Q: 如何應用國中基本學力測驗分數? A: 年國中基測測驗分數的使用方式與過去完全相同 () 如果您參加了第一次測驗, 可以報名申請入學甄選入學或登記分發入學 () 如果只參加第二次測驗, 就只能報名登記分發入學 () 如果兩次都參加了, 而且總分不同時, 那麼登記分發時, 電腦會在您第一次和第二

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< 肆精打細算談量尺 > 國中基測自民國 0 年實施以來, 為我國每年報考人數最多的重要測驗依據高中暨高職多元入學方案, 國中基測之測驗分數為甄選申請登記分發各管道之重要入學依據近年來社會大眾對於國中基測量尺分數的質疑主要有下列二者 : 一對於目前考生全錯或只答對少數題目時, 量尺分數皆對應到分這是因為低分端考生的轉換分數常為負值, 為符合 -0 分的測驗分數範圍,

1 < 肆精打細算談量尺 > 國中基測自民國 0 年實施以來, 為我國每年報考人數最多的重要測驗依據高中暨高職多元入學方案, 國中基測之測驗分數為甄選申請登記分發各管道之重要入學依據近年來社會大眾對於國中基測量尺分數的質疑主要有下列二者 : 一對於目前考生全錯或只答對少數題目時, 量尺分數皆對應到分這是因為低分端考生的轉換分數常為負值, 為符合 -0 分的測驗分數範圍, 當考生該科分數不足分時皆設定為分, 也因此造成低分端考生得分對應到相同量尺分數的情況二單科答錯一題時所得到的分數, 與全對的考生所得的 0 分差異較大由於極高分端學生競爭異常激烈, 各科極高分端考生只錯一題扣分較多會造成考生相當大的測驗壓力由於各考科試題皆以中等偏易為組題原則, 導致高分群考生較大的測量誤差, 而低分群也因產生負值而需裁截, 因此以上兩種現象的發生屬於正常且符合測驗學理的結果國中基測量尺分數的初始設計精神為作為門檻使用, 如依此初始設計方式使用, 不應產生上述問題但因分數使用始終無法依照原始設計目標使用, 導致現行量尺分數設計雖符合測驗學理, 但因測驗分數使用無法依原始設計初衷, 造成社會大眾對國中基測分數特性產生質疑由於測驗分數使用方式很難在短期內改變, 基於維持各科測驗難度介於中等偏易及兩次測驗分數須擇優使用的兩項前提下, 國中基測推動工作委員會透過實徵分析資料, 比較各種可能的不同計分方式之特性及優缺點, 探討能否處理前述兩項問題我們透過多次諮詢會議徵詢專家學者及相關團體針對不同量尺計分方式分析結果的看法, 大多數諮詢委員支持下列的量尺分數改變方式 : 第一將新量尺計分方法改為線性轉換, 減少全對與錯一題間的分數差距第二轉換後分數 ( 包含負分 ) 全部加上分, 新量尺分數為 -0, 緩解低分端考生得分對應到相同量尺分數的情況年國中基測各科量尺之計算將採用上述新的方式, 為讓明年的考生及家長更加了解國中基測量尺分數的特性及新舊量尺之差異, 特提供下列相關問與答說明

2 Q: 如何應用國中基本學力測驗分數? A: 年國中基測測驗分數的使用方式與過去完全相同 () 如果您參加了第一次測驗, 可以報名申請入學甄選入學或登記分發入學 () 如果只參加第二次測驗, 就只能報名登記分發入學 () 如果兩次都參加了, 而且總分不同時, 那麼登記分發時, 電腦會在您第一次和第二次國民中學學生基本學力測驗的分數中, 選擇分數較優的那一次完整使用來報名登記分發要特別注意的是, 參加登記分發入學填寫志願時, 是以第二次測驗報名時所選填的登記分發區為依據 Q: 新舊量尺計分方式有什麼不同? A: 國中基測是一種標準化測驗, 測驗結果是以量尺分數表示量尺分數是透過統計方法, 由答對題數轉換而來, 其目的是要呈現每一位考生的每一測驗學科在所有考生中的相對位置, 以劃分出不同的能力級別分數愈高, 代表該科能力愈好依據測驗理論, 建立量尺的方式大致可分為線性與非線性轉換兩大類新舊計分方式不同之處主要有二點 : 第一原有計分方式屬於非線性, 年新的轉換方式則屬線性, 兩種計分方式皆符合測驗原理第二新的計分方式會將轉換後分數 ( 包含負分 ) 全部加上分 ( 平移 ), 因此, 舊量尺分數範圍為 -0 分, 新量尺分數範圍為 -0 分

3 Q: 新量尺計算公式為何? 如何換算? A: 新量尺分數係先將考生在各科的答對題數以線性方式轉換, 公式如下 : * { x μ ( X) } + μ * s s, () * [ x] = A s * 0 - μ s A =, () K - μ( X) 其中 x 是考生答對題數 ; μ 是預設的測驗分數平均數 ( 訂為 0);A 是線性轉換的斜 * s 率 ; K 為各科測驗的題數 ( 或全對題數 ); 而 μ (X) 為全體考生平均答對題數上述轉換後的分數再加上常數 ( 也就是平移分 ), 加以裁截和四捨五入後即得新量尺分數因平移分的效果, 各科新量尺計分結果平均分數從 0 變為, 最高分數由 0 變為 0 以年第一次自然科為例 : 新量尺轉換方式為將全對 ( 題 ) 固定在測驗分數 0 分, 再根據測驗結果算出全體考生平均答對題數為題, 並將其固定在測驗分數平均數 0 分, 由此可算出線性轉換的斜率 A 斜率 A=(0-0) / ( 全對題數 - 全體考生平均答對題數 ) =(0-0) / (-) =.0 若某學生答對題, 其線性轉換後分數為 : 斜率 A ( 學生答對題數 - 全體考生平均答對題數 )+ 測驗分數平均數 =.0 (-)+0 =. 最後再將此量尺分數平移分並四捨五入 ( 新計分方式結果可參考下頁表一 ) (.+)=. 分 ( 四捨五入 )

4 表一年國中基測第一次自然科新舊量尺計算方式比較表答對題數原量尺計算方法轉換後量尺量尺分數得分轉換後量尺分數新量尺計算方法轉換後量尺轉換後量尺分數加分分數未加分 Q: 新量尺有何優點及特色? A: 各科新量尺計分方式改為線性轉換, 轉換後分數 ( 包含負分 ) 全部加上分, 分數區間為 -0, 各科新量尺計分結果平均分數從 0 變為, 最高分數由 0 變為 0 新計分方式可減緩一般民眾因現行量尺考生全錯或只答對少數題目時, 量尺分數皆對應到分 ( 負分皆算分 ) 的問題, 因為加上分後, 原先的負分多數可以得到正值, 因此考生的表現可以充分呈現新量尺分數也可以解決以往舊量尺分數單科答錯題時所得到的分數, 與全對的考生所得的 0 分差異過大等問題之疑慮表二係採用新舊量尺計分方式, 計算年第一次國中基測各科答對題數與量尺分數之對照, 從對照表可看出上述舊量尺分數兩端之現象已明顯獲得改善

5 表二年第一次國中基測各科答對題數與新舊量尺分數對照表國文科數學科英語科社會科自然科答對題數舊量尺新量尺答對題數舊量尺新量尺答對題數舊量尺新量尺答對題數舊量尺新量尺答對題數舊量尺新量尺

6 答對題數國文科英語科社會科自然科舊量新量答對舊量新量答對舊量新量答對舊量尺尺題數尺尺題數尺尺題數尺新量尺 Q: 為什麼新量尺分數將各科平移分, 而不是平移 0 分甚至 00 分? A: 心測中心經由分析基測歷年資料發現, 平移分可以紓緩答對很多題其量尺分數仍只有分的問題但平移分數若超過分以上, 可能會對於招生單位在測驗分數使用上產生一些困擾例如特殊身份學生的分數加權計分問題雖然目前各校對於特殊身份學生的錄取名額, 是以外加名額的方式處理, 對於一般學生不會有任何影響, 但若平移的分數太多, 由於特殊身份學生的外加錄取名額有一定的比例, 可能會造成部分特殊身份學生分數經加權計算提高後, 雖然已達該校最低錄取分數, 仍無法錄取該校, 導致無法預期的社會效應另外, 當平移越多, 各科分數最左端全錯與只答對一題的分數差距會越大, 勢必也將引起爭議因此在改變最小正面效應最大負面影響最小的原則下, 平移分是較佳的選擇 Q: 為何不直接採用傳統聯考的計分方式? A: 為避免社會大眾長久來對聯考一試定終身的詬病, 國中基測一年舉辦兩次國外一年多試的入學測驗 ( 如 SAT ACT GRE) 均採用量尺分數, 並透過測驗等化的程序, 使考不同測驗版本之考生分數可以直接和公平的比較國中基測採用量尺分數的理由, 在於使兩次測驗分數可以直接和公平的比較, 傳統聯考的計分方式, 無法達到這個目的

7 Q: 新量尺分數換算出來的結果大概會是什麼樣子? A: 根據年第一次國中基測全體考生在自然科的答題反應, 透過新的量尺轉換方式, 可得到下列量尺分數與答對題數對照表 : 表三年第一次自然科答對題數與量尺分數對照表答對題數量尺分數答對題數量尺分數答對題數量尺分數答對題數量尺分數這個對照表有下列幾個重要特徵 : () 答對題數越多, 量尺分數會越高 ; 答對題數越少, 量尺分數也會越低 ( 和答對的是哪些題無關 ) 不會有答對題數較多, 反而分數較低的情形 () 該次自然科全國平均答對題數為題, 量尺分數為 ; 考生每多答對一題, 量尺分數增加一至兩分相反的, 考生每少答對一題, 量尺分數則減少一至兩分 Q: 新量尺分數單科區間由 -0 分增為 -0 分, 而寫作占單科分數比例將從 /0 降低為 /0, 是否代表寫作的重要性相對降低? A: 寫作的重要性, 不會因為其他個測驗學科增加分而相對降低, 理由如下 : () 加分是平移的原理, 假設採用新量尺計算方式下, 甲和乙兩個六科總分差距分的考生, 無論增加多少分, 平移後還是相差分 ( 如下表所示 ), 甲乙兩生的排名順序也不會改變, 寫作級分在平移前後的影響力及重要性並未增加或減少 () 寫作測驗計分採級分制, 與其他各科的計分方式不同, 並沒有平移分數的需求, 因此, 不需因其他科量尺分數平移而重新討論計分方式

8 表四甲乙兩生國中基測量尺分數平移前後分數對照表基測總分考生考生科總分寫作分數考生科總分考生科總分差距平移前甲 0 乙平移後甲 0 乙 0 舉例來說, 原來寫作的影響力就像一杯 00c.c. 的水加了 c.c. 的墨汁, 分數平移就好像把水杯的玻璃杯底墊高 00c.c., 看起來水好像變成 00c.c., 實際上仍然只有 00c.c., 因此墨汁的濃度並沒有被稀釋國中基測分數平移, 能更精確地區別原本其他科只得分考生間的能力差異, 對原本其他科得分 -0 分的學生而言, 無論平移多少分, 與他人的分數差距仍然一模一樣, 不會因分數範圍增加而擴大, 寫作的影響力也沒有增加或減少 Q: 新的量尺計算方式會不會將考生區分為更多等級? A: 首先, 對絕大多數原先分數在分以上的考生而言, 新分數範圍為 -0 分, 仍為 0 個區間, 並沒有實質增加區間數, 因此不會區分為更多等級再者, 一份測驗是否能區分考生的程度與其試題難度及題數有關, 如果國中基測各科題數不變及測驗難度仍維持中等偏易的原則, 新的計分方式並不會將考生區分成更多能力等級新量尺分數的特徵為單科答對題數越多, 所得量尺分數越高, 考生每多答對一題, 就可以增加一至三分, 最高分為 0 分, 平均分數為另外, 由於國中基測各考科試題皆以中等偏易為主, 適合中等能力考生的試題非常多, 中等能力考生不必擔心測驗鑑別度不夠

9 Q0: 兩次基測量尺分數透過何種等化的方式可以直接和公平的比較? A0: 過去聯考在闈內命題和組卷, 無法事先知道題目的實際難度, 國中基測則不然基測的試題都先經過預試和篩選, 然後放入題庫, 在闈內抽題和組卷基測題庫中的每道試題都透過試題反應理論 (Item Response Theory, 簡稱 IRT) 的估計程序, 將試題難度連結在同一把尺上, 所以每道題目的難度值是已知的著名的 TOEFL GRE 等電腦化適性測驗也都是採用這種作法在第一次基測考完後, 心測中心根據考生各科的答對題數計算其量尺分數, 同時也利用各科所有試題的難度和考生的作答表現, 去估計考生各科的 IRT 能力值, 最後得到各科量尺分數和其對應的 IRT 能力值, 如表五 ( 依據新量尺計分方式計算年兩次基測實際資料所得結果 ) 第二次基測不再根據答對題數計算其量尺分數, 因為兩次考生群不完全相同, 不過仍會利用各科所有試題的難度和考生的作答表現, 去估計考生的 IRT 能力值由於題目的難度已經事先透過預試被連結在同一把尺上, 所以兩次測驗的 IRT 能力值是可以直接比較的, 我們就是透過 IRT 能力值, 把兩次的基測量尺分數等化表五 IRT 能力值和量尺分數的對應 ( 依據新量尺計分方式計算年兩次基測實際資料所得結果 ) 量尺分數第一次第二次 IRT 能力值答對題數答對題數

10 以表五的數據來說明, 假如第一次基測, 答對題的考生其 IRT 能力值是., 對應的量尺分數是, 答對題的考生 IRT 能力值是., 對應的量尺分數是第二次基測, 答對題的考生 IRT 能力值是., 利用插補法, 算出其對應的量尺分數是, 答對題的考生 IRT 能力值是., 對應的量尺分數是至於其他等化方式, 如等百分等級等化法並不適用於兩次基測的等化, 因為它必須假設兩次測驗考生的能力分配相似然而, 每年參加第一次國中基測的考生約 0 萬, 參加第二次國中基測者僅至成, 且大多是對第一次測驗結果不盡滿意尚未進入自己理想的學校, 或想要更努力以獲取更高分數者, 其能力分配與第一次的 0 萬人並不能完全等同, 因此等百分等級等化法並不適用於目前多元入學方案兩階段入學的時程與國中基測兩次測驗的現況 Q: 國中基測的鑑別度如何? A: 一份測驗是否有好的鑑別度, 是指測驗中的題目是否能區分考生能力的高下在理解測驗的鑑別度時, 要同時考量測驗的目的與受試者的能力點以國中基測而言, 由於測量的是學生的基本學力, 所以測驗應該要對學生是否具備基本學力有高鑑別度具備基本學力學生的分數百分等級約在的位置, 這也就是為什麼我們希望國中基測大部分題目的答對率最好在 %~% 左右這些題目對於百分等級在這範圍上下考生的鑑別度將是最高的, 但是我們仍同時關心其他能力點的鑑別度, 所以國中基測試題在各個能力點上的鑑別度也都會維持在某個水準之上 Q: 基本學力測驗分數通知單上所提供的值代表什麼意思? A: 國中基本學力測驗分數通知單上所提供的值 ( 又稱為百分等級 ), 是先將該次測驗所有考生的量尺總分排序後, 依照人數均分成一百等分, 該生大約會落在第幾個等分中簡單來說, 若某位考生的值為, 即表示該生的分數高於該次測驗全國約 % 考生但是因為每次測驗的總人數不相同, 所以不同次測驗中每個百分等級所包含的人數並不相同例如, 年第一次基本學力測驗的總人數是, 每個百分等級平均約包含了人 ; 至於年第二次基本學力測驗的總人數是, 每個百分等級平均約包含了人兩次基測的總分經過測驗等化機制, 所以可以互相比較, 但要注意的是兩次測驗分數通知單上所提供的值是無法直接比較的 Q: 什麼是兩次基測量尺分數擇優後之值? A: 年度大約有五成左右的考生兩次國中基本學力測驗都參加, 這些考生會得到兩個總分擇優後值是將該年度所有考生兩次測驗中比較高的總分進行排序 ( 如果考生只考一次, 就選用該次的總分 ), 再依照人數均分成一百等分以年度為例, 兩次測驗中一共有 0 位考生, 其中大約有五成左右的考生兩次國中基本學力測驗都參加, 擇優後值是選出年度所有考生較高的一次總分, 並加以排序, 依照人數均分成一百等分後, 某考生大約會落在第幾個等分中, 這個擇優後值可以用來說明該生在當年度與所有考生比較的相對位置 0

11 茲參照表六舉例來說, 小明年第一次總分為, 第二次總分為, 小明的總分擇優後值為 0, 表示小明的擇優分數高於當年度全國約 0% 考生又如小華只參加年度第二次學力測驗, 總分為, 小華的測驗分數擇優後值為, 表示小華的分數高於當年度全國約 % 考生考生可以從總分擇優後值及累積人數對照表, 推知自己與當年度所有考生比較後的相對位置

12 值年量尺總分表六 _ 年兩次基測量尺總分擇優之值及累積人數對照表 ( 此表中的值與量尺總分皆為擇優後的結果 ) 年各累積人數年量尺總分年各累積人數值年量尺總分年各累積人數年量尺總分年各累積人數以下 0 0 0

13 表七年第一次國中基測六科新舊量尺總分值及累積人數對照表舊新舊舊新舊新量各量各量各新量各量各量各量各量各尺累積人尺累積尺累積尺總累積人尺累積尺累積尺累積尺累積值值值值總數總人數總人數分數總人數總人數總人數總人數分分分分分分分

14 表八年兩次基測新舊量尺總分擇優之值及累積人數對照表舊新舊新舊新舊量各量各量各量各量各量各量尺累積尺累積尺累積人尺累積人尺累積人尺累積人尺值值值值總人數總人數總數總數總數總數總分分分分分分分各累積人數新量各尺累積人總數分

15 Q: 各招生單位如何使用新量尺分數? A: 目前高中職多元入學方案中, 主要入學管道有申請甄選與登記分發, 其中登記分發部分是以學生所選填的志願序, 依學生各科加總後的總分排序後進行分發, 因此新量尺分數的計算在登記分發階段是不會有任何改變與影響而申請甄選部分, 各校在辦理前會先設定學生參加該校申請甄選的門檻分數或全國百分等級如果高中高職申請入學門檻是以全國百分等級為設定之標準, 則各校可依其以往的標準設定即可至於設定分數為門檻之學校, 則可參考表七年第一次國中基測六科新舊量尺總分值及累積人數對照表及表八年兩次基測新舊量尺總分擇優之值及累積人數對照表所提供之新舊計分方式相關資訊, 作為新量尺分數實施後制訂門檻分數的參考

表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表閱讀答對題數聽力答對題數待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強

表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表閱讀答對題數聽力答對題數待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強表一 105 年國中教育會考國文科社會科與自然科能力等級加標示與答對題數對照表國文社會自然 A++ 46-48 60-63 51-54 A+ 42-48 44-45 54-63 58-59 46-54 49-50 A 42-43 54-57 46-48 B++ 37-41 45-53 37-45 B+ 20-41 31-36 24-53 38-44 20-45 30-36 B 20-30 24-37