计计算考虑了信号灯配时对其的影响, 剔除了干扰数据 最够得出畅通程度指标 模型, 用以直观地反映道路畅通程度 针对第三问, 第一步我们首先根据实际交通量及平均速度与时间的关系, 通过 EXCEL 软件, 通过多项式分段拟合, 分别建立其相应的预测模型 第二步, 基于问题二中, 我们已经构建的用以直观

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1 基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究 摘要 多维度的采集和数据的分析可以使交通部门更精确的地掌握道路交通流现 状, 如畅通程度等, 并进行拥堵预测, 进而有助于对交通进行制定和采取相应的 管理和调节措施, 提高路网的利用效率 针对第一问, 首先选用重型车所占比例成为本题的关键变量, 建立一个混合多车种的交通流模型, 先从单车种的交通流切入, 通过取平均值等方法将多车种的交通流换算成较易分析的单车种交通流, 第一步是建立重型车比例与堵塞密度之间的关系, 第二步通过总流量 = 密度 速度这一关系, 找到固定重型车比例下的车留的平均速度与相应的车流密度之间的关系, 由此就可以将多车种总流量描写为密度的单值函数 第三步是基于已经得到的数据, 随机选取一时间段, 统计出其重型车所占的比例后 (0.03), 画出模型内相应的总密度与总流量的关系, 再直接进行筛选 分析 处理得到密度与流量的散点图, 进行线性拟合后, 与我们所建立的模型图进行比较, 可以得出此模型的可靠度, 通过对可靠度的分析可以得出此模型的优缺点 针对第二问, 处理数据成为了这一问的一个关键点 第一步是描述通畅程度我们选用的是 Φ=1-S,S 为饱和度, 即为路网实际流量与相应的道路实际通行能力之比, 通畅指数越高, 即通畅程度越高, 且也可以通过参数的改变描述出不同路段的通畅程度 第二步处理路网的实际流量, 我们根据所给的卡口数据及浮动车数据, 统计了这一片区域内, 设置的各卡口所监测到的, 经过卡口的各类牌照的车辆的数量情况以及各路段每日每个小时的平均速度, 由此得到实际流量 第三步, 构建模型计算实际通行能力我们这里采用的是 C = α C P = α C B n f w f z η f, 这些修正系数体现的是各路口的交通环境的差异等, 在后文会进行逐个分析, 并代入第一步中 对于基本通行能力, 我们通过 MATLAB 进行绘图求解 第四步, 考虑速度参数在反应交通流变化上是最敏感的, 还需考虑速度的影响, 根据路段平均速度与设计速度的比值, 制定折减系数, 修正模型 速度的统

2 计计算考虑了信号灯配时对其的影响, 剔除了干扰数据 最够得出畅通程度指标 模型, 用以直观地反映道路畅通程度 针对第三问, 第一步我们首先根据实际交通量及平均速度与时间的关系, 通过 EXCEL 软件, 通过多项式分段拟合, 分别建立其相应的预测模型 第二步, 基于问题二中, 我们已经构建的用以直观描述道路路段畅通程度的指标 Φ, 将实际交通量及平均速度关于时间预测的模型带入畅通程度 Φ 的模型中, 即可得到道路拥堵预测模型 第三步, 并且通过与实际拥堵情况的比较, 验证模型的合理性 针对第四问, 第一步我们首先对新增车辆的类型进行分类, 考虑仅重型车数量增加及仅普通小型客车数量增加的两种极端情况, 通过交通流模型中总流量与密度的关系 ( 问题一所得 ), 得出车辆数量增加时平均车速的变化 第二步, 通过问题二 三所得畅通程度指标 Φ 模型及道路拥堵预测模型, 对通行车辆数增加时各路段的畅通程度进行测算, 并考虑与预测发生拥堵后的道路拥堵变化 第三步, 考虑新增车辆的通行时间不仅与道路的拥挤程度及行驶速度有关, 还与信号灯配时相关 不同路段在不同的时间段, 其相位状态不同, 配时方案也不同, 致使其周期也有所差异 通过道路有直接联系的信号灯配时 路段长度, 以及由第一步计算所得的新增车辆后路段的平均速度建立通行时间预测模型, 对新增车辆通行的通行时间进行预测 问题需要我们基于前文所建模型, 对新增车辆进行其拥堵影响及通行上述模型可以实现对当前交通流的描述, 并对道路拥堵状态及变化进行描述与预测 最后, 通过以上模型分析提出建议 关键词 : 交通流 ; 畅通程度指标 ; 浮动车数据 ; 信号灯配时 ; 流体模拟理论 ; 趋 势外推法

3 一 问题重述 1.1 背景路面交通信息是城市道路交通规划与管理的重要基础信息 交通部门能够据此更好地掌握道路交通流现状, 对交通流进行管理 调节和诱导, 提高路网交通效率 但仅靠单一采集方式获取的交通数据信息难以满足道路交通管理日益提高的要求 因此, 对卡口过车 浮动车轨迹 信号灯配时等不同的道路交通数据进行监测是十分必要的 与此同时, 通过对这几类数据的融合分析, 能够更加精确地掌握交通流现状 描述道路路段的畅通程度及预测道路的拥堵变化, 进而可以为制定和采取相应的管理和调节措施提供依据 1.2 需要解决的问题根据提供的深圳市局部区域道路的交通卡口监测数据 出租车为主的浮动车数据以及互联网导航平台数据, 融合分析, 从而解决实际的交通流相关问题 (1) 构建模型描述道路交通流实际状态, 并比较分析说明所建模型的特点 (2) 构建指标用以直观描述道路路段的畅通程度, 能够基于采集数据计算道路所有路段 ( 位置 ) 的指标 ( 即畅通程度 ) (3) 构建模型进行道路拥堵预测, 在道路发生拥堵后的任何时间点, 基于已获取的历史监测数据, 可以进行道路拥堵变化的预测 (4) 在上述所建模型基础上, 根据所给道路当前交通流状态, 进行新增车辆通行拥堵预测, 即测算通行车辆数增加时各路段畅通程度所受影响, 并预测新增车辆的通行时间 二 问题分析 我们的研究问题是运用所给的一周内九个卡口的数据中 ( 包括卡口数据 浮动车数据以及信号灯配时数据 ), 构建交通流实际状态的描述模型 畅通程度指标 道路拥挤预测模型, 并根据所建模型在通行车辆数增加时预测各路段畅通程度所受影响, 及新增车辆的通行时间

4 第一个问题要求我们首先描述道路交通流的实际状态, 明确交通流的含义以及此路断车流分析的重点, 交通流的三要素即为车流密度 车流平均速度以及总流量 ; 车流的重点则是多车种混合性的交通流 总流量既可以通过已经给的数据进行统计分析, 也可以建立模型, 通过现有的一些数据, 预测出总流量, 再进行比较, 分析自己的模型是否贴合实际, 验证模型的合理性 第二个问题要求我们解决的是构建一个描述通畅程程度的指标, 所谓通畅程程度, 我们在这里理解为了一定时间内, 某路口的实际流量与相应道口的实际通行能力之间的关系, 实际流量则可以通过分析数据得到, 实际通行能力我们可以监理一个模型, 考虑多个参数, 如基本通行能力 可通行车道数 车道宽度和侧向净宽对通行能力的比值 重型车辆修正系数等, 这些参数在不同路口间不尽相同, 因此也方便具体描述每个路口的通畅程度 同时, 速度参数在反应交通流变化上是最敏感的, 还需考虑速度的影响, 根据路段平均速度与设计速度的比值, 制定折减系数, 用于模型的建立 第三个问题要求我们构建模型, 在道路发生拥堵后的任何时间点, 基于已获取的历史监测数据, 进行道路拥堵变化的预测 于问题二, 我们构建了用以直观描述道路路段畅通程度的指标 Φ Φ 涉及了道路实际交通量 路段平均速度, 并且在平均速度统计分析时考虑了信号灯配时, 其中交通量与路段平均速度都与时间有一定的关系, 可以通过与时间的关系预测其相应的数值, 实现对不同时间点的道路拥堵状态预测 将二者与的关于时间预测的模型带入畅通程度 Φ 的模型中, 即可的道路拥堵预测模型 第四个问题需要我们基于前文所建模型, 对新增车辆进行其拥堵影响及通行上述模型可以实现对当前交通流的描述, 并对道路拥堵状态及变化进行描述与预测 新增车辆的通行时间不仅与道路的拥挤程度及行驶速度有关, 还与信号灯配时相关 不同路段在不同的时间段, 其相位状态不同, 配时方案也不同, 致使其周期也有所差异 在预测时需要融合分析, 多维考虑 3.1 模型的假设 三 问题模型的假设与符号说明 (1) 假设所收集数据皆为可靠数据, 不存在错误信息

5 (2) 黄牌车虽然包括了大型车 摩托车 驾校教练车等, 统一按照重型车处理, 蓝色 白色 黑色 其他等拍照按照普通型的标准小轿车处理 (3) 提供的数据充分, 能完全反映交通流情况, 不存在遗漏现象 (4) 新增车辆通行时间预测时对启动 停车时间不考虑 (5) 假设路段的交通量 行驶汽车平均速度与运行时间只受到直接与之相连的信号灯影响 3.2 符号说明 ( 以符号出现先后顺序 ) 符号 意义 单位 ρ jam 交通流的堵塞密度 pcu/m h ij 第 i 种车同第 j 种车之间的安全距离 m p ij 第 i 种车前方是第 j 种车的概率 L i 第 i 种车的车身平均长度 m q i (x, t) 第 i 种车的流量 pcu/s q(x, t) 总流量 pcu/s c i,jam 第 i 种车在堵塞密度条件下的运动波速 s v if 第 i 种车在无拥堵情况下的速度 m/s C 标准车当量数 辆 s ij 在 i 时刻 j 种车的数量 辆 C B 基本通行能力 pcu/h C 实际通行能力 pcu/h C P 可能通行能力 pcu/h α 最大服务交通量与基本通行能力比值 S 路段饱和度 V ij i 等级道路路段 j 的实际交通量 pcu/h C ij i 等级道路路段 j 的实际通行能力 pcu/h Φ 道路畅通程度 在 x 时刻, 目标道路路段 的实际交通量 ; pcu/h V x δ x 有关于速度的折减系数 v 车辆数量增加后的平均速度 km/h L 目标路段长度 km

6 控制该路段的信号灯配时周期 s T 新增车辆通行时间 s T n 4.1 交通流实际状态描述模型 问题分析 四 模型的建立与求解 由于需要描述的是多车种混合型的交通流模型, 既要在宏观上有所把握, 而 又要在微观上描述出细致的各车种的差异, 主要依靠的是元胞自动机的模型以及 微分方程模型相结合的方法, 分析的开始是以单车种的交通流切入, 通过取平均 值等方法将多车种的交通流换算成较易分析的单车种交通流, 因此 L h 等参数 就可以确定, 之后再根据 : 密度 速度 = 流量, 这一公式, 对两种车种进行分开 运算流量再叠加 某一断面某一时刻的密度始终是分析的自变量, 那么我们就需 要建立一个模型, 将重型车与小轿车的固定时间内总流量表示成固定重型车比例 下, 密度的单值函数 确立好了模型之后, 我们通过分析不同重型车比例与堵塞 密度的关系, 以及在不同的重型车比例下, 总密度与总流量的关系, 得出图像 基于已经得到的数据, 我们随机选取了一时间段, 统计出其重型车所占的比例后, 画出模型内相应的总密度与总流量的关系, 再直接进行筛选 分析 处理得到密 度与流量的散点图, 进行线性拟合后, 与我们所建立的模型图进行比较, 可以得 出此模型的可靠度 混合多车种交通流模型的建立 由于上面给的数据之中, 车种是多样的, 因此需要多方位地考虑 在研究多 车种的混合交通流之前, 我们应该先定义多车种的混合交通流的堵塞密度和总流 量, 首先定义单车种交通流的堵塞密度为 ρ jam = 1 L+h 式中,L h 分别为车长与安全距离 (1) 多车种混合交通流中第 i 种车的安全距离与前方的车辆种类有关, 所以安全 距离可以分解为 h ij, 即为第 i 种车同第 j 种车之间的安全距离 定义 p ij 为第 i 种 车前方是第 j 种车的概率, 所以第 i 种车的安全距离是一个随机变量, 其安全距

7 离 h i 等于随机变量 h ij 的平均值, 即为 N h i = j=1 p j h kj (2) 与车之间的安全距离同理, 可以得车长也是随机变量, 即 L = N j=1 p j L j, 所 以基于之前我们写出的单车种交通流的堵塞密度, 可以得出多车种混合交通流的拥堵密度是 : ρ jam = 1 N (3) p j (L j + h j ) j=1 于是, 多车种混合交通流中第 i 种车的流量 总流量和平均流量可以定义为 q i (x, t)=3600 ρ i (x, t) v i (x, t) (4) 这里将第 i 种车的均衡速度定义为 [1] : N q(x, t)= j=1 q j (x, t) (5) v ie (ρ) = v if (1 exp (1 exp ( c i,jam ( ρ jam 1)))) (6) v if ρ 式中,c i,jam 为第 i 种车在堵塞密度条件下的运动波速 参数的确立 采用开放边界研究小型车与重型车组成的混合交通流 ( 重型车为第二类, 小 汽车为第一类 ), 首先, 将 h 12 h 21 h 11 h 22 定义如下 : h 11 = h 12 = h 1, h 21 = h 22 = h 2 其他参数确定 : L 1 = 3m, L 2 = 10m; h 1 = 2m, h 2 = 1m; c 1,jam = 11s, c 2,jam = 7s; v 1f = 30m/s, v 2f = 20m/s

8 4.1.4 由重型车和小轿车构成的混合交通流的堵塞密度与基本图以及结论分析 表 1. 重型车的比例与混合交通流的堵塞密度关系图 图 1. 重型车的比例与混合交通流的堵塞密度关系图 注 : 为重型车密度 图 2. 重型车比例与路段总流量关系图 由此图可以得到的结论 : 1. 随着公交比例的上升, 堵塞的密度会持续增大 2. 如果总密度小于 0.01, 公交比例对总流量的影响非常小, 若公交比例上升, 总流量和临界密度会急剧下降 3. 从定性角度上来说, 上述结果与我国实际交通基本一致 与重型车比例为 0.03 时的实际统计数据进行比较, 对比图如下 ( 横坐标为密度 ( 辆 /m) 纵坐标为流量(pcu/h))

9 系列 1 根据所给的数据, 我们将此重型车比例 0.03 代入堵塞密度公式中, 得到 ρ jam =50/259( 辆 /m), 再代入总流量的公式中, 画出以上曲线 可以看出, 无论是形状 ( 定性 ), 还是高峰流量等定量的分析, 模型都高度贴合现实的车流量分布情况 比较分析模型的特点优点 : 1. 根据经典流体力学模型, 进行了参数扩充, 得到了多车种情况下的交通流模型, 且与实际情况贴合 2. 充分考虑了混合多车种的交通流实际情况, 先分析单车种的情况, 继而将深圳黄牌车辆与其他牌照的车辆分开考虑, 增加了此模型的可靠度 3. 模型描述了密度与总流量间的关系, 通过总流量 = 速度 密度的关系, 可以进

10 而对三者进行全面的描述 4. 通过模型得到的密度与总流量的曲线图, 与实际数据分析处理得到的散点图进行定性 定量的比较, 可得知, 模型的拟合效果非常好 5. 当重型车的比例确定时, 我们通过模型使总流量成为了其比例的单值函数, 因此便于分析在不同的重型车比例关系下, 总流量的变化, 便于更好的提高单位时间的总流量 缺点 : 由于堵塞密度是基于车辆的安全距离 车身的长度以及重型车的比例确定的, 我们为了计算简便, 安全距离与两种车身的长度都直接采用平均数代替, 只留下重型车的比例一个变化量 并且我们在表示车辆的协调速度的时候也采用了堵塞密度, 因此如果车身长度 安全距离等量与实际差距较大, 将带来一些误差 4.2 道路路段的畅通程度模型 问题分析经数据统计发现, 畅通可靠度与道路饱和度 ( V ) 成反比关系 [2], 即道路单元的 C 饱和度越小该单元越畅通可靠, 反之不可靠 因此, 对于现有路网, 可利用路网实际流量与相应的道路实际通行能力之比, 求得道路单元的饱和度, 进而实现对道路路段的畅通程度的描述 虽然饱和度在一定程度上能反映道路拥堵与否, 但是在实际交通量较大的情况下, 车速也可能较快, 在这种情况下便可能不会发生拥堵 并且在城市路网中, 速度参数在反应交通流变化上是最敏感的, 且交通量次之 因此需要考虑一个有关于速度的系数, 对饱和度进行折减 我们根据所给的卡口数据及浮动车数据, 统计了这一片区域内, 设置的各卡口所监测到的, 经过卡口的各类牌照的车辆的数量情况以及各路段每日每个小时的平均速度 根据牌照的不同, 可将车型分为三大类, 即黄色牌照的大型客车 大型货车与蓝色 黑色 白色及其他牌照的普通小型客车 查找车辆换算系数, 计算得到道路基本交通能力, 作为一个侧面, 反映道路的实际通行能力大小 然而, 实际通行能力不仅受到车道数量, 道路基本交通能力的影响, 还受到交通环境的影响, 实际计算时, 需要引入相应的修正系数反映交通环境的不同

11 根据统计得到的大型车 ( 即黄色牌照 ) 出现的频数, 计算大型车辆修正系数, 通过查找参考文献, 确定其他参数 实际中, 道路的服务水平也将影响实际通行能力, 而这个水平是由最大服务量和实际通行能力的比值来确定的 查找相关的文献, 确定比值应取为 1 此外, 根据多维基态交通流的原则, 信号灯的配时也对实际通行能力及平均速度的求取有非常大的影响 最终, 得到畅通程度的直观描述模型, 并通过计算结果与实际生活的比较, 检验模型的合理性 数据预处理 (1) 标准车当量数查阅相应考文献 [3], 得到普通小型客车 大型客车 大型货车转化成标准车当量系数 ( 见表 1) 统计 2018 年 3 月 25 日 ~31 日, 每日不同路段的小客车 大型客车 大型货车的数量, 并根据如下所示的公式计算 : C = s i1 + 2s i2 + 2s i3 (7) 式中 :C - 标准车当量数 ; s i1 s i2 s i3 - 第 i 个时刻普通小型客车 大型客车 大型货车的数量 得到标准车当量数如表 2 所示 : 表 1 车辆换算系数车辆类型小型客车大型客车大型货车换算系数 表 2: 某日部分卡口车辆数及标准车当量数记录表 ( 以 2018 年 3 月 31 日数据为例 ) 小型客车 大型客车大型货车 标准车当量数 监测点 ID 表 3 一周内景田路景蜜村公园路段北行路段口基本通行能力记录表

12 日期 普通小型客车 大型客车大型货车 标准车当量数 (2) 平均速度浮动车技术利用车载 GPS 设备定期传送的车辆编号 时间 经纬度坐标等数据, 可用于计算车辆行程速度和行程时间等反映道路交通运行状况的交通参数, 是近年来智能交通系统中所采用的 获取道路交通信息的先进技术手段之一, 可作为大规模实时交通监控的数据源 同时, 速度参数在反应交通流变化上是最敏感的, 从浮动车轨迹流数据中还可以得到筛选出可能发生拥堵的浮动车数据, 进而用于畅通程度指标的制定与道路拥堵预测 首先, 我们通过 excel 软件, 对存在偏差的数据 ( 如速度大于 200km/h 的不合理数据 卫星速度偏差等 ) 进行了筛选剔除, 并对因此而产生的缺失进行了合理填补 其次, 根据坐标数据, 通过地图匹配, 检查是否出于信号灯的原因使浮动车速度为 0km/h, 而非由于交通拥堵而停车 换而言之, 通过比对信号灯配时的数据, 对数据进行检验 比如新洲 - 莲花的信号灯在工作日 16:30~17:00 的时间段内, 为相位状态 1, 采用的配时方案为 10, 其周期为 176 秒 若有浮动车的经纬度数据在信号灯坐标近旁, 且在 176 秒内车速始终为 0km/h, 则可以认为该浮动车不是出于拥堵原因而停车, 需将数据剔除, 以减少干扰 此外, 由于根据畅通指数 Φ 可以初步判定, 在 0:00~6:00 时间段内道路属于畅通及基本畅通状态, 因此可以认为速度低于 20km/h( 支路最低设计速度 ) 的浮动车也是受到信号灯的影响而处于慢速运行状态, 而非出于拥堵, 所以也需要将其剔除 随后, 我们对本课题所研究的片区按卡口节点划分内路段, 以路段为单位, 对速度进行处理 即, 将全天按小时划分, 计算得到每小时的路段平均速度, 如下表 ( 以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东 ( N~ N, E~ E) 为例 )

13 表 4. 北环大道新洲立交西往东路段 3 月 27 日每小时平均速度 时间 平均速度 0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 模型的建立 (1) 基本通行能力 基本通行能力是指公路在理想条件下, 公路设施在五级服务水平时所能通行 的最大小时交通量, 即理论上所能通行的最大小时交通量 标准车辆以最小的车 头间距连续行驶, 且全部车辆保持同一速度, 在单位时间内通过道路断面的车辆 数, 记为 C B, 单位为 pcu/h/ln [4], 基本通行能力的最大值即为最大基本通行能力 道路基本通行能力 C B 可通过其与道路行程速度 v 单相关的式子求得 [5] : C B = 1000v v v 2 (8) ( v ) 图 3 为单车道通行能力 C B 随速度 v( 取值范围为 0~120 km/h) 的变化图 单 车道通行能力 C B 并非 v 的单调函数,C B 随 v 的增大先增大, 在速度为 25.4km/h 处达到最大值 1359pcu/h/ln, 即为最大基本通行能力

14 图 3. C B -v 图 (2) 可能通行能力可能通行能力是在实际道路和交通能力条件下的通行能力, 是道路的最大实际容量 实际条件与理想条件的差异将造成理论基本通行能力的折减, 于是用下式确定可能通行能力 C P = C B n f w f z η f (9) 式中,C B - 基本通行能力 ; n- 可通行车道数 ; f w - 车道宽度和侧向净宽对通行能力的比值 ; f z - 重型车辆修正系数 ; η- 驾驶员总体特征影响修正系数 ; f- 横向干扰影响修正系数 ; (3) 实际通行能力实际中的通行能力除了受到道路实际最大容量的限制之外, 还受到最大服务交通量与基本通行能力的比值 α 的影响 综合以上所述, 得到横断面实际交通能力动态模型如下所示 : C = α C P = α C B n f w f z η f (10) 式中,C- 实际通行能力 ;

15 α- 最大服务交通量与基本通行能力比值 ; C P - 可能通行能力 (4) 道路畅通程度 路段实际流量与相应的道路实际通行能力之比, 可通过下式确定 : 式中,S- 路段饱和度 ; S = V ij C ij (11) 型 : V ij -i 等级道路路段 j 的实际交通量 ; C ij -i 等级道路路段 j 的实际通行能力 鉴于畅通可靠度与道路饱和度 ( V C ) 成反比关系, 可得道路畅通程度 (Φ) 模 Φ = 1 V ij C ij δ(12) 式中,δ- 为有关于速度的折减系数, 可根据 v ij v s 查表得到, 其中,v ij 为 i 等级道路路段 j 某时段的平均速度,v s 为该路段的设计速度 ( 随道路等级不同 而有所差别 ) 根据实际数据及文献资料, 在此定义 δ 的取值如下表 表 5. 速度折减系数取值表 v ij 1.25~1.5 1~ ~1 0.5~0.75 0~0.5 v s δ 基于统计数据的处理及现实道路交通情况, 在此建立了城市道路系统畅通程 度评估用表 表 6. 畅通程度评估用表 畅通程度描述 极不畅通 基本不畅通 不甚畅通 基本畅通 畅行 Φ 0.00~ ~ ~ ~ ~ 模型的求解与验证 参数的确定 (1) 车道的数量 n

16 表 7. 车道数量表 车道数量 监测点 ID (2) 车道宽度的通行能力折减系数 f w 根据车道宽度的通行能力折减系数 ( 见附录 ), 得到当道路的宽度为 3.5m 时, 车道宽度的通行能力折减系数取为 1.0 (3) 重型车辆修正系数 f z 查阅参考文献, 得到重型车辆的修正系数的定义如下所示 : f z = 1 1+p z( E z 1) 上式中, E z 为大型车换算成小客车的车辆换算系数,P z 为大型车交通量占总交通量的百分比 根据之前得出的结果, 取 E Z 为 2.0 根据所统计计算得到的中一周内不同卡口通行能力, 记某三天对应的普通小型客车 大型客型车及大型货车的数量记为 S i S j, 则重型车出现的概率 P z1 = S j = S i +S j P z2 = S j S i +S j = =0.0648( 对于双车道 ) =0.038( 对于三车道 ) P z3 = S j = =0.022( 对于五车道 ) S i +S j (4) 驾驶员总体特征影响修正系数 (η) 驾驶员总体特征影响修正系数一般取为 1 (5) 横向干扰影响修正系数 f e 根据横向干扰对通行能力的修正系数表 [3], 得到横向干扰对通行能力的修正系数为 0.95 (6) 理想条件下, 道路最大服务交通量 V 和基本通行能力 C 之比

17 二级 三级公路采用四级服务水平对应的比值 按 公路标准 表 A 选用, 即取 实际通行能力与模型验证 根据上述确定的参数, 及统计数据, 利用 excel 软件, 计算出不同车道数的实际 通行能力, 得到如下表格 表 8. 不同车道数的实际通行能力 车道数 实际通行能力 (pcu/h) 基于实际通行能力的求解, 可得道路所有路段, 在不同车道数情况下的路 段畅通程度 但所建模型仍需要通过实际数据的检验才能证实其有效性 鉴于工作日的早高峰数据较有代表性, 且香蜜湖路市委党校路段北行为小区 出入路段, 车流向北进入北环大道, 符合工作日出行的规律, 因此选取香蜜湖路 市委党校路段北行 2018 年 3 月 26 日 7:00~8:00 的卡口数据进行模型验证 当日该卡口路段的标准车当量数为 V = = 4939(pcu/h), 且香蜜湖路市委党校路段北行为 5 车道, 所以 C=6516.3(pcu/h) 该时段路段的平均速度为 v= km/h, 且该路段为次干路, 设计速度依 据 [3], 可取为 50km/h 得 δ = 1 所以饱和度 S = V = % = 78.2% C Φ = 1 S δ = 依据表 7 城市道路系统畅通程度评估用表可知, 该路段计算所得畅通程度较 低, 属于基本不畅通范围, 证明该路段在早高峰时期较为拥堵, 而此结论符合早 高峰出行的交通需求规律 由此可见, 以 Φ 作为道路畅通程度的描述指标是十分 合理的 4.3 基于已获取的历史监测数据所构建的道路拥堵预测模型 问题分析交通拥堵是指某一时段大的交通需求 ( 一定时间内可能通过某道路的车辆数 ) 超过某道路或交叉口的容量 ( 一定时间内该道路所能通过的最大车辆数 ) 时, 超

18 过部分交通流滞留在道路或交叉口上的现象 于问题二, 我们构建了用以直观描述道路路段畅通程度的指标 Φ Φ 涉及了 道路实际交通量 路段平均速度, 并且在平均速度统计分析时考虑了信号灯配时, 实现了对数据的融合分析, 比较精确得掌握了道路某一时段的拥堵状况 在此, 我们将基于时间与监测数据的关系, 建立道路拥堵预测模型, 以便在 道路发生拥堵后的任何时间点, 基于已获取的历史监测数据, 可以进行道路拥堵 变化的预测 数据预处理 (1) 标准车当量数 标准车当量数的计算方法同 所述 通过数据处理及换算得某日每个路 段全天各个小时时间段内的标准车当量数 ( 实际交通量 ) 表 9. 某日每个路段全天各个小时时间段内的标准车当量数 ( 以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东路段为例 ) 时间 普通小型客车 大型客车大型货车 标准车当量 0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

19 (2) 平均速度 平均速度统计计算的过程如 所述, 以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲 立交西往东为例, 计算得下表 表 10. 北环大道新洲立交西往东路段 3 月 27 日每小时平均速度 时间 平均速度 0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 道路拥堵预测模型的建立由于可以将实际交通量与平均速度看作关于时间的函数, 因此可以通过趋势外推法建立实际交通量与平均速度关于时间的预测模型, 随后将实际交通量及平均速度的预测模型带入公式 (12), 即可得道路拥堵预测模型 该模型以 Φ 为道路拥堵与否的判断指标, 进而可以在道路发生拥堵后的任何时间点, 基于已获取的历史监测数据, 进行道路拥堵变化的预测 模型的求解

20 4.3.4 道路拥堵预测模型的求解在此选取 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东的监测数据, 并以此为例, 建立相应的拥堵预测模型, 其他路段及其他时间段均照此过程进行预测 (1) 实际交通量预测模型 7000 标准车当量 标准车当量 通过上图可以看出, 道路每小时的实际交通量难以用一个简单的函数进行描 述, 因此采用分段函数的形式, 对实际交通量进行多项式拟合, 得到其关于时间 的预测模型 且其 R 2 均大于 0.9( 见附录 ), 表明分段拟合的效果较好 x x x x x < x 11 V x = x x < x x x < x 19 { x x < x 24 (2) 路段平均速度预测模型

21 60 平均速度 平均速度 通过上图可以看出, 路段每小时的平均速度依旧难以用一个简单的函数进行 描述, 因此同样采用分段函数的形式, 对平均进行多项式拟合, 得到其关于时间 的预测模型 且其 R 2 基本大于 0.9( 见附录 ), 表明分段拟合的效果较好 x x x x x < x 11 v x = 5.149x2x x < x x x < x x x < x 18 { 0.574x x < x 24 (3) 道路拥堵预测模型 将实际交通量及平均速度的预测模型带入公式 (12), 即可得道路拥堵预测模型 如下 Φ = 1 V x C n δ x V x - 在 x 时刻, 目标道路路段的实际交通量 ; C n - 目标道路路段的实际通行能力 δ x - 为有关于速度的折减系数, 可根据 v x v s 查表得到, 其中,v x 为 x 时 刻, 目标道路路段的平均速度,v s 为该路段的设计速度 ( 随道路等级不同而有所 差别 ) 模型的预测效果验证

22 畅通程度 Φ 畅通程度 Φ 通过式 (12) 对实际数据进行计算, 可以得到畅通程度随时间的分布情况 从图中可以看出, 在 23:00~ 次日 06:00 时间段内, 道路通行处于非常畅通的阶段, 而在 7:00~8:00 时间段内, 畅通程度 Φ 约等于 0, 道路处于极不畅通的状态, 发生了严重拥堵, 而在其后的两小时内, 道路的拥堵状态得到缓解 这也十分符合工作日的城市的交通实际情况 现通过拥堵预测模型, 进行道路拥堵状态变化的预测, 并将之与前文通过实际数据得到的状态变化进行对比, 验证模型的合理性 首先令 x 1 = 8 x 2 = 9, 其对应的实际交通量方程分别为 : V 8 = x x ; V 9 = x x , 计算得到 V 8 = ,V 9 = ; 平均速度方程分别为 : v 8 9 = x x , v 8 = ,v 9 = ,δ 8 = δ 9 = 1 由此可得 Φ 8 = 0.138,Φ 9 = 0.207, 查阅表 6 可知, 道路拥堵状态从极不通 常变为了基本不通畅, 符合实际情况, 预测结果合理 4.4. 新增车辆通行拥堵程度及通行时间预测 问题分析当道路上行驶的车辆数增加时, 势必会在一定程度上, 对所在路段及相连路段的畅通程度造成影响

23 基于前文所建模型, 可以实现对当前交通流的描述, 并对道路拥堵状态及变化进行描述与预测 因此, 在上述所建模型的基础上, 结合所给道路当前交通流状态, 可以实现对新增车辆通行的拥堵预测 同时, 新增车辆后道路的拥挤状态会发生改变, 进而也会影响路上行车的通行时间 新增车辆的通行时间不仅与道路的拥挤程度及行驶速度有关, 还与信号灯配时相关 不同路段在不同的时间段, 其相位状态不同, 配时方案也不同, 致使其周期也有所差异 在此, 我们将先对新增车辆的类型进行分类, 考虑仅重型车数量增加及仅普通小型客车数量增加的两种极端情况, 通过交通流模型中总流量与密度的关系 (4.1.4 节图 2. 重型车比例与路段总流量关系图, 如下 ), 得出增加时车速的变化, 对通行车辆数增加时各路段的畅通程度进行测算, 并预测发生拥堵后的道路拥堵变化, 进而对新增车辆通行的通行时间进行预测 数据预处理以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东路段为例, 实际交通量的计算结果见表 9 (1) 仅重型车数量增加通过数学推理可知, 在仅重型车数量增加的情况下, 重型车比例都会上升 以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东为例, 通过计算可以得到在 6: 00~7:00 时间段内, 重型车的比例约为 0.1, 且当前道路的畅通程度为 0.738

24 假设重型车数量在该时段有所增加, 若比例上升至 0.3, 可解得新增的重型车数量为 x=533( 辆 ) 则增加后的标准车当量为 2365(pcu/h), 从图 2 中可得相对应的密度为 0.05(pcu/m) 由此可以计算得到当时的速度为 47.3km/h, 小于通行车辆数量增加前的平均速度 (2) 仅普通小型客车数量增加通过数学推理可知, 在仅普通小型客车数量增加的情况下, 重型车比例都会下降 以 2018 年 3 月 27 日北环大道新洲立交西往东为例, 通过计算可以得到在 6: 00~7:00 时间段内, 重型车的比例约为 0.1, 且当前道路的畅通程度为 假设普通小型客车数量在该时段有所增加, 引起重型车比例下降至 0.08, 可解得新增的普通小型客车数量为 x=368( 辆 ) 则增加后的标准车当量为 2180(pcu/h), 从图 2 中可得相对应的密度为 0.04(pcu/m) 由此可以计算得到当时的速度为 54.5km/h, 小于通行车辆数量增加前的平均速度 (3) 路段长度所选路段的经度范围 : E~ E, 通过计算可得到该路段全长为 3.706km 通行车辆数增加时各路段畅通程度所受影响 (1) 仅重型车数量增加根据上节所得计算结果以及快速路采用的设计速度, 可以计算得到畅 通程度 : Φ = = 可见在仅重型车数量增加的情况下, 带路段的道路拥堵程度上升 (2) 仅普通小型客车数量增加 通程度 : 根据上节所得计算结果以及快速路采用的设计速度, 可以计算得到畅

25 Φ = = 可见在仅普通小型客车数量增加的情况下, 该路段的道路拥堵程度也 会上升 新增车辆的通行时间预测 通过计算车辆数目增加后的平均速度 路段长度, 并考虑信号灯配时等因素, 可以得出新增车辆的通行时间预测 其中, 平均速度可以在确定各类新增车辆数目后, 通过计算新增后的实际交 通量及重型车比例, 在交通流状态描述模型中量取密度进行换算得到 信号灯配时根据路段及时间段, 查询其配时方案进而得到周期 得预测模型 : T = v L + T n 式中,v 为车辆数量增加后的平均速度 (km/h), L 为目标路段长度 (km), T n 为控制该路段的信号灯配时周期 以 2018 年 3 月 27 日 6:00~7:00, 北环大道新洲立交西往东路段为例 ( E~ E), 进行计算 可认为该路段受到 三 个交叉口信号灯控制 查阅信号平日配时方案表, 其相应的周期为 T 1 = = 108(s) T 2 = 60(s) T 3 = 84(s) (1) 仅重型车数量增加 在仅重型车数量增加的情况下,2018 年 3 月 27 日 6:00~7:00, 北环大道 新洲立交西往东路段的新增车辆的通行时间为 : T = (2) 仅普通小型客车数量增加 = (s) 在仅普通小型客车数量增加的情况下,2018 年 3 月 27 日 6:00~7:00, 北 环大道新洲立交西往东路段的新增车辆的通行时间为 : T = = 496.8(s) 2 五 建议

26 (1) 采用有效的交通组织管理和交通的网络优化, 因为在特定的路段规划设置单行线和可变的车道, 这样可以有效缓解城市的路网局部路的交通拥挤矛盾 通过建立多车种混合车流的元胞自动机交通流模型, 并且根据模型做图之后, 发现车流中大车的存在对整个车流的速度影响比较大, 即使大车比例很低, 如 1%, 但只要存在大车, 平均速度会下降很大, 下降幅度达 26.57km/h 这便为实际的深圳路口车道的设置提供了经验, 即一定要分开小车与货车 快车与慢车的车道 当车流密度较低时, 大车的比例对整个车流的速度影响又不是很大, 车流基本维持速度不变, 但如果在同一车道, 快车的速度一定会受到慢车的制约, 这就影响了车流的平均速度, 从而降低了总流量 (2) 在高峰时段 ( 如 7:00~10:00 16:00~19:00) 可以适当增加绿灯的时长, 以便增加道路通行能力 (3) 总体来看, 深圳市的这九个路口日均总流量远远超过路段的设计通行能力, 因此, 总量控制机动车的数量特别是小轿车的数量是必须的, 总量控制机动车是缓解城市交通拥挤的首要对策, 对机动车数量进行控制可以通过经济手段 ( 如限制牌照 车牌号分段管理等 ) 以及交通管制手段 ( 某些路段的限制通行等 ) 两方面进行解决

27 六 参考文献 [1]Del Castillo J M, Pintado P, Benitez F G. The reaction time of drivers and the stability of traffic flow. Transportation Research B,1994,28: [2] 梁颖, 陈艳艳, 任福. 城市路网畅通可靠性分析. 公路交通科技, 2005,12. [3] 城市道路工程设计规范. CJJ [4] 马健霄, 吕志英, 王大明. 城市道路通行能力分析与改善技术 [J]. 南京林业大学学报,2001,25(2): [5] 张希瑞, 方志祥, 李清泉. 基于浮动车数据的城市道路通行能力时空特征分析. 地球信息科学, 2015(3) [6] 汪立波. 浅谈双车道公路的通行能力计算方法. 智能城市,2017(12). [7] 花伟, 林柏梁. 一种新的混合车流下的元胞自动机交通流模型. 系统仿真学报,2006(6). [8] CN A, 发明名称 : 基于浮动车数据的交通状态评价方法.

28 七 附录 1) 重型车比例与路段总流量关系图代码

29 2) 多项式拟合过程实际交通量拟合 7000 标准车当量 y = x x R² = 标准车当量 多项式 ( 标准车当量 ) 标准车当量 y 4000 = x x R² = 标准车当量 多项式 ( 标准车当量 ) 6000 标准车当量 y = x x R² = 标准车当量 多项式 ( 标准车当量 )

30 y = 253.5x x R² = 标准车当量 标准车当量 多项式 ( 标准车当量 ) y = x x R² = 标准车当量 标准车当量 多项式 ( 标准车当量 ) 平均速度拟合 : 平均速度 y = x x R² = 平均速度 多项式 ( 平均速度 )

31 y = x x R² = 系列 1 多项式 ( 系列 1) y = 5.149x x R² = 系列 1 多项式 ( 系列 1) y = x x R² = 1 系列 1 多项式 ( 系列 1)

32 y = x x R² = y = 0.574x x R² = 系列 1 多项式 ( 系列 1) 系列 1 多项式 ( 系列 1)

吉林大学学报 工学版 244 第 4 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 7 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 3 所示 图4 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Fig 4 Waveform of roll rate and input η with time changing 图5 Fig 5 滚转角随时间的变化波形 Waveform of roll angle with

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