488 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷速下的标准化车速流量模型, 典型的流量速度曲线族如图 5 所示. 表 1 高等级公路标准化车速流量模型图 1 U V 典型图式此为基础进行流量车速关系模型的探讨 [2,3]. 2 公路交通流车速流量关系实测模型在交通部组织的国家九五科

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梁怀童
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1 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY(NaturalScienceEdition) 第 33 卷第 4 期 Vol 33 No 年 7 月 July 2003 公路交通流车速流量实用关系模型王炜 ( 东南大学交通学院, 南京 ) 摘要 : 针对常用的公路交通流车速流量关系模型不能进行交通流超饱和状态下交通分析的不足, 本文首先应用大量的交通观测数据建立了各级公路车速流量关系理论模型, 通过对公路高峰小时超饱和状态下交通流消散过程的机理分析, 研究了各级公路在不同交通负荷条件下的车速流量关系通用模型的结构, 并通过与大量观测数据的拟合, 建立了各级公路在任何交通负荷条件下的车速流量关系通用模型的函数表达式, 提出了各级公路在不同设计车速下的实用模型参数. 该模型成功地解决了高峰小时超饱和状态下的交通流速度预测问题, 为公路网络规划类经济分析类项目的开展提供了理论基础. 关键词 : 公路 ; 交通流 ; 速度 ; 流量 ; 模型中图分类号 :U491 文献标识码 :A 文章编号 : (2003) Practicalspeed flowrelationshipmodelofhighwaytrafic flow WangWei (ColegeofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China) Abstract: Aimingattheshortcomingingeneralyusedspeed flowrelationshipmodel,thetheoretical modelsofspeedflowrelationshipforeachhighwayclasareestablishedbaseduponalargenumberofcol lectedtraficdata.thespeedflowrelationshipmodelstructureunderdiferenttraficloadconditionsisre viewedbyanalyzingthetraficflowdisipationmechanismunderpeakhouroversaturatedtraficcondition. Ageneralspeed flowrelationshipmodelunderanytraficloadconditionsisestablishedthroughcurvefiting oflargenumberofobserveddata.thepracticalmodelparametersforeachhighwayclasunderdiferentde signspeedarealsoputforward.thismodelsuccesfulysolvesthespeed forecastingproblemofthetrafic flowunderpeakhouroversaturatedcondition. Keywords: highway;trafic flow;speed;volume;model 在公路网络的交通分析中, 车速流量模型非常关键, 是预测路段平均车速和平均出行时间的基本模型, 是进行网络交通分配网络交通质量评价和网络经济评价的基础, 在公路网络交通规划公路工程建设项目可行性研究公路建设项目后评估和公路交通管理与交通控制中广泛应用 [1]. 1 公路交通流车速流量理论模型在连续交通流中, 速度 U 流量 V 及密度 K 之间存在着如下关系 : 收稿日期 : 作者简介 : 王炜 (1959 ), 男, 博士, 教授, 博士生导师,wang wei@seu.edu.cn. V= UK (1) 这就是著名的交通流三参数关系, 通常假设密度 K 与流量 V 呈线性关系 (Greenshields 假设 ), 便可推导得速度 U 与流量 V 的二次抛物线关系模型, 如图 1 及式 (2) 所示, 即 V= K j U- U2 U 0 (2) 式中,K j 为阻塞密度 ;U 0 为零流量时的平均车速. 理论上说, 当交通流量达到最大 V m 时, 交通流平均速度 U m 为零流速度 U 0 的一半, 而这时的最大流量 V m 就是道路通行能力. 尽管该模型的前提假设 (Greenshields 假设 ) 并不非常合理, 但由于它十分简单, 至今仍有学者以

488 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷速下的标准化车速流量模型, 典型的流量速度曲线族如图 5 所示. 表 1 高等级公路标准化车速流量模型图 1 U V 典型图式此为基础进行流量车速关系模型的探讨 [2,3].

建立了各级公路的车速流量的实测模型及标准模型. 图 2~ 图 4 为各级公路在不同设计车速下的部分模型.

+120 000U 100 2100 V=-0 840U 2 +84 000U 80 1950 V=-1 219U 2 +97 520U 60 1650 V=-1 833U 2 +110 000U 表 2 自由流速 / (km h -1 ) 双车道公路车速流量模型通行能力 ( 双向 )/ (pcu h -1 ) 车速 (U) 流量 (V) 实测模型 7m 路面 73 1400 73exp(-0

2 488 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷速下的标准化车速流量模型, 典型的流量速度曲线族如图 5 所示. 表 1 高等级公路标准化车速流量模型图 1 U V 典型图式此为基础进行流量车速关系模型的探讨 [2,3]. 2 公路交通流车速流量关系实测模型在交通部组织的国家九五科技重点攻关项目公路通行能力研究中, 项目承担单位在河南河北广东四川辽宁新疆江苏北京等省市进行了大规模的各级公路流量车速调查, 历时 4a, 观测了 279 个路段及 20 个交叉口 21 个收费站的交通流状况, 积累了 3 万个分析样本量, 通过对这些样本数据的分析, 建立了各级公路的车速流量的实测模型及标准模型. 图 2~ 图 4 为各级公路在不同设计车速下的部分模型. 公路等级高速公路一级公路公路类型基本通行能力设计车速 / 标准化车速 (U) 流量 (V) ( 单车道 )/ (km h -1 ) 关系模型 (pcu h -1 ) V=-0 611U U V=-0 880U U V=-1 250U U V=-2 000U U V=-0 840U U V=-1 219U U V=-1 833U U 表 2 自由流速 / (km h -1 ) 双车道公路车速流量模型通行能力 ( 双向 )/ (pcu h -1 ) 车速 (U) 流量 (V) 实测模型 7m 路面 exp( V) 9m 路面 exp( V) 14m 路面 exp( V) 图 5 高速公路车速流量曲线族图 2 图 3 高速公路车速流量实测模型一级公路车速流量实测模型 3 公路交通流超负荷时车速流量关系模型无论是交通流车速流量理论模型还是上述分析的标准化车速流量实测模型, 它们有一个共同的特点是不能预测交通流量大于通行能力 (V/C >1) 时的车辆行驶平均速度. 理论上说, 当交通量大于通行能力时, 路段交通阻塞, 此时, 即使到达车辆数增加, 能通过的交通流量仍只能是通行能力, 即路段流量不能大于通行能力, 剩余车辆数 ( 到达车辆数 (V)- 通行能力 (C)) 会排队等候. 但在实际的交通网络分析中 ( 如交通网络方案分析道路建设多方案比选等等 ), 仍需要预测当路段上的交通需求量 ( 即车辆到达数 ) 超过通行能力时, 这些车辆的平均行驶速度, 该速度是进行方案比较 ( 特别是经济效益分析 ) 必不可少的, 但上述模型却无能为力了 [4~6]. 图 4 双车道公路车速流量实测模型通过大量实测数据建立的实测模型经过标准化处理后, 可得表 1 表 2 所示的各级公路各设计车交通部公路科学研究所, 交通部公路规划研究院, 东南大学, 北京工业大学. 公路通行能力研究高速公路通行能力研究分报告一般公路通行能力研究分报告

3 第 4 期王炜 : 公路交通流车速流量实用关系模型 489 当某时段内路段上的交通需求量超过该时段内的通行能力时, 该时段内通过与通行能力相同的车辆数, 按标准化的车速模型, 这些车辆以 U m ( 零流车速的一半 ) 通过, 剩余车辆也按此车速排队通过, 但增加了排队时间, 直至排队疏散 ( 如图 6 所示 ). 那么, 该时段内到达的所有车辆 ( 车辆数大于通行能力 ) 的平均通过速度应小于 U m, 也就是说, 车速流量模型应该是 S 型曲线, 如图 7 所示. 图 6 交通需求量大于通行能力时的排队积累与消散图图 7 实用的车速流量模型当路段到达车辆数超过通行能力 (V/C >1) 时, 车辆的排队积累与消散过程如图 6 所示. 可见, 当单位时间 T 内到达的车辆数 TV 超过该时段 T 能通过的通行能力 TC 时, 在该时段 T 内到达的车辆排队积累, 至 T 时段末排队最长, 最长排队长度为 TV-TC. 假设 T 时段后到达的车辆只能在 T 时段内到达的排队车辆后等候通行, 并不影响前面车辆, 在排队消散过程中不发生因车流不稳定而造成的阻塞, 则在整个排队消散过程中, 路段上的交通流以 U m 通过 ( 标准模型中流量为通行能力时所对应的车速 ). 设在 T 时段内到达的排队车辆的消散总时间为 d, 则在 T 时段内到达的车辆总数为 N = TV 所有在 T 时段内到达的车辆总延误 ( 图 6 中阴影三角形面积 ) 为 D = 1 2 TVd 由图 6 中的相似三角形可得 T d d = TV TV-TC T+d d = V V-C d= T V C - 1 (3) 所有在 T 时段内到达车辆通过路段的平均延误时间为为珔 d= D N = 1 TVd 2 TV = 1 T 2V/C-1 (4) 在 T+ 珔 d 时间内实际行驶距离为 l= TU m 所有在 T 时间内到达的车辆的平均行驶速度 l T+ 珔 d = 2U m 1+V/C = U 0 1+V/C (5) 式中,U 为车辆平均行驶速度 ;U 0 为交通量为零时的车辆平均行驶速度. 用式 (5) 预测 V/C >1 时的路段行驶车速往往是偏大的, 如当 V/C =2 时, 预测的平均车速仍有零流车速的 33%. 造成偏大的原因是假设了在整个排队消散过程中车流以 U m 匀速通过, 但实际上交通量以通行能力通过时, 已是不稳定车流, 任何道路与交通条件的影响都会引起更大的延误, 甚至阻塞. 因此, 需对式 (5) 进行修正, 由于交通流稳定状况与交通负荷有关, 通常的做法是对交通负荷 (V/C) 引进 2 个系数, 将式 (5) 修正为 U 0 (6) 1+α(V/C) β 式中,α, β 为修正系数. 式 (6) 与著名的美国联邦公路局交通阻抗模型是一致的. 4 公路交通流车速流量实用模型从上述分析可以看出, 实测模型在 V?C <0 8 时, 有很好的预测精度,V?C >0 8 时, 会有误差 ( 因为建立模型的大部分数据实测于 V/C 0 8), 但不能预测交通负荷大于 1 的路段行驶车速,V?C >1 时, 需用式 (6) 进行预测. 由于用不同的模型预测, 在 V/C =1 附近, 预测车速不连续. 实际上, 路段通行能力并不是非常严格的, 它可以是一个区间, 在交通量达到通行能力的前后速度变化不会太大. 通过分析发现,V/C <0 8 时, 二次抛物线指数曲线与 S 曲线有很相似的线形, 因此, 可以对式 (6) 的 S 曲线与二次抛物线指数曲线在 V/C 0 8 时的线形拟合, 对式 (6) 进行修正, 用修正后的连续模型来预测各种交通负荷下的路段车速, 既可大大简化预测模型, 也可以保证 V/C=1 时车速的

4 490 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷连续性. 修正后的车速流量模型为 α0 U s (7) 1+γ(V/C) β 式中,U s 为各等级公路的设计车速 ;γ 为修正系数. 修正系数 α, β,γ 通过实测数据回归分析获得或与实测模型所对应的曲线拟合确定, 表 3 为通过对实测模型在 V/C 1 数据段进行曲线拟合后确定的各参数. 在拟合过程中发现,γ 是控制参数, 当 γ =1 时, 标准化模型和 S 曲线模型在流量达到通行能力时相等并且速度等于 U 0 的一半, 所以,γ = 1 是 2 个模型同化的控制点. 当 β 取常数时, 标准化模型 S 曲线模型在 V/C 1 段拟合程度较差, 通过模拟发现, 要使 S 曲线能与二次抛线 ( 标准化模型 ) 很好拟合, β 是 V/C 的非线性函数, 表示为 3 V β =α2 +α3 (8) C 可通过标准化模型和 S 曲线模型在 V/C 1 段的拟合确定. 因此, 任意等级任意交通负荷下的车速流量通用模型为 U s } 1+(V/C) β 3 V ( C ) β =α2 +α3 式中,,α2,α3 为回归参数. 表 3 公路类型高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路各等级公路车速流量通用模型参数表设计车速通行能力 U s / C ( 单车道 )/ (km h -1 ) (pcu h -1 ) α2 α (9) 单车道基本通行能力, 道路条件交通条件不满足标准时要修正 ; α2,α3 根据实测模型拟合确定, 平均相对拟合误差未超过 1%. 由表 3 可见,α2,α3 变化不大, 为方便计, 可取 α2 =1 88,α3 =4 90( 高等级公路, 包括 : 高速公路一级公路 ) 或 7 00( 一般公路, 包括 : 二三四级公路 ). 是交通流的实际自由流车速与道路设计车速之比. 与道路等级 ( 设计车速高低 ) 及大型车比例有关. 一般情况下, 由于司机的驾驶习惯及车辆性能的影响, 当设计车速高于习惯行驶车速时 ( 高等级公路 ), 自由流车速可能会低于设计车速, 同样, 当设计车速低于习惯行驶车速时 ( 低等级公路 ), 自由流车速可能会高于设计车速, 司机习惯的行驶车速受道路条件车辆性能影响较大. 同样受大型车混入率影响, 表 3 为我国通常的大型车混入率 ( 大中型车占 45%, 小型车占 55%) 下的取值, 当小型车比例增加或减少时, 建议按以下方法修正 : 小型车比例增加或减少 10%, 增加或减少 1%. 由式 (9) 确定的各等级公路不同设计车速下的车速流量曲线如图 8~ 图 10 所示. 图 8 高速公路车速流量关系曲线图 9 一级公路车速流量关系曲线图 10 一般公路车速流量关系曲线 5 结论公路交通流车速流量关系模型是公路网络交

5 第 4 期王炜 : 公路交通流车速流量实用关系模型 491 通分析的最基本模型, 尽管国内外学者都投入了很多关注, 提出了不少研究成果, 但多数局限于对非饱和状态下交通流的速度分析, 而在公路交通网络规划或公路建设多方案比选中, 仍需要预测当路段上的交通需求量 ( 即车辆到达数 ) 在短时间内 ( 如高峰小时 ) 超过通行能力时, 这些车辆的平均行驶速度, 上述模型却无能为力了. 本文提出的公路交通流车速流量关系实用模型, 通过对公路高峰小时超饱和状态下交通流消散过程的机理分析, 能进行各级公路在任何交通负荷条件下的车速预测, 该模型已经在河北省高等级公路管理山东省公路网络规划建设与管理一体化江苏省公路运输发展规划京石高速公路后评估及常州镇江无锡苏州连云港淮阴盐城南通绍兴等市域的公路网络规划中应用. 参考文献 (References) [1] 王炜, 邓卫, 杨琪. 公路网络规划建设与管理方法 [M]. 北京 : 科学出版社, [2]Addison,LowPaulS,DavidJ.Orderandchaosinthedy namicsofvehicleplatoons[j].traficenginering& Con trol,1996,37(7 8): [3]DaganzoCF,CasidyM J,BertiniRL.Posibleexplana tionsofphasetransitionsinhighwaytrafic[j].transporta tionresearch,parta,1999,33(5): [4]JiangY.Traficcapacityspeedandqueue dischargerateof Indiana sfour lanefreewayworkzones[a].in:transporta tionresearchrecord1657,trb,nationalresearchcouncil [C].WashingtonDC, [5] SchonfeldP,ChienS.Optimalworkzonelengthsfortwo lanehighways[j].journaloftransportationenginering, UrbanTransportationDivision,ASCE,1999,125(1): [6]NamDD,DrewDR.Analyzingfreewaytraficundercon gestion:traficdynamicsapproach[j].journaloftranspor tationenginering, UrbanTransportationDivision, ASCE, 1998,124(3):

东南大学学报自然科学版第卷

东南大学学报自然科学版第卷第卷第期年月东南大学学报自然科学版徐进邵毅明彭其渊蒋朝哲以路线驾驶者车辆仿真系统为行车试验手段根据行驶过程中方向盘角输入和转速的时域变化分析了多条路线的操纵负荷特性试验路线的设计车速为含长大圆曲线卵型凸型回头曲线等组合结果表明在的山岭区高速公路上操纵车辆是非常容易的当曲线半径大到一定程度时曲线行驶和直线行驶已经不存在差别但仍需要方向干预当行驶速度偏离设计车速不多时