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筒庆贡
5 years ago
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1 多学科设计优化在非常规布局飞机总体设计中应用余雄庆, 胡添元 ( 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京 ) 摘要 : 本文目的是 : 展示如何应用多学科设计优化方法解决非常规布局飞行器总体设计问题报告分为二个部分 : 第一部分简要介绍典型的多学科设计优化方法, 阐述实现飞行器多学科设计优化中所需解决的关键问题 ; 第二部分以飞翼布局飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计为例, 展示如何应用多学科设计优化方法制定飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计的流程, 并阐述该流程中的几个关键环节的实施方法研究结果表明, 多学科设计优化方法为非常规布局飞行器总体设计提供了一种科学的方法论文最后还对飞行器总体多学科设计优化的发展方向作了简要分析关键词 : 多学科设计优化, 飞机总体设计, 飞翼布局引言飞机总体设计涉及气动推进系统飞行动力学结构重量重心隐身成本分析等多个学科采用综合优化方法能缩短飞机总体设计周期, 并能获得更优方案虽然基于工程估算 ( 或经验公式 ) 的飞机总体参数优化技术已日趋成熟, 但这种方法很难应用于新概念飞机的总体设计为了克服传统的飞机总体参数优化的缺陷, 近十几年来, 基于数值模拟的飞机总体多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization, 缩写 MDO) 得到了重视 [1-3] 飞机总体 MDO 的含义是 : 基于 MDO 理念, 将各学科的高精度分析模型和优化技术有机地集成起来, 寻找最佳总体方案的一种设计方法它与传统的飞机总体参数优化主要区别是 :1) 分析模型中采用各学科已发展成熟的数值分析模型, 计算精度较高, 从而可提高总体设计优化的可信度 ;2) 不依赖统计数据或经验公式, 可用于新型飞机总体设计 ;3) 通过研究各学科 ( 或子系统 ) 之间的耦合关系, 获得总体最优解 ;4) 通过应用先进的分布式计算技术, 集成各学科分析模型和优化技术, 整个系统是一种分布式的模块化的结构本文的目的是展示如何应用多学科设计优化方法解决非常规布局飞行器总体设计问题首先回顾典型的多学科设计优化方法和实现飞机总体多学科设计优化的关键技术 ; 然后以飞翼布局飞行器气动 / 隐身 / 结构多学科设计优化为例, 着重阐述如何应用多学科设计优化方法制定飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计的流程, 以及如何解决该流程中的几个关键问题最后还对飞行器总体多学科设计优化的发展方向作了简要分析 1 MDO 主要内容的回顾对于多学科设计优化问题, 由于涉及多门学科, 且各学科之间存在耦合效应, 整个系统分析模型的计算量要比单学科优化大得多, 各学科之间的数据传递与管理也复杂得多针对这些问题,MDO [3] 研究内容包括 :1) 代理模型技术 ;2) 面向多学科的灵敏度分析 ;3)MDO 策略 ;4)MDO 计算平台以下对代理模型技术 MDO 策略和计算平台作进一步介绍 1.1 代理模型技术 MDO 强调各学科应采用高精度数值分析模型如果直接将这些学科分析模型应用于优化过程中, 会导致计算量过大而难于实施为了解决数值分析模型的快速响应问题, 关于代理模型的研究近来十分活跃 [4] 所谓代理模型(Surrogate Models) 是指计算量小但其计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型在设计优化过程中, 可用代理模型替代原有的高精度分析模型, 以克服

2 计算量过大的问题 [5] 如图 1 所示, 构造代理模型一般需要三个步骤 : 首先用某种方法生成设计变量的样本点 ; 然后用高精度分析模型对这些样本点进行分析, 获得一组输入 / 输出的数据 ; 最后用某种拟合方法来拟合这些输入 / 输出的样本数据, 构造出近似模型, 并对该近似模型的可信度进行评估 x 2 实验设计 (x 1, x 2 ) 数值模拟 y y 近似模型 x 1 x 1 x 2 图 1 代理模型的构造过程生成样本点的主要方法有全因子设计中心组合设计拉丁超方均匀设计等方法构造近似模型的主要方法有多项式响应面法人工神经网络 Kriging 模型径向基函数等拟合方法代理模型除了能解决 MDO 中分析模型计算量过大的问题外, 还具有如下突出好处 :1) 过滤掉原分析模型有可能产生的数值计算噪声 ;2) 有利于实现并行计算, 缩短设计优化周期 ;3) 有利于将各学科分析软件集成在 MDO 流程中 1.2 MDO 策略 MDO 策略也称 MDO 方法或 MDO 算法, 它要研究的问题是 : 如何将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各学科 ( 或各子系统 ) 设计优化问题? 如何协调各学科的设计进程? 如何综合各学科的设计结果? MDO 策略可分为两大类 [6] : 单级优化策略和多级优化策略在单级优化策略中, 各学科只进行计算和分析, 提交计算结果, 优化计算只在整个系统级上进行而在多级优化策略中, 各学科不但进行计算分析, 而且要进行优化计算, 系统级在各学科优化计算结果基础上实施系统级优化典型的多级优化策略包括并行子空间优化 [7] [8] (Concurrent Subspace Optimization, 缩写 CSSO) 协同优化 (Collaborative Optimization, 缩写 CO) 和二级集成系统综合 [9] (Bi-Level Integrated System Synthesis, 缩写 BLISS) 其中 CO 和 BLISS 方法的流程比较相似, 其基本思想是 ( 参见图 2):1) 将优化流程分为两个层次, 即系统级优化和子系统 ( 或单学科 ) 优化 2) 把对各学科都有较大影响的变量作为全局设计变量, 系统级优化的任务是寻找全局设计变量使系统目标最优, 并满足总体性能设计要求 3) 将那些对全局影响不大的变量作为某个学科的局部设计变量子系统优化的任务是调整局部设计变量, 满足本系统的约束条件, 并使子系统的目标最优系统级优化目标 : 总体性能最优 ( 多目标 ) 约束条件 : 总体性能设计要求设计变量 : 全局变量全局变量子系统 1 性能全局变量子系统 N 性能子系统 1 优化目标 : 子系统 1 性能最优约束 : 子系统 1 自身的设计要求设计变量 : 外形局部变量子系统 N 优化目标 : 子系统 N 性能最优约束 : 子系统 N 自身的设计要求设计变量 : 子系统 N 的变量图 2 多级优化方法的框架多级 MDO 方法的优点是 :1) 由于复杂的优化问题分解为系统级优化和若干个相对简单的子系

3 统优化问题, 各优化问题相对简单 ;2) 各学科组有很强的自主性, 各学科组可根据实际需求, 自主地确定优化问题的设计变量和约束, 选择适当的分析模型和优化算法, 并且每个子系统能同时进行设计和优化 ;3) 与工业界现有的设计组织和管理形式相一致, 系统级优化相当于总师或协调组的工作, 子系统优化相当于各学科组的设计工作为了减少计算量和增加 MDO 策略的可靠性, 在 MDO 流程中通常应用了代理模型的方法 1.3 MDO 平台 MDO 平台是指能支撑和实现 MDO 运行的计算环境, 在这个计算环境中能够集成和运行各学科 [10-11] 的计算, 实现各学科之间的通讯 MDO 计算环境包括硬件和软件两个方面在硬件方面,MDO 环境通常是一种分布式计算环境, 对于计算量大的分析模型, 需应用高性能计算平台, 如集群计算平台网格计算技术等软件环境应具有以下基本功能 :1) 在分布式计算环境下能集成各学科已有的计算程序和常用的商用软件 ;2) 提供优化算法库 ;3) 能生成各种代理模型 ;4) 支持高性能计算平台 ;5) 设计过程和结果可视化 ;6) 良好的人机界面目前能满足上述功能的典型商用软件有 isight/fiper ModelCenter OPTIMUS 等 2 飞机总体 MDO 关键技术 [3] 实现飞机总体 MDO, 还需针对飞机总体设计的特点, 解决一些专门的关键问题, 包括 :1) 飞机总体 MDO 策略 ( 流程 );2) 飞机参数化几何模型 ;3) 各学科分析模型的自动生成 ;4) 学科之间的耦合机理分析与表示 ; 5) 各学科之间数据的交换和管理 ;6) 计算平台的建立 2.1 飞机总体 MDO 流程对于每个具体的飞机总体设计问题, 需制定一个切实可行的 MDO 策略 ( 或流程 ) 在制定飞机总体 MDO 流程时, 主要考虑如下问题 : 如何定义系统级优化问题, 要包含哪些学科, 各学科拟采用何种分析模型和优化方法, 哪些设计变量为全局设计变量, 哪些设计变量为局部设计变量, 如何应用代理模型或敏度分析方法等在实际应用中, 往往综合应用上节介绍的多学科设计优化策略和代理模型等方法制定一个切实可行的流程 2.2 参数化飞机几何模型参数化飞机几何模型包括参数化外形模型和参数化内部布置几何模型, 它是飞机总体 MDO 的基础, 其作用是为各学科分析和优化提供一个统一的几何模型飞机外形复杂, 如何用一组较少参数来精确地描述飞机外形是一个关键的问题飞机外形通常可划分为翼面类形状机身类形状连接不同部件的过渡面形状翼面类形状可通过平面形状参数和剖面形状参数来表述, 已有比较成熟的方法, 但机身类和过渡面形状参数化方法还不够成熟内部布置几何模型包括结构布置推进系统布置有效载荷布置各种设备和系统布置在实际进行飞机总体内部布置时, 设计师通常根据经验来进行内部布置, 因此应用基于知识工程的方法来研究参数化内部布置几何模型应该是一条可行的途径 2.3 各学科分析模型的自动生成各学科分析模型的自动生成是指基于飞机几何模型自动生成气动分析模型结构分析模型重量重心计算模型操稳分析模型电磁散射特性模型成本分析模型等其实质就是要为各学科的计算程序 ( 软件 ) 自动地准备好输入数据文件通常将具有自动生成各学科分析模型的程序模块成 [12-13] 为模型生成器它是实现飞机 MDO 流程自动化的一个关键环节 2.4 耦合关系分析与表示 MDO 中耦合关系是指在二个或二个以上的学科之间, 学科 A 分析模型的输出是学科 B 分析模型的输入, 同时学科 B 分析模型的输出也是学科 A 的分析模型的输入气动与结构之间存在典型的耦合关系, 气动力分布和大小影响结构变形的程度, 同时结构变形又影响气动力的分布和大小在飞机总体 MDO 中, 应首先弄清各学科的耦合关系, 然后用适当的方法表示这种耦合关系

2.5 数据交换与数据管理各学科之间的数据交换与数据管理也是飞机总体 MDO 中重要环节在早期的飞机总体 MDO 研究中, 各学科都有各自独立的输入数据文件和输出数据文件, 学科之间的数据交换是通过提取相关数据文件中的数据来实现但随着 MDO 问题规模的增大, 这种数据交换方式难于管理采用数据库技术来管理学科之间的数据交换是一个有效的途径 2.

应用例子 [14] 以如图 3 所示的飞翼布局无人作战飞机 (UCAV) 气动 / 隐身 / 结构综合设计为例, 探讨如何应用多学科设计优化方法解决非常规布局飞行器总体设计问题图 3 典型的飞翼布局无人作战飞机的外形 3.

4 2.5 数据交换与数据管理各学科之间的数据交换与数据管理也是飞机总体 MDO 中重要环节在早期的飞机总体 MDO 研究中, 各学科都有各自独立的输入数据文件和输出数据文件, 学科之间的数据交换是通过提取相关数据文件中的数据来实现但随着 MDO 问题规模的增大, 这种数据交换方式难于管理采用数据库技术来管理学科之间的数据交换是一个有效的途径 2.6 MDO 平台的建立飞机总体 MDO 平台是指 : 按照多学科设计优化流程, 将分布在各个计算机上各学科的分析模型或优化模型集成起来的飞机总体设计计算环境实施集成有两种技术路线 : 一种是通过采用分布式计算技术 ; 另一种是应用商用集成软件前者具有较好灵活性, 但需掌握分布式计算技术, 开发工作量较大 ; 后者使集成工作变得容易, 无需分布式计算技术的专门知识, 但需购置商用软件 3 应用例子 [14] 以如图 3 所示的飞翼布局无人作战飞机 (UCAV) 气动 / 隐身 / 结构综合设计为例, 探讨如何应用多学科设计优化方法解决非常规布局飞行器总体设计问题图 3 典型的飞翼布局无人作战飞机的外形 3.1 优化问题的表述按照优化模型的术语, 飞翼布局无人作战气动 / 隐身 / 结构综合设计的问题可概括为 : 优化目标 :1) 气动阻力最小 2) 结构重量最轻设计变量 :1) 外形设计变量 2) 结构设计变量约束条件 :1) 气动设计要求 2) 隐身设计要求 3) 结构设计要求 4) 内部装载要求由于上述问题涉及多个学科, 且设计变量和设计要求众多, 传统的优化方法难于解决这个问题, 需要采用一种有效的多学科设计优化策略来解决这个问题 3.2 多学科设计优化策略多级优化方法和代理模型是求解飞行器多学科设计优化问题的有效的策略针对飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计问题, 我们提出了一个基于代理模型的二级优化策略

5 系统级优化目标 : 总体性能最优 ( 多目标优化 ) 约束条件 : 隐身性能, 内部容积设计变量 : 外形全局变量全局变量气动 / 隐身性能全局变量结构重量气动 / 隐身一体化设计目标 : 阻力最小约束 : 气动隐身几何要求设计变量 : 外形局部变量气动载荷结构优化目标 : 结构重量最轻约束 : 强度刚度等设计变量 : 描述结构的变量图 4 气动 / 隐身 / 结构一体化设计的二级优化策略参见图 4, 面向飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计的二级优化策略的基本思想是 : 1) 将优化设计流程分为两个层次, 即系统级优化和子系统级优化子系统级优化包括气动 / 隐身一体化设计和结构优化二个子系统优化问题 2) 把对气动 / 隐身 / 结构设计都有较大影响的变量作为系统级设计变量 ( 如机翼后掠角等 ) 系统级优化的任务是通过调整系统级设计变量, 使系统目标或多个目标性能最优 3) 把对气动和隐身性能影响大, 而对结构设计直接影响不大的变量 ( 如机翼扭转角等 ) 作为气动和隐身学科的设计变量, 进行气动 / 隐身一体化设计 4) 把对气动和隐身设计没有直接影响, 而对结构学科有重要影响的变量 ( 如结构元件尺寸等 ) 作为结构学科的设计变量, 在满足强度和刚度的条件下, 使结构重量最轻 5) 通过系统级与子系统级之间的多次迭代计算, 最终获得最优方案这种二级优化策略的好处是 : 设计变量被划分为系统全局变量和各学科局部变量, 层次分明 ; 各学科的设计优化具有独立性, 可充分利用已有的各学科设计优化程序或软件 3.3 实施流程根据上述策略, 实施飞行器气动 / 隐身 / 结构多学科设计优化方法的流程如图 5 所示 1 根据飞行器外形特点, 用一组参数描述飞行器外形, 建立飞行器外形参数化数学模型 2 从这组外形参数中确定系统级设计变量, 并选择一种实验设计方法, 生成系统级设计变量的样本点 3 根据系统级设计变量的样本点, 自动生成由样本点所确定的飞行器三维 CAD 模型 4 根据上述建立的三维 CAD 模型, 利用专门划分网格的软件进行表面网格划分, 并将外形信息以气动分析和 RCS 计算所需要的数据文件格式输出, 从而实现自动生成气动和隐身计算模型 5 选择合适的优化算法, 进行气动 / 隐身一体化设计, 获得优化后的三维 CAD 模型 6 根据气动 / 隐身一体化设计后所得的三维 CAD 模型, 自动生成内部容积 CAD 模型, 并进行内部容积计算 7 进行参数化结构布置, 自动生成结构有限元模型 8 根据结构有限元模型, 定义结构优化问题, 进行结构优化 9 根据实验设计产生的系统级设计变量的样本点, 以及各个样本点所对应的子系统级优化结果, 选择合适的近似方法建立系统级代理模型 10 基于以上建立好的代理模型, 选择合适的优化算法, 进行系统级多目标优化, 从而完成整个优化流程

6 图 5 飞行器气动 / 隐身 / 结构多学科设计优化流程以下对上述流程中的 10 个步骤中所采用的方法作进一步阐述 1 外形参数化建模飞翼布局飞行器平面形状如图 6 所示为了建立飞翼布局飞行器外形的参数化模型, 可将外形参数分为以下 3 类图 6 飞翼布局飞行器平面形状总体轮廓参数 : 这些参数用于描述平面外形特征以及机翼扭转角和上反角, 包括 : 机翼根弦长内翼半展长机翼后掠角内翼梢根比外翼梢根比外翼扭转角翼梢扭转角扭转轴的位置机翼的上反角外翼展长其它总体轮廓形状参数可根据上述参数推导得出主剖面参数 : 所谓主剖面是指顺气流方向上飞翼的典型剖面, 其它剖面形状可由这些主剖面形状拟合而成例如, 图 6 中机翼根弦外翼根弦和机翼梢弦处的剖面可作为主剖面描述这些主剖

7 [15] 面形状的参数就称为主剖面参数本文采用基于形状函数和分类函数的方法建立主剖面参数化模型该方法具有明确的物理意义, 易于控制剖面形状的特征过渡面控制参数 : 过渡面是指光滑连接各主剖面的曲面, 这个曲面的形状可由一组参数控制, 这组参数就是过渡面控制参数采用引导线来绘制过渡面的方法引导线是指放样命令中控制生成曲面的边界线绘制过渡面的关键是要定义一条或一组引导线本文采用空间三次 Hermite 曲线来定义引导线的形状有关飞翼外形参数化数学模型的详细说明见文献 [16] 2 生成样本方案由于机翼后掠角外翼展长和过渡面参数 ( 共 6 个参数 ) 对气动隐身结构性能均有重要影响, 故将这 6 个参数确定为系统级设计变量考虑到拉丁超立方抽样的试验次数等于水平数, 适用于影响因素较多的情况, 且可显著减小实验规模故采用拉丁超立方生成系统级设计变量样本点, 抽样个数为三维 CAD 模型的生成根据样本点所确定的系统级设计变量的值, 按照飞翼外形的数学模型, 应用 CATIA 二次开发技术, 可在 CATIA 环境下快速生成飞翼三维外形的 CAD 模型基于这个参数化 CAD 模型, 只需给定飞翼外形参数 ( 包括总体轮廓参数各主剖面参数和过渡面引导线的参数 ), 就可以自动生成各种飞翼外形方案的三维 CAD 模型, 如图 7 所示 (a) 方案 1 (b) 方案 2 图 7 不同方案生成的飞翼三维 CAD 模型 4 气动 / 隐身计算模型自动生成气动分析和雷达散射截面 (RCS) 分析模型需要在几何模型上进行表面网格的划分, 并提取网格节点坐标提取网格节点坐标的方法如下 : 首先将生成的三维 CAD 模型导入到网格划分软件 GridGen 中, 进行表面网格的划分, 并在各个主剖面上布置疏密不同的节点 ; 然后将生成的数据文件保存 ; 最后将数据文件转换成气动分析和 RCS 计算所需要的文件形式图 8 为气动和 RCS 分析程序所提取的外形几何信息在气动分析中, 采用基于跨音速全速势方程的数值方法 (FLO22) [17] 在该程序中, 通过参数设置能自动生成空间网格该程序能计算出升力系数力矩系数诱导阻力系数和波阻系数摩擦阻力系数则采用附面层理论计算在 RCS 分析中, 采用面元 / 边缘的 RCS 计算方法计算该模型的 RCS [18], 即将整个飞行器的外形表面划分为许多小的面元, 边缘轮廓划分为许多小的直线线段面元散射场的计算采用物理光学法 ; 边缘绕射场的计算采用等效电磁流法 RCS 计算所需的外形数据可直接从图 6 所示的 CAD 模型中获取

气动计算所需的剖面节点 RCS 计算所需的网格节点和面元图 8 气动和隐身计算所需要的几何数据 5 气动 / 隐身一体化设计问题及求解方法气动 / 隐身一体化设计问题可用以下优化模型来表述 : 计算条件 : 飞行马赫数 0.

翼梢扭转角和飞行攻角, 共 9 个设计变量约束条件 :1) 设计升力系数 C L 0.14; 2)1/4 弦线俯仰力矩系数 -0.08 C M 0; 3) 雷达威胁方位内 RCS 的平均值 σ -14.

然后用辅助平面对内翼盒段表面进行切割, 并进行填充得到实体, 再用计算容积的函数计算该盒段的容积利用 CAD 软件的二次开发技术实现上述过程, 所生成的内翼盒段容积模型如图 9 所示容积模型图 9 基于 CATIA 的内部容积模型 7

8 气动计算所需的剖面节点 RCS 计算所需的网格节点和面元图 8 气动和隐身计算所需要的几何数据 5 气动 / 隐身一体化设计问题及求解方法气动 / 隐身一体化设计问题可用以下优化模型来表述 : 计算条件 : 飞行马赫数 0.8; 飞行高度 11km; 雷达威胁方位 : 前向 0º~30º, 侧向 60º~120º 给定参数 : 系统级设计变量的值, 由样本点的值确定目标函数 : 气动阻力系数 C D 最小设计变量 : 描述主剖面形状的参数外翼扭转角翼梢扭转角和飞行攻角, 共 9 个设计变量约束条件 :1) 设计升力系数 C L 0.14; 2)1/4 弦线俯仰力矩系数 C M 0; 3) 雷达威胁方位内 RCS 的平均值 σ dbm 2 ; 4) 前后梁位置处翼型的相对厚度采用序列二次规划方法求解该气动 / 隐身优化问题 6 内部容积模型生成由于容积约束的需要, 还需提取内翼盒段容积其过程是 : 首先确定需要计算容积的内翼盒段位置, 然后用辅助平面对内翼盒段表面进行切割, 并进行填充得到实体, 再用计算容积的函数计算该盒段的容积利用 CAD 软件的二次开发技术实现上述过程, 所生成的内翼盒段容积模型如图 9 所示容积模型图 9 基于 CATIA 的内部容积模型 7 结构有限元模型的自动生成飞翼结构布置形式为梁式结构, 如图 10 所示结构布置的特征参数为 : 梁的个数为 3, 前中后梁分别位于外翼根弦 16% 39% 62% 处 ; 肋的个数为 17, 垂直于前梁布置根据这些结构布置参数, 通过 CATIA 二次开发和 PCL 语言 (Patran 的二次开发语言 ) 混合编程, 实现飞翼结构有限元模型的自动生成, 所生成的结构有限元模型如图 11 所示

纵梁翼梁翼肋蒙皮框图 10 飞翼布局飞行器结构布置图 11 飞翼布局飞行器结构有限元模型 8 结构优化问题及求解方法结构优化的任务是对结构尺寸进行优化, 使结构重量最轻其优化问题表述如下 : 目标函数 : 结构重量 W S 最轻

用二次响应面模型建立内部容积的代理模型 ; 用 Kriging 模型建立结构重量的代理模型如果代理模型的精度不够, 需增加样本点, 提高模型的精度 10 系统级优化问题及求解方法在系统级优化中, 基于已建立的代理模型, 对系统级设计变量进行优化,

外翼展长和过渡面参数, 共有 6 个系统级设计变量约束条件 :1) 雷达威胁方位内 RCS 的平均值 σ -14.6 dbm2; 2) 内翼盒段容积 V 5.

9 纵梁翼梁翼肋蒙皮框图 10 飞翼布局飞行器结构布置图 11 飞翼布局飞行器结构有限元模型 8 结构优化问题及求解方法结构优化的任务是对结构尺寸进行优化, 使结构重量最轻其优化问题表述如下 : 目标函数 : 结构重量 W S 最轻设计变量 :1) 梁肋和框缘条的横截面积 2) 梁肋和框腹板厚度 3) 蒙皮厚度 4) 梁肋和框支柱的横截面积约束条件 :1)- 450MPa 杆的轴向应力 450MPa 2)-250MPa 板的剪应力 250MPa 3) 机翼翼尖位移 5% 机翼半展长采用 MSC.Nastran 软件提供的序列二次规划方法进行优化计算 9 代理模型的建立根据系统级设计变量样本点以及各样本点对应的气动 / 隐身一体化设计结果内部容积计算结果结构优化结果, 用 Kriging 模型建立计算阻力系数和 RCS 的代理模型 ; 用二次响应面模型建立内部容积的代理模型 ; 用 Kriging 模型建立结构重量的代理模型如果代理模型的精度不够, 需增加样本点, 提高模型的精度 10 系统级优化问题及求解方法在系统级优化中, 基于已建立的代理模型, 对系统级设计变量进行优化, 使气动阻力系数 C D 最小, 结构重量 W S 最轻, 同时满足隐身性能 (RCS) 设计指标和内部容积的要求系统级优化问题表述如下 : 目标函数 :1) 气动阻力系数 C D 最小 ; 2) 结构重量 W S 最轻设计变量 : 机翼后掠角外翼展长和过渡面参数, 共有 6 个系统级设计变量约束条件 :1) 雷达威胁方位内 RCS 的平均值 σ dbm2; 2) 内翼盒段容积 V 5.5m 3 系统级优化问题是一个多目标优化问题对于多目标优化问题, 一般不存在绝对的最优解, 而是通常存在一组有效解, 称为 Pareto 解集求解多目标优化问题的实质就是确定 Pareto 解集本文采用多目标的遗传算法 NSGA-Ⅱ [19] 求解该优化问题优化算法中的参数设置为 : 初始种群 100, 代数计算平台的建立上述流程的各环节的集成是在多学科集成和优化 isight 环境下实现的, 集成环境如图 12 所示整个优化流程自动进行为了缩短计算时间, 采用了分布式计算技术, 也就是将样本方案的多学科仿真计算分配到不同的计算机中执行

最优解集中选取 3 组典型的优化结果, 如表 1 所示 A 组为气动性能较好的优化结果 ; C 组为结构重量较轻的优化结果 ;B 组为介于二者之间,

; 在二者之间进行折衷选择, 优化结果 8 较好优化前初始外形的目标函数和约束分别为 : C D =0.01186,W S =1834.

10 图 12 飞翼布局飞行器气动 / 隐身 / 结构多学科设计优化集成环境 3.5 优化结果与分析系统级优化后所得的 Pareto 解集共有 100 个优化结果,Pareto 最优解集如图 13 所示从 Pareto 最优解集中选取 3 组典型的优化结果, 如表 1 所示 A 组为气动性能较好的优化结果 ; C 组为结构重量较轻的优化结果 ;B 组为介于二者之间, 气动性能和结构重量均较好的优化结果从表中可以看出, 如果单纯考虑气动性能, 优化结果 1 最好 ; 如果单纯考虑结构重量, 优化结果 15 最好 ; 在二者之间进行折衷选择, 优化结果 8 较好优化前初始外形的目标函数和约束分别为 : C D = ,W S = kg,RCS=-14.03dBm 2 如果从表 1 中选择优化结果 8, 那么气动性能提高了 19.76%, 结构重量减轻了 39.47%, 同时该设计方案在雷达威胁方位内 RCS 的平均值小于 dBm Pareto 最优解结构重量 WS(kg) 阻力系数 CD 图 13 Pareto 最优解集

11 表 1 Pareto 解集中的优化结果优化目标约束编号 C D W S (kg) RCS(dBm 2 ) A 组 B 组 C 组结束语在简要介绍典型多学科设计优化方法和实现飞行器多学科设计优化中所需解决的关键问题基础上, 以飞翼布局飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计为例, 展示了如何应用多学科设计优化方法制定飞行器气动 / 隐身 / 结构一体化设计的流程, 并阐述了该流程中的几个关键环节的实施方法研究结果表明, 多学科设计优化方法为非常规布局飞行器总体设计提供了一种科学有效的方法目前正在将重量分析模块飞行性能模块集成在飞翼布局飞行器总体 MDO 框架中, 以实现更 [3] 完整的多学科设计优化为了使飞行器总体 MDO 更具有实用价值, 进一步的研究工作还将包括 : 1) 将成本维修性可靠性等分析模型溶入飞机总体 MDO 框架 ;2) 考虑不确定因素, 研究基于不确定性的 MDO 策略 ;3) 面向飞机族 ( 系列化 ) 总体 MDO 策略参考文献 1 Sobieszczanski-Sobieski J,Haftka R. T. Multidisciplinary aerospace design optimization: survey of recent developments,structural and Multidisciplinary Optimization, 1997, 14(1): de Weck O, Agte J, Sobieszczanski-Sobieski J, et al. State-of-the-art and future trends in multidisciplinary design optimization, AIAA , 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. 2007, Honolulu, Hawaii 3 余雄庆, 飞机总体多学科设计优化的现状与发展方向, 南京航空航天大学学报,2008,40(4): Simpson T W, Booker A J, Ghosh D, et al. Approximation methods in multidisciplinary analysis and optimization: a panel discussion [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2004, 27(5) : 穆雪峰, 姚卫星, 余雄庆. 多学科设计优化中常用代理模型的研究. 计算力学学报,2005,22(5) 余雄庆, 丁运亮. 多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应用, 航空学报,2000,21(1):1-6

12 7 Batill S M, Sellar R S,Stelmack M. A framework for multidisciplinary design based upon response-surface approximations. AIAA Journal of Aircraft, 1999, (36)1: Sobieski I P, Kroo I M. Collaborative optimization using response surface estimation. AIAA Journal, 2000, 38(10): Kodiyalam S, Sobieszczanski-Sobieski J, Bilevel Integrated System Synthesis with Response Surfaces, AIAA Journal, 2000, 38(8): Padula S L, Gillian R E. Multidisciplinary environment: a history of engineering framework development. AIAA 余雄庆, 姚卫星, 薛飞等. 关于多学科设计优化计算框架的探讨. 机械科学与技术,2004,23(3): 张立强. 基于 CAD 的机翼气动 / 结构多学科设计优化硕士学位论文. 南京 : 南京航空航天大学, Rocca G., Krakers L, Tooren M J L. Development of an ICAD generative model for blended wing body aircraft design. AIAA Stuart J W. A Conceptual Design Study of the 1303 UCAV Configuration. AIAA Kulfan B M, Bussoletti J E. Fundamental parametric geometry representations for aircraft component shapes. AIAA 胡添元, 余雄庆. 基于 CATIA 二次开发的飞翼外形参数化建模. 飞机设计,2007,27(06): Jameson A, Caughey D, Newman P, et al. A brief description of the Jameson-Caughey NYU transonic swept-wing computer program-flo22. NASA TM X-73996, Youssef N N. Radar cross section of complex targets. Proceedings of the IEEE, 1989, 77(5): Deb K, Pratap A, Agarwal S, et al. A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): MULTIDISCIPLINARY DESIGN OPTIMIZATION AND ITS APPLICATION TO AIRCRAFT PRELIMINARY DESIGN OF UNCONVENTIONAL CONFIGURATION YU Xiongqing HU Tianyuan (Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-Advanced Design Technology of Flight Vehicle, Nanjing , China) Abstract The aim of this paper is to demonstrate how the methods of multidisciplinary design optimization (MDO) is applied to the aircraft preliminary design with unconventional configuration. The paper consists of two parts: in the first part, the typical multidisciplinary design optimization methods are reviewed, and the key issues in aircraft MDO are presented. In the second part, the aerodynamics/stealth/structure integrated design problem of a flying wing configuration aircraft is used as an example for the demonstration of the MDO applications. The procedure of the aerodynamics/stealth/structure integrated design is proposed using the MDO methods. The various techniques for the solutions of key issues in this aircraft MDO problem are presented. The application study indicates that MDO methods are the efficient methods for the aircraft preliminary design with unconventional configuration. Some further research issues are also pointed out in the conclusion. Key words multidisciplinary design optimization, aircraft preliminary design, flying wing

<4D F736F F D20C3E6CFF2BBFAD2EDC6F8B6AFBDE1B9B94D444FB5C4C4A3D0CDC9FAB3C9C6F7A3A A3AD34A3AD3136A3A92E646F63>

<4D F736F F D20C3E6CFF2BBFAD2EDC6F8B6AFBDE1B9B94D444FB5C4C4A3D0CDC9FAB3C9C6F7A3A A3AD34A3AD3136A3A92E646F63> 面向机翼气动 / 结构多学科设计优化的模型生成器张立强余雄庆 ( 南京航空航天大学航空宇航学院, 江苏南京 210016) 摘要 : 实现飞机多学科设计优化的一个关键环节是模型生成器模型生成器的功能是 : 根据描述飞机总体方案的参数, 能自动地生成飞机几何模型, 并在这个几何模型基础上能自动生成各学科的分析模型和优化模型本文应用 CATIA 的二次开发技术, 研究一种面向机翼气动 / 结构多学科设计优化的模型生成器方法,