年 10 月 1 隧道沉降的机理分析长株潭城际铁路线下工程隧道段均采用盾构施工, 在盾构机顶进过程中很难避免临近的土体被扰动, 因此产生地层损失及沉降, 因盾构法施工形成沉降的 2 个主要因素为地层损失和经扰动后的土颗粒再次固结地层损失一般情况下可以分为 3 种 : 第 1

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藤暨
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第卷第期年月ＪＲｗｓＥＶｍＮｍＯ高速铁路隧道沉降变形分析方法的研究 ① 彭仪普张盼薛一奇中南大学土木工程学院湖南长沙摘要以长株潭城际铁路线下工程沉降变形观测评估项目为依托研究长株潭城际铁路隧道沉降的发生发展规律通过现场实测数据发现隧道沉降量普遍偏小分别用双曲线拟合法和灰色预测模型对同一组长株潭综合ＩＩ标树木岭隧道的沉降数据进行拟合

1 第卷第期年月ＪＲｗｓＥＶｍＮｍＯ高速铁路隧道沉降变形分析方法的研究 ① 彭仪普张盼薛一奇中南大学土木工程学院湖南长沙摘要以长株潭城际铁路线下工程沉降变形观测评估项目为依托研究长株潭城际铁路隧道沉降的发生发展规律通过现场实测数据发现隧道沉降量普遍偏小分别用双曲线拟合法和灰色预测模型对同一组长株潭综合ＩＩ标树木岭隧道的沉降数据进行拟合并分析实测和预测沉降的差异并比较种模型的适用性研究结果表明双曲线沉降的模拟需要大量的样本可以作为隧道沉降评估的一种方法但是仅对少数累积沉降递增的情况模拟精度高灰色预测所需样本小运算简便而且模拟精度高因此灰色预测相比双曲线拟合法具有更高的精度和普适性关键词双曲线灰色预测隧道沉降分析中图分类号Ｕ文献标志码Ａ文章编号ＲｍｍｍｗＰＥＮＧＹＺＨＡＮＧＰＸＵＥＹｑＳＣＥＣＳＵＣＣＡＢｍｊｍｍＣＺＴｗｊｗｍｍＣＺＴｗＡｍｗｍｍｍＵｍｍｍｍＩＩｍＣＺＴｗｍｍｗｍｍＴｗＴｍｍｑｍｍｍＨｗｍｍｍｍｍｍＧｍｍｍｍＣｍｗＫｗｍ由于无砟轨道对高度的可调节性很小要求无ＹＤＫ区段总长度为砟轨道铺设前基础沉降必须在一个很小的范围内ｍ其中ＹＤＫＹＤＫ本文根据长株潭城际铁路综合 Ⅱ 标线下工程沉降为盾构段针对该盾构段的沉降数据特点进行双曲变形评估自评报告及沉降变形过程数据电子文件线法和灰色预测法的模拟分析着重研究分析双曲选取路段为由中铁十四局承建的长株潭城际铁路线法和灰色预测对于隧道沉降评估的适用性及树木岭隧道进树区间树木岭车站北段ＹＤＫ精度 ① 收稿日期基金项目国家自然科学基金资助项目通讯作者彭仪普男湖南长沙人副教授从事土木工程结构变形监测等研究Ｅｍｍ

2 年 10 月 1 隧道沉降的机理分析长株潭城际铁路线下工程隧道段均采用盾构施工, 在盾构机顶进过程中很难避免临近的土体被扰动, 因此产生地层损失及沉降, 因盾构法施工形成沉降的 2 个主要因素为地层损失和经扰动后的土颗粒再次固结地层损失一般情况下可以分为 3 种 : 第 1 种为正常的地层损失, 除却主观因素, 姑且认为操作的过程是仔细认真的, 符合规定的操作规程在这种假设下, 地层损失即可全部由施工现场的客观条件造成, 比如施工场地的地形地质条件以及盾构施工工艺的选择等第 2 种为非正常地层损失, 这种损失由在盾构施工的过程中因操作失误引起比如盾构过程中的设置参数错误压浆不及时以及超挖等问题第 3 种为灾害性的地层损失某些特殊情况下, 盾构施工过程中遇到地层中有量比较大的贮水或者遇到水压大而且透水性强的颗粒状土的透镜体, 盾构开挖面会有突发性流动, 严重的会形成暴发性崩塌, 引起灾害性的地面沉降由于地层损失致使隧道内埋设的观测标的沉降累积减少, 或者由于埋设观测标的滞后, 沉降损失已经在盾构过程中损失, 这也是造成隧道沉降普遍偏小的主要原因固结沉降可分为主固结沉降和次固结沉降由于隧道一般均处在含水岩层中, 盾构推进过程中, 挤压超挖和盾尾的压浆作用会对地层产生扰动, 并使周围地层产生正负超孔隙水压力, 压力差的产生使开挖排水后容易造成地下水不断渗出, 形成多个渗水通道, 使地层持续失水, 进而导致土层空隙和节理裂隙固结收缩, 引起地层沉降由此可以看出, 超孔隙水压力在消散的过程中造成土层压密 2 双曲线对于隧道沉降评估的适用性 2.1 双曲线的理论基础 S t =S 0 + t (1) a+bt S f =S (2) b 其中 :S t 为时间 t 时的沉降量 ;S 0 为初始沉降量, 且 S 0 =0;a 和 b 为荷载不变后经实测数据回归求得的系数双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法, 要求恒载开始后的沉降实测时间至少观测 6 个月以上 2.2 双曲线应用实例表 1 为从几百条记录中选取的 8 个观测标数据表 1 树木岭隧道观测标 t/s t 数据 Table1Dataofthet/S t forshumulingtunnel t/s t 累计天数 /d Y1707S1 Y1707S2 Y1739S1 Y1739S2 Y1742S2 Y1775S1 Y1775S2 Y1777S

3 第期彭仪普等高速铁路隧道沉降变形分析方法的研究所造成的误差通常一定的地基变形伴随盾构的推进过程其原因可以归为以下几个方面因为开挖面上的土水压力不平衡而导致开挖面失稳当压力舱的压力大于开挖面土压力和水压力时会出现地基隆起而当压力舱的压力小于开挖面土压力和水压力时会出现地基沉降在盾构推进过程中会对周围的岩土造成扰动主要表现在盾构机的板壳和周围岩土的摩擦和扰动尤其是在曲线推进蛇曲修正时如果采用超挖图Ｓ与的关系会引起地基的隆起和沉降影响的围岩范围变大ＦＧｗＳ同时也使地基的沉降量变大在盾构推进过程中会对周围的岩土造成扰从图可以看出Ｓ与呈线性关系它们满足动主要表现在盾构机的板壳和周围岩土的摩擦式因为Ｓ这样Ｓ与的关系式为Ｓ但是由于隧道的沉降量比较小由于误差的存在Ｓ的误差增大选取具有普遍特征性的树木左观测标观测数据如表岭隧道ＹＤＫ从图可以看出双曲线模拟得到的Ｒ双曲线模拟精度非常低在表的前次测量中总沉降不是像理论情况那样是递增的即观测点的高程先变大而后逐渐减小这是由图树木岭隧道ＹＤＫ左观测标双曲线模拟多方面因素造成的不仅存在测量误差它包括仪ＦＧＹＤＫ器误差人员误差环境误差还包括盾构施工方法Ｓｍ表树木岭隧道ＹＤＫ左观测标观测数据ＴＤＹＤＫＳｍ次数日期累计天相邻两次观测高程本次沉数总沉降时间间隔ｍ降ｍｍｍｍ

4 年 10 月和扰动, 尤其是在曲线推进蛇曲修正时如果采用超挖会引起地基的隆起和沉降, 影响的围岩范围变大, 同时也使地基的沉降量变大 3) 盾尾空隙的发生和壁后注浆的不足也会引起沉降只要存在盾构施工, 就必然存在盾尾空隙, 这种空隙会引起地基的应力释放同时产生弹塑性变形可以通过壁后注浆来控制, 但是壁后注浆的注浆量材料位置时间压力等都会对地基的变形造成影响 4) 地下水位下降由于渗漏水或降水会引起地基沉降 5) 衬砌管片的变形及变位管片从盾尾脱出后会受到围岩荷载的作用而发生变形或者变位, 造成地基沉降, 但其量较小可忽略不计由于地层损失是致使隧道内埋设的观测标的沉降累积减少的主要原因, 这就使由于其他方面的误差比如埋设观测标的滞后以及人员误差的比例放大, 因此双曲线法的精度大打折扣选择累积沉降递增的一组湘江隧道 WDK 左观测标观测数据如表 3 表 3 湘江隧道 WDK7+945 左观测标观测数据 Table3DataoftheleftobservationpointWDK7+945forXiangjiangtunnel 观测期次观测日期 2 次观测间隔累计天数 /d 本次高程 /m 本次沉降 /mm 累计沉降 /mm 沉降速率 /mm T/S 从图 3 可以看出, 当累积沉降递增时, 双曲线模拟的 R 2 =0.9709>0.95, 这表明模拟精度高, 模拟情况良好, 并且可以得到 t 与 S t 的线性关系 :t/s t = t,S f =S 0 +1/b=1/0.244= 4.09mm,S f 为最终沉降量在实际情况中, 像这样累计沉降递增的理想情况不多见, 所以, 双曲线法图 3 湘江隧道 WDK7+945 左观测标双曲线模拟图 Fig.3GraphoftheleftobservationpointWDK7 +945forXiangjiangtunnel 对于沉降量较小且普遍存在误差的隧道观测标沉降量的模拟精度不高

5 第 10 期彭仪普, 等 : 高速铁路隧道沉降变形分析方法的研究灰色预测模型的理论及精度检测灰色预测所研究的系统往往含有不确定性因素但是这些不确定因素不是杂乱无章的, 他们存在某种关联, 且可利用已知信息对这种关联发展的趋势进行相关性分析, 通过处理后的具有比较明显规律的数据预测事物发展趋势然后建立相应的微分方程利用系列具有等时距的数据构建灰色预测模型, 利用模型可以预测未来某个时刻的特征量, 以及达到某一特征量所需要的时间灰色预测总体思想是将随时间变化的随机正的数据列累加, 得到非负递增数据列, 用适当的方式逼近, 以次曲线作为预测模型来预测如本文所使用的 GM(1,1) 采用单一变量, 需要的时间序列数据是平缓变化的 3.1 灰色 GM(1,1) 模型的建立方法变量 [ x (0) ] =[ x (0) ] 为预测对象 1,x (0) 2,,x (0) n 的非负单调原始数据列, 此数列的一次累加为 [ x (1) ] =[ x (1) ] 且满足 x (1) = k 1,x (1) 2,,x (1) n k x (0) m=1 m,k =1,2,,n, 对 x (1) i 建立微分方程 dx (1) /dt+dx (1) = u, 它的解为 x (1) =[ k+1 x(0) -u/a ] 1 e-ak +u/a,k=1, 2, n-1, 得到 x (1) 2,x (1) 3,,x (1) n, 还原数列为 x (1) k =x (1) k -x(1) k-1,k=2,3,4,,n, 根据最小二乘法有 : 其中,B= { a,u } T =( B T B) -1 B T Y n (4) -(x (1) 2 +x(1) -(x (1) 3 +x(1) -(x (1) n +x(1) 1 )/2 1 2 )/2 1 n-1)/2 1 (5) Y n =(x (0) 2,x (0) 3,x (0) 4, x (0) n ) T (6) 以上就是 GM(1,1) 模型建立的一般过程用微分法建立单一变量一阶常系数的微分方程, 数据环境并没有改变, 且是普适性较高的系统 3.2 灰色预测的精度检验 x (0) 为原始数据 ;xs (0) 为模拟后经过调整的数据 ;e 为原始数据与模型数据的残差,e 的表达式为 e(i) = x (0) (i) - xs (0) (i),i= 1,n;sa = 1 x (0) (i),sa 为原始序列的均值 ; sb = n n 1 (x (0) (i)-sa) 2,sb 为原始序列的方差 ;g= n n 1 e(i),g 为残差序列的均值 ;q= 1 n n n ( n (e(i)-g) 2,q 为残差序列的方差 ;w= q,w 为槡 sb 均方差比值 ;p=p { e(i)-g <0.674 槡 sb} 为小误差概率当 w<0.35, 且 p>0.975 时称模型为合格的 3.3 灰色 GM(1,1) 模型建立此处依然采用表 2 树木岭隧道 YDK2+200 左观测标观测数据, 因为此数据更具有普遍性, 利用 MATLAB 编程语言建立 GM(1,1) 预测模型, 灰色预测的代码如下 : +t; >>x=xlsread(' 灰色预测.xls'); >> n=length(x); >>xx=ones(n,1); >> xx(1)=x(1); >>fori=2:n; xx(i)=xx(i-1)+x(i); >>B=ones(n-1,2); >>for:(n-1) B(i,1)=-(xx(i)+xx(i+1))/2; B(i,2)=1; >>BT=B'; >>forj=1:(n-1); XN(j)=x(j+1); >>XN=XN'; >>A=inv(BT B) BT XN; >>a=a(1); >>u=a(2); >> t=u/a t=6.5154e+005 >>:(n-1); >>xxs(i+1)=(x(1)-t). exp(-a. i) >> xxs(1)=x(1);

6 年 10 月 >> forj=n:-1:2 >>xs(j)=xxs(j)-xxs(j-1); >> xs(1)=x(1); >>xs=xs' >>e(i)=x(i)-xs(i); >> e=e' >> sa=mean(x); >> c(i)=(x(i)-sa).^2 >> sb=mean(c) sb=3.3454e-006 >>g=mean(e); >> h(i)=(e(i)-g).^2; >> q=mean(h); >> w=sqrt(q/sb); w= >> o(i)=e(i)-g; >> r=max(abs(o)) r=6.7846e-004 由 MATLAB 程序计算可得均方差比值 W = <0.35, 原始序列方差 sb = , maxe(i)-g = ,0.674 槡 sb = , 所以 p=1, 此模型检验合格原数据序列与灰色预测模拟数列对比如表 4 由表 4 可以看出, 残差中绝对值最大的为 0.68mm, 表明灰色预测模型能够较好地拟合沉降量较小且普遍存在误差的隧道观测标沉降量, 时间序列数据是平缓变化的, 最大的时间差距为 9d, 最小的为 7d 4 结论 1) 双曲线沉降的模拟需要大量的样本, 对于观测次数少且存在误差的情况就会使模拟精度降低, 虽然可以作为隧道沉降评估的一种方法, 但是仅对少数累积沉降递增的情况模拟精度高表 4 树木岭隧道 YDK2+200 左观测标原始数据与模型改良数据对比 Table4Datacomparisonbetweentheoriginalityandthesimu lateddataoftheleftobservationpointydk2+200for Shumulingtunnel 灰色预测次数实测高程 /m 残差 /mm 模型高程 /m ) 灰色预测可以根据少量且不完全的数据信息建立模型同时做出预测, 它是一种综合运用数学方法对不完全的信息进行预测的理论和方法其思路是首先将与时间有关的已知信息按照某种规则组合, 构成白色模块, 然后按某种规则提高灰色模块的白化度, 所以可以应用有限的信息建模, 由于灰色预测所需样本小, 运算简便, 而且模拟精度高, 因此在沉降评估中可以得到广泛的应用参考文献 : [1] 尚金光, 张献州, 官超伟. 高速铁路沉降评估中工程沉降和区域沉降的可区分性研究 [J]. 测绘科学,2013, 38(1): SHANG Jinguang,ZHANG Xianzhou,GUAN Chaowei. Distinguishabilityofengineeringsetlementandlandsub sidencein the setlementevaluation ofhigh-speed

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第 35 卷第期西南大学学报 ( 自然科学版 ) 3 年月 Vol.35 No. JouralofSouthwestUiversity (NaturalScieceEditio) Feb. 3 文章编号 :673 9868(3) 69 4 一类积分型 Meyer-KiḡZeler-Bzier 算子的点态逼近赵晓娣, 孙渭滨宁夏大学数学计算机学院, 银川 75 摘要 : 应用一阶 DitziaṉTotik