SVM :C C RBF [15-21] SVR (3) C g [15] SVR JRC f(xx i )=exp(-g x-x i 2 )g >0 (3) JRC SVR (PSO) [16] SVM SVR ( [17-19] [20] MSE) PSO SVR [21] S

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1 GeologicalScienceandTechnologyInformation Vol.37 No.5 Sep doi: /j.cnki.dzkq [J] (5): ( ;2. ( ) ) : (SVR) SVR 3 - (PSO-SVR) BP (BP-NN) RBF (RBF-NN)2 SVR PSO-SVR : ; ; :TU454 :A : (2018) [1] 3 :1 [2] [9] 4 [10] ; ; BP [12] ; RBF 2 [3-5] RMR Q Gholami [13] (UCS) (RQD) (GSI) [6] ;Shen [7] [8] Copula SVM [14] (Q ) V P E m : : : (2015-K2-008) : (1981 ) @qq.com

2 SVM :C C RBF [15-21] SVR (3) C g [15] SVR JRC f(xx i )=exp(-g x-x i 2 )g >0 (3) JRC SVR (PSO) [16] SVM SVR ( [17-19] [20] MSE) PSO SVR [21] SVR 1 RBF RBF SVR C g SVR [22] SVR PSO SVR Fig.1 FlowchartforPSOoptimizedSVRprediction 1.2 [23] 3 PSO-SVR BP-NN RBF-NN PSO-SVR SVR (1) D Vapnik [14] 1995 SVM : j i : n x i (i)d = x ( j i) y = (αi -α i * )f(xx i )+b (1) x i=12 m (4) i=1 :x j :αiα i * b : 烄 n i=1 (αi -α * i )=0 0 αi 烅 C 0 α * i C 烆 i=12 n (2) : (2) 0.5 j : ξ 1j( Δmin +0.5Δmax i)= (5) Δ1j(i)+0.5Δmax :Δ1j(i) = x 1 (i)-x j (i) ;Δmax = max max j i

3 5 : 277 x 1 (i)-x j (i) ;Δmin=min min x 1 (i)-x j (i) 48 j i : 6 γ1j = m 1 m ξ 1j( i) (6) ( 1) i= ( ) ( ) ( 2) ( ) Barton [24] Q Q [4] ; 20 /(g cm -3 ) 1 Table1 Rockmechanicsparametersofhydropowerdamsite /% /(m s -1 ) /MPa /GPa /GPa : : ; ; ; 2 Table2 Greyrelationalgradeofdiferentfactorwithdeformationmodulusofrockmass /(g cm -3 ) /% /(m s -1 ) /MPa /GPa [25] 0.70;

4 SVR PSO-SVR ( 2) (MSE) (MPE) (R 2 ) 3 ( 4) 4 PSO-SVR 3 RBF SVR (1) 1 BP 2 4 PSO-SVR 315 m 48 PSO-SVR (2) 2 [26] ( 3) R PSO-SVR 20 8 ( ) ( (3) 3 [26] ) PSO-SVR ( ) PSO-SVR MATLAB Table4 Accuracyindicatorsofpredictionmodels RBF R PSO MSE MPE PSO-SVR C g PSO 1 BP-NN MSEC [0.1 RBF-NN ]g [ ] PSO-SVR PSO PSO 2 BP-NN (Cg) RBF-NN ( 3) 3 RBF-NN SVR 3 PSO-SVR BP RBF (1) SVR PSO Table3 ParametersforPSOoptimizedSVR models C g PSO-SVR BP-NN (2) (PSO) (SVR) C RBF g SVR

5 第5期 刘 超等 基于支持向量机回归的岩体变形模量预测 79 图 3 种预测模型变形模量预测值与实测值对比 Fg Cmpnbwnmudndmddmnmduuvumpnumb3pdcnmd 图 3 训练样本和测试样本的实测值与 PSO SVR 预测值相关关系图 Fg 3Cpcnbwnmudndpdcddmnmduum3cbyPSO SVRmd 较准确地预测岩体变形模量 3 何娇 王亮清 杨国俊 基于纵波波速值的岩体质量分级及变形 3 通 过 对 比 分 析 可 以 证 明 PSO SVR 预 测 方 法的预测精 度 较 高 且 预 测 效 果 优 于 BP 神 经 网 络 黄志鹏 谭新 水电工程岩体变形模量与波速相关性研究 4 李维树 和 RBF 神经网络 预测效果最好 5 王昌硕 梁烨 王亮清 等 基 于 三 维 结 构 面 网 络 模 拟 的 岩 体 变 参考文献 1 王新峰 梁杏 刘蕴 等 裂隙 岩 体 局 域 离 散 模 型 构 建 及 参 数 敏 感性分析 以 锦 屏 一 级 水 电 站 坝 区 为 例 J 地 质 科 技 情 报 013 3 6 195 00 董学晟 水工岩石力学M 北京 中国水利水电出版社 004 模量估算 J 人民长江 01 43 增刊 14 16 及应用 岩石力学与工程学报 J 0 1 0 9 增刊 1 7 7 7 3 3 形模量确定方法 J 煤田地质与勘探 016 44 3 97 10 6 Pn h S S ngh P K K n h A Cmp v udy h d m n mdu u ckm J Bu n Eng n ng G gy h Env nmn 018 77 751 760 7 Shn X Chn M Lu W U ng P wv mdu u m h m chn c m ck m J Bu n p

6 EngineeringGeology &theenvironment201676(4):1-10. [8]. Copula Q [J] (8): [J] (3): [9]. [J] (3): [J] (6): [10]. [J]. [J] (2): (4):1-7.. BP [J] (1): [J] (1): [12]. RBF [J] (1): [J] (3): [13]GholamiMBodaghiA.Arobustapproachthroughcombining optimizedneuralnetworkandoptimizedsupportvectorregres- sionfor modelingdeformation modulusofrock masses[j]. ModelingEarthSystems& Environment20173(1):22. [14]VapnikV N.Thenatureofstatisticallearningtheory[J].IEEE TransactionsonNeuralNetworks20028(6): [15] (2): [J] (2): [17]. [18]. PSO-SVM [19]. SVM [20]. [21]. [22]. EMD PSO-SVM [J] (5): [23]. [J]. 1985(2):1. acterisationand tunneldesign[j].internationaljournalof Rock Mechanics& MiningSciences200239(2): [25]. [J]. [26]. PredictionofRockDeformation ModulusBasedon SupportVectorMachineRegression LiuChao 1 TangXibin 1 DengDongmei 2 SunZihao 2 JiangYaofei 2 DengShan 2 (1.GuizhouElectricPowerDesignandResearchInstituteGuiyang550002China; 2.FacultyofEngineeringChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)Wuhan430074China) [24]BartonN.Somenew Q-valuecorrelationstoassistin-sitechar- [16]. PSO-SVM [J]. : (11):1904- [J] (5): Abstract:Thedeformation modulusisoneofthe mostimportantparametersforcharacterizationofrock massdeformation.itcanbeobtainedbylaboratoryandfieldexperimentsempiricalrelationmethodnu- mericalsimulationmethodandinteligentnonlinearmethods.inthesemethodstheartificialneuralnet- workmethodisthemostwidelyusedinteligentnonlinearmethodsuchasbackpropagationneuralnet- work (RBF-NN)andradialbasisfunctionneuralnetwork(RBF-NN).Butthestructureofneuralnetwork isdificulttodetermineandthedisadvantageoflocalminimizationandoverlearningleadstolowpredic- tionaccuracy.whilesupportvectormachineregression(svr)methodhasmoreadvantagesinsmalsam- plesandnonlinearpredictionbuttherearefewresearchesinpredictionofrock massmoduluswithsvr methodcurrently.withexperimentaldatafromdaciteofahydropowerstationdamareathispaperselects theoptimalinputvariableusinggreyrelationalanalysis(gra)astheinputvariablesofparticleswarmop- dertorevealitssupremacyofthepso-svr modeloveritscomparisonobjectsi.e.bp-nnrbf-nn modelsin-situtestdataoflongitudinalwavevelocityanddeformation modulusfrom3hydropowersare obtainedtodevelopthecorrespondingpso-svr modelbp-nn modelandrbf-nn model.itturnsout thatthepso-svrpredictionmodelhashigherpredictionaccuracyandismoresuitablefortheprediction ofrockmassdeformation modulus.thesimulationresultsprovedthepresented methodtobeapplicable andtheobtainedresultsconfirmthesuperiorityofthepso-svrin modelingofdeformation modulusof rockmass. timization (PSO)algorithmoptimizedSVR modeltopredictthedeformationmodulusofrockmass.inor- Keywords:rockmassdeformationmodulus;supportvectormachineregression;particleswarmoptimiza- tion;greyrelationalanalysis;longitudinalwavevelocity

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