126 犃犮狋犪犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵犻犮犪犛犻狀犻犮犪气象学报 2008,66(1) 1 引言降水强度犚与雷达反射率因子犣的关系是雷达定量测量降水的基础, 犣 犚关系的不确定性是雷达测量降水的主要误差来源 在以往的研究 (Mar shal,1969;batan,1976;,wilson 等,1979

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1 /2008/66(1) 犃犮狋犪犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵犻犮犪犛犻狀犻犮犪 气象学报 利用 2004 年北京雨滴谱资料分析降水强度 和雷达反射率因子的关系 刘红燕 1 陈洪滨 1 雷恒池 2 吴玉霞 2 LIU Hongyan 1 CHEN Hongbin 1 LEIHengchi 2 WU Yuxia 2 1. 中国科学院大气物理研究所中层大气与探测开放实验室 (LAGEO), 北京, 中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴实验室 (LACS), 北京, 犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔犳狅狉犕犻犱犱犾犲犃狋犿狅狊狆犺犲狉犲犪狀犱犌犾狅犫犪犾犈狀狏犻狉狅狀犿犲狀狋犗犫狊犲狉狏犪狋犻狅狀, 犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犃狋犿狅狊狆犺犲狉犻犮犘犺狔狊犻犮狊, 犆犺犻狀犲狊犲犃犮犪犱犲犿狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊, 犅犲犻犼犻狀犵 , 犆犺犻狀犪 2. 犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犆犾狅狌犱 犘狉犲犮犻狆犻狋犪狋犻狅狀犘犺狔狊犻犮狊犪狀犱犛犲狏犲狉犲犛狋狅狉犿狊, 犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犃狋犿狅狊狆犺犲狉犻犮犘犺狔狊犻犮狊, 犆犺犻狀犲狊犲犃犮犪犱犲犿狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊, 犅犲犻犼犻狀犵 , 犆犺犻狀犪 收稿, 改回. 犔犻狌犎狅狀犵狔犪狀, 犆犺犲狀犎狅狀犵犫犻狀, 犔犲犻犎犲狀犵犮犺犻, 犠狌犢狌狓犻犪 犚犲犾犪狋犻狅狀狊犺犻狆犫犲狋狑犲犲狀狉犪犻狀狉犪狋犲犪狀犱狉犪犱犪狉狉犲犳犾犲犮狋犻狏犻狋狔犫犪狊犲犱狅狀狋犺犲狉犪犻狀犱狉狅狆犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀犱犪狋犪犻狀犅犲犻犼犻狀犵犱狌狉犻狀犵 犃犮狋犪犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵犻犮犪犛犻狀犻犮犪,66(1): 犃犫狊狋狉犪犮狋 Therainrate 犚 andradarreflectivityfactor 犣 werecalculatedbasedontheraindropsizedistributiondataof45pre cipitationeventsmeasuredinbeijingduring2004byadisdrometer,whichhas20channelsandmeasurestheraindropdiameter from0.35mmto5.0mm.fordiferentprecipitatingclouds,therelationshipsbetween 犚 and 犣,orcoeficient 犪 andexponent 犫,arequitediferent,thatmaybeatributetodiferentraindropsizedistributions.Atthesametime,the 犣 犚 relationshipover landisalsodiferentfromthatoverthesea.thereisapositivecorrelationbetween 犪 and 犫 inthese45eventsofprecipitation. Therelationshipbetweencoeficient 犪 (orexponent 犫 )andsomephysicalquantities,suchasrainrate 犚,radarreflectivityfactor 犣,characteristicdiameterDmandraindropnumberdensity 犖 Tisanalyzed,respectively.When 犚 <5mm/h,or 犖 T<1000m -3,or 犣 <2000mm 6 /m 3,coeficient 犪 (orexponent 犫 )changesgreatly,andwhen 犚,or 犖 T,or 犣 gradualyincreases,coeficient 犪 (ortheex ponent 犫 )approachestoaconstantvalue.bothcoeficient 犪 andexponent 犫 decreasedfrom ApriltoDecemberin2004.Moreover,the characteristicsof 犇 m derivedfromtheraindropsizedistributiondataof12precipitationsareanalyzed,andtheresultsshowthatthereis alinearcorelationbetween 犚 and 犣,inotherwords,exponent 犫 is1,when 犇 misaconstant. 犓犲狔狑狅狉犱狊 Disdrometer,Raindropdistribution,Rainrate,Radarreflectivityfactor 摘要在北京 2004 年的 45 次降水过程中, 基于 DISDROMETER 仪器测量的雨滴谱资料计算每次降水的强度 R 和雷达反射率因子犣 结果表明, 不同降水过程中, 雷达反射率因子犣与降水强度犚的幂指数关系中的指数犫和系数犪是不同的, 这与不同降水过程的雨滴谱分布不同密切相关 综合分析这 45 次降水过程中的指数犫和系数犪, 得到指数犫和系数犪呈正相关 接着, 分别就指数犫和系数犪与平均降水强度 平均雷达反射率因子 平均特征直径和雨滴平均数密度之间关系做了详细的讨论 另外, 基于这一年的降水雨滴谱资料, 讨论了犣 犚幂指数关系中指数犫和系数犪的月变化特征 分析结果表明, 从 4 月到 12 月系数犪和指数犫呈现逐月递减的年变化特征 最后, 文章就 12 个个例的特征直径犇 m 的特征进行了分析 结果显示, 当特征直径犇 m 随时间保持不变时, 降水强度犚和雷达反射率因子犣之间存在线性相关的关系, 即当特征直径犇 m 为常数时, 犣 犚关系的指数犫为 1 关键词 DISDROMETER 雨滴谱仪, 降水强度, 雷达反射率因子, 指数关系, 特征直径 中图法分类号 P426 资助课题 :973 项目 空间微波遥感地海表和大气数据验证 课题 (2001CB309402) 和国家基金委项目 ( 和 ) 作者简介 : 刘红燕, 研究方向 : 云雾物理 E mail:hyliu@ium.cn

2 126 犃犮狋犪犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵犻犮犪犛犻狀犻犮犪气象学报 2008,66(1) 1 引言降水强度犚与雷达反射率因子犣的关系是雷达定量测量降水的基础, 犣 犚关系的不确定性是雷达测量降水的主要误差来源 在以往的研究 (Mar shal,1969;batan,1976;,wilson 等,1979;Austin, 1987;Uijlenhoet,2001) 中得到降水强度犚和雷达反射率因子犣之间存在幂指数关系犣 = 犪犚犫 (1) Stout 等 (1968) 和 Cataneo 等 (1968) 研究了对于不同降水类型 不同天气形势 不同热力条件时的犣 犚关系 最近在 Rosenfeld 等 (2003) 的研究中讨论了海洋与陆地 对流云与层状云 以及山地地形云降水的犣 犚关系, 分析犣 犚关系中系数和指数的特征 通过雨滴谱资料建立犣 犚关系是比较容易的事情, 但是反过来从犣 犚关系来解释降水的微物理意义是比较困难的事情 因为在对雨滴谱的观测中发现, 不论是不同降水还是同一降水的不同时间, 雨滴谱都有明显的变化, 这就意味着犣 犚关系的系数和指数会发生较大的变化 同时统计得到的犣 犚关系中也存在着采样精度以及分析方法的局限性问题 这些都使对于犣 犚关系的微物理研究变得更加困难 本文的目的是讨论基于地面雨滴谱资料分析降水强度和雷达反射率因子之间关系 研究使用北京 2004 年所有的降水雨滴谱资料, 对于每次降水过程建立了犣 犚关系, 分析犣 犚中系数犪和指数犫之间的关系 同时分别统计了系数犪和指数犫与平均降水强度 平均雷达反射率因子 平 均特征直径犇 m 和雨滴平均数密度之间关系 我们将降水按照月划分, 统计了北京从 5 月到 12 月降水的犣 犚关系 分析了犣 犚关系中系数犪和指数犫的月变化特征 最后根据测量得到的北京 2004 年所有降水雨滴谱资料建立了犣 犚关系 将犣 犚关系的系数犪和指数犫与 Rosenfeld 等 (2003) 提及的陆地 海洋值分别作了对比分析 同时在对 12 个个例分析中发现, 在降水过程中, 当特征直径犇 m 随时间不发生变化时, 降水强度犚与雷达反射率因子犣之间存在线性关系 2 仪器与数据分析方法介绍 2.1 仪器介绍 DISDROMETER 测雨仪是一种用来测量雨滴大小的仪器, 由 Joss 和 Waldvogel 于 1967 年设计完成, 根据雨滴撞击传感器的垂直冲力来测量雨滴的大小 它由 4 部分组成 : 传感器 处理器 分析器和计算机 采样面积即传感器的表面积为 50cm 2 DISDROMETER 有 20 个通道, 每个通道对应某一雨滴直径范围 ( 表 1) 在强降水中,DISDROME TER 仪器会低估小雨滴的数目, 但是 Tokay 等 (1996) 的研究认为,DISDROMETER 对于小雨滴的低估, 对于犣 犚关系的影响不到 3% 使用 DISDROMETER 测量了北京 2004 年所有降水过程的雨滴资料 DISDROMETER 放置在中国科学院大气物理研究所 12 层楼顶, 距地高度约 35m 8 月 21 日以前,DISDROMETER 仪器采样时间为 4min, 前 2min 用于采集雨滴, 后 2min 用 表 1 DISDROMETER20 个通道对应的实际雨滴的直径范围和精度 Table1 Thediameterandprecisionofthe20channelsofDISDROMETER 通道号 雨滴直径 (mm) 雨滴直径的精度 (mm) 通道号 雨滴直径 (mm) 雨滴直径的精度 (mm)

3 刘红燕等 : 利用 2004 年北京雨滴谱资料分析降水强度和雷达反射率因子的关系 127 于存储雨滴的采集信号 8 月 21 日以后,DIS DROMETER 仪器采样时间为 2min, 前 1min 用于采集雨滴, 后 1min 用于存储雨滴的采集信号 在使用 DISDROMETER 测量降水时, 我们做了它与雨滴谱试纸的同时观测实验 通过分析比较两种测量方法得到的雨滴谱分布以及降水强度和雷达反射率因子等, 得出 DISDROMETER 与雨滴谱试纸之间存在较好的相关性 2.2 数据分析方法 根据 DISDROMETER 测量的北京地区 2004 年 5 12 月的降水雨滴谱资料, 使用下式计算雷达反射率因子犣和降水强度犚, 犚 = π 狀犻犇 10 3 犻 (2) ( 犛狋 ) 犻 =1 犣 = 1 20 狀犻 6 犇犻 (3) ( 犛狋 ) 犞 ( 犇犻 ) 犻 =1 其中狀犻表示 DISDROMETER 第犻个通道的雨滴数目, 犇犻表示 DISDROMETER 第犻个通道所对应的雨滴直径 犛表示 DISDROMETER 的采样面积, 狋 为采样时间 犞 ( 犇犻 ) 表示直径为犇犻的雨滴降落末速度 我们使用了 Atlas 等 (1973) 建立的式 (4) 来计算直径为犇犻的雨滴相应降落末速度犞 即 犞 ( 犇犻 )= exp(-6 犇犻 ) (4) 根据式 (2) 和式 (3) 可以计算出每组采样数据的降水强度犚和雷达反射率因子犣 对每次降水过程, 根据式 (1) 的形式, 使用最小二乘法拟合出降水强度犚和雷达反射率因子犣的回归关系 同时引入单位空间体积中的雨滴总数目 ( 平均数密度 ) 犖 T(m -3 ) 和定义了雨滴的特征直径 ( 质量权重直径 ) 犇 m(mm) 犖 0 犖 T = 犖 ( 犇 )d 犇 = 0 Λ (1+ )Γ μ (1+μ ) ( 5) 犖 ( 犇 ) 犇 4 d 犇犇 m = 0 0 犖 ( 犇 ) 犇 3 d 犇 = 4+ μ Λ (6) 使用式 (5) 和式 (6) 可计算得到平均数密度 犖 T, 雨滴的特征直径犇 m 进而来讨论犖 T 犇 m 与 犣 犚关系之间的联系 3 犣 犚关系分析 3.1 犣 犚关系的系数犪和指数犫 在使用 DISDROMETER 时, 我们从 5 月的资 料开始, 共取得 45 次降水雨滴谱 计算每次降水过程中每个采样样本得到的犣 = 犪犚犫中的犪 犫和犣 犚 的相关系数, 以及特征直径犇 m 和数密度犖 T 从相关系数上看, 有 11 次降水过程的相关系数低于 0. 9, 其余 34 次降水得到的犚和犣的幂指数拟合相关系数都在 0.9 以上, 最高为 0.998, 其中 39 次相关显著水平 0.01, 仅 6 次为 , 即降水强度犚 和雷达反射率因子犣之间呈幂指数关系 其中犪 的最大值为 534, 出现在 2004 年 8 月 14 日 09:04 的降水中 ; 犪的最小值为 35, 出现在 2004 年 6 月 22 日 15:31 的降水中 犫的最大值为 1.79, 出现在 2004 年 8 月 21 日 11:47 的降水中 ; 犫的最小值为 0.79, 出现在 2004 年 6 月 21 日 00:12 的降水中 将北京 2004 年所有的降水雨滴谱资料综合起来统计得到了这一年的犣 犚关系, 即为犣 = 犚 参考国内学者 ( 邓雪娇等,1996; 吴兑等, 1989; 周毓荃等,2001) 所做的研究, 比较了中国几个地区 ( 广州 宁夏 吉林 安徽 江苏和湖南 ) 的 犣 犚关系的系数和指数 北京的犣 犚关系中的系数 犪和指数犫都比其他地区低 即犣 犚关系的系数和指数还与降水地点有关系, 不同地区的值也是不同的 我们将降水的雨滴谱资料按照月划分, 分别用每个月中降水的所有雨滴谱资料计算降水强度犚和雷达反射率因子犣 统计得到了北京 5 12 月犚和犣 的幂指数关系 从图 1 可以看出系数犪和指数犫随季节呈现出递减的趋势 其中指数犫变化较弱, 而系数犪变化明显 但是, 由于测量得到的数据只是北京 2004 年的情况, 犪 犫值的这种季节变化趋势在其他年份当中是否也存在, 还尚待研究 但是系数犪和指数 犫的这种季节性变化特征, 对认识降水的季节变化也许能够提供某种有用信息, 对于雷达定量测量降水 犣 犚的关系选择有一定的参考价值 图 1 系数犪与指数犫的月变化 Fig.1 Monthlyvariationsofcoeficient 犪 and exponent 犫 in 犣 犚 relationship

4 128 犃犮狋犪犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵犻犮犪犛犻狀犻犮犪气象学报 2008,66(1) 3.2 系数犪和指数犫与其他物理量的关系从微物理的角度去解释这些不同犣 犚关系是非常困难的 这一方面涉及到降水的类型, 还要考虑测量的缺陷以及分析方法的局限性 我们试图从 犣 犚关系的系数犪 指数犫与降水的其他物理量的关系, 来探讨犣 犚关系所表征的一些微物理含义 对于每次降水由最小二乘法可以拟合得到犣 犚关系的系数犪和指数犫 由每次降水中每个采样样本可以计算出降水强度犚 雷达反射率因子犣 特征直径犇 m 和雨滴数密度犖 T 对每次降水中这些量求平均值, 得到平均犚 平均犣 平均犇 m 和平均犖 T 然后综合这 45 次降水的系数犪和指数犫与这些平均值, 分别讨论系数犪和指数犫与这些平均值的关系 系数犪的特征分析对于平均值犚 ( 或者犣 或者犖 T), 在值比较小时, 系数犪的变化范围比较大 在平均犚 < 5mm/h 或者平均犣 <2000mm 6 /m 3 或者平均犖 T <1000m -3 时, 系数犪的变化范围为 随着平均值犚 ( 或者犣 或者犖 T) 增大, 系数 a 的变化范围逐渐集中在某个范围之内 当平均值犚 >5 mm/h 或者平均值犖 T>1000m -3 时, 系数犪逐渐集中在 100 附近 而当平均值犣 >2000 mm 6 /m 3 时, 系数犪值逐渐集中在 300 附近 随着平均犇 m 的增大, 系数犪值也变大同时它 的变化范围也在扩大 这说明系数犪与雨滴谱的分布是有关联的 由此, 我们也可以理解在不同降水中, 或者是同一降水的不同时间内得到的降水强度 犚同雷达反射率因子犣之间的关系的不同, 是因为系数犪受到降水雨滴谱变化的影响而产生的 指数犫的特征分析同系数犪的特征相似, 指数犫在平均犚 < 5mm/h, 或者平均犖 T <1000m -3 或者平均犣 < 2000mm 6 /m 3 时, 变化范围比较大, 为 而在平均犚 ( 或者犣 或者犖 T) 逐渐增大时, 指数犫 的变化比较小, 基本保持稳定 指数犫与平均犇 m 的关系中, 除直径在 mm 出现一些偏离外, 指数犫与平均犇 m 有好的线性相关 与系数犪不同的是, 指数犫随平均犇 m 增大而增大的值比较集中, 离散度小 3.3 陆地降水云和海洋降水云的系数犪和指数犫大多数情况下, 降水云被分为陆地降水云和海洋降水云 其中海洋降水云中的大粒子浓度较小, 为 个 /cm 3 而陆地降水云中包含的小粒子数浓度是海洋降水云的 10 倍 海洋云降水几乎是暖云降水, 而陆地云降水中由于是碰并过程起主要作用, 所以主要是冷云降水过程, 包含有冰相 我们分别列出了几次陆地云降水和海洋云降水的犣 犚关系的系数犪和指数犫 ( 表 2) 表 2 陆地降水与海洋降水犣 犚关系中的系数犪和指数犫 Table2 Coeficient 犪 andexponent 犫 inthe 犣 犚 relationshipformaritimeandcontinentalprecipitation 地点 降水云类型 犪 犫 瑞士 ( 洛迦诺 ) 陆地 美国 ( 伊利诺斯州 ) 陆地 美国 ( 俄克拉荷马 ) 陆地 中国 ( 北京 ) 陆地 中国 ( 北京平均 ) 陆地 波多黎哥 海洋 澳大利亚 ( 达尔文 ) 海洋 澳大利亚 ( 达尔文 ) 海洋 法国 ( 马歇尔 ) 海洋 在比较陆地降水云同海洋降水云的犣 犚关系时, 我们得到的结果是犣 犚关系的指数犫是没有明显的差别 而对于系数犪, 陆地降水云的数值比海洋降水云大 3.4 线性犣 犚关系分析在我们测量得到的降水雨滴谱资料中, 选择了采样样本在 40 个以上 ( 即降水时间超过 160 min) 的降水过程进行分析 这样的降水在北京 2004 年 中共有 12 次 在每次降水过程中, 犇 m 值随时间是变化的 但在某些时间段内犇 m 的值变化较小, 比较稳定 我们对这个时间段内的降水强度和雷达反射率因子关系作了分析 表 3 列出了这 12 次降水每次降水过程总的犣 犚线性相关系数和每次降水过程中稳定的时间段内犣 犚的线性相关系数 得到的分析结果表明, 在犇 m 比较稳定时, 降水强度犚和雷达反射率犣因子线性关系非常明显

5 刘红燕等 : 利用 2004 年北京雨滴谱资料分析降水强度和雷达反射率因子的关系 129 表 3 犣 犚线性相关表 Table3 Linear correlationsbetweenrainrateandradarreflectivitywhen 犇 misstable 降水时间 (BST) 总的相关系数 犇 m 稳定时间序列段 犇 m 稳定时的相关系数 T17: T05: T05: T08: T08: T08: T07: T07: T07: T06: T06: T06: T11: 结论与讨论 本文分析由北京 2004 年的降水雨滴谱资料计算得到的降水强度和雷达反射率因子之间的函数关系, 得到以下几点结论 (1) 不同降水有不同的犣 犚关系 这是由于不同降水的雨滴谱分布不同 同时, 在不同地区的犣 犚关系也是不同的 (2) 犣 犚关系呈幂指数形式, 我们按月份统计了 犣 犚关系中的系数犪和指数犫, 分析它们的月变化特征, 结果系数犪和指数犫有逐步递减的月变化特征 (3) 在分析犣 犚关系中的系数犪和指数犫与其他物理量 ( 平均犚 平均犣 平均犖 T 和平均犇 m) 的关系时, 得到系数犪 ( 指数犫 ) 在平均犚 <5mm/h, 或者平均犖 T<1000m -3 或者平均犣 <2000mm 6 /m 3 时, 变化范围较大 而当平均犚 平均犣 平均犖 T 逐渐增大时, 系数犪 ( 指数犫 ) 开始趋于稳定 同时系数犪 ( 指数 犫 ) 与平均犇 m 呈正相关, 而系数犪和指数犫存在正相关的关系 (4) 我们对 12 个个例做了在犇 m 变化稳定时, 降水强度和雷达反射率因子之间关系的分析研究 结果表明, 犇 m 稳定时, 降水强度和雷达反射率因子呈线性关系 但是由于目前测量技术和分析方法的限制, 我们对于降水强度和雷达反射率因子之间的回归关系的物理解释还不够, 这有待于进一步的创新研究 犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊 AtlasD,SrivastavaRC,SekonRS.1973.Dopplerradarcharacter isticsofprecipitationatverticalincidence.recgeophys,11: 1 35 AustinP M.1987.Relationbetweenmeasuredradarreflectivityand surfacerainfal.mon WeaRev,115: BatanLJ.1976.Verticalairmotionsandthe 犣 犚 relation.jappl Meteor,15: CataneoR,StoutG E.1968.Raindrop sizedistributionsinhumid continentalclimates,andassociatedrainfalrate radarreflec tivityrelationships.japplmeteor,7: DengXJ,HuangH H,WuD.1996.TheMicro featuresofheavy rainoverguangzhouareainrainyseason.journaloftropical Meteorology(inChinese),12(2): MarshalJS.1969.Power law relationsinradar meteorology.j ApplMeteor,8: RosenfeldD,UlbrichC W.2003.Cloud microphysicalproperties, processes,andrainfalestimation opportunities.radarand AtmosphericScience:AColectionofEssaysin HonorofDa vidatlas,meteor Monogr,No52,Amer MeteorSoc, StoutG E,MuelerE A.1968.Surveyofrelationshipsbetween rainfalrateandradarreflectivityinthemeasurementofpre cipitation.japplmeteor,7: TokayA,ShortDA.1996.Evidencefromtropicalraindropspectra oftheoriginofrainfromstratiformversusconvectiveclouds.j ApplMeteorol,35: UijlenhoetR.2001.Raindropsizedistributionsandradarreflectivi ty rainraterelationshipsforradarhydrology.hydrolearth SystSci,5: WilsonJW,BrandesE A.1979.Radarmeasurementofrainfal A summary.bulamermeteorsoc,60: WuD,LiuYZ.1989.Astudyon 犣 犐 relationshipindiferenttypes ofrainoverningxiaplain.meteorological Monthly (in Chi nese),15(2):22 26 ZhouY Q,Liu X T,ZhouF F.2001.Characteristicsofsurface raindropspectraindroughtyearsin Henanprovince.Journal ofapplied MeteorologicalScience(inChinese),12:39 47 附中文参考文献 邓雪娇, 黄浩辉, 吴兑 广州地区汛期降水的微物理特征. 热带气象学报,12(2): 吴兑, 刘永政 宁夏平原不同雨型的犣 犐关系研究. 气象,15 (2):22 26 周毓荃, 刘晓天, 周非非等 河南干旱年地面雨滴谱特征. 应用气象学报,12:39 47

殐 殐 27 1 Vol.27 No ImagingScienceandPhotochemistry Jan.,2009 檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐 殐 *O! "# #B) 1,CDE 1, 2, 1 (1., ;2., ) $ %:3 J = 2J4

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