. 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 變分 8. 若 z 隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z 9. 若隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z z 0. 設隨及而聯變若增加 0% 及 z 減少 0%, 則增加.% 增加 0.9

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练别
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1 中五級數學科第三學期試前溫習材料姓名 : 班別 : ( ) 卷 II 甲部 : 指數 0 0. ( ) (a ) a 8 a a a a n. ( 8 ) 8 n 8 n 9 n n 因式分解. 下列何者為恆等式? I. 0 II. ( )( ) III. ( ) 只有 II 只有 III 只有 I 及 III 只有 II 及 III. 因式分解 a b a b ( a b)( a b ) ( a b)( a b ) ( a b)( a b ) ( a b)( a b ) P.

2 . 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 變分 8. 若 z 隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z 9. 若隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z z 0. 設隨及而聯變若增加 0% 及 z 減少 0%, 則增加.% 增加 0.9% z 減少.% 減少 0.9%. 已知 f() 的一部分為常數, 而另一部分隨正變若 f ( ) 9 及 f ( ), 9. 假設及依從某種關係下表所示為某些值及其對應的值下列哪項可能為及之間的關係? 9 8 主項變換. 把公式的主項變換為. 若, 則 = P.

3 . 若 m = ( n), 則 n = m 0 m m 0 m 0 不等式. 解複合不等式及. 下列何者是複合不等式或 ( ) 的圖解? 0 8. 若及 I II III 均為非零的數且, 則下列何者必為正確? 只有 I 只有 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III 9. ( ) 0 的解為 0. 若為一整數且滿足不等式, 則的最大值為 0 9. 若 a b 和 c 為任意實數, 且 a b 及 c 0, 則下列何者必為正確? I. II. a b ac bc III. ac bc 只有 I 及 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III P.

4 . 下列何者是複合不等式所有實數的解? 坐標幾何. 考慮圓 8 0 下列何者必為正確? I. 圓心為 (, ) II. 半徑為單位 III. 原點 (0, 0) 在圓內只有 I 只有 II 只有 I 及 II 只有 II 及 III 方程圖像. 圖中所示為 a b c a 0, c 0 a 0, c 0 a 0, b 0 a 0, c 0 之圖像下列何者為正確?. 下圖所示圖像的方程是. 下圖所示為 a b c I. a 0 II. c 0 III. 0 只有 I 及 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III 的圖像, 下列何者正確? a( h) k O P.

5 . 下列何者可表示的圖像? O O O O 8. 設 a 和 b 為常數若 a ( a) b, 則 b a a a 餘式定理 9. 求當 + + 除以 9 時的餘式 ( ) 8 0. 求除以的餘數. 設 f ( ) a b 當 f () 除以時, 餘數是求 a b 的值 0. 若 f ( ) 0 c 可被整除, 則 c 若是 c 的因式, 則 c 可被下列何者整除?. 當 P () 除以時, 其商式及餘式分別是及, 求 P () P.

6 . 已知 f p q 求 p 及 q p, p, 的值可被整除當 q q f p, 除以 q p, q 時, 餘數是百分數. 存款 $80000, 年利率的元 $989 8%, 年期年, 複利計算, 每半年一結求本利和準確至最接近 $098 $98 $000. 某工廠有 80 名工人若男工的人數較女工多 0%, 則男工的人數為長方形的長增加 % 而它的闊卻減少了 k% 若長方形的面積維持不變, 求 k 的值 0 三角學 9. 若 A B 80, 下列何者必為正確? I. sin A sin B II. cos A cos(80 A) III. sin A cos B 只有 I 只有 II 只有 I 及 II 只有 I 及 III 0. 若 0 0, 下列何者必為正確? I. cos sin II. sin cos 0 III. sin 0 cos 只有 I 及 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III. 解方程 cos, 其中或 0 0 或 0 0 或 0 0 0, 則 o. 若 sin( 80 ) cos, 其中或 0 或 0 或或 P.

7 . 解圖中所示為 sin cos 的圖像, 其中 0 0 下列何者為 sin cos 的解? 或或 90 或或 80. 解圖中所示為 cos sin 的圖像, 其中 0 0 下列何者為 cos sin 的解? 90 或 80 或 0 或 0 或 cos(0 ) cos. cos 0 tan(90 ) sin sin P.

8 sin(80 )cos(0 ). tan sin cos sin cos sin cos cos. 圖中, cos cos cos cos 8. 圖中, cos tan b a c c a b b c a a c b b a c b cos 時, cos 的最小值為 0. 當 0 0 時, 方程 cos sin 有多少個根?. 當 0 0 時, 方程 ( cos ) sin 0 有多少個根? 統計. 中五全級同學的平均體重為 8kg 全級有 0 位女同學及 0 位男同學, 若女同學的平均體重為 0kg, 則男同學的平均體重為 kg.kg 9.kg.kg P.8

9 . 下面的圓形圖顯示偉明於某星期的支出偉明於該星期在膳食上的支出為 $0 求他於該星期在交通上的支出 $0 $0 $80 $0. 下面的幹葉圖顯示某銀行的顧客的等候時間 ( 以分鐘為單位 ) 的分佈幹 ( 十位 ) 葉 ( 個位 ) 0 a b 若以上分佈的平均數和分佈域分別為和 r, 下列何者正確? I. a II. b III. 9 r 只有 I 只有 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III. 棒形圖顯示某群學生在測驗的得分分佈求得分少於 0 所佔的百分數 % % 8.% % P.9

. 下表所示為一組學生的測驗分數分數頻數 -0-0 0-80 8 8-90 8 求分數的分佈域及標準差 ( 標準差須準確至三位有效數字 ) 分佈域 = 9 標準差 =.

P 的四分位數間距 Q 的四分位數間距 II. P 的分佈域 Q 的分佈域 III.

10 . 下表所示為一組學生的測驗分數分數頻數求分數的分佈域及標準差 ( 標準差須準確至三位有效數字 ) 分佈域 = 9 標準差 =.0 分佈域 = 0 標準差 =.9 分佈域 = 9 標準差 =.8 分佈域 = 0 標準差 = 8.8. 以下累積頻數曲線顯示 P 和 Q 兩組各 0 名學生的測驗成績下列何者必為正確? I. P 的四分位數間距 Q 的四分位數間距 II. P 的分佈域 Q 的分佈域 III. P 的中位數 Q 的中位數只有 III 只有 I 及 II 只有 II 及 III I II 及 III 8. 下面的幹葉圖顯示某水族館內 0 隻生物的重量 ( 以 kg 為單位 ) 的分佈幹 ( 十位 ) 葉 ( 個位 ) a b 8 求該分佈的四分位數間距 kg 8 kg kg 不能判斷 P.0

11 9. 以下是三組數據的組織圖, 從小至大排列三組數據的標準差 I. II. III. 頻數 0 8 頻數 0 8 頻數 I < II < III I < III < II III < II < I III < I < II 概率 0. 在某遊戲中投擲兩枚匀稱骰子若所擲得的點數相同, 將賺得 $; 否則, 將賺得該遊戲中所賺得的金額的期望值. 一盒子中有 m 求 $ $ $0 $ m m 的值 $ 求在個黃球及 0 個黑球若從該盒子中隨機抽出一個球, 則抽出黃球的概率為. 從七張分別記有數字及的紙卡中, 隨機同時抽出兩個數字求抽出數字之積為奇數的概率. 四張紙卡分別記有數字 8, 從中隨機地抽取兩張求抽出數字之積為偶數的概率. 一袋子中有 8 個黃球 0 個白球及個黑球若從該袋子中隨機抽出一個球, 則抽出黑球的概率為 0 求的值投擲兩枚勻稱骰子求所擲得的兩點數之積為偶數的概率 P.

12 乙部 : 坐標幾何. 若直線 8 0 是圓 c 0 的切線, 求 c 的值 9 9 排列與組合. 用六張分別寫着 8 9 的數卡共可拼成多少個四位奇數? 有 8 個大小不同的球, 其中個是綠色, 餘下的都是黃色把這 8 個球放在桌上成一橫行, 其中個綠色球是相鄰的, 求所有排列的數目國謙有盒不同的紙包飲品和罐不同的罐裝飲品他打算把盒紙包飲品和罐罐裝飲品放入冰箱內, 共有多少個不同的組合? 從 8 位男生和位女生中, 選出位組成幹事會若幹事會至少有位男生, 求可組成幹事會方法的總數名教師和名學生坐成一列若教師坐在該列的兩端, 求排列方法的總數統計. 若四個數 a b c 及的方差為 9, 則 a b c 及 d 這四個數的方差為 9 d. 若六個數 a b c d e 及 f 的方差為 0, 則 a b c d e 及 f 這六個數的方差為一部機器所生產的 00 樽潔衣液的容量成正態分佈這個正態分佈的平均容量和標準差分別是 000 ml 和 ml 求容量超過 08 ml 的潔衣液數量 ( 假設在一個正態分佈中, 有 8% 9% 和 99.% 的數據分別在距平均數一個兩個和三個標準差的範圍內 ) 0 樽 0 樽樽 08 樽 P.

13 . 若在數據中加入一個數據, 該組數據的中位數平均數及標準差有何改變? 中位數平均數標準差增加保持不變減少減少保持不變減少減少保持不變增加減少減少增加圓. 圓 ( ) 00 與負軸及負軸分別交於 P 和 Q 求 PQ 的長度 8 0. 直線 + = 0 與圓 + + k = 0 並沒有交點, 其中 k 為一常數求 k 值的範圍 9 < k < 0 k < 9 < k < k < 9 8. 設 a 是一個常數圓 + (a + ) a + 9 = 0 穿過 P(, ) 求該圓在 P 點的切線的方程 9 + = 0 + = 0 9 = = 0 9 變換 9. 若圖中所示為在同一直角坐標系上 f () 的圖像及 g() 的圖像, 則 g ( ) f ( ) g( ) f ( ) g ( ) f ( ) g ( ) f ( ) P.

14 80. 上圖中所示為 f () 的圖像, 下列何者可表示 f ( ) 的圖像? 8. 下列何者可表示同一直角坐標系上 = f () 的圖像及 = f () 的圖像? P.

15 8. 下列何者可表示 f () 和 f ( ) 的圖像? 概率 8. 從 LING 及 LIANG 這兩個字裏, 各隨機選出一個字母. 求選出兩個相同字母的概率 8 8. 從 FIVE 及 ELEVEN 這兩個字裏, 各隨機選出一個字母, 求選出兩個不相同字母的概率 8. 某測驗中有題目三條小芬答對第一題的概率是 0., 答對第二題的概率是 0., 答對第三題的概率是 0. 她至少答對一題的概率是某考試共設兩題英偉答錯第一題的概率為, 答錯第二題的概率為已知英偉於該考試中至多答對一題, 求他答錯第二題的概率一袋子中有 0 顆紅色彈珠和顆白色彈珠從袋子中隨機先後抽出 0 顆彈珠, 而每次只抽出一顆且不放回求至少抽出顆紅色彈珠的概率 0.9( 準確至三位有效數字 ) 0.89( 準確至三位有效數字 ) 0.( 準確至三位有效數字 ) 0.0( 準確至三位有效數字 ) P.

16 88. 某盒內有個蘋果, 其中個是壞的從盒內隨機取出 9 個蘋果, 而每次只取出一個且不放回求至少取出個壞蘋果的概率某比賽中, 家輝進入決賽的概率是 0.8 他進入決賽並勝出比賽的概率是 0. 已知他進入決賽, 求他勝出比賽的概率答案 : D C D B 8 A B D A A 8 A D A C A 8 B C B A A 8 B A D A D 8 C B D D A 8 A D D C C 8 A 8 A 8 D 8 D 8 B 88 B 9 A 9 C 9 A 9 A 89 D 0 D 0 A 0 B 0 C D B B C C D C D A A C D C B D B D D B B B B D A D D C D 8 A 8 D 8 A 8 D 9 C 9 A 9 C 9 C 0 B 0 B 0 B 80 A 詳細題解請瀏覽以下網址 gg.gg/llcmaths P.

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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos

. 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 變分 8. 若 z 隨 正變且隨 反變, 則下列何者必為常數? z z z z 9. 若隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z z 0. 設 隨 及而聯變 若 增加 0% 及 z 減少 0%, 則 增加.% 增加 0.9

. 9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 變分 8. 若 z 隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z 9. 若隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數? z z z z z 0. 設隨及而聯變若增加 0% 及 z 減少 0%, 則增加.% 增加 0.9