第 13 期刘祥银等 : 双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析 49 动载荷作用下的路面动态响应提供参考依据 1 双轮辙激励的空间域随机路面模拟路面不平度具有随机平稳和各态历经的特性, 可以用功率谱密度函数表示路面不平度能量在空间频域的分布有理函数的路面位移单边功率谱密度为 G q (n

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渍心傅
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1 振动与冲击第 34 卷第 13 期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK Vol.34No 双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析刘祥银, 陈洋, 高攀, 刘大维 ( 青岛大学机电工程学院, 山东青岛 ) 摘要 : 为研究双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性, 采用有理函数功率谱密度的谐波叠加法模拟双轮辙激励的空间域随机路面, 建立刚柔耦合的车辆整车虚拟样机, 集成创建一个双轮辙激励的空间域路面车辆行驶动力学模型, 仿真计算了车辆各轴两侧轮胎的法向作用力和车轮法向动载系数结果表明, 与单轮辙激励相比, 双轮辙激励下得到的车辆各轴两侧车轮法向作用力的大小和变化规律均不相同, 而且轮胎法向作用力最大值出现的位置也不同 ; 不同车速下, 车辆各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律完全不同, 车辆前中轴的法向动载系数最小, 中后后轴的法向动载系数最大研究结果可为精确计算多轴车辆轮胎动载荷, 预测路面动态响应提供参考依据关键词 : 重型车辆 ; 路面不平度 ; 双轮辙激励 ; 多体系统动力学 ; 动载特性中图分类号 :U461.1 文献标志码 :A DOI: /j.cnki.jvs Simulationanalysisformultiaxialheavyvehicles dynamic loadcharacteristicsunderbilateraltracks roadexcitation LIUXiang yin,chenyang,gaopan,liuda wei (ColegeofMechanical&ElectronicEngineering,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China) Abstract: Inordertostudythedynamicloadcharacteristicsofmultiaxialheavyvehiclesunderbilateraltracks road excitation,therandom roadsurfaceinspatialdomainwassimulatedwiththeharmonicsuperpositionmethodofrational functionpowerspectraldensities(psds),andarigid flexiblecoupledvirtualprototypevehiclewasestablished.thena ridedynamicmodelofamultiaxialheavyvehicleunderbilateraltracks spatialdomainroadexcitationwasbuilt.the vehicletirenormalforceandtirenormaldynamicloadcoeficientwerecomputed.simulationresultsindicatedthat comparingwiththesingletracks roadexcitation,themagnitudesandchangelawsofnormalforcesonthebothsidesof eachaxle stiresunderbilateraltracks roadexcitationarediferent,andthemaximumvalueoftirenormalforceappearsat adiferentlocation;themagnitudeandchangelawofnormaldynamicloadcoeficientofeachaxle stiresarecompletely diferent,atdiferentdrivingspeeds,thefront midaxle stirenormaldynamicloadcoeficientistheminimum,themid rearaxle sandtherearaxle stirenormaldynamicloadcoeficientsarethemaximum.thestudyresultsprovideda referenceforthecalculationofvehicletiredynamicloadandpredictionofdynamicresponseofroadsurfaces. Keywords:heavyvehicle;roadroughnes;bilateraltracks roadexcitation;multi bodysystemdynamics;dynamic loadcharacteristics 近年来, 多轴重型车辆已成为主要的交通运输工具车辆在公路行驶时, 由于路面不平整而产生随机动载荷路面受到移动的动态车轮荷载的反复作用, 出现早期损坏影响路面的使用寿命和服务能力因此, 正确获得动态车轮荷载是准确计算路面响应的关键环节之一多年来, 国内外许多学者对动态车轮荷基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ) 收稿日期 : 修改稿收到日期 : 第一作者刘祥银男, 硕士生,1989 年 11 月生通信作者刘大维男, 博士, 教授,1957 年 3 月生载进行了大量的研究工作如建立质量 - 弹簧 - 阻尼振动模型 [1-5], 或建立刚柔耦合的车辆多体动力学模型进行计算 [6-8] 但在上述研究中, 采用的是单轮辙或双轮辙时域路面激励输入, 无法准确分析不同车速动态车轮荷载对路面的动态响应 [9-10] 本文采用有理函数功率谱密度的谐波叠加法构建双轮辙激励的空间域随机路面模型, 并采用多体动力学仿真软件 SIMPACK 建立多轴重型汽车整车虚拟样机, 研究空间频域双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性, 分析车辆以不同车速行驶时各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律, 为今后研究多轴车辆随机

2 第 13 期刘祥银等 : 双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析 49 动载荷作用下的路面动态响应提供参考依据 1 双轮辙激励的空间域随机路面模拟路面不平度具有随机平稳和各态历经的特性, 可以用功率谱密度函数表示路面不平度能量在空间频域的分布有理函数的路面位移单边功率谱密度为 G q (n)= b 0 +b 1 n 2 +b 2 n 4 (1) a 0 +a 1 n 2 +a 2 n 4 +a 3 n 6 式中 :b 0 b 1 b 2 a 0 a 1 a 2 a 3 为路面谱拟合多项式的系数 ;n 为空间频率,m -1 描述路面随机激励的方法主要有谐波叠加法白噪声法基于离散时间序列的 AR/ARMA 法和基于 PSD 离散采样的道路模拟方法等, 本文采用谐波叠加法 [10] 路面不平度的输入为 q(x)= m i=1 槡 2G q (n mid-i ) Δn i sin(2πn mid-i x+θ i ) (2) 式中 :n mid-i 为将空间频率区间 (n 1,n 2 ) 划分成 m 个小区间的中心频率 ;x 为路面上任一点的纵向位置 ;θ i 为 [0,2π] 上均匀分布且相互独立的随机变量由于同一条道路相距为两侧车轮中心对称面距离的迹线都均具有随机平稳和各态历经的特性, 而且两迹线满足一定的相干特性 [11-12] 因此, 建立双轮辙激励空间域路面不平度模型时必须考虑其相干性假设一侧轮辙为 x, 另一侧轮辙为 y, 按式 (2) 可得到一侧轮辙路面不平度的功率谱密度为 G qx (n), 另一侧轮辙的路面不平度的功率谱密度为 G qy (n), 则两个轮辙相干函数为 coh 2 xy(n)= G qxy(n) 2 (3) G qx (n)g qy (n) 式中 :G qxy (n) 为 G qx (n) 和 G qy (n) 的互功率谱密度由式 (3) 可知, 当相干函数确定后, 即可求得另一轮辙激励的路面不平度的功率谱密度, 最终得到另一轮辙激励的路面不平度本文利用多体动力学仿真分析软件 SIMPACK 路面生成器给出的双轮辙路面生成方法, 取正弦波数为 1500, 正弦波的上下截止空间频率为 [0.01,2.83] m -1, 路面功率谱密度拟合多项式的系数 b 0 = b 1 =0 b 2 =0 a 0 = a 1 = a 2 =1 a 3 =0, 可由 SIMAPCK 路面生成器建成如图 1 所示的 240m 长双轮辙 B 级路面不平度曲线通过对左右两轮路面不平度数据进行相干分析, 得到相干函数曲线如图 2 所示 2 整车行驶系统动力学建模建模时车辆为某公司生产的 8 4 轮系布置型式的双前桥重型载货汽车, 其主要参数见表 1 所示建立整车多体动力学模型时, 将车辆的轮胎钢板弹簧视为柔体, 车架驾驶室等构件视为刚体 ; 橡胶垫块限位块简化为具有非线性刚度和阻尼特性的力元, 忽略车辆动力装置的结构及振动对整车性能的影响图 1 B 级路面不平度 Fig.1B-graderoadsurface 图 2 双轮辙的相干函数曲线 Fig.2Coherencefunction 表 1 整车参数 Tab.1Vehiclebasicperformanceparameter 车型 8 4 载质量 /kg 整备质量 /kg 满载总重 /kg 满载前轴荷 /kn 满载中后轴荷 /kn 车厢尺寸 /mm 满载质心高度 /mm 1332 轴距 /mm 前轮轮距 /mm 1914 后轮轮距 /mm 1847 前钢板弹簧刚度系数 /(N mm -1 ) 200 后钢板弹簧刚度系数 /(N mm -1 ) 2200 轮胎型号 11.00R20 钢板弹簧柔体模型是利用 SIMPACK 软件中的离散体概念建立的, 轮胎模型采用荷兰 Delft 大学 Pacej ka 教授提出的魔术公式轮胎模型 [8] 将在 SIMPACK 软件中建成的整车多体动力学模

振动与冲击５０型和双轮辙随机路面模型集成即可得到整车行驶动力学模型见图３２０１５年第３４卷３仿真结果及分析３１轮胎法向作用力图４给出了Ｂ级路面单轮辙激励和双轮辙激励下车辆满载

ｂｄｙｍｄｆｈｖｙｖｈ激励时左右两轮轮胎法向作用力大小及变化规律不同轮胎法向作用力最大值出现的位置也不同且轮胎法向作用力波动较大图４两前轴轮胎法向作用力Ｆ４Ｄｙｍｍｔｆｆｔｗｆｔｘ

两前轴轮胎法向作用力数值小于中后轴轮胎法向作用力的数值前中轴轮胎由图５可看出无论单轮辙激励还是双轮辙激励法向作用力的波动程度最小前轴中后轴后轴轮胎时中后轴和后轴轮胎法向作用力的变化规律和大小

3 振动与冲击５０型和双轮辙随机路面模型集成即可得到整车行驶动力学模型见图３２０１５年第３４卷３仿真结果及分析３１轮胎法向作用力图４给出了Ｂ级路面单轮辙激励和双轮辙激励下车辆满载行驶速度为６０ｋｍｈ时前轴中前轴两侧轮胎的法向作用力随行驶距离的变化曲线由图４可看出在单轮辙激励时左右两轮轮胎法向作用力的变化规律和大小基本相同而在两轮辙图３整车行驶动力学模型Ｆ３Ｄｙｍｍｕｔｂｄｙｍｄｆｈｖｙｖｈ激励时左右两轮轮胎法向作用力大小及变化规律不同轮胎法向作用力最大值出现的位置也不同且轮胎法向作用力波动较大图４两前轴轮胎法向作用力Ｆ４Ｄｙｍｍｔｆｆｔｗｆｔｘｓ图５给出了Ｂ级路面单轮辙激励和双轮辙激励下车辆满载行驶速度为６０ｋｍｈ时中后轴后轴两侧轮胎的法向作用力随行驶距离的变化曲线出现的位置也不同且轮胎法向作用力波动较大由图４和图５还可看出两前轴轮胎法向作用力数值小于中后轴轮胎法向作用力的数值前中轴轮胎由图５可看出无论单轮辙激励还是双轮辙激励法向作用力的波动程度最小前轴中后轴后轴轮胎时中后轴和后轴轮胎法向作用力的变化规律和大小法向作用力波动程度较大同时在双轮辙激励时中基本相同但在两轮辙激励时左右两轮轮胎法向作后轴后轴轮胎法向作用力最小值接近于或等于０出用力的大小及变化规律不同轮胎法向作用力最大值现的次数较多图５两后轴轮胎法向作用力Ｆ５Ｄｙｍｍｔｆｆｔｗｘｓ

4 第 13 期刘祥银等 : 双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析车轮车轴的法向动载系数车轮法向动载系数 D 为 D = F jz+σ Fd (4) F jz 式中 :F jz 为轮胎法向静载荷 ;σ Fd 为轮胎法向动载荷均方根值车轴的法向动载系数 D 为车轴左右两侧车轮法向动载系数的平均值图 6 为 B 级路面单轮辙激励和双轮辙激励下, 车辆行驶速度为 50km/h~90km/h 时, 前前中中后后车轴各车轮法向动载系数变化曲线由图 6 可看出, 在单轮辙激励和双轮辙激励时, 其车辆各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律完全不同在单轮辙激励时, 各轴左右两轮法向动载系数均随行驶速度的提高均呈增加趋势, 前中轴车轮法向动载系数最小, 前中后后轴车轮法向动载系数相差不大 ; 在双轮辙激励时, 前中轴左右两侧车轮法向动载系数随行驶速度的提高变化不大, 但数值有一定差别 ; 而前中后后轴的左右两侧车轮法向动载系数随行驶速度的提高变化比较复杂, 前中后后轴的左右两侧车轮法向动载系数变化规律和数值差别较大, 前轴右侧车轮的法向动载系数在车速 60km/h~70 km/h 变化很小 ; 中后后轴的左侧车轮法向动载系数在车速为 70km/h 时, 随车速的增加而减小, 且车轮法向动载系数小于中后后轴的右侧车轮法向动载系数图 7 为 B 级路面单轮辙激励和双轮辙激励下, 车辆行驶速度为 50km/h~90km/h 时, 前前中中后后车轴的法向动载系数变化曲线图 6 车轮法向动载系数 Fig.6Tirenormaldynamicloadcoeficients 由图 7 可看出, 在单轮辙激励时, 其各车轴的法向动载系数大小和变化规律与各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律基本相同 ; 在双轮辙激励时, 其各轴车轮的法向动载系数大小和变化规律与各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律不完全不同中后后两轴的法向动载系数基本相同 ; 在车速超过 80 km/h 后, 前中后后车轴法向动载系数开始下降图 8 为双轮辙激励与单轮辙激励相比, 车辆行驶速度为 50km/h~90km/h 时, 前前中中后后车轴法向动载系数变化程度的曲线图 7 车轴法向动载系数 Fig.7Vehicleaxlenormaldynamicloadcoeficient 图 8 双轮辙激励相对单轮辙激励的车轴法向动载系数变化程度对比 Fig.8Thecontrastofvehicleaxlenormaldynamic loadcoeficientbetweenbilateraltracks road excitationandsingletracks roadexcitation 由图 8 可看出, 双轮辙激励与单轮辙激励相比, 车辆行驶速度为 50km/h~90km/h 时, 前轴法向动载系数相对变化范围为 -1.74% ~1.90% 前中轴法向动载系数相对变化范围为 -0.44% ~0.47% 中后轴法向动载系数相对变化范围为 0.49% ~6.19% 后轴法向动载系数相对变化范围为 0.55% ~6.41%

5 52 振动与冲击 2015 年第 34 卷 4 结论 (1) 采用了有理函数功率谱密度的谐波叠加法模拟双轮辙激励的空间域随机路面, 并集成创建一个双轮辙激励的空间域路面车辆行驶动力学模型, 仿真计算了车辆各轴两侧车轮的法向作用力和车轮法向动载系数 (2) 分析了单轮辙和双轮辙激励下车辆各轴两侧轮胎法向作用力的大小和变化规律双轮辙激励下, 车辆各轴两侧轮胎法向作用力的大小和变化规律均不相同, 而且轮胎法向作用力最大值出现的位置也不同 (3) 双轮辙激励下, 车辆在不同车速时各轴两侧车轮的法向动载系数大小和变化规律完全不同, 车辆前中轴的法向动载系数最小, 中后后轴的法向动载系数最大 (4) 研究结果可为精确计算多轴车辆轮胎动载荷, 预测路面动态响应提供参考依据参考文献 [1] 吕彭民, 尤晋闽, 和丽梅. 路面随机不平度下车辆对路面的动载特性 [J]. 交通运输工程学报,2007,7(6): L Peng min,youjin min,heli mei.vehicledynamicload propertyresultedfromroadrandomroughnes[j].journalof TraficandTransportationEngineering,2007,7(6): [2] 王直民, 张土乔, 吴小刚. 不平整路面上的车辆等效动载系数 [J]. 浙江大学学报 ( 工学版 ),2007,41(6): WANGZhi min,zhangtu qiao,wuxiao gang.equivalent vehicledynamicloadcoeficientonroughpavement[j]. JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience),2007, 41(6): [3] 曹源文, 梁乃兴, 于清, 等. 路面不平整引起的车辆动载计算方法 [J]. 交通运输工程学报,2008,8(2): CAOYuan wen,liangnai xing,yuqing,etal.calculating methodofvehicledynamicloadcausedbyunevenpavement [J].JournalofTraficandTransportationEngineering,2008, 8(2): [4] KropácO,MúckaP.Efectofobstaclesintheroadprofileon thedynamicresponseofavehicle[j].proceedingsofthe Institution ofmechanicalengineers, PartD: Journalof AutomobileEngineering,2008,222(3): [5] 秦, 梁乃兴, 陆兆峰, 等. 动荷载作用下沥青路面寿命预估 [J]. 公路交通科技,2010,27(3): QINMin,LINGNai xing,luzhao feng,etal.remaininglife predictionofasphaltconcretepavementunderdynamicload [J].JournalofHighwayandTransportationResearchand Development,2010,27(3): [6] 刘大维, 刘伟, 陈焕明, 等. 基于多体模型的重型车辆对路面的动载特性 [J]. 农业机械学报,2009,40(11):7-12. LIUDa wei,liuwei,chenhuan ming,etal.dynamicload characteristicsofheavyvehiclebasedonmulti bodydynamic model[j].transactionsofthechinesesocietyforagricultural Machinery,2009,40(11):7-12. [7] 刘大维, 陈焕明, 刘伟, 等. 基于整车多体模型的重型车辆对路面的损伤评价 [J]. 振动与冲击,2010,29(4): LIUDa wei,chenhuan ming,liuwei,etal.evaluationof roaddamagebasedonfulheavyvehiclemulti bodydynamic model[j].journalofvibrationandshock,2010,29(4): [8] 何兆益, 刘炳森, 杜子学, 等. 重型车辆与路面耦合作用的仿真分析研究 [J]. 公路交通科技,2009,26(3): HE Zhao yi,liu Bing sen,du Zi xue,etal.analysisof couplingvibrationcausedbyheavy dutyvehiclesandroad pavement[j].journal of Highway and Transportation ResearchandDevelopment,2009,26(3): [9] ShiXM,CaiCS.Simulationofdynamicefectsofvehicles onpavementusinga3d interactionmodel[j].journalof TransportationEngineering,2009,135(10): [10] 蒋荣超, 刘大维, 王松, 等. 时域和空间域路面激励下重型车辆动载荷仿真分析 [J]. 公路交通科技,2012,29(5): JIANG Rong chao, LIU Da wei, WANG Song,etal. Simulationanalysisofheavyvehicledynamicloadunderroad excitation[j].journal of Highway and Transportation ResearchandDevelopment,2012,29(5): [11]SunL.Optimumdesignof road friendly vehiclesuspension systemssubjectedtoroughpavementsurfaces[j].applied MathematicalModeling,2002,26(5); [12] 王亚, 陈思忠, 郑凯锋. 时空相关路面不平度时域模型仿真研究 [J]. 振动与冲击,2013,32(5): WANG Ya,CHEN Si zhong,zheng Kai feng.simulation researchontimedomainmodelofroadroughneswithtime spacecorelation[j].journalofvibrationandshock,2013, 32(5):70-74.

中国公路学报年

中国公路学报年第卷第期年月中国公路学报孟瑾朱平胡志刚根据耐久性试验中常用的整车台架试验方法通过多体动力学模型仿真模拟整车在四轮路面激励下的运动状态提取车身与底盘连接位置的载荷历程采用有限元法分析动载荷作用下的车身结构响应基于传统的应力寿命方法方法寻找车身薄弱环节辨识危险零件应力双轴性并选择多轴疲劳损伤参量预测车身疲劳寿命分析结果表明结合多体动力学与多轴疲劳的寿命