1054 干旱气象 35 卷 方法, 结合均生函数和逐步回归分析方法进行了预测模型研究 这些方法都可以看作是 MOS 方法的延伸 基于模式输出统计的误差订正技术能解决数值模式中的部分偏差和不确定性问题 然而, 这种动力 - 统计相结合的技术由于存在无法消除数值预报模式中物理过程 分析方案和参数化方案

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1 第 35 卷第 6 期 2017 年 12 月 干旱气象 JournalofAridMeteorology Vol.35 No.6 Dec,2017 靳双龙, 滑申冰, 曾晓青, 等. 一种数值模式的嵌入式动力统计订正技术研究 [J]. 干旱气象,2017,35(6): ,[JINShuanglong,HUA Shenbing,ZENGXiaoqing,etal.ResearchonanEmbeddedDynamic-statisticsCorectionMethodofNumericalModel[J].JournalofAridMeteorolo gy,2017,35(6): ],doi: /j.isn (2017) 一种数值模式的嵌入式动力统计订正技术研究 靳双龙 1, 滑申冰 1, 曾晓青 2 2, 周立隆 (1. 中国电力科学研究院, 新能源与储能运行控制国家重点实验室, 北京 ; 2. 国家气象中心, 北京 ) 摘要 : 目前数值天气预报效果的提高主要依靠改进模式初始场和模式输出结果统计订正两种方式 改进模式初始场虽然可在一定程度上提高模式预报准确率, 但是模拟结果中的系统误差仍然存在 而模式输出结果统计订正虽然能消除一部分的系统误差, 但是无法使预报变量之间相互协调 鉴于以上原因, 本研究提出嵌入式模式逐步订正方法 (EMPC) 的思想和技术路线, 以 WRF 模式为试验, 结合 FNL 分析场历史资料, 将模式输出订正方法嵌入到模式积分过程中, 对 2015 年 6 月和 7 月进行回报 同 FNL 资料 地面观测及探空资料对比检验发现, 经过 EMPC 订正的预报结果在短期内优于 WRF 模式直接预报结果 由于对初始场中物理量之间的协调性考虑不全, 可能破坏了模式积分过程中的守恒性, 使模式存在不稳定风险 关键词 : 模式误差订正 ; 模式输出统计 ; 动力统计技术文章编号 : (2017) DOI: /j.isn (2017) 中图分类号 :P435 文献标志码 :A 引 言 数值天气预报已经成为现代天气预报的基础 [1] 特别是最近几十年, 随着计算机和科学技术的发展, 数值模式不断得到完善和改进 目前全球预报年平均可信预报时效 ( 距平相关系数 0.60) 已经达到 8d, 全球模式月平均可用时效首次突破 10d [2] 数值天气预报发展的三个主要部分: 物理过程 集合模拟和模式初始化 [3], 每一部分的发展都会使数值天气预报的准确率得到提高 数值模式的初值问题对天气预报准确率具有相当大的影响 BJERKNES [4] 曾把天气预报归结为初 [5-7] 值问题 目前, 三维变分和四维变分 [8-9] 卡尔曼滤波 集合卡尔曼滤波成为资料同化的重要手段 然而, 随着积分过程, 模式中各种误差不断累积放大, 同时模式所包含的计算方案与参数设定存在一定的经验性, 从而使模式预报结果与观测结果之间 的偏差随预报时效而增大 特别是温度 降水 天气现象等要素预报结果, 仍然需要主观或客观进行后期订正, 所以不能仅仅依靠改进初始场来提高模式的最终预报效果 目前, 数值预报结果还无法尽善尽美, 模式误差总是存在, 基于模式结果的统计订正技术应运而生 这类技术主要通过收集模式系统的输出数据, 建立数学模型, 进行量化分析 总结, 消除数值预报模式的部分系统误差, 从而得到更准确的推断和预报结 [10] 果 KLEIN 等提出的完全预报法 (perfectprog [11] nosticmethod) 和 GLAHN 等提出的模式输出统计法 (modeloutputstatistics,mos) 成为目前数值预报释用技术的主要方法 此外, 还有使用线性模型和非线性模型建立大尺度气象场与局地气象要素之间的函数关系 [12-16], 得到统计模型进行气象要素的 [17] 预报 刘还珠等利用客观订正对几种降水预报 [18] 产品进行集成研究 陆虹等利用人工神经网络 收稿日期 : ; 改回日期 : 基金项目 : 国家电网公司科技项目资助作者简介 : 靳双龙 (1984 ), 男, 甘肃静宁人, 博士, 高级工程师, 主要从事数值模拟 电力气象技术研究. ceprijinsl@163.com 通信作者 : 曾晓青, zengxiaoqing@yeah.net

2 1054 干旱气象 35 卷 方法, 结合均生函数和逐步回归分析方法进行了预测模型研究 这些方法都可以看作是 MOS 方法的延伸 基于模式输出统计的误差订正技术能解决数值模式中的部分偏差和不确定性问题 然而, 这种动力 - 统计相结合的技术由于存在无法消除数值预报模式中物理过程 分析方案和参数化方案中先天不足问题, 更不能完全修正与天气形势分型有关的模式误差, 也不能适应模式变化以及预报效果提升有限等一系列缺点, 使其发展出现很大的瓶颈 鉴于数值模式预报结果受初值和系统误差的严重影响, 传统的模式误差订正技术是基于历史资料 ( 观测 模式模拟 ) 的一个静态的系统偏差订正, 不随时间变化 本研究提出嵌入式模式逐步订正 (embeddedmodelprocesingcorection,empc) 方法的思想和技术路线, 尝试将模式输出订正方法嵌入到模式积分过程中, 是动力 - 统计技术相结合的一种新思路 需要指出的是, 该方法不同于目前的同化方法, 与 Nuding 和 RUC [19] 等快速同化方法的思路完全不同, 这些同化方法是在起报前对实况和模式背景场进行融合, 预报过程中不进行任何订正 ; 同时, 该方法也不同于 MOS 方法, 而是将 MOS 订正的思想融入到模式预报过程中, 在预报过程中不断修正系统误差 由于模式在积分过程中误差不断增加, 最终偏离 靶心, 导致系统预报偏强或偏弱 为解决这一问题, 本研究利用 WRF 模式, 结合 FNL 历史分析场资料, 通过将历史误差信息传递到模式积分过程中来提高模式预报精度, 并验证 EMPC 方法的可行性, 探索 EMPC 方法过程中存在的问题 1 研究方法和技术路线 1.1 研究方法嵌入式模式逐步订正方法是基于模式资料初始化和模式输出订正两种思想相结合而形成 EMPC 既结合了模式初值问题的重要性这一思想, 又结合了模式输出总是存在偏差且需要订正这一思想, 将两种思想和数值模式融合为一体 既然数值模式的初值问题对最终预报结果的准确率具有很大影响, 那么可以将模式积分求解预报过程进行分段 ( 如分为 n 段, 即 t 1 t 2 t 3 t n, 每个时刻都有观测资料, 如为 FNL 资料时刻点 ), 每一段都可以视为一个独立的积分过程, 其中前一时间段 (t 1 ) 的数值积分求解预报结果也恰恰是后一时间段 (t 2 ) 数值模式的初始场, 因此该时段 (t 2 ) 的预报场对其后面预报结果 (t 3 ) 的准确率有相当大的影响 模式在 t 1 时间就已经产生一定的误差积累, 如果继 续进行 t 2 段的积分求解, 那么误差也随之放大带入到 t 3 段, 这样反复下去最终的预报结果势必存在很大的偏差 但是, 倘若对 t 1 时段的积分求解预报结果进行一次误差订正, 则 t 2 段的预报结果将会改善 ; 当对 t 2 段的积分求解预报结果再次进行误差订正, 那么 t 3 段的预报结果将会有很大的改善, 这样反复下去, 最终预报结果的误差可能会显著减小 因此, 最关键的问题是如何在模式积分求解过程分段后, 对每段开始的初始场 ( 前一时段的预报场 ) 进行订正? 很显然只要知道前一时段的预报场和系统误差, 两者融合, 就可以得到下一时段的初始场 EMPC 方法的技术流程如图 1 所示 本研究主要对 EMPC 方法进行初步的误差订正效果验证, 即对 EMPC 方法的有效性进行初步试验, 所以仅对一个断点时间进行订正, 检验其对预报结果的修正能力, 为后续研究奠定基础 1.2 模式参数使用 WRF3.7.1 数值模式, 模式设计 : 垂直层数 40 层, 模式层顶 50hPa; 模拟中心位置 (39.5 N 112 E), 水平分辨率 30km, 水平格点数 70 50; 积分步长 180s 模式物理参数化方案:Lin 微物理过程方案,RRTMG 长短波辐射方案,YSU 行星边界层方案,UnifiedNoahland-surfacemodel 陆面过程方案,RevisedMM5Monin-Obukhovscheme 近地面层方案,Grel-Freitasensemblescheme 积云对流参数化方案 研究区域包括整个华北地区以及西北和东北部分地区 (32 N 46 N 98 E 126 E) 选取 2015 年 5 月 1 日至 7 月 31 日 NCEP/NCAR 的 FNL 逐 6h 资料 ( 分辨率为 1 1 ) 作为数值模式初始场和检验资料 此外, 选取 2015 年 6 月 1 日至 7 月 30 日中国 934 个地面气象观测站的 2m 温度和 9 个探空站的温度探空资料, 用于检验对比, 站点分布见图 2 数值试验选择两个时间段进行, 第一个试验 (Test1) 的时间段为 2015 年 5 月 1 日至 6 月 30 日, 其中以 5 月 1 31 日时段作为历史资料进行回算求解系统误差, 而 6 月 1 30 日作为预报模拟和检验时段 ; 第二个试验 (Test2) 的时间段选为 2015 年 6 月 1 日至 7 月 31 日, 其中 6 月 1 30 日时段作为历史资料回算求解系统误差, 而 7 月 1 31 日作为预报模拟和检验时段 选择数值模式动力方程中的温度项作为订正的物理量 由于 FNL 资料是 6h 间隔, 故将 WRF 模式求解过程中的时间间断点定为 6h 输出一次, 根据回算的 30d 历史温度预报场资料, 利用公式 (1) 计算 6h 间断点处整个温度场三维

3 第 6 期 靳双龙等 : 一种数值模式的嵌入式动力统计订正技术研究 1055 图 1 嵌入式模式逐步订正 (EMPC) 方法示意图 Fig.1 EMPCmethoddiagramdrawing 站点检验时, 需将 T f-wrf 插值到对应的站点上 2 模拟结果及检验 图 2 研究区观测站点分布 Fig.2 Thedistributionofobservationsitesinstudyarea 空间的系统误差 ; 然后, 基于 FNL 资料作为模式初始场进行实际预报, 利用公式 (2) 将系统误差订正到 6h 间断点时刻的温度预报场, 并将其带入模式继续积分求解 12h 18h 和 24h 的预报结果 ; 最后, 将 WRF 模式直接输出的温度预报场 (WRF- DMO) WRF 模式与 EMPC 方法结合输出的温度预报场 (WRF-EMPC) 与同时刻 FNL 资料以及观测站点资料进行误差分析, 以平均绝对误差进行检验对比, 平均绝对误差的计算方法见公式 (3) E sys = 1 n (T f-wrf -T o-fnl ) (1) 其中 :E sys 是系统误差 ;T f-wrf 是 WRF 模式输出的温度预报量 ;T o-fnl 是同期 FNL 资料的温度场 ;n 是样本数 T f-wrf =T f-wrf -E sys (2) 其中 :T f-wrf 是订正后输入 WRF 模式的温度变量 MAE = 1 n T f-wrf -T o (3) 其中 :MAE 是模式预报值与观测值的平均绝对误差 ;T o 是 FNL 资料温度场或站点观测温度 当进行 根据 EMPC 方案以及制定的研究路线, 分别进行 Test1 和 Test2 两次数值试验 首先, 根据公式 (1) 求算 WRF 模式 6h 的温度预报场与同时刻 FNL 资料温度场 31d 的平均误差场 ( 限于篇幅, 图 3 仅给出 Test1 中 12 个 eta 层的平均误差场 ) 从图 3 可以看到, 每一层都出现明显的系统性误差, 在近地面 eta 层 (z=0.9969),33 N 38 N 106 E 120 E 区域, 系统性误差为正, 误差大致在 0~3.0, 即该区域 WRF 温度场预报偏强, 而在 38 N 45 N 106 E 108 E 区域系统性误差为负, 误差大致在 -2~0, 即该区域 WRF 温度场预报偏弱 随着高度的增加, 整个误差场几乎都变为正值, 到 z= 附近时, 整个误差场又由正值逐渐变为负值 经计算, 误差场低层 (z=0.9969) 的整层平均绝对误差 (MAE) 为 0.648, 且随着高度的增加 MAE 逐渐减小, 至 z=0.463eta 层 MAE 降为 0.09 ; 而后随着高度继续增加,MAE 开始逐渐增大, 到 z=0.0047eta 层 MAE 升至 可见, 低层的系统误差比中高层大很多 Test2 中的系统误差随高度的分布情况 ( 图略 ) 与 Test1 基本一致 当求解出系统误差后, 将这三维平均误差场订正到 WRF 模式 6h 间断点处的温度预报场上 为了更好地解释温度预报场订正前后的变化, 给出 2015 年 6 月 6 日 06:00( 世界时, 下同 ) 订正前后的温度场 ( 图 4) 可以看出, 在近地面 eta 层 (z=0.9969), 33 N 38 N 106 E 120 E 区域和 38 N 120 E 以东区域, 订正后的 (WRF-EMPC) 模式输出温度预报场较未订正的 WRF-DMO 有所降低, 订正后的温度预报场与 FNL 资料的温度场更接近, 误差减

4 156 干 旱 气 象 3 5卷 图 3 T 1中不同 层 WRF模式 6温度预报场与同时刻 FNL温度场的 3 1平均误差 单位 F 3 T 3 1 ym b w WRF p p FNL w 6 v y T 1 U 图4 2 1 5年 6月 6日 6 不同 层 WRF DMO 左 WRF EMPC 中 的温度预报场与 FNL温度场 右 对比 单位 F 4 C b w b ywrf DMO WRF EMPC m FNL y 6 J 6 2 1 5 U

5 第 6 期 靳双龙等 : 一种数值模式的嵌入式动力统计订正技术研究 1057 小 在 z= eta 层也展示出同样的订正效果, 而在高层 (z= ) 订正前后的温度预报场与 FNL 资料的温度场差别不大 为了验证 EMPC 方案的有效性, 对 Test1 和 Test2 的预报结果进行检验, 将 WRF-DMO WRF- EMPC 的 12h 18h 24h 温度预报场与对应时刻的 FNL 温度场进行比较 ( 图 5), 并计算每个 eta 层所有格点的平均绝对误差 从图 5 中看出, 两个试验中所有的 MAE 曲线都表现为 U 字形, 即随着高度的升高 MAE 表现出 先减后增 的变化特征, 其中 WRF-EMPC 订正后的温度预报场与 FNL 温度场的 MAE 较 WRF-DMO 未订正的温度预报场与 FNL 温度场的 MAE 偏小, 且随着预报时效的延长 高度的升高, 两条 MAE 曲线差异逐渐减小 其中, 就 12h 预报结果的 MAE 而言, 在中低层 (z 为 0.6 ~0.9969), 经过 EMPC 方法订正后的预报误差总体比订正前 WRF-DMO 的预报误差偏小,WRF- EMPC 温度预报场的 MAE 曲线始终处于 WRF- DMO 温度预报场的 MAE 曲线下方 ; 从 18h 和 24h 的 MAE 对比曲线来看,18h 的订正效果较 12h 迅速减小, 至 24h 时, 两条 MAE 曲线基本重合, 订正效果基本消失 综上所述,WRF-EMPC 方案对温 度进行订正后, 中低层的预报效果有明显改进, 而高层预报效果改进不明显, 且随着预报时效的延长, 改进效果减弱至消失 为了更全面 多角度地验证 Test1 和 Test2 试验结果, 将 WRF-DMO WRF-EMPC 的 12h 18h 24h 温度预报场与 934 个地面气象站 2m 温度进行对比, 得到日平均绝对误差曲线 ( 图 6) 由图 6(a) 图 6(b) 和图 6(c) 看出,Test1 中,WRF-EMPC 的日平均绝对误差比 WRF-DMO 略偏小, 其中 WRF- DMO 的 12h 18h 24h 日平均绝对误差的 30d 平均值分别是 , 而 WRF- EMPC 的 12h 18h 24h 日平均绝对误差平均值分别是 可见,WRF-EMPC 方法的 12h 日平均绝对误差总体减小幅度最大, 而 18h 24h 的减小幅度逐渐减弱 Test2 中 [ 图 6(d) 图 6(e) 和图 6(f)],WRF-DMO 的 12h 18h 24h 日平均绝对误差的 31d 平均值分别是 , 而 WRF-EMPC 的 12h 18h 24h 的平均值分别是 可见,WRF-EMPC 方法的 12h 和 24h 日平均绝对误差总体微弱减小, 而 18h 日平均绝对误差平均值反而增大 图 5 Test1(a b c) 和 Test2(d e f) 中 12h(a d) 18h(b e) 及 24h(c f) WRF-DMO 和 WRF-EMPC 温度预报场与 FNL 温度场的平均绝对误差对比 Fig.5 ComparisonofMAEbetweentheforecastedtemperaturefieldbyWRF-EMPC,WRF-DMOandFNL temperaturefieldfor12h(a,d),18h(b,e),and24h(c,f)intest1(a,b,c)andtest2(d,e,f)

6 158 干 旱 气 象 3 5卷 图 6 T 1 b 和 T 2 中 12 18 b 及 24 WRF DMO WRF EMPC预报温度与站点 2m温度的日平均绝对误差对比 F 6 C ymaeb w bywrf EMPC WRF DMO b v 2m 943 12 18 b 24 T 1 b T 2 分 别 将 T 1和 T 2中 WRF DMO WRF 度 MAE比 WRF DMO分别偏小 1 8 1 EMPC的 12温度预报场与 9个探空站的温度垂 12 23 5 9 8 11 126 图 7 在 直廓线进行对比 图 7和图 8 可以看出 对低层 T 2中 经过 WRF EMPC方法订正的大多数探空 8 5 P和 7P的 温 度 场 改 进 比 较 明 显 在 站温度 MAE比 WRF DMO有所减少 而个别站却 T 1中 经过 WRF EMPC方法订正的各探空站温 有 所增大 图8 其中 MAE减小的探空站主要是 图 7 T 1中 WRF DMO WRF EMPC的 1 2温度预报与温度探空廓线的平均绝对误差对比 F 7 C MAEb w 1 2 b ywrf EMPC WRF DMO v p 9 T 1

7 第 6 期 靳双龙等 : 一种数值模式的嵌入式动力统计订正技术研究 1059 图 8 Test2 中 WRF-DMO WRF-EMPC 的 12h 温度预报与温度探空廓线的平均绝对误差对比 Fig.8 ComparisonofMAEbetweenforecasted12-hourtemperaturebyWRF-EMPC, WRF-DMOandtemperatureverticalprofileat9radiosondestationsinTest2 山东章丘和荣城 河南郑州 陕西泾河 江苏徐州, 这与 33 N 38 N 106 E 120 E 区域 eta 低层明显的系统性误差相对应 ( 图 3) 说明经过 WRF-EMPC 方案的订正, 对未来温度预报效果起到正效应作用 3 结论与建议 本次研究从模式初始化和模式输出订正两方面出发, 提出嵌入式模式逐步订正方法的思想和技术路线 该方法不同于以往的同化方法, 也不同于 MOS 方法, 而是将两种方法思路融合, 对数值模式预报过程中的系统误差进行校正 结果表明 : 经过 EMPC 方法订正的温度预报场, 在 12h 间断点的预报效果比模式直接输出要好, 特别是低层 随着预报时效的延长, 对 18h 和 24h 的订正效果大大减弱 本次研究仅对模式预报过程中的温度物理量进行订正, 且只考虑了预报准确性问题, 而没有考虑到各物理量之间的协调性问题 ; 在数值模式设计时, 在模式积分中嵌入额外的误差订正, 可能破坏了模式原本设计要求的守恒性 ; 每次增加模式订正的误差, 也可能造成模式积分的不协调, 需要模式有独立的 spin-up 时间来适应这种不协调, 反而造成更大的噪音 另外从计算角度来看, 计算代价并不算很大, 研究结果可能对短时业务预报服务有一定的作用 另外, 模式的稳定性确实是一个隐藏的问题, 虽然在 模式运行过程中没有出现中断现象, 但还不能完全从机理上证明无问题 尽管如此, 希望本次研究能为模式订正提供一点借鉴的经验和思路 参考文献 : [1]RICHARDSONLF.WeatherPredictionbyNumericalProces[M]. London:CambridgeUniversityPres,1922:236. [2] ANDERSSON E,RICHARDSON D.Forecastperformance2010 [J].ECMWFNewsleter,2011,126,DOI: /nz8pniru. [3]BAUERP,THORPEA,BRUNETG.Thequietrevolutionofnu mericalweatherprediction[j].nature,2015,525: [4]BJERKNESV.DynamicMeteorologyandHydrography:PartI.Ki nematics[m].washingtond.c.:publicationsofthecarnegieinsti tution,1910. [5] 庄士宇, 薛纪善, 朱国富, 等.GRAPES 全球三维变分同化系统 基本设计方案与理想试验 [J]. 大气科学,2005,29(6): [6] 张飞民, 王澄海. 利用 WRF-3DVAR 同化常规观测资料对近地层风速预报的改进试验 [J]. 高原气象,2014,33(3): [7]ZHANGFM,YANGY,WANGCH.Theefectsofasimilating conventionalandatovsdataonforecastednear-surfacewindwith WRF-3DVAR[J].MonthlyWeatherReview,2015,143(1): [8]THEPAUTJN,HOFFMANRN,COURTIERP.Interactionsof dynamicsandobservationsinafour-dimensionalvariationalasimi lation[j].monthlyweatherreview,1993,121(12): [9]COURTIERP,THEPAUTJN,HOLLINGSWORTHA.Astrategy

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