9 大气科学!"#$%&'&& 卷 ###!##6#!#6!$$!#:! #$&#$#!$#%%#$##$%!&#!&#$! %& #$&##6%#%!$&!#:#%&!!&#$ #$&%6&%$#####6$$##&$&%6& %$###!#%!:%$#6%# $&%6& %$## &%$#

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耗绫吕
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1 第卷第期年月大气科学!"#$%&'&& 兰伟仁朱江 ( 等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形大气科学 -(#'#$&$$!##$#%$# $#%%##$%!&#$##!"#$%&'&& 风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形兰伟仁朱江 (3 雷霆 4" 中国科学院研究生院北京中国科学院大气物理研究所大气边界层物理与大气化学国家重点实验室北京 #!"6&#!'#$'&!#637#6!$$$ 部队北京 9 中国科学院大气物理研究所北京摘要文章的第部分兰伟仁等利用模拟雷达资料在假定模式无误差的情况下进行了一系列的集合卡尔曼滤波 : 敏感性试验验证了 : 方法在风暴尺度天气资料同化中的作用本文继续探讨 : 在有显著模式误差的情况下同化模拟多普勒雷达资料的效果问题试验中假定模式误差主要来源于微物理过程参数化的不确定性结果表明模式误差在不同程度上影响了 : 分析的效果对微物理量的影响尤其明显在 : 分析中利用微物理过程参数化集合的方法来考虑模式误差对速度场位温场以及比湿场有较明显的正作用但对于微物理量场分析效果较差若包含控制试验的微物理过程参数化方案则 : 对所有变量都有正效果随着同化循环次数的增加分析结果更加合理只考虑冰相过程的微物理过程参数化方案的集合分析效果进一步提高关键词风暴尺度模拟多普勒雷达资料集合卡尔曼滤波模式误差敏感性试验文章编号 9 中图分类号文献标识码 "!"#!!!$%! &!'!"%%" %( " -;3 (3 4"!"#!!$%& #' "!$! "!" "!!"#!!$%&!#"#!(&""" $%&9 "!!"#!!$%& 收稿日期收修定稿资助项目国家自然科学基金资助项目作者简介兰伟仁男年出生博士生主要从事雷达资料同化的研究 $&$

2 9 大气科学!"#$%&'&& 卷 ###!##6#!#6!$$!#:! #$&#$#!$#%%#$##$%!&#!&#$! %& #$&##6%#%!$&!#:#%&!!&#$ #$&%6&%$#####6$$##&$&%6& %$###!#%!:%$#6%# $&%6& %$## &%$##&#$####:%!$&6 %&6!$&%6& 7$$#&$:%$#%!$" $#&$ $!&###&$!#$&%6& %$##&$&!&#6$%7# :%!$&$&%6& 7& #7" $##$#&$ ###%$##$#&$$6&&$&%6&%$##&$ #%!$&!:!#$%7 #$&$#%%#$$!#$#7%$# 引言数值天气预报的准确性非常依赖于初值估计的准确性与预报模式的准确性很多方法都用于提高初值估计的精度包括最优插值 & 9 三维资料同化 "4# 四维资料同化 "' 许小永等以及集合卡尔曼滤波方法 :7%# # ;$ (-# 朱江和汪萍等在以上方法中 " 和集合卡尔曼滤波 : 方法可以在分析过程中加入模式的影响即依赖于模式模式误差也将直接影响分析的效果数值天气模型是真实大气运动的一种近似只能近似地描述实际天气演变过程无论采用什么样的离散格式都是把无限维问题转化为有限维来处理故离散数值模式又是连续模式的有限维近似另外无论分辨率多高都存在未知的次网格尺度物理过程所以天气数值模式只是实际天气过程的物理和数学意义上的近似所描述的大气过程与真实的大气过程存在误差这种误差会随着模式运算时间的增长而增加而完全准确的数值模式是不可能存在的模式误差来源可以归结于模式分辨率的不足物理过程描述的不准确性参数化方案以及模式边界条件的不准确等在 : 分析过程中对模式误差的不恰当描述很容易导致集合资料同化结果的滤波发散使得分析效果变差模式误差在 : 同化中十分重要影响着同化的效果但模式误差的估计是很困难的目前使用以下几种方法来表示模式误差因为物理参数化方案的不准确考虑在预报模式中的某些系数上乘以一个随机系数代表模式误差 # 或者利用参数化集合 '##- 的方法来减小模式误差的影响建立模式误差的简化模型能够在模式运行过程中同时提供随机的模式误差 7 考虑到边界条件的不协调在模式的边界上加入一些随机扰动在分析前对每个样本上加入随机扰动或经过空间平均的随机扰动来增大背景误差协方差弥补模式误差对误差协方差的影响 #& ;#$ 多模式集合来减小模式误差 & 对背景或分析场进行膨胀的方法增大背景误差协方差使分析向观测逼近其中对背景场进行扰动的方法有膨胀法 " " 在同化分析之前利用一个略大于的系数对样本进行调整增大样本的离散度 ## 对分析场进行增大的方法有松弛法利用小于的松弛系数对集合分析场与集合背景扰动部分进行松弛 -# 得到新的集合成员的分析扰动具体形式为 < = 在以上种考虑模式误差的方法中前种方法较为合理且在一定程度上进行了物理上的考虑但是将随机扰动加入到模式的方案仍需要进一步探讨后种方法主要是改善同化效果而未充分考虑物理意义方法能够改善 : 分析效果但

3 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$# 完全是为提高同化效果的一种没有确切物理意义的方案方法应用起来比较简单但是不同模式之间的差异不一定能够有效地代表模式误差方法与方法类似不同之处在于方法中加入的是随机的扰动而方法中则对集合成员相对于集合平均部分进行膨胀但简单的膨胀会导致样本变量之间的不协调目前关于模式误差对中尺度及风暴尺度天气集合资料同化影响的研究还不多 '6 - 利用 ' 中包括显式暖云微物理过程的云模式及模拟雷达径向风资料进行了 : 分析加入了背景场扰动过程来表示模式误差结果表明由于背景场扰动方法在集合成员中产生了虚假的天气系统导致分析效果变差 -# 利用 '6- 的模式及资料进行了风暴尺度的 : 同化试验用松弛的方法增大集合分析场的扰动部分进而在分析中考虑模式误差结果表明松弛法的分析效果优于膨胀方法 - 利用 : 模式及模拟地面及探空资料考虑积云参数化等不同参数化过程及其组合对中尺度天气 : 分析的影响结果表明参数化集合可以部分消除模式误差的影响较大尺度的变量场如气压等的分析效果优于较小尺度的垂直速度等变量场 ( 利用 "' 模式及其 : 分析系统和模拟雷达资料进行了影响模式误差的微物理过程的雨滴谱分布 '% ## 截断指数的参数估计结果表明截断指数的正确估计能提高 : 分析的效果湿物理过程描述模式域内的水汽和各种水成物的相互作用以及之间的动力和热力效应模式中描述湿物理过程的方法有两种一种是处理次网格尺度降水的对流参数化方案另一种是处理可分辨尺度降水并直接预报云物理变量及其相互转化的显示云方案即微物理过程参数化对于风暴尺度的数值天气预报由于格距小于 $ 认为模式能够分辨出单个的对流云可以直接进行积云分析不需要对流参数化方案而微物理过程参数化过程则被用来预报云和降水的演变过程史月琴等微物理过程及其参数化过程中的不确定性将影响模式的精度前人的研究 &$#: #4$# 表明风暴尺度天气的结构和演变过程极大地依赖于微物理过程参数化的选择即在风暴尺度的天气同化中模式误差很大程度上来自于微物理过程的不确定性本文将利用第部分兰伟仁等的资料及 : 分析系统检验模式误差对 : 分析性能的影响在假定模式误差主要由微物理过程参数化的不确定性造成的前提下利用微物理过程参数化方案集合的方法来减小模式误差对 : 分析的影响讨论控制试验参数化方案的加入以及只包括冰相微物理过程参数化集合方案对分析效果的影响集合卡尔曼滤波同化模式误差影响和试验设计集合卡尔曼滤波分析过程 : 的更新方程为 - 其中下标代表第个集合成员为背景场向量通过分析场的短期预报得到 = 表示添加了扰动的观测为观测算子作用是将模式变量转换成观测向量为增益矩阵它起到的是一个用观测分析增量在相对近的模式格点上来调整背景场的作用具体形式为 - 其中为背景误差协方差矩阵为观测算子的线性化形式为观测误差协方差矩阵集合卡尔曼滤波与卡尔曼滤波相比在计算增益矩阵时不需要计算和存储整个背景场误差协方差矩阵而是直接计算和其中

4 大气科学!"#$%&'&& 卷模式误差对集合卡尔曼滤波的影响 : 可以完全从非线性预报模式而不是 $ 滤波中利用的切线性模式积分得到的集合样本来估计误差协方差矩阵这也是 : 相对于其它 $ 滤波方法的一个优势但是在实际应用中由于模式本身存在偏差即使利用精确的背景场预报结果也很难接近真实的天气状况总会有一定的误差即 - -- 其中是非线性的预报模式上标与分别代表背景场与分析场下标代表预报时刻为 = 时刻的模式误差我们假设模式是无偏的即其中表示数学期望在实际情况下无偏的假设可能不完全合理同时如果这个偏差能够被有效地估计出来那么预报和分析就可以调整这种偏差或改进模式以消除这种偏差 7 模式误差的协方差矩阵可以写为那么 = 时刻真正的背景误差协方差矩阵是通过样本均值与真实状态的差异来估计的即 - # - - # - # # # # 其中假设均值预报误差与模式误差是不相关的即 < # 上标 # 表示真实场 # # 为分析误差协方差实际应用中我们通过分析场的模式积分 - 而获得集合样本之间的差异来估计背景误差协方差矩阵其中下标代表第个集合成员从以上的推导可以看出因为未考虑模式误差协方差分析样本利用非线性模式积分得到的集合样本的离散度要小于期望值在同化中背景误差协方差矩阵被低估为了使得 = 时刻的背景误差协方差矩阵能够包含模式误差协方差矩阵考虑新的 - 使得就需要在分析或者预报的过程中将缺失的误差部分补偿进去即 - -- 其中并且假设模式状态量与模式误差无关 - 预报模式真实场与控制试验预报模式 (#: 分析系统 ( 真实场和雷达观测资料的生成与文章的第部分兰伟仁等相同分析变量包括三维风场位温气压以及大气中水物质的六种形式即比湿 7 云水混合比 & 云冰混合比雨水混合比雪的混合比和雹的混合比控制试验利用第部分兰伟仁等的个集合成员局地化尺度为 $ 的同时同化反射率与径向速度资料的试验结果即的结果其中微物理参数化过程采用方案 #9 在以下的所有试验中 : 的参数设置为个集合成员局地化尺度为 $ 无背景场扰动过程同时同化反射率与径向速度试验设置与第部分兰伟仁等相同初始集合预报从模拟资料中达到风暴强度的 3 开始每分钟进行一次雷达资料同化第一次同化分析在模式的第分钟最后一次同化分析在模式的第分钟由于文中风暴尺度天气过程试验的水平分辨率为 $ 可以直接进行积云分析而不用采用积云参数化过程在风暴尺度的天气同化中模式误差很大程度上来自于微物理过程的不确定性 "' 模式中包括的微物理过程参数化方案包括暖雨方案冰相方案 '&# 冰相方案 '# 冰相方案 : ' 冰相方案暖雨方案是一个简单的暖云降水方案不考虑冰相的作用预报量包括云水雨水和水汽微物理过程包括雨水的生成降落与蒸发云水的增长以及有凝结产生云水的过程此方案忽略了液体水与冰相之间的相变过程显式预报水汽云水和雨水假定冰相过程不明显的成云致雨过程中暖雨方案可以抓住云中的主要成云致雨过

5 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$# 程冰相方案基于 #9 的体积水方案以及 '$% 水汽饱和调整方案建立的包括云水和雨水两种液态水以及冰雪霰或雹等三种冰相水即冰相粒子分为类考虑了详细的微物理过程包括云滴的蒸发凝结云水自动转化成雨水冰晶雪晶的凝华与升华冰晶融化成云水冰晶的核化冰晶的繁生冰晶自动转化为雪雪自动转化成霰雪霰融化成雨水雨滴的冻结等过程 '&# 冰相方案 '&# 将水成物分成云水云冰雨水冰球雪霰和雹分类与方案相似冰相粒子都分为类方案考虑了个微物理过程其中个为相变过程各种过程的转化比较简单很少有 > 开关 > 的选择过程同时方案中没有冰晶数浓度的预报该方案计算量小运行速度快楼小凤等 : ' 包括云水和雨水冰晶雪以及霰过程参数过程大多与方案相似只是在计算增长和其它参数有些差别在积冰计算和其他一些参数上有差异通过在下降项中计算冰冻融化过程来提高垂直加热廓线的计算精度从而对水和冰晶物质进行饱和调整 '# 冰相方案 '# 将冰相粒子分为类分别是柱状冰晶板状冰晶淞附的云冰雪冰晶聚合体三种不同密度和谱截断值的霰粒冻滴小雹和大雹其中冰相降水粒子为三种霰粒冻滴小雹和大雹共六种详细区分冰相粒子可以改进霰粒和冻滴之间的相互转化过程可以细分对流风暴中的降水类型该方案也可以提供给闪电模型使用本文分别对比以上各方案与控制试验的 : 效果检验模式误差不同微物理参数化过程对 : 分析的影响并利用微物理过程参数化集合的方法消弱模式误差的影响提高 : 的分析效果并验证考虑控制试验参数化方案冰相方案的参数化集合对分析效果的影响文中 " 代表暖雨方案代表冰相方案代表 '&# 冰相方案 '" 代表 '# 冰相方案 ' 代表 :' 冰相方案 3 代表包含了 "'" 和 ' 的方案集合在进行集合成员的模式运算中将个成员分成组每个成员用同一种参数化方案 3 代表 3 中增加了控制试验冰相方案的参数化集合 3 则代表了 3 中去除暖雨方案的参数化集合即只包含冰相微物理过程方案的参数化集合 - 模式误差的敏感性试验 &$#:# 和 4$# 的研究表明风暴尺度天气的结构和演变过程极大地依赖于微物理过程参数化的选择即在风暴尺度的天气同化中模式误差很大程度上来自于微物理过程的不确定性在真实资料的生成过程中用到的是控制试验中的冰相微物理过程方案故天气的演变过程也与方案描述的过程一致本部分将把 "' 模式中方案以外的其它微物理参数化方案的选择作为模式误差的来源讨论模式误差对 : 分析效果的影响 - 暖雨方案对分析的影响经过一次同化后 $ 暖雨方案 " 的水平风场结构已经基本建立图 & 上升气流的中心位置与强度与控制试验相似图但与真实场有一定的差别图再进行次同化即 $" 和的上升气流的中心位置基本一致图 & 但强度比弱此时低层 $ 冷池对流中心位置的负位温扰动及其强度都很弱图的上升气流中心基本无负的位温扰动 " 相对于的雨区模式结果算得的反射率位置偏西范围偏小中心强度偏弱此时雨区的模拟与真实场基本一致 $ 与及真实场相比左侧上升气流的强度偏大而右侧偏小此时雨区中心强度基本一致但东北部雨区的范围偏小东边界出现虚假的降水强对流中心 $ 的垂直切面图的比湿模拟结果为范围偏小且在东侧出现虚假的正扰动湿度中心图 $ 上升气流的位置与基本一致图 & 雨区的中心位置与基本一致但右侧范围偏小图 & 图给出了描述分析场与真实场的扰动动能和内能变化的总能量差!&!## 6-# 的垂直方向平均的均方

$&"# 大!气!科!学 '( 346 9 7(!!!!!"卷 : ;!" 图%!J_"=!V6 处 $ % B%Z\QO$ G % G B%'<ZC$ % B%D4\>$ I % I B%<ODA的垂直速度 $填充图%与水平风向图 X %!: ( I?% I( P II $ P%3 $ % B%Z\QO $ 3 I %!$ G% GB%'<ZC $ C 6 F?= T$ 7(T 7 6 %!$

6 &"# 大!气!科!学 '( (!!!!!"卷 : ;!" 图%!J_"=!V6 处 $ % B%Z\QO$ G % G B%'<ZC$ % B%D4\>$ I % I B%<ODA的垂直速度 $填充图%与水平风向图 X %!: ( I?% I( P II $ P%3 $ % B%Z\QO $ 3 I %!$ G% GB%'<ZC $ C 6 F?= T$ 7(T 7 6 %!$ % B%D4\> $ H P 6 6 7(T 7 6 %! I $ I % I B%<ODA$ 9 ( 6 F J_"=!V6 7 6 % 7(T 根 " \>FKZO! 3 6 F I c? $ 6 %KZO#分布! 比湿I 和云水混合比I 则保持下降!即比湿和云水混合比的同化效果随同化周期的增多而趋于合 $ KZOD$G B$ % K# E K# EB & K#%! %"% 其中!上标表示真实场与集合平均场的偏差! ^ 理'雨水混合比I 从第 "$ 分钟开始增大!即经过 "次同化循环以后!I 的同化效果变差' E" D!# G : $ H冰相方案 " I-J!#对 -分析的影响参数BD3<L!其中3< _%$$"= &-V?`%H`%为空气的定压比热!L_#W&H 为参考温度' 由图"可以看出!D4\> 的 \>FKZO 除了第一次同化略小于 '<ZC!其它时次都大于 '<ZC! &_%$$6 时!'<ZC 的 \>FKZO 最大值小于!! 且范围较小!而 D4\> 的 \>FKZO 范围较大!且最大值大于N' 图B给出了空间平均的集合平均分析场与真实场的均方根误差 $ \>9O%!用于定量地判断 OHX 的分析效果' 在前 " 个同化循环过程中!D4\> 试验的风场温度场水汽场的 \>9O 都下降比较快!下降趋势持续到第 W$ 分钟&_W$ 6 以后! 风场 \>9O 略有增大!而温度场增大了将近$= Bd! 直到&_N$6!<ODA和 '<ZC 的上升气流的中心位置和强度都基本一致 $图 %I %%' 从&_ &$6 开始!<ODA方案右侧的上升气流分裂为两个中心!并持续到试验结束的第%$$分钟' 对比图 #!<ODA方案的雨区范围偏小!从第 N$分钟开始!雨区中心强度较 '<ZC 和真实场偏大 $图#I! I B%' 强对流中心比湿模拟结果为范围偏大!且在东侧出现虚假的正扰动湿度中心 $图! "%!I 范围偏小!且在东侧出现虚假正中心!I 与 '<ZC 相似! II 的模拟结果较 '<ZC 范围偏小强度偏弱! I( 则范围偏大强度偏强'

$间隔为$= BH%分析场根据观测算子计算得到的反射率 $填充图%以及水平扰动风向场'其余同图% X #!L G 7 67 $! I &$H!I ( I& $= BH %! 67 I 3 ( I?%!?=? T$ I( 7 G P II J_%B$6 \>FKZO的结果!<ODA与 D4\> 相似 $图!在雨区周围出现大的偏差!在&_% " % B% $ $6 时刻!偏差最大!$

7 "期! < ;" 兰伟仁等&风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验A A=考虑模式误差的情形 C4< D =9 6F 9 O 6G H 6 X K 4 6 OJ7 6 ====A A====!!! &"! 图 #!低层 $ J_%B$6%的扰动位温场 $等值线!实线为$H 线!虚线为负值!间隔为$= BH%分析场根据观测算子计算得到的反射率 $填充图%以及水平扰动风向场'其余同图% X #!L G 7 67 $! I &$H!I ( I& $= BH %! 67 I 3 ( I?%!?=? T$ I( 7 G P II J_%B$6 \>FKZO的结果!<ODA与 D4\> 相似 $图!在雨区周围出现大的偏差!在&_% " % B% $ $6 时刻!偏差最大!达到了N6以上' 围偏大!强度偏强!在第M$分钟左右!右侧 $东北 &_N$ 6 以前 $图 & % B%! D9>N 与 '<ZC 雨区的位置与强度基本相似!&_W$6 以后!右侧雨区偏强! &_M$6 左右!右侧雨区范围变小!但分裂为两个较强的雨区中心' 强对流中心的比湿模拟结果为范围偏大!且在东侧出现虚假的正扰动湿度中心 $图略 %!微物理量场中!除了I(!各场的模拟结果都偏弱' \>FKZO 的结果 $图 "%!&_"$ 6 以前! D9>N小于 '<ZC!即前"次同化循环!总能量的模拟 D9>N 优于 '<ZC' 但 "$ 分钟以后!\>F KZO 逐渐变大!到&_%$$6!雨区中心附近的最大值已经超过了W6' \>9O 的结果 $图B%!除了II 以外!各分析场在 &_"$ 6 以前都快速下降'I( 从 &_ "$6 开始逐渐增大!&_%$$ 6 时达到了 %= W 部%分裂出一个较强的上升气流中心!并持续到试 V?'其它各场&_"$6 后 \>9O 保持收敛'? 图B%!除I \>9O 的结果 $ I 以外!各分析场在&_" $6 以前!都快速下降!风场位温场的下降趋势持续到 W $ 分钟'从&_W $6 开始!\>9O 逐渐增大! &_M $6 以后又开始下降'I 场在&_ " $6 以后!逐渐下降'微物理量场的 \>9O 则从 &_" $6 开始逐渐上升!分析效果逐渐变差'总体来说!<ODA的分析效果略优于 D4\> ' E" E!J< J#?K 冰相方案 "J#?K#对 - 分析的影响!!除了第一个时次较 '<ZC 和真实场偏弱以外! 其它各时次!尤其是右侧上升气流都比 '<ZC 范验结束 $图略%'

8 大气科学!"#$%&'&& 卷图上升气流最强时刻 $ 的强对流中心 $ 的平面水汽场及微物理量场单位 3 " : &&#!##7%##7&#$ ###&7&#&##$ - 冰相方案 (# 对分析的影响上升气流的模拟结果 $ 以前 '" 较图偏强 $ 左右上升中心的左上方西北方向出现一个持续时间很短的弱的上升中心 $ 前后 '" 左侧上升中心的强度大于与真实场到了 9$ 以后 '" 的结果与相似图略 '" 雨区范围小于中心强度与相近 $ 以后 '" 中分裂成两个独立的雨带图的结果图 $ 以前 '" 的结果与相似但分钟以后 '" 的逐渐变大到 $ 雨区中心附近的最大值已经超过了 9 $ 而此时的只有不到 $ ' 的结果图 9 除了以外各分析场在 $ 以前都快速下降垂直速度场位温场 7 场的下降趋势持续到试验结束的 $ 水平风场 $ 以后小幅增加微物理量场中除了 &' 从 $ 开始也逐渐保持收敛 & 则保持震荡上行的趋势 $ 时达到了 9 - 模式误差对分析效果的影响微物理过程参数化方案由于是否考虑冰相过程冰相粒子的不同分类以及微物理过程处理方法的不同导致各方案对模式的水汽及微物理量模拟的效果不同同时湿过程通过相变释放的潜热和水成物粒子的拖曳等反馈作用影响模式的热力和动力

9 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$# 图总能量差的垂直方向平均的均方根分布 "& & ' :#$?!&$7 图空间平均的集合平均分析场与真实场的均方根误差 :$$6'77#%#!"':'&$&%6 &%$## 过程故使得模式的预报结果出现偏差进而影响 : 的分析效果 ' 结果图图 9 表明微物理参数化过程的选择对风场位温场以及比湿的分析有一定的影响但总体差别不大而对于云微物理量的影响则比较明显其中风场的分析 ' 方案的最差的结果是 " 方案的最差 7 的分析各方案在 $ 以后都表现了一定的下降但与比还有一定的差距 & 的结果则是 '" 方案效果最差 ' 一直保持增长 ' 的最好在 $ 以前都保持了一定程度的下降但此后 " 和方案的

$$ % $ I( 7 G P II J_%B$63 % B D9>N G % G B 9Z\4 9 V 6 7(T 7 6 %! $ % B%>QCZ% $ 6 F (6 J C 6 7(T 7 6 %! I $ I % I B%>QCZ# $ 6 F ( 6 I?C 6 F 7 7 6 % 7(T \>9O 持续上升!D4\> 方案最大值达到了 %= B 由于方案中不含冰相分析过程所 '!$

10 &"N 大!气!科!学 '( (!!!!!"卷 : ;!" 图 N!低层 $ J_%B$6%的扰动位温场 $等值线!实线为$H 线!虚线为负值!间隔为$= BH%分析场根据观测算子计算得到的反射率 $填充图%以及水平扰动风向场 X N!L G 7 67 $! I &$H!I ( I& $= BH %! 67 I 3 ( I?%!?=? T$ $ %!$ % $ I( 7 G P II J_%B$63 % B D9>N G % G B 9Z\4 9 V 6 7(T 7 6 %! $ % B%>QCZ% $ 6 F (6 J C 6 7(T 7 6 %! I $ I % I B%>QCZ# $ 6 F ( 6 I?C 6 F % 7(T \>9O 持续上升!D4\> 方案最大值达到了 %= B 由于方案中不含冰相分析过程所 '! D4\>? V? 流中心的附近!影响尤其明显 "图 %$ $见文后彩以无云冰混合比I雪的混合比I 和雹的混合比大值也由 '<ZC 的%= "6增大到&6'偏差的水平平均的垂直分布 $图 M%表明!模式误差使得图%#!比如!垂直速度 ] 的范围明显增大!且最 I( 的 OHX 分析场!III( 的 \>9O 都是 9Z\4 方案保持了比较好的收敛性!D9>N和 <OF DA存在一定程度的发散在I 的分析中!D9>N 分析偏差在垂直方向上变大!在模式中间层次!微 <ODA方案的最差在I( 分析中最差的是 D9>N! V?' &_"$6 \>9O 持续增大!最大值达到了#? 明 $图%%%!模式误差的引入!使得偏差随时间增加!尤其是 D9>N方案!微物理量场的偏差增大尤物理量场的偏差增大尤为明显'时间演变的趋势表图M"%%以 D9>N 和 9Z\4 方案为例!给出了模式误差对分析场偏差 $即时间平均的集合平均其明显' 分析场与真实场的偏差 %的影响!用于定量判断同化方案%在不同程度上影响了 OHX 分析的效果! 化系统的分析性能!即分析场是否存在系统性的偏增加了分析场的偏差'所有变量的集合平均分析场大或者偏小的误差'结果表明&不同参数化方案过与真实场 \>9O 都大于控制试验的集合平均分析程导致的模式误差!使得 OHX 分析的偏差范围增场与真实场的 \>9O!即模式误差使得 OHX 的分大强度增大!即分析的系统性偏差增大!在强对析效果变差' 以上的分析表明!模式误差 $微物理过程参数

11 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$# 图总能量差的垂直方向平均的均方根分布 '" 3& &3 3 :#$?!&$7 图 9 空间平均的集合平均分析场与真实场的均方根误差 :9$$6'77#%#!'"333$#&$!&$ &%6& %$## 微物理过程参数化集合对分析效果影响的敏感性试验上述模式误差敏感性试验的结果表明不同的参数化过程对 : 分析的影响效果不同但都使 : 分析的效果变差本部分将利用参数化集合 '##- 的方法来减小模式误差对 : 分析效果的影响 &( 参数化集合方案对分析的影响 3 参数化集合方案包括了 "

12 9 大气科学!"#$%&'&& 卷图 $ 水平平均的偏差垂直分布图 :7#&##!#67#$ 图空间平均的偏差时间演变图 :7#!$7!!#%$# ''" 等四种微物理过程参数化方案试验中将集合样本分成组每组个样本共用一种微物理过程参数化方案 3 方案经过一次同化以后水平风场也得到了很好的构建直到 9$3 的上升气流都比偏弱直到 $ 左右才与基本一致且未出现和 ' 方案中右侧虚假的上升气流中心图略 3 雨区范围小于中心强度与相近图强对流中心的垂直切面图的比湿的模拟范围与中心强度差别不大且未出现 ' 等方案中右侧的正扰动湿度中心微物理量场的模拟结果是 & 的中心强度与相似但范围偏大在东北方出现一个小的正中心的模拟范围稍小强度偏大的模拟结果与相近图略的结果图 $ 以前 3 的范围与强度略小于但在 $ 以后 3 的逐渐增大到 $ 雨区中心附近的最大值已经达到了 $ 但与 '" 和 ' 中大于 9$ 相比 3 的总能量偏差范围偏小强度偏弱 ' 的结果图 9 除了以外各分析场在 $ 以前都快速下降 7 场的下降趋势持续到试验结束的 $ 其中 7 场的 ' 小于各独立参数化方案敏感性试验

13 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$# 的结果因受个别参数化方案 ' 偏大以及暖雨方案不能分析冰相过程的影响微物理量场的模拟结果不尽如人意其中 & 和在分钟以后 ' 振荡增大和则是 $ 以前增大而后又逐渐变小结果表明参数化方案的集合对速度场温度场以及比湿场的正作用比较明显而对于微物理量场由于受到个别参数化方案分析效果以及暖雨方案不能分析冰相过程等的影响分析效果较差 &( 参数化集合方案对分析的影响 3 参数化集合方案包括了 3 中的四种微物理过程参数化方案以及控制试验的冰相方案与 3 方案相比 3 方案在中层上升气流的模拟方面不仅消除了个别参数化方案敏感性试验中的虚假上升气流而且上升气流的范围和强度与更加接近图略雨区的范围虽然依然偏小且在 9$ 时在东边界出现虚假的小雨区但是范围和强度与 3 相比更加合理冷池及位温扰动线也与更加接近图略的结果图 9$ 以前 3 的范围与强度略小于与 3 $ 以后缓慢增大 $ 最大值小于 $ 范围也远小于 3 的结果 ' 的结果图 97 场都表现了比较好的下降趋势且 ' 小于 3 和各参数方案敏感性试验的结果微物理量场中除了个别时刻的振荡如在 $ 的增大都表现了比较好的下降趋势与 3 相比增加了控制试验的微物理过程参数化方案以后对所有变量的分析都有正效果进一步减小图中冰相方案的加入使得 3 中较差的微物理量的分析效果明显提高且 ' 保持收敛即随着同化循环次数的增加分析效果更加明显 -&(- 参数化集合方案对分析的影响张大林 9 的研究表明冰相过程在中尺度对流系统 ' 的模拟中具有重要的作用为此 3 参数化集合方案是在 3 方案中去掉了 " 暖雨参数化方案即完全考虑冰相微物理参数化方案集合对 : 分析效果的影响中层上升气流的位置范围与强度 3 方案与更加接近雨区强对流中心的垂直切面中的比湿及微物理量的范围和强度也与基本一致图略全部同化循环过程中 3 的都略小于即总能量的分析 3 甚至优于图各场的 ' 图 9 都表现了很好的下降趋势且都小于 3 的结果除了 & 略有差别其它场的 ' 与基本一致图的结果表明 3 方案大大减小了分析的偏差偏差的分布及强度也与基本一致与 3 和 3 相比 3 方案中由于去除了暖雨方案且增加了控制试验方案的比重由 3 中的 9 个成员增加到 3 方案中的个使得分析效果近一步的提高与控制试验的结果基本一致微物理过程参数化集合对预报的影响资料同化的首要目的是为数值天气预报提供比较完善的初始场进而提高预报精度本部分将利用集合预报的方法对比各参数化及参数化集合方案的分析对预报的影响图见文后彩图给出了分钟集合平均的预报场分析场和真实场的 ' 空间平均图由图可见 33 比 ' 等有更小的预报误差即更高的预报精度 3 的预报精度最高图中的锯齿状分布表明每次集合预报的误差都比上一次的分析误差大即集合预报的误差是增加的每分钟的集合预报都使得结果偏离真值而 : 同化了观测资料以后使得分析场调整到接近真值这也证明了如果不进行 : 分析则集合预报的误差将持续增大为了分析较长时间的预报误差我们利用各参数化方案的分析误差都保持收敛的第次同化循环 $ 的分析场作为初始场进行了分钟的集合预报图给出了集合平均的预报场和真实场的 ' 空间平均图由图可以看出各方案的预报误差都随时间持续增大除了和场以外图略参数化方案集合的方法都可以比较明显的改进预报效果而 3 的效果最好也证明了只考虑冰相作用的微物理参数化集合方案不仅

14 大气科学!"#$%&'&& 卷图分钟的预报的集合平均预报场与真实场的均方根误差 ' :$$!&#!$#!&#'77#%#!3'"3 改善 : 的分析效果对集合预报效果的提高也有较大的影响结论与讨论文章第部分兰伟仁等在模式无误差的假设下利用模拟多普勒雷达资料进行了一系列的 : 试验结果表明在不考虑模式误差的情况下 : 在风暴尺度天气资料同化中有很好的性能但是在实际的应用中模式无误差的假定很难满足而对模式误差的不恰当描述将导致 : 分析效果变差本部分利用第部分兰伟仁等的 : 系统及模拟多普勒雷达资料检验了模式误差不同的微物理过程参数化方案对 : 分析效果的影响利用微物理过程参数化集合的方法减小模式误差对 : 分析效果的影响并讨论了增加控制试验微物理过程与不考虑暖雨方案对结果的影响主要结论如下模式误差不同的微物理过程参数化方案在不同程度上影响了 : 分析的效果对各变量的分析效果影响也不尽相同对微物理量的影响尤其明显所有变量的分析效果都比控制试验的差即模式误差的引入使得 : 的分析效果变差不包括控制试验微物理过程参数化的参数化方案集合对速度场位温场以及比湿场有较明显的正作用对于微物理量场由于受到个别参数化方案分析效果以及暖雨方案不能分析冰相过程等的影响分析效果较差增加了控制试验的微物理过程参数化方案以后对所有变量的分析都有正效果使得较差的微物理量的分析效果明显提高且随着同化循环次数的增加分析结果更加合理对于只包括冰相微物理过程参数化的集合方案由于去除了暖雨方案不包括冰相过程的影响且增加了控制试验微物理过程参数化方案的比重使得分析效果近一步提高并与控制试验的结果基本一致利用模拟雷达资料进行了一系列的敏感性试验展示了 : 在风暴尺度天气中多普勒雷达资料同化的作用结果令人鼓舞但是文中只是将微物理过程参数化的不确定性作为模式误差的主要来源没有考虑边界条件以及其它参数化方案对模式的影响解决方法也只是应用了多微物理参数化的集合应用性方面受到了一定的限制以后的研究中可以考虑应用多模式集合与多参数化集合的方法来进一步消除模式误差的影响同时在实际雷达资料的 : 试验中还有些需要研究和解决的问题如雷达资料的质量控制雷达资料的格点化等我们将继续利用 : 方法同化实测资料充分发挥 : 的潜力致谢感谢俄克拉荷马大学风暴研究和预报中心 "' 的薛明教授提供试验数据及 : 分析系统感谢中国科学院大气物理研究所的郭振海研究员郑飞博士和北京大学物理学院孟智勇教授在试验过程中给予的指导和帮助参考文献 ""'" #$%$##

15 期兰伟仁等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验考虑模式误差的情形 " #'#$'&$$:##"$#%$#!#!#%$#%&$$ #!&#7 9 %;##A$'"%#7$% ##$#!$ $!###& %&#7 $'#&#&%##!$&###:$%&#6#$ B#6#'& '?# #$# #?#%&$#$##!&# ###&4%6 74$$!##&!$ #%&#&$%$## &6 :' '$%"$$#$# %%!&&&$#'$#!& 7&#7#$!#&7$#&$% ##%$##"#$'& 4('%"#"7# $#! #6!#$!!$#%% 79 4$''#$&%## &##6#7# %&%## %#&%$# #$%$&%6&&$7 #!:6#$!4 ## $# #$%##6!& #$$#7 兰伟仁朱江 ( 等风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验不考虑模式误差的情形大气科学 - (#'#$&$$!## $#%$#$#%%##!&#$##!"#$%&'& & C:67;9%$##! #!&$ "%%# &"9"#$ $#7#### &#%#&$7 楼小凤周秀骥胡志晋等模式显式微物理方案的对比分析气象科技 (! -(A;-A#$%!%&#$& %6&&$#'&& &$ '$%#$%! &%$&%6&%$##&$$& $#!#%&&7&#"%%#9 #& ;;#$"%#7$ $!#79 --:#!$$!#!$ &&#$## $%!&# $%$#7 &'$$#%$6 B#6#'&9 9 '&#"%&#&%6&%$##!% # $& #%&# 7 史月琴楼小凤显式云物理方案的研究进展气象科技 'C?(! &%&#&$&%6& &$ #'&& '6-:"$#!$#%% 7##$$!# 7 '#3#&# $%6&%###$$ #!$&&7&#76#$79 '# "$&%6&%$# ##$#%&%&%##&#"%% # '- "6$& $&%6& #7!$%%7#&$ # A##7%$#$##%$# "#$'& '$%4&$$$ #&%##"#$%& &&'&& 许小永郑国光刘黎平多普勒雷达资料 " 同化反演的模拟研究气象学报 ((6-4%6$& $&%6 &#7!$$#%%7## "$##&?"&##&'& ( $ $!#$#! %%# #&$%6##& $ ''%$#79 9 (9'$##$#!$&%6& %$##$%&###$## $?#$!##'#7#66 %$##!#67 9 #';$ $#$## #%#7#7 #'$%4(#6## $#$#

16 大气科学!"#$%&'&& 卷 7 ($"7& &#'6#$ "'" $#&6##&#$ %&$#%&###6$& 7!&##"#$6 (#"7& &#'6 #$ "'" $#&6##&#$%&$# %&###%6&%%&# #"#$6 张大林 9 各种非绝热物理过程在中尺度模式中的作用大气科学 9-9! 7#&%6& %&$&$!"#$%&'&&'&#"#$%&' &9 -:'6#!&#!$#&7&# $&%&##6"#$'& 9 -:'6'$%&#!##$# 7#7#6 #&7&#7& #$# #$$!#79 -:-;-#$%7 '!&#6$#!&#$%#7 ###$#&%$ "7"#$'& 朱江汪萍集合卡尔曼平滑和集合卡尔曼滤波在污染源反演中的应用大气科学 $ $$#$ $!#%%&##A#?#6##$ #$#%$ "#$'& 9 99

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17 "期! < ;" 兰伟仁等&风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验A A=考虑模式误差的情形 C4< D =9 6F 9 O 6G H 6 X K 4 6 OJ7 6 ====A A====!!! &B! 图%$!J_"=!V6 处的分析场偏差时间平均分布图&$ % %%'<ZC$ # #%D9>N$!!%>QCZA$ " "%>QCZ! V?%! V?% X %$!%G $ 6 %!H G $ 6 %! $ H%!IG $ %$`"? IIG $ %$`"? J_"=!V6?= "G 图%#!集合平均的预报场分析场和真实场的均方根误差 $ \>9O% X %#!O 6G 6!3 \>9 I ( 7 3 D9>N!>QCZ%! I>QCZ!?= T?

气象第卷第期对流不稳定度

气象第卷第期对流不稳定度张芳华张涛周庆亮杨克明国家气象中心北京中国气象科学研究院灾害天气重点实验室利用上海自动观测站资料的逐小时分析资料水汽云图和多普勒雷达探测等资料对年月日上海飑线天气过程进行天气动力学诊断分析结果表明上海处在上干冷下暖湿的不稳定大气层结中对流层上层干冷空气的侵入和边界层暖湿气流强烈辐合是飑线天气的触发机制飑线以断续线型与后续线型相结合的型式形成在对流单体的右侧不断新生单体

9 大 气 科 学!"#$%&'&& 卷 ###!##6#!#6!$$!#:! #$&#$#!$#%%#$##$%!&#!&#$! %& #$&##6%#%!$&!#:#%&!!&#$ #$&%6&%$#####6$$##&$&%6& %$###!#%!:%$#6%# $&%6& %$## &%$#

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