ERNS-MORIZ-ARND-UNIVERSIÄ GREIFSWALD Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Wirtschaftswissenschaftliche Diskussionspapiere Grundzüge der funktionalen Unternehmensbewertung Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschke Prof. Dr. Gerrit Brösel Diskussionspapier 2/28 3. Auflage April 28 Wirtschaftswissenschaftliche Diskussionspapiere ISSN 1437-6989 http://rsf.uni-greifswald.de/paper.html
Die Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät ist eine Lehr- und Forschungseinrichtung der Ernst- Moritz-Arndt-Universität Greifswald. Weitere Informationen über die Fakultät finden Sie unter: http://www.rsf.uni-greifswald.de/. Vgl. zur Liste sämtlicher Diskussionspapiere: http://www.rsf.uni-greifswald.de/forschfak/paper.html Korrespondenzanschriften: Univ.-Prof. Dr. MANFRED JÜRGEN MASCHKE Lehrstuhl für Allgemeine triebswirtschaftslehre und triebliche Finanzwirtschaft, insbesondere Unternehmensbewertung Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Friedrich-Loeffler-Straße 7 17489 Greifswald el.: 49 3834 86 2498 (Sekretariat) Fax: 49 3834 86 2497 E-Post: matschke@uni-greifswald.de Internet: http://www.rsf.uni-greifswald.de/matschke.html Prof. Dr. GERRI BRÖSEL Professur für Allgemeine triebswirtschaftslehre/rechnungswesen Hochschule Magdeburg-Stendal (FH), Standort Stendal Fachbereich Wirtschaft Osterburger Straße 25 D-39576 Stendal el.: 49 3931 2187 4894 Fax: 49 3931 2187 487 E-Post: gerrit.broesel@hs-magdeburg.de Internet: http://www.konvergenz-management.com und http://www.hs-magdeburg.de/fachbereiche/f-wirtschaft/mitarbeiter/lehrende/broesel/index_html Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschke/Prof. Dr. Gerrit Brösel Grundzüge der funktionalen Unternehmensbewertung Wirtschaftswissenschaftliche Diskussionspapiere 2/28 3. Auflage April 28 ISSN 1437-6989 http://rsf.uni-greifswald.de/paper.html Alle Rechte liegen bei den Autoren! Dieses Werk ist durch Urheberrecht geschützt. Die damit begründeten Rechte, insbesondere die der Entnahme von Abbildungen und abellen, der Funksendung, des Nachdrucks, der Übersetzung des Vortrags, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur in Auszügen erfolgender Verwendung, vorbehalten. Eine vollständige oder teilweise Vervielfältigung dieses Werkes ist in jedem Fall nur in den Grenzen der gesetzlichen stimmungen der jeweils geltenden Fassung des Urheberrechtgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 zulässig. Grundsätzlich ist die Vervielfältigung vergütungspflichtig. Verstöße unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtgesetzes.
Diskussionspapiere 3 Grundzüge der funktionalen Unternehmensbewertung A. Grundlagen 4 1. griffliche Festlegungen 4 2. Konzeptionen der Unternehmensbewertung 8 B. (Haupt-)Funktionen der Unternehmensbewertung und ihre Wertarten 12 C. Systematisierung der Unternehmensbewertungsanlässe der Hauptfunktionen 16 D. Entscheidungswert als ein- und mehrdimensionale Größe 22 E. Grenzpreis als spezieller Entscheidungswert 28 1. Grundmodell 28 2. Zustands-Grenzpreismodell ein otalmodell 3 3. Zukunftserfolgswertverfahren ein Partialmodell 48 F. Abgrenzung von funktionaler und marktwertorientierter Unternehmensbewertung 68 Literaturverzeichnis 73 Abkürzungen und Symbole 76 Glossar 77 A. 5 1. 5 B. 2. () 9 13 C. D. 17 23 E. 29 1. 29 2. 31 3. 49 F. 69 73 76 77
4 reich Wirtschaftswissenschaften Grundzüge der funktionalen Unternehmensbewertung 1 A. Grundlagen 1. griffliche Festlegungen Klare und eindeutige begriffliche Festlegungen sind das Fundament einer jeden Wissenschaft. Häufig mangelt es jedoch daran, insbesondere wenn es sich um Forschungsbereiche handelt, die einen engen zug zu praktischem Handeln haben. Denn bei praktischem Handeln kann es insbesondere wenn Interessengegensätze im Spiel sind durchaus zweckmäßig sein, die verwendeten griffe im Zwielicht ihrer potentiellen deutung zu lassen. 2 Die Wissenschaft hingegen sollte gerade, wenn Interessengegensätze im Spiel sind, nicht mit dem Mittel der begrifflichen Unklarheiten arbeiten, um sich nicht dem Vorwurf der Einseitigkeit auszusetzen. Im Zusammenhang mit der Unternehmensbewertung ist es erforderlich die griffe wertung, wertungssubjekt, wertungsobjekt sowie Wert eindeutig festzulegen, um nicht über Wörter zu streiten, sondern über Inhalte diskutieren zu können. Unter einer wertung wird die Zuordnung eines Wertes, zumeist in Form einer Geldgröße, zu einem Gegenstand dem wertungsobjekt durch das jeweilige wertungssubjekt verstanden. 3 Als wertungssubjekt wird derjenige bezeichnet, aus dessen Sicht die wertung durchgeführt wird. Da sich die Hauptfunktionen der Unternehmensbewertung auf interpersonale Konflikte konzentrieren, werden die sich dabei gegenüberstehenden Verhandlungspartner, die jeweils die wertungssubjekte darstellen, auch als konfligierende Parteien oder Konfliktparteien bezeichnet. Mit den griffen Unternehmen und Unternehmung wird im Rahmen der Unternehmensbewertung hingegen das wertungsobjekt bezeichnet, d. h. das Objekt, was bewertet werden soll. Als Prototypen gelten das Unternehmen als Ganzes, aber auch abgrenzbare Unternehmensteile. Dies ist durchaus kein Widerspruch, denn mit dem griff abgrenzbare Unternehmensteile werden regelmäßig komplexe Untereinheiten eines Unternehmens (z. B. einzelne triebsstätten, Geschäftsbereiche oder Gliedbetriebe), seltener auch Unternehmensanteile, z. B. in Form von Aktienpaketen oder GmbH-Anteilen, bezeichnet, die ähnlich wie ein gesamtes Unternehmen charakterisiert werden können. 4 Der Ausdruck abgrenzbar steht also nicht nur für eine räumliche Abgrenzung eines Unternehmensteiles, sondern auch für eine Abgrenzung im Sinne eines abstrakten Anteils an einem ganzen Unternehmen. 5 1 2 3 4 5 Wir danken Frau Diplom-Volkswirtin BINGYU ZHU von der Universität Greifswald ganz herzlich für ihre Übersetzung. Wir danken auch Herrn Lei Qiu, Universität rier, für das Korrekturlesen und die Verbesserungshinweise. Jeder von uns kennt dies aus der Diplomatie und der Politik, aus der Werbung; aber auch der reich der Unternehmensbewertung gehört dazu. Es sind dies zugleich reiche, für die Interessengegensätze typisch sind. griffliche Unklarheiten dienen dann zu deren Verschleierung! Vgl. SIEBEN/LÖCHERBACH/MASCHKE, wertungstheorie (1974), Sp. 84. Vgl. SCHMALENBACH, Finanzierungen (1937), S. 24. Vgl. auch BALLWIESER, Unternehmensbewertung (27), S. 6.
Diskussionspapiere 5 A. 1. 1 2 ( ) 3 4 5 1 2 3 4 5 SIEBEN/LÖCHERBACH/MASCHKE, wertungstheorie (1974), 84 SCHMALENBACH, Finanzierungen (1937), 24 BALLWIESER, Untenehmensbewertung (27), 6
6 reich Wirtschaftswissenschaften Der erminus als Ganzes beinhaltet, daß das betrachtete wertungsobjekt als Realphänomen ein komplexes, grundsätzlich einmaliges Konglomerat materieller und immaterieller Güter (Produktionsfaktoren) darstellt. Der Wert dieses Güterkonglomerats im Sinne der Nutzenstiftung für das wertungssubjekt erwächst aus der möglichst effizienten Kombination dieser Produktionsfaktoren. Erfolgreiches unternehmerisches Handeln bewirkt dabei, daß das Ganze mehr wert ist als die Summe seiner eile. D. h., daß sich wertsteigernde Effekte (positive Synergieeffekte, positive Verbundeffekte, originärer Goodwill) ergeben. Diese Kombinationsvorteile gehen verloren, wenn das Ganze in seine Einzelteile zerlegt wird. Um positive oder gar negative Verbundwirkungen zu erkennen, muß einer Unternehmensbewertung eine ganzheitliche Unternehmensanalyse 6 vorangehen. Mit dieser Unternehmensanalyse wird der Zweck verfolgt, aus der Sicht des jeweiligen wertungssubjekts Wertsteigerungspotentiale zu entdecken. Vor- und Nachteile sowie Chancen und Risiken sollen dabei mit Blick auf die strategischen Planungen des jeweiligen wertungssubjekts einschätzbar werden. Hieraus wird deutlich, daß die wertung eines Unternehmens nach einer Einbettung in die Planungen des wertungssubjekts verlangt. Der Wert eines Unternehmens ist also planungs- und damit auch zukunftsabhängig sowie subjektiv. Diese Erkenntnis der Subjektivität eines Wertes 7 ist eine alte ökonomische Erkenntnis. Der Wert eines Gutes ergibt sich so in Abhängigkeit vom Ziel- und Präferenzsystem sowie vom Entscheidungsfeld des wertungssubjekts aus seinem individuellen Grenznutzen. Vor diesem Hintergrund wird unter dem ökonomischen griff des Wertes eine Subjekt-Objekt-Objekt-ziehung verstanden. 8 Der Wert drückt aus, welchen Nutzen sich das wertungssubjekt (in einem bestimmten Zeitpunkt und an einem bestimmten Ort) 9 aus dem wertungsobjekt im Hinblick auf die zur Verfügung stehenden Vergleichsobjekte verspricht. Das bedeutet zugleich, daß das wertungsobjekt nur mit zug auf ein wertungssubjekt einen Wert hat. Es kann demgemäß keinen Wert an 6 7 8 9 Als Synonyme für die ganzheitliche Unternehmensanalyse, die i. d. R. auch eine Jahresabschlußanalyse beinhaltet, finden sich in der Literatur auch die griffe Sorgfaltsprüfung und Due Diligence. See SEBASIAN/OLBRICH, Due Diligence (21), KOCH/WEGMANN, Due Diligence (22), OLBRICH, Unternehmungsnachfolge (22), S. 695 699, WAGNER/RUSS, Due Diligence (22), BORN, Unternehmensbewertung (23), S. 47 73, BERENS/BRAUNER/SRAUCH, Due Diligence (25). Siehe zu den Ursprüngen der subjektiven Wertlehre GOSSEN, Gesetze des menschlichen Verkehrs (1854), der als Vorläufer der WIENER GRENZNUZENSCHULE gilt, sowie zur WIENER SCHULE selbst MENGER, Grundsätze (1871). Unabhängig von der und fast zur gleichen Zeit wie die WIENER SCHU- LE begründeten unter anderem JEVONS (Vertreter der britischen Ausrichtung) sowie WALRAS (Vertreter der französischsprachigen [LAUSANNER] SCHULE) die Lehre vom Grenznutzen. Im Unterschied zur deutschsprachigen Ausrichtung verfolgen diese neoklassischen Schulen jedoch ein Marktgleichgewichtsdenken. Vgl. hierzu SCHNEIDER, Geschichte und Methoden (21), S. 349 351. Siehe weiterführend JEVONS, heory (1871), sowie WALRAS, Éléments d économie politique (1874). SCHNEIDER findet die Wurzeln der subjektiven Wertlehre sogar schon im 17. Jahrhundert bei den Britten BARBON und LOCKE. Während BARBON demnach die Relation Mensch gegenüber einer Sache hinsichtlich ihres Gebrauchswertes betont, leitet LOCKE Angebot und Nachfrage aus persönlichen Einschätzungen einer Sache her [Quelle: SCHNEIDER, Geschichte und Methoden (21), S. 674 f., mit den entsprechenden Literaturhinweisen]. Vgl. hierzu MASCHKE, Gesamtwert als Entscheidungswert (1972), S. 147, und SIEBEN, Unternehmensstrategien (1988), S. 87. Vgl. zur deutung von Ort und Zeitpunkt auch CHMIELEWICZ, Wirtschaftswissenschaften (1994), S. 44, der den Wert als vierstellige Relation auffaßt: Ein Gut hat für die Person (P) am Ort (O) im Zeitpunkt (Z) den Wert (W).
Diskussionspapiere 7 : () ( ) 6 7 8 ( ) 9 6 7 8 9 "Due Diligence" : SEBASIAN/OLBRICH, Due Diligence (21), KOCH/WEGMANN, Due Diligence (22), OLBRICH, Unternehmungsnachfolge (22), 695-699WAGNER/RUSS, Due Diligence (22), BORN, Unternehmensbewertung (23), 47-73BERENS/BRAUNER/SRAUCH, Due Diligence (25) GOSSEN, Gesetze des menschlichen Verkehrs (1854), MENGER, Grundsätze (1871) JEVONS ( ) WALRAS ([LAUSANNER] ) SCHNEIDER, Geschichte und Methoden (21), 349 351 JEVONS, heory (1871), WALRAS, Éléments d économie politique (1874) SCHNEIDER, BARBON LOCKE BARBON ;Locke [: SCHNEIDER, Geschichte und Methoden (21), 674, ] MASCHKE, Gesamtwert als Entscheidungswert (1972), 147, SIEBEN, Unternehmensstrategien (1988), 87 CHMIELEWICZ, Wirtschaftswissenschaften (1994), 44, (O) (Z)(P)(W)
8 reich Wirtschaftswissenschaften sich haben, sondern nur einen Wert für jemanden. 2. Konzeptionen der Unternehmensbewertung Im Rahmen der nachfolgend dargestellten Konzeptionen der Unternehmensbewertungstheorie (vgl. Abbildung 1), spielen insbesondere die Integration der Vorstellungen und der Planungen sowie schließlich die mit der wertung verfolgten Zwecke des wertungssubjekts und die daraus resultierenden Ausprägungen verschiedener Wertbegriffe eine unterschiedliche, aber sehr bedeutende Rolle. So werden in diesem Abschnitt die Konzeptionen der Unternehmensbewertung gemäß ihrer historischen Entwicklung von der objektiven über die subjektive zur funktionalen Unternehmensbewertung skizziert. Objektive Unternehmensbewertung Was im Unternehmen an Erfolgspotential für jedermann enthalten sei, nicht was einzelne wertungsinteressenten aus dem Unternehmen machen könnten, soll ermittelt werden. Subjektive Unternehmensbewertung Was das Unternehmen unter rücksichtigung der subjektiven Planungen und Vorstellungen eines konkreten wertungsinteressenten für diesen wert ist, soll ermittelt werden. Das Unternehmen hat nicht einen einzigen Wert, wie es der Idee der objektiven Unternehmensbewertung entspricht, sondern für jeden wertungsinteressenten einen spezifischen und grundsätzlich verschiedenen Wert. Funktionale Unternehmensbewertung Das Unternehmen hat nicht nur für jeden wertungsinteressenten einen spezifischen Wert, sondern kann auch für ein und dasselbe Subjekt je nach Aufgabenstellung einen durchaus unterschiedlichen Wert haben. Die Zweckabhängigkeit wird zum zentralen Prinzip der Unternehmensbewertung. Abbildung 1: Überblick über die Charakteristika verschiedener Unternehmensbewertungskonzeptionen Obwohl die konkrete Aufgabenstellung der objektiven Unternehmensbewertung von ihren Vertretern weder einheitlich noch eindeutig umschrieben wird, ist den Vertretern dieser Konzeption jedoch die Vorstellung gemeinsam, den Wert eines Unternehmens möglichst losgelöst von konkreten zugspersonen als wertungsinteressenten und auf der sis von Faktoren zu ermitteln, die von jedermann realisiert werden könnten. 1 Ein ganz wesentlicher Aspekt der objektiven Unternehmensbewertung ist dabei der Gedanke der Überwindung eines Interessengegensatzes zwischen den wertungsinteressenten durch die Unparteilichkeit des werters. Im Zentrum dieser Konzeption steht also die Aufgabenstellung eines vermittelnden, unparteiischen werters. 1 Siehe zu den Vertretern der objektiven Unternehmensbewertungskonzeption MÜNSERMANN, Wert und wertung (1966), S. 2 28, und MASCHKE, Arbitriumwert (1979), S. 2 29.
Diskussionspapiere 9 2. ( 1) 1: : 1 1 MÜNSERMANN, Wert und wertung (1966), 2-28 MASCHKE, Arbitriumwert (1979), 2-29
1 reich Wirtschaftswissenschaften Die subjektive Unternehmensbewertung wurde in Frontstellung zur objektiven Unternehmensbewertungskonzeption entwickelt. Sie wollte erfassen, was das Unternehmen unter rücksichtigung der subjektiven Planungen und Vorstellungen eines konkreten wertungsinteressenten für diesen in einer bestimmten Entscheidungssituation wert ist. Das Unternehmen hat nicht einen Wert, wie es der Idee der objektiven Konzeption entspricht, sondern nach der subjektiven Unternehmensbewertung für jeden wertungsinteressenten einen spezifischen und grundsätzlich verschiedenen Wert: Unternehmenswerte sind subjektiv. Die subjektive Unternehmensbewertungskonzeption ist aufgrund ihrer Entstehungsgeschichte selbst nicht frei von Einseitigkeiten und auch von Mißverständnissen hinsichtlich der Intentionen der fürworter der objektiven Konzeption gewesen. Diese Einseitigkeit ist insbesondere darin zu sehen, daß die subjektive Konzeption ausschließlich die Situation einer wertungspartei betrachtet, die im Hinblick auf eine Entscheidung unterstützt werden soll, und daß folglich die Aufgabenstellung eines unparteiischen vermittelnden Gutachters weder in ihrer theoretischen noch in ihrer praktischen deutung richtig wahrgenommen und gewürdigt wird. Der Konflikt zwischen objektiver und subjektiver Konzeption wurde schließlich durch die funktionale Konzeption gelöst. Zentraler Aspekt der funktionalen Unternehmensbewertungstheorie 11 ist die Zweckabhängigkeit des Unternehmenswertes. Die funktionale Unternehmensbewertung betont die Notwendigkeit einer Aufgabenanalyse 12 und die Abhängigkeit des Unternehmenswertes von der jeweiligen Aufgabenstellung. Ein Unternehmen hat nicht bloß für jeden wertungsinteressenten einen spezifischen Wert, sondern kann auch je nach Aufgabenstellung einen durchaus unterschiedlichen Wert haben. Die wertung erfolgt zweckabhängig; der Unternehmenswert und das Verfahren zu seiner Ermittlung existieren nicht. Die zentrale Frage der funktionalen Unternehmensbewertung ist daher die Frage nach dem Zweck einer Unternehmensbewertung: Jede Rechnung hat einen bestimmten Zweck und muß entsprechend diesem Zweck gestaltet sein. Erst wenn dies beantwortet ist, stellt sich die Frage nach der Methodik, mit der derjenige Wert zu bestimmen, der der vorgegebenen Aufgabenstellung entspricht. 11 12 Zu den grundlegenden Arbeiten der funktionalen Unternehmensbewertung zählen unter anderem MASCHKE, Kompromiß (1969), MASCHKE, Schiedsspruchwert (1971), MASCHKE, Gesamtwert als Entscheidungswert (1972), MASCHKE, Entscheidungswert (1975), MASCHKE, Argumentationswert (1976), SIEBEN, Entscheidungswert (1976), MASCHKE, Arbitriumwert (1979), sowie die iträge in GOEZKE/SIEBEN, Moderne Unternehmungsbewertung (1977), und darüber hinaus SIEBEN, Erfolgseinheiten (1968). Vgl. ferner ILLMANN, Unternehmensbewertung (1998), HERING, Finanzwirtschaftliche Unternehmensbewertung (1999), OLBRICH, Unternehmungswert (1999), OLBRICH, deutung des Börsenkurses (2), REICHERER, Fusionsentscheidung (2), BRÖSEL, Medienrechtsbewertung (22), ROHE, wertung (25), HERING/OLBRICH/SEINRÜCKE, Valuation (26), KLINGELHÖFER, Finanzwirtschaftliche wertung (26), WI, wertung (26) sowie MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27). Im Rahmen der funktionalen Unternehmensbewertungslehre werden wie auch hier die zeichnungen Funktion, Zweck und Aufgabe der wertung synonym gebraucht.
Diskussionspapiere 11 11 : 12 : 11 12 MASCHKE, Kompromiß (1969), MASCHKE, Schiedsspruchwert (1971), MASCHKE, Gesamtwert als Entscheidungswert (1972), MASCHKE, Entscheidungswert (1975), MASCHKE, Argumentationswert (1976), SIEBEN, Entscheidungswert (1976), MASCHKE, Arbitriumwert (1979), GOEZKE/SIEBEN, Moderne Unternehmungsbewertung (1977) SIEBEN, Erfolgseinheiten (1968) ILLMANN, Unternehmensbewertung (1998), HERING, Finanzwirtschaftliche Unternehmensbewertung (1999), OLBRICH, Unternehmungswert (1999), OLBRICH, deutung des Börsenkurses (2), REICHERER, Fusionsentscheidung (2), BRÖSEL, Medienrechtsbewertung (22), ROHE, wertung (25), HERING/OL- BRICH/SEINRÜCKE, Valuation (26), KLINGELHÖFER, Finanzwirtschaftliche wertung (26), WI, wertung (26) MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27)
12 reich Wirtschaftswissenschaften B. (Haupt-)Funktionen der Unternehmensbewertung und ihre Wertarten Die funktionale Unternehmensbewertung unterscheidet zwischen Haupt- und Nebenfunktionen. Nachfolgend werden die Wertarten der Hauptfunktionen (vgl. Abbildung 2) skizziert. Es geht dabei darum, eine Verbindung zwischen Unternehmenswert und Aufgabenstellung der Unternehmensbewertung herzustellen. Die interpersonalen Konflikte über die dingungen einer Änderung der Eigentumsverhältnisse des Unternehmens sind der zentrale Aspekt der Hauptfunktionen 13. Die Hauptfunktionen beziehen sich also auf jene wertungen, die auf eine Änderung der Eigentumsverhältnisse am zu bewertenden Unternehmen ausgerichtet sind. 14 Unter die Anlässe, die eine Änderung der Eigentumsverhältnisse nach sich ziehen, fallen neben den Anlässen, in denen ein Eigentümerwechsel eintritt (z. B. Erwerb/Veräußerung), auch jene Anlässe, bei denen kein Eigentümerwechsel erfolgt, sich aber für die gleichen Eigner (in Form eines unveränderten Kreises der Eigentümer) nach der Konfliktsituation veränderte Eigentumsverhältnisse im Hinblick auf das wertungsobjekt oder die wertungsobjekte ergeben (z. B. Fusion/Spaltung). Entscheidungsfunktion Vermittlungsfunktion Argumentationsfunktion Entscheidungswert des Unternehmens Arbitriumwert des Unternehmens Argumentationswert des Unternehmens Der Entscheidungswert gibt die Grenzeinigungsbedingungen einer Konfliktpartei in der zugrunde gelegten Konfliktsituation an. Der Arbitriumwert ist ein vom unparteiischen Gutachter vorgeschlagener Einigungswert, der für die Konfliktparteien zumutbar ist und die Interessen der beteiligten Konfliktparteien angemessen wahrt. Der Argumentationswert ist ein Instrument zur einflussung des Verhandlungspartners, um für den damit Argumentierenden eine möglichst günstige Übereinkunft zu erzielen. Abbildung 2: Wertarten im Rahmen der funktionalen Unternehmensbewertung (Hauptfunktionen) 13 14 Zu den Nebenfunktionen siehe weiterführend BRÖSEL, Nebenfunktionen (26). Die Änderung der Eigentumsverhältnisse am zu bewertenden Unternehmen und somit die Ausrichtung auf interpersonale Konfliktsituationen gelten als Bindeglied zwischen den drei Hauptfunktionen; vgl. MASCHKE, Arbitriumwert (1979), S. 17, GORNY, Unternehmensbewertung (22), S. 155.
Diskussionspapiere 13 B. () ( 2) 13 14 (/ ) () (/) Entscheidungsfunktion Vermittlungsfunktion Argumentationsfunktion Entscheidungswert des Unternehmens Arbitriumwert des Unternehmens Argumentationswert des Unternehmens Der Entscheidungswert gibt die Grenzeinigungs- einer bedingungen Konfliktpartei in der zugrunde gelegten Konfliktsituation an. Der Arbitriumwert ist ein vom unparteiischen Gutachter vorgeschlagener Einigungswert, der für die Konfliktparteien zumutbar ist und die Interessen der beteiligten Konfliktparteien angemessen wahrt. Der Argumentationswert ist ein Instrument zur einflussung des Verhandlungspartners, um für den damit Argumentierenden eine möglichst günstige Übereinkunft zu erzielen. 2: () 13 14 BRÖSEL, Nebenfunktionen (26) MASCHKE, Arbitriumwert (1979), 17GORNY, Unternehmensbewertung (22), 155
14 reich Wirtschaftswissenschaften Die drei Hauptfunktionen sind die Entscheidungs- 15, die Vermittlungs- 16 und die Argumentationsfunktion 17 (siehe Abbildung 2): 1. Das Ergebnis einer Unternehmensbewertung in der Entscheidungsfunktion wird Entscheidungswert des Unternehmens genannt. Der griff Entscheidungsfunktion stellt auf den Zweck des Unternehmensbewertungskalküls ab, für ein ganz bestimmtes Entscheidungssubjekt in einer ganz speziellen Entscheidungs- und Konfliktsituation Grundlagen für rationale Entscheidungen in dieser Situation und in bezug auf dieses Vorhaben zu liefern. Er stellt allgemein die Grenze der Konzessionsbereitschaft einer Partei in einer spezifischen Konfliktsituation dar. Er bezieht sich auf alle für die Einigung zwischen den Parteien relevanten dingungen (sog. konfliktlösungsrelevante Sachverhalte) und sagt aus, welche Ausprägungen dieser Sachverhalte äußerstenfalls noch bei einer Einigung akzeptiert werden können. Der Entscheidungswert ist der siswert für alle Hauptfunktionen. 2. Der Arbitriumwert ist hingegen das Ergebnis der Unternehmensbewertung im Rahmen der Vermittlungsfunktion und soll eine Einigung zwischen den Konfliktparteien über die dingungen der Eigentumsänderung des zu bewertenden Unternehmens erleichtern oder bewirken. Er ist ein vom unparteiischen Gutachter vorgeschlagener Wert, auf dessen sis der Gutachter als Vermittler eine Konfliktlösung für möglich hält. Der Arbitriumwert ist als ein Kompromiß aufzufassen, der für die beteiligten Parteien zumutbar ist, weil er die Entscheidungswerte der beteiligten Konfliktparteien nicht verletzt, und der ihre Interessen angemessen wahrt. 3. Der Argumentationswert ist schließlich das Ergebnis einer Unternehmensbewertung im Sinne der Argumentationsfunktion. Er ist ein Instrument zur einflussung des Verhandlungspartners, um für den Argumentierenden eine möglichst günstige Konfliktlösung zu erzielen. Der Argumentationswert ist ein parteiischer Wert und läßt sich ohne Kenntnis des eigenen Entscheidungswertes und ohne Vermutungen über den gegnerischen Entscheidungswert nicht sinnvoll bestimmen. Denn erst die relevanten Entscheidungswerte ermöglichen einer Partei eine Aussage, welche Verhandlungsresultate mit rationaler Handlungsweise vereinbar und mittels eines sinnvollen Argumentationswertes anzustreben sind. Während die Vermittlungsfunktion auf alle Konfliktparteien bei der trachtung fokussiert, zielen die Entscheidungs- und die Argumentationsfunktion auf eine Konfliktpartei ab. Dabei stellen die Ergebnisse der Entscheidungsfunktion vertrauliche Selbstinformationen (interne Ausrichtung im Verhandlungsprozeß) und die Ergebnisse der Argumentationsfunktion an den Verhandlungspartner gerichtete Informationen (externe Ausrichtung im Verhandlungsprozeß) dar. 15 16 17 Der im Rahmen dieser Funktion ermittelte Wert wird als Entscheidungswert bezeichnet. Zur Einführung des griffs Entscheidungswert in die Unternehmensbewertungsliteratur vgl. MASCHKE, Kompromiß (1969), S. 58 f. Diese wird auch als Schiedsspruch- oder Arbitriumfunktion bezeichnet. Der im Rahmen dieser Funktion ermittelte Wert wird der griffsbildung von MASCHKE folgend als Arbitrium-, Schiedsspruch- oder Vermittlungswert bezeichnet. Vgl. MASCHKE, Schiedsspruchwert (1971), MASCHKE, Arbitriumwert (1979). Vgl. MASCHKE, Argumentationswert (1976), MASCHKE, Argumentationsfunktion (1977). Innerhalb der Argumentationsfunktion werden Argumentationswerte ermittelt.
Diskussionspapiere 15 15 16 17 ( 2): 1., ( ) 2., 3. () () 15 16 17 MASCHKE, Kompromiß (1969), 58 MASCHKE MASCHKE, Schiedsspruchwert (1971), MASCHKE, Arbitriumwert (1979) MASCHKE, Argumentationswert (1976), MASCHKE, Argumentationsfunktion (1977)
16 reich Wirtschaftswissenschaften C. Systematisierung der Unternehmensbewertungsanlässe der Hauptfunktionen Eine modelltheoretische Analyse von Unternehmensbewertungsproblemen, und zwar in strenger Ausrichtung auf den jeweiligen wertungszweck, muß auf genau definierten Ausgangssituationen basieren, um die Adäquanz vorgeschlagener Vorgehensweisen intersubjektiv überprüfbar zu machen. Der Rechnungszweck läßt sich aber nur mit Blick auf den Rechnungsanlaß sinnvoll konkretisieren, und das Rechnungsergebnis muß entsprechend wiederum im Zusammenhang mit dem Rechnungszweck und dem Rechnungsanlaß beurteilt werden. Schließlich ist eine Unternehmensbewertungsrechnung wie jede andere Rechnung auch zweckorientiert und folglich nicht allgemeingültig. Innerhalb der Hauptfunktionen geht es somit um interpersonale Konfliktsituationen, also um strittige Auseinandersetzungen über die dingungen, unter denen es zu einer Veränderung der Eigentumsverhältnisse an einem Unternehmen kommen kann oder soll. Die funktionale Unternehmensbewertung ist also keine Gleichgewichtstheorie, sondern eine heorie, welche die reale Welt so nimmt, wie sie ist: unvollkommen! 18 Die betrachteten Anlässe sind folglich entscheidungsabhängig und interpersonal konfliktär. Um aber einer solch hochkomplexen Welt wenigstens in der heorie nicht hilflos ausgesetzt zu sein, hat MASCHKE schon frühzeitig eine Systematisierung der Anlässe, die den Hauptfunktionen zugrunde liegen, vorgeschlagen. 19 Dieses Ordnungsraster soll gleichgelagerte von zu unterscheidenden Fällen trennen und somit die modelltheoretische Analyse sowie die Ableitung adäquater wertungsmodelle unterstützen. Die Anlässe der Hauptfunktionen lassen sich demnach 1. hinsichtlich der Art der Eigentumsveränderung in Konfliktsituationen vom yp des Kaufs/Verkaufs und vom yp der Fusion/Spaltung, 2. im Hinblick auf den Grad der Verbundenheit in jungierte (verbundene) und disjungierte (unverbundene) Konfliktsituationen, 3. im Hinblick auf den Grad der Komplexität in eindimensionale und mehrdimensionale Konfliktsituationen sowie 4. im Hinblick auf den Grad der Dominanz in dominierte und nicht dominierte Konfliktsituationen klassifizieren. Da die genannten Ausprägungen kombiniert angewandt werden können und sollten, ergibt sich ein breites theoretisches Fundament für aufgaben- und situationsspezifische Unternehmensbewertungsmodelle. Somit kann jeder wertungsanlaß im Rahmen der Hauptfunktionen dezidiert analysiert werden. Abbildung 3 2 enthält diese Klassifikation der Unternehmensbewertungsanlässe der Hauptfunktionen, die im weiteren kurz erläutert wird. 18 19 2 Vgl. MASCHKE, Grundsätze (23), S. 7 f. Vgl. MASCHKE, Entscheidungswert (1975), S. 3 75, im Hinblick auf die ersten drei Systematisierungsvorschläge. Die Differenzierung in dominierte und nicht dominierte Konfliktsituationen erfolgte schließlich erstmals in MASCHKE, Arbitriumwert (1979), S. 3 42. Der yp der Fusion wurde um den yp der Spaltung ergänzt durch MANDL/RABEL, Unternehmensbewertung (1997), S. 14 15. In Anlehnung an OLBRICH, Unternehmungswert (1999), S. 13.
Diskussionspapiere 17 C.! 18 MASCHKE 19 : 1. / / 2. ()( ) 3. 4. 3 2 18 19 2 MASCHKE, Grundsätze (23), 7 MASCHKE, Entscheidungswert (1975), 3 75 MASCHKE Arbitriumwert (1979), 3 42MANDL/RABEL Unternehmensbewertung (1997), 14 OLBRICH, Unternehmungswert (1999), 13
18 reich Wirtschaftswissenschaften yp des Kaufs/Verkaufs yp der Fusion/Spaltung eindimensional Art der Eigentumsänderung disjungiert (unverbunden) Grad der Komplexität Ausprägungen der wertungssituationen der Hauptfunktionen Grad der Verbundenheit mehrdimensional Grad der Dominanz jungiert (verbunden) nicht dominiert dominiert Abbildung 3: Ausprägungen der wertungssituationen der Hauptfunktionen Von besonderer deutung sind die Unterscheidungen in Konfliktsituationen vom yp des Kaufs/Verkaufs und vom yp der Fusion/Spaltung einerseits sowie in dominierte und nicht dominierte Konfliktsituationen andererseits. i einer Konfliktsituation vom yp des Kaufs/Verkaufs werden die Eigentumsverhältnisse des zu bewertenden Unternehmens in der Weise geändert, daß die eine Konfliktpartei (Verkäufer) ihr Eigentum an dem Unternehmen zugunsten der anderen Konfliktpartei (Käufer) aufgibt und dafür vom Käufer eine Gegenleistung (Preis i. w. S.) erhält. Im Mittelpunkt dieses Konflikttyps steht in aller Regel die Höhe der vom Käufer zu erbringenden geldgleichen Gegenleistung (Preis i. e. S.). i einer Konfliktsituation vom yp der Fusion werden mehrere zu bewertende Unternehmen vereinigt, und es sollen die Eigentumsverhältnisse in der Weise geändert werden, daß die Eigentümer dieser zu vereinigenden Unternehmen direkt oder indirekt Eigentum an der sich aus der Vereinigung ergebenden neuen wirtschaftlichen Einheit erhalten. In den Fällen einer Konfliktsituation vom yp der Fusion stehen die Verteilung der Einflußrechte (Eigentumsanteile) und damit letztlich die Verteilung der Zukunftserfolge der zu vereinigenden Unternehmen auf die Konfliktparteien im Mittelpunkt des zu lösenden interpersonalen Konflikts. Der yp der Fusion kann um den yp der Spaltung ergänzt werden, so daß vom yp der Fusion/Spaltung zu sprechen ist. Mit dem griff der Spaltung kann dabei grundsätzlich die Realteilung eines Unternehmens oder die Ausgliederung von eilen des bisherigen Unternehmens auf die bisherigen Eigentümer verstanden werden. Die Unterscheidung in dominierte und nicht dominierte Konfliktsituationen dient der schreibung der Machtverhältnisse zwischen den konfligierenden Parteien im Hinblick auf die Änderung der Eigentumsverhältnisse am zu bewertenden Unternehmen. Es geht also darum, ob eine solche Änderung einseitig durchgeführt werden kann, d. h., die Situation hinsichtlich der Eigentumsänderung von einer Partei beherrscht wird oder
Diskussionspapiere 19 yp des Kaufs/Verkaufs / yp der / Fusion/Spaltung eindimensional Art der Eigentumsänderung disjungiert (unverbunden) ( ) Grad der Komplexität Ausprägungen der wertungs- situationen der Hauptfunktionen Grad der Verbundenheit mehrdimensional Grad der Dominanz jungiert (verbunden) () nicht dominiert dominiert 3 // / : () () ( ) ( ) : ( ) / :
2 reich Wirtschaftswissenschaften nicht. Eine nicht dominierte Konfliktsituation 21 ist gegeben, wenn keine der beteiligten Konfliktparteien eine Veränderung der Eigentumsverhältnisse des zu bewertenden Unternehmens allein durchsetzen kann. In einer nicht dominierten Konfliktsituation kommt eine Veränderung der Eigentumsverhältnisse im Verhandlungswege nur bei einem alle Parteien zufriedenstellenden Einigungsvorschlag zustande. Es muß eine gemeinsam vorteilhafte Lösung gefunden werden. i einer dominierten Konfliktsituation 22 kann eine der beteiligten Konfliktparteien aufgrund ihrer Machtverhältnisse eine Änderung der Eigentumsverhältnisse des zu bewertenden Unternehmens auch gegen den erklärten Willen der anderen Parteien erzwingen. Eine solche einseitig erzwingbare Änderung der Eigentumsverhältnisse (z. B. ein zwangsweiser Ausschluß von Minderheitsgesellschaftern) ist im Rechtsstaat nur aufgrund gesetzlicher Legitimation möglich und der dominierten Partei steht zudem der Rechtsweg offen, um die dingungen, unter denen die Eigentumsänderung erfolgt, gerichtlich überprüfen zu lassen. Meist wird vielmehr stillschweigend unterstellt, daß das Entscheidungssubjekt ein Unternehmen unter der dingung einer einzigen Konfliktsituation bewertet, die in keiner ziehung zu anderen Konfliktsituationen vom yp des Kaufs/Verkaufs oder vom yp der Fusion/Spaltung steht. Solche Konfliktsituationen werden als unverbundene oder disjungierte Konfliktsituationen bezeichnet. Wird hingegen davon ausgegangen, daß die konfligierenden Parteien zugleich mehrere Unternehmen kaufen/verkaufen und/ oder fusionieren/spalten wollen, ist eine isolierte, nur auf eine Konfliktsituation bezogene Unternehmensbewertung nicht problemadäquat, weil dabei die Interdependenzen zwischen den Konfliktsituationen außer acht gelassen werden. In solchen verbundenen oder jungierten Konfliktsituationen läßt sich der Entscheidungswert des Unternehmens in der einen Konfliktsituation nur unter zugnahme auf mögliche Vereinbarungen in den anderen Konfliktsituationen sachgerecht bestimmen. Der Entscheidungswert ist dann eine bedingte Größe. Käufe und Verkäufe sowie Fusionen oder Spaltungen von Unternehmen sind sehr komplexe Konfliktsituationen. Hinsichtlich der Anzahl der in diesen Situationen relevanten Einigungsbedingungen kann in der heorie in eindimensionale und mehrdimensionale Konfliktsituationen unterschieden werden. Eine Einigung zwischen den Parteien hängt in der Realität grundsätzlich von vielen Faktoren 23 ab, von denen der (r-)preis für das Unternehmen bei Käufen und Verkäufen sowie die Verteilung der Eigentumsanteile am Unternehmen nach einer Fusion oder an den Unternehmen nach einer Spaltung zwar sehr wichtige, aber nicht die einzigen für eine Einigung zwischen den Parteien bedeutsamen dingungen, die als konfliktlösungsrelevante Sachverhalte bezeichnet werden, sind. 24 Das heißt, es ist sinnvoll, Unternehmensbewertungssituationen als mehrdimensionale Konfliktsituationen zu beschreiben. Demgegenüber wird zumeist stillschweigend eine eindimensionale Konfliktsituation, und zwar vom yp des Kaufs/ Verkaufs, unterstellt. 21 22 23 24 Vgl. MASCHKE, Arbitriumwert (1979), S. 31 33, MASCHKE, Unternehmungsbewertung in dominierten Konfliktsituationen (1981), S. 117 f. Vgl. bezogen auf die weiteren Erläuterungen MASCHKE, Arbitriumwert (1979), S. 33 42. Weitere konfliktlösungsrelevante Sachverhalte sind zum ispiel die zivilrechtliche Übernahmeform (Vermögenserwerb oder teiligungserwerb), die Abgrenzung des zu erwerbenden/zu veräußernden Unternehmens oder die Zusammensetzung der Geschäftsleitung bei Fusionen. REICHERER, Fusionsentscheidung (2), S. 121, spricht in diesem Zusammenhang treffend von Einigungsbedingungen, die Schlüssel zur Lösung des Konflikts sind.
Diskussionspapiere 21 21 22 ( ) / / //, 23 () 24 / 21 22 23 24 MASCHKE, Arbitriumwert (1979), 31 33MASCHKE, Unternehmungsbewertung in dominierten Konfliktsituationen (1981), 117 MASCHKE, Arbitriumwert (1979), 33 42,( ) REICHERER, Fusionsentscheidung (2), 121
22 reich Wirtschaftswissenschaften D. Entscheidungswert als ein- und mehrdimensionale Größe Weil der Entscheidungswert die Grundlage und ein unverzichtbares Element auch der Vermittlungs- sowie der Argumentationsfunktion bildet, soll auf ihn vertieft eingegangen werden. Der Entscheidungswert des Unternehmens ist das Ergebnis einer Unternehmensbewertung im Rahmen der Entscheidungsfunktion. 25 Der griff stellt nicht auf das wertungsverfahren, sondern auf den Zweck des Unternehmensbewertungskalküls ab. Der Entscheidungswert zeigt einem Entscheidungssubjekt bei gegebenem Zielsystem und Entscheidungsfeld an, unter welchen dingungen oder unter welchem Komplex von dingungen die Durchführung einer bestimmten Handlung das ohne diese Handlung erreichbare Niveau der Zielerfüllung (Nutzwert, Erfolg) gerade noch nicht mindert. Gegenstand des Verhandlungs- und Einigungsprozesses zwischen den Parteien können nicht die Nutzwerte selber sein, sondern nur die konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte, die über ihre bewirkte Änderung der Entscheidungsfelder auch die erreichbaren Nutzwerte der Parteien verändern. i rationaler Handlungsweise wird das Entscheidungssubjekt in einer nicht dominierten Konfliktsituation nur dann einer Einigung zustimmen, wenn der nach einer Einigung erreichbare Grad der Zielerfüllung (Nutzwert) nicht geringer als ohne Einigung ist. Um eine Abwägung zwischen verschiedenen Konfliktlösungen vornehmen zu können, muß das Entscheidungssubjekt Vorstellungen davon entwickeln, wie verschiedene Ausprägungen der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte nach einer Einigung darauf den Grad der erreichbaren Zielerfüllung verändern. Welche Ausprägungen der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte ein Entscheidungssubjekt gerade noch akzeptieren kann, gibt sein Entscheidungswert an. Dabei ist es durchaus möglich, daß es viele Kombinationen hinsichtlich der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte gibt, für die dies gilt. In diesem Fall würde die Menge solcher kritischen Kombinationen den Entscheidungswert bilden. Der Entscheidungswert nennt aber stets die Grenzeinigungsbedingungen des betrachteten Entscheidungssubjekts in der zugrundeliegenden Entscheidungssituation, d. h., er beinhaltet die äußerste Grenze der Konzessionsbereitschaft. Als Konzessionsgrenze ist der Entscheidungswert eine höchstsensible, vertraulich zu haltende Information, um die eigene Verhandlungsposition nicht zu schwächen. Wenn es zu einer Einigung zum Entscheidungswert einer Partei kommt, dann kann diese Partei sich freilich gegenüber der Nicht-Einigung nicht verbessern. Das Entscheidungssubjekt steht mithin den Konfliktlösungen Einigung zu Grenzbedingungen und Nicht-Einigung indifferent gegenüber. Diese Indifferenz ergibt sich, weil der Nutzwert (Erfolg) als Ausdruck der erreichbaren Zielerfüllung bei einer Einigung zu Grenzbedingungen und bei Nicht-Einigung übereinstimmen. 25 Umfassende Analysen der Entscheidungsfunktion liefern vor allem MASCHKE, Entscheidungswert (1975), HERING, Unternehmensbewertung (26), MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27).
Diskussionspapiere 23 D. 25 (,) ( ) () 25 MASCHKE, Entscheidungswert (1975), HERING, Unternehmensbewertung (26), MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27)
24 reich Wirtschaftswissenschaften In Konfliktsituationen vom yp des Kaufs/Verkaufs eines Unternehmens spielt die Höhe des möglichen Preises eines Unternehmens eine besondere und (meist auch) dominierende Rolle, so daß bei der Ermittlung des Entscheidungswertes oftmals ausschließlich auf die stimmung einer mit rationalem Handeln zu vereinbarenden Preisgrenze abgestellt wird. Strittig ist in dieser Verhandlungssituation allein der Preis. Aufgrund dieser modellhaften (starken) Vereinfachung der tatsächlichen Konfliktsituation wird dann der Entscheidungswert zu einem kritischen Preis der jeweiligen Verhandlungspartei: zur Preisobergrenze (Grenzpreis) aus der Sicht eines präsumtiven Käufers und zur Preisuntergrenze (Grenzpreis) aus der Sicht des präsumtiven Verkäufers. Mit anderen Worten: Aus der Sicht des präsumtiven Käufers ist der Entscheidungswert als Preisobergrenze genau der Preis, den er gerade noch zahlen kann, ohne durch den Erwerb einen wirtschaftlichen Nachteil hinnehmen zu müssen. 26 Aus der Sicht des präsumtiven Verkäufers ist er hingegen eine Preisuntergrenze und somit der Preis, den er mindestens erhalten muß, ohne einen wirtschaftlichen Nachteil durch die Veräußerung zu erleiden. Wenn die Preisobergrenze P max des präsumtiven Käufers die Preisuntergrenze P min des präsumtiven Verkäufers übersteigt, also P max > P min gilt, so gibt es einen Einigungsbereich in bezug auf die Höhe des Preises P. Eine für beide Seiten vorteilhafte ransaktion, d. h. ein Kauf/Verkauf, ist dann möglich, wenn es den Parteien gelingt, dies zu erkennen und sich auf einen Preis zu verständigen, der die dingung P max P P min erfüllt und möglichst nicht mit einer der Preisgrenzen übereinstimmt, also ein mittlerer Preis ist (vgl. Abbildung 4). Einigungsbereich gesamter verteilbarer Vorteil V = P max P min P min P P max Vorteil des Verkäufers V V = P P min Vorteil des Käufers V K = P max P Abbildung 4: Darstellung einer Einigungssituation in einer Konfliktsituation vom yp des Kaufs/Verkaufs mit dem Preis als einzigem konfliktlösungsrelevanten Sachverhalt Weitaus besser als die gerade angesprochene eindimensionale Konfliktsituation dürfte die in Abbildung 5 dargestellte mehrdimensionale, disjungierte Konfliktsituation vom yp des Kaufs/Verkaufs die Realität beschreiben. 26 Vgl. MASCHKE, Kompromiß (1969), S. 59, MASCHKE, Geldentwertung (1986), S. 549.
Diskussionspapiere 25 /() () ( ); (),, 26,,, P max P min P max > P min P ( P max P P min ) ( ) Einigungsbereich gesamter verteilbarer Vorteil V = P max P min P min P P max Vorteil des Verkäufers V V = P P min Vorteil des Käufers V K = P max P / / 26 MASCHKE, Kompromiß (1969), 59, MASCHKE, Geldentwertung (1986), 549
26 reich Wirtschaftswissenschaften Um diese Situation graphisch noch zu bewältigen, wurden alle nichtpreislichen konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte zu verschiedenen Kombinationen auf der Abszisse nominal zusammengefaßt. Die Preisgrenzen der konfligierenden Parteien sind dann als bedingte Größen zu interpretieren. Je nachdem, wie die nichtpreislichen Komponenten aussehen, könnte der Käufer mehr oder weniger bieten, und müßte der Verkäufer mehr oder weniger fordern. Preisuntergrenze des Verkäufers dingte Preisgrenzen der Parteien Preisobergrenze des Käufers Potentieller Einigungsbereich Potentieller Einigungsbereich K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 K 8 K 9 Kombinationen nichtpreislicher nichtpreislicher Sachverhalte Sachverhalte Abbildung 5: Multidimensionale Konfliktsituation vom yp Kauf/Verkauf Im ispiel gäbe es zwei potentielle Einigungsbereiche, nämlich einerseits bei den Kombinationen K 3, K 4 und K 5 sowie andererseits bei den Kombinationen K 7 und K 8 der nichtpreislichen Sachverhalte, denn in diesen Fällen ist die Preisobergrenze des Käufers größer als die Preisuntergrenze des Verkäufers. In einer solchen mehrdimensionale Situation ist Kreativität von beiden Seiten gefordert, um die potentiellen Einigungsbereiche überhaupt zu entdecken. Daß dies gelingt, ist keineswegs sicher.
Diskussionspapiere 27 Preisuntergrenze des Verkäufers Preisobergrenze des Käufers Potentieller Einigungsbereich Potentieller Einigungsbereich K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 K 8 K 9 / Kombinationen nichtpreislicher Sachverhalte : K 3 K 4 K 5 K 7 K 8
28 reich Wirtschaftswissenschaften E. Grenzpreis als spezieller Entscheidungswert 1. Grundmodell Der Entscheidungswert gleichgültig für welche Konfliktsituation läßt sich auf sis eines zweistufigen Konzepts ermitteln. Die erste Stufe umfaßt die Ermittlung des Vergleichsmaßstabs im Sinne des für die Konfliktpartei erreichbaren Nutzenniveaus ohne Einigung. Hierbei wird von der Ermittlung des sisprogramms gesprochen. Die zweite Stufe umfaßt die Ermittlung der aus der Sicht einer Konfliktpartei abzulehnenden, vorzuziehenden oder indifferent zu beurteilenden Festlegungen der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte, weil sich bei einer Einigung darauf aus der Sicht dieser Konfliktpartei ein geringeres, höheres oder gleich hohes Nutzenniveau erreichen läßt. Von besonderem Interesse für eine Verhandlungsführung sind dabei diejenigen möglichen Festlegungen der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte, die nach einer Einigung darauf zum gleichen Nutzenniveau wie ohne Einigung oder im Falle von Unstetigkeitsbeziehungen zu dem im Vergleich zur Nichteinigung geringstmöglich höheren Nutzenniveau führen. Denn sie bilden in der Verhandlung die Grenze der Konzessionsbereitschaft, den Entscheidungswert. In bezug auf die zweite Stufe, soweit sie zum Entscheidungswert führt, wird von der Ermittlung des wertungsprogramms gesprochen. Es ist nun möglich, aus diesen Grundgedanken heraus ein allgemeines Modell der Ermittlung des Entscheidungswertes zu entwickeln, aus dem alle anderen Entscheidungswertermittlungsmethoden hergeleitet werden können. Dieses allgemeine Modell 27 bedingt weder Festlegungen hinsichtlich der Ziele und Entscheidungsfelder der Konfliktparteien noch im Hinblick auf die Anzahl und die Art der konfliktlösungsrelevanten Sachverhalte. Sein Anwendungsbereich ist auch keineswegs auf Unternehmensbewertungsprobleme beschränkt, vielmehr ist es auf beliebige entscheidungsabhängige und interpersonal konfliktäre Situationen ohne Zwangscharakter anwendbar. Wegen seiner Allgemeingültigkeit ist es freilich äußerst komplex und sehr abstrakt. Stattdessen soll hier ein weniger komplexes Modell vorgestellt werden, welches zugleich den Vorteil hat, einen effizienten Algorithmus zur stimmung des Entscheidungswertes zu bieten. 27 Vgl. MASCHKE, Entscheidungswert (1975), S. 387 39, MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27), S. 142 152.
Diskussionspapiere 29 E. 1. () 27 27 MASCHKE, Entscheidungswert (1975), 387 39, MASCHKE/BRÖSEL, Unternehmensbewertung (27), 142 152
3 reich Wirtschaftswissenschaften 2. Zustands-Grenzpreismodell ein otalmodell Es handelt sich um das sogenannte Zustands-Grenzpreismodell (ZGPM) von HE- RING. 28 Dieses Modell ist ein investitionstheoretisches otalmodell, dem eine eindimensionale disjungierte sowie nicht dominierte Konfliktsituation vom yp Kauf/Verkauf zugrunde liegt. Das betrachtete Entscheidungssubjekt verfolgt eine finanzielle Zielgröße, etwa indem es zeitlich strukturierte Entnahmen maximieren möchte, und agiert auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt. Sein Planungshorizont ist endlich und erstreckt sich auf Perioden, wobei zu jedem Zeitpunkt Investitions- und Finanzierungsentscheidungen getroffen werden können. Dieses Modell kann für mehrwertige Erwartungen konkretisiert werden. Es soll hier aber aus Vereinfachungsgründen nur unter der Prämisse sicherer Erwartungen sowie nur aus der Käufersicht vorgestellt werden. Mit dem Zustands-Grenzpreismodell kann der Grenzpreis von Unternehmen in zwei Schritten auf der Grundlage mehrperiodiger, simultaner Planungsansätze 29 mit Hilfe der linearen Optimierung ermittelt werden. Im ersten Schritt wird als sisprogramm das Investitions- und Finanzierungsprogramm berechnet, welches den Zielfunktionsbeitrag unter Nebenbedingungen maximiert, ohne daß es zu einer Änderung der Eigentumsverhältnisse kommt. Für die Ermittlung dieses sisprogramms ist ein adäquater linearer Optimierungsansatz zu formulieren und schließlich zu lösen. Im Mittelpunkt dieses Ansatzes steht die Frage, welches maximale Nutzenniveau das wertungssubjekt ohne Einigung in der Konfliktsituation erreichen kann. Zu beachten ist, daß das wertungsobjekt im sisprogramm des präsumtiven Käufers nicht enthalten ist. Zu den Nebenbedingungen zählen auch in jedem Zeitpunkt Kreditaufnahmemöglichkeiten, die unbeschränkte Kassenhaltung und verfügbare verzinsliche Geldanlagen. Vordisponierte Zahlungen z. B. aus dem laufenden Geschäftsbetrieb und bestehenden Darlehensverpflichtungen sind in einem festen Zahlungssaldo zu berücksichtigen, welcher unabhängig von den zu beurteilenden Objekten ist sowie positiv, negativ oder null sein kann. Zu jedem Zeitpunkt sollen die Rückflüsse aus den Investitions- und Finanzierungsobjekten sowie der Saldo aus bereits vordisponierten Zahlungen ausreichen, um die Ausschüttung an den oder die Eigner zu ermöglichen. Mit anderen Worten, das finanzielle Gleichgewicht im Sinne der ständigen Zahlungsfähigkeit muß in jedem Zeitpunkt durch die Einhaltung von Liquiditätsnebenbedingungen gewahrt werden. 28 29 Vgl. zur Darstellung dieses Modells HERING, Unternehmensbewertung (26), S. 48 5, 57 59, 71 f. und 81 f., HERING/OLBRICH/SEINRÜCKE, Valuation (26), S. 49 411, sowie MASCHKE/BRÖ- SEL, Unternehmensbewertung (27), S. 21 235. HERING greift auf die otalmodelle zur Grenzpreisbestimmung von LAUX/FRANKE sowie von JAENSCH und MASCHKE zurück. Vgl. JAENSCH, Unternehmungsbewertung (1966), MASCHKE, wertung (1967/68), S. 14 f., LAUX/FRANKE, Problem der wertung (1969), MASCHKE, Gesamtwert (1972), S. 153 155, MASCHKE, Entscheidungswert (1975), S. 253 257. Siehe auch SIEBEN, wertungsmodelle (1967). Vgl. WEINGARNER, Mathematical Programming (1963), HAX, Lineare Programmierung (1964).
Diskussionspapiere 31 2. HERING 28 / 29 (), 28 HERING, Unternehmensbewertung (26), 48 5 57 59, 71 81 HERING/OLBRICH/SEINRÜCKE, Valuation (26), 49 411, MASCHKE/BRÖ- SEL, Unternehmensbewertung (27), 21 235 HERING LAUX/FRAN- KE JAENSCH MASCHKE, JAENSCH, Unternehmungsbewertung (1966), MASCHKE, wertung (1967/1968), 14, LAUX/FRANKE, Problem der wertung (1969), MASCHKE, Gesamtwert (1972), 153 155, MASCHKE, Entscheidungswert (1975), 253 257 SIEBEN, wertungsmodelle (1967) 29 WEINGARNER, Mathematical Programming (1963), HAX, Lineare Programmierung (1964)
32 reich Wirtschaftswissenschaften Es kann dann folgender mathematischer Ansatz für die Ermittlung des sisprogramms aus Käufersicht aufgestellt werden: Zielfunktion: EN K EN K max! Die Breite des vom Käufer aus dem sisprogramm erwarteten Entnahmestroms soll maximiert werden, wobei folgende Restriktionen zu beachten sind. Restriktionen: (1) Sicherung der jederzeitigen Zahlungsfähigkeit: Die Summe der Einzahlungsüberschüsse aus zu realisierenden Investitions- und Finanzierungsobjekten sowie aus gängigen Zahlungen darf nicht kleiner als die Entnahmen sein: im Zeitpunkt t = : J g Kj x Kj j=1 142 43 + w K EN 14 243 b K {. K gewünschte Entnahmen Einzahlungsüberschüsse aus zu realisierenden Investitions- und Finanzierungsobjekten entscheidungsunabhängige Zahlungen Es wird hier zugelassen, daß bereits im Zeitpunkt t = eine Entnahme in Höhe von w K EN K erfolgen kann. b K kann als anfänglich zur Verfügung stehendes eigenes Investitionskapital interpretiert werden. in den Zeitpunkten t = 1, 2,, : J g Kjt x Kj j=1 142 43 + w K t EN 14 243 b K {. K t gewünschte Entnahmen Einzahlungsüberschüsse aus zu realisierenden Investitions- und Finanzierungsobjekten entscheidungsunabhängige Zahlungen Die Struktur der gewünschten Entnahmen in der Zukunft lautet w K1 : w K2 : : w K 1 : w K. Wenn z. B. w K = a + 1/i gesetzt wird, kann w K EN K als Entnah- mebetrag a EN K sowie als Kapitalbetrag EN K i interpretiert werden, aus dessen verzinslicher Anlage ein gleichbleibender ewiger Entnahmestrom der Breite EN K erwirtschaftet wird. Die Zahlungsgrößen b Kt können als in der Zukunft vorgesehene Eigenkapitalerhöhungen, aber auch als autonome künftige Auszahlungsverpflichtungen interpretiert werden, wobei auch b Kt = zugelassen wird. (2) Kapazitätsgrenzen: Die Anzahl x Kj der zu realisierenden Investitions- und Finanzierungsobjekte darf die jeweilige Kapazitätsobergrenze (für j =1, 2,. J) nicht verletzen: x Kj x max Kj. Ist eine Kapitalanlage- oder Kapitalaufnahmemöglichkeit unbeschränkt, entfällt eine solche Restriktion.