國立中興大學土木工程學系 碩士學位論文 含液態黏滯性阻尼器建築之耐震評估 Seismic Evaluation of Building with Fluid Viscous Dampers 指導教授 : 翁駿民 Jin-Min Ueng 博士 研究生 : 黃靖夫 Jing Fu Huang 中華民國一百零一年七月
誌謝 非常感謝恩師翁駿民教授研究所這兩年來的細心指導, 在學業上提供了專業且豐富的知識, 不厭其煩的解說觀念與實際應用的結合, 對於研究過程中遇到的困難提供協助與建議, 使得課業和研究上可以順利完成, 老師對於教學的熱誠與研究的認真態度, 更是值得我學習的榜樣, 在此致上最由衷的感謝與敬意 此外特別感謝在論文口試期間承蒙國立中興大學林其璋教授 與 921 地震教育園區王哲夫博士不吝指正與建議, 使得學生論文更 加完整, 在此致上最高的謝意 另外特別感謝系所上所有的教授對於學生這兩年的教導, 感謝學長貓哥 書澤 博舜 聲信的幫助以及指導, 感謝 MIDAS 公司工程部幫我解決了許多軟體方面的操作設定問題, 感謝好戰友奕函一起討論課業做論文, 以及結構組其他好夥伴陪我度過了充實的兩年, 再感謝以前同學朋友的關心與陪伴讓我可以調劑一下做研究的生活 最後要感謝爸爸 媽媽 弟弟還有其他親戚的關心, 沒有你們的 支持與鼓勵, 我不可能如此順利的完成學業, 在此致上滿滿的謝意 i
摘要 依據現行規範設計下, 房屋結構物裝設線性黏滯性阻尼器作為消能減震設備時, 黏滯性阻尼器常與斜撐串聯銜接成系統, 如同 Maxwell Model 阻尼, 普遍認知對於黏滯阻尼的優點就是不具儲存勁度, 若斜撐的勁度不足時, 此認知假設會與事實不符 本研究利用不含黏滯性阻尼之架構為比較的基準, 運用等值線性化的方式推導出等效勁度公式 阻尼迴圈面積公式, 並由耐震曲線求得性能點 (Vmax 到達層間相對側向位移角為 0.5% 的第一個位置 ) 與相對應的性能地表加速度, 根據柱斷面的變化 阻尼係數不同的配置方式, 配合斜撐勁度變化來突顯減震的效應, 並提出迭代分析的運算結果與之比較 在數值分析的範例中, 本研究以 MIDAS Gen 軟體進行側推分析數據模擬, 對象為一棟十五層樓長向六跨 短向三跨之三維構架, 本文由分析結果得知, 阻尼器阻尼係數不應該採均勻分配, 斜撐勁度的模擬數值範圍, 以及黏滯性阻尼器發揮最大作用的時機, 並且用耐震能力評估值來顯示出最佳的設計方式 ii
ABSTRACT According to the existing standard design, the building structure installation of linear fluid viscous dampers as energy dissipation devices. It is usually associated with bracing systems converge into a series such like Maxwell Model. The advantages of fluid viscous dampers are not have the storage stiffness. If the braces stiffness are not enough then this advantages will not the facts. Use the Empty framework to be the basis for comparison. And take the equivalent linear way to derive the effective stiffness and damping loop area. By the pushover curve to obtain performance point like Vmax or SDR= 0.5% of the first position. And also obtain the performance ground acceleration. Form the different of the column section or the damper constant with different configurations, and with the braces stiffness change to performance the damping effect. Also comment with the results of the iterative analysis comparison. Use the software Midas Gen to do pushover analysis for data simulation.and then by the results of the analysis that the damping coefficient of the damper should not adopt the uniform distribution. Also know the simulation range of values to braces stiffness, and as well as the greatest opportunity to play in fluid viscous dampers. Final according to seismic capacity evaluation of the value shows the best design method. iii
目錄 誌謝... i 摘要... ii ABSTRACT... iii 目錄... iv 表目錄... vi 圖目錄... xiii 第一章緒論... 1 1.1 研究動機與目的... 1 1.2 文獻回顧... 3 1.3 研究內容與論文架構... 7 第二章含黏滯性阻尼器減震結構設計理論... 8 2.1 耐震評估法... 8 2.2 非線性鉸設定... 9 2.3 液態黏滯性阻尼器介紹... 15 2.4 含液態黏滯性阻尼器結構等效阻尼比與等效勁度 17 2.5 阻尼器設計阻尼係數 C 值分配... 23 2.6 由側推分析求含黏滯性阻尼器建築之耐震能力... 25 iv
第三章實例分析與探討... 27 3.1 分析模型簡介... 27 3.2 含 FVD 構架之迭代分析流程... 27 3.3 不含 FVD 之構架分析流程... 31 3.4 說明比較... 32 3.5 不含 FVD 之構架分析說明與比較... 34 第四章結論... 44 參考文獻... 47 v
表目錄 表 2. 1RC 柱彎矩非線性鉸之參數... 51 表 2. 2 RC 柱剪力非線性鉸之參數... 51 表 2. 3 RC 梁彎矩非線性鉸之參數... 51 表 2. 4 RC 梁彎矩非線性鉸參數計算表... 52 表 2. 5 梁剪力非線性鉸之參數... 52 表 2. 6 RC 梁剪力非線性鉸參數計算表... 52 表 2. 7 阻尼比修正係數... 53 表 3. 1 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 53 表 3. 2 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 53 表 3. 3 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 54 表 3.4 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 54 表 3. 5 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 54 vi
表 3. 6 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 55 表 3. 7 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 55 表 3. 8 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 56 表 3. 9 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 56 表 3. 10 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 57 表 3. 11 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 57 表 3. 12 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 58 表 3. 13 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 58 表 3. 14 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 59 vii
表 3. 15 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 59 表 3. 16 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 60 表 3. 17 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 60 表 3. 18 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 61 表 3. 19 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 61 表 3. 20 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 62 表 3. 21 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 62 表 3. 22 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 63 表 3. 23 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 63 viii
表 3. 24 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 64 表 3. 25 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配... 64 表 3. 26 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配... 65 表 3. 27 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配... 65 表 3. 28 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配... 66 表 3. 29 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 66 表 3. 30 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 67 表 3. 31 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 67 表 3. 32 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 68 ix
表 3. 33 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 68 表 3. 34 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 69 表 3. 35 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 69 表 3. 36 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 70 表 3. 37 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 70 表 3. 38 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 71 表 3. 39 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 71 表 3. 40 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 72 表 3. 41 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 72 x
表 3. 42 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 73 表 3. 43 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 73 表 3. 44 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 74 表 3. 45 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 74 表 3. 46 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 75 表 3. 47 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 75 表 3. 48 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 76 表 3. 49 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配... 76 表 3. 50 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配... 77 xi
表 3. 51 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配... 77 表 3. 52 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配... 78 xii
圖目錄 圖 2. 1 側推分析之容量曲線... 79 圖 2. 2 雙曲率柱受力與變形機制... 79 圖 2. 3 雙曲率柱破壞發展過程... 80 圖 2. 4 撓剪破壞側向載重位移曲線... 80 圖 2. 5 剪力破壞側向載重位移曲線... 81 圖 2. 6 撓曲破壞側向載重位移曲線... 81 圖 2. 7 彎矩非線性鉸性質與側向載重位移曲線... 82 圖 2. 8 剪力非線性鉸性質與側向載重位移曲線... 82 圖 2. 9 ASCE 41-06 建議之 RC 梁非線性鉸載重位移曲線... 82 圖 2. 10 含 run-through rod 液態阻尼器之縱向剖面圖... 83 圖 2. 11 線性與非線性阻尼器之力學關係... 83 圖 2. 12 線性與非線性阻尼器之力與位移遲滯迴圈... 84 圖 2. 13 黏性與黏彈性阻尼器之力與位移遲滯迴圈... 84 圖 2. 14 單自由度系統輸入正弦運動... 85 圖 2. 15 阻尼器 Maxwell model... 85 圖 2. 16 性能點與等值週期... 86 圖 2. 17 空構架等效阻尼比... 86 xiii
圖 2. 18 黏滯性阻尼器等效勁度... 87 圖 2. 19 黏滯性阻尼器等值線性化... 87 圖 3. 1 3D 立體模型圖 ( 三分之一樓層配置阻尼器 )... 88 圖 3. 2 梁 柱開裂勁度折減修改... 89 圖 3. 3 梁 柱剛域修改... 89 圖 3. 4 定義靜力載重... 90 圖 3. 5 指令指派樓版載重... 90 圖 3. 6 Concrete Design Code... 91 圖 3. 7 強度折減因數... 91 圖 3. 8 最大鋼筋量限制... 91 圖 3. 9 靜態水平地震力載重... 92 圖 3. 10 側推分析前的初始載重... 93 圖 3. 11 主控模態之側推分析... 93 圖 3. 12 含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析之容量曲線 容量震譜 性能曲線... 94 圖 3. 13 性能點 Vmax 之空構架模型... 95 圖 3. 14 性能點 SDR=0.5% 之空構架模型... 96 圖 3. 15 柱斷面 100*100 性能點 Vmax 裝設阻尼 Ap 提升量... 97 xiv
圖 3. 16 柱斷面 80*80 性能點 Vmax 裝設阻尼 Ap 提升量... 97 圖 3. 17 柱斷面 100*100 性能點 SDR=0.5% 裝設阻尼 Ap 提升量... 98 圖 3. 18 柱斷面 80*80 性能點 SDR=0.5% 裝設阻尼 Ap 提升量. 98 圖 3. 19 柱斷面 100*100 性能點 Vmax 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 )... 99 圖 3. 20 柱斷面 100*100 性能點 SDR=0.5% 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 )... 99 圖 3. 21 柱斷面 80*80 性能點 Vmax 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 )... 100 圖 3. 22 柱斷面 80*80 性能點 SDR=0.5% 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 )... 100 圖 3. 23 柱斷面 100*100 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 101 圖 3. 24 柱斷面 100*100 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2)... 101 圖 3. 25 柱斷面 100*100 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 102 圖 3. 26 柱斷面 100*100 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( xv
比較表 2)... 102 圖 3. 27 柱斷面 100*100 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 103 圖 3. 28 柱斷面 100*100 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2)... 103 圖 3. 29 柱斷面 80*80 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 104 圖 3. 30 柱斷面 80*80 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2)... 104 圖 3. 31 柱斷面 80*80 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 105 圖 3. 32 柱斷面 80*80 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2)... 105 圖 3. 33 柱斷面 80*80 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1)... 102 圖 3. 34 柱斷面 80*80 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2)... 102 xvi
第一章緒論 本章將介紹本論文之研究動機與目的, 及先前相關的研究文獻, 最後說明本論文研究內容及論文架構 1.1 研究動機與目的 台灣位處於地震帶災害頻傳, 且近年來全球地震規模與傷害也越來越驚人, 從 921 大地震後台灣對於地震研究相當重視, 藉由國外的研究結果, 衍生出一套符合國內使用的容量震譜法, 此方法原本應用於性能目標設計, 如同現在精品的客製化概念, 建築物的性能目標在滿足最基本的規範要求下, 可由設計者跟業主設定, 例如裝設一些隔震 減震消能系統來達到目的 ; 但是也可以應用在耐震評估上面, 對於現有既定建築為一種可信度高的方法, 從此概念著手做進一步的研究 其中減震系統可以分為兩種類型 : 速度相依型及速度不相依 ( 位移相依 ) 型 例如黏彈性阻尼器及黏滯性阻尼器 [1 2] 則屬速度相依型減震系統, 而 ADAS TADAS RADAS Unbonded Brace( 或 BIB) 及低降伏剛版減震壁等則屬位移相依型減震系統 在建築方面國內新版規範 [3] 以自 FEMA356[4] 第九章節錄部分條文, 其內容相當概略, 並未對任一種阻尼系統做完整的描述, 亦缺乏詳細之設計流程及步驟 近年來在眾多減震元件中, 黏滯性阻尼器為最常見的阻尼器之一, 其特色為不具勁度, 不干擾結構物本身之週期, 使設計工作簡化許多 ; 另外黏滯性阻尼器產生之阻尼力與速度同相, 與位移呈 90 相位差, 在結構物層間位移量為零 速度最大時出力最大, 在結構物變位達 1
極值 速度為零, 亦即結構物桿件內力最大時出力最小, 此特性使黏滯性阻尼器在貢獻阻尼力降低結構物反應時, 不因此增加結構物負擔, 在 MIDAS Gen 中可以藉由 Maxwell model 來模擬其力學性質 [5] 此項優點是位移型阻尼器所缺乏的 因此, 在使用位移型阻尼器時, 進行結構補強時, 往往必須同時補強阻尼器附近之結構構件 而在使用黏滯性阻尼器進行補強設計則較不需要 目前國內 外之減震系統相關設計規範及研究, 大多著重在加裝阻尼器後結構整體之等效阻尼比的探討, 但在決定等效阻尼比與阻尼器所需提供之阻尼比後, 該如何將阻尼常數配置到阻尼器上, 目前實務應用上的作法是依規範 [3], 將阻尼器常數平均分配 (Uniform Distribution) 之方法分配至各阻尼器上 然而結構受外力的作用下, 其各層樓的加速度 速度 層間側移量與層間剪力隨著樓層數的增加而增高, 也就是說不同的樓層對阻尼器 ( 或阻尼係數 ) 之需求亦不相同, 若採取平均分配則不合理, 而且阻尼器係數間接決定了造價, 所以根據這個原因, 將整體的阻尼係數定為同一值, 本研究提出阻尼器配置位置 阻尼係數分配方式變化, 另外還有含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析 柱斷面變化 斜撐勁度變化 性能點的選擇變化來做一系列的探討研究 2
1.2 文獻回顧 1.2.1 側推分析 1975 年由 Freeman[6] 首先提出容量震譜法, 採用倒三角形或基本模態形之側向力進行側推分析, 用以建立週期及加速度譜之容量曲線, 並藉由工址設計彈性反應譜分析比較, 進而了解建築物的耐震能力 1992 年國內參考 ACI 規範擬定結構混凝土設計規範 [7], 為國內結構設計依循之標準 1996 年美國應用科技委員會 (Applied Technology Council 簡稱 ATC)[8] 研發出一套針對鋼筋混凝土建築之耐震評估與補強準則 ATC-40, 當中提出性能目標設計之概念, 利用 1993 年 Mahaney[9] 提出的 ADRS(Acceleration Displacement Response Spectrum) 形式, 將結構容量曲線與耐震規範要求之工址設計彈性加速度反應譜轉換成容量震譜 (Capacity Spectrum) 與需求震譜 (Demand Spectrum) 容量曲線乃側推分析之非線性行為結果, 而規範之加速度反應譜為彈性行為, 因此須考慮結構動態之消能及非線性行為, 將彈性反應譜轉換成非彈性反應譜, 成為結構需求震譜並與容量震譜做比較 1996 年 FEMA-273[10] 建議非線性靜力分析中塑鉸之設定方式, 結構物之非線性行為表現在結構元件上設置的非線性鉸 2004 年 Sezen 與 Moehle[11] 對鋼筋混凝土柱構材之剪力強度進行討論, 比較 ACI318-02 Priestley 及 FEMA-273[10] 之優劣 2005 年國立雲林科技大學營建材料檢驗中心 [12] 對雲林縣口湖 3
國小執行校舍混凝土鑽心 鋼筋取樣 抗壓試驗及拉伸試驗, 並現地量測梁柱構件之配筋細部, 重建其結構配筋圖 2005~2007 年國家地震工程研究中心 (National Center for Research on Earthquake Engineering,NCREE)[13~16] 根據國內外學者之研究, 以雙曲率柱之側向載重為一曲線, 計算結構元件之塑鉸參數, 以等值斜撐及等值寬柱模擬磚牆 鋼筋混凝土牆在地震作用下之行為, 並運用 MATLAB 程式編譯軟體撰寫輔助分析程式 [16] 來計算塑鉸參數及設定塑鉸位置, 使工程師便於進行耐震評估 1.2.2 黏滯性阻尼減震結構美國地震工程研究中心 (NCEER) 對於液態黏滯性阻尼器在結構物上之應用, 近年來有深入的研究 紐約州立大學水牛城分校之研究實驗室 SUNYLAB 在 1991~1996 年間針對 Taylor Device Inc.(1996) 所設計的阻尼器 [17] 先後進行了一百多組系列之試驗研究 包括 Constantinou and Symans(1992) 以一層和三層的鋼構架模型 [18] Reinhorn Li 和 Constantinou(1995) 三層之混凝土結構 [19] 等, 所使用之阻尼範圍介於 20% 至 60% 的臨界阻尼, 試驗所得結果顯示, 加了液態黏滯性阻尼器後的結構, 都能提升其本身的防震能力 以上所述之報告, 以充分證明阻尼器於吸收地震能量和減低結構變形的效果 關於阻尼器擺設位置之探討, 相關的研究有 : 美國地震工程研究中心於 1992 年出版的技術報告 [18] 針對所實驗的三層試驗構架於不同位置加裝液態黏滯性阻尼器有初步的探討 國內方面國家地震中心也做了一系列的研究,2001 年黃震興 4
黃尹男, 使用線性黏性阻尼器建築結構之耐震試驗與分析 NCREE-01-022[20] 的研究報告指出, 對於斜撐配置的不同方式進行研究, 結果顯示出裝設黏滯性阻尼系可以有效提高建築之阻尼比, 本研究的結果也顯示出裝設阻尼器, 可以有效的降低結構的反應 2002 年黃震興 黃尹男 洪雅惠, 含非線性黏性阻尼器結構之減震試驗與分析 NCREE-02-020[21] 的研究報告指出, 對於線性與非線性的黏滯性阻尼器進行研究, 得知非線性的阻尼器構架因等效阻尼比與位移相關, 隨著不同地震反應有所變化, 不像線性系統維持定值, 所以其減震效果較佳, 並提出一套較完整的設計流程, 不過本研究基於求得一套有效的耐震評估方法, 所以使用線性黏滯性阻尼器來簡化計算分析 2002 年陳泰仰 [22] 對結構物加裝線性黏滯性液流阻尼器設計進行研究, 得到在層間變位越大的樓層 地震力方向最大變位越大的垂直平面越大越適合優先加裝阻尼器, 亦有提到有關結構物質心軸的位置對最佳裝設平面的影響, 因為一旦得知結構物的幾何性質, 就可以較快速的決定裝設的位置 數量等設計參數, 這種做法會比利用動力分析計算結構物在設計地震力作用下位移反應後再來做設計來得方便 本研究利用側推分析求得結構物相對側向位移大的樓層, 並將阻尼器集中分配於此處, 發現其耐震能力值提升的效果較好 2003 年黃震興 黃尹男 李昭逸, 含黏性阻尼器減震結構之非線性地震反應試驗與分析 NCREE-03-011[23], 與黃震興 易序良 使用黏性阻尼器減震結構設計公式修正 (I) NCREE-03-012[24] 的研究結果得知, 裝設黏滯性阻尼器可以有效使得結構物產生第一塑鉸 5
的地震震度大幅提高, 並且推導修正 NEHRP 規範於等效阻尼比估算公式 本研究也印證了裝設阻尼器, 對於延緩建築結構進入非線性變形的效果很好 2004 年黃震興 何松晏, 使用黏性阻尼器減震結構設計公式修正 (II) NCREE-04-009[25] 的研究結果得知, 對於阻尼常數以層間剪力大小與層間剪力做功大小的分配方式, 得到對於 ( 加速度 層剪力等 ) 其制震效果都比平均分配佳 2005 年黃柏智 [26] 做黏性阻尼器銜接斜撐勁度對結構減震效益之研究, 得知當斜撐勁度不足時則阻尼器的減震效能將會減弱, 工程師在做設計時須特別留意 2009 年吳念娟 [27] 對房屋結構之黏性阻尼器阻尼係數分配法做比較, 利用動態分析探討阻尼係數平均分配 依樓層剪力分配 依彈性應變能分配的方式下去進行研究 本研究提出了依樓層的層間相對側向位移做阻尼係數的分配, 凸顯使用非線性分析後所得到的分配方式, 在結構進入非線性變形後, 耐震能力質的提升幅度可以達到最佳的效果 以往都是先將建築結構設計好, 符合耐震設計規範後, 再依業主的要求裝設消能元件, 將這些構件視為補藥般沒有章法或是直覺式的設置, 對於分析含消能元件的結構完全沒有一套標準, 而以上做法之主構架為在線彈性狀態下裝設阻尼器之效能評估, 本研究為利用側推分析, 也就是結構進入非線性變形時線性液態黏滯性阻尼器 (FVD) 的減震效果, 並提出一套有效的評估方法 6
1.3 研究內容與論文架構 第一章緒論研究動機目的 文獻回顧等簡介 第二章含黏滯性阻尼器減震結構設計理論 NCREE 耐震評估方法 液態黏滯性阻尼器理論設計介紹 第三章實例分析與探討含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析耐震能力值比較 在不同控制因素下之耐震能力值比較 第四章結論本研究之阻尼裝置採用速度型線性黏滯性阻尼器, 其研究重點與探討主題 : 1. 以含 FVD 構架之迭代分析運算方式與不含 FVD 之構架分析運算方式互相比較其耐震能力評估值 2. 以柱斷面的變化來比較結構勁度變化對耐震評估值之影響 3. 以阻尼器配置位置不同對於耐震能力評估值之影響 4. 以選擇不同性能點來探討結構安全性 使用性對於裝設阻尼器後耐震能力評估值之影響 5. 以阻尼器斜撐勁度變化對於耐震能力評估值之影響 6. 以阻尼器阻尼係數不同分配方式對於耐震能力評估值之影響 7
第二章含黏滯性阻尼器減震結構設計理論 2.1 耐震評估法 2.1.1 非線性靜力分析建築結構的耐震能力除了由最大側力抵抗能力貢獻, 其非線性位移能力關係到受震時能量消散的能力, 美國 ATC-40[8] 及 FEMA 273[10] 建議同時考量結構物的側力抵抗能力及非線性位移能力, 如圖 2.1 所示, 最直接的方法就是進行側推分析, 其為一非線性靜力分析, 可以有效的模擬非線性動力分析的結果, 不但將操作過程簡化, 並且不失精準度 以特定的豎向比例於每一樓層施加側力, 以控制側向位移逐步增加, 直到結構失去垂直承載能力, 即定義為倒塌 於整個側推的過程中的側力總和, 即為基底剪力 V 及非線性靜力側推分析所得之屋頂側向位移 Δ roof 的關係曲線, 此即為容量曲線 (capacity curve), 其中屋頂側向位移是以建築物最大之節點位移為依據, 可從側推分析後模型節點位移量作一比較, 以位移值最大節點的位移量作為容量曲線之橫軸 另外, 在進行側推分析時, 評估者應按建物使用機能考慮於地震時之可能垂直載重, 本研究採用國家地震中心建議於評估一般教室時, 應採設計之靜載重加上二分之一活載重, 因為當地震發生時真正的活載重可能僅有約設計活載重的一半 非線性側推分析所使用之豎向力分配方式, 可依 FEMA 440[28] 之建議可採用第一模態倒三角形分配, 即可依據現行耐震設計規範 [3] 對於設計水平地震力之豎向分配 作用於第 x 層之橫力 Fx 依該層 8
質量之分佈為 F = VW W, 分配於該層平面之質心位置 其中, W x 為第 x 層之建築物重量,h x 為第 x 層距基面之高度 2.2 非線性鉸設定 當工程師進行側推分析之前, 需先了解建物構架之梁 柱 磚牆 RC 牆等結構元件的非線性行為 工程師明瞭結構元件的非線性行為, 才可以給予合適的非線性鉸性質及位置, 再利用非線性鉸特性來模擬出結構元件的非線性行為 欲知構件之非線性行為, 最直接的方式就是由試驗或模擬得到的側向載重位移曲線作判斷 因此本節將依照國震中心鋼筋混凝土建築物耐震能力詳細評估分析方法 ( 推垮分析 ), 敘述如何自各個結構元件的側向載重位移曲線設定其非線性鉸參數 2.2.1 雙曲率 RC 柱之模擬及非線性鉸設定雙曲率 RC 柱之模擬對於一承受軸力及側力作用且反曲點在柱正中央的雙曲率柱, 如圖 2.2 所示, 根據美國 Elwood 及 Moehle 等人的研究 [29,30], 如圖 2.3 所示, 當一雙曲率柱於承受軸力 P 與側力 V 的作用下, 側向位移 Δ 到達 Δy 時, 柱的主筋會先降伏, 當側向位移 Δ 到達 Δs 時, 柱端部的非線性鉸區會產生明顯的剪力斜裂縫, 此狀態稱之為韌性剪力破壞 (ductile shear failure), 亦即所謂的撓剪破壞 (flexure-shear failure), 之後側力強度會下降, 當側向位移 Δ 到達 Δa 時, 側力強度趨近於零, 而柱體亦喪失軸向承載能力, 以致發生軸向破壞 (axial 9
failure) 1. 撓剪破壞側向載重位移曲線例如一般老舊建築結構的柱由於箍筋量不多, 其破壞模式多屬於撓剪破壞 如圖 2.4 所示, 當柱的剪力強度 V n 大於撓曲強度 V b 時, 柱受側力, 柱以勁度 k 變形, 當側力達到 V b, 柱主筋降伏, 為保守及簡化起見, 假設主筋不發生應變硬化, 側力強度保持定值, 而當側向位移 Δ 到達 Δ s 時, 柱發生撓剪破壞, 之後側力強度會下降, 當側向位移 Δ 到達 Δ a 時, 側力強度趨近於零, 柱體喪失軸向承載能力, 以致發生軸向破壞 撓剪破壞模式為美國 Elwood 及 Moehle [29,30] 等人主要的研究對象, 於此破壞模式, 撓剪破壞位移 Δ s 會小於軸向破壞位移 Δ a 2. 剪力破壞側向載重位移曲線一般老舊建築結構的柱若受到窗台束制, 容易發生短柱效應, 使其破壞模式趨向剪力破壞 如圖 2.5 所示, 當柱的剪力強度 V n 較撓曲強度 V b 為低時, 柱受側力時, 柱以勁度 k 變形, 當側力達到 V n, 發生剪力破壞, 斜向剪力裂縫可能分布於整個柱身, 柱的側力強度下降, 此時結合軸向破壞的論點, 柱可繼續變形至軸向破壞位移 Δ a, 至此柱喪失其軸力承載能力 3. 撓曲破壞側向載重位移曲線若柱有足夠的箍筋量, 其破壞模式會趨向於撓曲破壞 如圖 2.6 所示, 當柱的撓曲強度 V b 較衰減後的剪力強度為低時, 柱受側力時, 柱以勁度 k 變形, 當側力達到 V b, 柱主筋降伏, 為保守及簡化起見, 假設主筋不發生應變硬化, 側力強度保持定值, 直到柱發生主筋 10
斷裂 挫屈或圍束混凝土壓碎等撓曲破壞模式, 側力強度會下降, 但不會喪失其軸力承載能力 由於撓曲破壞及撓剪破壞皆為韌性破壞, 且皆發生在柱端塑鉸發生後, 其分野在分析上不易區隔, 為簡化及保守分析起見, 本文以撓剪破壞側向載重位移曲線來定義可能的撓曲破壞之彎矩非線性鉸 RC 柱之非線性鉸設定由於在構架非線性反應過程中, 柱的反曲點位置會變化, 在分析之前, 無法指定柱的破壞模式 因此在非線性鉸的設定上, 需在柱的兩端設置彎矩非線性鉸, 以表現撓剪或撓曲的破壞模式 ; 在柱的中間設置剪力非線性鉸, 以表現剪力破壞 工程師可依經驗, 根據學術論文或實體測試結果, 來定義非線性鉸之性質 本文依據前述之柱側向載重位移曲線, 建議彎矩非線性鉸與剪力非線性鉸之參數, 供工程師參考 1. 彎矩非線性鉸參數以一根長 ( 柱的淨間距 ;clear length) 為 H 的柱, 先假設其反曲點在柱中點來定義非線性鉸性質, 在撓剪破壞模式下的側向載重位移曲線, 可保守地定義反映撓剪或撓曲破壞模式的彎矩非線性鉸參數 其非線性鉸參數與側向載重位移曲線間的關係如圖 2.7 所示, 參數之設定值如表 2.1 所示, 表中 SF(scale factor) 所相對應之 Moment SF 為 n M ; 而 Rotation SF 固定為 1 表 2.1 中之參數定義如下 : a= H H (2.1) b=max, H H (2.2) 11
= V = V H (EI) (2.3) 式中 H 為柱淨高 ;k 為柱勁度 ;V b 為柱的撓曲強度 依照以上彎矩非線性鉸之參數, 修改 M3 非線性鉸 ( 若為 Y 方向側推分析則為 M2) 這裡需要注意的是非線性鉸曲線是由 A~E 五個點來定義, 但根據本文柱撓剪破壞之側力載重位移曲線, 僅需要四個點即可定義非線性鉸曲線, 因此在非線性鉸參數設定上, 將 D 與 E 點的值皆設定為到達軸向破壞位移時之參數 其中為使側推分析較不易造成非線性求解發散, 可將 E 點之位移值放大為 D 點 10 倍甚至 20 倍, 此項設定並不會影響使用者所求得結果之準確性 2. 剪力非線性鉸參數以一根長 ( 柱的淨間距 ;clear length) 為 H 的柱, 在剪力破壞模式下的側向載重位移曲線, 可定義剪力非線性鉸參數 其非線性鉸參數與側向載重位移曲線間的關係如圖 2.8 所示, 參數之設定值如表 2.2 所示, 相對應之 Force SF 為 V n ; 而 Disp. SF 為柱淨長 H 表 2.2 中之參數定義如下 : c=min, 0.04 (2.4) H L = ( ) P S A (2.5) 式中 f yt 為箍筋降伏強度 ;d c 為柱核心混凝土的深度, 由箍筋中心至中心計算之 ;θ 為剪力裂縫與水平的夾角, 一般可定為 65, 但不可超過 tan 1(H / h); 而係數 k' 為 Moehle 等人於 2002 年所提出折減 90 度彎鉤對於箍筋剪力強度之影響,k 隨著韌性比增加, 由 1 變 12
化到 0.7, 其中韌性比 μ = Δ u /Δ y = Δ s /Δ y 上式中, 軸向破壞位移 Δ a 可由式 (2.5) 所求得 考慮柱剪力破壞模式之下, 韌性比 μ 常小於 2, 軸向破壞變位角之修正係數取 k = 1 計算 依本文之剪力非線性鉸參數修改 V2 非線性鉸 ( 若為 Y 方向側推分析則為 V3) 同彎矩非線性鉸的設定方式, 本文柱剪力破壞之側力載重位移曲線, 僅需要三個點即可定義非線性鉸曲線, 因此在非線性鉸參數設定上, 將 C D 與 E 點的值皆設定為到達軸向破壞位移時之參數 其中為使側推分析較不易造成非線性求解發散, 可將 E 點之位移值放大為 D 點 10 倍甚至 20 倍, 此項設定並不會影響使用者所求得結果之準確性 2.2.2 RC 梁之模擬及非線性鉸設定 RC 梁之斷面設定校舍結構之梁常與樓版連接形成 T 型梁, 使梁的模擬應考慮 T 型梁之行為, 因此 T 型梁在受負彎矩作用時, 在有效翼緣寬度內之版鋼筋會參與作用, 而增加其計算彎矩強度 而有效翼緣寬度之計算應依下列規定計算之 [31]: 1. T 型梁翼緣之有效版寬不得超過該梁跨度之 1/4; 梁腹每側懸出之有效翼緣寬度不得超過翼緣厚 ( 版厚 ) 之 8 倍或該梁與鄰梁間淨距之 1/2 2. 梁僅一側有翼緣者, 其有效懸出翼緣寬度不得超過該梁跨度 13
之 1/12 翼緣厚 ( 版厚 ) 之 6 倍或該梁與鄰梁間淨距之 1/2 T 型梁之非線性鉸設定 RC 梁之非線性鉸可以依據 ASCE 41-06[32] 所建議之 RC 梁非 線性鉸參數進行設定, 其建議之 RC 梁彎矩非線性鉸載重位移關係曲 線如圖 2.9(a) 所示,RC 梁之彎矩非線性鉸參數設定值如表 2.3 所示 其參數之計算可參考表 2.4, 表中所相對應之 Moment SF 為 n M ; 而 Rotation SF 固定為 1 而表 2.4 中 ρ bal 為產生平衡應變狀態之鋼 筋比 ;ρ 為受拉鋼筋比 ;ρ 為受壓鋼筋比 ;V=M M /L 或 V=M M /L, 其中 L 為梁淨跨距,M M 為梁左端正負彎 矩強度,M M 為梁右端正負彎矩強度 RC 梁剪力非線性鉸載重位移關係曲線如圖 2.9(b) 所示,RC 梁 之剪力非線性鉸參數設定值如表 2.5 所示 其參數之計算可參考表 2.6, 相對應之 Force SF 為 V n ; 而 Disp. SF 為梁淨跨距 L, 其中 V n 之 計算為 V =V V = A 0.53 f b d,b w 為梁腹寬度 由於在一般套裝軟體程式中, 梁斷面上方受壓與下方受拉定義為 正彎矩, 梁斷面下方受壓與上方受拉定義為負彎矩 所以在 T 型梁 非線性鉸設定時, 必須注意到其非線性鉸中正負彎矩的差異性, 因其 斷面呈 T 型不對稱之緣故 14
2.3 液態黏滯性阻尼器介紹 液態黏滯性阻尼器最早發展於軍事用途上, 而後漸漸被使用在土木工程領域上, 成為協助結構物吸收 消散外來輸入能量元件, 其中又以液態黏滯性阻尼器使用得最為廣泛, 可以有效消散地震力及風力等能量外, 其本身不具有勁度, 所以不會影響結構體本身自然頻率, 而造成更大的位移量, 可藉由增加系統的阻尼比來控制整體的變形 圖 2-10 為液態黏滯性阻尼器之基本構造圖 [20], 包含了高強度的筒身 油封 活塞桿 及含小孔 (orifice) 的活塞頭, 並在阻尼器內填滿黏性矽基脂液體 (silicone oil) 藉由活塞活動, 液體經由活塞頭上的小孔流至另一側的同時, 活塞兩側產生的壓力差及液體的可壓縮性產生阻尼力 液態黏性阻尼器依其力學性質不同可分為線性黏性阻尼器與非線性黏性阻尼器兩種 其中線性黏性阻尼器之主要力學性質為力量與速度兩者成正比關係, 非線性黏性阻尼器則可在較小速度時即產生較線性阻尼大之阻尼力, 更可有效控制結構受外力時之反應 因此, 目前傾向以非線性阻尼器為主, 線性阻尼器則逐漸被取代 非線性阻尼器之優點略舉如下 : (1) 非線性阻尼器 (F =CV,α=0.3~0.5) 之製造較線性阻尼器容易 ;(2) 於相同出力極限下, 線性與非線性之造價相同, 但非線性阻尼器之出力極限需求往往小於線性阻尼器, 所以使用非線性阻尼器較符合經濟效益 ;(3) 一般情況下, 非線性阻尼器之減震效益較線性阻尼器佳 液態黏性阻尼器理想之力學行為為其阻尼力僅與相對速度相關且同相, 並不具儲存勁度, 兩者關係如下式 : 15
F D = C u D sgn(u D ) (2.6) 其中 C: 阻尼器之阻尼常數 u D : 活塞運動速度 α: 非線性係數由式 (2.6) 可知, 黏性阻尼器之阻尼力與速度同相, 與位移呈 90 之相位差, 所以構架上的阻尼器在構架位移最大, 及樑柱系統受力最大時, 所提供的阻尼力較少, 故不會帶給構架梁柱系統太多額外負擔 當 α =1.0 為線性黏性之行為 ; 而 α 1( 通常 α 1.0), 則為非線性黏性之行為 α 1.0 的情況較具實用價值, 而 α 1.0 目前在結構上較無應用之處 由圖 2-11 可發現在較小的速度層級時,α 1.0 之非線性阻尼器即可發揮較線性阻尼器大之阻尼力以協助結構抵抗外力 ; 反之在較大速度層級時, 非線性阻尼器之阻尼力增量變得有限 而線性阻尼器則維持固定比例增加, 當超過某一定值, 線性阻尼器之阻尼力反倒會大於非線性阻尼器之阻尼力 而圖 2-12 為理想液態黏性阻尼器之力量與位移之遲滯迴圈, 線性黏性阻尼器之遲滯迴圈為一完美橢圓形, 而非線性阻尼器則似將四角圓滑化之矩形 因黏滯性阻尼器不具儲存勁度 (storage stiffness), 當架構裝設黏滯性阻尼器時, 並不影響構架之自然頻率, 故設計時較為方便 而黏彈性阻尼器本身具有儲存勁度, 雖然對結構有正面效益, 但設計步驟需反覆迭代, 較為複雜, 其力量與位移之遲滯迴圈如圖 2-13 所示 16
2.4 含液態黏滯性阻尼器結構等效阻尼比與等效勁度 美國聯邦災變處理局 (FEMA, Federal Emergency Management Agency) 於 1997 年 10 月公布的 FEMA273 274 之 NEHRP(National Earthquake Hazard Reduction Program) 規範 [10], 在 2000 年 9 月又新公佈 FEMA368 369[33,34], 皆為現今對隔減震等結構被動控制技術論述較多的規範 但 FEMA368 369 內容主要是新增探討結構物降伏後及多模態之情形, 對於減震控制基本設計方面主要還是以 FEMA273 274 為主 其中關於結構加裝液態黏性阻尼器之設計, 最重要的應是整體阻尼比的估算公式, 本節將推導過程 2.4.1 結構系統中各桿件所貢獻之阻尼比對於結構單元桿件阻尼比的求取方法, 可以追溯到由 Raggett (1975) 所提出的論文 [35] 對於一個已知模態, 且成穩態的線性系統, 其系統阻尼比可表示如下 β = E U (2.7) 其中,β : 結構整體模態黏性阻尼比 E t : 在一週期中所消散的全部能量 U t : 在一週期中的最大勢能 將上式稍作移項整理, 可得 E t 的表示式 E =4πβ U (2.8) 再者, 結構系統所消散的總能量可看作是個單元桿件所消散能量之總和, 即 17
E = E (2.9) 其中,E i : 某桿件在一週期中所消散的能量 而各部位桿件所消散的能量可依式 (2.8) 之型式表示如下 E = 4π λ U (2.10) 其中, λ i : 桿件 i 之能量比 U i : 一週期中桿件 i 的最大勢能將 (2.8) (2.9) (2.10) 整理合併, 則可得到 E = E = 4π λ U =4πβ U (2.11) 所以 或是 β = λ U U (2.12) β = E U = β (2.13) 其中, β : 桿件 i 對結構系統所貢獻之阻尼比 2.4.2 黏滯性阻尼器所提供之等效阻尼比考慮一單自由度系統, 如圖 2-14, 受一正弦函數之軸向位移 [36] 其位移及受力之歷時反應如下: 將黏性阻尼器視為一黏滯性阻尼器與斜撐串聯銜接成系統如同 (Maxwell model), u K (t) = F(t)/K (2.14) 18
u D (t) = u sin ωt (2.15) 將 (2.15) 式微分 u D(t) =u ωcosωt (2.16) 將 (2.16) 式帶入 (2.6) 得到一線性阻尼器阻尼力 (α = 1.0) F(t) =Cu ωcosωt (2.17) 其中 u K (t) 為斜撐彈簧的位移量 ;F(t) 為整個系統的力量 ;K 為斜撐彈簧勁度 ;u D (t) 為阻尼器變位量 ;u 0 為外力振幅 ;ω 為外力頻率 ; C 為阻尼係數 因為為串聯所以力量相同, 而位移相加, 如圖 2-15 將 (2.14) (2.15) 式相加 u(t) =u D (t) u K (t) =u sinωt F(t)/K u(t) F( ) K =u sinωt u(t) F( ) u K = sinωt (2.18) 將 (2.17) 式移項成 F( ) C = cosωt 與 (2.18) 式分別平方相加得 F( ) C ( ) F( )/K =cos ωt sin ωt=1 (2.19) E D =πc ωu (2.20) 其中 u(t) 為整體系統位移 ; 黏滯性阻尼器能量消散為一橢圓方程 式, 其面積 E D 為 (π 長軸距 短軸距 )/4 19
u(t) =u D (t) u K (t) =u sinωt (C ωu /K)cosωt (2.21) u = (u ) C K =u 1 C K =ru (2.22) u =u / 1 C K (2.23) 其中 u m 為黏滯性阻尼最大變形量 ;r 為 1 Cω K 2 之代稱 將 (2.23) 帶入 (2.20) 式得 K E D =πc ωu =πcω u C K (2.24) 依據 (2.13) 式可得, β = E U =β = E D = C E K C K (. F ) (2.25) β d 為黏滯性阻尼器之等效阻尼比與 β t 相同 ;E s0 為構架之最大應變能也就是最大勢能 U t,e D 為黏滯性阻尼消散能量與 E i 相同 2.4.3 空構架阻尼比與等值週期側推分析後將容量曲線轉為容量震譜, 取得其性能點, 可以計算出等值週期, 如圖 2-16 K = S S (2.26) S = S g=t S (2.27) T =2π S S (2.28) 20
其中 K eq 為桿件的等值勁度 ;S ap S 分別為性能點的譜加速度與 dp 譜位移值 ;T eq 是性能點之等值週期,ω 為外力頻率也就是結構震動原頻率 一般在擬 RC 建築物的能量消散面積時, 可將其模擬成雙線性遲滯迴圈, 如圖 2-17 E =0.5S S (2.29) E D =8 A 0.5S S (2.30) 依據 (2.13) 式, 將 (2.29) (2.30) 式帶入 β = E D = A. S S = A S S (2.31) E. S S S S A e 為容量震譜曲線下所圍成的面積 ;E s0 為最大應變能, 可視為 以 (S dp, S ap ) 為頂點之直角三角形面積 2.4.4 含黏滯性阻尼器系統結構之等效阻尼比式 (2.13) (2.31) 中明確的表示結構系統之系統阻尼比可視為各部分桿件所提供阻尼比之和 所以對於加裝減震系統之結構物, 其整體系統有效阻尼比 β eff 可分成兩部分, 一為傳統空構架所提供之阻尼 比 β, 另外則為減震系統所提供的阻尼比 β d β =β β = β κ A S S S S (2.32) 21
若依照 (2.13) 式估算傳統構架系統之 β ba, 使用起來比較沒有這麼方便, 所以現今在設計結構物時, 皆直接概估結構空構架, 鋼骨結構為 2%,RC 結構為 5%, 也就是當結構保持在線性狀態下提供的阻尼比 而 β eq 則為結構進入非線性變形時所提供之阻尼比 (2.31) 式之等效阻尼只適用於理想的彈塑性材料結構, 真實結構 的遲滯迴圈不會如此飽滿, 也會有束縮現象, 因此要多加一個 κ 修正, 其中 κ 為阻尼調整因子 β =β β =β β β = β κ A S S S S πcω K2 C 2 ω 2 K 2u m 2 4π(0.5ΣF i Δ i ) (2.33) 尼比 依式 (2.13) 與式 (2.33) 之觀念, 可以推廣至多自由度系統的有效阻 β =β β β = β κ A S S S S πcω K2 C 2 ω 2 K 2u m 2 4π(0.5ΣF i Δ i ) (2.34) 2.4.5 含液態黏滯性阻尼器結構之等效勁度 u(t) =u F =K (2.35) 依式 (2.19) 將 (2.22) 帶入得 F C / F/K / = K C K /K =1 / 22
C K K 2 K K (r 1) =0 如圖 2-18,K de 為等效勁度 K = C C K K (2.36) 2.5 阻尼器設計阻尼係數 C 值分配 因結構受外力的作用下, 其各層樓的加速度 速度 層間側移量與層間剪力隨著樓層數的增加而增高, 也就是說不同的樓層對阻尼器 ( 或阻尼係數 ) 之需求亦不相同, 若採取平均分配則不合理, 而且阻尼器係數間接決定了造價, 所以根據這個原因, 整體的阻尼比定為同一值, 本研究將提出三種不同的配置情況與平均分配互相比較 2.5.1 阻尼器係數側推層間相對側向位移比分配對模型做側推分析後, 可以得到每層樓在性能點之 step 的層間相對側向位移, 將數值轉為比例, 再同乘上若以平均分配所需的總阻尼係數, 也就是每層樓都裝設的結果, 使得整體阻尼器的阻尼係數 C 相同 將求出來的 C 值分配結果, 帶入 (2.24) 式得到每層樓性能點之 step 的結果, 將結果相加再帶入 (2.25) 式與構架最大應變能做運算, 得到在性能點之黏滯性阻尼器貢獻之阻尼比 β d 與傳統空構架所提供之阻尼比 β 再相加, 如 (2.34) 式得到系統等效阻尼比 2.5.2 阻尼器係數層剪力比值分配各樓層質量乘上其樓層高度, 視為作用的側向力, 再由靜力分析的方式, 求得層剪力後, 將值轉換為比例, 同乘上以均勻分配所需的 23
總阻尼係數, 使得整體的總阻尼係數相同 將求出來的 C 值分配結果, 帶入 (2.24) 式得到每層樓性能點之 step 的結果, 將結果相加再帶入 (2.25) 式與構架最大應變能做運算, 得到在性能點之黏滯性阻尼器貢獻之阻尼比 β d 與傳統空構架所提供之阻尼比 β 再相加, 如 (2.34) 式得到系統等效阻尼比 2.5.3 阻尼器層間相對側推主控模態比分配建立好模型後, 先做模態分析求得主控模態之模態振型 (mode shape), 在計算層間相對的 mode shape 值, 將值轉換為比例, 再同乘上以均勻分配所需的總阻尼係數, 使得整體的總阻尼係數相同 將求出來的 C 值分配結果, 帶入 (2.24) 式得到每層樓性能點之 step 的結果, 將結果相加再帶入 (2.25) 式與構架最大應變能做運算, 得到在性能點之黏滯性阻尼器貢獻之阻尼比 β d 與傳統空構架所提供之阻尼比 β 再相加, 如 (2.34) 式得到系統等效阻尼比 24
2.6 由側推分析求含黏滯性阻尼器建築之耐震能力 2.6.1 等值線性化建築結構的耐震能力除了由最大側力抵抗能力貢獻, 其非線性位移能力關係到受震時能量消散的能力, 若要同時考量結構物的側力抵抗及非線性位移能力, 最直接的方法就是進行側推分析, 其為一非線性靜力分析, 可以有效的模擬非線性動力分析的結果, 不但將操作過程簡化, 並且不失精準度 針對以速度型消能元件進行消能之建築, 因為作用力中的黏滯力分量無法直接計算, 使得構材內力的計算非常複雜 速度相依型之黏滯性阻尼器, 產生之阻尼力與構架速度同相, 與位移反相, 也就是說當構架位移最大時阻尼器出力最小, 構架位移最小時阻尼器出力最大, 此特性使得含速度型減震元件的構架, 於等值線性分析 ( 擬靜力分析 ) 時無法直接計算結構之桿件內力 所以必需將黏滯性阻尼器等值線化, 利用一等值斜撐彈簧做模擬 如圖 2-19 2.6.2 性能目標地表加速度 (Ap) 根據建築物耐震設計規範 [3] 所設定的阻尼比修正後之設計反應譜, 由性能點 (S, S, ) 等效基本週期 T 及等效阻尼比 β, 以下列公式可計算得性能目標地表加速度 A, S a, p 1 2.5-1 T eq for T B s 0.2T eq 0.2T 0 0 B A = s S 2.5 a, p for 0.2T 0 T eq T 0 B s T eq S 2.5 a, p for T 0 T eq (2.37) 其中 T 0 為短週期與中週期之分界, 其值為 T 0 =S D B s S DS B 25
S DS 為工址短週期設計水平譜加速度係數 S D 為工址一秒週期設計水平譜加速度係數而 B s 及 B 為阻尼比修正係數, 為等效阻尼比 β 的函數, 其值如表 2.7 所示 由以上計算式, 可得到不同性能點 (S,,S, ) 對應之性能目標地表加速度 A, 可建立 A 與 S, 的關係曲線, 此即耐震性能曲線 計算得之性能目標地表加速度 A 應隨著 S, 增加而增大, 但若性能點 (S,,S, ) 位於容量震譜的下降段, 依上列的公式計算可能會得到 A 隨著 S, 增加而減小的不合理結果, 此不合理的區域需加以修 正, 當 S, 由階段 i 增加到階段 i +1, 性能目標地表加速度 A, 比原 階段之 A, 較小時, 須以原 A, 取代 26
第三章實例分析與探討 3.1 分析模型簡介 本文從阻尼器配置位置 阻尼係數分配情形 與斜撐勁度變化的條件下, 將模型等值線性化, 利用 MIDAS GEN 執行側推分析來表現結構受地震力作用下耐震能力評估值的差異 本文採用結構物模型為地上十五層樓混凝土建築, 一樓高 4.5 公尺, 其餘樓層 3 公尺, 長向 30 公尺共 6 跨 短向 15 公尺共 3 跨, 為一對稱結構 工址設定於台中市南區, 屬於第一類地盤, 距離車籠埔斷層 2-5km 處, 必須考慮近斷層效應 結構物皆由梁 柱 版所組成, 柱斷面分成兩種 :Case I(100cm 100cm) Case II(80cm 80cm), 梁斷面皆為 (60cm 45cm), 版厚均為 12cm 質量分布均勻之規則性建築, 其模型圖可參照圖 3.1, 阻尼器重 W=300(kg), 阻尼係數 C=12945.29733(kgf-sec/cm), 斜撐分別為 K/C=10 50 100 500 1000(1/sec), 阻尼器速度 V =2.4(cm/s) 阻尼器 C 值分配參照 2.5 節, 將不同條件下所求出的耐震能力下面有一系列的比較研究 3.2 含 FVD 構架之迭代分析流程 (1) 梁柱開裂勁度折減由於在進行側推分析, 會造成梁柱桿件開裂, 為使梁柱開裂後斷面的勁度折減比例符合此狀況, 依據 ACI 318 之建議柱折減為 0.35 27
, 梁折減為 0.35, 但直接對彈性係數 E c 值折減會影響到其他參數條件, 建議直接對其慣性矩 Ig 值折減, 故柱折減為 0.35 Ec Ig, 梁折減為 0.35 Ec Ig, 但由於梁實際上與樓版現場澆置為一體, 於結構上顯示為 T 型梁, 而 T 型梁之慣性矩約為矩型梁之 2 倍, 故對 T 型梁時, 則可折減為 0.7 Ec Ig, 本範例係考慮為 T 型梁 可於 MIDAS 工作列中由主選單 Model > Properties > Section Stiffness Scale Factor 指令輸入梁柱斷面之開裂勁度折減係數 參照圖 3.2 (2) 剛域修改為模擬桿件端點剛性區域對於剪力與彎矩之影響, 可更改 Rigid-zone factor 之值 可於 MIDAS 工作列 Model > Boundaries > Panel Zone Effects 開啟 Panel Zone Effects 對話框, 選擇 Auto Calculate Panel Zone Distance;Offset Factor > 1.0;Output Position > Panel Zone 設定考慮梁柱剛性域 參照圖 3.3 (3) 定義垂直載重依建築技術規則規定, 建築物之活載重因樓地版之用途而不同, 如作為教室用途或是一般, 其設計活載重不得小於 250 kgf/m2 建議進行側推分析時, 考慮之垂直載重應採用設計靜載重加上二分之一設計活載重, 本案例中採用之垂直載重除設計靜載重外, 還加上 125 kgf/m2 活載重於各層樓地版上 由主選單 Load > Define Floor Load Type 指令定義樓版載重形式 由主選單 Load > Assign Floor Loads 指令指派樓版載重 參照圖 3.4 3.5 (4) 靜力分析配筋 28
模型建立完畢後, 利用靜力分析去做配筋, 只考慮 Y 向地震力作用, 其中載重組合為 0.75 (1.4DL+1.7LL+1.87EQ y ), 依據內政部營建署於民國 92 年公布的 結構混凝土設計規範 進行設計, 如圖 3.6 在 Design Code 選擇 TWN-USD92, 下方選取 Apply Special Provision for Seismic Design 指定是否考慮耐震設計, 勾選此選項必須考慮 結構混凝土設計規範 第十五章耐震設計之特別規定, 若選取則梁柱的韌性配筋 強柱弱梁設計就會加入其中, 下方 SCWB Design / Checking Method 強柱弱梁設計檢討方法選項, 選擇台灣規範 TWN-USD92 預設採用 Design Strength 依設計撓曲強度進行設計 另外 Torsion Design 是需不需要考慮梁之抗扭鋼筋設計 RC 設計之材料強度與各項參數, 由主選單 Design > Concrete Design Parameter > Strength Reduction Factor, 可設定相關之強度折減係數 最大鋼筋量限制與修正混凝土抗壓強度 鋼筋降伏強度等設計參數, 如圖 3.7 3.8 (5) 塑鉸設定匯出模型文字檔 *.mgt 由主選單 File > Export > Gen MGT File 自動轉出 MGT 分析模型文字檔 匯出模型資料輸入檔 *.mdl 由主選單 File > Model Data Text Output 功能勾選 Beam Member Data 匯出模型資料檔案 匯出模型分析梁柱內力檔 *.anl 輸出不含牆體斜撐模型的柱軸力分析結果 先進行靜力分析後, 輸出 DL+0.5LL 載重下之柱軸力結果 執行 AUTOGen.exe 由 mgt 與 mdl 檔案讀取資料建立共用文 29
字檔 *.txt 編輯輔助程式共用文字檔 *.txt 確認 AUTOGen.exe 自動輸出的資訊, 並加入其他參數資料 執行 PHGen.exe 自動計算 RC 梁 柱非線性鉸程式並輸出 *_ph.mgt 檔 匯入梁 柱非線性鉸資訊由 Tools > MGT Command Shell 開啟 *_ph.mgt, 按 run 執行, 加入分析模型 (6) 側推分析迭代由主選單 Load > Lateral Loads > Static Seismic Loads 指令定義 X 與 Y 向靜態水平地震力載重 圖 3.9 由 Design > Pushover Analysis > Pushover Global Control 功能設定, 此為執行側推分析的必要控制項, 將 DL+0.5LL 的垂直載重考慮為側推分析前的初始載重 圖 3.10 由 Design > Pushover Analysis > Define Pushover Load Cases 功能設定側推 +Y 向的側推載重狀況 : 參見圖 3.11 所示 因為本模型為高樓建築, 不可直接使用倒三角的方式去做側推分析, 而是要用主控模態去執行, 將 DL+0.5LL 的垂直載重考慮為分析前的初始載重, 再選取位移監控點時分成兩種情形 : (1) 頂層角點位置 (2) 層間相對側向位移最先達到 0.5% 處 當斜撐 K/C<50(1/sec) 時, 做完側推分析後得到容量曲線, 在第 一種情況下取 Vmax 為其性能點, 第二種則取層間相對側向位移最先 30
達到 0.5% 處, 可以視為第一降伏點 算出性能點的等值週期 T 轉換成頻率 ω, 帶入 (2.36) 式求得等值勁度 K 後, 先將空架構裝設阻尼器, 再把阻尼器參數 等值勁度相關數值輸入, 執行側推分析得到新的容量曲線, 與之前做法相同取性能點, 算出新的等值週期 T, 再求新的等值勁度 K, 重複以上步驟迭代至 K =K 為止, 大概只需做 2-3 次就會收斂 側推結束後, 依照 2.4 節部分計算, 與 2.5 節 C 值的分配, 並將各組的容量曲線轉為容量震譜, 求出不同條件下的性能目標地表加速度 (Ap) 值, 由此得知耐震能力的好壞程度 3.3 不含 FVD 之構架分析流程 前面 (1) 至 (5) 步驟與迭代分析相同, 第 (6) 步驟一樣用主控模態去執行, 將 DL+0.5LL 的垂直載重考慮為分析前的初始載重, 再選取位移監控點時分成兩種情形 : (1) 頂層角點位置 (2) 層間相對側向位移最先達到 0.5% 處當斜撐 K/C 50(1/sec) 時, 做完側推分析後得到容量曲線, 在第一種情況下取 Vmax 為其性能點, 第二種則取層間相對側向位移最先達到 0.5% 處, 可以視為第一降伏點 空構架執行完側推分析後, 不需設阻尼器於模型中也不必做重複迭代的部分, 利用空構架側推出來的結果, 依照 2.4 節部分計算, 與 2.5 節 C 值的分配, 並將各組的容量曲線轉為容量震譜, 求出不同條件下的性能目標地表加速度 (Ap) 值, 由此得知耐震能力的好壞程度 31
3.4 說明比較 3.4.1 含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析 ω 為 Kde 的函數, ω 是結構震動原頻率, 當斜撐 K/C 50(1/sec) 時,Kde=0 ω 變化小可以視為空構架, 則可以利用不含 FVD 之構架分析, 若斜撐 K/C<50(1/sec) 時,Kde 不等於零,ω 變化大, 需透過含 FVD 構架之迭代分析運算, 直到 ω'=ω 收斂時 Kde'= Kde 提出一組例子來實際比較兩種方式的差異, 柱斷面均為 (100cm 100cm), 阻尼器設至於 1-5 樓, 阻尼器斜撐 K/C=50(1/sec), 阻尼係數 C 值分配 :(1) 平均分配阻尼器常數 (2) 側推層間相對側向位移比分配 (3) 阻尼器係數層剪力比值分配 (4) 阻尼器層間相對側推主控模態比分配 由表 3.1 表 3.21(1) 平均分配阻尼器常數的情況下, 得知含 FVD 構架之迭代分析運算之性能地表加速度 (Ap) 0.5107g 與不含 FVD 之構架分析之性能地表加速度 (Ap) 0.5095g, 兩者僅相差 0.0012g, 在由容量曲線 容量震譜 性能曲線 ( 圖 3.12), 可看出含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析求得的耐震能力值相當接近 由表 3.2 表 3.22 (2) 側推層間相對側向位移比分配的情況下, 得知含 FVD 構架之迭代分析運算之性能地表加速度 (Ap) 0.5124g 與不含 FVD 之構架分析之性能地表加速度 (Ap) 0.5112g, 兩者僅相差 0.0012g, 可看出含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析求得的耐震能力值相當接近 由表 3.3 表 3.23(3) 阻尼器常數層剪力比值分配的情況下, 得 32
知含 FVD 構架之迭代分析運算之性能地表加速度 (Ap) 0.5105g 與不含 FVD 之構架分析之性能地表加速度 (Ap) 0.5093g, 兩者僅相差 0.0012g, 可看出含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析求得的耐震能力值相當接近 由表 3.4 表 3.24 (4) 阻尼器層間相對側推主控模態比分配的情況下, 得知含 FVD 構架之迭代分析運算之性能地表加速度 (Ap) 0.5112g 與不含 FVD 之構架分析之性能地表加速度 (Ap) 0.5101g, 兩者僅相差 0.0011g, 可看出含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析求得的耐震能力值相當接近 綜觀此實際例子比較結果得知, 標準的運算流程應該是要依照含 FVD 構架之迭代分析方法, 將等值勁度帶入迭代運算直到收斂為止, 若斜撐 K/C 50(1/sec) 用不含 FVD 之構架分析不但省去了多次迭代的繁瑣步驟, 其得到的結果值也不失精準性, 整體數值呈現略為保守, 此分析方法可以提供給業界工程師們一個選擇, 接下來比較的結果都由不含 FVD 之構架分析去做運算 33
3.5 不含 FVD 之構架分析說明與比較 3.5.1 柱斷面變化耐震能力評估值阻尼器適用於結構物勁度小, 整體結構較軟 受震後變位大之建築, 這些觀念普遍上都是大家所認知的, 本研究在此節設定兩種不同柱斷面 :Case I(100cm 100cm) Case II(80cm 80cm) 利用勁度不同為控制因素, 做為比較研究的重點, 想藉此了解結構勁度對於阻尼器效用的影響, 提出結構較硬 Case I(100cm 100cm) 結構較軟 Case II(80cm 80cm) 如圖 3.13 為性能點選 Vmax 圖 3.14 為性能點選 SDR=0.5%, 在柱斷面不同設定下空構架模型之容量曲線 容量震譜 性能曲線比較圖 如表 3.5 表 3.9 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.4963g,Ap 值提升了 4.3684%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4790g,Ap 值提升了 7.1265% 如表 3.6 表 3.10 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5046g,Ap 值提升了 6.1085 %,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4891g,Ap 值提升了 9.3898% 如表 3.7 表 3.11 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 Vmax 也就 34
是考慮建築物的安全性,C 值依層剪力比值分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5017g,Ap 值提升了 5.4989%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4853g,Ap 值提升了 8.5472% 如表 3.8 3.12 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依主控模態比分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5009 g,ap 值提升了 5.3431%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4843 g,ap 值提升了 8.3270% 如表 3.29 表 3.33 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785 g 到 0.0994g,Ap 值提升了 26.6106%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0822g,Ap 值提升了 29.6265% 如表 3.30 表 3.34 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1015 g,ap 值提升了 29.2361%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0845 g,ap 值提升了 33.1866% 35
如表 3.31 表 3.35 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依層剪力比值分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1018g,Ap 值提升了 29.6825%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0848g,Ap 值提升了 33.6749% 如表 3.32 3.36 將全樓高配置阻尼器, 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依主控模態比分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I(100cm 100cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1015 g,ap 值提升了 29.2038%,Case II(80cm 80cm) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0845g,Ap 值提升了 33.1879% 由上述例子得知阻尼器裝設於勁度小也就是變形大的結構效果較佳,Case I 耐震能力在裝設阻尼器大概提升 5-6% 26-29% 如圖 3.15 3.17, 而 Case II 提升了 8-9% 29-33% 如圖 3.16 3.18, 可以看出兩者的效益與適用性都是後者較好, 也就是說建築結構較軟, 變形較大的結構在裝設組尼器後耐震能力提升的幅度較大, 效果較佳 3.5.2 阻尼器配置變化耐震能力評估值結構受外力的作用下, 其各層樓的加速度 速度 層間側移量與層間剪力隨著樓層數的增加而增高, 也就是說不同的樓層對阻尼器 ( 或阻尼常數 ) 之需求亦不相同, 若採取每層樓都平均分配, 則價格昂貴效果不見得會有顯著的提升, 在此節提出三種不同的配置方式, 藉 36
此了解阻尼器的最佳裝設分佈, 以及對於其耐震能力效用的提升, 但是整體阻尼係數還是相同來做比較 :Case I( 全樓高配置 FVD) Case II( 三分之二樓層配置 FVD) Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 如表 3.5 表 3.13 表 3.21 均選擇斷面為 (100cm 100cm), 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I( 全樓高配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.4963 g,ap 值提升了 4.3684%,Case II( 三分之二樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5039g,Ap 值提升了 5.9638 %,Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5096 g,ap 值提升了 7.1731%, 如圖 3.19 所示 如表 3.9 表 3.17 表 3.25 均選擇斷面為 (80cm 80cm), 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I( 全樓高配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4790 g,ap 值提升了 7.1265%,Case II( 三分之二樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4874 g,ap 值提升了 9.0101 %,Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.5001 g,ap 值提升了 11.8576%, 如圖 3.21 所示 如表 3.29 表 3.37 表 3.45 均選擇斷面為 (100cm 100cm), 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I( 全樓高配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.0994 g,ap 值提升了 26.6106% 37
,Case II( 三分之二樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1032g,Ap 值提升了 31.3984%,Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1050 g,ap 值提升了 33.6916%, 如圖 3.20 所示 如表 3.33 表 3.41 表 3.49 均選擇斷面為 (80cm 80cm), 性能點選擇 SDR=0.5% 也就是考慮建築物的使用性,C 值依 uniform 分配 K/C =100(1/sec) 情況下, 得知 Case I( 全樓高配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0822 g,ap 值提升了 29.6265 %, Case II( 三分之二樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0860g,Ap 值提升了 35.5909 %,Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 之性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0891 g, Ap 值提升了 40.4390%, 如圖 3.22 所示 比較不同斷面搭配不同配置方式的結果得知, 從 Case I 到 Case III 其 Ap 值從提升 4% 到 7% 提升為 7% 到 11%; 從提升 26% 到 33% 提升為 29% 到 40%, 都顯示出不是裝設的數量越多效果越好, 而是要適當的配置才能發揮最佳的效果, 因為本案例的層間相對側向位移在低層樓處較大, 所以將阻尼器集中設置於三分之一樓層處的效果最好 3.5.3 阻尼器斜撐勁度變化耐震能力評估值黏滯性阻尼器可以視為黏滯性阻尼器常與斜撐串聯銜接成系統, 普遍對於黏滯阻尼的優點認知就是不具儲存勁度, 但是斜撐的勁度不足時, 實際上的情況就會與假設不符, 所以藉此來了解既可達到其模擬結果又不失經濟效益之範圍 此節將斜撐勁度分成五組來互相對 38
照 :Case I[K/C =10(1/sec)] Case II[K/C =50(1/sec)] Case III[K/C =100(1/sec)] Case IV[K/C =500(1/sec)] Case V[K/C =1000(1/sec)] 如表 3.5 選擇斷面為 (100cm 100cm), 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 uniform 分配情況下, 得知從空構架之性能地表加速度 (Ap) 的 0.4755 g, 到 Case I[K/C =10(1/sec)] 的 0.4943 g,ap 值提升了 3.9552%,Case II[K/C =50(1/sec)] 的 0.4962g,Ap 值提升了 4.3543%,Case III[K/C =100(1/sec)] 的 0.4963g,Ap 值提升了 4.3684%, 至於斜撐勁度加大到 Case IV[K/C =500(1/sec)] Case V[K/C =1000(1/sec)] 就沒有明顯的效果了 如表 3.9 選擇斷面為 (80cm 80cm), 性能點選擇 Vmax 也就是考慮建築物的安全性,C 值依 uniform 分配情況下, 得知從空構架之性能地表加速度 (Ap) 的 0.4471 g, 到 Case I[K/C =10(1/sec)] 的 0.4769 g,ap 值提升了 6.6602 %,Case II[K/C =50(1/sec)] 的 0.4789g,Ap 值提升了 7.1107%,Case III[K/C =100(1/sec)] 的 0.4790g,Ap 值提升了 7.1265%, 至於斜撐勁度加大到 Case IV[K/C =500(1/sec)] Case V[K/C =1000(1/sec)] 就沒有明顯的效果了 由上述的例子可以得知斜撐勁度無限大的模擬, 可以將其設為阻尼係數的 50 至 100 倍, 就可以有效的表現出黏滯阻尼器的優點, 其不具儲存勁度之特性, 這樣的結果就會與假設互相符合且又較符合經濟性, 因此可以利用不含 FVD 之構架分析, 其他 case( 如表 3.5 到表 3.52) 每組的結果都可以予以證明 3.5.4 側推性能點變化耐震能力評估值一般普遍認為裝設阻尼器類的減震設備, 最主要是在提升結構抵 39
抗地震力的最大能力, 本研究提出兩種不同性能點取法, 用耐震能力值的方式表達出裝設阻尼器的最大效用 :Case I 考量結構安全性 (Vmax) Case II 考量結構使用性 (SDR=0.5%) 一般情況下假設 SDR=0.5%, 即代表結構進入非線性變形, 為結構物產生第一塑鉸點 如表 3.6 斷面 (100cm 100cm ) 阻尼器全樓高配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5046 g,ap 值提升了 6.1085 %, 如圖 3.23 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.30, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1015 g,ap 值提升了 29.2361 %, 如圖 3.24 如表 3.14 斷面 (100cm 100cm ) 阻尼器三分之二樓層配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5068 g,ap 值提升了 6.5892 %, 如圖 3.25 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.38, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1036 g,ap 值提升了 31.8791%, 如圖 3.26 如表 3.22 斷面 (100cm 100cm ) 阻尼器三分之一樓層配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g 到 0.5113 g,ap 值提升了 7.5202 %, 如圖 3.27 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.46, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785g 到 0.1052g,Ap 值提升了 33.9263%, 如圖 3.28 40
如表 3.10 斷面 (80cm 80cm ) 阻尼器全樓高配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4891 g,ap 值提升了 9.3898 %, 如圖 3.29 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.34, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0845g,Ap 值提升了 33.1866 %, 如圖 3.30 如表 3.18 斷面 (80cm 80cm ) 阻尼器三分之二樓層配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.4930 g,ap 值提升了 10.2646 %, 如圖 3.31 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.42, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.08665g, Ap 值提升了 36.4513%, 如圖 3.32 如表 3.26 斷面 (80cm 80cm ) 阻尼器三分之一樓層配置, 性能點選擇 Case I(Vmax),C 值依 story drift 比分配 K/C =100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4471g 到 0.5005 g,ap 值提升了 11.9392 %, 如圖 3.33 若性能點選擇 Case II(SDR=0.5%) 如表 3.50, 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634g 到 0.0892g,Ap 值提升了 40.5790%, 如圖 3.34 此節提出的這些例子, 可以明顯的得到黏滯性阻尼器對於提升整體結構的抗震能力, 也就是增加結構之安全性效果有限,Ap 值大約提升 6-10%, 但是對於有效延緩結構進入非線性變形的效用, 也就是增加結構的使用性非常的高,Ap 值可以提升約 30-40%, 因為阻尼器發揮最大功效並非在結構變型最大時, 有了這些比較佐證更能了解阻 41
尼器的作用性 3.5.5 阻尼係數 C 值分配變化耐震能力評估值因結構受外力的作用下, 各層樓的加速度 速度 層間側移量與層間剪力隨著樓層數的增加而增高, 也就是說不同的樓層對阻尼器 ( 或阻尼係數 ) 之需求亦不相同, 若採取平均分配則不合理, 而且阻尼器係數間接決定了造價, 所以根據這個原因, 整體的阻尼係數定為同一值, 本研究將提出三種不同的配置情況與平均分配互相比較 :Case I(Uniform) Case II(Story drift 比 ) Case III( 層剪力比 ) Case IV( 主控模態 drift 比 ) 如表 3.13 到 3.16 均選擇斷面為 (100cm 100cm), 阻尼器配置三分之二樓層, 性能點選擇 Vmax K/C=100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.4755g, 提升到 Case I 的 0.5039g, 大約提升 5.9638%, 若是 Case II 則可達 0.5068g, 提升 6.5892%, 在 Case III 的情況下可到 0.5049g, 提升 6.1704%, 若在 Case IV 的分配方法可達 0.5049g, 提升 6.1867% 如表 3.37 到 3.40 均選擇斷面為 (100cm 100cm), 阻尼器配置三分之二樓層, 性能點選擇 SDR=0.5% K/C=100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0785 g, 提升到 Case I 的 0.1032g, 大約提升 31.3984%, 若是 Case II 則可達 0.1036g, 提升 31.8791%, 在 Case III 的情況下可到 0.1035g, 提升 31.8324%, 若在 Case IV 的分配方法可達 0.1036g, 提升 31.8800% 如表 3.17 到 3.20 均選擇斷面為 (80cm 80cm), 阻尼器配置三分之二樓層, 性能點選擇 Vmax K/C=100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 42
從空構架的 0.4471 g, 提升到 Case I 的 0.4874g, 大約提升 9.0101%, 若是 Case II 則可達 0.4930g, 提升 10.2646%, 在 Case III 的情況下可到 0.4896g, 提升 9.5055%, 若在 Case IV 的分配方法可達 0.4892g, 提升 9.4206% 如表 3.41 到 3.44 均選擇斷面為 (80cm 80cm), 阻尼器配置三分之二樓層, 性能點選擇 SDR=0.5% K/C=100(1/sec), 性能地表加速度 (Ap) 從空構架的 0.0634 g, 提升到 Case I 的 0.0860g, 大約提升 35.5909%, 若是 Case II 則可達 0.0865g, 提升 36.4513%, 在 Case III 的情況下可到 0.0865g, 提升 36.4546%, 若在 Case IV 的分配方法可達 0.0865g, 提升 36.4583% 在此節的比較中可以得知, 使用 C 值 uniform 分配, 也就是皆配置相同阻尼係數的阻尼器所提升的效果都是最差, 所以在最有經濟效益且又能達到更佳效果條件下, 建議使用其他分配方法才是合理的選擇 其中 story drift 比分配為本研究提出之作法, 凸顯本文利用非線性分析的結果與其他分配方式採線性分析, 表現出不同耐震能力提升效果, 因此使用 story drift 比分配在性能點為 Vmax 時, 有較好的表現 43
第四章結論 本文探討主題 1. 比較不含 FVD 之構架分析與含 FVD 構架之迭代分析之耐震能力評估值, 並了解可以省略迭代分析運算的條件 2. 上部結構勁度對於裝設阻尼器之耐震能力評估值之影響, 提出兩種模型設定, 結構勁度硬 Case I(100cm 100cm) 結構勁度軟 Case II (80cm 80cm) 3. 阻尼器配置位置不同 Case I( 全樓高配置 FVD) Case II( 三分之二樓層配置 FVD) Case III( 三分之一樓層配置 FVD) 對於耐震能力評估值之影響 4. 選擇不同性能點 CaseI(Vmax) 為考慮結構安全性 Case II(SDR=0.5%) 為考慮結構使用性, 表現出裝設阻尼器後耐震能力評估值的提升效果 5. 阻尼器斜撐勁度變化 Case I [K/C =10(1/sec)] Case II[K/C =50(1/sec)] Case III[K/C=100(1/sec)] Case IV[K/C =500(1/sec)] Case V[K/C =1000(1/sec)] 對於耐震能力評估值之影響 6. 阻尼器阻尼係數不同分配方式 Case I(Uniform) Case II(Story drift 比 ) Case III( 層剪力比 ) Case IV( 主控模態 drift 比 ) 對於耐震能力評估值之影響 44
本研究結果如下 : 1. 本文提出裝設液態黏滯性阻尼器 (FVD) 之建築結構, 並利用側推分析表現出結構進入非線性變形時阻尼器的減振效果, 然而文獻回顧的部分做法為主構架保持在線彈性的狀態下, 裝設阻尼器的效能評估, 本研究並提出一套耐震評估的有效分析方法 2. 不含 FVD 之構架分析與含 FVD 構架之迭代分析透過一組實例比較結果得知, 當斜撐勁度 K/C 50(1/sec), 不含 FVD 之構架分析模擬可以省去等值勁度不斷迭代的繁瑣運算, 但是其耐震能力評估值卻不失精準性, 數值略偏向保守, 所以建議業界工程師可以使用此法來替代 3. 對於黏滯性阻尼器這種速度位移相依型的阻尼器使用來說, 結構的勁度低 變形越大發揮的效果也越好 4. 將相同的總阻尼係數集中分配於層間相對側向位移大的樓層, 其效果優於均勻分配, 所以並非阻尼器數量越多效果越好 5. 阻尼器的減震效果最主要不是在提升整體結構的耐震強度, 而是延緩結構進入非線性變形 6. 模擬阻尼器的斜撐勁度, 大約估計為阻尼係數的 50 至 100 倍, 就可以有效表現出黏滯性阻尼器本身不具有勁度的特性, 因此可以更準確的使用, 來達到理想的減震效果需求 7. 各層樓受震時反應的結果都不相同, 若阻尼器平均分配的話, 45
也就是阻尼係數均勻分配則不合理, 倘若 C 值依照 Story drift 比 層剪力比 主控模態 drift 比來分配配置, 則可以達到更佳的效果達到更好的經濟性 其中 story drift 比分配為本研究提出之作法, 本文利用非線性分析與其他分配方式採線性分析就可得知, 表現出不同耐震能力提升效果, 因此使用 story drift 比分配在性能點為 Vmax 時, 也就是結構進入非線性後有較好的表現 46
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表 2. 1RC 柱彎矩非線性鉸之參數 Points Moment/SF Rotation/SF A 0 0 B 1 0 C 1 a D 0 b E 0 10b 表 2. 2 RC 柱剪力非線性鉸之參數 Points Force/SF Disp./SF A 0 0 B 1 0 C 0 c D 0 10c E 0 10c 表 2. 3 RC 梁彎矩非線性鉸之參數 Points Moment/SF Rotation/SF A 0 0 B 1 0 C 1 a D c a E c b 51
表 2. 4 RC 梁彎矩非線性鉸參數計算表 Ρ ρ ρ 箍筋 0.27V b d f a b c 0.0 有圍束 3 0.025 0.05 0.2 0.0 有圍束 6 0.02 0.04 0.2 0.5 有圍束 3 0.02 0.03 0.2 0.5 有圍束 6 0.015 0.02 0.2 0.0 無圍束 3 0.02 0.03 0.2 0.0 無圍束 6 0.01 0.015 0.2 0.5 無圍束 3 0.01 0.015 0.2 0.5 無圍束 6 0.005 0.01 0.2 表 2. 5 梁剪力非線性鉸之參數 Points Force/SF Disp/SF A 0 0 B 1 0 C 1 a D c a E c b 表 2. 6 RC 梁剪力非線性鉸參數計算表 箍筋間距 a b c 箍筋間距 (d/2) 0.003 0.02 0.2 箍筋間距 >(d/2) 0.003 0.01 0.2 52
表 2. 7 阻尼比修正係數 <0.02 0.8 0.8 0.05 1 1 0.1 1.33 1.25 0.2 1.6 1.5 0.3 1.79 1.63 0.4 1.87 1.7 >0.50 1.93 1.75 表 3. 1 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 50C 0.5107 7.4039 50C2 0.5107 7.4081 表 3. 2 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 50C 0.5123 7.7435 50C2 0.5124 7.7478 53
表 3. 3 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 50C1 0.5105 7.3504 50C2 0.5105 7.3546 表 3.4 迭代運算斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 50C1 0.5112 7.5149 50C2 0.5112 7.5093 表 3. 5 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.4943 0.3573(0.0753) 3.9552 50C 0.4962 0.3665(0.0845) 4.3543 100C 0.4963 0.3668(0.0848) 4.3684 500C 0.4963 0.3669(0.0849) 4.3729 1000C 0.4963 0.3669(0.0849) 4.3730 54
表 3. 6 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5022 0.3952(0.1132) 5.6055 50C 0.5045 0.4090(0.1270) 6.0934 100C 0.5046 0.4095(0.1275) 6.1085 500C 0.5046 0.4096(0.1276) 6.1133 1000C 0.5046 0.4096(0.1276) 6.1135 表 3. 7 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.4991 0.3804(0.0984) 4.9593 50C 0.5016 0.3924(0.1104) 5.4806 100C 0.5017 0.3928(0.1108) 5.4989 500C 0.5017 0.3929(0.1109) 5.5048 1000C 0.5017 0.3929(0.1109) 5.5050 55
表 3. 8 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.4984 0.3772(0.0952) 4.8209 50C 0.5008 0.3888(0.1068) 5.3254 100C 0.5009 0.3892(0.1072) 5.3431 500C 0.5009 0.3893(0.1073) 5.3488 1000C 0.5009 0.3893(0.1073) 5.3490 表 3. 9 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4769 0.3125(0.0845) 6.6602 50C 0.4789 0.3224(0.0944) 7.1107 100C 0.4790 0.3227(0.0947) 7.1265 500C 0.4790 0.3228(0.0948) 7.1316 1000C 0.4790 0.3228(0.0948) 7.1317 56
表 3. 10 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4859 0.3568(0.1288) 8.6790 50C 0.4890 0.3719(0.1439) 9.3658 100C 0.4891 0.3724(0.1444) 9.3898 500C 0.4891 0.3725(0.1445) 9.3976 1000C 0.4891 0.3726(0.1446) 9.3978 表 3. 11 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4826 0.3403(0.1123) 7.9275 50C 0.4852 0.3534(0.1254) 8.5263 100C 0.4853 0.3539(0.1259) 8.5472 500C 0.4854 0.3540(0.1260) 8.5540 1000C 0.4854 0.3540(0.1260) 8.5542 57
表 3. 12 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4817 0.3360(0.1080) 7.7310 50C 0.4843 0.3486(0.1206) 8.3068 100C 0.4843 0.3491(0.1211) 8.3270 500C 0.4844 0.3492(0.1212) 8.3334 1000C 0.4844 0.3492(0.1212) 8.3336 表 3. 13 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5013 0.3911(0.1091) 5.4256 50C 0.5038 0.4044(0.1224) 5.9493 100C 0.5039 0.4048(0.1228) 5.9638 500C 0.5039 0.4050(0.1230) 5.9685 1000C 0.5039 0.4050(0.1230) 5.9686 58
表 3. 14 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5045 0.4089(0.1269) 6.0919 50C 0.5068 0.4244(0.1424) 6.5723 100C 0.5068 0.4249(0.1429) 6.5892 500C 0.5069 0.4251(0.1431) 6.5946 1000C 0.5069 0.4251(0.1431) 6.5948 表 3. 15 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5025 0.3970(0.1150) 5.6825 50C 0.5048 0.4110(0.1290) 6.1551 100C 0.5049 0.4115(0.1295) 6.1704 500C 0.5049 0.4116(0.1296) 6.1753 1000C 0.5049 0.4116(0.1296) 6.1754 59
表 3. 16 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5026 0.3975(0.1155) 5.7028 50C 0.5049 0.4115(0.1295) 6.1713 100C 0.5049 0.4120(0.1300) 6.1867 500C 0.5050 0.4122(0.1302) 6.1917 1000C 0.5050 0.4122(0.1302) 6.1918 表 3. 17 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4844 0.3493(0.1213) 8.3403 50C 0.4873 0.3635(0.1355) 8.9874 100C 0.4874 0.3640(0.1360) 9.0101 500C 0.4874 0.3642(0.1362) 9.0174 1000C 0.4874 0.3642(0.1362) 9.0176 60
表 3. 18 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4894 0.3739(0.1459) 9.4592 50C 0.4929 0.3910(0.1630) 10.2373 100C 0.4930 0.3916(0.1336) 10.2646 500C 0.4930 0.3918(0.1338) 10.2734 1000C 0.4930 0.3918(0.1338) 10.2736 表 3. 19 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4864 0.3590(0.1310) 8.7822 50C 0.4895 0.3744(0.1464) 9.4810 100C 0.4896 0.3749(0.1469) 9.5055 500C 0.4896 0.3751(0.1471) 9.5134 1000C 0.4896 0.3751(0.1471) 9.5136 61
表 3. 20 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4860 0.3574(0.1294) 8.7065 50C 0.4891 0.3725(0.1445) 9.3965 100C 0.4892 0.3731(0.1451) 9.4206 500C 0.4893 0.3732(0.1452) 9.4284 1000C 0.4893 0.3732(0.1452) 9.4286 表 3. 21 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5069 0.4256(0.1436) 6.6105 50C 0.5095 0.4431(0.1611) 7.1539 100C 0.5096 0.4437(0.1617) 7.1731 500C 0.5096 0.4439(0.1619) 7.1792 1000C 0.5097 0.4439(0.1619) 7.1794 62
表 3. 22 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5084 0.4355(0.1535) 6.9188 50C 0.5112 0.4542(0.1722) 7.4998 100C 0.5113 0.4548(0.1728) 7.5202 500C 0.5113 0.4551(0.1731) 7.5268 1000C 0.5113 0.4551(0.1731) 7.5270 表 3. 23 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5067 0.4241(0.1421) 6.5626 50C 0.5093 0.4413(0.1593) 7.1002 100C 0.5094 0.4420(0.1600) 7.1191 500C 0.5094 0.4421(0.1601) 7.1252 1000C 0.5094 0.4422(0.1602) 7.1254 63
表 3. 24 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4755 0.2820 10C 0.5074 0.4289(0.1469) 6.7115 50C 0.5101 0.4467(0.1647) 7.2672 100C 0.5102 0.4473(0.1653) 7.2868 500C 0.5102 0.4475(0.1655) 7.2931 1000C 0.5102 0.4475(0.1655) 7.2933 表 3. 25 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4968 0.4146(0.1866) 11.1220 50C 0.5000 0.4364(0.2084) 11.8327 100C 0.5001 0.4372(0.2092) 11.8576 500C 0.5002 0.4374(0.2094) 11.8656 1000C 0.5002 0.4374(0.2094) 11.8658 64
表 3. 26 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4972 0.4168(0.1888) 11.1949 50C 0.5004 0.4389(0.2109) 11.9140 100C 0.5005 0.4397(0.2117) 11.9392 500C 0.5005 0.4399(0.2119) 11.9473 1000C 0.5005 0.4399(0.2119) 11.9476 表 3. 27 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點 為 Vmax C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4968 0.4143(0.1863) 11.1145 50C 0.5000 0.4361(0.2081) 11.8243 100C 0.5001 0.4369(0.2089) 11.8491 500C 0.5001 0.4371(0.2091) 11.8571 1000C 0.5001 0.4372(0.2092) 11.8574 65
表 3. 28 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 Vmax C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.4471 0.2280 10C 0.4965 0.4121(0.1841) 11.0424 50C 0.4996 0.4337(0.2057) 11.7438 100C 0.4997 0.4344(0.2064) 11.7683 500C 0.4998 0.4347(0.2067) 11.7762 1000C 0.4998 0.4347(0.2067) 11.7765 表 3. 29 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.0972 0.0975(0.0475) 23.7475 50C 0.0994 0.1061(0.0561) 26.5305 100C 0.0994 0.1064(0.0564) 26.6106 500C 0.0994 0.1065(0.0565) 26.6364 1000C 0.0994 0.1065(0.0565) 26.6364 66
表 3. 30 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.0994 0.1063(0.0563) 26.5830 50C 0.1014 0.1166(0.0666) 29.1411 100C 0.1015 0.1169(0.0669) 29.2361 500C 0.1015 0.1171(0.0671) 29.2667 1000C 0.1015 0.1171(0.0671) 29.2676 表 3. 31 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.0997 0.1078(0.0578) 26.9587 50C 0.1018 0.1183(0.0683) 29.5850 100C 0.1018 0.1187(0.0687) 29.6825 500C 0.1019 0.1189(0.0689) 29.7140 1000C 0.1019 0.1189(0.0689) 29.7150 67
表 3. 32 斷面 100cm 100cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.0994 0.1062(0.0562) 26.5559 50C 0.1014 0.1164(0.0664) 29.1090 100C 0.1015 0.1168(0.0668) 29.2038 500C 0.1015 0.1169(0.0669) 29.2344 1000C 0.1015 0.1169(0.0669) 29.2354 表 3. 33 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0807 0.1092(0.0592) 27.2960 50C 0.0822 0.1182(0.0682) 29.5451 100C 0.0822 0.1185(0.0685) 29.6265 500C 0.0822 0.1186(0.0686) 29.6527 1000C 0.0822 0.1186(0.0686) 29.6535 68
表 3. 34 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0827 0.1215(0.0715) 30.3718 50C 0.0844 0.1324(0.0824) 33.0884 100C 0.0845 0.1327(0.0827) 33.1866 500C 0.0845 0.1329(0.0829) 33.2183 1000C 0.0845 0.1329(0.0829) 33.2193 表 3. 35 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0830 0.1232(0.0732) 30.7935 50C 0.0847 0.1343(0.0843) 33.5743 100C 0.0848 0.1347(0.0847) 33.6749 500C 0.0848 0.1348(0.0848) 33.7073 1000C 0.0848 0.1348(0.0848) 33.7083 69
表 3. 36 斷面 80cm 80cm 全樓高配置 FVD 性能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0827 0.1215(0.0715) 30.3729 50C 0.0844 0.1324(0.0824) 33.0897 100C 0.0845 0.1328(0.0828) 33.1879 500C 0.0845 0.1329(0.0829) 33.2196 1000C 0.0845 0.1329(0.0829) 33.2206 表 3. 37 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1008 0.1136(0.0636) 28.4026 50C 0.1031 0.1252(0.0752) 31.2912 100C 0.1032 0.1256(0.0756) 31.3984 500C 0.1032 0.1257(0.0757) 31.4330 1000C 0.1032 0.1257(0.0757) 31.4341 70
表 3. 38 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1011 0.1152(0.0652) 28.8071 50C 0.1035 0.1271(0.0771) 31.7691 100C 0.1036 0.1275(0.0775) 31.8791 500C 0.1036 0.1277(0.0777) 31.9146 1000C 0.1036 0.1277(0.0777) 31.9157 表 3. 39 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1011 0.1151(0.0651) 28.7678 50C 0.1034 0.1269(0.0769) 31.7227 100C 0.1035 0.1273(0.0773) 31.8324 500C 0.1035 0.1275(0.0775) 31.8678 1000C 0.1035 0.1275(0.0775) 31.8689 71
表 3. 40 斷面 100cm 100cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1011 0.1152(0.0652) 28.8079 50C 0.1035 0.1271(0.0771) 31.7700 100C 0.1036 0.1275(0.0775) 31.8800 500C 0.1036 0.1277(0.0777) 31.9155 1000C 0.1036 0.1277(0.0777) 31.9166 表 3. 41 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點 為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0840 0.1298(0.0798) 32.4488 50C 0.0859 0.1419(0.0919) 35.4812 100C 0.0860 0.1424(0.0924) 35.5909 500C 0.0860 0.1425(0.0925) 35.6262 1000C 0.0860 0.1425(0.0925) 35.6273 72
表 3. 42 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點 為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0845 0.1328(0.0828) 33.1922 50C 0.0865 0.1454(0.0954) 36.3376 100C 0.0865 0.1458(0.0958) 36.4513 500C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4880 1000C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4891 表 3. 43 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0845 0.1328(0.0828) 33.1950 50C 0.0865 0.1454(0.0954) 36.3408 100C 0.0865 0.1458(0.0958) 36.4546 500C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4912 1000C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4924 73
表 3. 44 斷面 80cm 80cm 三分之二樓層配置 FVD 性能點 為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0845 0.1328(0.0828) 33.1982 50C 0.0865 0.1454(0.0954) 36.3445 100C 0.0865 0.1458(0.0958) 36.4583 500C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4949 1000C 0.0866 0.1460(0.0960) 36.4961 表 3. 45 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1023 0.1213(0.0713) 30.3322 50C 0.1049 0.1343(0.0843) 33.5713 100C 0.1050 0.1348(0.0848) 33.6916 500C 0.1050 0.1349(0.0849) 33.7303 1000C 0.1050 0.1349(0.0849) 33.7316 74
表 3. 46 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1025 0.1221(0.0721) 30.5298 50C 0.1051 0.1352(0.0852) 33.8047 100C 0.1052 0.1357(0.0857) 33.9263 500C 0.1052 0.1359(0.0859) 33.9655 1000C 0.1052 0.1359(0.0859) 33.9667 表 3. 47 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1023 0.1210(0.0710) 30.2477 50C 0.1048 0.1339(0.0839) 33.4714 100C 0.1049 0.1344(0.0844) 33.5911 500C 0.1049 0.1345(0.0845) 33.6297 1000C 0.1049 0.1345(0.0845) 33.6309 75
表 3. 48 斷面 100cm 100cm 三分之一樓層配置 FVD 性 能點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0785 0.0500 10C 0.1025 0.1222(0.0722) 30.5434 50C 0.1051 0.1353(0.0853) 33.8208 100C 0.1052 0.1358(0.0858) 33.9425 500C 0.1052 0.1359(0.0859) 33.9817 1000C 0.1052 0.1359(0.0859) 33.9829 表 3. 49 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依 uniform 分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0867 0.1465(0.0965) 36.6373 50C 0.0890 0.1612(0.1112) 40.3063 100C 0.0891 0.1618(0.1118) 40.4390 500C 0.0891 0.1619(0.1119) 40.4817 1000C 0.0891 0.1619(0.1119) 40.4831 76
表 3. 50 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能點 為 SDR=0.5% C 值依 story drift 比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0867 0.1470(0.0970) 36.7582 50C 0.0891 0.1618(0.1118) 40.4456 100C 0.0892 0.1623(0.1123) 40.5790 500C 0.0892 0.1625(0.1125) 40.6219 1000C 0.0892 0.1625(0.1125) 40.6233 表 3. 51 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依層剪力比值分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0867 0.1468(0.0968) 36.6930 50C 0.0890 0.1615(0.1115) 40.3705 100C 0.0891 0.1620(0.1120) 40.5036 500C 0.0891 0.1622(0.1122) 40.5464 1000C 0.0891 0.1622(0.1122) 40.5477 77
表 3. 52 斷面 80cm 80cm 三分之一樓層配置 FVD 性能 點為 SDR=0.5% C 值依主控模態比分配 Ap βeff(βd) Ap 值提升百分比 (%) 空架構 0.0634 0.0500 10C 0.0867 0.1470(0.0970) 36.7605 50C 0.0891 0.1618(0.1118) 40.4482 100C 0.0892 0.1623(0.1123) 40.5816 500C 0.0892 0.1625(0.1125) 40.6246 1000C 0.0892 0.1625(0.1125) 40.6259 78
圖 2. 1 側推分析之容量曲線 圖 2. 2 雙曲率柱受力與變形機制 79
圖 2. 3 雙曲率柱破壞發展過程 圖 2. 4 撓剪破壞側向載重位移曲線 80
圖 2. 5 剪力破壞側向載重位移曲線 圖 2. 6 撓曲破壞側向載重位移曲線 81
圖 2. 7 彎矩非線性鉸性質與側向載重位移曲線 圖 2. 8 剪力非線性鉸性質與側向載重位移曲線 圖 2. 9 ASCE 41-06 建議之 RC 梁非線性鉸載重位移曲線 82
圖 2. 10 含 run-through rod 液態阻尼器之縱向剖面圖 圖 2. 11 線性與非線性阻尼器之力學關係 83
圖 2. 12 線性與非線性阻尼器之力與位移遲滯迴圈 圖 2. 13 黏性與黏彈性阻尼器之力與位移遲滯迴圈 84
圖 2. 14 單自由度系統輸入正弦運動 圖 2. 15 阻尼器 Maxwell model 85
圖 2. 16 性能點與等值週期 圖 2. 17 空構架等效阻尼比 86
圖 2. 18 黏滯性阻尼器等效勁度 圖 2. 19 黏滯性阻尼器等值線性化 87
圖 3. 1 3D 立體模型圖 ( 三分之一樓層配置阻尼器 ) 88
圖 3. 2 梁 柱開裂勁度折減修改 圖 3. 3 梁 柱剛域修改 89
圖 3. 4 定義靜力載重 圖 3. 5 指令指派樓版載重 90
圖 3. 6 Concrete Design Code 圖 3. 7 強度折減因數 圖 3. 8 最大鋼筋量限制 91
圖 3. 9 靜態水平地震力載重 92
圖 3. 10 側推分析前的初始載重 圖 3. 11 主控模態之側推分析 93
2000000 容量曲線 含 FVD 不含 FVD Base Shear (kgf) 1500000 1000000 500000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) Sa 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 容量震譜 含 FVD 不含 FVD 0 0 5 10 15 20 25 Sd Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 性能曲線 含 FVD 不含 FVD 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 12 含 FVD 構架之迭代分析與不含 FVD 之構架分析之容量曲線 容量震譜 性能曲線 94
2000000 容量曲線 柱斷面 80 柱斷面 100 Base Shear (kgf) 1500000 1000000 500000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) Sa 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 容量震譜 柱斷面 80 柱斷面 100 0 0 5 10 15 20 25 Sd Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 性能曲線 柱斷面 80 柱斷面 100 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 13 性能點 Vmax 之空構架模型 95
800000 容量曲線 柱斷面 80 柱斷面 100 Base Shear (kgf) 600000 400000 200000 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 0.1 0.08 0.06 容量震譜 柱斷面 80 柱斷面 100 Sa 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 Sd Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 性能曲線 柱斷面 80 柱斷面 100 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 14 性能點 SDR=0.5% 之空構架模型 96
Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 性能曲線 阻尼器 空構架 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 15 柱斷面 100*100 性能點 Vmax 裝設阻尼 Ap 提升量 性能曲線 阻尼器 空構架 0.6 Peak Ground Acceleration (g) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 16 柱斷面 80*80 性能點 Vmax 裝設阻尼 Ap 提升量 97
Peak Ground Acceleration (g) 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 性能曲線 阻尼器空構架 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 17 柱斷面 100*100 性能點 SDR=0.5% 裝設阻尼 Ap 提升量 Peak Ground Acceleration (g) 性能曲線 阻尼器 空構架 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 18 柱斷面 80*80 性能點 SDR=0.5% 裝設阻尼 Ap 提升量 98
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架全樓高 2/3 1/3 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 19 柱斷面 100*100 性能點 Vmax 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 ) 0.12 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 空構架全樓高 2/3 1/3 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 20 柱斷面 100*100 性能點 SDR=0.5% 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 ) 99
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架全樓高 2/3 1/3 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 21 柱斷面 80*80 性能點 Vmax 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 ) 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 空構架全樓高 2/3 1/3 Roof Displacement (cm) 圖 3. 22 柱斷面 80*80 性能點 SDR=0.5% 阻尼器 ( 全樓高配置 2/3 樓層配置 1/3 樓層配置 ) 100
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 23 柱斷面 100*100 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 0.12 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 空構架 0.50% 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 24 柱斷面 100*100 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2) 101
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 25 柱斷面 100*100 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 0.12 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 空構架 0.50% 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 26 柱斷面 100*100 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2) 102
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 27 柱斷面 100*100 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 0.12 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 空構架 0.50% 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 圖 3. 28 柱斷面 100*100 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2) 103
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 29 柱斷面 80*80 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 空構架 0.50% 圖 3. 30 柱斷面 80*80 阻尼器全樓高配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2) 104
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 31 柱斷面 80*80 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 空構架 0.50% 圖 3. 32 柱斷面 80*80 阻尼器三分之二樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 2) 105
性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 空構架 Vmax 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Roof Displacement (cm) 圖 3. 33 柱斷面 80*80 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較表 1) 性能曲線 Peak Ground Acceleration (g) 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 Roof Displacement (cm) 空構架 0.50% 圖 3. 34 柱斷面 80*80 阻尼器三分之一樓層配置 Ap 值提升量 ( 比較 表 2) 102