一元一次方程式 - 應用問題 B1 一 選擇題 :( 每題 5 分, 共 0 分 ) ( D ) 1. 丁丁的幸運號碼乘以 2 加 5, 再乘以 2 後減 20, 結果為 42, 則丁丁的幸運號碼為多少? (A) 26 (B) 8 (C) 42 (D) 44 ( C ) 2. 甲 乙兩人各搬 x 箱飲料進教室, 若甲一次能搬 4 箱, 乙一次能搬 8 箱, 搬完後統計, 發現甲 比乙多搬了 10 次, 則飲料共有幾箱? (A) 80 (B) 100 (C) 160 (D) 200 ( C ). 小緯到燒餅店買燒餅, 口袋裡的錢剛好可以買 14 個, 若只買 9 個則剩下 60 元, 則小緯 口袋裡原有多少元? (A) 148 元 (B) 158 元 (C) 168 元 (D) 178 元 ( B ) 4. 甲 乙兩人共有 1200 元, 若甲給乙 60 元後, 甲的錢剛好是乙的 2 倍, 原來乙有多少元? (A) 00 元 (B) 40 元 (C) 400 元 (D) 860 元 ( A ) 5. 甲數比 (x-5) 小 7, 乙數比 (2x+5) 小 8, 已知甲數與乙數的和為 50, 則 x 的值為多少? (A) 1 (B) 14 (C) 15 (D) 16 ( A ) 6. 阿家班上大隊接力贏得冠軍, 老師買了 0 瓶飲料共 24000 cc 請大家喝, 其中有的是 500 cc, 有的是 1250 cc, 則 1250 cc 的有幾瓶? (A) 12 瓶 (B) 14 瓶 (C) 16 瓶 (D) 18 瓶 二 填充題 :( 每格 5 分, 共 40 分 ) 1. 有一盒番茄, 爸爸取 1 6, 媽媽取剩下部分的 1 5, 三個哥哥分別取逐次剩下的 1 4 1 和 1 2, 妹妹取最 後的 9 顆番茄 則這盒番茄原來共有 54 顆 2. 校長頒發品格優良獎學金給數名學生, 其中發給第一個學生獎學金基金的 1, 第二個學生得到剩下的 1 4, 第三個學生得到剩下的 1 5, 這三個學生共得到 2400 元, 則獎學金基金為 4000 元. 一瓶可樂倒入大小相同的杯子裡, 倒滿 4 杯還剩下 520 毫升, 倒滿 8 杯則只剩下 40 毫升, 則這瓶可 樂的容量為 1000 毫升 4. 有一個長方形的長為 x 公分, 寬比長的一半多 1 公分, 已知長方形的周長為 44 公分, 則寬為 8 公分 5. 一個二位數, 其十位數字與個位數字的和為 9, 若十位數字與個位數字互換所得到的新數比原數大 9, 則原數為 45 6. 小妍騎腳踏車上學, 通常需 15 分鐘, 將時速增加 5 公里, 可節省 5 分鐘, 則小妍家到學校的距離為
2.5 公里 7. 小姍的身高比小宇高 20 公分, 且兩人的身高和為 04 公分, 則小姍身高為 162 公分, 小宇身高為 142 公分 三 計算題 :( 每題 15 分, 共 0 分 ) 1. 數學科小考, 題目共有 40 題, 滿分 100 分, 因為考試卷上遺漏了配分, 老師臨時規定, 前面的部分每題 分, 後面的部分每題 2 分, 請問從第幾題開始每題 2 分? (1) 解 : 假設每題 分的題目有 x 題, 則每題 2 分的題目有 (40-x) 題 x+2(40-x)=100 x+80-2x=100 x+80=100 x=20 每題 分的題目有 20 題所以從第 21 題開始每題 2 分 2. 爸爸過年時準備發壓歲錢, 若每個兒女發 888 元, 則會超出預算 170 元 ; 若每個兒女發 777 元, 則還 可剩下 16 元, 請問爸爸發壓歲錢的預算是多少元?
一元一次方程式 - 應用問題 B2 一 選擇題 :( 每題 5 分, 共 25 分 ) ( A ) 1. 老師買了一大箱櫻桃平分給班上的學生, 若每人都分 6 顆, 則還剩下 6 顆 ; 若每人都分 8 顆, 則不夠 11 顆 當每人都分 7 顆時, 下列敘述何者正確? (A) 剩下 26 顆櫻桃 (C) 剩下 7 顆櫻桃 (B) 不夠 26 顆櫻桃 (D) 不夠 7 顆櫻桃 ( B ) 2. 有五個連續奇數, 最小數是最大數的一半再減 1 2, 則最小數是多少? (A) 5 (B) 7 (C) 11 (D) 1 ( D ). 某次考試共 40 題, 答對一題可得 2.5 分, 但答錯一題倒扣 0.5 分, 沒作答不計分, 如果小翊共 作答 2 題, 得 74 分, 則他共答對幾題? (A) 20 (B) 24 (C) 28 (D) 0 ( D ) 4. 若 2 與 18 各減去一個相同的數之後, 所得新的兩數互為相反數, 則所減的數為何? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 ( C ) 5. 在糖漿跟水的混合液中, 糖漿比混合液的 1 少 5 公升, 水比混合液的一半多 45 公升, 則水比 5 糖漿多幾公升? (A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 96 二 填充題 :( 每格 5 分, 共 40 分 ) 1. 已知西元 2010 年時, 爸爸 42 歲, 小翊 1 歲, 小妍 11 歲, 小靖 10 歲, 則西元 2060 年時, 小 靖 小妍 小靖三人的年齡總和恰好是爸爸年齡的 2 倍 2. 小翊這學期前三次的小考分數分別為 49 分 70 分 91 分, 後來老師又舉行了 x 次小考, 小翊都拿 100 分, 若最後小翊的平均分數為 91 分, 則 x= 7. 已知一長方形的兩鄰邊長分別為 25 0, 今將短邊拉長 2x, 長邊拉長 x 後, 得到一個大的長方形, 若大長方形的周長比小長方形的周長多 10, 則大長方 0 x 形的面積比小長方形的面積多 141 25 4. 某班級以班費為該班同學訂了 A B C 三種講義共 77 本, 已知每人都有一 本 A 講義, 每 2 人有一本 B 講義, 每 人有一本 C 講義, 則該班共有 42 2x 位學生 5. 某學校上學年學生總人數為 800 人, 下學年時男生人數減少 2%, 女生人數增加 10%, 總計學生總人 數多了 26 人, 則上學年男生有 450 人, 女生有 50 人 A
6. 已知甲 乙兩地相距 100 公里, 沿途經過市區和郊區 若小菲從甲地騎車到乙地, 在市區平均時速為 54 公里 / 小時, 共花了 40 分鐘, 在郊區平均時速為 80 公里 / 小時, 共花了 48 分鐘, 則小菲在市區共 騎了 6 公里, 在市區共騎了 64 公里 三 計算題 :( 共 5 分 ) 1. 甲 乙 丙 丁四人合資買了一份禮物送給生日的同學 已知甲出的錢比乙多 80 元, 乙出的錢是丙的一半, 丁出的錢比丙少 10 元, 且甲 丁兩人共出了 10 元 則這份禮物是多少元?(10 分 ) 設乙出 x 元, 則甲出 (x+80) 元, 丙出 2x 元, 丁出 (2x-10) 元 (x+80)+(2x-10)=10,x+70=10,x=80 所求 =(x+80)+x+2x+(2x-10)=6x+70=480+70=550 答 :550 元 2. 右圖的九宮格中, 不論橫列 直行或對角線的三數相加和都等於 6, 則正中央的鋪色方格中應填入的數字為何?(12 分 ) 設正中央為 x 則 A=6-1-21=2,B=6-x-21=15-x c=6-x-2=4-x,d=6-x-1=2-x 15-x+4-x+2-x=6 72-x=6,x=12 答 :12 1 a 21 x b c d. 如右圖, 長方形甲 三角形乙和梯形丙可拼成正方形 ABCD 若甲的面積比 乙的面積的 2 倍多 14, 則梯形丙的面積為何?(1 分 ) 設 AB =x, 則 BP =x-5, CR =x-6 5x=2 6 (x-5) +14,5x=6x-0+14,x=16 2 丙 = (16+10) 11 =14 2 A P 乙 B 6 R 甲 丙 D 5 Q C 答 :14
一元一次方程式 - 應用問題 B 一 選擇題 :( 每題 5 分, 共 40 分 ) ( D )1. 如右圖, 一個圓形與一個矩形重疊, 若此矩形的一個頂點恰好落在圓心上, 且矩形與圓形的面積相等, 已知矩形扣除重疊的部分後, 剩下的面積是 x-12, 圓形扣除重疊的部分後, 剩下的面積是 x+6, 則圓形面積為何? x-12 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 20 x+6 ( C )2. 媽媽想買一支手錶, 但她認為定價太高, 希望老闆能按定價打七五折賣給她, 可是老闆說這樣他會賠 200 元, 老闆希望照定價打八折賣給她, 這樣他還能賺 150 元, 如果老闆說的是實話, 則這支手錶的 成本 是多少元? (A) 7000 元 (B) 5600 元 (C) 5450 元 (D) 5250 元 ( C ). 某次數學測驗共有 2 題選擇題, 滿分 100 分, 老師規定 : 從第某題起, 前面部分每題 分, 後面部分每題 4 分, 則從第幾題起每題 4 分? (A) 第 27 題 (B) 第 28 題 (C) 第 29 題 (D) 第 0 題 ( D )4. 已知甲 乙 丙三人各有一些錢, 其中甲的錢是乙的 2 倍, 乙比丙多 2 元, 丙比甲少 14 元, 則甲 乙 丙三人共有多少元? (A) 26 元 (B) 8 元 (C) 42 元 (D) 46 元 ( A )5. 小明過年時, 共收到紅包 4200 元, 分別有 100 元和 500 元的鈔票共 14 張, 則小明收到幾張 500 元的鈔票? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 ( B )6. 青草牧場原有牛 羊共 120 頭, 今將牛隻總數的 1 賣給市場後, 再買進 20 頭羊, 結果羊隻的 2 總數變成牛隻總數的 2 倍 則青草牧場的牛原有多少頭? (A) 60 頭 (B) 70 頭 (C) 80 頭 (D) 90 頭 ( A )7. 已知甲數為 x, 如果甲數比乙數的 1 倍少 4, 且甲 - 乙 =-16 則乙數等於多少? 7 (A) 14 (B) 17 (C) 20 (D) 40 7 ( B )8. 老師將若干個軟糖平均分給班上的小朋友 如果每人分 6 個, 還剩下 90 個 ; 如果每人分 9 個, 則不夠 9 個 那麼軟糖有幾個? (A) 296 個 (B) 288 個 (C) 270 個 (D) 252 個
二 填充題 :( 每格 4 分, 共 40 分 ) 1. 小明班上同學參加露營活動, 分配帳棚時發現, 若 4 人住一頂帳棚, 則有 2 人沒得住, 若 5 人住一頂帳棚, 則有一頂帳棚沒人住 小明班上參加露營的同學共有 0 人 2. 有一堆公仔, 哥哥先取一半少 2 個, 弟弟取剩下的一半多 2 個, 剩下的 9 個給妹妹, 則原有公仔 40 個. 有四個數字, 其中任意三個相加的答案為 8 26 27 29, 則這四個數字為 22 4 1 4. 右圖是 2007 年 6 月分的月曆 像圖中那樣, 用一個圈豎著圈住 個數 如果被圈住的三個數的和為 42, 那麼這三個數中最大的一個數為 21 日一二三四五六 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 25 26 27 28 29 0 三 計算題 :( 每題 10 分, 共 20 分 ) 1. 康玄出版社大樓擴建, 現雇用有若干組建築工人, 預計 8 個月後完工 ; 若減少 6 組工人, 一年後可以完工 ; 若增加 6 組工人, 半年即可完工 則原有建築工人多少組? 答 :18 組 2. 有一圓形時鐘, 四點到五點之間時針與分針兩針何時成一直線? ( 提示 : 兩針成一直線包括兩針重疊與兩針成 180 兩種情形 )
一元一次方程式 - 應用問題 應用問題 -(2) B4 一 選擇題 :( 每題 5 分, 共 40 分 ) ( B )1. 在右圖的方格中填入適當的數字, 使得每行 每列以及對角線上的數字和是相同的, 則 的值為何? (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16 17 15 16 1 ( A )2. 若一條繩子長 x 公分, 將此繩子圍成一個正三角形量得邊長後, 再將此繩子圍成一個正方形量得其邊長 已知正三角形的邊長是正方形邊長的 2 倍少 6 公分, 則 x 是多少? (A) 6 (B) 24 (C) 12 (D) 8 ( B ). 貨運公司運送一批貨物, 第一天運走總數的 1 少 12 噸, 第二天運走總數的 1 多 15 噸, 這時正 4 好運走總數的一半多 5 噸, 則這批貨物共多少噸? (A) 00 (B) 600 (C) 66 (D) 180 ( C )4. 將紅球 16 個 黑球 18 個混合後分成甲 乙兩堆 若甲堆比乙堆多 12 個, 且甲堆中的紅球比乙堆中的黑球多 5 個, 則甲堆中的黑球比乙堆中的紅球多幾個? (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 ( C )5. 華華的抽屜裡有一些硬幣, 其中 10 元硬幣的個數是 50 元硬幣的 倍,50 元硬幣的總錢數比 10 元硬幣的總錢數多 180 元, 那麼華華的抽屜裡 10 元 50 元硬幣共有多少個? (A) 28 個 (B) 2 個 (C) 6 個 (D) 40 個 ( D )6. 已知一插入水中的木桿, 沒入水中的部分是露出水中部分的 1 2, 且木桿全長為 10 公尺, 則露出水面部分的長為幾公尺? (A) 5 (B) 10 (C) 5 (D) 20 ( B )7. 小伍所使用的大哥大費率計算方式如下 : 月租費 100 元可抵通話費 00 秒, 超過 00 秒的部分, 每秒以 0.2 元計算 現有一 T 業者推出新方案 : 免月租費, 每秒通話費 0.25 元 則小伍每月通話時間多少秒時,T 業者的新方案會和原來計算方式的價錢相同? (A) 700 秒 (B) 800 秒 (C) 900 秒 (D) 1000 秒 ( C )8. 右圖是中國古代的河圖, 由 的方格構成, 每個方格內均有數目不同的點圖, 每一行 每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等 右圖給出了部分點圖, 試推算出 P 處所對應的點圖為何? (A) (C) (B) (D) P A
二 填充題 :( 每題 10 分, 共 40 分 ) 1. 大小兩數相差 2, 已知大數比小數的 倍少 4, 則大數 + 小數 = 68 2. 小劼的父親睡晚了, 錯過搭交通車上班的時間, 於是攔了一輛計程車, 欲追趕已出發的交通車, 司機 告訴父親說 : 若以時速 70 公里追, 需半小時才能追上 ; 若以時速 90 公里追, 只需 15 分鐘就能追上 設交通車速度固定, 則交通車的時速是 50 公里. 某年的一月有五個星期日, 若第一個星期日是一月 x 日, 且這五個星期日的日期之和為 75, 則該年的一月十二日是星期幾? 星期四 4. 祐銓設計了一個電腦遊戲, 每按一次按鈕, 螢幕左邊的數字會自動加 1, 螢幕右邊的數字則會減 2 如 果一開始螢幕左邊的數字為 -8, 螢幕右邊的數字為 62, 則祐銓按了 24 次按鈕後, 螢幕兩邊 的數字會剛好互為相反數 三 計算題 :( 每題 10 分, 共 20 分 ) 1. 小王子想知道小公主家的電話號碼是幾號 小公主說 : 想知道我家電話得要動動腦筋, 我家的電話號碼是七位數, 前面三位數字相同, 後面四位為連續正整數, 同時末五位數字也恰好是連續正整數 正當小王子聽得迷糊的時候, 小公主又說 : 再給你一個提示, 電話號碼所有的數字和, 剛好等於末兩位數再加上 4 你可以幫迷惑的小王子解開小公主家電話的神祕密碼嗎? 答 :555421 2. 哈利 ( 男生 ) 與妙麗 ( 女生 ) 是葛萊分多班的學生, 從哈利眼中看到的男同學人數是女同學的 倍少 人, 從妙麗眼中看到的女同學人數是男同學的 1 多 人, 則葛萊分多班裡共有多少人? 4