(B) 若 x=4, 則 y=10 (C)3x=2z,3y=5z (D)x:y=2:5 12. ( ) 若 xyz 0, 且 2x=3y=4z, 則 x:y:z=? (A)6:4:3 (B)12:4:3 (C)2:3:4 (D)4:3:2 13. ( ) 設 ABC 的三個內角分別為 a b c,

第三章 : 比與比例式第二節 : 連比例一 選擇 1. ( ) 若 x:y:z=4:3:6, 則下列敘述何者正確? (A)4x=3y=6z (B)6x=3y=4z (C)3x=4y=2z (D)4x=3y=2z 2. ( ) 若 xyz 0, 且 3x=4y,6y=5z, 則 x:y:z=? (A)3:4:5 (B)9:12:10 (C)15:20:24 (D)20:15:18 3. ( ) 若 x:y:z=4:3:18, 且 x=6, 則下列敘述何者正確? (A)y=2 (B)z=12 (C)y=3 (D)z=27 4. ( ) 某種合金中含有銀 銅 鋁三種金屬, 且銀 銅 鋁的重量比為 4:6:9, 則銀 銅含量的比值是多少? (A) 2 (B) 3 (C) 9 (D) 4 3 2 4 9 5. ( ) 有一條長一公尺的緞帶, 媽媽將它分三段給閃亮三姊妹, 三姊妹各得到的比例為 5:11: 9, 請問三人中得到最長的是多少公分? (A)20 (B)44 (C)45 (D)55 6. ( ) 若 abc 0, 且 3ab=5bc,7ac=3ab, 則 a:b:c=? (A)3:5:7 (B)5:7:3 (C)7:5:3 (D)3:7:5 7. ( ) 設 a:b=2:3,a:c=3:4, 則 a:b:c=? (A)1:3:2 (B)2:3:4 (C)6:9:8 (D)6:3:8 8. ( ) 若 3:x:y=5:7:8, 則 4x-y=? (A)8 (B)9 (C)10 (D)12 9. ( ) 小軒在大賣場買了一大包糖果, 裡面有咖啡糖 巧克力球 水果軟糖三種, 其中咖啡糖與巧克力球的數量比是 7:3, 而巧克力球與水果軟糖的數量比是 12:25, 則咖啡糖 : 巧克力球 : 水果軟糖的數量比為何? (A)7:3:25 (B)7:12:25 (C)28:12:25 (D)84:12:25 10. ( ) 若 x:y:z=11:13:15, 則下列敘述何者錯誤? x (A) 11 = y 13 = z 15 (B)15x=11z=13y (C)x:y:z=220:260:300 (D) 可假設 x=11r,y=13r,z=15r,r 0 11. ( ) 若 3x:2z=1:1,y:z=5:3, 則下列敘述何者錯誤? (A)x:y:z=2:3:5 1

(B) 若 x=4, 則 y=10 (C)3x=2z,3y=5z (D)x:y=2:5 12. ( ) 若 xyz 0, 且 2x=3y=4z, 則 x:y:z=? (A)6:4:3 (B)12:4:3 (C)2:3:4 (D)4:3:2 13. ( ) 設 ABC 的三個內角分別為 a b c, 且 a:b=9:5,b:c=5:4, 則 ABC 為下列哪一種三角形? (A) 銳角三角形 (B) 鈍角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 直角三角形 14. ( ) 若 a:6:10=21:b:15, 則 a+b=? (A)21 (B)22 (C)23 (D)24 15. ( ) 有一個三角形的三內角比為 1:3:5, 則最大角為多少度? (A)80 (B)90 (C)100 (D)110 16. ( ) ABC 中, 若 3 A=2 B=6 C, 則下列何者正確? (A) A=60 (B) B=30 (C) C=45 (D) A=90 17. ( ) 三角形 ABC 三邊和為 66 公分, AB : BC=4:5, BC : CA =2:3, 則三角形的最長邊為多少? (A)28 公分 (B)30 公分 (C)40 公分 (D)32 公分 18. ( ) 設 ABC 的三邊長比為 2:3:4, 則其三個高的比為何? (A)3:6:4 (B)6:4:3 (C)4:6:3 (D)3:4:6 19. ( ) 某家三兄弟每月的零用錢總和為 8140 元, 已知大哥零用錢的 3 倍是二哥零用錢的 4 倍, 二哥零用錢的 3 倍也剛好是小弟零用錢的 4 倍, 那麼小弟每月的零用錢有多少元? (A)3256 (B)1980 (C)2220 (D)2960 20. ( ) 每個星期一好客來游泳池都要換水, 游泳池為容積 1000 立方公尺的水池, 池底有三個口徑大小不同的 A B C 三個排水管 若只開 A 管, 需費時 30 分鐘才可把水排光 若只開 B 管, 需費時 45 分鐘才可把水排光 若只開 C 管, 需費時 60 分鐘才可把水排光 則下列哪些敘述是正確的? 甲 : 三個排水管以 A 管的口徑最大乙 :A B C 三管將水排光所需的時間比為 2:3:4 丙 :A B C 三管每分鐘的排水量之比為 4:3:2 (A) 甲乙 (B) 甲 (C) 丙 (D) 以上皆非 21. ( ) 有一三角形的周長為 210 公分, 且三邊長分別為 a 公分 b 公分 c 公分, 若 a:b=2:3 b:c=4:5, 則 b=? (A)68 (B)70 (C)72 (D)74 2

22. ( ) 設 a:b:c=7:3:2, 且 a+b+c=168, 求 (a+1):(b-8):(c+3)=? (A)99:34:31 (B)97:32:41 (C)99:33:29 (D)97:43:51 23. ( ) 設 x:y=3:4 y:z=5:6, 且 x+y+z=118, 則 xyz=? (A)56700 (B)57600 (C)62600 (D)63600 24. ( ) 若 a b c 均為正數, 且 3a=6b=2c, 求 a 2-2b 2 +3c 2 a 2 +b 2 +c 2 =? (A) 27 (B) 5 (C) 29 (D) 25 14 3 14 9 25. ( ) 若 3 5 :x: 7 15 =6:8:y, 則 5x+3y=? (A)15 (B)16 (C)17 (D)18 26. ( ) 三棵樹的高度比為 10:x:6, 樹寬的比為 21:30:y, 若已知三棵樹的高度和寬度呈反比, 求 x+y=? (A)42 (B)48 (C)43 (D)57 27. ( ) 設 ab 0, 若 5a=3b=7c, 則 a:b:c=? (A)21:35:15 (B)35:21:15 (C)15:21:35 (D)35:15:21 28. ( ) 設 ab 0, 若 5a=3b 且 a:b=b:c, 則 (a+5b):(b+3c) 之比值為何? (A) 2 (B) 3 (C) 13 (D) 14 3 4 15 15 29. ( ) 儀禎要做一個巧克力蛋糕, 食譜上說每個蛋糕要用 1 公斤的奶油, 1 公斤的麵粉, 1 公斤的 2 3 4 巧克力 現在她要照著這份食譜做出一個總重量為 1.3 公斤的蛋糕, 請問她要用幾公斤的巧克力? (A)0.6 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.2 30. ( ) 阿宏 阿賢 文聰參加舒跑盃 5000 公尺慢跑, 全程三個人用同樣的速率跑步, 當阿宏跑到終點時, 阿賢已跑完 4000 公尺, 文聰離終點還有 1200 公尺, 當阿賢到達終點時, 文聰還差多少公尺? (A)400 公尺 (B)350 公尺 (C)300 公尺 (D)250 公尺 31. ( ) 如圖, 將 這三種物體放在天平左右兩邊的秤盤上使兩個天平保持平衡, 已知同形狀的物體重量相等, 則這三種物體每一個的重量比 : : =? 3

(A)6:9:4 (B)9:6:4 (C)4:9:6 (D)6:4:9 32. ( ) 若 3(b+c)=4(a+c)=6(a+b), 依 bc:ca:ab 的比將 92 分成三份, 則此三組值各為多少? (A)15 5 3 (B)20 12 60 (C)60 20 12 (D)8 24 60 33. ( ) 撲滿裡有五元硬幣 x 枚, 十元硬幣 y 枚, 五十元硬幣 z 枚, 已知 x:y:z=3:2:1, 總金額為 340 元, 下列何者正確? (A)x=15 (B)y=9 (C)z=6 (D)x+y+z=24 34. ( ) 設 3x+y-5z=0, 且 x-y-z=0(xyz 0), 則 x:y:z=? (A)2:3:1 (B)3:1:2 (C)3:2:1 (D)1:3:2 35. ( ) 已知四邊形 ABCD 其中一個內角為 100 度, 其餘三內角比為 5:12:9, 則此四邊形的最大角為幾度? (A)150 度 (B)100 度 (C)120 度 (D)170 度 36. ( ) 若 a b = c d = e f =3,b+d+f=15, 則 a+c+e=? (A)135 (B)15 (C)45 (D)5 37. ( ) 若 a:b:c=6:3:2, 則下列敘述何者錯誤? (A) a 6 = b 3 = c 2 (B)6a=3b=2c (C)2b=3c,3c=a (D)a:6=b:3=c:2 38. ( ) 若一三角形的三邊長比為 5:6:7, 而最短邊為 12 公分, 則最長邊為多少公分? (A)14 (B)17 (C)14 2 (D)16 4 5 5 39. ( ) 若 b+c a = c+a b = a+b =k,a+b+c 0 時, 則 k=? c (A)1 (B)2 (C)4 (D)5 40. ( ) 若 a:b:c=5:2:3,a+b+c=20, 求 (a+1):(b+1):(c+1)=? (A)5:2:3 (B)6:3:4 (C)10:4:6 (D)11:5:7 41. ( ) 有一長方體的體積為 840, 且長 寬 高的比為 3:5:7, 則此長方體的表面積是多少? (A)71 (B)142 (C)284 (D)568 42. ( ) 若 a:b= 1 3 : 1 2,b:c=3:5,a+b+c=120, 則 abc=? 4

(A)30 (B)5180 (C)51840 (D)25920 43. ( ) 設 5x:3y:z=2:4:3, 則 x-y =? z (A) 4 (B)- 14 (C) 3 (D) -3 45 45 10 10 44. ( ) 下列敘述何者正確? (A) 若 4:x=x:16, 則 x=8 (B) 若 3a=4b=5c, 則 a:b:c=20:15:12 (C) 若 (x+y):(x-y)=3:1, 則 x:y=-1:1 (D) 以上皆非 45. ( ) 若甲數 : 乙數 =3:2, 甲數 : 丙數 =5:3, 求甲數 : 乙數 : 丙數 =? (A)15:10:9 (B)15:10:6 (C)5:3:2 (D)9:6:10 46. ( ) 若 a:b:c=3:2:5, 且 a 3 = 2b p = 3c q, 則 pq=? (A)30 (B)45 (C)60 (D)75 47. ( ) 若 (x+1):(y-2):(z-1)=3:4:7, 且 2x+y-z=32, 求 x+y+z=? (A)136 (B)146 (C)156 (D)166 48. ( ) 將 三種物體放在天平上, 使兩邊保持平衡, 已知三種物體重量不相等, 求 : : 的重量比為何? (A)6:9:8 (B)12:8:9 (C)4:2:3 (D)4:3:2 49. ( ) 若甲的 1 等於乙的 1 3 4, 乙的 3 等於丙的 5 5 6, 則甲 : 乙 : 丙 =? (A)75:72:100 (B)75:100:72 (C)12:15:70 (D)72:75:100 50. ( ) 若 3x-2y-z=0,x+4y-z=0, 求 2x:3z:y=? (A)3:7:1 (B)2:3:4 (C)6:21:1 (D)6:3:7 51. ( ) 四邊形周長 289 公分, 四邊長分別為 a 公分 b 公分 c 公分 d 公分, 已知 a:b=2:3, a:c=1:3,b:d=1:2, 求 a=? (A)85 (B)34 (C)51 (D)102 52. ( ) 三個圓柱體的體積都相等, 已知 h 1 :h 2 :h 3 =36:9:4, 求三圓柱體的半徑比 =? 5

(A)1:4:9 (B)4:9:36 (C)1:2:3 (D)9:4:1 53. ( ) 動物園裡猩猩 猴子 白皮猩三種動物共 380 隻, 猩猩與猴子比為 5:6, 猴子與白皮猩比為 3:4, 求猩猩有幾隻? (A)80 (B)100 (C)120 (D)160 3a 2 54. ( ) 若 a-2b + b-3c =0, 則 2b 2 +bc =? (A) 13 (B) 11 (C) 17 (D) 36 6 7 6 7 55. ( ) 有三個正整數的比為 8:12:15, 且它們的最小公倍數為 480, 則此三數的和 =? (A)120 (B)140 (C)160 (D)180 56. ( ) 設一元硬幣 x 枚 五元硬幣 y 枚 十元硬幣 z 枚, 若總金額為 410 元, 且 x:y:z=1:2: 3, 則 x+y+z=? (A)50 (B)55 (C)60 (D)65 57. ( ) 小宏家中有一老舊長方形水塔, 其長為 3 公尺 寬為 2.5 公尺 高為 1.5 公尺 現在想依照原有長寬高的比例擴建一新水塔 若新水塔的長比原來的多了 0.6 公尺, 則下列關於新水塔的敘述哪一個是正確的? (A) 高為 2.4 公尺 (B) 高為 2 公尺 (C) 寬為 3.1 公尺 (D) 寬為 3 公尺 58. ( ) 設 a,b,c 為三正整數,a:b:c=2:3:4, 且 [a,b,c]=240, 則 a+b+c=? (A)160 (B)170 (C)180 (D)190 59. ( ) 包賺錢公司原有員工若干人, 已知行政人員 業務人員與研發專員的人數比為 3:8:6, 最近新進 5 個行政人員與 10 個研發專員, 有 10 個業務人員辭職, 結果人數比變成 2:3: 4, 則目前包賺錢公司有多少位員工? (A)80 人 (B)120 人 (C)85 人 (D)90 人 60. ( ) 老農夫帶兩個兒子去採番茄, 小兒子採 3 箱時, 大兒子採 5 箱 ; 大兒子採 2 箱時, 老農夫採 5 箱 ; 若當天三人共採 123 箱, 則小兒子採幾箱? (A)36 箱 (B)18 箱 (C)12 箱 (D)30 箱 61. ( ) 有三個體積相同的圓柱, 其底面的半徑比為 3:4:5, 則此三個圓柱高的比為何? (A)400:144:225 (B)400:225:144 (C)9:16:25 (D)20:15:12 62. ( ) 若 a:b=8:7,a:c=0.4:5, 且 b=28, 則 c 之值為何? (A)35 (B)50 (C)100 (D)400 6

63. ( ) 時鐘上的時針 分針與秒針各走一圈所需的時間比為何? (A)3600:720:1 (B)720:60:1 (C)360:60:1 (D)60:12:1 64. ( ) 下列敘述何者正確? (A)2:x=x:8,x=±4 (B)4a=6b=9c,a:b:c=4:6:9 (C)(x+y):(x-y)=4:1,x:y=3:5 (D)a:b=1:2,a+b=3 65. ( ) ABC 中, 若 A=x, B=y, C=z, 且 3x:2y=2:1,4y:z=12:5, 則 ABC 為下列哪一種三角形? (A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 正三角形 66. ( ) 若 xyz 0,5xy=4yz=7xz, 則 x 2 +y 2 x 2 -z 2=? (A)- 65 9 (B) 65 9 (C) 9 65 (D) -9 65 67. ( ) 若 xyz 0,yz:xz:xy=5:6:4, 則 x+y-z x-2y+5z =? (A) 3 (B) 7 (C) 7 (D) 11 67 77 67 73 68. ( ) 設三角形 ABC 的三邊長分別為 a b c, 其對應高分別為 h a h b h c, 若 a:b:c=4:3: 6, 則 h a :h b :h c =? (A)3:4:2 (B)4:3:6 (C)4:6:3 (D)2:5:1 69. ( ) 已知直線 L:ax+by+c=0 通過 A(-1,3) B(3,2) 兩點, 求 a:b:c=? (A)(-1):(-4):11 (B)1:4:11 (C)(-4):(-1):11 (D)4:1:11 70. ( ) 林家三姊妹每月零用錢的總和為 7800 元, 已知大姊零用錢的 2 倍是二姊零用錢的 3 倍, 二姊零用錢的 3 倍是小妹零用錢的 4 倍, 依據題意, 請問大姊每月的零用錢是多少元? (A)1200 (B)3600 (C)1800 (D)4200 71. ( ) 柯南身高的五倍是小蘭身高的兩倍, 小蘭身高和阿笠博士身高的比則為 10:9, 若已知阿笠博士身高 153cm, 則柯南身高是多少 cm? (A)68 (B)85 (C)123 (D)170 72. ( ) 設 abc 0, 且 ab:bc=3 1 2 :1 1 5,ab:ac= 1 3 : 1 2, 求 5a:3b:2c=? (A)25:4:1 (B)25:8:8 (C)175:14:14 (D)175:24:24 7

73. ( ) 若 3a=4b,3b=5c,a+b+c=88, 則 a:b:(c+2)=? (A)6:3:2 (B)4:3:2 (C)20:15:9 (D)4:5:3 74. ( )12(a+b)=8(b+c)=15(c+a), 依 a:b:c 將 2112 分成三份, 則 b=? (A)1077 (B)1088 (C)1066 (D)1055 75. ( ) 妹妹用三種不同顏色的花片製作一幅畫, 只知道綠色花片和藍色花片的比為 6:18, 且綠色花片和藍色花片的比與藍色花片和黃色花片的比相等, 則製作該幅畫可能用了多少個花片? (A)47 (B)48 (C)39 (D)50 76. ( ) 若 a:b=0.375:0.125,b:c= 1 5 :0.875, 則 (a-b+c):(a-c)=? (A) 31 (B) -31 (C) -51 (D) 51 11 11 11 11 77. ( ) 西服店縫製 1 件上衣 1 件長褲與 1 件外套所需時間比為 2:1:3, 且一天能做出 3 件上衣 2 件褲子與 1 件外套, 那麼該店縫製上衣 長褲 外套各 11 件需要多少工作天? (A)6 天 (B)7 天 (C)8 天 (D)9 天 78. ( ) 呆呆龍考數學, 只差下面這題就可以及格了, 各位同學能幫她解決嗎? 若 2a+5 = 2b+10 = 2c+20, 則 a:b:c=? a b c (A)1:2:4 (B)4:2:1 (C)1:2:3 (D)8:4:1 79. ( ) 一工程由甲獨做,8 個工作天可完成, 由甲 乙合作,6 個工作天可完成, 由丙獨做,12 個工作天可完成, 則甲 乙 丙三人每天的工作量比為多少? (A)4:2:3 (B)3:1:2 (C)2:6:3 (D)4:3:6 80. ( ) 設 abc 0,3ab=4bc=2ac,a+b+c=72, 則 (a+2):(b-1):c=? (A)4:2:3 (B)6:1:3 (C)3:2:4 (D)34:15:24 81. ( ) 設三角形三邊長各為 AB BC CA, 且各邊上之高分別為 CF AD BE, 若 AB: BC= 1 3 : 1 2, BC: CA = 1 4 : 1 3, 求 CF : AD: BE 之比為多少? (A)4:2:3 (B)2:4:3 (C)2:3:4 (D)6:4:3 82. ( ) 若 a:b=2.5:7.5,a:c=0.5:1.25, 則 2a:b:c=? (A)2:3:5 (B)1:3:5 8

(C)4:6:5 (D)2:6:5 83. ( ) 設一網頁如圖, AB =480, AD =640, 若甲, 乙, 丙三部分的面積比為 1:1:4, 則 AE : DE =? (A)1:3 (B)1:4 (C)1:5 (D)1:6 84. ( ) 甲 乙 丙三人在銀行的存款共 1550 元, 甲 丙的存款比為 5:3, 乙 丙的存款比為 5: 2, 則下列何者正確? (A) 甲的存款為 500 元 (B) 乙的存款為 700 元 (C) 丙的存款為 310 元 (D) 甲 乙 丙的存款比為 25:15:6 85. ( ) 若 (b+c):(a+c):(a+b)=7:6:4, 則 a:b:c=? (A)5:3:9 (B)4:6:7 (C)9:3:5 (D)3:5:9 86. ( ) 下圖 (a) (b) 中, 將 三種物品放在天平兩邊的秤盤上, 天平剛好都平衡 再將 和 各一個與 45 克重的砝碼分別置於一天平的兩邊, 結果如圖 (c), 那麼下列哪一種天平的狀態正確?( 形狀相同的物品重量都相等 ) (A) (B) (C) (D) 87. ( ) 若 a b = b c = c a, 則 3a-2b+c 3a+2b-c =? (A)2 (B)3 (C) 1 (D) 1 2 4 88. ( ) 若 abc 0,10(a+b)=8(b+c)=7(a+c), 則 a:b:c=? (A)28:35:40 (B)33:23:47 (C)7:10:8 (D)35:28:40 9

89. ( ) 文平 中盟 登在三人參加 21 公里的馬拉松比賽, 假設全程中, 三人各自的速率從頭到尾都相同, 且當文平抵達終點時, 中盟剩下 3 公里, 登在剩下 5 公里, 則三人速率比為何? (A)18:21:16 (B)21:18:16 (C)18:16:21 (D)21:16:18 二 填充 1. a:b:c=6:4:3,a+b+c=390, 則 (a+1):(b+1):(c+1)=ˉˉˉˉ 答案 181:121:91 2. ABC 中, A=a B=b C=c, 則 a:b:c=7:12:17, 則 C 度數為度 答案 85 3. 若 xyz 0, 且 3x=4y,5y=7z, 則 x:y:z= 答案 28:21:15 4. 若 xyz 0, 且 5x=2y=3z, 則 x:y:z= 答案 6:15:10 5. 有一鐵絲按 1:2:3 的比例剪成三段, 再將每段折成正方形, 此三個正方形面積由小到大的比為 答案 1:4:9 6. 設 x:y:z=4:6:3, 且 x y z 的最小公倍數為 360, 則 x+y+z= 答案 390 7. 若 3:4:5=x:6:y, 則 x+y= 答案 12 8. 軒軒有一元硬幣 x 枚, 五元硬幣 y 枚, 十元硬幣 z 枚, 若 x:y:z=6:3:2, 且總金額為 820 元, 則 x+y+z= 答案 220 9. 一矩形 一正方形與一圓形的周長相等, 若矩形的長寬比為 2:1, 則矩形面積 : 正方形面積 : 圓形面積 = 答案 8π:9π:36 10. 若 a 2 = b 3, b 4 = c 5, 則 2a:3b:4c= 答案 4:9:15 11. 若 (x-1):(y+2):(z-3)=3:2:4,x+y+z=20, 則 x:y:z= 答案 7:2:11 12. 已知 a:b:c=5:3:4, 且 a+b+c=360, 求 (a-5):(b-5):(c-5)= 答案 29:17:23 13. 若 a:2b=1:4,a:c= 2 3 : 1 2, 則 b-2c 3a = 答案 1 6 14. 若甲數的一半等於乙數的五分之四, 乙數的五分之一等於丙數的三分之一, 則甲數 : 乙數 : 丙數 = 答案 8:5:3 15. 有一五邊形 ABCDE, 若 A=2 B=3 C=2 D= E, 則 B+ E= 答案 243 16. 設 ABC 中, A=a, B=b, C=c, 且 2a:5b=1:2,4b:3c=8:9, 最大角為度 答案 72 17. 若 ABC 的周長為 66 公分, 且三個高的比為 1:2:3, 則 ABC 最小的邊長為公分 10

答案 12 18. 若 xyz 0, 且 x:2y:3z=3:2:1, 則 x:y:z= 答案 9:3:1 19. 一鐵線全長 150 公分, 按 1:2:3 的比例剪成三段, 每段均折成三角形, 則三個三角形面積比 為 答案 1:4:9 20. 設 ABC 之三邊長各為 a b c, 且各邊上的高分別為 h a :h b :h c 若 a:b=2:3,b:c=1:2, 則 h a :h b :h c = 答案 3:2:1 21. 設 a:b:c=3:5:2, 今有三數 x y z, 滿足 ax=by=cz, 其中 x y z 都不為 0, 則 x:y: z= ( 化為最簡整數比 ) 答案 10:6:15 22. 若 2 瓶紅茶與 3 瓶綠茶的含糖量相同,5 瓶紅茶與 2 瓶咖啡牛奶的含糖量相同, 已知紅茶 綠茶 咖啡牛奶各一瓶含糖量的總和為 125 公克, 則一瓶咖啡牛奶的含糖量為 公克 答案 75 23. 有一長方體的體積是 48 立方公分, 若它的長 寬 高之比為 1:2:3, 則此長方體的表面積為 平方公分 答案 88 24. 若 x:y=5:6,(x+z):z=4:3, 則 x:y:z= 答案 5:6:15 25. 甲, 乙, 丙三人共有 720 元, 其中甲的錢數是乙的 9 倍, 是丙的 9 倍, 則甲有 5 4 元 答案 360 26. 已知兩正方形的邊長比為 1:2, 周長比為 x:y, 面積比為 y:z, 則 x:y:z= 答案 1:2:8 27. 若 x:y= 1 4 : 3 5,y:z= 1 3 : 3 2, 求 (2x+3y):z= 答案 23:27 28. 設 x:(3x-y):(x+1)=1:2:3, 則 3x-y= 答案 1 29. 100 公尺短跑測驗, 惠中跑 16 秒, 鴻儒跑 18 秒, 予恩跑 15 秒, 則三人的速率比為惠中 : 鴻儒 : 予恩 = 答案 45:40:48 30. 若 x:y= 1 2 : 1 3,4y=3z, 且 y+z-x=120, 則 x-y+z= 答案 264 31. 若 a b c d 為三整數, 且 a:b:c:d=3:4:(-5):1, 求 (ab+cd):(bc+ad):(ca+bd)= 答案 7:(-17):(-11) 32. 某路口的交通號誌燈只有紅 黃 綠三種, 已知燈亮的時間比為紅 : 黃 : 綠 =15:1:16, 則一 天 24 小時中, 綠燈亮 小時 答案 12 33. 設 ABC 的三內角 A=x B=y C=z, 若 2x:3y=8:9,2y:z=6:5, 則 C= 度 答案 75 34. 縣長選舉, 甲乙丙三人競選, 三人共得到 449500 票, 已知甲 乙的票數比為 11:6, 乙與丙得 票數為 1:2, 當上縣長的是, 其得票數為 答案 丙,186000 票 35. 一鐵線全長 96 公分, 按 3:4:5 的比例剪成 3 段, 每段均圍成一個正方形, 則此三個正方形的 面積和為 平方公分 11

答案 200 36. 甲 乙 丙三位同學到夜市玩 撈魚比賽 ", 已知甲撈的魚數比乙撈的魚數是 2:3, 乙撈的魚數比丙撈的魚數是 4:5, 今三人共撈起 35 條, 則丙撈了條 答案 15 37. 已知 x:y:z=3:4:5, 若 ax=by=cz, 且 abc 0, 則 a:b:c= 答案 20:15:12 38. 若 2 3 x: 3 4 y: 4 5 z=1:1:1, 則 x+2y = 3z 答案 10 9 39. 設 3(x+y)=2(y+z)=5(z+x),xyz 0, 則 x:y:z= 答案 1:19:11 40. 甲乙丙三人跑 6000 公尺大隊接力, 共花 48 分鐘, 若甲跑的時間加 2 分鐘, 丙跑的時間減 2 分鐘, 則甲乙丙三人所花的時間比為 3:4:5, 請問甲原本花分鐘跑步 答案 10 41. 若梅家中有一老舊的長方形水塔, 長為 3 公尺, 寬為 2.5 公尺, 高為 1.5 公尺, 現在想依照舊比例擴建一新水塔, 若新水塔長度增加 0.6 公尺, 則高變成公尺 答案 1.8 公尺 42. 甲乙丙三人在銀行存款, 金額比為 2:4:3, 三人存款總金額為 27000 元, 若銀行年利率為 8%, 則一年期滿後乙比甲利息多元 答案 480 43. 已知 a:b:c=1:3:5, 若 abc=405, 則 a+b-c= 答案 -3 三 計算 1. 甲 乙 丙三人合夥做生意, 共投資 180 萬元 若甲出資 9 股, 乙出資 6 股, 丙出資若干股, 且決議獲利時按出資比例分配紅利 一年後, 甲分得 45 萬元, 丙分得 15 萬元, 則 : (1) 乙分得幾萬元? (2) 丙出資幾股? 答案 (1)30 萬元 (2)3 股 2. 設 m:n:8=9:6:4, 則 m+n=? 答案 30 12

3. 已知買 3 斤鳳梨的錢和 2 斤蘋果的錢相等, 且買 1 斤鳳梨的錢等於 2 斤西瓜的錢, 則鳳梨 蘋果與西瓜各一斤的售價比為何? 答案 2:3:1 4. 設 6(b+c)=8(a+c)=12(a+b), 求 a:b:c=? 答案 1:3:5 5. 若鳳梨 蘋果與西瓜各一斤的售價比為 2:3:1, 欲宣各買 3 斤共花了 270 元, 則新梓買了 2 斤鳳梨 3 斤蘋果與 5 斤西瓜共花多少錢? 答案 270 元 6. 某裁縫師父做 1 件童裝,1 條褲子,1 件上衣所用的時間比為 1:2:3, 且他一個工作天能做 2 件童裝,3 件褲子,4 件上衣, 那麼他做 14 件童裝,10 條褲子,2 件上衣, 最少需幾個工作天完成? 答案 2 天 13

7. 若 a:b=2:3,b:c=4:5, 則 (a+b) 2 -c 2 (a+b+c) 2=? 答案 1 7 8. 若 x 2 = x+y 3 = y+z 且 3x+2y-z=84, 則 (x-1):(y-10):(z+11)=? 5 答案 41:11:95 9. 設 a b = b c = c a, 求 5a+2b-c 之值? 3a+7b-2c 答案 3 4 10. 921 大地震損失慘重, 甲 乙 丙三人決定捐出一日所得幫助受災戶, 已知甲一天工資的 3 倍等於乙一天工資的 2 倍, 乙一天工資的 3 倍等於丙一天工資的 2 倍, 若三人共捐出 4560 元, 則甲 乙 丙三人一天的工資各是多少元? 14

答案 甲工資 960 元, 乙工資 1440 元, 丙工資 2160 元 11. 已知一預拌水泥車內, 水泥 砂和石子的比為 7:4:3, 後來因不夠使用, 又增加了同比例的預拌水泥若干 已知後來增加的預拌水泥之中, 砂比石子多增加了 0.05 公噸, 試求後來增加的預拌水泥中含有水泥多少公噸? 答案 0.35 公噸 12. 小達一家三口的年齡總和為 80 歲, 且爸爸的年齡是小達的 3 倍, 媽媽年齡的 3 倍是小達的 8 倍, 則三人年齡各為何? 答案 爸爸 36 歲, 媽媽 32 歲, 小達 12 歲 13. 永澤去文具店挑選文具, 發現 1 枝鋼筆打 3 折的價錢與 2 枝原子筆的價錢相同,3 枝原子筆的價錢與 5 枝鉛筆的價錢相同, 則鋼筆, 原子筆與鉛筆的價錢比為何? 答案 100:15:9 14. 亨亨用紅 白 黃三種顏色混合的油漆粉刷牆壁, 其中紅漆 白漆 黃漆的比例為 6:3:2, 則 : (1)176 公升的混合漆中, 含紅漆多少公升? (2) 後來因為不夠使用, 又增加同比例的混合漆, 若增加的混合漆中, 白漆比黃漆多 12 公升, 則增加的混合漆中, 紅漆有多少公升? 15

答案 (1)96 公升 (2)72 公升 16