数 学 教 育 学 概 论 模 拟 试 题 19 ( 答 题 时 间 120 分 钟 ) 一 判 断 题 ( 每 小 题 1 分, 共 10 分 正 确 划, 错 误 划, 请 将 答 案 填 在 下 面 的 表 格 内 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1 2000 年, 在 第 九 届 国 际 数 学 教 育 大 会 上 Mogens Niss 做 了 题 为 数 学 教 育 研 究 的 主 要 问 题 与 趋 势 的 大 会 报 告 2 当 代 著 名 的 数 学 家 和 数 学 教 育 家 乔 治 波 利 亚 (George Polya 美 ) 的 著 作 怎 样 解 题 一 书 译 成 17 种 文 字, 仅 平 装 本 的 销 售 量 100 万 册 3 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 目 标 包 括 : 提 高 数 学 地 提 出 分 析 和 解 决 问 题 地 能 力, 数 学 表 达 和 交 流 的 能 力, 发 展 独 立 获 取 数 学 知 识 的 能 力 4 1963 年 全 日 制 中 学 数 学 教 学 大 纲 提 出 中 学 数 学 教 学 目 的 是 使 学 生 牢 固 地 掌 握 中 学 数 学 的 基 础 知 识, 培 养 学 生 正 确 而 迅 速 的 计 算 能 力 逻 辑 推 理 能 力 和 空 间 想 像 能 力, 在 当 时, 这 是 我 国 数 学 教 育 工 作 者 对 国 际 数 学 教 育 的 一 项 重 要 贡 献 5 现 在 数 学 的 学 科 特 点 可 以 解 释 为 :1 数 学 对 象 的 特 征, 指 思 想 材 料 的 形 式 化 抽 象 ;2 数 学 思 维 的 特 征, 指 策 略 创 造 与 逻 辑 演 绎 的 的 结 合 ;3 数 学 知 识 的 特 征, 指 通 用 简 约 的 科 学 语 言 ;4 数 学 应 用 的 特 征, 指 数 学 模 型 的 技 术 6 著 名 学 者 顾 泠 沅 先 生 领 导 组 织 实 施 并 取 得 了 著 名 的 青 浦 教 改 经 验 7 弗 赖 登 塔 尔 (Hans Freudenthal 荷 兰 ) 提 倡 的 再 创 造, 是 数 学 过 程 再 现, 是 通 过 教 师 精 心 设 计, 创 造 问 题 情 景, 通 过 学 生 自 己 动 手 实 验 研 究 合 作 商 讨, 探 索 问 题 的 结 果 并 进 行 组 织 的 学 习 方 式 8 现 行 普 通 高 中 数 学 课 程 数 学 必 修 系 列 3 包 括 算 法 初 步 统 计 概 率, 其 中 算 法 初 步 不 属 于 高 考 范 围 9 江 苏 省 无 锡 市 教 育 科 学 研 究 所 于 2000 年 提 出 了 数 学 教 学 的 情 境 问 题 教 学 模 式 10 克 莱 因 (FKlein) 倡 导 近 代 数 学 教 育 改 革 运 动 贝 利 ---- 克 莱 因 运 动, 1908 年 成 立 了 国 际 数 学 教 育 委 员 会 (ICMI), 克 莱 因 当 选 为 第 一 任 主 席 二 填 空 题 ( 每 题 2 分, 共 12 分 ) 1 3---7 岁 儿 童 的 计 数 能 力 发 展 顺 序 是 : 2 我 国 现 在 数 学 教 学 的 一 般 操 作 程 序 为 : 复 习 思 考 3 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 的 教 学 目 标 包 括 : 四 个 方 面 4 数 学 思 维 的 基 本 成 分 为 :
5 数 学 教 育 学 的 主 要 研 究 对 象 包 括 : 数 学 课 程 理 论 ; 6 现 实 数 学 教 育 所 说 ( 弗 赖 登 塔 尔 ) 的 数 学 化 的 两 种 形 : 三 解 释 概 念 ( 每 题 4 分, 共 16 分 ) 1 数 学 化 2 数 学 教 育 实 验 3 教 学 模 式 4 数 学 认 知 结 构 四 简 答 题 ( 每 题 6 分, 共 42 分 ) 1 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 提 出 的 数 学 课 程 的 基 本 理 念 是 什 么? 2 确 定 数 学 教 学 目 的 的 主 要 依 据 是 什 么? 3 我 国 学 者 提 出 的 关 于 数 学 问 题 解 决 的 框 架 是 什 么? 4 建 构 主 义 观 点 下 数 学 学 习 的 特 征 是 什 么? 5 探 究 教 学 模 式 的 主 要 操 作 步 骤 是 什 么? 6 在 新 数 学 课 程 标 准 观 点 下, 关 于 常 规 数 学 思 维 能 力 的 界 定 有 哪 些 方 面? 7 2000 年 美 国 数 学 教 师 协 会 发 布 数 学 课 程 标 准, 提 出 的 数 学 能 力 的 内 涵 是 什 么? 五 概 述 题 ( 每 题 10 分, 共 20 分 ) 1 如 何 认 识 和 贯 彻 数 学 教 学 的 具 体 与 抽 象 相 结 合 的 教 学 原 则? 2 九 年 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 所 提 出 的 课 程 目 标 包 括 哪 几 个 方 面? 叙 述 九 年 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 所 提 出 的 课 程 目 标 数 学 教 育 学 概 论 模 拟 试 题 19 参 考 答 案 一 选 择 题 ( 每 小 题 1 分, 共 10 分 ) 答 案 如 下, 每 小 题 1 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二 填 空 题 ( 每 题 2 分, 共 14 分 ) 答 案 如 下, 每 小 题 2 分 1 口 头 数 数 ; 按 物 点 数 ; 说 出 总 数 ; 按 物 取 数
2 创 设 情 境 ; 探 究 新 课 ; 巩 固 反 思 ; 小 结 练 习 3 知 识 与 技 能 ; 数 学 思 考 ; 解 决 问 题 ; 情 感 态 度 4 具 体 形 象 思 维 ; 抽 象 逻 辑 思 维 ; 直 觉 思 维 5 数 学 教 学 论 ; 数 学 学 习 理 论 ; 数 学 思 想 方 法 论 ; 数 学 教 育 评 价 理 论 6 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题 的 数 学 化 ; 从 符 号 到 概 念 的 数 学 化 三 解 释 概 念 ( 每 题 4 分, 共 16 分 ) 1 数 学 化 : 人 们 在 观 察 认 识 和 改 造 客 观 世 界 的 过 程 中, 运 用 数 学 的 思 想 和 方 法 来 分 析 和 研 究 客 观 世 界 的 种 种 现 象 并 加 以 整 理 和 组 织 的 过 程, 就 叫 做 数 学 化 2 数 学 教 育 实 验 指 人 们 在 数 学 教 育 研 究 中, 以 一 定 的 理 论 意 向 为 基 础, 依 据 研 究 目 的, 有 计 划 地 控 制 数 学 教 育 现 象 的 发 生 发 展 过 程, 并 就 所 得 结 果 进 行 解 释, 用 以 揭 示 和 认 识 数 学 教 育 规 律 的 一 种 研 究 方 法 3 教 学 模 式 根 据 一 定 的 教 学 目 标, 在 一 定 的 教 学 理 论 的 指 导 下 所 设 计 的 教 学 过 程 的 结 构 及 其 相 应 的 教 学 策 略 教 学 方 式 它 既 是 教 学 基 础 理 论 的 具 体 化, 又 是 教 学 具 体 经 验 的 概 括 化, 是 教 学 基 础 理 论 与 教 学 实 践 的 中 介 4 数 学 认 知 结 构 是 学 习 者 通 过 教 师 所 激 发 起 来 的 心 理 结 构 作 用 与 外 界 数 学 知 识 而 形 成 的 一 种 内 在 的 知 识 结 构 内 化 了 的 数 学 理 论 ; 内 化 了 的 数 学 技 能 ; 数 学 活 动 经 验 的 积 累 ( 对 具 体 数 学 理 论 或 数 学 技 能 的 应 用 背 景 和 条 件 的 概 括 ) 四 简 答 题 ( 每 题 6 分, 共 42 分 ) 答 案 要 点, 每 小 题 5 分 1 答 1 构 建 共 同 基 础, 提 供 发 展 平 台 ;2 提 供 多 样 化 课 程, 适 应 个 性 选 择 ;3 倡 导 积 极 主 动, 勇 于 探 索 的 学 习 方 式 ;4 注 重 提 高 学 生 的 思 维 能 力 ;5 发 展 学 生 的 应 用 意 识 ;6 与 时 俱 进 地 认 识 基 础 知 识 和 基 本 能 力 ;7 强 调 本 质, 注 意 适 度 形 式 化 ;8 体 现 数 学 的 文 化 价 值 ;9 注 重 信 息 技 术 与 数 学 课 程 的 整 合 ;10 建 立 科 学 的 评 价 体 系 2 答 1 教 育 的 总 目 标 ;2 社 会 的 需 求 ;3 数 学 学 科 的 特 点 ;4 教 师 的 状 况 ;5 学 生 的 年 龄 特 征 3 答 1 问 题 识 别 与 定 义 ;2 问 题 表 征 ;3 策 略 选 择 与 应 用 ;4 资 源 分 配 ;5 监 控 与 评 估 4 答 1 学 习 不 是 由 教 师 把 知 识 简 单 地 传 递 给 学 生, 而 是 由 学 生 自 己 建 构 知 识 的 过 程 学 生 不 是 简 单 被 动 地 接 受 信 息, 而 是 主 动 地 建 构 知 识 的 意 义, 这 种 建 构 是 无 法 由 他 人 来 代 替 的 ;2 学 习 不 是 被 动 接 受 信 息 刺 激, 而 是 主 动 地 建 构 意 义, 是 根 据 自 己 的 经 验 背 景, 对 外 部 信 息 进 行 主 动 地 选 择, 加 工 和 处 理, 从 而 获 得 自 己 的 意 义, 外 部 信 息 本 身 没 有 什 么 意 义, 意 义 是 学 习 者 通 过 新 旧 知 识 经 验 间 的 反 复 的, 双 向 的 相 互 作 用 过 程 而 建 构 成 的 因 此, 学 习, 不 是 像 行 为 主 义 所 描 述 的 刺 激 --- 反 应 那 样 ;3 学 习 意 义 的 获 得, 是 每 个 学 习 者 以 原 有 的 知 识 经 验 为 基 础, 对 新 信 息 重 新 认 识 和 编 码, 建 构 自 己 的 理 解 在 这 一 过 程 中, 学 习 是 一 个 积 极 主 动 的 建 构 进 程, 学 习 者 原 有 的 知 识 经 验 因 为 新 知 识 经 验 的 进 入 而 发 生 调 整 和 改 变 ;4 学 习 者 的 建 构 是 多 元 化 的
5 答 1 教 师 精 心 设 置 问 题 链 ;2 学 生 基 于 对 问 题 的 分 析, 提 出 假 设 ;3 在 教 师 的 引 导 下, 学 生 对 问 题 进 行 论 证, 形 成 确 切 的 概 念 ;4 学 生 通 过 实 例 来 证 明 或 辨 认 所 获 得 的 概 念 ;5 教 师 引 导 学 生 分 析 思 维 过 程, 形 成 新 的 认 知 结 构 6 答 1 数 形 感 觉 与 判 断 能 力 ;2 数 据 收 集 与 分 析 ;3 几 何 直 观 和 空 间 想 象 ;4 数 学 表 示 与 数 学 建 模 ;5 数 形 运 算 和 数 形 变 换 ;6 归 纳 猜 想 与 合 情 推 理 ;7 逻 辑 思 考 与 演 绎 证 明 ;8 数 学 联 结 与 数 学 洞 察 ;9 数 学 计 算 和 算 法 设 计 ; 10 理 性 思 维 与 建 构 体 系 7 答 1 数 的 运 算 能 力 ;2 问 题 解 决 的 能 力 ;3 逻 辑 推 理 能 力 ;4 数 学 联 结 能 力 ;5 数 学 交 流 能 力 ;6 数 学 表 示 能 力 五 论 述 题 ( 每 题 10 分, 共 20 分 ) 答 案 要 点, 每 小 题 10 分 1 答 (1) 数 学 知 识 的 抽 象 性 (2 分 ) 数 学 的 抽 象 性 撇 开 对 象 的 具 体 内 容, 仅 仅 保 留 空 间 形 式 或 数 量 关 系, 数 学 的 抽 象 性 有 着 丰 富 的 层 次 性 包 含 着 逐 级 抽 象, 逐 次 提 高 的 抽 象 过 程, 数 学 的 抽 象 性 伴 随 着 高 度 的 概 括 性, 抽 象 程 度 越 高 概 括 性 就 越 强 1 数 学 知 识 的 符 号 化 ---- 数 学 术 语, 意 义, 符 号 ;2 任 何 抽 象 的 数 学 概 念 和 数 学 命 题, 甚 至 抽 象 的 数 学 思 想 方 法 都 有 具 体 生 动 的 现 实 原 形 ;3 数 学 抽 象 具 有 层 次 性 (2) 学 生 抽 象 思 维 的 局 限 性 (2 分 ) 学 生 的 学 习 和 理 解 问 题 的 能 力, 认 识 问 题 的 规 律 受 到 年 龄 心 理 发 展 的 影 响 需 要 注 意 的 事 情 : 过 分 地 依 赖 于 具 体 素 材 ; 具 体 与 抽 象 相 割 裂, 不 能 将 抽 象 数 学 理 论 应 用 到 具 体 问 题 中 去 ; 对 抽 象 的 数 学 对 象 之 间 的 关 系 不 易 掌 握 (3) 贯 彻 具 体 与 抽 象 相 结 合 的 原 则 (6 分 ) 1 在 教 学 中 根 据 学 生 的 认 识 规 律, 从 学 生 的 感 知 出 发, 以 客 观 事 物 为 基 础, 从 具 体 到 抽 象, 形 成 抽 象 的 数 学 概 念, 上 升 为 理 论, 进 行 判 断 和 推 理, 再 由 抽 象 到 具 体, 用 理 论 指 导 实 践 ( 抽 象 化 是 从 个 别 到 一 般 的 过 程, 就 逻 辑 方 法 抽 象 是 归 纳 过 程, 具 体 化 是 从 一 般 到 个 别 的 过 程, 就 逻 辑 方 法 是 演 绎 过 程 ), 掌 握 好 数 学 基 础 知 识, 培 养 和 发 展 数 学 能 力 2 注 意 从 事 例 引 入, 阐 明 数 学 概 念 ; 通 过 实 物, 图 象 语 言, 形 成 直 观 形 象, 提 供 感 性 材 料 通 过 数 形 结 合 使 抽 象 的 数 学 概 念 关 系 得 以 直 观 化 形 象 化, 有 利 于 分 析 发 现 和 理 解 3 展 现 知 识 的 应 用 过 程 使 思 维 由 抽 象 过 渡 到 具 体 为 了 深 化 对 知 识 的 理 解, 需 要 把 经 过 抽 象 而 得 到 的 数 学 知 识 应 用 到 同 类 具 体 的 数 学 问 题 或 实 际 问 题 中 去 抽 象 化 是 通 过 对 一 系 列 具 体 事 物 的 分 析 与 比 较, 抽 取 该 类 事 物 的 本 质 属 性, 从 而 形 成 数 学 概 念 和 原 理 的 过 程, 具 体 化 则 是 分 解 和 运 用 这 些 本 质 属 性 从 而 对 具 体 事 物 作 出 判 断 和 推 理 的 过 程 抽 象 与 具 体 相 结 合 就 是 为 了 使 学 生 对 抽 象 的 理 论 理 解 地 正 确, 认 识 地 深 刻, 为 了 发 展 学 生 的 抽 象 思 维 而 使 抽 象 的 数 学 理 论 教 学 具 体 化, 在 教 学 中 只 有 不 断 地 实 施 具 体 与 抽 象 相 结 合, 具 体 ---- 抽 象 ---- 具 体, 循 环 往 复, 才 能 不 断 将 学 习 向 纵 深 发 展, 使 认 识 逐 步 提 高 和 深 化
2 答 (1) 知 识 与 技 能 ; 数 学 思 考 ; 解 决 问 题 ; 情 感 态 度 (--2 分 ) (2) 通 过 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 学 习, 学 生 能 够 : 1 获 得 适 应 未 来 社 会 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 重 要 数 学 知 识 ( 包 括 数 学 事 实 数 学 活 动 经 验 ) 以 及 基 本 的 数 学 思 想 方 法 和 必 要 的 应 用 技 能 ; 2 初 步 学 会 运 用 数 学 的 思 维 方 式 去 观 察 分 析 现 实 社 会, 去 解 决 日 常 生 活 中 和 其 他 学 科 学 习 中 的 问 题, 增 强 应 用 数 学 的 意 识 ;(4 分 ) 3 体 会 数 学 与 自 然 及 人 类 社 会 的 密 切 联 系, 了 解 数 学 的 价 值, 增 进 对 数 学 的 理 解 和 学 好 数 学 的 信 心 ; 4 具 有 初 步 的 创 新 精 神 和 实 践 能 力, 在 情 感 态 度 和 一 般 能 力 方 面 都 得 到 发 展 (4 分 )