振 动 单 位 换 算 无 法 忍 受 它 们, 但 没 有 它 们 却 无 法 进 行 分 析 连 接 技 术 中 心 有 限 公 司 地 址 :590 Fishers Station Drive Victor, New York 14564 免 费 电 话 : (800) 999-5290 电 话 : (585) 924-5900 传 真 : (585) 924-4680 什 么? 我 没 法 做 这 道 算 术 题! 我 所 做 的 就 是 按 这 个 数 据 采 集 器 的 按 钮! 你 一 定 是 开 玩 笑 吧, 我 永 远 也 记 不 住 这 个 的! 因 为 开 始 惊 诧 而 沉 默 这 些 是 当 今 振 动 讲 师 们 在 每 一 次 教 振 动 单 位 换 算 时 都 会 听 到 的 许 多 类 似 的 说 法, 或 者 让 人 惊 诧 是, 有 时 甚 至 完 全 没 听 说 过. 许 多 振 动 分 析 员 会 很 快 地 指 出, 现 今 的 振 动 仪 器 已 经 将 任 何 需 要 手 动 计 算 的 振 动 单 位 换 算 部 分 流 水 作 业 了. 在 许 多 情 况 下, 这 是 完 全 正 确 的. 当 今 的 振 动 仪 器 技 术 已 经 同 以 往 采 用 示 波 器 来 测 量 和 分 析 旋 转 机 器 的 振 动 的 时 代 是 大 有 进 步 了. 大 部 分 的 采 集 器 都 基 于 或 集 成 在 桌 面 或 手 提 电 脑 的 微 芯 片. 它 们 有 许 多 方 便 用 户 的 特 点, 包 括 只 需 用 户 按 一 下 按 钮 就 可 以 进 行 振 动 单 位 换 算. 然 而, 也 不 要 忘 记 请 求 我 们 帮 助 分 析 FFT 文 件 的 客 户 和 同 事 给 我 们 送 来 的 含 FFT 文 件 的 电 子 文 件 或 传 真. 你 可 能 会 察 觉 到 自 己 被 困 在 一 个 老 式 的 没 有 任 何 自 动 特 性 的 旧 数 据 库 中, 但 却 仍 然 提 供 屏 幕 显 示 和 打 印 版 的 FFT. 举 一 个 典 型 的 例 子, 图 # 1 显 示 了 一 张 平 板 纸 上 绘 的 FFT 图. Auto Pwr Spec 1 0.05 G rms Magnitude 0 0 Hz 101 Hz 0.04 g rms. 图 #1 FFT 频 谱 500 Hz 它 看 上 去 好 象 0.04 g s rms. 的 部 件 振 幅 在 101 Hz 似 乎 是 我 们 分 析 的 重 点, 但 是 如 果 我 们 要 想 知 道 该 部 件 在 尖 峰 的 速 度 值 (inches/second 峰 值 )? 除 了 你 的 计 算 器 上 的 按 钮 以 外, 没 有 其 它 方 便 的 按 钮 可 以 按 了. 我 应 该 是 用 积 分 还 是 微 分 呢? 我 如 何 来 转 换 rms. 到 峰 值? 我 们 真 的 不 需 要 拥 有 高 等 数 学 的 学 位 来 解 决 这 些 换 算 问 题. 实 际 上, 我 们 所 需 的 是 一 个 计 算 器, 一 两 个 方 块 图 和 一 些 方 向 箭 头 来 引 导 我 们. Jack D. Peters 1 August 29, 2007
转 换 单 位 后 缀 : 在 我 们 开 始 进 行, 速 度 和 位 移 单 位 换 算 前, 让 我 们 先 来 学 习 如 何 将 单 位 从 rms 转 换 成 峰 值 再 到 峰 - 峰 值. 峰 值 和 rms 通 常 被 用 在 FFT 图 中, 表 示 一 个 频 率 组 成 的 幅 度. 峰 值 通 常 和 测 得 的 最 大 幅 值 相 关, 而 rms. ( 均 方 根 ) 经 常 和 能 量 或 幅 度 功 率 相 联. 这 两 个 单 位 都 被 用 于 测 量 和 速 度. 位 移 的 测 量 是 使 用 峰 - 峰 值 单 位 后 缀 来 表 示 振 动 所 导 致 的 总 移 动 或 动 作. 在 所 有 单 位 之 间 进 行 换 算 是 可 能 的, 现 在 就 让 我 们 用 图 #2 的 带 箭 头 的 方 块 图 来 作 例 子 讲 解. 图 的 左 上 方 移 动. 在 左 上 方 角 的 数 学 方 块 表 示 我 们 必 须 用 2 乘 以 峰 值 来 得 到 峰 - 峰 值. 0.057 g s 峰 值 x 2 = 0.114 g s 峰 - 峰 值 同 样, 我 们 如 果 要 转 换 0.114 g s 峰 - 峰 值 到 峰 值, 我 们 会 从 方 块 图 的 上 方 向 右 边 箭 头 移 动. 数 学 方 块 表 示 我 们 必 须 用 2 来 除 以 峰 - 峰 值 来 得 到 峰 值. 0.114 g s 峰 - 峰 值 /2 = 0.057 g s 峰 值 x 2 峰 - 峰 值 2 要 将 峰 值 转 换 成 rms. 单 位, 需 要 连 续 地 向 方 块 图 的 右 侧 箭 头 移 动. 那 边 的 数 学 方 块 表 示 我 们 必 须 用 0.707 来 乘 以 峰 值 来 得 到 rms. 值. 峰 值 峰 值 0.057 g s 峰 x 0.707 = 0.04 g s rms. 0.707 rms. 图 #2 后 缀 转 换 x 0.707 利 用 图 #1 中 的 0.04 g s rms. 的 值 和 一 个 计 算 器, 我 们 可 以 开 始 从 方 块 图 的 底 部 逐 步 向 左 边 箭 头 移 动. 数 学 方 块 表 示 我 们 必 须 用 0.707 除 以 rms. 的 数 值 来 得 到 峰 值. 0.04 g s rms./0.707 = 0.057 g s 峰 值 要 将 换 峰 值 转 换 到 峰 - 峰 值, 必 须 连 续 向 方 块 如 果 你 碰 巧 有 一 个 峰 值 单 位 的 值 需 要 被 转 换 成 峰 - 峰 值, 只 需 简 单 地 从 方 块 图 的 中 间 左 边 开 始 按 箭 头 向 上 移 动, 数 学 方 块 显 示 你 必 须 用 峰 值 乘 以 2 来 得 到 峰 - 峰 值 的 方 法. 如 果 你 碰 巧 有 一 个 峰 值 单 位 的 值 需 要 被 转 换 成 rms. 值, 只 需 简 单 地 从 方 块 图 的 中 间 右 边 开 始 按 箭 头 向 下 移 动, 数 学 方 块 将 显 示 你 必 须 用 峰 值 乘 以 0.707 来 得 到 rms. 值 的 方 法. 根 据 箭 头 以 及 每 个 数 学 方 块 的 数 学 公 式, 你 能 够 成 功 地 在 rms., 峰 值 和 峰 - 峰 值 的 幅 度 值 之 间 自 由 转 换. Jack D. Peters 2 August 29, 2007
转 换 英 制 单 位 尺 度 的 方 法 : 单 位 尺 度 经 常 指, 速 度 或 位 移. 英 制 单 位 我 们 常 指 英 寸, 磅, 秒, 并 有 以 下 的 名 称 : = g ( 其 中 1 g = 386.1 in/sec 2 ) 速 度 = inches/second 位 移 = mils ( 其 中 1 mil = 0.001 inches) 将 转 换 成 速 度, 你 必 需 用 积 分, 而 将 速 度 转 化 成 位 移, 你 还 是 需 要 用 到 积 分. 将 位 移 转 换 成 速 度, 你 必 需 用 微 分, 而 将 速 度 转 化 成, 你 还 是 需 要 用 到 微 分. 然 而, 我 们 可 以 使 用 一 个 简 单 的 方 块 图, 计 算 器, 和 一 些 方 向 性 箭 头 来 简 化 所 有 的 数 学 计 算 操 作. 图 #3 展 示 了 英 制 单 位 换 算. 386.1 (inch/s 2 ) (g s) x 386.1 (inch/s 2 ) 据 和 图 #3 的 方 块 图 的 话, f 的 值 将 等 于 101 Hz. 让 我 们 试 试 采 用 图 #3 的 方 块 图 来 将 图 #1 的 数 据 (0.04 g s rms. 在 101 Hz) 转 换 ( 积 分 ) 成 速 度. 从 图 #3 方 块 图 的 顶 端 开 始 按 照 箭 头 方 向 向 右 移 动 到 显 示 乘 数 为 386.1 的 数 学 方 块 处, 我 们 可 以 将 用 g s 表 示 的 值 转 换 成 以 inches/second 2 表 示 的 值. 0.04 g s rms. x 386.1 = 15.44 in/sec 2 rms. 在 下 一 步 中, 我 们 将 会 向 方 块 图 的 右 下 移 动 到 显 示 除 数 为 2(Pi)f 的 数 学 方 块 处. 2(Pi)f 的 值 等 于 : 和 : 2(3.14)101 = 634.28 cycles/second 15.44 in/sec 2 rms./ 634.28 cycles/second = 0.024 in/sec rms. 0.024 in/sec rms. 是 图 #1 中 用 英 制 单 位 表 示 的 振 幅 组 成 的 速 度 值. 我 们 现 在 可 以 将 速 度 值 0.024 in/sec rms. 除 以 以 计 算 式 中 的 2(Pi)f 值 来 ( 积 分 ) 转 换 成 位 移 值 : 速 度 (inch/s) 位 移 (inch) 速 度 (inch/s) 0.024 in/sec rms./ 634.28 cycles/second = 0.000038 inches rms. 或 0.000038 inches rms. x 1000 =0.038 mils rms. 图 #3 英 制 单 位 换 算 使 用 图 #2 的 后 缀 转 换 方 式, 这 个 条 件 可 以 正 确 地 表 达 为 : 在 图 #3 中, Pi 的 值 大 约 是 3.14, f 的 值 是 要 被 转 换 的 振 幅 组 成 部 分 的 频 率. 在 图 #1 的 例 子 中, 0.04 g s rms. 振 幅 组 成 部 分 的 频 率 的 值 是 101 Hz. 因 此, 如 果 我 们 采 用 图 #1 的 数 (0.038 mils rms. / 0.707) x 2 = 0.107 mils 峰 - 峰 值 0.107 mils 峰 - 峰 值 是 图 #1 在 101 Hz 处 振 幅 组 成 部 分 位 移 的 英 制 单 位 值. Jack D. Peters 3 August 29, 2007
显 然 我 们 可 以 将 这 个 0.038 mils rms. 位 移 值 按 照 方 块 图 #3 的 箭 头 方 向 将 它 乘 以 2(Pi)f 来 转 换 ( 微 分 ) 为 0.024 in/sec rms. 这 个 速 度 值, 另 外 我 们 也 可 以 将 速 度 值 按 照 方 块 图 #3 的 箭 头 方 向 转 换 ( 微 分 ) 为 值, 只 需 将 速 度 值 乘 以 2(Pi)f 就 可 以 得 到 值 15.44 in/sec 2 rms. 了. 如 果 你 想 要 知 道 以 g s rms. 为 单 位 的 加 速 度 值, 那 么 你 需 要 用 15.44 in/sec 2 rms. 来 除 以 386.1 来 得 到 原 来 的 0.04 g s rms. 9807 (mm/s 2 ) 加 速 (mm/s) (g s) 位 移 (mm) 图 #4 SI 单 位 尺 度 换 算 x 9807 (mm/s 2 ) 加 速 (mm/s) 转 换 SI 单 位 方 式 : 单 位 尺 度 经 常 指, 速 度 或 位 移. SI 单 位 通 常 指 国 际 单 位 系 统 并 有 以 下 表 示 : = g ( 此 中 1 g = 9807 mm/sec 2 ) 速 度 = mm/second 位 移 = mm 将 转 换 成 速 度, 你 必 需 用 积 分, 而 将 速 度 转 化 成 位 移, 你 是 还 需 要 用 积 分. 将 位 移 转 换 成 速 度, 你 必 需 用 微 分, 而 将 速 度 转 化 成, 你 还 是 需 要 用 微 分. 然 而, 我 们 可 以 使 用 一 个 简 单 的 方 块 图, 计 算 器, 和 一 些 方 向 性 箭 头 来 简 化 所 有 的 数 学 计 算 操 作. 图 #4 展 示 了 SI 单 位 换 算. 在 图 #4 中, Pi 的 值 大 约 是 3.14, f 的 值 是 要 被 转 换 的 振 幅 组 成 部 分 的 频 率. 在 图 #1 的 例 子 中, 0.04 g s rms. 振 幅 组 成 部 分 的 频 率 的 值 是 101 Hz. 因 此, 如 果 我 们 采 用 图 #1 的 数 据 和 图 #4 的 方 块 图 的 话, f 的 值 将 等 于 101 Hz. 让 我 们 试 试 采 用 图 #4 的 方 块 图 将 图 #1 的 数 据 (0.04 g s rms. 在 101 Hz) 转 换 ( 积 分 ) 为 速 度. 从 图 #4 方 块 图 的 顶 端 开 始 按 照 箭 头 方 向 向 右 移 动 到 显 示 乘 数 为 9807 的 数 学 方 块 处, 我 们 可 以 将 用 g s 表 示 的 值 转 换 成 以 mm/second 2 表 示 的 值 0.04 g s rms. x 9807 = 392.28 mm/sec 2 rms. 在 下 一 步 中, 我 们 将 会 向 方 块 图 的 右 下 移 动 到 显 示 除 数 为 2(Pi)f 的 数 学 方 块 处. 2(Pi)f 的 加 速 度 值 等 于 : 2(3.14)101 = 634.28 cycles/second 和 : 392.28 mm/sec 2 rms./ 634.28 cycles/second = 0.618 mm/sec rms. Jack D. Peters 4 August 29, 2007
0.618 mm/sec rms. 是 图 #1 中 用 SI 单 位 表 示 的 振 幅 组 成 的 速 度 值. 我 们 现 在 可 以 将 速 度 值 0.618 mm/sec. 除 以 以 计 算 式 中 的 2(Pi)f 值 来 ( 积 分 ) 转 换 成 位 移 值 : 0.618 mm/sec rms./ 634.28 cycles/second = 0.00097 mm rms. 或 0.00097 mm rms. x 1000 = 0.97 um rms. (micro-meters rms.) 从 图 #2 的 后 缀 转 换 方 式, 这 个 条 件 可 以 正 确 地 表 达 为 : (0.97 um rms./ 0.707) x 2 = 2.74 um 峰 - 峰 值 2.74 um 峰 - 峰 值 是 图 #1 在 101 Hz 处 振 幅 组 成 部 分 位 移 的 SI 单 位 值. 显 然 我 们 可 以 将 这 个 0.00097 mm rms. 位 移 值 按 照 方 块 图 #4 的 箭 头 方 向 将 它 乘 以 2(Pi)f 来 转 换 ( 微 分 ) 为 0.618 mm/sec rms., 这 个 速 度 值, 另 外 我 们 也 可 以 将 速 度 值 按 照 方 块 图 #4 的 箭 头 方 向 转 换 ( 微 分 ) 为 值, 只 需 将 速 度 值 乘 以 2(Pi)f 就 可 以 得 到 值 392.28 mm/sec 2 rms. 了. 如 果 你 想 要 知 道 以 g s rms. 为 单 位 的 值, 那 么 你 需 要 用 392.28 mm/sec 2 rms. 来 除 以 9807 来 得 到 原 来 的 0.04 g s rms. 组 成 值 0.04 g s rms. 使 用 图 #3, 我 们 可 以 计 算 速 度 值 是 0.024 in/sec rms. 如 果 我 们 把 0.024 in/sec rms. 这 个 值 从 图 #2 的 底 部 移 到 左 上 侧, 仅 仅 需 要 将 0.024 in/sec rms. 除 以 0.707 便 可 得 到 0.034 in/sec 这 个 峰 值. 这 就 是 在 101 Hz 处 的 速 度 组 成 峰 值. 如 果 你 在 同 一 个 振 动 分 析 里 转 换 两 种 单 位, 应 该 先 转 换 一 种 单 位, 然 后 再 转 换 另 外 一 个. 这 样 两 个 步 骤 会 比 较 好 管 理 些, 而 且 也 比 较 不 容 易 犯 一 些 常 见 的 错 误. 总 结 : 如 果 按 照 方 块 图 的 箭 头 指 示, 转 换 单 位 后 缀 和 单 位 尺 度 并 不 是 很 困 难. 只 要 记 住 一 些 基 本 的 规 则, 你 就 可 以 运 用 自 如 : 1. 找 到 对 应 原 始 的 振 幅 组 成 值 在 方 块 图 的 起 点. 2. 根 据 箭 头 向 你 要 的 方 向 移 动. 3. 在 转 换 单 位 时 总 是 一 次 移 动 一 步 a. 到 速 度 再 到 位 移 b. 位 移 到 速 度 再 到 c. 峰 - 峰 值 到 峰 值 再 到 rms. d. rms. 到 峰 值 再 到 峰 - 峰 值 4. 如 果 你 在 同 一 个 振 动 分 析 里 做 这 两 种 转 换, 先 完 成 一 种 转 换, 然 后 再 开 始 另 一 种. 5. 放 松, 拿 出 计 算 器 然 后 开 始 做. 你 一 定 行 的! 两 种 单 位 转 换 分 析 : 通 常 在 同 一 个 振 动 分 析 里 会 同 时 用 到 单 位 后 缀 转 换 和 单 位 尺 度 转 换. 在 此 篇 文 章 的 前 面 部 分 我 有 提 到 如 果 我 们 想 要 知 道 速 度 组 成 的 峰 值 呢? 图 #1 提 供 了 在 101 Hz 处 的 原 有 的 个 人 简 历 : Jack D. Peters 彭 杰 克 是 连 接 技 术 中 心 有 限 公 司 (CTC) 的 区 域 销 售 经 理 他 负 责 的 区 域 包 Jack D. Peters 5 August 29, 2007
括 亚 太 地 区 和 加 拿 大. 他 拥 有 超 过 30 年 的 感 光 胶 片 和 相 纸 生 产 设 备 的 制 程 振 动 问 题 的 测 量, 监 控 和 分 析 的 经 验. 目 前 他 在 CTC 公 司 主 要 负 责 区 域 销 售 管 理, 震 动 工 程 支 持, 分 销 商 培 训, 项 目 工 程 和 技 术 支 持 等. Peters 先 生 还 是 联 邦 振 动 协 会 的 老 师, 纽 约 中 部 振 动 协 会 前 任 主 席, 以 及 经 过 ISO 18436-2 认 证 的 四 级 振 动 分 析 师. Jack D. Peters 6 August 29, 2007