科 學 之 花 論 科 學 之 美 莊 家 樂 新 亞 書 院 數 學 一 引 言 漫 天 星 辰 俯 瞰 人 間 唏 噓, 瀑 布 飛 流 疑 是 銀 河 直 下 萬 諸 景 象 出 於 自 然, 世 人 窮 盡 心 思, 歌 頌 這 些 景 象 之 美 然 而, 甚 麼 是 美? 萬 般 景 象, 予 人 之 感 皆 是 感 觀 的 美 科 學, 一 門 探 究 世 間 景 象 規 律 分 析 自 然 與 真 理 之 學 問, 又 能 否 稱 上 為 美? 我 認 為, 答 案 是 肯 定 的 雖 然 科 學 無 形 無 相, 並 不 如 風 景 畫 像 般 有 感 觀 之 美, 但 科 學 卻 有 觸 動 人 心 永 垂 不 朽 的 知 性 之 美, 而 且, 其 美 麗 更 勝 一 切 感 觀 之 美 二 科 學 符 合 美 的 特 點 美, 縱 然 是 主 觀 之 詞, 卻 亦 有 客 觀 的 準 則 支 持 DNA 雙 螺 旋 結 構 發 現 者 之 一 詹 姆 斯 沃 森 (James D. Watson) 曾 經 於 其 著 作 DNA: 生 命 的 秘 密 (DNA: The Secret of Life) 中 形 容 一 個 實 驗 是 生 物 學 上 最 美 麗 的 實 驗 (154; 筆 者 自 譯 ), 而 法 國 科 學 家 龐 加 萊 (Henri Poincaré) 更 在 其 著 作 科 學 與 方 法 (Science and Method) 中 討 論 科 學 的 知 性 之 美 何 在 以 上 種 種, 皆 證 科 學 本 身 是 存 在 着 美 的 而 我 認 為, 科 學 中 的 四 大 特 點 簡 單 而 普 及 具 創 意 與 想 像 力 嚴 謹 而 有 系 統 具 哲 理 性 與 啟 發 性, 正 好
174 與 自 然 對 話 In Dialogue with Nature 符 合 美 的 客 觀 準 則 若 言 美 麗 的 科 學, 是 知 性 靈 魂 中 的 一 株 花 朵, 那 麼 這 四 大 特 點, 正 是 此 花 的 不 同 部 分, 四 者 同 在, 方 令 科 學 展 現 出 最 美 麗 的 姿 態 ( 一 ) 科 學 之 莖 簡 單 而 普 及 龐 加 萊 於 科 學 與 方 法 中 指 出 人 不 能 為 科 學 而 科 學 ( 頁 161; 筆 者 自 譯 ), 而 應 選 擇 美 的 特 質 來 研 究 科 學 而 簡 單 (simplicity), 正 是 龐 加 萊 認 為 美 的 其 中 一 大 特 點 自 然 之 中 萬 千 現 象, 科 學 家 的 責 任 便 是 於 繁 複 之 中 抓 緊 其 共 通 之 處, 抽 絲 剝 繭, 找 出 最 簡 單, 而 又 最 普 及 (universal) 的 法 則, 解 釋 各 種 現 象 現 代 科 學 之 父 牛 頓, 便 曾 以 數 學 結 合 物 理, 完 善 了 他 自 己 寫 下 的 經 典 力 學 三 大 定 律 (Laws of Motion), 統 一 普 及 於 地 上 天 體 的 各 種 運 動, 為 科 學 發 展 寫 下 重 要 一 頁 牛 頓 寫 下 定 律 的 野 心, 在 於 他 相 信 天 地 萬 物 的 運 動 同 出 一 轍, 且 不 論 千 百 種 動 態, 皆 被 最 簡 單 的 法 則 永 恆 主 宰 故 此, 他 方 大 膽 以 恆 真 的 數 學, 嘗 試 以 最 少 的 定 律 描 述 看 似 多 變 的 物 理 世 界 簡 單 普 及, 是 科 學 家 堅 信 科 學 的 基 礎, 對 此 也 許 沒 有 人 能 證 明 其 真 偽, 但 在 科 學 哲 學 中, 這 卻 是 不 能 或 缺 的 重 要 一 環 科 學 家 選 擇 相 信, 亦 只 能 相 信, 世 界 是 有 秩 序 的, 萬 物 其 中 都 將 跟 隨 指 揮, 從 最 根 本 的 旋 律 開 始, 協 奏 出 自 然 這 交 響 曲 他 們 窮 盡 一 生 淬 煉 科 學, 寫 下 無 數 的 法 則, 又 刪 去 更 多 的 法 則, 嘗 試 簡 化 科 學 為 的, 便 是 要 找 出 自 然 之 中 最 根 本 的 旋 律 若 無 世 界 是 有 序 的 信 念, 一 切 的 法 則 定 律, 或 許 只 是 笑 話, 卻 毫 無 意 義 對 科 學 而 言, 簡 單 普 及 猶 如 它 的 莖 部, 一 切 枝 節, 皆 附 其 而 生, 亦 只 有 當 它 存 在, 花 朵 才 能 安 心 成 長
莊 家 樂 : 科 學 之 花 論 科 學 之 美 175 ( 二 ) 科 學 之 葉 創 意 與 想 像 力 談 到 科 學, 人 們 總 想 到 沉 悶 刻 板, 但 其 實 科 學 本 身 的 創 意 與 想 像 力, 比 常 人 所 想 的 更 無 遠 弗 屆 的 確, 科 學 本 身 講 求 的 是 嚴 謹 的 推 論 與 準 確 的 邏 輯, 但 是, 以 此 作 前 提, 並 不 削 弱 科 學 的 想 像 力, 反 而 激 起 無 數 科 學 家 無 窮 的 想 像 與 創 意 二 十 世 紀 初, 出 色 的 科 技 令 科 學 家 在 自 然 界 發 掘 了 多 道 科 學 難 題, 部 分 甚 至 無 法 以 牛 頓 等 人 建 立 的 古 典 力 學 解 決 面 對 此 等 難 題, 一 眾 科 學 家 嘗 試 修 補 牛 頓 力 學, 或 尋 找 影 響 計 算 的 外 在 因 素 然 而, 不 世 的 物 理 天 才, 愛 因 斯 坦 卻 別 具 慧 眼, 另 闢 蹊 徑, 提 出 了 著 名 的 相 對 論, 打 破 時 間 是 絕 對 的 迷 思, 更 從 當 時 對 空 間 物 質 重 力 等 研 究 公 式 的 框 架 下, 將 時 間 與 空 間 結 合, 創 造 出 時 空 的 概 念, 並 指 出 物 質 存 在 本 身 便 會 扭 曲 時 空, 而 質 量 與 密 度 愈 大 的 物 質 對 時 空 扭 曲 愈 多, 更 因 此 指 出 黑 洞 中 時 間 是 靜 止 的! 此 等 想 像 看 似 瘋 狂, 但 卻 比 牛 頓 力 學 更 貼 近 事 實, 實 是 令 人 拜 服 的 確, 科 學 中 充 斥 着 無 數 的 公 式 與 數 據, 但 一 個 出 色 的 科 學 家, 並 不 會 被 此 等 種 種 困 住 相 反, 他 們 更 擅 長 在 這 些 框 架 之 下, 一 次 又 一 次 發 揮 無 窮 的 想 像 力, 一 步 又 一 步 走 進 造 物 者 的 思 考 領 域, 打 破 舊 有 傳 統 的 束 縛, 向 真 理 逐 步 靠 近 全 因 創 意 與 想 像 力, 科 學 方 一 直 有 所 突 破, 一 直 向 前 欣 賞 這 些 充 滿 想 像 的 理 論, 有 如 細 味 一 幅 具 想 像 空 間 的 畫 作 一 樣, 誰 敢 說 這 些 理 論 不 美? 想 像 與 科 學 之 間, 有 如 綠 葉 與 花 朵 的 關 係 : 綠 葉 之 上 長 出 花 朵, 又 為 花 朵 製 造 更 多 養 分, 使 花 朵 能 渡 過 無 數 難 關, 茁 壯 成 長 ( 三 ) 科 學 之 瓣 嚴 謹 而 有 系 統 稱 科 學 的 嚴 謹 與 系 統 性 為 科 學 的 花 瓣 絕 不 為 過 作 為 花 瓣, 從 莖 葉 傳 來 的 養 分, 於 此 都 轉 化 成 最 鮮 艷 的 顏 色, 成 為 花 中 最 注 目 的
176 與 自 然 對 話 In Dialogue with Nature 部 分 的 確, 科 學 的 本 質 在 於 簡 單, 但 當 無 數 個 簡 單 同 時 奏 起, 交 織 成 的 法 則 卻 是 宏 偉 自 然 中 每 一 事 物, 皆 遵 守 着 科 學 法 則, 而 最 美 妙 的 是, 當 所 有 法 則 融 會 起 來, 一 切 都 顯 得 平 衡 和 諧, 彷 彿 天 地 本 應 如 此, 而 這 種 平 衡, 亦 直 教 無 數 科 學 家 醉 心 於 此 無 數 例 子 能 見 科 學 的 嚴 謹 與 系 統 性, 而 當 中 最 值 得 一 提 的, 莫 過 於 歐 拉 恆 等 式 e iπ +1=0 數 學 家 歐 拉 (Leonhard Euler) 憑 藉 泰 勒 級 數 (Taylor series) 找 到 自 然 常 數 e 與 三 角 函 數 的 關 係, 從 而 寫 下 這 道 世 上 最 美 的 公 式 三 角 函 數 e, 兩 者 看 似 風 馬 牛 不 相 及, 但 歐 拉 藉 泰 勒 級 數 一 步 一 步 的 計 算, 竟 發 現 兩 者 之 間 可 利 用 虛 數 i 作 轉 換 此 證 不 僅 體 現 科 學 的 嚴 謹, 更 為 數 學 翻 開 了 全 新 一 頁, 建 立 出 一 個 特 別 的 系 統, 令 人 更 方 便 地 計 算 帶 虛 數 的 三 角 函 數, 或 是 e 的 i 次 方 這 種 曾 難 以 理 解 的 算 式, 解 決 了 不 少 如 微 分 方 程 等 的 科 學 問 題 而 歐 拉 更 表 示, 此 公 式 將 證 明 上 帝 的 存 在 也 許 常 人 聽 罷 只 會 嗤 之 以 鼻, 不 過, 若 懂 數 學 者 看 到 此 式, 心 中 必 然 無 比 震 驚 這 一 條 公 式 把 五 個 常 數 自 然 常 數 e 圓 周 率 π 虛 數 i 1 0 連 在 一 起, 而 這 五 個 常 數, 絕 對 能 稱 上 是 數 學 界 中 最 獨 特 且 基 礎 的 數 字 這 麼 的 一 道 公 式, 竟 把 這 五 個 數 字 串 聯 起 來, 歐 拉 認 為, 這 絕 非 巧 合 二 字 能 夠 解 釋 他 相 信, 世 上 必 定 有 一 主 宰, 動 了 小 巧 思, 方 能 立 下 如 此 玄 妙 的 公 式 的 確, 生 物 的 複 雜 結 構 天 體 的 嚴 謹 運 轉, 亦 可 能 以 人 擇 定 理 解 釋 人 類 身 處 的 世 界 如 此 嚴 謹 而 有 系 統, 只 因 若 非 如 此, 根 本 不 能 孕 育 出 人 類, 更 遑 論 思 考 世 界 的 系 統 與 嚴 謹 性 但 是, 數 學 超 越 物 質 與 人 類, 即 使 人 類 不 存 在, 數 學 本 身 亦 仍 正 確 如 此 玄 妙 的 公 式, 究 竟 何 來? 真 是 單 純 的 巧 合? 或 是 冥 冥 中 真 有 主 宰? 由 嚴 謹 與 系 統 交 織 的 美, 在 這 麼 的 一 刻 綻 放 無 遺
莊 家 樂 : 科 學 之 花 論 科 學 之 美 177 ( 四 ) 科 學 之 蜜 哲 理 性 與 啟 發 性 科 學 中 的 哲 理 性, 往 往 好 比 花 朵 中 的 花 蜜, 總 是 藏 得 很 深, 卻 非 常 甘 甜 數 學 為 科 學 之 母, 而 哲 學 更 是 數 學 之 母, 而 且 現 代 科 學 也 是 從 古 希 臘 哲 學 演 變 過 來, 故 科 學 之 中 亦 常 帶 有 哲 理 性 與 啟 發 性 之 前 提 到 不 少 西 方 科 學 之 例, 但 提 及 哲 理, 則 不 得 不 提 中 國 的 科 學 中 國 科 學 雖 與 希 臘 哲 學 無 關, 但 卻 一 直 受 中 國 哲 學 影 響, 其 哲 理 性 甚 至 比 西 方 的 更 濃 厚 中 國 的 科 學, 也 許 不 曾 有 過 一 個 完 整, 且 具 線 性 因 果 邏 輯 的 系 統, 但 它 來 自 於 古 人 的 文 哲 思 想, 講 究 天 地 人 物 之 間 的 共 鳴 (resonance) 而 這 套 科 學 的 核 心 思 想, 來 自 於 陰 陽 之 道 陰 陽 的 思 想, 與 西 方 科 學 一 樣 皆 是 取 象 於 日 常, 從 萬 物 之 中 看 到 簡 單 的 道 理 : 人 有 男 女 日 有 晝 夜 一 切 的 事 物, 都 能 找 到 其 相 對 應 之 物, 一 為 陽 而 一 為 陰, 兩 者 相 對 卻 又 互 相 依 賴 消 長, 負 陰 抱 陽, 方 能 達 到 和 諧 這 一 種 中 國 科 學 的 基 礎 思 想, 正 合 西 方 哲 學 中 對 立 統 一 的 思 想, 指 出 二 元 論 中 世 界 由 兩 種 相 反 之 元 素 組 成, 而 兩 者 在 對 立 矛 盾 的 姿 態 下, 統 一 推 動 了 事 物 的 發 展 與 運 動 中 國 科 學 暗 含 西 方 哲 理, 而 另 一 方 面, 西 方 科 學 亦 帶 有 中 國 哲 學 近 年 物 理 界 的 新 寵 量 子 力 學, 其 理 論 核 心 在 於 不 確 定 性, 在 觀 察 之 前, 無 人 能 確 定 粒 子 的 狀 態 這 種 思 想, 竟 與 宋 明 心 學 代 表 王 守 仁 提 到 心 外 無 物 之 說 一 致 只 有 當 你 看 花 時, 花 才 確 實 存 在 於 世 以 上 種 種, 證 明 不 論 各 地 的 科 學, 皆 帶 有 啟 發 性 與 哲 理 性, 而 這 哲 理 性, 更 將 科 學 的 知 性 美 昇 華 至 更 高 的 層 次 三 結 論 花 開 花 落, 潮 起 潮 退, 也 許 在 這 個 世 上, 除 了 變 幻 之 外, 沒 有 甚 麼 會 是 永 恆 但 是, 科 學 是 探 求 真 的 學 問, 而 真 理 卻 是 恆 真 而 不 朽 在 時 間 的 灌 溉 下, 以 前 人 之 智 作 根, 科 學 如 一 顆 種 子 發 芽 成 長, 一 步 一 步 地 褪 去 複 雜 而 保 留 簡 單, 一 步 一 步 地 交 織 巨 大, 彷 如
178 與 自 然 對 話 In Dialogue with Nature 一 株 待 放 之 苞, 含 蓄 中 卻 帶 着 知 性 之 美 我 相 信, 即 便 科 學 再 怎 麼 改 變, 人 類 追 求 科 學 的 心, 將 與 科 學 的 美 一 起, 長 成 在 萬 變 的 宇 宙 之 中, 唯 一 一 棵 不 會 凋 謝 的 花 徵 引 書 目 Poincaré, Henri. Science and Method. Rpt. in In Dialogue with Nature: Textbook for General Education Foundation Programme. Ed. Chi-wang Chan, Wai-man Szeto, and Wing-hung Wong. 2nd ed. Hong Kong: Office of University General Education, The Chinese University of Hong Kong, 2012. 161 178. Watson, James D. DNA: The Secret of Life. 2003. Rpt. in In Dialogue with Nature: Textbook for General Education Foundation Programme. Ed. Chi-wang Chan, Wai-man Szeto, and Wing-hung Wong. 2nd ed. Hong Kong: Office of University General Education, The Chinese University of Hong Kong, 2012. 97 141. 參 考 書 目 歐 拉 恆 等 式 維 基 百 科 : 自 由 的 百 科 全 書 瀏 覽 日 期 :2013 年 3 月 9 日 相 對 論 維 基 百 科 : 自 由 的 百 科 全 書 瀏 覽 日 期 :2013 年 5 月 2 日 Cohen, I. Bernard. The Birth of a New Physics. 1960. Rpt. in In Dialogue with Nature: Textbook for General Education Foundation Programme. Ed. Chi-wang Chan, Wai-man Szeto, and Wing-hung Wong. 2nd ed. Hong Kong: Office of University General Education, The Chinese University of Hong Kong, 2012. 49 62.
莊 家 樂 : 科 學 之 花 論 科 學 之 美 179 Needham, Joseph and Colin A. Ronan. The Shorter Science and Civilisation in China. 1978. Rpt. in In Dialogue with Nature: Textbook for General Education Foundation Programme. Ed. Chi-wang Chan, Wai-man Szeto, and Wing-hung Wong. 2nd ed. Hong Kong: Office of University General Education, The Chinese University of Hong Kong, 2012. 195 218. * * * * * * * * * * 老 師 短 評 家 樂 同 學 把 科 學 的 特 點 形 像 化, 使 之 幻 化 成 花 兒 的 莖 葉 瓣 蜜, 從 中 體 現 科 學 的 知 性 美 簡 單 而 普 及 的 本 質 乃 科 學 的 基 礎, 科 學 家 憑 着 創 意 和 想 像 孕 育 出 嚴 謹 而 有 系 統 的 科 學, 其 中 隱 含 着 哲 理 的 底 蘊 家 樂 同 學 對 本 科 理 解 透 徹, 課 內 外 例 子 引 用 恰 當, 對 科 學 本 身 的 反 思 深 刻 獨 到, 他 的 文 章 確 如 他 所 論 述 的 科 學 般 賞 心 悅 目! ( 吳 家 亮 )