标题

第 46 卷 第 11 期 2 1 4 年 11 月 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY Vol 46 No 11 Nov 214 基 于 摄 像 测 量 法 的 在 轨 柔 性 结 构 模 态 参 数 辨 识 许 畅 王 聪 高 晶 波 张 春 芳 ( 哈 尔 滨 工 业 大 学 航 天 学 院 151 哈 尔 滨 ) 摘 要 : 针 对 在 轨 传 感 器 布 置 困 难 的 问 题 提 出 一 种 利 用 数 字 摄 像 测 量 技 术 对 在 轨 大 型 柔 性 结 构 进 行 模 态 参 数 辨 识 的 方 法 阐 述 了 三 维 动 态 重 构 技 术 相 机 标 定 算 法 和 像 素 点 特 征 提 取 算 法 原 理 利 用 一 类 柔 性 星 载 天 线 模 型 进 行 了 地 面 试 验 采 用 高 速 数 字 摄 像 机 记 录 模 型 的 自 由 振 动 响 应 过 程 并 从 采 集 的 图 像 序 列 中 提 取 给 定 测 点 的 位 移 振 动 数 据 通 过 特 征 系 统 实 现 法 (ERA) 辨 识 星 载 天 线 模 型 的 前 5 阶 固 有 频 率 阻 尼 比 等 模 态 参 数 结 果 表 明 数 字 摄 像 测 量 方 法 可 以 在 满 足 在 轨 测 试 设 备 简 单 要 求 的 同 时 有 效 地 辨 识 柔 性 天 线 的 在 轨 模 态 参 数 关 键 词 : 模 态 辨 识 ; 摄 像 测 量 ; 三 维 重 构 ; 柔 性 结 构 中 图 分 类 号 : TB123 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : 367-6234(214)11-17-7 Videogrammetric based modal identification of on orbit flexible structures XU Chang WANG Cong GAO Jingbo ZHANG Chunfang ( School of Astronautics Harbin Institute of Technology 151 Harbin China) Abstract: A modal test method based on videogrammetric for large flexible structure on orbit is presented The methods of 3D dynamic reconstruction camera calibration and pixel extraction are described A ground experiment is performed using a kind of antenna model and two fast cameras Image data is acquired frame by frame during the free vibration period of the model and vibration signals are obtained by a time series of images The ERA method is applied to identify the modal parameters of the antenna model and the experimental results show that the videogrammetric is a promising method for on orbit vibration measurement which avoids the difficulty of installing accelerometers on the flexible structures Keywords: modal identification; videogrammetric; 3D dynamic reconstruction; flexible structures 在 轨 柔 性 结 构 是 指 卫 星 主 体 以 外 的 柔 性 附 件 包 括 太 阳 能 帆 板 天 线 等 这 些 柔 性 附 件 的 自 由 振 动 具 有 低 频 密 频 的 特 点 [1-3] 在 轨 时 飞 轮 或 推 力 器 工 作 会 引 起 柔 性 附 件 长 时 间 振 动 产 生 低 频 扰 动 力 矩 给 卫 星 姿 态 稳 定 性 带 来 了 较 大 的 影 响 [4-6] 柔 性 附 件 的 模 态 参 数 对 卫 星 姿 态 控 制 和 振 动 控 制 至 关 重 要 但 由 于 其 尺 寸 较 大 且 在 轨 空 间 环 境 复 杂 地 面 模 态 测 试 难 以 获 得 所 需 精 度 因 此 在 轨 模 态 辨 识 方 法 受 到 越 来 越 多 的 重 视 [7-9] 传 统 的 位 移 / 加 速 度 传 感 器 由 于 设 备 复 杂 会 收 稿 日 期 : 214-1-3 作 者 简 介 : 许 畅 (1988 ) 男 博 士 研 究 生 ; 王 聪 (1966 ) 男 教 授 博 士 生 导 师 通 信 作 者 : 许 畅 xuchangcc@ gmailcom 大 大 降 低 在 轨 结 构 的 可 靠 性 也 增 加 了 有 效 载 荷 的 质 量 和 成 本 同 时 接 触 性 测 量 也 会 影 响 柔 性 结 构 的 动 态 性 能 数 字 摄 像 测 量 能 在 实 现 非 接 触 测 量 的 同 时 保 证 较 高 的 精 度 而 且 能 降 低 传 感 器 带 来 的 在 轨 设 备 复 杂 度 和 成 本 是 非 常 有 前 景 的 一 种 在 轨 响 应 测 量 方 法 摄 影 测 量 是 基 于 专 业 摄 像 设 备 和 数 字 图 像 处 理 算 法 的 测 量 技 术 被 广 泛 应 用 于 物 体 几 何 尺 寸 [1] 和 空 间 位 置 姿 态 等 测 量 Chang 等 对 建 筑 结 构 振 动 进 行 了 摄 像 测 量 采 用 数 字 图 像 相 关 法 进 行 测 点 特 征 匹 配 ;Barrows [11] 将 摄 像 测 量 法 用 于 风 [12] 洞 实 验 模 型 形 变 的 测 量 ;Burner 等 利 用 摄 影 测 [13] 量 技 术 进 行 了 机 翼 形 变 测 量 ;Ryall 等 采 用 单 相 机 测 量 法 实 现 了 对 机 翼 的 振 动 测 量 在 航 天 领

18 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 46 卷 域 NASA 早 在 1996 年 就 利 用 摄 像 测 量 技 术 获 得 了 和 平 号 空 间 站 太 阳 能 帆 板 的 在 轨 动 力 学 特 性 [14] 1998 年 NASA 还 利 用 摄 像 测 量 法 获 得 了 不 同 环 境 下 哈 勃 望 远 镜 太 阳 帆 版 的 变 形 信 息 [15] 这 些 测 量 任 务 都 是 在 航 天 飞 机 上 完 成 的 对 于 大 型 星 载 天 线 由 于 其 结 构 较 太 阳 能 帆 板 复 杂 对 摄 像 测 量 系 统 要 求 更 高 国 内 利 用 摄 像 测 量 进 行 结 构 振 动 测 试 的 文 献 较 少 一 般 只 针 对 大 型 柔 性 附 件 进 行 有 限 元 分 析 以 获 得 其 在 轨 动 态 特 性 其 精 度 往 往 难 以 满 足 要 求 本 文 提 出 一 种 基 于 数 字 摄 像 测 量 的 柔 性 星 载 天 线 的 在 轨 模 态 辨 识 方 法 利 用 两 台 或 以 上 摄 像 机 测 量 柔 性 天 线 在 轨 动 态 响 应 如 图 1 所 示 其 关 键 技 术 包 括 相 机 标 定 像 素 提 取 和 三 维 重 构 及 辨 识 算 法 等 利 用 天 线 模 型 和 两 台 高 速 摄 像 机 进 行 了 实 验 验 证 测 得 了 各 个 测 点 的 振 动 曲 线 并 成 功 地 辨 识 出 了 天 线 模 型 前 5 阶 固 有 频 率 和 阻 尼 比 为 在 轨 柔 性 结 构 模 态 参 数 辨 识 提 供 了 一 种 有 效 的 方 法 柔 性 天 线 摄 像 机 图 1 星 载 柔 性 天 线 在 轨 响 应 的 摄 像 测 量 1 双 目 三 维 重 构 技 术 1 1 三 维 动 态 重 构 图 像 三 维 重 构 是 指 利 用 两 个 或 两 个 以 上 相 机 对 被 测 物 进 行 成 像 然 后 从 图 像 中 获 得 物 体 三 维 坐 标 的 过 程 过 程 中 涉 及 4 个 坐 标 系 分 别 为 : 1) 世 界 坐 标 系 根 据 自 然 环 境 所 选 定 的 坐 标 系 坐 标 值 用 ( Y w Z w ) 表 示 ; 2) 图 像 坐 标 系 坐 标 原 点 在 CCD 图 像 平 面 的 中 心 X 轴 Y 轴 分 别 为 平 行 于 图 像 平 面 的 两 条 垂 直 边 坐 标 值 用 (xy) 表 示 ; 3) 像 素 坐 标 系 坐 标 原 点 在 CCD 图 像 平 面 的 左 上 角 X 轴 Y 轴 分 别 平 行 于 图 像 坐 标 系 的 X 轴 和 Y 轴 坐 标 值 用 (uv) 来 表 示 ; 4) 光 心 坐 标 系 以 相 机 的 光 心 为 坐 标 原 点 X 轴 Y 轴 分 别 平 行 于 图 像 坐 标 系 的 X 轴 和 Y 轴 相 机 的 光 轴 为 Z 轴 坐 标 值 用 (X c Y c Z c ) 表 示 三 维 重 构 的 步 骤 是 将 像 素 坐 标 系 转 换 到 图 像 坐 标 系 再 从 图 像 坐 标 系 转 换 到 光 心 坐 标 系 最 后 由 光 心 坐 标 系 转 换 到 世 界 坐 标 系 最 终 像 素 坐 标 和 世 界 坐 标 可 由 如 下 关 系 表 述 : Z c u v = 1 f / dx u f / dy v 1 R t T 1 Y w Z w 1 (1) 式 中 : (u v ) 是 图 像 坐 标 系 原 点 在 像 素 坐 标 系 中 的 坐 标 ;(dxdy) 分 别 是 像 素 坐 标 系 在 x 方 向 和 y 方 向 相 邻 像 素 间 的 距 离 ;f 为 相 机 焦 距 ;R 和 t 是 旋 转 矩 阵 和 平 移 矩 阵 可 将 式 (1) 简 化 成 u Y w Y w Z c v = NM = Q (2) 1 Z w Z w 1 1 式 中 : N 为 相 机 的 内 部 参 数 矩 阵 包 含 了 相 机 的 焦 距 像 素 单 元 距 离 等 自 身 参 数 ; M 为 相 机 的 外 部 参 数 矩 阵 包 括 了 相 机 安 装 位 置 和 角 度 等 信 息 ; Q 为 投 影 矩 阵 通 过 两 个 相 机 同 时 拍 摄 被 测 点 可 以 建 立 以 下 方 程 组 : ì u 1 Y w Y w Z c1 v 1 = N 1 M 1 = Q 1 1 Z w Z w 1 1 í X u 2 w X w Y w Y w Z c2 v 2 = N 2 M 2 = Q 2 1 Z w Z w î 1 1 (3) 当 相 机 内 外 参 数 Q 1 Q 2 已 知 则 上 式 消 去 Z c1 和 Z c2 后 得 到 3 个 未 知 数 4 个 方 程 可 解 得 被 测 点 的 世 界 坐 标 值 理 论 上 采 用 的 摄 像 机 数 目 越 多 得 到 的 结 果 越 精 确 利 用 不 同 时 刻 拍 摄 得 到 的 图 像 序 列 就 可 以 得 到 测 点 的 位 移 振 动 曲 线 完 成 对 测 点 的 三 维 动 态 重 构 1 2 Z c 相 机 标 定 将 式 (2) 改 写 成 u v = 1 f/ dx u f/ dy v 1 [ R t] Y w Y w = NM Z w Z w 1 1 (4) 相 机 的 内 部 参 数 包 括 f (dxdy) 及 (u v )

第 11 期 许 畅 等 : 基 于 摄 像 测 量 法 的 在 轨 柔 性 结 构 模 态 参 数 辨 识 19 内 参 数 标 定 方 法 有 很 多 本 文 采 用 张 正 友 标 定 法 [16] 当 内 部 参 数 已 经 确 定 时 可 以 进 行 外 部 参 数 的 标 定 以 下 重 点 叙 述 用 于 三 维 重 构 的 相 机 外 参 数 标 定 方 法 从 式 (4) 可 见 内 部 参 数 矩 阵 N 为 满 秩 矩 阵 令 :α x = dx / f;α y = dy / f 用 N -1 左 乘 式 (4) 的 两 边 并 整 理 得 α x (u - u ) Y w Z c α y (v - v ) = [ R t] (5) 1 Z w 1 令 k = α x (u - u )l = α y (v - v )M = [ R t] 进 一 步 将 式 (5) 改 写 成 Z ci k i l i = 1 m 11 m 12 m 13 m 14 m 21 m 22 m 23 m 24 m 31 i i = M 1 1 (6) 其 中 : (i ) 是 世 界 坐 标 系 中 的 第 i 点 坐 标 (k i l i ) 是 由 对 应 的 图 像 像 素 坐 标 (u i v i ) 的 计 算 值 将 式 (6) 展 开 可 得 到 如 下 3 个 方 程 : ìz ci k i = m 11 i + m 12 + m 13 + m 14 íz ci l i = m 21 i + m 22 + m 23 + m 24 (7) î Z ci = m 31 i + + + 将 式 (7) 中 的 第 3 式 分 别 代 入 上 两 式 消 去 Z ci 可 得 到 如 下 两 个 方 程 : ìi m 11 + m 12 + m 13 + m 14 - k i i m 31 - k i - k i = k i í i m 21 + m 22 + m 23 + m 24 - l i i m 31 - î l i - l i = l i (8) 若 在 世 界 坐 标 系 中 取 n 个 点 将 会 产 生 2n 个 方 程 用 矩 阵 形 式 写 出 这 些 方 程 如 下 : 1 Z w1 1 - k 1 1 - k 1 - k 1 Z w1 1 Z w1 1 - l 1 1 - l 1 - l 1 Z w1 n Z wn 1 - k n n - k n - k n Z wn n Z wn 1 - l n n - l n - l n Z wn 从 式 (9) 可 见 若 已 知 世 界 坐 标 系 中 n 个 点 的 坐 标 同 时 也 知 道 各 对 应 点 在 像 素 坐 标 系 中 的 坐 标 将 式 (9) 两 边 同 时 除 以 ( ) 或 取 = 1 不 影 响 方 程 的 求 解 式 (9) 可 简 写 成 Kh = U 式 中 hu 分 别 为 式 (9) 等 号 左 侧 向 量 和 右 侧 向 量 除 以 后 的 向 量 当 2n > 11 时 上 式 成 为 一 个 超 定 方 程 其 最 小 二 乘 解 可 用 下 式 表 示 : h = (K T K) -1 K T U 则 数 码 相 机 的 外 部 参 数 矩 阵 与 其 有 如 下 关 系 : h 1 h 2 h 3 h 4 M = h 5 h 6 h 7 h 8 h 9 h 1 h 11 1 因 R 是 正 交 矩 阵 所 以 有 = 1 / h 2 9 + h2 1 + h2 11 2 图 像 角 点 检 测 m 11 m 12 m 13 m 14 m 21 m 22 m 23 m 24 m 31 = k 1 l 1 k 2 l 2 m 34 (9) k n l n 在 相 机 标 定 和 三 维 重 构 中 如 何 准 确 地 得 到 测 点 的 像 素 坐 标 是 摄 像 测 量 的 关 键 当 测 点 的 灰 度 值 与 背 景 灰 度 值 相 差 较 大 时 利 用 角 点 检 测 算 法 可 以 准 确 地 获 得 测 点 的 像 素 坐 标 本 文 采 用 [17] Harris 角 点 检 测 算 法 对 每 一 测 点 进 行 像 素 点 提 取 Harris 角 点 检 测 算 法 将 每 一 像 素 点 的 相 似 度 抽 象 为 E xy = uv w uv [I x +uy +v - I uv ] 2 = w uv [xx + uv yy + ο(x 2 y 2 )] 2 式 中 : I xy 表 示 像 素 点 (xy) 的 灰 度 值 xy 分 别 为 像 素 点 在 uv 方 向 的 变 化 量 且 X = I ( - 11) I / x { Y = I ( - 11) T I / y

2 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 46 卷 其 中 为 卷 积 算 子 因 此 对 于 比 较 小 的 位 移 E 可 表 示 为 E(xy) = Ax 2 + 2Cxy + By 2 式 中 : ìa = X 2 w íb = Y 2 w îc = (XY) w 为 了 解 决 响 应 噪 声 的 问 题 算 法 引 入 一 个 平 滑 的 高 斯 窗 通 过 对 w 的 设 定 实 现 其 中 w uv = exp - (u 2 + v 2 ) / 2σ 2 由 式 (9)Harris 角 点 检 测 区 域 变 化 式 E 可 以 通 过 矩 阵 形 式 表 现 出 来 : E xy = (xy)m(xy) T 式 中 : M = A C C B Harris 算 法 的 核 心 是 计 算 矩 阵 M 的 特 征 值 M 的 两 个 特 征 值 分 别 指 示 了 该 像 素 点 在 XY 两 个 方 向 上 的 强 度 若 两 个 值 都 很 大 则 该 像 素 点 可 认 为 是 角 点 只 有 一 个 较 大 而 另 一 个 较 小 时 则 认 为 是 边 缘 点 在 实 际 操 作 中 算 法 将 M 的 两 个 特 征 值 进 行 混 合 运 算 得 出 单 一 的 强 度 值 并 取 局 部 强 度 值 的 最 大 点 为 特 征 点 综 上 所 述 利 用 数 字 摄 像 测 量 法 测 量 在 轨 柔 性 结 构 振 动 的 步 骤 可 以 总 结 如 下 : 1) 分 别 对 两 个 相 机 进 行 内 外 参 数 的 标 定 ; 2) 选 择 合 适 的 帧 率 对 振 动 结 构 进 行 动 态 拍 摄 ; 3) 利 用 角 点 检 测 算 法 获 得 测 点 的 像 素 坐 标 ; 4) 利 用 三 维 重 构 算 法 获 得 测 点 的 世 界 坐 标 ; 5) 利 用 测 点 不 同 时 刻 的 世 界 坐 标 得 到 其 位 移 振 动 曲 线 关 系 如 图 3 所 示 图 2 星 载 天 线 模 型 图 3 双 目 摄 像 测 量 装 置 实 验 步 骤 如 下 : 1) 对 相 机 进 行 标 定 时 采 用 黑 白 相 间 的 棋 盘 图 如 图 4 所 示 相 机 参 数 标 定 时 采 集 标 定 板 的 多 个 位 置 的 静 态 图 片 找 出 每 个 图 像 中 的 角 点 根 据 每 个 角 点 已 知 的 物 理 坐 标 关 系 利 用 1 2 节 中 的 标 定 方 法 得 到 相 机 的 内 外 参 数 3 星 载 天 线 模 型 实 验 为 验 证 上 述 方 法 的 可 行 性 对 一 个 星 载 柔 性 桁 架 天 线 模 型 进 行 了 振 动 测 试 并 利 用 测 试 结 果 采 用 特 征 系 统 实 现 法 (ERA) [18] 对 其 进 行 了 模 态 辨 识 星 载 天 线 模 型 示 意 图 如 图 2 所 示 反 射 面 直 径 为 75 mm 上 下 两 层 之 间 距 离 为 15 mm 两 层 之 间 采 用 四 根 均 匀 分 布 直 杆 支 撑 长 度 为 15 mm 两 根 长 支 撑 杆 之 间 距 离 为 5 mm 支 撑 杆 长 度 为 7 mm 所 用 材 料 直 径 均 为 3 mm 为 了 使 其 具 有 高 柔 性 低 频 的 特 性 采 用 了 低 刚 度 材 料 在 天 线 模 型 外 圈 测 点 上 粘 贴 标 志 点 便 于 图 像 处 理 将 天 线 支 撑 杆 悬 挂 起 来 两 台 高 速 摄 像 机 一 左 一 右 放 置 于 天 线 模 型 约 1 5 m 处 调 节 相 机 视 场 使 其 覆 盖 模 型 上 所 有 测 点 实 验 装 置 相 对 位 置 图 4 相 机 内 外 参 数 标 定 2) 保 持 相 机 位 置 不 变 设 置 相 机 触 发 模 式 与 帧 率 保 证 两 个 相 机 同 步 触 发 本 实 验 中 采 用 帧 率

像 素 点 像 素 点 像 素 点 像 素 点 Y 方 向 位 移 /mm X 方 向 位 移 /mm 第 11 期 许 畅 等 : 基 于 摄 像 测 量 法 的 在 轨 柔 性 结 构 模 态 参 数 辨 识 21 15 fps 进 行 图 像 采 集 即 对 应 采 样 频 率 为 15 Hz 3) 给 定 天 线 模 型 一 个 初 始 位 移 同 时 触 发 相 机 进 行 记 录 直 至 振 动 衰 减 4) 保 存 图 像 数 据 用 于 分 析 处 理 利 用 相 机 标 定 方 法 求 解 出 左 侧 相 机 内 外 参 数 矩 阵 分 别 为 : 69 73 32 3 N 1 = 687 38 24 23 1 85-775 - 124-89 21 M 1 = 2-14 - 4 11 25-4 3 9-1 497 1 右 侧 相 机 内 外 参 数 矩 阵 分 别 为 : 72 3 238 42 N 2 = 689 14 251 33 1 55-7 267 377 2 M 2 = - 321-3 8-45 - 7 2-72 - 1 577 4 两 个 相 机 在 某 一 时 刻 得 到 的 图 像 如 图 5 图 6 所 示 利 用 角 点 检 测 算 法 获 得 图 中 18 个 测 点 的 像 素 坐 标 以 4 号 测 点 为 例 两 个 相 机 图 像 中 的 像 素 位 移 曲 线 分 别 如 图 7 ~ 1 所 示 4 35 25 图 7 左 侧 相 机 4 号 侧 点 X 方 向 像 素 振 动 32 28 26 24 图 8 左 侧 相 机 4 号 侧 点 Y 方 向 像 素 振 动 4 35 25 图 9 右 侧 相 机 4 号 侧 点 X 方 向 像 素 振 动 26 24 22 图 1 右 侧 相 机 4 号 侧 点 Y 方 向 像 素 振 动 采 用 三 维 动 态 重 构 算 法 得 到 每 个 测 点 三 自 由 度 位 移 振 动 曲 线 其 中 4 号 点 三 轴 位 移 响 应 分 别 如 图 11 ~ 13 所 示 4 图 5 图 6 某 一 时 刻 左 侧 相 机 图 像 某 一 时 刻 右 侧 相 机 图 像 2-2 -4 图 11 4 号 测 点 X 方 向 振 动 位 移 15 1 5-5 -1 图 12 4 号 测 点 Y 方 向 振 动 位 移

哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 ４６ 卷 mm Z方向位移/ ２２ 1-1 - - 2 4 6 t / s 8 1 12 ｄ 天线模型 ４ 阶振型 图 １３ ４ 号测点 Ｚ 方向振动位移 采用测得的天线模型上 ８ 个测点的振动响 应 利用特征系统实现 ＥＲＡ 法对天线模型进行 模态参数辨识 得到其前 ５ 阶固有频率和阻尼比 如表 １ 所示 振型如图 １４ ａ １４ ｅ 所示 从图 中可以看出 前三阶表现为反射器整体变形 是连 接杆的弯曲和扭转所致 从第四阶开始出现了反 射器本身的扭转变形 从表 １ 中还可以看出 该 ｅ 天线模型 ５ 阶振型 图 １４ 天线模型前 ５ 阶振型 天线模型固有频率较低 且第二 三阶频率接近 因此 采用摄像测量法能有效地辨识低频 密频在 轨柔性结构的模态参数 表 １ 天线模型 ＥＲＡ 辨识结果 阶数 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 对天线进行模态分析的精度取决于成像系统 固有频率 Ｈｚ 阻尼比 １ ０７ ０ １４ ０ ２１ １ ２６ ２ ２１ ２ ３９ ４ 误差与精度分析 ０ ０３ ０ ０６ ０ ３８ ０ ２６ 分辨力 图像处理算法和辨识算法等众 多 因 素 这里主要考虑摄像测量法特有的成像系统分辨 力 成像系统对空间光学图像的最小细节的分辨 能力称为成像分辨力 一般用图像物面分辨率或 成像系统 角 分 辨 率 来 衡 量 对 于 具 体 的 测 量 对 象 镜头焦距 光敏传感器芯片面积和成像物距决 定了成像视场大小 当待测物体物距确定时 图 像物面分辨率给出了图像中一个像素所代表的感 兴趣的物面尺寸大小 因此这时用图像物面分辨 率来衡量成像系统分辨率真具有直观性 而对于 成像物距不定或变化的情况 对于镜头焦距一定 ａ 天线模型 １ 阶振型 的成像系统 其视场角是确定的 此时则适合用角 分辨率来衡量成像系统分辨率 每个像素所代表物面空间的尺寸称为图像物 面分辨率 设拍摄视场大小为 Ｗ Ｈ 摄像机分辨 率为 Ｍ Ｎ 称为硬件分辨率 则图像物面分辨 率为 ｂ 天线模型 ２ 阶振型 { Ｒ ｘ Ｗ Ｍ Ｒ ｙ Ｈ Ｎ 本次实验拍摄视场大小为 １００ ｍｍ １００ ｍｍ 分辨率为 ５１２ ５１２ 由上式可得图像物面分辨率 为 ０ ２０ ｍｍ 角 点 检 测 算 法 提 取 像 素 点 精 度 为 １ 个 像 素 因 此 本 实 验 系 统 位 移 测 量 精 度 ０ ２０ ２ ０ １ ｍｍ 为了提高拍摄精度 可以减小 拍摄视场 或者提高相机分辨率 在相机与被测物 ｃ 天线模型 ３ 阶振型 距离受限时也可以通过长焦镜头减小视场 测量中的误差主要由图像中存在的噪声引

第 11 期 许 畅 等 : 基 于 摄 像 测 量 法 的 在 轨 柔 性 结 构 模 态 参 数 辨 识 23 起 这 种 噪 声 不 但 影 响 测 量 过 程 同 时 也 会 给 标 定 带 来 误 差 由 于 在 轨 和 温 度 环 境 的 复 杂 性 图 像 噪 声 会 比 地 面 试 验 中 更 大 需 要 采 用 合 适 的 图 像 处 理 算 法 滤 除 以 获 得 更 精 确 地 结 果 5 结 语 针 对 大 型 柔 性 附 件 在 轨 模 态 辨 识 问 题 提 出 了 一 种 基 于 摄 像 测 量 的 三 维 动 态 重 构 方 法 首 先 对 相 机 进 行 内 外 参 数 的 标 定 然 后 利 用 两 个 相 机 同 时 记 录 被 测 物 的 动 态 图 像 通 过 角 点 检 测 算 法 获 得 测 点 的 像 素 坐 标 再 根 据 三 维 重 构 算 法 得 到 测 点 的 三 维 坐 标 每 一 时 刻 测 点 三 维 坐 标 时 间 序 列 即 是 测 点 的 三 自 由 度 位 移 振 动 曲 线 利 用 天 线 模 型 和 高 速 摄 像 机 进 行 了 地 面 验 证 实 验 获 得 了 模 型 上 各 个 测 点 的 振 动 曲 线 并 据 此 辨 识 出 了 模 型 的 前 5 阶 模 态 参 数 包 括 固 有 频 率 阻 尼 比 和 振 型 本 文 所 述 摄 像 测 量 法 设 备 简 单 可 以 根 据 实 际 测 量 要 求 选 择 合 适 的 相 机 参 数 以 达 到 精 度 要 求 实 验 表 明 摄 像 测 量 法 能 有 效 地 对 大 型 柔 性 天 线 进 行 在 轨 模 态 辨 识 且 易 于 在 轨 实 现 保 证 了 卫 星 系 统 的 可 靠 性 是 一 种 具 有 良 好 应 用 前 景 的 在 轨 响 应 测 量 方 法 参 考 文 献 [1] 司 宏 伟 李 东 旭 陈 卫 东 大 挠 性 航 天 桁 架 结 构 动 力 学 及 其 主 动 控 制 研 究 进 展 [ J] 力 学 进 展 8 38 (2): 167-176 [2] 周 舟 陆 秋 海 任 革 学 等 低 密 频 太 阳 能 帆 板 动 力 学 参 数 在 轨 辨 识 和 振 动 控 制 [ J] 工 程 力 学 4 21(3): 84-89 [3] 黄 文 虎 曹 登 庆 韩 增 尧 航 天 器 动 力 学 与 控 制 的 研 究 进 展 与 展 望 [ J] 力 学 进 展 212 42( 4): 367-394 [4] 张 逸 群 段 宝 岩 李 团 结 基 于 滤 波 的 柔 性 可 展 开 天 线 展 开 过 程 控 制 方 法 [ J] 机 械 工 程 学 报 212 48 (3): 18-188 [5] 游 斌 弟 赵 志 刚 李 文 博 等 空 间 热 载 荷 作 用 下 星 载 天 线 耦 合 动 态 影 响 分 析 [ J] 振 动 与 冲 击 212 31(17): 61-66 [6] GENG L H XIAO D Y WANG Q et al Attitude control model identification of on orbit satellites actuated by reaction wheels [ J] Acta Astronautica 21 66 (5): 714-721 [7] ANTHONY T ANDERSEN G On orbit modal identification of the hubble space telescope [ C] / / American Control Conference 1995 Proceedings of the IEEE Piscataway: IEEE 1995 1: 42-46 [8] 赵 寿 根 程 伟 孙 国 江 等 航 天 器 动 力 学 特 性 参 数 在 轨 辨 识 技 术 [ J] 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 5 31(9): 999-13 [9] 党 朝 辉 项 军 华 超 低 轨 卫 星 气 动 参 数 及 转 动 惯 量 在 轨 实 时 辨 识 [J] 上 海 航 天 212 29(5): 2-24 [1] CHANG C C JI Y F Flexible videogrammetric technique for three dimensional structural vibration measurement[j] Journal of Engineering Mechanics 7 133(6): 656-664 [11] BARROWS D A Videogrammetric model deformation measurement technique for wind tunnel applications [ C ] / / 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhitbit Reston VA:AIAA 7:AIAA 7-1163 [12] BURNER A W LIU T Videogrammetric model deformation measurement technique[ J] Journal of Aircraft 1 38(4): 745-754 [13] RYALL T G FRASER C S Determination of structural modes of vibration using digital photogrammetry [ J ] Journal of Aircraft 2 39(1): 114-119 [14] GILBERT M G WELCH S S STS-74/ MIR photogrammetric appendage structural dynamics experiment [ R ] Washington DC: NASA 1996 [15 ] SAPP C A DRAGG J L SNYDER M W et al Photogrammetric assessment of the hubble space telescope solar arrays during the second servicing mission: final report[ R] Washington DC: NASA 1998 [16] ZHANG Z A flexible new technique for camera calibration [ J ] IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 22(11): 133-1334 [17] HARRIS C STEPHENS M A combined corner and edge detector [ C ] / / Proceedings of the Fourth Alvey Vision Conference Sheftield: University of Sheffield 1988: 147-151 [18] JUANG J N PAPPA R S An eigensystem realization algorithm for modal parameter identification and model reduction [ J ] Journal of Guidance Control and Dynamics 1985 8(5): 62-627 ( 编 辑 张 宏 )