2 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 波 ). 这 种 压 缩 波 空 气 必 然 有 一 部 分 要 绕 流 到 车 身 两 端 的 环 状 空 间 中, 形 成 与 列 车 运 行 方 向 相 反 的 空 气 流 动. 在 列 车 尾 部, 会 产 生 低 于 大 气 压 的 空 气 流

第 20 卷 第 3 期 2014 年 6 月 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) Vol. 20 No. 3 June 2014 DOI: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.031 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 张 永 静, 赵 东 东 ( 上 海 大 学 通 信 与 信 息 工 程 学 院, 上 海 200444) 摘 要 : 为 了 合 理 评 估 轨 道 交 通 隧 道 环 境 内 湍 流 场 的 特 性, 以 上 海 地 铁 1 号 线 的 部 分 参 数 为 设 计 背 景, 采 用 美 国 Ansys 公 司 的 商 用 计 算 流 体 力 学 (computational fluid dynamics, CFD) 软 件 包 FLUENT 模 拟 了 该 环 境 下 列 车 运 行 所 引 起 的 湍 流 场 中 的 压 强 场 和 温 度 场. 对 压 强 和 温 度 分 布 图 进 行 采 样, 然 后 对 采 样 数 据 进 行 分 析, 并 进 一 步 将 采 样 结 果 运 用 到 该 环 境 下 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数 的 求 解 中 ; 与 已 有 实 验 所 得 经 验 值 数 据 进 行 比 较, 二 者 具 有 较 好 的 一 致 性, 从 而 为 该 环 境 下 电 波 折 射 率 结 构 常 数 的 求 解 提 供 了 一 种 可 靠 的 方 法. 关 键 词 : 湍 流 ; 隧 道 ; 折 射 率 ; 方 法 中 图 分 类 号 : TN 929.4 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : 1007-2861(2014)03-0000-08 Structure Parameter Estimation of Radio Wave Refractive Index in Rail Transit Tunnel Based on FLUENT ZHANG Yong-jing, ZHAO Dong-dong (School of Communication and Information Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract: To evaluate the characteristics of turbulent flow in a rail transit tunnel environment, this paper simulates the turbulent flow field due to the fast moving trains in a subway tunnel. Using parameters obtained from Shanghai Metro Line 1, the distribution diagrams of pressure and temperature fields are obtained. In the simulation, a commercial software package for computational fluid dynamics (CFD), FLUENT, is used. A set of data from the distribution diagrams is selected to solve the refractive index structure parameters of radio wave under such environmental condition. The calculated results are compared with published experimental data, showing a good agreement. Therefore, the proposed method provides a useful solution to refractive index structure parameters of radio wave. Key words: turbulent; tunnel; refractive index; solution 湍 流 是 自 然 界 和 工 程 环 境 中 非 常 普 遍 的 流 动 现 象, 其 特 征 是 在 运 动 过 程 中 流 体 质 点 不 断 地 随 机 地 相 互 掺 混, 其 速 度 和 压 力 等 物 理 量 在 空 间 和 时 间 上 都 具 有 随 机 性 质. 在 自 由 空 间 大 气 中, 微 小 的 扰 动 即 可 引 发 不 同 程 度 的 湍 流. 在 轨 道 交 通 隧 道 环 境 中, 地 铁 列 车 在 运 动 过 程 中, 由 于 受 到 隧 道 壁 的 限 制, 车 头 前 端 的 空 气 被 列 车 推 动 着 向 前 方 移 动, 形 成 活 塞 风 ( 或 称 压 缩 收 稿 日 期 : 2013-07-15 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (61271061) 通 信 作 者 : 赵 东 东 (1954 ), 男, 副 教 授, 研 究 方 向 为 移 动 通 信 数 字 通 信 等. E-mail: zhao d d@shu.edu.cn

2 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 波 ). 这 种 压 缩 波 空 气 必 然 有 一 部 分 要 绕 流 到 车 身 两 端 的 环 状 空 间 中, 形 成 与 列 车 运 行 方 向 相 反 的 空 气 流 动. 在 列 车 尾 部, 会 产 生 低 于 大 气 压 的 空 气 流, 称 为 膨 胀 波 [1]. 在 这 种 环 境 下, 同 一 时 间 内 不 同 区 域 的 空 气 以 不 同 的 流 态 运 动, 形 成 复 杂 的 湍 流 场. 1 问 题 与 解 决 方 法 无 线 电 波 或 光 波 在 湍 流 环 境 中 传 播 时, 由 于 空 气 折 射 率 的 变 化 会 产 生 额 外 的 衰 减 和 多 径 效 应, 从 而 导 致 通 信 质 量 下 降, 因 此 正 确 评 估 隧 道 内 湍 流 大 气 的 特 性, 对 于 电 波 传 播 效 应 计 算 有 着 非 常 重 要 的 意 义. 自 由 大 气 中 的 湍 流 常 用 折 射 率 结 构 常 数 来 表 征, 常 用 的 测 量 方 法 有 温 度 脉 动 法 光 强 闪 烁 法 到 达 角 起 伏 法 [1]. 但 地 铁 隧 道 环 境 狭 长 幽 闭, 往 往 由 于 设 备 安 装 困 难 和 仪 器 灵 敏 度 的 要 求 等 因 素, 使 得 在 地 铁 隧 道 内 难 以 测 量 湍 流. 不 过, 基 于 流 体 力 学 软 件 对 隧 道 场 进 行 模 拟 的 方 法 已 趋 成 熟, 只 需 通 过 设 置 相 应 的 初 始 边 界 值, 即 可 求 出 整 个 湍 流 场 的 分 布 情 况 [2-3]. 本 研 究 采 用 基 于 流 体 力 学 中 的 数 值 模 拟 软 件 FLUENT 对 轨 道 交 通 隧 道 环 境 下 的 湍 流 场 进 行 模 拟, 得 到 湍 流 温 度 场 和 压 强 场 的 分 布 图 ; 利 用 温 度 脉 动 法 求 得 该 环 境 下 的 折 射 率 结 构 常 数, 并 与 已 有 实 验 所 得 经 验 值 进 行 对 比, 二 者 具 有 较 好 的 一 致 性, 从 而 为 进 一 步 研 究 在 地 铁 隧 道 环 境 下 的 电 波 传 输 提 供 了 合 理 的 湍 流 环 境 参 数. 2 仿 真 模 型 2.1 物 理 模 型 本 研 究 参 考 上 海 地 铁 1 号 线 的 部 分 参 数 进 行 模 拟. 上 海 地 铁 1 号 线 自 1995 年 运 营 以 来, 历 经 数 次 改 进, 目 前 采 用 的 是 8 节 编 组 的 方 式, 每 节 车 厢 的 长 宽 高 分 别 为 23.54, 3, 3.8 m. 1 号 线 采 用 圆 形 隧 道, 内 径 为 5.5 m [4], 隧 道 区 间 延 长 路 站 中 山 北 路 站 长 1.45 km, 运 行 时 长 约 100 s. 同 时, 地 铁 在 隧 道 运 行 过 程 中 易 受 阻 塞 比 车 长 和 车 速 的 影 响. 隧 道 阻 塞 比 为 列 车 横 截 面 与 隧 道 横 截 面 之 比. 为 避 免 不 必 要 的 干 扰, 在 此 取 阻 塞 比 为 0.485, 直 隧 道, 车 长 188 m, 隧 道 长 1 450 m, 隧 道 与 车 长 之 比 为 7 1, 车 速 为 20 m/s 的 定 模 型. 假 定 隧 道 和 车 体 外 壁 光 滑, 忽 略 列 车 受 电 弓 车 厢 连 接 处 转 向 架 和 铁 轨 等 细 部 结 构 的 影 响 [5]. 2.2 数 学 模 型 隧 道 中 列 车 运 动 引 发 的 流 场 属 可 压 缩 粘 性 非 定 常 的 湍 流 场, 但 由 于 列 车 运 行 过 程 中 马 赫 数 不 大 于 0.2 [6], 因 此 建 模 时 可 忽 略 空 气 的 可 压 缩 性, 认 为 空 气 是 不 可 压 缩 的, 其 流 动 及 传 热 现 象 遵 循 N-S 方 程, 并 经 比 较 采 用 标 准 k-ε 方 程 来 封 闭 [7]. 连 续 性 方 程 : 动 量 方 程 : ρu t + div(ρuv ) = ρf x P ( x + x η u )) + 1 z z 3 ρ t + (ρ V V ) = 0. (1) S ( η u x ) y η u y ) (ηdiv(v )); (2) x

第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 3 能 量 方 程 : k 方 程 : ε 方 程 : ρv t + div(ρvv ) = ρf y P ( ( y + η v ) η v ) x x y y η v )) + 1 (ηdiv(v )); (3) z z 3 y ρw + div(ρwv ) = ρf z P ( ( t z + η w ) η w ) x x y y η w )) + 1 (ηdiv(v )). (4) z z 3 z (ρt ) t + div(ρv T ) = λ c p ( 2 T x 2 + 2 T y 2 + 2 T z 2 ) + S T. (5) ρk t + ρuk x = (( µ + µ ) t k ) + G ρk. (6) x σ k x ρε t + ρuε x = (( µ + µ ) t ε ) ε + C 1ε x σ ε x k G C 2ερ ε2 k. (7) 式 (1) (7) 中 : t 为 时 间 ; ρ 为 密 度 ; µ 为 分 子 间 粘 性 系 数 ; V 为 速 度 矢 量 ; 即 V = u i +v j +w k; S 为 位 移 矢 量, 即 S = x i + y j + z k; F i (i = x, y, z) 为 各 方 向 上 的 压 力 ; P 为 修 正 的 压 力 ; λ 为 导 热 系 数 ; C p 为 定 压 比 热 ; S T 为 源 项 ; µ t 为 湍 流 粘 度, 可 由 湍 动 能 和 湍 动 能 耗 散 率 定 义 为 k µ t = ρc 2 µ ε ; G = µ ( u t y + ) v u x y, 代 表 由 平 均 速 度 梯 度 所 造 成 的 湍 动 能 产 生 项 ; σ k, σ ε 分 别 为 湍 流 普 朗 特 常 数 和 施 密 特 常 数 ; 其 余 为 经 验 常 数, C µ = 0.09, σ k = 1.0, σ z = 1.3, C 1ε = 1.44, C 2ε = 1.92 [8]. 3 网 格 划 分 本 研 究 将 隧 道 视 为 类 管 道 模 型, 网 格 划 分 采 用 非 结 构 网 格. 以 重 力 加 速 度 的 反 方 向 为 z 轴, 以 列 车 运 动 方 向 为 x 轴, y 轴 遵 循 右 手 法 则. 模 型 尺 寸 与 实 际 列 车 和 隧 道 的 尺 寸 比 例 为 1 100, 即 隧 道 长 14.5 m, 车 长 1.88 m, 车 宽 0.038 m, 隧 道 内 径 0.055 m, 共 划 分 了 27 582 个 网 格. 建 立 的 隧 道 环 境 网 格 模 型 如 图 1 所 示. 图 1 简 化 后 的 隧 道 网 格 图 Fig. 1 Simplified grid diagram of rail transit tunnel 当 列 车 驶 入 隧 道 时, 将 列 车 视 为 隧 道 的 障 碍 物, 会 对 压 力 入 口 边 界 条 件 有 所 影 响, 因 此 将 列 车 设 置 在 匀 速 运 动 阶 段, 即 约 为 隧 道 长 度 的 1/3 处. 中 间 为 简 化 后 的 列 车, 网 格 区 域 则 为 隧 道 区 域, 采 用 三 角 形 的 平 铺 方 式 绘 制, 并 设 左 端 为 压 力 入 口, 右 端 为 压 力 出 口. 求 解 时, 采 用 上 述 标 准 k-ε 方 程 非 稳 定 的 计 算 模 型, 对 各 区 域 设 置 了 如 温 度 速 度 压 强 湍 流 强 度 和 水 力 直 径 等 边 界 条 件. 对 列 车 和 隧 道 中 空 气 之 间 的 相 对 运 动 采 用 滑 移 网 格 运 动 模 型, 压 力 速 度 耦 合

4 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 方 式 采 用 压 力 修 正 算 法 的 主 导 算 法 SIMPLEC, 以 保 证 收 敛 速 度 [9]. 时 间 步 长 设 为 0.1 s, 共 迭 代 500 次. 4 仿 真 结 果 及 分 析 根 据 上 述 假 设 和 计 算 模 型, 利 用 FLUENT 的 后 处 理 软 件 和 美 国 Tecplot 公 司 的 数 据 分 析 和 可 视 化 处 理 软 件 Tecplot, 得 到 了 地 铁 以 20 m/s 匀 速 运 动 时 隧 道 中 静 态 压 力 和 静 态 温 度 场 的 分 布 ( 见 图 2 和 3, 这 里 为 方 便 显 示 整 个 流 线 的 形 状, 均 采 用 1/2 车 长, 且 纵 轴 比 例 扩 大 10 倍 ). 经 数 次 仿 真 实 验 验 证 可 知, 流 线 分 布 图 变 化 规 律 一 致, 但 具 体 仿 真 所 得 数 值 会 受 影 响. 因 此, 图 2 和 3 仅 作 一 般 参 考, 不 作 定 性 分 析. 图 2 整 个 隧 道 的 静 态 压 力 图 Fig. 2 Static pressure diagram of whole rail transit tunnel 图 3 整 个 隧 道 的 静 态 温 度 图 Fig. 3 Static temperature diagram of whole rail transit tunnel 由 图 2 和 3 可 见, 在 整 个 隧 道 中, 地 铁 列 车 周 围 的 压 强 和 温 度 变 化 较 大, 其 余 位 置 处 相 对 较 小. 对 于 压 强, 列 车 前 端 形 成 了 较 为 强 烈 的 压 缩 波, 后 端 则 由 于 列 车 移 动 而 形 成 了 明 显 的 负 压 区. 对 于 静 态 温 度, 列 车 挤 压 前 方 空 气, 导 致 压 强 上 升 而 温 度 下 降, 列 车 后 方 压 强 下 降 而 温 度 上 升. 因 此, 从 整 个 隧 道 的 角 度 来 看, 温 度 应 随 列 车 前 进 方 向 下 降, 尤 其 在 列 车 前 后 有 所 变 化, 但 变 化 幅 度 不 大. 具 体 的 静 态 压 力 的 变 化 如 图 4 和 5 所 示, 静 态 温 度 的 变 化 如 图 6 和 7 所 示. 图 4 列 车 前 端 的 静 态 压 力 分 布 图 Fig. 4 Static pressure distribution diagram of the front-end of the subway

第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 5 图 5 列 车 后 端 的 静 态 压 力 分 布 图 Fig. 5 Static pressure distribution diagram of the rear-end of the subway 图 6 列 车 前 端 的 静 态 温 度 分 布 图 Fig. 6 Static temperature distribution diagram of the front-end of the subway 图 7 列 车 后 端 的 静 态 温 度 分 布 图 Fig. 7 Static temperature distribution diagram of the rear-end of the subway 由 图 4 可 见, 列 车 前 端 压 强 的 最 大 值 为 541 Pa, 且 压 强 最 大 的 位 置 是 空 气 最 靠 近 车 前 的 位 置. 随 着 压 缩 波 离 车 前 端 越 远, 压 强 有 不 同 程 度 的 下 降, 影 响 范 围 约 为 17 m. 车 前 端 与 环 状 空 间 交 界 处 的 压 强 约 为 507 Pa, 此 后 沿 列 车 前 进 反 方 向 值 逐 渐 变 小, 直 至 在 车 尾 附 近 变 为 负 压. 由 图 5 可 见, 被 挤 压 到 环 状 空 间 中 的 空 气 压 强 已 下 降 至 140 Pa, 并 在 车 尾 气 流 随 列 车 向 前 运 动 的 过 程 中, 车 尾 处 形 成 的 膨 胀 波 气 压 迅 速 下 降, 形 成 两 个 涡 流 区, 此 处 压 强 最 低 为 148 Pa. 此 后 直 至 进 口 端 处, 压 强 受 外 部 空 气 的 影 响 逐 渐 升 高, 负 压 影 响 的 范 围 约 为 20 m. 整 个 环 状 空 间 中 的 压 强 差 约 为 647 Pa. 可 见, 在 列 车 运 行 过 程 中, 由 于 列 车 的 挤 压, 压 强 从 车 头 至 车 尾 是 逐 渐 下 降 的. 模 拟 时 考 虑 地 铁 站 台 内 空 气 和 风 扇 的 调 温 作 用, 设 定 的 温 度 边 界 条 件 如 下 : 进 口 出 口 处 均 设 为 293 K, 考 虑 各 种 电 子 设 备 和 冷 凝 器 散 热 的 影 响, 设 为 300 K, 墙 体 安 装 有 广 告 灯 箱, 设 为 298 K, 其 余 视 为 绝 热 条 件 [10]. 由 图 6 可 见, 地 铁 列 车 前 端 温 度 最 大 为 296.3 K, 距 离 列 车 越 远 处 温 度 值 越 低, 在 出 口 处 最 低 温 度 为 293.0 K, 温 度 下 降 不 明 显. 由 图 7 可 见, 在 列 车 后 端,

6 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 温 度 随 压 强 的 下 降 而 逐 渐 升 高, 最 高 为 299 K, 此 时 离 列 车 最 近, 随 后 沿 进 口 方 向 温 度 逐 渐 降 低, 直 至 设 定 的 293 K. 可 见, 由 于 列 车 的 活 塞 运 动, 会 对 周 围 温 度 产 生 5 6 C 的 影 响. 上 述 变 化 规 律 与 已 有 实 验 结 论 [3,11] 具 有 较 好 的 一 致 性. 本 研 究 采 集 了 整 个 隧 道 不 同 位 置 处 的 压 强 和 温 度 值 共 45 组, 这 里 仅 列 出 其 中 的 10 组 数 据 ( 见 表 1). 表 1 隧 道 模 型 中 温 度 和 压 强 的 采 样 值 Table 1 Sampling values of temperature and pressure in rail transit tunnel x 轴 距 离 /m y 轴 距 离 /m 相 对 压 强 /Pa 绝 对 压 强 /kpa 温 度 /K 0.017 931 256 79 0.013 793 127 781 5 79.964 258 111 3 101.245 035 7 298.391 883 908 1.063 739 823 39 0.025 544 765 033 1 80.018 628 159 101.244 981 4 298.499 560 265 3.471 090 947 72 0.036 360 120 431 5 88.707 580 667 101.236 292 4 298.691 748 414 4.601 387 252 5 0.031 291 527 136 5 95.545 392 311 101.229 454 6 298.816 107 678 5.792 506 676 82 0.051 565 900 316 4 126.542 911 255 7 101.198 457 1 298.960 968 534 6.503 397 951 3 0.049 627 163 381 1 115.230 791 448 101.209 769 2 298.731 384 501 7.529 788 093 54 0.001 475 527 078 76 507.449 352 717 101.832 449 4 296.448 830 923 8.778 683 290 28 0.006 544 120 373 74 539.901 857 42 101.864 901 9 296.260 515 394 12.054 098 505 3 0.034 421 383 496 1 255.048 813 164 101.580 049 295.163 071 247 14.135 196 982 4 0.030 384 761 524 4 111.319 882 58 101.436 32 293.319 360 994 5 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数 折 射 率 结 构 常 数 C 2 n 的 最 初 定 义 为 任 意 相 距 单 位 距 离 的 两 点 处 大 气 中 空 气 折 射 率 的 均 方 根. 折 射 率 波 动 与 大 气 湍 流 导 致 的 闪 烁 密 切 相 关, 光 波 或 电 磁 波 在 大 气 中 传 播 的 深 度 衰 落 是 由 于 重 湍 流 区 的 散 射 导 致 的 [12]. 通 过 建 立 不 同 的 散 射 模 型, 即 可 得 出 不 同 波 段 的 电 磁 波 散 射 功 率 与 介 电 常 数 和 折 射 率 之 间 的 关 系, 而 折 射 率 与 C 2 n 则 可 以 建 立 关 系 式 [13]. 与 此 同 时, 得 到 的 无 线 电 波 传 播 预 测 模 型 的 损 耗 模 型 决 定 了 无 线 通 信 系 统 的 覆 盖 范 围, 其 时 延 特 性 决 定 了 数 字 通 信 系 统 的 最 大 数 据 传 输 速 率 [14]. 因 此, 研 究 C 2 n 的 变 化 规 律 对 于 预 测 并 建 立 隧 道 中 的 通 信 传 输 系 统 尤 为 重 要. 5.1 温 度 脉 动 法 的 测 量 原 理 对 于 局 部 均 匀 各 向 同 性 湍 流, 温 度 结 构 常 数 C 2 T 定 义 为 [15] C 2 T = T (x) T (x + r) 2 r 2/3, l 0 r L 0, (8) 式 中, l 0 为 湍 流 内 尺 度, 一 般 为 几 毫 米 到 几 厘 米 ;L 0 为 湍 流 外 尺 度, 通 常 认 为 与 高 度 相 仿, 在 本 研 究 中 由 于 是 隧 道 环 境, 高 度 受 限, 可 认 为 外 尺 度 即 为 隧 道 高 度 5.5 m [1] ;x 和 r 为 位 置 矢 量 ;T 为 温 度. 在 光 波 段 和 无 线 电 波 段, 湿 度 变 化 的 影 响 较 小, 并 且 受 FLUENT 软 件 模 型 中 湍 流 模 型 未 考 虑 湿 度 的 限 制, 可 忽 略 湿 度 温 湿 相 关 项 的 影 响. 推 导 出 的 无 线 电 波 段 内 折 射 率 结 构 常 数 Cn 2 和 温 度 结 构 常 数 CT 2 [15] 的 关 系 如 下 : ( Cn 2 = 79 P T 2 10 6) 2 C 2 T, (9) 式 中, P 为 绝 对 大 气 压 (kpa).

第 3 期 张 永 静, 等 : 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 7 5.2 对 模 拟 结 果 的 采 样 分 析 基 于 上 述 原 理, 将 采 样 所 得 的 温 度 压 强 值 ( 共 45 组 ) 分 别 代 入 式 (8) 和 (9) 中, 对 折 射 率 结 构 常 数 进 行 计 算, 即 可 得 到 隧 道 中 的 C 2 n 变 化 趋 势 ( 见 图 8). 图 8 隧 道 中 C 2 n 随 时 间 的 变 化 Fig. 8 C 2 n over time in rail transit tunnel 由 图 8 可 见, 隧 道 环 境 中 湍 流 场 的 折 射 率 结 构 常 数 最 大 约 为 19.5 10 15, 即 1.95 10 14, 最 小 值 约 为 0.001 2 10 15, 即 1.2 10 18, 数 量 级 为 10 18 10 14 之 间. 由 于 隧 道 环 境 中 折 射 率 结 构 常 数 缺 乏 相 关 的 实 验 数 据, 本 研 究 采 用 文 献 [16] 中 的 实 验 结 果 与 模 拟 仿 真 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 进 行 了 比 较, 得 到 了 如 下 结 论. (1) 近 地 面 0 25 m 处 大 气 波 动 与 隧 道 环 境 最 为 接 近, 结 构 常 数 波 动 范 围 为 10 19 10 14, 与 仿 真 结 果 吻 合. 不 同 之 处 在 于, 前 者 随 高 度 变 化, 越 接 近 地 面, 压 强 越 大, 折 射 率 结 构 常 数 也 越 大 ; 而 从 图 8 中 可 明 显 看 到, 在 列 车 周 围 由 于 压 强 的 剧 烈 变 化 引 起 了 折 射 率 结 构 常 数 的 剧 烈 波 动, 远 离 车 身 处 则 不 会 有 较 大 变 化. (2) 根 据 仿 真 得 到 的 温 度 和 压 强 误 差 范 围 分 别 为 5 C 和 700 Pa, 由 式 (8) 和 (9) 容 易 得 出, 在 此 误 差 范 围 内 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 误 差 不 超 过 15%, 不 会 有 量 级 的 误 差. 因 此, 本 研 究 计 算 得 到 的 折 射 率 结 构 常 数 是 可 信 的. 6 结 束 语 本 研 究 利 用 流 体 力 学 中 发 展 成 熟 的 软 件 FLUENT 模 拟 了 轨 道 交 通 隧 道 湍 流 环 境, 首 次 以 此 来 计 算 无 线 电 波 折 射 率 结 构 常 数, 得 到 了 与 近 地 面 层 实 测 和 理 论 得 到 的 值 数 量 级 基 本 一 致. 由 此 可 见, 模 拟 结 果 具 有 一 定 的 可 靠 性, 弥 补 了 实 测 过 程 中 仪 器 安 装 困 难 等 因 素 的 不 足. 后 续 会 对 如 何 利 用 该 结 构 常 数 反 演 电 波 传 播 的 相 关 能 量 值 计 算 进 行 进 一 步 的 分 析 研 究, 所 得 结 果 将 具 有 一 定 理 论 指 导 意 义. 参 考 文 献 : [1] 申 永, 刘 建 国, 曾 宗 泳, 等. 大 气 湍 流 模 拟 装 置 性 能 测 试 [J]. 大 气 与 环 境 光 学 学 报, 2011, 6(3): 231-234. [2] Bao H T. Study of Piston wind in subway tunnel based on numerical simulation [C]// International Conference on Computer Science and Information Technology. 2010: 266-268.

8 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 [3] Zhu Y F, Wu Y P. The study of temperature filed by high-speed train traveling through a long tunnel [C]// International Conference on Energy and Environment Technology. 2009: 445-448. [4] 周 杜 鑫, 金 中 林, 王 国 弼. 地 铁 区 间 隧 道 盾 构 掘 进 施 工 时 控 制 地 表 沉 降 的 研 究 [J]. 上 海 建 设 科 技, 1995, 2. [5] 包 海 涛. 地 铁 列 车 活 塞 风 数 值 模 拟 [D]. 南 京 : 南 京 理 工 大 学, 2005: 18-33. [6] 杨 伟 超, 彭 丽 敏, 师 成 华, 等. 地 铁 条 件 下 车 体 表 面 压 力 的 变 化 特 性 分 析 [J]. 空 气 动 力 学 学 报, 2010, 28: 76-81. [7] Dutta T, Sinhamahapatra K P, Bandyopdhyay S S. Comparison of different turbulence models in predicting the temperature separation in a Ranque-Hilsch vortex tube [J]. International Journal of Refrigeration, 2010, 33: 783-792. [8] 杨 晖. 地 铁 空 间 内 空 气 与 火 灾 烟 气 流 动 特 性 的 数 值 研 究 [D]. 北 京 : 北 京 交 通 大 学, 2010: 32-40. [9] 于 勇, 张 俊 明, 姜 连 田. FLUENT 入 门 与 进 阶 教 程 [M]. 北 京 : 北 京 理 工 大 学 出 版 社, 2012: 1-55. [10] 刘 庚, 刘 磊, 张 鑫, 等. 不 同 湍 流 模 型 模 拟 地 铁 站 台 气 流 组 织 比 较 [J]. 都 市 快 轨 交 通, 2012, 25(2): 49-52. [11] Juraeva M, Lee J H, Song D J. A computational analysis of the train-wind to identify the best position for the air-curtain installation [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011(99): 554-559. [12] Jassal B S, Tewari R K. Estimation of refractivity structure parameter [C]// IEEE. 1990: 1828-1831. [13] Xiao H F, Zuo Y, Wu J, et al. Non-line-of-sight ultraviolet single-scatter propagation model in random turbulent medium [J]. Optics Letters, 2013, 38(17): 3366-3369. [14] 贾 明 华, 郑 国 莘, 赵 幸, 等. 矩 形 隧 道 中 电 波 传 播 特 性 预 测 [J]. 上 海 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版, 2011, 17(1): 68-73. [15] 聂 群, 吴 晓 庆. 近 地 面 大 气 层 折 射 率 结 构 常 数 的 模 式 研 究 [J]. 强 激 光 与 粒 子 束, 2007, 19(7): 1112-1116. [16] 翁 宁 泉, 肖 黎 明, 龚 知 本. 折 射 率 结 构 常 数 廓 线 模 式 讨 论 [J]. 大 气 与 环 境 光 学 学 报, 2007, 2(1):.