2015 年 4 月 卫 星 导 航 April 2015 第 3 卷 第 1 期 Journal of Satellite Navigation Vol. 3 No. 1 前 沿 技 术 基 于 北 斗 系 统 的 大 气 可 降 水 量 反 演 研 究 李 敏 李 文 文 ( 武 汉 大 学 卫 星 导 航 定 位 技 术 研 究 中 心, 武 汉,430079) 摘 要 : 北 斗 卫 星 导 航 系 统 (BDS) 目 前 在 中 国 区 域 内 能 够 提 供 良 好 的 卫 星 覆 盖, 从 而 使 得 利 用 BDS 数 据 反 演 大 气 可 降 水 量 (PWV) 成 为 可 能 本 文 选 取 了 北 斗 实 验 跟 踪 网 中 4 个 测 站 的 GPS/BDS 双 模 双 频 观 测 数 据, 并 分 别 对 各 个 测 站 的 BDS 与 GPS 数 据 估 计 天 顶 对 流 层 延 迟 用 于 反 演 PWV 结 果 表 明,GPS 与 BDS 反 演 的 PWV 存 在 0.1~1mm 的 偏 差, 二 者 差 值 的 RMS 均 在 2mm 以 内, 研 究 反 映 BDS 在 中 国 区 域 反 演 的 PWV 已 经 可 以 达 到 与 GPS-PWV 相 当 的 精 度 关 键 词 : 北 斗 卫 星 导 航 系 统 ; 大 气 可 降 水 量 ;GPS;PANDA 中 图 分 类 号 :P228 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 :(2015)01 11 06 Precipitable Water Vapor Inversion with BDS LI Min, LI Wenwen (Research Center of GNSS, Wuhan University, Wuhan 430079) Abstract: BeiDou Navigation Satellite System (BDS) now is available to provide a good coverage over the China region,which makes it possible to study the precipitable water vapor (PWV) inversion with BeiDou observations. This paper selected 4 stations among the BETS (BeiDou Experiment Tracking Stations) network with GPS/BDS dual-mode dual-frequency data for the research. The zenith tropospheric delay (ZTD) was estimated at each station using BDS and GPS observations respectively. And then the PWV was obtained from the estimated ZTD. The results shows that the inferred BDS-PWV and GPS-PWV is biased about 0.1~1mm. And the difference of the final BDS-PWV and GPS-PWV can reach precision at 2mm RMS. We conclude that the PWV inferred from BDS can reach similar precision comparing to the GPS-PWV in the China region. Keywords: BDS; Precipitable Water Vapor; GPS; PANDA 0 引 言 大 气 可 降 水 量 (PWV) 是 天 气 分 析 与 数 值 天 气 预 报 等 的 重 要 参 数 Bevis(1992) 首 次 提 出 了 利 用 地 基 GPS 观 测 数 据 通 过 精 密 定 位 解 算 精 确 的 对 流 层 延 迟 从 而 反 演 得 到 PWV 的 方 法 [1] 随 后 开 展 了 一 系 列 利 用 地 基 GPS 探 测 大 气 的 实 验 如 GPS/STORM WWAVE 等, 成 功 验 证 了 GPS 用 于 精 确 反 演 PWV 的 可 行 性, 并 证 明 了 利 用 地 基 GPS 探 测 的 PWV 与 水 汽 辐 射 计 及 无 线 电 探 空 仪 的 精 度 [2, 相 当 3] 目 前 地 基 GPS 反 演 PWV 精 度 可 以 达 到 1~2mm, 并 已 经 广 泛 应 用 于 气 象 科 学 研 究 北 斗 卫 星 导 航 系 统 目 前 已 经 有 14 颗 在 轨 运 行 卫 星 (5GEO+5IGSO+4MEO), 并 于 2012 年 开 始 正 式 提 供 区 域 导 航 定 位 服 务 得 益 于 混 合 星 座 设 计,BDS 在 中 国 区 域 具 有 良 好 的 卫 星 覆 盖, 从 而 * 收 稿 日 期 :2014-12-16; 修 回 日 期 :2015-01-31 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 (41244029 ); 第 三 届 中 国 卫 星 导 航 学 术 年 会 青 年 优 秀 论 文 基 金 资 助 项 目 (CSNC2012-QY-1) 第 一 作 者 简 介 : 李 敏 (1983-), 男, 博 士, 副 教 授, 主 要 研 究 方 向 是 导 航 卫 星 精 密 定 轨 定 位 ;E-mail:limin@whu.edu.cn
12 卫 星 导 航 2015 年 提 供 了 大 量 的 观 测 数 据 使 得 利 用 BDS 进 行 精 密 定 位 以 及 进 一 步 反 演 PWV 成 为 可 能 利 用 地 基 GNSS 数 据 反 演 大 气 可 降 水 量 (precipitable water vapor, PWV) 的 关 键 在 于 精 确 估 计 天 顶 方 向 对 流 层 延 迟 (zenith tropospheric delay, ZTD ) 精 密 单 点 定 位 (precise point positioning, PPP) 技 术 由 于 站 与 站 之 间 独 立 且 可 以 直 接 获 取 绝 对 ZTD 而 被 广 泛 使 用 [4-6] 但 其 精 度 受 到 卫 星 精 密 轨 道 钟 差 产 品 精 度 的 制 约, 并 与 高 程 方 向 的 定 位 精 度 强 相 关 武 汉 大 学 利 用 BETS (BeiDou Experiment Tracking Stations) 网 全 球 跟 踪 站 的 数 据 解 算 并 发 布 了 BDS 精 密 轨 道 和 钟 差 产 品,Shi et al. (2012), Zhao et al. (2013), Qu et al. (2013) 等 的 研 究 表 明, 利 用 该 产 品 进 行 精 密 单 点 定 位 已 经 能 够 获 取 与 GPS 相 当 的 精 度 [7-9] Xu et al. (2013) 也 基 于 BETS 网 的 数 据 解 算 了 北 斗 卫 星 精 密 轨 道 钟 差, 在 此 基 础 利 用 区 域 CORS 网 4 天 的 BDS 与 GPS 数 据 分 别 估 计 ZTD, 比 较 统 计 后 认 为 二 者 差 值 的 平 均 bias 为 2mm, 平 均 标 准 差 (STD) 在 5~6mm 量 级 [10] 本 文 采 用 PANDA(Positioning And Navigation Data Analyst) 软 件, 选 取 了 BETS 网 在 中 国 区 域 内 的 4 个 跟 踪 站 33 天 的 GPS/BDS 双 模 双 频 跟 踪 数 据, 采 用 IGS 发 布 的 GPS 精 密 星 历 钟 差 产 品 以 及 武 汉 大 学 发 布 的 BDS 精 密 星 历 钟 差 产 品 分 别 进 行 GPS 和 BDS 精 密 单 点 定 位 并 估 计 ZTD, 进 而 反 演 得 到 GPS-PWV 和 BDS-PWV 在 此 基 础 上 对 二 者 进 行 了 比 较 分 析, 并 以 GPS-PWV 为 参 考 评 价 了 BDS-PWV 的 精 度 1 数 据 与 方 法 1.1 数 据 为 了 进 行 BDS 精 密 定 轨 定 位 的 相 关 研 究, 武 汉 大 学 从 2011 年 开 始 在 全 球 范 围 内 布 设 地 面 跟 踪 网 BETS, 目 前 测 站 总 数 则 已 经 达 到 14 个 本 文 从 中 选 择 了 中 国 区 域 内 的 4 个 跟 踪 站 2013 年 8 月 11 日 ~2013 年 9 月 12 共 33 天 的 观 测 数 据 进 行 处 理, 站 点 的 位 置 分 布 如 图 1 所 示 这 些 跟 踪 站 均 配 备 了 和 芯 星 通 U240 接 收 机, 可 以 提 供 GPS/BDS 双 模 双 频 的 跟 踪 数 据 图 1 所 选 测 站 分 布 精 密 单 点 定 位 需 要 精 密 的 导 航 星 座 轨 道 和 钟 差 来 提 供 稳 定 高 精 度 的 时 空 基 准 IGS 自 从 2001 年 开 始 提 供 GPS 精 密 轨 道 钟 差 产 品, 其 精 度 目 前 已 达 到 2.5cm 水 平 (http://www.igs.org/products) 武 汉 大 学 基 于 BETS 网 的 跟 踪 数 据, 解 算 了 每 天 的 BDS 卫 星 的 精 密 星 历 和 钟 差 产 品 Zhao et al. (2013) 的 研 究 表 明, 目 前 北 斗 精 密 星 历 的 精 度 对 MEO 和 IGSO 可 以 达 到 径 向 10 厘 米 量 级 [7] 本 文 在 研 究 中 采 用 IGS 最 终 精 密 轨 道 和 300s 采 样 率 钟 差 产 品 用 于 GPS PPP 处 理, 采 用 武 汉 大 学 解 算 的 精 密 星 历 和 钟 差 产 品 用 于 BDS PPP 处 理 1.2 精 密 单 点 定 位 计 算 大 气 可 降 水 量 1.2.1 精 密 单 点 定 位 估 计 对 流 层 延 迟 GNSS 精 密 单 点 定 位 中 采 用 PC LC 观 测 值 建 立 基 本 的 观 测 模 型, 从 而 消 去 了 电 离 层 延 迟 的 影 响,PC LC 观 测 值 还 受 到 接 收 机 钟 差 对 流 层 延 迟 多 路 径 等 误 差 的 影 响, 具 体 的 观 测 方 程 为 : ( ) M( i, e i ) p i i c t i T i ZTD i P i i c t i T i ZTD i () (1) M( e ( i), ( i)) N ( i) ZTD ZHD ZWD 式 (1) 中 i 为 观 测 历 元, 为 卫 星 号,
第 3 卷 第 1 期 李 敏, 等 : 基 于 北 斗 系 统 的 大 气 可 降 水 量 反 演 研 究 13 i 为 电 离 层 组 合 波 长, i t i T i P i i 分 别 为 对 应 历 元 和 卫 星 的 PC LC 观 测 值, 刻 接 收 机 与 卫 星 的 几 何 距 离, 为 i 历 元 时 别 为 接 收 机 钟 差 与 号 卫 星 钟 差, ZTD() i 为 天 顶 对 流 层 延 迟, 分 为 干 延 迟 (zenith hydrostatic delay, ZHD) 和 湿 延 迟 (zenith wet delay, ZWD) 两 部 分, M ( e ( i), ( i)) 为 与 高 度 角 e () i 和 方 位 角 () i 相 关 的 投 影 函 数, N () i 为 无 电 离 层 组 合 的 相 位 模 糊 度,, 分 别 为 PC LC 观 测 值 的 观 测 噪 声 与 多 p 路 径 误 差 在 解 算 中, 测 站 坐 标 每 个 历 元 时 刻 的 接 收 机 钟 差 ZTD 均 作 为 参 数 进 行 估 计 由 于 ZTD 中 ZHD 占 90% 以 上, 且 数 值 稳 定, 一 般 可 以 很 好 的 由 地 面 气 象 元 素 通 过 经 验 模 型 如 Saastamoinen Hopfield 等 计 算 而 ZWD 受 气 象 条 件 的 影 响 很 大, 因 此 在 PPP 处 理 时 通 常 采 用 分 段 常 数 随 机 游 走 等 模 型 估 计 以 上 估 计 天 顶 延 迟 的 投 影 函 数 是 基 于 大 气 呈 对 称 性 分 布 的 假 设, 若 考 虑 大 气 各 向 异 性 的 影 响 还 需 要 估 计 ZTD 在 水 平 南 北 方 向 和 东 西 方 向 的 梯 度 [4] 1.2.2 计 算 大 气 可 降 水 量 通 过 精 密 单 点 定 位 估 计 的 ZTD 分 离 出 ZHD 后 则 可 得 到 ZWD, 从 而 可 以 用 于 反 演 PWV PWV 分 与 ZWD 满 足 如 下 的 线 性 关 系 : PWV Π ZWD (2) 式 (2) 中, Π 为 无 量 纲 的 转 换 因 子, 其 是 大 气 加 权 平 均 温 T m 的 函 数, 取 值 一 般 在 0.156 左 右, 具 体 计 算 公 式 为 : k m Π 10 [ ( )] (3) 6 3 w 1 wrv k3 k1 Tm md 式 (3) 中, 为 液 态 水 密 度,R v 为 水 汽 气 体 w 常 数,k 1,k 2,k 3 为 常 数,m w, m d 分 别 为 干 大 气 与 水 汽 的 摩 尔 质 量 由 于 计 算 T m 的 精 确 值 需 要 高 垂 直 分 辨 率 的 探 空 温 度 水 汽 压 资 料, 因 此 在 实 际 反 演 时 常 采 用 全 球 T m 格 网 模 型 或 由 地 面 测 站 温 度 通 过 长 期 拟 合 的 线 性 模 型 计 算 本 文 在 计 算 中 采 用 了 由 GCOS 发 布 的 全 球 T m 格 网 模 型, 并 通 过 内 插 获 得 测 站 上 空 的 T m 该 模 型 由 欧 洲 中 期 天 气 预 报 中 心 ECMWF 数 据 解 算 得 到, 其 将 全 球 划 分 为 2 2.5 格 网, 并 每 6 个 小 时 更 新 一 次 T m Yao et al. (2012) 的 研 究 表 明 该 模 型 与 无 线 探 空 仪 数 据 计 算 的 值 相 比 的 RMS 为 2.2K [11] 因 此 其 转 换 的 PWV 平 均 误 差 小 于 1% 2 处 理 策 略 本 文 的 数 据 处 理 采 用 武 汉 大 学 PANDA 软 件, 对 于 GPS 和 BDS PPP 采 用 的 处 理 策 略 如 表 1 所 示 : 表 1 BDS 与 GPS PPP 数 据 处 理 策 略 GPS PPP BDS PPP 观 测 值 PC,LC PC,LC 截 止 高 度 角 7 7 加 权 策 略 高 度 角 加 权 高 度 角 加 权 卫 星 轨 道 与 钟 差 固 定 IGS 最 终 精 密 星 历 钟 差 固 定 武 汉 大 学 精 密 北 斗 星 历 钟 差 卫 星 天 线 PCO & PCV igs08.atx 未 考 虑 接 收 机 天 线 PCO & PCV 未 考 虑 未 考 虑 相 位 缠 绕 改 正 改 正 测 站 位 移 固 体 潮, 海 洋 负 荷 潮 汐, 极 潮 固 体 潮, 海 洋 负 荷 潮 汐, 极 潮 IERS 2003 IERS 2003 测 站 坐 标 每 天 估 计 一 组 坐 标 每 天 估 计 一 组 坐 标 接 收 机 钟 差 估 计, 白 噪 声, 先 验 约 束 9000m 估 计, 白 噪 声, 先 验 约 束 9000m 天 顶 对 流 层 Saastamoinen+ 分 段 常 数 估 计 每 2h 估 计 一 个 ZTD 参 数, 每 天 估 计 一 组 水 平 梯 度 参 数 Saastamoinen+ 分 段 常 数 估 计 每 2h 估 计 一 个 ZTD 参 数, 每 天 估 计 一 组 水 平 梯 度 参 数 对 流 层 投 影 函 数 GMF GMF
14 卫 星 导 航 2015 年 由 于 在 采 用 Saastamoinen 模 型 计 算 天 顶 干 延 迟 时 需 要 地 面 气 象 资 料, 而 对 于 BETS 网 中 的 跟 踪 站 均 未 提 供 该 数 据 本 文 在 计 算 中 采 用 GPT 模 型 分 别 计 算 测 站 的 地 面 的 气 压 与 温 度 参 数 [12] 由 于 对 于 GPS 和 BDS PPP 均 采 用 一 样 的 模 型, 因 此 这 并 不 影 响 本 文 对 BDS-PWV 精 度 的 评 价 3 实 验 及 分 析 3.1 PPP 定 位 和 ZTD 估 计 结 果 比 较 由 于 ZTD 的 估 计 精 度 与 高 程 方 向 的 定 位 精 度 强 相 关, 因 此 定 位 结 果 的 区 别 反 映 了 ZTD 估 计 的 差 异 将 5 个 测 站 GPS 和 BDS PPP 每 天 的 坐 标 解 进 行 作 差 比 较, 结 果 见 图 2: 但 仍 然 有 微 小 的 系 统 差 表 2 中 进 一 步 统 计 了 二 者 ZWD 的 差 值 的 bias,std 与 RMS 统 计 结 果 表 明 对 于 所 选 的 5 个 测 站 BDS 与 GPS 估 计 的 ZWD 均 存 在 一 定 的 系 统 bias, 且 bias 的 绝 对 值 随 纬 度 减 小 而 增 加 ( 在 表 中 标 注 每 个 站 的 纬 度 ) 对 于 HKTU 测 站 其 bias 最 大 达 到 11.4mm, 其 他 测 站 bias 均 在 6mm 以 内 最 终 的 平 均 统 计 表 明 二 者 差 值 的 平 均 bias 为 4.8mm, 平 均 STD 为 10.9mm XU et al. (2013) 利 用 了 河 北 区 域 CORS 网 数 据 分 别 估 计 了 4 天 的 BDS 和 GPS ZTD, 最 终 比 较 结 果 与 本 文 BJF1 HRBN 站 的 结 果 类 似, 平 均 bias 均 在 1~2mm 图 3 CHDU 与 HRBN 站 ZWD 比 较 表 2 BDS 与 GPS 估 计 ZWD 差 值 统 计 Bias (mm) STD (mm) RMS (mm) BJF1-1.133 10.280 10.343 CENT -5.524 9.778 11.231 图 2 BDS 与 GPS PPP 定 位 结 果 比 较 由 图 2 可 见, 各 站 BDS 与 GPS PPP 的 定 位 坐 标 解 在 平 面 方 向 的 差 异 很 小, 大 部 分 在 1~2cm 以 内, 而 在 高 程 方 向 精 度 较 差, 且 明 显 存 在 2~4cm 的 bias 这 可 能 是 由 于 北 斗 精 密 星 历 与 GPS 精 密 星 历 二 者 的 基 准 精 度 不 同 导 致 的 系 统 误 差 由 BDS 与 GPS 估 计 的 ZTD 中 分 离 出 ZHD 则 可 以 得 到 的 ZWD, 图 3 中 对 CHDU 与 HRBN 测 站 通 过 BDS 与 GPS 数 据 估 计 获 取 ZWD 进 行 了 比 较 可 见 二 者 反 映 的 ZWD 变 化 趋 势 基 本 上 一 致, CHDU -5.463 11.294 12.546 HRBN -0.776 9.578 9.610 HKTU -11.412 13.659 17.800 Mean -4.862 10.918 12.306 3.2 PWV 比 较 分 析 利 用 分 离 得 到 ZWD 通 过 转 换 因 子 转 换 后 可 以 得 到 PWV 图 4 中 以 CHDU 与 HRBN 为 例 比 较 分 别 由 BDS 和 GPS PPP 反 演 的 PWV 可 见, BDS-PWV 与 GPS-PWV 二 者 的 变 化 趋 势 基 本 一 致, 区 别 很 小 这 是 因 为 大 约 6.5mm 的 ZWD 差
第 3 卷 第 1 期 李 敏, 等 : 基 于 北 斗 系 统 的 大 气 可 降 水 量 反 演 研 究 15 异 才 会 引 起 1mm 的 PWV 差 异 图 4 CHDU 与 HRBN 测 站 BDS 与 GPS 反 演 PWV 差 异 图 5 为 所 有 参 与 解 算 5 个 测 站 BDS-PWV 与 GPS-PWV 的 差 值 的 bias, STD, RMS 的 统 计 值 可 见, 该 5 个 测 站 的 BDS- 和 GPS-PWV 均 存 在 0.1~2.0mm 的 bias( 除 HKTU 外 其 他 测 站 均 小 于 1mm), 这 是 由 于 利 用 BDS 与 GPS 数 据 估 计 的 ZTD 存 在 系 统 差 导 致 的 统 计 的 STD 与 RMS 值 显 示, BDS- 和 GPS-PWV 差 异 的 STD 在 2mm 左 右,RMS 均 在 3mm 以 内 最 终 对 于 该 5 个 测 站 的 平 均 bias 为 0.78mm, 平 均 STD 为 1.73mm 而 目 前 广 泛 认 为 GPS-PWV 与 水 汽 辐 射 计 等 精 度 差 异 也 是 在 2mm 水 平 [13], 因 此 表 明 BDS 目 前 在 中 国 区 域 内 反 演 的 PWV 可 以 达 到 与 GPS-PWV 相 当 的 精 度 图 5 BDS-/GPS-PWV 结 果 差 异 统 计 4 总 结 本 文 通 过 选 择 BETS 网 在 中 国 区 域 内 的 5 个 测 站 一 个 月 的 数 据, 通 过 PPP 方 法 分 别 对 BDS 和 GPS 观 测 数 据 进 行 处 理 并 得 到 了 ZTD, 最 终 用 于 反 演 PWV 研 究 表 明, 利 用 BDS 与 GPS 数 据 PPP 估 计 的 ZWD 存 在 1~10mm 的 系 统 偏 差, 且 在 低 纬 度 地 区 bias 较 大,ZWD 差 值 的 STD 在 10mm 左 右 由 此 导 致 二 者 反 演 的 PWV 差 值 存 在 0.1~2.0mm 左 右 的 bias,std 在 2mm 左 右 分 析 表 明 对 于 该 5 个 测 站 BDS- 与 GPS-PWV 差 值 的 平 均 bias 为 0.78mm, 平 均 STD 为 1.73mm 由 于 GPS-PWV 的 精 度 目 前 广 泛 认 为 为 1~2mm 左 右, 因 此 本 文 认 为 BDS 在 中 国 区 域 反 演 的 PWV 已 经 可 以 达 到 与 GPS-PWV 相 当 的 精 度 而 二 者 之 间 的 系 统 误 差 则 需 要 进 一 步 研 究 与 分 析 参 考 文 献 (References) [1] Bevis M, Businger S, Herring T A, et al.. GPS Meteorology: Remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres (1984 2012), 1992, 97 (D14): 15787-15801 [2] Businger S, Chiswell S R, Bevis M, et al.. The Promise of GPS in Atmospheric Monitoring[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1996, 77(1): 5-18 [3] Tregoning P, Boers R, O'Brien D, et al.. Accuracy of Absolute Precipitable Water Vapor Estimates from GPS Observations[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 1998, 103(D22): 28701-28710. 10.1029/98d02516 [4] Ye Shirong, Zhang Shuangcheng, Liu Jingnan. Precision Analysis of Precise Point Positioning Based Tropospheric Delay Estimation[J]. Geomatics and Information Science Of Wuhan University, 2008, 33(8): 788-791( 叶 世 榕, 张 双 成, 刘 经 南. 精 密 单 点 定 位 方 法 估 计 对 流 层 延 迟 精 度 分 析 [J]. 武 汉 大 学 学 报 : 信 息 科 学 版,2008,33 (8):788-791) [5] Chen Yongqi, Liu Yanxiong, Wang Xiaoya, et al.. GPS Real-time Estimation of Precipitable Water Vapor-hong Kong Experiences[J]. ACTA GEODAETICA et CARTOGRAPHICA SINICA, 2007, 36 (1):9-12( 陈 永 奇, 刘 焱 雄, 王 晓 亚, 等. 香 港 实 时 GPS 水 汽 监 测 系 统 的 若 干 关 键 技 术 [J]. 测 绘 学 报,2007,36 (1): 9-12) [6] Zhang Xiaohong, He Xiyang, Guo Bofeng, et al.. Near Real Time PW Inversion Based on Zero-differenced GPS Observation[J]. Geomatics and Information
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