第 八 章 预 测 技 术 TRUE/FALSE 1. 对 企 业 销 售 收 入 及 其 变 化 超 势 的 预 测 就 是 销 售 预 测 F. 按 照 预 测 时 间 的 不 同, 可 将 其 分 为 短 期 预 测 中 期 预 测 和 长 期 预 测 一 般 情 况 下, 预 测 时 间 范 围 的 长 短 与 预 测 质 量 的 高 低 成 正 比 例 关 系 F 3. 在 掌 握 的 数 据 不 多 不 够 准 确 或 主 要 影 响 因 素 无 法 用 数 字 描 述 时 应 使 用 定 性 预 测 T 4. 市 场 调 查 预 测 应 属 于 定 量 预 测 范 围 F 5. 经 营 管 理 人 员 意 见 调 查 预 测 法 的 缺 点 是, 对 市 场 商 情 的 变 化 了 解 得 不 够 深 入 具 体, 主 要 靠 经 验 判 断, 受 主 观 因 素 影 响 大, 只 能 作 出 粗 略 的 数 量 估 计 T 6. 销 售 人 员 意 见 调 查 预 测 法 一 般 适 用 于 短 近 期 预 测 T 7. 发 表 调 查 法 通 常 运 用 于 生 产 资 料 的 需 求 预 测 和 耐 用 消 费 品 的 需 求 预 测 T 8. 调 查 表 的 内 容 应 该 尽 量 的 多, 以 便 于 获 得 多 的 信 息 Ý F 9. 要 参 考 统 计 资 料 和 市 场 信 息, 对 调 查 预 测 结 果 进 行 修 正, 以 提 高 准 确 程 度 T
10. 德 尔 菲 预 测 法 是 召 开 专 家 会 议 面 对 面 进 行 预 测 的 F 11. 用 德 尔 菲 预 测 法 进 行 预 测 时 选 择 的 专 家 应 该 都 是 技 术 专 家 F 1. 回 归 分 析 就 是 在 变 量 间 建 立 一 个 因 果 关 系 的 过 程 F 13. 相 关 系 数 的 数 值 总 是 介 于 0 和 1 之 间 F 14. 确 定 假 定 的 模 型 是 否 合 理 一 个 重 要 步 骤 是 要 对 变 量 之 间 关 系 的 显 著 性 进 行 检 验 T 15. 如 果 在 同 样 的 回 归 研 究 中, 使 用 了 不 同 的 随 机 样 本 将 会 得 到 完 全 相 同 的 回 归 方 程 T 16. 点 估 计 不 能 提 供 有 关 估 计 量 精 度 的 任 何 概 念 T 17. 当 有 明 显 的 趋 势 循 环 和 ( 或 ) 季 节 变 差 时, 平 滑 方 法 同 样 能 很 好 的 起 作 用 F 18. 在 移 动 平 均 法 中, 计 算 移 动 平 均 数 时 每 个 观 测 值 都 用 不 同 的 权 数 F 19. 移 动 平 均 法 使 用 时 间 数 列 中 最 近 几 个 时 期 数 据 值 的 平 均 数 作 为 下 一 个 时 期 的 预 测 值 T 0. 计 算 移 动 平 均 数 的 目 的 是 分 离 季 节 和 不 规 则 成 分 计 算 出 的 移 动 平 均 数 可 以 直 接 对 应 在 时 间 数 列 的 季 度 上
T MULTIPLE CHOICE 1. 管 理 者 对 某 一 情 况 进 行 分 析, 从 而 提 出 行 动 方 案 因 此, 他 需 要 做 以 下 工 作 :(1) 分 析 评 价 各 方 案 ;() 确 定 决 策 目 标 ;(3) 选 择 满 意 的 方 案 并 实 施 ;(4) 认 识 和 分 析 问 题 ;(5) 拟 定 备 选 行 动 方 案 正 确 的 分 析 思 路 和 程 序 应 该 是 : a. (5) 一 (3) 一 (4) 一 (1) 一 () c. (s) 一 (4) 一 () 一 (1) 一 (3) b. (4) 一 () 一 (5) 一 (1) 一 (3) d. (4) 一 (5) 一 (1) 一 () 一 (3) B. 按 预 测 时 间 范 围 长 短 不 同, 可 将 其 分 为 短 期 预 测 中 期 预 测 和 长 期 预 测 三 种 一 般 地, 预 测 时 间 范 围 越 短, 预 测 质 量 越 高 ; 反 之, 预 测 结 果 的 准 确 性 越 低 因 此, 在 进 行 产 品 价 格 决 策 时 需 要 做 的 是 ( ) a. 长 期 预 测 c. 短 期 预 测 b. 中 期 预 测 d. 短 期 预 测 和 中 期 预 测 C 3. 用 特 尔 菲 法 进 行 预 测 与 决 策, 对 专 家 人 数 的 确 定 要 视 所 预 测 或 决 策 问 题 或 决 策 问 题 的 复 杂 性 而 定 人 数 太 少 会 限 制 学 科 的 代 表 性 和 权 威 性 ; 人 数 太 多 则 难 以 组 织 一 般 以 ( ) 人 为 宜 a. 5~10 c. 15~0 b. 10~15 d. 0~5 B 4. ( ) 假 设 事 物 在 历 史 上 各 个 时 期 的 状 况 对 未 来 的 影 响 程 度 是 相 同 的 a. 简 单 平 均 法 c. 指 数 平 滑 法 b. 移 动 平 均 法 d. 因 果 关 系 分 析 法 A 5. 下 列 预 测 方 法 中, 会 产 生 乐 队 效 应 的 有 () a. 德 尔 菲 法 c. 专 家 会 议 法 b. 趋 势 外 推 法 d. 回 归 分 析 法 C
6. 假 定 较 远 的 历 史 对 未 来 没 有 影 响, 只 是 近 期 的 状 况 才 有 影 响, 是 a. 简 单 平 均 法 c. 指 数 平 滑 法 b. 移 动 平 均 法 d. 加 权 平 均 法 B 7. 以 下 不 属 于 时 间 数 列 方 法 的 是 a. 平 滑 法 c. 专 家 评 估 法 b. 趋 势 推 测 法 d. 趋 势 推 测 法 C 8. a. 因 果 法 c. 德 尔 菲 法 b. 外 推 法 d. 头 脑 风 暴 法 C 9. 选 择 预 测 方 法 既 要 考 虑 预 测 的 期 限 预 测 的 精 度 与 费 用, 还 要 考 虑 a. 企 业 的 经 营 状 况 c. 企 业 的 管 理 水 平 b. 企 业 的 外 部 环 境 d. 预 测 工 作 者 的 素 质 D 10. 4 月 预 测 值 (1 月 实 销 值 + 月 实 销 值 +3 月 实 销 值 )/3 是 属 于 a. 移 动 算 术 平 均 法 c. 一 元 回 归 分 析 法 b. 指 数 滑 动 平 均 法 d. 多 元 回 归 分 析 法 A 11. 用 特 尔 菲 法 进 行 预 测 与 决 策, 对 专 家 人 数 的 确 定 要 视 所 预 测 或 决 策 问 题 或 决 策 问 题 的 复 杂 性 而 定 人 数 太 少 会 限 制 学 科 的 代 表 性 和 权 威 性 ; 人 数 太 多 则 难 以 组 织 一 般 以 多 少 人 为 宜 : a. 5~10 c. 15~0 b. 10~15 d. 0~5 B
1. 按 预 测 时 间 范 围 长 短 不 同, 可 将 其 分 为 短 期 预 测 中 期 预 测 和 长 期 预 测 三 种 一 般 地, 预 测 时 间 范 围 越 短, 预 测 质 量 越 高 ; 反 之, 预 测 结 果 的 准 确 性 越 低 因 此, 在 进 行 产 品 价 格 决 策 时 需 要 做 的 是 a. 长 期 预 测 c. 短 期 预 测 b. 中 期 预 测 d. 无 法 确 定 C 13. 假 定 较 远 的 历 史 对 未 来 没 有 影 响, 只 是 近 期 的 状 况 才 有 影 响, 是 a. 简 单 平 均 法 c. 指 数 平 滑 法 b. 移 动 平 均 法 d. 加 权 平 均 法 B 14. 下 列 预 测 方 法 中, 会 产 生 乐 队 效 应 的 有 a. 德 尔 菲 法 c. 专 家 会 议 法 b. 趋 势 外 推 法 d. 回 归 分 析 法 C 15. 假 设 事 物 在 历 史 上 各 个 时 期 的 状 况 对 未 来 的 影 响 程 度 是 相 同 的 是 : a. 简 单 平 均 法 c. 指 数 平 滑 法 b. 移 动 平 均 法 d. 因 果 关 系 分 析 法 A 16. 头 脑 风 暴 法 属 于 a. 外 推 法 c. 因 果 法 b. 直 观 法 d. 德 尔 菲 法 B 17. 利 用 过 去 的 资 料 来 预 测 未 来 状 态 的 方 法 是 a. 因 果 法 c. 德 尔 菲 法 b. 外 推 法 d. 头 脑 风 暴 法 B
18. 使 计 划 数 字 化 的 工 作 被 称 为 a. 规 划 c. 预 测 b. 决 策 d. 预 算 D 19. 主 要 靠 人 的 经 验 和 综 合 分 析 能 力 进 行 预 测 的 方 法, 称 为 a. 外 推 法 c. 回 归 法 b. 因 果 法 d. 直 观 法 D 0. 定 量 的 预 测 方 法 是 : a. 德 尔 菲 法 c. 移 动 平 均 法 b. 回 归 分 析 法 d. 头 脑 风 暴 法 B 1. 以 下 不 属 于 发 表 调 查 法 的 是 a. 销 售 人 员 意 见 调 查 预 测 法 c. 消 费 者 购 买 意 向 调 查 预 测 法 b. 厂 长 经 理 评 判 意 见 法 d. 德 尔 菲 预 测 法 D. 德 尔 菲 法 的 特 点 不 包 括 : a. 匿 名 性 c. 反 馈 性 b. 明 确 性 d. 集 中 性 B 3. 经 济 预 测 的 过 程 应 该 是 : a. 定 量 - 定 性 c. 定 性 - 定 量 - 定 性 b. 定 性 - 定 量 d. 定 量 - 定 性 - 定 量 C 4. 经 济 预 测 的 出 发 点 是 :
a. 定 性 预 测 c. 定 性 预 测 和 定 量 预 测 都 应 该 考 虑 b. 定 量 预 测 d. 二 者 任 选 其 一 A 5. 狭 义 的 预 测 指 a. 静 态 预 测 c. 社 会 预 测 b. 动 态 预 测 d. 经 济 预 测 B COMPLETION 1. 市 场 调 查 预 测, 是 指 预 测 者 深 入 实 际 进 行, 取 得 必 要 的 经 济 信 息, 根 据 自 己 的 经 验 和 专 业 水 平, 对 市 场 商 情 发 展 变 化 前 景 的 市 场 调 查 研 究 分 析 判 断. 是 采 用 随 机 抽 样 或 典 型 调 查 方 式, 从 调 查 对 象 中 抽 取 一 定 数 目 的 消 费 者, 通 过 发 表 访 问 进 行 调 查, 将 消 费 者 的 购 买 意 向 加 以 汇 总 分 析 消 费 者 购 买 意 向 调 查 预 测 法 3. 要 参 考 统 计 资 料 和 市 场 信 息, 对 调 查 预 测 结 果 进 行, 以 提 高 准 确 程 度 修 正 4. 以 匿 名 方 式, 向 一 组 专 家 轮 番 分 别 征 询 意 见, 加 以 综 合 整 理, 逐 步 取 得 一 致 意 见 而 进 行 预 测 的 方 法 叫 作 德 尔 菲 预 测 法 5. 德 尔 菲 预 测 法 是 世 界 上 得 到 广 泛 采 用 的 一 种 定 性 预 测 方 法 其 特 点 有 匿 名 性 反 馈 性 集 中 性 6. 主 观 概 率 法 是 对 市 场 调 查 预 测 法 专 家 评 估 法 的 不 同 定 量 估 计, 进 行 的 常 用 方 法 集 中 整 理 7. 只 包 括 一 个 自 变 量 和 一 个 因 变 量, 二 者 的 关 系 可 用 一 条 直 线 近 似 表 出, 这 种 回 归 分 析 被 称 为
包 括 两 个 或 两 个 以 上 自 变 量 的 回 归 分 析 被 称 为 简 单 线 性 回 归 多 元 回 归 分 析 y b + b x + e 8. 在 简 单 线 性 回 归 模 型 0 1 中,ε 是 被 称 为 误 差 项 随 机 变 量 误 差 项 说 明 了 包 含 在 y 里 面 但 不 能 被 x 和 y 之 间 的 线 性 关 系 解 释 的 变 异 性 9. 最 小 二 乘 法 是 利 用 样 本 数 据 求 估 计 的 的 一 种 方 法 回 归 方 程 10. 最 小 二 乘 法 是 利 用 样 本 数 据, 通 过 使 应 变 量 的 观 测 值 y i 与 估 计 值 最 小 ŷ i 之 间 的 达 到 的 方 法 求 得 b 0 和 b 1 的 值 离 差 平 方 和 11. 判 定 系 数 为 估 计 的 回 归 方 程 提 供 了 一 个 的 度 量 拟 合 优 度 1. 时 间 数 列 是 一 个 变 量 在 一 个 连 续 时 点 或 一 个 连 续 时 期 上 测 量 的 观 测 值 的 集 合 13. 在 一 个 时 间 数 列 中 资 料 的 轨 迹 或 行 为 有 几 种 成 分, 通 常 假 定 是 四 种 独 立 的 成 分 : 和, 将 它 们 混 合 在 一 起 得 出 时 间 数 列 的 具 体 值 趋 势 循 环 季 节 不 规 则 14. 在 加 权 移 动 平 均 法 中 对 于 加 权 移 动 平 均 数, 权 数 之 和 应 等 于 1 15. 指 数 平 滑 法 是 用 过 去 时 间 数 列 值 的 作 为 预 测 值, 它 是 加 权 移 动 平 均 法 的 一 种 特 殊 情 形
加 权 平 均 数 PROBLEM 1. 已 知 某 百 货 公 司 3 个 销 售 人 员 对 明 年 销 售 的 预 测 意 见 与 主 观 概 率 如 下 表, 又 知 计 划 人 员 预 测 销 售 的 期 望 值 为 1000 万 元, 统 计 人 员 的 预 测 销 售 的 期 望 值 为 900 万 元, 计 划 统 计 人 员 的 预 测 能 力 分 别 是 销 售 人 员 的 1. 倍 和 1.4 倍 试 用 主 观 概 率 加 权 平 均 法 求 : (1) 每 位 销 售 人 员 的 预 测 销 售 期 望 值 ; ()3 位 销 售 人 员 的 平 均 预 测 期 望 值 : (3) 该 公 司 明 年 的 预 测 销 售 额 销 售 人 员 估 计 销 售 额 ( 万 元 ) 主 观 概 率 最 高 销 售 110 0.5 甲 乙 丙 最 可 能 销 售 965 0.50 最 低 销 售 640 0.5 期 望 值 0.30 最 高 销 售 1080 0.0 最 可 能 销 售 97 0.50 最 低 销 售 660 0.30 期 望 值 0.35 最 高 销 售 100 0.5 最 可 能 销 售 980 0.60 最 低 销 售 600 0.15 期 望 值 0.35 (1) 销 售 人 员 甲 的 期 望 值 110 0.5+965 0.50+640 0.59.5( 万 元 ) 销 售 人 员 乙 的 期 望 值 1080 0.0+97 0.50+660 0.30900( 万 元 ) 销 售 人 员 丙 的 期 望 值 100 0.5+980 0.60+600 0.15978( 万 元 ) () 销 售 人 员 的 期 望 值 9.5 0.30+900 0.35+978 0.35934.05( 万 元 ) (3) 计 划 统 计 人 员 分 别 是 销 售 人 员 预 测 能 力 的 1. 倍 和 1.4 倍, 所 以, 明 年 的 预 测 销 售 额 为 : 934.05 + 1000 1. + 900 1.4 1+ 1. + 1.4 94.78 ( 万 元 ). 已 知 某 工 业 公 司 选 定 10 位 专 家 用 德 尔 菲 法 进 行 预 测, 最 后 一 轮 征 询 意 见, 对 明 年 利 润 率 的 估 计 的 累 计 概 率 分 布 如 下 表
概 率 估 计 值 1.0% 1.5% 5.0% 37.5% 50.0% 6.5% 75.0% 87.5% 99.0% 专 家 1 8.0 8.1 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 7.8 8.0 8. 8.4 8.6 8.8 8.9 9.0 9.1 3 6.0 6. 6.5 6.7 7.0 7. 7.5 7.7 8.0 4 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 8.6 8.7 9.0 5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 8.9 6 8.0 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.8 9.0 9. 7 6.5 6.7 7.0 7.7 8.0 8. 8.4 8.6 8.8 8 7. 7.6 8.0 8. 8.4 8.6 8.8 9.0 9.3 9 9.0 9. 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 10.0 10 7.5 8.0 8. 8.4 8.6 8.8 9.0 9.1 9.5 试 用 累 计 概 率 中 位 数 法 计 算 : (1) 每 种 概 率 的 不 同 意 风 的 平 均 数, 用 累 计 概 率 确 定 中 位 数, 作 为 点 估 计 值 ; () 当 要 求 预 测 误 差 不 超 过 1% 时 的 区 间 估 计 值 及 其 区 间 概 率 (1) 每 种 概 率 不 同 意 见 的 平 均 数 分 别 为 :7.10%,7.40%,7.67%,7.95%,8.0%,8.43%,8.63%, 8.81%,9.06% 点 估 计 值 为 8.0% () 当 要 求 误 差 不 超 过 1% 时, 区 间 估 计 值 为 :[7.%,9.0%], 区 间 概 率 为 98% 因 为 7.0% 对 应 的 概 率 为 1.0%,9.0% 对 应 的 概 率 为 99%, 故 区 间 概 率 为 :99%-1%98% 3. 上 题 中 的 某 工 业 公 司 过 去 10 次 预 测 的 利 润 率 预 测 值 与 观 察 值 资 料 如 下 表 : 预 测 编 号 观 察 值 x 预 测 值 xˆ 1 7.8 8.6 7. 6.8 3 7.0 6.9 4 6. 6.4 5 6.4 7.0 6 7.8 6.6 7 8. 6.9 8 7.4 6.3 9 7.7 7.1 10 8.6 8. 试 根 据 上 表 资 料 计 算 : (1) 平 均 绝 对 误 差 ; () 预 测 系 统 误 差 ; (3) 校 正 预 测 的 平 均 绝 对 误 差 ; (4) 对 上 题 的 点 估 计 值 进 行 校 正
预 测 编 号 观 察 值 x 预 测 值 xˆ x - xˆ x - xˆ x ˆ x - xˆ 1 7.8 8.6-0.8 0.8 8.95 1.15 7. 6.8 0.4 0.4 7.15 0.05 3 7.0 6.9 0.1 0.1 7.5 0.5 4 6. 6.4-0. 0. 6.75 0.55 5 6.4 7.0-0.6 0.6 7.35 0.95 6 7.8 6.6 1. 1. 6.95 0.85 7 8. 6.9 1.3 1.3 7.5 0.95 8 7.4 6.3 1.1 1.1 6.65 0.75 9 7.7 7.1 0.6 0.6 7.45 0.5 10 8.6 8. 0.4 0.4 8.55 0.05 合 计 74.3 70.8 3.5 6.7 74.3 5.80 (1) 平 均 绝 对 误 差 () 预 测 系 统 误 差 MAD E S S( x - n x - xˆ n x)ˆ 3.5 10 6.7 10 0.35 0.67 ( 3 ) 校 正 预 测 的 平 均 绝 对 误 差 S x - xˆ 5.80 MADxˆ n 10 ˆ ˆ 0.58 (4) 各 项 预 测 值 的 校 正 点 估 计 值 为 : x x + E ˆ 其 中, 第 10 项 校 正 的 点 估 计 值 为 : x 8. + 0.35 8. 55 4. 设 一 组 预 测 事 件 为 D 1 D D 3, 它 们 发 生 的 主 观 概 率 分 别 为 : 1 0. 7 P 0.5 P 3 0.3 对 各 事 件 的 影 响 P, 如 果 该 事 件 发 生 发 生 的 概 率 D 1 D D 3 0.7 棗
0.5 0.3 试 根 据 上 列 矩 阵 编 制 交 叉 影 响 KS 值 矩 阵 无 影 响 强 影 响 强 影 响 棗 棗 弱 影 响 无 影 响 无 影 响 棗 弱 影 响 弱 影 响 无 影 响 交 叉 影 响 KS 值 矩 阵 为 : 事 件 概 率 受 影 响 事 件 的 KS 值 D 1 D D 3 0.7 0-0.8 0.8 0.5 0.5 0 0 0.3 0.5-0.5 0 5. 根 据 第 4 题 资 料, 设 D 1 D D 3 事 件 的 概 率 与 随 机 数 字 比 较 后, 表 明 均 将 发 生 试 计 算 : (1) 第 一 次 抽 出 的 事 件 是 D 3, 各 事 件 的 校 正 概 率 ; () 第 二 次 抽 出 的 事 件 是 D 1, 各 事 件 的 校 正 概 率 ; (3) 最 后 抽 出 的 事 件 是 D, 各 事 件 的 校 正 概 率 校 正 概 率 公 式 为 : Pn Pn + Pn ( Pn -1) KS P (1) P 0. 3 3 3
P P 1 P 1 0.595 P + + 1 P 0.65 P P ( P 1 ( P () P 0. 595 3 1 1 P P + P ( P -1) KS -1) KS 0.7 + 0.7(0.7-1) 0.5-1) KS 0.5 + 0.5(0.5-1)(-0.5) 0.65 + 0.65(0.65-1)(-0.8) 0.815 3 P P + P ( P -1) KS 3 3 0.3 + 0.3(0.3-1) 0.8 0.13 (3) P P 0. 815 P P + P ( P - 1) KS 1 3 1 0.595 + 0.595(0.595-1) 0.5 0.4745 3 1 1 P P 0.13 6. 已 知 下 列 数 据 组 : x 3 5 6 7 9 10 1 y 6 8 11 14 16 19 5 试 :(1) 建 立 一 元 线 性 回 归 模 型 ; () 计 算 相 关 系 数 R, 当 显 著 性 水 平 a0.05 时, 对 回 归 模 型 进 行 显 著 性 检 验 ; (3) 计 算 估 计 标 准 误 差 Sy 序 号 x y xy x y
1 6 1 4 36 3 8 4 9 64 3 5 11 55 5 11 4 6 14 84 36 196 5 7 16 11 49 56 6 9 19 171 81 361 7 10 0 100 484 8 1 5 300 144 65 合 计 54 11 978 448 143 (1) 设 一 元 线 性 回 归 模 型 为 : y ˆ a + bx 计 算 回 归 系 数 : bˆ aˆ nsxy- SxSy nsx Sy n - 得 一 元 线 性 回 归 模 型 为 : () 计 算 相 关 系 数 : R nsx - ( Sx) 8 978-54 11 1.9311 8 448-54 ˆS x 11 54 b -1.9311 n 8 8 yˆ.0898 + 1. 9311x nsxy- SxSy - ( Sx) nsy - ( Sy).0898 8 448-54 0.9976 8 978-54 11 8 143-11 当 显 著 性 水 平 a0.05, 自 由 度 n - m 8-6 时, 查 相 关 系 数 临 界 值 表, 得 R 0.05(6) 0.707, 因 : R 0.9976 > 0.707 R 0. 05(6) 故 在 a 0. 05 显 著 性 水 平 上, 检 验 通 过, 说 明 两 变 量 之 间 相 关 关 系 显 著
(3) 计 算 估 计 标 准 误 差 S y Sy - aˆ Sy - bˆ Sxy n - 143-0.4965.0898 11-1.9311 978 8-7. 某 省 1978~1986 年 居 民 消 费 品 购 买 力 和 居 民 货 币 收 入 统 计 数 据 如 下 : 单 位 : 十 亿 元 年 份 居 民 消 费 居 民 货 币 居 民 消 费 居 民 货 币 年 份 品 购 买 力 收 入 品 购 买 力 收 入 1978 8.5 11.6 1983 0.5 5.6 1979 11.1 14.1 1984 7.8 33.6 1980 13.6 17.1 1985 33.5 40.5 1981 15.8 19.6 1986 39. 47.8 198 17.6.1 根 据 上 述 统 计 数 据, 试 : (1) 建 立 一 元 线 性 回 归 模 型 ; () 对 回 归 模 型 进 行 显 著 性 检 验 ( 取 a0.05); (3) 若 居 民 货 币 收 入 每 年 平 均 增 长 19%, 预 测 该 省 1987 年 居 民 消 费 品 购 买 力 ; (4) 对 1987 年 居 民 消 费 品 购 买 力 作 区 间 估 计 ( 取 a0.05) 年 份 居 民 消 费 品 居 民 货 币 购 买 力 y 收 入 x xy x y 1978 8.5 11.6 98.60 134.56 7.5 1979 11.1 14.1 156.51 198.81 13.1 1980 13.6 17.1 3.56 9.41 184.96 1981 15.8 19.6 309.68 384.16 49.64 198 17.6.1 388.96 488.41 309.76 1983 0.5 5.6 54.80 655.36 40.5 1984 7.8 33.6 934.08 118.96 77.84 1985 33.5 40.5 1356.75 1640.5 11.5 1986 39. 47.8 1873.76 84.84 1536.64 合 计 187.6 3.0 5875.70 707.76 4791.80
( 1 ) 设 居 民 消 费 品 购 买 力 为 y, 居 民 货 币 收 入 为 x, 建 立 一 元 线 性 回 归 模 型 为 : y ˆ a + bx 计 算 回 归 系 数 : bˆ aˆ nsxy- SxSy nsx 0.847 Sy n ˆS x - b n -0.9945 得 一 元 线 性 回 归 模 型 为 : () 计 算 相 关 系 数 : R nsx - ( Sx) 187.6 9 9 5875.70-3.0 187.6 9 707.76-3.0-0.847 yˆ -0.9945 + 0. 847x nsxy- SxSy - ( Sx) nsy - ( Sy) 3.0 9 9 707.76-3.0 0.9997 9 5875.70-3.0 187.6 9 4791.80-187.6 因 当 显 著 性 水 平 a0.05, 自 由 度 n-m9-7 时, 查 相 关 系 数 临 界 值 表, 得 R 0.05 (7)0.666, R 0.9997 > 0.666 R 0. 05(7) 故 在 a0.05 显 著 性 水 平 上, 检 验 通 过, 说 明 两 变 量 之 间 相 关 关 系 显 著 (3)1987 年 居 民 货 币 收 入 x 47.8 1.19 56. 88 ( 十 亿 元 ) 代 入 原 模 型, 得 : 87
yˆ0-0.9945 + 0.847 56.88 47.1959 ( 十 亿 元 ) (4) 计 算 估 计 标 准 误 差 S y Sy - aˆ Sy - bˆ Sxy n - 4791.80 - (-0.9945) 187.6-0.847 5875.70 9-0.605 当 显 著 性 水 平 a0.05, 自 由 度 n - m 9-7 时, 查 分 布 表, 得 : R 0.05(7).36, 其 预 测 区 间 为 : yˆ 0 m a / ( n - m) S y 1+ 1 n + n( x nsx 0 - x) - ( Sx) 47.1959 m.36 0.605 1+ 1 9 + 9(56.88-5.7778) 9 707.76-3.0 47.195 m 0.8473 即 : 当 1987 年 居 民 货 币 收 入 为 56.88( 十 亿 元 ) 时, 在 a0.05 的 显 著 性 水 平 上, 居 民 消 费 品 购 买 力 的 预 测 区 间 为 46.3477~48.043( 十 亿 元 ) 之 间 8. 某 市 1986 年 1~11 月 小 五 金 销 售 额 如 下 表 所 示 月 份 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 销 售 额 ( 万 元 ) 00 135 195 198 310 175 155 130 0 77 35 试 分 别 以 3 个 月 和 5 个 月 移 动 平 均 法, 预 测 1 月 份 的 销 售 额, 并 比 较 它 们 的 优 劣
销 售 额 ( 万 元 ) 3 个 月 移 动 平 均 5 个 月 移 动 平 均 月 份 y i 预 测 值 ŷ i 预 测 值 ŷ i 1 00 - - 135 - - 3 195 - - 4 198 176.67-5 310 176.00-6 175 34.33 07.60 7 155 7.67 0.60 8 130 13.33 06.60 9 0 153.33 193.60 10 77 168.33 198.00 11 35 09.00 191.40 1-44.00 03.40 移 动 平 均 法 预 测 公 式 为 : y ˆ +1 当 N5 时, y ˆ1 44. 00 MSE 11 å ( y - yˆ) 4 8 y ˆ1 03. 当 N5 时, 40 MSE 11 å 6 ( y - yˆ) 6 M 6385.74 3005.83 ( 万 元 ) ( 万 元 ) 计 算 结 果 表 明 N5 时,MSE 较 小, 故 选 取 N5, 预 测 1 月 份 小 五 金 销 售 额 为 03.40 万 元 9. 1975 年 到 198 年 全 国 财 政 支 出 如 下 表 所 示 : 年 份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 财 政 支 出 ( 亿 元 ) 80.9 806. 843.5 1111.0 173.9 11.7 1115.0 1115. 试 用 加 权 平 均 法 预 测 1983 年 财 政 支 出 (3 年 加 权 系 数 为 0.5 1 1.5)
取 W.5, W 1.0, W 0. 5, 按 预 测 公 式 : 1 1 3 1.5y + 1.0y + 0.5y -1 - y ˆ+ 1 1.5+ 1.0+ 0.5 计 算 3 年 加 权 移 动 平 均 预 测 值, 其 结 果 列 于 下 表 : 年 份 财 政 支 出 ( 亿 元 ) y i 3 年 加 权 移 动 平 均 预 测 值 ŷ i 相 对 误 差 1- (%) 1975 80.9 - - 1976 806. - - 1977 843.5 - - 1978 1111.0 87.30 5.54 1979 173.9 971.03 3.78 1980 11.7 1147.87 5.35 1981 1115.0 116.15-9.07 198 1115. 1174.05-5.8 1983-1131.38 - ŷ y i i y 预 测 值 : 1.5 1115. + 1115.0 + 0.5 11.7 1.5+ 1.0 0.5 ˆ1983 + 总 的 平 均 相 对 误 差 预 测 修 正 值 : 1131.38( 亿 元 ) æ ç1- è 8.43% Syˆ ö æ 5336.4 ö ç1 - Sy ø è 587.8 ø 1131.38 1-8.34% yˆ1983 135.54 ( 亿 元 ) 10. 某 厂 1970~1980 年 缝 纫 机 产 量 如 下 表 所 示
年 份 1970 1971 197 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 产 量 ( 万 台 ) 13.0 14.0 15.0 11.8 16.5 18.1 1.0 3.0 30.0 37.5 4.50 试 用 一 次 指 数 平 滑 法 预 测 1981 年 缝 纫 机 产 量 ( 取 a0.3, 初 始 值 为 13.0) (1) 0 ˆ1 a0.3, 初 始 值 S y 13. 0 ; 预 测 公 式 为 : yˆ 1 ay + (1 - a) yˆ + 年 份 产 量 ( 万 台 ) y i 预 测 值 ŷ i 1970 1 13.0 13.00 1971 14.0 13.00 197 3 15.0 13.30 1973 4 11.8 13.81 1974 5 16.5 13.1 1975 6 18.1 14.19 1976 7 1.0 15.37 1977 8 3.0 14.36 1978 9 30.0 16.95 1979 10 37.5 0.86 1980 11 45.0 5.86 1981 1-31.60 11. 我 国 1974~1981 年 布 的 产 量 如 下 表 所 示 年 份 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 产 量 ( 亿 米 ) 80.8 94.0 88.4 101.5 110.3 11.5 134.7 14.7 试 :(1) 用 趋 势 移 动 平 均 法 ( 取 N3) 建 立 布 的 年 产 量 预 测 模 型 ; (1) () S 87. 7 () 分 别 取 a0.3,a0.6, 0 S0 建 立 布 的 直 线 指 数 平 滑 预 测 模 型 ; (3) 计 算 模 型 拟 合 误 差, 比 较 3 个 模 型 的 优 劣 ; (4) 用 最 优 的 模 型 预 测 198 年 和 1985 年 布 的 产 量 y 1 + y 3 + y 3
(1) 趋 势 移 动 平 均 法, 取 N3 产 量 ( 亿 米 ) 一 次 移 动 平 均 二 次 移 动 平 均 预 测 值 年 份 y i (1) M () M ŷ i 1974 1 80.8 - - - 1975 94.0 - - - 1976 3 88.4 87.73 - - 1977 4 101.5 94.63 - - 1978 5 110.3 100.07 94.14-1979 6 11.5 111.10 101.93 111.93 1980 7 134.7 1.17 111.11 19.44 1981 8 14.7 13.97 1.08 144.9 198 9 - - - 154.75 1983 10 - - - 165.64 M ( 1) y + y- 1 + y- 一 次 移 动 平 均 公 式 : 3 M (1) (1) (1) ( ) M + M - 1 + M - 二 次 移 动 平 均 公 式 : 3 直 线 趋 势 预 测 模 型 为 : yˆ + T a + b T
估 计 参 数 : ìa ï ï ï íb ï ï ï ïî M (1) 143.86 ( M n -1 - M (1) () - M (13.97-1.08) 3-1 13.97-1.08 () ) 10.89 得 直 线 趋 势 预 测 模 型 : yˆ + T 143.86 + 10. 89T 计 算 均 方 误 差 MSE () 直 线 指 数 平 滑 模 型 S( y - yˆ) 3 40.60 一 次 平 滑 公 式 : 二 次 平 滑 公 式 : S S (1) () (1) ay + ( 1- a) S- 1 (1) () as + ( 1- a) S- 1 直 线 指 数 平 滑 模 型 : yˆ + T a + b T ìa ï í 估 计 参 数 : ïî b as (1) - a ( S 1- a S (1) () - S () ) 产 量 a0.3 a0.6 年 份 ( 亿 米 ) y 一 次 平 滑 值 (1) S 二 次 平 滑 值 () S 预 测 值 y ˆ+1 (1) S y () S ˆ+ 1
1974 1 80.8 85.63 87.08-83.56 85. - 1975 94.0 88.14 87.40 83.56 89.8 87.98 79.4 1976 3 88.4 88. 87.64 89.0 88.97 88.57 94.43 1977 4 101.5 9.0 89.01 89.04 96.49 93.3 89.96 1978 5 110.3 97.63 91.60 96.76 104.78 100.19 104.40 1979 6 11.5 104.79 95.56 106.5 114.81 108.96 116.3 1980 7 134.7 113.76 101.0 117.99 16.74 119.63 19.43 1981 8 14.7 1.45 107.45 131.97 136.3 19.64 144.5 198 9 - - - 143.88 - - 153.0 (3) 当 a0.3 时, 当 a0.6 时, S( y - yˆ) MSE 153.58 N S( y - yˆ) MSE 67.99 N 比 较 上 述 均 方 误 差 (MSE), 因 移 动 平 均 法 MSE40.60, 故 移 动 平 均 法 最 好 (4) 由 (1) 式, 直 线 趋 势 预 测 模 型 为 : 143.86 10. T y + T ˆ + 89 y ˆ198 143.86 + 10.89 1 154.75 ( 亿 米 ) y ˆ1985 143.86 + 10.89 4 187.4 ( 亿 米 ) 1. 1960~198 年 全 国 社 会 商 品 零 售 额 如 下 表 所 示 : ( 单 位 : 亿 元 ) 年 份 1960 1961 196 1963 1964 1965 1966 1967 零 售 总 额 696.9 607.7 604 604.5 638. 670.3 73.8 770.5 年 份 1968 1969 1970 1971 197 1973 1974 1975 零 售 总 额 737.3 801.5 858 99. 103.3 1106.7 1163.6 171.1 年 份 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 零 售 总 额 1339.4 143.8 1558.6 1800 140 350 570 试 用 三 次 指 数 平 滑 法 预 测 1983 年 和 1985 年 零 售 总 额 从 时 间 序 列 图 形 看, 零 售 总 额 是 呈 二 次 曲 线 上 升, 可 用 三 次 指 数 平 滑 法 进 行 预 测 初 始 值 均 取 y 1 的 值,a0.3 各 次 计 算 结 果 如 下 表 :
年 份 y (1) S () S (3) S 1960 1 696.9 696.9000 696.9000 696.9000 1961 607.7 670.1400 688.870 694.4916 196 3 604.0 650.980 677.998 689.3341 1963 4 604.5 636.5586 665.0775 68.0571 1964 5 638. 637.0510 656.6696 674.4409 1965 6 670.3 647.057 653.7764 668.416 1966 7 73.8 67.7580 659.4709 665.6104 1967 8 770.5 70.0806 67.538 667.6035 1968 9 737.3 71.6464 684.3716 67.6339 1969 10 801.5 739.305 700.8508 681.0990 1970 11 858.0 774.9117 73.0691 693.6900 1971 1 99. 81.198 75.5078 711.3353 197 13 103.3 881.887 791.3041 735.359 1973 14 1106.7 949.900 838.6998 766.3381 1974 15 1163.6 1013.583 891.1648 803.7861 1975 16 171.1 1090.838 951.0668 847.9703 1976 17 1339.4 1165.407 1015.369 898.1899 1977 18 143.8 145.65 1084.446 954.0667 1978 19 1558.6 1339.517 1160.967 1016.137 1979 0 1800.0 1477.66 155.976 1088.089 1980 1 140.0 1676.363 138.09 1176.90 1981 350.0 1878.454 1531.001 18.703 198 3 570.0 085.918 1697.476 1407.135 由 上 表 数 据, 计 算 参 数 如 下 : ì ï ïa ï íb ï ï ï c ï î 3 3 3 (1) () (3) 3S3-3S3 + S3 a [(6-5a) S (1 - a) a 3 (1 - a) 57.461 (1) 3 - (5-4a) S [ - - ] (1) () (3) S S S 3 3 () 3 9.0093 + (4-3a) S (3
预 测 模 型 : yˆ + T a + bt + c 1983 年 零 售 额 : y a + b + 841. 041 T ˆ3 + 1 3 3 c3 ˆ3 + 3 3 c3 1984 年 零 售 额 : y a + b + 4 317. 64 ˆ3 + 3 3 3 c3 1985 年 零 售 额 : y a + 3b + 9 343. 57 13. 某 县 1973~1983 年 消 费 品 零 售 额 的 资 料 如 下 表 所 示 ( 单 位 : 百 万 元 ) 年 份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 1983 零 售 总 额 0.7 3.6 4.8 7.9 31.0 33.5 35.6 38.5 40.0 4.3 44.7 试 用 差 分 指 数 平 滑 法 预 测 1984 年 消 费 品 零 售 额 时 间 序 列 一 阶 差 分 大 体 相 等, 可 用 一 阶 差 分 - 指 数 平 滑 模 型 来 预 测 其 公 式 为 : ìñy y - y-1 ï íñyˆ + 1 añy + (1 - a) Ñyˆ Æä ÖÐ Fa ï îyˆ + 1 Ñyˆ + 1 + y 0.3 计 算 结 果 列 表 如 下 : 年 份 零 售 总 额 y 一 阶 差 分 Ñ y Ñy ˆ+1 y ˆ- 1 1973 1 0.7 - - - 1974 3.6.90 - - 1975 3 4.8 1.0.900 6.50 1976 4 7.9 3.10.390 7.19 1977 5 31.0 3.10.603 30.5 1978 6 33.5.50.75 33.75 1979 7 3.5.6.10.675 36.18 1980 8 38.5.90.503 38.10 1981 9 40.0 1.50.6 41.1
198 10 4.3.30.85 4.9 1983 11 44.7.40.90 44.59 1984 1 - -.33 47.0 y ˆ1984.33 + 44.7 47.0 ( 百 万 元 ) ESSAY 1. 德 尔 菲 法 预 测 的 要 点 有 哪 些? 德 尔 菲 法 在 我 国 称 专 家 预 测 法 德 尔 菲 法 的 要 点 如 下 : (1) 不 记 名 投 寄 征 询 意 见 ; () 收 集 统 计 归 纳 各 位 专 家 的 意 见 ; (3) 将 统 计 归 纳 的 结 果 再 反 馈 给 专 家, 专 家 根 据 其 结 果, 慎 重 地 考 虑 后 再 次 提 出 自 己 的 意 见 ; (4) 把 收 回 的 第 二 轮 征 询 意 见, 再 进 行 统 计 归 纳, 反 馈 给 专 家 如 此 多 次 反 复, 一 般 经 过 三 至 四 轮, 就 可 以 取 得 比 较 集 中 一 致 的 意 见. 什 么 是 定 量 预 测 法? 定 量 预 测 法 是 通 过 分 析 环 境 调 查 收 集 资 料, 用 数 学 模 型 来 描 述 环 境 变 化 的 多 种 因 素 之 间 的 关 系, 并 据 此 预 测 环 境 发 展 趋 势 的 方 法 3. 简 述 预 算 的 不 足 处 (1) 容 易 导 致 控 制 过 细 () 容 易 导 致 本 位 主 义 (3) 容 易 导 致 掩 盖 效 能 低 下 的 缺 点 (4) 缺 乏 灵 活 性 4. 定 性 预 测 应 注 意 什 么 问 题? 1 应 加 强 经 济 调 查 研 究, 努 力 掌 握 影 响 经 济 发 展 的 有 利 条 件 不 利 因 素 和 各 种 活 的 情 况, 从 而 使 对 经 济 发 展 前 景 的 分 析 判 断 更 加 接 近 实 际 进 行 经 济 调 查 研 究, 搜 集 资 料 时, 应 数 据 和 情 况 并 重, 使 定 性 分 析 数 量 化, 提 高 定 性 预 测 的 说 服 力 3 应 将 定 性 预 测 和 定 量 预 测 相 结 合, 提 高 经 济 预 测 质 量, 为 经 济 决 策 和 计 划 管 理 提 供 依 据
5. 什 么 是 德 尔 菲 法? 它 有 哪 些 特 点? 有 哪 些 优 缺 点? 怎 样 选 定 专 家? 德 尔 菲 法 是 以 匿 名 方 式 向 一 组 专 家 轮 番 分 别 征 询 意 见 加 以 综 合 整 理 逐 步 取 得 一 致 意 见 而 进 行 预 测 的 方 法 (1) 特 点 :1 匿 名 性 ; 反 馈 性 ;3 集 中 性 () 优 点 : 1 有 利 于 专 家 独 立 思 考, 各 抒 己 见, 充 分 发 表 自 己 的 见 解 ; 通 过 反 馈, 可 以 了 解 各 种 不 同 看 法, 相 互 交 流, 相 互 启 发, 修 正 个 人 意 见 ; 3 集 思 广 益, 发 挥 专 家 的 集 体 智 慧, 从 而 避 免 主 观 性 和 片 面 性, 提 高 预 测 质 量, 为 决 策 提 供 较 可 靠 的 信 息 ; 4 预 测 以 专 家 掌 握 的 情 况 理 论 水 平 和 经 验 为 判 断 基 础, 缺 少 数 据 时 也 可 应 用 ; 5 简 便 易 行, 预 测 比 较 快 速 节 省, 具 有 较 高 的 可 靠 性 (3) 缺 点 : 1 责 任 分 散, 适 用 于 总 额 预 测, 但 对 不 同 种 类 商 品 的 销 售 和 不 同 顾 客 的 购 买 意 向 预 测, 其 可 靠 程 度 较 低 ; 预 测 组 的 专 家 中 途 退 出 时 将 对 预 测 产 生 不 良 影 响 ; 3 经 验 判 断 有 局 限 性 (4) 专 家 的 选 定 : 应 聘 请 见 多 识 广 经 验 丰 富 有 真 才 实 学 分 析 判 断 能 力 强 同 预 测 问 题 有 关 的 业 务 内 行 作 专 家 专 家 组 的 人 数 要 根 据 预 测 课 题 的 复 杂 程 度 而 定 我 国 通 常 选 择 10~50 人 多 的 可 达 百 人 为 了 防 止 有 些 专 家 中 断 工 作, 专 家 人 选 应 考 虑 专 家 本 人 是 否 乐 意 接 受 任 务 和 有 无 足 够 时 间 参 加 预 测 工 作 为 了 使 选 定 的 专 家 有 代 表 性, 专 家 的 涉 及 面 应 适 当 广 泛 一 些, 可 以 从 本 部 门 本 企 业 内 外 挑 选, 既 包 括 技 术 专 家, 又 包 括 经 营 管 理 人 员 6. 德 尔 菲 法 集 中 整 理 专 家 意 见 时, 常 用 的 有 什 么 方 法? 德 尔 菲 法 在 集 中 整 理 专 家 意 见 时, 常 用 的 有 加 权 算 术 平 均 法 主 观 概 率 加 权 平 均 法 和 累 计 概 率 中 位 数 法 7. 什 么 是 累 计 概 率 中 位 数 法? 各 种 平 均 误 差 指 标 是 怎 样 计 算 的? 对 预 测 值 是 怎 样 进 行 校 正 的? 累 计 概 率 中 位 数 法 是 根 据 累 计 概 率, 确 定 不 同 预 测 意 见 的 中 位 数, 对 预 测 值 进 行 点 估 计 和 区 间 估 计 的 方 法 各 种 平 均 误 差 指 标 计 算 公 式 如 下 : (1) 平 均 绝 对 误 差 ( MAD ) MAD S x - n xˆ () 预 测 系 统 误 差 ( E )
S( x - x)ˆ E n MAD ˆ) x - xˆ n (3) 校 正 预 测 的 平 均 绝 对 误 差 ( x S MADxˆ 预 测 值 的 校 正 : 上 述 预 测 系 统 误 差 E 是 测 定 预 测 的 偏 向 性 统 计 指 标 E 的 计 算, 正 值 表 示 预 测 值 xˆ 偏 低, 负 值 表 示 预 测 值 xˆ 偏 高, 可 有 E 来 校 正 原 预 测 值 xˆ, 得 校 正 预 测 值 为 : x ˆ xˆ + E 8. 什 么 是 交 叉 影 响 法? 怎 样 进 行 评 价? 什 么 交 叉 影 响 方 向 矩 阵? (1) 交 叉 影 响 法, 是 美 国 于 0 世 纪 60 年 代, 在 德 尔 菲 法 和 主 观 概 率 法 基 础 上 发 展 起 来 的 一 种 新 的 预 测 方 法 这 种 方 法 是 主 观 估 计 每 种 新 事 物 在 未 来 出 现 的 概 率, 以 及 新 事 物 之 间 相 互 影 响 的 概 率, 对 事 物 发 展 前 景 进 行 预 测 的 方 法 () 交 叉 影 响 法 的 优 点 是 :1 能 考 察 事 件 之 间 相 互 影 响 的 程 度 和 方 向 ; 能 把 有 大 量 可 能 结 果 的 数 据, 有 系 统 地 整 理 成 易 于 分 析 的 形 式 缺 点 是 :1 根 据 主 观 判 断 的 数 据, 利 用 公 式 将 初 始 概 率 转 变 成 校 正 概 率, 有 相 当 的 主 观 任 意 性 ; 交 叉 影 响 因 素 的 定 义 还 需 更 加 明 确 具 体 严 格 地 加 以 确 定 ( 3 ) 交 叉 影 响 方 向 矩 阵, 是 指 一 组 预 测 事 件, 分 别 为 : D 1, D,, D m, L, D n L, 估 计 它 们 发 生 的 概 率 分 别 为 : P 1, P, L, P m, L, P n 如 果 各 预 测 事 件 之 间 存 在 交 叉 影 响 关 系, 则 每 一 事 件 的 概 率, 必 将 随 着 其 分 他 事 件 的 发 生 或 不 发 生 的 影 响, 而 有 上 升 或 下 降 的 变 化 这 种 交 叉 影 响 所 形 成 的 一 个 方 阵 称 为 交 叉 影 响 方 向 矩 阵 9. 什 么 是 交 叉 影 响 的 校 正 概 率? 其 计 算 公 式 是 什 么?
设 一 组 预 测 事 件 D, D,, D m,, D L 中, 它 们 发 生 的 概 率 分 别 为 : 1 L P 1, P,, P m, L, P n L, 现 从 一 组 预 测 事 件 中 随 机 抽 取 一 事 件 i n D 用 随 机 数 法 确 定 D i 事 件 是 否 发 生, 若 从 00 至 99 的 随 机 数 字 表 中 随 机 抽 取 一 数 P j, 若 P j 大 于 或 等 于 已 抽 取 事 件 D i 的 初 始 概 率 P i, 则 D i 事 件 不 发 生, 也 不 影 响 其 余 事 件, 则 其 余 事 件 的 初 始 概 率 均 不 变 ; 若 P j 小 于 P i, 则 D i 事 件 发 生, 受 其 影 响, 其 余 事 件 的 初 始 概 率 将 发 生 变 动 这 种 变 动 后 的 概 率 称 为 交 叉 影 响 的 校 正 概 率 其 计 算 公 式 为 : Pn Pn + Pn ( Pn -1) KS 式 中 :K 代 表 一 事 件 与 另 一 事 件 的 上 升 或 下 降 联 系 K-1 表 示 上 升 联 系,K+1 表 示 下 降 联 系 S 代 表 交 影 响 程 度, 其 变 动 范 围 在 0 与 1 之 间, 通 常 分 为 无 (0) 弱 (0.5) 强 (0.8) 很 (1.0) 四 级 10. 什 么 是 函 数 关 系 和 相 关 关 系? 两 者 有 何 区 别 和 联 系? 函 数 关 系 反 映 现 象 之 间 存 在 的 严 格 的 依 存 关 系 在 这 种 关 系 中, 对 于 某 一 变 量 的 每 一 个 数 值, 都 有 另 一 个 变 量 的 确 定 的 值 与 之 相 对 应, 并 且 这 种 关 系 可 以 用 一 个 数 学 表 达 Ê 反 映 出 来 相 关 关 系 反 映 现 象 之 间 存 在 的 但 并 不 严 格 固 定 的 数 量 依 存 关 系, 其 主 要 特 征 是 : 1 现 象 之 间 确 实 存 在 数 量 上 的 客 观 内 在 联 系, 表 现 在 一 个 现 象 发 生 数 量 上 的 变 化, 要 影 响 另 一 现 象 也 相 应 地 发 生 数 量 变 化, 现 象 之 间 数 量 依 存 关 系 是 不 确 定 的, 具 有 一 定 的 随 机 性 ; 表 现 在 给 定 自 变 量 一 个 数 值, 因 变 量 会 有 若 干 个 数 值 和 它 对 应, 并 且, 因 变 量 总 是 遵 循 一 定 规 律 围 绕 这 些 数 值 的 平 均 数 上 下 波 动 函 数 关 系 和 相 关 关 系 既 有 区 别 又 有 联 系 (1) 区 别 : 函 数 关 系 所 反 映 现 象 之 间 的 具 体 关 系 值 固 定, 自 变 量 与 因 变 量 在 数 量 上 一 一 对 应 ; 而 相 关 关 系 所 反 映 的 现 象 之 间 的 具 体 关 系 值 不 固 定, 自 变 量 与 因 变 量 在 数 量 上 不 是 一 一 对 应 的 () 联 系 :1 函 数 关 系 中 的 自 变 量 与 因 变 量 由 于 观 察 或 实 验 出 现 误 差, 其 关 系 值 也 不 可 能 绝 对 固 定, 有 时 也 通 过 相 关 关 系 来 反 映 ; 相 关 关 系 的 定 量 分 析 必 须 用 函 数 表 达 式 来 近 似 地 反 映 自 变 量 与 因 变 量 之 间 的 一 般 关 系 值, 若 假 定 其 他 随 机 偶 然 因 素 不 存 在 时, 相 关 关 系 就 变 为 函 数 关 系 11. 相 关 分 析 与 回 归 分 析 有 何 作 用?
1 能 通 过 数 量 关 系 的 研 究 分 析, 深 入 认 识 现 象 之 间 的 相 互 依 存 关 系 ; 通 过 回 归 模 型 进 行 预 测 和 预 报 ; 3 用 于 补 充, 缺 少 的 资 料 1. 回 归 模 型 有 哪 些 种 类? 1 根 据 回 归 模 型 自 变 量 的 多 少, 可 分 为 一 元 回 归 模 型 和 多 元 回 归 模 型 ; 根 据 回 归 模 型 是 否 线 性, 可 分 为 线 性 回 归 模 型 和 非 线 性 回 归 模 型 ; 3 根 据 回 归 模 型 是 否 带 虚 拟 变 量, 可 分 为 普 通 回 归 模 型 和 带 虚 拟 变 量 回 归 模 型 ; 4 根 据 回 归 模 型 是 否 用 滞 后 的 因 变 量 作 自 变 量, 可 分 为 无 自 回 归 的 回 归 模 型 和 自 回 归 模 型 13. 在 一 元 线 性 回 归 模 型 y ˆ i a + bxi 中, 参 数 a 和 b 的 几 何 意 义 和 经 济 意 义 是 什 么? 在 一 元 线 性 回 归 模 型 y a + bx i 中, 参 数 a 和 b 的 几 何 意 义 是 :a 是 直 线 的 截 距,b 是 i 直 线 的 斜 率 经 济 意 义 是 :a 是 作 为 因 变 量 经 济 现 象 的 起 点 值,b 是 回 归 系 数, 即 作 为 自 变 量 经 济 现 象 每 增 加 或 减 少 一 个 单 位, 则 作 为 因 变 量 经 济 现 象 随 之 增 加 或 减 少 b 个 单 位 14. 因 变 量 y 的 总 变 差 回 归 变 差 和 剩 余 变 差 分 别 反 映 什 么 问 题? 1 总 变 差 反 映 的 是 各 观 察 值 与 其 平 均 数 离 差 的 平 方 和, 即 L yy S( y - y) ; 回 归 变 差 反 映 的 是 在 y 的 总 变 差 中, 由 x 和 y 的 直 线 回 归 关 系 而 引 起 的 y 的 变 化 部 分, 即 S( yˆ y) Q - ; 3 剩 余 变 差 反 映 的 是 除 了 x 对 y 的 直 线 回 归 关 系 影 响 之 外 的 其 他 一 切 因 素 对 y 的 影 响 部 分, 即 1 S( y yˆ ) Q - 它 们 的 关 系 为 : 总 变 差 剩 余 变 差 + 回 归 变 差 15. 什 么 是 相 关 系 数 R? 如 何 通 过 相 关 系 数 来 判 别 现 象 之 间 的 相 关 程 度?
相 关 系 数 是 回 归 变 差 与 总 变 差 之 比 的 平 方 根, 它 是 一 元 线 性 回 归 模 型 中 用 来 衡 量 两 个 变 量 之 间 相 关 程 度 的 重 要 指 标 1 当 R0 时, 说 明 回 归 变 差 为 0, 自 变 量 x 的 变 动 对 总 变 差 毫 无 影 响, 这 种 情 况 称 为 零 相 关 当 R 1 时, 说 明 回 归 变 差 等 于 总 变 差, 总 变 差 的 变 化 完 全 由 自 变 量 x 的 变 化 所 引 起, 这 种 情 况 称 为 完 全 相 关, 这 时 自 变 量 x 与 因 变 量 y 的 关 系 已 转 化 为 函 数 关 系 3 当 0< R <1 时, 说 明 自 变 量 x 的 变 动 对 总 变 差 的 部 分 影 响, 这 种 情 况 称 为 普 通 相 关 其 中, R 的 绝 对 值 愈 大, 表 示 相 关 程 度 愈 高 一 般 情 况 下, 当 R 0.7, 即 R 0.49 时, 说 明 自 变 量 x 的 变 动 对 总 变 差 的 影 响 占 一 半 以 上, 故 称 为 高 度 相 关 ; 当 R <0.3, 即 R <0.09 时, 说 明 自 变 量 x 的 变 动 对 总 变 差 的 影 响 少 于 9%, 故 称 为 低 度 相 关 ; 当 0.3 R<0.7 时, 说 明 自 变 量 x 的 变 动 对 总 变 差 的 影 响 在 9%~50% 之 间, 故 称 为 中 度 相 关 16. 什 么 是 时 间 序 列 分 析 预 测 法? 按 时 间 序 列 的 性 质, 它 可 分 为 哪 两 种 类 型? (1) 时 间 序 列 分 析 预 测, 是 将 预 测 目 标 的 历 史 数 据 按 照 时 间 的 顺 序 排 列 成 为 时 间 序 列, 然 后 分 析 它 随 时 间 的 变 化 趋 势, 外 推 预 测 目 标 的 未 来 值 的 方 法 () 它 可 分 为 确 定 性 时 间 序 列 预 测 法 和 随 机 性 时 间 序 列 预 测 法 17. 什 么 是 时 间 序 列? 影 响 时 间 序 列 变 动 的 因 素 有 哪 些? (1) 时 间 序 列 是 指 某 种 统 计 指 标 的 数 值, 按 照 时 间 先 后 顺 序 排 列 起 来 的 数 列 () 时 间 序 列 分 析 通 常 对 各 种 可 能 发 生 影 响 的 因 素 按 性 质 不 同 分 为 : 长 期 趋 势 季 节 变 动 循 环 变 动 和 不 规 则 变 动 四 大 类 型 18. 什 么 是 循 环 变 动? 它 与 长 期 趋 势 季 节 变 动 有 何 不 同? 循 环 变 动 是 以 数 年 时 间 序 列 为 周 期 的 周 期 变 动 它 与 长 期 趋 势 不 同, 不 是 朝 单 一 方 向 持 续 发 展 而 是 涨 落 相 间 的 波 浪 式 起 伏 变 动 它 与 季 节 变 动 也 不 同, 它 的 波 动 时 间 较 长, 变 动 周 期 长 短 不 一, 短 则 一 年 以 上, 长 则 数 年 数 十 年, 上 次 波 动 出 现 以 后, 下 次 何 时 出 现, 难 以 预 料 19. 什 么 是 移 动 平 均 法? 它 有 何 作 用? 常 用 的 移 动 平 均 法 有 哪 些? (1) 移 动 平 均 法 是 根 据 时 间 序 列 资 料, 逐 项 推 移, 依 次 计 算 包 含 一 定 项 数 的 序 时 平 均 数, 以 反 映 长 期 趋 势 的 方 法 () 当 时 间 序 列 的 数 值 由 于 受 周 期 变 动 和 不 规 则 变 动 的 影 响, 起 伏 较 大, 不 易 显 示 出 发 展 趋 势 时, 可 用 移 动 平 均 法, 消 除 这 些 因 素 的 影 响, 分 析 预 测 序 列 的 长 期 趋 势 移 动 平 均 法 有 简 单 移 动 平 均 法 加 权 移 动 平 均 法 趋 势 移 动 平 均 法 等
0. 什 么 是 指 数 平 滑 法? 为 什 么 说 它 是 移 动 平 均 法 的 改 进 和 发 展 (1) 指 数 平 滑 法 又 称 指 数 修 匀 预 测 法, 它 是 利 用 本 期 实 际 观 察 值 和 本 期 预 测 值, 分 别 给 予 不 同 权 数 进 行 加 权, 求 得 一 个 指 数 平 滑 值, 作 为 下 一 期 预 测 值 的 预 测 方 法 指 数 平 滑 法, 根 据 平 滑 次 数 的 不 同, 分 为 : 一 次 指 数 平 滑 法 二 次 指 数 平 滑 法 和 三 次 指 数 平 滑 法 等 () 因 为 移 动 平 均 法 有 两 个 不 足 之 处 : 一 是 存 贮 数 据 量 较 大 ; 二 是 对 最 近 的 N 期 数 据 等 权 看 待, 而 对 -N 期 以 前 的 数 据 则 完 全 不 考 虑, 这 往 往 不 符 合 实 际 情 况 指 数 平 滑 法 改 进 了 这 两 个 缺 点, 它 既 不 需 要 存 贮 很 多 历 史 数 据, 又 考 虑 了 各 期 数 据 的 重 要 性, 且 使 用 了 全 部 历 史 资 料 所 以 说 它 是 移 动 平 均 法 的 改 进 和 发 展 1. 什 么 是 差 分 指 数 平 滑 法? 它 与 指 数 平 滑 法 相 比 有 何 优 缺 点? (1) 差 分 指 数 平 滑 法, 是 指 当 时 间 序 列 数 据 不 满 足 指 数 平 滑 模 型 的 要 求 而 出 现 滞 后 偏 差 时, 在 运 用 指 数 平 滑 模 型 前, 先 根 据 数 据 变 动 趋 势 作 差 分 技 术 处 理, 使 之 适 合 指 数 平 滑 模 型, 它 是 差 分 技 术 和 指 数 平 滑 法 联 合 运 用 的 预 测 方 法 差 分 指 数 平 滑 法 根 据 时 间 序 数 变 动 趋 势 的 不 同 可 分 为 : 一 阶 差 分 棗 指 数 平 滑 模 型 ; 二 阶 差 分 棗 指 数 平 滑 模 型 () 优 点 :1 差 分 方 法 和 指 数 平 滑 法 的 联 合 运 用, 除 了 能 克 服 一 次 指 数 平 滑 法 的 滞 后 偏 差 外, 对 初 始 值 的 问 题 也 有 显 著 的 改 进 因 为 数 据 经 差 分 平 稳 化 处 理 后, 所 产 生 的 新 序 列 基 本 上 是 平 稳 的 这 时, 初 始 值 取 新 序 列 的 第 一 期 数 据 对 于 未 来 预 测 值 不 会 有 多 大 影 响 了 它 开 拓 了 指 数 平 滑 法 的 适 用 范 围, 使 一 些 原 来 需 要 运 用 配 合 趋 势 线 方 法 处 理 的 情 况 可 用 这 种 组 合 模 型 来 取 代 (3) 缺 点 : 它 对 于 指 数 平 滑 法 存 在 的 加 权 系 数 a 的 选 择 问 题 ; 只 能 逐 期 预 测 问 题, 差 分 - 指 数 平 滑 模 型 也 没 能 作 出 改 进. 什 么 是 自 适 应 过 滤 法? 它 有 何 优 点? (1) 自 适 应 过 滤 法 是 以 时 间 序 列 的 历 史 观 察 值 进 行 某 种 加 权 平 均 的 预 测 方 法 它 的 基 本 思 路 是 要 寻 找 一 组 最 佳 的 权 数, 其 办 法 是 先 用 一 组 给 定 的 权 数 来 计 算 一 个 预 测 值, 然 后 计 算 预 测 误 差, 再 根 据 预 测 误 差 调 整 权 数 以 减 小 误 差, 这 样 反 复 进 行, 直 至 找 出 一 组 最 佳 权 数, 使 误 差 减 少 到 最 低 限 度 的 预 测 方 法 由 于 这 种 调 整 权 数 的 过 程 与 通 信 工 程 中 过 滤 传 输 噪 声 的 过 程 极 为 接 近, 故 称 为 自 适 应 过 滤 法 () 自 适 应 过 滤 法 有 两 个 明 显 的 优 点 :1 技 术 比 较 简 单, 可 根 据 预 测 意 图 来 选 择 权 数 的 个 数 和 学 习 常 数, 以 控 制 预 测 也 可 以 由 计 算 机 自 动 选 定 它 使 用 了 全 部 历 史 数 据 来 寻 求 最 佳 权 系 数 并 随 数 据 轨 迹 的 变 化 而 不 断 更 新 权 数, 从 而 不 断 改 进 预 测 由 于 自 适 应 过 滤 法 的 预 测 模 型 简 单, 又 可 以 在 计 算 机 上 对 数 据 进 行 处 理, 所 以 这 种 预 测 方 法 有 较 大 的 吸 引 力, 应 用 较 广