(一)基本理念 - PDF 免费下载

國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域 ( 一 ) 基本理念數學的學習注重循序累進的邏輯結構, 因此, 過去國內外數學教材的演進, 概遵循此邏輯結構, 以保證數學教育的穩定性再者, 數學是較能進行國際性評比的學習領域, 教學的成效亦有較客觀的標準, 因此, 數學教育成效的評估應有其客觀基礎數學之所以被納入國民教育的基礎課程, 有三個重要的原因 : 1. 數學是人類最重要的資產之一數學被公認為科學技術及思想發展的基石, 文明演進的指標與推手數學結構之精美, 不但體現在科學理論的內在結構中及各文明之建築工技與藝術作品上, 自身亦呈現一種獨特的美感. 數學是一種語言簡單的數學語言, 融合在人類生活世界的諸多面向, 宛如另一種母語精鍊的數學語句, 則是人類理性對話最精確的語言從科學的發展史來看, 數學更是理性與自然界對話時最自然的語言 3. 數學是人類天賦本能的延伸人類出生之後, 即具備嘗試錯誤尋求策略解決問題的生存本能, 並具備形與數的初等直覺經過文明累積的陶冶與教育, 使這些本能得以具體延伸為數學知識, 並形成更有力量的思維能力九年一貫課程強調以學習者為主體, 以知識的完整面為教育的主軸, 以終身學習為教育的目標在進入 1 世紀且處於高度文明化的世界中, 數學知識及數學能力, 已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力基於以上的認知, 國民教育數學課程的目標, 須能反映下列理念 :(1) 數學能力是國民素質的一個重要指標 ;() 培養學生正向的數學態度, 瞭解數學是推進人類文明的要素 ;(3) 數學教學 ( 含教材課本及教學法 ) 應配合學童不同階段的需求, 協助學童數學智能的發展 ;(4) 數學作為基礎科學的工具性特質基於上述理念, 國民教育階段協助學童數學智能的發展, 最為需要長期及多面向的關照, 茲闡述如下 : 1. 素質指標 : 要把每一位學生都帶上來, 是九年一貫及國家教育政策既有的理念在數學教育裡, 強調每個學生都有權利要求受到良好的數學訓練, 並充分認識重要的數學概念及提升厚實數學能力教育應提供學生做有意義及有效率學習的機會, 使學生能學好重要的核心數學題材, 因為這些重要的數學概念和精熟的演算能力, 是九年一貫所強調帶著走的能力. 能力發展 : 學生能力的發展始於流利的基礎運算和推演對數學概念的理解, 然後懂得利用推論去解決數學問題, 包括理解和解決日常問題, 以及在不熟悉解答方式時, 懂得自尋解決問題的途徑抽象化能力始於能運用符 1

號記號模型圖形或其他數學語言清楚傳達量化邏輯關係發展邏輯思考, 用來分析證據提出支持或否定假設的論點啟發學生自行在不同數學概念之間做連結, 並連結數學與其他學習領域學生要能將數學運用在日常生活中, 學習欣賞數學, 從而發展探究數學以及與數學相關學科的興趣 3. 能力主軸 : 除了數學知識外, 演算能力抽象能力及推論能力的培養是整個數學教育的主軸這三者是連貫而非獨立分開的, 也是培養學生數學能力的三個具體面向所謂數學能力, 是指對數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺在學習數學時, 一般重視的是觀念和演算, 但學生的數學經驗 ( 或數學感覺 ) 的培養卻是同等重要要確保學生能學好新數學題材的要素之一, 旨在如何引導並利用學生的前置經驗 ( 或感覺 ), 這種數學的經驗 ( 或感覺 ) 就是數學的直覺或直觀學生數學能力的深化, 奠基在揉合舊有的直觀和新的觀念或題材, 進而擴展成一種新的直觀在認知能力上, 直觀是思維流暢的具體展現 ; 在能力培養上, 直觀讓學生能從根本上, 擺脫數學形式規則的束縛, 豐富學童在抽象層次上的想像力與觀察能力, 這二者是兒童數學智能發展中的重要指標 4. 演算能力 : 傳統數學教學上, 常把觀念與演算截然二分然數學運算或計算並不只是機械式計算操作而已所謂能熟練數學的運算或計算, 係指在能夠理解數學概念或演算規則的情況下, 所進行的純熟操作這種透過理解並能將觀念與計算結合的能力, 才是演算能力某類型數學問題演算的純熟, 常能同時促使新舊數學觀念的連結與落實演算亦是學童獲得新數學經驗的方法, 新的經驗將會再形成學生下一階段新主題學習所需的具體經驗以傳統的直式乘除法為例, 透過這種演算法, 學童能充分運用加減法以及個位數乘法的能力 ; 更重要的是能養成簡單心算的能力, 進而勇於累積計算多位數的經驗這種能力能讓學童對數字的內在邏輯有較流暢的感覺, 而這種流暢感覺的回饋, 則更能增強學童的自信心相反的, 沒有效率容易造成錯誤的演算法, 卻會加深學習的沮喪感, 使學童逐漸放棄學習 5. 數學溝通能力 : 溝通包括理解與表達兩種能力, 所以, 數學溝通一方面要能瞭解別人以書寫圖形, 或口語中所傳遞的數學資訊 ; 另一方面, 也要能以書寫圖形, 或口語的形式, 運用精確的數學語言表達自己的意思 6. 教材教法 : 數學課程的規劃教科書呈現的方式及教學法均同等重要能力指標課程規劃與課本編排均要有合理性課程教學教科書 ( 包括教科書的文字 ) 都是學生學習環境的一環, 合理審慎地處理這些環節, 將能讓學生專注於學習, 減少學生失誤的挫折, 提升學生的學習興趣這三者的視野, 都必須涵蓋整體教育過程例如 : 在瞭解或歸納某些問題時, 情境雖然有別, 但其解題方式卻可能相似要培養這種抽象能力, 必須要有比較長期性的規劃在傳統上, 應用問題及其解題的教學, 是小學生培養這種抽象能力的好方法雖然, 這些應用問題在進入國中後, 都可運用代數方法來解答, 但小學應用問題的教學, 是利用兒童的生活經驗直觀和 ( 在培養中的 ) 抽象思考

方法揉合在一起的活動這是兒童在國中學習抽象的代數以及其他學科 ( 例如 : 理化 ) 時, 絕佳的前置經驗, 如同在能力主軸裡所強調的, 這種直觀的培養, 將是學童在國中學習好壞的基礎因此, 我們應該在小學教育中, 放入適當的應用解題的題材同樣地, 培養抽象能力基礎的生活化情境, 必須隨年級的增加與學生抽象能力的提高, 做合理的調整, 避免讓生活情境過分干擾數學的學習 7. 教師關懷 : 數學能力的養成是一個很複雜的過程, 而且經常因人而異, 因此任何單一的教本以及單一的教學法, 都無法獨斷地兼顧各人的學習, 甚至個人各時期的發展除專業素養外, 教師對學童的愛與關懷, 是在數學學習過程中, 幫助兒童渡過難關最重要的助力當學習新的數學概念新的演算規則, 甚至舊題材的新表示方式時, 學童都須藉由舊有的數學經驗來統合成新的直覺或邏輯經驗, 而數學精確語言的抽象本質, 常會加深學童學習的困難這時, 唯有依靠教師敏銳的觀察與分析, 貼心地協助學生, 結合其舊有的經驗往前到新的經驗, 這正是因材施教的要點老師的關懷, 能讓學生對新的問題抱持著好奇心及擁有努力尋求問題的解答之意志力學生具備這樣的學習態度, 絕對是正面的近年來許多老師努力採取和學童雙向溝通的教學方式, 這是國內教學法非常積極且正面的發展 8. 對家長的建議 : 對於想輔導學童學習數學的家長, 須以學習數學應該是一種快樂的經驗作為座右銘在做家庭功課時, 讓學童在專心一致的情境下學習數學, 才能培養他們對數學的正面情緒與感覺若心緒不集中, 就容易造成計算失誤, 導致過多的挫折感 ; 而負面情緒的累積, 則容易使學生放棄數學當小孩的學習遭遇瓶頸或成績低落時, 家長不宜過度焦慮, 在督導小孩學習時, 家長仍應儘量避免負面的情緒, 不宜無理的強迫小孩做更多的學習如果家長能用鼓勵的態度, 深入瞭解小孩的學習困難, 以小孩本身可理解的經驗做基礎, 循序漸進的引導小孩走出困境 ( 而不是死板的教導 ), 將比較有正面的效益 9. 數學史的重要性 : 在教師教學裡, 引進與主題相關的數學史題材, 對學童的學習會有很正面的意義, 尤其能協助學童將抽象觀念具體化因為不論在科技應用層面或思想突破方面, 數學重要概念的演進確有其實用面的考量, 因此提供具啟發性的數學史方面的讀物實屬必要以上所述都是在局部層次上如何協助學童落實數學能力然而, 整個大環境的經營, 例如 : 學校行政的支持教學環境的改善等, 亦不能忽略, 這些是數學教學的品質能否提升的重要關鍵為了協助學童, 教師與家長必須建造一個開放且豐富的數學資訊網路, 包括大量的題庫進階數學讀物教師專業期刊數學教學資源平臺教學研究資料的透明化等藉由各種資訊網路, 讓教師能擁有豐富的參考資料, 並與其他教師分享教學經驗 ; 家長能有足夠的資訊來輔助子女學習, 而且學童能據以自學如能建立豐富且多元發展方向的流通資訊, 對教學品質的促進將有明顯的效應 3

( 二 ) 課程目標基於前節所述的基本理念, 課程目標的規劃不僅應反映數學學習的特性, 亦應考量環境條件的限制首先是教學時數的限制目前國民中小學數學學習領域教學的時數每週 3-4 節, 僅足夠用來做課本教學然而, 數學學習領域新題材的學習 ( 包括操作觀察概念學習新演算方法或應用問題解題等 ), 往往需要較寬裕的時間來融會貫通並做練習, 故教師應找其他恰當的時間指導學生做習作在既有限制之下, 九年一貫數學學習領域的課程綱要, 是由下列四個原則來界定 : 1. 參考施行有年且有穩定基礎的傳統教材. 採用國際間數學課程必備的核心題材 3. 考慮數學作為科學工具性的特質 4. 現有學生能夠有效學習數學的一般能力具體而言, 九年一貫數學學習領域的教學目標為 : 1. 第一階段 ( 國小一至二年級 ): 能初步掌握數量形的概念, 其重點在自然數及其運算長度與簡單圖形之認識. 第二階段 ( 國小三至四年級 ): 在數方面要能熟練自然數的四則與混合計算, 培養流暢的數字感 ; 另外, 應初步學習分數與小數的概念在量上則以長度的學習為基礎, 學習各種量的常用單位及其計算幾何上則慢慢發展以角邊要素認識幾何圖形的能力, 並能以操作認識幾何圖形的性質 3. 第三階段 ( 國小五至六年級 ): 在小學畢業前, 應能熟練小數與分數的四則計算 ; 能利用常用數量關係, 解決日常生活的問題 ; 能認識簡單平面與立體形體的幾何性質, 並理解其面積或體積之計算 ; 能製作簡單的統計圖形 4. 第四階段 ( 國中一至三年級 ): 在數方面, 能認識負數與根號數之概念與計算方式, 並理解坐標表示的意義代數方面則要熟練代數式的運算解方程式, 並熟悉常用的函數關係幾何方面要學習三角形及圓的基本幾何性質, 認識線對稱與圖形縮放的概念, 並能學習簡單的幾何推理能理解統計與機率的意義, 並認識各種簡易統計方法我們希望課程目標的達成, 可以培養學生的演算能力抽象能力推論能力及溝通能力 ; 學習應用問題的解題方法 ; 奠定高中階段的數學基礎, 並希望能培養學生欣賞數學的態度及能力 4

( 三 ) 能力指標本綱要能力指標係參酌施行有年且有穩定基礎的傳統教材國際間數學課程必備的核心題材數學作為科學工具性的特質現有學生能夠有效學習數學的一般能力等原則進行修訂數學學習領域將九年國民教育區分為四個階段 : 第一階段為國小一至二年級, 第二階段為國小三至四年級, 第三階段為國小五至六年級, 第四階段為國中一至三年級另將數學內容分為數與量幾何代數統計與機率連結等五大主題前四項主題的能力指標以三碼編排, 其中第一碼表示主題, 分別以字母 N S A D 表示數與量幾何代數和統計與機率四個主題 ; 第二碼表示階段, 分別以 1 3 4 表示第一二三四階段 ; 第三碼則是能力指標的流水號, 表示該細項下指標的序號指標雖以主題與階段來區分, 仍有若干能力指標採跨主題方式同時編列, 如數與量幾何, 以強調其連結, 此類指標皆以相關連結編碼註記第五個主題連結亦以三碼編排, 第一碼以字母 C 表示主題, 第二碼分別以字母 R T S C E 表示察覺轉化解題溝通評析 ; 第三碼流水號, 表示該細項下指標的序號在編撰教材時, 須注意數學內部連結的貫串, 以強調解題能力的培養 ; 數學外部的連結除了強調生活應用解題外, 也要能適當結合其他學科教材的發展, 讓學生能認識到數學與其他學科的關係如果能在教材中適切呈現如何觀察問題分析問題提出解題的策略或方向 ; 或者如何藉由分類歸納演繹類比來獲得新知的過程, 將對學生的智能發展數學能力有莫大的幫助一套好的數學課程或教科書, 應能完整呈現數學思考的全貌, 也因此教師教科書編者審查單位皆應顧及連結四項指標確實完成以下先就五大主題條列數學學習領域之能力指標, 再依階段與年級條列能力指標及其細目 5

1. 五大主題能力指標數與量 N-1-01 能說讀聽寫 1000 以內的數, 比較其大小, 並做位值單位的換算 N-1-0 能理解加法減法的意義, 解決生活中的問題 N-1-03 能理解加減直式計算 N-1-04 能理解乘法的意義, 解決生活中簡單整數倍的問題 N-1-05 能在具體情境中, 進行分裝與平分的活動 N-1-06 能理解九九乘法 N-1-07 能在具體情境中, 解決加減乘之兩步驟問題 ( 不含連乘 ) N-1-08 能做長度的實測, 認識公分公尺, 並能做長度之比較與計算 N-1-09 能做長度的簡單估測 N-1-10 能認識容量重量面積 ( 不含常用單位 ) N-1-11 能報讀時刻, 並認識時間常用單位 N--01 能說讀聽寫 10000 以內的數, 比較其大小, 並做位值單位的換算 N--0 能透過位值概念, 延伸整數的認識到大數 ( 含億兆 ) N--03 能熟練整數加減的直式計算 N--04 能理解除法的意義, 解決生活中的問題, 並理解整除商與餘數的概念 N--05 能理解乘除直式計算 N--06 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 含除法步驟 ) N--07 能做整數四則混合運算, 理解併式, 並解決生活中的問題 N--08 能在具體情境中, 對大數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減之估算 N--09 能在具體情境中, 初步認識分數 N--10 能認識真分數假分數與帶分數, 做同分母分數的比較加減與整數倍計算, 並解決生活中的問題 N--11 能理解分數之整數相除的意涵 N--1 能認識等值分數, 並做簡單的應用 N--13 能認識一位與二位小數, 並做比較直式加減及整數倍的計算 N--14 能由長度測量的經驗, 透過刻度尺的方式來認識數線, 並標記整數 N--15 能在數線上做整數與小數之比較與加減的操作 6

N--16 能在數線上標記小數, 並透過等值分數, 標記簡單的分數 N--17 能做長度的實測, 認識長度常用單位, 並能做長度之比較與計算 N--18 能做容量的實測, 認識容量常用單位, 並能做容量之比較與計算 N--19 能做重量的實測, 認識重量常用單位, 並能做重量之比較與計算 N--0 能使用量角器進行角度之實測, 認識度的單位, 並能做角度之比較與計算 N--1 能認識面積常用單位, 並能做面積之比較與計算 N-- 能理解正方形和長方形的面積與周長公式 (S--08) N--3 能認識體積, 並認識體積單位立方公分 N--4 能做時或分同單位的加減計算 N--5 能用複名數的方法處理量相關的計算問題 ( 不含除法 ) N--6 能做量的簡單估測 N-3-01 能熟練整數乘除的直式計算 N-3-0 能熟練整數四則混合運算, 並解決生活中的三步驟問題 N-3-03 能理解因數倍數公因數與公倍數 N-3-04 能認識質數合數, 並能用短除法做質因數分解 N-3-05 能認識最大公因數最小公倍數與兩數互質的意義, 並用來將分數化成最簡分數 N-3-06 能理解等值分數約分擴分的意義 N-3-07 能理解通分的意義, 並用來解決異分母分數的比較與加減問題 N-3-08 能認識多位小數, 並做比較直式加減及整數倍的計算 N-3-09 能理解分數 ( 含小數 ) 乘法的意義及計算方法, 並解決生活中的問題 N-3-10 能理解分數 ( 含小數 ) 除法的意義及計算方法, 並解決生活中的問題 N-3-11 能用直式處理小數的乘除計算 ( 不含循環小數 ) N-3-1 能在具體情境中, 對某數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減乘除之估算 N-3-13 能做分數與小數的互換, 並標記在數線上 N-3-14 能認識比率及其在生活中的應用 N-3-15 能認識比比值與正比的意義, 並解決生活中的問題 N-3-16 能認識導出單位並做簡單的應用 N-3-17 能理解速度的概念與應用, 認識速度的常用單位及換算, 並處理相關的計算問題 7

N-3-18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題, 並解決問題 (A-3-0) N-3-19 能認識量的常用單位及其換算, 並用複名數處理相關的計算問題 N-3-0 能理解正方體和長方體的體積公式 (S-3-05) N-3-1 能理解容量容積和體積間的關係 N-3- 能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 (S-3-06) N-3-3 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形面積 (S-3-07) N-3-4 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (S-3-10) N-3-5 能計算正方體或長方體的表面積 (S-3-11) N-4-01 能理解質數質因數分解最大公因數最小公倍數互質的意義 N-4-0 能熟練求質因數分解最大公因數最小公倍數的短除法, 並解決生活中的問題 N-4-03 能理解比例關係連比正比反比的意義, 並解決生活中的問題 N-4-04 能熟練比例式的基本運算 N-4-05 能認識負數相反數絕對值的意義 N-4-06 能做正負數的比較與加減乘除計算 N-4-07 能將負數標記在數線上, 理解正負數的比較與加減運算在數線上的對應意義, 並能計算數線上兩點的距離 N-4-08 能熟練正負數的四則混合運算 N-4-09 能認識指數的記號與指數律 N-4-10 能認識科學記號 N-4-11 能認識二次方根及其近似值 N-4-1 能理解根式的四則運算 N-4-13 能辨識數列的規則性 N-4-14 能熟練等差數列與等差級數的樣式記法與公式, 並解決相關問題幾何 S-1-01 能由物體的外觀, 辨認描述與分類簡單幾何形體 S-1-0 能描繪或仿製簡單幾何形體 S-1-03 能認識周遭物體中的角直線和平面 S-1-04 能認識生活周遭中平行與垂直的現象 S--01 能認識平面圖形的內部外部及其周界與周長 S--0 能透過操作, 將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形 S--03 能理解垂直與平行的意義 8

S--04 能透過平面圖形的組成要素, 認識基本平面圖形 S--05 能透過操作, 認識簡單平面圖形的性質 S--06 能認識平面圖形全等的意義 S--07 能理解旋轉角的意義 S--08 能理解正方形和長方形的面積與周長公式 (N--) S-3-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 S-3-0 能透過操作, 認識三角形三內角和為 180 度與兩邊和大於第三邊的性質 S-3-03 能理解平面圖形的線對稱關係 S-3-04 能認識平面圖形放大縮小對長度角度與面積的影響, 並認識比例尺 S-3-05 能理解正方體和長方體的體積公式 (N-3-0) S-3-06 能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 (N-3-) S-3-07 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形面積 (N-3-3) S-3-08 能認識面的平行與垂直, 線與面的垂直 S-3-09 能認識球直圓柱直圓錐直角柱與正角錐 S-3-10 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (N-3-4) S-3-11 能計算正方體或長方體的表面積 (N-3-5) S-4-01 能理解常用幾何形體之定義與性質 S-4-0 能指出滿足給定幾何性質的形體 S-4-03 能透過形體之刻畫性質, 判斷不同形體之包含關係 S-4-04 能利用形體的性質解決幾何問題 S-4-05 能理解畢氏定理及其逆敘述, 並用來解題 S-4-06 能理解外角和定理與三角形多邊形內角和定理的關係 S-4-07 能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質 S-4-08 能理解線對稱圖形的幾何性質, 並應用於解題和推理 S-4-09 能理解三角形的全等定理, 並應用於解題和推理 S-4-10 能根據直尺圓規操作過程的敘述, 完成尺規作圖 S-4-11 能理解一般三角形的幾何性質 S-4-1 能理解特殊三角形 ( 如正三角形等腰三角形直角三角形 ) 的幾何性質 S-4-13 能理解特殊四邊形 ( 如正方形矩形平行四邊形菱形梯形 ) 與正多邊形的幾何性質 9

S-4-14 能理解圖形縮放前後不變的幾何性質 S-4-15 能理解三角形和多邊形的相似性質, 並應用於解題和推理 S-4-16 能理解三角形內心外心重心的意義與性質 S-4-17 能理解圓的幾何性質 S-4-18 能用反例說明一敘述錯誤的原因, 並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同 (A-4-19) S-4-19 能針對問題, 利用幾何或代數性質做簡單證明 (A-4-0) A-1-01 A-1-0 代數能在具體情境中, 認識等號兩邊數量一樣多的意義與 < = > 的遞移律能在具體情境中, 認識加法的交換律結合律乘法的交換律, 並運用於簡化計算 A-1-03 能理解加減互逆, 並運用於驗算與解題 A--01 能理解乘除互逆, 並運用於驗算與解題 A--0 能在具體情境中, 理解乘法結合律, 並運用於簡化計算 A--03 能在四則混合計算中, 運用數的運算性質 A-3-01 能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質, 並運用於簡化計算 A-3-0 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題, 並解決問題 (N-3-18) A-3-03 能認識等量公理 A-3-04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A-3-05 能解決用未知數列式之單步驟問題 A-3-06 能用符號表示簡單的常用公式 A-4-01 能用符號代表數, 表示常用公式運算規則以及常見的數量關係 ( 例如 : 比例關係函數關係 ) A-4-0 能理解數的四則運算律, 並知道加與減乘與除是同一種運算 A-4-03 A-4-04 能用 x y 符號表徵問題情境中的未知量及變量, 並將問題中的數量關係, 寫成恰當的算式 ( 等式或不等式 ) 能理解生活中常用的數量關係 ( 例如 : 比例關係函數關係 ), 恰當運用於理解題意, 並將問題列成算式 A-4-05 能理解等量公理的意義, 並做應用 A-4-06 能理解解題的一般過程, 知道解出方程式或不等式後, 還要驗算其解的合理性 10

A-4-07 能熟練一元一次方程式的解法, 並用來解題 A-4-08 能理解一元一次不等式解的意義, 並用來解題 A-4-09 能理解二元一次方程式的意義 A-4-10 能理解直角坐標系, 並能計算坐標平面上兩點間的距離 A-4-11 能在坐標平面上, 畫出一次函數或二元一次方程式的圖形 A-4-1 能熟練二元一次聯立方程式的解法, 並用來解題 A-4-13 能熟練乘法公式 A-4-14 能認識多項式, 並熟練其四則運算 A-4-15 能理解畢氏 ( 勾股 ) 定理, 並做應用 A-4-16 能用因式分解或配方法, 解出二次方程式, 並用來解題 A-4-17 能利用配方法, 計算二次函數的最大值或最小值 A-4-18 A-4-19 能理解二次函數圖形的線對稱性, 求出其線對稱軸以及最高點或最低點, 並應用來畫出坐標平面上二次函數的圖形能用反例說明一敘述錯誤的原因能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同 (S-4-18) A-4-0 能針對問題, 利用幾何或代數性質做簡單證明 (S-4-19) 統計與機率 D-1-01 能將資料做分類與整理, 並說明其理由 D--01 能報讀生活中常見的表格 D--0 能認識並報讀生活中的長條圖折線圖 D-3-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖折線圖或圓形圖 D-4-01 能利用統計量, 例如 : 平均數中位數及眾數等, 來認識資料集中的位置 D-4-0 能利用統計量, 例如 : 全距四分位距等, 來認識資料分散的情形 D-4-03 能以中位數四分位數百分位數, 來認識資料在群體中的相對位置 D-4-04 能在具體情境中認識機率的概念察覺連結 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境 C-R-0 能察覺數學與其他領域之間有所連結 C-R-03 能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中 C-R-04 能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子 11

轉化 C-T-01 能把情境中與問題相關的數量形析出 C-T-0 能把情境中數量形之關係以數學語言表出 C-T-03 能把情境中與數學相關的資料資訊化 C-T-04 能把待解的問題轉化成數學的問題解題 C-S-01 能分解複雜的問題為一系列的子題 C-S-0 能選擇使用合適的數學表徵 C-S-03 能瞭解如何利用觀察分類歸納演繹類比等方式來解決問題 C-S-04 能多層面的理解, 數學可以用來解決日常生活所遇到的問題 C-S-05 能瞭解一數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法溝通 C-C-01 能理解數學語言 ( 符號用語圖表非形式化演繹等 ) 的內涵 C-C-0 能理解數學語言與一般語言的異同 C-C-03 能用一般語言與數學語言說明情境與問題 C-C-04 能用數學的觀點推測及說明解答的屬性 C-C-05 能用數學語言呈現解題的過程 C-C-06 能用一般語言及數學語言說明解題的過程 C-C-07 能用回應情境設想特例估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性 C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法評析 C-E-01 能用解題的結果闡釋原來的情境問題 C-E-0 能由解題的結果重新審視情境, 提出新的觀點或問題 C-E-03 能經闡釋及審視情境, 重新評估原來的轉化是否得宜, 並做必要的調整 C-E-04 能評析解法的優缺點 1

. 階段能力指標 (1) 第一階段能力指標 ( 國小一至二年級 ) 數與量 N-1-01 能說讀聽寫 1000 以內的數, 比較其大小, 並做位值單位的換算 N-1-0 能理解加法減法的意義, 解決生活中的問題 N-1-03 能理解加減直式計算 N-1-04 能理解乘法的意義, 解決生活中簡單整數倍的問題 N-1-05 能在具體情境中, 進行分裝與平分的活動 N-1-06 能理解九九乘法 N-1-07 能在具體情境中, 解決加減乘之兩步驟問題 ( 不含連乘 ) N-1-08 能做長度的實測, 認識公分公尺, 並能做長度之比較與計算 N-1-09 能做長度的簡單估測 N-1-10 能認識容量重量面積 ( 不含常用單位 ) N-1-11 能報讀時刻, 並認識時間常用單位幾何 S-1-01 能由物體的外觀, 辨認描述與分類簡單幾何形體 S-1-0 能描繪或仿製簡單幾何形體 S-1-03 能認識周遭物體中的角直線和平面 S-1-04 能認識生活周遭中平行與垂直的現象 A-1-01 A-1-0 代數能在具體情境中, 認識等號兩邊數量一樣多的意義與 < = > 的遞移律能在具體情境中, 認識加法的交換律結合律乘法的交換律, 並運用於簡化計算 A-1-03 能理解加減互逆, 並運用於驗算與解題統計與機率 D-1-01 能將資料做分類與整理, 並說明其理由 13

() 第二階段能力指標 ( 國小三至四年級 ) N--01 數與量能說讀聽寫 10000 以內的數, 比較其大小, 並做位值單位的換算 N--0 能透過位值概念, 延伸整數的認識到大數 ( 含億兆 ) N--03 能熟練整數加減的直式計算 N--04 能理解除法的意義, 解決生活中的問題, 並理解整除商與餘數的概念 N--05 能理解乘除直式計算 N--06 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 含除法步驟 ) N--07 能做整數四則混合運算, 理解併式, 並解決生活中的問題 N--08 能在具體情境中, 對大數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減之估算 N--09 能在具體情境中, 初步認識分數 N--10 能認識真分數假分數與帶分數, 做同分母分數的比較加減與整數倍計算, 並解決生活中的問題 N--11 能理解分數之整數相除的意涵 N--1 能認識等值分數, 並做簡單的應用 N--13 能認識一位與二位小數, 並做比較直式加減及整數倍的計算 N--14 能由長度測量的經驗, 透過刻度尺的方式來認識數線, 並標記整數 N--15 能在數線上做整數與小數之比較與加減的操作 N--16 能在數線上標記小數, 並透過等值分數, 標記簡單的分數 N--17 能做長度的實測, 認識長度常用單位, 並能做長度之比較與計算 N--18 能做容量的實測, 認識容量常用單位, 並能做容量之比較與計算 N--19 能做重量的實測, 認識重量常用單位, 並能做重量之比較與計算 N--0 能使用量角器進行角度之實測, 認識度的單位, 並能做角度之比較與計算 N--1 能認識面積常用單位, 並能做面積之比較與計算 N-- 能理解正方形和長方形的面積與周長公式 (S--08) N--3 能認識體積, 並認識立方公分的單位 N--4 能做時或分同單位的加減計算 N--5 能用複名數的方法處理量相關的計算問題 ( 不含除法 ) 14

N--6 能做量的簡單估測幾何 S--01 能認識平面圖形的內部外部及其周界與周長 S--0 能透過操作, 將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形 S--03 能理解垂直與平行的意義 S--04 能透過平面圖形的組成要素, 認識基本平面圖形 S--05 能透過操作, 認識簡單平面圖形的性質 S--06 能認識平面圖形全等的意義 S--07 能理解旋轉角的意義 S--08 能理解正方形和長方形的面積與周長公式 (N--) 代數 A--01 能理解乘除互逆, 並應用於驗算與解題 A--0 能在具體情境中, 理解乘法結合律, 並運用於簡化計算 A--03 能在四則混合計算中, 運用數的運算性質統計與機率 D--01 能報讀生活中常見的表格 D--0 能認識並報讀生活中的長條圖折線圖 15

(3) 第三階段能力指標 ( 國小五至六年級 ) 數與量 N-3-01 能熟練整數乘除的直式計算 N-3-0 能熟練整數四則混合運算, 並解決生活中的三步驟問題 N-3-03 能理解因數倍數公因數與公倍數 N-3-04 能認識質數合數, 並能用短除法做質因數分解 N-3-05 能認識最大公因數最小公倍數與兩數互質的意義, 並用來將分數化成最簡分數 N-3-06 能理解等值分數約分擴分的意義 N-3-07 能理解通分的意義, 並用來解決異分母分數的比較與加減問題 N-3-08 能認識多位小數, 並做比較直式加減及整數倍的計算 N-3-09 能理解分數 ( 含小數 ) 乘法的意義及計算方法, 並解決生活中的問題 N-3-10 能理解分數 ( 含小數 ) 除法的意義及計算方法, 並解決生活中的問題 N-3-11 能用直式處理小數的乘除計算 ( 不含循環小數 ) N-3-1 能在具體情境中, 對某數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減乘除之估算 N-3-13 能做分數與小數的互換, 並標記在數線上 N-3-14 能認識比率及其在生活中的應用 N-3-15 能認識比比值與正比的意義, 並解決生活中的問題 N-3-16 能認識導出單位並做簡單的應用 N-3-17 能理解速度的概念與應用, 認識速度的常用單位及換算, 並處理相關的計算問題 N-3-18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 (A-3-0) N-3-19 能認識量的常用單位及其換算, 並用複名數處理相關的計算問題 N-3-0 能理解正方體和長方體的體積公式 (S-3-05) N-3-1 能理解容量容積和體積間的關係 N-3- 能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 (S-3-06) N-3-3 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形面積 (S-3-07) N-3-4 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (S-3-10) N-3-5 能計算正方體或長方體的表面積 (S-3-11) 16

幾何 S-3-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 S-3-0 能透過操作, 認識三角形三內角和為 180 度與兩邊和大於第三邊的性質 S-3-03 能理解平面圖形的線對稱關係 S-3-04 能認識平面圖形放大縮小對長度角度與面積的影響, 並認識比例尺 S-3-05 能理解正方體和長方體的體積公式 (N-3-0) S-3-06 能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 (N-3-) S-3-07 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形面積 (N-3-3) S-3-08 能認識面的平行與垂直, 線與面的垂直 S-3-09 能認識球直圓柱直圓錐直角柱與正角錐 S-3-10 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (N-3-4) S-3-11 能計算正方體或長方體的表面積 (N-3-5) A-3-01 代數能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質, 並運用於簡化計算 A-3-0 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 (N-3-18) A-3-03 能認識等量公理 A-3-04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A-3-05 能解決用未知數列式之單步驟問題 A-3-06 能用符號表示簡單的常用公式統計與機率 D-3-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖折線圖或圓形圖 17

(4) 第四階段能力指標 ( 國中一至三年級 ) 數與量 N-4-01 能理解質數質因數分解最大公因數最小公倍數互質的意義 N-4-0 能熟練求質因數分解最大公因數最小公倍數的短除法, 並解決生活中的問題 N-4-03 能理解比例關係連比正比反比的意義, 並解決生活中的問題 N-4-04 能熟練比例式的基本運算 N-4-05 能認識負數相反數絕對值的意義 N-4-06 能做正負數的比較與加減乘除計算 N-4-07 能將負數標記在數線上, 理解正負數的比較與加減運算在數線上的對應意義, 並能計算數線上兩點的距離 N-4-08 能熟練正負數的四則混合運算 N-4-09 能認識指數的記號與指數律 N-4-10 能認識科學記號 N-4-11 能認識二次方根及其近似值 N-4-1 能理解根式的四則運算 N-4-13 能辨識數列的規則性 N-4-14 能熟練等差數列與等差級數的樣式記法與公式, 並解決相關問題幾何 S-4-01 能理解常用幾何形體之定義與性質 S-4-0 能指出滿足給定幾何性質的形體 S-4-03 能透過形體之刻畫性質, 判斷不同形體之包含關係 S-4-04 能利用形體的性質解決幾何問題 S-4-05 能理解畢氏定理及其逆敘述, 並用來解題 S-4-06 能理解外角和定理與三角形多邊形內角和定理的關係 S-4-07 能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質 S-4-08 能理解線對稱圖形的幾何性質, 並應用於解題和推理 S-4-09 能理解三角形的全等定理, 並應用於解題和推理 S-4-10 能根據直尺圓規操作過程的敘述, 完成尺規作圖 S-4-11 能理解一般三角形的幾何性質 S-4-1 能理解特殊三角形 ( 如正三角形等腰三角形直角三角形 ) 的幾何性質 18

S-4-13 能理解特殊四邊形 ( 如正方形矩形平行四邊形菱形梯形 ) 與正多邊形的幾何性質 S-4-14 能理解圖形縮放前後不變的幾何性質 S-4-15 能理解三角形和多邊形的相似性質, 並應用於解題和推理 S-4-16 能理解三角形內心外心重心的意義與性質 S-4-17 能理解圓的幾何性質 S-4-18 能用反例說明一敘述錯誤的原因, 並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同 (A-4-19) S-4-19 能針對問題, 利用幾何或代數性質做簡單證明 (A-4-0) A-4-01 代數能用符號代表數, 表示常用公式運算規則以及常見的數量關係 ( 例如 : 比例關係函數關係 ) A-4-0 能理解數的四則運算律, 並知道加與減乘與除是同一種運算 A-4-03 A-4-04 能用 x y 符號表徵問題情境中的未知量及變量, 並將問題中的數量關係, 寫成恰當的算式 ( 等式或不等式 ) 能理解生活中常用的數量關係 ( 例如 : 比例關係函數關係 ), 恰當運用於理解題意, 並將問題列成算式 A-4-05 能理解等量公理的意義, 並做應用 A-4-06 能理解解題的一般過程, 知道解出方程式或不等式後, 還要驗算其解的合理性 A-4-07 能熟練一元一次方程式的解法, 並用來解題 A-4-08 能理解一元一次不等式解的意義, 並用來解題 A-4-09 能理解二元一次方程式的意義 A-4-10 能理解直角坐標系, 並能計算坐標平面上兩點間的距離 A-4-11 能在坐標平面上, 畫出一次函數或二元一次方程式的圖形 A-4-1 能熟練二元一次聯立方程式的解法, 並用來解題 A-4-13 能熟練乘法公式 A-4-14 能認識多項式, 並熟練其四則運算 A-4-15 能理解畢氏 ( 勾股 ) 定理, 並做應用 A-4-16 能用因式分解或配方法, 解出二次方程式, 並用來解題 A-4-17 能利用配方法, 計算二次函數的最大值或最小值 A-4-18 能理解二次函數圖形的線對稱性, 求出其線對稱軸以及最高點或最低點, 並應用來畫出坐標平面上二次函數的圖形 19

A-4-19 能用反例說明一敘述錯誤的原因能辨識一個敘述及其逆敘述間的不同 (S-4-18) A-4-0 能針對問題, 利用幾何或代數性質做簡單證明 (S-4-19) D-4-01 統計與機率能利用統計量, 例如 : 平均數中位數及眾數等, 來認識資料集中的位置 D-4-0 能利用統計量, 例如 : 全距四分位距等, 來認識資料分散的情形 D-4-03 能以中位數四分位數百分位數, 來認識資料在群體中的相對位置 D-4-04 能在具體情境中認識機率的概念 0

3. 分年細目本綱要的能力指標是依主題與階段的學習能力而訂定, 然因多數指標須採分年教學, 方能達成其教學目標因此, 由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋, 方能明確掌握分年教學的目標能力指標分年細目與分年細目詮釋之內容, 應為教師教學及教科書編輯的主要參考依據此外, 教師教學及教科書編輯亦可依詮釋內容為基礎, 在深度與廣度上做適度的延伸分年細目與能力指標相同, 亦採三碼編排, 第一碼表示年級, 分別以 1 9 表示一至九年級 ; 第二碼表示主題, 分別以小寫字母 n s a d 表示數與量幾何代數和統計與機率四個主題 ; 第三碼則是分年細目的流水號, 表示該細項下分年細目的序號第一階段 ( 國小一至二年級 ) 一年級分年細目數與量 1-n-01 分年細目能認識 100 以內的數及個位十位的位名, 並進行位值單位的換算對照指標 N-1-01 能認識 1 元 5 元 10 元等錢幣幣值, 並做 1 元與 10 N-1-01 1-n-0 元錢幣的換算 1-n-03 能運用數表達多少大小順序 N-1-01 能從合成分解的活動中, 理解加減法的意義, 使用 + N-1-0 1-n-04 - = 做橫式紀錄與直式紀錄, 並解決生活中的問題 A-1-01 1-n-05 能熟練基本加減法 N-1-0 1-n-06 能做一位數之連加連減與加減混合計算 N-1-0 1-n-07 能進行個一數 5 個一數 10 個一數等活動 1-n-08 能認識常用時間用語, 並報讀日期與鐘面上整點半點的時刻 1-n-09 能認識長度, 並做直接比較 1-n-10 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短幾何 N-1-01 N-1-04 N-1-11 N-1-08 S-1-01 S-1-03 N-1-08 分年細目對照指標 1-s-01 能認識直線與曲線 S-1-01 1-s-0 能辨認描述與分類簡單平面圖形與立體形體 S-1-01 1-s-03 能描繪或仿製簡單平面圖形 S-1-0 1

1-s-04 能依給定圖示, 將簡單形體做平面舖設與立體堆疊 S-1-0 代數分年細目對照指標 1-a-01 能在具體情境中, 認識加法的交換律 A-1-0 1-a-0 能在具體情境中, 認識加減互逆 A-1-03 統計與機率分年細目對照指標 1-d-01 能對生活中的事件或活動做初步的分類與記錄 D-1-01 1-d-0 能將紀錄以統計表呈現並說明 D-1-01

二年級分年細目數與量 -n-01 分年細目能認識 1000 以內的數及百位的位名, 並進行位值單位換算對照指標 N-1-01 -n-0 能認識 100 元的幣值, 並做 10 元與 100 元錢幣的換算 N-1-01 -n-03 能用 < = 與 > 表示數量大小關係, 並在具體情境中認識遞移律 ( 同 -a-01) -n-04 能熟練二位數加減直式計算 -n-05 能理解三位數加減直式計算 ( 不含兩次退位 ) -n-06 能理解乘法的意義, 使用 = 做橫式紀錄與直式紀錄, 並解決生活中的問題 -n-07 能在具體情境中, 進行分裝與平分的活動 -n-08 能理解九九乘法 N-1-01 A-1-01 N-1-0 N-1-03 N-1-0 N-1-03 N-1-04 A-1-01 N-1-05 N-1-06 N-1-06 A-1-0 -n-09 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加與減, 不含併式 ) N-1-07 -n-10 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加減與乘, 不含併式 ) N-1-07 -n-11 能做簡單的二位數加減估算 N-1-0 -n-1 能認識鐘面上的時刻是幾點幾分 N-1-11 -n-13 -n-14 -n-15 能認識年月星期日, 並知道某月有幾日一星期有七天能理解用不同個別單位測量同一長度時, 其數值不同, 並能說明原因能認識長度單位公分公尺及其關係, 並能做相關的實測估測與同單位的計算 N-1-11 N-1-08 N-1-08 N-1-09 -n-16 能認識容量 N-1-10 -n-17 能認識重量 N-1-10 -n-18 能認識面積 ( 同 -s-04) 幾何 N-1-10 S-1-03 分年細目對照指標 -s-01 能認識周遭物體上的角直線與平面 ( 含簡單立體形體 ) S-1-03 3

-s-0 能認識生活周遭中平行與垂直的現象 S-1-04 -s-03 能使用直尺處理與線段有關的問題 -s-04 能認識面積 ( 同 -n-18) -s-05 認識簡單平面圖形的邊長關係代數分年細目 N-1-08 S-1-0 N-1-10 S-1-03 N-1-08 S-1-01 S-1-03 對照指標 -a-01 -a-0 能用 < = 與 > 表示數量大小關係, 並在具體情境中認識遞移律 ( 同 -n-03) 能在具體情境中, 認識加法順序改變並不影響其和的性質 N-1-01 A-1-01 A-1-0 -a-03 能在具體情境中, 認識乘法交換律 A-1-0 -a-04 能理解加減互逆, 並運用於驗算與解題 A-1-03 4

第二階段 ( 國小三至四年級 ) 三年級分年細目 3-n-01 3-n-0 分年細目數與量能認識 10000 以內的數及千位的位名, 並進行位值單位換算能熟練加減直式計算 ( 四位數以內, 和 <10000, 含多重退位 ) 對照指標 N--01 N--03 3-n-03 能用併式記錄加減兩步驟的問題 N--06 N--07 3-n-04 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 N--05 3-n-05 能理解除法的意義, 運用 = 做橫式紀錄 ( 包括有餘數的情況 ), 並解決生活中的問題 N--04 3-n-06 能熟練三位數除以一位數的直式計算 N--05 3-n-07 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加減與除, 不含併式 ) N--06 3-n-08 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 連乘, 不含併式 ) N--06 3-n-09 能由長度測量的經驗來認識數線, 標記整數值與一位小數, 並在數線上做大小比較加減的操作 N--14 N--15 3-n-10 能做簡單的三位數加減估算 N--03 3-n-11 能在具體情境中, 初步認識分數, 並解決同分母分數的比較與加減問題 N--09 N--10 3-n-1 能認識一位小數, 並做比較與加減計算 N--13 3-n-13 3-n-14 3-n-15 3-n-16 3-n-17 3-n-18 能認識時間單位日時分秒及其間的關係, 並做同單位時間量及時分複名數的加減計算 ( 不進退位 ) 能認識長度單位毫米及公尺公分毫米間的關係, 並做相關的實測估測與計算能認識容量單位公升毫公升 ( 簡稱毫升 ) 及其關係, 並做相關的實測估測與計算能認識重量單位公斤公克及其關係, 並做相關的實測估測與計算能認識角, 並比較角的大小 ( 同 3-s-04) 能認識面積單位平方公分, 並做相關的實測與計算 ( 同 3-s-05) N--4 N--17 N--6 N--18 N--6 N--19 N--6 N--0 S--04 N--1 S--0 5

幾何分年細目對照指標 3-s-01 能認識平面圖形的內部外部與其周界 S--01 3-s-0 能認識周長, 並實測周長 3-s-03 3-s-04 3-s-05 能使用圓規畫圓, 認識圓的圓心圓周半徑與直徑能認識角, 並比較角的大小 ( 同 3-n-17) 能認識面積單位平方公分, 並做相關的實測與計算 ( 同 3-n-18) N--17 S--01 S--04 S--05 N--0 S--04 N--1 S--0 3-s-06 能透過操作, 將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形 S--0 3-s-07 能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形 S--04 代數分年細目對照指標 3-a-01 能理解乘除互逆, 並運用於驗算及解題 A--01 統計與機率分年細目 3-d-01 能報讀生活中常見的表格對照指標 D--01 6

四年級分年細目數與量 4-n-01 分年細目能透過位值概念, 延伸整數的認識到大數 ( 含億兆之位名 ), 並做位值單位的換算對照指標 N--0 4-n-0 能熟練整數加減的直式計算 N--03 4-n-03 能熟練較大位數的乘除直式計算 N--05 4-n-04 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法與計算 N--06 N--07 A--0 4-n-05 能做整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 4-n-06 能在具體情境中, 對大數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減之估算 N--07 A--03 N--08 4-n-07 能理解分數之整數相除的意涵 N--11 4-n-08 4-n-09 能認識真分數假分數與帶分數, 熟練假分數與帶分數的互換, 並進行同分母分數的比較加減與整數倍的計算能認識等值分數, 進行簡單異分母分數的比較, 並用來做簡單分數與小數的互換 N--10 N--1 N--16 4-n-10 能將簡單分數標記在數線上 N--16 4-n-11 能認識二位小數與百分位的位名, 並做比較 N--13 4-n-1 能用直式處理二位小數加減與整數倍的計算, 並解決生活中的問題 N--13 4-n-13 能解決複名數的時間量的計算問題 4-n-14 能以複名數解決量 ( 長度容量重量 ) 的計算問題 4-n-15 能認識長度單位公里, 及公里與其他長度單位的關係, 並做相關計算 N--4 N--5 N--17 N--18 N--19 N--5 N--17 4-n-16 4-n-17 能認識角度單位度, 並使用量角器實測角度或畫出指定的角 ( 同 4-s-04) 能認識面積單位平方公尺, 及平方公分平方公尺間的關係, 並做相關計算 N--0 N--1 7

4-n-18 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式 ( 同 4-s-09) N-- S--08 4-n-19 能認識體積及體積單位立方公分 N--3 幾何分年細目對照指標 4-s-01 能運用角與邊等構成要素, 辨認簡單平面圖形 S--04 4-s-0 能透過操作, 認識基本三角形與四邊形的簡單性質 S--05 4-s-03 能認識平面圖形全等的意義 S--06 4-s-04 能認識度的角度單位, 使用量角器實測角度或畫出指定的角 ( 同 4-n-16) N--0 4-s-05 能理解旋轉角 ( 包括平角和周角 ) 的意義 S--07 4-s-06 能理解平面上直角垂直與平行的意義 4-s-07 能認識平行四邊形和梯形 4-s-08 能利用三角板畫出直角與兩平行線段, 並用來描繪平面圖形 N--0 S--03 S--0 S--03 S--04 S--03 S--04 4-s-09 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式 ( 同 4-n-18) 代數分年細目 N-- S--08 對照指標 4-a-01 能在具體情境中, 理解乘法結合律 A--0 4-a-0 能在四則混合計算中, 運用數的運算性質分年細目統計與機率 N--07 A--01 對照指標 4-d-01 能報讀生活中常用的長條圖 D--0 4-d-0 能報讀生活中常用的折線圖 D--0 8

第三階段 ( 國小五至六年級 ) 五年級分年細目數與量分年細目對照指標 5-n-01 能熟練整數乘除的直式計算 N-3-01 5-n-0 能在具體情境中, 解決三步驟問題, 並能併式計算 N-3-0 A-3-01 5-n-03 能熟練整數四則混合計算 N-3-0 A-3-01 5-n-04 能理解因數和倍數 N-3-03 5-n-05 能認識兩數的公因數公倍數最大公因數與最小公倍數 N-3-03 5-n-06 能用約分擴分處理等值分數的換算 N-3-06 5-n-07 能用通分做簡單異分母分數的比較與加減 N-3-07 5-n-08 5-n-09 5-n-10 能理解分數乘法的意義, 並熟練其計算, 解決生活中的問題能理解除數為整數的分數除法的意義, 並解決生活中的問題能認識多位小數, 並做比較與加減與整數倍的計算, 以及解決生活中的問題 N-3-09 N-3-10 N-3-08 5-n-11 能用直式處理乘數是小數的計算, 並解決生活中的問題 N-3-09 N-3-11 5-n-1 能用直式處理整數除以整數, 商為三位小數的計算 N-3-11 N-3-13 5-n-13 能將分數小數標記在數線上 N-3-11 N-3-13 5-n-14 能認識比率及其在生活中的應用 ( 含百分率折 ) N-3-14 5-n-15 能解決時間的乘除計算問題 N-3-19 5-n-16 5-n-17 5-n-18 5-n-19 能認識重量單位公噸公噸及公斤間的關係, 並做相關計算能認識面積單位公畝公頃平方公里及其關係, 並做相關計算能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 ( 同 5-s-05) 能認識體積單位立方公尺立方公分及立方公尺間的關係, 並做相關計算 N-3-19 N-3-19 N-3- S-3-06 N-3-19 9

5-n-0 能理解長方體和正方體體積的計算公式, 並能求出長方體和正方體的表面積 ( 同 5-s-07) N-3-0 N-3-5 S-3-05 S-3-11 5-n-1 能理解容量容積和體積間的關係 N-3-1 幾何分年細目對照指標 5-s-01 能透過操作, 理解三角形三內角和為 180 度 S-3-0 5-s-0 能透過操作, 理解三角形任意兩邊和大於第三邊 S-3-0 5-s-03 能認識圓心角, 並認識扇形 S-3-01 5-s-04 能認識線對稱與簡單平面圖形的線對稱性質 S-3-03 5-s-05 能運用切割重組, 理解三角形平行四邊形與梯形的面積公式 ( 同 5-n-18) N-3- S-3-06 5-s-06 能認識球直圓柱直圓錐直角柱與正角錐 S-3-09 5-s-07 能理解長方體和正方體體積的計算公式, 並能求出長方體和正方體的表面積 ( 同 5-n-0) 代數 N-3-0 N-3-5 S-3-05 S-3-11 5-a-01 5-a-0 分年細目能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律, 並運用於簡化計算能在具體情境中, 理解先乘再除與先除再乘的結果相同, 也理解連除兩數相當於除以此兩數之積 5-a-03 能熟練運用四則運算的性質, 做整數四則混合計算 5-a-04 能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式, 並能解釋算式求解及驗算對照指標 N-3-0 A-3-01 A-3-01 N-3-0 A-3-01 A-3-04 A-3-05 30

六年級分年細目數與量 6-n-01 分年細目能認識質數合數, 並用短除法做質因數的分解 ( 質數 <0, 質因數 <0, 被分解數 <100) 對照指標 N-3-04 6-n-0 能用短除法求兩數的最大公因數最小公倍數 N-3-05 6-n-03 能認識兩數互質的意義, 並將分數約成最簡分數 N-3-05 6-n-04 6-n-05 能理解分數除法的意義及熟練其計算, 並解決生活中的問題能在具體情境中, 解決分數的兩步驟問題, 並能併式計算 N-3-10 N-3-0 A-3-01 6-n-06 能用直式處理小數除法的計算, 並解決生活中的問題 6-n-07 能在具體情境中, 對整數及小數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加減乘除之估算 N-3-10 N-3-11 N-3-1 6-n-08 能在具體情境中, 解決小數的兩步驟問題, 並能併式計算 N-3-0 A-3-01 6-n-09 能認識比和比值, 並解決生活中的問題 N-3-15 6-n-10 能理解正比的意義, 並解決生活中的問題 N-3-15 6-n-11 能理解常用導出量單位的記法, 並解決生活中的問題 N-3-16 6-n-1 能認識速度的意義及其常用單位 6-n-13 6-n-14 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形的面積 ( 同 6-s-03) N-3-16 N-3-17 N-3-18 A-3-0 A-3-03 A-3-04 A-3-05 N-3-3 S-3-07 6-n-15 能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積 ( 同 6-s-05) N-3-4 S-3-10 31

幾何分年細目對照指標 6-s-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 S-3-01 6-s-0 6-s-03 6-s-04 6-s-05 能認識平面圖形放大縮小對長度角度的影響, 並認識比例尺能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形的面積 ( 同 6-n-14) 能認識面與面的平行與垂直, 線與面的垂直, 並描述正方體與長方體中面與面線與面的關係能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積 ( 同 6-n-15) 分年細目代數 S-3-04 N-3-3 S-3-07 S-3-08 N-3-4 S-3-10 對照指標 6-a-01 能理解等量公理 A-3-03 6-a-0 能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式, 並求解及驗算 A-3-04 A-3-05 6-a-03 能用符號表示常用的公式 A-3-06 6-a-04 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-n-13) 統計與機率 N-3-18 A-3-0 A-3-03 A-3-04 A-3-05 分年細目對照指標 6-d-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 D-3-01 6-d-0 能整理生活中的有序資料, 並繪製成折線圖 D-3-01 6-d-03 能報讀生活中常用的圓形圖, 並能整理生活中的資料, 製成圓形圖 D-3-01 3

第四階段 ( 國中一至三年級 ) 七年級分年細目數與量分年細目對照指標 7-n-01 能理解質數的意義, 並認識 100 以內的質數 N-4-01 7-n-0 7-n-03 7-n-04 能理解因數質因數倍數公因數公倍數及互質的概念, 並熟練質因數分解的計算方法能以最大公因數最小公倍數熟練約分擴分最簡分數及分數加減的計算能認識負數, 並能以正負表徵生活中性質相反的量 N-4-01 N-4-0 N-4-09 N-4-0 N-4-05 7-n-05 能認識絕對值, 並能利用絕對值比較負數的大小 N-4-05 7-n-06 能理解負數的特性並熟練數 ( 含小數分數 ) 的四則混合運算 7-n-07 能熟練數的運算規則 7-n-08 能理解數線, 數線上兩點的距離公式, 及能藉數線上數的位置驗證數的大小關係 7-n-09 能以不等式標示數的範圍或數線上任一線段的範圍 N-4-05 N-4-06 N-4-08 N-4-08 A-4-0 N-4-07 N-4-07 A-4-08 7-n-10 能理解指數為非負整數的次方, 並能運用到算式中 N-4-09 7-n-11 能理解同底數的相乘或相除的指數律 N-4-09 7-n-1 能用科學記號表示法表達很大的數或很小的數 N-4-10 7-n-13 能理解比比例式正比反比的意義, 並能解決生活中有關比例的問題 N-4-03 7-n-14 能熟練比例式的基本運算 N-4-04 7-n-15 能理解連比連比例式的意義, 並能解決生活中有關連比例的問題 N-4-03 N-4-04 33

分年細目代數 7-a-01 能熟練符號的意義, 及其代數運算 7-a-0 能用符號算式記錄生活情境中的數學問題 7-a-03 能理解一元一次方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出一元一次方程式 7-a-04 能以等量公理解一元一次方程式, 並做驗算對照指標 A-4-01 A-4-0 A-4-03 A-4-04 A-4-03 A-4-06 A-4-07 A-4-05 A-4-07 7-a-05 能利用移項法則來解一元一次方程式, 並做驗算 A-4-07 7-a-06 7-a-07 7-a-08 能理解二元一次方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次方程式能理解二元一次聯立方程式, 及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解 7-a-09 能認識函數 7-a-10 能認識常數函數及一次函數 A-4-03 A-4-09 A-4-03 A-4-1 A-4-1 A-4-01 A-4-04 A-4-01 A-4-04 7-a-11 能理解平面直角坐標系 A-4-10 7-a-1 能在直角坐標平面上描繪常數函數及一次函數的圖形 A-4-11 7-a-13 能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形 A-4-11 7-a-14 能理解二元一次聯立方程式解的幾何意義 A-4-11 A-4-1 7-a-15 能理解不等式的意義 A-4-08 7-a-16 能由具體情境中列出簡單的一元一次不等式 A-4-03 A-4-08 7-a-17 能解出一元一次不等式, 並在數線上標示相關的線段 A-4-08 7-a-18 能說明 a x b 時 y=cx+d 的範圍, 並在數線上圖示 A-4-11 34

八年級分年細目分年細目數與量 8-n-01 能理解二次方根的意義及熟練二次方根的計算對照指標 N-4-11 N-4-1 8-n-0 能求二次方根的近似值 N-4-11 8-n-03 能理解根式的化簡及四則運算 N-4-1 8-n-04 能在日常生活中, 觀察有次序的數列, 並理解其規則性 N-4-13 8-n-05 8-n-06 8-s-01 能觀察出等差數列的規則性, 並能利用首項公差計算出等差數列的一般項能理解等差級數求和的公式, 並能解決生活中相關的問題分年細目幾何能認識一些簡單圖形及其常用符號, 如點線線段射線角三角形的符號 8-s-0 能理解角的基本性質 N-4-13 N-4-14 N-4-13 N-4-14 對照指標 S-4-01 S-4-01 S-4-04 8-s-03 能理解凸多邊形內角和以及外角和公式 S-4-06 8-s-04 能認識垂直以及相關的概念 8-s-05 8-s-06 能理解平行的意義, 平行線截線性質, 以及平行線判別性質能理解線對稱的意義, 以及能應用到理解平面圖形的幾何性質 S-4-01 S-4-04 S-4-01 S-4-07 S-4-08 8-s-07 能理解三角形全等性質 S-4-09 8-s-08 能理解畢氏定理 (Pythagorean Theorem) 及其應用 ( 同 8-a-05) 8-s-09 能熟練直角坐標上任兩點的距離公式 8-s-10 能理解三角形的基本性質 S-4-05 A-4-15 S-4-05 A-4-10 S-4-08 S-4-09 S-4-11 S-4-1 8-s-11 能認識尺規作圖並能做基本的尺規作圖 S-4-10 35

8-s-1 能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質 8-s-13 能理解平行四邊形及其性質 8-s-14 能用線對稱概念, 理解等腰三角形正方形菱形箏形等平面圖形 S-4-0 S-4-03 S-4-04 S-4-08 S-4-1 S-4-13 S-4-0 S-4-04 S-4-07 S-4-13 S-4-08 S-4-1 S-4-13 8-s-15 能理解梯形及其性質 S-4-13 8-s-16 能舉例說明, 有一些敘述成立時, 其逆敘述也會成立 ; 但是, 也有一些敘述成立時, 其逆敘述卻不成立 S-4-18 8-s-17 能針對幾何推理中的步驟, 寫出所依據的幾何性質 S-4-19 8-s-18 能從幾何圖形的判別性質, 判斷圖形的包含關係 S-4-03 S-4-04 8-s-19 能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積 S-4-04 8-s-0 能理解與圓相關的概念 ( 如半徑弦弧弓形等 ) 的意義 S-4-17 8-s-1 能理解弧長的公式以及扇形面積的公式 S-4-17 代數分年細目對照指標 8-a-01 能熟練二次式的乘法公式 A-4-13 8-a-0 能理解簡單根式的化簡及有理化 N-4-1 8-a-03 能認識多項式及相關名詞 A-4-14 8-a-04 能熟練多項式的加減乘除四則運算 A-4-14 8-a-05 能理解畢氏定理 (Pythagorean Theorem) 及其應用 ( 同 8-s-08) S-4-05 A-4-15 8-a-06 能理解二次多項式因式分解的意義 A-4-16 8-a-07 能利用提公因式法分解二次多項式 A-4-16 8-a-08 能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解 A-4-16 36

8-a-09 能在具體情境中認識一元二次方程式, 並理解其解的意義 A-4-06 A-4-16 8-a-10 能利用因式分解來解一元二次方程式 A-4-16 8-a-11 能利用配方法解一元二次方程式 A-4-16 8-a-1 能利用一元二次方程式解應用問題 A-4-16 37

九年級分年細目分年細目幾何對照指標 9-s-01 能理解平面圖形縮放的意義 S-4-14 9-s-0 能理解多邊形相似的意義 S-4-15 9-s-03 能理解三角形的相似性質 S-4-15 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質及其逆敘述 S-4-07 9-s-05 能利用相似三角形對應邊成比例的觀念, 解應用問題 S-4-15 9-s-06 能理解圓的幾何性質 S-4-17 9-s-07 能理解直線與圓及兩圓的關係 S-4-17 9-s-08 能理解多邊形外心的意義和相關性質 9-s-09 能理解多邊形內心的意義和相關性質 S-4-16 S-4-17 S-4-16 S-4-17 9-s-10 能理解三角形重心的意義和相關性質 S-4-16 9-s-11 能理解正多邊形的幾何性質 ( 含線對稱內切圓外接圓 ) 9-s-1 能認識證明的意義 S-4-08 S-4-13 S-4-17 S-4-19 A-4-0 9-s-13 能認識線與平面平面與平面的垂直關係與平行關係 S-4-01 9-s-14 能理解簡單立體圖形 9-s-15 能理解簡單立體圖形的展開圖, 並能利用展開圖來計算立體圖形的表面積或側面積 9-s-16 能計算直角柱直圓柱的體積 S-4-01 S-4-0 S-4-01 S-4-04 S-4-01 S-4-04 38

代數分年細目對照指標 9-a-01 能理解二次函數的意義 A-4-04 9-a-0 能描繪二次函數的圖形 A-4-18 9-a-03 能計算二次函數的最大值或最小值 A-4-17 9-a-04 能解決二次函數的相關應用問題統計與機率 A-4-17 A-4-18 分年細目對照指標 9-d-01 D-4-01 能將原始資料整理成次數分配表, 並製作統計圖形, 來 D-4-0 顯示資料蘊含的意義 D-4-03 9-d-0 認識平均數中位數與眾數 D-4-01 D-4-03 9-d-03 能認識全距及四分位距, 並製作盒狀圖 D-4-0 D-4-03 9-d-04 能認識百分位數的概念, 並認識第 10 5 50 75 90 百分位數 D-4-03 9-d-05 能在具體情境中認識機率的概念 D-4-04 39

( 四 ) 能力指標與十大基本能力的關係基本能力能力指標瞭解自己在數量或形上的能力及思考型態的傾向 1. 瞭解自我與發展潛能挑戰並增加自我的數學能力以數學眼光欣賞各學習領域中的規律. 欣賞表現與創新領會數學本身的美以數學有組織有效地表現想法具有終身學習所需的數學基本知識 3. 生涯規劃與終身學習養成凡事都能嘗試用數學的觀點或方法來切入的習慣結合一般語言與數學語言說明情境及問題 4. 表達溝通與分享從數學的觀點推測及說明解答的屬性及合理性與他人分享思考歷程與成果互相幫助解決問題 5. 尊重關懷與團隊合作尊重同儕解決數學問題的多元想法關懷同儕的數學學習連結數學發展與人類文化活動間的互動 6. 文化學習與國際瞭解與其他學習領域 ( 語文社會自然與生活科技藝術與人文健康與體育綜合活動 ) 連結組織數學材料 7. 規劃組織與實踐以數學觀念組織材料以數學語言與數學思維做系統規劃 8. 運用科技與資訊將各學習領域與數學相關的資料資訊化形成問題蒐集觀察實驗分類歸納類 9. 主動探索與研究比分析轉化臆測推論推理監控確認反駁特殊化一般化 10. 獨立思考與解決問題進行數學式思維以數形量的概念與方法探討並解決問題 40

( 五 ) 實施要點本實施要點包括教學評量教科書與電腦與電算器四部分 1. 教學 (1) 課程綱要能力指標的訂定, 以該階段或分年結束時, 學生應具備的數學能力為考量教師應依據能力指標及其詮釋, 規劃課程教案或依照教科書進行教學教材選取應配合地方生活環境和學生實際生活, 選擇適當而有趣的題材, 並布置適當的學習環境, 以利於教學 () 能力指標與分年細目是離散的條目, 但教學與學習是連續的過程階段或分年的規定, 強調的是在該階段或分年中, 應以條目內容為重點, 發展並完成但是基於學習的需求, 教師仍然可以依自己的經驗, 先做部分的跨階段或跨年的前置處理, 或做後續的補強教學 (3) 教師教學應以學生為主體, 以學生的數學能力發展為考量數學學習節奏之疏熟快慢, 經常因人而異教師應避免將全班學生, 當做均質的整體, 並應透過教學的評量, 分析學生的學習問題, 做適當的診斷導引與解決 (4) 課程綱要的制定, 並未預設特定的教學法, 反而希望教師能依學生的年齡前置經驗授課主題特性與教學現場的狀況, 因時制宜, 採用教師本身覺得恰當或擅於處理的教學法, 順暢地進行教學 (5) 教學活動的設計應注重不同階段的學習型態, 並與教學目標配合 (6) 數學教學應注重數量形的聯繫, 讓學生在實作實測與直覺中, 獲得數量形及其相互關係的概念, 並逐步抽象化與程序化成為精鍊有效的數學語言, 再經由反思論證練習與解題, 讓學生逐步穩定掌握其概念, 作為進一步學習的基礎 (7) 教學過程可透過引導啟發或教導, 使學生能在具體的問題情境中, 順利以所學的數學知識為基礎, 形成解決問題所需的新數學概念, 並有策略地選擇正確又有效率的解題程序教師可提供有啟發性的問題關鍵性的問題現實生活的應用問題, 激發學生不同的想法但應避免空洞的或無意義的開放式問題, 也避免預設或過早提出解題方式和結果 (8) 教師應協助學生體驗生活情境與數學的連結過程, 培養學生能以數學的觀點考察周遭事物的習慣, 並培養學生觀察問題中的數學意涵特性與關係, 養成以數學的方式, 將問題表徵為數學問題再加以解決的習慣, 以提高應用數學知識的能力同時在發展解題策略的過程中, 加深對數學概念之理解 (9) 當學生學習數學時, 在生活應用解題與抽象形式能力兩課題間, 必須來回往復地相互加強, 才能真正順利地發展數學能力, 不必過度執著於生活情境, 干擾甚至忽略學生抽象形式能力的發展 ; 也不應一味強調抽象程序的學習, 妨礙學生將數學應用於日常生活解題的能力 41

(10) 數學與其他學科的差異, 在於其結構層層累積, 而其發展既依賴直覺又需要推理因此教師不宜負面地將學生的錯誤皆視為犯錯, 而應考察學生發生問題的根源 ( 語言未溝通肆意擴張約定推理的謬誤等 ), 並針對問題協助學生因此教學時, 宜提供充足的時間, 鼓勵學生說明其理由與想法, 肯定其正確的巧思, 或用關鍵的例子, 釐清其錯誤 (11) 要學好數學, 仰賴學生在各課題的學習, 最後都能收斂連結為對數學的整體感或直覺, 以作為下一個課題學習的基礎整體感的自信, 相當依賴於學生對於相關程序 ( 計算方式解題方式等 ) 的熟練, 而這種熟練, 則需要教師能給予學生有啟發性的練習, 讓學生從各種練習中, 沈澱自己新學的概念, 並能夠與原先的數學知識相連結 (1) 教師應對學生強調驗算的重要性這能讓學生理解各運算之內在關係, 發展對問題解答之不同檢查策略, 進而理解問題中各數學表徵的關係在驗算有問題時, 透過懷疑檢查判斷的過程, 更能強化學生對數學確定性與內在連結的認識驗算習慣的養成, 也能讓學生更專心與自信 (13) 為了貫徹將每一位學生帶上來的目標, 教師在教學時, 應儘量以全體學生學好數學為目標, 依據對學生的評量, 因材施教針對未能達成階段性目標 ( 例如 : 小四整數加減乘除直式計算, 小五整數四則混合運算或小六分數四則運算 ), 有待加強的學生, 主管教育行政機關更應專款補助學校, 做補強措施. 評量 (1) 評量是檢驗教學效果的過程, 教師應透過各種評量方式, 來改善自己的教學評量有多種方式, 譬如紙筆測驗實測討論口頭回答視察作業專題研究或分組報告等教師宜視教學現場的需要, 選擇適切的評量方式 () 教學評量宜同時關照到學習成就與學習歷程, 分析學生是否能達到能力指標的要求教師應以教材內容教學目標與相關課程能力指標, 訂定評量的標準教師不宜在教學評量中, 出現困難度高的問題, 因為教學評量並非常模參照類的考試, 不該強調全班全校的鑑別細目詮釋中所附之評量範例, 可作為教師命題難度的參考 (3) 針對學童個人的評量結果, 教師可以理解學生既有的知識與經驗, 也可從學生發生的錯誤, 回溯其學習上的問題並加以輔導修正針對全班評量結果的共通錯誤, 可能反映教師本身教學上的疏失, 並可據以改進全校評量或全國檢測之結果, 則可能反映課程綱要的問題, 教師可多做回饋, 作為未來數學教育綱要修訂的參考 (4) 評量時, 應注意評量時機的選擇, 避免對評量結果做錯誤或不適當解讀評量學生的起點行為, 可作為擬定教學計畫之依據 ; 評量學生的學習狀況, 可以及時發現學習困難, 進行日常補救教學 ; 評量學生最後學習所得, 可作為學生學習回饋及輔導學生的參考 4

(5) 評量時, 應配合評量的目的, 讓問題能恰當反映學生的學習狀態, 並讓所有的評量題型, 發揮該題型的特長除了單一選擇題與填充題以外的其他題型, 均宜訂定分段給分標準, 依其作答過程的適切性, 給予部分分數, 並讓學生理解其錯誤的原因 3. 教科書 (1) 教科書的編寫, 應配合課程綱要之基本理念課程目標與能力指標, 以協助教師教學家長輔導與學生 ( 較高年級 ) 自學為目標 () 教科書的編寫, 應注意整體結構的有機結合, 在題材的呈現上, 反映出各數學概念的內在連結並且也應注意在取材上, 能與其他數學主題日常生活或其他學習領域的應用, 做自然的連結 (3) 教科書的編寫, 應注意文字的使用, 配合學生的閱讀年齡 (4) 教科書的編寫, 宜在題材及情境上兼顧本土與國際性 4. 電腦與電算器在當前的資訊社會裡, 電腦與電算器已被廣泛使用於生活中面對大量資料, 如何處理並獲取有用的資訊, 已成為現代生活中的重要能力教師應引導學生正面有效地使用電腦與電算器, 來完成五大主題的學習基於以上的觀點, 提出下列看法 : (1) 在學生學會基本四則運算與估算後, 學生面對問題時, 應逐漸養成從問題研判適當計算精確度的能力當此能力成熟, 就可慢慢引入計算的輔助工具, 協助解題至於牽涉到科學記數與誤差的計算器使用, 則以國中階段實施為宜 () 學生應明白, 電算器或電腦固然可以用來減低計算上的負擔, 但是仍然有各種錯誤的可能, 因此仍然要有好的計算估算甚至檢查策略, 來驗證計算結果的合理性 (3) 學生在解決問題時, 可以將其中大量重複耗時又無意義的計算技術性處理, 交給電腦來執行 43

( 六 ) 附錄附錄一分年細目詮釋分年細目詮釋使用說明 : 1. 細目詮釋的使用者是教師教科書編者與審定者, 因此內容在溝通表達上, 涉及許多數學與數學教育的專有名詞, 這些名詞不宜出現在教科書上詮釋中對於不宜出現在課本或教學中的名詞均有加註如 1-a-01 中的交換律一詞就不宜出現在四年級 ( 包括四年級 ) 以前的課本與教學中. 必須出現在教科書中的標準用詞請參見本綱要附錄四 3. 詮釋中的範例, 目的在釐清細目的意義教師課程設計或教科書編撰, 應遵循分年細目及其詮釋的內容, 但不需要完全遵照細目的順序細目及其詮釋所規範的內容是至少要包括在教學與教科書中的題材 4. 檢查細目可以併入其他主題的教學, 不一定要另立單元 ( 或章節 ) 5. 部分概念如 : 驗算估算及各種基本運算的性質等, 在某條細目引入後, 就應該貫穿往後的課程我們希望學童在較小數字的自然情境, 就能開始學習驗算, 養成換一種方式或觀點算算看的習慣基本運算的性質, 如 : 交換律結合律遞移律等名詞, 不必在課本出現, 但應該從具體情境的範例及練習中, 讓學童自然地認識這些性質, 並在往後的學習中, 不斷地加強及熟悉 6. 詮釋中有些討論活動或概念的初次引進, 目的都只是在提供學童經驗, 鋪陳往後的學習, 因此並不適合做評量, 這些都會在詮釋中, 特別以不宜評量標明 44