第 卷 第 期 航 空 学 报 年 月 胡 国 才 向 锦 武 张 晓 谷 北 京 航 空 航 天 大 学 飞 机 设 计 所 北 京 建 立 了 前 飞 状 态 的 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 模 型 采 用 扩 展 的 动 力 入 流 模 型 将 悬 停 与 前 飞 状 态 统 一 起 来 提 出 了 一 种 适 用 性 很 强 的 隐 式 多 桨 叶 坐 标 转 换 方 法 进 而 取 消 了 量 纲 分 析 及 桨 叶 定 常 挥 舞 摆 振 的 小 角 度 假 设 结 合 传 递 矩 阵 法 对 系 统 进 行 了 动 稳 定 性 分 析 应 用 此 分 析 模 型 对 无 铰 旋 翼 直 升 机 地 面 共 振 前 飞 时 孤 立 旋 翼 动 稳 定 性 进 行 了 计 算 验 证 分 析 结 果 与 试 验 值 吻 合 直 升 机 动 力 学 地 面 共 振 空 中 共 振 动 稳 定 性 直 升 机 地 面 及 空 中 共 振 是 一 种 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 问 题 是 直 升 机 动 力 学 的 基 本 问 题 之 一 对 于 地 面 及 空 中 共 振 问 题 直 升 机 界 进 行 了 大 量 的 理 论 分 析 和 一 定 的 试 验 研 究 直 升 机 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 涉 及 到 多 桨 叶 坐 标 转 换 把 旋 转 坐 标 系 下 的 桨 叶 运 动 自 由 度 转 换 成 旋 翼 在 固 定 坐 标 下 的 整 体 模 态 从 而 大 大 方 便 了 旋 翼 机 体 耦 合 系 统 的 动 稳 定 性 分 析 和 最 早 将 它 用 于 直 升 机 地 面 共 振 分 析 因 此 也 称 变 换 后 来 的 大 部 分 学 者 就 一 直 沿 用 这 一 做 法 直 升 机 在 地 面 或 悬 停 时 旋 翼 桨 叶 处 于 对 称 流 场 中 对 运 动 方 程 进 行 后 形 成 常 系 数 的 扰 动 运 动 方 程 组 对 此 可 以 很 方 便 地 进 行 特 征 分 析 特 征 向 量 表 征 了 各 模 态 的 振 型 及 相 位 特 征 值 的 虚 部 和 实 部 分 别 表 征 了 模 态 频 率 及 阻 尼 的 大 小 因 此 大 量 的 文 献 将 注 意 力 集 中 在 地 面 共 振 及 悬 停 空 中 共 振 的 研 究 直 升 机 前 飞 时 旋 翼 桨 叶 处 于 非 对 称 流 场 中 系 统 的 扰 动 运 动 方 程 要 复 杂 得 多 为 了 使 不 致 于 太 过 繁 琐 一 般 都 进 行 量 纲 分 析 及 小 角 度 假 设 并 且 把 桨 叶 的 定 常 挥 舞 摆 振 角 等 进 行 级 数 截 断 经 过 后 形 成 显 式 的 周 期 系 数 的 扰 动 运 动 方 程 组 然 后 根 据 理 论 进 行 特 征 分 析 得 到 各 个 模 态 的 频 率 及 阻 尼 进 行 显 式 时 作 了 许 多 简 化 假 设 若 计 入 当 量 铰 外 伸 量 反 流 区 等 影 响 仍 相 当 繁 琐 当 桨 叶 片 数 改 变 时 需 要 重 新 进 行 多 桨 叶 坐 标 变 换 因 此 显 式 的 不 具 有 通 用 性 另 外 量 纲 分 析 需 要 一 定 的 先 验 知 识 容 易 错 漏 基 于 此 本 文 首 先 在 文 献 的 基 础 上 建 立 前 飞 状 态 的 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 模 型 在 文 中 提 出 了 一 种 隐 式 的 多 桨 叶 坐 标 转 换 方 法 隐 式 是 指 用 数 值 运 算 来 代 替 显 式 三 角 展 开 的 方 法 这 样 为 进 行 显 式 所 作 的 各 种 假 设 和 量 纲 分 析 在 隐 式 中 都 可 以 取 消 并 且
航 空 学 报 第 卷 对 桨 叶 片 数 不 同 的 情 况 都 适 用 另 外 隐 式 可 以 很 方 便 地 与 传 递 矩 阵 结 合 起 来 因 此 具 有 很 强 的 通 用 性 文 章 最 后 用 国 外 的 试 验 数 据 对 所 建 立 的 分 析 模 型 进 行 了 验 证 分 析 模 型 旋 翼 机 体 耦 合 系 统 表 现 为 低 频 自 激 振 动 因 此 稳 定 性 分 析 时 仅 考 虑 桨 叶 的 挥 舞 及 摆 振 基 阶 模 态 是 合 理 的 为 此 采 用 有 外 伸 量 的 当 量 铰 模 型 垂 直 铰 与 水 平 铰 附 加 弹 性 约 束 该 模 型 适 用 于 带 弹 性 轴 承 的 铰 接 式 旋 翼 也 适 用 于 变 形 主 要 发 生 在 根 部 柔 性 元 件 的 无 铰 式 及 无 轴 承 式 旋 翼 机 体 只 考 虑 其 刚 体 滚 转 及 俯 仰 运 动 对 空 中 共 振 来 说 转 动 中 心 可 假 定 为 机 体 的 重 心 对 于 风 洞 试 验 状 态 的 旋 翼 模 型 来 说 转 动 中 心 即 为 旋 翼 与 基 座 相 连 的 万 向 铰 处 约 束 桨 毂 中 心 的 运 动 自 由 度 就 是 孤 立 旋 翼 的 情 况 作 用 在 旋 翼 上 的 气 动 力 是 非 定 常 的 对 于 低 频 的 直 升 机 空 中 共 振 来 说 用 动 力 入 流 模 型 能 很 好 地 反 映 非 定 常 气 动 力 的 作 用 为 了 将 悬 停 与 前 飞 状 态 统 一 起 来 采 用 扩 展 的 动 力 入 流 模 型 定 常 飞 行 时 采 用 非 均 匀 定 常 入 流 模 型 采 用 矢 量 方 法 导 出 桨 叶 上 任 一 剖 面 的 速 度 及 加 速 度 直 升 机 前 飞 时 桨 叶 挥 舞 及 摆 振 角 速 度 与 机 体 滚 转 角 速 度 Û Û 的 乘 积 项 及 其 高 次 项 对 系 统 的 稳 定 性 是 有 影 响 的 故 均 予 以 保 留 相 对 桨 叶 剖 面 的 气 流 速 度 由 桨 叶 运 动 速 度 来 流 速 度 及 诱 导 速 度 确 定 剖 面 的 气 动 力 采 用 升 力 线 理 论 计 算 采 用 达 朗 贝 尔 原 理 建 立 桨 叶 和 机 体 的 动 力 学 方 程 把 桨 叶 的 运 动 自 由 度 表 示 成 富 里 叶 级 数 的 形 式 将 它 们 代 入 运 动 方 程 然 后 由 谐 波 平 衡 得 到 以 旋 翼 整 体 模 态 为 自 由 度 的 非 线 性 代 数 方 程 组 解 方 程 组 可 以 得 到 配 平 状 态 下 的 操 纵 量 及 系 统 的 稳 态 响 应 假 定 平 衡 位 置 附 近 的 扰 动 量 为 小 量 将 运 动 方 程 在 平 衡 位 置 附 近 展 开 可 以 得 到 系 统 位 于 平 衡 位 置 附 近 的 小 扰 动 线 化 微 分 方 程 组 将 入 流 方 程 桨 叶 挥 舞 摆 振 和 机 体 滚 转 及 俯 仰 运 动 的 平 衡 方 程 及 扰 动 微 分 方 程 结 合 起 来 可 以 计 算 直 升 机 和 旋 翼 的 定 常 响 应 分 析 旋 翼 机 体 耦 合 系 统 的 动 稳 定 性 隐 式 多 桨 叶 坐 标 变 换 及 传 递 矩 阵 多 桨 叶 坐 标 变 换 是 将 旋 转 坐 标 系 中 的 自 由 度 转 换 成 不 旋 转 坐 标 系 中 的 自 由 度 具 体 方 法 如 下 首 先 将 第 片 桨 叶 的 挥 舞 摆 振 扰 动 运 动 的 变 量 等 表 示 成 富 里 叶 级 数 的 形 式 将 它 们 代 入 桨 叶 挥 舞 摆 振 机 体 及 动 力 入 流 方 程 整 理 后 得 到 以 旋 翼 整 体 模 态 机 体 模 态 和 入 流 模 态 表 示 的 桨 叶 机 体 和 入 流 的 二 阶 微 分 方 程 组 然 后 对 第 片 桨 叶 的 挥 舞 摆 振 运 动 方 程 两 边 分 别 乘 以 后 对 全 部 片 桨 叶 的 运 动 方 程 求 和 得 到 以 旋 翼 整 体 模 态 机 体 模 态 和 入 流 模 态 表 示 的 旋 翼 机 体 耦 合 系 统 的 二 阶 微 分 方 程 组 转 换 为 状 态 方 程 Û 其 中 状 态 矩 阵 是 以 对 于 旋 转 旋 翼 而 言 为 周 期 的 系 数 矩 阵 为 第 片 桨 叶 的 方 位 角 到 系 统 的 传 递 矩 阵 可 由 下 式 积 分 得 Û 其 初 始 条 件 为 系 统 的 稳 定 性 完 全 取 决 于 传 递 矩 阵 的 特 征 值 为 了 说 明 隐 式 与 显 式 方 法 的 区 别 将 状 态 矩 阵 的 元 素 写 成 一 般 的 形 式 其 中 为 第 片 桨 叶 的 方 位 角 为 桨 叶 的 挥 舞 角 摆 振 角 挥 舞 及 摆 振 角 速 度 的 定 常 响 应 并 以 其 正 弦 或 余 弦 函 数 的 形 式 出 现 因 此 进 行 显 式 时 需 要 做 小 角 度 假 设 如 等 然 后 进 行 三 角 求 和 运 算 结 果 矩 阵 元 素 只 与 第 片 桨 叶 的 方 位 角 及 桨 叶 片 数 有 关 为 减 少 变 换 量 一 般 要 进 行 量 纲 分 析 舍 弃 高 阶 小 量 隐 式 时 根 据 各 片 桨 叶 初 始 时 刻 以 广 义 变 量 表 示 的 定 常 响 应 采 用 数 值 运 算 直 接 计 算 矩 阵 元 素 得 到 状 态 矩 阵 因 初 始 时 刻 的 传 递 矩 阵 这 样 下 一 时 刻 的 传 递 矩 阵 可 以 通 过 对 式 积 分 得 到 然 后 依 次 计 算 下 一 时 刻 的 稳 态 响 应 状 态 矩 阵 及 传 递 矩 阵 一 直 计 算 到 为 止 得 到 传 递 矩 阵
第 期 胡 国 才 等 前 飞 状 态 直 升 机 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 模 型 更 为 一 般 的 隐 式 如 下 先 对 直 升 机 运 动 微 分 方 程 组 进 行 初 值 积 分 假 定 到 某 一 时 刻 收 敛 到 给 定 精 度 的 稳 态 解 以 该 时 刻 作 为 初 始 时 刻 计 算 状 态 矩 阵 而 下 一 时 刻 的 传 递 矩 阵 可 以 通 过 对 式 积 分 得 到 然 后 依 次 计 算 下 一 时 刻 的 稳 态 响 应 状 态 矩 阵 及 传 递 矩 阵 一 直 计 算 到 为 止 得 到 传 递 矩 阵 这 种 做 法 主 要 有 一 个 问 题 如 果 系 统 本 身 不 稳 定 或 者 稳 定 性 较 差 那 么 对 运 动 方 程 进 行 初 值 积 分 时 结 果 不 收 敛 或 需 要 很 长 时 间 才 能 收 敛 到 给 定 精 度 的 稳 态 值 这 时 就 需 要 加 入 一 些 人 工 阻 尼 以 提 高 收 敛 的 速 度 可 以 发 现 采 用 隐 式 多 桨 叶 坐 标 系 变 换 可 以 取 消 小 角 度 假 设 及 量 纲 分 析 得 到 传 递 矩 阵 后 可 以 根 据 理 论 对 系 统 进 行 动 稳 定 性 分 析 悬 停 情 况 是 个 特 例 此 时 状 态 矩 阵 为 常 系 数 矩 阵 可 以 直 接 对 状 态 矩 阵 进 行 特 征 值 求 解 理 论 的 分 析 结 果 实 线 表 示 非 配 平 状 态 虚 线 表 示 配 平 状 态 离 散 点 代 表 试 验 数 据 引 自 文 献 结 果 分 析 物 理 意 义 桨 叶 片 数 孤 立 旋 翼 的 模 型 参 数 如 表 所 示 旋 翼 半 径 剖 面 弦 长 数 值 剖 面 翼 型 无 因 次 当 量 铰 外 伸 量 桨 叶 对 铰 的 惯 性 矩 桨 叶 质 量 中 心 离 铰 的 距 离 铰 以 外 的 桨 叶 质 量 桨 叶 挥 舞 固 有 频 率 不 转 桨 叶 摆 振 固 有 频 率 不 转 摆 振 结 构 阻 尼 比 平 均 洛 克 数 文 献 对 孤 立 旋 翼 前 飞 动 稳 定 性 试 验 作 了 介 绍 试 验 时 没 有 周 期 变 距 操 纵 旋 翼 对 桨 毂 中 心 存 在 一 定 的 挥 舞 力 矩 这 是 风 洞 非 配 平 状 态 现 在 风 洞 试 验 一 般 要 进 行 周 期 变 距 操 纵 尽 量 使 桨 毂 力 矩 或 周 期 挥 舞 最 小 这 种 状 态 称 为 风 洞 配 平 状 态 旋 翼 转 速 总 距 及 情 况 下 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 随 前 进 比 的 变 化 如 图 图 所 示 曲 线 是 根 据 图 模 态 阻 尼 随 前 进 比 的 变 化 将 图 中 的 理 论 分 析 结 果 实 线 与 试 验 结 果 离 散 点 进 行 比 较 看 到 在 试 验 范 围 内 分 析 得 到 的 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 实 线 与 试 验 数 据 的 趋 势 一 致 分 析 结 果 与 试 验 值 的 相 对 误 差 小 于 另 外 比 较 配 平 与 非 配 平 状 态 的 模 态 阻 尼 曲 线 虚 线 和 实 线 发 现 前 进 比 很 小 时 两 者 基 本 一 致 随 着 前 进 比 增 大 两 者 之 间 的 差 别 增 加 配 平 状 态 的 模 态 阻 尼 高 于 非 配 平 状 态 旋 翼 机 体 模 型 的 参 数 如 表 所 示 地 面 共 振 前 进 比 总 距 时 用 特 征 分 析 得 到 的 模 态 频 率 及 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 随 旋 翼 转 速 的 变 化 曲 线 如 图 图 所 示 曲 线 分 别 代 表 摆 振 前 进 型 及 后 退 型 模 态 分 别 代 表 挥 舞 前 进 型 及 退 型 模 态 分 别 代 表 机 体 滚 转 及 俯 仰 模 态 代 表 入 流 模 态 离 散 点 代 表 试 验 数 据 试 验 数 据 引 自 参 考 文 献 从 模 态 频 率 曲 线 图 看 到 动 力 入 流 对 挥 舞 后 退 型 模 态 的 频 率 影 响 较 大 计 入 动 力 入 流 后 机 体 滚 转 及 俯 仰 模 态 频 率 的 分 析 结 果 与 试 验 值 更
航 空 学 报 第 卷 物 理 意 义 数 值 桨 叶 片 数 旋 翼 半 径 剖 面 弦 长 剖 面 翼 型 当 量 铰 外 伸 量 桨 叶 对 铰 的 惯 性 矩 桨 叶 质 心 离 桨 毂 中 心 距 离 铰 以 外 的 桨 叶 质 量 桨 叶 挥 舞 固 有 频 率 不 转 桨 叶 摆 振 固 有 频 率 不 转 摆 振 结 构 阻 尼 比 平 均 洛 克 数 机 体 转 动 中 心 至 桨 毂 的 距 离 机 体 俯 仰 惯 性 矩 机 体 俯 仰 固 有 频 率 机 体 俯 仰 约 束 刚 度 机 体 俯 仰 阻 尼 比 机 体 滚 转 惯 性 矩 机 体 滚 转 固 有 频 率 机 体 滚 转 阻 尼 比 机 体 滚 转 约 束 刚 度 滚 转 模 态 频 率 相 重 合 的 区 域 附 近 计 入 动 力 入 流 提 高 了 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 的 预 估 精 度 前 飞 状 态 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 以 前 飞 状 态 的 旋 翼 机 体 耦 合 即 把 桨 毂 放 松 动 稳 定 性 风 洞 试 验 为 研 究 对 象 定 常 状 态 时 的 桨 毂 力 矩 为 零 即 风 洞 配 平 状 态 图 为 时 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 随 前 进 比 的 变 化 曲 线 图 为 总 距 尼 随 旋 翼 转 速 变 化 曲 线 时 摆 振 后 退 型 模 态 阻 从 图 看 出 在 相 同 总 距 下 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 随 桨 轴 前 倾 角 的 增 加 而 提 高 并 且 当 前 进 比 增 加 时 模 态 阻 尼 增 加 更 大 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 曲 线 随 前 进 比 变 化 近 似 勺 型 阻 尼 值 最 小 点 勺 底 不 是 在 悬 停 的 时 候 基 本 上 在 前 进 比 之 间 从 图 看 到 随 着 总 距 的 增 加 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 下 降 即 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 下 降 加 吻 合 从 图 看 到 在 摆 振 后 退 型 模 态 与 机 体 图 模 态 阻 尼 随 前 进 比 变 化 图 模 态 频 率 随 旋 翼 转 速 变 化 图 模 态 阻 尼 随 旋 翼 转 速 变 化 结 论 图 摆 振 后 退 型 模 态 阻 尼 随 转 速 变 化 建 立 了 适 用 于 不 同 状 态 地 面 悬 停 及 前 飞 的 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 模 型 用 国 外 的 试
第 期 胡 国 才 等 前 飞 状 态 直 升 机 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 分 析 模 型 验 数 据 对 分 析 模 型 进 行 了 验 证 得 到 如 下 结 论 应 用 所 建 立 的 分 析 模 型 对 地 面 共 振 及 前 飞 状 态 的 孤 立 旋 翼 动 稳 定 性 进 行 了 验 算 计 算 结 果 与 试 验 数 据 吻 合 前 进 比 较 小 时 不 同 的 试 验 状 态 风 洞 配 平 和 非 配 平 得 到 的 旋 翼 动 稳 定 性 基 本 相 同 前 进 比 增 大 时 定 常 响 应 及 入 流 对 旋 翼 动 稳 定 性 的 影 响 增 加 风 洞 配 平 状 态 下 的 旋 翼 动 稳 定 性 比 非 配 平 状 态 时 高 旋 翼 机 体 耦 合 系 统 的 动 稳 定 性 随 旋 翼 总 距 的 提 高 而 下 降 总 距 及 前 进 比 一 定 时 系 统 的 动 稳 定 性 随 桨 轴 前 倾 角 的 增 大 而 提 高 与 悬 停 情 况 相 比 某 些 前 进 比 时 的 旋 翼 机 体 耦 合 动 稳 定 性 会 有 某 种 程 度 的 降 低 说 明 根 据 悬 停 状 态 动 稳 定 性 的 分 析 结 果 用 来 推 断 前 飞 状 态 的 动 稳 定 性 存 在 不 安 全 的 因 素 包 劲 松 直 升 机 动 力 学 分 析 中 动 力 入 流 模 型 的 理 论 与 试 验 研 究 南 京 南 京 航 空 航 天 大 学 男 浙 江 人 海 军 航 空 工 程 学 院 机 械 工 程 系 副 教 授 北 京 航 空 航 天 大 学 飞 行 器 设 计 博 士 研 究 生 年 月 本 科 毕 业 于 南 京 航 空 学 院 飞 机 系 年 月 硕 士 毕 业 于 南 京 航 空 学 院 飞 机 系 年 月 至 今 在 海 军 航 空 工 程 学 院 机 械 工 程 系 工 作 年 月 攻 读 北 京 航 空 航 天 大 学 飞 行 器 设 计 专 业 的 博 士 学 位 研 究 兴 趣 直 升 机 动 力 学 与 飞 行 动 力 学 近 年 获 国 家 科 技 进 步 二 等 奖 一 项 部 级 科 技 进 步 二 等 奖 一 项 三 等 奖 三 项 发 表 论 文 多 篇 手 机 男 湖 南 人 教 授 博 士 博 士 生 导 师 年 月 本 科 毕 业 于 南 京 航 空 学 院 飞 机 系 年 至 年 在 中 国 直 升 机 设 计 研 究 所 从 事 结 构 设 计 工 作 年 月 硕 士 毕 业 于 西 北 工 业 大 学 工 程 力 学 系 年 月 博 士 毕 业 于 南 京 航 空 航 天 大 学 飞 机 系 年 月 于 南 京 航 空 航 天 大 学 航 空 宇 航 技 术 博 士 后 流 动 站 出 站 年 月 始 在 北 京 航 空 航 天 大 学 飞 行 器 设 计 与 应 用 力 学 系 工 作 研 究 方 向 主 要 从 事 飞 行 器 总 体 与 结 构 设 计 飞 行 器 气 动 弹 性 振 动 控 制 等 方 面 的 研 究 近 年 获 部 科 技 进 步 二 等 奖 三 项 三 等 奖 一 项 发 表 论 文 多 篇 手 机