纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 的 压 陷 行 为 研 究 王 世 勋 *, 吴 林 志, 马 力, 王 兵 ( 哈 尔 滨 工 业 大 学 复 合 材 料 与 结 构 研 究 所, 哈 尔 滨,150080) E-mail address:shixun100@163.com Fax:051-860386 Tel:051-860376 摘 要 : Z 向 增 强 复 合 材 料 结 构 凭 借 优 越 的 抗 脱 层 性 能 越 来 越 多 地 得 到 中 外 学 者 的 关 注 作 为 Z 向 增 强 在 夹 芯 结 构 中 的 应 用, 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 在 芯 体 与 面 板 的 连 接 强 度 上 较 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 有 了 明 显 的 增 强, 而 且 由 于 纤 维 柱 的 存 在 使 得 芯 体 在 Z 方 向 的 强 度 也 有 所 提 高 本 文 使 用 李 兹 法 对 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 的 局 部 压 陷 行 为 进 行 了 理 论 研 究 结 果 表 明, 由 于 纤 维 柱 的 存 在 使 得 局 部 压 陷 区 的 范 围 明 显 减 小, 从 而 使 剩 余 强 度 得 到 提 高 关 键 词 : 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 ; 局 部 压 陷 ; 压 陷 区 域 ; 剩 余 强 度 引 言 复 合 材 料 夹 芯 结 构 凭 借 高 的 比 刚 度 和 比 强 度, 目 前 已 被 广 泛 应 用 在 航 空 航 天 等 领 域 由 于 夹 芯 结 构 在 遭 受 某 些 冲 击 载 荷 后 的 破 坏 现 象 是 难 以 察 觉 的, 所 以 研 究 复 合 材 料 夹 芯 结 构 在 冲 击 载 荷 下 的 力 学 响 应 及 破 坏 问 题 是 近 年 来 夹 芯 结 构 研 究 的 热 点 Olsson [1] 指 出 将 结 构 的 冲 击 分 为 低 速 和 高 速 是 不 恰 当 的, 而 以 冲 击 物 与 结 构 有 效 质 量 的 比 值 进 行 分 类 才 是 更 为 合 适 的 提 法 他 同 时 指 出, 当 比 值 M冲 击 m有 效 ( 大 质 量 比 ) 的 时 候 结 构 的 响 应 与 准 静 态 响 应 相 同 工 具 的 坠 落 飞 机 跑 道 的 碎 片 冰 雹 等 工 程 中 常 见 的 冲 击 现 象 都 可 归 结 为 大 质 量 比 的 冲 击 过 程 因 此, 在 工 程 中 迫 切 需 要 对 大 质 量 比 冲 击 问 题 进 行 研 究 Olsson [,3] [] 预 报 了 大 质 量 比 的 压 陷 力 与 压 陷 位 移 的 响 应 Wen 等 研 究 了 夹 芯 板 在 半 圆 形 压 头 作 用 下 的 准 静 态 和 动 态 响 应 Hoo Fatt [5,7] 对 于 夹 芯 结 构 的 冲 击 响 应 建 立 了 准 静 态 和 动 态 的 力 学 模 型, 并 研 究 了 不 同 边 界 条 件 下 的 冲 击 响 应 Soden [6] 建 立 了 夹 芯 梁 压 陷 行 为 的 力 学 模 型 至 今, 对 于 纤 维 增 柱 强 泡 沫 夹 芯 结 构 压 陷 行 为 的 研 究 还 未 见 报 道, 本 文 利 用 李 兹 法 对 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 压 的 陷 行 为 进 行 了 研 究 1
t f h 纤 维 柱 芯 体 面 板 (a) 压 头 (b) 图 1: 缝 合 夹 芯 结 构 的 正 视 图 (a) 与 俯 视 图 (b) 局 部 压 陷 行 为 的 研 究 Hoo Fatt [5] 等 人 针 对 复 合 材 料 夹 芯 结 构 提 出 了 在 下 面 板 完 全 刚 性 支 撑 的 边 界 条 件 下 的 横 向 位 移 假 设 δ 当 0 x + y R w( x, y) = x R y R δ + ξ ξ R ξ R 1 1 当 R x y x 0, y 0 这 是 针 对 连 续 体 夹 芯 ( 蜂 窝 泡 沫 等 ) 提 出 的 假 设, 其 中 δ 表 示 压 头 下 降 的 位 移, R ( 关 于 R 的 选 取 是 这 样 规 定 的 : 对 于 圆 形 或 半 圆 形 压 头 取 有 效 半 径 Re = 0.R ) 是 压 头 的 半 径,ξ 是 压 陷 区 域 的 范 围 本 文 将 上 述 假 设 的 位 移 模 式 用 于 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构, 并 假 设 压 陷 区 近 似 为 正 方 形 δ 当 0 x + y R w( x, y) = x R y R δ ξ R ξ R 1 1 当 R x + y and x, y ξ x 0, y 0 压 陷 区 如 图 1 中 正 方 形 虚 线 所 示 当 压 陷 区 域 ξ 未 达 到 纤 维 柱 时, 结 构 的 响 应 与 连 续 体 泡 沫 夹 芯 板 一 致 当 压 陷 区 域 ξ 将 纤 维 柱 纳 入 其 中 后, 问 题 变 为 (1) ()
内 含 弹 性 支 撑 的 薄 板 弯 曲 问 题, 此 问 题 若 想 理 论 求 解, 是 极 其 困 难 的, 而 且 也 不 可 能 得 到 一 个 较 为 简 单 的 可 用 形 式, 所 以 本 文 运 用 李 兹 法 进 行 近 似 求 解 接 下 来, 运 用 最 小 势 能 原 理 推 导 各 参 数 之 间 的 关 系 在 外 载 作 用 下 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 的 弹 性 势 能 为 = U V (3) 其 中,U 为 系 统 应 变 能 V 为 外 力 做 功 将 能 量 各 组 成 部 分 分 开 表 示 为 Π = U + U + U V () 面 板 柱 芯 体 使 用 正 交 各 向 异 性 层 合 板 理 论, 将 w( x, y ) 代 入 应 变 能 表 达 式 1 w w w w w U = D11 D D 1 D 66 da + + + (5) 面 板 s x y x y x y 经 计 算 整 理 后 得 到 U = D 1 面 板 (6) ( R ξ ) δ 1638 = 7 + 7 + + 8, 在 压 头 的 作 用 下, 芯 体 作 为 理 1105 其 中, D ( D D D D ) 1 11 1 66 想 刚 塑 性 材 料 所 吸 收 的 能 量 为 δ δ U πqr δ qwdxdy 芯 体 = + (7) q 为 理 想 刚 塑 性 芯 体 的 破 坏 强 度, 将 w( x, y ) 代 入 式 (7) 得 RR 外 力 功 为 56qδ U qr ( R ) 芯 体 = π δ + ξ (8) 55 V = pδ (9) 接 下 来 计 算 由 于 压 头 的 作 用 使 纤 维 柱 储 存 的 变 形 能 : 首 先, 纤 维 柱 的 变 形 能 有 两 部 分 组 成 即 U = U + U (10) 柱 压 缩 弯 曲 考 虑 到 实 际 情 况, 压 头 在 下 压 的 过 程 中, 只 能 影 响 到 离 它 最 近 的 四 根 纤 维 柱, 又 因 为 四 根 柱 关 于 压 头 是 对 称 的 所 以 只 计 算 一 根 柱 的 变 形 能 就 可 以 了 : 3
w U E π r h = 压 缩 h (11) 其 中, h 为 纤 维 柱 的 高 度 r 为 纤 维 柱 的 半 径 将 w( x, y ) 带 入 (11) 式 得 : x0 y0 Eπr δ 1 1 ξ R ξ R U 压 缩 = h (1) 其 中,x 0,y 0 分 别 是 纤 维 柱 位 置 上 的 坐 标 和 距 压 点 的 距 离 1,, U弯 曲 = EIzw h (13) w x y 代 入 式 (13) 并 考 虑 到 根 纤 维 柱 对 变 形 能 的 贡 献 得 将 (, ) U 弯 曲 y0 x0 = 3δ heiz 1 3 1 + ξ R ξ R x0 y0 1 3 1 ξ R ξ R (1) 将 (1) 和 (1) 式 代 入 (10) 式 得 系 统 的 总 势 能 并 将 其 与 (6) 式, (8) 式 和 (9) 式 代 入 () 式 可 得 D ( R ξ ) q R 56qδ 55 ( R ) 1 = δ + π δ + ξ + x0 y0 δ 1 1 ξ R ξ R y0 R x0 R Eπr + 3δ heiz 1 3 1 h ξ R ξ R x0 y0 1 3 1 + ξ R ξ R pδ (15) x0 y0 令 A = 1 1 ξ R ξ R y0 x0 x0 y0 1 3 1 1 3 1 B = + ξ R ξ R ξ R ξ R 关 于 δ 对 (16) 式 变 分 可 得
D1 56q Eπr δ p = δ + πqr + ( R ξ) + A + 6hδEI zb 55 h ( R ξ ) (16) 下 来 分 别 对 ξ 进 行 变 分, 使 得 式 (16) 中 仅 保 留 变 量 ξ, 由 于 最 后 得 到 的 形 式 比 较 复 杂, 接 下 来 通 过 算 例 进 行 数 值 计 算 算 例 与 讨 论 在 圆 柱 形 压 头 作 用 下, 纤 维 柱 增 强 复 合 材 料 夹 芯 结 构, 各 参 数 列 于 表 1 表 1 面 板 的 材 料 参 数 芯 体 材 料 的 参 数 压 头 E11 = 1.8GPa, 芯 体 的 高 度 压 头 半 径 R =.5mm E = 9.7GPa, H = 1.7mm, 强 度 G1 = 7.1GPa, q= 3.83MPa, 纤 维 柱 间 距 7mm 单 层 厚 度 h = 0.0635mm, k ν 1 = 0.3 铺 层 方 向 :[0/90] 通 过 将 各 参 数 代 入 上 述 推 导 的 公 式 中, 经 数 值 计 算 得 到 图 3,,5 的 结 果 : 从 图 3 中 可 以 看 到 : 压 陷 力 在 压 陷 区 域 到 达 7mm(7mm 处 正 好 是 压 陷 区 域 到 达 纤 维 柱 的 值 ) 后 迅 速 增 加, 但 同 时 压 陷 区 域 本 身 并 不 进 一 步 扩 展, 当 压 陷 力 和 压 陷 位 移 δ 进 一 步 增 加 使 得 纤 维 柱 达 到 破 坏 极 限 时, 纤 维 柱 将 丧 失 承 载 能 力, 从 而 使 压 陷 区 域 进 一 步 扩 展, 直 到 达 到 下 一 组 纤 维 柱 图 给 出 了 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 与 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 的 比 较, 从 图 中 明 显 看 出, 在 压 陷 区 没 有 到 达 纤 维 柱 所 在 位 置 时, 两 者 的 相 应 完 全 相 同, 一 旦 纤 维 柱 进 入 压 陷 区, 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 的 压 陷 区 迅 速 被 限 制, 而 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 的 压 陷 区 继 续 扩 展, 这 证 明 了 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 在 限 制 压 陷 区 扩 展 上 是 具 有 很 大 优 势 的 因 此, 纤 维 柱 的 存 在 使 得 在 同 等 能 量 的 冲 击 后 ( 对 于 大 质 量 比 冲 击, 结 构 的 响 应 与 准 静 态 相 同 ), 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 与 传 统 泡 沫 的 夹 芯 结 构 相 比, 压 陷 区 的 范 围 明 显 减 小 5
indentation force (KN) 0.1 0.10 0.08 0.06 0.0 0.0 dent-force-indentation force The force increased tempestuously dent Fiber columm be included in the indentation area 3 5 6 7 8 indentation size (mm) 0.00 0.035 0.030 0.05 0.00 0.015 0.010 0.005 0.000-0.005 dent (mm) indention force (KN) 0.30 0.5 0.0 0.15 0.10 0.05 0.00 Fiber column sandwich structure compared with traditional sandwich struture Fiber column reinforced sandwich structure Fiber columm be included in the indentation area 3 5 6 7 8 9 10 11 1 13 indentation size (mm) traditional sandwich struture 图 3 图 结 论 本 文 研 究 了 纤 维 柱 增 强 泡 沫 增 强 夹 芯 结 构 的 压 陷 行 为, 并 将 结 果 与 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 进 行 比 较, 指 出 纤 维 柱 增 强 泡 沫 增 强 夹 芯 结 构 对 压 陷 区 有 着 极 大 的 限 制 作 用 众 所 周 知, 压 陷 区 域 的 大 小 是 衡 量 冲 击 后 压 缩 (Compression After Impact, CAI) 性 能 的 一 个 主 要 标 准 因 此, 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 较 传 统 泡 沫 的 夹 芯 结 构 在 提 高 了 面 板 的 抗 剥 离 性 能 的 同 时, 也 将 结 构 的 冲 击 后 性 能 进 一 步 提 高 参 考 文 献 : [1] Olsson. R. Mass criterion for wave controlled impact response of composite plates Composites: Part A 31 (000) 879 887 [] Olsson R. Engineering method for prediction of impact response and damage in sandwich panels. J Sandwich Struct Mater 00;(January). [3] Olsson R. Methodology for predicting the residual strength of impacted sandwich panels. FFA TN 1999-08, The Aeronautical Research Institute of Sweden, 1999. []Wen HM, Reddy TY, Reid SR, Soden PD. Indentation penetration and perforation of composite laminates and sandwich panels under quasi-static and projectile loading. Key Eng Mater 1998;11 13:501 5. [5] Hoo Fatt MS, ParkKS. Dynamic models for low-velocity impact damage of composite sandwich panels Part A: deformation. Compos Struct 001;5:335 51. [6] Soden PD. Indentation of composite sandwich beams. J Strain Anal 1996;31(5):353 60. [7] Hoo Fatt MS, ParkKS. Dynamic models for low-velocity impact damage of composite sandwich panels Part B: damage initiation. Compos Struct 001;5:353 6. 6
纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 的 压 陷 行 为 研 究 王 世 勋 *, 吴 林 志, 马 力, 王 兵 ( 哈 尔 滨 工 业 大 学 复 合 材 料 与 结 构 研 究 所, 哈 尔 滨,150080) E-mail address:shixun100@163.com Fax:051-860386 Tel:051-860376 摘 要 :Z 向 增 强 复 合 材 料 结 构 凭 借 优 越 的 抗 脱 层 性 能 越 来 越 多 地 得 到 中 外 学 者 的 关 注 作 为 Z 向 增 强 在 夹 芯 结 构 中 的 应 用, 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 在 芯 体 与 面 板 的 连 接 强 度 上 较 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 有 了 明 显 的 增 强, 而 且 由 于 纤 维 柱 的 存 在 使 得 芯 体 在 Z 方 向 的 强 度 也 有 所 提 高 本 文 使 用 李 兹 方 法 对 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 板 的 局 部 压 陷 行 为 进 行 了 研 究, 并 将 结 果 与 传 统 泡 沫 夹 芯 板 进 行 了 比 较 从 结 果 中 可 以 看 出, 压 陷 力 在 压 陷 区 域 到 达 7mm(7mm 处 正 好 是 压 陷 区 域 到 达 纤 维 柱 的 值 ) 后 迅 速 增 加, 但 同 时 压 陷 区 域 本 身 并 不 进 一 步 扩 展, 当 压 陷 力 和 压 陷 位 移 δ 进 一 步 增 加 使 得 纤 维 柱 达 到 破 坏 极 限 时, 纤 维 柱 将 丧 失 承 载 能 力, 从 而 使 压 陷 区 域 进 一 步 扩 展, 直 到 达 到 下 一 组 纤 维 柱 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 与 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 相 比, 在 压 陷 区 没 有 到 达 纤 维 柱 所 在 位 置 时, 两 者 的 相 应 完 全 相 同, 一 旦 纤 维 柱 进 入 压 陷 区, 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 的 压 陷 区 迅 速 被 限 制, 而 传 统 泡 沫 夹 芯 结 构 的 压 陷 区 继 续 扩 展, 这 证 明 了 纤 维 柱 增 强 夹 芯 结 构 在 限 制 压 陷 区 扩 展 上 是 具 有 很 大 优 势 的 因 此, 纤 维 柱 的 存 在 使 得 在 同 等 能 量 的 冲 击 后 ( 对 于 大 质 量 比 冲 击, 结 构 的 响 应 与 准 静 态 相 同 ), 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 与 传 统 泡 沫 的 夹 芯 结 构 相 比, 压 陷 区 的 范 围 明 显 减 小 众 所 周 知, 压 陷 区 域 的 大 小 是 衡 量 冲 击 后 压 缩 (Compression After Impact, CAI) 性 能 的 一 个 主 要 标 准 因 此, 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 较 传 统 泡 沫 的 夹 芯 结 构 在 提 高 了 面 板 的 抗 剥 离 性 能 的 同 时, 也 将 结 构 的 冲 击 后 性 能 进 一 步 提 高 关 键 词 : 纤 维 柱 增 强 泡 沫 夹 芯 结 构 ; 局 部 压 陷 ; 压 陷 区 域 ; 剩 余 强 度 7