上帝掷骰子吗——量子物理史话

上 帝 掷 骰 子 吗? 量 子 物 理 史 话 CAPO 著 2004. 12

上 帝 掷 骰 子 吗 量 子 物 理 史 话 序 如 果 要 评 选 物 理 学 发 展 史 上 最 伟 大 的 那 些 年 代, 那 么 有 两 个 时 期 是 一 定 会 入 选 的 :17 世 纪 末 和 20 世 纪 初 前 者 以 牛 顿 自 然 哲 学 之 数 学 原 理 的 出 版 为 标 志, 宣 告 了 现 代 经 典 物 理 学 的 正 式 创 立 ; 而 后 者 则 为 我 们 带 来 了 相 对 论 和 量 子 论, 并 最 彻 底 地 推 翻 和 重 建 了 整 个 物 理 学 体 系 所 不 同 的 是, 今 天 当 我 们 再 谈 论 起 牛 顿 的 时 代, 心 中 更 多 的 已 经 只 是 对 那 段 光 辉 岁 月 的 怀 旧 和 祭 奠 ; 而 相 对 论 和 量 子 论 却 仍 然 深 深 地 影 响 和 困 扰 着 我 们 至 今, 就 像 两 颗 青 涩 的 橄 榄, 嚼 得 越 久, 反 而 更 加 滋 味 无 穷 我 在 这 里 先 要 给 大 家 讲 的 是 量 子 论 的 故 事 这 个 故 事 更 像 一 个 传 奇, 由 一 个 不 起 眼 的 线 索 开 始, 曲 径 通 幽, 渐 渐 地 落 英 缤 纷, 乱 花 迷 眼 正 在 没 个 头 绪 处, 突 然 间 峰 回 路 转, 天 地 开 阔, 如 河 出 伏 流, 一 泄 汪 洋 然 而 还 未 来 得 及 一 览 美 景, 转 眼 又 大 起 大 落, 误 入 白 云 深 处 不 知 归 路 量 子 力 学 的 发 展 史 是 物 理 学 上 最 激 动 人 心 的 篇 章 之 一, 我 们 会 看 到 物 理 大 厦 在 狂 风 暴 雨 下 轰 然 坍 塌, 却 又 在 熊 熊 烈 焰 中 得 到 了 洗 礼 和 重 生 我 们 会 看 到 最 革 命 的 思 潮 席 卷 大 地, 带 来 了 让 人 惊 骇 的 电 闪 雷 鸣, 同 时 却 又 展 现 出 震 撼 人 心 的 美 丽 我 们 会 看 到 科 学 如 何 在 荆 棘 和 沼 泽 中 艰 难 地 走 来, 更 加 坚 定 了 对 胜 利 的 信 念 量 子 理 论 是 一 个 复 杂 而 又 难 解 的 谜 题 她 像 一 个 神 秘 的 少 女, 我 们 天 天 与 她 相 见, 却 始 终 无 法 猜 透 她 的 内 心 世 界 今 天, 我 们 的 现 代 文 明, 从 电 脑, 电 视, 手 机 到 核 能, 航 天, 生 物 技 术, 几 乎 没 有 哪 个 领 域 不 依 赖 于 量 子 论 但 量 子 论 究 竟 带 给 了 我 们 什 么? 这 个 问 题 至 今 却 依 然 难 以 回 答 在 自 然 哲 学 观 上, 量 子 论 带 给 了 我 们 前 所 未 有 的 冲 击 和 震 动, 甚 至 改 变 了 整 个 物 理 世 界 的 基 本 思 想 它 的 观 念 是 如 此 地 革 命, 乃 至 最 不 保 守 的 科 学 家 都 在 潜 意 识 里 对 它 怀 有 深 深 的 惧 意 现 代 文 明 的 繁 盛 是 理 性 的 胜 利, 而 量 子 论 无 疑 是 理 性 的 最 高 成 就 之 一 但 是 它 被 赋 予 的 力 量 太 过 强 大, 以 致 有 史 以 来 第 一 次, 我 们 的 理 性 在 胜 利 中 同 时 埋 下 了 能 够 毁 灭 它 自 身 的 种 子 以 致 量 子 论 的 奠 基 人 之 一 玻 尔 (Niels Bohr) 都 要 说 : 如 果 谁 不 为 量 子 论 而 感 到 困 惑, 那 他 就 是 没 有 理 解 量 子 论 掐 指 算 来, 量 子 论 创 立 至 今 已 经 超 过 100 年, 但 它 的 一 些 基 本 思 想 却 仍 然 不 为 普 通 的 大 众 所 熟 知 那 么, 就 让 我 们 再 次 回 到 那 个 伟 大 的 年 代, 再 次 回 顾 一 下 那 场 史 诗 般 壮 丽 的 革 命, 再 次 去 穿 行 于 那 惊 涛 骇 浪 之 间, 领 略 一 下 晕 眩 的 感 觉 吧 我 们 的 快 艇 就 要 出 发, 当 你 感 到 恐 惧 或 者 震 惊 时, 请 务 必 抓 紧 舷 边 但 大 家 也 要 时 刻 记 住, 当 年, 物 理 史 上 最 伟 大 的 天 才 们 也 走 过 同 样 的 航 线, 而 他 们 的 感 觉, 和 我 们 是 一 模 一 样 的 i

上帝掷骰子吗 量子物理史话 附 新浪网友书评 这可能是最好的时代 这也可能是最坏的时代 这就是我们正面临的量子幽灵的时 代 2004 年初 一部来自民间写手 诞生于网络的科普作品 上帝掷骰子吗 量子物理史 话 在许多网站不胫而走 一部 20 余万字的科普即兴之作 既非名人轶事也非时事热点 竟能在充斥着浮躁气息的各大网站 论坛流传 这本身就是不同寻常的 究其根源 盖因书 中涉及的题材内涵极其丰富深远 量子论的出现比历史上任何一种理论都更彻底地改变了世 界的面貌和人类的思想 是 20 世纪最为深刻地影响了人类社会的事件 特别是作者以其卓 越的文笔将它深入浅出地展现出来 因此本书绝不仅仅是狭义意义上的科普书 更不只是局 限于物理专业的读者 它兼具科普 哲学 文学 传奇 探险故事 名人传记等多项功能 是一本面向具有初中以上文化水平的各个行业的读者的书 不同爱好的读者都可在书中找到 自己感兴趣的东西 如果你是哲学爱好者 希望在宇观和微观层面建立正确的世界观 让理性的光芒照亮心 田 如果你是文学爱好者 希望在文字间寻求那荡气回肠 诗情画意的优美意境 如果 你是探险爱好者 希望跟随人类史上最著名的科学大师们共同进行一段探索自然世界奥秘的 心灵旅程 领略那 无限风光在险峰 的酣畅淋漓 如果你准备学理工科 希望追根溯源 那支撑自然科学大厦的基石 如果你是文科出身 希望对自然科学最本质的基本思想和理 念有所了解但又畏惧那些理科书籍过于枯燥难懂 凡此种种 你都可以跟随本书的向导启 程 开始一趟神秘有趣的心灵之旅 这是一本激动人心 词章优美 妙趣横生 诱人深思 以一流的文学笔法相当准确地铨 述现代科学的自然哲学观的作品 作者网名 CAPO 此书是他/她利用业余时间撰写并在 网上连载 日积月累大约一年时间完成的 本人对作者的真实学术背景和身份一无所知 但 毫无疑问 作者具有惊人的广博学识 科学底蕴和文学才华 该书是过去 20 年间我国科普 领域一本罕见的精品 ii

上 帝 掷 骰 子 吗 量 子 物 理 史 话 目 录 序...i 第 01 章 黄 金 时 代...1 1.1 开 场 白...1 1.2 上 帝 的 神 秘 使 者 光...3 1.3 第 一 次 微 波 战 争...6 1.4 第 二 次 微 波 战 争...9 1.5 夕 阳 下 最 后 的 华 彩 乐 章...14 第 02 章 乌 云...17 2.1 灿 烂 天 空 中 的 两 朵 乌 云...17 2.2 黑 体 辐 射 的 紫 外 灾 变...20 2.3 普 朗 克 打 开 潘 多 拉 盒 子...23 2.4 量 子 的 创 生...26 2.5 走 向 量 子 时 代...30 第 03 章 火 流 星...34 3.1 光 电 效 应 的 困 惑...34 3.2 爱 因 斯 坦 的 光 量 子...36 3.3 第 三 次 微 波 战 争...40 3.4 卢 瑟 福 模 型 的 坠 毁...42 3.5 伟 大 的 三 部 曲...46 第 04 章 白 云 深 处...50 4.1 玻 尔 模 型...50 4.2 玻 尔 王 朝 的 衰 败...54 4.3 革 命 王 子 的 功 勋...56 4.4 电 子 居 然 是 个 波...60 第 05 章 曙 光...64 5.1 BKS 的 崩 溃...64 5.2 车 费 规 则...67 5.3 曙 光 已 经 出 现...71 5.4 海 森 堡 的 新 体 系...75 5.5 大 革 命 的 洪 流...78 第 06 章 大 一 统...82 6.1 横 空 出 世 的 薛 定 谔 方 程...82 6.2 海 森 堡 舌 战 薛 定 谔...84 6.3 波 恩 笑 谈 骰 子...88 6.4 物 理 学 变 成 摇 奖 机 器?!...91 6.5 粒 子? 波?...96 第 07 章 不 确 定 性...100 7.1 不 确 定 性 原 理...100 7.2 你 是 物 理 学 家? 我 真 为 你 们 惋 惜!...104 7.3 玻 尔 的 互 补 原 理...109 7.4 量 子 论 的 沼 泽...112 iii

上 帝 掷 骰 子 吗 量 子 物 理 史 话 7.5 波 函 数 坍 缩?...116 第 08 章 论 战...121 8.1 真 假 玻 色 教 授...121 8.2 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 之 间 的 决 斗...124 8.3 爱 因 斯 坦 的 神 秘 光 箱...129 8.4 EPR 佯 谬...134 8.5 薛 定 谔 的 猫 死 在 了 这 个 世 界...139 第 09 章 测 量 问 题...144 9.1 维 格 纳 的 朋 友...144 9.2 意 识 使 波 函 数 坍 缩...148 9.3 延 迟 实 验 与 参 予 性 宇 宙...152 9.4 多 世 界 解 释 (MWI)...158 9.5 宇 宙 波 函 数 的 演 化...161 第 10 章 不 等 式...167 10.1 薛 定 谔 猫 为 什 么 不 是 又 死 又 活...167 10.2 量 子 自 杀 实 验...171 10.3 奇 妙 的 量 子 计 算 机...174 10.4 冯 诺 伊 曼 的 错 误...179 10.5 贝 尔 不 等 式...183 第 11 章 上 帝 的 判 决...189 11.1 复 乐 园, 贝 尔 的 憧 憬...189 11.2 爱 因 斯 坦 的 上 帝 死 了...193 11.3 原 子 中 的 幽 灵...195 11.4 实 用 主 义 的 系 综 解 释...200 11.5 GRW 大 道...203 第 12 章 新 探 险...208 12.1 世 界 只 有 一 个, 但 历 史 有 多 个!...208 12.2 退 相 干 历 史 (DH) 解 释...212 12.3 20 世 纪 人 类 社 会 最 深 刻 的 事 件...217 12.4 统 一 之 梦...222 12.5 超 弦 : 万 能 理 论?...228 尾 声...233 后 记...235 主 要 参 考 资 料...237 附 录 : 量 子 力 学 发 展 大 事 记...241 iv

第 01 章 黄金时代 第 01 章 黄金时代 19 世纪末的物理学天空中闪烁着金色的光芒 经典物理学的大厦在它的辉映下 是那样庄 严雄伟 溢彩流光 令人不禁想起神话中宙斯和众神在奥林匹斯山上那亘古不变的宫殿 谁又 会想到 这震撼人心的壮丽 却是斜阳投射在庞大帝国土地上最后的余辉 1.1 开场白 我们的故事要从 1887 年的德国开始 位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城 市 在它的城中心 矗立着著名的 18 世纪的宫殿 郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这 座小城成为了欧洲的一个旅游名胜 然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希 鲁道 夫 赫兹 Heinrich Rudolf Hertz 的注意力 现在他正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里 专心致志地摆弄他的仪器 那时候 赫兹刚刚 30 岁 也许不会想到他将在科学史上成为和 他的老师赫耳姆霍兹 Hermann von Helmholtz 一样鼎鼎有名的人物 不会想到他将和卡 尔 本茨 Carl Benz 一样成为这个小城的骄傲 现在他的心思 只是完完全全地倾注在他 的那套装置上 赫兹的装置在今天看来是很简单的[参见图 1.1(a) 图 1.1(b)] 它的主要部分是一个电火 花发生器 有两个相隔很近的小铜球作为电 容 赫兹全神贯注地注视着这两个相对而视 的铜球 然后合上了电路开关 顿时 电的 魔力开始在这个简单的系统里展现出来 无 形的电流穿过装置里的感应线圈 并开始对 铜球电容进行充电 赫兹冷冷地注视着他的 装置 在心里面想象着电容两段电压不断上 升的情形 在电学的领域攻读了那么久 赫 兹对自己的知识是有充分信心的 他知道 随着电压的上升 很快两个小球之间的空气 就会被击穿 然后整个系统就会形成一个高 频的振荡回路 LC 回路 但是 他现在想 要观察的不是这个 图 1.1(a) 赫兹实验原理图 A B 是中间留有小空隙(约 0.1mm)的铜棒 分别接到高压感应圈的两电极上 感应圈 上的周期性电压加到两棒间的空气隙上 当电压升高到空气 被击穿时 电流就往复地通过空气隙而发生火花 这时就相 当于一个振荡偶极子 发射间断性的作减幅振荡的电磁波 如 果用 个不接感应圈的相同结构的偶极子 CD 来接收 适当 调节接收偶极子的位置 取向和长度 可以使它发生共振 在气隙间产生放电火花 证实振荡偶极子能够发射电磁波 果然 过了一会儿 随着细微的 啪 的一声 一束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间 整个系统形成了一个完整的回路 细小的电流束在空气中不停地扭动 绽放出幽幽的荧光 赫兹反而更加紧张了 他盯着那串电火花 还有电火花旁边的空气 心里面想象了一幅 又一幅的图景 他不是要看这个装置如何产生火花短路 他这个实验的目的 是为了求证那 虚无飘渺的 电磁波 的存在 那是一种什么样的东西啊 它看不见 摸不着 到那时为止谁 也没有见过 验证过它的存在 可是 赫兹是坚信它的存在的 因为它是麦克斯韦 Maxwell 1

第 01 章 黄金时代 理论的一个预言 而麦克斯韦理论 哦 它在数学上简直完美得像一个奇迹 仿佛是上帝 的手写下的一首诗歌 这样的理论 很难想象它是错误的 赫兹吸了一口气 又笑了 不管 理论怎样无懈可击 它毕竟还是要通过实验来验证的呀 他站在那里看了一会儿 在心里面 又推想了几遍 终于确定自己的实验无误 如果麦克斯韦是对的话 那么在两个铜球之间就 应该产生一个振荡的电场 同时引发一个向外传播的电磁波 赫兹转过头去 在实验室的另 一边 放着一个开口的铜环 在开口处也各镶了一个小铜球 那是电磁波的接收器 如果麦 克斯韦的电磁波真的存在的话 那么它就会穿越这个房间到达另外一端 在接收器那里感生 一个振荡的电动势 从而在接收器的开口处也激发出电火花来 实验室里面静悄悄地 赫 兹一动不动地站在那里 仿佛 他的眼睛已经看见那无形的电 磁波在空间穿越 铜环接受器 突然显得有点异样 赫兹简直 忍不住要大叫一声 他把自己 的鼻子凑到铜环的前面 明明 白白地看见似乎有微弱的火花 在两个铜球之间的空气里闪 烁 赫兹飞快地跑到窗口 把 所有的窗帘都拉上 现在更清 楚了 淡蓝色的电花在铜环的 缺口不断地绽开 而整个铜环 却是一个隔离的系统 既没有 连接电池也没有任何的能量来 源 赫兹注视了足足有一分钟 之久 在他眼里 那些蓝色的 火花显得如此地美丽 终于他 揉了揉眼睛 直起腰来 现在 不用再怀疑了 电磁波真真实 实地存在于空间之中 正是它 激发了接收器上的电火花 他 胜利了 成功地解决了这个 8 图 1.1(b) 赫兹的实验简图 年前由柏林普鲁士科学院提出 悬赏的问题 同时 麦克斯韦的理论也胜利了 物理学的一个新高峰 电磁理论终于被建 立起来 伟大的法拉第 Michael Faraday 为它打下了地基 伟大的麦克斯韦建造了它的 主体 而今天 他 伟大的赫兹 为这座大厦封了顶 2

第 01 章 黄金时代 赫兹小心地把接受器移到不同的位置 电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽 根据实验 数据 赫兹得出了电磁波的波长 把它乘以电路的振荡频率 就可以计算出电磁波的前进速 度 这个数值精确地等于 30 万公里/秒 也就是光速 麦克斯韦惊人的预言得到了证实 原 来电磁波一点都不神秘 我们平时见到的光就是电磁波的一种 只不过它的频率限定在某一 个范围内 而能够为我们所见到罢了 无论从哪一个意义上来说 这都是一个了不起的发现 古老的光学终于可以被完全包容 于新兴的电磁学里面 而 光是电磁波的一种 的论断 也终于为争论已久的光本性的问题下 了一个似乎是不可推翻的定论 我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战 电磁波的 反射 衍射和干涉实验很快就做出来了 这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一致性 无疑是电磁理论的一个巨大成就 赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里 可是 作为一个纯粹的严肃的 科学家 赫兹当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义 在卡尔斯鲁厄大学的 那间实验室里 他想的只是如何可以更加靠近大自然的终极奥秘 根本没有料到他的实验会 带来一场怎么样的时代革命 赫兹英年早逝 还不到 37 岁就离开了这个他为之醉心的世界 然而 就在那一年 一位在伦巴底度假的 20 岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文 两年后 这个青年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演 不久他的公司成立 并成功地 拿到了专利证 到了 1901 年 赫兹死后的第 7 年 无线电报已经可以穿越大西洋 实现两 地的实时通讯了 这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫 马可尼 Guglielmo Marconi 与此同时俄国的波波夫 Aleksandr Popov 也在无线通讯领域做了同样的贡献 他们掀起 了一场革命的风暴 把整个人类带进了一个崭新的 信息时代 不知赫兹如果身后有知 又 会做何感想 但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑 他是那种纯粹的科学家 把对真理的追求当作人生 最大的价值 恐怕就算他想到了电磁波的商业前景 也会不屑去把它付诸实践的吧 也许 在美丽的森林和湖泊间散步 思考自然的终极奥秘 在秋天落叶的校园里 和学生探讨学术 问题 这才是他真正的人生吧 今天 他的名字已经成为频率这个物理量的单位 被每个人 不断地提起 可是 或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢 1.2 上帝的神秘使者 光 上次我们说到 1887 年 赫兹的实验证实了电磁波的存在 也证实了光其实是电磁波 的一种 两者具有共同的波的特性 这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的 句号 说到这里 我们的故事要先回一回头 穿越时空去回顾一下关于光的那场大战 这也许 是物理史上持续时间最长 程度最激烈的一场论战 它几乎贯穿于整个现代物理的发展过程 中 在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印 3

第 01 章 黄 金 时 代 光, 是 每 个 人 见 得 最 多 的 东 西 ( 见 得 最 多 在 这 里 用 得 真 是 一 点 也 不 错 ) 自 古 以 来, 它 就 被 理 所 当 然 地 认 为 是 这 个 宇 宙 最 原 始 的 事 物 之 一 在 远 古 的 神 话 中, 往 往 是 一 道 亮 光 劈 开 了 混 沌 和 黑 暗, 于 是 世 界 开 始 了 运 转 光 在 人 们 的 心 目 中, 永 远 代 表 着 生 命, 活 力 和 希 望 在 圣 经 里, 神 要 创 造 世 界, 首 先 要 创 造 的 就 是 光, 可 见 它 在 这 个 宇 宙 中 所 占 的 独 一 无 二 的 地 位 可 是, 光 究 竟 是 一 种 什 么 东 西? 或 者, 它 究 竟 是 不 是 一 种 东 西 呢? 远 古 时 候 的 人 们 似 乎 是 不 把 光 作 为 一 种 实 在 的 事 物 的, 光 亮 与 黑 暗, 在 他 们 看 来 只 是 一 种 环 境 的 不 同 罢 了 只 有 到 了 古 希 腊, 科 学 家 们 才 开 始 好 好 地 注 意 起 光 的 问 题 来 有 一 样 事 情 是 肯 定 的 : 我 们 之 所 以 能 够 看 见 东 西, 那 是 因 为 光 在 其 中 作 用 的 结 果 人 们 于 是 猜 想, 光 是 一 种 从 我 们 的 眼 睛 里 发 射 出 去 的 东 西, 当 它 到 达 某 样 事 物 的 时 候, 这 样 事 物 就 被 我 们 所 看 见 了 比 如 恩 培 多 克 勒 (Empedocles) 就 认 为 世 界 是 由 水 火 气 土 四 大 元 素 组 成 的, 而 人 的 眼 睛 是 女 神 阿 芙 罗 狄 忒 (Aphrodite) 用 火 点 燃 的, 当 火 元 素 ( 也 就 是 光 古 时 候 往 往 光 火 不 分 ) 从 人 的 眼 睛 里 喷 出 到 达 物 体 时, 我 们 就 得 以 看 见 事 物 但 显 而 易 见, 这 种 解 释 是 不 够 的 它 可 以 说 明 为 什 么 我 们 睁 着 眼 可 以 看 见, 而 闭 上 眼 睛 就 不 行 ; 但 它 解 释 不 了 为 什 么 在 暗 的 地 方, 我 们 即 使 睁 着 眼 睛 也 看 不 见 东 西 为 了 解 决 这 个 困 难, 人 们 引 进 了 复 杂 得 多 的 假 设 比 如 认 为 有 三 种 不 同 的 光, 分 别 来 源 于 眼 睛, 被 看 到 的 物 体 和 光 源, 而 视 觉 是 三 者 综 合 作 用 的 结 果 这 种 假 设 无 疑 是 太 复 杂 了 到 了 罗 马 时 代, 伟 大 的 学 者 卢 克 莱 修 (Lucretius) 在 其 不 朽 著 作 物 性 论 中 提 出, 光 是 从 光 源 直 接 到 达 人 的 眼 睛 的, 但 是 他 的 观 点 却 始 终 不 为 人 们 所 接 受 对 光 成 像 的 正 确 认 识 直 到 公 元 1000 年 左 右 才 被 一 个 波 斯 的 科 学 家 阿 尔 哈 桑 (al-haytham) 所 提 出 : 原 来 我 们 之 所 以 能 够 看 到 物 体, 只 是 由 于 光 从 物 体 上 反 射 到 我 们 眼 睛 里 的 结 果 他 提 出 了 许 多 证 据 来 证 明 这 一 点, 其 中 最 有 力 的 就 是 小 孔 成 像 的 实 验, 当 我 们 亲 眼 看 到 光 通 过 小 孔 后 成 了 一 个 倒 立 的 像, 我 们 就 无 可 怀 疑 这 一 说 法 的 正 确 性 了 关 于 光 的 一 些 性 质, 人 们 也 很 早 就 开 始 研 究 了 基 于 光 总 是 走 直 线 的 假 定, 欧 几 里 德 (Euclid) 在 反 射 光 学 (Catoptrica) 一 书 里 面 就 研 究 了 光 的 反 射 问 题 托 勒 密 (Ptolemy) 哈 桑 和 开 普 勒 (Johannes Kepler) 都 对 光 的 折 射 作 了 研 究, 而 荷 兰 物 理 学 家 斯 涅 耳 (W.Snell) 则 在 他 们 的 工 作 基 础 上 于 1621 年 总 结 出 了 光 的 折 射 定 律 最 后, 光 的 种 种 性 质 终 于 被 有 业 余 数 学 之 王 之 称 的 费 尔 马 (Pierre de Fermat) 所 归 结 为 一 个 简 单 的 法 则, 那 就 是 光 总 是 走 最 短 的 路 线 光 学 终 于 作 为 一 门 物 理 学 科 被 正 式 确 立 起 来 但 是, 当 人 们 已 经 对 光 的 种 种 行 为 了 如 指 掌 的 时 候, 却 依 然 有 一 个 最 基 本 的 问 题 没 有 得 到 解 决, 那 就 是 : 光 在 本 质 上 到 底 是 一 种 什 么 东 西? 这 个 问 题 看 起 来 似 乎 并 没 有 那 么 难 回 答, 但 人 们 大 概 不 会 想 到, 对 于 这 个 问 题 的 探 究 居 然 会 那 样 地 旷 日 持 久, 而 这 一 探 索 的 过 程, 对 物 理 学 的 影 响 竟 然 会 是 那 么 地 深 远 和 重 大, 其 意 义 超 过 当 时 任 何 一 个 人 的 想 象 4

第 01 章 黄金时代 古希腊时代的人们总是倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流 换句话说光是由一粒 粒非常小的 光原子 所组成的 这种观点一方面十分符合当时流行的元素说 另外一方面 当时的人们除了粒子之外对别的物质形式 也了解得不是太多 这种理论 我们把它称 之为光的 微粒说 微粒说从直观上看来是 很有道理的 首先它就可以很好地解释为什 么光总是沿着直线前进 为什么会严格而经 典地反射 甚至折射现象也可以由粒子流在 不同介质里的速度变化而得到解释 但是粒 子说也有一些显而易见的困难 比如人们当 时很难说清为什么两道光束相互碰撞的时 候不会互相弹开 人们也无法得知 这些细 小的光粒子在点上灯火之前是隐藏在何处 的 它们的数量是不是可以无限多 等等 图 1.2 光的微粒说与波动说 当黑暗的中世纪过去之后 人们对自然世界有了进一步的认识 波动现象被深入地了解 和研究 声音是一种波动的认识也逐渐为人们所接受 人们开始怀疑 既然声音是一种波 为什么光不能够也是波呢 十七世纪初 笛卡儿 Des Cartes 在他 方法论 的三个附录 之一 折光学 中率先提出了这样的可能 光是一种压力 在媒质里传播 不久后 意大利 的一位数学教授格里马第 Francesco Maria Grimaldi 做了一个实验 他让一束光穿过两 个小孔后照到暗室里的屏幕上 发现在投影的边缘有一种明暗条纹的图像 格里马第马上联 想起了水波的衍射 这个大家在中学物理的插图上应该都见过 于是提出 光可能是一种 类似水波的波动 这就是最早的光波动说 波动说认为 光不是一种物质粒子 而是由于介质的振动而产生的一种波 我们想象一 下水波 它不是一种实际的传递 而是沿途的水面上下振动的结果 光的波动说容易解释投 影里的明暗条纹 也容易解释光束可以互相穿过互不干扰 关于直线传播和反射的问题 人 们很快就认识到光的波长是很短的 在大多数情况下 光的行为就犹同经典粒子一样 而衍 射实验则更加证明了这一点 但是波动说有一个基本的难题 那就是任何波动都需要有介质 才能够传递 比如声音 在真空里就无法传播 而光则不然 它似乎不需要任何媒介就可以 任意地前进 举一个简单的例子 星光可以穿过几乎虚无一物的太空来到地球 这对波动说 显然是非常不利的 但是波动说巧妙地摆脱了这个难题 它假设了一种看不见摸不着的介质 来实现光的传播 这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字 叫做 以太 Aether 就在这样一种奇妙的气氛中 光的波动说登上了历史舞台 我们很快就会看到 这个新 生力量似乎是微粒说的前世冤家 它命中注定要与后者开展一场长达数个世纪之久的战争 他们两个的命运始终互相纠缠在一起 如果没有了对方 谁也不能说自己还是完整的 到了 后来 他们简直就是为了对手而存在着 这出精彩的戏剧从一开始的伏笔 经过两个起落 到达令人眼花缭乱的高潮 而最后绝妙的结局则更让我们相信 他们的对话几乎是一种可遇 5

第 01 章 黄金时代 而不可求的缘分 17 世纪中期 正是科学的黎明到来之前那最后的黑暗 谁也无法预见这两 朵小火花即将要引发一场熊熊大火 ******** 饭后闲话 说说 以太 Aether 正如我们在上面所看到的 以太最初是作为光波媒介的假设而提出的 但 以太 一词的 由来则早在古希腊 亚里士多德在 论天 一书里阐述了他对天体的认识 他认为日月星辰 围绕着地球运转 但其组成却不同与地上的四大元素水火气土 天上的事物应该是完美无缺 的 它们只能由一种更为纯洁的元素所构成 这就是亚里士多德所谓的 第五元素 以太 希腊文的 αηθηρ 而自从这个概念被借用到科学里来之后 以太在历史上的地位可以说 是相当微妙的 一方面 它曾经扮演过如此重要的角色 以致成为整个物理学的基础 另一 方面 当它荣耀不再时 也曾受尽嘲笑 虽然它不甘心地再三挣扎 改换头面 赋予自己新 的意义 却仍然逃不了最终被抛弃的命运 甚至有段时间几乎成了伪科学的专用词 但无论 怎样 以太的概念在科学史上还是占有它的地位的 它曾经代表的光媒以及绝对参考系 虽 然已经退出了舞台 但直到今天 仍然能够唤起我们对那段黄金岁月的怀念 它就像是一张 泛黄的照片 记载了一个贵族光荣的过去 今天 以太 Ether 作为另外一种概念用来命 名一种网络协议 Ethernet 看到这个词的时候 是不是也每每生出几许慨叹 向以太致敬 1.3 第一次微波战争 上次说到 关于光究竟是什么的问题 在十七世纪中期有了两种可能的假设 微粒说和 波动说 然而在一开始的时候 双方的武装都是非常薄弱的 微粒说固然有着悠久的历史 但是 它手中的力量是很有限的 光的直线传播问题和反射折射问题本来是它的传统领地 但波动 方面军队在发展了自己的理论后 迅速就在这两个战场上与微粒平分秋色 而波动论作为一 种新兴的理论 格里马第的光衍射实验是它发家的最大法宝 但它却拖着一个沉重的包袱 就是光以太的假设 这个凭空想象出来的媒介 将在很长一段时间里成为波动军队的累赘 两支力量起初并没有发生什么武装冲突 在笛卡儿的 方法论 那里 他们还依然心平 气和地站在一起供大家检阅 导致 第一次微波战争 爆发的导火索是波义耳 Robert Boyle 中学里学过波马定律的朋友一定还记得这个讨厌的爱尔兰人 在 1663 年提出的一个理论 他认为我们看到的各种颜色 其实并不是物体本身的属性 而是光照上去才产生的效果 这 个论调本身并没有关系到微粒波动什么事 但是却引起了对颜色属性的激烈争论 在格里马第的眼里 颜色的不同 是因为光波频率的不同而引起的 他的实验引起了胡 克 Robert Hooke 的兴趣 胡克本来是波义耳的实验助手 当时是英国皇家学会的会员 6

第 01 章 黄 金 时 代 同 时 也 兼 任 实 验 管 理 员 他 重 复 了 格 里 马 第 的 工 作, 并 仔 细 观 察 了 光 在 肥 皂 泡 里 映 射 出 的 色 彩 以 及 光 通 过 薄 云 母 片 而 产 生 的 光 辉 根 据 他 的 判 断, 光 必 定 是 某 种 快 速 的 脉 冲, 于 是 他 在 1665 年 出 版 的 显 微 术 (Micrographia) 一 书 中 明 确 地 支 持 波 动 说 显 微 术 这 本 著 作 很 快 为 胡 克 赢 得 了 世 界 性 的 学 术 声 誉, 波 动 说 由 于 这 位 大 将 的 加 入, 似 乎 也 在 一 时 占 了 上 风 然 而 不 知 是 偶 然, 还 是 冥 冥 之 中 自 有 安 排, 一 件 似 乎 无 关 的 事 情 改 变 了 整 个 战 局 的 发 展 1672 年, 一 位 叫 做 艾 萨 克 牛 顿 的 年 轻 人 向 皇 家 学 会 评 议 委 员 会 递 交 了 一 篇 论 文, 名 字 叫 做 关 于 光 与 色 的 新 理 论 牛 顿 当 时 才 30 岁, 刚 刚 当 选 为 皇 家 学 会 的 会 员 这 是 牛 顿 所 发 表 的 第 一 篇 正 式 科 学 论 文, 其 内 容 是 关 于 他 所 做 的 光 的 色 散 实 验 的, 这 也 是 牛 顿 所 做 的 最 为 有 名 的 实 验 之 一 实 验 的 情 景 在 一 些 科 学 书 籍 里 被 渲 染 得 十 分 impressive: 炎 热 难 忍 的 夏 天, 牛 顿 却 戴 着 厚 重 的 假 发 呆 在 一 间 小 屋 里 四 面 窗 户 全 都 被 封 死 了, 屋 子 里 面 又 闷 又 热, 一 片 漆 黑, 只 有 一 束 亮 光 从 一 个 特 意 留 出 的 小 孔 里 面 射 进 来 牛 顿 不 顾 身 上 汗 如 雨 下, 全 神 贯 注 地 在 屋 里 走 来 走 去, 并 不 时 地 把 手 里 的 一 个 三 棱 镜 插 进 那 个 小 孔 里 每 当 三 棱 镜 被 插 进 去 的 时 候, 原 来 的 那 束 白 光 就 不 见 了, 而 在 屋 里 的 墙 上, 映 射 出 了 一 条 长 长 的 彩 色 宽 带 : 颜 色 从 红 一 直 到 紫 牛 顿 凭 借 这 个 实 验, 得 出 了 白 色 光 是 由 七 彩 光 混 合 而 成 的 结 论 然 而 在 这 篇 论 文 中, 牛 顿 把 光 的 复 合 和 分 解 比 喻 成 不 同 颜 色 微 粒 的 混 合 和 分 开 胡 克 和 波 义 耳 正 是 当 时 评 议 会 的 成 员, 他 们 对 此 观 点 进 行 了 激 烈 的 抨 击 胡 克 声 称, 牛 顿 论 文 中 正 确 的 部 分 ( 也 就 是 色 彩 的 复 合 ) 是 窃 取 了 他 1665 年 的 思 想, 而 牛 顿 原 创 的 微 粒 说 则 不 值 一 提 牛 顿 大 怒, 马 上 撤 回 了 论 文, 并 赌 气 般 地 宣 称 不 再 发 表 任 何 研 究 成 果 其 实 在 此 之 前, 牛 顿 的 观 点 还 是 在 微 粒 和 波 动 之 间 有 所 摇 摆 的, 并 没 有 完 全 否 认 波 动 说 1665 年, 胡 克 发 表 他 的 观 点 时, 牛 顿 还 刚 刚 从 剑 桥 三 一 学 院 毕 业, 也 许 还 在 苹 果 树 前 面 思 考 他 的 万 有 引 力 问 题 呢 但 在 这 件 事 之 后, 牛 顿 开 始 一 面 倒 地 支 持 微 粒 说 这 究 竟 是 因 为 报 复 心 理, 还 是 因 为 科 学 精 神, 今 天 已 经 无 法 得 知 了, 想 来 两 方 面 都 有 其 因 素 吧 不 过 牛 顿 的 性 格 是 以 小 气 和 斤 斤 计 较 而 闻 名 的, 这 从 以 后 他 和 莱 布 尼 兹 关 于 微 积 分 发 明 的 争 论 中 也 可 见 一 斑 但 是, 一 方 面 因 为 胡 克 的 名 气, 另 一 方 面 也 因 为 牛 顿 的 注 意 力 更 多 地 转 移 到 了 运 动 学 和 力 学 方 面, 牛 顿 暂 时 仍 然 没 有 正 式 地 全 面 论 证 微 粒 说 ( 只 是 在 几 篇 论 文 中 反 驳 了 胡 克 ) 而 这 时 候, 波 动 方 面 军 开 始 了 他 们 的 现 代 化 进 程 用 理 论 来 装 备 自 己 荷 兰 物 理 学 家 惠 更 斯 (Christiaan Huygens) 成 为 了 波 动 说 的 主 将 惠 更 斯 在 数 学 理 论 方 面 是 具 有 十 分 高 的 天 才 的, 他 继 承 了 胡 克 的 思 想, 认 为 光 是 一 种 在 以 太 里 传 播 的 纵 波, 并 引 入 了 波 前 的 概 念, 成 功 地 证 明 和 推 导 了 光 的 反 射 和 折 射 定 律 他 的 波 动 理 论 虽 然 还 十 分 粗 略, 但 是 所 取 得 的 成 功 却 是 杰 出 的 当 时 随 着 光 学 研 究 的 不 断 深 入, 新 的 战 场 不 断 被 开 辟 :1665 年, 牛 顿 在 实 验 中 发 现 如 果 让 光 通 过 一 块 大 曲 率 凸 透 镜 照 射 到 光 学 平 玻 璃 板 上, 会 看 见 在 透 镜 与 玻 璃 平 板 接 触 处 出 现 一 组 彩 色 的 同 心 环 条 纹, 也 就 是 著 名 7

第 01 章 黄金时代 的 牛顿环 对图象和摄影有兴趣的朋友一定知道 到了 1669 年 丹麦的巴塞林那斯 (E.Bartholinus)发现当光在通过方解石晶体时 会出现双折射现象 惠更斯将他的理论应用 于这些新发现上面 发现他的波动军队可以容易地占领这些新辟的阵地 只需要作小小的改 制即可 比如引进椭圆波的概念 1690 年 惠更斯的著作 光论 Traite de la Lumiere 出版 标志着波动说在这个阶段到达了一个兴盛的顶点 不幸的是 波动方面暂时的得势看来注定要成为昙花一现的泡沫 因为在他们的对手那 里站着一个光芒四射的伟大人物 艾萨克 牛顿先生 而且马上就要成为爵士 这位科学 巨人 不管他是出于什么理由 已经决定要给予波动说的军队以毫不留情的致命打击 为了避免再次引起和胡克之间的争执 导致不必要的误解 牛顿在战术上也进行了精心的安 排 直到胡克去世后的第二年 也就是 1704 年 牛顿才出版了他的煌煌巨著 光学 Opticks 在这本划时代的作品中 牛顿详尽地阐述了光的色彩叠合与分散 从粒子的角度解释了薄膜 透光 牛顿环以及衍射实验中发现的种种现象 他驳斥了波动理论 质疑如果光如同声波一 样 为什么无法绕开障碍物前进 他也对双折射现象进行了研究 提出了许多用波动理论无 法解释的问题 而粒子方面的基本困难 牛顿则以他的天才加以解决 他从波动对手那里吸 收了许多东西 比如将波的一些有用的概念如振动 周期等引入微粒论 从而很好地解答了 牛顿环的难题 在另一方面 牛顿把粒子说和他的力学体系结合在了一起 于是使得这个理 论顿时呈现出无与伦比的力量 这完全是一次摧枯拉朽般的打击 那时的牛顿 已经再不是那个可以在评议会上被人质 疑的青年 那时的牛顿 已经是出版了 数学原理 的牛顿 已经是发明了微积分的牛顿 那个时候 他已经是国会议员 皇家学会会 长 已经成为科学史上神话般的人物 在世 界各地 人们对他的力学体系顶礼膜拜 仿 佛见到了上帝的启示 而波动说则群龙无首 惠更斯也早于 1695 年去世 这支失去了 领袖的军队还没有来得及在领土上建造几座 坚固一点的堡垒 就遭到了毁灭性的打击 他们惊恐万状 溃不成军 几乎在一夜之间 丧失了所有的阵地 这一方面是因为波动自 己的防御工事有不足之处 它的理论仍然不 够完善 另一方面也实在是因为对手的实力 过于强大 牛顿作为光学界的泰斗 他的才 华和权威是不容质疑的 第一次微波战争就 这样以波动的惨败而告终 战争的结果是微 粒说牢牢占据了物理界的主流 波动被迫转 入地下 在长达整整一个世纪的时间里都抬 不起头来 然而 它却仍然没有被消灭 惠 8

第 01 章 黄金时代 更斯等人所做的开创性工作使得它仍然具有顽强的生命力 默默潜伏着以待东山再起的那 天 ********* 饭后闲话 胡克与牛顿 胡克和牛顿在历史上也算是一对欢喜冤家 两个人都在力学 光学 仪器等方面有着伟 大的贡献 两人互相启发 但是之间也存在着不少的争论 除了关于光本性的争论之外 他 们之间还有一个争执 那就是万有引力的平方反比定律究竟是谁发现的问题 胡克在力学与 行星运动方面花过许多心血 他深入研究了开普勒定律 于 1964 年提出了行星轨道因引力 而弯曲成椭圆的观点 1674 年他根据修正的惯性原理 提出了行星运动的理论 1679 年 他在写给牛顿的信中 提出了引力大小与距离的平方成反比这个概念 但是说得比较模糊 并未加之量化 原文是 my supposition is that the Attraction always is in a duplicate proportion to the distance from the center reciprocal 在牛顿的 原理 出版之后 胡克 要求承认他对这个定律的优先发现 但牛顿最后的回答却是把所有涉及胡克的引用都从 原 理 里面给删掉了 应该说胡克也是一位伟大的科学家 他曾帮助波义耳发现波义耳定律 用自己的显微镜 发现了植物的细胞 他在地质学方面的工作 尤其是对化石的观测 影响了这个学科整整 30 年 他发明和制造的仪器 如显微镜 空气唧筒 发条摆轮 轮形气压表等 在当时无 与伦比 他所发现的弹性定律是力学最重要的定律之一 在那个时代 他在力学和光学方面 是仅次于牛顿的伟大科学家 可是似乎他却永远生活在牛顿的阴影里 今天的牛顿名满天下 但今天的中学生只有从课本里的胡克定律 弹性定律 才知道胡克的名字 胡克死前已经变 得愤世嫉俗 字里行间充满了挖苦 他死后连一张画像也没有留下来 据说是因为他 太丑 了 1.4 第二次微波战争 上次说到 在微粒与波动的第一次交锋中 以牛顿为首的微粒说战胜了波动 取得了在 物理上被普遍公认的地位 转眼间 近一个世纪过去了 牛顿体系的地位已经是如此地崇高 令人不禁有一种目眩 的感觉 而他所提倡的光是一种粒子的观念也已经是如此地深入人心 以致人们几乎都忘了 当年它那对手的存在 然而 1773 年的 6 月 13 日 英国米尔沃顿 Milverton 的一个教徒的家庭里诞生了一 个男孩 叫做托马斯 杨 Thomas Young 这个未来反叛派领袖的成长史是一个典型的 天才历程 他两岁的时候就能够阅读各种经典 6 岁时开始学习拉丁文 14 岁就用拉丁文写 过一篇自传 到了 16 岁时他已经能够说 10 种语言 并学习了牛顿的 数学原理 以及拉瓦 锡的 化学纲要 等科学著作 9

第 01 章 黄金时代 杨 19 岁的时候 受到他那当医生的叔父的影响 决定去伦敦学习医学 在以后的日子里 他先后去了爱丁堡和哥廷根大学攻读 最后还是回到剑桥的伊曼纽尔学院终结他的学业 在 他还是学生的时候 杨研究了人体上眼睛的构造 开始接触到了光学上的一些基本问题 并 最终形成了他的光是波动的想法 杨的这个认 识 是来源于波动中所谓的 干涉 现象 我们都知道 普通的物质是具有累加性的 一滴水加上一滴水一定是两滴水 而不会一起消 失 但是波动就不同了 一列普通的波 它有着 波的高峰和波的谷底 如果两列波相遇 当它们 正好都处在高峰时 那么叠加起来的这个波就会 达到两倍的峰值 如果都处在低谷时 叠加的结 果就会是两倍深的谷底 见图 1.4(a)左 但是 等等 如果正好一列波在它的高峰 另外一列波 图 1.4(a) 波的叠加 在它的谷底呢 答案是它们会互相抵消 如果两列波在这样 的情况下相遇 物理上叫做 反相 那么在它 们重叠的地方 将会波平如镜 既没有高峰 也 没有谷底 见图 1.4(a)右 这就像一个人把你 往左边拉 另一个人用相同的力气把你往右边 拉 结果是你会站在原地不动 托马斯 杨在研究牛顿环的明暗条纹的时 候 被这个关于波动的想法给深深打动了 为什 么会形成一明一暗的条纹呢 一个思想渐渐地 在杨的脑海里成型 用波来解释不是很简单吗 明亮的地方 那是因为两道光正好是 同相 的 它们的波峰和波谷正好相互增强 结果造成了两 倍光亮的效果 就好像有两个人同时在左边或者 右边拉你 而黑暗的那些条纹 则一定是两道 光处于 反相 它们的波峰波谷相对 正好互相 抵消了 就好像两个人同时在两边拉你 这一 大胆而富于想象的见解使杨激动不已 他马上着 手进行了一系列的实验 并于 1801 年和 1803 年分别发表论文报告 阐述了如何用光波的干涉 效应来解释牛顿环和衍射现象 甚至通过他的实 验数据 计算出了光的波长应该在 1/36000 至 1/60000 英寸之间 图 1.4(b) 光的双缝干涉 10

第 01 章 黄 金 时 代 在 1807 年, 杨 总 结 出 版 了 他 的 自 然 哲 学 讲 义, 里 面 综 合 整 理 了 他 在 光 学 方 面 的 工 作, 并 在 里 面 第 一 次 描 述 了 他 那 个 名 扬 四 海 的 实 验 : 光 的 双 缝 干 涉 后 来 的 历 史 证 明, 这 个 实 验 完 全 可 以 跻 身 于 物 理 学 史 上 最 经 典 的 前 五 个 实 验 之 列, 而 在 今 天, 它 已 经 出 现 在 每 一 本 中 学 物 理 的 教 科 书 上 [ 见 图 1.4(b)] 杨 的 实 验 手 段 极 其 简 单 : 把 一 支 蜡 烛 放 在 一 张 开 了 一 个 小 孔 的 纸 前 面, 这 样 就 形 成 了 一 个 点 光 源 ( 从 一 个 点 发 出 的 光 源 ) 现 在 在 纸 后 面 再 放 一 张 纸, 不 同 的 是 第 二 张 纸 上 开 了 两 道 平 行 的 狭 缝 从 小 孔 中 射 出 的 光 穿 过 两 道 狭 缝 投 到 屏 幕 上, 就 会 形 成 一 系 列 明 暗 交 替 的 条 纹, 这 就 是 现 在 众 人 皆 知 的 干 涉 条 纹 杨 的 著 作 点 燃 了 革 命 的 导 火 索, 物 理 史 上 的 第 二 次 微 波 战 争 开 始 了 波 动 方 面 军 在 经 过 了 百 年 的 沉 寂 之 后, 终 于 又 回 到 了 历 史 舞 台 上 来 但 是 它 当 时 的 日 子 并 不 是 好 过 的, 在 微 粒 大 军 仍 然 一 统 天 下 的 年 代, 波 动 的 士 兵 们 衣 衫 褴 褛, 缺 少 后 援, 只 能 靠 游 击 战 来 引 起 人 们 对 它 的 注 意 杨 的 论 文 开 始 受 尽 了 权 威 们 的 嘲 笑 和 讽 刺, 被 攻 击 为 荒 唐 和 不 合 逻 辑, 在 近 20 年 间 竟 然 无 人 问 津 杨 为 了 反 驳 专 门 撰 写 了 论 文, 但 是 却 无 处 发 表, 只 好 印 成 小 册 子, 但 是 据 说 发 行 后 只 卖 出 了 一 本 不 过, 虽 然 高 傲 的 微 粒 仍 然 沉 醉 在 牛 顿 时 代 的 光 荣 之 中, 一 开 始 并 不 把 起 义 的 波 动 叛 乱 分 子 放 在 眼 睛 里 但 他 们 很 快 就 发 现, 这 些 反 叛 者 虽 然 人 数 不 怎 么 多, 服 装 并 不 那 么 整 齐, 但 是 他 们 的 武 器 却 今 非 昔 比 在 受 到 了 几 次 沉 重 的 打 击 后, 干 涉 条 纹 这 门 波 动 大 炮 的 杀 伤 力 终 于 惊 动 整 个 微 粒 军 团 这 个 简 单 巧 妙 的 实 验 所 揭 示 出 来 的 现 象 证 据 确 凿, 几 乎 无 法 反 驳 无 论 微 粒 怎 么 样 努 力, 也 无 法 躲 开 对 手 的 无 情 轰 炸 : 它 就 是 难 以 说 明 两 道 光 叠 加 在 一 起 怎 么 会 反 而 造 成 黑 暗 而 波 动 的 理 由 却 是 简 单 而 直 接 的 : 两 个 小 孔 距 离 屏 幕 上 某 点 的 距 离 会 有 所 不 同 当 这 个 距 离 是 波 长 的 整 数 值 时, 两 列 光 波 正 好 互 相 加 强, 就 形 成 亮 点 反 之, 当 距 离 差 刚 好 造 成 半 个 波 长 的 相 位 差 时, 两 列 波 就 正 好 互 相 抵 消, 造 成 暗 点 理 论 计 算 出 的 明 亮 条 纹 距 离 和 实 验 值 分 毫 不 差 在 节 节 败 退 后, 微 粒 终 于 发 现 自 己 无 法 抵 挡 对 方 的 进 攻 于 是 它 采 取 了 以 攻 代 守 的 战 略 许 多 对 波 动 说 不 利 的 实 验 证 据 被 提 出 来 以 证 明 波 动 说 的 矛 盾 其 中 最 为 知 名 的 就 是 马 吕 斯 (Etienne Louis Malus) 在 1809 年 发 现 的 偏 振 现 象, 这 一 现 象 和 已 知 的 波 动 论 有 抵 触 的 地 方 两 大 对 手 开 始 相 持 不 下, 但 是 各 自 都 没 有 放 弃 自 己 获 胜 的 信 心 杨 在 给 马 吕 斯 的 信 里 说 : 您 的 实 验 只 是 证 明 了 我 的 理 论 有 不 足 之 处, 但 没 有 证 明 它 是 虚 假 的 决 定 性 的 时 刻 在 1819 年 到 来 了 最 后 的 决 战 起 源 于 1818 年 法 国 科 学 院 的 一 个 悬 赏 征 文 竞 赛 竞 赛 的 题 目 是 利 用 精 密 的 实 验 确 定 光 的 衍 射 效 应 以 及 推 导 光 线 通 过 物 体 附 近 时 的 运 动 情 况 竞 赛 评 委 会 由 许 多 知 名 科 学 家 组 成, 这 其 中 包 括 比 奥 (J.B.Biot) 拉 普 拉 斯 (Pierre Simon de Laplace) 和 泊 松 (S. D. Poission), 都 是 积 极 的 微 粒 说 拥 护 者 组 织 这 个 竞 赛 的 本 意 是 希 望 通 过 微 粒 说 的 理 论 来 解 释 光 的 衍 射 以 及 运 动, 以 打 击 波 动 理 论 11

第 01 章 黄金时代 但是戏剧性的情况出现了 一个不知名的法国年轻工程师 菲涅耳 Augustin Fresnel 当时他才 31 岁 向组委会提交了一篇论文 关于偏振光线的相互作用 在这篇论文里 菲涅耳采用了光是一种波动的观点 但是革命性地认为光是一种横波 也就是类似水波那样 振子作相对传播方向垂直运动的波 而不像从胡克以来一直所认为的那样是一种纵波 类似 弹簧波 振子作相对传播方向水平运动的波 从这个观念出发 他以严密的数学推理 圆 满地解释了光的衍射 并解决了一直以来困扰波动说的偏振问题 他的体系完整而无缺 以 致委员会成员为之深深惊叹 泊松并不相 信这一结论 对它进行了仔细的审查 结 果发现当把这个理论应用于圆盘衍射的时 候 在阴影中间将会出现一个亮斑 这在 泊松看来是十分荒谬的 影子中间怎么会 出现亮斑呢 这差点使得菲涅尔的论文中 途夭折 但菲涅耳的同事阿拉果 Franois Arago 在关键时刻坚持要进行实验检测 结果发现真的有一个亮点如同奇迹一般地 出现在圆盘阴影的正中心 位置亮度和理 图 1.4(c) 圆盘衍射和泊松亮斑 论符合得相当完美 见图 1.4(c) 菲涅尔理论的这个胜利成了第二次微波战争的决定性事件 他获得了那一届的科学奖 Grand Prix 同时一跃成为了可以和牛顿 惠更斯比肩的光学界的传奇人物 圆盘阴影 正中的亮点 后来被相当有误导性地称作 泊松亮斑 成了波动军手中威力不下于干涉条纹 的重武器 给了微粒势力以致命的一击 起义者的烽火很快就燃遍了光学的所有领域 把微 粒从统治的地位赶了下来 后者在严厉的打击下捉襟见肘 节节溃退 到了 19 世纪中期 微粒说挽回战局的唯一希望就是光速在水中的测定结果了 因为根据粒子论 这个速度应该 比真空中的光速要快 而根据波动论 这个速度则应该比真空中要慢才对 然而不幸的微粒军团终于在 1819 年的莫斯科严冬之后 又于 1850 年迎来了它的滑铁卢 这一年的 5 月 6 日 傅科 Foucault 他后来以 傅科摆 实验而闻名 向法国科学院提交了 他关于光速测量实验的报告 在准确地得出光在真空中的速度之后 他也进行了水中光速的 测量 发现这个值小于真空中的速度 这一结果彻底宣判了微粒说的死刑 波动论终于在 100 多年后革命成功 登上了物理学统治地位的宝座 在胜利者的一片欢呼声中 第二次微波战 争随着微粒的战败而宣告结束 但是波动内部还是有一个小小的困难 就是以太的问题 光是一种横波的事实已经十分 清楚 它传播的速度也得到了精确测量 这个数值达到了 30 万公里/秒 是一个惊人的高速 通过传统的波动论 我们必然可以得出它的传播媒介的性质 这种媒介必定是十分地坚硬 比最硬的物质金刚石还要硬上不知多少倍 然而事实是从来就没有任何人能够看到或者摸到 这种 以太 也没有实验测定到它的存在 星光穿越几亿亿公里的以太来到地球 然而这些 坚硬无比的以太却不能阻挡任何一颗行星或者彗星的运动 哪怕是最微小的也不行 12

第 01 章 黄金时代 波动对此的解释是以太是一种刚性的粒子 但是它却是如此稀薄 以致物质在穿过它们 时几乎完全不受到任何阻力 就像风穿过一小片丛林 托马斯 杨语 以太在真空中也 是绝对静止的 只有在透明物体中 可以部分地被拖曳 菲涅耳的部分拖曳假说 这个观点其实是十分牵强的 但是波动说并 没有为此困惑多久 因为更加激动人心的胜利很 快就到来了 伟大的麦克斯韦于 1856 1861 和 1865 年发表了三篇关于电磁理论的论文 这是一 个开天辟地的工作 它在牛顿力学的大厦上又完 整地建立起了另一座巨构 而且其辉煌灿烂绝不 亚于前者 麦克斯韦的理论预言 光其实只是电 磁波的一种 这段文字是他在 1861 年的第二篇论 文 论物理力线 里面特地用斜体字写下的 而 我们在本章的一开始已经看到 这个预言是怎么 样由赫兹在 1887 年用实验证实了的 波动说突然 发现 它已经不仅仅是光领域的统治者 而是业 已成为了整个电磁王国的最高司令官 波动的光 辉到达了顶点 只要站在大地上 它的力量就像 图 1.4(d) 麦克斯韦 古希腊神话中的巨人那样 是无穷无尽而不可战 胜的 而它所依靠的大地 就是麦克斯韦不朽的电磁理论 ********* 饭后闲话 阿拉果 Dominique Franois Jean Arago 的遗憾 阿拉果一向是光波动说的捍卫者 他和菲涅耳在光学上其实是长期合作的 菲涅耳关于 光是横波的思想 最初还是来源于托马斯 杨写给阿拉果的一封信 而对于相互垂直的两束 偏振光线的相干性的研究 是他和菲涅耳共同作出的 两人的工作明确了来自同一光源但偏 振面相互垂直的两支光束 不能发生干涉 但在双折射和偏振现象上 菲涅耳显然更具有勇 气和革命精神 在两人完成了 关于偏振光线的相互作用 这篇论文后 菲涅耳指出只有假 设光是一种横波 才能完满地解释这些现象 并给出了推导 然而阿拉果对此抱有怀疑态度 认为菲涅耳走得太远了 他坦率地向菲涅耳表示 自己没有勇气发表这个观点 并拒绝在这 部分论文后面署上自己的名字 于是最终菲涅耳以自己一个人的名义提交了这部分内容 引 起了科学院的震动 而最终的实验却表明他是对的 这大概是阿拉果一生中最大的遗憾 他本有机会和菲涅耳一样成为在科学史上大名鼎鼎 的人物 当时的菲涅耳还是无名小辈 而他在学界却已经声名显赫 被选入法兰西研究院时 得票甚至超过了著名的泊松 其实在光波动说方面 阿拉果做出了许多杰出的贡献 不在菲 涅耳之下 许多还是两人互相启发而致的 在菲涅耳面临泊松的质问时 阿拉果仍然站在了 13

第 01 章 黄金时代 菲涅耳一边 正是他的实验证实了泊松光斑的存在 使得波动说取得了最后的胜利 但关键 时候的迟疑 却最终使得他失去了 物理光学之父 的称号 这一桂冠如今戴在菲涅耳的头上 1.5 夕阳下最后的华彩乐章 上次说到 随着麦克斯韦的理论为赫兹的实验所证实 光的波动说终于成为了一个板上 钉钉的事实 波动现在是如此地强大 凭借着麦氏理论的力量 它已经彻底地将微粒打倒 并且很快 就拓土开疆 建立起一个空前的大帝国来 不久后 它的领土就横跨整个电磁波的频段 从 微波到 X 射线 从紫外线到红外线 从 γ 射线到无线电波 普通光线只是它统治下的一个 小小的国家罢了 波动君临天下 振长策而御宇内 四海之间莫非王土 而可怜的微粒早已 销声匿迹 似乎永远也无法翻身了 赫兹的实验也同时标志着经典物理的顶峰 物理学的大厦从来都没有这样地金壁辉煌 令人叹为观止 牛顿的力学体系已经是如此雄伟壮观 现在麦克斯韦在它之上又构建起了同 等规模的另一幢建筑 它的光辉灿烂让人几乎不敢仰视 电磁理论在数学上完美得难以置信 著名的麦氏方程组刚一问世 就被世人惊为天物 它所表现出的深刻 对称 优美使得每一 个科学家都陶醉在其中 玻尔兹曼 Ludwig Boltzmann 情不自禁地引用歌德的诗句说 难 道是上帝写的这些吗 一直到今天 麦氏方程组仍然被公认为科学美的典范 即使在还没 有赫兹的实验证实之前 已经广泛地为人们所认同 许多伟大的科学家都为它的魅力折服 并受它深深的影响 有着对于科学美的坚定信仰 甚至认为 对于一个科学理论来说 简洁 优美要比实验数据的准确来得更为重要 无论从哪个意义上来说 电磁论都是一种伟大的理 论 罗杰 彭罗斯 Roger Penrose 在他的名著 皇帝新脑 The Emperor s New Mind 一书里毫不犹豫地将它和牛顿力学 相对论和量子论并列 称之为 Superb 的理论 物理学征服了世界 在 19 世纪末 它的力量控制着一切人们所知的现象 古老的牛顿 力学城堡历经岁月磨砺风雨吹打而始终屹立不倒 反而更加凸现出它的伟大和坚固来 从天 上的行星到地上的石块 万物都必恭必敬地遵循着它制定的规则 1846 年海王星的发现 更是它所取得的最伟大的胜利之一 在光学的方面 波动已经统一了天下 新的电磁理论更 把它的光荣扩大到了整个电磁世界 在热的方面 热力学三大定律已经基本建立 第三定律 已经有了雏形 而在克劳修斯 Rudolph Clausius 范德瓦尔斯 J.D. Van der Waals 麦克斯韦 玻尔兹曼和吉布斯 Josiah Willard Gibbs 等天才的努力下 分子运动论和统计 热力学也被成功地建立起来了 更令人惊奇的是 这一切都彼此相符而互相包容 形成了一 个经典物理的大同盟 经典力学 经典电动力学和经典热力学 加上统计力学 形成了物理 世界的三大支柱 它们紧紧地结合在一块儿 构筑起了一座华丽而雄伟的殿堂 这是一段伟大而光荣的日子 是经典物理的黄金时代 科学的力量似乎从来都没有这样 地强大 这样地令人神往 人们也许终于可以相信 上帝造物的奥秘被他们所完全掌握了 再没有遗漏的地方 从当时来看 我们也许的确是有资格这样骄傲的 因为所知道的一切物 14

第 01 章 黄 金 时 代 理 现 象, 几 乎 都 可 以 从 现 成 的 理 论 里 得 到 解 释 力 热 光 电 磁 一 切 的 一 切, 都 在 控 制 之 中, 而 且 用 的 是 同 一 种 手 法 物 理 学 家 们 开 始 相 信, 这 个 世 界 所 有 的 基 本 原 理 都 已 经 被 发 现 了, 物 理 学 已 经 尽 善 尽 美, 它 走 到 了 自 己 的 极 限 和 尽 头, 再 也 不 可 能 有 任 何 突 破 性 的 进 展 了 如 果 说 还 有 什 么 要 做 的 事 情, 那 就 是 做 一 些 细 节 上 的 修 正 和 补 充, 更 加 精 确 地 测 量 一 些 常 数 值 罢 了 人 们 开 始 倾 向 于 认 为 : 物 理 学 已 经 终 结, 所 有 的 问 题 都 可 以 用 这 个 集 大 成 的 体 系 来 解 决, 而 不 会 再 有 任 何 真 正 激 动 人 心 的 发 现 了 一 位 著 名 的 科 学 家 ( 据 说 就 是 伟 大 的 开 尔 文 勋 爵 ) 说 : 物 理 学 的 未 来, 将 只 有 在 小 数 点 第 六 位 后 面 去 寻 找 普 朗 克 的 导 师 甚 至 劝 他 不 要 再 浪 费 时 间 去 研 究 这 个 已 经 高 度 成 熟 的 体 系 19 世 纪 末 的 物 理 学 天 空 中 闪 烁 着 金 色 的 光 芒, 象 征 着 经 典 物 理 帝 国 的 全 盛 时 代 这 样 的 伟 大 时 期 在 科 学 史 上 是 空 前 的, 或 许 也 将 是 绝 后 的 然 而, 这 个 统 一 的 强 大 帝 国 却 注 定 了 只 能 昙 花 一 现 喧 嚣 一 时 的 繁 盛, 终 究 要 像 泡 沫 那 样 破 灭 凋 零 今 天 回 头 来 看, 赫 兹 1887 年 的 电 磁 波 实 验 ( 准 确 地 说, 是 他 于 1887-1888 年 进 行 的 一 系 列 的 实 验 ) 的 意 义 应 该 是 复 杂 而 深 远 的 它 一 方 面 彻 底 建 立 了 电 磁 场 论, 为 经 典 物 理 的 繁 荣 添 加 了 浓 重 的 一 笔 ; 在 另 一 方 面, 它 却 同 时 又 埋 藏 下 了 促 使 经 典 物 理 自 身 毁 灭 的 武 器, 孕 育 出 了 革 命 的 种 子 我 们 还 是 回 到 我 们 故 事 的 第 一 部 分 那 里 去 : 在 卡 尔 斯 鲁 厄 大 学 的 那 间 实 验 室 里, 赫 兹 铜 环 接 收 器 的 缺 口 之 间 不 停 地 爆 发 着 电 火 花, 明 白 无 误 地 昭 示 着 电 磁 波 的 存 在 但 偶 然 间, 赫 兹 又 发 现 了 一 个 奇 怪 的 现 象 : 当 有 光 照 射 到 这 个 缺 口 上 的 时 候, 似 乎 火 花 就 出 现 得 更 容 易 一 些 赫 兹 把 这 个 发 现 也 写 成 了 论 文 发 表, 但 在 当 时 并 没 有 引 起 很 多 的 人 的 注 意 当 时, 学 者 们 在 为 电 磁 场 理 论 的 成 功 而 欢 欣 鼓 舞, 马 可 尼 们 在 为 了 一 个 巨 大 的 商 机 而 激 动 不 已, 没 有 人 想 到 这 篇 论 文 的 真 正 意 义 连 赫 兹 自 己 也 不 知 道, 量 子 存 在 的 证 据 原 来 就 在 他 的 眼 前, 几 乎 是 触 手 可 得 不 过, 也 许 量 子 的 概 念 太 过 爆 炸 性, 太 过 革 命 性, 命 运 在 冥 冥 中 安 排 了 它 必 须 在 新 的 世 纪 中 才 可 以 出 现, 而 把 怀 旧 和 经 典 留 给 了 旧 世 纪 吧 只 是 可 惜 赫 兹 走 得 太 早, 没 能 亲 眼 看 到 它 的 诞 生, 没 能 目 睹 它 究 竟 将 要 给 这 个 世 界 带 来 什 么 样 的 变 化 终 于, 在 经 典 物 理 还 没 有 来 得 及 多 多 体 味 一 下 自 己 的 盛 世 前, 一 连 串 意 想 不 到 的 事 情 在 19 世 纪 的 最 后 几 年 连 续 发 生 了, 仿 佛 是 一 个 不 祥 的 预 兆 1895 年, 伦 琴 (Wilhelm Konrad Rontgen) 发 现 了 X 射 线 1896 年, 贝 克 勒 尔 (Antoine Herni Becquerel) 发 现 了 铀 元 素 的 放 射 现 象 1897 年, 居 里 夫 人 (Marie Curie) 和 她 的 丈 夫 皮 埃 尔 居 里 研 究 了 放 射 性, 并 发 现 了 更 多 的 放 射 性 元 素 : 钍 钋 镭 1897 年,J.J. 汤 姆 逊 (Joseph John Thomson) 在 研 究 了 阴 极 射 线 后 认 为 它 是 一 种 带 负 电 的 粒 子 流 电 子 被 发 现 了 1899 年, 卢 瑟 福 (Ernest Rutherford) 发 现 了 元 素 的 嬗 变 现 象 15

第 01 章 黄 金 时 代 如 此 多 的 新 发 现 接 连 涌 现, 令 人 一 时 间 眼 花 缭 乱 每 一 个 人 都 开 始 感 觉 到 了 一 种 不 安, 似 乎 有 什 么 重 大 的 事 件 即 将 发 生 物 理 学 这 座 大 厦 依 然 耸 立, 看 上 去 依 然 那 么 雄 伟, 那 么 牢 不 可 破, 但 气 氛 却 突 然 变 得 异 常 凝 重 起 来, 一 种 山 雨 欲 来 的 压 抑 感 觉 在 人 们 心 中 扩 散 新 的 世 纪 很 快 就 要 来 到, 人 们 不 知 道 即 将 发 生 什 么, 历 史 将 要 何 去 何 从 眺 望 天 边, 人 们 隐 约 可 以 看 到 两 朵 小 小 的 乌 云, 小 得 那 样 不 起 眼 没 人 知 道, 它 们 即 将 带 来 一 场 狂 风 暴 雨, 将 旧 世 界 的 一 切 从 大 地 上 彻 底 抹 去 但 是, 在 暴 风 雨 到 来 之 前, 还 是 让 我 们 抬 头 再 看 一 眼 黄 金 时 代 的 天 空, 作 为 最 后 的 怀 念 金 色 的 光 芒 照 耀 在 我 们 的 脸 上, 把 一 切 都 染 上 了 神 圣 的 色 彩 经 典 物 理 学 的 大 厦 在 它 的 辉 映 下, 是 那 样 庄 严 雄 伟, 溢 彩 流 光, 令 人 不 禁 想 起 神 话 中 宙 斯 和 众 神 在 奥 林 匹 斯 山 上 那 亘 古 不 变 的 宫 殿 谁 又 会 想 到, 这 震 撼 人 心 的 壮 丽, 却 是 斜 阳 投 射 在 庞 大 帝 国 土 地 上 最 后 的 余 辉 16

第 02 章 乌云 第 02 章 乌云 物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云 他们绝对无法想到 正是这两朵不起眼的乌 云将要给这个世界带来一场前所未有的狂风暴雨 电闪雷鸣 并引发可怕的大火和洪水 把他 们从豪华舒适的经典理论宫殿中驱赶出来 放逐到布满了荆棘和陷阱的原野里去过上二十年颠 沛流离的生活 2.1 灿烂天空中的两朵乌云 1900 年的 4 月 27 日 伦敦的天气还是有一些阴冷 马路边的咖啡店里 人们兴致勃勃 地谈论着当时正在巴黎举办的万国博览会 街上的报童在大声叫卖报纸 那上面正在讨论中 国义和团运动最新的局势进展以及各国在北京使馆人员的状况 一位绅士彬彬有礼地扶着贵 妇人上了马车 赶去听普契尼的歌剧 波希米亚人 两位老太太羡慕地望着马车远去 对 贵妇帽子的式样大为赞叹 但不久后 她们就找到了新的话题 开始对拉塞尔伯爵的离婚案 评头论足起来 看来 即使是新世纪的到来 也不能改变这个城市古老而传统的生活方式 相比之下 在阿尔伯马尔街皇家研究所 Royal Institution, Albemarle Street 举行的 报告会就没有多少人注意了 伦敦的上流社会好像已经把他们对科学的热情在汉弗来 戴维 爵士 Sir Humphry Davy 那里倾注得一干二净 以致在其后几十年的时间里都表现得格 外漠然 不过 对科学界来说 这可是一件大事 欧洲有名的科学家都赶来这里 聆听那位 德高望重 然而却以顽固出名的老头子 开尔文男爵 Lord Kelvin 的发言 开尔文的这篇演讲名为 在热和光动力理论上空的 19 世纪乌云 当时已经 76 岁 白 发苍苍的他用那特有的爱尔兰口音开始了发言 他的第一段话是这么说的 动力学理论断言 热和光都是运动的方式 但现在这一理论的优美性和明晰性却被两 朵乌云遮蔽 显得黯然失色了 The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. 这个乌云的比喻后来变得如此出名 以致于在几乎每一本关于物理史的书籍中都被反复 地引用 成了一种模式化的陈述 联系到当时人们对物理学大一统的乐观情绪 许多时候这 个表述又变成了 在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云 这两朵著名的乌云 分别 指的是经典物理在光以太和麦克斯韦 玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题 再具体一些 指的就是人们在迈克尔逊 莫雷实验和黑体辐射研究中的困境 迈克尔逊 莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度 在人们当时的观念 里 以太代表了一个绝对静止的参考系 而地球穿过以太在空间中运动 就相当于一艘船在 高速行驶 迎面会吹来强烈的 以太风 迈克尔逊在 1881 年进行了一个实验 想测出这个 相对速度 但结果并不十分令人满意 于是他和另外一位物理学家莫雷合作 在 1886 年安 17

第 02 章 乌云 排了第二次实验 这可能是当时物理史上进行过的最精密的实验了 他们动用了最新的干涉 仪 为了提高系统的灵敏度和稳定性 他们甚至多方筹措弄来了一块大石板 把它放在一个 水银槽上 这样就把干扰的因素降到了最低 见图 2.1 然而实验结果却让他们震惊和失望无比 两束光线根本就没有表现出任何的时间差 以 太似乎对穿越于其中的光线毫无影响 迈克尔逊和莫雷不甘心地一连观测了四天 本来甚至 想连续观测一年以确定地球绕太阳运行四季对以太风造成的差别 但因为这个否定的结果是 如此清晰而不容质疑 这个计划也被无奈地取消了 迈克尔逊 莫雷实验是 物理史上最有名的 失败的 实验 它当时在物理界引起 了轰动 因为以太这个概念 作为绝对运动的代表 是经 典物理学和经典时空观的基 础 而这根支撑着经典物理 学大厦的梁柱竟然被一个实 验的结果而无情地否定 那 马上就意味着整个物理世界 的轰然崩塌 不过 那时候 再悲观的人也不认为 刚刚 取得了伟大胜利 到达光辉 图 2.1 迈克尔逊-莫雷实验 顶峰的经典物理学会莫名其 妙地就这样倒台 所以人们还是提出了许多折衷的办法 爱尔兰物理学家费兹杰惹 George Fitzgerald 和荷兰物理学家洛伦兹 Hendrik Antoon Lorentz 分别独立地提出了一种假 说 认为物体在运动的方向上会发生长度的收缩 从而使得以太的相对运动速度无法被测量 到 这些假说虽然使得以太的概念得以继续保留 但业已经对它的意义提出了强烈的质问 因为很难想象 一个只具有理论意义的 假设物理量 究竟有多少存在的必要 开尔文所说的 第一朵乌云 就是在这个意义上提出来的 不过他认为长度收缩的假设无论如何已经使人们 摆脱了困境 所要做的只是修改现有理论以更好地使以太和物质的相互作用得以自洽罢 了 至于 第二朵乌云 指的是黑体辐射实验和理论的不一致 它在我们的故事里将起到十 分重要的作用 所以我们会在后面的章节里仔细地探讨这个问题 在开尔文发表演讲的时候 这个问题仍然没有任何能够得到解决的迹象 不过开尔文对此的态度倒也是乐观的 因为他 本人就并不相信玻尔兹曼的能量均分学说 他认为要驱散这朵乌云 最好的办法就是否定玻 尔兹曼的学说 而且说老实话 玻尔兹曼的分子运动理论在当时的确还是有着巨大的争议 以致于这位罕见的天才苦闷不堪 精神出现了问题 当年玻尔兹曼就尝试自杀而未成 但他 终于在 6 年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命 留下了一个科学史上的大悲剧 18

第 02 章 乌 云 年 迈 的 开 尔 文 站 在 讲 台 上, 台 下 的 听 众 对 于 他 的 发 言 给 予 热 烈 的 鼓 掌 然 而 当 时, 他 们 中 间 却 没 有 一 个 人 ( 包 括 开 尔 文 自 己 ) 会 了 解, 这 两 朵 小 乌 云 对 于 物 理 学 来 说 究 竟 意 味 着 什 么 他 们 绝 对 无 法 想 象, 正 是 这 两 朵 不 起 眼 的 乌 云 马 上 就 要 给 这 个 世 界 带 来 一 场 前 所 未 有 的 狂 风 暴 雨, 电 闪 雷 鸣, 并 引 发 可 怕 的 大 火 和 洪 水, 彻 底 摧 毁 现 在 的 繁 华 美 丽 他 们 也 无 法 知 道, 这 两 朵 乌 云 很 快 就 要 把 他 们 从 豪 华 舒 适 的 理 论 宫 殿 中 驱 赶 出 来, 放 逐 到 布 满 了 荆 棘 和 陷 阱 的 原 野 里 去 过 上 二 十 年 颠 沛 流 离 的 生 活 他 们 更 无 法 预 见, 正 是 这 两 朵 乌 云, 终 究 会 给 物 理 学 带 来 伟 大 的 新 生, 在 烈 火 和 暴 雨 中 实 现 涅 磐, 并 重 新 建 造 起 两 幢 更 加 壮 观 美 丽 的 城 堡 来 第 一 朵 乌 云, 最 终 导 致 了 相 对 论 革 命 的 爆 发 第 二 朵 乌 云, 最 终 导 致 了 量 子 论 革 命 的 爆 发 今 天 看 来, 开 尔 文 当 年 的 演 讲 简 直 像 一 个 神 秘 的 谶 言, 似 乎 在 冥 冥 中 带 有 一 种 宿 命 的 意 味 科 学 在 他 的 预 言 下 打 了 一 个 大 弯, 不 过 方 向 却 是 完 全 出 乎 开 尔 文 意 料 的 如 果 这 位 老 爵 士 能 够 活 到 今 天, 读 到 物 理 学 在 新 世 纪 里 的 发 展 历 史, 他 是 不 是 会 为 他 当 年 的 一 语 成 谶 而 深 深 震 惊, 在 心 里 面 打 一 个 寒 噤 呢? ********* 饭 后 闲 话 : 伟 大 的 意 外 实 验 我 们 今 天 来 谈 谈 物 理 史 上 的 那 些 著 名 的 意 外 实 验 用 意 外 这 个 词, 指 的 是 实 验 未 能 取 得 预 期 的 成 果, 可 能 在 某 种 程 度 上, 也 可 以 称 为 失 败 实 验 吧 我 们 在 上 面 已 经 谈 到 了 迈 克 尔 逊 - 莫 雷 实 验, 这 个 实 验 的 结 果 是 如 此 地 令 人 震 惊, 以 致 于 它 的 实 验 者 在 相 当 的 一 段 时 期 里 都 不 敢 相 信 自 己 结 果 的 正 确 性 但 正 是 这 个 否 定 的 证 据, 最 终 使 得 光 以 太 的 概 念 寿 终 正 寝, 使 得 相 对 论 的 诞 生 成 为 了 可 能 这 个 实 验 的 失 败 在 物 理 史 上 却 应 该 说 是 一 个 伟 大 的 胜 利, 科 学 从 来 都 是 只 相 信 事 实 的 近 代 科 学 的 历 史 上, 也 曾 经 有 过 许 多 类 似 的 具 有 重 大 意 义 的 意 外 实 验 也 许 我 们 可 以 从 拉 瓦 锡 (A.L.Laroisier) 谈 起 当 时 的 人 们 普 遍 相 信, 物 体 燃 烧 是 因 为 有 燃 素 离 开 物 体 的 结 果 但 是 1774 年 的 某 一 天, 拉 瓦 锡 决 定 测 量 一 下 这 种 燃 素 的 具 体 重 量 是 多 少 他 用 他 的 天 平 称 量 了 一 块 锡 的 重 量, 随 即 点 燃 它 等 金 属 完 完 全 全 地 烧 成 了 灰 烬 之 后, 拉 瓦 锡 小 心 翼 翼 地 把 每 一 粒 灰 烬 都 收 集 起 来, 再 次 称 量 了 它 的 重 量 结 果 使 得 当 时 的 所 有 人 都 瞠 目 结 舌 按 照 燃 素 说, 燃 烧 后 的 灰 烬 应 该 比 燃 烧 前 要 轻 退 一 万 步, 就 算 燃 素 完 全 没 有 重 量, 也 应 该 一 样 重 可 是 拉 瓦 锡 的 天 平 却 说 : 灰 烬 要 比 燃 烧 前 的 金 属 重, 测 量 燃 素 重 量 成 了 一 个 无 稽 之 谈 然 而 拉 瓦 锡 在 吃 惊 之 余, 却 没 有 怪 罪 于 自 己 的 天 平, 而 是 将 怀 疑 的 眼 光 投 向 了 燃 素 说 这 个 庞 然 大 物 在 他 的 推 动 下, 近 代 化 学 终 于 在 这 个 体 系 倒 台 的 轰 隆 声 中 建 立 了 起 来 19

第 02 章 乌云 到了 1882 年 实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利 J.W.S Rayleigh 他为了一个课题 需要精确地测量各种气体的比重 然而在氮的问题上 瑞利却遇到了麻烦 事情是这样的 为了保证结果的准确 瑞利采用了两种不同的方法来分离气体 一种是通过 化学家们熟知的办法 用氨气来制氮 另一种是从普通空气中 尽量地除去氧 氢 水蒸气 等别的气体 这样剩下的就应该是纯氮气了 然而瑞利却苦恼地发现两者的重量并不一致 后者要比前者重了千分之二 虽然是一个小差别 但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的 为了消除 这个差别 他想尽了办法 几乎检查了他所有的仪器 重复了几十次实验 但是这个千分之 二的差别就是顽固地存在在那里 随着每一次测量反而更加精确起来 这个障碍使得瑞利几 乎要发疯 在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞 William Ramsay 求救 后者敏锐 地指出 这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的 在两者的共 同努力下 氩气 Ar 终于被发现了 并最终导致了整个惰性气体族的发现 成为了元素周 期表存在的一个主要证据 另一个值得一谈的实验是 1896 年的贝克勒尔 Antoine Herni Becquerel 做出的 当 时 x 射线刚被发现不久 人们对它的来由还不是很清楚 有人提出太阳光照射荧光物质能够 产生 x 射线 于是贝克勒尔对此展开了研究 他选了一种铀的氧化物作为荧光物质 把它放 在太阳下暴晒 结果发现它的确使黑纸中的底片感光了 于是他得出初步结论 阳光照射荧 光物质的确能产生 x 射线 但是 正当他要进一步研究时 意外的事情发生了 天气转阴 乌云一连几天遮蔽了太 阳 贝克勒尔只好把他的全套实验用具 包括底片和铀盐全部放进了保险箱里 然而到了第 五天 天气仍然没有转晴的趋势 贝克勒尔忍不住了 决定把底片冲洗出来再说 铀盐曾受 了一点微光的照射 不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧 然而 在拿到照片时 贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻 他的脑中一片晕眩 底片曝光得是如此彻底 上面的花纹是如此地清晰 甚至比强烈阳光下 都要超出一百倍 这是一个历史性的时刻 元素的放射性第一次被人们发现了 虽然是在一 个戏剧性的场合下 贝克勒尔的惊奇 终究打开了通向原子内部的大门 使得人们很快就看 到了一个全新的世界 在量子论的故事后面 我们会看见更多这样的意外 这些意外 为科学史添加了一份绚 丽的传奇色彩 也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃 那也是科学给我们带来的快乐之一啊 2.2 黑体辐射的紫外灾变 上次说到 开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵 小乌云 其中第一朵是指迈克尔 逊 莫雷实验令人惊奇的结果 第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境 我们的故事终于就要进入正轨 而这一切的一切 都要从那令人困惑的 黑体 开始 20

第 02 章 乌云 大家都知道 一个物体之所以看上去是白色的 那是因为它反射所有频率的光波 反之 如果看上去是黑色的 那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故 物理上定义的 黑体 指 的是那些可以吸收全部外来辐射的物 体 比如一个空心的球体 内壁涂上吸 收辐射的涂料 外壁上开一个小孔 那 么 因为从小孔射进球体的光线无法反 射出来 这个小孔看上去就是绝对黑色 的 即是我们定义的 黑体 见图 2.2 19 世纪末 人们开始对黑体模型 的热辐射问题发生了兴趣 其实 很早 的时候 人们就已经注意到对于不同的 物体 热和辐射似乎有一定的对应关 图 2.2 黑体模型 联 比如说金属 有过生活经验的人都知道 要是我们把一块铁放在火上加热 那么到了一 定温度的时候 它会变得暗红起来 其实在这之前有不可见的红外线辐射 温度再高些 它会变得橙黄 到了极度高温的时候 如果能想办法不让它汽化了 我们可以看到铁块将呈 现蓝白色 也就是说 物体的热辐射和温度有着一定的函数关系 在天文学里 有 红巨星 和 蓝巨星 前者呈暗红色 温度较低 通常属于老年恒星 而后者的温度极高 是年轻恒 星的典范 问题是 物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢 最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的 而许多著名的科学家在此之 前也已经做了许多基础工作 美国人兰利 Samuel Pierpont Langley 发明的热辐射计是一 个最好的测量工具 配合罗兰凹面光栅 可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线 黑体 辐射 这个概念则是由伟大的基尔霍夫 Gustav Robert Kirchhoff 提出 并由斯特藩 Josef Stefan 加以总结和研究的 到了 19 世纪 80 年代 玻尔兹曼建立了他的热力学理论 种种 迹象也表明 这是黑体辐射研究的一个强大理论武器 总而言之 这一切就是当威廉 维恩 Wilhelm Wien 准备从理论上推导黑体辐射公式的时候 物理界在这一课题上的一些基 本背景 维恩是东普鲁士一个地主的儿子 本来似乎命中注定也要成为一个农场主 但是当时的 经济危机使他下定决心进入大学学习 在海德堡 哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之 后 维恩在 1887 年进入了德国帝国技术研究所 Physikalisch Technische Reichsanstalt PTR 成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员 就是在柏林的这个实验室里 他准备一展 他在理论和实验物理方面的天赋 彻底地解决黑体辐射这个问题 21

第 02 章 乌云 维恩从经典热力学的思想出发 假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发 射出来的 然后通过精密的演绎 他终于在 1893 年提出了他的辐射能量分布定律公式 u = b(λ^-5)(e^-a/λt) 其中 λ^-5 和 e^-a/λt 分别表示 λ 的-5 次方以及 e 的-a/λT 次方 u 表示能量分布的函 数 λ 是波长 T 是绝对温度 a,b 是常数 当然 这里只是给大家看一看这个公式的样子 对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算 不用理会它具体的意思 这就是著名的维恩分布公式 很快 另一位德国物理学家帕邢 F. Paschen 在兰利的 基础上对各种固体的热辐射进行了测量 结果很好地符合了维恩的公式 这使得维恩取得了 初步胜利 然而 维恩却面临着一个基本的难题 他的出发点似乎和公认的现实格格不入 换句话 说 他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服 因为辐射是电磁波 而大家已经都知 道 电磁波是一种波动 用经典粒子的方法去分析 似乎让人感到隐隐地有些不对劲 有一 种南辕北辙的味道 果然 维恩在帝国技术研究所 PTR 的同事很快就做出了另外一个实验 卢梅尔 Otto Richard Lummer 和普林舍姆 Ernst Pringsheim 于 1899 年报告 当把黑体加热到 1000 多 K 的高温时 测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好 但在长波方面 实验和 理论出现了偏差 很快 PTR 的另两位成员鲁本斯 Heinrich Rubens 和库尔班 Ferdinand Kurlbaum 扩大了波长的测量范围 再次肯定了这个偏差 并得出结论 能量密度在长波 范围内应该和绝对温度成正比 而不是维恩所预言的那样 当波长趋向无穷大时 能量密度 和温度无关 在 19 世纪的最末几年 PTR 这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成 为了热力学领域内最引人瞩目的地方 这里的这群理论与实验物理学家 似乎正在揭开一个 物理内最大的秘密 维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利 还记得上次我们闲话里的那位苦苦 探究氮气重量 并最终发现了惰性气体的爵士吗 的注意 他试图修改公式以适应 u 和 T 在高温长波下成正比这一实验结论 最终得出了他自己的公式 不久后另一位物理学家金斯 J.H.Jeans 计算出了公式里的常数 最后他们得到的公式形式如下 u = 8π(υ^2)kT / c^3 这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式 Rayleigh-Jeans 其中 υ 是频率 k 是玻尔兹 曼常数 c 是光速 同样 没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义 这对于我们的故事 没有什么影响 这样一来 就从理论上证明了 u 和 T 在高温长波下成正比的实验结果 但是 也许就像 俗话所说的那样 瑞利-金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型 因为非常具有讽刺意义的是 22

第 02 章 乌云 它在长波方面虽然符合了实验数据 但在短波方面的失败却是显而易见的 当波长 λ 趋于 0 也就是频率 υ 趋向无穷大时 大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地 趋向无穷大 换句话说 我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无穷的能量 来 这个戏剧性的事件无疑是荒谬的 因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能 量辐射 如果真要这样的话 那么原子弹什么的就太简单了 这个推论后来被加上了一个 耸人听闻的 十分适合在科幻小说里出现的称呼 叫做 紫外灾变 显然 瑞利-金斯公式也 无法给出正确的黑体辐射分布 我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境 我们的手里现在有两套公式 但不幸 的是 它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用 这的确让人们非常地郁闷 就像你 有两套衣服 其中的一套上装十分得体 但裤腿太长 另一套的裤子倒是合适了 但上装却 小得无法穿上身 最要命的是 这两套衣服根本没办法合在一起穿 总之 在黑体问题上 如果我们从经典粒子的角度出发去推导 就得到适用于短波的维 恩公式 如果从类波的角度去推导 就得到适用于长波的瑞利-金斯公式 长波还是短波 那就是个问题 这个难题就这样困扰着物理学家们 有一种黑色幽默的意味 当开尔文在台上描述这 第 二朵乌云 的时候 人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答 然而 毕竟新世纪的钟声已经敲响 物理学的伟大革命就要到来 就在这个时候 我们 故事里的第一个主角 一个留着小胡子 略微有些谢顶的德国人 马克斯 普朗克登上了 舞台 物理学全新的一幕终于拉开了 2.3 普朗克打开潘多拉盒子 上次说到 在黑体问题的研究上 我们有了两套公式 可惜 一套只能对长波范围内有 效 而另一套只对短波有效 正当人们为这个 dilemma 头痛不已的时候 马克斯 普朗克 登上了历史舞台 命中注定 这个名字将要光照整个 20 世纪的物理史 普朗克 Max Carl Ernst Ludwig Planck 于 1858 年出生于德国基尔 Kiel 的一个书 香门第 他的祖父和曾祖父都是神学教授 他的父亲则是一位著名的法学教授 曾经参予过 普鲁士民法的起草工作 1867 年 普朗克一家移居到慕尼黑 小普朗克便在那里上了中学 和大学 在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候 普朗克却保留着古典时期的优良风格 对文学和 音乐非常感兴趣 也表现出了非凡的天才来 不过 很快他的兴趣便转到了自然方面 在中学的课堂里 他的老师形象地给学生们讲 述一位工人如何将砖头搬上房顶 而工人花的力气储存在高处的势能里 一旦砖头掉落下来 能量便又随之释放出来 能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克 使得 23

第 02 章 乌 云 他 把 目 光 投 向 了 神 秘 的 自 然 规 律 中 去, 这 也 成 为 了 他 一 生 事 业 的 起 点 德 意 志 失 去 了 一 位 音 乐 家, 但 是 失 之 东 隅 收 之 桑 榆, 她 却 因 此 得 到 了 一 位 开 天 辟 地 的 科 学 巨 匠 不 过, 正 如 我 们 在 前 一 章 里 面 所 说 过 的 那 样, 当 时 的 理 论 物 理 看 起 来 可 不 是 一 个 十 分 有 前 途 的 工 作 普 朗 克 在 大 学 里 的 导 师 祖 利 (Philipp von Jolly) 劝 他 说, 物 理 的 体 系 已 经 建 立 得 非 常 成 熟 和 完 整 了, 没 有 什 么 大 的 发 现 可 以 做 出 了, 不 必 再 花 时 间 浪 费 在 这 个 没 有 多 大 意 义 的 工 作 上 面 普 朗 克 委 婉 地 表 示, 他 研 究 物 理 是 出 于 对 自 然 和 理 性 的 兴 趣, 只 是 想 把 现 有 的 东 西 搞 搞 清 楚 罢 了, 并 不 奢 望 能 够 做 出 什 么 巨 大 的 成 就 讽 刺 地 是, 由 今 天 看 来, 这 个 很 没 出 息 的 表 示 却 成 就 了 物 理 界 最 大 的 突 破 之 一, 成 就 了 普 朗 克 一 生 的 名 望 我 们 实 在 应 该 为 这 一 决 定 感 到 幸 运 1879 年, 普 朗 克 拿 到 了 慕 尼 黑 大 学 的 博 士 学 位, 随 后 他 便 先 后 在 基 尔 大 学 慕 尼 黑 大 学 和 柏 林 大 学 任 教, 并 接 替 了 基 尔 霍 夫 的 职 位 普 朗 克 的 研 究 兴 趣 本 来 只 是 集 中 于 经 典 热 力 学 的 领 域, 但 是 1896 年, 他 读 到 了 维 恩 关 于 黑 体 辐 射 的 论 文, 并 对 此 表 现 出 了 极 大 的 兴 趣 在 普 朗 克 看 来, 维 恩 公 式 体 现 出 来 的 这 种 物 体 的 内 在 规 律 和 物 体 本 身 性 质 无 关 的 绝 对 规 律 代 表 了 某 种 客 观 的 永 恒 不 变 的 东 西 它 独 立 于 人 和 物 质 世 界 而 存 在, 不 受 外 部 世 界 的 影 响, 是 科 学 追 求 的 最 崇 高 的 目 标 普 朗 克 的 这 种 偏 爱 正 是 经 典 物 理 学 的 一 种 传 统 和 风 格, 对 绝 对 严 格 规 律 的 一 种 崇 尚 这 种 古 典 而 保 守 的 思 想 经 过 了 牛 顿 拉 普 拉 斯 和 麦 克 斯 韦, 带 着 黄 金 时 代 的 全 部 贵 族 气 息, 深 深 渗 透 在 普 朗 克 的 骨 子 里 面 然 而, 这 位 可 敬 的 老 派 科 学 家 却 没 有 意 识 到, 自 己 已 经 在 不 知 不 觉 中 走 到 了 时 代 的 最 前 沿, 命 运 已 经 在 冥 冥 之 中, 给 他 安 排 了 一 个 离 经 叛 道 的 角 色 让 我 们 言 归 正 传 在 那 个 风 云 变 幻 的 世 纪 之 交, 普 朗 克 决 定 彻 底 解 决 黑 体 辐 射 这 个 困 扰 人 们 多 时 的 问 题 他 的 手 上 已 经 有 了 维 恩 公 式, 可 惜 这 个 公 式 只 有 在 短 波 的 范 围 内 才 能 正 确 地 预 言 实 验 结 果 另 一 方 面, 虽 然 普 朗 克 自 己 声 称, 他 当 时 不 清 楚 瑞 利 公 式, 但 他 无 疑 也 知 道, 在 长 波 范 围 内,u 和 T 成 简 单 正 比 关 系 这 一 事 实 这 是 由 他 的 一 个 好 朋 友, 实 验 物 理 学 家 鲁 本 斯 (Heinrich Rubens, 上 一 章 提 到 过 ) 在 1900 年 的 10 月 7 号 的 中 午 告 诉 他 的 到 那 一 天 为 止, 普 朗 克 在 这 个 问 题 上 已 经 花 费 了 6 年 的 时 光 (1894 年, 在 他 还 没 有 了 解 到 维 恩 的 工 作 的 时 候, 他 就 已 经 对 这 一 领 域 开 始 了 考 察 ), 但 是 所 有 的 努 力 都 似 乎 徒 劳 无 功 现 在, 请 大 家 肃 静, 让 我 们 的 普 朗 克 先 生 好 好 地 思 考 问 题 摆 在 他 面 前 的 全 部 事 实, 就 是 我 们 有 两 个 公 式, 分 别 只 在 一 个 有 限 的 范 围 内 起 作 用 但 是, 如 果 从 根 本 上 去 追 究 那 两 个 公 式 的 推 导, 却 无 法 发 现 任 何 问 题 而 我 们 的 目 的, 在 于 找 出 一 个 普 遍 适 用 的 公 式 来 10 月 的 德 国 已 经 进 入 仲 秋 天 气 越 来 越 阴 沉, 厚 厚 的 云 彩 堆 积 在 天 空 中, 黑 夜 一 天 比 一 天 来 得 漫 长 落 叶 缤 纷, 铺 满 了 街 道 和 田 野, 偶 尔 吹 过 凉 爽 的 风, 便 沙 沙 作 响 起 来 白 天 的 柏 林 热 闹 而 喧 嚣, 入 夜 的 柏 林 静 谧 而 庄 重, 但 在 这 静 谧 和 喧 嚣 中, 却 不 曾 有 人 想 到, 一 个 伟 大 的 历 史 时 刻 即 将 到 来 24

第 02 章 乌 云 在 柏 林 大 学 那 间 堆 满 了 草 稿 的 办 公 室 里, 普 朗 克 为 了 那 两 个 无 法 调 和 的 公 式 而 苦 思 冥 想 终 于 有 一 天, 他 决 定, 不 再 去 做 那 些 根 本 上 的 假 定 和 推 导, 不 管 怎 么 样, 我 们 先 尝 试 着 凑 出 一 个 可 以 满 足 所 有 波 段 的 公 式 出 来 其 他 的 问 题, 之 后 再 说 吧 于 是, 利 用 数 学 上 的 内 插 法, 普 朗 克 开 始 玩 弄 起 他 手 上 的 两 个 公 式 来 要 做 的 事 情, 是 让 维 恩 公 式 的 影 响 在 长 波 的 范 围 里 尽 量 消 失, 而 在 短 波 里 独 家 发 挥 出 来 普 朗 克 尝 试 了 几 天, 终 于 遇 上 了 一 个 Bingo moment, 他 凑 出 了 一 个 公 式, 看 上 去 似 乎 正 符 合 要 求 在 长 波 的 时 候, 它 表 现 得 就 像 正 比 关 系 一 样 而 在 短 波 的 时 候, 它 则 退 化 为 维 恩 公 式 的 原 始 形 式 10 月 19 号, 普 朗 克 在 柏 林 德 国 物 理 学 会 (Deutschen Physikalischen Gesellschaft) 的 会 议 上, 把 这 个 新 鲜 出 炉 的 公 式 公 诸 于 众 当 天 晚 上, 鲁 本 斯 就 仔 细 比 较 了 这 个 公 式 与 实 验 的 结 果 结 果, 让 他 又 惊 又 喜 的 是, 普 朗 克 的 公 式 大 获 全 胜, 在 每 一 个 波 段 里, 这 个 公 式 给 出 的 数 据 都 十 分 精 确 地 与 实 验 值 相 符 合 第 二 天, 鲁 本 斯 便 把 这 个 结 果 通 知 了 普 朗 克 本 人, 在 这 个 彻 底 的 成 功 面 前, 普 朗 克 自 己 都 不 由 得 一 愣 他 没 有 想 到, 这 个 完 全 是 侥 幸 拼 凑 出 来 的 经 验 公 式 居 然 有 着 这 样 强 大 的 威 力 当 然, 他 也 想 到, 这 说 明 公 式 的 成 功 绝 不 仅 仅 是 侥 幸 而 已 这 说 明 了, 在 那 个 神 秘 的 公 式 背 后, 必 定 隐 藏 着 一 些 不 为 人 们 所 知 的 秘 密 必 定 有 某 种 普 适 的 原 则 假 定 支 持 着 这 个 公 式, 这 才 使 得 它 展 现 出 无 比 强 大 的 力 量 来 普 朗 克 再 一 次 地 注 视 他 的 公 式, 它 究 竟 代 表 了 一 个 什 么 样 的 物 理 意 义 呢? 他 发 现 自 己 处 在 一 个 相 当 尴 尬 的 地 位, 知 其 然, 但 不 知 其 所 以 然 普 朗 克 就 像 一 个 倒 霉 的 考 生, 事 先 瞥 了 一 眼 参 考 书, 但 是 答 辩 的 时 候 却 发 现 自 己 只 记 得 那 个 结 论, 而 完 全 不 知 道 如 何 去 证 明 和 阐 述 它 实 验 的 结 果 是 确 凿 的, 它 毫 不 含 糊 地 证 明 了 理 论 的 正 确 性, 但 是 这 个 理 论 究 竟 为 什 么 正 确, 它 建 立 在 什 么 样 的 基 础 上, 它 究 竟 说 明 了 什 么? 却 没 有 一 个 人 可 以 回 答 然 而, 普 朗 克 却 知 道, 这 里 面 隐 藏 的 是 一 个 至 关 重 要 的 东 西, 它 关 系 到 整 个 热 力 学 和 电 磁 学 的 基 础 普 朗 克 已 经 模 糊 地 意 识 到, 似 乎 有 一 场 风 暴 即 将 袭 来, 对 于 这 个 不 起 眼 的 公 式 的 剖 析, 将 改 变 物 理 学 的 一 些 面 貌 一 丝 第 六 感 告 诉 他, 他 生 命 中 最 重 要 的 一 段 时 期 已 经 到 来 了 多 年 以 后, 普 朗 克 在 给 人 的 信 中 说 : 当 时, 我 已 经 为 辐 射 和 物 质 的 问 题 而 奋 斗 了 6 年, 但 一 无 所 获 但 我 知 道, 这 个 问 题 对 于 整 个 物 理 学 至 关 重 要, 我 也 已 经 找 到 了 确 定 能 量 分 布 的 那 个 公 式 所 以, 不 论 付 出 什 么 代 价, 我 必 须 找 到 它 在 理 论 上 的 解 释 而 我 非 常 清 楚, 经 典 物 理 学 是 无 法 解 决 这 个 问 题 的 (Letter to R. W. Wood, 1931) 在 人 生 的 分 水 岭 上, 普 朗 克 终 于 决 定 拿 出 他 最 大 的 决 心 和 勇 气, 来 打 开 面 前 的 这 个 潘 多 拉 盒 子, 无 论 那 里 面 装 的 是 什 么 为 了 解 开 这 个 谜 团, 普 朗 克 颇 有 一 种 破 釜 沉 舟 的 气 概 除 了 热 力 学 的 两 个 定 律 他 认 为 不 可 动 摇 之 外, 甚 至 整 个 宇 宙, 他 都 做 好 了 抛 弃 的 准 备 不 过, 25

第 02 章 乌云 饶是如此 当他终于理解了公式背后所包含的意义之后 他还是惊讶到不敢相信和接受所发 现的一切 普朗克当时做梦也没有想到 他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已 事实上 整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建 一个新的时代即将到来 1900 年的最后几个月 黑体这朵飘在物理天空中的乌云 内部开始翻滚动荡起来 ********* 饭后闲话 世界科学中心 在我们的史话里 我们已经看见了许许多多的科学伟人 从中我们也可以清晰地看见世 界性科学中心的不断迁移 现代科学创立之初 也就是 17 18 世纪的时候 英国是毫无争议的世界科学中心 以 前是意大利 牛顿作为一代科学家的代表自不用说 波义耳 胡克 一直到后来的戴维 卡文迪许 道尔顿 法拉第 托马斯 杨 都是世界首屈一指的大科学家 但是很快 这一 中心转到了法国 法国的崛起由伯努利 Daniel Bernoulli 达朗贝尔 J. R. d'alembert 拉瓦锡 拉马克等开始 到了安培 Andre Marie Ampere 菲涅耳 卡诺 Nicolas Carnot 拉普拉斯 傅科 泊松 拉格朗日的时代 已经在欧洲独领风骚 不过进入 19 世纪的后半 德国开始迎头赶上 涌现出了一大批天才 高斯 欧姆 洪堡 沃勒 Friedrich Wohler) 赫尔姆霍兹 克劳修斯 玻尔兹曼 赫兹 虽然英国连出了法拉第 麦克斯韦 达尔文这 样的伟人 也不足以抢回它当初的地位 到了 20 世纪初 德国在科学方面的成就到达了最 高峰 成为了世界各地科学家心目中的圣地 柏林 慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当 之无愧的世界性中心 我们在以后的史话里 将会看到越来越多德国人的名字 不幸的是 纳粹上台之后 德国的科技地位一落千丈 大批科学家出逃外国 直接造成了美国的崛起 直到今日 只不知 下一个霸主又会是谁呢 2.4 量子的创生 上次说到 普朗克在研究黑体的时候 偶尔发现了一个普适公式 但是 他却不知道这 个公式背后的物理意义 为了能够解释他的新公式 普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见 他反复地咀嚼 新公式的含义 体会它和原来那两个公式的联系以及不同 我们已经看到了 如果从玻尔兹 曼运动粒子的角度来推导辐射定律 就得到维恩的形式 要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角度 来推导 就得到瑞利-金斯的形式 那么 新的公式 它究竟是建立在粒子的角度上 还是 建立在波的角度上呢 26

第 02 章 乌云 作为一个传统的保守的物理学家 普朗克总是尽可能试图在理论内部解决问题 而不是 颠覆这个理论以求得突破 更何况 他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论 但 是 在种种尝试都失败了以后 普朗克发现 他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场 从 玻尔兹曼的角度来看问题 把熵和几率引入到这个系统里来 那段日子 是普朗克一生中最忙碌 却又最光辉的日子 20 年后 1920 年 他在诺贝 尔得奖演说中这样回忆道 经过一生中最紧张的几个礼拜的工作 我终于看见了黎明的曙光 一个完全意想不 到的景象在我面前呈现出来 until after some weeks of the most intense work of my life clearness began to dawn upon me, and an unexpected view revealed itself in the distance 什么是 完全意想不到的景象 呢 原来普朗克发现 仅仅引入分子运动理论还是不够 的 在处理熵和几率的关系时 如果要使得我们的新方程成立 就必须做一个假定 假设能 量在发射和吸收的时候 不是连续不断 而是分成一份一份的 为了引起各位听众足够的注意力 我想我应该把上面这段话重复再写一遍 事实上我很 想用初号的黑体字来写这段话 但可惜论坛不给我这个功能 必须假定 能量在发射和吸收的时候 不是连续不断 而是分成一份一份的 在了解它的具体意义之前 不妨先了解一个事实 正是这个假定 推翻了自牛顿以来 200 多年 曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界 这个假定以及它所衍生出的意义 彻底 改变了自古以来人们对世界的最根本的认识 极盛一时的帝国 在这句话面前轰然土崩瓦解 倒坍之快之彻底 就像爱伦 坡笔下厄舍家那间不祥的庄园 好 回到我们的故事中来 能量不是连续不断的 这有什么了不起呢 很了不起 因为它和有史以来一切物理学家的观念截然相反 可能某些伪科学家除外 呵呵 自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后 一切自然的过程就都被当成是连 续不间断的 如果你的中学物理老师告诉你 一辆小车沿直线从 a 点行驶到 b 点 却不经过 两点中间的 c 点 你一定会觉得不可思议 甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带关 系 自然的连续性是如此地不容置疑 以致几乎很少有人会去怀疑这一点 当预报说气温将 从 20 度上升到 30 度 你会毫不犹豫地判定 在这个过程中间气温将在某个时刻到达 25 度 到达 28 度 到达 29 又 1/2 度 到达 29 又 3/4 度 到达 29 又 9/10 度 总之 一切在 20 度到 30 度之间的值 无论有理的还是无理的 只要它在那段区间内 气温肯定会在某个时 刻 精确地等于那个值 对于能量来说 也是这样 当我们说 这个化学反应总共释放出了 100 焦耳的能量的时 候 我们每个人都会潜意识地推断出 在反应期间 曾经有某个时刻 总体系释放的能量等 27

第 02 章 乌 云 于 50 焦 耳, 等 于 32.233 焦 耳, 等 于 3.14159 焦 耳 总 之, 能 量 的 释 放 是 连 续 的, 它 总 可 以 在 某 个 时 刻 达 到 范 围 内 的 任 何 可 能 的 值 这 个 观 念 是 如 此 直 接 地 植 入 我 们 的 内 心 深 处, 显 得 天 经 地 义 一 般 这 种 连 续 性, 平 滑 性 的 假 设, 是 微 积 分 的 根 本 基 础 牛 顿 麦 克 斯 韦 那 庞 大 的 体 系, 便 建 筑 在 这 个 地 基 之 上, 度 过 了 百 年 的 风 雨 当 物 理 遇 到 困 难 的 时 候, 人 们 纵 有 怀 疑 的 目 光, 也 最 多 盯 着 那 巍 巍 大 厦, 追 问 它 是 不 是 在 建 筑 结 构 上 有 问 题, 却 从 未 有 丝 毫 怀 疑 它 脚 下 的 土 地 是 否 坚 实 而 现 在, 普 朗 克 的 假 设 引 发 了 一 场 大 地 震, 物 理 学 所 赖 以 建 立 的 根 本 基 础 开 始 动 摇 了 普 朗 克 的 方 程 倔 强 地 要 求, 能 量 必 须 只 有 有 限 个 可 能 态, 它 不 能 是 无 限 连 续 的 在 发 射 的 时 候, 它 必 须 分 成 有 限 的 一 份 份, 必 须 有 个 最 小 的 单 位 这 就 像 一 个 吝 啬 鬼 无 比 心 痛 地 付 帐, 虽 然 他 尽 可 能 地 试 图 一 次 少 付 点 钱, 但 无 论 如 何, 他 每 次 最 少 也 得 付 上 1 个 penny, 因 为 没 有 比 这 个 更 加 小 的 单 位 了 这 个 付 钱 的 过 程, 就 是 一 个 不 连 续 的 过 程 我 们 无 法 找 到 任 何 时 刻, 使 得 付 帐 者 正 好 处 于 付 了 1.00001 元 这 个 状 态, 因 为 最 小 的 单 位 就 是 0.01 元, 付 的 帐 只 能 这 样 一 份 一 份 地 发 出 我 们 可 以 找 到 他 付 了 1 元 的 时 候, 也 可 以 找 到 他 付 了 1.01 元 的 时 候, 但 在 这 两 个 状 态 中 间, 不 存 在 别 的 状 态, 虽 然 从 理 论 上 说,1 元 和 1.01 元 之 间, 还 存 在 着 无 限 多 个 数 字 普 朗 克 发 现, 能 量 的 传 输 也 必 须 遵 照 这 种 货 币 式 的 方 法, 一 次 至 少 要 传 输 一 个 确 定 的 量, 而 不 可 以 无 限 地 细 分 下 去 能 量 的 传 输, 也 必 须 有 一 个 最 小 的 基 本 单 位 能 量 只 能 以 这 个 单 位 为 基 础 一 份 份 地 发 出, 而 不 能 出 现 半 个 单 位 或 者 四 分 之 一 单 位 这 种 情 况 在 两 个 单 位 之 间, 是 能 量 的 禁 区, 我 们 永 远 也 不 会 发 现, 能 量 的 计 量 会 出 现 小 数 点 以 后 的 数 字 1900 年 12 月 14 日, 人 们 还 在 忙 活 着 准 备 欢 度 圣 诞 节 这 一 天, 普 朗 克 在 德 国 物 理 学 会 上 发 表 了 他 的 大 胆 假 设 他 宣 读 了 那 篇 名 留 青 史 的 黑 体 光 谱 中 的 能 量 分 布 的 论 文, 其 中 改 变 历 史 的 是 这 段 话 : 为 了 找 出 n 个 振 子 具 有 总 能 量 Un 的 可 能 性, 我 们 必 须 假 设 Un 是 不 可 连 续 分 割 的, 它 只 能 是 一 些 相 同 部 件 的 有 限 总 和 (die wahrscheinlichkeit zu finden, dass die N Resonatoren ingesamt Schwingungsenergie Un besitzen, Un nicht als eine unbeschr? nkt teilbare, sondern al seine ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen aufzufassen ) 这 个 基 本 部 件, 普 朗 克 把 它 称 作 能 量 子 (Energieelement), 但 随 后 很 快, 在 另 一 篇 论 文 里, 他 就 改 称 为 量 子 (Elementarquantum), 英 语 就 是 quantum 这 个 字 来 自 拉 丁 文 quantus, 本 来 的 意 思 就 是 多 少, 量 量 子 就 是 能 量 的 最 小 单 位, 就 是 能 量 里 的 一 美 分 一 切 能 量 的 传 输, 都 只 能 以 这 个 量 为 单 位 来 进 行, 它 可 以 传 输 一 个 量 子, 两 个 量 子, 任 意 整 数 个 量 子, 但 却 不 能 传 输 1 又 1/2 个 量 子, 那 个 状 态 是 不 允 许 的, 就 像 你 不 能 用 现 钱 支 付 1 又 1/2 美 分 一 样 28

第 02 章 乌 云 那 么, 这 个 最 小 单 位 究 竟 是 多 少 呢? 从 普 朗 克 的 方 程 里 可 以 容 易 地 推 算 出 这 个 常 数 的 大 小, 它 约 等 于 6.55 10^-27 尔 格 * 秒, 换 算 成 焦 耳, 就 是 6.626 10^-34 焦 耳 * 秒 这 个 单 位 相 当 地 小, 也 就 是 说 量 子 非 常 地 小, 非 常 精 细 因 此 由 它 们 组 成 的 能 量 自 然 也 十 分 细 密, 以 至 于 我 们 通 常 看 起 来, 它 就 好 像 是 连 续 的 一 样 这 个 值, 现 在 已 经 成 为 了 自 然 科 学 中 最 为 重 要 的 常 数 之 一, 以 它 的 发 现 者 命 名, 称 为 普 朗 克 常 数, 用 h 来 表 示 请 记 住 1900 年 12 月 14 日 这 个 日 子, 这 一 天 就 是 量 子 力 学 的 诞 辰 量 子 的 幽 灵 从 普 朗 克 的 方 程 中 脱 胎 出 来, 开 始 在 欧 洲 上 空 游 荡 几 年 以 后, 它 将 爆 发 出 令 人 咋 舌 的 力 量, 把 一 切 旧 的 体 系 彻 底 打 破, 并 与 联 合 起 来 的 保 守 派 们 进 行 一 场 惊 天 动 地 的 决 斗 我 们 将 在 以 后 的 章 节 里 看 到, 这 个 幽 灵 是 如 此 地 具 有 革 命 性 和 毁 坏 性, 以 致 于 它 所 过 之 处, 最 富 丽 堂 皇 的 宫 殿 都 在 瞬 间 变 成 了 断 瓦 残 垣 物 理 学 构 筑 起 来 的 精 密 体 系 被 毫 不 留 情 地 砸 成 废 铁, 千 百 年 来 亘 古 不 变 的 公 理 被 扔 进 垃 圾 箱 中 不 得 翻 身 它 所 带 来 的 震 撼 力 和 冲 击 力 是 如 此 地 大, 以 致 于 后 来 它 的 那 些 伟 大 的 开 创 者 们 都 惊 吓 不 已, 纷 纷 站 到 了 它 的 对 立 面 当 然, 它 也 决 不 仅 仅 是 一 个 破 坏 者, 它 更 是 一 个 前 所 未 有 的 建 设 者, 科 学 史 上 最 杰 出 的 天 才 们 参 予 了 它 成 长 中 的 每 一 步, 赋 予 了 它 华 丽 的 性 格 和 无 可 比 拟 的 力 量 人 类 理 性 最 伟 大 的 构 建 终 将 在 它 的 手 中 诞 生 一 场 前 所 未 有 的 革 命 已 经 到 来, 一 场 最 为 反 叛 和 彻 底 的 革 命, 也 是 最 具 有 传 奇 和 史 诗 色 彩 的 革 命 暴 风 雨 的 种 子 已 经 在 乌 云 的 中 心 酿 成, 只 等 适 合 的 时 候, 便 要 催 动 起 史 无 前 例 的 雷 电 和 风 暴, 向 世 人 昭 示 它 的 存 在 而 这 一 切, 都 是 从 那 个 叫 做 马 克 斯 普 朗 克 的 男 人 那 里 开 始 的 ********* 饭 后 闲 话 : 连 续 性 和 悖 论 古 希 腊 有 个 学 派 叫 作 爱 利 亚 派, 其 创 建 人 名 叫 巴 门 尼 德 (Parmenides) 这 位 哲 人 对 运 动 充 满 了 好 奇, 但 在 他 看 来, 运 动 是 一 种 自 相 矛 盾 的 行 为, 它 不 可 能 是 真 实 的, 而 一 定 是 一 个 假 相 为 什 么 呢? 因 为 巴 门 尼 德 认 为 世 界 上 只 有 一 个 唯 一 的 存 在, 既 然 是 唯 一 的 存 在, 它 就 不 可 能 有 运 动 因 为 除 了 存 在 就 是 非 存 在, 存 在 怎 么 可 能 移 动 到 非 存 在 里 面 去 呢? 所 以 他 认 为 存 在 是 绝 对 静 止 的, 而 运 动 是 荒 谬 的, 我 们 所 理 解 的 运 动 只 是 假 相 而 已 巴 门 尼 德 有 个 学 生, 就 是 大 名 鼎 鼎 的 芝 诺 (Zeno) 他 为 了 为 他 的 老 师 辩 护, 证 明 运 动 是 不 可 能 的, 编 了 好 几 个 著 名 的 悖 论 来 说 明 运 动 的 荒 谬 性 我 们 在 这 里 谈 谈 最 有 名 的 一 个, 也 就 是 阿 喀 琉 斯 追 龟 辩, 这 里 面 便 牵 涉 到 时 间 和 空 间 的 连 续 性 问 题 阿 喀 琉 斯 是 史 诗 伊 利 亚 特 里 的 希 腊 大 英 雄 有 一 天 他 碰 到 一 只 乌 龟, 乌 龟 嘲 笑 他 说 : 别 人 都 说 你 厉 害, 但 我 看 你 如 果 跟 我 赛 跑, 还 追 不 上 我 阿 喀 琉 斯 大 笑 说 : 这 怎 么 可 能 我 就 算 跑 得 再 慢, 速 度 也 有 你 的 10 倍, 哪 会 追 不 上 你? 29

第 02 章 乌云 乌龟说 好 那我们假设一下 你离我有 100 米 你的速度是我的 10 倍 现在你来追 我了 但当你跑到我现在这个位置 也就是跑了 100 米的时候 我也已经又向前跑了 10 米 当你再追到这个位置的时候 我又向前跑了 1 米 你再追 1 米 我又跑了 1/10 米 总之 你只能无限地接近我 但你永远也不能追上我 阿喀琉斯怎么听怎么有道理 一时丈二和尚摸不着头脑 这个故事便是有着世界性声名的 芝诺悖论 之一 哲学家们曾经从各种角度多方面 地阐述过这个命题 这个命题令人困扰的地方 就在于它采用了一种无限分割空间的办法 使得我们无法跳过这个无限去谈问题 虽然从数学上 我们可以知道无限次相加可以限制在 有限的值里面 但是数学从本质上只能告诉我们怎么做 而不能告诉我们能不能做到 但是 自从量子革命以来 学者们越来越多地认识到 空间不一定能够这样无限分割下 去 量子效应使得空间和时间的连续性丧失了 芝诺所连续无限次分割的假设并不能够成立 这样一来 芝诺悖论便不攻自破了 量子论告诉我们 无限分割 的概念是一种数学上的理 想 而不可能在现实中实现 一切都是不连续的 连续性的美好蓝图 其实不过是我们的一 种想象 2.5 走向量子时代 我们的故事说到这里 如果给大家留下这么一个印象 就是量子论天生有着救世主的气 质 它一出世就像闪电划破夜空 引起众人的惊叹及欢呼 并摧枯拉朽般地打破旧世界的体 系 如果是这样的话 那么笔者表示抱歉 因为事实远远并非如此 我们再回过头来看看物理史上的伟大理论 牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉 从 诞生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄 麦克斯韦的方程组简洁深刻 倾倒众生 被誉为上帝谱写的诗歌 爱因斯坦的相对论虽然是平民出身 但骨子却继承着经典体系的贵 族优雅气质 它的光芒稍经发掘后便立即照亮了整个时代 这些理论 它们的成功都是近乎 压倒性的 天命所归 不可抗拒 而伟人们的个人天才和魅力 则更加为其抹上了高贵而骄 傲的色彩 但量子论却不同 量子论的成长史 更像是一部艰难的探索史 其中的每一步 都充满了陷阱 荆棘和迷雾 量子的诞生伴随着巨大的阵痛 它的命运注定了将要起伏而多 舛 量子论的思想是如此反叛和躁动 以至于它与生俱来地有着一种对抗权贵的平民风格 而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无法控制 这一切都使得所有的人都对它怀 有深深的惧意 而在这些怀有戒心的人们中间 最有讽刺意味的就要算量子的创始人 普朗克自己了 作为一个老派的传统物理学家 普朗克的思想是保守的 虽然在那个决定命运的 1900 年 他鼓起了最大的勇气做出了量子的革命性假设 但随后他便为这个离经叛道的思想而深深困 扰 在黑体问题上 普朗克孤注一掷想要得到一个积极的结果 但最后导出的能量不连续性 的图象却使得他大为吃惊和犹豫 变得畏缩不前起来 30

第 02 章 乌 云 如 果 能 量 是 量 子 化 的, 那 么 麦 克 斯 韦 的 理 论 便 首 当 其 冲 站 在 应 当 受 置 疑 的 地 位, 这 在 普 朗 克 看 来 是 不 可 思 议, 不 可 想 象 的 事 实 上, 普 朗 克 从 来 不 把 这 当 做 一 个 问 题, 在 他 看 来, 量 子 的 假 设 并 不 是 一 个 物 理 真 实, 而 纯 粹 是 一 个 为 了 方 便 而 引 入 的 假 设 而 已 普 朗 克 压 根 也 没 有 想 到, 自 己 的 理 论 在 历 史 上 将 会 有 着 多 么 大 的 意 义, 当 后 来 的 一 系 列 事 件 把 这 个 意 义 逐 渐 揭 露 给 他 看 时, 他 简 直 都 不 敢 相 信 自 己 的 眼 睛, 并 为 此 惶 恐 不 安 有 人 戏 称, 普 朗 克 就 像 是 童 话 里 的 那 个 渔 夫, 他 亲 手 把 魔 鬼 从 封 印 的 瓶 子 里 放 了 出 来, 自 己 却 反 而 被 这 个 魔 鬼 吓 了 个 半 死 有 十 几 年 的 时 间, 量 子 被 自 己 的 创 造 者 所 抛 弃, 不 得 不 流 浪 四 方 普 朗 克 不 断 地 告 诫 人 们, 在 引 用 普 朗 克 常 数 h 的 时 候, 要 尽 量 小 心 谨 慎, 不 到 万 不 得 已 千 万 不 要 胡 思 乱 想 这 个 思 想, 一 直 要 到 1915 年, 当 玻 尔 的 模 型 取 得 了 空 前 的 成 功 后, 才 在 普 朗 克 的 脑 海 中 扭 转 过 来 量 子 论 就 像 神 话 中 的 英 雄 海 格 力 斯 (Hercules), 一 出 生 就 被 抛 弃 在 荒 野 里, 命 运 更 为 他 安 排 了 重 重 枷 锁 他 的 所 有 荣 耀, 都 要 靠 自 己 那 非 凡 的 力 量 和 一 系 列 艰 难 的 斗 争 来 争 取 作 为 普 朗 克 本 人 来 说, 他 从 一 个 革 命 的 创 始 者 而 最 终 走 到 了 时 代 的 反 面, 没 能 在 这 段 振 奋 人 心 的 历 史 中 起 到 更 多 的 积 极 作 用, 这 无 疑 是 十 分 遗 憾 的 在 他 去 世 前 出 版 的 科 学 自 传 中, 普 朗 克 曾 回 忆 过 他 那 企 图 调 和 量 子 与 经 典 理 论 的 徒 劳 努 力, 并 承 认 量 子 的 意 义 要 比 那 时 他 所 能 想 象 的 重 要 得 多 不 过, 我 们 并 不 能 因 此 而 否 认 普 朗 克 在 量 子 论 所 做 出 的 伟 大 而 决 定 性 的 贡 献 有 一 些 观 点 可 能 会 认 为 普 朗 克 只 是 凭 借 了 一 个 巧 合 般 地 猜 测, 一 种 胡 乱 的 拼 凑, 一 个 纯 粹 的 运 气 才 发 现 了 他 的 黑 体 方 程, 进 而 假 设 了 量 子 的 理 论 他 只 是 一 个 幸 运 儿, 碰 巧 猜 到 了 那 个 正 确 的 答 案 而 已 而 这 个 答 案 究 竟 意 味 着 什 么, 这 个 答 案 的 内 在 价 值 却 不 是 他 能 够 回 答 和 挖 掘 的 但 是, 几 乎 所 有 的 关 于 普 朗 克 的 传 记 和 研 究 都 会 告 诉 我 们, 虽 然 普 朗 克 的 公 式 在 很 大 程 度 上 是 经 验 主 义 的, 但 是 一 切 证 据 都 表 明, 他 已 经 充 分 地 对 这 个 答 案 做 好 了 准 备 1900 年, 普 朗 克 在 黑 体 研 究 方 面 已 经 浸 淫 了 6 年, 做 好 了 理 论 上 突 破 的 一 切 准 备 工 作 其 实 在 当 时, 他 自 己 已 经 很 清 楚, 经 典 的 电 磁 理 论 已 经 无 法 解 释 实 验 结 果, 必 须 引 入 热 力 学 解 释 而 这 样 一 来, 辐 射 能 量 的 不 连 续 性 已 经 是 一 个 不 可 避 免 的 结 果 这 个 概 念 其 实 早 已 在 他 的 脑 海 中 成 形, 虽 然 可 能 普 朗 克 本 人 没 有 清 楚 地 意 识 到 这 一 点, 或 者 不 肯 承 认 这 一 点, 但 这 个 思 想 在 他 的 潜 意 识 中 其 实 已 经 相 当 成 熟, 呼 之 欲 出 了 正 因 为 如 此, 他 才 能 在 导 出 方 程 后 的 短 短 时 间 里, 以 最 敏 锐 的 直 觉 指 出 蕴 含 在 其 中 的 那 个 无 价 的 假 设 普 朗 克 以 一 种 那 个 时 代 非 常 难 得 的 开 创 性 态 度 来 对 待 黑 体 的 难 题, 他 为 后 来 的 人 打 开 了 一 扇 通 往 全 新 未 知 世 界 的 大 门 无 论 从 哪 个 角 度 来 看, 这 样 的 伟 大 工 作, 其 意 义 都 是 不 能 低 估 的 而 普 朗 克 的 保 守 态 度 也 并 不 是 偶 然 的 实 在 是 量 子 的 思 想 太 惊 人, 太 过 于 革 命 从 量 子 论 的 成 长 历 史 来 看, 有 着 这 样 一 个 怪 圈 : 科 学 巨 人 们 参 予 了 推 动 它 的 工 作, 却 终 于 因 为 不 能 接 受 它 惊 世 骇 俗 的 解 释 而 纷 纷 站 到 了 保 守 的 一 方 去 在 这 个 名 单 上, 除 了 普 朗 克, 更 有 闪 闪 发 光 的 瑞 利 汤 姆 逊 爱 因 斯 坦 德 布 罗 意, 乃 至 薛 定 谔 这 些 不 仅 是 物 理 史 上 最 伟 大 的 名 字, 好 多 更 是 量 子 论 本 身 的 开 创 者 和 关 键 人 物 量 子 就 在 同 它 自 身 创 建 者 的 斗 争 中 成 长 起 来, 每 一 步 都 迈 得 艰 难 而 痛 苦 不 堪 我 们 会 在 以 后 的 章 节 中, 详 细 地 去 观 察 这 些 激 烈 的 思 想 冲 击 31

第 02 章 乌 云 和 观 念 碰 撞 不 过, 正 是 这 样 的 磨 砺, 才 使 得 一 部 量 子 史 话 显 得 如 此 波 澜 壮 阔, 激 动 人 心, 也 使 得 量 子 论 本 身 更 加 显 出 它 的 不 朽 光 辉 来 量 子 论 不 像 牛 顿 力 学 或 者 爱 因 斯 坦 相 对 论, 它 的 身 上 没 有 天 才 的 个 人 标 签, 相 反, 整 整 一 代 精 英 共 同 促 成 了 它 的 光 荣 作 为 老 派 科 学 家 的 代 表, 普 朗 克 的 科 学 精 神 和 人 格 力 量 无 疑 是 可 敬 的 在 纳 粹 统 治 期 间, 正 是 普 朗 克 的 努 力, 才 使 得 许 多 犹 太 裔 的 科 学 家 得 到 保 护, 得 以 继 续 工 作 但 是, 量 子 论 这 个 精 灵 蹦 跳 在 时 代 的 最 前 缘, 它 需 要 最 有 锐 气 的 头 脑 和 最 富 有 创 见 的 思 想 来 激 活 它 的 灵 气 20 世 纪 初, 物 理 的 天 空 中 已 是 黑 云 压 城, 每 一 升 空 气 似 乎 都 在 激 烈 地 对 流 和 振 荡 一 个 伟 大 的 时 代 需 要 伟 大 的 人 物, 有 史 以 来 最 出 色 和 最 富 激 情 的 一 代 物 理 学 家 便 在 这 乱 世 的 前 夕 成 长 起 来 1900 年 12 月 14 日, 普 朗 克 在 柏 林 宣 读 了 他 关 于 黑 体 辐 射 的 论 文, 宣 告 了 量 子 的 诞 生 那 一 年 他 42 岁 就 在 那 一 年, 一 个 名 叫 阿 尔 伯 特 爱 因 斯 坦 (Albert Einstein) 的 青 年 从 苏 黎 世 联 邦 工 业 大 学 (ETH) 毕 业, 正 在 为 将 来 的 生 活 发 愁 他 在 大 学 里 旷 了 无 穷 多 的 课, 以 致 他 的 教 授 闵 可 夫 斯 基 (Minkowski) 愤 愤 地 骂 他 是 懒 狗 没 有 一 个 人 肯 留 他 在 校 做 理 论 或 者 实 验 方 面 的 工 作, 一 个 失 业 的 黯 淡 前 途 正 等 待 着 这 位 不 修 边 幅 的 年 轻 人 在 丹 麦,15 岁 的 尼 尔 斯 玻 尔 (Niels Bohr) 正 在 哥 本 哈 根 的 中 学 里 读 书 玻 尔 有 着 好 动 的 性 格, 每 次 打 架 或 争 论, 总 是 少 不 了 他 学 习 方 面, 他 在 数 学 和 科 学 方 面 显 示 出 了 非 凡 的 天 才, 但 是 他 的 笨 拙 的 口 齿 和 惨 不 忍 睹 的 作 文 却 是 全 校 有 名 的 笑 柄 特 别 是 作 文 最 后 的 总 结 (Conclusion), 往 往 使 得 玻 尔 头 痛 半 天, 在 他 看 来, 这 种 总 结 是 无 意 义 的 重 复 而 已 有 一 次 他 写 一 篇 关 于 金 属 的 论 文, 最 后 总 结 道 :In conclusion, I would like to mention uranium( 总 而 言 之, 我 想 说 的 是 铀 ) 埃 尔 文 薛 定 谔 (Erwin Schrodinger) 比 玻 尔 小 两 岁, 当 时 在 维 也 纳 的 一 间 著 名 的 高 级 中 学 Akademisches Gymnasium 上 学 这 间 中 学 也 是 物 理 前 辈 玻 尔 兹 曼, 著 名 剧 作 家 施 尼 茨 勒 (Arthur Schnitzler) 和 齐 威 格 (Stefanie Zweig) 的 母 校 对 于 刚 入 校 的 学 生 来 说, 拉 丁 文 是 最 重 要 的 功 课, 每 周 要 占 8 个 小 时, 而 数 学 和 物 理 只 用 3 个 小 时 不 过 对 薛 定 谔 来 说 一 切 都 是 小 菜 一 碟, 他 热 爱 古 文 戏 剧 和 历 史, 每 次 在 班 上 都 是 第 一 小 埃 尔 文 长 得 非 常 帅 气, 穿 上 礼 服 和 紧 身 裤, 俨 然 一 个 翩 翩 小 公 子, 这 也 使 得 他 非 常 受 到 欢 迎 马 克 斯 波 恩 (Max Born) 和 薛 定 谔 有 着 相 似 的 教 育 背 景, 经 过 了 家 庭 教 育, 高 级 中 学 的 过 程 进 入 了 布 雷 斯 劳 大 学 ( 这 也 是 当 时 德 国 和 奥 地 利 中 上 层 家 庭 的 普 遍 做 法 ) 不 过 相 比 薛 定 谔 来 说, 波 恩 并 不 怎 么 喜 欢 拉 丁 文, 甚 至 不 怎 么 喜 欢 代 数, 尽 管 他 对 数 学 的 看 法 后 来 在 大 学 里 得 到 了 改 变 他 那 时 疯 狂 地 喜 欢 上 了 天 文, 梦 想 着 将 来 成 为 一 个 天 文 学 家 路 易 斯 德 布 罗 意 (Louis de Broglie) 当 时 8 岁, 正 在 他 那 显 赫 的 贵 族 家 庭 里 接 受 良 好 的 幼 年 教 育 他 对 历 史 表 现 出 浓 厚 的 兴 趣, 并 乐 意 把 自 己 的 时 间 花 在 这 上 面 32

第 02 章 乌 云 沃 尔 夫 冈 恩 斯 特 泡 利 (Wolfgang Ernst Pauli) 才 出 生 8 个 月, 可 怜 的 小 家 伙 似 乎 一 出 世 就 和 科 学 结 缘 他 的 middle name: Ernst, 就 是 因 为 他 父 亲 崇 拜 著 名 的 科 学 家 恩 斯 特 马 赫 (Ernst Mach) 才 给 他 取 的 而 再 过 12 个 月, 维 尔 兹 堡 (Wurzberg) 的 一 位 著 名 希 腊 文 献 教 授 就 要 喜 滋 滋 地 看 着 他 的 宝 贝 儿 子 小 海 森 堡 (Werner Karl Heisenberg) 呱 呱 坠 地 稍 早 前, 罗 马 的 一 位 公 务 员 把 他 的 孩 子 命 名 为 恩 里 科 费 米 (Enrico Fermi) 20 个 月 后, 保 罗 狄 拉 克 (Paul Dirac) 也 将 出 生 在 英 国 的 布 里 斯 托 尔 港 好, 演 员 到 齐 那 么, 好 戏 也 该 上 演 了 33

第 03 章 火流星 第 03 章 火流星 1911 年 9 月 26 岁的尼尔斯 玻尔渡过英吉利海峡 踏上了不列颠岛的土地 来自丹麦的 王子粉墨登场 在他的头上 一颗大大的火流星划过这阴云密布的天空 虽然只是一闪即逝 但却在地上点燃了燎原大火 照亮了无边的黑暗 3.1 光电效应的困惑 在量子初生的那些日子里 物理学的境遇并没有得到明显的改善 这个叛逆的小精灵被 他的主人所抛弃 不得不在荒野中颠沛流离 积蓄力量以等待让世界震惊的那一天 在这段 长达四年多的惨淡岁月里 人们带着一种鸵鸟心态来使用普朗克的公式 却掩耳盗铃般地不 去追究那公式背后的意义 然而在他们的头上 浓厚的乌云仍然驱之不散 反而有越来越逼 人的气势 一场荡涤世界的暴雨终究无可避免 而预示这种巨变到来的 如同往常一样 是一道劈开天地的闪电 在混沌中 电火花擦 出了耀眼的亮光 代表了永恒不变的希望 光和电这两种令神袛也敬畏的力量纠缠在一起 便在瞬间开辟出一个新时代来 说到这里 我们还是要不厌其烦地回到第一章的开头 再去看一眼赫兹那个意义非凡的 实验 正如我们已经提到过的那样 赫兹接收器上电火花的爆跃 证实了电磁波的存在 但 他同时也发现 一旦有光照射到那个缺口上 那么电火花便出现得容易一些 赫兹在论文里对这个现象进行了描述 但没有深究其中的原因 在那个激动人心的伟大 时代 要做的事情太多了 而且以赫兹的英年早逝 他也没有闲暇来追究每一个遇到的问题 但是别人随即在这个方面进行了深入的研究 不久事实就很清楚了 原来是这样的 当光照 射到金属上的时候 会从它的表面打出电子来 原本束缚在金属表面原子里的电子 不知是 什么原因 当暴露在一定光线之下的时候 便如同惊弓之鸟纷纷往外逃窜 就像见不得光线 的吸血鬼家族 对于光与电之间存在的这种饶有趣味的现象 人们给它取了一个名字 叫做 光电效应 The Photoelectric Effect 很快 关于光电效应的一系列实验就在各个实验室被做出 虽然在当时来说 这些实验 都是非常粗糙和原始的 但种种结果依然都表明了光和电之间这种现象的一些基本性质 人 们不久便知道了两个基本的事实 首先 对于某种特定的金属来说 光是否能够从它的表面 打击出电子来 这只和光的频率有关 频率高的光线 比如紫外线 便能够打出能量较高的 电子 而频率低的光 比如红光 黄光 则一个电子也打不出来 其次 能否打击出电子 这和光的强度无关 再弱的紫外线也能够打击出金属表面的电子 而再强的红光也无法做到 这一点 增加光线的强度 能够做到的只是增加打击出电子的数量 比如强烈的紫光相对微 弱的紫光来说 可以从金属表面打击出更多的电子来 34

第 03 章 火 流 星 总 而 言 之, 对 于 特 定 的 金 属, 能 不 能 打 出 电 子, 由 光 的 频 率 说 了 算 而 打 出 多 少 电 子, 则 由 光 的 强 度 说 了 算 但 科 学 家 们 很 快 就 发 现, 他 们 陷 入 了 一 个 巨 大 的 困 惑 中 因 为 这 个 现 象 没 有 道 理, 它 似 乎 不 应 该 是 这 样 的 啊 我 们 都 已 经 知 道, 光 是 一 种 波 动 对 于 波 动 来 说, 波 的 强 度 便 代 表 了 它 的 能 量 我 们 都 很 容 易 理 解, 电 子 是 被 某 种 能 量 束 缚 在 金 属 内 部 的, 如 果 外 部 给 予 的 能 量 不 够, 便 不 足 以 将 电 子 打 击 出 来 但 是, 照 道 理 说, 如 果 我 们 增 加 光 波 的 强 度, 那 便 是 增 加 它 的 能 量 啊, 为 什 么 对 于 红 光 来 说, 再 强 烈 的 光 线 都 无 法 打 击 出 哪 怕 是 一 个 电 子 来 呢? 而 频 率, 频 率 是 什 么 东 西 呢? 无 非 是 波 振 动 的 频 繁 程 度 而 已 如 果 频 率 高 的 话, 便 是 说 波 振 动 得 频 繁 一 点, 那 么 照 理 说 频 繁 振 动 的 光 波 应 该 打 击 出 更 多 数 量 的 电 子 才 对 啊 然 而 所 有 的 实 验 都 指 向 相 反 的 方 向 : 光 的 强 度 决 定 电 子 数 目, 光 的 频 率 决 定 能 否 打 出 电 子 这 不 是 开 玩 笑 吗? 想 象 一 个 猎 人 去 打 兔 子, 兔 子 都 躲 在 地 下 的 洞 里, 轻 易 不 肯 出 来 猎 人 知 道, 对 于 狡 猾 的 兔 子 来 说, 可 能 单 单 敲 锣 打 鼓 不 足 以 把 它 吓 出 来, 而 一 定 要 采 用 比 如 说 水 淹 的 手 法 才 行 就 是 说, 采 用 何 种 手 法 决 定 了 能 不 能 把 兔 子 赶 出 来 的 问 题 再 假 设 本 地 有 一 千 个 兔 子 洞, 那 么 猎 人 有 多 少 助 手, 可 以 同 时 向 多 少 洞 穴 行 动 这 个 因 素 便 决 定 了 能 够 吓 出 多 少 只 兔 子 的 问 题 但 是, 在 实 际 打 猎 中, 这 个 猎 人 突 然 发 现, 兔 子 出 不 出 来 不 在 于 采 用 什 么 手 法, 而 是 有 多 少 助 手 同 时 下 手 如 果 只 对 一 个 兔 子 洞 行 动, 哪 怕 天 打 五 雷 轰 都 没 有 兔 子 出 来 而 相 反, 有 多 少 兔 子 被 赶 出 来, 这 和 我 们 的 人 数 没 关 系, 而 是 和 采 用 的 手 法 有 关 系 哪 怕 我 有 一 千 个 人 同 时 对 一 千 个 兔 子 洞 敲 锣 打 鼓, 最 多 只 有 一 个 兔 子 跳 出 来 而 只 要 我 对 一 个 兔 子 洞 灌 水, 便 会 有 一 千 只 兔 子 四 处 乱 窜 要 是 画 漫 画 的 话, 这 个 猎 人 的 头 上 一 定 会 冒 出 一 颗 很 大 的 汗 珠 科 学 家 们 发 现, 在 光 电 效 应 问 题 上, 他 们 面 临 着 和 猎 人 一 样 的 尴 尬 处 境 麦 克 斯 韦 的 电 磁 理 论 在 光 电 上 显 得 一 头 雾 水, 不 知 怎 么 办 才 好 实 验 揭 露 出 来 的 事 实 是 简 单 而 明 了 的, 多 次 的 重 复 只 有 更 加 证 实 了 这 个 基 本 事 实 而 已, 但 这 个 事 实 却 和 理 论 恰 好 相 反 那 么, 问 题 出 在 哪 里 了 呢? 是 理 论 错 了, 还 是 我 们 的 眼 睛 在 和 我 们 开 玩 笑? 问 题 绝 不 仅 仅 是 这 些 而 已 种 种 迹 象 都 表 明, 光 的 频 率 和 打 出 电 子 的 能 量 之 间 有 着 密 切 的 关 系 每 一 种 特 定 频 率 的 光 线, 它 打 出 的 电 子 的 能 量 有 一 个 对 应 的 上 限 打 个 比 方 说, 如 果 紫 外 光 可 以 激 发 出 能 量 达 到 20 电 子 伏 的 电 子 来, 换 了 紫 光 可 能 就 最 多 只 有 10 电 子 伏 这 在 波 动 看 来, 是 非 常 不 可 思 议 的 而 且, 根 据 麦 克 斯 韦 理 论, 一 个 电 子 的 被 击 出, 如 果 是 建 立 在 能 量 吸 收 上 的 话, 它 应 该 是 一 个 连 续 的 过 程, 这 能 量 可 以 累 积 也 就 是 说, 如 果 用 很 弱 的 光 线 照 射 金 属 的 话, 电 子 必 须 花 一 定 的 时 间 来 吸 收, 才 能 达 到 足 够 的 能 量 从 而 跳 出 表 面 这 样 的 话, 在 光 照 和 电 子 飞 出 这 两 者 之 间 就 应 该 存 在 着 一 个 时 间 差 但 是, 实 验 表 明, 电 子 的 跃 出 是 瞬 时 的, 光 一 照 到 金 属 上, 立 即 就 会 有 电 子 飞 出, 哪 怕 再 暗 弱 的 光 线, 也 是 一 样, 区 别 只 是 在 于 飞 出 电 子 的 数 量 多 少 而 已 咄 咄 怪 事 35

第 03 章 火流星 对于可怜的物理学家们来说 万事总是不遂他们的愿 好不容易有了一个基本上完美的 理论 实验总是要搞出一些怪事来搅乱人们的好梦 这个该死的光电效应正是一个令人丧气 和扫兴的东西 高雅而尊贵的麦克斯韦理论在这个小泥塘前面大大地犯难 如何跨越过去而 不弄脏自己那华丽的衣裳 着实是一桩伤脑筋的事情 然而 更加不幸的是 人们总是小看眼前的困难 有着洁癖的物理学家们还在苦思冥想 着怎样可以把光电现象融入麦克斯韦理论之中去而不损害它的完美 他们却不知道这件事情 比他们想象得要严重得多 很快人们就会发现 这根本不是袍子干不干净的问题 这是一个 牵涉到整个物理体系基础的根本性困难 不过在当时 对于这一点 没有最天才 最大胆和 最富有锐气的眼光 是无法看出来的 不过话又说回来 科学上有史以来最天才 最大胆和最富有锐气的人物 恰恰生活在那 个时代 1905 年 在瑞士的伯尔尼专利局 一位 26 岁的小公务员 三等技师职称 留着一头乱 蓬蓬头发的年轻人把他的眼光在光电效应这个问题上停留了一下 这个人的名字叫做阿尔伯 特 爱因斯坦 于是在一瞬间 闪电划破了夜空 暴风雨终于就要到来了 3.2 爱因斯坦的光量子 位于伯尔尼的瑞士专利局如今是一个高效和现代化的机构 为人们提供专利 商标的申 请和查询服务 漂亮的建筑和完善的网络体系使得它也和别的一些大公司一样 呈现出一种 典型的现代风格 作为纯粹的科学家来说 一般很少会和专利局打交道 因为科学无国界 也没有专利可以申请 科学的大门 终究是向全世界开放的 不过对于科学界来说 伯尔尼的专利局却意味着许多 它在现代科学史上的意义 不啻 于伊斯兰文化中的麦加城 有一种颇为神圣的光辉在里边 这都是因为在 100 年前 这个专 利局 很有眼光 地雇佣了一位小职员 他的名字就叫做阿尔伯特 爱因斯坦 这个故事再一 次告诉我们 小庙里面有时也会出大和尚 1905 年 对于爱因斯坦来讲 坏日子总算都已经过去得差不多了 那个为了工作和生 计到处奔波彷徨的年代已经结束 不用再为自己的一无所成而自怨自艾不已 专利局提供给 了他一个稳定的职位和收入 虽然只是三等技师 而他申请的是二等 好歹也是个正式 的公务员了 三年前父亲的去世给爱因斯坦不小的打击 但他很快从妻子那里得到了安慰和 补偿 塞尔维亚姑娘米列娃 玛利奇 Mileva Marec 在第二年 1903 答应嫁给这个常常 显得心不在焉的冒失鬼 两人不久便有了一个儿子 取名叫做汉斯 36

第 03 章 火 流 星 现 在, 爱 因 斯 坦 每 天 在 他 的 办 公 室 里 工 作 8 个 小 时, 摆 弄 那 堆 形 形 色 色 的 专 利 图 纸, 然 后 他 赶 回 家, 推 着 婴 儿 车 到 伯 尔 尼 的 马 路 上 散 步 空 下 来 的 时 候, 他 和 朋 友 们 聚 会, 大 家 兴 致 勃 勃 地 讨 论 休 谟, 斯 宾 诺 莎 和 莱 辛 心 血 来 潮 的 时 候, 爱 因 斯 坦 便 拿 出 他 的 那 把 小 提 琴, 给 大 家 表 演 或 是 伴 奏 当 然, 更 多 的 时 候, 他 还 是 钻 研 最 感 兴 趣 的 物 理 问 题, 陷 入 沉 思 的 时 候, 往 往 废 寝 忘 食 1905 年 是 一 个 相 当 神 秘 的 年 份 在 这 一 年, 人 类 的 天 才 喷 薄 而 出, 像 江 河 那 般 奔 涌 不 息, 卷 起 最 震 撼 人 心 的 美 丽 浪 花 以 致 于 今 天 我 们 回 过 头 去 看, 都 不 禁 要 惊 叹 激 动, 为 那 样 的 奇 迹 咋 舌 不 已 这 一 年, 对 于 人 类 的 智 慧 来 说, 实 在 要 算 是 一 个 极 致 的 高 峰, 在 那 段 日 子 里 谱 写 出 来 的 美 妙 的 科 学 旋 律, 直 到 今 天 都 让 我 们 心 醉 神 摇, 不 知 肉 味 而 这 一 切 大 师 作 品 的 创 作 者, 这 个 攀 上 天 才 顶 峰 的 人 物, 便 是 我 们 这 位 伯 尔 尼 专 利 局 里 的 小 公 务 员 还 是 让 我 们 言 归 正 传,1905 年 3 月 18 日, 爱 因 斯 坦 在 物 理 学 纪 事 (Annalen der Physik) 杂 志 上 发 表 了 一 篇 论 文, 题 目 叫 做 关 于 光 的 产 生 和 转 化 的 一 个 启 发 性 观 点 (A Heuristic Interpretation of the Radiation and Transformation of Light), 作 为 1905 年 一 系 列 奇 迹 的 一 个 开 始 这 篇 文 章 是 爱 因 斯 坦 有 生 以 来 发 表 的 第 六 篇 正 式 论 文 ( 第 一 篇 是 1901 年 发 表 的 关 于 毛 细 现 象 的 东 东, 用 他 自 己 的 话 来 说, 毫 无 价 值 ), 而 这 篇 论 文 将 给 他 带 来 一 个 诺 贝 尔 奖, 也 开 创 了 属 于 量 子 论 的 一 个 新 时 代 爱 因 斯 坦 是 从 普 朗 克 的 量 子 假 设 那 里 出 发 的 大 家 都 还 记 得, 普 朗 克 假 设, 黑 体 在 吸 收 和 发 射 能 量 的 时 候, 不 是 连 续 的, 而 是 要 分 成 一 份 一 份, 有 一 个 基 本 的 能 量 单 位 在 那 里 这 个 单 位, 他 就 称 作 量 子, 其 大 小 则 由 普 朗 克 常 数 h 来 描 述 如 果 我 们 从 普 朗 克 的 方 程 出 发, 我 们 很 容 易 推 导 一 个 特 定 辐 射 频 率 的 量 子 究 竟 包 含 了 多 少 能 量, 最 后 的 公 式 是 简 单 明 了 的 : E = hν 其 中 E 是 能 量,h 是 普 朗 克 常 数,ν 是 频 率 哪 怕 小 学 生 也 可 以 利 用 这 个 简 单 的 公 式 来 做 一 些 计 算 比 如 对 于 频 率 为 10 的 15 次 方 的 辐 射, 对 应 的 量 子 能 量 是 多 少 呢? 那 么 就 简 单 地 把 10^15 乘 以 h=6.6 10^-34, 算 出 结 果 等 于 6.6 10^19 焦 耳 这 个 数 值 很 小, 所 以 我 们 平 时 都 不 会 觉 察 到 非 连 续 性 的 存 在 爱 因 斯 坦 阅 读 了 普 朗 克 的 那 些 早 已 被 大 部 分 权 威 和 他 本 人 冷 落 到 角 落 里 去 的 论 文, 量 子 化 的 思 想 深 深 地 打 动 了 他 凭 着 一 种 深 刻 的 直 觉, 他 感 到, 对 于 光 来 说, 量 子 化 也 是 一 种 必 然 的 选 择 虽 然 有 天 神 一 般 的 麦 克 斯 韦 理 论 高 高 在 上, 但 爱 因 斯 坦 叛 逆 一 切, 并 没 有 为 之 而 止 步 不 前 相 反, 他 倒 是 认 为 麦 氏 的 理 论 只 能 对 于 一 种 平 均 情 况 有 效, 而 对 于 瞬 间 能 量 的 发 射 吸 收 等 等 问 题, 麦 克 斯 韦 是 和 实 验 相 矛 盾 的 从 光 电 效 应 中 已 经 可 以 看 出 端 倪 来 让 我 们 再 重 温 一 下 光 电 效 应 和 电 磁 理 论 的 不 协 调 之 处 : 37

第 03 章 火流星 电磁理论认为 光作为一种波动 它的强度代表了它的能量 增强光的强度应该能够打 击出更高能量的电子 但实验表明 增加光的强度只能打击出更多数量的电子 而不能增加 打击电子的能量 要打击出更高能量的电子 则必须提高照射光线的频率 提高频率 提高频率 爱因斯坦突然灵光一闪 E = hν 提高频率 不正是提高单个量 子的能量吗 更高能量的量子能够打击出更高能量的电子 而提高光的强度 只是增加量子 的数量罢了 所以相应的结果是打击出更多数量的电子 一切在突然之间 显得顺理成章起 来 爱因斯坦写道 根据这种假设 从一点所发出的光线在不断扩大的空间中的传播时 它的能量不是连续分布的 而是由一些数目有限的 局限于空间中某个地点的 能量子 energy quanta 所组成的 这些能量子是不可分割的 它们只能整份地被吸收或发射 组成光的能量的这种最小的基本单位 爱因斯坦后来把它们叫做 光量子 light quanta 一直到了 1926 年 美国物理学家刘易斯 G.N.Lewis 才把它换成了今天常用的 名词 叫做 光子 photon 从光量子的角度出发 一切变得非常简明易懂了 频率更高的光线 比如紫外光 它的 单个量子要比频率低的光线含有更高的能量 E = hν 因此当它的量子作用到金属表面的 时候 就能够激发出拥有更多动能的电子来 而量子的能量和光线的强度没有关系 强光只 不过包含了更多数量的光量子而已 所以能够激发出更多数量的电子来 但是对于低频光来 说 它的每一个量子都不足以激发出电子 那么 含有再多的光量子也无济于事 我们把光电效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖 每个量子是一个顾客 它所携带的 能量相当于一个人拥有的资金 要进入拍卖现场 每个人必须先缴纳一定数量的入场费 而 在会场内 一个人只能买一件物品 一个光量子打击到金属表面的时候 如果它带的钱足够 能量足够高 它便有资格进 入拍卖现场 能够打击出电子来 至于它能够买到多好的物品 激发出多高能量的电子 那要取决于它付了入场费后还剩下多少钱 剩余多少能量 频率越高 代表了一个人的钱 越多 像紫外线这样的大款 可以在轻易付清入场费后还买的起非常贵的货物 而频率低一 点的光线就没那么阔绰了 但是 一个人有多少资金 这和一个 代表团 能够买到多少物品是没有关系的 能够买 到多少数量的东西 这只和 代表团 的人数有关系 光的强度 而和每一个人有多少钱 光 的频率 没关系 如果我有一个 500 人的代表团 每个人都有足够的钱入场 那么我就能买 到 500 样货品回来 而你一个人再有钱 你也只能买一样东西 因为一个人只能买一样物品 规矩就是这样的 至于买到的东西有多好 那是另一回事情 话又说回来 假如你一个代 表团里每个人的钱太少 以致付不起入场费 那哪怕你人数再多 也是一样东西都买不到的 因为规矩是你只能以个人的身份入场 没有连续性和积累性 大家的钱不能凑在一起用 38

第 03 章 火流星 爱因斯坦推导出的方程和我们的拍卖是一个意思 1/2 mv^2 = hν P 1/2 mv^2 是激发出电子的最大动能 也就是我们说的 能买到 多好 的货物 hν 是单 个量子的能量 也就是你总共有多少钱 P 是激发出电子所需要的最小能量 也就是 入场费 所以这个方程告诉我们的其实很简单 你能买到多好的货物取决于你的总资金减掉入场费 用 这里面关键的假设就是 光以量子的形式吸收能量 没有连续性 不能累积 一个量子 激发出一个对应的电子 于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解 量子作用本来 就是瞬时作用 没有积累的说法 但是 大家从这里面嗅到了些什么没有 光量子 光子 光究竟是一种什么东西呢 难 道我们不是已经清楚地下了结论 光是一种波动吗 光量子是一个什么概念呢 仿佛宿命一般 历史在转了一个大圈之后 又回到起点 关于光的本性问题 干戈再起 第三次微波战争 一触即发 而这次 导致的后果是全面的世界大战 天翻地覆 一切在毁 灭后才得到重生 ********* 饭后闲话 奇迹年 如果站在一个比较高的角度来看历史 一切事物都是遵循特定的轨迹的 没有无缘无故 的事情 也没有不合常理的发展 在时代浪尖里弄潮的英雄人物 其实都只是适合了那个时 代的基本要求 这才得到了属于他们的无上荣耀 但是 如果站在庐山之中 把我们的目光投射到具体的那个情景中去 我们也能够理解 一个伟大人物为时代所带来的光荣和进步 虽然不能说 失去了这些伟大人物 人类的发展 就会走向歧途 但是也不能否认英雄和天才们为这个世界所作出的巨大贡献 在科学史上 就更是这样 整个科学史可以说就是以天才的名字来点缀的灿烂银河 而 有几颗特别明亮的星辰 它们所发射出的光芒穿越了整个宇宙 一直到达时空的尽头 他们 的智慧在某一个时期散发出如此绚烂的辉煌 令人叹为观止 一直到今天 我们都无法找出 更加适合的字句来加以形容 而只能冠以 奇迹 的名字 科学史上有两个年份 便符合 奇迹 的称谓 而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的 这两年分别是 1666 年和 1905 年 那两个天才便是牛顿和爱因斯坦 1666 年 23 岁的牛顿为了躲避瘟疫 回到乡下的老家度假 在那段日子里 他一个人 独立完成了几项开天辟地的工作 包括发明了微积分 流数 完成了光分解的实验分析 39

第 03 章 火流星 以及万有引力的开创性工作 在那一年 他为数学 力学和光学三大学科分别打下了基础 而其中的任何一项工作 都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列 很难想象 一个人 的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感 人们只能用一个拉丁文 annus mirabilis 来表示这一年 也就是 奇迹年 当然 有人会争论说 1667 年其实也是奇迹年 1905 年的爱因斯坦也是这样 在专利局里蜗居的他在这一年发表了 6 篇论文 3 月 18 日 是我们上面提到过的关于光电效应的文章 这成为了量子论的奠基石之一 4 月 30 日 发表了关于测量分子大小的论文 这为他赢得了博士学位 5 月 11 日和后来的 12 月 19 日 两篇关于布朗运动的论文 成了分子论的里程碑 6 月 30 日 发表题为 论运动物体的电 动力学 的论文 这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称 叫做 狭义相对论 它的意义就不用我多说了 9 月 27 日 关于物体惯性和能量的关系的论文 这是狭义相对 论的进一步说明 并且在其中提出了著名的质能方程 E=mc^2 单单这一年的工作 便至少配得上 3 个诺贝尔奖 相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评 价的 还难说得很 而这一切也不过是在专利局的办公室里 一个人用纸和笔完成的而已 的确很难想象 这样的奇迹还会不会再次发生 因为实在是太过于不可思议了 在科学高度 细化的今天 已经无法想象 一个人能够在如此短时间内作出如此巨大的贡献 100 年前的 庞加莱已经被称为数学界的 最后一位全才 而爱因斯坦的相对论 也可能是最后一个富有 个人英雄主义传奇色彩的理论了吧 这是我们的幸运 还是不幸呢 3.3 第三次微波战争 上次说到 爱因斯坦提出了光量子的假说 用来解释光电效应中无法用电磁理论说通的 现象 然而 光量子的概念却让别的科学家们感到非常地不理解 光的问题不是已经被定性了 吗 难道光不是已经被包括在麦克斯韦理论之内 作为电磁波的一种被清楚地描述了吗 这 个光量子又是怎么一回事情呢 事实上 光量子是一个非常大胆的假设 它是在直接地向经典物理体系挑战 爱因斯坦 本人也意识到这一点 在他看来 这可是他最有叛逆性的一篇论文了 在写给好友哈比希特 C. Habicht 的信中 爱因斯坦描述了他划时代的四篇论文 只有在光量子上 他才用了 非 常革命 的字眼 而甚至相对论都没有这样的描述 光量子和传统的电磁波动图象显得格格不入 它其实就是昔日微粒说的一种翻版 假设 光是离散的 由一个个小的基本单位所组成的 自托马斯 杨的时代又已经过去了一百年 冥冥中天道循环 当年被打倒在地的霸主以反叛的姿态再次登上舞台 向已经占据了王位的 波动说展开挑战 这两个命中注定的对手终于要进行一场最后的决战 从而领悟到各自存在 的终极意义 如果没有了你 我独自站在这里 又是为了什么 40

第 03 章 火 流 星 不 过, 光 量 子 的 处 境 和 当 年 起 义 的 波 动 一 样, 是 非 常 困 难 和 不 为 人 所 接 受 的 波 动 如 今 所 占 据 的 地 位, 甚 至 要 远 远 超 过 100 年 前 笼 罩 在 牛 顿 光 环 下 的 微 粒 王 朝 波 动 的 王 位, 是 由 麦 克 斯 韦 钦 点, 而 又 有 整 个 电 磁 王 国 作 为 同 盟 的 这 场 决 战, 从 一 开 始 就 不 再 局 限 于 光 的 领 地 之 内, 而 是 整 个 电 磁 谱 的 性 质 问 题 而 我 们 很 快 将 要 看 到, 十 几 年 以 后, 战 争 将 被 扩 大, 整 个 物 理 世 界 都 将 被 卷 入 进 去, 从 而 形 成 一 场 名 副 其 实 的 世 界 大 战 当 时, 对 于 光 量 子 的 态 度, 连 爱 因 斯 坦 本 人 都 是 非 常 谨 慎 的, 更 不 用 说 那 些 可 敬 的 老 派 科 学 绅 士 们 了 一 方 面, 这 和 经 典 的 电 磁 图 象 不 相 容 ; 另 一 方 面, 当 时 关 于 光 电 效 应 的 实 验 没 有 一 个 能 够 非 常 明 确 地 证 实 光 量 子 的 正 确 性 微 粒 的 这 次 绝 地 反 击, 一 直 要 到 1915 年 才 真 正 引 起 人 们 的 注 意, 而 起 因 也 是 非 常 讽 刺 的 : 美 国 人 密 立 根 (R. A. Millikan) 想 用 实 验 来 证 实 光 量 子 图 象 是 错 误 的, 但 是 多 次 反 复 实 验 之 后, 他 却 啼 笑 皆 非 地 发 现, 自 己 已 经 在 很 大 的 程 度 上 证 实 了 爱 因 斯 坦 方 程 的 正 确 性 实 验 数 据 相 当 有 说 服 力 地 展 示, 在 所 有 的 情 况 下, 光 电 现 象 都 表 现 出 量 子 化 特 征, 而 不 是 相 反 如 果 说 密 立 根 的 实 验 只 是 微 粒 革 命 军 的 一 次 反 围 剿 成 功, 其 意 义 还 不 足 以 说 服 所 有 的 物 理 学 家 的 话, 那 么 1923 年, 康 普 顿 (A. H. Compton) 则 带 领 这 支 军 队 取 得 了 一 场 决 定 性 的 胜 利, 把 他 们 所 潜 藏 着 的 惊 人 力 量 展 现 得 一 览 无 余 经 此 一 役 后, 再 也 没 有 人 怀 疑, 起 来 对 抗 经 典 波 动 帝 国 的, 原 来 是 一 支 实 力 不 相 上 下 的 正 规 军 这 次 战 役 的 战 场 是 x 射 线 的 地 域 康 普 顿 在 研 究 x 射 线 被 自 由 电 子 散 射 的 时 候, 发 现 一 个 奇 怪 的 现 象 : 散 射 出 来 的 x 射 线 分 成 两 个 部 分, 一 部 分 和 原 来 的 入 射 射 线 波 长 相 同, 而 另 一 部 分 却 比 原 来 的 射 线 波 长 要 长, 具 体 的 大 小 和 散 射 角 存 在 着 函 数 关 系 如 果 运 用 通 常 的 波 动 理 论, 散 射 应 该 不 会 改 变 入 射 光 的 波 长 才 对 但 是 怎 么 解 释 多 出 来 的 那 一 部 分 波 长 变 长 的 射 线 呢? 康 普 顿 苦 苦 思 索, 试 图 从 经 典 理 论 中 寻 找 答 案, 却 撞 得 头 破 血 流 终 于 有 一 天, 他 作 了 一 个 破 釜 沉 舟 的 决 定, 引 入 光 量 子 的 假 设, 把 x 射 线 看 作 能 量 为 hν 的 光 子 束 的 集 合 这 个 假 定 马 上 让 他 看 到 了 曙 光, 眼 前 豁 然 开 朗 : 那 一 部 分 波 长 变 长 的 射 线 是 因 为 光 子 和 电 子 碰 撞 所 引 起 的 光 子 像 普 通 的 小 球 那 样, 不 仅 带 有 能 量, 还 具 有 冲 量, 当 它 和 电 子 相 撞, 便 将 自 己 的 能 量 交 换 一 部 分 给 电 子 这 样 一 来 光 子 的 能 量 下 降, 根 据 公 式 E=hν,E 下 降 导 致 ν 下 降, 频 率 变 小, 便 是 波 长 变 大,over 在 粒 子 的 基 础 上 推 导 出 波 长 变 化 和 散 射 角 的 关 系 式, 和 实 验 符 合 得 一 丝 不 苟 这 是 一 场 极 为 漂 亮 的 歼 灭 战, 波 动 的 力 量 根 本 没 有 任 何 反 击 的 机 会 便 被 缴 了 械 康 普 顿 总 结 道 : 现 在, 几 乎 不 用 再 怀 疑 伦 琴 射 线 ( 注 : 即 x 射 线 ) 是 一 种 量 子 现 象 了 实 验 令 人 信 服 地 表 明, 辐 射 量 子 不 仅 具 有 能 量, 而 且 具 有 一 定 方 向 的 冲 量 上 帝 造 了 光, 爱 因 斯 坦 指 出 了 什 么 是 光, 而 康 普 顿, 则 第 一 个 在 真 正 意 义 上 看 到 了 这 光 41

第 03 章 火流星 第三次微波战争 全面爆发了 卷土重来的微粒军团装备了最先进的武器 光电效应和 康普顿效应 这两门大炮威力无穷 令波动守军难以抵挡 节节败退 但是 波动方面军近 百年苦心经营的阵地毕竟不是那么容易突破的 麦克斯韦理论和整个经典物理体系的强大后 援使得他们仍然立于不败之地 波动的拥护者们很快便清楚地意识到 不能再后退了 因为 身后就是莫斯科 波动理论的全面失守将意味着麦克斯韦电磁体系的崩溃 但至少现在 微 粒这一雄心勃勃的计划还难以实现 波动在稳住了阵脚之后 迅速地重新评估了自己的力量 虽然在光电问题上它无能为力 但当初它赖以建国的那些王牌武器却依然没有生锈和失效 仍然有着强大的杀伤力 微粒的 复兴虽然来得迅猛 但终究缺乏深度 它甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火来作战 比如我们已经看到的光电效应 对于光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定 而这却仍 然要靠光的干涉现象来实现 波动的立国之父托马斯 杨 他的精神是如此伟大 以至在身 后百年仍然光耀着波动的战旗 震慑一切反对力量 在每一间中学的实验室里 通过两道狭 缝的光依然不依不饶地显示出明暗相间的干涉条纹来 不容置疑地向世人表明他的波动性 菲涅尔的论文虽然已经在图书馆里蒙上了灰尘 但任何人只要有兴趣 仍然可以重复他的实 验 来确认泊松亮斑的存在 麦克斯韦芳华绝代的方程组仍然在每天给出预言 而电磁波也 仍然温顺地按照他的预言以 30 万公里每秒的速度行动 既没有快一点 也没有慢一点 战局很快就陷入僵持 双方都屯兵于自己得心应手的阵地之内 谁也无力去占领对方的 地盘 光子一陷入干涉的沼泽 便显得笨拙而无法自拔 光波一进入光电的丛林 也变得迷 茫而不知所措 粒子还是波 在人类文明达到高峰的 20 世纪 却对宇宙中最古老的现象束 手无策 不过在这里 我们得话分两头 先让微粒和波动这两支军队对垒一阵子 我们跳出光和 电磁波的世界 回过头去看看量子论是怎样影响了实实在在的物质 原子核和电子的 来 自丹麦的王子粉墨登场 在他的头上 一颗大大的火流星划过这阴云密布的天空 虽然只是 一闪即逝 但却在地上点燃了燎原大火 照亮了无边的黑暗 3.4 卢瑟福模型的 坠毁 1911 年 9 月 26 岁的尼尔斯 玻尔渡过英吉利海峡 踏上了不列颠岛的土地 年轻的 玻尔不会想到 32 年后 他还要再一次来到这个岛上 但却是藏在一架蚊式轰炸机的弹仓 里 冒着高空缺氧的考验和随时被丢进大海里的风险 九死一生后才到达了目的地 那一次 是邱吉尔首相亲自签署命令 从纳粹的手中转移了这位原子物理界的泰山北斗 使得盟军在 原子弹的竞争方面成功地削弱了德国的优势 这也成了玻尔一生中最富有传奇色彩 为人所 津津乐道的一段故事 当然在 1911 年 玻尔还只是一个有着远大志向和梦想 却是默默无闻的青年 他走在 剑桥的校园里 想象当年牛顿和麦克斯韦在这里走过的样子 欢欣鼓舞地像一个孩子 在草 草地安定下来之后 玻尔做的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的 J. J. 汤姆逊 Joseph John 42

第 03 章 火 流 星 Thomson), 后 者 是 当 时 富 有 盛 名 的 物 理 学 家, 卡 文 迪 许 实 验 室 的 头 头, 电 子 的 发 现 者, 诺 贝 尔 奖 得 主 J. J. 十 分 热 情 地 接 待 了 玻 尔, 虽 然 玻 尔 的 英 语 烂 得 可 以, 两 人 还 是 谈 了 好 长 一 阵 子 J. J. 收 下 了 玻 尔 的 论 文, 并 把 它 放 在 自 己 的 办 公 桌 上 一 切 看 来 都 十 分 顺 利, 但 可 怜 的 尼 尔 斯 并 不 知 道, 在 漠 视 学 生 的 论 文 这 一 点 上, 汤 姆 逊 是 恶 名 昭 著 的 事 实 上, 玻 尔 的 论 文 一 直 被 闲 置 在 桌 子 上,J. J. 根 本 没 有 看 过 一 个 字 剑 桥 对 于 玻 尔 来 说, 实 在 不 是 一 个 让 人 激 动 的 地 方, 他 的 project 也 进 行 得 不 是 十 分 顺 利 总 而 言 之, 在 剑 桥 的 日 子 里, 除 了 在 一 个 足 球 队 里 大 显 身 手 之 外, 似 乎 没 有 什 么 是 让 玻 尔 觉 得 值 得 一 提 的 失 望 之 下, 玻 尔 决 定 寻 求 一 些 改 变, 他 把 眼 光 投 向 了 曼 彻 斯 特 相 比 剑 桥, 曼 彻 斯 特 那 污 染 的 天 空 似 乎 没 有 什 么 吸 引 力, 但 对 一 个 物 理 系 的 学 生 来 说, 那 里 却 有 一 个 闪 着 金 光 的 名 字 : 恩 内 斯 特 卢 瑟 福 (Ernest Rutherford) 说 起 来, 卢 瑟 福 也 是 J. J. 汤 姆 逊 的 学 生 这 位 出 身 于 新 西 兰 农 场 的 科 学 家 身 上 保 持 着 农 民 那 勤 俭 朴 实 的 作 风, 对 他 的 助 手 和 学 生 们 永 远 是 那 样 热 情 和 关 心, 提 供 所 有 力 所 能 及 的 帮 助 再 说, 玻 尔 选 择 的 时 机 真 是 再 恰 当 也 不 过 了,1912 年, 那 正 是 一 个 黎 明 的 曙 光 就 要 来 临, 科 学 新 的 一 页 就 要 被 书 写 的 年 份 人 们 已 经 站 在 了 通 向 原 子 神 秘 内 部 世 界 的 门 槛 上, 只 等 玻 尔 来 迈 出 这 决 定 性 的 一 步 了 这 个 故 事 还 要 从 前 一 个 世 纪 说 起 1897 年,J. J. 汤 姆 逊 在 研 究 阴 极 射 线 的 时 候, 发 现 了 原 子 中 电 子 的 存 在 这 打 破 了 从 古 希 腊 人 那 里 流 传 下 来 的 原 子 不 可 分 割 的 理 念, 明 确 地 向 人 们 展 示 : 原 子 是 可 以 继 续 分 割 的, 它 有 着 自 己 的 内 部 结 构 那 么, 这 个 结 构 是 怎 么 样 的 呢? 汤 姆 逊 那 时 完 全 缺 乏 实 验 证 据, 他 于 是 展 开 自 己 的 想 象, 勾 勒 出 这 样 的 图 景 : 原 子 呈 球 状, 带 正 电 荷 而 带 负 电 荷 的 电 子 则 一 粒 粒 地 镶 嵌 在 这 个 圆 球 上 这 样 的 一 幅 画 面, 也 就 是 史 称 的 葡 萄 干 布 丁 模 型, 电 子 就 像 布 丁 上 的 葡 萄 干 一 样 但 是,1910 年, 卢 瑟 福 和 学 生 们 在 他 的 实 验 室 里 进 行 了 一 次 名 留 青 史 的 实 验 他 们 用 α 粒 子 ( 带 正 电 的 氦 核 ) 来 轰 击 一 张 极 薄 的 金 箔, 想 通 过 散 射 来 确 认 那 个 葡 萄 干 布 丁 的 大 小 和 性 质 但 是, 极 为 不 可 思 议 的 情 况 出 现 了 : 有 少 数 α 粒 子 的 散 射 角 度 是 如 此 之 大, 以 致 超 过 90 度 对 于 这 个 情 况, 卢 瑟 福 自 己 描 述 得 非 常 形 象 : 这 就 像 你 用 十 五 英 寸 的 炮 弹 向 一 张 纸 轰 击, 结 果 这 炮 弹 却 被 反 弹 了 回 来, 反 而 击 中 了 你 自 己 一 样 卢 瑟 福 发 扬 了 亚 里 士 多 德 前 辈 吾 爱 吾 师, 但 吾 更 爱 真 理 的 优 良 品 格, 决 定 修 改 汤 姆 逊 的 葡 萄 干 布 丁 模 型 他 认 识 到,α 粒 子 被 反 弹 回 来, 必 定 是 因 为 它 们 和 金 箔 原 子 中 某 种 极 为 坚 硬 密 实 的 核 心 发 生 了 碰 撞 这 个 核 心 应 该 是 带 正 电, 而 且 集 中 了 原 子 的 大 部 分 质 量 但 是, 从 α 粒 子 只 有 很 少 一 部 分 出 现 大 角 度 散 射 这 一 情 况 来 看, 那 核 心 占 据 的 地 方 是 很 小 的, 不 到 原 子 半 径 的 万 分 之 一 于 是, 卢 瑟 福 在 次 年 (1911) 发 表 了 他 的 这 个 新 模 型 在 他 描 述 的 原 子 图 象 中, 有 一 个 占 据 了 绝 大 部 分 质 量 的 原 子 核 在 原 子 的 中 心 而 在 这 原 子 核 的 四 周, 带 负 电 的 电 子 则 沿 着 特 定 的 轨 道 绕 着 它 运 行 这 很 像 一 个 行 星 系 统 ( 比 如 太 阳 系 ), 所 以 这 个 模 型 被 理 所 当 然 地 43

第 03 章 火流星 称为 行星系统 模型 在这里 原子核就像是我们的太阳 而电子则是围绕太阳运行的行星 们 但是 这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难 因为物理学家们很快就指 出 带负电的电子绕着带正电的原子核运转 这个体系是不稳定的 两者之间会放射出强烈 的电磁辐射 从而导致电子一点点地失去自己的能量 作为代价 它便不得不逐渐缩小运行 半径 直到最终 坠毁 在原子核上为止 整个过程用时不过一眨眼的工夫 换句话说 就算 世界如同卢瑟福描述的那样 也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦 原子核和电 子将不可避免地放出辐射并互相中和 然后把卢瑟福和他的实验室 乃至整个英格兰 整个 地球 整个宇宙都变成一团混沌 不过 当然了 虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言 太阳仍然每天按时升起 大家 都活得好好的 电子依然快乐地围绕原子打转 没有一点失去能量的预兆 而丹麦的年轻人 尼尔斯 玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特 并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章 玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论 毕竟它有着 α 粒子散射实验的强力支 持 相反 玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面 倒是抱有相当的怀 疑成分 曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多 虽然他和卢瑟福两个人的性格是如 此不同 后者是个急性子 永远精力旺盛 而他玻尔则像个害羞的大男孩 说一句话都显得 口齿不清 但他们显然是绝妙的一个团队 玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地 激发出来 很快就在历史上激起壮观的波澜 1912 年 7 月 玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文 历史学家们后来常常把它称 作 曼彻斯特备忘录 玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去 以解 决经典电磁力学所无法解释的难题 但是 一切都只不过是刚刚开始而已 在那片还没有前 人涉足的处女地上 玻尔只能一步步地摸索前进 没有人告诉他方向应该在哪里 而他的动 力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情 玻尔当时对原子光谱的问题一 无所知 当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义 不过 革命的方向已经确定 已 经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了 在浓云密布的天空中 出现了一线微光 虽然后来证明 那只是一颗流星 但是这光芒 无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机 一种有着新鲜气息和希望的活力 这光芒点燃了人们手中的火炬 引导他们去寻找真正的永恒的光明 终于 7 月 24 日 玻尔完成了他在英国的学习 动身返回祖国丹麦 在那里 他可爱 的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他 而物理学的未来也即将要向他敞开心扉 在临走前 玻尔把他的论文交给卢瑟福过目 并得到了热切的鼓励 只是 卢瑟福有没有想到 这个青 年将在怎样的一个程度上 改变人们对世界的终极看法呢 是的 是的 时机已到 伟大的三部曲即将问世 而真正属于量子的时代 也终于到来 44

第 03 章 火流星 ********* 饭后闲话 诺贝尔奖得主的幼儿园 卢瑟福本人是一位伟大的物理学家 这是无需置疑的 但他同时更是一位伟大的物理导 师 他以敏锐的眼光去发现人们的天才 又以伟大的人格去关怀他们 把他们的潜力挖掘出 来 在卢瑟福身边的那些助手和学生们 后来绝大多数都出落得非常出色 其中更包括了为 数众多的科学大师们 我们熟悉的尼尔斯 玻尔 20 世纪最伟大的物理学家之一 1922 年诺贝尔物理奖得主 量子论的奠基人和象征 在曼彻斯特跟随过卢瑟福 保罗 狄拉克 Paul Dirac 量子论的创始人之一 同样伟大的科学家 1933 年诺贝 尔物理奖得主 他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的 那时卢瑟福接替了 J. J. 汤姆逊成为这个实验室的主任 狄拉克获奖的时候才 31 岁 他对卢瑟福说他不想领这个 奖 因为他讨厌在公众中的名声 卢瑟福劝道 如果不领奖的话 那么这个名声可就更响了 中子的发现者 詹姆斯 查德威克 James Chadwick 在曼彻斯特花了两年时间在卢 瑟福的实验室里 他于 1935 年获得诺贝尔物理奖 布莱克特 Patrick M. S. Blackett 在一次大战后辞去了海军上尉的职务 进入剑桥跟 随卢瑟福学习物理 他后来改进了威尔逊云室 并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献 为此获得了 1948 年的诺贝尔物理奖 1932 年 沃尔顿 E.T.S Walton 和考克劳夫特 John Cockcroft 在卢瑟福的卡文迪 许实验室里建造了强大的加速器 并以此来研究原子核的内部结构 这两位卢瑟福的弟子在 1951 年分享了诺贝尔物理奖金 这个名单可以继续开下去 一直到长得令人无法忍受为止 英国人索迪 Frederick Soddy 1921 年诺贝尔化学奖 瑞典人赫维西 Georg von Hevesy 1943 年诺贝尔化 学奖 德国人哈恩 Otto Hahn 1944 年诺贝尔化学奖 英国人鲍威尔 Cecil Frank Powell 1950 年诺贝尔物理奖 美国人贝特 Hans Bethe 1967 年诺贝尔物理奖 苏联人卡皮查 P.L.Kapitsa 1978 年诺贝尔化学奖 除去一些稍微疏远一点的 case 卢瑟福一生至少培养了 10 位诺贝尔奖得主 还不算他 自己本人 当然 在他的学生中还有一些没有得到诺奖 但同样出色的名字 比如汉斯 盖 革 Hans Geiger 他后来以发明了盖革计数器而著名 亨利 莫斯里 Henry Mosely 一个被誉为有着无限天才的年轻人 可惜死在了一战的战场上 恩内斯特 马斯登 Ernest Marsden 他和盖革一起做了 α 粒子散射实验 后来被封为爵士 等等 等等 45

第 03 章 火流星 卢瑟福的实验室被后人称为 诺贝尔奖得主的幼儿园 他的头像出现在新西兰货币的最 大面值 100 元上面 作为国家对他最崇高的敬意和纪念 3.5 伟大的 三部曲 1912 年 8 月 1 日 玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚 随后他们前往 英国展开蜜月 当然 有一个人是万万不能忘记拜访的 那就是玻尔家最好的朋友之一 卢 瑟福教授 虽然是在蜜月期 原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失 他和卢瑟福就此再 一次认真地交换了看法 并加深了自己的信念 回到丹麦后 他便以百分之二百的热情投入 到这一工作中去 揭开原子内部的奥秘 这一梦想具有太大的诱惑力 令玻尔完全无法抗拒 为了能使大家跟得上我们史话的步伐 我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境 卢 瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌 有一个致密的核心处在原子的中央 而电子则绕着 这个中心运行 像是围绕着太阳的行星 然而 这个模型面临着严重的理论困难 因为经典 电磁理论预言 这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量 并最终导致体系的崩溃 换句 话说 卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过 1 秒钟的 玻尔面临着选择 要么放弃卢瑟福模型 要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论 玻尔勇气 十足地选择了放弃后者 他以一种深刻的洞察力预见到 在原子这样小的层次上 经典理论 将不再成立 新的革命性思想必须被引入 这个思想就是普朗克的量子以及他的 h 常数 应当说这是一个相当困难的任务 如何推翻麦氏理论还在其次 关键是新理论要能够完 美地解释原子的一切行为 玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头 门捷列夫的元素周期律已 经被发现了很久 化学键理论也已经被牢固地建立 种种迹象都表明在原子内部 有一种潜 在的规律支配着它们的行为 并形成某种特定的模式 原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金 字塔 但如何找到进入其内部的通道 却是一个让人挠头不已的难题 然而 像当年的贝尔佐尼一样 玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质 洞察力 和直觉 这使得他能够抓住那个不起眼 但却是唯一的 稍纵即逝的线索 从而打开那扇通 往全新世界的大门 1913 年初 年轻的丹麦人汉森 Hans Marius Hansen 请教玻尔 在 他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题 对于这个问题 玻尔之前并没有太多 地考虑过 原子光谱对他来说是陌生和复杂的 成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂 乱无章 似乎不能从中得出什么有用的信息 然而汉森告诉玻尔 这里面其实是有规律的 比如巴尔末公式就是 他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作 突然间 就像伊翁 Ion 发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布 一切都豁然开朗 山重水复疑无路 柳暗花明又一村 在谁也没有想到的地方 量子得到了决定性的突破 1954 年 玻尔回忆道 当我一看见巴尔末的公式 一切就都清楚不过了 46

第 03 章 火 流 星 要 从 头 回 顾 光 谱 学 的 发 展, 又 得 从 伟 大 的 本 生 和 基 尔 霍 夫 说 起, 而 那 势 必 又 是 一 篇 规 模 宏 大 的 文 字 鉴 于 篇 幅, 我 们 只 需 要 简 单 地 了 解 一 下 这 方 面 的 背 景 知 识, 因 为 本 史 话 原 来 也 没 有 打 算 把 方 方 面 面 都 事 无 巨 细 地 描 述 完 全 概 括 来 说, 当 时 的 人 们 已 经 知 道, 任 何 元 素 在 被 加 热 时 都 会 释 放 出 含 有 特 定 波 长 的 光 线, 比 如 我 们 从 中 学 的 焰 色 实 验 中 知 道, 钠 盐 放 射 出 明 亮 的 黄 光, 钾 盐 则 呈 紫 色, 锂 是 红 色, 铜 是 绿 色 等 等 将 这 些 光 线 通 过 分 光 镜 投 射 到 屏 幕 上, 便 得 到 光 谱 线 各 种 元 素 在 光 谱 里 一 览 无 余 : 钠 总 是 表 现 为 一 对 黄 线, 锂 产 生 一 条 明 亮 的 红 线 和 一 条 较 暗 的 橙 线, 钾 则 是 一 条 紫 线 总 而 言 之, 任 何 元 素 都 产 生 特 定 的 唯 一 谱 线 但 是, 这 些 谱 线 呈 现 什 么 规 律 以 及 为 什 么 会 有 这 些 规 律, 却 是 一 个 大 难 题 拿 氢 原 子 的 谱 线 来 说 吧, 这 是 最 简 单 的 原 子 谱 线 了 它 就 呈 现 为 一 组 线 段, 每 一 条 线 都 代 表 了 一 个 特 定 的 波 长 比 如 在 可 见 光 区 间 内, 氢 原 子 的 光 谱 线 依 次 为 :656,484,434,410,397,388, 383,380 纳 米 这 些 数 据 无 疑 不 是 杂 乱 无 章 的,1885 年, 瑞 士 的 一 位 数 学 教 师 巴 尔 末 (Johann Balmer) 发 现 了 其 中 的 规 律, 并 总 结 了 一 个 公 式 来 表 示 这 些 波 长 之 间 的 关 系, 这 就 是 著 名 的 巴 尔 末 公 式 将 它 的 原 始 形 式 稍 微 变 换 一 下, 用 波 长 的 倒 数 来 表 示, 则 显 得 更 加 简 单 明 了 : ν=r(1/2^2 1/n^2) 其 中 的 R 是 一 个 常 数, 称 为 里 德 伯 (Rydberg) 常 数,n 是 大 于 2 的 正 整 数 (3,4,5 等 等 ) 在 很 长 一 段 时 间 里, 这 是 一 个 十 分 有 用 的 经 验 公 式 但 没 有 人 可 以 说 明, 这 个 公 式 背 后 的 意 义 是 什 么, 以 及 如 何 从 基 本 理 论 将 它 推 导 出 来 但 是 在 玻 尔 眼 里, 这 无 疑 是 一 个 晴 天 霹 雳, 它 像 一 个 火 花, 瞬 间 点 燃 了 玻 尔 的 灵 感, 所 有 的 疑 惑 在 那 一 刻 变 得 顺 理 成 章 了, 玻 尔 知 道, 隐 藏 在 原 子 里 的 秘 密, 终 于 向 他 嫣 然 展 开 笑 颜 我 们 来 看 一 下 巴 耳 末 公 式, 这 里 面 用 到 了 一 个 变 量 n, 那 是 大 于 2 的 任 何 正 整 数 n 可 以 等 于 3, 可 以 等 于 4, 但 不 能 等 于 3.5, 这 无 疑 是 一 种 量 子 化 的 表 述 玻 尔 深 呼 了 一 口 气, 他 的 大 脑 在 急 速 地 运 转, 原 子 只 能 放 射 出 波 长 符 合 某 种 量 子 规 律 的 辐 射, 这 说 明 了 什 么 呢? 我 们 回 忆 一 下 从 普 朗 克 引 出 的 那 个 经 典 量 子 公 式 :E=hν 频 率 ( 波 长 ) 是 能 量 的 量 度, 原 子 只 释 放 特 定 波 长 的 辐 射, 说 明 在 原 子 内 部, 它 只 能 以 特 定 的 量 吸 收 或 发 射 能 量 而 原 子 怎 么 会 吸 收 或 者 释 放 能 量 的 呢? 这 在 当 时 已 经 有 了 一 定 的 认 识, 比 如 斯 塔 克 (J. Stark) 就 提 出, 光 谱 的 谱 线 是 由 电 子 在 不 同 势 能 的 位 置 之 间 移 动 而 放 射 出 来 的, 英 国 人 尼 科 尔 森 (J.W. Nicholson) 也 有 着 类 似 的 想 法 玻 尔 对 这 些 工 作 无 疑 都 是 了 解 的 一 个 大 胆 的 想 法 在 玻 尔 的 脑 中 浮 现 出 来 : 原 子 内 部 只 能 释 放 特 定 量 的 能 量, 说 明 电 子 只 能 在 特 定 的 势 能 位 置 之 间 转 换 也 就 是 说, 电 子 只 能 按 照 某 些 确 定 的 轨 道 运 行, 这 些 轨 道, 必 须 符 合 一 定 的 势 能 条 件, 从 而 使 得 电 子 在 这 些 轨 道 间 跃 迁 时, 只 能 释 放 出 符 合 巴 耳 末 公 式 的 能 量 来 47

第 03 章 火流星 我们可以这样来打比方 如果你在中学里好好地听讲过物理课 你应该知道势能的转化 一个体重 100 公斤的人从 1 米高的台阶上跳下来 他/她会获得 1000 焦耳的能量 当然 这些能量会转化为落下时的动能 但如果情况是这样的 我们通过某种方法得知 一个体重 100 公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后 总共释放出了 1000 焦耳的能量 那么我们 关于每一级台阶的高度可以说些什么呢 明显而直接的计算就是 这个人总共下落了 1 米 这就为我们台阶的高度加上了一个严 格的限制 如果在平时 我们会承认 一个台阶可以有任意的高度 完全看建造者的兴趣而 已 但如果加上了我们的这个条件 每一级台阶的高度就不再是任意的了 我们可以假设 总共只有一级台阶 那么它的高度就是 1 米 或者这个人总共跳了两级台阶 那么每级台阶 的高度是 0.5 米 如果跳了 3 次 那么每级就是 1/3 米 如果你是间谍片的爱好者 那么大 概你会推测每级台阶高 1/39 米 但是无论如何 我们不可能得到这样的结论 即每级台阶 高 0.6 米 道理是明显的 高 0.6 米的台阶不符合我们的观测 总共释放了 1000 焦耳能量 如果只有一级这样的台阶 那么它带来的能量就不够 如果有两级 那么总高度就达到了 1.2 米 导致释放的能量超过了观测值 如果要符合我们的观测 那么必须假定总共有一又三分 之二级台阶 而这无疑是荒谬的 因为小孩子都知道 台阶只能有整数级 在这里 台阶数 必须 是整数 就是我们的量子化条件 这个条件就限制了每级台阶的 高度只能是 1 米 或者 1/2 米 而不能是这其间的任何一个数字 原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多 我们还记得 在卢瑟福模型里 电子像 行星一样绕着原子核打转 当电子离核最近的时候 它的能量最低 可以看成是在 平地 上 的状态 但是 一旦电子获得了特定的能量 它就获得了动力 向上 攀登 一个或几个台阶 到达一个新的轨道 当然 如果没有了能量的补充 它又将从那个高处的轨道上掉落下来 一直回到 平地 状态为止 同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来 关键是 我们现在知道 在这一过程中 电子只能释放或吸收特定的能量 由光谱的巴 尔末公式给出 而不是连续不断的 玻尔做出了合理的推断 这说明电子所攀登的 台阶 它们必须符合一定的高度条件 而不能像经典理论所假设的那样 是连续而任意的 连续性 被破坏 量子化条件必须成为原子理论的主宰 我们不得不再一次用到量子公式 E=hν 还请各位多多包涵 史蒂芬 霍金在他那畅销 书 时间简史 的 Acknowledgements 里面说 插入任何一个数学公式都会使作品的销量减 半 所以他考虑再三 只用了一个公式 E=mc^2 我们的史话本是戏作 也不考虑那么多 但就算列出公式 也不强求各位看客理解其数学意义 唯有这个 E=hν 笔者觉得还是有必 要清楚它的含义 这对于整部史话的理解也是有好处的 从科学意义上来说 它也决不亚于 爱因斯坦的那个 E=mc^2 所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述 E 代表能量 h 是普朗克常数 ν 是频率 48

第 03 章 火 流 星 回 到 正 题, 玻 尔 现 在 清 楚 了, 氢 原 子 的 光 谱 线 代 表 了 电 子 从 一 个 特 定 的 台 阶 跳 跃 到 另 外 一 个 台 阶 所 释 放 的 能 量 因 为 观 测 到 的 光 谱 线 是 量 子 化 的, 所 以 电 子 的 台 阶 ( 或 者 轨 道 ) 必 定 也 是 量 子 化 的, 它 不 能 连 续 而 取 任 意 值, 而 必 须 分 成 底 楼, 一 楼, 二 楼 等, 在 两 层 楼 之 间, 是 电 子 的 禁 区, 它 不 可 能 出 现 在 那 里 正 如 一 个 人 不 能 悬 在 两 级 台 阶 之 间 漂 浮 一 样 如 果 现 在 电 子 在 三 楼, 它 的 能 量 用 W3 表 示, 那 么 当 这 个 电 子 突 发 奇 想, 决 定 跳 到 一 楼 ( 能 量 W1) 的 期 间, 它 便 释 放 出 了 W3-W1 的 能 量 我 们 要 求 大 家 记 住 的 那 个 公 式 再 一 次 发 挥 作 用,W3-W1=hν 所 以 这 一 举 动 的 直 接 结 果 就 是, 一 条 频 率 为 ν 的 谱 线 出 现 在 该 原 子 的 光 谱 上 玻 尔 所 有 的 这 些 思 想, 转 化 成 理 论 推 导 和 数 学 表 达, 并 以 三 篇 论 文 的 形 式 最 终 发 表 这 三 篇 论 文 ( 或 者 也 可 以 说, 一 篇 大 论 文 的 三 个 部 分 ), 分 别 题 名 为 论 原 子 和 分 子 的 构 造 (On the Constitution of Atoms and Molecules), 单 原 子 核 体 系 (Systems Containing Only a Single Nucleus) 和 多 原 子 核 体 系 (Systems Containing Several Nuclei), 于 1913 年 3 月 到 9 月 陆 续 寄 给 了 远 在 曼 彻 斯 特 的 卢 瑟 福, 并 由 后 者 推 荐 发 表 在 哲 学 杂 志 (Philosophical Magazine) 上 这 就 是 在 量 子 物 理 历 史 上 划 时 代 的 文 献, 亦 即 伟 大 的 三 部 曲 这 确 确 实 实 是 一 个 新 时 代 的 到 来 如 果 把 量 子 力 学 的 发 展 史 分 为 三 部 分,1900 年 的 普 朗 克 宣 告 了 量 子 的 诞 生, 那 么 1913 年 的 玻 尔 则 宣 告 了 它 进 入 了 青 年 时 代 一 个 完 整 的 关 于 量 子 的 理 论 体 系 第 一 次 被 建 造 起 来, 虽 然 我 们 将 会 看 到, 这 个 体 系 还 留 有 浓 重 的 旧 世 界 的 痕 迹, 但 它 的 意 义 却 是 无 论 如 何 不 能 低 估 的 量 子 第 一 次 使 全 世 界 震 惊 于 它 的 力 量, 虽 然 它 的 意 识 还 有 一 半 仍 在 沉 睡 中, 虽 然 它 自 己 仍 然 置 身 于 旧 的 物 理 大 厦 之 内, 但 它 的 怒 吼 已 经 无 疑 地 使 整 个 旧 世 界 摇 摇 欲 坠, 并 动 摇 了 延 绵 几 百 年 的 经 典 物 理 根 基 神 话 中 的 巨 人 已 经 开 始 苏 醒, 那 些 藏 在 古 老 城 堡 里 的 贵 族 们, 颤 抖 吧! 49

第 04 章 白云深处 第 04 章 白云深处 人们在量子这个精灵的带领下一路走来 沿途如行山阴道上 精彩目不暇接 但现在却突 然发现自己已经身在白云深处 彷徨不知归路 放眼望去 到处谜雾茫茫 不辨东南西北 4.1 玻尔模型 应该说 玻尔关于原子结构的新理论出台后 是并不怎么受到物理学家们的欢迎的 这 个理论 在某些人的眼中 居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图 本身就是大逆不道的 瑞利爵士 我们前面提到过的瑞利-金斯公式的发现者之一 对此表现得完全不感兴趣 J. J. 汤姆逊 玻尔在剑桥的导师 拒绝对此发表评论 另一些不那么德高望重的人就直白多了 比如一位物理学家在课堂上宣布 如果这些要用量子力学才能解释的话 那么我情愿不予 解释 另一些人则声称 要是量子模型居然是真实的话 他们从此退出物理学界 即使是 思想开放的人 比如爱因斯坦和波恩 最初也觉得完全接受这一理论太勉强了一些 但是量子的力量超乎任何人的想象 胜利来得如此之快之迅猛 令玻尔本人都几乎茫然 而不知所措 首先 玻尔的推导完全符合巴耳末公式所描述的氢原子谱线 而从 W2-W1=hν 这个公式 我们可以倒过来推算 ν 的表述 从而和巴耳末的原始公式 ν R 1/2^2-1/n^2 对比 计算出里德伯常数 R 的理论值来 而事实上 玻尔理论的预言和实验值仅相差千分之 一 这无疑使得他的理论顿时具有了坚实的基础 不仅如此 玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在 这些预言都很快为实验物理学家 们所证实 而在所谓 皮克林线系 Pickering line series 的争论中 玻尔更是以强有力的 证据取得了决定性的胜利 他的原子体系异常精确地说明了一些氦离子的光谱 准确性相比 旧的方程 达到了令人惊叹的地步 而亨利 莫斯里 我们前面提到过的年轻天才 可惜死 在战场上的那位 关于 X 射线的工作 则进一步证实了原子有核模型的正确 人们现在已经 知道 原子的化学性质 取决于它的核电荷数 而不是传统认为的原子量 基于玻尔理论的 电子壳层模型 也一步一步发展起来 只有几个小困难需要解决 比如人们发现 氢原子的 光谱并非一根线 而是可以分裂成许多谱线 这些效应在电磁场的参予下又变得更为古怪和 明显 关于这些现象 人们用所谓的 斯塔克效应 和 塞曼效应 来描述 但是玻尔体系很 快就予以了强有力的回击 在争取到爱因斯坦相对论的同盟军以及假设电子具有更多的自由 度 量子数 的条件下 玻尔和别的一些科学家如索末菲 A. Sommerfeld 证明 所有的 这些现象 都可以顺利地包容在玻尔的量子体系之内 虽然残酷的世界大战已经爆发 但是 这丝毫也没有阻挡科学在那个时期前进的伟大步伐 每一天 新的报告和实验证据都如同雪花一样飞到玻尔的办公桌上 而几乎每一份报告 都在进一步地证实玻尔那量子模型的正确性 当然 伴随着这些报告 铺天盖地而来的还有 来自社会各界的祝贺 社交邀请以及各种大学的聘书 玻尔俨然已经成为原子物理方面的带 头人 出于对祖国的责任感 他拒绝了卢瑟福为他介绍的在曼彻斯特的职位 虽然无论从财 50

第 04 章 白云深处 政还是学术上说 那无疑是一个更好的选择 玻尔现在是哥本哈根大学的教授 并决定建造 一所专门的研究所以用作理论物理方面的进一步研究 这个研究所 正如我们以后将要看到 的那样 将会成为欧洲一颗令人瞩目的明珠 它的光芒将吸引全欧洲最出色的年轻人到此聚 集 并发射出更加璀璨的思想光辉 在这里 我们不妨还是回顾一下玻尔模型的一些基本特点 它基本上是卢瑟福行星模型 的一个延续 但是在玻尔模型中 一系列的量子化条件被引入 从而使这个体系有着鲜明的 量子化特点 首先 玻尔假设 电子在围绕原子核运转时 只能处于一些 特定的 能量状态中 这些 能量状态是不连续的 称为定态 你可以有 E1 可以有 E2 但是不能取 E1 和 E2 之间的任 何数值 正如我们已经描述过的那样 电子只能处于一个定态中 两个定态之间没有缓冲地 带 那里是电子的禁区 电子无法出现在那里 但是 玻尔允许电子在不同的能量态之间转换 或者说 跃迁 电子从能量高的 E2 状 态跃迁到 E1 状态 就放射出 E2-E1 的能量来 这些能量以辐射的方式释放 根据我们的基 本公式 我们知道这辐射的频率为 ν 从而使得 E2-E1=hν 反过来 当电子吸收了能量 它也可以从能量低的状态攀升到一个能量较高的状态 其关系还是符合我们的公式 我们必 须注意 这种能量的跃迁是一个量子化的行为 如果电子从 E2 跃迁到 E1 这并不表示 电 子在这一过程中经历了 E2 和 E1 两个能量之间的任何状态 如果你还是觉得困惑 那表示 连续性的幽灵还在你的脑海中盘旋 事实上 量子像一个高超的魔术师 它在舞台的一端微 笑着挥舞着帽子登场 转眼间便出现在舞台的另一边 而在任何时候 它也没有经过舞台的 中央部分 每一个可能的能级 都代表了一个电子的运行轨道 这就好比离地面 500 公里的卫星和 离地面 800 公里的卫星代表了不同的势能一样 当电子既不放射也不吸收能量的时候 它 就稳定地在一条轨道上运动 当它吸收了一定的能量 它就从原先的那个轨道消失 神秘地 出现在离核较远的一条能量更高的轨道上 反过来 当它绝望地向着核坠落 就放射出它在 高能轨道上所搜刮的能量来 人们很快就发现 一个原子的化学性质 主要取决于它最外层的电子数量 并由此表现 出有规律的周期性来 但是人们也曾经十分疑惑 那就是对于拥有众多电子的重元素来说 为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道 而不会失去能量落到靠近原子核的低 层轨道上去 这个疑问由年轻的泡利在 1925 年做出了解答 他发现 没有两个电子能够享 有同样的状态 而一层轨道所能够包容的不同状态 其数目是有限的 也就是说 一个轨道 有着一定的容量 当电子填满了一个轨道后 其他电子便无法再加入到这个轨道中来 一个原子就像一幢宿舍 每间房间都有一个四位数的门牌号码 底楼只有两间房间 分 别是 1001 和 1002 而二楼则有 8 间房间 门牌分别是 2001 2002 2101 2102 2111 2112 2121 和 2122 越是高层的楼 它的房间数量就越多 脾气暴躁的管理员泡利在大门 51

第 04 章 白 云 深 处 口 张 贴 了 一 张 布 告, 宣 布 没 有 两 个 电 子 房 客 可 以 入 住 同 一 间 房 屋 于 是 电 子 们 争 先 恐 后 地 涌 入 这 幢 大 厦, 先 到 的 两 位 占 据 了 底 楼 那 两 个 价 廉 物 美 的 房 间, 后 来 者 因 为 底 楼 已 经 住 满, 便 不 得 不 退 而 求 其 次, 开 始 填 充 二 楼 的 房 间 二 楼 住 满 后, 又 轮 到 三 楼 四 楼 一 直 到 租 金 离 谱 的 六 楼 七 楼 八 楼 不 幸 住 在 高 处 的 电 子 虽 然 入 不 敷 出, 却 没 有 办 法, 因 为 楼 下 都 住 满 了 人, 没 法 搬 走 叫 苦 不 迭 的 他 们 把 泡 利 那 蛮 横 的 规 定 称 作 不 相 容 原 理 但 是, 这 一 措 施 的 确 能 够 更 好 地 帮 助 人 们 理 解 化 学 社 会 的 一 些 基 本 行 为 准 则 比 如 说, 喜 欢 合 群 的 电 子 们 总 是 试 图 让 一 层 楼 的 每 个 房 间 都 住 满 房 客 我 们 设 想 一 座 钠 大 厦, 在 它 的 三 楼, 只 有 一 位 孤 零 零 的 房 客 住 在 3001 房 而 在 相 邻 的 氯 大 厦 的 三 楼, 则 正 好 只 有 一 间 空 房 没 人 入 主 (3122) 出 于 电 子 对 热 闹 的 向 往, 钠 大 厦 的 那 位 孤 独 者 顺 理 成 章 地 决 定 搬 迁 到 氯 大 厦 中 去 填 满 那 个 空 白 的 房 间, 而 他 也 受 到 了 那 里 房 客 们 的 热 烈 欢 迎 这 一 举 动 也 促 成 了 两 座 大 厦 的 联 谊, 形 成 了 一 个 食 盐 社 区 而 在 某 些 高 层 大 厦 里, 由 于 空 房 间 太 多, 没 法 找 到 足 够 的 孤 独 者 来 填 满 一 层 楼, 那 么, 即 使 仅 仅 填 满 一 个 侧 翼 (wing), 电 子 们 也 表 示 满 意 所 有 的 这 一 切, 当 然 都 是 形 象 化 和 笼 统 的 说 法 实 际 情 况 要 复 杂 得 多, 比 如 每 一 层 楼 的 房 间 还 因 为 设 施 的 不 同 分 成 好 几 个 等 级 越 高 越 贵 也 不 是 一 个 普 遍 原 则, 比 如 六 楼 的 一 间 总 统 套 房 就 很 可 能 比 七 楼 的 普 通 间 贵 上 许 多 但 这 都 不 是 问 题, 关 键 在 于, 玻 尔 的 电 子 轨 道 模 型 非 常 有 说 服 力 地 解 释 了 原 子 的 性 质 和 行 为, 它 的 预 言 和 实 验 结 果 基 本 上 吻 合 得 丝 丝 入 扣 在 不 到 两 年 的 时 间 里, 玻 尔 理 论 便 取 得 了 辉 煌 的 胜 利, 全 世 界 的 物 理 学 家 们 都 开 始 接 受 玻 尔 模 型 甚 至 我 们 的 那 位 顽 固 派 拒 绝 承 认 量 子 实 际 意 义 的 普 朗 克 也 开 始 重 新 审 视 自 己 当 初 那 伟 大 的 发 现 玻 尔 理 论 的 成 就 是 巨 大 的, 而 且 非 常 地 深 入 人 心, 他 本 人 为 此 在 1922 年 获 得 了 诺 贝 尔 奖 金 但 是, 这 仍 然 不 能 解 决 它 和 旧 体 系 之 间 的 深 刻 矛 盾 麦 克 斯 韦 的 方 程 可 不 管 玻 尔 轨 道 的 成 功 与 否, 它 仍 然 还 是 要 说, 一 个 电 子 围 绕 着 原 子 核 运 动, 必 定 释 放 出 电 磁 辐 射 来 对 此 玻 尔 也 感 到 深 深 的 无 奈, 他 还 没 有 这 个 能 力 去 推 翻 整 个 经 典 电 磁 体 系, 用 一 句 流 行 的 话 来 说, 封 建 残 余 力 量 还 很 强 大 哪 作 为 妥 协, 玻 尔 转 头 试 图 将 他 的 原 子 体 系 和 麦 氏 理 论 调 和 起 来, 建 立 一 种 两 种 理 论 之 间 的 联 系 他 力 图 向 世 人 证 明, 两 种 体 系 都 是 正 确 的, 但 都 只 在 各 自 适 用 的 范 围 内 才 能 成 立 当 我 们 的 眼 光 从 原 子 范 围 逐 渐 扩 大 到 平 常 的 世 界 时, 量 子 效 应 便 逐 渐 消 失, 经 典 的 电 磁 论 得 以 再 次 取 代 h 常 数 成 为 世 界 的 主 宰 在 这 个 过 程 中, 无 论 何 时, 两 种 体 系 都 存 在 着 一 个 确 定 的 对 应 状 态 这 就 是 他 在 1918 年 发 表 的 所 谓 对 应 原 理 对 应 原 理 本 身 具 有 着 丰 富 的 含 义, 直 到 今 天 还 对 我 们 有 着 借 鉴 意 义 但 是 也 无 可 否 认, 这 种 与 经 典 体 系 暧 昧 不 清 的 关 系 是 玻 尔 理 论 的 一 个 致 命 的 先 天 不 足 他 引 导 的 是 一 场 不 彻 底 的 革 命, 虽 然 以 革 命 者 的 面 貌 出 现, 却 最 终 还 要 依 赖 于 传 统 势 力 的 支 持 玻 尔 的 量 子 还 只 能 靠 着 经 典 体 系 的 力 量 行 动, 它 的 自 我 意 识 仍 在 深 深 沉 睡 之 中 而 没 有 苏 醒 当 然, 尽 管 如 此, 它 的 成 就 已 经 令 世 人 惊 叹 不 已, 可 这 并 不 能 避 免 它 即 将 在 不 久 的 未 来, 拖 曳 着 长 长 的 尾 光 坠 落 到 地 平 线 的 另 一 边 去, 成 为 一 颗 一 闪 而 逝 的 流 星 52

第 04 章 白 云 深 处 当 然 了, 这 样 一 个 具 有 伟 大 意 义 的 理 论 居 然 享 寿 如 此 之 短, 这 只 说 明 一 件 事 : 科 学 在 那 段 日 子 里 的 前 进 步 伐 不 是 我 们 所 能 够 想 象 的 那 是 一 段 可 遇 不 可 求 的 岁 月, 理 论 物 理 的 黄 金 年 代 如 今 回 首, 只 有 皓 月 清 风, 伴 随 大 江 东 去 ************ 饭 后 闲 话 : 原 子 和 星 系 卢 瑟 福 的 模 型 一 出 世, 便 被 称 为 行 星 模 型 或 者 太 阳 系 模 型 这 当 然 是 一 种 形 象 化 的 叫 法, 但 不 可 否 认, 原 子 这 个 极 小 的 体 系 和 太 阳 系 这 个 极 大 的 体 系 之 间 居 然 的 确 存 在 着 许 多 相 似 之 处 两 者 都 有 一 个 核 心, 这 个 核 心 占 据 着 微 不 足 道 的 体 积 ( 相 对 整 个 体 系 来 说 ), 却 集 中 了 99% 以 上 的 质 量 和 角 动 量 人 们 不 禁 要 联 想, 难 道 原 子 本 身 是 一 个 小 宇 宙? 或 者, 我 们 的 宇 宙, 是 由 千 千 万 万 个 小 宇 宙 所 组 成 的, 而 它 反 过 来 又 和 千 千 万 万 个 别 的 宇 宙 组 成 更 大 的 宇 宙? 这 令 人 想 起 威 廉 布 莱 克 (William Blake) 那 首 著 名 的 小 诗 : To see a world in a grain of sand. * 从 一 粒 沙 看 见 世 界 And a heaven in a wildflower * 从 一 朵 花 知 道 天 宸 Hold infinity in the palm of your hand * 用 一 只 手 把 握 无 限 And eternity in an hour * 用 一 刹 那 留 住 永 恒 我 们 是 不 是 可 以 从 一 粒 沙 看 见 世 界 呢? 原 子 和 太 阳 系 的 类 比 不 能 给 我 们 太 多 的 启 迪, 因 为 行 星 之 间 的 实 际 距 离 相 对 电 子 来 说, 可 要 远 的 多 了 ( 当 然 是 从 比 例 上 讲 ) 但 是, 最 近 有 科 学 家 提 出, 宇 宙 的 确 在 不 同 的 尺 度 上, 有 着 惊 人 的 重 复 性 结 构 比 如 原 子 和 银 河 系 的 类 比, 原 子 和 中 子 星 的 类 比, 它 们 都 在 各 个 方 面 比 如 半 径 周 期 振 动 等 展 现 出 了 十 分 相 似 的 地 方 如 果 你 把 一 个 原 子 放 大 10^17 倍, 它 所 表 现 出 来 的 性 质 就 和 一 个 白 矮 星 差 不 多 如 果 放 大 10^30 倍, 据 信, 那 就 相 当 于 一 个 银 河 系 当 然, 相 当 于 并 不 是 说 完 全 等 于, 我 的 意 思 是, 如 果 原 子 体 系 放 大 10^30 倍, 它 的 各 种 力 学 和 结 构 常 数 就 非 常 接 近 于 我 们 观 测 到 的 银 河 系 还 有 人 提 出, 原 子 应 该 在 高 能 情 况 下 类 比 于 同 样 在 高 能 情 况 下 的 太 阳 系 也 就 是 说, 原 子 必 须 处 在 非 常 高 的 激 发 态 下 ( 大 约 主 量 子 数 达 到 几 百 ), 那 时, 它 的 各 种 结 构 就 相 当 接 近 我 们 的 太 阳 系 这 种 观 点, 即 宇 宙 在 各 个 层 次 上 展 现 出 相 似 的 结 构, 被 称 为 分 形 宇 宙 (Fractal Universe) 模 型 在 它 看 来, 哪 怕 是 一 个 原 子, 也 包 含 了 整 个 宇 宙 的 某 些 信 息, 是 一 个 宇 宙 的 全 息 胚 所 谓 的 分 形, 是 混 沌 动 力 学 里 研 究 的 一 个 饶 有 兴 味 的 课 题, 它 给 我 们 展 现 了 复 杂 结 构 是 如 何 在 不 同 的 层 面 上 一 再 重 复 宇 宙 的 演 化, 是 否 也 遵 从 某 种 混 沌 动 力 学 原 则, 如 今 还 不 得 而 知, 所 谓 的 分 形 宇 宙 也 只 是 一 家 之 言 罢 了 这 里 当 作 趣 味 故 事, 博 大 家 一 笑 而 已 53

第 04 章 白云深处 4.2 玻尔王朝的衰败 曾几何时 玻尔理论的兴起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉 让人们以为看见 了极乐世界的美景 不幸地是 这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候 旧的物理世界 固然已经在种种冲击下变得疮痍满目 玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的革 命冲击 在混乱中被付之一炬 只留下些断垣残壁 今日供我们凭吊 最初的暴雨已经过去 大地一片苍凉 天空中仍然浓云密布 残阳似血 在天际投射出余辉 把这废墟染成金红一 片 衬托出一种更为沉重的气氛 预示着更大的一场风暴的来临 玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了 这个理论 虽然借用了新生量子的无 穷力量 它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上 量子化的思想 在玻尔理论里只是一支雇 佣军 它更像是被强迫附加上去的 而不是整个理论的出发点和基础 比如 玻尔假设 电 子只能具有量子化的能级和轨道 但为什么呢 为什么电子必须是量子化的 它的理论基础 是什么呢 玻尔在这上面语焉不详 顾左右而言他 当然 苛刻的经验主义者会争辩说 电 子之所以是量子化的 因为实验观测到它们就是量子化的 不需要任何其他的理由 但无论 如何 如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳 这个理论的前景也就不那么乐观了 在 对待玻尔量子假设的态度上 科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设 这个公理说 过 线外一点只能有一条直线与已知直线平行 人们后来证明这个公理并不是十分可靠的 无 疑 它最好能够从一些更为基本的公理所导出 这些更基本的公理 应该成为整个理论的奠 基石 而不仅仅是华丽的装饰 后来的历史学家们在评论玻尔的理论时 总是会用到 半经典半量子 或者 旧瓶装新酒 之类的词语 它就像一位变脸大师 当电子围绕着单一轨道运转时 它表现出经典力学的面 孔 一旦发生轨道变化 立即又转为量子化的样子 虽然有着技巧高超的对应原理的支持 这种两面派做法也还是为人所质疑 不过 这些问题还都不是关键 关键是 玻尔大军在取 得一连串重大胜利后 终于发现自己已经到了强弩之末 有一些坚固的堡垒 无论如何是攻 不下来的了 比如我们都已经知道的原子谱线分裂的问题 虽然在索末菲等人的努力下 玻尔模型解 释了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应 但是 大自然总是有无穷的变化令人头痛 科学家们不久就发现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂 称作 反常塞曼效应 这种现象要 求引进值为 1/2 的量子数 玻尔的理论对之无可奈何 一声叹息 这个难题困扰着许多的科 学家 简直令他们寝食难安 据说 泡利在访问玻尔家时 就曾经对玻尔夫人的问好回以暴 躁的抱怨 我当然不好 我不能理解反常塞曼效应 这个问题 一直要到泡利提出他的不 相容原理后 才算最终解决 另外玻尔理论沮丧地发现 自己的力量仅限于只有一个电子的原子模型 对于氢原子 氘原子 或者电离的氦原子来说 它给出的说法是令人信服的 但对于哪怕只有两个核外电 子的普通氦原子 它就表现得无能为力 甚至对于一个电子的原子来说 玻尔能够说清的 54

第 04 章 白 云 深 处 也 只 不 过 是 谱 线 的 频 率 罢 了, 至 于 谱 线 的 强 度 宽 度 或 者 偏 振 问 题, 玻 尔 还 是 只 能 耸 耸 肩, 以 他 那 大 舌 头 的 口 音 说 声 抱 歉 在 氢 分 子 的 战 场 上, 玻 尔 理 论 同 样 战 败 为 了 解 决 所 有 的 这 些 困 难, 玻 尔 兰 德 (Lande) 泡 利 克 莱 默 (Kramers) 等 人 做 了 大 量 的 努 力, 引 进 了 一 个 又 一 个 新 的 假 定, 建 立 了 一 个 又 一 个 新 的 模 型, 有 些 甚 至 违 反 了 玻 尔 和 索 末 菲 的 理 论 本 身 到 了 1923 年, 惨 淡 经 营 的 玻 尔 理 论 虽 然 勉 强 还 算 能 解 决 问 题, 并 获 得 了 人 们 的 普 遍 认 同, 它 已 经 像 一 件 打 满 了 补 丁 的 袍 子, 需 要 从 根 本 上 予 以 一 次 彻 底 变 革 了 哥 廷 根 的 那 帮 充 满 朝 气 的 年 轻 人 开 始 拒 绝 这 个 补 丁 累 累 的 系 统, 希 望 重 新 寻 求 一 个 更 强 大 完 美 的 理 论, 从 而 把 量 子 的 思 想 从 本 质 上 植 根 到 物 理 学 里 面 去, 以 结 束 像 现 在 这 样 苟 且 的 寄 居 生 活 玻 尔 体 系 的 衰 落 和 它 的 兴 盛 一 样 迅 猛 越 来 越 多 的 人 开 始 关 注 原 子 世 界, 并 做 出 了 更 多 的 实 验 观 测 每 一 天, 人 们 都 可 以 拿 到 新 的 资 料, 刺 激 他 们 的 热 情, 去 揭 开 这 个 神 秘 王 国 的 面 貌 在 哥 本 哈 根 和 哥 廷 根, 物 理 天 才 们 兴 致 勃 勃 地 谈 论 着 原 子 核 电 子 和 量 子, 一 页 页 写 满 了 公 式 和 字 母 的 手 稿 承 载 着 灵 感 和 创 意, 交 织 成 一 个 大 时 代 到 来 的 序 幕 青 山 遮 不 住, 毕 竟 东 流 去 时 代 的 步 伐 迈 得 如 此 之 快, 使 得 脚 步 蹒 跚 的 玻 尔 原 子 终 于 力 不 从 心, 从 历 史 舞 台 中 退 出, 消 失 在 漫 漫 黄 尘 中, 只 留 下 一 个 名 字 让 我 们 时 时 回 味 如 果 把 1925 年 -1926 年 间 海 森 堡 (Werner Heisenberg) 和 薛 定 谔 (Erwin Schrodinger) 的 开 创 性 工 作 视 为 玻 尔 体 系 的 寿 终 正 寝 的 话, 这 个 理 论 总 共 大 约 兴 盛 了 13 年 它 让 人 们 看 到 了 量 子 在 物 理 世 界 里 的 伟 大 意 义, 并 第 一 次 利 用 它 的 力 量 去 揭 开 原 子 内 部 的 神 秘 面 纱 然 而, 正 如 我 们 已 经 看 到 的 那 样, 玻 尔 的 革 命 是 一 次 不 彻 底 的 革 命, 量 子 的 假 设 没 有 在 他 的 体 系 里 得 到 根 本 的 地 位, 而 似 乎 只 是 一 个 调 和 经 典 理 论 和 现 实 矛 盾 的 附 庸 玻 尔 理 论 没 法 解 释, 为 什 么 电 子 有 着 离 散 的 能 级 和 量 子 化 的 行 为, 它 只 知 其 然, 而 不 知 其 所 以 然 玻 尔 在 量 子 论 和 经 典 理 论 之 间 采 取 了 折 衷 主 义 的 路 线, 这 使 得 他 的 原 子 总 是 带 着 一 种 半 新 不 旧 的 色 彩, 最 终 因 为 无 法 克 服 的 困 难 而 崩 溃 玻 尔 的 有 轨 原 子 像 一 颗 耀 眼 的 火 流 星, 放 射 出 那 样 强 烈 的 光 芒, 却 在 转 眼 间 划 过 夜 空, 复 又 坠 落 到 黑 暗 和 混 沌 中 去 它 是 那 样 地 来 去 匆 匆, 以 致 人 们 都 还 来 不 及 在 衣 带 上 打 一 个 结, 许 一 些 美 丽 的 愿 望 但 是, 它 的 伟 大 意 义 却 不 因 为 其 短 暂 的 生 命 而 有 任 何 的 褪 色 是 它 挖 掘 出 了 量 子 的 力 量, 为 未 来 的 开 拓 者 铺 平 了 道 路 是 它 承 前 启 后, 有 力 地 推 动 了 整 个 物 理 学 的 脚 步 玻 尔 模 型 至 今 仍 然 是 相 当 好 的 近 似, 它 的 一 些 思 想 仍 然 为 今 人 所 借 鉴 和 学 习 它 描 绘 的 原 子 图 景 虽 然 过 时, 但 却 是 如 此 形 象 而 生 动, 直 到 今 天 仍 然 是 大 众 心 中 的 标 准 样 式, 甚 至 代 表 了 科 学 的 形 象 比 如 我 们 应 该 能 够 回 忆, 直 到 80 年 代 末, 在 中 国 的 大 街 上 还 是 随 处 可 见 那 个 代 表 了 科 学 的 图 形 : 三 个 电 子 沿 着 椭 圆 轨 道 围 绕 着 原 子 核 运 行 这 个 图 案 到 了 90 年 代 终 于 消 失 了, 想 来 总 算 有 人 意 识 到 了 问 题 55

第 04 章 白云深处 在玻尔体系内部 也已经蕴藏了随机性和确定性的矛盾 就玻尔理论而言 如何判断一 个电子在何时何地发生自动跃迁是不可能的 它更像是一个随机的过程 1919 年 应普朗克 的邀请 玻尔访问了战后的柏林 在那里 普朗克和爱因斯坦热情地接待了他 量子力学的 三大巨头就几个物理问题展开了讨论 玻尔认为 电子在轨道间的跃迁似乎是不可预测的 是一个自发的随机过程 至少从理论上说没办法算出一个电子具体的跃迁条件 爱因斯坦大 摇其头 认为任何物理过程都是确定和可预测的 这已经埋下了两人日后那场旷日持久争论 的种子 当然 我们可敬的尼尔斯 玻尔先生也不会因为旧量子论的垮台而退出物理舞台 正相 反 关于他的精彩故事才刚刚开始 他还要在物理的第一线战斗很长时间 直到逝世为止 1921 年 9 月 玻尔在哥本哈根的研究所终于落成 36 岁的玻尔成为了这个所的所长 他的 人格魅力很快就像磁场一样吸引了各地的才华横溢的年轻人 并很快把这里变成了全欧洲的 一个学术中心 赫维西 Georgvon Hevesy 弗里西 Otto Frisch 泡利 海森堡 莫 特 Nevill Mott 朗道 Lev D. Landau) 盖莫夫 George Gamov 人们向这里涌来 充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀 并形成一种富有激情 活力 乐观态度和进取心 的学术精神 也就是后人所称道的 哥本哈根精神 在弹丸小国丹麦 出现了一个物理学界 眼中的圣地 这个地方将深远地影响量子力学的未来 还有我们根本的世界观和思维方式 4.3 革命王子的功勋 当玻尔的原子还在泥潭中深陷苦于无法自拔的时候 新的革命已经在酝酿之中 这一次 革命者并非来自穷苦的无产阶级大众 而是出自一个显赫的贵族家庭 路易斯 维克托 皮 雷 雷蒙 德布罗意王子 Prince Louis Victor Pierre Raymond de Broglie 将为他那荣耀 的家族历史增添一份新的光辉 王子 Prince 也有翻译为 公子 的 这个爵位并非我们通常所理解的 是国王的儿 子 事实上在爵位表里 它的排名并不算高 而且似乎不见于英语世界 大致说来 它的地 位要比 子爵 Viscount 略低 而比 男爵 Baron 略高 不过这只是因为路易斯在家中 并非老大而已 德布罗意家族的历史悠久 他的祖先中出了许许多多的将军 元帅 部长 曾经忠诚地在路易十四 路易十五 路易十六的麾下效劳 他们参加过波兰王位继承战争 1733 1735 奥地利王位继承战争 1740 1748 七年战争 1756 1763 美国 独立战争 1775 1782 法国大革命 1789 二月革命 1848 接受过弗兰西斯二 世 Francis II 神圣罗马帝国皇帝 后来退位成为奥地利皇帝弗兰西斯一世 以及路易 腓 力 Louis Philippe 法国国王 史称奥尔良公爵 的册封 家族继承着最高世袭身份的头 衔 公爵 法文 Duc 相当于英语的 Duke 路易斯 德布罗意的哥哥 莫里斯 德布罗 意 Maurice de Broglie 便是第六代德布罗意公爵 1960 年 当莫里斯去世以后 路易斯 终于从他哥哥那里继承了这个光荣称号 成为第七位 duc de Broglie 56

第 04 章 白 云 深 处 当 然, 在 那 之 前, 路 易 斯 还 是 顶 着 王 子 的 爵 号 小 路 易 斯 对 历 史 学 表 现 出 浓 厚 的 兴 趣, 他 的 祖 父,Jacques Victo Albert, duc de Broglie, 不 但 是 一 位 政 治 家, 曾 于 1873-1874 年 间 当 过 法 国 总 理, 同 时 也 是 一 位 出 色 的 历 史 学 家, 尤 其 精 于 晚 罗 马 史, 写 出 过 著 作 罗 马 教 廷 史 (Histoire de l'église et de l' empire romain) 小 路 易 斯 在 祖 父 的 熏 陶 下, 决 定 进 入 巴 黎 大 学 攻 读 历 史 18 岁 那 年 (1910), 他 从 大 学 毕 业, 然 而 却 没 有 在 历 史 学 领 域 进 行 更 多 的 研 究, 因 为 他 的 兴 趣 已 经 强 烈 地 转 向 物 理 方 面 他 的 哥 哥, 莫 里 斯 德 布 罗 意 ( 第 六 代 德 布 罗 意 公 爵 ) 是 一 位 著 名 的 射 线 物 理 学 家, 路 易 斯 跟 随 哥 哥 参 加 了 1911 年 的 布 鲁 塞 尔 物 理 会 议, 他 对 科 学 的 热 情 被 完 全 地 激 发 出 来, 并 立 志 把 一 生 奉 献 给 这 一 令 人 激 动 的 事 业 转 投 物 理 后 不 久, 第 一 次 世 界 大 战 爆 发 了 德 布 罗 意 应 征 入 伍, 被 分 派 了 一 个 无 线 电 技 术 人 员 的 工 作 他 比 可 怜 的 亨 利 莫 斯 里 要 幸 运 许 多, 能 够 在 大 战 之 后 毫 发 无 伤, 继 续 进 入 大 学 学 他 的 物 理 他 的 博 士 导 师 是 著 名 的 保 罗 朗 之 万 (Paul Langevin) 写 到 这 里 笔 者 需 要 稍 停 一 下 做 一 点 声 明 我 们 的 史 话 讲 述 到 现 在, 虽 然 已 经 回 顾 了 一 些 令 人 激 动 的 革 命 和 让 人 大 开 眼 界 的 新 思 想 ( 至 少 笔 者 希 望 如 此 ), 但 总 的 来 说, 仍 然 是 在 经 典 世 界 的 领 域 里 徘 徊 而 且 根 据 本 人 的 印 象, 至 今 为 止, 我 们 的 话 题 大 体 还 没 有 超 出 中 学 物 理 课 本 和 高 考 的 范 围 对 于 普 通 的 读 者 来 说, 唯 一 稍 感 陌 生 的, 可 能 只 是 量 子 的 跳 跃 思 想 而 接 受 这 一 思 想, 也 并 不 是 一 件 十 分 困 难 和 不 情 愿 的 事 情 然 而 在 这 之 后, 我 们 将 进 入 一 个 完 完 全 全 的 奇 幻 世 界 这 个 世 界 光 怪 陆 离, 和 我 们 平 常 所 感 知 认 同 的 那 个 迥 然 不 同 在 这 个 新 世 界 里, 所 有 的 图 象 和 概 念 都 显 得 疯 狂 而 不 理 性, 显 得 更 像 是 爱 丽 丝 梦 中 的 奇 境, 而 不 是 踏 踏 实 实 的 土 地 许 多 名 词 是 如 此 古 怪, 以 致 只 有 借 助 数 学 工 具 才 能 把 握 它 们 的 真 实 意 义 当 然, 笔 者 将 一 如 既 往 地 试 图 用 最 浅 白 的 语 言 将 它 们 表 述 出 来, 但 是 仍 然 有 必 要 提 醒 各 位 做 好 心 理 准 备 为 了 表 述 的 方 便, 我 将 尽 量 地 把 一 件 事 情 陈 述 完 全, 然 后 再 转 换 话 题 虽 然 在 历 史 上, 所 有 的 这 一 切 都 是 铺 天 盖 地 而 来, 它 们 混 杂 在 一 起, 澎 湃 汹 涌, 让 人 分 不 出 个 头 绪 在 后 面 的 叙 述 中, 我 们 可 能 时 时 要 在 各 个 年 份 间 跳 来 跳 去, 那 些 希 望 把 握 时 间 感 的 读 者 们 应 该 注 意 确 切 的 年 代 我 们 已 经 站 在 一 个 伟 大 时 刻 的 前 沿 新 的 量 子 力 学 很 快 就 要 被 创 建 出 来, 这 一 次, 它 的 力 量 完 完 全 全 地 被 施 展 开 来, 以 致 把 一 切 旧 事 物, 包 括 玻 尔 那 个 半 新 不 旧 的 体 系, 都 摧 枯 拉 朽 般 地 毁 灭 殆 尽 它 很 快 就 要 为 我 们 揭 开 一 个 新 世 界 的 大 幕, 这 个 新 世 界, 哪 怕 是 稍 微 往 里 面 瞥 上 一 眼, 也 足 够 让 人 头 晕 目 眩, 心 驰 神 摇 但 是, 既 然 我 们 已 经 站 在 这 里, 那 就 只 有 义 无 返 顾 地 前 进 了 所 以 跟 着 我 来 吧, 无 数 激 动 人 心 的 事 物 正 在 前 面 等 着 我 们 我 们 的 话 题 回 到 德 布 罗 意 身 上 他 一 直 在 思 考 一 个 问 题, 就 是 如 何 能 够 在 玻 尔 的 原 子 模 型 里 面 自 然 地 引 进 一 个 周 期 的 概 念, 以 符 合 观 测 到 的 现 实 原 本, 这 个 条 件 是 强 加 在 电 子 上 面 的 量 子 化 模 式, 电 子 在 玻 尔 的 硬 性 规 定 下, 虽 然 乖 乖 听 话, 总 有 点 不 那 么 心 甘 情 愿 的 感 觉 德 布 罗 意 想, 是 时 候 把 电 子 解 放 出 来, 让 它 们 自 己 做 主 了 57

第 04 章 白云深处 如何赋予电子一个基本的性质 让它们自觉地表现出种种周期和量子化现象呢 德布罗 意想到了爱因斯坦和他的相对论 他开始这样地推论 根据爱因斯坦那著名的方程 如果电 子有质量 m 那么它一定有一个内禀的能量 E=mc^2 好 让我们再次回忆那个我说过很有 用的量子基本方程 E=hν 也就是说 对应这个能量 电子一定会具有一个内禀的频率 这个频率的计算很简单 因为 mc^2=e=hν 所以 ν=mc^2/h 好 电子有一个内在频率 那么频率是什么呢 它是某种振动的周期 那么我们又得出 结论 电子内部有某些东西在振动 是什么东西在振动呢 德布罗意借助相对论 开始了他 的运算 结果发现 当电子以速度 v0 前进时 必定伴随着一个速度为 c^2/v0 的波 噢 你没有听错 电子在前进时 总是伴随着一个波 细心的读者可能要发出疑问 因 为他们发现这个波的速度 c^2/v0 将比光速还快上许多 但是这不是一个问题 德布罗意证 明 这种波不能携带实际的能量和信息 因此并不违反相对论 爱因斯坦只是说 没有一种 能量信号的传递能超过光速 对德布罗意的波 他是睁一只眼闭一只眼的 德布罗意把这种波称为 相波 phase wave 后人为了纪念他 也称其为 德布罗意波 计算这个波的波长是容易的 就简单地把上面得出的速度除以它的频率 那么我们就得到 λ=(c^2/v0)/(mc^2/h)=h/mv0 这个叫做德布罗意波长公式 但是 等等 我们似乎还没有回过神来 我们在谈论一个 波 可是我们头先明明在讨 论电子的问题 怎么突然从电子里冒出了一个波呢 它是从哪里出来的 我希望大家还没有 忘记我们可怜的波动和微粒两支军队 在玻尔原子兴盛又衰败的时候 它们一直在苦苦对抗 僵持不下 1923 年 德布罗意在求出他的相波之前 正好是康普顿用光子说解释了康普顿 效应 从而带领微粒大举反攻后不久 现在 倒霉的微粒不得不因此放弃了全面进攻 因为 它们突然发现 在电子这个大后方 居然出现了波动的奸细 而且怎么赶都赶不走 电子居然是一个波 这未免让人感到太不可思议 可敬的普朗克绅士在这些前卫而反叛 的年轻人面前 只能摇头兴叹 连话都说不出来了 假如说当时全世界只有一个人支持德布 罗意的话 他就是爱因斯坦 德布罗意的导师朗之万对自己弟子的大胆见解无可奈何 出于 挽救失足青年的良好愿望 他把论文交给爱因斯坦点评 谁料爱因斯坦马上予以了高度评价 称德布罗意 揭开了大幕的一角 整个物理学界在听到爱因斯坦的评论后大吃一惊 这才开 始全面关注德布罗意的工作 证据 我们需要证据 所有的人都在异口同声地说 如果电子是一个波 那么就让我们 看到它是一个波的样子 把它的衍射实验做出来给我们看 把干涉图纹放在我们的眼前 德 布罗意有礼貌地回敬道 是的 先生们 我会给你们看到证据的 我预言 电子在通过一个 小孔的时候 会像光波那样 产生一个可观测的衍射现象 58

第 04 章 白 云 深 处 1925 年 4 月, 在 美 国 纽 约 的 贝 尔 电 话 实 验 室, 戴 维 逊 (C.J. Davisson) 和 革 末 (L.H. Germer) 在 做 一 个 有 关 电 子 的 实 验 这 个 实 验 的 目 的 是 什 么 我 们 不 得 而 知, 但 它 牵 涉 到 用 一 束 电 子 流 轰 击 一 块 金 属 镍 (nickel) 实 验 要 求 金 属 的 表 面 绝 对 纯 净, 所 以 戴 维 逊 和 革 末 把 金 属 放 在 一 个 真 空 的 容 器 中, 以 确 保 没 有 杂 质 混 入 其 中 不 幸 的 是, 发 生 了 一 件 意 外 这 个 真 空 容 器 因 为 某 种 原 因 发 生 了 爆 炸, 空 气 一 拥 而 入, 迅 速 地 氧 化 了 镍 的 表 面 戴 维 逊 和 革 末 非 常 懊 丧, 不 过 他 们 并 不 因 此 放 弃 实 验, 他 们 决 定, 重 新 净 化 金 属 表 面, 把 实 验 从 头 来 过 当 时, 去 除 氧 化 层 的 好 办 法 就 是 对 金 属 进 行 高 热 加 温, 这 正 是 戴 维 逊 所 做 的 两 人 并 不 知 道, 正 如 雅 典 娜 暗 中 助 推 着 阿 尔 戈 英 雄 们 的 船 只, 幸 运 女 神 正 在 这 个 时 候 站 在 他 俩 的 身 后 容 器 里 的 金 属, 在 高 温 下 发 生 了 不 知 不 觉 的 变 化 : 原 本 它 是 由 许 许 多 多 块 小 晶 体 组 成 的, 而 在 加 热 之 后, 整 块 镍 融 合 成 了 一 块 大 晶 体 虽 然 在 表 面 看 来, 两 者 并 没 有 太 大 的 不 同, 但 是 内 部 的 剧 变 已 经 足 够 改 变 物 理 学 的 历 史 当 电 子 通 过 镍 块 后, 戴 维 逊 和 革 末 瞠 目 结 舌, 久 久 说 不 出 话 来 他 们 看 到 了 再 熟 悉 不 过 的 景 象 :X 射 线 衍 射 图 案! 可 是 并 没 有 X 射 线, 只 有 电 子, 人 们 终 于 发 现, 在 某 种 情 况 下, 电 子 表 现 出 如 X 射 线 般 的 纯 粹 波 动 性 质 来 电 子, 无 疑 地 是 一 种 波 更 多 的 证 据 接 踵 而 来 1927 年,G. P. 汤 姆 逊, 著 名 的 J. J. 汤 姆 逊 的 儿 子, 在 剑 桥 通 过 实 验 进 一 步 证 明 了 电 子 的 波 动 性 他 利 用 实 验 数 据 算 出 的 电 子 行 为, 和 德 布 罗 意 所 预 言 的 吻 合 得 天 衣 无 缝 命 中 注 定, 戴 维 逊 和 汤 姆 逊 将 分 享 1937 年 的 诺 贝 尔 奖 金, 而 德 布 罗 意 将 先 于 他 们 8 年 获 得 这 一 荣 誉 有 意 思 的 是,G. P. 汤 姆 逊 的 父 亲,J. J. 汤 姆 逊 因 为 发 现 了 电 子 这 一 粒 子 而 获 得 诺 贝 尔 奖, 他 却 因 为 证 明 电 子 是 波 而 获 得 同 样 的 荣 誉 历 史 有 时 候, 实 在 富 有 太 多 的 趣 味 性 ************ 饭 后 闲 话 : 父 子 诺 贝 尔 俗 话 说, 将 门 无 犬 子, 大 科 学 家 的 后 代 往 往 也 会 取 得 不 亚 于 前 辈 的 骄 人 成 绩 J. J. 汤 姆 逊 的 儿 子 G. P. 汤 姆 逊 推 翻 了 老 爸 电 子 是 粒 子 的 观 点, 证 明 电 子 的 波 动 性, 同 样 获 得 诺 贝 尔 奖 这 样 的 世 袭 科 学 豪 门, 似 乎 还 不 是 绝 无 仅 有 居 里 夫 人 和 她 的 丈 夫 皮 埃 尔 居 里 于 1903 年 分 享 诺 贝 尔 奖 ( 居 里 夫 人 在 1911 年 又 得 了 一 个 化 学 奖 ) 他 们 的 女 儿 约 里 奥 居 里 (Irene Joliot-Curie) 也 在 1935 年 和 她 丈 夫 一 起 分 享 了 诺 贝 尔 化 学 奖 居 里 夫 人 的 另 一 个 女 婿, 美 国 外 交 家 Henry R. Labouisse, 在 1965 年 代 表 联 合 国 儿 童 基 金 会 (UNICEF) 获 得 了 诺 贝 尔 和 平 奖 59

第 04 章 白云深处 1915 年 William Henry Bragg 和 William Lawrence Bragg 父子因为利用 X 射线对晶 体结构做出了突出贡献 分享了诺贝尔物理奖金 我们大名鼎鼎的尼尔斯 玻尔获得了 1922 年的诺贝尔物理奖 他的小儿子 埃格 玻 尔 Aage Bohr 于 1975 年在同样的领域获奖 卡尔 塞班 Karl Siegbahn 和凯伊 塞班 Kai Siegbahn 父子分别于 1924 和 1981 年获得诺贝尔物理奖 假如俺的老爸是大科学家 俺又会怎样呢 不过恐怕还是如现在这般浪荡江湖 寻求无 拘无束的生活吧 呵呵 4.4 电子居然是个波 电子居然是个波 这个爆炸性新闻很快就传遍了波动和微粒双方各自的阵营 刚刚还 在康普顿战役中焦头烂额的波动一方这下扬眉吐气 终于可以狠狠地嘲笑一下死对头微粒 波动日报 发表社论 宣称自己取得了决定性的胜利 微粒的反叛势力终将遭遇到他们 应有的可耻结局 电子的下场就是明证 光子的反击 在波动的眼中突然变得不值一提了 连电子这个老大哥都搞定了 还怕小小的光子 不过这次 波动的乐观态度未免太一厢情愿 它高兴得过早了 微粒方面的宣传舆论工 具也没闲着 微粒新闻 的记者采访了德布罗意 结果德布罗意说 当今的辐射物理被分 成粒子和波两种观点 这两种观点应当以某种方式统一 而不是始终地尖锐对立 这不利 于理论的发展前景 对于微粒来说 讲和的提议自然是无法接受的 但至少让它高兴的是 德布罗意没有明确地偏向波动一方 微粒的技术人员也随即展开反击 光究竟是粒子还是波 都还没说清 谁敢那样大胆地断言电子是个波 让我们看看电子在威尔逊云室里的表现吧 威尔逊云室是英国科学家威尔逊 C.T.R. Wilson 在 1911 年发明的一种仪器 水蒸气 在尘埃或者离子通过的时候 会以它们为中心凝结成一串水珠 从而在粒子通过之处形成一 条清晰可辨的轨迹 就像天空中喷气式飞机身后留下的白雾 利用威尔逊云室 我们可以研 究电子和其他粒子碰撞的情况 结果它们的表现完全符合经典粒子的规律 在过去 这或许 是理所当然的事情 但现在对于粒子军来说 这个证据是宝贵的 威尔逊因为发明云室在 1927 年和康普顿分享了诺贝尔奖金 如果说 1937 年戴维逊和汤姆逊的获奖标志着波动的狂欢 那 10 年前的这次诺贝尔颁奖礼无疑是微粒方面的一次盛典 不过那个时候 战局已经出乎 人们的意料 有了微妙的变化 当然这都是后话了 捕捉电子位置的仪器也早就有了 电子在感应屏上 总是激发出一个小亮点 Hey 微 粒的将军们说 波动怎么解释这个呢 哪怕是电子组成衍射图案 它还是一个一个亮点这样 堆积起来的 如果电子是波的话 那么理论上单个电子就能构成整个图案 只不过非常黯淡 而已 可是情况显然不是这样 单个电子只能构成单个亮点 只有大量电子的出现 才逐渐 显示出衍射图案来 60

第 04 章 白云深处 微粒的还击且不去说他 更糟糕的是 无论微粒还是波动 都没能在 德布罗意事变 中 捞到实质性的好处 波动的嘲笑再尖刻 它还是对光电效应 康普顿效应等等现象束手无策 而微粒也还是无法解释双缝干涉 双方很快就发现 战线还是那条战线 谁都没能前进一步 只不过战场被扩大了而已 电子现在也被拉进有关光本性的这场战争 这使得战争全面地被 升级 现在的问题 已经不再仅仅是光到底是粒子还是波 现在的问题 是电子到底是粒子 还是波 你和我到底是粒子还是波 这整个物质世界到底是粒子还是波 事实上 波动这次对电子的攻击只有更加激发了粒子们的同仇敌忾之心 现在 光子 电子 α 粒子 还有更多的基本粒子 他们都决定联合起来 为了 大粒子王国 的神圣保卫 战而并肩奋斗 这场波粒战争 已经远远超出了光的范围 整个物理体系如今都陷于这个争 论中 从而形成了一次名副其实的世界大战 玻尔在 1924 年曾试图给这两支军队调停 他 和克莱默 Kramers 还有斯雷特 Slater 发表了一个理论 称作 BKS 理论 尝试同时 从波和粒子的角度去解释能量转换 但双方正打得眼红 这次调停成了外交上的彻底失败 不久就被实验所否决 战火熊熊 燃遍物理学的每一寸土地 同时也把它的未来炙烤得焦糊 不清 物理学已经走到了一个十字路口 它迷茫而又困惑 不知道前途何去何从 昔日的经典 辉煌已经变成断瓦残垣 一切回头路都被断绝 如今的天空浓云密布 不见阳光 在大地上 投下一片阴影 人们在量子这个精灵的带领下一路走来 沿途如行山阴道上 精彩目不暇接 但现在却突然发现自己已经身在白云深处 彷徨而不知归路 放眼望去 到处是雾茫茫一片 不辨东南西北 叫人心中没底 玻尔建立的大厦虽然看起来还是顶天立地 但稍微了解一点 内情的工程师们都知道它已经几经裱糊 伤筋动骨 摇摇欲坠 只是仍然在苦苦支撑而已 更何况 这个大厦还凭借着对应原理的天桥 依附在麦克斯韦的旧楼上 这就教人更不敢对 它的前途抱有任何希望 在另一边 微粒和波动打得烽火连天 谁也奈何不了谁 长期的战 争已经使物理学的基础处在崩溃边缘 它甚至不知道自己是建立在什么东西之上 不过 我们也不必过多地为一种悲观情绪所困扰 在大时代的黎明到来之前 总是要经 历这样的深深的黑暗 那是一个伟大理论诞生前的阵痛 当大风扬起 吹散一切岚雾的时候 人们会惊喜地发现 原来他们已经站在高高的山峰之上 极目望去 满眼风光 那个带领我们穿越迷雾的人 后来回忆说 1924 到 1925 年 我们在原子物理方面虽 然进入了一个浓云密布的领域 但是已经可以从中看见微光 并展望出一个令人激动的远 景 说这话的是一个来自德国的年轻人 他就是维尔纳 海森堡 Werner Heisenberg 在本史话第二章的最后 我们已经知道 海森堡于 1901 年出生于维尔兹堡 Würzburg 他的父亲后来成为了一位有名的希腊文教授 小海森堡 9 岁那年 他们全家搬到了慕尼黑 他的祖父在那里的一间学校 叫做 Maximilians Gymnasium 的 当校长 而海森堡也自然 进了这间学校学习 虽然属于 高干子弟 但小海森堡显然不用凭借这种关系来取得成绩 61

第 04 章 白 云 深 处 他 的 天 才 很 快 就 开 始 让 人 吃 惊, 特 别 是 数 学 和 物 理 方 面 的, 但 是 他 同 时 也 对 宗 教 文 学 和 哲 学 表 现 出 强 烈 兴 趣 这 样 的 多 才 多 艺 预 示 着 他 以 后 不 仅 仅 将 成 为 一 个 划 时 代 的 物 理 学 家, 同 时 也 将 成 为 一 个 重 要 的 哲 学 家 1919 年, 海 森 堡 参 予 了 镇 压 巴 伐 利 亚 苏 维 埃 共 和 国 的 军 事 行 动, 当 然 那 时 候 他 还 只 是 个 大 男 孩, 把 这 当 成 一 件 好 玩 的 事 情 而 已 对 他 来 说, 更 严 肃 的 是 在 大 学 里 选 择 一 条 怎 样 的 道 路 当 他 进 入 慕 尼 黑 大 学 后, 这 种 选 择 便 很 现 实 地 摆 在 他 面 前 : 是 跟 着 林 德 曼 (Ferdinandvon Lindemann), 一 位 著 名 的 数 学 家 学 习 数 论 呢, 还 是 跟 着 索 末 菲 学 习 物 理? 海 森 堡 终 于 选 择 了 后 者, 从 而 迈 出 了 一 个 科 学 巨 人 的 第 一 步 1922 年, 玻 尔 应 邀 到 哥 廷 根 进 行 学 术 访 问, 引 起 轰 动, 甚 至 后 来 被 称 为 哥 廷 根 的 玻 尔 节 海 森 堡 也 赶 到 哥 廷 根 去 听 玻 尔 的 演 讲, 才 三 年 级 的 他 竟 然 向 玻 尔 提 出 一 些 学 术 观 点 上 的 异 议, 使 得 玻 尔 对 他 刮 目 相 看 事 实 上, 玻 尔 此 行 最 大 的 收 获 可 能 就 是 遇 到 了 海 森 堡 和 泡 利, 两 个 天 才 无 限 的 年 轻 人 而 这 两 人 之 后 都 会 远 赴 哥 本 哈 根, 在 玻 尔 的 研 究 室 和 他 一 起 工 作 一 段 日 子 到 了 1925 年, 海 森 堡 他 现 在 是 博 士 了 已 经 充 分 成 长 为 一 个 既 朝 气 蓬 勃 又 不 乏 成 熟 的 物 理 学 家 他 在 慕 尼 黑 哥 廷 根 和 哥 本 哈 根 的 经 历 使 得 他 得 以 师 从 当 时 最 好 的 几 位 物 理 大 师 而 按 他 自 己 的 说 法, 他 从 索 末 菲 那 里 学 到 了 乐 观 态 度, 在 哥 廷 根 从 波 恩, 弗 兰 克 还 有 希 尔 伯 特 那 里 学 到 了 数 学, 而 从 玻 尔 那 里, 他 学 到 了 物 理 ( 索 末 菲 似 乎 很 没 有 面 子, 呵 呵 ) 现 在, 该 轮 到 海 森 堡 自 己 上 场 了 物 理 学 的 天 空 终 将 云 开 雾 散, 露 出 璀 璨 的 星 光 让 我 们 目 眩 神 迷 在 那 其 中 有 几 颗 特 别 明 亮 的 星 星, 它 们 的 光 辉 照 亮 了 整 个 夜 空, 组 成 了 最 华 丽 的 星 座 不 用 费 力 分 辩, 你 应 该 能 认 出 其 中 的 一 颗, 它 就 叫 维 尔 纳 海 森 堡 作 为 量 子 力 学 的 奠 基 人 之 一, 这 个 名 字 将 永 远 镌 刻 在 时 空 和 历 史 中 ************** 饭 后 闲 话 : 被 误 解 的 名 言 这 个 闲 话 和 今 天 的 正 文 无 关, 不 过 既 然 这 几 日 讨 论 牛 顿, 不 妨 多 披 露 一 些 关 于 牛 顿 的 历 史 事 实 牛 顿 最 为 人 熟 知 的 一 句 名 言 是 这 样 说 的 : 如 果 我 看 得 更 远 的 话, 那 是 因 为 我 站 在 巨 人 的 肩 膀 上 (If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants) 这 句 话 通 常 被 用 来 赞 叹 牛 顿 的 谦 逊, 但 是 从 历 史 上 来 看, 这 句 话 本 身 似 乎 没 有 任 何 可 以 理 解 为 谦 逊 的 理 由 首 先 这 句 话 不 是 原 创 早 在 12 世 纪, 伯 纳 德 (Bernard of Chartres, 他 是 中 世 纪 的 哲 学 家, 著 名 的 法 国 沙 特 尔 学 校 的 校 长 ) 就 说 过 : Nos esse quasi nanos gigantium humeris insidientes 这 句 拉 丁 文 的 意 思 就 是 说, 我 们 都 像 坐 在 巨 人 肩 膀 上 的 矮 子 这 句 话, 如 今 还 62

第 04 章 白 云 深 处 能 在 沙 特 尔 市 那 著 名 的 哥 特 式 大 教 堂 的 窗 户 上 找 到 从 伯 纳 德 以 来, 至 少 有 二 三 十 个 人 在 牛 顿 之 前 说 过 类 似 的 话 牛 顿 说 这 话 是 在 1676 年 给 胡 克 的 一 封 信 中 当 时 他 已 经 和 胡 克 在 光 的 问 题 上 吵 得 昏 天 黑 地, 争 论 已 经 持 续 多 年 ( 可 以 参 见 我 们 的 史 话 ) 在 这 封 信 里, 牛 顿 认 为 胡 克 把 他 ( 牛 顿 自 己 ) 的 能 力 看 得 太 高 了, 然 后 就 是 这 句 著 名 的 话 : 如 果 我 看 得 更 远 的 话, 那 是 因 为 我 站 在 巨 人 的 肩 膀 上 这 里 面 的 意 思 无 非 两 种 : 牛 顿 说 的 巨 人 如 果 指 胡 克 的 话, 那 是 一 次 很 明 显 的 妥 协 : 我 没 有 抄 袭 你 的 观 念, 我 只 不 过 在 你 工 作 的 基 础 上 继 续 发 展 这 才 比 你 看 得 高 那 么 一 点 点 牛 顿 想 通 过 这 种 方 式 委 婉 地 平 息 胡 克 的 怒 火, 大 家 就 此 罢 手 但 如 果 要 说 大 度 或 者 谦 逊, 似 乎 很 难 谈 得 上 牛 顿 为 此 一 生 记 恨 胡 克, 哪 怕 几 十 年 后, 胡 克 早 就 墓 木 已 拱, 他 还 是 不 能 平 心 静 气 地 提 到 这 个 名 字, 这 句 话 最 多 是 试 图 息 事 宁 人 的 外 交 词 令 而 已 另 一 种 可 能, 巨 人 不 指 胡 克, 那 就 更 明 显 了 : 我 的 工 作 就 算 不 完 全 是 自 己 的, 也 是 站 在 前 辈 巨 人 们 的 肩 上 没 你 胡 克 的 事 更 多 的 历 史 学 家 认 为, 这 句 话 是 一 次 恶 意 的 挪 揄 和 讽 刺 胡 克 身 材 矮 小, 用 巨 人 似 乎 暗 含 不 怀 好 意 持 这 种 观 点 的 甚 至 还 包 括 著 名 的 史 蒂 芬 霍 金, 正 是 他 如 今 坐 在 当 年 牛 顿 卢 卡 萨 教 授 的 位 子 上 牛 顿 还 有 一 句 有 名 的 话, 大 意 说 他 是 海 边 的 一 个 小 孩 子, 捡 起 贝 壳 玩 玩, 但 还 没 有 发 现 真 理 的 大 海 这 句 话 也 不 是 他 的 原 创, 最 早 可 以 追 溯 到 Joseph Spence 但 牛 顿 最 可 能 是 从 约 翰 米 尔 顿 的 复 乐 园 中 引 用 ( 牛 顿 有 一 本 米 尔 顿 的 作 品 集 ) 这 显 然 也 是 精 心 准 备 的 说 辞, 牛 顿 本 人 从 未 见 过 大 海, 更 别 提 在 海 滩 行 走 了 他 一 生 中 见 过 的 最 大 的 河 也 就 是 泰 晤 士 河, 很 难 想 象 大 海 的 意 象 如 何 能 自 然 地 从 他 的 头 脑 中 跳 出 来 我 谈 这 些, 完 全 没 有 诋 毁 谁 的 意 思 我 只 想 说, 历 史 有 时 候 被 赋 予 了 太 多 的 光 圈 和 晕 轮, 但 还 历 史 的 真 相, 是 每 一 个 人 的 责 任, 不 论 那 真 相 究 竟 是 什 么 同 时, 这 也 丝 毫 不 影 响 牛 顿 科 学 上 的 成 就 他 是 有 史 以 来 最 伟 大 的 科 学 家 63

第 04 章 白云深处 第 05 章 曙光 曙光已经出现 太阳正从海平线上冉冉升起 万道霞光染红了海面和空中的云彩 在天地 间流动着奇幻的辉光 在高高的石崖顶上 海森堡面对着壮观的日出景象 他脚下碧海潮生 一直延伸到无穷无尽的远方 是的 他知道 this is the moment 他已经做出生命中最重要的突 破 而物理学的黎明也终于到来 5.1 BKS 的崩溃 属于海森堡的篇章要从 1924 年 7 月开始讲起 那个月份对于海森堡可算是喜讯不断 他的关于反常塞曼效应的论文通过审核 从而使他晋升为讲师 获得在德国大学的任意级别 中讲学的资格 而玻尔 他对这位出色的年轻人显然有着明显的好感 也来信告诉他 他已经获得了由洛克菲勒 Rockefeller 财团资助的国际教育基金会 IEB 的奖金 为数 1000 美元 从而让他有机会远赴哥本哈根 与玻尔本人和他的同事们共同工作一年 也是 无巧不成书 海森堡原来在哥廷根的导师波恩正好要到美国讲学 于是同意海森堡到哥本哈 根去 只要在明年 5 月夏季学期开始前回来就可以了 从后来的情况看 海森堡对哥本哈根 的这次访问无疑对于量子力学的发展有着积极的意义 玻尔在哥本哈根的研究所当时已经具有了世界性的声名 和哥廷根 慕尼黑一起 成为 了量子力学发展史上的 黄金三角 世界各地的学者纷纷前来访问学习 1924 年的秋天有近 10 位访问学者 其中 6 位是 IEB 资助的 而这一数字很快就开始激增 使得这幢三层楼的 建筑不久就开始显得拥挤 从而不得不展开扩建 海森堡在结束了他的暑假旅行之后 于 1924 年 9 月 17 日抵达哥本哈根 他和另一位来自美国的金 King 博士住在一位刚去世的教授 家里 并由孀居的夫人照顾他们的饮食起居 对于海森堡来说 这地方更像是一所语言学校 他那糟糕的英语和丹麦语水平都在逗留期间有了突飞猛涨的进步 言归正传 我们在前面讲到 1924 1925 年之交 物理学正处在一个非常艰难和迷茫 的境地中 玻尔那精巧的原子结构已经在内部出现了细小的裂纹 而辐射问题的本质究竟是 粒子还是波动 双方仍然在白热化地交战 康普顿的实验已经使得最持怀疑态度的物理学家 都不得不承认 粒子性是无可否认的 但是这就势必要推翻电磁体系这个已经扎根于物理学 百余年的庞然大物 而后者所依赖的地基 麦克斯韦理论看上去又是如此牢不可破 无法 动摇 我们也已经提到 在海森堡来到哥本哈根前不久 玻尔和他的助手克莱默 Kramers 还有斯雷特 Slater 发表了一个称作 BKS 的理论以试图解决波和粒子的两难 在 BKS 理 论看来 在每一个稳定的原子附近 都存在着某些 虚拟的振动 virtual oscillator 这些 神秘的虚拟振动通过对应原理一一与经典振动相对应 从而使得量子化之后仍然保留有经典 波动理论的全部优点 实际上 它是想把粒子在不同的层次上进一步考虑成波 然而这个 看似皆大欢喜的理论实在有着难言的苦衷 它为了调解波动和微粒之间的宿怨 甚至不惜抛 64

第 04 章 白 云 深 处 弃 物 理 学 的 基 石 之 一 : 能 量 守 恒 和 动 量 守 恒 定 律, 认 为 它 们 只 不 过 是 一 种 统 计 下 的 平 均 情 况 这 个 代 价 太 大, 遭 到 爱 因 斯 坦 强 烈 反 对, 在 他 影 响 下 泡 利 也 很 快 转 换 态 度, 他 不 止 一 次 写 信 给 海 森 堡 抱 怨 虚 拟 的 振 动 还 有 虚 拟 的 物 理 学 BKS 的 一 些 思 想 倒 也 不 是 毫 无 意 义 克 莱 默 利 用 虚 拟 振 子 的 思 想 研 究 了 色 散 现 象, 并 得 出 了 积 极 的 结 果 海 森 堡 在 哥 本 哈 根 学 习 的 时 候 对 这 方 面 产 生 了 兴 趣, 并 与 克 莱 默 联 名 发 表 了 论 文 在 物 理 期 刊 上, 这 些 思 路 对 于 后 来 量 子 力 学 的 创 立 无 疑 也 有 着 重 要 的 作 用 但 BKS 理 论 终 于 还 是 中 途 夭 折,1925 年 4 月 的 实 验 否 定 了 守 恒 只 在 统 计 意 义 上 成 立 的 说 法, 光 量 子 确 实 是 实 实 在 在 的 东 西, 不 是 什 么 虚 拟 波 BKS 的 崩 溃 标 志 着 物 理 学 陷 入 彻 底 的 混 乱, 粒 子 和 波 的 问 题 是 如 此 令 人 迷 惑 而 头 痛, 以 致 玻 尔 都 说 这 实 在 是 一 种 折 磨 (torture) 对 于 曾 经 信 奉 BKS 的 海 森 堡 来 说, 这 当 然 是 一 个 坏 消 息, 但 是 就 像 一 盆 冷 水, 也 能 让 他 清 醒 一 下, 认 真 地 考 虑 未 来 的 出 路 何 在 哥 本 哈 根 的 日 子 是 紧 张 而 又 有 意 义 的 海 森 堡 无 疑 地 感 到 了 一 种 竞 争 的 气 氛, 并 以 他 那 好 胜 的 性 格 加 倍 努 力 着 当 然, 竞 争 是 一 回 事, 哥 本 哈 根 的 自 由 精 神 和 学 术 气 氛 在 全 欧 洲 都 几 乎 无 与 伦 比, 而 这 一 切 又 都 和 尼 尔 斯 玻 尔 这 位 量 子 论 的 教 父 密 切 相 关 毫 无 疑 问 在 哥 本 哈 根 的 每 一 个 人 都 是 天 才, 但 他 们 却 都 更 好 地 衬 托 出 玻 尔 本 人 的 伟 大 来 这 位 和 蔼 的 丹 麦 人 对 于 每 个 人 都 报 以 善 意 的 微 笑, 并 引 导 人 们 畅 所 欲 言, 探 讨 一 切 类 型 的 问 题 人 们 像 众 星 拱 月 一 般 围 绕 在 他 身 边, 个 个 都 为 他 的 学 识 和 人 格 所 折 服, 海 森 堡 也 不 例 外, 而 且 他 更 将 成 为 玻 尔 最 亲 密 的 学 生 和 朋 友 之 一 玻 尔 常 常 邀 请 海 森 堡 到 他 家 ( 就 在 研 究 所 的 二 楼 ) 去 分 享 家 藏 的 陈 年 好 酒, 或 者 到 研 究 所 后 面 的 树 林 里 去 散 步 并 讨 论 学 术 问 题 玻 尔 是 一 个 极 富 哲 学 气 质 的 人, 他 对 于 许 多 物 理 问 题 的 看 法 都 带 有 深 深 的 哲 学 色 彩, 这 令 海 森 堡 相 当 震 撼, 并 在 很 大 程 度 上 影 响 了 他 本 人 的 思 维 方 式 从 某 种 角 度 说, 在 哥 本 哈 根 那 量 子 气 氛 里 的 熏 陶 以 及 和 玻 尔 的 交 流, 可 能 会 比 海 森 堡 在 那 段 时 间 里 所 做 的 实 际 研 究 更 有 价 值 那 时 候, 有 一 种 思 潮 在 哥 本 哈 根 流 行 开 来 这 个 思 想 当 时 不 知 是 谁 引 发 的, 但 历 史 上 大 约 可 以 回 溯 到 马 赫 这 种 思 潮 说, 物 理 学 的 研 究 对 象 只 应 该 是 能 够 被 观 察 到 被 实 践 到 的 事 物, 物 理 学 只 能 够 从 这 些 东 西 出 发, 而 不 是 建 立 在 观 察 不 到 或 者 纯 粹 是 推 论 的 事 物 上 这 个 观 点 对 海 森 堡 以 及 不 久 后 也 来 哥 本 哈 根 访 问 的 泡 利 都 有 很 大 影 响, 海 森 堡 开 始 隐 隐 感 觉 到, 玻 尔 旧 原 子 模 型 里 的 有 些 东 西 似 乎 不 太 对 头, 似 乎 它 们 不 都 是 直 接 能 够 为 实 验 所 探 测 的 最 明 显 的 例 子 就 是 电 子 的 轨 道 以 及 它 绕 着 轨 道 运 转 的 频 率 我 们 马 上 就 要 来 认 真 地 看 一 看 这 个 问 题 1925 年 4 月 27 日, 海 森 堡 结 束 哥 本 哈 根 的 访 问 回 到 哥 廷 根, 并 开 始 重 新 着 手 研 究 氢 原 子 的 谱 线 问 题 从 中 应 该 能 找 出 量 子 体 系 的 基 本 原 理 吧? 海 森 堡 的 打 算 是 仍 然 采 取 虚 振 子 的 方 法, 虽 然 BKS 倒 台 了, 但 这 在 色 散 理 论 中 已 被 证 明 是 有 成 效 的 方 法 海 森 堡 相 信, 这 个 思 路 应 该 可 以 解 决 玻 尔 体 系 所 解 决 不 了 的 一 些 问 题, 譬 如 谱 线 的 强 度 但 是 当 他 兴 致 勃 勃 地 展 开 计 算 后, 他 的 乐 观 态 度 很 快 就 无 影 无 踪 了 : 事 实 上, 如 果 把 电 子 辐 射 按 照 虚 振 子 的 代 数 方 法 展 开, 他 所 遇 到 的 数 学 困 难 几 乎 是 不 可 克 服 的, 这 使 得 海 森 堡 不 得 不 放 弃 了 原 先 的 计 65

第 04 章 白云深处 划 泡利在同样的问题上也被难住了 障碍实在太大 几乎无法前进 这位脾气急躁的物理 学家是如此暴跳如雷 几乎准备放弃物理学 物理学出了大问题 他叫嚷道 对我来说什 么都太难了 我宁愿自己是一个电影喜剧演员 从来也没听说过物理是什么东西 插一 句 泡利说宁愿自己是喜剧演员 这是因为他是卓别林的 fans 之一 无奈之下 海森堡决定换一种办法 暂时不考虑谱线强度 而从电子在原子中的运动出 发 先建立起基本的运动模型来 事实证明他这条路走对了 新的量子力学很快就要被建立 起来 但那却是一种人们闻所未闻 之前连想都不敢想象的形式 Matrix Matrix 无疑是一个本身便带有几分神秘色彩 像一个 Enigma 的词语 不论是从它在数 学上的意义 还是电影里的意义 甚至包括电影续集 来说 它都那样扑朔迷离 叫人难以 把握 望而生畏 事实上直到今天 还有很多人几乎不敢相信 我们的宇宙就是建立在这些 怪物之上 不过不情愿也好 不相信也罢 Matrix 已经成为我们生活中不可缺少的概念 理 科的大学生逃不了线性代数的课 工程师离不开 MatLab 软件 漂亮 MM 也会常常挂念基 诺 里维斯 没有法子 从数学的意义上翻译 Matrix 在中文里译作 矩阵 它本质上是一种二维的表格 比如 像下面这个 2*2 的矩阵 其实就是一种 2*2 的方块表格 1 2 3 4 也可以是长方形的 比如这个 2*3 的矩阵 1 2 3 4 5 6 读者可能已经在犯糊涂了 大家都早已习惯了普通的以字母和符号代表的物理公式 这 种古怪的表格形式又能表示什么物理意义呢 更让人不能理解的是 这种 表格 难道也能 像普通的物理变量一样 能够进行运算吗 你怎么把两个表格加起来 或乘起来呢 海森堡 准是发疯了 但是 我已经提醒过大家 我们即将进入的是一个不可思议的光怪陆离的量子世界 在 这个世界里 一切都看起来是那样地古怪不合常理 甚至有一些疯狂的意味 我们日常的经 验在这里完全失效 甚至常常是靠不住的 物理世界沿用了千百年的概念和习惯在量子世界 里轰然崩坍 曾经被认为是天经地义的事情必须被无情地抛弃 而代之以一些奇形怪状的 但却更接近真理的原则 是的 世界就是这些表格构筑的 它们不但能加能乘 而且还有着 令人瞠目结舌的运算规则 从而导致一些更为惊世骇俗的结论 而且 这一切都不是臆想 66

第 04 章 白云深处 是从事实 而且是唯一能被观测和检验到的事实 推论出来的 海森堡说 现在已经到 了物理学该发生改变的时候了 我们这就出发开始这趟奇幻之旅 5.2 车费规则 物理学 海森堡坚定地想 应当有一个坚固的基础 它只能够从一些直接可以被实验观 察和检验的东西出发 一个物理学家应当始终坚持严格的经验主义 而不是想象一些图像来 作为理论的基础 玻尔理论的毛病 就出在这上面 我们再来回顾一下玻尔理论说了些什么 它说 原子中的电子绕着某些特定的轨道以一 定的频率运行 并时不时地从一个轨道跃迁到另一个轨道上去 每个电子轨道都代表一个特 定的能级 因此当这种跃迁发生的时候 电子就按照量子化的方式吸收或者发射能量 其大 小等于两个轨道之间的能量差 嗯 听起来不错 而且这个模型在许多情况下的确管用 但是 海森堡开始问自己 一 个电子的 轨道 它究竟是什么东西 有任何实验能够让我们看到电子的确绕着某个轨道运 转吗 有任何实验可以确实地测出一个轨道离开原子核的实际距离吗 诚然轨道的图景是 人们所熟悉的 可以类比于行星的运行轨道 但是和行星不同 有没有任何法子让人们真正 地看到电子的这么一个 轨道 并实际测量一个轨道所代表的 能量 呢 没有法子 电子的 轨道 还有它绕着轨道的运转频率 都不是能够实际观察到的 那么人们怎么得出这些概念 并在此之上建立起原子模型的呢 我们回想一下前面史话的有关部分 玻尔模型的建立有着氢原子光谱的支持 每一条光 谱线都有一种特定的频率 而由量子公式 E1-E2=hν 我们知道这是电子在两个能级之间跃 迁的结果 但是 海森堡争辩道 你这还是没有解决我的疑问 没有实际的观测可以证明某 一个轨道所代表的 能级 是什么 每一条光谱线 只代表两个 能级 之间的 能量差 所以 只有 能级差 或者 轨道差 是可以被直接观察到的 而 能级 和 轨道 却不是 为了说明问题 我们还是来打个比方 小时候的乐趣之一是收集各种各样的电车票以扮 作售票员 那时候上海的车票通常都很便宜 最多也就是一毛几分钱 但规矩是这样的 不 管你从哪个站上车 坐得越远车票就相对越贵 比如我从徐家汇上车 那么坐到淮海路可能 只要 3 分钱 而到人民广场大概就要 5 分 到外滩就要 7 分 如果一直坐到虹口体育场 也 许就得花上 1 毛钱 当然 近两年回去 公交早就换成了无人售票和统一计费 不管多远 都是一个价 车费也早就今非昔比了 让我们假设有一班巴士从 A 站出发 经过 BCD 三站到达 E 这个终点站 这个车的收费 沿用了我们怀旧时代的老传统 不是上车一律给 2 块钱 而是根据起点和终点来单独计费 我们不妨订一个收费标准 A 站和 B 站之间是 1 块钱 B 和 C 靠得比较近 0.5 元 C 和 D 之间还是 1 块钱 而 D 和 E 离得远 2 块钱 这样一来车费就容易计算了 比如我从 B 站 67

第 04 章 白 云 深 处 上 车 到 E 站, 那 么 我 就 应 该 给 0.5+1+2=3.5 元 作 为 车 费 反 过 来, 如 果 我 从 D 站 上 车 到 A 站, 那 么 道 理 是 一 样 的 :1+0.5+1=2.5 块 钱 现 在 玻 尔 和 海 森 堡 分 别 被 叫 来 写 一 个 关 于 车 费 的 说 明 贴 在 车 子 里 让 人 参 考 玻 尔 欣 然 同 意 了, 他 说 : 这 个 问 题 很 简 单, 车 费 问 题 实 际 上 就 是 两 个 站 之 间 的 距 离 问 题, 我 们 只 要 把 每 一 个 站 的 位 置 状 况 写 出 来, 那 么 乘 客 们 就 能 够 一 目 了 然 了 于 是 他 就 假 设,A 站 的 坐 标 是 0, 从 而 推 出 :B 站 的 坐 标 是 1,C 站 的 坐 标 是 1.5,D 站 的 坐 标 是 2.5, 而 E 站 的 坐 标 是 4.5 这 就 行 了, 玻 尔 说, 车 费 就 是 起 点 站 的 坐 标 减 掉 终 点 站 的 坐 标 的 绝 对 值, 我 们 的 坐 标, 实 际 上 可 以 看 成 一 种 车 费 能 级, 所 有 的 情 况 都 完 全 可 以 包 含 在 下 面 这 个 表 格 里 : 站 点 坐 标 ( 车 费 能 级 ) A 0 B 1 C 1.5 D 2.5 E 4.5 这 便 是 一 种 经 典 的 解 法, 每 一 个 车 站 都 被 假 设 具 有 某 种 绝 对 的 车 费 能 级, 就 像 原 子 中 电 子 的 每 个 轨 道 都 被 假 设 具 有 某 种 特 定 的 能 级 一 样 所 有 的 车 费, 不 管 是 从 哪 个 站 到 哪 个 站, 都 可 以 用 这 个 单 一 的 变 量 来 解 决, 这 是 一 个 一 维 的 传 统 表 格, 完 全 可 以 表 达 为 一 个 普 通 的 公 式 这 也 是 所 有 物 理 问 题 的 传 统 解 法 现 在, 海 森 堡 说 话 了 不 对, 海 森 堡 争 辩 说, 这 个 思 路 有 一 个 根 本 性 的 错 误, 那 就 是, 作 为 一 个 乘 客 来 说, 他 完 全 无 法 意 识, 也 根 本 不 可 能 观 察 到 某 个 车 站 的 绝 对 坐 标 是 什 么 比 如 我 从 C 站 乘 车 到 D 站, 无 论 怎 么 样 我 也 无 法 观 察 到 C 站 的 坐 标 是 1.5, 或 者 D 站 的 坐 标 是 2.5 这 个 结 论 作 为 我 乘 客 来 说, 我 所 能 唯 一 观 察 和 体 会 到 的, 就 是 从 C 站 到 达 D 站 要 花 1 块 钱, 这 才 是 最 确 凿, 最 坚 实 的 东 西 我 们 的 车 费 规 则, 只 能 以 这 样 的 事 实 为 基 础, 而 不 是 不 可 观 察 的 所 谓 坐 标, 或 者 能 级 那 么, 怎 样 才 能 仅 仅 从 这 些 可 以 观 察 的 事 实 上 去 建 立 我 们 的 车 费 规 则 呢? 海 森 堡 说, 传 统 的 那 个 一 维 表 格 已 经 不 适 用 了, 我 们 需 要 一 种 新 类 型 的 表 格, 像 下 面 这 样 的 : A B C D E A 0 1 1.5 2.5 4.5 B 1 0 0.5 1.5 3.5 C 1.5 0.5 0 1 3 D 2.5 1.5 1 0 2 E 4.5 3.5 3 2 0 68

第 04 章 白 云 深 处 这 里 面, 竖 的 是 起 点 站, 横 的 是 终 点 站 现 在 这 张 表 格 里 的 每 一 个 数 字 都 是 实 实 在 在 可 以 观 测 和 检 验 的 了 比 如 第 一 行 第 三 列 的 那 个 1.5, 它 的 横 坐 标 是 A, 表 明 从 A 站 出 发 它 的 纵 坐 标 是 C, 表 明 到 C 站 下 车 那 么, 只 要 某 个 乘 客 真 正 从 A 站 坐 到 了 C 站, 他 就 可 以 证 实 这 个 数 字 是 正 确 的 : 这 个 旅 途 的 确 需 要 1.5 块 车 费 好 吧, 某 些 读 者 可 能 已 经 不 耐 烦 了, 它 们 的 确 是 两 种 不 同 类 型 的 东 西, 可 是, 这 种 区 别 的 意 义 有 那 么 大 吗? 毕 竟, 它 们 表 达 的, 不 是 同 一 种 收 费 规 则 吗? 但 事 情 要 比 我 们 想 象 的 复 杂 多 了, 比 如 玻 尔 的 表 格 之 所 以 那 么 简 洁, 其 实 是 有 这 样 一 个 假 设, 那 就 是 从 A 到 B 和 从 B 到 A, 所 需 的 钱 是 一 样 的 事 实 也 许 并 非 如 此, 从 A 到 B 要 1 块 钱, 从 B 回 到 A 却 很 可 能 要 1.5 元 这 样 玻 尔 的 传 统 方 式 要 大 大 头 痛 了, 而 海 森 堡 的 表 格 却 是 简 洁 明 了 的 : 只 要 修 改 B 为 横 坐 标 A 为 纵 坐 标 的 那 个 数 字 就 可 以 了, 只 不 过 表 格 不 再 按 照 对 角 线 对 称 了 而 已 更 关 键 的 是, 海 森 堡 争 辩 说, 所 有 的 物 理 规 则, 也 要 按 照 这 种 表 格 的 方 式 来 改 写 我 们 已 经 有 了 经 典 的 动 力 学 方 程, 现 在, 我 们 必 须 全 部 把 它 们 按 照 量 子 的 方 式 改 写 成 某 种 表 格 方 程 许 多 传 统 的 物 理 变 量, 现 在 都 要 看 成 是 一 些 独 立 的 矩 阵 来 处 理 在 经 典 力 学 中, 一 个 周 期 性 的 振 动 可 以 用 数 学 方 法 分 解 成 为 一 系 列 简 谐 振 动 的 叠 加, 这 个 方 法 叫 做 傅 里 叶 展 开 想 象 一 下 我 们 的 耳 朵, 它 可 以 灵 敏 地 分 辨 出 各 种 不 同 的 声 音, 即 使 这 些 声 音 同 时 响 起, 混 成 一 片 嘈 杂 也 无 关 紧 要, 一 个 发 烧 友 甚 至 可 以 分 辨 出 CD 音 乐 中 乐 手 翻 动 乐 谱 的 细 微 沙 沙 声 人 耳 自 然 是 很 神 奇 的, 但 是 从 本 质 上 说, 数 学 家 也 可 以 做 到 这 一 切, 方 法 就 是 通 过 傅 立 叶 分 析 把 一 个 混 合 的 音 波 分 解 成 一 系 列 的 简 谐 波 大 家 可 能 要 感 叹, 人 耳 竟 然 能 够 在 瞬 间 完 成 这 样 复 杂 的 数 学 分 析, 不 过 这 其 实 是 自 然 的 进 化 而 已 譬 如 守 门 员 抱 住 飞 来 的 足 球, 从 数 学 上 说 相 当 于 解 析 了 一 大 堆 重 力 和 空 气 动 力 学 的 微 分 方 程 并 求 出 了 球 的 轨 迹, 再 比 如 人 本 能 的 趋 利 避 害 的 反 应, 从 基 因 的 角 度 说 也 相 当 于 进 行 了 无 数 风 险 概 率 和 未 来 获 利 的 计 算 但 这 都 只 是 因 为 进 化 的 力 量 使 得 生 物 体 趋 于 具 有 这 样 的 能 力 而 已, 这 能 力 有 利 于 自 然 选 择, 倒 不 是 什 么 特 殊 的 数 学 能 力 所 导 致 回 到 正 题, 在 玻 尔 和 索 末 菲 的 旧 原 子 模 型 里, 我 们 已 经 有 了 电 子 运 动 方 程 和 量 子 化 条 件 这 个 运 动 同 样 可 以 利 用 傅 立 叶 分 析 的 手 法, 化 作 一 系 列 简 谐 运 动 的 叠 加 在 这 个 展 开 式 里 的 每 一 项, 都 代 表 了 一 个 特 定 频 率 现 在, 海 森 堡 准 备 对 这 个 旧 方 程 进 行 手 术, 把 它 彻 底 地 改 造 成 最 新 的 矩 阵 版 本 但 是 困 难 来 了, 我 们 现 在 有 一 个 变 量 p, 代 表 电 子 的 动 量, 还 有 一 个 变 量 q, 代 表 电 子 的 位 置 本 来, 在 老 方 程 里 这 两 个 变 量 应 当 乘 起 来, 现 在 海 森 堡 把 p 和 q 都 变 成 了 矩 阵, 那 么, 现 在 p 和 q 应 当 如 何 再 乘 起 来 呢? 这 个 问 题 问 得 好 : 你 如 何 把 两 个 表 格 乘 起 来 呢? 或 者 我 们 不 妨 先 问 自 己 这 样 一 个 问 题 : 把 两 个 表 格 乘 起 来, 这 代 表 了 什 么 意 义 呢? 69

第 04 章 白云深处 为了容易理解 我们还是回到我们那个巴士车费的比喻 现在假设我们手里有两张海森 堡制定的车费表 矩阵 I 和矩阵 II 分别代表了巴士 I 号线和巴士 II 号线在某地的收费情况 为了简单起见 我们假设每条线都只有两个站 A 和 B 这两个表如下 I 号线 矩阵 I A B A 1 2 B 3 1 II 号线 矩阵 II A B A 1 3 B 4 1 好 我们再来回顾一下这两张表到底代表了什么意思 根据海森堡的规则 数字的横坐 标代表了起点站 纵坐标代表了终点站 那么矩阵 I 第一行第一列的那个 1 就是说 你坐巴 士 I 号线 从 A 地出发 在 A 地原地下车 车费要 1 块钱 啊 为什么原地不动也要付 1 块 钱呢 这个 一方面是比喻而已 再说你可以把 1 块钱看成某种起步费 何况在大部分城 市的地铁里 你进去又马上出来 的确是要在电子卡里扣掉一点钱的 同样 矩阵 I 第一 行第二列的那个 2 是说 你坐 I 号线从 A 地到 B 地 需要 2 块钱 但是 如果从 B 地回到 A 地 那么就要看横坐标是 B 而纵坐标是 A 的那个数字 也就是第二行第一列的那个 3 矩阵 II 的情况同样如此 好 现在我们来做个小学生水平的数学练习 乘法运算 只不过这次乘的不是普通的数 字 而是两张表格 I 和 II I II 等于几 让我们把习题完整地写出来 现在 boys and girls 这道题目的答案是什么呢 1 2 1 3 3 1 4 1 =? *************** 饭后闲话 男孩物理学 1925 年 当海森堡做出他那突破性的贡献的时候 他刚刚 24 岁 尽管在物理上有着极 为惊人的天才 但海森堡在别的方面无疑还只是一个稚气未脱的大孩子 他兴致勃勃地跟着 青年团去各地旅行 在哥本哈根逗留期间 他抽空去巴伐利亚滑雪 结果摔伤了膝盖 躺了 好几个礼拜 在山谷田野间畅游的时候 他高兴得不能自已 甚至说 我连一秒种的物理都 不愿想了 70

第 04 章 白云深处 量子论的发展几乎就是年轻人的天下 爱因斯坦 1905 年提出光量子假说的时候 也才 26 岁 玻尔 1913 年提出他的原子结构的时候 28 岁 德布罗意 1923 年提出相波的时候 31 岁 而 1925 年 当量子力学在海森堡的手里得到突破的时候 后来在历史上闪闪发光的 那些主要人物也几乎都和海森堡一样年轻 泡利 25 岁 狄拉克 23 岁 乌仑贝克 25 岁 古 德施密特 23 岁 约尔当 23 岁 和他们比起来 36 岁的薛定谔和 43 岁的波恩简直算是老爷 爷了 量子力学被人们戏称为 男孩物理学 波恩在哥廷根的理论班 也被人叫做 波恩幼儿 园 不过 这只说明量子论的锐气和朝气 在那个神话般的年代 象征了科学永远不知畏惧 的前进步伐 开创出一个前所未有的大时代来 男孩物理学 这个带有传奇色彩的名词 也 将在物理史上镌刻出永恒的光芒 5.3 曙光已经出现 上次我们布置了一道练习题 现在我们一起来把它的答案求出来 1 2 1 3 3 1 4 1 =? 如果你还记得我们那个公共巴士的比喻 那么乘号左边的矩阵 I 代表了我们的巴士 I 号 线的收费表 乘号右边的矩阵 II 代表了 II 号线的收费表 I 是一个 2 2 的表格 II 也是一 个 2 2 的表格 我们有理由相信 它们的乘积也应该是类似的形式 也是一个 2 2 的表格 1 2 1 3 a b 3 1 4 1 = c d 但是 那答案到底是什么 我们该怎么求出 abcd 这四个未知数 更重要的是 I II 的 意义是什么呢 海森堡说 I II 表示你先乘搭巴士 I 号线 然后转乘了 II 号线 答案中的 a 是什么呢 a 处在第一行第一列 它也必定表示从 A 地出发到 A 地下车的某种收费情况 海森堡说 a 其实就是说 你搭乘 I 号线从 A 地出发 期间转乘 II 号线 最后又回到 A 地下车 因为是 乘法 所以它表示 I 号线收费 和 II 号线收费 的乘积 但是 情况还不是那么简单 因为 我们的路线可能不止有一种 a 实际代表的是所有收费情况的 总和 如果这不好理解 那么我们干脆把题目做出来 答案中的 a 正如我们已经说明了的 表示我搭 I 号线从 A 地出发 然后转乘 II 号线 又回到 A 地下车的收费情况的总和 那么 我们如何具体地做到这一点呢 有两种方法 第一种 我们可以乘搭 I 号线从 A 地到 B 地 然后在 B 地转乘 II 号线 再从 B 地回到 A 地 此外 还有一种办法 就是我们在 A 地上了 I 号线 随即在原地下车 然后还是在 A 地再上 II 号线 同样在原地下车 这虽然听起来很 71

第 04 章 白云深处 不明智 但无疑也是一种途径 那么 我们答案中的 a 其实就是这两种方法的收费情况的 总和 现在我们看看具体数字应该是多少 第一种方法 我们先乘 I 号线从 A 地到 B 地 车费 应该是多少呢 我们还记得海森堡的车费规则 那就看矩阵 I 横坐标为 A 纵坐标为 B 的那个 数字 也就是第一行第二列的那个 2 2 块钱 好 随后我们又从 B 地转乘 II 号线回到了 A 地 这里的车费对应于矩阵 II 第二行第一列的那个 4 所以第一种方法的 收费乘积 是 2 4=8 但是 我们提到 还有另一种可能 就是我们在 A 地原地不动地上了 I 号线再下来 又上 II 号线再下来 这同样符合我们 A 地出发 A 地结束的条件 这对应于两个矩阵第一行 第一列的两个数字的乘积 1 1 1 那么 我们的最终答案 a 就等于这两种可能的叠加 也就是说 a 2 4 1 1 9 因为没有第三种可能性了 同样道理我们来求 b b 代表先乘 I 号线然后转乘 II 号线 从 A 地出发最终抵达 B 地的 收费情况总和 这同样有两种办法可以做到 先在 A 地上 I 号线随即下车 然后从 A 地坐 II 号线去 B 地 收费分别是 1 块 矩阵 I 第一行第一列 和 3 块 矩阵 II 第一行第二列 所以 1 3=3 还有一种办法就是先乘 I 号线从 A 地到 B 地 收费 2 块 矩阵 I 第一行第二列 然后在 B 地转 II 号线原地上下 收费 1 块 矩阵 II 第二行第二列 所以 2 1=1 所以最 终答案 b 1 3 2 1 5 大家可以先别偷看答案 自己试着求 c 和 d 最后应该是这样的 c=3 1 1 4=7 d=3 3 1 1 10 所以 1 2 1 3 9 5 3 1 4 1 = 7 10 很抱歉让大家如此痛苦不堪 不过我们的确在学习新的事物 如果你觉得这种乘法十分 陌生的话 那么我们很快就要给你更大的惊奇 但首先我们还是要熟悉这种新的运算规则才 是 圣人说 温故而知新 我们不必为了自己新学到的东西而沾沾自喜 还是巩固巩固我们 的基础吧 让我们把上面这道题目验算一遍 哦 不要昏倒 不要昏倒 其实没有那么乏味 我们可以把乘法的次序倒一倒 现在验算一遍 II I 1 3 1 2 a b 4 1 3 1 = c d 我知道大家都在唉声叹气 不过我还是坚持 复习功课是有益无害的 我们来看看 a 是 什么 现在我们是先乘搭 II 号线 然后转 I 号线了 所以我们可以从 A 地上 II 号线 然后 下来 再上 I 号线 然后又下来 对应的是 1 1 另外 我们可以坐 II 号线去 B 地 在 B 地 转 I 号线回到 A 地 所以是 3 3=9 所以 a=1 1 3 3=10 72

第 04 章 白云深处 喂 打瞌睡的各位 快醒醒 我们遇到问题了 在我们的验算里 a=10 不过我还记得 刚才我们的答案说 a=9 各位把笔记本往回翻几页 看看我有没有记错 嗯 虽然大家都没 有记笔记 但我还是没有记错 刚才我们的 a=2 4 1 1=9 看来是我算错了 我们再算一 遍 这次可要打起精神了 a 代表 A 地上车 A 地下车 所以可能的情况是 我搭 II 号线在 A 地上车 A 地下车 矩阵 II 第一行第一列 1 块 然后转 I 号线同样在 A 地上车 A 地下车 矩阵 I 第一行第一列 也是 1 块 1 1=1 还有一种可能是 我搭 II 号线在 A 地上车 B 地下车 矩阵 II 第一行第二列 3 块 然后在 B 地转 I 号线从 B 地回到 A 地 矩阵 II 第 二行第一列 3 块 3 3=9 所以 a=1 9=10 嗯 奇怪 没错啊 那么难道前面算错了 我们再算一遍 好像也没错 前面 a=1 8=9 那么 那么 谁错了 哈哈 海森堡错了 他这次可丢脸了 他发明了一种什么样的表格 乘法啊 居然导致如此荒唐的结果 I II II I 我们不妨把结果整个算出来 9 5 I II 7 10 II I 10 5 7 9 的确 I II II I 这可真让人惋惜 原来我们还以为这种表格式的运算至少有点创意的 现在看来浪费了大家不少时间 只好说声抱歉 但是 慢着 海森堡还有话要说 先别为我 们死去的脑细胞默哀 它们的死也许不是完全没有意义的 大家冷静点 大家冷静点 海森堡摇晃着他那漂亮的头发说 我们必须学会面对现实 我们已经说过了 物理学 必须从唯一可以被实践的数据出发 而不是靠想象和常识习惯 我们要学会依赖于数学 而不是日常语言 因为只有数学才具有唯一的意义 才能告诉我们 唯一的真实 我们必须认识到这一点 数学怎么说 我们就得接受什么 如果数学说 I II II I 那么我们就得这么认为 哪怕世人用再嘲讽的口气来讥笑我们 我们也不能改变 这一立场 何况 如果仔细审查这里面的意义 也并没有太大的荒谬 先搭乘 I 号线 再转 II 号线 这和先搭乘 II 号线 再转 I 号线 导致的结果可能是不同的 有什么问题吗 好吧 有人讽刺地说 那么牛顿第二定律究竟是 F ma 还是 F am 呢 海森堡冷冷地说 牛顿力学是经典体系 我们讨论的是量子体系 永远不要对量子世界 的任何奇特性质过分大惊小怪 那会让你发疯的 量子的规则 并不一定要受到乘法交换率 的束缚 73

第 04 章 白云深处 他无法做更多的口舌之争了 1925 年夏天 他被一场热病所感染 不得不离开哥廷根 到北海的一个小岛赫尔格兰 Helgoland 去休养 但是他的大脑没有停滞 在远离喧嚣的 小岛上 海森堡坚定地沿着这条奇特的表格式道路去探索物理学的未来 而且 他很快就获 得了成功 事实上 只要把矩阵的规则运用到经典的动力学公式里去 把玻尔和索末菲旧的 量子条件改造成新的由坚实的矩阵砖块构造起来的方程 海森堡可以自然而然地推导出量子 化的原子能级和辐射频率 而且这一切都可以顺理成章从方程本身解出 不再需要像玻尔的 旧模型那样 强行附加一个不自然的量子条件 海森堡的表格的确管用 数学解释一切 我 们的想象是靠不住的 虽然 这种古怪的不遵守交换率的矩阵乘法到底意味着什么 无论对于海森堡 还是当 时的所有人来说 都还仍然是一个谜题 但量子力学的基本形式却已经得到了突破进展 从 这时候起 量子论将以一种气势磅礴的姿态向前迈进 每一步都那样雄伟壮丽 激起滔天的 巨浪和美丽的浪花 接下来的 3 年是梦幻般的 3 年 是物理史上难以想象的 3 年 理论物理 的黄金年代 终于要放射出它最耀眼的光辉 把整个 20 世纪都装点得神圣起来 海森堡后来在写给好友范德沃登的信中回忆道 当他在那个石头小岛上的时候 有一晚 忽然想到体系的总能量应该是一个常数 于是他试着用他那规则来解这个方程以求得振子能 量 求解并不容易 他做了一个通宵 但求出来的结果和实验符合得非常好 于是他爬上一 个山崖去看日出 同时感到自己非常幸运 是的 曙光已经出现 太阳正从海平线上冉冉升起 万道霞光染红了海面和空中的云彩 在天地间流动着奇幻的辉光 在高高的石崖顶上 海森堡面对着壮观的日出景象 他脚下碧 海潮生 一直延伸到无穷无尽的远方 是的 他知道 this is the moment 他已经做出生命 中最重要的突破 而物理学的黎明也终于到来 ************* 饭后闲话 矩阵 我们已经看到 海森堡发明了这种奇特的表格 I II II I 连他自己都没把握确定这是 个什么怪物 当他结束养病 回到哥廷根后 就把论文草稿送给老师波恩 让他评论评论 波恩看到这种表格运算大吃一惊 原来这不是什么新鲜东西 正是线性代数里学到的 矩阵 回溯历史 这种工具早在 1858 年就已经由一位剑桥的数学家 Arthur Cayley 所发明 不过 当时不叫 矩阵 而叫做 行列式 determinant 这个字后来变成了另外一个意思 虽然还是 和矩阵关系很紧密 发明矩阵最初的目的 是简洁地来求解某些微分方程组 事实上直到 今天 大学线性代数课还是主要解决这个问题 但海森堡对此毫不知情 他实际上不知不 觉地 重新发明 了矩阵的概念 波恩和他那精通矩阵运算的助教约尔当随即在严格的数学基 础上发展了海森堡的理论 进一步完善了量子力学 我们很快就要谈到 74

第 04 章 白云深处 数学在某种意义上来说总是领先的 Cayley 创立矩阵的时候 自然想不到它后来会在量 子论的发展中起到关键作用 同样 黎曼创立黎曼几何的时候 又怎会料到他已经给爱因斯 坦和他伟大的相对论提供了最好的工具 乔治 盖莫夫在那本受欢迎的老科普书 从一到无穷大 One, Two, Three Infinity 里说 目前数学还有一个大分支没有派上用场 除了智力体操的用处之外 那就是数论 古老的数论领域里已经有许多难题被解开 比如四色问题 费马大定理 也有比如著名的哥 德巴赫猜想 至今悬而未决 天知道 这些理论和思路是不是在将来会给某个物理或者化学 理论开道 打造出一片全新的天地来 5.4 海森堡的新体系 从赫尔格兰回来后 海森堡找到波恩 请求允许他离开哥廷根一阵 去剑桥讲课 同时 他也把自己的论文给了波恩过目 问他有没有发表的价值 波恩显然被海森堡的想法给迷住 了 正如他后来回忆的那样 我对此着了迷 海森堡的思想给我留下了深刻的印象 对于 我们一直追求的那个体系来说 这是一次伟大的突破 于是当海森堡去到英国讲学的时候 波恩就把他的这篇论文寄给了 物理学杂志 Zeitschrift fur Physik,并于 7 月 29 日发表 这无疑标志着新生的量子力学在公众面前的首次亮相 但海森堡古怪的表格乘法无疑也让波恩困扰 他在 7 月 15 日写给爱因斯坦的信中说 海 森堡新的工作看起来有点神秘莫测 不过无疑是很深刻的 而且是正确的 但是 有一天 波恩突然灵光一闪 他终于想起来这是什么了 海森堡的表格 正是他从前所听说过的那个 矩阵 但是对于当时的欧洲物理学家来说 矩阵几乎是一个完全陌生的名字 甚至连海森堡自 己 也不见得对它的性质有着完全的了解 波恩决定为海森堡的理论打一个坚实的数学基础 他找到泡利 希望与之合作 可是泡利对此持有强烈的怀疑态度 他以他标志性的尖刻语气 对波恩说 是的 我就知道你喜欢那种冗长和复杂的形式主义 但你那无用的数学只会损 害海森堡的物理思想 波恩在泡利那里碰了一鼻子灰 不得不转向他那熟悉矩阵运算的年 轻助教约尔当 Pascual Jordan,再过一个礼拜 就是他 101 年诞辰 两人于是欣然合作 很快写出了著名的论文 论量子力学 Zur Quantenmechanik 发表在 物理学杂志 上 在这篇论文中 两人用了很大的篇幅来阐明矩阵运算的基本规则 并把经典力学的哈密 顿变换统统改造成为矩阵的形式 传统的动量 p 和位置 q 这两个物理变量 现在成为了两个 含有无限数据的庞大表格 而且 正如我们已经看到的那样 它们并不遵守传统的乘法交换 率 p q q p 波恩和约尔当甚至把 p q 和 q p 之间的差值也算了出来 结果是这样的 pq qp=(h/2πi)i 75

第 04 章 白云深处 h 是我们已经熟悉的普朗克常数 i 是虚数的单位 代表-1 的平方根 而 I 叫做单位矩 阵 相当于矩阵运算中的 1 波恩和约尔当奠定了一种新的力学 矩阵力学的基础 在这 种新力学体系的魔法下 普朗克常数和量子化从我们的基本力学方程中自然而然地跳了出 来 成为自然界的内在禀性 如果认真地对这种力学形式做一下探讨 人们会惊奇地发现 牛顿体系里的种种结论 比如能量守恒 从新理论中也可以得到 这就是说 新力学其实是 牛顿理论的一个扩展 老的经典力学其实被 包含 在我们的新力学中 成为一种特殊情况下 的表现形式 这种新的力学很快就得到进一步完善 从剑桥返回哥廷根后 海森堡本人也加入了这个 伟大的开创性工作中 11 月 26 日 论量子力学 II 在 物理学杂志 上发表 作者是波 恩 海森堡和约尔当 这篇论文把原来只讨论一个自由度的体系扩展到任意个自由度 从而 彻底建立了新力学的主体 现在 他们可以自豪地宣称 长期以来人们所苦苦追寻的那个目 标终于达到了 多年以来如此困扰着物理学家的原子光谱问题 现在终于可以在新力学内部 完 美 地 解 决 论 量 子 力 学 II 这 篇 文 章 被 海 森 堡 本 人 亲 切 地 称 呼 为 三 人 论 文 Dreimannerarbeit 的 也终于注定要在物理史上流芳百世 新体系显然在理论上获得了巨大的成功 泡利很快就改变了他的态度 在写给克罗尼格 Ralph Laer Kronig 的信里 他说 海森堡的力学让我有了新的热情和希望 随后他很 快就给出了极其有说服力的证明 展示新理论的结果和氢分子的光谱符合得非常完美 从量 子规则中 巴尔末公式可以被自然而然地推导出来 非常好笑的是 虽然他不久前还对波恩 咆哮说 冗长和复杂的形式主义 但他自己的证明无疑动用了最最复杂的数学 不过 对于当时其他的物理学家来说 海森堡的新体系无疑是一个怪物 矩阵这种冷冰 冰的东西实在太不讲情面 不给人以任何想象的空间 人们一再追问 这里面的物理意义是 什么 矩阵究竟是个什么东西 海森堡却始终护定他那让人沮丧的立场 所谓 意义 是不存 在的 如果有的话 那数学就是一切 意义 所在 物理学是什么 就是从实验观测量出发 并以庞大复杂的数学关系将它们联系起来的一门科学 如果说有什么图像能够让人们容易理 解和记忆的话 那也是靠不住的 但是 不管怎么样 毕竟矩阵力学对于大部分人来说都太 陌生太遥远了 而隐藏在它背后的深刻含义 当时还远远没有被发掘出来 特别是 p q q p 这究竟代表了什么 令人头痛不已 一年后 当薛定谔以人们所喜闻乐见的传统方式发布他的波动方程后 几乎全世界的物 理学家都松了一口气 他们终于解脱了 不必再费劲地学习海森堡那异常复杂和繁难的矩阵 力学 当然 人人都必须承认 矩阵力学本身的伟大含义是不容怀疑的 但是 如果说在 1925 年 欧洲大部分物理学家都还对海森堡 波恩和约尔当的力学一 知半解的话 那我们也不得不说 其中有一个非常显著的例外 他就是保罗 狄拉克 在量 子力学大发展的年代 哥本哈根 哥廷根以及慕尼黑三地抢尽了风头 狄拉克的崛起总算也 为老牌的剑桥挽回了一点颜面 76

第 04 章 白云深处 保罗 埃德里安 莫里斯 狄拉克 Paul Adrien Maurice Dirac 于 1902 年 8 月 8 日 出生于英国布里斯托尔港 他的父亲是瑞士人 当时是一位法语教师 狄拉克是家里的第二 个孩子 许多大物理学家的童年教育都是多姿多彩的 比如玻尔 海森堡 还有薛定谔 但 狄拉克的童年显然要悲惨许多 他父亲是一位非常严肃而刻板的人 给保罗制定了众多的严 格规矩 比如他规定保罗只能和他讲法语 他认为这样才能学好这种语言 于是当保罗无 法表达自己的时候 只好选择沉默 在小狄拉克的童年里 音乐 文学 艺术显然都和他无 缘 社交活动也几乎没有 这一切把狄拉克塑造成了一个沉默寡言 喜好孤独 淡泊名利 在许多人眼里显得 geeky 的人 有一个流传很广的关于狄拉克的笑话是这样说的 有一次狄 拉克在某大学演讲 讲完后一个观众起来说 狄拉克教授 我不明白你那个公式是如何推 导出来的 狄拉克看着他久久地不说话 主持人不得不提醒他 他还没有回答问题 回答什么问题 狄拉克奇怪地说 他刚刚说的是一个陈述句 不是一个疑问句 1921 年 狄拉克从布里斯托尔大学电机工程系毕业 恰逢经济大萧条 结果没法找到工 作 事实上 很难说他是否会成为一个出色的工程师 狄拉克显然长于理论而拙于实验 不 过幸运的是 布里斯托尔大学数学系又给了他一个免费进修数学的机会 2 年后 狄拉克转 到剑桥 开始了人生的新篇章 我们在上面说到 1925 年秋天 当海森堡在赫尔格兰岛作出了他的突破后 他获得波 恩的批准来到剑桥讲学 当时海森堡对自己的发现心中还没有底 所以没有在公开场合提到 自己这方面的工作 不过 7 月 28 号 他参加了所谓 卡皮察俱乐部 的一次活动 卡皮察 P.L. Kapitsa 是一位年轻的苏联学生 当时在剑桥跟随卢瑟福工作 他感到英国的学术活动太 刻板 便自己组织了一个俱乐部 在晚上聚会 报告和讨论有关物理学的最新进展 我们在 前面讨论卢瑟福的时候提到过卡皮察的名字 他后来也获得了诺贝尔奖 狄拉克也是卡皮察俱乐部的成员之一 他当时不在剑桥 所以没有参加这个聚会 不过 他的导师福勒 William Alfred Fowler 参加了 而且大概在和海森堡的课后讨论中 得知 他已经发明了一种全新的理论来解释原子光谱问题 后来海森堡把他的证明寄给了福勒 而 福勒给了狄拉克一个复印本 这一开始没有引起狄拉克的重视 不过大概一个礼拜后 他重 新审视海森堡的论文 这下他把握住了其中的精髓 别的都是细枝末节 只有一件事是重要 的 那就是我们那奇怪的矩阵乘法规则 p q q p ************** 饭后闲话 约尔当 恩斯特 帕斯库尔 约尔当 Ernst Pascual Jordan 出生于汉诺威 在我们的史话里 已经提到 他是物理史上两篇重要的论文 论量子力学 I 和 II 的作者之一 可以说也是量 子力学的主要创立者 但是 他的名声显然及不上波恩或者海森堡 77

第 04 章 白云深处 这里面的原因显然也是多方面的 1925 年 约尔当才 22 岁 无论从资格还是名声来说 都远远及不上元老级的波恩和少年成名的海森堡 当时和他一起做出贡献的那些人 后来都 变得如此著名 波恩 海森堡 泡利 他们的光辉耀眼 把约尔当完全给盖住了 从约尔当本人来说 他是一个害羞和内向的人 说话有口吃的毛病 总是结结巴巴的 所以他很少授课或发表演讲 更严重的是 约尔当在二战期间站到了希特勒的一边 成为一 个纳粹的同情者 被指责曾经告密 这大大损害了他的声名 约尔当是一个作出了许多伟大成就的科学家 除了创立了基本的矩阵力学形式 为量子 论打下基础之外 他同样在量子场论 电子自旋 量子电动力学中作出了巨大的贡献 他是 最先证明海森堡和薛定谔体系同等性的人之一 他发明了约尔当代数 后来又广泛涉足生物 学 心理学和运动学 他曾被提名为诺贝尔奖得主 却没有成功 约尔当后来显然也对自己 的成就被低估有些恼火 1964 年 他声称 论量子力学 一文其实几乎都是他一个人的贡 献 波恩那时候病了 这引起了广泛的争议 不过许多人显然同意 约尔当的贡献应当得 到更多的承认 5.5 大革命的洪流 p q q p 如果说狄拉克比别人天才在什么地方 那就是他可以一眼就看出这才是海森 堡体系的精髓 那个时候 波恩和约尔当还在苦苦地钻研讨厌的矩阵 为了建立起新的物理 大厦而努力地搬运着这种庞大而又沉重的表格式方砖 而他们的文章尚未发表 但狄拉克是 不想做这种苦力的 他轻易地透过海森堡的表格 把握住了这种代数的实质 不遵守交换率 这让我想起了什么 狄拉克的脑海里闪过一个名词 他以前在上某一门动力学课的时候 似 乎听说过一种运算 同样不符合乘法交换率 但他还不是十分确定 他甚至连那种运算的定 义都给忘了 那天是星期天 所有的图书馆都关门了 这让狄拉克急得像热锅上的蚂蚁 第 二天一早 图书馆刚刚开门 他就冲了进去 果然 那正是他所要的东西 它的名字叫做 泊 松括号 我们还在第一章讨论光和菲涅尔的时候 就谈到过泊松 还有著名的泊松光斑 泊松括 号也是这位法国科学家的杰出贡献 不过我们在这里没有必要深入它的数学意义 总之 狄 拉克发现 我们不必花九牛二虎之力去搬弄一个晦涩的矩阵 以此来显示和经典体系的决裂 我们完全可以从经典的泊松括号出发 建立一种新的代数 这种代数同样不符合乘法交换率 狄拉克把它称作 q 数 q 表示 奇异 或者 量子 我们的动量 位置 能量 时间等等概 念 现在都要改造成这种 q 数 而原来那些老体系里的符合交换率的变量 狄拉克把它们称 作 c 数 c 代表 普通 看 狄拉克说 海森堡的最后方程当然是对的 但我们不用他那种大惊小怪 牵强附 会的方式 也能够得出同样的结果 用我的方式 同样能得出 xy-yx 的差值 只不过把那个 让人看了生厌的矩阵换成我们的经典泊松括号[x, y]罢了 然后把它用于经典力学的哈密顿函 数 我们可以顺理成章地导出能量守恒条件和玻尔的频率条件 重要的是 这清楚地表明了 78

第 04 章 白 云 深 处 我 们 的 新 力 学 和 经 典 力 学 是 一 脉 相 承 的, 是 旧 体 系 的 一 个 扩 展 c 数 和 q 数, 可 以 以 清 楚 的 方 式 建 立 起 联 系 来 狄 拉 克 把 论 文 寄 给 海 森 堡, 海 森 堡 热 情 地 赞 扬 了 他 的 成 就, 不 过 带 给 狄 拉 克 一 个 糟 糕 的 消 息 : 他 的 结 果 已 经 在 德 国 由 波 恩 和 约 尔 当 作 出 了, 是 通 过 矩 阵 的 方 式 得 到 的 想 来 狄 拉 克 一 定 为 此 感 到 很 郁 闷, 因 为 显 然 他 的 法 子 更 简 洁 明 晰 随 后 狄 拉 克 又 出 色 地 证 明 了 新 力 学 和 氢 分 子 实 验 数 据 的 吻 合, 他 又 一 次 郁 闷 了 泡 利 比 他 快 了 一 点 点, 五 天 而 已 哥 廷 根 的 这 帮 家 伙, 海 森 堡, 波 恩, 约 尔 当, 泡 利, 他 们 是 大 军 团 联 合 作 战, 而 狄 拉 克 在 剑 桥 则 是 孤 军 奋 斗, 因 为 在 英 国 懂 得 量 子 力 学 的 人 简 直 屈 指 可 数 但 是, 虽 然 狄 拉 克 慢 了 那 么 一 点, 但 每 一 次 他 的 理 论 都 显 得 更 为 简 洁 优 美 深 刻 而 且, 上 天 很 快 会 给 他 新 的 机 会, 让 他 的 名 字 在 历 史 上 取 得 不 逊 于 海 森 堡 波 恩 等 人 的 地 位 现 在, 在 旧 的 经 典 体 系 的 废 墟 上, 矗 立 起 了 一 种 新 的 力 学, 由 海 森 堡 为 它 奠 基, 波 恩, 约 尔 当 用 矩 阵 那 实 心 的 砖 块 为 它 建 造 了 坚 固 的 主 体, 而 狄 拉 克 的 优 美 的 q 数 为 它 做 了 最 好 的 装 饰 现 在, 唯 一 缺 少 的 就 是 一 个 成 功 的 广 告 和 落 成 典 礼, 把 那 些 还 在 旧 废 墟 上 唉 声 叹 气 的 人 们 都 吸 引 到 新 大 厦 里 来 定 居 这 个 庆 典 在 海 森 堡 取 得 突 破 后 3 个 月 便 召 开 了, 它 的 主 题 叫 做 电 子 自 旋 我 们 还 记 得 那 让 人 头 痛 的 反 常 塞 曼 效 应, 这 种 复 杂 现 象 要 求 引 进 1/2 的 量 子 数 为 此, 泡 利 在 1925 年 初 提 出 了 他 那 著 名 的 不 相 容 原 理 的 假 设, 我 们 前 面 已 经 讨 论 过, 这 个 规 定 是 说, 在 原 子 大 厦 里, 每 一 间 房 间 都 有 一 个 4 位 数 的 门 牌 号 码, 而 每 间 房 只 能 入 住 一 个 电 子 所 以 任 何 两 个 电 子 也 不 能 共 享 同 一 组 号 码 这 个 4 位 数 的 号 码, 其 每 一 位 都 代 表 了 电 子 的 一 个 量 子 数 当 时 人 们 已 经 知 道 电 子 有 3 个 量 子 数, 这 第 四 个 是 什 么, 便 成 了 众 说 纷 纭 的 谜 题 不 相 容 原 理 提 出 后 不 久, 当 时 在 哥 本 哈 根 访 问 的 克 罗 尼 格 (Ralph Kronig) 想 到 了 一 种 可 能 : 就 是 把 这 第 四 个 自 由 度 看 成 电 子 绕 着 自 己 的 轴 旋 转 他 找 到 海 森 堡 和 泡 利, 提 出 了 这 一 思 路, 结 果 遭 到 两 个 德 国 年 轻 人 的 一 致 反 对 因 为 这 样 就 又 回 到 了 一 种 图 像 化 的 电 子 概 念 那 里, 把 电 子 想 象 成 一 个 实 实 在 在 的 小 球, 而 违 背 了 我 们 从 观 察 和 数 学 出 发 的 本 意 了 如 果 电 子 真 是 这 样 一 个 带 电 小 球 的 话, 在 麦 克 斯 韦 体 系 里 是 不 稳 定 的, 再 说 也 违 反 相 对 论 它 的 表 面 旋 转 速 度 要 高 于 光 速 到 了 1925 年 秋 天, 自 旋 的 假 设 又 在 荷 兰 莱 顿 大 学 的 两 个 学 生, 乌 仑 贝 克 (George Eugene Uhlenbeck) 和 古 德 施 密 特 (Somul Abraham Goudsmit) 那 里 死 灰 复 燃 了 当 然, 两 人 不 知 道 克 罗 尼 格 曾 经 有 过 这 样 的 意 见, 他 们 是 在 研 究 光 谱 的 时 候 独 立 产 生 这 一 想 法 的 于 是 两 人 找 到 导 师 埃 仑 费 斯 特 (Paul Ehrenfest) 征 求 意 见 埃 仑 费 斯 特 也 不 是 很 确 定, 他 建 议 两 人 先 写 一 个 小 文 章 发 表 于 是 两 人 当 真 写 了 一 个 短 文 交 给 埃 仑 费 斯 特, 然 后 又 去 求 教 于 老 资 格 的 洛 仑 兹 洛 仑 兹 帮 他 们 算 了 算, 结 果 在 这 个 模 型 里 电 子 表 面 的 速 度 达 到 了 光 速 的 10 倍 两 人 大 吃 一 惊, 风 急 火 燎 地 赶 回 大 学 要 求 撤 销 那 篇 短 文, 结 果 还 是 晚 了, 埃 仑 费 斯 特 早 就 给 79

第 04 章 白 云 深 处 Nature 杂 志 寄 了 出 去 据 说, 两 人 当 时 懊 恼 得 都 快 哭 了, 埃 仑 费 斯 特 只 好 安 慰 他 们 说 : 你 们 还 年 轻, 做 点 蠢 事 也 没 关 系 还 好, 事 情 并 没 有 想 象 的 那 么 糟 糕 玻 尔 首 先 对 此 表 示 赞 同, 海 森 堡 用 新 的 理 论 去 算 了 算 结 果 后, 也 转 变 了 反 对 的 态 度 到 了 1926 年, 海 森 堡 已 经 在 说 : 如 果 没 有 古 德 施 密 特, 我 们 真 不 知 该 如 何 处 理 塞 曼 效 应 一 些 技 术 上 的 问 题 也 很 快 被 解 决 了, 比 如 有 一 个 系 数 2, 一 直 和 理 论 所 抵 触, 结 果 在 玻 尔 研 究 所 访 问 的 美 国 物 理 学 家 托 马 斯 发 现 原 来 人 们 都 犯 了 一 个 计 算 错 误, 而 自 旋 模 型 是 正 确 的 很 快 海 森 堡 和 约 尔 当 用 矩 阵 力 学 处 理 了 自 旋, 结 果 大 获 全 胜, 很 快 没 有 人 怀 疑 自 旋 的 正 确 性 了 哦, 不 过 有 一 个 例 外, 就 是 泡 利, 他 一 直 对 自 旋 深 恶 痛 绝 在 他 看 来, 原 本 电 子 已 经 在 数 学 当 中 被 表 达 得 很 充 分 了 现 在 可 好, 什 么 形 状 轨 道 大 小 旋 转 种 种 经 验 性 的 概 念 又 幽 灵 般 地 回 来 了 原 子 系 统 比 任 何 时 候 都 像 个 太 阳 系, 本 来 只 有 公 转, 现 在 连 自 转 都 有 了 他 始 终 按 照 自 己 的 路 子 走, 决 不 向 任 何 力 学 模 型 低 头 事 实 上, 在 某 种 意 义 上 泡 利 是 对 的, 电 子 的 自 旋 并 不 能 想 象 成 传 统 行 星 的 那 种 自 转, 它 具 有 1/2 的 量 子 数, 也 就 是 说, 它 要 转 两 圈 才 露 出 同 一 个 面 孔, 这 里 面 的 意 义 只 能 由 数 学 来 把 握 后 来 泡 利 真 的 从 特 定 的 矩 阵 出 发, 推 出 了 这 一 性 质, 而 一 切 又 被 伟 大 的 狄 拉 克 于 1928 年 统 统 包 含 于 他 那 相 对 论 化 了 的 量 子 体 系 中, 成 为 电 子 内 禀 的 自 然 属 性 但 是, 无 论 如 何,1926 年 海 森 堡 和 约 尔 当 的 成 功 不 仅 是 电 子 自 旋 模 型 的 胜 利, 更 是 新 生 的 矩 阵 力 学 的 胜 利 不 久 海 森 堡 又 天 才 般 地 指 出 了 解 决 有 着 两 个 电 子 的 原 子 氦 原 子 的 道 路, 使 得 新 体 系 的 威 力 再 次 超 越 了 玻 尔 的 老 系 统, 把 它 的 疆 域 扩 大 到 以 前 未 知 的 领 域 中 已 经 在 迷 雾 和 荆 棘 中 彷 徨 了 好 几 年 的 物 理 学 家 们 这 次 终 于 可 以 扬 眉 吐 气, 把 长 久 郁 积 的 坏 心 情 一 扫 而 空, 好 好 地 呼 吸 一 下 那 新 鲜 的 空 气 但 是, 人 们 还 没 有 来 得 及 歇 一 歇 脚, 欣 赏 一 下 周 围 的 风 景, 为 目 前 的 成 就 自 豪 一 下, 我 们 的 快 艇 便 又 要 前 进 了 物 理 学 正 处 在 激 流 之 中, 它 飞 流 直 下, 一 泻 千 里, 带 给 人 晕 眩 的 速 度 和 刺 激 自 牛 顿 起 250 年 来, 科 学 从 没 有 在 哪 个 时 期 可 以 像 如 今 这 般 翻 天 覆 地, 健 步 如 飞 量 子 的 力 量 现 在 已 经 完 全 苏 醒 了, 在 接 下 来 的 3 年 间, 它 将 改 变 物 理 学 的 一 切, 在 人 类 的 智 慧 中 刻 下 最 深 的 烙 印, 并 影 响 整 个 20 世 纪 的 面 貌 当 乌 仑 贝 克 和 古 德 施 密 特 提 出 自 旋 的 时 候, 玻 尔 正 在 去 往 莱 登 (Leiden) 的 路 上 当 他 的 火 车 到 达 汉 堡 的 时 候, 他 发 现 泡 利 和 斯 特 恩 (Stern) 站 在 站 台 上, 只 是 想 问 问 他 关 于 自 旋 的 看 法, 玻 尔 不 大 相 信, 但 称 这 很 有 趣 到 达 莱 登 以 后, 他 又 碰 到 了 爱 因 斯 坦 和 埃 仑 费 斯 特, 爱 因 斯 坦 详 细 地 分 析 了 这 个 理 论, 于 是 玻 尔 改 变 了 看 法 在 回 去 的 路 上, 玻 尔 先 经 过 哥 廷 根, 海 森 堡 和 约 尔 当 站 在 站 台 上 同 样 的 问 题 : 怎 么 看 待 自 旋? 最 后, 当 玻 尔 的 火 车 抵 达 柏 林, 泡 利 又 站 在 了 站 台 上 他 从 汉 堡 一 路 赶 到 柏 林, 想 听 听 玻 尔 一 路 上 有 了 什 么 看 法 的 变 化 80

第 04 章 白 云 深 处 人 们 后 来 回 忆 起 那 个 年 代, 简 直 像 是 在 讲 述 一 个 童 话 物 理 学 家 们 一 个 个 都 被 洪 流 冲 击 得 站 不 住 脚 : 节 奏 快 得 几 乎 不 给 人 喘 息 的 机 会, 爆 炸 性 的 概 念 一 再 地 被 提 出, 每 一 个 都 足 以 改 变 整 个 科 学 的 面 貌 但 是, 每 一 个 人 都 感 到 深 深 的 骄 傲 和 自 豪, 在 理 论 物 理 的 黄 金 年 代, 能 够 扮 演 历 史 舞 台 上 的 那 一 个 角 色 人 们 常 说, 时 势 造 英 雄, 在 量 子 物 理 的 大 发 展 时 代, 英 雄 们 的 确 留 下 了 最 最 伟 大 的 业 绩, 永 远 让 后 人 心 驰 神 往 回 到 我 们 的 史 话 中 来 现 在, 花 开 两 朵, 各 表 一 支 我 们 去 看 看 量 子 论 是 如 何 沿 着 另 一 条 完 全 不 同 的 思 路, 取 得 同 样 伟 大 的 突 破 的 81

第 06 章 大一统 第 06 章 大一统 骰子 骰子是什么东西 它应该出现在大富翁游戏里 应该出现在澳门和拉斯维加斯的赌 场中 但是 物理学 不 那不是它应该来的地方 骰子代表了投机 代表了不确定 而物理 学不是一门最严格最精密 最不能容忍不确定的科学吗 可现在 物理学竟然变成摇奖机器 变成一个掷骰子来决定命运的赌徒 6.1 横空出世的薛定谔方程 当年轻气盛的海森堡在哥廷根披荆斩棘的时候 埃尔文 薛定谔 Erwin Schrodinger 已经是瑞士苏黎世大学的一位有名望的教授 当然 相比海森堡来说 薛定谔只能算是大器 晚成 这位出生于维也纳的奥地利人并没有海森堡那么好的运气 在一个充满了顶尖精英 人物的环境里求学 而几次在战争中的服役也阻碍了他的学术研究 但不管怎样 薛定谔的 物理天才仍然得到了很好的展现 他在光学 电磁学 分子运动理论 固体和晶体的动力学 方面都做出过突出的贡献 这一切使得苏黎世大学于 1921 年提供给他一份聘书(offer) 聘 其为物理教授 而从 1924 年起 薛定谔开始对量子力学和统计理论感到兴趣 从而把研究 方向转到这上面来 和玻尔还有海森堡他们不同 薛定谔并不想在原子那极为复杂的谱线迷宫里奋力冲突 撞得头破血流 他的灵感 直接来自于德布罗意那巧妙绝伦的工作 我们还记得 1923 年 德布罗意的研究揭示出 伴随着每一个运动的电子 总是有一个如影随形的 相波 这一 方面为物质的本性究竟是粒子还是波蒙上了更为神秘莫测的面纱 但同时也已经提供通往最 终答案的道路 薛定谔还是从爱因斯坦的文章中得知德布罗意的工作的 他在 1925 年 11 月 3 日写给爱 因斯坦的信中说 几天前我怀着最大的兴趣阅读了德布罗意富有独创性的论文 并最终掌 握了它 我是从你那关于简并气体的第二篇论文的第 8 节中第一次了解它的 把每一个粒 子都看作是类波的思想对薛定谔来说极为迷人 他很快就在气体统计力学中应用这一理论 并发表了一篇题为 论爱因斯坦的气体理论 的论文 这是他创立波动力学前的最后一篇论 文 当时距离那个伟大的时刻已经只有一个月 从中可以看出 德布罗意的思想已经最大程 度地获取了薛定谔的信任 他开始相信 只有通过这种波的办法 才能够到达人们所苦苦追 寻的那个目标 1925 年的圣诞很快到来了 美丽的阿尔卑斯山上白雪皑皑 吸引了各地的旅游度假者 薛定谔一如既往地来到了他以前常去的那个地方 海拔 1700 米高的阿罗萨 Arosa 自从 他和安妮玛丽 伯特尔 Annemarie Bertel 在 1920 年结婚后 两人就经常来这里度假 薛定谔的生活有着近乎刻板的规律 他从来不让任何事情干扰他的假期 而每次夫妇俩来到 阿罗萨的时候 总是住在赫维格别墅 这是一幢有着尖顶的 四层楼的小屋 82

第 06 章 大一统 不过 1925 年 来的却只有薛定谔一个人 安妮留在了苏黎世 当时他们的关系显然极 为紧张 不止一次地谈论着分手以及离婚的事宜 薛定谔写信给维也纳的一位 旧日的女朋 友 让她来阿罗萨陪伴自己 这位神秘女郎的身份始终是个谜题 二战后无论是科学史专 家还是八卦新闻记者 都曾经竭尽所能地去求证她的真面目 却都没有成功 薛定谔当时的 日记已经遗失了 而从留下的蛛丝马迹来看 她又不像任何一位已知的薛定谔的情人 但有 一件事是肯定的 这位神秘女郎极大地激发了薛定谔的灵感 使得他在接下来的 12 个月里 令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态 并接连不断地发表了六篇关于量子 力学的主要论文 薛定谔的同事在回忆的时候总是说 薛定谔的伟大工作是在他生命中一段 情欲旺盛的时期做出的 从某种程度上来说 科学还要小小地感谢一下这位不知名的女郎 回到比较严肃的话题上来 在咀嚼了德布罗意的思想后 薛定谔决定把它用到原子体系 的描述中去 我们都已经知道 原子中电子的能量不是连续的 它由原子的分立谱线而充分 地证实 为了描述这一现象 玻尔强加了一个 分立能级 的假设 海森堡则运用他那庞大的 矩阵 经过复杂的运算后导出了这一结果 现在轮到薛定谔了 他说 不用那么复杂 也不 用引入外部的假设 只要把我们的电子看成德布罗意波 用一个波动方程去表示它 那就行 了 薛定谔一开始想从建立在相对论基础上的德布罗意方程出发 将其推广到束缚粒子中 去 为此他得出了一个方程 不过不太令人满意 因为没有考虑到电子自旋的情况 当时自 旋刚刚发现不久 薛定谔还对其一知半解 于是 他回过头来 从经典力学的哈密顿-雅可 比方程出发 利用变分法和德布罗意公式 最后求出了一个非相对论的波动方程 用希腊字 母 ψ 来代表波的函数 最终形式是这样的 ψ+[8(π^2)m/h^2](e-v)ψ=0 这便是名震整部 20 世纪物理史的薛定谔波函数 当然对于一般的读者来说并没有必要 去探讨数学上的详细意义 我们只要知道一些符号的含义就可以了 三角 叫做 拉普拉斯 算符 代表了某种微分运算 h 是我们熟知的普朗克常数 E 是体系总能量 V 是势能 在 原子里也就是-e^2/r 在边界条件确定的情况下求解这个方程 我们可以算出 E 的解来 如果我们求解方程 sin(x) 0 答案将会是一组数值 x 可以是 0 π 2π,或者是 nπ sin(x)的函数是连续的 但方程的解却是不连续的 依赖于整数 n 同样 我们求解薛定谔 方程中的 E 也将得到一组分立的答案 其中包含了量子化的特征 整数 n 我们的解精确 地吻合于实验 原子的神秘光谱不再为矩阵力学所专美 它同样可以从波动方程中被自然地 推导出来 现在 我们能够非常形象地理解为什么电子只能在某些特定的能级上运行了 电子有着 一个内在的波动频率 我们想象一下吉他上一根弦的情况 当它被拨动时 它便振动起来 但因为吉他弦的两头是固定的 所以它只能形成整数个波节 如果一个波长是 20 厘米 那 么弦的长度显然只能是 20 厘米 40 厘米 60 厘米 而不可以是 50 厘米 因为那就包含 83

第 06 章 大一统 了半个波 从而和它被固定的两头互相矛盾 假如我们的弦形成了某种圆形的轨道 就像电 子轨道那样 那么这种 轨道 的大小显然也只能是某些特定值 如果一个波长 20 厘米 轨 道的周长也就只能是 20 厘米的整数倍 不然就无法头尾互相衔接了 从数学上来说 这个函数叫做 本征函数 Eigen function 求出的分立的解叫做 本 征值 Eigen value 所以薛定谔的论文叫做 量子化是本征值问题 从 1926 年 1 月起 到 6 月 他一连发了四篇以此为题的论文 从而彻底地建立了另一种全新的力学体系 波 动力学 在这四篇论文中间 他还写了一篇 从微观力学到宏观力学的连续过渡 的论文 证明古老的经典力学只是新生的波动力学的一种特殊表现 它完全地被包容在波动力学内 部 薛定谔的方程一出台 几乎全世界的物理学家都为之欢呼 普朗克称其为 划时代的工 作 爱因斯坦说 您的想法源自于真正的天才 您的量子方程已经迈出了决定性的一 步 埃仑费斯特说 我为您的理论和其带来的全新观念所着迷 在过去的两个礼拜里 我 们的小组每天都要在黑板前花上几个小时 试图从一切角度去理解它 薛定谔的方程通俗 形象 简明易懂 当人们从矩阵那陌生的迷宫里抬起头来 再次看到自己熟悉的以微分方程 所表达的系统时 他们都像闻到了故乡泥土的芬芳 有一种热泪盈眶的冲动 但是 这种新 体系显然也已经引起了矩阵方面的注意 哥廷根和哥本哈根的那些人 特别是海森堡本人 显然对这种 通俗 的解释是不满意的 海森堡在写给泡利的信中说 我越是思考薛定谔理论的物理意义 就越感到厌恶 薛定谔对于他那理论的形象化的 描述是毫无意义的 换一种说法 那纯粹是一个 Mist Mist 这个德文 基本上相当于英语 里的 bullshit 或者 crap 薛定谔也毫不客气 在论文中他说 我的理论是从德布罗意那里获得灵感的 我不知道它和海森堡有任何继承上的关系 我当然知道海森堡的理论 它是一种缺乏形象化的 极为困难的超级代数方法 我即使不完 全排斥这种理论 至少也对此感到沮丧 矩阵力学 还是波动力学 全新的量子论诞生不到一年 很快已经面临内战 6.2 海森堡舌战薛定谔 回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的 第一种办法的思 路是直接从观测到的原子谱线出发 引入矩阵的数学工具 用这种奇异的方块去建立起整个 新力学的大厦来 它强调观测到的分立性 跳跃性 同时又坚持以数学为唯一导向 不为日 常生活的直观经验所迷惑 但是 如果追究根本的话 它所强调的光谱线及其非连续性的一 面 始终可以看到微粒势力那隐约的身影 这个理论的核心人物自然是海森堡 波恩 约尔 84

第 06 章 大 一 统 当, 而 他 们 背 后 的 精 神 力 量, 那 位 幕 后 的 教 皇, 则 无 疑 是 哥 本 哈 根 的 那 位 伟 大 的 尼 尔 斯 玻 尔 这 些 关 系 密 切 的 科 学 家 们 集 中 资 源 和 火 力, 组 成 一 个 坚 强 的 战 斗 集 体, 在 短 时 间 内 取 得 突 破, 从 而 建 立 起 矩 阵 力 学 这 一 壮 观 的 堡 垒 来 而 沿 着 另 一 条 道 路 前 进 的 人 们 在 组 织 上 显 然 松 散 许 多 大 致 说 来, 这 是 以 德 布 罗 意 的 理 论 为 切 入 点, 以 薛 定 谔 为 主 将 的 一 个 派 别 而 在 波 动 力 学 的 创 建 过 程 中 起 到 关 键 的 指 导 作 用 的 爱 因 斯 坦, 则 是 他 们 背 后 的 精 神 领 袖 但 是 这 个 理 论 的 政 治 观 点 也 是 很 明 确 的 : 它 强 调 电 子 作 为 波 的 连 续 性 一 面, 以 波 动 方 程 来 描 述 它 的 行 为 它 热 情 地 拥 抱 直 观 的 解 释, 试 图 恢 复 经 典 力 学 那 种 形 象 化 的 优 良 传 统, 有 一 种 强 烈 的 复 古 倾 向, 但 革 命 情 绪 不 如 对 手 那 样 高 涨 打 个 不 太 恰 当 的 比 方, 矩 阵 方 面 提 倡 彻 底 的 激 进 的 改 革, 摒 弃 旧 理 论 的 直 观 性, 以 数 学 为 唯 一 基 础, 是 革 命 的 左 派 而 波 动 方 面 相 对 保 守, 它 强 调 继 承 性 和 古 典 观 念, 重 视 理 论 的 形 象 化 和 物 理 意 义, 是 革 命 的 右 派 这 两 派 的 大 战 将 交 织 在 之 后 量 子 论 发 展 的 每 一 步 中, 从 而 为 人 类 的 整 个 自 然 哲 学 带 来 极 为 深 远 的 影 响 在 上 一 节 中, 我 们 已 经 提 到, 海 森 堡 和 薛 定 谔 互 相 对 对 方 的 理 论 表 达 出 毫 不 掩 饰 的 厌 恶 ( 当 然, 他 们 私 人 之 间 是 无 怨 无 仇 的 ) 他 们 各 自 认 定, 自 己 的 那 套 方 法 才 是 唯 一 正 确 的 这 是 自 然 的 现 象, 因 为 矩 阵 力 学 和 波 动 力 学 看 上 去 是 那 样 地 不 同, 而 两 人 的 性 格 又 都 以 好 胜 和 骄 傲 闻 名 当 衰 败 的 玻 尔 理 论 退 出 历 史 舞 台, 留 下 一 个 权 力 真 空 的 时 候, 无 疑 每 个 人 都 想 占 有 那 一 份 无 上 的 光 荣 不 过 到 了 1926 年 4 月 份, 这 种 对 峙 至 少 在 表 面 上 有 了 缓 和, 薛 定 谔, 泡 利, 约 尔 当 都 各 自 证 明 了, 两 种 力 学 在 数 学 上 来 说 是 完 全 等 价 的! 事 实 上, 我 们 追 寻 它 们 各 自 的 家 族 史, 发 现 它 们 都 是 从 经 典 的 哈 密 顿 函 数 而 来, 只 不 过 一 个 是 从 粒 子 的 运 动 方 程 出 发, 一 个 是 从 波 动 方 程 出 发 罢 了 而 光 学 和 运 动 学, 早 就 已 经 在 哈 密 顿 本 人 的 努 力 下 被 联 系 在 了 一 起, 这 当 真 叫 做 本 是 同 根 生 了 很 快 人 们 已 经 知 道, 从 矩 阵 出 发, 可 以 推 导 出 波 动 函 数 的 表 达 形 式 来, 而 反 过 来, 从 波 函 数 也 可 以 导 出 我 们 的 矩 阵 1930 年, 狄 拉 克 出 版 了 那 本 经 典 的 量 子 力 学 教 材, 两 种 力 学 被 完 美 地 统 一 起 来, 作 为 一 个 理 论 的 不 同 表 达 形 式 出 现 在 读 者 面 前 但 是, 如 果 谁 以 为 从 此 就 天 下 太 平, 万 事 大 吉, 那 可 就 大 错 特 错 了 虽 然 两 种 体 系 在 形 式 上 已 经 归 于 统 一, 但 从 内 心 深 处 的 意 识 形 态 来 说, 它 们 之 间 的 分 歧 却 越 来 越 大, 很 快 就 形 成 了 不 可 逾 越 的 鸿 沟 数 学 上 的 一 致 并 不 能 阻 止 人 们 对 它 进 行 不 同 的 诠 释, 就 矩 阵 方 面 来 说, 它 的 本 意 是 粒 子 性 和 不 连 续 性 而 波 动 方 面 却 始 终 在 谈 论 波 动 性 和 连 续 性 波 粒 战 争 现 在 到 达 了 最 高 潮, 双 方 分 别 找 到 了 各 自 可 以 依 赖 的 政 府, 并 把 这 场 战 争 再 次 升 级 到 对 整 个 物 理 规 律 的 解 释 这 一 层 次 上 去 波, 只 有 波 才 是 唯 一 的 实 在 薛 定 谔 肯 定 地 说, 不 管 是 电 子 也 好, 光 子 也 好, 或 者 任 何 粒 子 也 好, 都 只 是 波 动 表 面 的 泡 沫 它 们 本 质 上 都 是 波, 都 可 以 用 波 动 方 程 来 表 达 基 本 的 运 动 方 式 85

第 06 章 大一统 绝对不敢苟同 海森堡反驳道 物理世界的基本现象是离散性 或者说不连续性 大 量的实验事实证明了这一点 从原子的光谱 到康普顿的实验 从光电现象 到原子中电子 在能级间的跳跃 都无可辩驳地显示出大自然是不连续的 你那波动方程当然在数学上是一 个可喜的成就 但我们必须认识到 我们不能按照传统的那种方式去认识它 它不是那个 意思 恰恰相反 薛定谔说 它就是那个意思 波函数 ψ 读作 psai 在各个方向上都是连 续的 它可以看成是某种振动 事实上 我们必须把电子想象成一种驻在的本征振动 所谓 电子的 跃迁 只不过是它振动方式的改变而已 没有什么 轨道 也没有什么 能级 只有 波 哈哈 海森堡嘲笑说 你恐怕对你自己的 ψ 是个什么东西都没有搞懂吧 它只是在 某个虚拟的空间里虚拟出来的函数 而你硬要把它想象成一种实在的波 事实上 我们绝不 能被日常的形象化的东西所误导 再怎么说 电子作为经典粒子的行为你是不能否认的 没错 薛定谔还是不肯示弱 我不否认它的确展示出类似质点的行为 但是 就像一 个椰子一样 如果你敲开它那粒子的坚硬的外壳 你会发现那里面还是波动的柔软的汁水 电子无疑是由正弦波组成的 但这种波在各个尺度上伸展都不大 可以看成一个 波包 当 这种波包作为一个整体前进时 它看起来就像是一个粒子 可是 本质上 它还是波 粒子 只不过是波的一种衍生物而已 正如大家都已经猜到的那样 两人谁也无法说服对方 1926 年 7 月 薛定谔应邀到慕 尼黑大学讲授他的新力学 海森堡就坐在下面 他站起来激烈地批评薛定谔的解释 结果悲 哀地发现在场的听众都对他持有反对态度 早些时候 玻尔原来的助手克莱默接受了乌特勒 支 Utrecht 大学的聘书而离开哥本哈根 于是海森堡成了这个位置的继任者 现在他可 以如梦想的那样在玻尔的身边工作了 玻尔也对薛定谔那种回归经典传统的理论观感到不 安 为了解决这个问题 他邀请薛定谔到哥本哈根进行一次学术访问 争取在交流中达成某 种一致意见 9 月底 薛定谔抵达哥本哈根 玻尔到火车站去接他 争论从那一刻便已经展开 日日 夜夜 无休无止 一直到薛定谔最终离开哥本哈根为止 海森堡后来在他的 部分与整体 一书中回忆了这次碰面 他说 虽然平日里玻尔是那样一个和蔼可亲的人 但一旦他卷入这 种物理争论 他看起来就像一个偏执的狂热者 决不肯妥协一步 争论当然是物理上的问题 但在很大程度上已经变成了哲学之争 薛定谔就是不能相信 一种 无法想象 的理论有什么 实际意义 而玻尔则坚持认为 图像化的概念是不可能用在量子过程中的 它无法用日常语 言来描述 他们激烈地从白天吵到晚上 最后薛定谔筋疲力尽 他很快病倒了 不得不躺到 床上 由玻尔的妻子玛格丽特来照顾 即使这样 玻尔仍然不依不饶 他冲进病房 站在薛 定谔的床头继续与之辩论 当然 最后一切都是徒劳 谁也没有被对方说服 86

第 06 章 大 一 统 物 理 学 界 的 空 气 业 已 变 得 非 常 火 热 经 典 理 论 已 经 倒 塌 了, 现 在 矩 阵 力 学 和 波 动 力 学 两 座 大 厦 拔 地 而 起, 它 们 之 间 以 某 种 天 桥 互 相 联 系, 从 理 论 上 说 要 算 是 一 体 可 是, 这 两 座 大 厦 的 地 基 却 仍 然 互 不 关 联, 这 使 得 表 面 上 的 亲 善 未 免 有 那 么 一 些 口 是 心 非 的 味 道 而 且, 波 动 和 微 粒, 这 两 个 300 年 来 的 宿 敌 还 在 苦 苦 交 战, 不 肯 从 自 己 的 领 土 上 后 退 一 步 双 方 都 依 旧 宣 称 自 己 对 于 光 电, 还 有 种 种 物 理 现 象 拥 有 一 切 主 权, 而 对 手 是 非 法 武 装 势 力, 是 反 政 府 组 织 现 在 薛 定 谔 加 入 波 动 的 阵 营, 他 甚 至 为 波 动 提 供 了 一 部 完 整 的 宪 法, 也 就 是 他 的 波 动 方 程 在 薛 定 谔 看 来, 波 动 代 表 了 从 惠 更 斯, 杨 一 直 到 麦 克 斯 韦 的 旧 日 帝 国 的 光 荣, 而 这 种 贵 族 的 传 统 必 须 在 新 的 国 家 得 到 保 留 和 发 扬 薛 定 谔 相 信, 波 动 这 一 简 明 形 象 的 概 念 将 再 次 统 治 物 理 世 界, 从 而 把 一 切 都 归 结 到 一 个 统 一 的 图 像 里 去 不 幸 的 是, 薛 定 谔 猜 错 了 波 动 方 面 很 快 就 要 发 现, 他 们 的 宪 法 原 来 有 着 更 为 深 长 的 意 味 从 字 里 行 间, 我 们 可 以 读 出 一 些 隐 藏 的 意 思 来, 它 说, 天 下 为 公, 哪 一 方 也 不 能 独 占, 双 方 必 须 和 谈, 然 后 组 成 一 个 联 合 政 府 来 进 行 统 治 它 还 披 露 了 更 为 惊 人 的 秘 密 : 双 方 原 来 在 血 缘 上 有 着 密 不 可 分 的 关 系 最 后, 就 像 阿 尔 忒 弥 斯 庙 里 的 祭 司 所 作 出 的 神 喻, 它 预 言 在 这 种 联 合 统 治 下, 物 理 学 将 会 变 得 极 为 不 同 : 更 为 奇 妙, 更 为 神 秘, 更 为 繁 荣 好 一 个 精 彩 的 预 言 ************** 饭 后 闲 话 : 薛 定 谔 的 女 朋 友 2001 年 11 月, 剧 作 家 Matthew Wells 的 新 作 薛 定 谔 的 女 朋 友 (Schrodinger's Girlfriend) 在 旧 金 山 著 名 的 Fort Mason Center 首 演 这 出 喜 剧 以 1926 年 薛 定 谔 在 阿 罗 萨 那 位 神 秘 女 友 的 陪 伴 下 创 立 波 动 力 学 这 一 历 史 为 背 景, 探 讨 了 爱 情 性, 还 有 量 子 物 理 的 关 系, 受 到 了 评 论 家 的 普 遍 好 评 今 年 (2003 年 ) 初, 这 个 剧 本 搬 到 东 岸 演 出, 同 样 受 到 欢 迎 近 年 来 形 成 了 一 股 以 科 学 人 物 和 科 学 史 为 题 材 的 话 剧 创 作 风 气, 除 了 这 出 薛 定 谔 的 女 朋 友 之 外, 恐 怕 更 有 名 的 就 是 那 个 东 尼 奖 得 主,Michael Frayn 的 哥 本 哈 根 了 不 过, 要 数 清 薛 定 谔 到 底 有 几 个 女 朋 友, 还 当 真 是 一 件 难 事 这 位 物 理 大 师 的 道 德 观 显 然 和 常 人 有 着 一 定 的 距 离, 他 的 古 怪 行 为 一 直 为 人 们 所 排 斥 1912 年, 他 差 点 为 了 喜 欢 的 一 个 女 孩 而 放 弃 学 术, 改 行 经 营 自 己 的 家 庭 公 司 ( 当 时 在 大 学 教 书 不 怎 么 赚 钱 ), 到 他 遇 上 安 妮 玛 丽 之 前, 薛 定 谔 总 共 爱 上 过 4 个 年 轻 女 孩, 而 且 主 要 是 一 种 精 神 上 的 恋 爱 关 系 对 此, 薛 定 谔 的 主 要 传 记 作 者 之 一,Walter Moore 辩 解 说, 不 能 把 它 简 单 地 看 成 一 种 放 纵 行 为 如 果 以 上 都 还 算 正 常, 婚 后 的 薛 定 谔 就 有 点 不 拘 礼 法 的 狂 放 味 道 了 他 和 安 妮 的 婚 姻 之 路 从 来 不 曾 安 定 和 谐, 两 人 终 生 也 没 有 孩 子 而 在 外 沾 花 惹 草 的 事, 薛 定 谔 恐 怕 没 有 少 做, 他 对 太 太 也 不 隐 瞒 这 一 点 安 妮, 反 过 来, 也 和 薛 定 谔 最 好 的 朋 友 之 一, 赫 尔 曼 威 尔 (Hermann Weyl) 保 持 着 暧 昧 的 关 系 ( 威 尔 自 己 的 老 婆 却 又 迷 上 了 另 一 个 人, 真 是 天 昏 地 暗 ) 两 人 讨 论 过 离 婚, 但 安 妮 的 天 主 教 信 仰 和 昂 贵 的 手 续 费 事 实 上 阻 止 了 这 件 事 的 发 生 87

第 06 章 大一统 薛定谔的女朋友 一剧中调笑说 到底是波-粒子的二象性难一点呢 还是老婆-情人的二 象性更难 薛定谔 按照某种流行的说法 属于那种 多情种子 他邀请别人来做他的助手 其实 却是看上了他的老婆 这个女人 Hilde March 后来为他生了一个女儿 令人惊奇的是 安妮却十分乐意地照顾这个婴儿 薛定谔和这两个女子公开同居 事实上过着一种一妻一妾 的生活 这个妾还是别人的合法妻子 这过于惊世骇俗 结果在牛津和普林斯顿都站不住 脚 只好走人 他的风流史还可以开出一长串 其中有女学生 演员 OL (office ladies 校 者注) 留下了若干私生子 但薛定谔却不是单纯的欲望的发泄 他的内心有着强烈的罗曼 蒂克式的冲动 按照段正淳的说法 和每个女子在一起时 却都是死心塌地 恨不得把心掏 出来 为之谱写了大量的情诗 我希望大家不要认为我过于八卦 事实上对情史的分析是薛 定谔研究中的重要内容 它有助于我们理解这位科学家极为复杂的内在心理和带有个人色彩 的独特性格 最最叫人惊讶的是 这样一个薛定谔的婚姻后来却几乎得到了完美的结局 尽管经历了 种种风浪 穿越重重险滩 他和安妮却最终白头到老 真正像在誓言中所说的那样 to have and to hold, in sickness and in health, till death parts us 在薛定谔生命的最后时期 两人 早已达成了谅解 安妮说 在过去 41 年里的喜怒哀乐把我们紧紧结合在一起 这最后几年 我们也不想分开了 薛定谔临终时 安妮守在他的床前握住他的手 薛定谔说 现在我又 拥有了你 一切又都好起来了 薛定谔死后葬在 Alpbach 他的墓地不久就被皑皑白雪所覆盖 四年后 安妮玛丽 薛 定谔也停止了呼吸 6.3 波恩笑谈骰子 1926 年中 虽然矩阵派和波动派还在内心深处相互不服气 它们至少在表面上被数学 所统一起来了 而且 不出意外地 薛定谔的波动方程以其琅琅上口 简明易学 为大多数 物理学家所欢迎的特色 很快在形式上占得了上风 海森堡和他那诘屈聱牙的方块矩阵虽然 不太乐意 也只好接受现实 事实证明 除了在处理关于自旋的几个问题时矩阵占点优势 其他时候波动方程抢走了几乎全部的人气 其实嘛 物理学家和公众想象的大不一样 很少 有人喜欢那种又难又怪的变态数学 既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性 大家也 就乐得选那个看起来简单熟悉的 甚至在矩阵派内部 波动方程也受到了欢迎 首先是海森堡的老师索末菲 然后是建立 矩阵力学的核心人物之一 海森堡的另一位导师马科斯 波恩 波恩在薛定谔方程刚出炉不 久后就热情地赞叹了他的成就 称波动方程 是量子规律中最深刻的形式 据说 海森堡对 波恩的这个 叛变 一度感到十分伤心 88

第 06 章 大一统 但是 海森堡未免多虑了 波恩对薛定谔方程的赞许并不表明他选择和薛定谔站在同一 条战壕里 因为虽然方程确定了 但怎么去解释它却是一个大大不同的问题 首先人们要问 的就是 薛定谔的那个波函数 ψ 再提醒一下 这个希腊字读成 psai 它在物理上代表了 什么意义 我们不妨再回顾一下薛定谔创立波动方程的思路 他是从经典的哈密顿方程出发 构造 一个体系的新函数 ψ 代入 然后再引用德布罗意关系式和变分法 最后求出了方程及其解答 这和我们印象中的物理学是迥然不同的 通常我们会以为 先有物理量的定义 然后才谈得 上寻找它们的数学关系 比如我们懂得了力 F 加速度 a 和质量 m 的概念 之后才会理解 F=ma 的意义 但现代物理学的路子往往可能是相反的 比如物理学家很可能会先定义某个 函数 F 让 F ma 然后才去寻找 F 的物理意义 发现它原来是力的量度 薛定谔的 ψ 就 是在空间中定义的某种分布函数 只是人们还不知道它的物理意义是什么 这看起来颇有趣味 因为物理学家也不得不坐下来猜哑谜了 现在让我们放松一下 想 象自己在某个晚会上 主持人安排了一个趣味猜谜节目供大家消遣 女士们先生们 他兴 高采烈地宣布 我们来玩一个猜东西的游戏 谁先猜出这个箱子里藏的是什么 谁就能得 到晚会上的最高荣誉 大家定睛一看 那个大箱子似乎沉甸甸的 还真像藏着好东西 箱 盖上古色古香写了几个大字 薛定谔方程 好吧 可是什么都看不见 怎么猜呢 人们抱怨道 那当然那当然 主持人连忙说 我们不是学孙悟空玩隔板猜物 再说这里面也决不是破烂溜丢一口钟 那可是货真价实的 关系到整个物理学的宝贝 嗯 是这样的 虽然我们都看不见它 但它的某些性质却是可以 知道的 我会不断地提示大家 看谁先猜出来 众人一阵鼓噪 就这样游戏开始了 这件东西 我们不知其名 强名之曰 ψ 主持人 清了清嗓门说 我可以告诉大家的是 它代表了原子体系中电子的某个函数 下面顿时七 嘴八舌起来 能量 频率 速度 距离 时间 电荷 质量 主持人不得不提高嗓门喊 道 安静 安静 我们还刚刚开始呢 不要乱猜啊 从现在开始谁猜错了就失去参赛资格 于是瞬间鸦雀无声 好 主持人满意地说 那么我们继续 第二个条件是这样的 通过我的观察 我发现 这个 ψ 是一个连续不断的东西 这次大家都不敢说话 但各人迅速在心里面做了排除 既 然是连续不断 那么我们已知的那些量子化的条件就都排除了 比如我们都已经知道电子的 能级不是连续的 那 ψ 看起来不像是这个东西 接下来 通过 ψ 的构造可以看出 这是一个没有量纲的函数 但它同时和电子的位置 有某些联系 对于每一个电子来说 它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去 话说到这里 好些人已经糊涂了 只有几个思维特别敏捷的还在紧张地思考 89

第 06 章 大一统 总而言之 ψ 如影随形地伴随着每一个电子 在它所处的那个位置上如同一团云彩般 地扩散开来 这云彩时而浓厚时而稀薄 但却是按照某种确定的方式演化 而且 我再强调 一遍 这种扩散及其演化都是经典的 连续的 确定的 于是众人都陷入冥思苦想中 一 点头绪都没有 是的 云彩 这个比喻真妙 这时候一个面容瘦削 戴着夹鼻眼睛的男人呵呵笑着站 起来说 主持人赶紧介绍 女士们先生们 这位就是薛定谔先生 也是这口宝箱的发现者 大家于是一阵鼓掌 然后屏息凝神地听他要发表什么高见 嗯 事情已经很明显了 ψ 是一个空间分布函数 薛定谔满有把握地说 当它和电子 的电荷相乘 就代表了电荷在空间中的实际分布 云彩 尊敬的各位 电子不是一个粒子 它是一团波 像云彩一般地在空间四周扩展开去 我们的波函数恰恰描述了这种扩展和它的 行为 电子是没有具体位置的 它也没有具体的路径 因为它是一团云 是一个波 它向每 一个方向延伸 虽然衰减得很快 这使它粗看来像一个粒子 女士们先生们 我觉得这个 发现的最大意义就是 我们必须把一切关于粒子的假相都从头脑里清除出去 不管是电子也 好 光子也好 什么什么子也好 它们都不是那种传统意义上的粒子 把它们拉出来放大 仔细审视它们 你会发现它在空间里融化开来 变成无数振动的叠加 是的 一个电子 它 是涂抹开的 就像涂在面包上的黄油那样 它平时蜷缩得那么紧 以致我们都把它当成小球 但是 这已经被我们的波函数 ψ 证明不是真的 多年来物理学误入歧途 我们的脑袋被光谱 线 跃迁 能级 矩阵这些古怪的东西搞得混乱不堪 现在 是时候回归经典了 这个宝箱 薛定谔指着那口大箱子激动地说 是一笔遗产 是昔日传奇帝国的所罗门 王交由我们继承的 它时时提醒我们 不要为歪门邪道所诱惑 走到无法回头的岔路上去 物理学需要改革 但不能允许思想的混乱 我们已经听够了奇谈怪论 诸如电子像跳蚤一般 地在原子里跳来跳去 像一个完全无法预见自己方向的醉汉 还有那故弄玄虚的所谓矩阵 没人知道它包含什么物理含义 而它却不停地叫嚷自己是物理学的正统 不 现在让我们回 到坚实的土地上来 这片巨人们曾经奋斗过的土地 这片曾经建筑起那样雄伟构筑的土地 这片充满了骄傲和光荣历史的土地 简洁 明晰 优美 直观性 连续性 图像化 这是物 理学王国中的胜利之杖 它代代相传 引领我们走向胜利 我毫不怀疑 新的力学将在连续 的波动基础上作出 把一切都归于简单的图像中 并继承旧王室的血统 这决不是守旧 因 为这种血统同时也是承载了现代科学 300 年的灵魂 这是物理学的象征 它的神圣地位决不 容许受到撼动 任何人也不行 薛定谔这番雄辩的演讲无疑深深感染了在场的绝大部分观众 因为人群中爆发出一阵热 烈的掌声和喝彩声 但是 等等 有一个人在不断地摇头 显得不以为然的样子 薛定谔很 快就认出 那是哥廷根的波恩 海森堡的老师 他不是刚刚称赞过自己的方程吗 难道海森 堡这小子又用了什么办法把他拉拢过去了不成 90

第 06 章 大一统 嗯 薛定谔先生 波恩清了清嗓子站起来说 首先我还是要对您的发现表示由衷的赞 叹 这无疑是稀世奇珍 不是每个人都有如此幸运做出这样伟大的成就的 薛定谔点了点 头 心情放松了一点 但是 波恩接着说 我可以问您一个问题吗 虽然这是您找到的 但您本人有没有真正地打开过箱子 看看里面是什么呢 这令薛定谔大大地尴尬 他踟躇了好一会儿才回答 说实话 我也没有真正看见过里 面的东西 因为我没有箱子的钥匙 众人一片惊诧 如果是这样的话 波恩小心翼翼地说 我倒以为 我不太同意您刚才的猜测呢 哦 两个人对视了一阵 薛定谔终于开口说 那么您以为 这里面究竟是什么东西 呢 毫无疑问 波恩凝视着那雕满了古典花纹的箱子和它上面那把沉重的大锁 这里面藏 着一些至关紧要的事物 它的力量足以改变整个物理学的面貌 但是 我也有一种预感 这 股束缚着的力量是如此强大 它将把物理学搞得天翻地覆 当然 你也可以换个词语说 为 物理学带来无边的混乱 哦 是吗 薛定谔惊奇地说 照这么说来 难道它是潘多拉的盒子 嗯 波恩点了点头 人们将陷入困惑和争论中 物理学会变成一个难以理解的奇幻世 界 老实说 虽然我隐约猜到了里面是什么 我还是不能确定该不该把它说出来 薛定谔盯着波恩 我们都相信科学的力量 在于它敢于直视一切事实 并毫不犹豫地 去面对它 检验它 把握它 不管它是什么 何况 就算是潘多拉盒子 我们至少也还拥有 盒底那最宝贵的东西 难道你忘了吗 是的 那是希望 波恩长出了一口气 你说的对 不管是祸是福 我们至少还拥有希 望 只有存在争论 物理学才拥有未来 那么 你说这箱子里是 全场一片静默 人人都不敢出声 波恩突然神秘地笑了 我猜 这里面藏的是 骰子 6.4 物理学变成摇奖机器 骰子 骰子是什么东西 它应该出现在大富翁游戏里 应该出现在澳门和拉斯维加斯的 赌场中 但是 物理学 不 那不是它应该来的地方 骰子代表了投机 代表了不确定 而 物理学不是一门最严格最精密 最不能容忍不确定的科学吗 91

第 06 章 大一统 可以想象 当波恩于 1926 年 7 月将骰子带进物理学后 是引起了何等的轩然大波 围 绕着这个核心解释所展开的争论激烈而尖锐 把物理学加热到了沸点 这个话题是如此具有 争议性 很快就要引发 20 世纪物理史上最有名的一场大论战 而可怜的波恩一直要到整整 28 年后 才因为这一杰出的发现而获得诺贝尔奖金 比他的学生们晚上许多 不管怎么样 我们还是先来看看波恩都说了些什么 骰子 这才是薛定谔波函数 ψ 的解 释 它代表的是一种随机 一种概率 而决不是薛定谔本人所理解的 是电子电荷在空间中 的实际分布 波恩争辩道 ψ 或者更准确一点 ψ 的平方 代表了电子在某个地点出现的 概 率 电子本身不会像波那样扩展开去 但是它的出现概率则像一个波 严格地按照 ψ 的分 布所展开 我们来回忆一下电子或者光子的双缝干涉实验 这是电子波动性的最好证明 当电子穿 过两道狭缝后 便在感应屏上组成了一个明暗相间的图案 展示了波峰和波谷的相互增强和 抵消 但是 正如粒子派指出的那样 每次电子只会在屏上打出一个小点 只有当成群的电 子穿过双缝后 才会逐渐组成整个图案 现在让我们来做一个思维实验 想象我们有一台仪器 它每次只发射出一个电子 这个 电子穿过双缝 打到感光屏上 激发出一个小亮点 那么 对于这一个电子 我们可以说些 什么呢 很明显 我们不能预言它组成类波的干涉条纹 因为一个电子只会留下一个点而已 事实上 对于这个电子将会出现在屏幕上的什么地方 我们是一点头绪都没有的 多次重复 我们的实验 它有时出现在这里 有时出现在那里 完全不是一个确定的过程 不过 我们经过大量的观察 却可以发现 这个电子不是完全没有规律的 它在某些地 方出现的可能性要大一些 在另一些地方则小一些 它出现频率高的地方 恰恰是波动所预 言的干涉条纹的亮处 它出现频率低的地方则对应于暗处 现在我们可以理解为什么大量电 子能组成干涉条纹了 因为虽然每一个电子的行为都是随机的 但这个随机分布的总的模式 却是确定的 它就是一个干涉条纹的图案 这就像我们掷骰子 虽然每一个骰子掷下去 它 的结果都是完全随机的 从 1 到 6 都有可能 但如果你投掷大量的骰子到地下 然后数一数 每个点的数量 你会发现 1 到 6 的结果差不多是平均的 关键是 单个电子总是以一个点的面貌出现 它从来不会像薛定谔所说的那样 在屏幕 上打出一滩图案来 只有大量电子接二连三地跟进 总的干涉图案才会逐渐出现 其中亮的 地方也就是比较多的电子打中的地方 换句话说 就是单个电子比较容易出现的地方 暗的 地带则正好相反 如果我们发现 有 9 成的粒子聚集在亮带 只有 1 成的粒子在暗带 那么 我们就可以预言 对于单个粒子来说 它有 90 的可能出现在亮带的区域 10 的可能出 现在暗带 但是 究竟出现在哪里 我们是无法确定的 我们只能预言概率而已 我们只能预言概率而已 92

第 06 章 大 一 统 但 是, 等 等, 我 们 怎 么 敢 随 便 说 出 这 种 话 来 呢? 这 不 是 对 于 古 老 的 物 理 学 的 一 种 大 不 敬 吗? 从 伽 利 略 牛 顿 以 来, 成 千 上 百 的 先 辈 们 为 这 门 科 学 呕 心 沥 血, 建 筑 起 了 这 样 宏 伟 的 构 筑, 它 的 力 量 统 治 整 个 宇 宙, 从 最 大 的 星 系 到 最 小 的 原 子, 万 事 万 物 都 在 它 的 威 力 下 必 恭 必 敬 地 运 转 任 何 巨 大 的 或 者 细 微 的 动 作 都 逃 不 出 它 的 力 量 星 系 之 间 产 生 可 怕 的 碰 撞, 释 放 出 难 以 想 象 的 光 和 热, 并 诞 生 数 以 亿 计 的 新 恒 星 ; 宇 宙 射 线 以 惊 人 的 高 速 穿 越 遥 远 的 空 间, 见 证 亘 古 的 时 光 ; 微 小 得 看 不 见 的 分 子 们 你 推 我 搡, 喧 闹 不 停 ; 地 球 庄 严 地 围 绕 着 太 阳 运 转, 它 自 己 的 自 转 轴 同 时 以 难 以 觉 察 的 速 度 轻 微 地 振 动 ; 坚 硬 的 岩 石 随 着 时 光 流 逝 而 逐 渐 风 化 ; 鸟 儿 扑 动 它 的 翅 膀, 借 着 气 流 一 飞 冲 天 这 一 切 的 一 切, 不 都 是 在 物 理 定 律 的 监 视 下 一 丝 不 苟 地 进 行 的 吗? 更 重 要 的 是, 物 理 学 不 仅 能 够 解 释 过 去 和 现 在, 它 还 能 预 言 未 来 我 们 的 定 律 和 方 程 能 够 毫 不 含 糊 地 预 测 一 颗 炮 弹 的 轨 迹 以 及 它 降 落 的 地 点 ; 我 们 能 预 言 几 千 年 后 的 日 食, 时 刻 准 确 到 秒 ; 给 我 一 张 电 路 图, 多 复 杂 都 行, 我 能 够 说 出 它 将 做 些 什 么 ; 我 们 制 造 的 机 器 乖 乖 地 按 照 我 们 预 先 制 定 好 的 计 划 运 行 事 实 上, 对 于 任 何 一 个 系 统, 只 要 给 我 足 够 的 初 始 信 息, 赋 予 我 足 够 的 运 算 能 力, 我 能 够 推 算 出 这 个 体 系 的 一 切 历 史, 从 它 最 初 怎 样 开 始 运 行, 一 直 到 它 在 遥 远 的 未 来 的 命 运, 一 切 都 不 是 秘 密 是 的, 一 切 系 统, 哪 怕 骰 子 也 一 样 告 诉 我 骰 子 的 大 小, 质 量, 质 地, 初 速 度, 高 度, 角 度, 空 气 阻 力, 桌 子 的 质 地, 摩 擦 系 数, 告 诉 我 一 切 所 需 要 的 情 报, 那 么, 只 要 我 拥 有 足 够 的 运 算 能 力, 我 可 以 毫 不 迟 疑 地 预 先 告 诉 你, 这 个 骰 子 将 会 掷 出 几 点 来 物 理 学 统 治 整 个 宇 宙, 它 的 过 去 和 未 来, 一 切 都 尽 在 掌 握 这 已 经 成 了 物 理 学 家 心 中 深 深 的 信 仰 19 世 纪 初, 法 国 的 大 科 学 家 拉 普 拉 斯 (Pierre Simon de Laplace) 在 用 牛 顿 方 程 计 算 出 了 行 星 轨 道 后, 把 它 展 示 给 拿 破 仑 看 拿 破 仑 问 道 : 在 你 的 理 论 中, 上 帝 在 哪 儿 呢? 拉 普 拉 斯 平 静 地 回 答 : 陛 下, 我 的 理 论 不 需 要 这 个 假 设 是 啊, 上 帝 在 物 理 学 中 能 有 什 么 位 置 呢? 一 切 都 是 由 物 理 定 律 来 统 治 的, 每 一 个 分 子 都 遵 照 物 理 定 律 来 运 行, 如 果 说 上 帝 有 什 么 作 用 的 话, 他 最 多 是 在 一 开 始 推 动 了 这 个 体 系 一 下, 让 它 得 以 开 始 运 转 罢 了 在 之 后 的 漫 长 历 史 中, 有 没 有 上 帝 都 是 无 关 紧 要 的 了, 上 帝 被 物 理 学 赶 出 了 舞 台 我 不 需 要 上 帝 这 个 假 设 拉 普 拉 斯 站 在 拿 破 仑 面 前 说 这 可 算 科 学 最 光 荣 最 辉 煌 的 时 刻 之 一 了, 它 把 无 边 的 自 豪 和 骄 傲 播 撒 到 每 一 个 科 学 家 的 心 中 不 仅 不 需 要 上 帝, 拉 普 拉 斯 想 象, 假 如 我 们 有 一 个 妖 精, 一 个 大 智 者, 或 者 任 何 拥 有 足 够 智 慧 的 人 物, 假 如 他 能 够 了 解 在 某 一 刻, 这 个 宇 宙 所 有 分 子 的 运 动 情 况 的 话, 那 么 他 就 可 以 从 正 反 两 个 方 向 推 演, 从 而 得 出 宇 宙 在 任 意 时 刻 的 状 态 对 于 这 样 的 智 者 来 说, 没 有 什 么 过 去 和 未 来 的 分 别, 一 切 都 历 历 在 目 宇 宙 从 它 出 生 的 那 一 刹 那 开 始, 就 坠 入 了 一 个 预 定 的 轨 道, 它 严 格 地 按 照 物 理 定 律 发 展, 没 有 任 何 岔 路 可 以 走, 一 直 到 遇 见 它 那 注 定 的 命 运 为 止 就 像 你 出 手 投 篮, 那 么, 这 究 竟 是 一 个 三 分 球, 还 是 打 中 篮 筐 弹 出, 或 者 是 一 个 air ball, 这 都 在 你 出 手 的 一 刹 那 决 定 了, 之 后 我 们 所 能 做 的, 就 是 看 着 它 按 照 写 好 的 剧 本 发 展 而 已 93

第 06 章 大 一 统 是 的, 科 学 家 知 道 过 去 ; 是 的, 科 学 家 明 白 现 在 ; 是 的, 科 学 家 了 解 未 来 只 要 掌 握 了 定 律, 只 要 搜 集 足 够 多 的 情 报, 只 要 能 够 处 理 足 够 大 的 运 算 量, 科 学 家 就 能 如 同 上 帝 一 般 无 所 不 知 整 个 宇 宙 只 不 过 是 一 台 精 密 的 机 器, 它 的 每 个 零 件 都 按 照 定 律 一 丝 不 苟 地 运 行, 这 种 想 法 就 是 古 典 的, 严 格 的 决 定 论 (determinism) 宇 宙 从 出 生 的 那 一 刹 那 起, 就 有 一 个 确 定 的 命 运 我 们 现 在 无 法 了 解 它, 只 是 因 为 我 们 所 知 道 的 信 息 太 少 而 已 那 么 多 的 天 才 前 仆 后 继, 那 么 多 的 伟 人 呕 心 沥 血, 那 么 多 在 黑 暗 中 的 探 索, 挣 扎, 奋 斗, 这 才 凝 结 成 物 理 学 在 19 世 纪 黄 金 时 代 的 全 部 光 荣 物 理 学 家 终 于 可 以 说, 他 们 能 够 预 测 神 秘 的 宇 宙 了, 因 为 他 们 找 到 了 宇 宙 运 行 的 奥 秘 他 们 说 这 话 时, 带 着 一 种 神 圣 而 不 可 侵 犯 的 情 感, 决 不 饶 恕 任 何 敢 于 轻 视 物 理 学 力 量 的 人 可 是, 现 在 有 人 说, 物 理 不 能 预 测 电 子 的 行 为, 它 只 能 找 到 电 子 出 现 的 概 率 而 已 无 论 如 何, 我 们 也 没 办 法 确 定 单 个 电 子 究 竟 会 出 现 在 什 么 地 方, 我 们 只 能 猜 想, 电 子 有 90% 的 可 能 出 现 在 这 里,10% 的 可 能 出 现 在 那 里 这 难 道 不 是 对 整 个 物 理 历 史 的 挑 衅, 对 物 理 学 的 光 荣 和 尊 严 的 一 种 侮 辱 吗? 我 们 不 能 确 定? 物 理 学 的 词 典 里 是 没 有 这 个 字 眼 的 在 中 学 的 物 理 考 试 中, 题 目 给 了 我 们 一 个 小 球 的 初 始 参 数, 要 求 t 时 刻 的 状 态, 你 敢 写 上 我 不 能 确 定 吗? 要 是 你 这 样 做 了, 你 的 物 理 老 师 准 会 气 得 吹 胡 子 瞪 眼 睛, 并 且 毫 不 犹 豫 地 给 你 亮 个 红 灯 不 能 确 定? 不 可 能, 物 理 学 什 么 都 能 确 定 诚 然, 有 时 候 为 了 方 便, 我 们 也 会 引 进 一 些 统 计 的 方 法, 比 如 处 理 大 量 的 空 气 分 子 运 动 时, 但 那 是 完 全 不 同 的 一 个 问 题 科 学 家 只 是 凡 人, 无 法 处 理 那 样 多 的 复 杂 计 算, 所 以 应 用 了 统 计 的 捷 径 但 是 从 理 论 上 来 说, 只 要 我 们 了 解 每 一 个 分 子 的 状 态, 我 们 完 全 可 以 严 格 地 推 断 出 整 个 系 统 的 行 为, 分 毫 不 爽 然 而 波 恩 的 解 释 不 是 这 样, 波 恩 的 意 思 是, 就 算 我 们 把 电 子 的 初 始 状 态 测 量 得 精 确 无 比, 就 算 我 们 拥 有 最 强 大 的 计 算 机 可 以 计 算 一 切 环 境 对 电 子 的 影 响, 即 便 如 此, 我 们 也 不 能 预 言 电 子 最 后 的 准 确 位 置 这 种 不 确 定 不 是 因 为 我 们 的 计 算 能 力 不 足 而 引 起 的, 它 是 深 藏 在 物 理 定 律 本 身 内 部 的 一 种 属 性 即 使 从 理 论 上 来 说, 我 们 也 不 能 准 确 地 预 测 大 自 然 这 已 经 不 是 推 翻 某 个 理 论 的 问 题, 这 是 对 整 个 决 定 论 系 统 的 挑 战, 而 决 定 论 是 那 时 整 个 科 学 的 基 础 量 子 论 挑 战 整 个 科 学 波 恩 在 论 文 里 写 道 : 这 里 出 现 的 是 整 个 决 定 论 的 问 题 了 (Hier erhebt sich der ganze Problematik des Determinismus.) 对 于 许 多 物 理 学 家 来 说, 这 是 一 个 不 可 原 谅 的 假 设 骰 子? 不 确 定? 别 开 玩 笑 了 对 于 他 们 中 的 好 些 人 来 说, 物 理 学 之 所 以 那 样 迷 人, 那 样 富 有 魔 力, 正 是 因 为 它 深 刻, 明 晰, 能 够 确 定 一 切, 扫 清 人 们 的 一 切 疑 惑, 这 才 使 他 们 义 无 反 顾 地 投 身 到 这 一 事 业 中 去 现 在, 物 理 学 竟 然 有 变 成 摇 奖 机 器 的 危 险, 竟 然 要 变 成 一 个 掷 骰 子 来 决 定 命 运 的 赌 徒, 这 怎 么 能 够 容 忍 呢? 94

第 06 章 大 一 统 不 确 定? 一 场 史 无 前 例 的 大 争 论 即 将 展 开, 在 争 吵 和 辩 论 后 面 是 激 动, 颤 抖, 绝 望, 泪 水, 伴 随 着 整 个 决 定 论 在 20 世 纪 的 悲 壮 谢 幕 ****************** 饭 后 闲 话 : 决 定 论 可 以 说 决 定 论 的 兴 衰 浓 缩 了 整 部 自 然 科 学 在 20 世 纪 的 发 展 史 科 学 从 牛 顿 和 拉 普 拉 斯 的 时 代 走 来, 辉 煌 的 成 功 使 它 一 时 得 意 忘 形, 认 为 它 具 有 预 测 一 切 的 能 力 决 定 论 认 为, 万 物 都 已 经 由 物 理 定 律 所 规 定 下 来, 连 一 个 细 节 都 不 能 更 改 过 去 和 未 来 都 像 已 经 写 好 的 剧 本, 宇 宙 的 发 展 只 能 严 格 地 按 照 这 个 剧 本 进 行, 无 法 跳 出 这 个 窠 臼 矜 持 的 决 定 论 在 20 世 纪 首 先 遭 到 了 量 子 论 的 严 重 挑 战, 随 后 混 沌 动 力 学 的 兴 起 使 它 彻 底 被 打 垮 现 在 我 们 已 经 知 道, 即 使 没 有 量 子 论 把 概 率 这 一 基 本 属 性 赋 予 自 然 界, 就 牛 顿 方 程 本 身 来 说, 许 多 系 统 也 是 极 不 稳 定 的, 任 何 细 小 的 干 扰 都 能 够 对 系 统 的 发 展 造 成 极 大 的 影 响, 差 之 毫 厘, 失 之 千 里 这 些 干 扰 从 本 质 上 说 是 不 可 预 测 的, 因 此 想 凭 借 牛 顿 方 程 来 预 测 整 个 系 统 从 理 论 上 说 也 是 不 可 行 的 典 型 的 例 子 是 长 期 的 天 气 预 报, 大 家 可 能 都 已 经 听 说 过 洛 伦 兹 著 名 的 蝴 蝶 效 应, 哪 怕 一 只 蝴 蝶 轻 微 地 扇 动 它 的 翅 膀, 也 能 给 整 个 天 气 系 统 造 成 戏 剧 性 的 变 化 现 在 的 天 气 预 报 也 已 经 普 遍 改 用 概 率 性 的 说 法, 比 如 明 天 的 降 水 概 率 是 20% 1986 年, 著 名 的 流 体 力 学 权 威, 詹 姆 士 莱 特 希 尔 爵 士 (Sir James Lighthill, 他 于 1969 年 从 狄 拉 克 手 里 接 过 剑 桥 卢 卡 萨 教 授 的 席 位, 也 就 是 牛 顿 曾 担 任 过 的 那 个 ) 于 皇 家 学 会 纪 念 牛 顿 原 理 发 表 300 周 年 的 集 会 上 发 表 了 轰 动 一 时 的 道 歉 : 现 在 我 们 都 深 深 意 识 到, 我 们 的 前 辈 对 牛 顿 力 学 的 惊 人 成 就 是 那 样 崇 拜, 这 使 他 们 把 它 总 结 成 一 种 可 预 言 的 系 统 而 且 说 实 话, 我 们 在 1960 年 以 前 也 大 都 倾 向 于 相 信 这 个 说 法, 但 现 在 我 们 知 道 这 是 错 误 的 我 们 以 前 曾 经 误 导 了 公 众, 向 他 们 宣 传 说 满 足 牛 顿 运 动 定 律 的 系 统 是 决 定 论 的, 但 是 这 在 1960 年 后 已 被 证 明 不 是 真 的 我 们 都 愿 意 在 此 向 公 众 表 示 道 歉 (We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make generalizations in this area of predictability which, indeed, we may have generally tended to believe before 1960, but which we now recognize were false. We collectively wish to apologize for having misled the general educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton's laws of motion that, after 1960, were to be proved incorrect.) 决 定 论 的 垮 台 是 否 注 定 了 自 由 意 志 的 兴 起? 这 在 哲 学 上 是 很 值 得 探 讨 的 事 实 上, 在 量 子 论 之 后, 物 理 学 越 来 越 陷 于 形 而 上 学 的 争 论 中 也 许 形 而 上 学 (metaphysics) 应 该 改 个 名 字 叫 量 子 论 之 后 (metaquantum) 在 我 们 的 史 话 后 面, 我 们 会 详 细 地 探 讨 这 些 问 题 95

第 06 章 大一统 Ian Stewart 写过一本关于混沌的书 书名也叫 上帝掷骰子吗 这本书文字优美 很值得一读 当然和我们的史话没什么联系 我用这个名字 一方面是想强调决定论的兴衰 是我们史话的中心话题 另外 毕竟爱因斯坦这句名言本来的版权是属于量子论的 6.5 粒子 波 在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之前 在本章的最 后还是让我们先来关注一下历史遗留问题 也就是我们的微粒和波动的宿怨 波恩的概率解 释无疑是对薛定谔传统波动解释的一个沉重打击 现在 微粒似乎可以暂时高兴一下了 看 它嘲笑对手说 薛定谔也救不了你 他对波函数的解释是站不住脚的 难怪总是 有人说 薛定谔的方程比薛定谔本人还聪明哪 波恩的概率才是有道理的 电子始终是一个 电子 任何时候你观察它 它都是一个粒子 你吵嚷多年的所谓波 原来只是那看不见摸不 着的 概率 罢了 哈哈 把这个头衔让给你 我倒是毫无异议的 但你得首先承认我的正统 地位 但是波动没有被吓倒 说实话 双方 300 年的恩怨缠结 经过那么多风风雨雨 早就练 就了处变不惊的本领 哦 是吗 它冷静地回应道 恐怕事情不如你想象得那么简单吧 我们不如缩小到电子那个尺寸 去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如何 微粒迟疑了一下便接受了 好吧 让你彻底死心也好 那么 现在让我们也想象自己缩小到电子那个尺寸 跟着它一起去看看事实上到底发生 了什么事 一个电子的直径小于一亿分之一埃 也就是 10^-23 米 它的质量小于 10^-30 千克 变得这样小 看来这必定是一次奇妙的旅程呢 好 现在我们已经和一个电子一样大了 突然缩小了那么多 还真有点不适应 看出去 的世界也变得模糊扭曲起来 不过 我们第一次发现 世界原来那么空旷 几乎是空无一物 这也情有可原 从我们的尺度看来 原子核应该像是远在天边吧 好 现在迎面来了一个电 子 这是个好机会 让我们睁大眼睛 仔细地看一看它究竟是个粒子还是波 奇怪 为什么 我们什么都看不见呢 啊 原来我们忘了一个关键的事实 要 看见 东西 必须有光进入我们的眼睛才行 但现在我们变得这么小 即使光 不 管它是光子还是光波 对于我们来说也太大了 但是不管怎样 为了探明这个秘密 我们 必须得找到从电子那里反射过来的光 凭感觉 我知道从左边来了一团光 之所以说 一团 光 是因为我不清楚它究竟是一个光粒子还是一道光波 没有光 我也看不到光本身 是 吧 现在让我们勇敢地迎上去 啊 秘密就要揭开了 随着 砰 地一声 我们被这团光粗暴地击中 随后身不由己地飞到半空中 被弹出了十 万八千里 这次撞击使得我们浑身筋骨欲脱 脑中天旋地转 眼前直冒金星 我们忘了自己 96

第 06 章 大一统 现在是个什么尺寸 要不是运气好 这次碰撞已经要了咱们的小命 当好不容易爬起来时 早就不知道自己身在何方 那个电子更是无影无踪了 刚才真是好险 看来这一招是行不通的 不过 我听见声音了 是微粒和波动在前面争 论呢 咱们还是跟着这哥儿俩去看个究竟 它们为了模拟一个电子的历程 从某个阴极射线 管出发 现在 面前就是那著名的双缝了 嗨 微粒 波动说道 假如电子是个粒子的话 它下一步该怎样行动呢 眼前有两条 缝 它只能选择其中之一啊 如果它是个粒子 它不可能两条缝都通过吧 嗯 没错 微粒说 粒子就是一个小点 是不可分割的 我想 电子必定选择通过了 其中的某一条狭缝 然后投射到后面的光屏上 激发出一个小点 可是 波动一针见血地说 它怎能够按照干涉模式的概率来行动呢 比如说它从右边 那条缝过去了吧 当它打到屏幕前 它怎么能够知道 它应该有 90 的机会出现到亮带区 10 的机会留给暗带区呢 要知道这个干涉条纹可是和两条狭缝之间的距离密切相关啊 要 是电子只通过了一条缝 它是如何得知两条缝之间的距离的呢 微粒有点尴尬 它迟疑地说 我也承认 伴随着一个电子的有某种类波的东西 也就 是薛定谔的波函数 ψ 波恩说它是概率 我们就假设它是某种看不见的概率波吧 你可以把 它想象成从我身上散发出去的某种看不见的场 我想 在我通过双缝之前 这种看不见的波 场在空间中弥漫开去 探测到了双缝之间的距离 从而使我得以知道如何严格地按照概率行 动 但是 我的实体必定只能通过其中的一条缝 一点道理也没有 波动摇头说 我们不妨想象这样一个情景吧 假如电子是一个粒子 它现在决定通过右边的那条狭缝 姑且相信你的说法 有某种概率波事先探测到了双缝间的 距离 让它胸有成竹知道如何行动 可是 假如在它进入右边狭缝前的那一刹那 有人关闭 了另一道狭缝 也就是左边的那道狭缝 那时会发生什么情形呢 微粒有点脸色发白 那时候 波动继续说 就没有双缝了 只有单缝 电子穿过一条缝 就无所谓什么干 涉条纹 也就是说 当左边狭缝关闭的一刹那 电子的概率必须立刻从干涉模式转换成普通 模式 变成一条长狭带 现在 我倒请问 电子是如何在穿过狭缝前的一刹那 及时地得知另一条狭缝关闭这 个事实的呢 要知道它可是一个小得不能再小的电子啊 另一条狭缝距离它是如此遥远 就 像从上海隔着大洋遥望洛杉矶 它如何能够瞬间作出反应 修改自己的概率分布呢 除非它 收到了某种瞬时传播来的信号 怎么 你想开始反对相对论了吗 好吧 微粒不服气地说 那么 我倒想听听你的解释 97

第 06 章 大一统 很简单 波动说 电子是一个在空间中扩散开去的波 它同时穿过了两条狭缝 当然 这也就是它造成完美干涉的原因了 如果你关闭一个狭缝 那么显然就关闭了一部分波的路 径 这时就谈不上干涉了 听起来很不错 微粒说 照你这么说 ψ 是某种实际的波 它穿过两道狭缝 完全确 定而连续地分布着 一直到击中感应屏前 不过 之后呢 之后发生了什么事 之后 波动也有点语塞 之后 出于某种原因 ψ 收缩成了一个小点 哈 真奇妙 微粒故意把声音拉长以示讽刺 你那扩散而连续的波突然变成了一个小 点 请问发生了什么事呢 波动家族突然全体罢工了 波动气得面红耳赤 它争辩道 出于某种我们尚不清楚的机制 好吧 微粒不耐烦地说 实践是检验真理的唯一标准是吧 既然我说电子只通过了一 条狭缝 而你硬说它同时通过两条狭缝 那么搞清我们俩谁对谁错不是很简单吗 我们只要 在两道狭缝处都安装上某种仪器 让它在有粒子 或者波 不论是什么 通过时记录下 来或者发出警报 那不就成了 这种仪器又不是复杂而不可制造的 波动用一种奇怪的眼光看着微粒 良久 它终于说 不错 我们可以装上这种仪器 我承认 一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时 我们永远只会在其中的一处发现电子 两个仪器不会同时响 微粒放声大笑 你早说不就得了 害得我们白费了这么多口水 怎么 这不就证明了 电子只可能是一个粒子 它每次只能通过一条狭缝吗 你还跟我唠叨个什么 但是它渐渐 发现气氛有点不对劲 终于它笑不出来了 怎么 它瞪着波动说 波动突然咧嘴一笑 不错 每次我们只能在一条缝上测量到电子 但是 你要知道 一旦我们展开这种测量的时候 干涉条纹也就消失了 时间是 1927 年 2 月 哥本哈根仍然是春寒料峭 大地一片冰霜 玻尔坐在他的办公室 里若有所思 粒子还是波呢 5 个月前 薛定谔的那次来访还历历在目 整个哥本哈根学派 为了应付这场硬仗 花了好些时间去钻研他的波动力学理论 但现在 玻尔突然觉得 这个 波动理论非常出色啊 它简洁 明确 看起来并不那么坏 在写给赫维西 Hevesy 的信里 玻尔已经把它称作 一个美妙的理论 尤其是有了波恩的概率解释之后 玻尔已经毫不犹豫 地准备接受这一理论并把它当作量子论的基础了 98

第 06 章 大 一 统 嗯, 波 动, 波 动 玻 尔 知 道, 海 森 堡 现 在 对 于 这 个 词 简 直 是 条 件 反 射 似 地 厌 恶 在 他 的 眼 里 只 有 矩 阵 数 学, 谁 要 是 跟 他 提 起 薛 定 谔 的 波 他 准 得 和 谁 急, 连 玻 尔 本 人 也 不 例 外 事 实 上, 由 于 玻 尔 态 度 的 转 变, 使 得 向 来 亲 密 无 间 的 哥 本 哈 根 派 内 部 第 一 次 产 生 了 裂 痕 海 森 堡 他 在 得 知 玻 尔 的 意 见 后 简 直 不 敢 相 信 自 己 的 耳 朵 现 在, 气 氛 已 经 闹 得 够 僵 了, 玻 尔 为 了 不 让 事 态 恶 化, 准 备 离 开 丹 麦 去 挪 威 度 个 长 假 过 去 的 1926 年 就 是 在 无 尽 的 争 吵 中 度 过 的, 那 一 整 年 玻 尔 只 发 表 了 一 篇 关 于 自 旋 的 小 文 章, 是 时 候 停 止 争 论 了 但 是, 粒 子? 波? 那 个 想 法 始 终 在 他 脑 中 缠 绕 不 去 进 来 一 个 人, 是 他 的 另 一 位 助 手 奥 斯 卡 克 莱 恩 (Oskar Klein) 在 过 去 的 一 年 里 他 的 成 就 斐 然, 他 不 仅 成 功 地 把 薛 定 谔 方 程 相 对 论 化 了, 还 在 其 中 引 进 了 第 五 维 度 的 思 想, 这 得 到 了 老 洛 伦 兹 的 热 情 赞 扬 不 管 怎 么 说, 他 可 算 哥 本 哈 根 最 熟 悉 量 子 波 动 理 论 的 人 之 一 了 有 他 助 阵, 玻 尔 更 加 相 信, 海 森 堡 实 在 是 持 有 一 种 偏 见, 波 动 理 论 是 不 可 偏 废 的 要 统 一, 要 统 一 玻 尔 喃 喃 地 说 克 莱 恩 抬 起 头 来 看 他 : 您 对 波 动 理 论 是 怎 么 想 的 呢? 波, 电 子 无 疑 是 个 波 玻 尔 肯 定 地 说 哦, 那 样 说 来 但 是, 玻 尔 打 断 他, 它 同 时 又 不 是 个 波 从 BKS 倒 台 以 来, 我 就 隐 约 地 猜 到 了 克 莱 恩 笑 了 : 您 打 算 发 表 这 一 观 点 吗? 不, 还 不 是 时 候 为 什 么? 玻 尔 叹 了 一 口 气 : 克 莱 恩, 我 们 的 对 手 非 常 强 大 非 常 强 大, 我 还 没 有 准 备 好 注 : 老 的 说 法 认 为, 互 补 原 理 只 有 在 不 确 定 原 理 提 出 后 才 成 型 但 现 在 学 者 们 都 同 意, 这 一 思 想 有 着 复 杂 的 来 源, 为 了 把 重 头 戏 留 给 下 一 章, 我 在 这 里 先 带 一 笔 波 粒 问 题 99

第 07 章 不确定性 第 07 章 不确定性 动量 p 和位置 q 它们真正地是 不共戴天 在任何时候 大自然都固执地坚守着这一底 线 绝不让我们有任何机会可以同时得到 p 和 q 的精确值 任凭我们机关算尽 花样百出 它 总是比我们高明一筹 每次都狠狠的把我们的小聪明击败 海森堡很快又发现了另一对类似的 仇敌 它们是能量 E 和时间 t 7.1 不确定性原理 我们的史话说到这里 是时候回顾一下走过的路程了 我们已经看到煊赫一时的经典物 理大厦如何忽喇喇地轰然倾倒 我们已经看到以黑体问题为导索 普朗克的量子假设是如何 点燃了新革命的星星之火 在这之后 爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的力 量 让它第一次站起身来傲视群雄 而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量 开创出一片崭 新的天地来 我们也已经讲到 关于光的本性 粒子和波动两种理论是如何从 300 年前开始不断地交 锋 其间兴废存亡有如白云苍狗 沧海桑田 从德布罗意开始 这种本质的矛盾成为物理学 的基本问题 而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学 薛定谔沿着另一条连续性的道 路也发现了他的波动方程 这两种理论虽然被数学证明是同等的 但是其物理意义却引起了 广泛的争论 波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台 成为浪尖上的焦 点 而另一方面 波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候 接下去 物理学中将会发生一些真正奇怪的事情 它将把人们的哲学观改造成一种似是 而非的疯狂理念 并把物理学本身变成一个大漩涡 20 世纪最著名的争论即将展开 其影 响一直延绵到今日 我们已经走了这么长的路 现在都筋疲力尽 委顿不堪 可是我们却已 经无法掉头 回首处 白云遮断归途 回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了 摆在我们眼前的 只有一条漫长而崎岖的道路 一直通向遥远而未知的远方 现在 就让我 们鼓起最大的勇气 跟着物理学家们继续前进 去看看隐藏在这道路尽头的 究竟是怎样的 一副景象 我们这就回到 1927 年 2 月 那个神奇的冬天 过去的几个月对于海森堡来说简直就像 一场恶梦 越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方 把他的矩阵忘得个一干 二净 海森堡当初的那些出色的论文 现在给人们改写成波动方程的另类形式 这让他尤其 不能容忍 他后来给泡利写信说 对于每一份矩阵的论文 人们都把它改写成 共轭 的波动 形式 这让我非常讨厌 我想他们最好两种方法都学学 但是 最让他伤心的 无疑是玻尔也转向了他的对立面 玻尔 那个他视为严师 慈父 良友的玻尔 那个他们背后称作 量子论教皇 的玻尔 那个哥本哈根军团的总司令和精神领 袖 现在居然反对他 这让海森堡感到无比的委屈和悲伤 后来 当玻尔又一次批评他的理 100

第 07 章 不确定性 论时 海森堡甚至当真哭出了眼泪 对海森堡来说 玻尔在他心目中的地位是独一无二的 失去了他的支持 海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀 有种孤立无援的 感觉 不过 现在玻尔已经去挪威度假了 他大概在滑雪吧 海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣 得很 不禁微笑一下 玻尔已经不能提供什么帮助了 他现在和克莱恩抱成一团 专心致志 地研究什么相对论化的波动 波动 海森堡哼了一声 打死他他也不承认 电子应该解释成 波动 不过事情还不至于糟糕到顶 他至少还有几个战友 老朋友泡利 哥廷根的约尔当 还有狄拉克 他现在也到哥本哈根来访问了 不久前 狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论 这使得海森堡可以方便地用矩阵来 处理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题 让海森堡高兴的是 在狄拉克的理论里 不 连续性被当成了一个基础 这更让他相信 薛定谔的解释是靠不住的 但是 如果以不连续 性为前提 在这个体系里有些变量就很难解释 比如 一个电子的轨迹总是连续的吧 海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史 想看看问题出在哪里 我们还记得 海森堡当时 的假设是 整个物理理论只能以可被观测到的量为前提 只有这些变量才是确定的 才能构 成任何体系的基础 不过海森堡也记得 爱因斯坦不太同意这一点 他受古典哲学的熏陶太 浓 是一个无可救药的先验主义者 你不会真的相信 只有可观察的量才能有资格进入物理学吧 爱因斯坦曾经这样问 他 为什么不呢 海森堡吃惊地说 你创立相对论时 不就是因为 绝对时间 不可观察而 放弃它的吗 爱因斯坦笑了 好把戏不能玩两次啊 你要知道在原则上 试图仅仅靠可观察的量来 建立理论是不对的 事实恰恰相反 是理论决定了我们能够观察到的东西 是吗 理论决定了我们观察到的东西 那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹 呢 在薛定谔看来 这是一系列本征态的叠加 不过 forget him 海森堡对自己说 还是 用我们更加正统的矩阵来解释解释吧 可是 矩阵是不连续的 而轨迹是连续的 而且 所 谓 轨迹 早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了 窗外夜阑人静 海森堡冥思苦想而不得要领 他愁肠百结 辗转难寐 决定起身到离玻 尔研究所不远的 Faelled 公园去散散步 深夜的公园空无一人 晚风吹在脸上还是凛冽寒冷 不过却让人清醒 海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵 他又想起矩阵那奇特的乘法规则 p q q p 101

第 07 章 不确定性 理论决定了我们观察到的东西 理论说 p q q p 它决定了我们观察到的什么东西 呢 I II 什么意思 先搭乘 I 号线再转乘 II 号线 那么 p q 什么意思 p 是动量 q 是位 置 这不是说 似乎一道闪电划过夜空 海森堡的神志突然一片清澈空明 p q q p 这不是说 先观测动量 p 再观测位置 q 这和先观测 q 再观测 p 其结果 是不一样的吗 等等 这说明了什么 假设我们有一个小球向前运动 那么在每一个时刻 它的动量和 位置不都是两个确定的变量吗 为什么仅仅是观测次序的不同 其结果就会产生不同呢 海 森堡的手心捏了一把汗 他知道这里藏着一个极为重大的秘密 这怎么可能呢 假如我们要 测量一个矩形的长和宽 那么先测量长还是先测量宽 这不是一回事吗 除非 除非测量动量 p 这个动作本身 影响到了 q 的数值 反过来 测量 q 的动作也影响 p 的值 可是 笑话 假如我同时测量 p 和 q 呢 海森堡突然间像看见了神启 他豁然开朗 p q q p 难道说 我们的方程想告诉我们 同时观测 p 和 q 是不可能的吗 理论不 但决定我们能够观察到的东西 它还决定哪些是我们观察不到的东西 但是 我给搞糊涂了 不能同时观测 p 和 q 是什么意思 观测 p 影响 q 观测 q 影响 p 我们到底在说些什么 如果我说 一个小球在时刻 t 它的位置坐标是 10 米 速度是 5 米/ 秒 这有什么问题吗 有问题 大大地有问题 海森堡拍手说 你怎么能够知道在时刻 t 某个小球的位置 是 10 米 速度是 5 米/秒呢 你靠什么知道呢 靠什么 这还用说吗 观察呀 测量呀 关键就在这里 测量 海森堡敲着自己的脑壳说 我现在全明白了 问题就出在测量 行为上面 一个矩形的长和宽都是定死的 你测量它的长的同时 其宽绝不会因此而改变 反之亦然 再来说经典的小球 你怎么测量它的位置呢 你必须得看到它 或者用某种仪器 来探测它 不管怎样 你得用某种方法去接触它 不然你怎么知道它的位置呢 就拿 看到 来说吧 你怎么能 看到 一个小球的位置呢 总得有某个光子从光源出发 撞到这个球身上 然后反弹到你的眼睛里吧 关键是 一个经典小球是个庞然大物 光子撞到它就像蚂蚁撞到 102

第 07 章 不确定性 大象 对它的影响小得可以忽略不计 绝不会影响它的速度 正因为如此 我们大可以测量 了它的位置之后 再从容地测量它的速度 其误差微不足道 但是 我们现在在谈论电子 它是如此地小而轻 以致于光子对它的撞击决不能忽略 不计了 测量一个电子的位置 好 我们派遣一个光子去执行这个任务 它回来怎么报告呢 是的 我接触到了这个电子 但是它给我狠狠撞了一下后 飞到不知什么地方去了 它现在 的速度我可什么都说不上来 看 为了测量它的位置 我们剧烈地改变了它的速度 也就是 动量 我们没法同时既准确地知道一个电子的位置 同时又准确地了解它的动量 海森堡飞也似地跑回研究所 埋头一阵苦算 最后他得出了一个公式 p q>h/2π p 和 q 分别是测量 p 和测量 q 的误差 h 是普朗克常数 海森堡发现 测量 p 和测 量 q 的误差 它们的乘积必定要大于某个常数 如果我们把 p 测量得非常精确 也就是说 p 非常小 那么相应地 q 必定会变得非常大 也就是说我们关于 q 的知识就要变得非常 模糊和不确定 反过来 假如我们把位置 q 测得非常精确 p 就变得摇摆不定 误差急剧增 大 假如我们把 p 测量得 100 地准确 也就是说 p=0 那么 q 就要变得无穷大 这就 是说 假如我们了解了一个电子动量 p 的全部信息 那么我们就同时失去了它位置 q 的所有 信息 我们一点都不知道 它究竟身在何方 不管我们怎么安排实验都没法做得更好 鱼与 熊掌不能得兼 要么我们精确地知道 p 而对 q 放手 要么我们精确地知道 q 而放弃对 p 的全 部知识 要么我们折衷一下 同时获取一个比较模糊的 p 和比较模糊的 q p 和 q 就像一对前世冤家 它们人生不相见 动如参与商 处在一种有你无我的状态 不管我们亲近哪个 都会同时急剧地疏远另一个 这种奇特的量被称为 共轭量 我们以后 会看到 这样的量还有许多 海森堡的这一原理于 1927 年 3 月 23 日在 物理学杂志 上发表 被称作 Uncertainty Principle 当它最初被翻译成中文的时候 被十分可爱地译成了 测不准原理 不过现在大 多数都改为更加具有普遍意义的 不确定性原理 *************** 量子人物素描 (本书作者作品) 103

第 07 章 不确定性 薛定谔 海森堡 玻尔 7.2 你是物理学家 我真为你们惋惜! 不确定性原理 不确定 我们又一次遇到了这个讨厌的词 还是那句话 这个词在物 理学中是不受欢迎的 如果物理学什么都不能确定 那我们还要它来干什么呢 本来波恩的 概率解释已经够让人烦恼的了 即使给定全部条件 也无法预测结果 现在海森堡干得更 104

第 07 章 不确定性 绝 给定全部条件 这个前提本身都是不可能的 给定了其中一部分条件 另一部分条件就 要变得模糊不清 无法确定 给定了 p 那么我们就要对 q 说拜拜了 这可不太美妙 一定有什么地方搞错了 我们测量了 p 就无法测量 q 我倒不死心 非 要来试试看到底行不行 好吧 海森堡接招 还记得威尔逊云室吧 你当初不就是为了这个 问题苦恼吗 透过云室我们可以看见电子运动的轨迹 那么通过不断地测量它的位置 我们 当然能够计算出它的瞬时速度来 这样不就可以同时知道它的动量了吗 这个问题 海森堡笑道 我终于想通了 电子在云室里留下的并不是我们理解中的精 细的 轨迹 事实上那只是一连串凝结的水珠 你把它放大了看 那是不连续的 一团一团 的 虚线 根本不可能精确地得出位置的概念 更谈不上违反不确定原理 哦 是这样啊 那么我们就仔细一点 把电子的精细轨迹找出来不就行了 我们可以 用一个大一点的显微镜来干这活 理论上不是不可能的吧 对了 显微镜 海森堡兴致勃勃地说 我正想说显微镜这事呢 就让我们来做一个思 维实验 Gedanken-experiment 想象我们有一个无比强大的显微镜吧 不过 再厉害的 显微镜也有它基本的原理啊 要知道 不管怎样 如果我们用一种波去观察比它的波长还要 小的事物的话 那就根本谈不上精确了 就像用粗笔画不出细线一样 如果我们想要观察电 子这般微小的东西 我们必须要采用波长很短的光 普通光不行 要用紫外线 X 射线 甚 至 γ 射线才行 好吧 反正是思维实验用不着花钱 我们就假设上头破天荒地拨了巨款 给我们造了 一台最先进的 γ 射线显微镜吧 那么 现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗 可是 海森堡指出 你难道忘了吗 任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动 波长越短的波 它的频率就越高 是吧 大家都应该还记得普朗克的公式 E=hν 频率一高 的话能量也相应增强 这样给电子的扰动就越厉害 同时我们就更加无法了解它的动量了 你看 这完美地满足不确定性原理 你这是狡辩 好吧我们接受现实 每当我们用一个光子去探测电子的位置 就会给它 造成强烈的扰动 让它改变方向速度 向另一个方向飞去 可是 我们还是可以采用一些聪 明的 迂回的方法来实现我们的目的啊 比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方向速度 从而推导出它对电子产生了何等的影响 进而导出电子本身的方向速度 怎样 这不就破解 了你的把戏吗 还是不行 海森堡摇头说 为了达到那样高的灵敏度 我们的显微镜必须有一块很大 直径的透镜才行 你知道 透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上 这样我们根本就无 法分辨出反弹回来的光子究竟来自何方 假如我们缩小透镜的直径以确保光子不被聚焦 那 么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作 所以你的小聪明还是不奏效 105

第 07 章 不确定性 真是邪门 那么 观察显微镜本身的反弹怎样 一样道理 要观察这样细微的效应 就要用波长短的光 所以它的能量就大 就给显 微镜本身造成抹去一切的扰动 等等 我们并不死心 好吧 我们承认 我们的观测器材是十分粗糙的 我们的十指笨 拙 我们的文明才几千年历史 现代科学更是仅创立了 300 年不到的时间 我们承认 就我 们目前的科技水平来说 我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量 因为我们的仪器 又傻又笨 可是 这并不表明 电子不同时具有位置和动量啊 也许在将来 哪怕遥远的将 来 我们会发展出一种尖端科技 我们会发明极端精细的仪器 从而准确地测出电子的位置 和动量呢 你不能否认这种可能性啊 话不是这样说的 海森堡若有所思地说 这里的问题是理论限制了我们能够观测到的 东西 而不是实验导致的误差 同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的 不管 科技多发达都一样 就像你永远造不出永动机 你也永远造不出可以同时探测到 p 和 q 的显 微镜来 不管今后我们创立了什么理论 它们都必须服从不确定性原理 这是一个基本原则 所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性 海森堡的这一论断是不是太霸道了点 而且 这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了 吗 想象一下公众的表现吧 什么 你是一个物理学家 哦 我真为你们惋惜 你们甚至不 知道一个电子的动量和位置 我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球 不过 我们还是要摆事实 讲道理 以德服人 一个又一个的思想实验被提出来 可是 我们就是没法既精确地测量出电子的动量 同时又精确地得到它的位置 两者的误差之乘积 必定要大于那个常数 也就是 h 除以 2π 幸运的是 我们都记得 h 非常小 只有 6.626 10^-34 焦耳秒 那么假如 p 和 q 的量级差不多 它们各自便都在 10^-17 这个数量级上 我们现 在可以安慰一下不明真相的群众 事情并不是那么糟糕 这种效应只有在电子和光子的尺度 上才变得十分明显 对于汤米玩的皮球 10^-17 简直是微不足道到了极点 根本就没法感觉 出来 汤米可以安心地拍他的皮球 不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了 不过对于电子尺度的世界来说 那可就大大不同了 在上一章的最后 我们曾经假想自 己缩小到电子大小去一探原子里的奥秘 那时我们的身高只有 10^-23 米 现在 妈妈对于 我们淘气的行为感到担心 想测量一下我们到了哪里 不过她们注定要失望了 测量的误差 达到 10^-17 米 是我们本身高度的 100 万倍 100 万倍的误差意味着什么 假如我们平时 身高 1 米 75 这个误差就达到 175 万米 也就是 1750 公里 母亲们得在整条京沪铁路沿线 到处寻找我们才行 测不准 变得名副其实了 在任何时候 大自然都固执地坚守着这一底线 绝不让我们有任何机会可以同时得到位 置和动量的精确值 任凭我们机关算尽 花样百出 它总是比我们高明一筹 每次都狠狠的 把我们的小聪明击败 不能测量电子的位置和动量 我们来设计一个极小极小的容器 它内 106

第 07 章 不确定性 部只能容纳一个电子 不留下任何多余的空间 这下如何 电子不能乱动了吧 可是 首先 这种容器肯定是造不出来的 因为它本身也必定由电子组成 所以它本身也必然要有位置的 起伏 使内部的空间涨涨落落 退一步来说 就算可以 在这种情况下 电子也会神秘地渗 过容器壁 出现在容器外面 像传说中穿墙而过的崂山道士 不确定性原理赋予它这种神奇 的能力 冲破一切束缚 还有一种办法 降温 我们都知道原子在不停地振动 温度是这种 振动的宏观表现 当温度下降到绝对零度 理论上原子就完全静止了 那时候动量确定为零 只要测量位置就可以了吧 可惜 绝对零度是无法达到的 无论如何努力 原子还是拼命地 保有最后的一点内能不让我们测准它的动量 不管是谁 也无法让原子完全静止下来 传说 中的圣斗士也不行 他们无法克服不确定性原理 动量 p 和位置 q 它们真正地是 不共戴天 只要一个量出现在宇宙中 另一个就神秘 地消失 要么 两个都以一种模糊不清的面目出现 海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌 它们是能量 E 和时间 t 只要能量 E 测量得越准确 时刻 t 就愈加模糊 反过来 时间 t 测 量得愈准确 能量 E 就开始大规模地起伏不定 而且 它们之间的关系遵守相同的不确定性 规则 E t>h/2π 各位看官 我们的宇宙已经变得非常奇妙了 各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定 性原理 此起彼伏 像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫 在古人看来 空 就是空荡荡 无一物 不过后来人们知道了 看不见的空气中也有无数分子 空 应该指抽空了空气的真 空 再后来 人们觉得各种场 从引力场到电磁场 也应该排除在 空 的概念之外 它应该 仅仅指空间本身而已 但现在 这个概念又开始混乱了 首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变 形 事实上引力只不过是它的弯曲而已 而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景 我 们知道 t 测量得越准确 E 就越不确定 所以在非常非常短的一刹那 也就是 t 非常确定的 一瞬间 即使真空中也会出现巨大的能量起伏 这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的 它的确违反了能量守恒定律 但是这一刹那极短 在人们还没有来得及发现以前 它又神秘 消失 使得能量守恒定律在整体上得以维持 间隔越短 t 就越确定 E 就越不确定 可以 凭空出现的能量也就越大 所以 我们的真空其实无时无刻不在沸腾着 到处有神秘的能量产生并消失 爱因斯坦 告诉我们 能量和物质可以互相转换 所以在真空中 其实不停地有一些 幽灵 物质在出没 只不过在我们没有抓住它们之前 它们就又消失在了另一世界 真空本身 就是提供这种涨 落的最好介质 现在如果我们谈论 空 应该明确地说 没有物质 没有能量 没有时间 也没有空间 这才是什么都没有 它根本不能够想象 你能想象没有空间是什么样子吗 不过大有人 107

第 07 章 不 确 定 性 说, 这 也 不 算 空, 因 为 空 间 和 时 间 本 身 似 乎 可 以 通 过 某 种 机 制 从 一 无 所 有 中 被 创 造 出 来, 我 可 真 要 发 疯 了, 那 究 竟 怎 样 才 算 空 呢? ************** 饭 后 闲 话 : 无 中 生 有 曾 几 何 时, 所 有 的 科 学 家 都 认 为, 无 中 生 有 是 绝 对 不 可 能 的 物 质 不 能 被 凭 空 制 造, 能 量 也 不 能 被 凭 空 制 造, 遑 论 时 空 本 身 但 是 不 确 定 性 原 理 的 出 现 把 这 一 切 旧 观 念 都 摧 枯 拉 朽 一 般 地 粉 碎 了 海 森 堡 告 诉 我 们, 在 极 小 的 空 间 和 极 短 的 时 间 里, 什 么 都 是 有 可 能 发 生 的, 因 为 我 们 对 时 间 非 常 确 定, 所 以 反 过 来 对 能 量 就 非 常 地 不 确 定 能 量 物 质 可 以 逃 脱 物 理 定 律 的 束 缚, 自 由 自 在 地 出 现 和 消 失 但 是, 这 种 自 由 的 代 价 就 是 它 只 能 限 定 在 那 一 段 极 短 的 时 间 内, 当 时 刻 一 到, 灰 姑 娘 就 要 现 出 原 形, 这 些 神 秘 的 物 质 能 量 便 要 消 失, 以 维 护 质 能 守 恒 定 律 在 大 尺 度 上 不 被 破 坏 不 过 上 世 纪 60 年 代 末, 有 人 想 到 了 一 种 可 能 性 : 引 力 的 能 量 是 负 数 ( 因 为 引 力 是 吸 力, 假 设 无 限 远 的 势 能 是 0, 那 么 当 物 体 靠 近 后 因 为 引 力 做 功 使 得 其 势 能 为 负 值 ), 所 以 在 短 时 间 内 凭 空 生 出 的 物 质 能 量, 它 们 之 间 又 可 以 形 成 引 力 场, 其 产 生 的 负 能 量 正 好 和 它 们 本 身 抵 消, 使 得 总 能 量 仍 然 保 持 为 0, 不 破 坏 守 恒 定 律 这 样, 物 质 就 真 的 从 一 无 所 有 中 产 生 了 许 多 人 都 相 信, 我 们 的 宇 宙 本 身 就 是 通 过 这 种 机 制 产 生 的 量 子 效 应 使 得 一 小 块 时 空 突 然 从 根 本 没 有 时 空 中 产 生, 然 后 因 为 各 种 力 的 作 用, 它 突 然 指 数 级 地 膨 胀 起 来, 在 瞬 间 扩 大 到 整 个 宇 宙 的 尺 度 MIT 的 科 学 家 阿 伦 古 斯 (Alan Guth) 在 这 种 想 法 上 出 发, 创 立 了 宇 宙 的 暴 涨 理 论 (Inflation) 在 宇 宙 创 生 的 极 早 期, 各 块 空 间 都 以 难 以 想 象 的 惊 人 速 度 暴 涨, 这 使 得 宇 宙 的 总 体 积 增 大 了 许 多 许 多 倍 这 就 可 以 解 释 为 什 么 今 天 它 的 结 构 在 各 个 方 向 看 来 都 是 均 匀 同 一 的 暴 涨 理 论 创 立 以 来 也 已 经 出 现 多 个 版 本, 不 过 很 难 确 定 地 证 实 这 个 理 论 究 竟 是 否 正 确, 因 为 宇 宙 毕 竟 不 像 我 们 的 实 验 室 可 以 随 心 所 欲 地 观 测 研 究 但 大 多 数 物 理 学 家 对 其 还 是 偏 爱 的, 认 为 这 是 一 个 有 希 望 的 理 论 1998 年, 古 斯 还 出 版 了 一 本 通 俗 的 介 绍 暴 涨 的 书, 他 最 爱 说 的 一 句 话 是 : 宇 宙 本 身 就 是 一 顿 免 费 午 餐 意 思 是 宇 宙 是 从 一 无 所 有 中 而 来 的 不 过, 假 如 再 苛 刻 一 点, 这 还 不 能 算 严 格 的 无 中 生 有 因 为 就 算 没 有 物 质, 没 有 时 间 空 间, 我 们 还 有 一 个 前 提 : 存 在 着 物 理 定 律! 相 对 论 和 量 子 论 的 各 种 规 则, 比 如 不 确 定 原 理 本 身 又 是 如 何 从 无 中 生 出 的 呢? 或 者 它 们 不 言 而 喻 地 存 在? 我 们 越 说 越 玄 了, 这 就 打 住 吧 108

第 07 章 不确定性 7.3 玻尔的 互补原理 当海森堡完成了他的不确定性原理后 他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔 把自己的 想法告诉他们 收到海森堡的信后 玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根 准备就这个问题和 海森堡展开深入的探讨 海森堡可能以为 这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心 让他 同意自己对于量子力学的一贯想法 可是 他却大大地错了 在挪威 玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题 新想法逐渐在他脑中定型了 当 他看到海森堡的论文 他自然而然地用这种想法去印证整个结论 他问海森堡 这种不确定 性是从粒子的本性而来 还是从波的本性导出的呢 海森堡一愣 他压根就没考虑过什么波 当然是粒子 由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定 这不是明摆的吗 玻尔很严肃地摇头 他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀 证明在很大程度上不确定 性不单单出自不连续的粒子性 更是出自波动性 我们在前面讨论过德布罗意波长公式 λ= h/mv mv 就是动量 p 所以 p=h/λ 对于每一个动量 p 来说 总是有一个波长的概念伴随 着它 对于 E-t 关系来说 E=hν 依然有频率 ν 这一波动概念在里面 海森堡对此一口拒绝 要让他接受波动性可不是一件容易的事情 对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了 他明确 地对海森堡说 你的显微镜实验是不对的 这把海森堡给气哭了 两人大吵一场 克莱恩 当然帮着玻尔 这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐 从物理问题出发 后来几乎变成 了私人误会 以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清 最后 泡利本人亲自跑 去丹麦 这才最后平息了事件的余波 对海森堡来说不幸的是 在显微镜问题上的确是他错了 海森堡大概生来患有某种 显 微镜恐惧症 一碰到显微镜就犯晕 当年 他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜 分辨度问题 差点没拿到学位 这次玻尔也终于让他意识到 不确定性是建立在波和粒子的 双重基础上的 它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆 对于波的属性了解得越多 关于粒 子的属性就了解得越少 海森堡最后终于接受了玻尔的批评 给他的论文加了一个附注 声 明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上 并感谢玻尔指出了这一点 玻尔也在这场争论中有所收获 他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大 他本以为 这只是一个局部的原理 但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一 在给爱因斯坦的信中 玻尔称赞了海森堡的理论 说他 用一种极为漂亮的手法 显示了不确 定如何被应用在量子论中 复活节长假后 双方各退一步 局面终于海阔天空起来 海森堡 写给泡利的信中又恢复了良好的心情 说是 又可以单纯地讨论物理问题 忘记别的一切 了 的确 兄弟阋于墙 也要外御其侮 哥本哈根派现在又团结得像一块坚石了 他们很快就要 共同面对更大的挑战 并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉历史上 不过 话又说回来 波动性 微粒性 从我们史话的一开始 这两个词已经深深困扰我 们 一直到现在 好吧 不确定性同时建立在波动性和微粒性上 可这不是白说吗 我们 的耐心是有限的 不如摊开天窗说亮话吧 这个该死的电子到底是个粒子还是波呢 109

第 07 章 不 确 定 性 粒 子 还 是 波, 真 是 令 人 感 慨 万 千 的 话 题 啊 这 是 一 出 300 年 来 的 传 奇 故 事, 其 中 悲 欢 起 落, 穿 插 着 物 理 史 上 最 伟 大 的 那 些 名 字 : 牛 顿 胡 克 惠 更 斯 杨 菲 涅 尔 傅 科 麦 克 斯 韦 赫 兹 汤 姆 逊 爱 因 斯 坦 康 普 顿 德 布 罗 意 恩 恩 怨 怨, 谁 又 能 说 得 明 白? 我 们 处 在 一 种 进 退 维 谷 的 境 地 中, 一 方 面 双 缝 实 验 和 麦 氏 理 论 毫 不 含 糊 地 揭 示 出 光 的 波 动 性, 另 一 方 面 光 电 效 应, 康 普 顿 效 应 又 同 样 清 晰 地 表 明 它 是 粒 子 就 电 子 来 说, 玻 尔 的 跃 迁, 原 子 里 的 光 谱, 海 森 堡 的 矩 阵 都 强 调 了 它 不 连 续 的 一 面, 似 乎 粒 子 性 占 了 上 风, 但 薛 定 谔 的 方 程 却 又 大 渲 染 它 的 连 续 性, 甚 至 把 波 动 的 标 签 都 贴 到 了 它 脸 上 怎 么 看, 电 子 都 没 法 不 是 个 粒 子 ; 怎 么 看, 电 子 都 没 法 不 是 个 波 这 该 如 何 是 好 呢? 当 遇 到 棘 手 的 问 题 时, 最 好 的 办 法 还 是 问 问 咱 们 的 偶 像, 无 所 不 能 的 歇 洛 克 福 尔 摩 斯 先 生 他 是 这 样 说 的 : 我 的 方 法, 就 建 立 在 这 样 一 种 假 设 上 面 : 当 你 把 一 切 不 可 能 的 结 论 都 排 除 之 后, 那 剩 下 的, 不 管 多 么 离 奇, 也 必 然 是 事 实 ( 新 探 案 皮 肤 变 白 的 军 人 ) 真 是 至 理 名 言 啊 那 么, 电 子 不 可 能 不 是 个 粒 子, 它 也 不 可 能 不 是 波 那 剩 下 的, 唯 一 的 可 能 性 就 是 它 既 是 个 粒 子, 同 时 又 是 个 波! 可 是, 等 等, 这 太 过 分 了 吧? 完 全 没 法 叫 人 接 受 嘛 什 么 叫 既 是 个 粒 子, 同 时 又 是 波? 这 两 种 图 像 分 明 是 互 相 排 斥 的 呀 一 个 人 可 能 既 是 男 的, 又 是 女 的 吗 ( 太 监 之 类 的 不 算 )? 这 种 说 法 难 道 不 自 相 矛 盾 吗? 不 过, 要 相 信 福 尔 摩 斯, 更 要 相 信 玻 尔, 因 为 玻 尔 就 是 这 样 想 的 毫 无 疑 问, 一 个 电 子 必 须 由 粒 子 和 波 两 种 角 度 去 作 出 诠 释, 任 何 单 方 面 的 描 述 都 是 不 完 全 的 只 有 粒 子 和 波 两 种 概 念 有 机 结 合 起 来, 电 子 才 成 为 一 个 有 血 有 肉 的 电 子, 才 真 正 成 为 一 种 完 备 的 图 像 没 有 粒 子 性 的 电 子 是 盲 目 的, 没 有 波 动 性 的 电 子 是 跛 足 的 这 还 是 不 能 让 我 们 信 服 啊, 既 是 粒 子 又 是 波? 难 以 想 象, 难 道 电 子 像 一 个 幽 灵, 在 粒 子 的 周 围 同 时 散 发 出 一 种 奇 怪 的 波, 使 得 它 本 身 成 为 这 两 种 状 态 的 叠 加? 谁 曾 经 亲 眼 目 睹 这 种 恶 梦 般 的 场 景 吗? 出 来 作 个 证? 不, 你 理 解 得 不 对 玻 尔 摇 头 说, 任 何 时 候 我 们 观 察 电 子, 它 当 然 只 能 表 现 出 一 种 属 性, 要 么 是 粒 子 要 么 是 波 声 称 看 到 粒 子 - 波 混 合 叠 加 的 人 要 么 是 老 花 眼, 要 么 是 纯 粹 在 胡 说 八 道 但 是, 作 为 电 子 这 个 整 体 概 念 来 说, 它 却 表 现 出 一 种 波 - 粒 的 二 像 性 来, 它 可 以 展 现 出 粒 子 的 一 面, 也 可 以 展 现 出 波 的 一 面, 这 完 全 取 决 于 我 们 如 何 去 观 察 它 我 们 想 看 到 一 个 粒 子? 那 好, 让 它 打 到 荧 光 屏 上 变 成 一 个 小 点 看, 粒 子! 我 们 想 看 到 一 个 波? 也 行, 让 它 通 过 双 缝 组 成 干 涉 图 样 看, 波! 110

第 07 章 不 确 定 性 奇 怪, 似 乎 有 哪 里 不 对, 却 说 不 出 来 好 吧, 电 子 有 时 候 变 成 电 子 的 模 样, 有 时 候 变 成 波 的 模 样, 嗯, 不 错 的 变 脸 把 戏 可 是, 撕 下 它 的 面 具, 它 本 来 的 真 身 究 竟 是 个 什 么 呢? 这 就 是 关 键! 这 就 是 你 我 的 分 歧 所 在 了 玻 尔 意 味 深 长 地 说, 电 子 的 真 身? 或 者 换 几 个 词, 电 子 的 原 型? 电 子 的 本 来 面 目? 电 子 的 终 极 理 念? 这 些 都 是 毫 无 意 义 的 单 词, 对 于 我 们 来 说, 唯 一 知 道 的 只 是 每 次 我 们 看 到 的 电 子 是 什 么 我 们 看 到 电 子 呈 现 出 粒 子 性, 又 看 到 电 子 呈 现 出 波 动 性, 那 么 当 然 我 们 就 假 设 它 是 粒 子 和 波 的 混 合 体 我 一 点 都 不 关 心 电 子 本 来 是 什 么, 我 觉 得 那 是 没 有 意 义 的 事 实 上 我 也 不 关 心 大 自 然 本 来 是 什 么, 我 只 关 心 我 们 能 够 观 测 到 的 大 自 然 是 什 么 电 子 又 是 个 粒 子 又 是 个 波, 但 每 次 我 们 观 察 它, 它 只 展 现 出 其 中 的 一 面, 这 里 的 关 键 是 我 们 如 何 观 察 它, 而 不 是 它 究 竟 是 什 么 玻 尔 的 话 也 许 太 玄 妙 了, 我 们 来 通 俗 地 理 解 一 下 现 在 流 行 手 机 换 彩 壳, 我 昨 天 心 情 好, 就 配 一 个 shining 的 亮 银 色, 今 天 心 情 不 好, 换 一 个 比 较 有 忧 郁 感 的 蓝 色 咦! 奇 怪 了, 为 什 么 我 的 手 机 昨 天 是 银 色 的, 今 天 变 成 蓝 色 了 呢? 这 两 种 颜 色 不 是 互 相 排 斥 的 吗? 我 的 手 机 怎 么 可 能 又 是 银 色, 又 是 蓝 色 呢? 很 显 然, 这 并 不 是 说 我 的 手 机 同 时 展 现 出 银 色 和 蓝 色, 变 成 某 种 稀 奇 的 银 蓝 色, 它 是 银 色 还 是 蓝 色, 完 全 取 决 于 我 如 何 搭 配 它 的 外 壳 我 昨 天 决 定 这 样 装 配 它, 它 就 呈 现 出 银 色, 而 今 天 改 一 种 方 式, 它 就 变 成 蓝 色 它 是 什 么 颜 色, 取 决 于 我 如 何 装 配 它! 但 是, 如 果 你 一 定 要 打 破 砂 锅 地 问 : 我 的 手 机 本 来 是 什 么 颜 色? 那 可 就 糊 涂 了 假 如 你 指 的 是 它 原 装 出 厂 时 配 着 什 么 外 壳, 我 倒 可 以 告 诉 你 不 过 要 是 你 强 调 是 哲 学 意 义 上 的 本 来, 或 者 理 念 中 手 机 的 颜 色 到 底 是 什 么, 我 会 觉 得 你 不 可 理 喻 真 要 我 说, 我 觉 得 它 本 来 没 什 么 颜 色, 只 有 我 们 给 它 装 上 某 种 外 壳 并 观 察 它, 它 才 展 现 出 某 种 颜 色 来 它 是 什 么 颜 色, 取 决 于 我 们 如 何 观 察 它, 而 不 是 取 决 于 它 本 来 是 什 么 颜 色 我 觉 得, 讨 论 它 本 来 的 颜 色 是 痴 人 说 梦 再 举 个 例 子, 大 家 都 知 道 白 马 非 马 的 诡 辩, 不 过 我 们 不 讨 论 这 个 我 们 问 : 这 匹 马 到 底 是 什 么 颜 色 呢? 你 当 然 会 说 : 白 色 啊 可 是, 也 许 你 身 边 有 个 色 盲, 他 会 争 辩 说 : 不 对, 是 红 色! 大 家 指 的 是 同 一 匹 马, 它 怎 么 可 能 又 是 白 色 又 是 红 色 呢? 你 当 然 要 说, 那 个 人 在 感 觉 颜 色 上 有 缺 陷, 他 说 的 不 是 马 本 来 的 颜 色, 可 是, 谁 又 知 道 你 看 到 的 就 一 定 是 正 确 的 颜 色 呢? 假 如 世 上 有 一 半 色 盲, 谁 来 分 辨 哪 一 半 说 的 是 真 相 呢? 不 说 色 盲, 我 们 戴 上 一 副 红 色 眼 镜, 这 下 看 出 去 的 马 也 变 成 了 红 色 吧? 它 怎 么 刚 刚 是 白 色, 现 在 是 红 色 呢? 哦, 因 为 你 改 变 了 观 察 方 式, 戴 上 了 眼 镜 那 么 哪 一 种 方 式 看 到 的 是 真 实 呢? 天 晓 得, 庄 周 做 梦 变 成 了 蝴 蝶 还 是 蝴 蝶 做 梦 变 成 了 庄 周? 你 戴 上 眼 镜 看 到 的 是 真 实 还 是 脱 下 眼 镜 看 到 的 是 真 实? 我 们 的 结 论 是, 讨 论 哪 个 是 真 实 毫 无 意 义 我 们 唯 一 能 说 的, 是 在 某 种 观 察 方 式 确 定 的 前 提 下, 它 呈 现 出 什 么 样 子 来 我 们 可 以 说, 在 我 们 运 用 肉 眼 的 观 察 方 式 下, 马 呈 现 出 白 色 同 样 我 们 也 可 以 说, 在 戴 上 眼 镜 的 观 察 方 式 下, 马 呈 现 出 红 色 色 盲 也 可 以 声 称, 在 他 那 种 特 殊 构 造 的 感 光 方 式 观 察 下, 马 是 红 色 至 于 马 本 来 是 什 么 色, 完 全 没 有 意 义 甚 至 111

第 07 章 不确定性 我们可以说 马 本来的颜色 是子虚乌有的 我们大多数人说马是白色 只不过我们大多数 人采用了一种类似的观察方式罢了 这并不指向一种终极真理 电子也是一样 电子是粒子还是波 那要看你怎么观察它 如果采用光电效应的观察方 式 那么它无疑是个粒子 要是用双缝来观察 那么它无疑是个波 它本来到底是个粒子还 是波呢 又来了 没有什么 本来 所有的属性都是同观察联系在一起的 让 本来 见鬼去 吧 但是 一旦观察方式确定了 电子就要选择一种表现形式 它得作为一个波或者粒子出 现 而不能再暧昧地混杂在一起 这就像我们可怜的马 不管谁用什么方式观察 它只能在 某一时刻展现出一种颜色 从来没有人有过这样奇妙的体验 这匹马同时又是白色 又是红 色 波和粒子在同一时刻是互斥的 但它们却在一个更高的层次上统一在一起 作为电子的 两面被纳入一个整体概念中 这就是玻尔的 互补原理 Complementary Principle 它连 同波恩的概率解释 海森堡的不确定性 三者共同构成了量子论 哥本哈根解释 的核心 至 今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识 第三次波粒战争 便以这样一种戏剧化的方式收场 而量子世界的这种奇妙结合 就是 大名鼎鼎的 波粒二象性 7.4 量子论的沼泽 三百年硝烟散尽 波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协 两者原来是不可分割的 一个整体 就像漫画中教皇善与恶的两面 虽然在每个确定的时刻 只有一面能够体现出来 但它们确实集中在一个人的身上 波和粒子是一对孪生兄弟 它们如此苦苦争斗 却原来是 演出了一场物理学中的绝代双骄故事 这教人拍案惊奇 唏嘘不已 现在我们再回到上一章的最后 重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境 电子选择左边 的狭缝 还是右边的狭缝呢 现在我们知道 假如我们采用任其自然的观测方式 它波动的 一面就占了上风 这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝 自身与自身发生干涉 它 的波函数 ψ 按照严格的干涉图形花样发展 但是 当它撞上感应屏的一刹那 观测方式发生 了变化 我们现在在试图探测电子的实际位置了 于是突然间 粒子性接管了一切 这个电 子凝聚成一点 按照 ψ 的概率随机地出现在屏幕的某个地方 假使我们在某个狭缝上安装仪器 试图测出电子究竟通过了哪一边 注意 这是另一种 完全不同的观测方式 我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置 可是只有粒子才有 实际的位置 这实际上是我们施加的一种暗示 让电子早早地展现出粒子性 事实上 的确 只有一边的仪器将记录下它的踪影 但同时 干涉条纹也被消灭 因为波动性随着粒子性的 唤起而消失了 我们终于明白 电子如何表现 完全取决于我们如何观测它 种瓜得瓜 种 豆得豆 想记录它的位置 好 那是粒子的属性 电子善解人意 便表现出粒子性来 同时 112

第 07 章 不 确 定 性 也 就 没 有 干 涉 不 作 这 样 的 企 图, 电 子 就 表 现 出 波 动 性 来, 穿 过 两 道 狭 缝 并 形 成 熟 悉 的 干 涉 条 纹 量 子 派 物 理 学 家 现 在 终 于 逐 渐 领 悟 到 了 事 情 的 真 相 : 我 们 的 结 论 和 我 们 的 观 测 行 为 本 身 大 有 联 系 这 就 像 那 匹 马 是 白 的 还 是 红 的, 这 个 结 论 和 我 们 用 什 么 样 的 方 法 去 观 察 它 有 关 系 有 些 看 官 可 能 还 不 服 气 : 结 论 只 有 一 个, 亲 眼 看 见 的 才 是 唯 一 的 真 实 色 盲 是 视 力 缺 陷, 眼 镜 是 外 部 装 备, 这 些 怎 么 能 够 说 是 看 到 真 实 呢? 其 实 没 什 么 分 别, 它 们 不 外 乎 是 两 种 不 同 的 观 测 方 式 罢 了, 我 们 的 论 点 是, 根 本 不 存 在 所 谓 真 实 好 吧, 现 在 我 视 力 良 好, 也 不 戴 任 何 装 置, 看 到 马 是 白 色 的 那 么, 它 当 真 是 白 色 的 吗? 其 实 我 说 这 话 前, 已 经 隐 含 了 一 个 前 提 : 用 人 类 正 常 的 肉 眼, 在 普 通 光 线 下 看 来, 马 呈 现 出 白 色 再 技 术 化 一 点, 人 眼 只 能 感 受 可 见 光, 波 长 在 400-760 纳 米 左 右, 这 些 频 段 的 光 混 合 在 一 起 才 形 成 我 们 印 象 中 的 白 色 所 以 我 们 论 断 的 前 提 就 是, 在 400-760 纳 米 的 光 谱 区 感 受 马, 它 是 白 色 的 许 多 昆 虫, 比 如 蜜 蜂, 它 的 复 眼 所 感 受 的 光 谱 是 大 大 不 同 的 蜜 蜂 看 不 见 波 长 比 黄 光 还 长 的 光, 却 对 紫 外 线 很 敏 感 在 它 看 来, 这 匹 马 大 概 是 一 种 蓝 紫 色, 甚 至 它 可 能 绘 声 绘 色 地 向 你 描 绘 一 种 难 以 想 象 的 紫 外 色 现 在 你 和 蜜 蜂 吵 起 来 了, 你 坚 持 这 马 是 白 色 的, 而 蜜 蜂 一 口 咬 定 是 蓝 紫 色 你 和 蜜 蜂 谁 对 谁 错 呢? 其 实 都 对 那 么, 马 怎 么 可 能 又 是 白 色 又 是 紫 色 呢? 其 实 是 你 们 的 观 测 手 段 不 同 罢 了 对 于 蜜 蜂 来 说, 它 也 是 亲 眼 见 到, 人 并 不 比 蜜 蜂 拥 有 更 多 的 正 确 性, 离 真 相 更 近 一 点 话 说 回 来, 色 盲 只 是 对 于 某 些 频 段 的 光 有 盲 点, 眼 镜 只 不 过 加 上 一 个 滤 镜 而 已, 本 质 上 也 是 一 样 的, 也 没 理 由 说 它 们 看 到 的 就 是 虚 假 事 实 上, 没 有 什 么 客 观 真 相 讨 论 马 本 质 上 到 底 是 什 么 颜 色, 正 如 我 们 已 经 指 出 过 的, 是 很 无 聊 的 行 为 根 本 不 存 在 一 个 绝 对 的 所 谓 本 色, 除 非 你 先 定 义 观 测 的 方 式 玻 尔 也 好, 海 森 堡 也 好, 现 在 终 于 都 明 白 : 谈 论 任 何 物 理 量 都 是 没 有 意 义 的, 除 非 你 首 先 描 述 你 测 量 这 个 物 理 量 的 方 式 一 个 电 子 的 动 量 是 什 么? 我 不 知 道, 一 个 电 子 没 有 什 么 绝 对 的 动 量, 不 过 假 如 你 告 诉 我 你 打 算 怎 么 去 测 量, 我 倒 可 以 告 诉 你 测 量 结 果 会 是 什 么 根 据 测 量 方 式 的 不 同, 这 个 动 量 可 以 从 十 分 精 确 一 直 到 万 分 模 糊, 这 些 结 果 都 是 可 能 的, 也 都 是 正 确 的 一 个 电 子 的 动 量, 只 有 当 你 测 量 时, 才 有 意 义 假 如 这 不 好 理 解, 想 象 有 人 在 纸 上 画 了 两 横 夹 一 竖, 问 你 这 是 什 么 字 嗯, 这 是 一 个 工 字, 但 也 可 能 是 横 过 来 的 H, 在 他 没 告 诉 你 怎 么 看 之 前, 这 个 问 题 是 没 有 定 论 的 现 在, 你 被 告 知 : 这 个 图 案 的 看 法 应 该 是 横 过 来 看 这 下 我 们 明 确 了 : 这 是 一 个 大 写 字 母 H 只 有 观 测 手 段 明 确 之 后, 答 案 才 有 意 义 测 量! 在 经 典 理 论 中, 这 不 是 一 个 被 考 虑 的 问 题 测 量 一 块 石 头 的 重 量, 我 用 天 平, 用 弹 簧 秤, 用 磅 秤, 或 者 用 电 子 秤 来 做, 理 论 上 是 没 有 什 么 区 别 的 在 经 典 理 论 看 来, 石 头 是 处 在 一 个 绝 对 的, 客 观 的 外 部 世 界 中, 而 我 观 测 者 对 这 个 世 界 是 没 有 影 响 的, 至 少, 这 种 影 响 是 微 小 得 可 以 忽 略 不 计 的 你 测 得 的 数 据 是 多 少, 石 头 的 客 观 重 量 就 是 多 少 但 113

第 07 章 不 确 定 性 量 子 世 界 就 不 同 了, 我 们 已 经 看 到, 我 们 测 量 的 对 象 都 是 如 此 微 小, 以 致 我 们 的 介 入 对 其 产 生 了 致 命 的 干 预 我 们 本 身 的 扰 动 使 得 我 们 的 测 量 中 充 满 了 不 确 定 性, 从 原 则 上 都 无 法 克 服 采 取 不 同 的 手 段, 往 往 会 得 到 不 同 的 答 案, 它 们 随 着 不 确 定 性 原 理 摇 摇 摆 摆, 你 根 本 不 能 说 有 一 个 客 观 确 定 的 答 案 在 那 里 在 量 子 论 中 没 有 外 部 世 界 和 我 之 分, 我 们 和 客 观 世 界 天 人 合 一, 融 和 成 为 一 体, 我 们 和 观 测 物 互 相 影 响, 使 得 测 量 行 为 成 为 一 种 难 以 把 握 的 手 段 在 量 子 世 界, 一 个 电 子 并 没 有 什 么 客 观 动 量, 我 们 能 谈 论 的, 只 有 它 的 测 量 动 量, 而 这 又 和 我 们 的 测 量 手 段 密 切 相 关 各 位, 我 们 已 经 身 陷 量 子 论 那 奇 怪 的 沼 泽 中 了, 我 只 希 望 大 家 不 要 过 于 头 昏 脑 涨, 因 为 接 下 来 还 有 无 数 更 稀 奇 古 怪 的 东 西, 错 过 了 未 免 可 惜 我 很 抱 歉, 这 几 节 我 们 似 乎 沉 浸 于 一 种 玄 奥 的 哲 学 讨 论, 而 且 似 乎 还 要 继 续 讨 论 下 去 这 是 因 为 量 子 革 命 牵 涉 到 我 们 世 界 观 的 根 本 变 革, 以 及 我 们 对 于 宇 宙 的 认 识 方 法 量 子 论 的 背 后 有 一 些 非 常 形 而 上 学 的 东 西, 它 使 得 我 们 的 理 性 战 战 兢 兢, 汗 流 浃 背 但 是, 为 了 理 解 量 子 论 的 伟 大 力 量, 我 们 又 无 法 绕 开 这 些 而 自 欺 欺 人 地 盲 目 前 进 如 果 你 从 史 话 的 一 开 始 跟 着 我 一 起 走 到 了 现 在, 我 至 少 对 你 的 勇 气 和 毅 力 表 示 赞 赏, 但 我 也 无 法 给 你 更 多 的 帮 助 假 如 你 感 到 困 惑 彷 徨, 那 么 玻 尔 的 名 言 如 果 谁 不 为 量 子 论 而 感 到 困 惑, 那 他 就 是 没 有 理 解 量 子 论 或 许 可 以 给 你 一 些 安 慰 而 且, 正 如 我 们 以 后 即 将 描 述 的 那 样, 你 也 许 应 该 感 到 非 常 自 豪, 因 为 爱 因 斯 坦 和 你 是 一 个 处 境 但 现 在, 我 们 必 须 走 得 更 远 上 面 一 段 文 字 只 是 给 大 家 一 个 小 小 的 喘 息 机 会, 我 们 这 就 继 续 出 发 了 如 果 不 定 义 一 个 测 量 动 量 的 方 式, 那 么 我 们 谈 论 电 子 动 量 就 是 没 有 意 义 的? 这 听 上 去 似 乎 是 一 种 唯 心 主 义 的 说 法 难 道 我 们 无 法 测 量 电 子, 它 就 没 有 动 量 了 吗? 让 我 们 非 常 惊 讶 和 尴 尬 的 是, 玻 尔 和 海 森 堡 两 个 人 对 此 大 点 其 头 一 点 也 不 错, 假 如 一 个 物 理 概 念 是 无 法 测 量 的, 它 就 是 没 有 意 义 的 我 们 要 时 时 刻 刻 注 意, 在 量 子 论 中 观 测 者 是 和 外 部 宇 宙 结 合 在 一 起 的, 它 们 之 间 现 在 已 经 没 有 明 确 的 分 界 线, 是 一 个 整 体 在 经 典 理 论 中, 我 们 脱 离 一 个 绝 对 客 观 的 外 部 世 界 而 存 在, 我 们 也 许 不 了 解 这 个 世 界 的 某 些 因 素, 但 这 不 影 响 其 客 观 性 可 如 今 我 们 自 己 也 已 经 融 入 这 个 世 界 了, 对 于 这 个 物 我 合 一 的 世 界 来 说, 任 何 东 西 都 应 该 是 可 以 测 量 和 感 知 的 只 有 可 观 测 的 量 才 是 存 在 的! 卡 尔 萨 根 (Karl Sagan) 曾 经 举 过 一 个 很 有 意 思 的 例 子, 虽 然 不 是 直 接 关 于 量 子 论 的, 但 颇 能 说 明 问 题 我 的 车 库 里 有 一 条 喷 火 的 龙! 他 这 样 声 称 太 稀 罕 了! 他 的 朋 友 连 忙 跑 到 车 库 中, 但 没 有 看 见 龙 龙 在 哪 里? 哦, 萨 根 说, 我 忘 了 说 明, 这 是 一 条 隐 身 的 龙 朋 友 有 些 狐 疑, 不 过 他 建 议, 可 以 撒 一 些 粉 末 在 地 上, 看 看 龙 的 爪 印 是 不 是 会 出 现 但 是 萨 根 又 声 称, 这 龙 是 飘 在 空 中 的 114

第 07 章 不 确 定 性 那 既 然 这 条 龙 在 喷 火, 我 们 用 红 外 线 检 测 仪 做 一 个 热 扫 描? 也 不 行 萨 根 说, 隐 形 的 火 也 没 有 温 度 要 么 对 这 条 龙 喷 漆 让 它 现 形? 这 条 龙 是 非 物 质 的, 滑 不 溜 手, 油 漆 无 处 可 粘 反 正 没 有 一 种 物 理 方 法 可 以 检 测 到 这 条 龙 的 存 在 萨 根 最 后 问 : 这 样 一 条 看 不 见 摸 不 着, 没 有 实 体 的, 飘 在 空 中 喷 着 没 有 热 度 的 火 的 龙, 一 条 任 何 仪 器 都 无 法 探 测 的 龙, 和 根 本 没 有 龙 之 间 又 有 什 么 差 别 呢? 现 在, 玻 尔 和 海 森 堡 也 以 这 种 苛 刻 的 怀 疑 主 义 态 度 去 对 待 物 理 量 不 确 定 性 原 理 说, 不 可 能 同 时 测 准 电 子 的 动 量 p 和 位 置 q, 任 何 精 密 的 仪 器 也 不 行 许 多 人 或 许 会 认 为, 好 吧, 就 算 这 是 理 论 上 的 限 制, 和 我 们 实 验 的 笨 拙 无 关, 我 们 仍 然 可 以 安 慰 自 己, 说 一 个 电 子 实 际 上 是 同 时 具 有 准 确 的 位 置 和 动 量 的, 只 不 过 我 们 出 于 某 种 限 制 无 法 得 知 罢 了 但 哥 本 哈 根 派 开 始 严 厉 地 打 击 这 种 观 点 : 一 个 具 有 准 确 p 和 q 的 经 典 电 子? 这 恐 怕 是 自 欺 欺 人 吧 有 任 何 仪 器 可 以 探 测 到 这 样 的 一 个 电 子 吗? 没 有, 理 论 上 也 不 可 能 有 那 么, 同 样 道 理, 一 个 在 臆 想 的 世 界 中 生 存 的, 完 全 探 测 不 到 的 电 子, 和 根 本 没 有 这 样 一 个 电 子 之 间 又 有 什 么 区 别 呢? 事 实 上, 同 时 具 有 p 和 q 的 电 子 是 不 存 在 的!p 和 q 也 像 波 和 微 粒 一 样, 在 不 确 定 原 理 和 互 补 原 理 的 统 治 下 以 一 种 此 长 彼 消 的 方 式 生 存 对 于 一 些 测 量 手 段 来 说, 电 子 呈 现 出 一 个 准 确 的 p, 对 于 另 一 些 测 量 手 段 来 说, 电 子 呈 现 出 准 确 的 q 我 们 能 够 测 量 到 的 电 子 才 是 唯 一 的 实 在, 这 后 面 不 存 在 一 个 客 观 的, 或 者 实 际 上 的 电 子! 换 言 之, 不 存 在 一 个 客 观 的, 绝 对 的 世 界 唯 一 存 在 的, 就 是 我 们 能 够 观 测 到 的 世 界 物 理 学 的 全 部 意 义, 不 在 于 它 能 够 揭 示 出 自 然 是 什 么, 而 在 于 它 能 够 明 确, 关 于 自 然 我 们 能 说 什 么 没 有 一 个 脱 离 于 观 测 而 存 在 的 绝 对 自 然, 只 有 我 们 和 那 些 复 杂 的 测 量 关 系, 熙 熙 攘 攘 纵 横 交 错, 构 成 了 这 个 令 人 心 醉 的 宇 宙 的 全 部 测 量 是 新 物 理 学 的 核 心, 测 量 行 为 创 造 了 整 个 世 界 *************** 饭 后 闲 话 : 奥 卡 姆 剃 刀 同 时 具 有 p 和 q 的 电 子 是 不 存 在 的 有 人 或 许 感 到 不 理 解, 探 测 不 到 的 就 不 是 实 在 吗? 我 们 来 问 自 己, 这 个 世 界 究 竟 是 什 么 和 我 们 在 最 大 程 度 上 能 够 探 测 到 这 个 世 界 是 什 么 两 个 命 题, 其 实 质 到 底 有 多 大 的 不 同? 我 们 探 测 能 力 所 达 的 那 个 世 界, 是 不 是 就 是 全 部 实 在 的 世 界? 比 如 说, 我 们 不 管 怎 样, 每 次 只 能 探 测 到 电 子 是 个 粒 子 或 者 是 个 波, 那 么, 是 不 是 有 一 个 实 在 的 世 界, 在 那 里 电 子 以 波 - 粒 子 的 奇 妙 方 式 共 存, 我 们 每 次 探 测, 只 不 过 探 115

第 07 章 不确定性 测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影 同样 在这个 实在世界 中还有同时具备 p 和 q 的电子 只不过我们与它缘悭一面 每次测量都只有半面之交 没法窥得它的真面目 假设宇宙在创生初期膨胀得足够快 以致它的某些区域对我们来说是如此遥远 甚至从 创生的一刹那以光速出发 至今也无法与它建立起任何沟通 宇宙年龄大概有 150 亿岁 任 何信号传播最远的距离也不过 150 亿光年 那么 在距离我们 150 亿光年之外 有没有另一 些 实在 的宇宙 虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系 在那个实在世界里 是不是有我们看不见的喷火的龙 是不是有一匹具有 实在 颜色的 马 而我们每次观察只不过是这种 实在颜色 的肤浅表现而已 我跟你争论说 地球 其实 是方的 只不过它在我们观察的时候 表现出圆形而已 但是在那个 实在 世界里 它是方 的 而这个实在世界我们是观察不到的 但不表明它不存在 如果我们运用 奥卡姆剃刀原理 Occam's Razor 这些观测不到的 实在世界 全都是 子虚乌有的 至少是无意义的 这个原理是 14 世纪的一个修道士威廉所创立的 奥卡姆是 他出生的地方 这位奥卡姆的威廉还有一句名言 那是他对巴伐利亚的路易四世说的 你 用剑来保卫我 我用笔来保卫你 剃刀原理是说 当两种说法都能解释相同的事实时 应该相信假设少的那个 比如 地 球 本来 是方的 但观测时显现出圆形 这和地球 本来就是圆的 说明的是同一件事 但前 者引入了一个莫名其妙的不必要的假设 所以前者是胡说 同样 电子本来有准确的 p 和 q 但是观测时只有 1 个能显示 这和 只存在具有 p 或者具有 q 的电子 说明的也是同一回事 但前者多了一个假设 我们应当相信后者 存在但观测不到 这和 不存在 根本就是一码 事 同样道理 没有粒子-波混合的电子 没有看不见的喷火的龙 没有 绝对颜色 的马 没 有 150 亿光年外的宇宙 150 亿光年这个距离称作 视界 没有隔着 1 厘米四维尺度观察 我们的四维人 没有绝对的外部世界 史蒂芬 霍金在 时间简史 中说 我们仍然可以 想像 对于一些超自然的生物 存在一组完全地决定事件的定律 它们能够观测宇宙现在的 状态而不必干扰它 然而 我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣 看来 最好是 采用奥卡姆剃刀原理 将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉 你也许对这种实证主义感到反感 反驳说 一片无人观察的荒漠 难道就不存在吗 以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠 这里只想指出 无人的荒漠 并不是 原则上不可观察的 7.5 波函数坍缩 正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样 量子论革命的破坏力是相当惊人的 在概 率解释 不确定性原理和互补原理这三大核心原理中 前两者摧毁了经典世界的因果性 互 补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性 新的量子图景展现出一个前所未 116

第 07 章 不确定性 有的世界 它是如此奇特 难以想象 和人们的日常生活格格不入 甚至违背我们的理性本 身 但是 它却能够解释量子世界一切不可思议的现象 这种主流解释被称为量子论的 哥 本哈根 解释 它是以玻尔为首的一帮科学家作出的 他们大多数曾在哥本哈根工作过 许 多是量子论本身的创立者 哥本哈根派的人物除了玻尔 自然还有海森堡 波恩 泡利 狄 拉克 克莱默 约尔当 也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等 这个解释一直被当作是量子论 的正统 被写进各种教科书中 当然 因为它太过奇特 太教常人困惑 近 80 年来没有一天它不受到来自各方面的置 疑 指责 攻击 也有一些别的解释被纷纷提出 这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论 埃弗莱特的多重宇宙解释 约翰 泰勒的系综解释 Ghirardi-Rimini-Weber 的 自发定域 Spontaneous Localization Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle 的 脱 散 历 史 态 Decoherent Histories, or Consistent Histories 等等 等等 我们的史话以后会逐一地 去看看这些理论 但是公平地说 至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位 也没有人 能证明哥本哈根解释实际上 错了 当然 可能有人争辩说它 不完备 隐函数理论曾被 认为相当有希望 可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上 因此 我们的史话仍将以哥 本哈根解释为主线来叙述 对于读者来说 他当然可以自行判断 并得出他自己的独特看法 哥本哈根解释的基本内容 全都围绕着三大核心原理而展开 我们在前面已经说到 首 先 不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限 而这个极限也就是具有物理意义的一 切 其次 因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动 现在主体和客体世界必须被 理解成一个不可分割的整体 没有一个孤立地存在于客观世界的 事物 being 事实上一 个纯粹的客观世界是没有的 任何事物都只有结合一个特定的观测手段 才谈得上具体意义 对象所表现出的形态 很大程度上取决于我们的观察方法 对同一个对象来说 这些表现形 态可能是互相排斥的 但必须被同时用于这个对象的描述中 也就是互补原理 最后 因为 我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动 量子世界的本质是 随机性 传统观念 中的严格因果关系在量子世界是不存在的 必须以一种统计性的解释来取而代之 波函数 ψ 就是一种统计 它的平方代表了粒子在某处出现的概率 当我们说 电子出现在 x 处 时 我 们并不知道这个事件的 原因 是什么 它是一个完全随机的过程 没有因果关系 有些人可能觉得非常糟糕 又是不确定又是没有因果关系 这个世界不是乱套了吗 物 理学家既然什么都不知道 那他们还好意思呆在大学里领薪水 或者在电视节目上欺世盗 名 然而事情并没有想象的那么坏 虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率 但我们都 知道 当样本数量变得非常非常大时 概率论就很有用了 我们没法知道一个电子在屏幕上 出现在什么位置 但我们很有把握 当数以万亿计的电子穿过双缝 它们会形成干涉图案 这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去 但它对一个城市的总体死亡率是清 楚的 所以保险公司一定是赚钱的 传统的电视或者电脑屏幕 它后面都有一把电子枪 不断地逐行把电子打到屏幕上形成 画面 对于单个电子来说 我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点 只有概率而已 不过大 117

第 07 章 不确定性 量电子叠在一起 组成稳定的画面是确定无疑的 看 就算本质是随机性 但科学家仍然能 够造出一些有用的东西 如果你家电视画面老是有雪花 不要怀疑到量子论头上来 先去检 查一下天线 当然时代在进步 俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型 那是另一回事了 至于令人迷惑的波粒二象性 那也只是量子微观世界的奇特性质罢了 我们已经谈到德 布罗意方程 λ=h/p 改写一下就是 λp=h 波长和动量的乘积等于普朗克常数 h 对于微观 粒子来说 它的动量非常小 所以相应的波长便不能忽略 但对于日常事物来说 它们质量 之大相比 h 简直是个天文数字 所以对于生活中的一个足球 它所伴随的德布罗意波微乎其 微 根本感觉不到 我们一点都用不着担心 在世界杯决赛中 眼看要入门的那个球会突然 化为一缕波 消失得杳然无踪 但是 我们还是觉得不太满意 因为对 观测行为 我们似乎还没有作出合理的解释 一个电子以奇特的分身术穿过双缝 它的波函数自身与自身发生了干涉 在空间中严格地 确定地发展 在这个阶段 因为没有进行观测 说电子在什么地方是没有什么意义的 只有 它的概率在空间中展开 物理学家们常常摆弄玄虚说 电子无处不在 而又无处在 指的 就是这个意思 然而在那以后 当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候 事 情突然发生了变化 电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择 并以一个小 点的形式出现在了某处 这时候 电子确定地存在于某点 自然这个点的概率变成了 100 而别的地方的概率都变成了 0 也就是说 它的波函数突然从空间中收缩 聚集到了这一个 点上面 在这个点出现了强度为 1 的高峰 而其他地方的波函数都瞬间降为 0 哦 上帝 发生了什么事 为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变 原本形态 优美 严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃 变成了一个针尖般的小点 从数 学上来说 这两种状态显然是没法互相推导的 在我们观测电子以前 它实际上处在一种叠 加态 所有关于位置的可能性叠合在一起 弥漫到整个空间中去 但是 当我们真的去 看 它的时候 电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了 它被迫作出选择 在无数 种可能性中挑选一种 以一个确定的位置出现在我们面前 波函数这种奇迹般的变化 在哥本哈根派的口中被称之为 坍缩 collapse 每当我 们试图测量电子的位置 它那原本按照薛定谔方程演变的波函数 ψ 便立刻按照那个时候的概 率分布坍缩 我们记得 ψ 的平方就是概率 所有的可能全都在瞬间集中到某一点上 而一 个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里 供我们观赏 在电子通过双缝前 假如我们不去测量它的位置 那么它的波函数就按照方程发散开去 同时通过两个缝而自我互相干涉 但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了 哪条缝 在那一刹那 电子的波函数便坍缩了 电子随机地选择了一个缝通过 而坍缩过的 波函数自然就无法再进行干涉 于是乎 干涉条纹一去不复返 118

第 07 章 不确定性 奇怪 非常奇怪 为什么我们一观测 电子的波函数就开始坍缩了呢 事实似乎是这样的 当我们闭上眼睛不去看这个电子 它就不是一个实实在在的电子 它像一个幽灵一般按照波函数向四周散发开去 虚无飘渺 没有实体 而以概率波的形态漂 浮在空间中 随着时间的演化 这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使 听话而确定 地按照经典方式发展 这个时候 与其说它是一个电子 不如说它是一个鬼魂 一团混沌 一幅浸润开来的水彩画 一朵概率云 爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容 不管你怎 么形容都好 反正它不是一个实体 它以概率的方式扩散开来 这种概率似波动一般起伏 可以干涉和叠加 为 ψ 所精确描述 但是 当你一睁开眼睛 奇妙的事情发生了 所有的幻影 所有的幽灵都消失了 电子 那散发开去的波函数在瞬间坍缩 它重新变成了一个实实在在的粒子 随机地出现在某处 除了这个地方之外 一切的概率波 一切的可能性都消失了 化为一缕清风的妖怪重新凝聚 成为一个白骨精 被牢牢地摁死在一个地方 电子回到了现实世界里来 又成了大家所熟悉 的经典粒子 你又闭上眼睛 刚刚变回原型的电子又化为概率波 向四周扩散 再睁开眼睛 它又变 回粒子出现在某个地方 你测量一次 它的波函数就坍缩一次 随机地决定一个新的位置 当然 这里的随机是严格按照波函数所严格描述的概率分布来决定的 我们不如叙述得更加生动活泼一些 金庸在 笑傲江湖 第二十六回里描述了令狐冲在 武当脚下与冲虚一战 冲虚一柄长剑幻为一个个光圈 让令狐冲眼花缭乱 看不出剑尖所在 用量子语言说 这时候冲虚的剑已经不是一个实体 它变成许许多多的 虚剑 在光圈里分 布开来 每一个 虚剑尖 都代表一种可能性 它可能就是 实剑尖 所在 冲虚的剑可以为一 个波函数所描述 很有可能在光圈的中心 这个波函数的强度最大 也就是说这剑最可能出 现在光圈中心 现在令狐冲挥剑直入 注意 这是一次 测量行为 好 在那瞬间冲虚剑的 波函数坍缩了 又变成一柄实剑 令狐冲运气好 它真的出现在光圈中间 于是破了此招 要是猜错了呢 那免不了断送一条手臂 但冲虚剑的波函数总是坍缩了 它无论如何要实实 在在地出现在某处 这才能伤敌 在 三国演义 评话里 有一个类似的情节 赵云在长坂坡遇上高览 有些说是张绣 后者使一招百鸟朝凤 枪尖幻化为千百点 赵云侥幸破了此招 他随便一挡 迫使其波函 数坍缩 结果正好坍缩到两枪相遇的位置 然后高览心慌意乱 反死于赵云之蛇盘七探枪下 这就不多说了 我们还是回到物理上来 这种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了 我们观测一下 电 子才变成实在 不然就是个幽灵 许多人一定觉得不可思议 当我们背过身 或者闭着眼的 时候 电子一定在某个地方 只不过我们不知道而已 但正如我们指出的 假使电子真的 在 某个地方 它便只能通过一道狭缝 这就难以解释干涉条纹 而且我们以后也会看到 实验 完全排除了这种可能 也许我们说 幽灵 太耸人听闻 严格地说 电子在没有观测的时候什 119

第 07 章 不 确 定 性 么 也 不 是, 谈 论 它 是 无 意 义 的, 只 有 数 学 可 以 描 述 波 函 数! 按 照 哥 本 哈 根 解 释, 不 观 测 的 时 候, 根 本 没 有 个 实 在! 自 然 也 就 没 有 实 在 的 电 子 事 实 上, 不 存 在 电 子 这 个 东 西, 只 存 在 我 们 与 电 子 之 间 的 观 测 关 系 我 已 经 可 以 预 见 到 即 将 扔 过 来 的 臭 鸡 蛋 的 数 量 不 过 它 现 在 还 是 个 波 函 数, 等 一 会 儿 才 会 坍 缩, 哈 哈 然 而 在 那 些 扔 臭 鸡 蛋 的 人 中, 有 几 位 是 让 我 感 到 十 分 荣 幸 的 事 实 上, 哥 本 哈 根 派 这 下 遇 到 真 正 的 麻 烦 了, 他 们 要 面 对 一 些 强 大 的 怀 疑 论 者, 这 些 人 中 间 不 少 还 刚 刚 和 他 们 并 肩 战 斗 过 二 十 世 纪 物 理 史 上 最 激 烈, 影 响 最 大, 意 义 最 深 远 的 一 场 争 论 马 上 就 要 展 开, 这 使 得 我 们 能 够 对 自 然 的 行 为 和 精 神 有 更 加 深 刻 的 理 解 下 一 章 我 们 就 来 谈 这 场 伟 大 的 辩 论 玻 尔 - 爱 因 斯 坦 之 争 120

第 08 章 论战 第 08 章 论战 风云变幻 龙虎交济 现在两大阵营的幕后主将爱因斯坦和波尔终于走到台前 开始进行 一场决定命运的单挑 爱因斯坦逆风而立 一头乱发掩不住眼中的坚决 他身后还站着两位 一个是德布罗意 一个是薛定谔 三人吴带凌风 衣袂飘飘 在量子时代到来的曙光中 大有 长铗寒瑟 易水萧萧 誓与经典理论共存亡的悲壮气慨 8.1 真假玻色教授 意大利北部的科莫市 Como 是一个美丽的小城 北临风景胜地科莫湖 与米兰相去 不远 它市中心那几座著名的教堂洋溢着哥特式风格以及文艺复兴时代的气息 折射出这个 国家那悠远的历史和文化沉淀 这个小城也有一支足球队 科莫队 在上个赛季 2002 2003 还打入了甲级联赛 可惜现在又降级了 一度报道说 它对中国球员吴承瑛有兴趣 想来对球迷不算陌生 不过 科莫市最著名的人物 当然还是 1745 年出生于此的大科学家 亚里山德罗 伏 打 Alessandro Volta 他在电学方面的成就如此伟大 以致人们用他的名字来作为电压 的单位 伏特 volt 伏打于 1827 年 9 月去世 被他的家乡视为永远的光荣和骄傲 他 出生的地方被命名为伏打广场 他的雕像自 1839 年起耸立于此 他的名字被用来命名教堂 和科莫湖畔的灯塔 他的光辉照耀这个城镇 给它带来世界性的声名 斗转星移 眨眼间已是 1927 科学巨人已离开我们整整 100 周年 一向安静宁谧的科 莫忽然又热闹起来 新时代的科学大师们又聚集于此 在纪念先人的同时探讨物理学的最新 进展 科莫会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家 洵为盛会 赴会者包括玻尔 海 森堡 普朗克 泡利 波恩 洛伦兹 德布罗意 费米 克莱默 劳厄 康普顿 魏格纳 索末菲 德拜 冯 诺依曼 当然严格说来此人是数学家 遗憾的是 爱因斯坦和薛定 谔都别有要务 未能出席 这两位哥本哈根派主要敌手的缺席使得论战的火花向后推迟了几 个月 同样没能赶到科莫的还有狄拉克和玻色 其中玻色的 case 颇为离奇 大会本来是邀 请了他的 但是邀请信发给了 加尔各答大学物理系的玻色教授 显然这封信是寄给著名的 S.N.玻色 也就是发现了玻色-爱因斯坦统计的那个玻色 他和爱因斯坦还预测了有名的玻色 -爱因斯坦凝聚现象 2001 年 3 位分别来自美国和德国的科学家因为以实验证实了这一现 象而获得诺贝尔物理学奖 不过在 1927 年 玻色早就离开了加尔各答去了达卡大学 但无巧不成书 加尔各答还 有一个 D.M.玻色 阴差阳错之下 这个名不见经传的 玻色 就参加了众星云集的科莫会议 也算是饭后的一大谈资吧 在准备科莫会议讲稿的过程中 互补原理的思想进一步在玻尔脑中成型 他决定在这个 会议上把这一大胆的思想披露出来 在准备讲稿的同时 他还给 Nature 杂志写短文以介绍 121

第 08 章 论 战 这 个 发 现, 事 情 太 多 而 时 间 仓 促, 最 后 搞 得 他 手 忙 脚 乱 在 出 发 前 的 一 刹 那, 他 竟 然 找 不 到 他 的 护 照 这 耽 误 了 几 个 小 时 的 火 车 但 是, 不 管 怎 么 样, 玻 尔 最 后 还 是 完 成 那 长 达 8 页 的 讲 稿, 并 在 大 会 上 成 功 地 作 了 发 言 这 个 演 讲 名 为 量 子 公 设 和 原 子 论 的 最 近 发 展, 在 其 中 玻 尔 第 一 次 描 述 了 波 - 粒 的 二 象 性, 用 互 补 原 理 详 尽 地 阐 明 我 们 对 待 原 子 尺 度 世 界 的 态 度 他 强 调 了 观 测 的 重 要 性, 声 称 完 全 独 立 和 绝 对 的 测 量 是 不 存 在 的 当 然 互 补 原 理 本 身 在 这 个 时 候 还 没 有 完 全 定 型, 一 直 要 到 后 来 的 索 尔 维 会 议 它 才 算 最 终 完 成, 不 过 这 一 思 想 现 在 已 经 引 起 了 人 们 的 注 意 波 恩 赞 扬 了 玻 尔 中 肯 的 观 点, 同 时 又 强 调 了 量 子 论 的 不 确 定 性 他 特 别 举 了 波 函 数 坍 缩 的 例 子, 来 说 明 这 一 点 这 种 坍 缩 显 然 引 起 了 冯 诺 伊 曼 的 兴 趣, 他 以 后 会 证 明 关 于 它 的 一 些 有 趣 的 性 质 海 森 堡 和 克 莱 默 等 人 也 都 作 了 评 论 当 然 我 们 也 要 指 出 的 是, 许 多 不 属 于 哥 本 哈 根 派 的 人 物, 对 玻 尔 等 人 的 想 法 和 工 作 一 点 都 不 熟 悉, 这 种 互 补 原 理 对 他 们 来 说 令 人 迷 惑 不 解 许 多 人 都 以 为 这 不 过 是 一 种 文 字 游 戏, 是 对 大 家 都 了 解 的 情 况 换 一 种 说 法 罢 了 正 如 罗 森 菲 尔 德 (Rosenfeld) 后 来 在 访 谈 节 目 中 评 论 的 : 这 个 互 补 原 理 只 是 对 各 人 所 清 楚 的 情 况 的 一 种 说 明 科 莫 会 议 并 没 有 明 确 论 据, 关 于 概 念 的 定 义 要 到 后 来 才 作 出 尤 金 魏 格 纳 (Eugene Wigner) 总 结 道 : ( 大 家 都 觉 得, 玻 尔 的 演 讲 ) 没 能 改 变 任 何 人 关 于 量 子 论 的 理 解 方 式 但 科 莫 会 议 的 历 史 作 用 仍 然 不 容 低 估, 互 补 原 理 第 一 次 公 开 亮 相, 标 志 着 哥 本 哈 根 解 释 迈 出 了 关 键 的 一 步 不 久 出 版 了 玻 尔 的 讲 稿, 内 容 已 经 有 所 改 进, 距 离 这 个 解 释 的 最 终 成 熟 只 差 最 后 一 步 了 在 哥 本 哈 根 派 聚 集 力 量 的 同 时, 他 们 的 反 对 派 也 开 始 为 最 后 的 决 战 做 好 准 备 对 于 爱 因 斯 坦 来 说, 一 个 没 有 严 格 因 果 律 的 物 理 世 界 是 不 可 想 象 的 物 理 规 律 应 该 统 治 一 切, 物 理 学 应 该 简 单 明 确 :A 导 致 了 B,B 导 致 了 C,C 导 致 了 D 每 一 个 事 件 都 有 来 龙 去 脉, 原 因 结 果, 而 不 依 赖 于 什 么 随 机 性 至 于 抛 弃 客 观 实 在, 更 是 不 可 思 议 的 事 情 这 些 思 想 从 他 当 年 对 待 玻 尔 的 电 子 跃 迁 的 看 法 中, 已 经 初 露 端 倪 1924 年 他 在 写 给 波 恩 的 信 中 坚 称 : 我 决 不 愿 意 被 迫 放 弃 严 格 的 因 果 性, 并 将 对 其 进 行 强 有 力 的 辩 护 我 觉 得 完 全 不 能 容 忍 这 样 的 想 法, 即 认 为 电 子 受 到 辐 射 的 照 射, 不 仅 它 的 跃 迁 时 刻, 而 且 它 的 跃 迁 方 向, 都 由 它 自 己 的 自 由 意 志 来 选 择 旧 量 子 论 已 经 让 爱 因 斯 坦 无 法 认 同, 那 么 更 加 疯 狂 的 新 量 子 论 就 更 使 他 忍 无 可 忍 了 虽 然 爱 因 斯 坦 本 人 曾 经 提 出 了 光 量 子 假 设, 在 量 子 论 的 发 展 历 程 中 作 出 过 不 可 磨 灭 的 贡 献, 但 现 在 他 却 完 全 转 向 了 这 个 新 生 理 论 的 对 立 面 爱 因 斯 坦 坚 信, 量 子 论 的 基 础 大 有 毛 病, 从 中 必 能 挑 出 点 刺 来, 迫 使 人 们 回 到 一 个 严 格 的, 富 有 因 果 性 的 理 论 中 来 玻 尔 后 来 回 忆 说 : 爱 因 斯 坦 最 善 于 不 抛 弃 连 续 性 和 因 果 性 来 标 示 表 面 上 矛 盾 着 的 经 验, 他 比 别 人 更 不 愿 意 放 弃 这 些 概 念 122

第 08 章 论战 两大巨头未能在科莫会议上碰面 然而低头不见抬头见 命运已经在冥冥中安排好了这 样的相遇不可避免 仅仅一个多月后 另一个历史性的时刻就到来了 第五届索尔维会议在 比利时布鲁塞尔召开 这一次 各路冤家对头终于聚首一堂 就量子论的问题作一个大决战 从黄金年代走来的老人 在革命浪潮中成长起来的反叛青年 经典体系的庄严守护者 新时 代的冒险家 这次终于都要作一个最终了断 世纪大辩论的序幕即将拉开 像一场熊熊的大 火燃烧不已 而量子论也将在这大火中接受最严苛的洗礼 锻烧出更加璀璨的光芒来 布鲁塞尔见 **************** 饭后闲话 海森堡和德国原子弹计划 一 如果说玻尔-爱因斯坦之争是二十世纪科学史上最有名的辩论 那么海森堡在二战中的 角色恐怕就是二十世纪科学史上最大的谜题 不知多少历史学家为此费尽口水 牵涉到数不 清的跨国界的争论 甚至到现在 还有人不断地提出异议 我打算在这一章的饭后闲话里专 门地来谈一谈这个话题 这件事说来话长 可能要用掉一整章 我们还是废话少说 这就开 始吧 纳粹德国为什么没能造出原子弹 战后几乎人人都在问这个问题 是政策上的原因 理 论上的原因 技术上的原因 资源上的原因 或是道德上的原因 不错 美国造出了原子 弹 他们有奥本海默 有费米 有劳伦斯 贝特 西伯格 魏格纳 查德威克 佩尔斯 弗 里西 塞格雷 后来又有了玻尔 以致像费因曼这样的小字辈根本就不起眼 而洛斯阿拉莫 斯也被称作 诺贝尔得奖者的集中营 但德国一点也不差 是的 希特勒的犹太政策赶走了 国内几乎一半的精英 纳粹上台的第一年 就有大约 2600 名学者离开了德国 四分之一的 物理学家从德国的大学辞职而去 到战争前夕已经有 40 的大学教授失去了职位 是的 整个轴心国流失了多达 27 名诺贝尔获奖者 其中甚至包括爱因斯坦 薛定谔 费米 波恩 泡利 德拜这样最杰出的人物 这个数字还不算间接损失的如玻尔之类 但德 国凭其惊人的实力仍保有对抗全世界的能力 战争甫一爆发 德国就展开了原子弹的研究计划 那时是 1939 年 全世界只有德国一 家在进行这样一个原子能的军事应用项目 德国占领着世界上最大的铀矿 在捷克斯洛伐 克 德国有世界上最强大的化学工业 他们仍然拥有世界上最好的科学家 原子的裂变现 象就是两个德国人 奥托 哈恩 Otto Hahn 和弗里兹 斯特拉斯曼 Fritz Strassmann 在前一年发现的 这两人都还在德国 哈恩以后会因此发现获得诺贝尔化学奖 当然不止这 两人 德国还有劳厄 1914 年诺贝尔物理 波特 Bothe 1954 诺贝尔物理 盖革 盖 革计数器的发明者 他进行了 α 散射实验 魏扎克 Karlvon Weizsacker 巴格 Erich Bagge 迪布纳 Kurt Diebner 格拉赫 Walther Gerlach 沃兹 Karl Wirtz 123

第 08 章 论战 当然 他们还有定海神针海森堡 这位 20 世纪最伟大的物理学家之一 所有的这些科学家 都参与了希特勒的原子弹计划 成为 铀俱乐部 的成员之一 海森堡是这个计划的总负责人 然而 德国并没能造出原子弹 它甚至连门都没有入 从 1942 年起 德国似乎已经放 弃整个原子弹计划 而改为研究制造一个能提供能源的原子核反应堆 主要原因是因为 1942 年 6 月 海森堡向军备部长斯佩尔 Albert Speer 报告说 铀计划因为技术原因在短时间 内难以产出任何实际的结果 在战争期间造出原子弹是不大可能的 但他同时也使斯佩尔相 信 德国的研究仍处在领先的地位 斯佩尔将这一情况报告希特勒 当时由于整个战场情况 的紧迫 德国的研究计划被迫采取一种急功近利的方略 也就是不能在短时间 确切地说是 六周内见效的计划都被暂时放在一边 希特勒和斯佩尔达成一致意见 对原子弹不必花太大 力气 不过既然在这方面仍然 领先 也不妨继续拨款研究下去 当时海森堡申请附加的预 算只有寥寥 35 万帝国马克 有它无它都影响不大 这个计划在被高层放弃了近 2 年后 终于到 1944 年又为希姆莱所注意到 他下令大力 拨款 推动原子弹计划的前进 并建了几个新的铀工厂 计划确实有所进展 不过到了那时 全德国的工业早已被盟军的轰炸破坏得体无完肤 难以进一步支撑下去 而且为时也未免太 晚 不久德国就投降了 1942 年的报告是怎么一回事 海森堡在其中扮演了一个什么样的角色 这答案扑朔迷 离 历史学家们各执一词 要不是新证据的逐一披露 恐怕人们至今仍然在云里雾中 这就 是科学史上有名的 海森堡之谜 8.2 爱因斯坦和玻尔之间的决斗 索尔维会议是由一位比利时的实业家 Ernest Solvay 创立的 并以他的名字命名 第一 届索尔维会议于 1911 年在布鲁塞尔召开 后来虽然一度被第一次世界大战所打断 但从 1921 年开始又重新恢复 定期 3 年举行一届 到了 1927 年 这已经是第五届索尔维会议了 也 许 这也将是最著名的一次索尔维会议 这次会议弥补了科莫的遗憾 爱因斯坦 薛定谔等人都如约而至 目前流传得最广的那 张 物理学全明星梦之队 的照片 就是这次会议的合影 当然世事无完美 硬要挑点缺陷 那就是索末菲和约尔当不在其中 不过我们要求不能太高了 人生不如意者还是十有八九的 这次会议从 10 月 24 日到 29 日 为期 6 天 主题是 电子和光子 我们还记得 光子 -photon 是个新名词 它刚刚在 1926 年由美国人刘易斯所提出 会议议程如下 首先劳 伦斯 布拉格作关于 X 射线的实验报告 然后康普顿报告康普顿实验以及其和经典电磁理论 的不一致 接下来 德布罗意作量子新力学的演讲 主要是关于粒子的德布罗意波 随后波 恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论 而薛定谔介绍波动力学 最后 玻尔在科莫演讲的基 础上再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告 进一步总结互补原理 给量子论打下整 个哲学基础 这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史 从中可以明显地分成三派 只关 124

第 08 章 论战 心实验结果的实验派 布拉格和康普顿 哥本哈根派 玻尔 波恩和海森堡 还有哥本哈根 派的死敌 德布罗意 薛定谔 以及坐在台下的爱因斯坦 物理学全明星梦之队合影 据说当时世界三分子一的智慧集中于此 会议的气氛从一开始便是火热的 像拳王争霸赛一样 重头戏到来之前先有一系列的垫 赛 大家先就康普顿的实验做了探讨 然后各人分成了泾渭分明的阵营 互相炮轰 德布罗 意一马当先做了发言 他试图把粒子融合到波的图像里去 提出了一种 导波 pivot wave 的理论 认为粒子是波动方程的一个奇点 它必须受波的控制和引导 泡利站起来狠狠地批 评这个理论 他首先不能容忍历史车轮倒转 回到一种传统图像中 然后他引了一系列实验 结果来反驳德布罗意 众所周知 泡利是世界第一狙击手 谁要是被他盯上了多半是没有好 下场的 德布罗意最后不得不公开声明放弃他的观点 幸好薛定谔大举来援 不过他还是坚 持一个非常传统的解释 这连盟军德布罗意也觉得不大满意 泡利早就嘲笑薛定谔为 幼稚 波恩和海森堡躲在哥本哈根掩体后面对其开火 他们在报告最后说 我们主张 量子力学 是一种完备的理论 它的基本物理假说和数学假设是不能进一步修改的 他们也集中火力 猛烈攻击了薛定谔的 电子云 后者认为电子的确在空间中实际地如波般扩散开去 海森堡 评论说 我从薛定谔的计算中看不到任何东西可以证明事实如同他所希望的那样 薛定谔 承认他的计算确实还不太令人满意 不过他依然坚持 谈论电子的轨道是 胡扯 应该是波 本征态的叠加 波恩回敬道 不 一点都不是胡扯 在一片硝烟中 会议的组织者 老 资格的洛伦兹也发表了一些保守的观点 and so on and so on 爱因斯坦一开始按兵不动 保持着可怕的沉默 不过当波恩提到他的名字后 他终于忍 不住出击了 他提出了一个模型 一个电子通过一个小孔得到衍射图像 爱因斯坦指出 目 前存在着两种观点 第一是说这里没有 一个电子 只有 一团电子云 它是一个空间中的 125

第 08 章 论战 实在 为德布罗意-薛定谔波所描述 第二是说的确有一个电子 而 ψ 是它的 几率分布 电子本身不扩散到空中 而是它的几率波 爱因斯坦承认 观点 II 是比观点 I 更加完备的 因为它整个包含了观点 I 尽管如此 爱因斯坦仍然说 他不得不反对观点 II 因为这种随 机性表明 同一个过程会产生许多不同的结果 而且这样一来 感应屏上的许多区域就要同 时对电子的观测作出反应 这似乎暗示了一种超距作用 从而违背相对论 风云变幻 龙虎交济 现在两大阵营的幕后主将终于都走到台前 开始进行一场决定命 运的单挑 可惜的是 玻尔等人的原始讨论记录没有官方资料保存下来 对当时情景的重建 主要依靠几位当事人的回忆 这其中有玻尔本人 1949 年为庆祝爱因斯坦 70 岁生日而应邀撰 写的 就原子物理学中的认识论问题与爱因斯坦进行的商榷 长文 有海森堡 德布罗意和 埃仑费斯特的回忆和信件等等 当时那一场激战 讨论的问题中有我们已经描述过的那个电 子在双缝前的困境 如何选择它的路径以及快速地关闭/打开一条狭缝对电子产生的影响 还有许许多多别的思维实验 埃仑费斯特在写给他那些留守在莱登的弟子们 乌仑贝特和古 德施密特等 的信中描述说 爱因斯坦像一个弹簧玩偶 每天早上都带着新的主意从盒子里 弹出来 而玻尔则从云雾缭绕的哲学中找到工具 把对方所有的论据都一一碾碎 海森堡 1967 年的回忆则说 讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗 当时的原子理论在多大程度上可 以看成是讨论了几十年的那些困难的最终答案呢 我们一般在旅馆用早餐时就见面了 于是 爱因斯坦就描绘一个思维实验 他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾 然后 爱因斯坦 玻尔和我便一起走去会场 我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人的讨论 我自己也常常在数学表达结构方面插几句话 在会议中间 尤其是会间休息的时候 我们这 些年轻人 大多数是我和泡利 就试着分析爱因斯坦的实验 而在吃午饭的时候讨论又 在玻尔和别的来自哥本哈根的人之间进行 一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完 全心中有数了 他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听 爱因斯坦对这些分析提不出反驳 但在心里他是不服气的 爱因斯坦当然是不服气的 他如此虔诚地信仰因果律 以致决不能相信哥本哈根那种愤 世嫉俗的概率解释 玻尔回忆说 爱因斯坦有一次嘲弄般地问他 难道他真的相信上帝的力 量要依靠掷骰子 ob der liebe Gott wü rfelt 上帝不掷骰子 这已经不是爱因斯坦第一次说这话了 早在 1926 年写给波恩的信里 他就说 量子力学令人印象深刻 但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的 这个理论 产生了许多好的结果 可它并没有使我们更接近 老头子 的奥秘 我毫无保留地相信 老头 子 是不掷骰子的 老头子 是爱因斯坦对上帝的昵称 126

第 08 章 论 战 然 而,1927 年 这 场 华 山 论 剑, 爱 因 斯 坦 终 究 输 了 一 招 并 非 剑 术 不 精, 实 乃 内 力 不 足 面 对 浩 浩 荡 荡 的 历 史 潮 流, 他 顽 强 地 逆 流 而 上, 结 果 被 冲 刷 得 站 立 不 稳, 苦 苦 支 撑 1927 年, 量 子 革 命 的 大 爆 发 已 经 进 入 第 三 年, 到 了 一 个 收 官 的 阶 段 当 年 种 下 的 种 子 如 今 开 花 结 果, 革 命 的 思 潮 已 经 席 卷 整 个 物 理 界, 毫 无 保 留 地 指 明 了 未 来 的 方 向 越 来 越 多 的 人 终 究 领 悟 到 了 哥 本 哈 根 解 释 的 核 心 奥 义, 并 诚 心 皈 依, 都 投 在 量 子 门 下 爱 因 斯 坦 非 但 没 能 说 服 玻 尔, 反 而 常 常 被 反 驳 得 说 不 出 话 来, 而 且 他 这 个 反 动 态 度 引 得 许 多 人 扼 腕 叹 息 遥 想 当 年, 1905, 爱 因 斯 坦 横 空 出 世, 一 年 之 内 六 次 出 手, 每 一 役 都 打 得 天 摇 地 动, 惊 世 骇 俗, 独 自 创 下 了 一 番 轰 轰 烈 烈 的 事 业 当 时 少 年 意 气, 睥 睨 群 雄, 扬 鞭 策 马, 笑 傲 江 湖, 这 一 幅 传 奇 画 面 在 多 少 人 心 目 中 留 下 了 永 恒 的 神 往! 可 是, 当 年 那 个 最 反 叛, 最 革 命, 最 不 拘 礼 法, 最 蔑 视 权 威 的 爱 因 斯 坦, 如 今 竟 然 站 在 新 生 量 子 论 的 对 立 面! 波 恩 哀 叹 说 : 我 们 失 去 了 我 们 的 领 袖 埃 伦 费 斯 特 气 得 对 爱 因 斯 坦 说 : 爱 因 斯 坦, 我 为 你 感 到 脸 红! 你 把 自 己 放 到 了 和 那 些 徒 劳 地 想 推 翻 相 对 论 的 人 一 样 的 位 置 上 了 爱 因 斯 坦 这 一 仗 输 得 狼 狈, 玻 尔 看 上 去 沉 默 驽 钝, 可 是 重 剑 无 锋, 大 巧 不 工, 在 他 一 生 中 几 乎 没 有 输 过 哪 一 场 认 真 的 辩 论 哥 本 哈 根 派 和 它 对 量 子 论 的 解 释 大 获 全 胜, 海 森 堡 在 写 给 家 里 的 信 中 说 : 我 对 结 果 感 到 非 常 满 意, 玻 尔 和 我 的 观 点 被 广 泛 接 受 了, 至 少 没 人 提 得 出 严 格 的 反 驳, 即 使 爱 因 斯 坦 和 薛 定 谔 也 不 行 多 年 后 他 又 总 结 道 : 刚 开 始 ( 持 有 这 种 观 点 的 ) 主 要 是 玻 尔, 泡 利 和 我, 大 概 也 只 有 我 们 三 个, 不 过 它 很 快 就 扩 散 开 去 了 但 是 爱 因 斯 坦 不 是 那 种 容 易 被 打 败 的 人, 他 逆 风 而 立, 一 头 乱 发 掩 不 住 眼 中 的 坚 决 他 身 后 还 站 着 两 位, 一 个 是 德 布 罗 意, 一 个 是 薛 定 谔 三 人 吴 带 凌 风, 衣 袂 飘 飘, 在 量 子 时 代 到 来 的 曙 光 中, 大 有 长 铗 寒 瑟, 易 水 萧 萧, 誓 与 经 典 理 论 共 存 亡 的 悲 壮 气 慨 时 光 荏 苒, 一 弹 指 又 是 三 年, 各 方 俊 杰 又 重 聚 布 鲁 塞 尔, 会 面 于 第 六 届 索 尔 维 会 议 三 年 前 那 一 战 已 成 往 事, 这 第 二 次 华 山 论 剑, 又 不 知 谁 胜 谁 负? *************** 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 二 ) 1944 年, 盟 军 在 诺 曼 底 登 陆, 形 成 两 面 夹 攻 之 势 到 1945 年 4 月, 纳 粹 德 国 大 势 已 去, 欧 洲 战 场 战 斗 的 结 束 已 经 近 在 眼 前 摆 在 美 国 人 面 前 的 任 务 现 在 是 尽 可 能 地 搜 罗 德 国 残 存 的 科 学 家 和 设 备 仪 器, 不 让 他 们 落 到 别 的 国 家 手 里 ( 苏 联 不 用 说, 法 国 也 不 行 ) 和 苏 联 人 比 赛 看 谁 先 攻 占 柏 林 是 无 望 的 了, 他 们 转 向 南 方, 并 很 快 俘 获 了 德 国 铀 计 划 的 科 学 家 们, 缴 获 了 大 部 分 资 料 和 设 备 不 过 那 时 候 海 森 堡 已 经 提 前 离 开 逃 回 厄 菲 尔 德 (Urfeld) 的 家 中, 这 个 地 方 当 时 还 在 德 国 人 手 里, 但 为 了 得 到 海 森 堡 这 个 第 一 目 标, 盟 军 派 出 一 支 小 分 队, 于 5 月 3 日, 也 就 是 希 特 勒 夫 妇 自 杀 后 的 第 四 天, 到 海 森 堡 家 中 抓 住 了 他 这 位 科 学 家 倒 是 表 127

第 08 章 论 战 现 得 颇 有 风 度, 他 礼 貌 地 介 绍 自 己 的 妻 子 和 孩 子 们, 并 问 那 些 美 国 大 兵, 他 们 觉 得 德 国 的 风 景 如 何 到 了 5 月 7 日, 德 国 便 投 降 了 10 位 德 国 最 有 名 的 科 学 家 被 秘 密 送 往 英 国, 关 在 剑 桥 附 近 的 一 幢 称 为 农 园 堂 (Farm Hall) 的 房 子 里 他 们 并 不 知 道 这 房 子 里 面 装 满 了 窃 听 器, 他 们 在 此 的 谈 话 全 部 被 录 了 音 并 记 录 下 来, 我 们 在 后 面 会 谈 到 这 些 关 键 性 的 记 录 8 月 6 日 晚 上, 广 岛 原 子 弹 爆 炸 的 消 息 传 来, 这 让 每 一 个 人 都 惊 得 目 瞪 口 呆 关 于 当 时 的 详 细 情 景, 我 们 也 会 在 以 后 讲 到 战 争 结 束 后, 这 些 科 学 家 都 被 释 放 了 但 现 在 不 管 是 专 家 还 是 公 众, 都 对 德 国 为 什 么 没 能 造 出 原 子 弹 大 感 兴 趣 以 德 国 科 学 家 那 一 贯 的 骄 傲, 承 认 自 己 技 不 如 人 是 绝 对 无 法 接 受 的 还 在 监 禁 期 间, 广 岛 之 后 的 第 三 天, 海 森 堡 等 人 便 起 草 了 一 份 备 忘 录, 声 称 :1. 原 子 裂 变 现 象 是 德 国 人 哈 恩 和 斯 特 拉 斯 曼 在 1938 年 发 现 的 2. 只 有 到 战 争 爆 发 后, 德 国 才 成 立 了 相 关 的 研 究 小 组 但 是 从 当 时 的 德 国 来 看 并 无 可 能 造 出 一 颗 原 子 弹, 因 为 即 使 技 术 上 存 在 着 可 能 性, 仍 然 有 资 源 不 足 的 问 题, 特 别 是 需 要 更 多 的 重 水 返 回 德 国 后, 海 森 堡 又 起 草 了 一 份 更 详 细 的 声 明 大 致 是 说, 德 国 小 组 早 就 意 识 到 铀 235 可 以 作 为 反 应 堆 或 者 炸 弹 来 使 用, 但 是 从 天 然 铀 中 分 离 出 稀 少 的 同 位 素 铀 235 却 是 一 件 极 为 困 难 的 事 情 ( 这 里 补 充 一 下 原 子 弹 的 常 识 : 当 一 个 中 子 轰 击 容 易 分 裂 的 铀 235 原 子 核 时, 会 使 它 裂 成 两 半, 同 时 放 出 更 多 的 中 子 去 进 一 步 轰 击 别 的 原 子 核 这 样 就 引 起 一 连 串 的 连 锁 反 应, 在 每 次 分 裂 时 都 放 出 大 量 能 量, 便 是 通 常 说 的 链 式 反 应 但 只 有 铀 235 是 不 稳 定 而 容 易 裂 变 的, 它 的 同 位 素 铀 238 则 不 是, 所 以 必 须 提 高 铀 235 的 浓 度 才 能 引 发 可 持 续 的 反 应, 不 然 中 子 就 都 被 铀 238 吸 收 了 但 天 然 铀 中 铀 238 占 了 99% 以 上, 所 以 要 把 那 一 点 铀 235 分 离 出 来, 这 在 当 时 的 技 术 来 说 是 极 困 难 的 ) 海 森 堡 说, 分 离 出 足 够 的 铀 235 需 要 大 量 的 资 源 和 人 力 物 力, 这 项 工 作 在 战 争 期 间 是 难 以 完 成 的 德 国 科 学 家 也 意 识 到 了 另 一 种 可 能 的 方 法, 那 就 是 说, 虽 然 铀 238 本 身 不 能 分 裂, 但 它 吸 收 中 子 后 会 衰 变 成 另 一 种 元 素 钚 而 这 种 元 素 和 铀 235 一 样, 是 可 以 形 成 链 式 反 应 的 不 过 无 论 如 何, 前 提 是 要 有 一 个 原 子 反 应 堆, 制 造 原 子 的 反 应 堆 需 要 中 子 减 速 剂 一 种 很 好 的 减 速 剂 是 重 水, 但 对 德 国 来 说, 唯 一 的 重 水 来 源 是 在 挪 威 的 一 个 工 厂, 这 个 工 厂 被 盟 军 的 特 遣 队 多 次 破 坏, 不 堪 使 用 总 而 言 之, 海 森 堡 的 潜 台 词 是, 德 国 科 学 家 和 盟 国 科 学 家 在 理 论 和 技 术 上 的 优 势 是 相 同 的 但 是 因 为 德 国 缺 乏 相 应 的 资 源, 因 此 德 国 人 放 弃 了 这 一 计 划 他 声 称 一 直 到 1942 年 以 前, 双 方 的 进 展 还 基 本 相 同, 只 不 过 由 于 外 部 因 素 的 影 响, 德 国 认 为 在 战 争 期 间 没 有 条 件 ( 而 不 是 没 有 理 论 能 力 ) 造 出 原 子 弹, 因 此 转 为 反 应 堆 能 源 的 研 究 海 森 堡 声 称, 德 国 的 科 学 家 一 开 始 就 意 识 到 了 原 子 弹 所 引 发 的 道 德 问 题, 这 样 一 种 如 此 大 杀 伤 力 的 武 器 使 他 们 也 意 识 到 对 人 类 所 负 有 的 责 任 但 是 对 国 家 ( 不 是 纳 粹 ) 的 义 务 又 使 得 他 们 不 得 不 投 入 到 工 作 中 去 不 过 他 们 心 怀 矛 盾, 消 极 怠 工, 并 有 意 无 意 地 夸 大 了 制 造 的 难 度, 因 此 在 1942 年 使 得 高 层 相 信 原 子 弹 并 没 有 实 际 意 义 再 加 上 外 部 环 境 的 恶 化 使 得 实 128

第 08 章 论战 际制造成为不可能 这让德国科学家松了一口气 因为他们不必像悲剧中的安提戈涅 亲自 来做出这个道德上两难的决定了 这样一来 德国人的科学优势得以保持 同时又捍卫了一种道德地位 两全其美 这种说法惹火了古德施密特 他战时是曼哈顿计划的重要领导人 本来也是海森堡的好 朋友 他认为说德国人和盟国一样地清楚原子弹的技术原理和关键参数是胡说八道 1942 年海森堡报告说难以短期制造出原子弹 那是因为德国人算错了参数 他们真的相信不可能 造出它 而不是什么虚与委蛇 更没有什么消极 古德施密特地位特殊 手里掌握着许多资 料 包括德国自己的秘密报告 他很快写出一本书叫做 ALSOS 主要是介绍曼哈顿计划的 过程 但同时也汇报德国方面的情况 海森堡怎肯苟同 两人在 Nature 杂志和报纸上公开 辩论 断断续续地打了好多年笔仗 最后私下讲和 不了了之 双方各有支持者 纽约时报 的通讯记者 Kaempffert 为海森堡辩护 说了一句引起 轩然大波的话 说谎者得不了诺贝尔奖 言下之意自然是说古德施密特说谎 这滋味对于 后者肯定不好受 大家知道古德施密特是电子自旋的发现者之一 以如此伟大发现而终究未 获诺贝尔奖 很多人是鸣不平的 ALSOS 的出版人舒曼 Schuman 当真写信给爱因斯坦 问 诺贝尔得奖者真的不说谎 爱因斯坦只好回信说 说谎是得不了诺贝尔的 但也不能排 除有些幸运者会在压力下在特定的场合可能说谎 爱因斯坦大概想起了勒纳德和斯塔克 两位货真价实的诺贝尔得主 为了狂热的纳粹信 仰而疯狂攻击他和相对论 这情景犹然在眼前呢 8.3 爱因斯坦的神秘光箱 花开花落 黄叶飘零 又是秋风季节 第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开了 玻尔来到 会场时心中惴惴 看爱因斯坦表情似笑非笑 吃不准他三年间练成了什么新招 不知到了一 个什么境界 不过玻尔倒也不是太过担心 量子论的兴起已经是板上钉钉的事实 现在整个 体系早就站稳脚跟 枝繁叶茂地生长起来 爱因斯坦再厉害 凭一人之力也难以撼动它的根 基 玻尔当年的弟子们 海森堡 泡利等 如今也都是独当一面的大宗师了 哥本哈根派名 震整个物理界 玻尔自信吃不了大亏 爱因斯坦则在盘算另一件事 量子论方兴未艾 当其之强 要打败它的确太难了 可是 难道因果律和经典理论就这么完了不成 不可能 量子论一定是错的 嗯 想来想去 要破 量子论 只有釜底抽薪 击溃它的基础才行 爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道 在细节 问题上是争不出个什么所以然的 量子论就像神话中那个九头怪蛇海德拉 Hydra 你砍 掉它一个头马上会再生一个出来 必须得瞄准最关键的那一个头才行 这个头就是其精髓所 在 不确定性原理 爱因斯坦站起来发话了 129

第 08 章 论战 想象一个箱子 上面有一个小孔 并有一道可以控制其开闭的快门 箱子里面有若干个 光子 好 假设快门可以控制得足够好 它每次打开的时间是如此之短 以致于每次只允许 一个光子从箱子里飞到外面 因为时间极短 t 是足够小的 那么现在箱子里少了一个光 子 它轻了那么一点点 这可以用一个理想的称测量出来 假如轻了 m 吧 那么就是说飞 出去的光子重 m 根据相对论的质能方程 E=mc^2 可以精确地算出减少的能量 E 那么 E 和 t 都很确定 海森堡的公式 E t>h/2π 也就不成立 所以整个量子论 是错误的 这可以说是爱因斯坦凝聚了毕生功夫的一击 其中还包含了他的成名绝技相对论 这一 招如白虹贯日 直中要害 沉稳老辣 干净漂亮 玻尔对此毫无思想准备 他大吃一惊 一 时想不出任何反击的办法 据目击者说 他变得脸如死灰 呆若木鸡 不是比喻 张口 结舌地说不出话来 一整个晚上他都闷闷不乐 搜肠刮肚 苦思冥想 罗森菲尔德后来描述说 玻尔 极力游说每一个人 试图使他们相信爱因斯坦说的不可能是真的 不然那就 是物理学的末日了 但是他想不出任何反驳来 我永远不会忘记两个对手离开会场时的情景 爱因斯坦的身影高大庄严 带着一丝嘲讽的笑容 静悄悄地走了出去 玻尔跟在后面一路小 跑 他激动不已 词不达意地辩解说要是爱因斯坦的装置真的管用 物理学就完蛋了 这一招当真如此淳厚完美 无懈可击 玻尔在这关键时刻力挽沧海 方显英雄本色 他 经过一夜苦思 终于想出了破解此招的方法 一个更加妙到巅毫的巧招 罗森菲尔德接着说 第二天早上 玻尔的胜利便到来了 物理学也得救了 玻尔指出 好 一个光子跑了 箱子轻了 m 我们怎么测量这个 m 呢 用一个弹簧 称 设置一个零点 然后看箱子位移了多少 假设位移为 q 吧 这样箱子就在引力场中移 动了 q 的距离 但根据广义相对论的红移效应 这样的话时间的快慢也要随之改变相应的 T 可以根据公式计算出 T>h/ mc^2 再代以质能公式 E= mc^2 则得到最终 的结果 这结果是如此眼熟 T E>h 正是海森堡测不准关系 我们可以不理会数学推导 关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应 引力场可以 使原子频率变低 也就是红移 等效于时间变慢 当我们测量一个很准确的 m 时 我们在 很大程度上改变了箱子里的时钟 造成了一个很大的不确定的 T 也就是说 在爱因斯坦 的装置里 假如我们准确地测量 m 或者 E 时 我们就根本没法控制光子逃出的时间 T 广义相对论本是爱因斯坦的独门绝技 玻尔这一招 以彼之道 还施彼身 不但封挡住了 爱因斯坦那雷霆万钧的一击 更把这诸般招数都回加到了他自己身上 虽说是殚精竭虑最后 130

第 08 章 论 战 想 出 此 法, 但 招 数 精 奇, 才 气 横 溢, 教 人 击 节 叹 服, 大 开 眼 界 觉 得 见 证 两 大 纵 世 奇 才 出 全 力 相 拚, 实 在 不 虚 此 行 现 在 轮 到 爱 因 斯 坦 自 己 说 不 出 话 来 了 难 道 量 子 论 当 真 天 命 所 归, 严 格 的 因 果 性 当 真 已 经 迟 迟 老 去, 不 再 属 于 这 个 叛 逆 的 新 时 代? 玻 尔 是 最 坚 决 的 革 命 派, 他 的 思 想 闳 廓 深 远, 穷 幽 极 渺, 却 又 如 大 江 奔 流, 浩 浩 荡 荡, 翻 腾 不 息 物 理 学 的 未 来 只 有 靠 量 子, 这 个 古 怪 却 又 强 大 的 精 灵 去 开 拓 新 世 界 不 再 有 因 果 性, 不 再 有 实 在 性, 可 能 让 人 觉 得 不 太 安 全, 但 它 却 是 那 样 胸 怀 博 大, 气 派 磅 礴, 到 处 都 有 珍 贵 的 宝 藏 和 激 动 人 心 的 秘 密 等 待 着 人 们 去 发 掘 狄 拉 克 后 来 有 一 次 说, 自 海 森 堡 取 得 突 破 以 来, 理 论 物 理 进 入 了 前 所 未 有 的 黄 金 年 代, 任 何 一 个 二 流 的 学 生 都 可 能 在 其 中 作 出 一 流 的 发 现 是 的, 人 们 应 当 毫 不 畏 惧 地 走 进 这 样 一 个 生 机 勃 勃 的, 充 满 了 艰 险 挑 战 和 无 上 光 荣 的 新 时 代 中 来, 把 过 时 的 因 果 性 做 成 一 个 纪 念 物, 装 饰 在 泛 黄 的 老 照 片 上 去 回 味 旧 日 的 似 水 年 华 革 命! 前 进! 玻 尔 在 大 会 上 又 开 始 显 得 精 神 抖 擞, 豪 气 万 丈 爱 因 斯 坦 的 这 个 光 箱 实 验 非 但 没 能 击 倒 量 子 论, 反 而 成 了 它 最 好 的 证 明, 给 它 的 光 辉 又 添 上 了 浓 重 的 一 笔 现 在 没 什 么 好 怀 疑 的 了, 因 果 性 是 不 存 在 的, 哥 本 哈 根 解 释 如 野 火 一 般 在 人 们 的 思 想 中 蔓 延 开 来 玻 尔 是 这 场 革 命 的 旗 手, 他 慷 慨 陈 词, 就 像 当 年 在 议 会 前 的 罗 伯 斯 庇 尔 要 是 可 能 的 话, 他 大 概 真 想 来 上 这 么 一 句 : 因 果 性 必 须 死, 因 为 物 理 学 需 要 生! 停 止 争 论 吧, 上 帝 真 的 掷 骰 子! 随 机 性 是 世 界 的 基 石, 当 电 子 出 现 在 这 里 时, 它 是 一 个 随 机 的 过 程, 并 不 需 要 有 谁 给 它 加 上 难 以 忍 受 的 条 条 框 框 全 世 界 的 粒 子 和 波 现 在 都 得 到 了 解 放, 从 牛 顿 和 麦 克 斯 韦 写 好 的 剧 本 中 挣 扎 出 来, 大 口 地 呼 吸 自 由 空 气 它 们 和 观 测 者 玩 捉 迷 藏, 在 他 们 背 后 融 化 成 概 率 波 弥 散 开 去, 神 秘 地 互 相 渗 透 和 干 涉 当 观 测 者 回 过 头 去 寻 找 它 们, 它 们 又 快 乐 地 现 出 原 型, 呈 现 出 一 个 面 貌 等 候 在 那 里 这 种 游 戏 不 致 于 过 火, 因 为 还 有 波 动 方 程 和 不 确 定 原 理 在 起 着 规 则 的 作 用 而 统 计 规 律 则 把 微 观 上 的 无 法 无 天 抹 平 成 为 宏 观 上 的 井 井 有 条 爱 因 斯 坦 失 望 地 看 着 这 个 场 面, 发 展 到 如 此 地 步 实 在 让 他 始 料 不 及 没 有 因 果 性, 一 片 混 乱 恐 怕 约 翰 米 尔 顿 描 绘 的 那 个 群 魔 殿 (Pandemonium) 就 是 这 个 样 子 吧? 爱 因 斯 坦 对 玻 尔 已 经 两 战 两 败, 他 现 在 知 道 量 子 论 的 根 基 比 想 象 的 要 牢 固 得 多 看 起 来, 量 子 论 不 太 可 能 是 错 误 的, 或 者 自 相 矛 盾 的 但 爱 因 斯 坦 也 决 不 会 相 信 它 代 表 了 真 相 好 吧, 量 子 论 内 部 是 没 有 矛 盾 的, 但 它 并 不 是 一 幅 完 整 的 图 像 我 们 看 到 的 量 子 论, 可 能 只 是 管 中 窥 豹, 虽 然 看 到 了 真 实 的 一 部 分, 但 仍 然 有 更 多 的 真 实 未 能 发 现 一 定 有 一 些 其 他 的 因 素, 它 们 虽 然 不 为 我 们 所 见, 但 无 疑 对 电 子 的 行 为 有 着 影 响, 从 而 严 格 地 决 定 了 它 们 的 行 为 好 比 我 们 在 赌 场 扔 骰 子 赌 钱, 虽 然 我 们 睁 大 眼 睛 看 明 白 四 周 一 切, 确 定 没 人 作 弊, 但 的 确 可 能 还 有 一 个 暗 中 的 武 林 高 手, 凭 借 一 些 独 门 手 法 比 如 说 吹 气 来 影 响 骰 子 的 结 果 虽 然 我 们 水 平 不 行, 发 现 不 了 这 个 武 林 高 手 的 存 131

第 08 章 论 战 在, 觉 得 骰 子 是 完 全 随 机 的, 但 事 实 上 不 是! 它 是 完 全 人 为 的, 如 果 把 这 个 隐 藏 的 高 手 也 考 虑 进 去, 它 是 有 严 格 因 果 关 系 的! 尽 管 单 单 从 我 们 看 到 的 来 讲, 也 没 有 什 么 互 相 矛 盾, 但 一 幅 完 整 的 图 像 应 该 包 含 那 个 隐 藏 着 的 人, 这 个 人 是 一 个 隐 变 量! 不 管 怎 么 说, 因 果 关 系 不 能 抛 弃! 爱 因 斯 坦 的 信 念 到 此 时 几 乎 变 成 一 种 信 仰 了, 他 已 决 定 终 生 为 经 典 理 论 而 战, 这 不 知 算 是 科 学 的 悲 剧 还 是 收 获 一 方 面, 那 个 大 无 畏 的 领 路 人, 那 个 激 情 无 限 的 开 拓 者 永 远 地 从 历 史 上 消 失 了 亚 伯 拉 罕 帕 斯 (Abraham Pais) 在 爱 因 斯 坦 曾 住 在 这 里 一 书 中 说, 就 算 1925 年 后, 爱 因 斯 坦 改 行 钓 鱼 以 度 过 余 生, 这 对 科 学 来 说 也 没 什 么 损 失 但 另 一 方 面, 爱 因 斯 坦 对 量 子 论 的 批 评 和 诘 问 也 确 实 使 它 时 时 三 省 吾 身, 冷 静 地 审 视 和 思 考 自 己 存 在 的 意 义, 并 不 断 地 在 斗 争 中 完 善 自 己 大 概 可 算 一 种 反 面 的 激 励 吧? 反 正 他 不 久 又 要 提 出 一 个 新 的 实 验, 作 为 对 量 子 论 的 进 一 步 考 验 可 怜 的 玻 尔 得 第 三 次 接 招 了 ************* 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 三 ) 玩 味 一 下 海 森 堡 的 声 明 是 很 有 意 思 的 : 讨 厌 纳 粹 和 希 特 勒, 但 忠 实 地 执 行 对 祖 国 的 义 务, 作 为 国 家 机 器 的 一 部 分 来 履 行 爱 国 的 职 责 这 听 起 来 的 确 像 一 幅 典 型 的 德 国 式 场 景 服 从, 这 是 德 国 文 化 的 一 部 分, 在 英 语 世 界 的 人 们 看 来, 对 付 一 个 邪 恶 的 政 权, 符 合 道 德 的 方 式 是 不 与 之 合 作 甚 至 摧 毁 它, 但 对 海 森 堡 等 人 来 说, 符 合 道 德 的 方 式 是 服 从 它 正 如 他 以 后 所 说 的 那 样, 虽 然 纳 粹 占 领 全 欧 洲 不 是 什 么 好 事, 但 对 一 个 德 国 人 来 说, 也 许 要 好 过 被 别 人 占 领, 一 战 后 那 种 惨 痛 的 景 象 已 经 不 堪 回 首 原 子 弹, 对 于 海 森 堡 来 说, 是 本 质 上 邪 恶 的, 不 管 它 是 为 希 特 勒 服 务, 还 是 为 别 的 什 么 人 服 务 战 后 在 西 方 科 学 家 中 有 一 种 对 海 森 堡 的 普 遍 憎 恶 情 绪 当 海 森 堡 后 来 访 问 洛 斯 阿 拉 莫 斯 时, 那 里 的 科 学 家 拒 绝 同 其 握 手, 因 为 他 是 为 希 特 勒 制 造 原 子 弹 的 人 这 在 海 森 堡 看 来 是 天 大 的 委 屈, 他 不 敢 相 信, 那 些 实 际 制 造 了 原 子 弹 的 人 竟 然 拒 绝 与 他 握 手! 也 许 在 他 心 中, 盟 军 的 科 学 家 比 自 己 更 加 应 该 在 道 德 上 加 以 谴 责 但 显 然 在 后 者 看 来, 只 有 为 希 特 勒 制 造 原 子 弹 才 是 邪 恶, 如 果 以 消 灭 希 特 勒 和 法 西 斯 为 目 的 而 研 究 这 种 武 器, 那 是 非 常 正 义 和 道 德 的 这 种 道 德 观 的 差 异 普 遍 存 在 于 双 方 阵 营 之 中 魏 扎 克 曾 经 激 动 地 说 : 历 史 将 见 证, 是 美 国 人 和 英 国 人 造 出 了 一 颗 炸 弹, 而 同 时 德 国 人 在 希 特 勒 政 权 下 的 德 国 人 只 发 展 了 铀 引 擎 动 力 的 和 平 研 究 这 在 一 个 美 国 人 看 来, 恐 怕 要 喷 饭 何 况 在 许 多 人 看 来, 这 种 声 明 纯 粹 是 马 后 炮 要 是 德 国 人 真 的 造 得 出 来 原 子 弹, 恐 怕 伦 敦 已 经 从 地 球 上 消 失 了, 也 不 会 罗 里 罗 嗦 地 讲 这 一 大 通 风 凉 话 不 错, 海 森 堡 肯 定 在 1940 年 就 意 识 到 铀 炸 弹 是 可 能 的, 但 这 不 表 明 他 确 切 地 知 道 到 底 怎 么 去 制 造 啊! 海 森 堡 在 1942 132

第 08 章 论 战 年 意 识 到 以 德 国 的 环 境 来 说 分 离 铀 235 十 分 困 难, 但 这 不 表 明 他 确 切 地 知 道 到 底 要 分 离 多 少 铀 235 啊! 事 实 上, 许 多 证 据 表 明, 海 森 堡 非 常 错 误 地 估 计 了 工 程 量, 为 了 维 持 链 式 反 应, 必 须 至 少 要 有 一 个 最 小 量 的 铀 235 才 行, 这 个 质 量 叫 做 临 界 质 量 (critical mass), 海 森 堡 不 管 他 是 真 的 算 错 还 是 假 装 不 知 在 1942 年 认 为 至 少 需 要 几 吨 的 铀 235 才 能 造 出 原 子 弹! 事 实 上, 只 要 几 十 千 克 就 可 以 了 诚 然, 即 使 只 分 离 这 么 一 点 点 铀 235 也 是 非 常 困 难 的 美 国 动 用 了 15000 人, 投 资 超 过 20 亿 美 元 才 完 成 整 个 曼 哈 顿 计 划 而 德 国 整 个 只 有 100 多 人 在 搞 这 事, 总 资 金 不 过 百 万 马 克 左 右, 这 简 直 是 笑 话 但 这 都 不 是 关 键, 关 键 是, 海 森 堡 到 底 知 不 知 道 准 确 的 数 字? 如 果 他 的 确 有 一 个 准 确 数 字 的 概 念, 那 么 虽 然 这 对 德 国 来 说 仍 然 是 困 难 的, 但 至 少 不 是 那 样 的 遥 不 可 及, 难 以 克 服 美 国 也 同 样 困 难, 但 他 们 知 道 准 确 的 临 界 质 量 数 字, 于 是 仍 然 上 马 了 原 子 弹 计 划 海 森 堡 争 辩 说, 他 对 此 非 常 清 楚, 他 引 用 了 许 多 证 据 说 明 在 与 斯 佩 尔 会 面 前 他 的 确 知 道 准 确 的 数 字 可 惜 他 的 证 据 全 都 模 糊 不 清, 无 法 确 定 德 国 的 报 告 上 的 确 说 一 个 炸 弹 可 能 需 要 10-100 千 克, 海 森 堡 也 描 绘 过 一 个 菠 萝 大 小 的 炸 弹, 这 被 许 多 人 看 作 证 明 然 而 这 些 全 都 是 指 钚 炸 弹, 而 不 是 铀 235 炸 弹 这 些 数 字 不 是 证 明 出 来 的, 而 是 猜 测 的, 德 国 根 本 没 有 反 应 堆 来 大 量 生 产 钚 德 国 科 学 家 们 在 许 多 时 候 都 流 露 出 这 样 的 印 象, 铀 炸 弹 至 少 需 要 几 吨 的 铀 235 不 过 当 然 你 也 可 以 从 反 方 面 去 理 解, 海 森 堡 故 意 隐 瞒 了 数 字, 只 有 天 知 地 知 他 一 个 人 知 他 一 手 造 成 夸 大 了 的 假 相 至 于 反 应 堆, 其 实 石 墨 也 可 以 做 很 好 的 减 速 剂, 美 国 人 就 是 用 的 石 墨 可 是 当 时 海 森 堡 委 派 波 特 去 做 实 验, 他 的 结 果 错 了 好 几 倍, 显 示 石 墨 不 适 合 用 在 反 应 堆 中, 于 是 德 国 人 只 好 在 重 水 这 一 棵 树 上 吊 死 这 又 是 一 个 悬 案, 海 森 堡 把 责 任 推 到 波 特 身 上, 说 他 用 的 石 墨 不 纯, 因 此 导 致 了 整 个 计 划 失 败 波 特 是 非 常 有 名 的 实 验 物 理 学 家, 后 来 也 得 了 诺 贝 尔 奖, 这 个 黑 锅 如 何 肯 背 他 给 海 森 堡 写 信, 暗 示 说 石 墨 是 纯 的, 而 且 和 理 论 相 符 合! 如 果 说 实 验 错 了, 那 还 不 如 说 理 论 错 了, 理 论 可 是 海 森 堡 负 责 的 在 最 初 的 声 明 中 海 森 堡 被 迫 撤 回 了 对 波 特 的 指 责, 但 在 以 后 的 岁 月 中, 他, 魏 扎 克, 沃 兹 等 人 仍 然 不 断 地 把 波 特 拉 进 来 顶 罪 目 前 看 来, 德 国 人 当 年 无 论 是 理 论 还 是 实 验 上 都 错 了 对 这 一 公 案 的 争 论 逐 渐 激 烈 起 来, 最 有 影 响 的 几 本 著 作 有 :Robert Jungk 的 比 一 千 个 太 阳 更 明 亮 (Brighter Than a Thousand Suns,1956), 此 书 赞 扬 了 德 国 科 学 家 那 高 尚 的 道 义, 在 战 时 不 忘 人 类 公 德, 虽 然 洞 察 原 子 弹 的 奥 秘, 却 不 打 开 这 潘 多 拉 盒 子 1967 年 David Irving 出 版 了 德 国 原 子 弹 计 划 (The German Atomic Bomb), 此 时 德 国 当 年 的 秘 密 武 器 报 告 已 经 得 见 天 日, 给 作 品 带 来 了 丰 富 的 资 料 Irving 虽 然 不 认 为 德 国 科 学 家 有 吹 嘘 的 那 样 高 尚 的 品 德, 但 他 仍 然 相 信 当 年 德 国 人 是 清 楚 原 子 弹 技 术 的 然 后 是 Margaret Gowing 那 本 关 于 美 国 核 计 划 的 历 史, 里 面 考 证 说 德 国 人 当 年 在 一 些 基 本 问 题 上 错 得 离 谱, 这 让 海 森 133

第 08 章 论战 堡本人非常恼火 他说 这本书 大错特错 每一句都是错的 完全是胡说八道 他随 后出版了著名的自传 物理和物理之外 Physics and Beyond 自然再次地强调了德国 人的道德和科学水平 凡是当年和此事有点关系的人都纷纷发表评论意见 众说纷纭 有如 聚讼 谁也没法说服对方 1989 年 杨振宁在上海交大演讲的时候还说 很好的海森堡传记至今还没写出 而已有的传记对这件事是语焉不详的 这是一段非常复杂的历史 我相信将来有人会写出 重要的有关海森堡的传记 幸运的是 从那时起到今天 事情总算是如其所愿 有了根本性的变化 8.4 EPR 佯谬 爱因斯坦没有出席 1933 年第七届索尔维会议 他被纳粹德国逼得离开家乡 流落异国 忧郁地思索着欧洲那悲惨的未来 另一方面 这届索尔维会议的议题也早就不是量子论本身 而换成了另一个激动人心的话题 爆炸般发展的原子物理 不过这个领域里的成就当然也是 在量子论的基础上取得的 而量子力学的基本形式已经确定下来 成为物理学的基础 似乎 是尘埃落定 没什么人再怀疑它的力量和正确性了 在人们的一片乐观情绪中 爱因斯坦和薛定谔等寥寥几人愈加显得孤独起来 薛定谔和 德布罗意参加了 1933 年索尔维会议 却都没有发言 也许是他们对这一领域不太熟悉的缘 故吧 新新人类们在激动地探讨物质的产生和湮灭 正电子 重水 中子 那样多的新发 现让人眼花缭乱 根本忙不过来 而爱因斯坦他们现在还能做什么呢 难道他们的思想真的 已经如此过时 以致跟不上新时代那飞一般的步伐了吗 1933 年 9 月 25 日 埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子 然后自杀 了 他在留给爱因斯坦 玻尔等好友的信中说 这几年我越来越难以理解物理学的飞速发 展 我努力尝试 却更为绝望和撕心裂肺 我终于决定放弃一切 我的生活令人极度厌倦 我仅仅是为了孩子们的经济来源而活着 这使我感到罪恶 我试过别的方法但是收效甚微 因此我越来越多地去考虑自杀的种种细节 除此之外我没有第二条路走了 原谅我吧 在爱因斯坦看来 埃仑费斯特的悲剧无疑是一个时代的悲剧 两代物理学家的思想猛烈 冲突和撞击 在一个天翻地覆的飘摇乱世 带给整个物理学以强烈的阵痛 埃仑费斯特虽然 从理智上支持玻尔 但当一个文化衰落之时 曾经为此文化所感之人必感到强烈的痛苦 昔 日黄金时代的黯淡老去 代以雨后春笋般兴起的新思潮 从量子到量子场论 原子中各种新 粒子层出不穷 稀奇古怪的概念统治整个世界 爱因斯坦的心中何曾没有埃仑费斯特那样难 以名状的巨大忧伤 爱因斯坦远远地 孤独地站在鸿沟的另一边 看着年轻人们义无反顾地 高唱着向远方进军 每一个人都对他说他站错了地方 这种感觉是那样奇怪 似乎世界都显 得朦胧而不真实 难怪曾经有人叹息说 宁愿早死几年 也不愿看到现代物理这样一幅令人 难以接受的画面 不过 爱因斯坦却仍然没有倒下 虽然他身在异乡 他的第二个妻子又重 134

第 08 章 论 战 病 缠 身, 不 久 将 与 他 生 离 死 别, 可 这 一 切 都 不 能 使 爱 因 斯 坦 放 弃 内 心 那 个 坚 强 的 信 仰, 那 个 对 于 坚 固 的 因 果 关 系, 对 于 一 个 宇 宙 和 谐 秩 序 的 痴 痴 信 仰 爱 因 斯 坦 仍 然 选 择 战 斗, 他 的 身 影 在 斜 阳 下 拉 得 那 样 长, 似 乎 是 勇 敢 的 老 战 士 为 一 个 消 逝 的 王 国 做 最 后 的 悲 壮 抗 争 这 一 次 他 争 取 到 了 两 个 同 盟 军, 他 们 分 别 是 他 的 两 个 同 事 波 多 尔 斯 基 (Boris Podolsky) 和 罗 森 (Nathan Rosen) 1935 年 3 月, 三 人 共 同 在 物 理 评 论 (Physics Review) 杂 志 上 发 表 了 一 篇 论 文, 名 字 叫 量 子 力 学 对 物 理 实 在 的 描 述 可 能 是 完 备 的 吗?, 再 一 次 对 量 子 论 的 基 础 发 起 攻 击 当 然 他 们 改 变 策 略, 不 再 说 量 子 论 是 自 相 矛 盾, 或 者 错 误 的, 而 改 说 它 是 不 完 备 的 具 体 来 说, 三 人 争 辩 量 子 论 的 那 种 对 于 观 察 和 波 函 数 的 解 释 是 不 对 的 我 们 用 一 个 稍 稍 简 化 了 的 实 验 来 描 述 他 们 的 主 要 论 据 我 们 已 经 知 道, 量 子 论 认 为 在 我 们 没 有 观 察 之 前, 一 个 粒 子 的 状 态 是 不 确 定 的, 它 的 波 函 数 弥 散 开 来, 代 表 它 的 概 率 但 当 我 们 探 测 以 后, 波 函 数 坍 缩, 粒 子 随 机 地 取 一 个 确 定 值 出 现 在 我 们 面 前 现 在 让 我 们 想 象 一 个 大 粒 子, 它 是 不 稳 定 的, 很 快 就 会 衰 变 成 两 个 小 粒 子, 向 相 反 的 两 个 方 向 飞 开 去 我 们 假 设 这 种 粒 子 有 两 种 可 能 的 自 旋, 分 别 叫 左 和 右, 那 么 如 果 粒 子 A 的 自 旋 为 左, 粒 子 B 的 自 旋 便 一 定 是 右, 以 保 持 总 体 守 恒, 反 之 亦 然 好, 现 在 大 粒 子 分 裂 了, 两 个 小 粒 子 相 对 飞 了 出 去 但 是 要 记 住, 在 我 们 没 有 观 察 其 中 任 何 一 个 之 前, 它 们 的 状 态 都 是 不 确 定 的, 只 有 一 个 波 函 数 可 以 描 绘 它 们 只 要 我 们 不 去 探 测, 每 个 粒 子 的 自 旋 便 都 处 在 一 种 左 / 右 可 能 性 叠 加 的 混 合 状 态, 为 了 方 便 我 们 假 定 两 种 概 率 对 半 分, 各 50% 现 在 我 们 观 察 粒 子 A, 于 是 它 的 波 函 数 一 瞬 间 坍 缩 了, 随 机 地 选 择 了 一 种 状 态, 比 如 说 是 左 旋 但 是 因 为 我 们 知 道 两 个 粒 子 总 体 要 守 恒, 那 么 现 在 粒 子 B 肯 定 就 是 右 旋 了 问 题 是, 在 这 之 前, 粒 子 A 和 粒 子 B 之 间 可 能 已 经 相 隔 非 常 遥 远 的 距 离, 比 如 说 几 万 光 年 好 了 它 们 怎 么 能 够 做 到 及 时 地 互 相 通 信, 使 得 在 粒 子 A 坍 缩 成 左 的 一 刹 那, 粒 子 B 毅 然 坍 缩 成 右 呢? 量 子 论 的 概 率 解 释 告 诉 我 们, 粒 子 A 选 择 左, 那 是 一 个 完 全 随 机 的 决 定, 两 个 粒 子 并 没 有 事 先 商 量 好, 说 粒 子 A 一 定 会 选 择 左 事 实 上, 这 种 选 择 是 它 被 观 测 的 那 一 刹 那 才 做 出 的, 并 没 有 先 兆 关 键 在 于, 当 A 随 机 地 作 出 一 个 选 择 时, 远 在 天 边 的 B 便 一 定 要 根 据 它 的 决 定 而 作 出 相 应 的 坍 缩, 变 成 与 A 不 同 的 状 态 以 保 持 总 体 守 恒 那 么,B 是 如 何 得 知 这 一 遥 远 的 信 息 的 呢? 难 道 有 超 过 光 速 的 信 号 来 回 于 它 们 之 间? 假 设 有 两 个 观 察 者 在 宇 宙 的 两 端 守 株 待 兔, 在 某 个 时 刻 t, 他 们 同 时 进 行 了 观 测 一 个 观 测 A, 另 一 个 同 时 观 测 B, 那 么, 这 两 个 粒 子 会 不 会 因 为 距 离 过 于 遥 远, 一 时 无 法 对 上 口 径 而 在 仓 促 间 做 出 手 忙 脚 乱 的 选 择, 比 如 两 个 同 时 变 成 了 左, 或 者 右? 显 然 是 不 太 可 能 的, 不 然 就 违 反 了 守 恒 定 律, 那 么 是 什 么 让 它 们 之 间 保 持 着 心 有 灵 犀 的 默 契, 当 你 是 左 的 时 候, 我 一 定 是 右? 135

第 08 章 论 战 爱 因 斯 坦 等 人 认 为, 既 然 不 可 能 有 超 过 光 速 的 信 号 传 播, 那 么 说 粒 子 A 和 B 在 观 测 前 是 不 确 定 的 幽 灵 显 然 是 难 以 自 圆 其 说 的 唯 一 的 可 能 是 两 个 粒 子 从 分 离 的 一 刹 那 开 始, 其 状 态 已 经 确 定 了, 后 来 人 们 的 观 测 只 不 过 是 得 到 了 这 种 状 态 的 信 息 而 已, 就 像 经 典 世 界 中 所 描 绘 的 那 样 粒 子 在 观 测 时 才 变 成 真 实 的 说 法 显 然 违 背 了 相 对 论 的 原 理, 它 其 中 涉 及 到 瞬 间 传 播 的 信 号 这 个 诘 难 以 三 位 发 起 者 的 首 字 母 命 名, 称 为 EPR 佯 谬 玻 尔 在 得 到 这 个 消 息 后 大 吃 一 惊, 他 马 上 放 下 手 头 的 其 他 工 作, 来 全 神 贯 注 地 对 付 爱 因 斯 坦 的 这 次 挑 战 这 套 潜 心 演 练 的 新 阵 法 看 起 来 气 势 汹 汹, 宏 大 堂 皇, 颇 能 夺 人 心 魄, 但 玻 尔 也 算 是 爱 因 斯 坦 的 老 对 手 了 他 睡 了 一 觉 后, 马 上 发 现 了 其 中 的 破 绽 所 在, 原 来 这 看 上 去 让 人 眼 花 缭 乱 的 一 次 攻 击 却 是 个 完 完 全 全 的 虚 招, 并 无 实 质 力 量 玻 尔 不 禁 得 意 地 唱 起 一 支 小 调, 调 侃 了 波 多 尔 斯 基 一 下 原 来 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 根 本 没 有 个 共 同 的 基 础 在 爱 因 斯 坦 的 潜 意 识 里, 一 直 有 个 经 典 的 实 在 影 像 他 不 言 而 喻 地 假 定,EPR 实 验 中 的 两 个 粒 子 在 观 察 之 前, 分 别 都 有 个 客 观 的 自 旋 状 态 存 在, 就 算 是 概 率 混 合 吧, 但 粒 子 客 观 地 存 在 于 那 里 但 玻 尔 的 意 思 是, 在 观 测 之 前, 没 有 一 个 什 么 粒 子 的 自 旋! 那 时 候 自 旋 的 粒 子 是 不 存 在 的, 不 是 客 观 实 在 的 一 部 分, 这 不 能 用 经 典 语 言 来 表 达, 只 有 波 函 数 可 以 描 述 因 此 在 观 察 之 前, 两 个 粒 子 无 论 相 隔 多 远 都 好 仍 然 是 一 个 互 相 关 联 的 整 体! 它 们 仍 然 必 须 被 看 作 母 粒 子 分 裂 时 的 一 个 全 部, 直 到 观 察 以 前, 这 两 个 独 立 的 粒 子 都 是 不 存 在 的, 更 谈 不 上 客 观 的 自 旋 状 态! 这 是 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 思 想 基 础 的 尖 锐 冲 突, 玻 尔 认 为, 当 没 有 观 测 的 时 候, 不 存 在 一 个 客 观 独 立 的 世 界 所 谓 实 在 只 有 和 观 测 手 段 连 起 来 讲 才 有 意 义 在 观 测 之 前, 并 没 有 两 个 粒 子, 而 只 有 一 个 粒 子, 直 到 我 们 观 测 了 A 或 者 B, 两 个 粒 子 才 变 成 真 实, 变 成 客 观 独 立 的 存 在 但 在 那 以 前, 它 们 仍 然 是 互 相 联 系 的 一 个 虚 无 整 体 并 不 存 在 什 么 超 光 速 的 信 号, 两 个 遥 远 的 粒 子 只 有 到 观 测 的 时 候 才 同 时 出 现 在 宇 宙 中, 它 们 本 是 协 调 的 一 体, 之 间 无 需 传 递 什 么 信 号 其 实 是 这 个 系 统 没 有 实 在 性, 而 不 是 没 有 定 域 性 EPR 佯 谬 其 实 根 本 不 是 什 么 佯 谬, 它 最 多 表 明 了, 在 经 典 实 在 观 看 来, 量 子 论 是 不 完 备 的, 这 简 直 是 废 话 但 是 在 玻 尔 那 种 量 子 实 在 观 看 来, 它 是 非 常 完 备 和 逻 辑 自 洽 的 既 生 爱, 何 生 玻 两 人 的 世 纪 争 论 进 入 了 尾 声 在 哲 学 基 础 上 的 不 同 使 得 两 人 间 的 意 见 分 歧 直 到 最 后 也 没 能 调 和 一 直 到 死, 玻 尔 也 未 能 使 爱 因 斯 坦 信 服, 认 为 量 子 论 的 解 释 是 完 备 的 而 玻 尔 本 人 也 一 直 在 同 爱 因 斯 坦 的 思 想 作 斗 争, 在 他 1962 年 去 世 后 的 第 二 天, 人 们 在 他 的 黑 板 上 仍 然 发 现 画 有 当 年 爱 因 斯 坦 光 箱 实 验 的 草 图 两 位 科 学 巨 人 都 为 各 自 的 信 念 而 奋 斗 了 毕 生, 但 别 的 科 学 家 已 经 甚 少 关 心 这 种 争 执 在 量 子 论 的 引 导 下, 科 学 显 得 如 此 朝 气 蓬 勃, 它 的 各 个 分 支 以 火 箭 般 的 速 度 发 展, 给 人 类 社 会 带 来 了 伟 大 的 技 术 革 命 从 半 导 体 到 核 能, 从 激 光 到 电 子 显 微 镜, 从 集 成 电 路 到 分 子 生 物 学, 量 子 论 把 它 的 光 辉 播 撒 到 人 类 社 会 的 每 一 个 角 落, 成 为 有 史 以 来 在 实 用 中 最 成 功 的 物 理 理 论 许 多 人 觉 得, 争 论 量 子 论 到 底 对 136

第 08 章 论 战 不 对 简 直 太 可 笑 了, 只 要 转 过 头, 看 看 身 边 发 生 的 一 切, 看 看 社 会 的 日 新 月 异, 目 光 所 及, 无 不 是 量 子 论 的 最 好 证 明 如 果 说 EPR 最 大 的 价 值 所 在, 那 就 是 它 和 别 的 奇 想 空 谈 不 同 只 要 稍 微 改 装 一 下,EPR 是 可 以 为 实 践 所 检 验 的! 我 们 的 史 话 在 以 后 会 谈 到, 人 们 是 如 何 在 实 验 室 里 用 实 践 裁 决 了 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 的 争 论, 经 典 实 在 的 概 念 无 可 奈 何 花 落 去, 只 留 下 一 个 苍 凉 的 背 影 和 深 沉 的 叹 息 但 量 子 论 仍 然 困 扰 着 我 们 它 的 内 在 意 义 是 如 此 扑 朔 迷 离, 使 得 对 它 的 诠 释 依 旧 众 说 纷 纭 量 子 论 取 得 的 成 就 是 无 可 怀 疑 的, 但 人 们 一 直 无 法 确 认 它 的 真 实 面 目 所 在, 这 争 论 一 直 持 续 到 今 天 它 将 把 一 些 让 物 理 学 家 们 毛 骨 悚 然 的 概 念 带 入 物 理 中, 令 人 一 想 来 就 不 禁 倒 吸 一 口 凉 气 而 反 对 派 那 里 还 有 一 个 薛 定 谔, 他 要 放 出 一 只 可 怕 的 怪 兽, 撕 咬 人 们 的 理 智 和 神 经, 这 就 是 叫 许 多 人 闻 之 色 变 的 薛 定 谔 的 猫 ************* 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 四 ) 海 森 堡 本 人 于 1976 年 去 世 了 在 他 死 后 两 年, 英 国 人 Jones 出 版 了 高 度 机 密 战 争 : 英 国 科 学 情 报 部 门 (Most Secret War: British Scientific Intelligence) 一 书, 详 细 地 分 析 了 海 森 堡 当 年 在 计 算 时 犯 下 的 令 人 咋 舌 的 错 误 但 他 的 分 析 却 没 有 被 Mark Walker 所 采 信, 在 资 料 详 细 的 德 国 国 家 社 会 主 义 及 核 力 量 的 寻 求 (German National Socialism and the Quest for Nuclear Power,1989) 中,Walker 还 是 认 为 海 森 堡 在 1942 年 头 脑 清 楚, 知 道 正 确 的 事 实 到 了 1992 年,Hofstra 大 学 的 戴 维 卡 西 迪 (David Cassidy) 出 版 了 著 名 的 海 森 堡 传 记 不 确 定 性 : 海 森 堡 传, 这 至 今 仍 被 认 为 是 海 森 堡 的 标 准 传 记 他 分 析 了 整 件 事 情, 并 最 后 站 在 了 古 德 施 密 特 等 人 的 立 场 上, 认 为 海 森 堡 并 没 有 什 么 主 观 的 愿 望 去 摧 毁 一 个 原 子 弹 计 划, 他 当 年 确 实 算 错 了 但 是 很 快 到 了 1993 年, 戏 剧 性 的 情 况 又 发 生 了 Thomas Powers 写 出 了 巨 著 海 森 堡 的 战 争 (Heisenberg's War) Powers 本 是 记 者 出 身, 非 常 了 解 如 何 使 得 作 品 具 有 可 读 性 因 此 虽 然 这 本 厚 书 足 有 607 页, 但 文 字 奇 巧, 读 来 引 人 入 胜, 很 快 成 了 畅 销 作 品 Powers 言 之 凿 凿 地 说, 海 森 堡 当 年 不 仅 仅 是 消 极 地 对 待 原 子 弹 计 划, 他 更 是 积 极 地 破 坏 了 这 个 计 划 的 成 功 实 施 他 绘 声 绘 色 地 向 人 们 描 绘 了 一 幕 幕 阴 谋 间 谍 计 划, 后 来 有 人 揶 揄 说, 这 本 书 的 前 半 部 分 简 直 就 是 一 部 间 谍 小 说 不 管 怎 么 样 说, 这 本 书 在 公 众 中 的 反 响 是 很 大 的, 海 森 堡 作 为 一 个 高 尚 的, 富 有 机 智 和 正 义 感 的 科 学 家 形 象 也 深 入 人 心, 更 直 接 影 响 了 后 来 的 戏 剧 哥 本 哈 根 从 以 上 的 描 述 可 以 见 到, 对 这 件 事 的 看 法 在 短 短 几 年 中 产 生 了 多 少 极 端 不 同 的 看 法, 这 在 科 学 史 上 几 乎 独 一 无 二 137

第 08 章 论 战 1992 年 披 露 了 一 件 非 常 重 要 的 史 料, 那 就 是 海 森 堡 他 们 当 初 被 囚 在 Farm Hall 的 窃 听 录 音 抄 本 这 个 东 东 长 期 以 来 是 保 密 的, 只 能 在 几 个 消 息 灵 通 者 的 著 作 中 见 到 一 星 半 点 1992 年 这 份 被 称 为 Farm Hall Transcript 的 文 件 解 密, 由 加 州 大 学 伯 克 利 出 版, 引 起 轰 动 Powers 就 借 助 了 这 份 新 资 料, 写 出 了 他 的 著 作 海 森 堡 的 战 争 一 书 被 英 国 记 者 兼 剧 作 家 Michael Frayn 读 到, 后 者 为 其 所 深 深 吸 引, 不 由 产 生 了 一 个 巧 妙 的 戏 剧 构 思 在 海 森 堡 之 谜 的 核 心, 有 一 幕 非 常 神 秘, 长 期 为 人 们 争 议 不 休 的 场 景, 那 就 是 1941 年 他 对 玻 尔 的 访 问 当 时 丹 麦 已 被 德 国 占 领, 纳 粹 在 全 欧 洲 的 攻 势 势 如 破 竹 海 森 堡 那 时 意 识 到 了 原 子 弹 制 造 的 可 能 性, 他 和 魏 扎 克 两 人 急 急 地 假 借 一 个 学 术 会 议 的 名 头, 跑 到 哥 本 哈 根 去 会 见 当 年 的 老 师 玻 尔 这 次 会 见 的 目 的 和 谈 话 内 容 一 直 不 为 人 所 知, 玻 尔 本 人 对 此 隐 讳 莫 深, 绝 口 不 谈 唯 一 能 够 确 定 的 就 是 当 时 两 人 闹 得 很 不 愉 快, 玻 尔 和 海 森 堡 之 间 原 本 情 若 父 子, 但 这 次 见 面 后 多 年 的 情 义 一 朝 了 断, 只 剩 下 表 面 上 的 客 气 发 生 了 什 么 事? 有 人 说, 海 森 堡 去 警 告 玻 尔 让 他 注 意 德 国 的 计 划 有 人 说 海 森 堡 去 试 图 把 玻 尔 也 拉 进 他 们 的 计 划 中 来 有 人 说 海 森 堡 想 探 听 盟 军 在 这 方 面 的 进 展 如 何 有 人 说 海 森 堡 感 到 罪 孽, 要 向 玻 尔 这 位 教 皇 请 求 宽 恕 Michael Frayn 着 迷 于 Powers 的 说 法, 海 森 堡 去 到 哥 本 哈 根 向 玻 尔 求 证 盟 军 在 这 方 面 的 进 展, 并 试 图 达 成 协 议, 双 方 一 起 破 坏 这 个 可 怕 的 计 划 也 就 是 说, 任 何 一 方 的 科 学 家 都 不 要 积 极 投 入 到 原 子 弹 这 个 领 域 中 去, 这 样 大 家 扯 平, 人 类 也 可 以 得 救 这 几 乎 是 一 幕 可 遇 而 不 可 求 的 戏 剧 场 景, 种 种 复 杂 的 环 境 和 内 心 冲 突 交 织 在 一 起, 纠 缠 成 千 千 情 结, 组 成 精 彩 的 高 潮 段 落 一 方 面 海 森 堡 有 强 烈 的 爱 国 热 情 和 服 从 性, 他 无 法 拒 绝 为 德 国 服 务 的 命 令 但 海 森 堡 又 挣 扎 于 人 类 的 责 任 感, 感 受 到 科 学 家 的 道 德 情 怀 而 且 他 又 是 那 样 生 怕 盟 军 也 造 出 原 子 弹, 给 祖 国 造 成 永 远 的 伤 痕 海 森 堡 面 对 玻 尔, 那 个 伟 大 的 老 师 玻 尔, 那 个 他 当 作 父 亲 一 样 看 待 的 玻 尔, 曾 经 领 导 梦 幻 般 哥 本 哈 根 派 的 玻 尔, 却 也 是 敌 人 玻 尔, 视 德 国 为 仇 敌 的 玻 尔, 却 又 教 人 如 何 开 口, 如 何 遣 词 少 年 的 回 忆, 物 理 上 的 思 索, 敬 爱 的 师 长, 现 实 的 政 治, 祖 国 的 感 情, 人 类 的 道 德 责 任, 战 争 年 代 这 些 融 在 一 起 会 产 生 怎 样 的 语 言 和 思 绪? 还 有 比 这 更 杰 出 的 戏 剧 题 材 吗? 哥 本 哈 根 的 第 一 幕 中 为 海 森 堡 安 排 了 如 此 的 台 词 : 玻 尔, 我 必 须 知 道 ( 盟 军 的 计 划 )! 我 是 那 个 能 够 作 出 最 后 决 定 的 人! 如 果 盟 军 也 在 制 造 炸 弹, 我 正 在 为 我 的 祖 国 做 出 怎 样 的 选 择? 要 是 一 个 人 认 为 如 果 祖 国 做 错 了, 他 就 不 应 该 爱 她, 那 是 错 误 的 德 意 志 是 生 我 养 我 的 地 方, 是 我 长 大 成 人 的 地 方, 她 是 我 童 年 时 的 一 张 张 面 孔, 是 我 跌 倒 时 把 我 扶 起 的 那 双 双 大 手, 是 鼓 起 我 的 勇 气 支 持 我 前 进 的 那 些 声 音, 是 和 我 内 心 直 接 对 话 的 那 些 灵 魂 德 国 是 我 孀 居 的 母 亲 和 难 缠 的 兄 弟, 德 国 是 我 的 妻 子, 是 我 的 孩 子, 我 必 须 知 道 我 正 在 为 她 作 出 怎 样 的 决 定! 是 又 一 次 的 失 败? 又 一 场 恶 梦, 如 同 伴 随 我 成 长 起 来 的 那 个 一 样 的 恶 梦? 玻 尔, 我 在 慕 尼 黑 的 童 年 结 束 在 无 政 府 和 内 战 中, 我 们 的 138

第 08 章 论战 孩子们是不是要再一次挨饿 就像我们当年那样 他们是不是要像我那样 在寒冷的冬夜里 手脚并用地爬过敌人的封锁线 在黑暗的掩护下于雪地中匍匐前进 只是为了给家里找来一 些食物 他们是不是会像我 17 岁那年时 整个晚上守着惊恐的犯人 长夜里不停地和他们 说话 因为他们一早就要被处决 这样的残酷的两难 造成观众情感上的巨大冲击 展示整个复杂的人性 戏剧本质上便 是一连串的冲突 如此精彩的题材 已经注定了这是一出伟大的戏剧作品 但从历史上来说 这样的美妙景象却是靠不住的 Michael Frayn 后来说他认为 Powers 有道理 至少他掌握 了以前人们没有的资料 也就是 Farm Hall Transcript 可惜他的这一宝似乎押错了 8.5 薛定谔的猫死在了这个世界 即使摆脱了爱因斯坦 量子论也没有多少轻松 关于测量的难题总是困扰着多数物理学 家 只不过他们通常乐得不去想它 不管它有多奇怪 太阳还是每天升起 不是吗 周末仍 然有联赛 那个足球还是硬梆梆的 你的工资不会因为不确定性而有奇妙的增长 考试交白 卷而依然拿到学分的机会仍旧是没有的 你化成一团概率波直接穿过墙壁而走到房子外面 怎么说呢 不是完全不可能的 但机会是如此之低 以致你数尽了恒河沙 轮回了亿万世 宇宙入灭而又涅槃了无数回 还是难得见到这种景象 确实是这样 电子是个幽灵就让它去好了 只要我们日常所见的那个世界实实在在 这 也就不会增添乐观的世人太多的烦恼 可是薛定谔不这么想 如果世界是建立在幽灵的基础 上 谁说世界本身不就是个幽灵呢 量子论玩的这种瞒天过海的把戏 是别想逃过他的眼睛 的 EPR 出台的时候 薛定谔大为高兴 称赞爱因斯坦 抓住了量子论的小辫子 受此启发 他在 1935 年也发表了一篇论文 题为 量子力学的现状 Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik 文中的口气非常讽刺 总而言之 是和哥本哈根派誓不两立的了 在论文的第 5 节 薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验 好 哥本哈根派说 没有 测量之前 一个粒子的状态模糊不清 处于各种可能性的混合叠加 是吧 比如一个放射性 原子 它何时衰变是完全概率性的 只要没有观察 它便处于衰变/不衰变的叠加状态中 只有确实地测量了 它才随机选择一种状态而出现 好得很 那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态 现在 薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置 每当原子衰变而放出一个中子 它就激发一连串连 锁反应 最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶 而同时在箱子里的还有一只可怜的猫 事情 很明显 如果原子衰变了 那么毒气瓶就被打破 猫就被毒死 要是原子没有衰变 那么猫 就好好地活着 自然的推论 当它们都被锁在箱子里时 因为我们没有观察 所以那个原子处在衰变/ 不衰变的叠加状态 因为原子的状态不确定 所以猫的状态也不确定 只有当我们打开箱子 139

第 08 章 论 战 察 看, 事 情 才 最 终 定 论 : 要 么 猫 四 脚 朝 天 躺 在 箱 子 里 死 掉 了, 要 么 它 活 蹦 乱 跳 地 喵 呜 直 叫 问 题 是, 当 我 们 没 有 打 开 箱 子 之 前, 这 只 猫 处 在 什 么 状 态? 似 乎 唯 一 的 可 能 就 是, 它 和 我 们 的 原 子 一 样 处 在 叠 加 态, 这 只 猫 当 时 陷 于 一 种 死 / 活 的 混 合 现 在 就 不 光 光 是 原 子 是 否 幽 灵 的 问 题 了, 现 在 猫 也 变 成 了 幽 灵 一 只 猫 同 时 又 是 死 的 又 是 活 的? 它 处 在 不 死 不 活 的 叠 加 态? 这 未 免 和 常 识 太 过 冲 突, 同 时 在 生 物 学 角 度 来 讲 也 是 奇 谈 怪 论 如 果 打 开 箱 子 出 来 一 只 活 猫, 那 么 要 是 它 能 说 话, 它 会 不 会 描 述 那 种 死 / 活 叠 加 的 奇 异 感 受? 恐 怕 不 太 可 能 薛 定 谔 的 实 验 把 量 子 效 应 放 大 到 了 我 们 的 日 常 世 界, 现 在 量 子 的 奇 特 性 质 牵 涉 到 我 们 的 日 常 生 活 了, 牵 涉 到 我 们 心 爱 的 宠 物 猫 究 竟 是 死 还 是 活 的 问 题 这 个 实 验 虽 然 简 单, 却 比 EPR 要 辛 辣 许 多, 这 一 次 扎 得 哥 本 哈 根 派 够 疼 的 他 们 不 得 不 退 一 步 以 咽 下 这 杯 苦 酒 : 是 的, 当 我 们 没 有 观 察 的 时 候, 那 只 猫 的 确 是 又 死 又 活 的 不 仅 仅 是 猫, 一 切 的 一 切, 当 我 们 不 去 观 察 的 时 候, 都 是 处 在 不 确 定 的 叠 加 状 态 的, 因 为 世 间 万 物 也 都 是 由 服 从 不 确 定 性 原 理 的 原 子 组 成, 所 以 一 切 都 不 能 免 俗 量 子 派 后 来 有 一 个 被 哄 传 得 很 广 的 论 调 说 : 当 我 们 不 观 察 时, 月 亮 是 不 存 在 的 这 稍 稍 偏 离 了 本 意, 准 确 来 说, 因 为 月 亮 也 是 由 不 确 定 的 粒 子 组 成 的, 所 以 如 果 我 们 转 过 头 不 去 看 月 亮, 那 一 大 堆 粒 子 就 开 始 按 照 波 函 数 弥 散 开 去 于 是 乎, 月 亮 的 边 缘 开 始 显 得 模 糊 而 不 确 定, 它 逐 渐 融 化, 变 成 概 率 波 扩 散 到 周 围 的 空 间 里 去 当 然 这 么 大 一 个 月 亮 完 全 融 化 成 空 间 中 的 概 率 是 需 要 很 长 很 长 时 间 的, 不 过 问 题 的 实 质 是 : 要 是 不 观 察 月 亮, 它 就 从 确 定 的 状 态 变 成 无 数 不 确 定 的 叠 加 不 观 察 它 时, 一 个 确 定 的, 客 观 的 月 亮 是 不 存 在 的 但 只 要 一 回 头, 一 轮 明 月 便 又 高 悬 空 中, 似 乎 什 么 事 也 没 发 生 过 一 样 不 能 不 承 认, 这 听 起 来 很 有 强 烈 的 主 观 唯 心 论 的 味 道 虽 然 它 其 实 和 我 们 通 常 理 解 的 那 种 哲 学 理 论 有 一 定 区 别, 不 过 讲 到 这 里, 许 多 人 大 概 都 会 自 然 而 然 地 想 起 贝 克 莱 (George Berkeley) 主 教 的 那 句 名 言 : 存 在 就 是 被 感 知 ( 拉 丁 文 :Esse Est Percipi) 这 句 话 要 是 稍 微 改 一 改 讲 成 存 在 就 是 被 测 量, 那 就 和 哥 本 哈 根 派 的 意 思 差 不 离 了 贝 克 莱 在 哲 学 史 上 的 地 位 无 疑 是 重 要 的, 但 人 们 通 常 乐 于 批 判 他, 我 们 的 哥 本 哈 根 派 是 否 比 他 走 得 更 远 呢? 好 歹 贝 克 莱 还 认 为 事 物 是 连 续 客 观 地 存 在 的, 因 为 总 有 上 帝 在 不 停 地 看 着 一 切 而 量 子 论? 陛 下, 我 不 需 要 上 帝 这 个 假 设 与 贝 克 莱 互 相 辉 映 的 东 方 代 表 大 概 要 算 王 阳 明 他 在 传 习 录 下 中 也 说 过 一 句 有 名 的 话 : 你 未 看 此 花 时, 此 花 与 汝 同 归 于 寂 ; 你 来 看 此 花 时, 则 此 花 颜 色 一 时 明 白 起 来 如 果 王 阳 明 懂 量 子 论, 他 多 半 会 说 : 你 未 观 测 此 花 时, 此 花 并 未 实 在 地 存 在, 按 波 函 数 而 归 于 寂 ; 你 来 观 测 此 花 时, 则 此 花 波 函 数 发 生 坍 缩, 它 的 颜 色 一 时 变 成 明 白 的 实 在 测 量 即 是 理, 测 量 外 无 理 140

第 08 章 论 战 当 然, 我 们 无 意 把 这 篇 史 话 变 成 纯 粹 的 乏 味 的 哲 学 探 讨, 经 验 往 往 表 明, 这 类 空 洞 的 议 论 最 终 会 变 成 毫 无 意 义, 让 人 昏 昏 欲 睡 的 鸡 肋 文 字 我 们 还 是 回 到 具 体 的 问 题 上 来, 当 我 们 不 去 观 察 箱 子 内 的 情 况 的 时 候, 那 只 猫 真 的 又 是 活 的 又 是 死 的? 这 的 确 是 一 个 让 人 尴 尬 和 难 以 想 象 的 问 题 霍 金 曾 说 过 : 当 我 听 说 薛 定 谔 的 猫 的 时 候, 我 就 跑 去 拿 枪 薛 定 谔 本 人 在 论 文 里 把 它 描 述 成 一 个 恶 魔 般 的 装 置 (diabolische, 英 文 diabolical, 玩 Diablo 的 人 大 概 能 更 好 地 理 解 它 的 意 思 ) 我 们 已 经 见 识 到 了 量 子 论 那 种 种 令 人 惊 异 甚 至 瞠 目 结 舌 的 古 怪 性 质, 但 那 只 是 在 我 们 根 本 不 熟 悉 也 没 有 太 大 兴 趣 了 解 的 微 观 世 界 而 已, 可 现 在 它 突 然 要 开 始 影 响 我 们 周 围 的 一 切 了? 一 个 人 或 许 能 接 受 电 子 处 在 叠 加 状 态 的 事 实, 但 一 旦 谈 论 起 宏 观 的 事 物 比 如 我 们 的 猫 也 处 在 某 种 叠 加 状 态, 任 谁 都 要 感 到 一 点 畏 首 畏 尾 不 过, 对 于 这 个 问 题, 我 们 现 在 已 经 知 道 许 多, 特 别 是 近 十 年 来 有 着 许 多 杰 出 的 实 验 来 证 实 它 的 一 些 奇 特 的 性 质 但 我 们 还 是 按 着 我 们 史 话 的 步 伐, 一 步 步 地 来 探 究 这 个 饶 有 趣 味 的 话 题, 还 是 从 哥 本 哈 根 解 释 说 起 吧 猫 处 于 死 / 活 的 叠 加 态? 人 们 无 法 接 受 这 一 点, 最 关 键 的 地 方 就 在 于 : 经 验 告 诉 我 们 这 种 奇 异 的 二 重 状 态 似 乎 是 不 太 可 能 被 一 个 宏 观 的 生 物, 比 如 猫 或 者 我 们 自 己, 所 感 受 到 的 还 是 那 句 话 : 如 果 猫 能 说 话, 它 会 描 述 这 种 二 象 性 的 感 觉 吗? 如 果 它 侥 幸 幸 存, 它 会 不 会 说 : 是 的, 我 当 时 变 成 了 一 缕 概 率 波, 我 感 到 自 己 弥 漫 在 空 间 里, 一 半 已 经 死 去 了, 而 另 一 半 还 活 着 这 真 是 令 人 飘 飘 然 的 感 觉, 你 也 来 试 试 看? 这 恐 怕 没 人 相 信 好, 我 们 退 一 步, 猫 不 会 说 话, 那 么 我 们 把 一 个 会 说 话 的 人 放 入 箱 子 里 面 去 当 然, 这 听 起 来 有 点 残 忍, 似 乎 是 纳 粹 的 毒 气 集 中 营, 不 过 我 们 只 是 在 想 象 中 进 行 而 已 这 个 人 如 果 能 生 还, 他 会 那 样 说 吗? 显 然 不 会, 他 肯 定 无 比 坚 定 地 宣 称, 自 己 从 头 到 尾 都 活 得 好 好 的, 根 本 没 有 什 么 半 生 半 死 的 状 态 出 现 可 是, 这 次 不 同 了, 因 为 他 自 己 已 经 是 一 个 观 察 者 了 啊! 他 在 箱 子 里 不 断 观 察 自 己 的 状 态, 从 而 不 停 地 触 动 自 己 的 波 函 数 坍 缩, 我 们 把 一 个 观 测 者 放 进 了 箱 子 里! 可 是, 奇 怪, 为 什 么 我 们 对 猫 就 不 能 这 样 说 呢? 猫 也 在 不 停 观 察 着 自 己 啊 猫 和 人 有 什 么 不 同 呢? 难 道 区 别 就 在 于 一 个 可 以 出 来 愤 怒 地 反 驳 量 子 论 的 论 调, 一 个 只 能 喵 喵 叫 吗? 令 我 们 吃 惊 的 是, 这 的 确 可 能 是 至 关 重 要 的 分 别! 人 可 以 感 觉 到 自 己 的 存 活, 而 猫 不 能, 换 句 话 说, 人 有 能 力 测 量 自 己 活 着 与 否, 而 猫 不 能! 人 有 一 样 猫 所 没 有 的 东 西, 那 就 是 意 识! 因 此, 人 能 够 测 量 自 己 的 波 函 数 使 其 坍 缩, 而 猫 无 能 为 力, 只 能 停 留 在 死 / 活 叠 加 任 其 发 展 的 波 函 数 中 意 识! 这 个 字 眼 出 现 在 物 理 学 中 真 是 难 以 想 象 如 果 它 还 出 自 一 位 诺 贝 尔 物 理 学 奖 得 主 之 口, 是 不 是 令 人 晕 眩 不 已? 难 道, 这 世 界 真 的 已 经 改 变 了 么? 半 死 半 活 的 薛 定 谔 的 猫 是 科 学 史 上 著 名 的 怪 异 形 象 之 一, 和 它 同 列 名 人 堂 的 也 许 还 有 芝 诺 的 那 只 永 远 追 不 上 的 乌 龟, 拉 普 拉 斯 的 那 位 无 所 不 知 从 而 预 言 一 切 的 老 智 者, 麦 克 斯 韦 的 那 个 机 智 地 控 制 出 入 口, 以 致 快 慢 分 子 逐 渐 分 离, 系 统 熵 为 之 倒 流 的 妖 精, 被 相 对 论 搞 得 141

第 08 章 论 战 头 昏 脑 涨, 分 不 清 谁 是 哥 哥 谁 是 弟 弟 的 那 对 双 生 子, 等 等 等 等 薛 定 谔 的 猫 在 大 众 中 也 十 分 受 欢 迎, 常 常 出 现 在 剧 本, 漫 画 和 音 乐 中, 虽 然 比 不 上 同 胞 Garfield 或 者 Tom, 也 算 是 有 点 人 气 有 意 思 的 是, 它 常 常 和 巴 甫 洛 夫 的 狗 作 为 搭 档 一 唱 一 和 出 现 它 最 长 脸 的 一 次 大 概 是 被 恐 惧 之 泪 (Tears for Fears), 这 个 在 80 年 代 红 极 一 时 的 乐 队 作 为 一 首 歌 的 标 题 演 唱, 虽 然 歌 词 是 薛 定 谔 的 猫 死 在 了 这 个 世 界 ********* 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 五 ) 哥 本 哈 根 一 剧 于 1998 年 5 月 21 日 于 伦 敦 皇 家 剧 院 首 演, 随 后 进 军 法 国 和 百 老 汇, 引 起 轰 动, 囊 括 了 包 括 英 国 标 准 晚 报 奖 (Evening Standard), 法 国 莫 里 哀 戏 剧 奖 和 美 国 东 尼 奖 等 一 系 列 殊 荣 剧 本 描 写 玻 尔 和 夫 人 玛 格 丽 特, 还 有 海 森 堡 三 人 在 死 后 重 聚 在 某 个 时 空, 不 断 地 回 首 前 尘 往 世, 追 寻 1941 年 会 面 的 前 因 后 果 时 空 维 度 的 错 乱, 从 各 个 角 度 对 前 生 的 探 寻, 简 洁 却 赋 予 深 意 的 对 话, 平 淡 到 极 点 的 布 景, 把 气 氛 塑 造 得 迷 离 惝 恍, 如 梦 如 幻, 从 戏 剧 角 度 说 极 其 出 色, 得 到 好 评 如 潮 后 来 PBS 又 把 它 改 编 成 电 视 剧 播 出, 获 得 的 成 功 是 巨 大 的 但 Thomas Powers 海 森 堡 的 战 争 一 书 的 命 运 却 大 相 径 庭 甚 至 早 在 哥 剧 大 红 大 紫 之 前, 它 便 开 始 被 许 多 历 史 学 家 所 批 评, 一 时 间 在 各 种 学 术 期 刊 上 几 乎 成 为 众 矢 之 的 因 为 对 Farm Hall Transcript 稍 加 深 入 的 研 究 很 快 就 表 明 事 实 完 全 和 Powers 说 的 不 一 样 海 森 堡 的 主 要 传 记 作 者 Cassidy 在 为 Nature 杂 志 写 的 书 评 里 说 : 该 作 者 在 研 究 中 过 于 肤 浅, 对 材 料 的 处 理 又 过 于 带 有 偏 见, 以 致 于 他 的 精 心 论 证 一 点 也 不 令 人 信 服 (Nature V363) 而 Science 杂 志 的 评 论 则 说 : 这 本 书, 就 像 铀 的 临 界 质 量 一 样, 需 要 特 别 小 心 地 对 待 (Science V259) 纽 约 大 学 的 Paul Forman 在 美 国 历 史 评 论 杂 志 上 说 : ( 这 本 书 ) 更 适 合 做 一 本 小 说, 而 不 是 学 术 著 作 他 统 计 说 在 英 美 的 评 论 者 中, 大 约 3/5 的 人 完 全 不 相 信 Powers 的 话,1/5 的 人 认 为 他 不 那 么 具 有 说 服 力, 只 有 1/5 倾 向 于 赞 同 他 的 说 法 而 在 1998 年 出 版 的 海 森 堡 与 纳 粹 原 子 弹 计 划 一 书 中, 历 史 学 家 Paul Rose 大 约 是 过 于 义 愤 填 膺, 用 了 许 多 在 学 者 中 少 见 的 尖 刻 词 语 来 评 价 Powers 的 这 本 书, 诸 如 彻 头 彻 尾 虚 假 的 (entirely bogus) 幻 想 (fantasy) 学 术 上 的 灾 难 (scholarly disaster) 臃 肿 的 (elephantine) 等 等 OK, 不 管 人 们 怎 么 说, 我 们 还 是 回 过 头 来 看 看 海 森 堡 宣 称 的 一 切 首 先 非 常 明 显 可 以 感 受 到 的 就 是 他 对 于 德 国 物 理 学 的 一 种 极 其 的 自 负, 这 种 态 度 是 如 此 明 显, 以 致 后 来 一 位 德 国 教 授 评 论 时 都 说 : 我 真 不 敢 相 信 他 们 竟 能 有 如 此 傲 慢 的 态 度 海 森 堡 大 约 是 死 也 不 肯 承 认 德 国 人 在 理 论 上 技 不 如 人 的 了, 他 说 直 到 1942 年 双 方 的 进 展 还 基 本 相 当, 这 本 身 就 很 奇 怪 盟 国 方 面 在 1942 年 已 经 对 原 子 弹 的 制 造 有 了 非 常 清 楚 的 概 念, 他 们 明 确 地 知 道 正 确 的 临 界 质 量 参 数, 他 们 已 经 做 了 大 量 的 实 验 得 到 了 充 分 的 相 关 数 据 到 了 1942 年 12 月, 费 米 已 经 在 芝 加 哥 大 学 的 网 球 场 房 里 建 成 了 世 界 上 第 一 个 可 控 反 应 堆, 而 德 国 直 到 战 争 结 束 也 142

第 08 章 论战 只在这方面得到了有限的进展 一旦万事具备 曼哈顿计划启动 在盟国方面整个工程就可 以顺利地上马进行 而德国方面显然不具备这样的能力 海森堡的这种骄傲心理是明显的 当然这不是什么坏事 但似乎能够使我们更好地揣摩 他的心理 当广岛的消息传来 众人都陷入震惊 没心计的哈恩对海森堡说 你只是一个 二流人物 不如卷铺盖回家吧 而且 前后说了两次 海森堡要是可以容忍 二流 那也 不是海森堡了 早在 1938 年 海森堡因为不肯放弃教授所谓 犹太物理学 而被党卫军报纸称为 白犹太 人 他马上通过私人关系找到希姆莱要求澄清 甚至做好了离国的准备 海森堡对索末菲 说 你知道离开德国对我来说是痛苦的事情 不是万不得已我不会这样做 但是 我也没 有兴趣在这里做一个二等公民 海森堡对个人荣誉还是很看重的 但是 一流的海森堡却在计算中犯了一个末流 甚至不入流的错误 直接导致了德国对 临界质量的夸大估计 这个低级错误实在令人吃惊 至今无法理解为何如此 或许 一些偶 然的事件真的能够改变历史吧 ********* 贴图 巴甫洛夫的狗吃了薛定谔的猫 143

第 09 章 测量问题 第 09 章 测量问题 自然科学 这最骄傲的贵族 宇宙万物的立法者 对自然终极奥秘孜孜不倦的探险家 这 个总是自诩为最客观 最严苛 最一丝不苟 最不能容忍主观意识的法官 现在居然要把人类 的意识 或者换个词说 灵魂 放到宇宙的中心 哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去 而现在他们又改头换面地回来了 这足以让每一个科学家毛骨悚然 9.1 维格纳的朋友 我们已经在科莫会议上认识了冯 诺伊曼 John Von Neumann 这位现代计算机的 奠基人之一 20 世纪最杰出的数学家 关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故 事 流传得越来越广越来越玄 说他 6 岁就能心算 8 位数乘法啦 8 岁就懂得微积分啦 12 岁就精通泛函分析啦 又有人说他过目不忘 精熟历史 有人举出种种匪夷所思的例子来说 明他的心算能力如何惊人 有人说他 10 岁便通晓 5 种语言 并能用每一种来写搞笑的打油 诗 这一数字在另一些人口中变成了 7 种 不管怎么样 每个人都承认 这家伙是一个百年 罕见的天才 要一一列举他的杰出成就得花上许多时间 从集合论到数学基础方面的研究 从算子环 到遍历理论 从博弈论到数值分析 从计算机结构到自动机理论 每一项都可以大书特书 不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献 仅仅这一项也已经足够让他在我们的史话里占 有一席之地 我们在前面已经说到 狄拉克在 1930 年出版了著名的 量子力学原理 教材 完成了 量子力学的普遍综合 但从纯数学上来说 量子论仍然缺乏一个共同的严格基础 这一缺陷 便由冯 诺伊曼来弥补 1926 年 他来到哥廷根 担任著名的希尔伯特的助手 他们俩再 加上诺戴姆不久便共同发表了 量子力学基础 的论文 将希尔伯特的算子理论引入量子论 中 将这一物理体系从数学上严格化 到了 1932 年 冯 诺伊曼又发展了这一工作 出版 了名著 量子力学的数学基础 这本书于 1955 年由普林斯顿推出英文版 至今仍是经典 的教材 我们无意深入数学中去 不过冯 诺伊曼证明了几个很有意思的结论 特别是关于 我们的测量行为的 这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法 我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新 每当我们一观测时 系统的波函数就坍 缩了 按概率跳出来一个实际的结果 如果不观测 那它就按照方程严格发展 这是两种迥 然不同的过程 后者是连续的 在数学上可逆的 完全确定的 而前者却是一个 坍缩 它 随机 不可逆 至今也不清楚内在的机制究竟是什么 这两种过程是如何转换的 是什么触 动了波函数这种剧烈的变化 是 观测 吗 但是 我们这样讲的时候 用的语言是日常的 暧昧的 模棱两可的 我们一直理所当然地使用 观测 这个词语 却没有给它下一个精确的 定义 什么样的行为算是一次 观测 如果说睁开眼睛看算是一次观测 那么闭上眼睛用手 144

第 09 章 测 量 问 题 去 摸 呢? 用 棍 子 去 捅 呢? 用 仪 器 记 录 呢? 如 果 说 人 可 以 算 是 观 测 者, 那 么 猫 呢? 一 台 计 算 机 呢? 一 个 盖 革 计 数 器 又 如 何? 冯 诺 伊 曼 敏 锐 地 指 出, 我 们 用 于 测 量 目 标 的 那 些 仪 器 本 身 也 是 由 不 确 定 的 粒 子 所 组 成 的, 它 们 自 己 也 拥 有 自 己 的 波 函 数 当 我 们 用 仪 器 去 观 测 的 时 候, 这 只 会 把 仪 器 本 身 也 卷 入 到 这 个 模 糊 叠 加 态 中 间 去 怎 么 说 呢, 假 如 我 们 想 测 量 一 个 电 子 是 通 过 了 左 边 还 是 右 边 的 狭 缝, 我 们 用 一 台 仪 器 去 测 量, 并 用 指 针 摇 摆 的 方 向 来 报 告 这 一 结 果 但 是, 令 人 哭 笑 不 得 的 是, 因 为 这 台 仪 器 本 身 也 有 自 己 的 波 函 数, 如 果 我 们 不 观 测 这 台 仪 器 本 身, 它 的 波 函 数 便 也 陷 入 一 种 模 糊 的 叠 加 态 中! 诺 伊 曼 的 数 学 模 型 显 示, 当 仪 器 测 量 电 子 后, 电 子 的 波 函 数 坍 缩 了 不 假, 但 左 / 右 的 叠 加 只 是 被 转 移 到 了 仪 器 那 里 而 已 现 在 是 我 们 的 仪 器 处 于 指 针 指 向 左 还 是 右 的 叠 加 状 态 了! 假 如 我 们 再 用 仪 器 B 去 测 量 那 台 仪 器 A, 好, 现 在 A 的 波 函 数 又 坍 缩 了, 它 的 状 态 变 成 确 定, 可 是 B 又 陷 入 模 糊 不 定 中 总 而 言 之, 当 我 们 用 仪 器 去 测 量 仪 器, 这 整 个 链 条 的 最 后 一 台 仪 器 总 是 处 在 不 确 定 状 态 中, 这 叫 做 无 限 后 退 (infinite regression) 从 另 一 个 角 度 看, 假 如 我 们 把 用 于 测 量 的 仪 器 也 加 入 到 整 个 系 统 中 去, 这 个 大 系 统 的 波 函 数 从 未 彻 底 坍 缩 过! 可 是, 我 们 相 当 肯 定 的 是, 当 我 们 看 到 了 仪 器 报 告 的 结 果 后, 这 个 过 程 就 结 束 了 我 们 自 己 不 会 处 于 什 么 荒 诞 的 叠 加 态 中 去 当 我 们 的 大 脑 接 受 到 测 量 的 信 息 后,game over, 波 函 数 不 再 捣 乱 了 难 道 说, 人 类 意 识 (Consciousness) 的 参 予 才 是 波 函 数 坍 缩 的 原 因? 只 有 当 电 子 的 随 机 选 择 结 果 被 意 识 到 了, 它 才 真 正 地 变 为 现 实, 从 波 函 数 中 脱 胎 而 出 来 到 这 个 世 界 上 而 只 要 它 还 没 有 被 意 识 到, 波 函 数 便 总 是 留 在 不 确 定 的 状 态, 只 不 过 从 一 个 地 方 不 断 地 往 最 后 一 个 测 量 仪 器 那 里 转 移 罢 了 在 诺 伊 曼 看 来, 波 函 数 可 以 看 作 希 尔 伯 特 空 间 中 的 一 个 矢 量, 而 坍 缩 则 是 它 在 某 个 方 向 上 的 投 影 然 而 是 什 么 造 成 这 种 投 影 呢? 难 道 是 我 们 的 自 由 意 识? 换 句 话 说, 因 为 一 台 仪 器 无 法 意 识 到 自 己 的 指 针 是 指 向 左 还 是 指 向 右 的, 所 以 它 必 须 陷 入 左 / 右 的 混 合 态 中 一 只 猫 无 法 意 识 到 自 己 是 活 着 还 是 死 了, 所 以 它 可 以 陷 于 死 / 活 的 混 合 态 中 但 是, 你 和 我 可 以 意 识 到 电 子 究 竟 是 左 还 是 右, 我 们 是 生 还 是 死, 所 以 到 了 我 们 这 里 波 函 数 终 于 彻 底 坍 缩 了, 世 界 终 于 变 成 现 实, 以 免 给 我 们 的 意 识 造 成 混 乱 疯 狂? 不 理 性? 一 派 胡 言? 难 以 置 信? 或 许 每 个 人 都 有 这 种 震 惊 的 感 觉 自 然 科 学, 这 最 骄 傲 的 贵 族, 宇 宙 万 物 的 立 法 者, 对 自 然 终 极 奥 秘 孜 孜 不 倦 的 探 险 家, 这 个 总 是 自 诩 为 最 客 观 最 严 苛 最 一 丝 不 苟 最 不 能 容 忍 主 观 意 识 的 法 官, 现 在 居 然 要 把 人 类 的 意 识, 或 者 换 个 词 说, 灵 魂, 放 到 宇 宙 的 中 心! 哥 白 尼 当 年 将 人 从 宇 宙 中 心 驱 逐 了 出 去, 而 现 在 他 们 又 改 头 换 面 地 回 来 了? 这 足 以 让 每 一 个 科 学 家 毛 骨 悚 然 145

第 09 章 测 量 问 题 不, 这 一 定 是 胡 说 八 道, 说 这 话 的 人 肯 定 是 发 疯 了, 要 不 就 是 个 物 理 白 痴 物 理 学 需 要 意 识? 这 是 本 世 纪 最 大 的 笑 话! 但 是, 且 慢, 说 这 话 的 人 也 许 比 你 聪 明 许 多, 说 不 定, 还 是 一 位 诺 贝 尔 物 理 学 奖 得 主? 尤 金 维 格 纳 (Eugene Wigner) 于 1902 年 11 月 17 日 出 生 于 匈 牙 利 布 达 佩 斯 他 在 一 间 路 德 教 会 中 学 上 学 时 认 识 了 冯 诺 伊 曼, 后 者 是 他 的 学 弟 两 人 一 个 更 擅 长 数 学, 一 个 更 擅 长 物 理, 在 很 长 时 间 里 是 一 个 相 当 互 补 的 组 合 维 格 纳 是 20 世 纪 最 重 要 的 物 理 学 家 之 一, 他 把 群 论 应 用 到 量 子 力 学 中, 对 原 子 核 模 型 的 建 立 起 到 了 至 关 重 要 的 作 用 他 和 狄 拉 克 约 尔 当 等 人 一 起 成 为 量 子 场 论 的 奠 基 人, 顺 便 说 一 句, 他 的 妹 妹 嫁 给 了 狄 拉 克, 因 而 成 为 后 者 的 大 舅 子 他 参 与 了 曼 哈 顿 计 划, 在 核 反 应 理 论 方 面 有 着 突 出 的 贡 献 1963 年, 他 被 授 予 诺 贝 尔 物 理 奖 金 对 于 量 子 论 中 的 观 测 问 题, 维 格 纳 的 意 见 是 : 意 识 无 疑 在 触 动 波 函 数 中 担 当 了 一 个 重 要 的 角 色 当 人 们 还 在 为 薛 定 谔 那 只 倒 霉 的 猫 而 争 论 不 休 的 时 候, 维 格 纳 又 出 来 捅 了 一 个 更 大 的 马 蜂 窝, 这 就 是 所 谓 的 维 格 纳 的 朋 友 维 格 纳 的 朋 友 是 他 所 想 象 的 某 个 熟 人 ( 我 猜 想 其 原 型 不 是 狄 拉 克 就 是 冯 诺 伊 曼!), 当 薛 定 谔 的 猫 在 箱 子 里 默 默 地 等 待 命 运 的 判 决 之 时, 这 位 朋 友 戴 着 一 个 防 毒 面 具 也 同 样 呆 在 箱 子 里 观 察 这 只 猫 维 格 纳 本 人 则 退 到 房 间 外 面 不 去 观 测 箱 子 里 到 底 发 生 了 什 么 现 在, 对 于 维 格 纳 来 说, 他 对 房 间 里 的 情 况 一 无 所 知, 他 是 不 是 可 以 假 定 箱 子 里 处 于 一 个 ( 活 猫 高 兴 的 朋 友 )AND( 死 猫 悲 伤 的 朋 友 ) 的 混 合 态 呢? 可 是, 当 他 事 后 询 问 那 位 朋 友 的 时 候, 后 者 肯 定 会 否 认 这 一 种 叠 加 状 态 维 格 纳 总 结 道, 当 朋 友 的 意 识 被 包 含 在 整 个 系 统 中 的 时 候, 叠 加 态 就 不 适 用 了 即 使 他 本 人 在 门 外, 箱 子 里 的 波 函 数 还 是 因 为 朋 友 的 观 测 而 不 断 地 被 触 动, 因 此 只 有 活 猫 或 者 死 猫 两 个 纯 态 的 可 能 维 格 纳 论 证 说, 意 识 可 以 作 用 于 外 部 世 界, 使 波 函 数 坍 缩 是 不 足 为 奇 的 因 为 外 部 世 界 的 变 化 可 以 引 起 我 们 意 识 的 改 变, 根 据 牛 顿 第 三 定 律, 作 用 与 反 作 用 原 理, 意 识 也 应 当 能 够 反 过 来 作 用 于 外 部 世 界 他 把 论 文 命 名 为 对 于 灵 肉 问 题 的 评 论 (Remarks on the mind-body question), 收 集 在 他 1967 年 的 论 文 集 里 量 子 论 是 不 是 玩 得 过 火 了? 难 道 意 识, 这 种 虚 无 飘 渺 的 概 念 真 的 要 占 领 神 圣 的 物 理 领 域, 成 为 我 们 理 论 的 一 个 核 心 吗? 人 们 总 在 内 心 深 处 排 斥 这 种 恐 怖 的 想 法, 柯 文 尼 (Peter Coveney) 和 海 菲 尔 德 (Roger Highfield) 写 过 一 本 叫 做 时 间 之 箭 (The arrow of time) 的 书, 其 中 讲 到 了 维 格 纳 的 主 张 但 在 这 本 书 的 中 文 版 里, 译 者 特 地 加 了 一 个 读 者 存 照, 说 这 种 基 于 意 识 的 解 释 是 牵 强 附 会 的, 它 声 称 观 测 完 全 可 以 由 一 套 测 量 仪 器 作 出, 因 此 是 完 全 客 观 的 但 是 这 种 说 法 显 然 也 站 不 住 脚, 因 为 仪 器 也 只 不 过 给 冯 诺 伊 曼 的 无 限 后 退 链 条 增 添 了 一 个 环 节 而 已, 不 观 测 这 仪 器, 它 仍 然 处 在 叠 加 的 波 函 数 中 可 问 题 是, 究 竟 什 么 才 是 意 识? 这 带 来 的 问 题 比 我 们 的 波 函 数 本 身 还 要 多 得 多, 是 一 个 得 不 偿 失 的 策 略 意 识 是 独 立 于 物 质 的 吗? 它 服 从 物 理 定 律 吗? 意 识 可 以 存 在 于 低 等 动 物 146

第 09 章 测 量 问 题 身 上 吗? 可 以 存 在 于 机 器 中 吗? 更 多 的 难 题 如 潮 水 般 地 涌 来 把 无 助 的 我 们 吞 没, 这 滋 味 并 不 比 困 扰 于 波 函 数 怎 样 坍 缩 来 得 好 受 多 少 事 实 上, 只 有 没 事 干 的 哲 学 家 才 对 这 种 问 题 津 津 乐 道, 真 正 的 脑 科 学 家 和 神 经 科 学 家 对 此 往 往 是 不 屑 一 顾 或 者 漠 不 关 心 当 意 识 问 题 被 拉 入 对 于 量 子 论 的 解 释 后, 许 多 介 绍 物 理 的 书 籍 里 都 煞 有 介 事 地 出 现 了 大 脑 的 剖 面 图, 不 厌 其 烦 地 讲 解 皮 层 的 各 个 分 区, 神 经 结 的 连 接, 海 马 体 这 的 确 是 有 趣 的 景 象! 接 下 来, 我 们 不 如 对 这 个 意 识 问 题 做 几 句 简 单 的 探 讨, 不 过 我 们 并 不 想 在 这 上 面 花 太 多 的 时 间, 因 为 我 们 的 史 话 还 要 继 续 前 进, 仍 有 一 些 新 奇 的 东 西 正 等 着 我 们 在 这 节 的 最 后 要 特 别 声 明 的 是, 关 于 意 识 作 用 于 外 部 世 界 只 是 一 种 可 能 的 说 法 而 已 这 并 不 意 味 着 种 种 所 谓 的 特 异 功 能, 心 灵 感 应, 意 念 移 物, 远 距 离 弯 曲 勺 子 等 等 有 了 理 论 基 础 对 于 这 些 东 西, 大 家 最 好 还 是 坚 持 特 别 异 乎 寻 常 的 声 明 需 要 有 特 别 坚 强 的 证 据 支 持 这 一 原 则, 要 求 对 每 一 个 个 例 进 行 严 格 的, 可 重 复 的 双 盲 实 验 就 我 所 知, 还 没 有 一 个 特 异 功 能 的 例 子 通 过 了 类 似 的 检 验 ********* 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 六 ) 计 算 临 界 质 量 的 大 小 本 质 上 是 一 个 统 计 问 题 为 了 确 保 在 过 多 的 中 子 逃 逸 而 使 链 式 反 应 停 止 之 前 有 足 够 的 铀 235 分 子 得 到 分 裂, 它 至 少 应 该 能 保 证 2^80 个 分 子 ( 大 约 1 摩 尔 ) 进 行 了 反 应, 也 就 是 维 持 80 次 分 裂 这 个 范 围 是 多 大 呢? 这 相 当 于 问, 一 个 人 ( 分 子 ) 在 随 机 地 前 进 并 折 返 了 80 次 之 后 大 约 会 停 留 在 多 大 的 半 径 里 这 是 非 常 有 名 的 醉 鬼 走 路 问 题, 如 果 你 读 过 盖 莫 夫 的 老 科 普 书 从 一 到 无 穷 大, 也 许 你 还 会 对 它 有 点 印 象 海 森 堡 就 此 算 出 了 一 个 距 离 :54 厘 米, 这 相 当 于 需 要 13 吨 铀 235, 而 在 当 时 要 分 离 出 如 此 之 多 是 难 以 想 象 的 但 是,54 厘 米 这 个 数 字 是 一 个 上 限, 也 就 是 说, 在 最 坏 的 情 况 下 才 需 要 54 厘 米 半 径 的 铀 235 实 际 上 在 计 算 中 忽 略 了 许 多 的 具 体 情 况 比 如 中 子 的 吸 收, 或 者 在 少 得 多 的 情 况 下 也 能 够 引 起 链 式 反 应, 还 有 种 种 海 森 堡 因 为 太 过 聪 明 而 忽 略 的 重 要 限 制 条 件 海 森 堡 把 一 个 相 当 复 杂 的 问 题 过 分 简 化, 从 他 的 计 算 中 可 以 看 出, 他 对 快 中 子 反 应 其 实 缺 乏 彻 底 的 了 解, 这 一 切 都 导 致 他 在 报 告 中 把 几 吨 的 铀 235 当 作 一 个 下 限, 也 就 是 最 少 需 要 的 质 量, 而 且 直 到 广 岛 原 子 弹 爆 炸 后 还 带 着 这 一 观 点 ( 他 不 知 道, 佩 尔 斯 在 1939 年 已 经 做 出 了 正 确 的 结 果!) 这 样 一 个 错 误, 不 要 说 是 海 森 堡 这 样 的 一 流 物 理 学 家, 哪 怕 是 一 个 普 通 的 物 理 系 大 学 生 也 不 应 该 犯 下 而 且 竟 然 没 有 人 对 他 的 结 果 进 行 过 反 驳! 这 不 免 让 一 些 人 浮 想 联 翩, 认 为 海 森 堡 特 地 炮 制 了 这 样 一 个 错 误 来 欺 骗 上 头 从 而 阻 止 原 子 弹 的 制 造 可 惜 从 一 切 的 情 况 来 看, 海 森 堡 自 己 对 此 也 是 深 信 不 疑 的 147

第 09 章 测量问题 1945 年 8 月 6 日 被囚在 Farm Hall 的德国科学家们被告知广岛的消息 各个震惊不 已 海森堡一开始评论说 我一点也不相信这个原子弹的消息 当然我可能错了 我以为 他们 盟国 可能有 10 吨的富铀 但没想到他们有 10 吨的纯铀 235 海森堡仍然以为 一颗核弹要几吨的铀 235 哈恩对这个评论感到震惊 因为他原以为只要很少的铀就可以制 造炸弹 这是海森堡以前说过的 但那是指一个 反应堆炸弹 也就是反应堆陷入不稳定而 变成爆炸物 哈恩显然搞错了 海森堡纠正了这一观点 然后猜测盟国可能找到了一种有 效地分离同位素的办法 他仍然以为盟国分离了那么多铀 235 而不是自己的估计错了 9 点整 众人一起收听了 BBC 的新闻 然后又展开热烈讨论 海森堡虽然作了一些正确 的分析 但却又提出了那个 54 厘米 的估计 第二天 众人开始起草备忘录 第三天 海森 堡和沃兹讨论了钚炸弹的可能性 海森堡觉得钚可能比想象得更容易分裂 他从报纸上得知 原子弹并不大 但他自己没有数据 因为德国没有反应堆来生产钚 直到此时 海森堡仍 然以为铀弹需要几吨的质量才行 这个专题再有一节就结束了 呵呵 9.2 意识使波函数坍缩 意识使波函数坍缩 可什么才是意识呢 这是被哲学家讨论得最多的问题之一 但在科 学界的反应却相对冷淡 在心理学界 以沃森 John B.Watson 和斯金纳 B.F.Skinner 等人所代表的行为主义学派通常乐于把精神事件分解为刺激和反应来研究 而忽略无法用实 验确证的 意识 本身 的确 甚至给 意识 下一个准确的定义都是困难的 它产生于何处 具体活动于哪个部分 如何作用于我们的身体都还是未知之谜 人们一般能够达成共识的是 并非大脑的所有活动都是 意识 事实上大脑的许多活动是我们本身意识不到的 我们通常 只注意到它的输出结果 而并不参控它运行的整个过程 当我的耳边响起 第九交响曲 时 我的眼前突然不由浮现出我在中学时代的童年时光 但我自己一点都不知道我的大脑是如何 具体地一步步完成了这个过程 这是在我的 下意识 中完成的 有时候我甚至会奇怪 我为 什么会这样想呢 另外 许多人也承认 意识 似乎与我们的 注意 密切相关 它同时还要 求一定的记忆能力来完成前后连贯的动作 可以肯定的是 意识不是一种具体的物质实在 没有人在进行脑科手术时在颅骨内发现 过任何有形的 意识 的存在 它是不是脑的一部分的作用体现呢 看起来应该如此 但具体 哪个部分负责 意识 却是众说纷纭 有人说是大脑 因为大脑才有种种复杂的交流性功能 而掌握身体控制的小脑看起来更像一台自动机器 我们在学习游泳或者骑自行车的时候 一 开始总是要战战兢兢 注意身体每个姿势的控制 每个动作前都要想想好 但一旦熟练以后 小脑就接管了身体的运动 把它变成了一种本能般的行为 比如骑惯自行车的人就并不需要 时时 意识 到他的每个动作 事实上 我们 意识 的反应是相当迟缓的 有实验报告说有半 秒的延迟 当一位钢琴家进行熟练的演奏时 他往往是 不假思索 一气呵成 从某种角 度来说 这已经不能称作 完全有意识 的行为 就像我们平常说的 熟极而流 想都不想 而且值得注意的是 这种后天学习的身体技能往往可以保持很长时间不被遗忘 148

第 09 章 测 量 问 题 也 有 人 说, 大 脑 并 没 有 意 识, 而 只 是 指 挥 身 体 的 行 动 在 一 个 实 验 中, 我 们 刺 激 大 脑 的 某 个 区 域 使 得 试 验 者 的 右 手 运 动, 但 试 验 者 本 身 并 不 想 使 它 运 动! 那 么, 当 我 们 有 意 识 地 想 要 运 动 我 们 的 右 手 时, 必 定 在 某 处 由 意 识 产 生 了 这 种 欲 望, 然 后 通 过 电 信 号 传 达 给 特 定 的 皮 层, 最 后 才 导 致 运 动 本 身 实 验 者 认 为 中 脑 和 丘 脑 是 这 种 自 由 意 识 所 在 但 也 有 别 人 认 为 是 网 状 体, 或 者 海 马 体 的 很 多 人 还 认 为, 大 脑 左 半 球 才 可 以 称 得 上 有 意 识, 而 右 半 球 则 是 自 动 机 这 些 具 体 的 争 论 且 放 在 一 边 不 管, 我 们 站 高 一 点 来 看 问 题 : 意 识 在 本 质 上 是 什 么 东 西 呢? 它 是 不 是 某 种 神 秘 的 非 物 质 世 界 的 幽 灵, 完 全 脱 离 我 们 的 身 体 大 脑 而 存 在, 只 有 当 它 附 体 在 我 们 身 上 时, 我 们 才 会 获 得 这 种 意 识 呢? 显 然 绝 大 多 数 科 学 家 都 不 会 认 同 这 种 说 法, 一 种 心 照 不 宣 的 观 点 是, 意 识 是 一 种 结 构 模 式, 它 完 全 基 于 物 质 基 础 ( 我 们 的 脑 ) 而 存 在, 但 却 需 要 更 高 一 层 次 的 规 律 去 阐 释 它 这 就 是 所 谓 的 整 体 论 (Holism) 的 解 释 什 么 是 意 识? 这 好 比 问 : 什 么 是 信 息? 一 个 消 息 是 一 种 信 息, 但 是, 它 的 载 体 本 身 并 非 信 息, 它 所 蕴 涵 的 内 容 才 是 我 告 诉 你 : 湖 人 队 今 天 输 球 了, 这 8 个 字 本 身 并 不 是 信 息, 它 的 内 容 湖 人 队 输 球 才 是 真 正 的 信 息 同 样 的 信 息 完 全 可 以 用 另 外 的 载 体 来 表 达, 比 如 写 一 行 字 告 诉 你, 或 者 发 一 个 E-mail 给 你, 或 者 做 一 个 手 势 所 以, 研 究 载 体 本 身 并 不 能 得 出 对 相 关 信 息 有 益 的 结 论, 就 算 我 把 这 8 个 字 拆 成 一 笔 一 划 研 究 个 透 彻, 这 也 不 能 帮 助 我 了 解 湖 人 队 输 球 的 意 义 何 在 信 息 并 不 存 在 于 每 一 个 字 中, 而 存 在 于 这 8 个 字 的 组 合 中, 对 于 它 的 描 述 需 要 用 到 比 单 个 字 更 高 一 层 次 的 语 言 和 规 律 什 么 是 贝 多 芬 的 第 九 交 响 曲? 它 无 非 是 一 串 音 符 的 组 合 但 音 符 本 身 并 不 是 交 响 曲, 如 果 我 们 想 描 述 这 首 伟 大 作 品, 我 们 要 涉 及 的 是 音 符 的 组 合 模 式! 什 么 是 海 明 威 的 老 人 与 海? 它 无 非 是 一 串 字 母 的 组 合 但 字 母 本 身 也 不 是 小 说, 它 们 的 组 合 模 式 才 是! 为 了 更 好 地 理 解 字 母 不 是 小 说, 组 合 模 式 才 是 小 说 的 概 念, 我 们 假 设 用 最 简 单 的 编 码 方 法 来 加 密 老 人 与 海 这 部 作 品, 也 就 是 对 于 每 一 个 字 母 用 相 应 的 符 号 来 替 换 比 如 说 A 换 成 圆 圈, B 换 成 方 块,C 换 成 三 角 等 等 现 在 我 们 手 上 有 一 本 充 满 了 古 怪 符 号 的 书, 我 问 你 : 这 还 是 老 人 与 海 吗? 大 部 分 人 应 该 承 认 : 还 是 因 为 原 书 的 信 息 并 没 有 任 何 的 损 失, 它 的 组 合 模 式 仍 然 原 封 不 动 地 保 留 在 那 里, 只 不 过 在 基 础 层 面 上 换 了 一 种 表 达 方 式 罢 了, 它 完 全 可 以 再 反 编 译 回 来 这 本 密 码 版 老 人 与 海 完 全 等 价 于 原 本 老 人 与 海! 回 到 我 们 的 问 题 上 来 : 什 么 是 意 识? 意 识 是 组 成 脑 的 原 子 群 的 一 种 组 合 模 式! 我 们 脑 的 物 质 基 础 和 一 块 石 头 没 什 么 不 同, 是 由 同 样 的 碳 原 子 氢 原 子 氧 原 子 组 成 的 构 成 我 们 脑 的 电 子 和 构 成 一 块 石 头 的 电 子 完 全 相 同, 就 算 把 它 们 相 互 调 换, 也 不 会 造 成 我 们 的 脑 袋 变 成 一 块 石 头 的 奇 观 我 们 的 意 识, 完 全 建 筑 在 我 们 脑 袋 的 结 构 模 式 之 上! 只 要 一 堆 原 子 按 照 特 定 的 方 式 排 列 起 来, 它 就 可 以 构 成 我 们 的 意 识, 就 像 只 要 一 堆 字 母 按 照 特 定 的 方 式 排 列 起 来, 就 可 以 构 成 老 人 与 海 一 样 这 里 并 不 需 要 某 个 非 物 质 的 灵 魂 来 附 体, 就 如 你 不 会 相 信, 只 有 当 海 明 威 之 魂 附 在 一 堆 字 母 上 才 会 使 它 变 成 老 人 与 海 一 样 单 个 脑 细 149

第 09 章 测 量 问 题 胞 显 然 不 能 意 识 到 任 何 东 西, 但 是 许 多 脑 细 胞 按 照 特 定 的 模 式 组 合 起 来, 意 识 就 在 组 合 中 产 生 了 好, 到 此 为 止, 大 部 分 人 还 是 应 该 对 这 种 相 当 唯 物 的 说 法 感 到 满 意 的 但 只 要 再 往 下 合 理 地 推 论 几 步, 许 多 人 可 能 就 要 觉 得 背 上 出 冷 汗 了 如 果 意 识 完 全 取 决 于 原 子 的 组 合 模 式 的 话, 第 一 个 推 论 就 是 : 它 可 以 被 复 制 出 版 社 印 刷 成 千 上 万 本 的 老 人 与 海, 为 什 么 原 子 不 能 被 复 制 呢? 假 如 我 们 的 技 术 发 达 到 一 定 程 度, 可 以 扫 描 你 身 体 里 每 一 个 原 子 的 位 置 和 状 态, 并 在 另 一 个 地 方 把 它 们 重 新 组 合 起 来 的 话, 这 个 新 的 人 是 不 是 你 呢? 他 会 不 会 拥 有 和 你 一 样 的 意 识? 或 者 干 脆 说, 他 和 你 是 不 是 同 一 个 人? 假 如 我 们 承 认 意 识 完 全 基 于 原 子 排 列 模 式, 我 们 的 回 答 无 疑 就 是 YES! 这 和 克 隆 人 是 两 个 概 念, 克 隆 人 只 不 过 继 承 了 你 的 基 因, 而 这 个 复 制 人 却 拥 有 你 的 意 识, 你 的 记 忆, 你 的 感 情, 你 的 一 切, 他 就 是 你 本 人! 近 几 年 来, 在 量 子 通 信 方 面 我 们 有 了 极 大 的 突 破 把 一 个 未 知 的 量 子 态 原 封 不 动 地 传 输 到 第 二 者 那 里 已 经 成 为 可 能, 而 且 事 实 上 已 经 有 许 多 具 体 协 议 的 提 出 虽 然 令 人 欣 慰 的 是, 有 一 个 叫 做 不 可 复 制 定 理 (no cloning theorem,1982 年 Wootters,Zurek 和 Dieks 提 出 ) 的 原 则 规 定 在 传 输 量 子 态 的 同 时 一 定 会 毁 掉 原 来 那 个 原 本 换 句 话 说, 量 子 态 只 能 cut paste, 不 能 copy paste, 这 阻 止 了 两 个 你 的 出 现 但 问 题 是, 如 果 把 你 毁 掉, 然 后 在 另 一 个 地 方 重 建 起 来, 你 是 否 认 为 这 还 是 原 来 的 你? 另 一 个 推 论 就 是 : 组 合 模 式 本 身 并 非 要 特 定 的 物 质 基 础 才 能 呈 现 我 们 已 经 看 到, 我 们 完 全 可 以 用 另 一 套 符 号 系 统 去 重 写 老 人 与 海, 这 并 不 造 成 实 质 的 差 别 一 套 电 影, 我 可 以 用 胶 片 记 录, 也 可 以 用 录 像 带,VCD,LD 或 者 DVD 记 录 当 然 有 人 会 提 出 异 议, 说 压 缩 实 际 上 造 成 了 信 息 的 损 失,VCD 版 的 Matrix 已 经 不 是 电 影 版 的 Matrix, 其 实 这 无 所 谓, 我 们 换 个 比 喻 说, 一 张 彩 色 数 字 照 片 可 以 用 RGB 来 表 示 色 彩, 也 可 以 用 另 一 些 表 达 系 统 比 如 说 CMY,HSI,YUV 或 者 YIQ 来 表 示 再 比 如, 任 何 序 列 都 可 以 用 一 些 可 逆 的 压 缩 手 法 例 如 Huffman 编 码 来 压 缩, 字 母 也 可 以 用 摩 尔 斯 电 码 来 替 换, 歌 曲 可 以 用 简 谱 或 者 五 线 谱 记 录, 虽 然 它 们 看 上 去 很 不 同, 但 其 中 包 含 的 信 息 却 是 相 同 的! 假 如 你 有 兴 趣, 用 围 棋 中 的 白 子 代 表 0, 黑 子 代 表 1, 你 无 疑 也 可 以 用 铺 满 整 个 天 安 门 广 场 的 围 棋 来 拷 贝 一 张 VCD, 这 是 完 全 等 价 的! 那 么, 只 要 有 某 种 复 杂 的 系 统 可 以 包 含 我 们 意 识 模 式 的 主 要 信 息 或 者 与 其 等 价, 显 然 我 们 应 该 认 为, 意 识 并 不 一 定 要 依 赖 于 我 们 这 个 生 物 有 机 体 的 肉 身 而 存 在! 假 设 我 们 大 脑 的 所 有 信 息 都 被 扫 描 而 存 入 一 台 计 算 机 中, 这 台 计 算 机 严 格 地 按 照 物 理 定 律 来 计 算 这 些 分 子 对 于 各 种 刺 激 的 反 应 而 最 终 求 出 相 应 结 果 以 作 出 回 应, 那 么 从 理 论 上 说, 这 台 计 算 机 的 行 为 完 全 等 同 于 我 们 自 身! 我 们 是 不 是 可 以 说, 这 台 计 算 机 实 际 上 拥 有 了 我 们 的 意 识? 对 于 许 多 实 证 主 义 者 来 说, 判 定 拥 有 意 识 或 者 能 思 考 的 标 准 便 严 格 地 按 照 这 个 模 式 结 构 理 论 的 方 法 意 识 只 不 过 是 某 种 复 杂 的 模 式 结 构, 或 者 说, 是 在 输 入 和 输 出 之 间 进 行 的 某 种 复 杂 算 法 任 何 系 统 只 要 能 够 模 拟 这 种 算 法, 它 就 可 以 被 合 理 地 认 为 拥 有 意 识 和 150

第 09 章 测 量 问 题 冯 诺 伊 曼 同 为 现 代 计 算 机 奠 基 人 的 阿 兰 图 灵 (Alan Turin) 在 1950 年 提 出 了 判 定 计 算 机 能 否 像 人 那 般 实 际 思 考 的 标 准, 也 就 是 著 名 的 图 灵 检 验 他 设 想 一 台 超 级 计 算 机 和 一 个 人 躲 藏 在 幕 后 回 答 提 问 者 的 问 题, 而 提 问 者 则 试 图 分 辨 哪 个 是 人 哪 个 是 计 算 机 图 灵 争 辩 说, 假 如 计 算 机 伪 装 得 如 此 巧 妙, 以 致 没 有 人 可 以 在 实 际 上 把 它 和 一 个 真 人 分 辨 开 来 的 话, 那 么 我 们 就 可 以 声 称, 这 台 计 算 机 和 人 一 样 具 备 了 思 考 能 力, 或 者 说, 意 识 ( 他 的 原 词 是 智 慧 ) 现 代 计 算 机 已 经 可 以 击 败 国 际 象 棋 大 师 ( 可 怜 的 卡 斯 帕 罗 夫!), 真 正 骗 倒 一 个 测 试 者 的 日 子 不 知 还 有 多 久 才 能 来 到, 大 家 自 己 估 计 一 下 好 了 计 算 机 在 复 杂 到 了 一 定 程 度 之 后 便 可 以 实 际 拥 有 意 识, 持 这 种 看 法 的 人 通 常 被 称 为 强 人 工 智 能 派 在 他 们 看 来, 人 的 大 脑 本 质 上 也 不 过 是 一 台 异 常 复 杂 的 计 算 机, 只 是 它 不 由 晶 体 管 或 者 集 成 电 路 构 成, 而 是 生 物 细 胞 而 已 但 细 胞 也 得 靠 细 微 的 电 流 工 作, 就 算 我 们 尚 不 完 全 清 楚 其 中 的 机 制, 也 没 有 理 由 认 为 有 某 种 超 自 然 的 东 西 在 里 面 就 像 薛 定 谔 在 他 那 本 名 扬 四 海 的 小 册 子 生 命 是 什 么 中 所 做 的 比 喻 一 样, 一 个 蒸 汽 机 师 在 第 一 次 看 到 电 动 机 时 会 惊 讶 地 发 现 这 机 器 和 他 所 了 解 的 热 力 学 机 器 十 分 不 同, 但 他 会 合 理 地 假 定 这 是 按 照 某 些 他 所 不 了 解 的 原 理 所 运 行 的, 而 不 会 大 惊 小 怪 地 认 为 是 幽 灵 驱 动 了 一 切 你 可 能 要 问, 算 法 复 杂 到 了 何 种 程 度 才 有 资 格 被 称 为 意 识 呢? 这 的 确 对 我 们 理 解 波 函 数 何 时 坍 缩 有 实 际 好 处! 但 这 很 可 能 又 是 一 个 难 题, 像 那 个 著 名 的 悖 论 : 一 粒 沙 落 地 不 算 一 个 沙 堆, 两 粒 沙 落 地 不 算 一 个 沙 堆, 但 10 万 粒 沙 落 地 肯 定 是 一 个 沙 堆 了 那 么, 具 体 到 哪 一 粒 沙 落 地 时 才 形 成 一 个 沙 堆 呢? 对 这 种 模 糊 性 的 问 题 科 学 家 通 常 不 屑 解 答, 正 如 争 论 猫 或 者 大 肠 杆 菌 有 没 有 意 识 一 样, 我 们 对 波 函 数 还 是 一 头 雾 水! 当 然, 也 有 一 些 更 为 极 端 的 看 法 认 为, 任 何 执 行 了 某 种 算 法 的 系 统 都 可 以 看 成 具 有 某 种 程 度 的 意 识! 比 如 指 南 针, 人 们 会 论 证 说, 它 喜 欢 指 着 南 方, 当 把 它 拨 乱 后, 它 就 出 于 厌 恶 而 竭 力 避 免 这 种 状 态, 而 回 到 它 所 喜 欢 的 状 态 里 去 以 这 种 带 相 当 泛 神 论 色 彩 的 观 点 来 看, 万 事 万 物 都 有 着 意 识, 只 是 程 度 的 不 同 罢 了 意 识, 简 单 来 说, 就 是 一 个 系 统 的 算 法, 它 喜 欢 那 些 大 概 率 的 输 出, 讨 厌 那 些 小 概 率 的 输 出 一 个 有 着 趋 光 性 的 变 形 虫 也 有 意 识, 只 不 过 它 意 识 的 复 杂 程 度 比 我 们 人 类 要 低 级 好 多 好 多 倍 罢 了 你 也 许 不 相 信 这 种 说 法, 但 你 只 要 承 认 意 识 只 是 在 物 质 基 础 上 的 一 种 排 列 模 式, 你 便 很 难 否 认 我 们 说 到 的 一 些 奇 特 性 质 甚 至 连 意 识 是 否 可 能 在 死 后 继 续 存 在 这 样 的 可 怕 问 题, 我 们 的 答 案 也 应 该 是 在 原 则 上 肯 定 的! 这 就 好 比 问, 第 九 交 响 曲 在 音 乐 会 结 束 后 是 不 是 还 继 续 存 在? 显 然 我 们 只 要 保 留 了 这 个 排 列 信 息 的 资 料, 我 们 随 时 可 以 用 不 同 的 方 法 把 它 具 体 重 现 出 来 ( 任 何 时 候 都 不 缺 碳 原 子 氢 原 子 ) 当 然, 在 我 们 的 技 术 能 力 还 达 不 到 能 够 获 得 全 部 组 合 信 息 并 保 留 它 们 之 前 ( 可 能 我 们 永 远 也 没 有 这 个 技 术 ), 人 死 后 自 然 就 没 有 意 识 了, 就 像 音 乐 会 后 烧 毁 了 所 有 的 乐 谱 一 样, 这 个 乐 曲 自 然 就 此 失 传 了 你 可 能 已 经 看 得 瞠 目 结 舌, 不 过 我 们 的 说 法 把 意 识 建 立 在 完 全 客 观 和 唯 物 的 基 础 上, 它 实 在 已 经 是 最 不 故 作 神 秘 的 一 种! 意 识 不 是 一 个 独 立 的 存 在, 而 是 系 统 复 杂 到 了 一 定 程 度 后 151

第 09 章 测量问题 表现出来的客观性质 它虽然是一种组合机制 但脱离了具体的物质 暂时肉体是唯一可能 它也无法表现出来 就像软件脱离了硬件无法具体运行一样 意识的体现不可能脱离物质而 进行 假如我们被迫去寻找一种独立于物质的 意识 的话 那未免走得太远了 当然 对于习惯了二元论的公众来说 试图使他们相信灵魂或者意识只是大量神经原的 排列和集体行为是教他们吃惊的 对于彻底的唯物论者 试图使他们相信意识作为一种特定 的排列信息可能长期保存并在不同平台上重现也是艰难的任务 心理学家和神经科学家克里 克 Francis Crick 不得不把这一论断称为 惊人的假说 见 惊人的假说 灵魂的科学探 索 但对于大多数科学家来说 这也许是一种理所当然的推论 当然也有某些人认为意 识或者灵魂并非复杂性造就的一个客观的副产品 它并不一定能够用算法来模拟 并的确具 有某种主动效应 这里面包括牛津大学的罗杰 彭罗斯 Roger Penrose 诸位如果有兴 趣了解他的观点 可以阅读其著作 皇帝新脑 The Emperor s New Mind ********* 这一节已经太长了 我把海森堡的那个闲话的最后一部分放到下一节里去 许多人说 这个闲话专题有点罗嗦 我是很赞同的 其实这是我很久以来一直想写的一个内容 只不过 借了史话的因头趁兴完成而已 所以有点不厌其烦 风格和正文有些出入 在以后修订的时 候我会把它独立出来 作为外一篇处理吧 9.3 延迟实验与参予性宇宙 我们在 意识问题 那里头晕眼花地转了一圈回来之后 究竟得到了什么收获呢 我们弄 清楚猫的量子态在何时产生坍缩了吗 我们弄清意识究竟是如何作用于波函数了吗 似乎 都没有 反倒是疑问更多了 如果说意识只不过是大脑复杂性的一种表现 那么这个精巧结 构是如何具体作用到波函数上的呢 我们是不是已经可以假设 一台足够复杂的计算机也具 有坍缩波函数的能力了呢 反而让我们感到困惑的是 似乎这是一条走不通的死路 电子的 波函数是自然界在一个最基本层次上的物理规律 而正如我们已经讨论过的那样 意识 所 遵循的规则 是一个大量原子的组合才可能体现出来的整体效果 它很可能处在一个很高的 层次上面 就像你不能用处理单词和句子的语法规则去处理小说情节一样 用波函数和意识 去互相联系 看起来似乎是一种层面的错乱 好比有人试图用牛顿定律去阐述经济学规则一 样 如果说 意识 使得一切从量子叠加态中脱离 成为真正的现实的话 那么我们不禁要问 一个自然的问题 当智能生物尚未演化出来 这个宇宙中还没有 意识 的时候 它的状态是 怎样的呢 难道说 第一个有意识的生物的出现才使得从创生起至那一刹那的宇宙历史在一 瞬间成为现实 难道说 智能 的参予可以在那一刻改变过去 而这个 过去 甚至包含了它自 身的演化历史 152

第 09 章 测 量 问 题 1979 年 是 爱 因 斯 坦 诞 辰 100 周 年, 在 他 生 前 工 作 的 普 林 斯 顿 召 开 了 一 次 纪 念 他 的 讨 论 会 在 会 上, 爱 因 斯 坦 的 同 事, 也 是 玻 尔 的 密 切 合 作 者 之 一 约 翰 惠 勒 (John Wheeler) 提 出 了 一 个 相 当 令 人 吃 惊 的 构 想, 也 就 是 所 谓 的 延 迟 实 验 (delayed choice experiment) 在 前 面 的 章 节 里, 我 们 已 经 对 电 子 的 双 缝 干 涉 非 常 熟 悉 了, 根 据 哥 本 哈 根 解 释, 当 我 们 不 去 探 究 电 子 到 底 通 过 了 哪 条 缝, 它 就 同 时 通 过 双 缝 而 产 生 干 涉, 反 之, 它 就 确 实 地 通 过 一 条 缝 而 顺 便 消 灭 干 涉 图 纹 惠 勒 通 过 一 个 戏 剧 化 的 思 维 实 验 指 出, 我 们 可 以 延 迟 电 子 的 这 一 决 定, 使 得 它 在 已 经 实 际 通 过 了 双 缝 屏 幕 之 后, 再 来 选 择 究 竟 是 通 过 了 一 条 缝 还 是 两 条! 这 个 实 验 的 基 本 思 路 是, 用 涂 着 半 镀 银 的 反 射 镜 来 代 替 双 缝 一 个 光 子 有 一 半 可 能 通 过 反 射 镜, 一 半 可 能 被 反 射, 这 是 一 个 量 子 随 机 过 程, 跟 它 选 择 双 缝 还 是 单 缝 本 质 上 是 一 样 的 把 反 射 镜 和 光 子 入 射 途 径 摆 成 45 度 角, 那 么 它 一 半 可 能 直 飞, 另 一 半 可 能 被 反 射 成 90 度 角 但 是, 我 们 可 以 通 过 另 外 的 全 反 射 镜, 把 这 两 条 分 开 的 岔 路 再 交 汇 到 一 起 在 终 点 观 察 光 子 飞 来 的 方 向, 我 们 可 以 确 定 它 究 竟 是 沿 着 哪 一 条 道 路 飞 来 的 但 是, 我 们 也 可 以 在 终 点 处 再 插 入 一 块 呈 45 度 角 的 半 镀 银 反 射 镜, 这 又 会 造 成 光 子 的 自 我 干 涉 如 果 我 们 仔 细 安 排 位 相, 我 们 完 全 可 以 使 得 在 一 个 方 向 上 的 光 子 呈 反 相 而 相 互 抵 消, 而 在 一 个 确 定 的 方 向 输 出 这 样 的 话 我 们 每 次 都 得 到 一 个 确 定 的 结 果 ( 就 像 每 次 都 得 到 一 个 特 定 的 干 涉 条 纹 一 样 ), 根 据 量 子 派 的 说 法, 此 时 光 子 必 定 同 时 沿 着 两 条 途 径 而 来! 总 而 言 之, 如 果 我 们 不 在 终 点 处 插 入 半 反 射 镜, 光 子 就 沿 着 某 一 条 道 路 而 来, 反 之 它 就 同 时 经 过 两 条 道 路 现 在 的 问 题 是, 是 不 是 要 在 终 点 处 插 入 反 射 镜, 这 可 以 在 光 子 实 际 通 过 了 第 一 块 反 射 镜, 已 经 快 要 到 达 终 点 时 才 决 定 我 们 可 以 在 事 情 发 生 后 再 来 决 定 它 应 该 怎 样 发 生! 如 果 说 我 们 是 这 出 好 戏 的 导 演 的 话, 那 么 我 们 的 光 子 在 其 中 究 竟 扮 演 了 什 么 角 色, 这 可 以 等 电 影 拍 完 以 后 再 由 我 们 决 定! 虽 然 听 上 去 古 怪, 但 这 却 是 哥 本 哈 根 派 的 一 个 正 统 推 论! 惠 勒 后 来 引 玻 尔 的 话 说, 任 何 一 种 基 本 量 子 现 象 只 在 其 被 记 录 之 后 才 是 一 种 现 象, 我 们 是 在 光 子 上 路 之 前 还 是 途 中 来 做 出 决 定, 这 在 量 子 实 验 中 是 没 有 区 别 的 历 史 不 是 确 定 和 实 在 的 除 非 它 已 经 被 记 录 下 来 更 精 确 地 说, 光 子 在 通 过 第 一 块 透 镜 到 我 们 插 入 第 二 块 透 镜 这 之 间 到 底 在 哪 里, 是 个 什 么, 是 一 个 无 意 义 的 问 题, 我 们 没 有 权 利 去 谈 论 它, 它 不 是 一 个 客 观 真 实! 惠 勒 用 那 幅 著 名 的 龙 图 来 说 明 这 一 点, 龙 的 头 和 尾 巴 ( 输 入 输 出 ) 都 是 确 定 的 清 晰 的, 但 它 的 身 体 ( 路 径 ) 却 是 一 团 迷 雾, 没 有 人 可 以 说 清 在 惠 勒 的 构 想 提 出 5 年 后, 马 里 兰 大 学 的 卡 洛 尔 阿 雷 (Carroll O Alley) 和 其 同 事 当 真 做 了 一 个 延 迟 实 验, 其 结 果 真 的 证 明, 我 们 何 时 选 择 光 子 的 模 式, 这 对 于 实 验 结 果 是 无 影 响 的 ( 和 玻 尔 预 言 的 一 样, 和 爱 因 斯 坦 的 相 反!), 与 此 同 时 慕 尼 黑 大 学 的 一 个 小 组 也 作 出 了 类 似 的 结 果 这 样 稀 奇 古 怪 的 事 情 说 明 了 什 么 呢? 153

第 09 章 测 量 问 题 这 说 明, 宇 宙 的 历 史, 可 以 在 它 实 际 发 生 后 才 被 决 定 究 竟 是 怎 样 发 生 的! 在 薛 定 谔 的 猫 实 验 里, 如 果 我 们 也 能 设 计 某 种 延 迟 实 验, 我 们 就 能 在 实 验 结 束 后 再 来 决 定 猫 是 死 是 活! 比 如 说, 原 子 在 1 点 钟 要 么 衰 变 毒 死 猫, 要 么 就 断 开 装 置 使 猫 存 活 但 如 果 有 某 个 延 迟 装 置 能 够 让 我 们 在 2 点 钟 来 延 迟 决 定 原 子 衰 变 与 否, 我 们 就 可 以 在 2 点 钟 这 个 未 来 去 实 际 决 定 猫 在 1 点 钟 的 死 活! 这 样 一 来, 宇 宙 本 身 由 一 个 有 意 识 的 观 测 者 创 造 出 来 也 不 是 什 么 不 可 能 的 事 情 虽 然 宇 宙 的 行 为 在 道 理 上 讲 已 经 演 化 了 几 百 亿 年, 但 某 种 延 迟 使 得 它 直 到 被 一 个 高 级 生 物 所 观 察 才 成 为 确 定 我 们 的 观 测 行 为 本 身 参 予 了 宇 宙 的 创 造 过 程! 这 就 是 所 谓 的 参 予 性 宇 宙 模 型 (The Participatory Universe) 宇 宙 本 身 没 有 一 个 确 定 的 答 案, 而 其 中 的 生 物 参 予 了 这 个 谜 题 答 案 的 构 建 本 身! 这 实 际 上 是 某 种 增 强 版 的 人 择 原 理 (anthropic principle) 人 择 原 理 是 说, 我 们 存 在 这 个 事 实 本 身, 决 定 了 宇 宙 的 某 些 性 质 为 什 么 是 这 样 的 而 不 是 那 样 的 也 就 是 说, 我 们 讨 论 所 有 问 题 的 前 提 是 : 事 实 上 已 经 存 在 了 一 些 像 我 们 这 样 的 智 能 生 物 来 讨 论 这 些 问 题 我 们 回 忆 一 下 笛 卡 儿 的 第 一 原 理 : 不 管 我 怀 疑 什 么 也 好, 有 一 点 我 是 不 能 怀 疑 的, 那 就 是 我 在 怀 疑 本 身 我 思 故 我 在! 类 似 的 原 则 也 适 用 于 人 择 原 理 : 不 管 这 个 宇 宙 有 什 么 样 的 性 质 也 好, 它 必 须 要 使 得 智 能 生 物 可 能 存 在 于 其 中, 不 然 就 没 有 人 来 问 宇 宙 为 什 么 是 这 样 的? 这 个 问 题 了 随 便 什 么 问 题 也 好, 你 首 先 得 保 证 有 一 个 人 来 问 问 题, 不 然 就 没 有 意 义 了 举 个 例 子, 目 前 宇 宙 似 乎 是 在 以 一 个 恰 到 好 处 的 速 度 在 膨 胀 只 要 它 膨 胀 得 稍 稍 快 一 点, 当 初 的 物 质 就 会 四 散 飞 开, 而 无 法 凝 聚 成 星 系 和 行 星 反 过 来, 如 果 稍 微 慢 一 点 点, 引 力 就 会 把 所 有 的 物 质 都 吸 到 一 起, 变 成 一 团 具 有 惊 人 的 密 度 和 温 度 的 大 杂 烩 而 我 们 正 好 处 在 一 个 临 界 速 度 上, 这 才 使 得 宇 宙 中 的 各 种 复 杂 结 构 和 生 命 的 诞 生 成 为 可 能 这 个 速 度 要 准 确 到 什 么 程 度 呢? 大 约 是 10^55 分 之 一, 这 是 什 么 概 念? 你 从 宇 宙 的 一 端 瞄 准 并 打 中 在 另 一 端 的 一 只 苍 蝇 ( 相 隔 300 亿 光 年 ), 所 需 准 确 性 也 不 过 10^30 分 之 一 类 似 的 惊 人 准 确 的 宇 宙 常 数, 我 们 还 可 以 举 出 几 十 个 我 们 问 : 为 什 么 宇 宙 以 这 样 一 个 速 度 膨 胀? 人 择 原 理 的 回 答 是 : 宇 宙 必 须 以 这 样 一 个 速 度 膨 胀, 不 然 就 没 有 你 来 问 这 个 问 题 了 因 为 只 有 以 这 样 一 个 速 度 膨 胀, 生 命 和 智 慧 才 可 能 诞 生, 从 而 使 问 题 的 提 出 成 为 可 能! 显 然 不 会 有 人 问 : 为 什 么 宇 宙 以 1 米 / 秒 的 速 度 膨 胀? 因 为 以 这 个 速 度 膨 胀 的 宇 宙 是 一 团 火 球, 不 会 有 人 在 那 里 存 在 参 予 性 宇 宙 是 增 强 的 人 择 原 理, 它 不 仅 表 明 我 们 的 存 在 影 响 了 宇 宙 的 性 质, 更 甚, 我 们 的 存 在 创 造 了 宇 宙 和 它 的 历 史 本 身! 可 以 想 象 这 样 一 种 情 形 : 各 种 宇 宙 常 数 首 先 是 一 个 不 确 定 的 叠 加, 只 有 被 观 测 者 观 察 后 才 变 成 确 定 但 这 样 一 来 它 们 又 必 须 保 持 在 某 些 精 确 的 范 围 内, 以 便 创 造 一 个 好 的 环 境, 令 观 测 者 有 可 能 在 宇 宙 中 存 在 并 观 察 它 们! 这 似 乎 是 一 个 逻 辑 循 环 : 我 们 选 择 了 宇 宙, 宇 宙 又 创 造 了 我 们 这 件 怪 事 叫 做 自 指 或 者 自 激 活 (self-exciting), 意 识 的 存 在 反 过 来 又 创 造 了 它 自 身 的 过 去! 154

第 09 章 测 量 问 题 请 各 位 读 者 确 信, 我 写 到 这 里 已 经 和 你 们 一 样 头 大 如 斗, 嗡 嗡 作 响 不 已 这 个 理 论 的 古 怪 差 不 多 已 经 超 出 了 我 们 可 以 承 受 的 心 理 极 限, 我 们 在 意 识 这 里 已 经 筋 疲 力 尽, 无 力 继 续 前 进 了 对 此 感 到 不 可 接 受 的 也 绝 不 仅 仅 是 我 们 这 些 门 外 汉, 当 时 已 经 大 大 有 名 的 约 翰 贝 尔 (John Bell, 我 们 很 快 就 要 讲 到 他 ) 就 嘟 囔 道 : 难 道 亿 万 年 来, 宇 宙 波 函 数 一 直 在 等 一 个 单 细 胞 生 物 的 出 现, 然 后 才 坍 缩? 还 是 它 还 得 多 等 一 会 儿, 直 到 出 现 了 一 个 有 资 格 的, 有 博 士 学 位 的 观 测 者? 要 是 爱 因 斯 坦 在 天 有 灵, 看 到 有 人 在 他 的 诞 辰 纪 念 上 发 表 这 样 古 怪 的, 违 反 因 果 律 的 模 型, 不 知 作 何 感 想? 就 算 从 哥 本 哈 根 解 释 本 身 而 言, 意 识 似 乎 也 走 得 太 远 了 大 多 数 主 流 的 物 理 学 家 仍 然 小 心 谨 慎 地 对 待 这 一 问 题, 持 有 一 种 更 为 正 统 的 哥 本 哈 根 观 点 然 而 所 谓 正 统 观 念 其 实 是 一 种 鸵 鸟 政 策, 它 实 际 上 就 是 把 这 个 问 题 抛 在 一 边, 简 单 地 假 设 波 函 数 一 观 测 就 坍 缩, 而 对 它 如 何 坍 缩, 何 时 坍 缩, 为 什 么 会 坍 缩 不 闻 不 问 量 子 论 只 要 在 实 际 中 管 用 就 行 了, 我 们 更 为 关 心 的 是 一 些 实 际 问 题, 而 不 是 这 种 玄 之 又 玄 的 阐 述! 但 是, 无 论 如 何, 当 新 物 理 学 触 及 到 这 样 一 个 困 扰 了 人 类 千 百 年 的 本 体 问 题 核 心 后, 这 无 疑 也 激 起 了 许 多 物 理 学 家 们 的 热 情 和 好 奇 心 的 确 有 科 学 家 沿 着 维 格 纳 的 方 向 继 续 探 索, 并 论 证 意 识 在 量 子 论 解 释 中 所 扮 演 的 地 位 这 里 面 的 代 表 人 物 是 伯 克 利 劳 伦 斯 国 家 物 理 实 验 室 的 美 国 物 理 学 家 亨 利 斯 塔 普 (Henry Stapp), 他 自 1993 年 出 版 了 著 作 精 神, 物 质 和 量 子 力 学 (Mind, Matter, and Quantum Mechanics) 之 后, 便 一 直 与 别 的 物 理 学 家 为 此 辩 论 至 今 ( 大 家 如 果 有 兴 趣, 可 以 去 他 的 网 页 http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html 看 看 他 的 文 章 ) 这 种 说 法 也 获 得 了 某 些 人 的 支 持, 去 年, 也 就 是 2003 年, 还 有 人 ( 阿 姆 斯 特 丹 大 学 的 Dick J. Bierman) 宣 称 用 实 验 证 明 了 人 类 意 识 的 确 使 波 函 数 坍 缩 不 过 这 一 派 的 支 持 者 也 始 终 无 法 就 意 识 建 立 起 有 说 服 力 的 模 型 来, 对 于 他 们 的 宣 称, 我 们 在 心 怀 惧 意 的 情 况 下 最 好 还 是 采 取 略 为 审 慎 的 保 守 态 度, 看 看 将 来 的 发 展 如 何 再 说 我 们 沿 着 哥 本 哈 根 派 开 拓 的 道 路 走 来, 但 或 许 是 走 得 过 头 了, 误 入 歧 途, 结 果 发 现 在 尽 头 藏 着 一 只 叫 做 意 识 的 怪 兽 让 我 们 惊 恐 不 已 这 已 经 不 是 玻 尔 和 哥 本 哈 根 派 的 本 意, 我 们 还 是 退 回 到 大 多 数 人 站 着 的 地 方, 看 看 还 有 没 有 别 的 道 路 可 以 前 进 嗯, 我 们 发 现 的 确 还 有 几 条 小 路 通 向 未 知 的 尽 头, 让 我 们 试 着 换 几 条 道 路 走 走, 看 看 它 是 不 是 会 把 我 们 引 向 光 明 的 康 庄 大 道 不 过 让 我 们 先 在 原 来 的 那 条 路 上 做 好 记 号, 醒 目 地 写 下 意 识 怪 兽 的 字 样 并 打 上 惊 叹 号 以 警 醒 后 人 好, 现 在 我 们 出 发 去 另 一 条 道 路 探 险, 这 条 小 道 看 上 去 笼 罩 在 一 片 浓 雾 缭 绕 中, 并 且 好 像 在 远 处 分 裂 成 无 限 条 岔 路 我 似 乎 已 经 有 不 太 美 妙 的 预 感, 不 过 还 是 让 我 们 擦 擦 汗, 壮 着 胆 子 前 去 看 看 吧 ********* 饭 后 闲 话 : 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 ( 七 ) 155

第 09 章 测 量 问 题 海 森 堡 不 久 便 从 报 上 得 知 了 炸 弹 的 实 际 重 量 :200 千 克, 核 心 爆 炸 物 只 有 几 千 克 他 显 得 烦 躁 不 已, 对 自 己 的 估 计 错 在 何 处 感 到 非 常 纳 闷 他 对 哈 特 克 说 : 他 们 是 怎 么 做 到 的? 如 果 我 们 这 些 曾 经 干 过 同 样 工 作 的 教 授 们 连 他 们 ( 理 论 上 ) 是 怎 么 做 到 的 都 搞 不 懂, 我 感 到 很 丢 脸 德 国 人 讨 论 了 多 种 可 能 性, 但 一 直 到 14 号, 事 情 才 起 了 决 定 性 的 转 变 到 了 8 月 14 号, 海 森 堡 终 于 意 识 到 了 正 确 的 计 算 方 法 ( 也 不 是 全 部 的 ), 他 在 别 的 科 学 家 面 前 进 行 了 一 次 讲 授, 并 且 大 体 上 得 到 了 相 对 正 确 的 结 果 他 的 结 论 是 6.2 厘 米 半 径 16 千 克! 而 在 他 授 课 时, 别 的 科 学 家 对 此 表 现 出 一 无 所 知, 他 们 的 提 问 往 往 幼 稚 可 笑 德 国 人 为 他 们 的 骄 傲 自 大 付 出 了 最 终 的 代 价 对 此 事 的 进 一 步 分 析 可 以 在 1998 年 出 版 的 海 森 堡 与 纳 粹 原 子 弹 计 划 (Paul Rose) 和 2000 年 出 版 的 希 特 勒 的 铀 俱 乐 部 (Jeremy Bernstein) 二 书 中 找 到 非 常 详 尽 的 资 料 大 体 上 说, 近 几 年 来 已 经 比 较 少 有 认 真 的 历 史 学 家 对 此 事 表 示 异 议, 至 少 在 英 语 世 界 是 如 此 关 于 1941 年 海 森 堡 和 玻 尔 在 哥 本 哈 根 的 会 面, 也 就 是 哥 本 哈 根 一 剧 中 所 探 寻 的 那 个 场 景, 我 们 也 已 经 有 了 突 破 性 的 进 展 关 于 这 场 会 面 的 讨 论 是 如 此 之 多 之 热 烈, 以 致 玻 尔 的 家 属 提 前 10 年 ( 原 定 保 密 50 年 ) 公 布 了 他 的 一 些 未 寄 出 的 信 件, 其 中 谈 到 了 1941 年 的 会 面 ( 我 们 知 道, 玻 尔 生 前 几 乎 从 不 谈 起 这 些 ), 为 的 是 不 让 人 们 再 误 解 它 们 的 内 容 这 些 信 件 于 2002 年 2 月 6 日 在 玻 尔 的 官 方 网 站 (http://www.nbi.dk) 上 公 布, 引 起 一 阵 热 潮, 使 这 个 网 站 的 日 点 击 率 从 50 左 右 猛 涨 至 15000 在 这 些 首 次 被 披 露 的 信 件 中, 我 们 可 以 看 到 玻 尔 对 海 森 堡 来 访 的 态 度 这 些 信 件 中 主 要 的 一 封 是 在 玻 尔 拿 到 Robert Jungk 的 新 书 比 一 千 个 太 阳 更 明 亮 之 后 准 备 寄 给 海 森 堡 的, 我 们 在 前 面 已 经 说 到, 这 本 书 赞 扬 了 德 国 人 在 原 子 弹 问 题 上 表 现 出 的 科 学 道 德 ( 基 于 对 海 森 堡 本 人 的 采 访!) 玻 尔 明 确 地 说, 他 清 楚 地 记 得 当 年 的 每 一 句 谈 话, 他 和 妻 子 玛 格 丽 特 都 留 下 了 强 烈 的 印 象 : 海 森 堡 和 魏 扎 克 努 力 地 试 图 说 服 玻 尔 他 们, 德 国 的 最 终 胜 利 不 可 避 免, 因 此 采 取 不 合 作 态 度 是 不 明 智 的 玻 尔 说, 海 森 堡 谈 到 原 子 弹 计 划 时, 给 他 留 下 的 唯 一 感 觉 就 是 在 海 森 堡 的 领 导 下, 德 国 正 在 按 部 就 班 地 完 成 一 切 他 强 调 说, 他 保 持 沉 默, 不 是 海 森 堡 后 来 宣 称 的 因 为 对 原 子 弹 的 可 行 性 感 到 震 惊, 而 是 因 为 德 国 在 致 力 于 制 造 原 子 弹! 玻 尔 显 然 对 海 森 堡 的 以 及 Jungk 的 书 造 成 的 误 导 感 到 不 满 在 别 的 信 件 中, 他 也 提 到, 海 森 堡 等 人 对 别 的 丹 麦 科 学 家 解 释 说, 他 们 对 德 国 的 态 度 是 不 明 智 的, 因 为 德 国 的 胜 利 十 分 明 显 玻 尔 似 乎 曾 经 多 次 想 和 海 森 堡 私 下 谈 一 次, 以 澄 清 关 于 这 段 历 史 的 误 解, 但 最 终 他 的 信 件 都 没 有 发 出, 想 必 是 思 量 再 三, 还 是 觉 得 恩 恩 怨 怨 就 这 样 让 它 去 吧 这 些 文 件 可 以 在 http://www.nbi.dk/nba/papers/docs/cover.html 找 到 容 易 理 解, 为 什 么 多 年 后 玻 尔 夫 人 再 次 看 到 海 森 堡 和 魏 扎 克 时, 愤 怒 地 对 旁 人 说 : 不 管 别 人 怎 么 说, 那 不 是 一 次 友 好 的 访 问! 156

第 09 章 测量问题 这些文件也部分支持了海森堡的传记作者 Cassidy 在 2000 年的 Physics Today 杂志上 的文章 这篇文章是针对 哥本哈根 一剧而写的 Cassidy 认为海森堡当年去哥本哈根 是为了说服玻尔德国占领欧洲并不是最坏的事 至少比苏联占领欧洲好 并希望玻尔运用 他的影响来说服盟国的科学家不要制造原子弹 当然仍然有为海森堡辩护的人 主要代表是他的一个学生 Klaus Gottstein 当年一起同 行的魏扎克也仍然认定 是玻尔犯了一个 可怕的记忆错误 不管事实怎样也好 海森堡的真实形象也许也就是一个普通人 毫无准备地被卷入战 争岁月里去的普通德国人 他不是英雄 也不是恶棍 他对于纳粹的不认同态度有目共睹 他或许也只是身不由己地做着一切战争年代无奈的事情 尽管历史学家的意见逐渐在达成一 致 但科学界的态度反而更趋于对他的同情 Rice 大学的 Duck 和 Texas 大学的 Sudarshan 说 再伟大的人也只有 10 的时候是伟大的 重要的只是他们曾经做出过原创的 很重 要 很重要的贡献 所以海森堡在他的后半生是不是一个完人对我们来说不重要 重要的 是他创立了量子力学 在科学史上 海森堡的形象也许一直还将是那个在赫尔格兰岛日出时分为物理学带来了 黎明的大男孩吧 ********* 贴图 惠勒的龙 Field Gilbert 画 扫描自 Niels Bohr: A Centenary Volume(Harvard 1985),p151 157

第 09 章 测量问题 9.4 多世界解释 MWI 吃一堑 长一智 我们总结一下教训 之所以前头会碰到 意识 这样的可怕东西 关键 在于我们无法准确地定义一个 观测者 一个人和一台照相机之间有什么分别 大家都说不 清道不明 于是给 意识 乘隙而入 而把我们逼到不得不去定义什么是 观测者 这一步的 则是那该死的 坍缩 一个观测者使得波函数坍缩 这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇 宙中至高无上的地位 他们享有某种超越基本物理定律的特权 可以创造一些真正奇妙的事 情出来 真的 追本朔源 罪魁祸首就在暧昧的 波函数坍缩 那里了 这似乎像是哥本哈根派的 一个魔咒 至今仍然把我们陷在其中不得动弹 而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯 淡 拿康奈尔大学的物理学家科特 戈特弗雷德 Kurt Gottfried 的话来说 这个 坍缩 就像是 一个美丽理论上的一道丑陋疤痕 它云遮雾绕 似是而非 模糊不清 每个人都各 持己见 为此吵嚷不休 怎样在观测者和非观测者之间划定界限 薛定谔猫的波函数是在我 们打开箱子的那一刹那坍缩 还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲 信号 或者它还要再等一会儿 一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种 精神 活动 时才真正坍缩 如果我们在这上面大钻牛角尖的话 前途似乎不太美妙 那么 有没有办法绕过这所谓的 坍缩 和 观测者 把智能生物的介入从物理学中一脚 踢开 使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢 让我们重温那个经典的双缝困境 电 子是穿过左边的狭缝呢 还是右边的 按照哥本哈根解释 当我们未观测时 它的波函数呈 现两种可能的线性叠加 而一旦观测 则在一边出现峰值 波函数 坍缩 了 随机地选择通 过了左边或者右边的一条缝 量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现 要摆脱这一困境 不承认坍缩 那么只有承认波函数从未 选择 左还是右 它始终保持 在一个线性叠加的状态 不管是不是进行了观测 可是这又明显与我们的实际经验不符 因 为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子 也没有人看见过同时又死又活的 猫 半死不活 奄奄一息的倒有不少 事到如今 我们已经是骑虎难下 进退维谷 哥本 哈根的魔咒已经缠住了我们 如果我们不鼓起勇气 作出最惊世骇俗的假设 我们将注定困 顿不前 如果波函数没有坍缩 则它必定保持线性叠加 电子必定是左/右的叠加 但在现实世 界中从未观测到这种现象 有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒 虽然它听上去真的很疯狂 但慌不择路 我们已 经是 nothing to lose 失去的只是桎梏 但说不定赢得的是整个世界呢 是的 电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加 但是 我们的世界也只不过是叠加的 一部分 当电子穿过双缝后 处于叠加态的不仅仅是电子 还包括我们整个的世界 也就是 158

第 09 章 测 量 问 题 说, 当 电 子 经 过 双 缝 后, 出 现 了 两 个 叠 加 在 一 起 的 世 界, 在 其 中 的 一 个 世 界 里 电 子 穿 过 了 左 边 的 狭 缝, 而 在 另 一 个 里, 电 子 则 通 过 了 右 边! 波 函 数 无 需 坍 缩, 去 随 机 选 择 左 还 是 右, 事 实 上 两 种 可 能 都 发 生 了! 只 不 过 它 表 现 为 整 个 世 界 的 叠 加 : 生 活 在 一 个 世 界 中 的 人 们 发 现 在 他 们 那 里 电 子 通 过 了 左 边 的 狭 缝, 而 在 另 一 个 世 界 中, 人 们 观 察 到 的 电 子 则 在 右 边! 量 子 过 程 造 成 了 两 个 世 界! 这 就 是 量 子 论 的 多 世 界 解 释 (Many Worlds Interpretation, 简 称 MWI) 要 更 好 地 了 解 MWI, 不 得 不 从 它 的 创 始 人, 一 生 颇 有 传 奇 色 彩 的 休 埃 弗 莱 特 (Hugh Everett III, 他 的 祖 父 和 父 亲 也 都 叫 Hugh Everett, 因 此 他 其 实 是 埃 弗 莱 特 三 世 ) 讲 起 1930 年 11 月 9 日, 爱 因 斯 坦 在 纽 约 时 报 杂 志 上 发 表 了 他 著 名 的 文 章 论 科 学 与 宗 教, 他 的 那 句 名 言 至 今 仍 然 在 我 们 耳 边 回 响 : 没 有 宗 教 的 科 学 是 跛 足 的, 没 有 科 学 的 宗 教 是 盲 目 的 两 天 后, 小 埃 弗 莱 特 就 在 华 盛 顿 出 生 了 埃 弗 莱 特 对 爱 因 斯 坦 怀 有 深 深 的 崇 敬, 在 他 只 有 12 岁 的 时 候, 他 就 写 信 问 在 普 林 斯 顿 的 爱 因 斯 坦 一 些 关 于 宇 宙 的 问 题, 而 爱 因 斯 坦 还 真 的 复 信 回 答 了 他 当 他 拿 到 化 学 工 程 的 本 科 学 位 之 后, 他 也 进 入 了 普 林 斯 顿 攻 读 一 开 始 他 进 的 是 数 学 系, 但 他 很 快 想 方 设 法 转 投 物 理 50 年 代 正 是 量 子 论 方 兴 未 艾, 而 哥 本 哈 根 解 释 如 日 中 天, 一 统 天 下 的 时 候 埃 弗 莱 特 认 识 了 许 多 在 这 方 面 的 物 理 学 生, 其 中 包 括 玻 尔 的 助 手 Aage Peterson, 后 者 和 他 讨 论 了 量 子 论 中 的 观 测 难 题, 这 激 起 了 埃 弗 莱 特 极 大 的 兴 趣 他 很 快 接 触 了 约 翰 惠 勒, 惠 勒 鼓 励 了 他 在 这 方 面 的 思 考, 到 了 1954 年, 埃 弗 莱 特 向 惠 勒 提 交 了 两 篇 论 文, 多 世 界 理 论 ( 有 时 也 被 称 作 埃 弗 莱 特 主 义 -Everettism ) 第 一 次 亮 相 了 按 照 埃 弗 莱 特 的 看 法, 波 函 数 从 未 坍 缩, 而 只 是 世 界 和 观 测 者 本 身 进 入 了 叠 加 状 态 当 电 子 穿 过 双 缝 后, 整 个 世 界, 包 括 我 们 本 身 成 为 了 两 个 独 立 的 叠 加, 在 每 一 个 世 界 里, 电 子 以 一 种 可 能 出 现 但 不 幸 的 是, 埃 弗 莱 特 用 了 一 个 容 易 误 导 和 引 起 歧 义 的 词 分 裂 (splitting), 他 打 了 一 个 比 方, 说 宇 宙 像 一 个 阿 米 巴 变 形 虫, 当 电 子 通 过 双 缝 后, 这 个 虫 子 自 我 裂 变, 繁 殖 成 为 两 个 几 乎 一 模 一 样 的 变 形 虫 唯 一 的 不 同 是, 一 个 虫 子 记 得 电 子 从 左 而 过, 另 一 个 虫 子 记 得 电 子 从 右 而 过 惠 勒 也 许 意 识 到 了 这 个 用 词 的 不 妥, 他 在 论 文 的 空 白 里 写 道 : 分 裂? 最 好 换 个 词 但 大 多 数 物 理 学 家 并 不 知 道 他 的 意 见 也 许, 惠 勒 应 该 搞 得 戏 剧 化 一 点, 比 如 写 上 我 想 到 了 一 个 绝 妙 的 用 词, 可 惜 空 白 太 小, 写 不 下 在 很 长 的 一 段 时 间 里, 埃 弗 莱 特 的 理 论 被 人 们 理 解 成 : 当 电 子 通 过 双 缝 的 时 候, 宇 宙 神 奇 地 分 裂 成 了 两 个 独 立 的 宇 宙, 在 一 个 里 面 电 子 通 过 左 缝, 另 一 个 相 反 这 样 一 来, 宇 宙 的 历 史 就 像 一 条 岔 路, 每 进 行 一 次 观 测, 它 就 分 岔 成 若 干 小 路, 每 条 路 对 应 于 一 个 可 能 的 结 果 而 每 一 条 岔 路 又 随 着 继 续 观 察 而 进 一 步 分 裂, 直 至 无 穷 但 每 一 条 路 都 是 实 在 的, 只 不 过 它 们 之 间 无 法 相 互 沟 通 而 已 假 设 我 们 观 测 双 缝 实 验, 发 现 电 子 通 过 了 左 缝 其 实 当 我 们 观 测 的 一 瞬 间, 宇 宙 已 经 不 知 不 觉 地 分 裂 了, 变 成 了 几 乎 相 同 的 两 个 我 们 现 在 处 于 的 这 个 叫 做 左 宇 宙, 另 外 还 有 159

第 09 章 测 量 问 题 一 个 右 宇 宙, 在 那 里 我 们 将 发 现 电 子 通 过 了 右 缝, 但 除 此 之 外 一 切 都 和 我 们 这 个 宇 宙 完 全 一 样 你 也 许 要 问 : 为 什 么 我 在 左 宇 宙 里, 而 不 是 在 右 宇 宙 里? 这 种 问 题 显 然 没 什 么 意 义, 因 为 在 另 一 个 宇 宙 中, 另 一 个 你 或 许 也 在 问 : 为 什 么 我 在 右 宇 宙, 而 不 是 左 宇 宙 里? 观 测 者 的 地 位 不 再 重 要, 因 为 无 论 如 何 宇 宙 都 会 分 裂, 实 际 上 所 有 的 结 果 都 会 出 现, 量 子 过 程 所 产 生 的 一 切 可 能 都 对 应 于 相 应 的 一 个 宇 宙, 只 不 过 在 大 多 数 蛮 荒 宇 宙 中, 没 有 智 能 生 物 来 提 出 问 题 罢 了 这 样 一 来, 薛 定 谔 的 猫 也 不 必 再 为 死 活 问 题 困 扰 只 不 过 是 宇 宙 分 裂 成 了 两 个, 一 个 有 活 猫, 一 个 有 死 猫 罢 了 对 于 那 个 活 猫 的 宇 宙, 猫 是 一 直 活 着 的, 不 存 在 死 活 叠 加 的 问 题 对 于 死 猫 的 宇 宙, 猫 在 分 裂 的 那 一 刻 就 实 实 在 在 地 死 了, 不 要 等 人 们 打 开 箱 子 才 坍 缩, 从 而 盖 棺 定 论 从 宇 宙 诞 生 以 来, 已 经 进 行 过 无 数 次 这 样 的 分 裂, 它 的 数 量 以 几 何 级 数 增 长, 很 快 趋 于 无 穷 我 们 现 在 处 于 的 这 个 宇 宙 只 不 过 是 其 中 的 一 个, 在 它 之 外, 还 有 非 常 多 的 其 他 的 宇 宙 有 些 和 我 们 很 接 近, 那 是 在 家 谱 树 上 最 近 刚 刚 分 离 出 来 的, 而 那 些 从 遥 远 的 古 代 就 同 我 们 分 道 扬 镳 的 宇 宙 则 可 能 非 常 不 同 也 许 在 某 个 宇 宙 中, 小 行 星 并 未 撞 击 地 球, 恐 龙 仍 是 世 界 主 宰 在 某 个 宇 宙 中, 埃 及 艳 后 克 娄 帕 特 拉 的 鼻 子 稍 短 了 一 点, 没 有 教 恺 撒 和 安 东 尼 怦 然 心 动 那 些 反 对 历 史 决 定 论 的 鼻 子 派 历 史 学 家 一 定 会 对 后 来 的 发 展 大 感 兴 趣, 看 看 是 不 是 真 的 存 在 历 史 蝴 蝶 效 应 在 某 个 宇 宙 中, 格 鲁 希 没 有 在 滑 铁 卢 迟 到, 而 希 特 勒 没 有 在 敦 刻 尔 克 前 下 达 停 止 进 攻 的 命 令 而 在 更 多 的 宇 宙 里, 因 为 物 理 常 数 的 不 适 合, 根 本 就 没 有 生 命 和 行 星 的 存 在 严 格 地 说, 历 史 和 将 来 一 切 可 能 发 生 的 事 情, 都 已 经 实 际 上 发 生 了, 或 者 将 要 发 生 只 不 过 它 们 在 另 外 一 些 宇 宙 里, 和 我 们 所 在 的 这 个 没 有 任 何 物 理 接 触 这 些 宇 宙 和 我 们 的 世 界 互 相 平 行, 没 有 联 系, 根 据 奥 卡 姆 剃 刀 原 理, 这 些 奇 妙 的 宇 宙 对 我 们 都 是 没 有 意 义 的 多 世 界 理 论 有 时 也 称 为 平 行 宇 宙 (Parallel Universes) 理 论, 就 是 因 为 这 个 道 理 宇 宙 的 分 裂 其 实 应 该 算 是 一 种 误 解, 不 过 直 到 现 在, 大 多 数 人, 包 括 许 多 物 理 学 家 仍 然 是 这 样 理 解 埃 弗 莱 特 的! 这 样 一 来, 这 个 理 论 就 显 得 太 大 惊 小 怪 了, 为 了 一 个 小 小 的 电 子 从 左 边 还 是 右 边 通 过 的 问 题, 我 们 竟 然 要 兴 师 动 众 地 牵 涉 整 个 宇 宙 的 分 裂! 许 多 人 对 此 的 评 论 是 杀 鸡 用 牛 刀 爱 因 斯 坦 曾 经 有 一 次 说 : 我 不 能 相 信, 仅 仅 是 因 为 看 了 它 一 眼, 一 只 老 鼠 就 使 得 宇 宙 发 生 剧 烈 的 改 变 这 话 他 本 来 是 对 着 哥 本 哈 根 派 说 的, 不 过 的 确 代 表 了 许 多 人 的 想 法 : 用 牺 牲 宇 宙 的 代 价 来 迎 合 电 子 的 随 机 选 择, 未 免 太 不 经 济 廉 价, 还 产 生 了 那 么 多 不 可 观 察 的 平 行 宇 宙 的 废 料 MWI 后 来 最 为 积 极 的 鼓 吹 者 之 一, 德 克 萨 斯 大 学 的 布 莱 斯 德 威 特 (Bryce S. DeWitt) 在 描 述 他 第 一 次 听 说 MWI 的 时 候 说 : 我 仍 然 清 晰 地 记 得, 当 我 第 一 次 遇 到 多 世 界 概 念 时 所 受 到 的 震 动 100 个 略 有 缺 陷 的 自 我 拷 贝, 都 在 不 停 地 分 裂 成 进 一 步 的 拷 贝, 而 最 后 面 目 全 非 这 个 想 法 是 很 难 符 合 常 识 的 这 是 一 种 彻 头 彻 尾 的 精 神 分 裂 症 对 于 我 们 来 说, 也 许 接 受 意 识, 还 要 比 相 信 宇 宙 分 裂 来 得 容 易 一 些! 160

第 09 章 测量问题 不难想象 埃弗莱特的 MWI 在 1957 年作为博士论文发表后 虽然有惠勒的推荐和修 改 在物理界仍然反应冷淡 埃弗莱特曾经在 1959 年特地飞去哥本哈根见到玻尔 但玻尔 根本就不想讨论任何对于量子论新的解释 也不想对此作什么评论 这使他心灰意冷 作为 玻尔来说 他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论 对于 50 年代兴起的一些别的解释 比如玻姆的隐函数理论 我们后面要谈到 他的评论是 这就好比我们希望以后能证明 2 2 5 一样 在玻尔临死前的最后的访谈中 他还在批评一些哲学家 声称 他们不知道它 互补原理 是一种客观描述 而且是唯一可能的客观描述 受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界 他先供职于国防部 后来又成为著名的 Lambda 公司的创建人之一和主席 这使他很快成为百万富翁 但他的见解 后来被人称为 20 世 纪隐藏得最深的秘密之一 的 却长期不为人们所重视 直到 70 年代 德威特重新发掘了 他的多世界解释并在物理学家中大力宣传 MWI 才开始为人所知 并迅速成为热门的话题 之一 如今 这种解释已经拥有大量支持者 坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅 并大有 后来居上之势 为此 埃弗莱特本人曾计划复出 重返物理界去做一些量子力学方面的研究 工作 但他不幸在 1982 年因为心脏病去世了 在惠勒和德威特所在的德州大学 埃弗莱特是最受尊崇的人之一 当他应邀去做量子论 的演讲时 因为他的烟瘾很重 被特别允许吸烟 这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外 9.5 宇宙波函数的演化 针对人们对 MWI 普遍存在的误解 近来一些科学家也试图为其正名 澄清这种稀奇古 怪的 宇宙分裂 并非 MWI 和埃弗莱特的本意 如 Tegmark, 1998 我们在这里不妨稍微 讲一讲 当然要准确地描述它需要用到非常复杂的数学工具和数学表达 我们的史话还是以 史为本 在理论上尽量浅显一点 这里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨 用到的数学保证 不超过中学水平 希望各位看官也不要望而却步 首先我们要谈谈所谓 相空间 的概念 每个读过中学数学的人应该都建立过二维的笛卡 儿平面 画一条 x 轴和一条与其垂直的 y 轴 并加上箭头和刻度 在这样一个平面系统里 每一个点都可以用一个包含两个变量的坐标 x, y 来表示 例如 1, 2 或者 4.3, 5.4 这两个数字分别表示该点在 x 轴和 y 轴上的投影 当然 并不一定要使用直角坐标系统 也 可以用极坐标或者其他坐标系统来描述一个点 但不管怎样 对于 2 维平面来说 用两个数 字就可以唯一地指明一个点了 如果要描述三维空间中的一个点 那么我们的坐标里就要有 3 个数字 比如 1, 2, 3 这 3 个数字分别代表该点在 3 个互相垂直的维度方向的投影 让我们扩展一下思维 假如有一个四维空间中的点 我们又应该如何去描述它呢 显然 我们要使用含有 4 个变量的坐标 比如 1, 2, 3, 4 如果我们用的是直角坐标系统 那么 这 4 个数字便代表该点在 4 个互相垂直的维度方向的投影 推广到 n 维 情况也是一样 诸 位大可不必费神在脑海中努力构想 4 维或者 11 维空间是如何在 4 个乃至 11 个方向上都互相 垂直的 事实上这只是我们在数学上构造的一个假想系统而已 我们所关心的是 n 维空间 161

第 09 章 测量问题 中的一个点可以用 n 个变量来唯一描述 而反过来 n 个变量也可以用一个 n 维空间中的点 来涵盖 现在让我们回到物理世界 我们如何去描述一个普通的粒子呢 在每一个时刻 t 它应 该具有一个确定的位置坐标 q1, q2, q3 还具有一个确定的动量 p 动量也就是速度乘以 质量 是一个矢量 在每个维度方向都有分量 所以要描述动量 p 还得用 3 个数字 p1 p2 和 p3 分别表示它在 3 个方向上的速度 总而言之 要完全描述一个物理质点在 t 时刻的状 态 我们一共要用到 6 个变量 而我们在前面已经看到了 这 6 个变量可以用 6 维空间中的 一个点来概括 所以用 6 维空间中的一个点 我们可以描述 1 个普通物理粒子的经典行为 我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间 假如一个系统由两个粒子组成 那么在每个时刻 t 这个系统则必须由 12 个变量来描述 了 但同样 我们可以用 12 维空间中的一个点来代替它 对于一些宏观物体 比如一只猫 它所包含的粒子可就太多了 假设有 n 个吧 不过这不是一个本质问题 我们仍然可以用一 个 6n 维相空间中的质点来描述它 这样一来 一只猫在任意一段时期内的活动其实都可以 等价为 6n 空间中一个点的运动 假定组成猫的粒子数目不变 我们这样做并不是吃饱了 饭太闲的缘故 而是因为在数学上 描述一个点的运动 哪怕是 6n 维空间中的一个点 也 要比描述普通空间中的一只猫来得方便 在经典物理中 对于这样一个代表了整个系统的相 空间中的点 我们可以用所谓的哈密顿方程去描述 并得出许多有益的结论 在我们史话的前面已经提到过 无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学 都是 从哈密顿的方程改造而来 所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇 现在 在量子理论 中 我们也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态 只不过把经典的相空间改 造成复的希尔伯特矢量空间罢了 具体的细节读者们可以不用理会 只要把握其中的精髓 一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量 比如一只活猫 它就 对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量 如果采用狄拉克引入的符号 我们可以把它用一 个带尖角的括号来表示 写成 活猫> 死猫可以类似地写成 死猫> 说了那么多 这和量子论或者 MWI 有什么关系呢 让我们回头来看一个量子过程 比如那个经典的双缝困境吧 正如我们已经反复提到的 那样 如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝 它就应该同时通过两条缝而产生干涉 此 时它的波函数是一个线性叠加 且严格按照薛定谔方程演化 也就是说 ψ>可以表示为 a 通过左缝> + b 通过右缝> 我们还记得波函数强度的平方就是概率 为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概率 是相等的 而且没有别的可能 如此一来则 a^2 +b^2=1 得出 a 和 b 均为根号 2 分之 1 不过这些只是表明概率的系数而已 我们也不去理会 关键是系统在未经观察时 必须是一 个 左>+ 右> 的叠加 162

第 09 章 测 量 问 题 如 果 我 们 不 去 干 扰 这 个 系 统, 则 其 按 薛 定 谔 波 动 方 程 严 格 地 发 展 为 了 表 述 方 便, 我 们 按 照 彭 罗 斯 的 话, 把 这 称 为 U 过 程, 它 是 一 个 确 定 的 严 格 的 经 典 的 可 逆 ( 时 间 对 称 ) 的 过 程 但 值 得 一 提 的 是, 薛 定 谔 方 程 是 线 性 的, 也 就 是 说, 只 要 左 > 和 右 > 都 是 可 能 的 解, 则 a 左 >+b 右 > 也 必 定 满 足 方 程! 不 管 U 过 程 如 何 发 展, 系 统 始 终 会 保 持 在 线 性 叠 加 的 状 态 只 有 当 我 们 去 观 测 电 子 的 实 际 行 为 时, 电 子 才 被 迫 表 现 为 一 个 粒 子, 选 择 某 一 条 狭 缝 穿 过 拿 哥 本 哈 根 派 的 话 来 说, 电 子 的 波 函 数 坍 缩 了, 最 终 我 们 只 剩 下 左 > 或 者 右 > 中 的 一 个 态 独 领 风 骚 这 个 过 程 像 是 一 个 奇 迹, 它 完 全 按 照 概 率 随 机 地 发 生, 也 不 再 可 逆, 正 如 你 不 能 让 实 际 已 经 发 生 的 事 情 回 到 许 多 概 率 的 不 确 定 叠 加 中 去 还 是 按 照 彭 罗 斯 的 称 呼, 我 们 把 这 叫 做 R 过 程, 其 实 就 是 所 谓 的 坍 缩 如 何 解 释 R 过 程 的 发 生, 这 就 是 困 扰 我 们 的 难 题 哥 本 哈 根 派 认 为 观 测 者 引 发 了 这 一 过 程, 个 别 极 端 的 则 扯 上 意 识, 那 么,MWI 又 有 何 高 见 呢? 它 的 说 法 可 能 让 你 大 吃 一 惊 : 根 本 就 没 有 所 谓 的 坍 缩,R 过 程 实 际 上 从 未 发 生 过! 从 开 天 辟 地 以 来, 在 任 何 时 刻, 任 何 孤 立 系 统 的 波 函 数 都 严 格 地 按 照 薛 定 谔 方 程 以 U 过 程 演 化! 如 果 系 统 处 在 叠 加 态, 它 必 定 永 远 按 照 叠 加 态 演 化! 可 是, 等 等, 这 样 说 固 然 意 气 风 发, 畅 快 淋 漓, 但 它 没 有 解 答 我 们 的 基 本 困 惑 啊! 如 果 叠 加 态 是 不 可 避 免 的, 为 什 么 我 们 在 现 实 中 从 未 观 察 到 同 时 穿 过 双 缝 的 电 子, 或 者 又 死 又 活 的 猫 呢? 只 有 当 我 们 不 去 观 测, 它 们 才 似 乎 处 于 叠 加,MWI 如 何 解 释 我 们 的 观 测 难 题 呢? 让 我 们 来 小 心 地 看 看 埃 弗 莱 特 的 假 定 : 任 何 孤 立 系 统 都 必 须 严 格 地 按 照 薛 定 谔 方 程 演 化 所 谓 孤 立 系 统 指 的 是 与 外 界 完 全 隔 绝 的 系 统, 既 没 有 能 量 也 没 有 物 质 交 流, 这 是 个 理 想 状 态, 在 现 实 中 很 难 做 到, 所 以 几 乎 是 不 可 能 的 只 有 一 样 东 西 例 外 我 们 的 宇 宙 本 身! 因 为 宇 宙 本 身 包 含 了 一 切, 所 以 也 就 无 所 谓 外 界, 把 宇 宙 定 义 为 一 个 孤 立 系 统 似 乎 是 没 有 什 么 大 问 题 的 宇 宙 包 含 了 n 个 粒 子,n 即 便 不 是 无 穷, 也 是 非 常 非 常 大 的, 但 这 不 是 本 质 问 题, 我 们 仍 然 可 以 把 整 个 宇 宙 的 状 态 用 一 个 态 矢 量 来 表 示, 描 述 宇 宙 波 函 数 的 演 化 MWI 的 关 键 在 于 : 虽 然 宇 宙 只 有 一 个 波 函 数, 但 这 个 极 为 复 杂 的 波 函 数 却 包 含 了 许 许 多 多 互 不 干 涉 的 子 世 界 宇 宙 的 整 体 态 矢 量 实 际 上 是 许 许 多 多 子 矢 量 的 叠 加 和, 每 一 个 子 矢 量 都 是 在 某 个 子 世 界 中 的 投 影, 代 表 了 薛 定 谔 方 程 一 个 可 能 的 解, 但 这 些 子 世 界 却 都 是 互 相 垂 直 正 交, 彼 此 不 能 干 涉 的! 为 了 各 位 容 易 理 解, 我 们 假 想 一 种 没 有 维 度 的 质 点 人, 它 本 身 是 一 个 小 点, 而 且 只 能 在 一 个 维 度 上 做 直 线 运 动 这 样 一 来, 它 所 生 活 的 整 个 世 界, 便 是 一 条 特 定 的 直 线, 对 于 这 个 质 点 人 来 说, 它 只 能 感 觉 到 这 条 直 线 上 的 东 西, 而 对 别 的 一 无 所 知 现 在 我 们 回 到 最 简 单 的 二 维 平 面 假 设 有 一 个 矢 量 (1, 2), 我 们 容 易 看 出 它 在 x 轴 上 投 影 为 1,y 轴 上 投 影 为 2 如 果 有 两 个 质 点 人 A 和 B,A 生 活 在 x 轴 上,B 生 活 在 y 轴 上, 那 么 对 于 A 君 来 说, 他 对 我 们 的 矢 量 的 所 有 感 觉 就 是 其 在 x 轴 上 的 那 段 长 度 为 1 的 投 影, 而 B 君 则 感 觉 到 其 在 163

第 09 章 测量问题 y 轴上的长度为 2 的投影 因为 A 和 B 生活在不同的两个 世界 里 所以他们的感觉是不一 样的 但事实上 真实的 矢量只有一个 它是 A 和 B 所感觉到的 叠加 我们的宇宙也是如此 真实的 完全的 宇宙态矢量存在于一个非常高维的希尔伯特空 间中 但这个高维的空间却由许许多多低维的 世界 所构成 正如我们的三维空间可以看成 由许多二维平面构成一样 每个 世界 都只能感受到那个 真实 的矢量在其中的投影 因 此在每个 世界 看来 宇宙都是不同的 但实际上 宇宙波函数是按照薛定谔方程演化的叠 加态 但还剩下一个问题 如果说每一种量子态代表一个 世界 为什么我们感觉不到别的 世 界 呢 而相当稀奇的是 未经观测的电子却似乎有特异功能 可以感觉来自 别的世界 的信 息 比如不受观察的电子必定同时感受到了 左缝世界 和 右缝世界 的信息 不然如何产生 干涉呢 这其实还是老问题 为什么我们一 观察 量子层次上的叠加态就土崩瓦解 绝不 会带到宏观世界中来 非常妙的解释是 这牵涉到我们所描述 世界 的维数 或者说自由度的数量 在上面的 例子中 我们举了 A 和 B 分别生活在 x 轴和 y 轴上的例子 因为 x 轴和 y 轴互相垂直 所 以 A 世界在 B 世界上根本没有投影 也就是说 B 完全无法感觉到 A 所生活的那个世界究 竟是怎样的 但是 这是一个非常极端的例子 事实上如果我们在二维平面上随便取两条直 线作为 两个世界 则它们很有可能并不互相垂直 态矢量在这两个世界上的投影在很大程 度上仍然是彼此 相干 coherent 的 B 仍然能够在很大程度上感受到 A 世界的观测结果 反之亦然 参见附图 164

第 09 章 测 量 问 题 但 是, 假 如 不 是 2 维, 而 是 在 很 多 维 的 空 间 中, 我 们 随 便 画 两 条 直 线, 其 互 相 垂 直 的 程 度 就 很 可 能 要 比 2 维 中 的 来 得 大 因 为 它 比 2 维 有 着 多 得 多 的 维 数, 亦 即 自 由 度, 直 线 可 以 寻 求 在 多 个 方 向 上 的 发 展 而 互 不 干 扰 如 果 有 一 个 非 常 高 维 的 空 间, 比 如 说 1000 亿 维 空 间, 那 么 我 们 随 便 画 两 条 直 线 或 者 平 面, 它 们 就 几 乎 必 定 是 基 本 垂 直 了 如 果 各 位 不 相 信, 不 妨 自 己 动 手 证 明 一 下 在 双 缝 实 验 中, 假 如 我 们 不 考 虑 测 量 仪 器 或 者 我 们 自 己 的 态 矢 量, 不 考 虑 任 何 环 境 的 影 响, 单 单 考 虑 电 子 本 身 的 态 矢 量 的 话, 那 么 所 涉 及 的 变 量 是 相 对 较 少 的, 也 就 是 说, 单 纯 描 述 电 子 行 为 的 世 界 是 一 个 较 低 维 的 空 间 我 们 在 前 面 已 经 讨 论 过 了, 在 双 缝 实 验 中, 必 定 存 在 着 两 个 世 界 : 左 世 界 和 右 世 界 宇 宙 态 矢 量 分 别 在 这 两 个 世 界 上 投 影 为 通 过 左 缝 > 和 通 过 右 缝 > 两 个 量 子 态 但 因 为 这 两 个 世 界 维 数 较 低, 所 以 它 们 互 相 并 不 是 完 全 垂 直 的, 每 个 世 界 都 还 能 清 晰 地 感 觉 到 另 外 一 个 世 界 的 投 影 这 两 个 世 界 仍 然 彼 此 相 干 着! 因 此 电 子 能 够 同 时 感 觉 到 双 缝 而 自 我 干 涉 请 各 位 密 切 注 意, 左 世 界 和 右 世 界 只 是 单 纯 地 描 述 了 电 子 的 行 为, 并 不 包 括 任 何 别 的 东 西 在 内! 当 我 们 通 过 仪 器 而 观 测 到 电 子 究 竟 是 通 过 了 左 还 是 右 之 后, 对 于 这 一 事 件 的 描 述 就 不 再 是 左 世 界 等 可 以 胜 任 的 了 事 实 上, 为 了 描 述 我 们 发 现 了 电 子 在 左 这 个 态, 我 们 必 须 动 用 一 个 更 大 的 世 界, 叫 做 我 们 感 知 到 电 子 在 左 世 界, 或 者 简 称 知 左 世 界 这 个 世 界 包 括 了 电 子 仪 器 和 我 们 本 身 在 内, 对 它 的 描 述 就 要 用 到 比 单 个 电 子 多 得 多 的 变 量 ( 光 我 们 本 身 就 有 n 个 粒 子 组 成 ) 知 左 世 界 的 维 度, 要 比 左 世 界 高 出 不 知 凡 几, 现 在 知 左 和 知 右 世 界, 就 很 难 不 互 相 垂 直 了, 这 个 戏 剧 性 的 变 化 在 于 拥 有 巨 大 变 量 数 目 的 环 境 的 引 入 : 当 电 子 层 次 上 的 量 子 态 叠 加 被 仪 器 或 者 任 何 宏 观 事 物 放 大, 我 们 所 用 于 描 述 该 态 的 世 界 的 维 数 也 就 迅 速 增 加, 这 直 接 导 致 了 原 本 相 干 的 两 个 投 影 变 成 基 本 垂 直 而 互 不 干 涉 这 个 过 程 叫 做 离 析 或 者 退 相 干 (decoherence), 量 子 叠 加 态 在 宏 观 层 面 上 的 瓦 解, 正 是 退 相 干 的 直 接 后 果 用 前 面 所 引 的 符 号 来 表 示 可 能 会 直 观 一 些, 在 我 们 尚 未 进 行 观 测 时, 唯 一 的 不 确 定 是 电 子 本 身, 只 有 它 是 两 个 态 的 叠 加 此 时 宇 宙 的 态 可 以 表 示 为 : (a 通 过 左 缝 > + b 通 过 右 缝 >) 未 进 行 观 测 的 我 们 > 宇 宙 的 其 他 部 分 > 号 表 示 并 且 (AND), 这 里 无 非 是 说, 宇 宙 的 态 由 电 子 态, 我 们 的 态 和 其 他 部 分 的 态 共 同 构 成 在 我 们 尚 未 进 行 观 测 时, 只 有 电 子 态 处 在 叠 加 中, 而 正 如 我 们 讨 论 过 的, 仅 涉 及 电 子 时, 这 两 个 态 仍 然 可 能 在 另 一 个 世 界 里 造 成 投 影 而 互 相 感 觉 可 是, 一 旦 我 们 进 行 了 观 测, 宇 宙 态 就 变 成 : > (a 通 过 左 缝 > 观 测 到 左 的 我 们 > + b 通 过 右 缝 > 观 测 到 右 的 我 们 >) 宇 宙 的 其 他 部 分 165

第 09 章 测 量 问 题 现 在 叠 加 的 是 两 个 更 大 的 系 统 态 : 通 过 左 缝 > 观 测 到 左 的 我 们 > 和 通 过 右 缝 > 观 测 到 右 的 我 们 > ;, 它 们 可 以 简 并 成 我 们 发 现 电 子 在 左 > 和 我 们 发 现 电 子 在 右 >, 分 别 存 在 于 知 左 和 知 右 世 界 观 测 者 的 分 裂, 也 就 在 这 一 刻 因 为 退 相 干 而 发 生 了 因 为 维 数 庞 大, 知 左 和 知 右 世 界 几 乎 不 互 相 干 涉, 因 此 在 这 个 层 次 上, 我 们 感 觉 不 到 量 子 态 的 叠 加 但 是, 作 为 宇 宙 态 矢 量 本 身 来 说, 它 始 终 按 照 薛 定 谔 方 程 演 化 只 有 一 个 宇 宙, 但 它 包 含 了 多 个 世 界 所 谓 的 坍 缩, 只 不 过 是 投 影 在 某 个 世 界 里 的 我 们 因 为 身 在 此 山 中 而 产 生 的 幼 稚 想 法 罢 了 最 后 要 提 醒 大 家 的 是, 我 们 这 里 所 说 的 空 间 维 度, 都 是 指 构 造 的 希 尔 伯 特 空 间, 而 非 真 实 时 空 事 实 上, 所 有 的 世 界 都 发 生 在 同 一 个 时 空 中 ( 而 不 是 在 另 一 些 维 度 中 ), 只 不 过 因 为 互 相 正 交 而 无 法 彼 此 交 流 你 一 定 会 觉 得 很 不 可 思 议, 但 量 子 论 早 就 已 经 不 止 一 次 地 带 给 我 们 无 比 的 惊 讶 了, 不 是 吗? 166

第 10 章 不等式 第 10 章 不等式 你在若干次 咔 后被一枪打死 我们能够做的 也就是围绕在你的尸体旁边争论 到底 是按照哥本哈根 你已经永远地从宇宙中消失了 还是按照 MWI 你仍然在某个世界中活得逍 遥自在 而且 因为各个世界之间无法互相干涉 所以你永远也不能从那个世界来到我们这 里 告诉我们多宇宙论是正确的 10.1 薛定谔猫为什么不是又死又活 在多世界奇境中的这趟旅行可能会让大家困惑不解 但就像爱丽丝在镜中读到的那首晦 涩的长诗 Jabberwocky 它无疑应该给人留下深刻的印象 的确 想象我们自身随着时间的 流逝不停地分裂成多个世界里的投影 而这些分身以几何数目增长 以至无穷 这样一幅奇 妙的景象实在给这个我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味 也许有人会觉得 这 样一个模型 实在看不出有比 意识 更加可爱的地方 埃弗莱特 还有那些拥护多世界的科 学家们 究竟看中了它哪一点呢 不过 MWI 的好处也是显而易见的 它最大的丰功伟绩就是把 观测者 这个碍手碍脚的 东西从物理中一脚踢开 现在整个宇宙只是严格地按照波函数演化 不必再低声下气地去求 助于 观测者 或者 智能生物 的选择了 物理学家现在也不必再为那个奇迹般的 坍缩 大 伤脑筋 无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁 用以解释 R 过程的机理 我们可怜的 薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎熬 而改为自得其乐地生活 一死一活 在两个不同 的世界中 重要的是 大自然又可以自己做主了 它不必在 观测者 的阴影下战战兢兢地苟延残喘 直到某个拥有 意识 的主人赏了一次 观测 才得以变成现实 不然就只好在概率波叠加中埋 没一生 在 MWI 里 宇宙本身重新成为唯一的主宰 任何观测者都是它的一部分 随着它 的演化被分裂 投影到各种世界中去 宇宙的分裂只取决于环境的引入和不可逆的放大过程 这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的 至少不会像哥本哈根派那样让人 抓狂 以致寝食难安 MWI 的一个副产品是 它重新回到了经典理论的决定论中去 因为就薛定谔方程本身 来说 它是决定性的 也就是说 给定了某个时刻 t 的状态 我们就可以从正反两个方向推 演 得出系统在任意时刻的状态 从这个意义上来说 时间的 流逝 不过是种错觉 另外 既然不存在 坍缩 或者 R 过程 只有确定的 U 过程 随机性 便不再因人而异地胡搅蛮缠 从这个意义上说 上帝又不掷骰子了 他老人家站在一个高高在上的角度 鸟瞰整个宇宙的 波函数 则一切仍然尽在把握 宇宙整体上还是严格地按照确定的薛定谔方程演化 电子也 不必投掷骰子 做出随机的选择来穿过一条缝 它同时在两个世界中各穿过了一条缝而已 只不过 对于我们这些凡夫俗子 芸芸众生来说 因为我们纠缠在红尘之中 与生俱来的限 167

第 10 章 不 等 式 制 迷 乱 了 我 们 的 眼 睛, 让 我 们 只 看 得 见 某 一 个 世 界 的 影 子 而 在 这 个 投 影 中, 现 实 是 随 机 的, 跳 跃 的, 让 人 惊 奇 的 * 这 里 顺 便 澄 清 一 下 词 语 方 面 的 问 题, 对 于 MWI, 一 般 人 们 喜 欢 把 多 个 分 支 称 为 世 界 (World), 把 它 们 的 总 和 称 为 宇 宙 (Universe), 这 样 一 来 宇 宙 只 有 一 个, 它 按 照 薛 定 谔 方 程 发 展, 而 世 界 有 许 多, 随 着 时 间 不 停 地 分 裂 但 也 有 人 喜 欢 把 各 个 分 支 都 称 为 宇 宙, 把 它 们 的 总 和 称 为 多 宙 (Multiverse), 比 如 著 名 的 多 宇 宙 派 物 理 学 家 David Deutsch 这 只 是 一 个 叫 法 的 问 题, 多 世 界 还 是 多 宇 宙, 它 们 指 的 是 一 个 意 思 然 而, 虽 然 MWI 也 算 可 以 自 圆 其 说, 但 无 论 如 何, 现 实 中 存 在 着 许 多 个 宇 宙, 这 在 一 般 人 听 起 来 也 实 在 太 古 怪 了 哪 怕 是 出 于 哲 学 上 的 雅 致 理 由 ( 特 别 是 奥 卡 姆 剃 刀 ), 人 们 也 觉 得 应 当 对 MWI 采 取 小 心 的 态 度 : 这 种 为 了 小 小 电 子 动 辄 把 整 个 宇 宙 拉 下 水 的 做 法 不 大 值 得 欣 赏 但 在 宇 宙 学 家 中,MWI 却 是 很 流 行 和 广 受 欢 迎 的 观 点 特 别 是 它 不 要 求 观 测 者 的 特 殊 地 位, 而 把 宇 宙 的 历 史 和 进 化 归 结 到 它 本 身 上 去, 这 使 得 饱 受 哥 本 哈 根 解 释, 还 有 参 予 性 模 型 诅 咒 之 苦 的 宇 宙 学 家 们 感 到 异 常 窝 心 大 致 来 说, 搞 量 子 引 力 ( 比 如 超 弦 ) 和 搞 宇 宙 论 等 专 业 的 物 理 学 家 比 较 青 睐 MWI, 而 如 果 把 范 围 扩 大 到 一 般 的 科 学 家 中 去, 则 认 为 其 怪 异 不 可 接 受 的 比 例 就 大 大 增 加 在 多 世 界 的 支 持 者 中, 有 我 们 熟 悉 的 费 因 曼 温 伯 格 霍 金, 有 人 把 夸 克 模 型 的 建 立 者,1969 年 诺 贝 尔 物 理 奖 得 主 盖 尔 曼 (Murray Gell-Mann) 也 计 入 其 中, 不 过 作 为 量 子 论 一 致 历 史 (consistent history) 解 释 的 创 建 人 之 一, 我 们 还 是 把 他 留 到 史 话 相 应 的 章 节 中 去 讲, 虽 然 这 种 解 释 实 际 上 可 以 看 作 MWI 的 加 强 版 对 MWI 表 示 直 接 反 对 的, 著 名 的 有 贝 尔 斯 特 恩 (Stein) 肯 特 (Kent) 彭 罗 斯 等 其 中 有 些 人 比 如 彭 罗 斯 也 是 搞 引 力 的, 可 以 算 是 非 常 独 特 了 但 是, 对 于 我 们 史 话 的 读 者 们 来 说, 也 许 大 家 并 不 用 理 会 宇 宙 学 家 或 者 其 他 科 学 家 的 哲 学 口 味 有 何 不 同, 重 要 的 是, 现 在 我 们 手 上 有 一 个 哥 本 哈 根 解 释, 有 一 个 多 宇 宙 解 释, 我 们 如 何 才 能 知 道, 究 竟 应 该 相 信 哪 一 个 呢? 各 人 在 生 活 中 的 审 美 观 点 不 同 是 很 正 常 的, 比 如 你 喜 欢 贝 多 芬 而 我 喜 欢 莫 扎 特, 你 中 意 李 白 我 沉 迷 杜 甫, 都 没 有 什 么 好 大 惊 小 怪, 但 科 学, 尤 其 是 自 然 科 学 就 不 同 了 科 学 之 所 以 伟 大, 不 正 是 因 为 它 可 以 不 受 到 主 观 意 志 的 影 响, 成 为 宇 宙 独 一 无 二 的 法 则 吗? 经 济 学 家 们 或 者 为 了 各 种 不 同 的 模 型 而 争 得 你 死 我 活, 但 物 理 学 的 终 极 目 标 不 是 经 世 致 用, 而 是 去 探 索 大 自 然 那 深 深 隐 藏 着 的 奥 秘 它 必 须 以 最 严 苛 的 态 度 去 对 待 各 种 假 设, 把 那 些 不 合 格 的 挑 剔 出 来 从 自 身 体 系 中 清 除 出 去, 以 永 远 保 持 它 那 不 朽 的 活 力 科 学 的 历 史 应 该 是 一 个 不 断 检 讨 自 己, 不 断 以 实 践 为 唯 一 准 绳, 不 断 向 那 个 柏 拉 图 式 的 理 想 攀 登 的 过 程 为 了 这 一 点, 它 就 必 须 提 供 一 个 甄 别 的 机 制, 把 那 些 虽 然 看 上 去 很 美, 但 确 实 不 符 合 事 实 的 理 论 踢 走, 这 也 就 成 为 它 和 哲 学, 或 者 宗 教 所 不 同 的 重 要 标 志 也 许 我 们 可 以 接 受 那 位 著 名 而 又 饱 受 争 议 的 科 学 哲 学 家, 卡 尔 波 普 尔 (Karl Popper) 的 意 见, 把 科 学 和 形 而 上 学 的 分 界 线 画 在 可 证 伪 性 这 里 也 就 是 说, 一 个 科 学 的 论 断 必 须 是 可 能 被 证 明 错 误 的 比 如 我 说 : 世 界 上 不 存 在 白 色 的 乌 鸦 这 就 是 一 个 符 合 科 学 方 法 168

第 10 章 不等式 的论断 因为只要你真的找到一只白色的乌鸦 就可以证明我的错误 从而推翻我这个理论 但是 如前面我们举过的那个例子 假如我声称 我的车库里有一条看不见的飞龙 这就 不是一个科学的论断 因为你无论如何也不能证明我是错的 要是我们把这些不能证明错误 的论断都接受为科学 那 科学 里滑稽的事情可就多了 除了飞龙以外 还会有三个头的狗 八条腿的驴 讲中文的猴子 无奇不有了 无论如何 你无法证明 不存在 三个头的狗 是吧 如果赫兹在 1887 年的实验中没有发现电磁波引发的火花 那么麦克斯韦理论就被证伪 了 如果爱丁顿在 1919 年日食中没有发现那些行星的位移 那么爱因斯坦的相对论就被证 伪了 虽然这个实验在今天看来不是全无问题 如果吴健雄等人在 1956 1957 年的那次 实验中没有找到他们所预计的效应 那么杨和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了 不 管是当时还是以后 你都可以设计一些实验 假如它的结果是某某 就可以证明理论是不正 确的 这就是科学的可证伪性 当然 有一些概念真的被证伪了 比如地平说 燃素 光以 太 但不管如何 我们至少可以说它们所采取的表达方式是符合 科学 方法的 另外一些 比如 上帝 那可就难说了 没有什么实验可能证明上帝 不存在 不是一 定要证明不存在 而是连这种可能都没有 所以我们最好还是把它踢出科学领域 留给宗 教爱好者们去思考 回到史话中来 为了使我们的两种解释符合波普尔的原则 我们能不能设计一种实验 来鉴定究竟哪一种是可信 哪一种是 虚假的呢 哥本哈根解释说观测者使 得波函数坍缩 MWI 说宇宙分裂 可 是 对于现实中的我们来说 这没有 可观测的区别啊 不管怎么样 事实 一定是电子 看似 随机地按照波函数 概率出现在屏幕的某处 不是吗 就 算观测 100 万次 我们也没法区分哥 本哈根和多世界究竟哪个不对啊 自 70 年 代 以 来 由 泽 Dieter Zeh 苏雷克 Wojciech H Zurek 盖尔曼等人提出 发展 并走红至今 的退相干理论 decoherence 对于埃 弗莱特的多宇宙解释似乎有巨大的帮 助 我们在前面已经略微讨论过了 这个理论解释了物体如何由微观下的 叠加态过渡到宏观的确定态 它主要 牵涉到类如探测器或者猫一类物体的 169

第 10 章 不 等 式 宏 观 性, 也 即 比 起 电 子 来 说 多 得 多 的 自 由 度 的 数 量, 以 及 它 们 和 环 境 的 相 互 作 用 这 个 理 论 在 MWI 里 可 谓 如 鱼 得 水, 它 解 释 了 为 何 世 界 没 有 在 大 尺 度 下 显 示 叠 加 性, 解 释 了 世 界 如 何 分 裂, 这 些 都 是 MWI 以 前 所 无 法 解 释 的 笼 统 地 说, 当 仪 器 观 测 系 统 时, 它 同 时 还 与 环 境 发 生 了 纠 缠, 结 果 导 致 仪 器 的 叠 加 态 迅 速 退 化 成 经 典 的 关 联 我 们 这 样 讲 是 非 常 粗 略 的, 事 实 上 可 以 从 数 学 上 证 明 这 一 点 假 如 我 们 采 用 系 统 所 谓 的 密 度 矩 阵 (Density Matrix) 来 表 示 的 话, 那 么 这 个 矩 阵 对 角 线 上 的 元 素 代 表 了 经 典 的 概 率 态, 其 他 地 方 则 代 表 了 这 些 态 之 间 的 相 干 关 联 我 们 会 看 到, 当 退 相 干 产 生 时, 仪 器 或 者 猫 的 密 度 矩 阵 迅 速 对 角 化, 从 而 使 得 量 子 叠 加 性 质 一 去 不 复 返 ( 参 见 附 图 ) 这 个 过 程 极 快, 我 们 根 本 就 无 法 察 觉 到 不 过, 尽 管 退 相 干 理 论 是 MWI 的 一 个 有 力 补 充, 它 却 不 能 说 明 MWI 就 是 唯 一 的 解 释 退 相 干 可 以 解 答 为 什 么 在 一 个 充 满 了 量 子 叠 加 和 不 确 定 的 宇 宙 中, 我 们 在 日 常 大 尺 度 下 看 世 界 仍 然 似 乎 是 经 典 和 客 观 的, 但 它 不 能 解 答 波 函 数 到 底 是 一 直 正 常 发 展 下 去, 还 是 会 时 不 时 地 跃 迁 事 实 上, 我 们 也 可 以 把 退 相 干 用 在 哥 本 哈 根 解 释 里, 用 来 确 定 观 测 者 和 非 观 测 者 之 间 的 界 限 按 照 它 们 各 自 的 size, 或 者 自 由 度 的 数 量! 那 些 容 易 产 生 退 相 干 的 或 许 便 更 有 资 格 作 为 观 测 者 出 现, 所 谓 的 观 测 或 许 也 不 过 是 种 不 可 逆 的 放 大 过 程 可 是 归 根 到 底, 我 们 还 是 不 能 确 定 到 底 是 哥 本 哈 根, 还 是 多 宇 宙! 波 普 尔 晚 年 的 时 候 ( 他 1994 年 去 世 ), 我 想 他 的 心 情 会 比 较 复 杂 一 方 面 他 当 年 的 一 些 论 断 是 对 的, 比 如 量 子 力 学 本 身 的 确 没 有 排 除 决 定 论 的 因 素 ( 也 没 有 排 除 非 决 定 论 ) 关 于 互 补 原 理, 当 年 他 在 哥 本 哈 根 几 乎 被 玻 尔 所 彻 底 说 服, 不 过 现 在 他 还 是 可 以 重 新 考 虑 一 下 别 的 alternatives 另 一 方 面, 我 们 也 会 很 有 兴 趣 知 道 波 普 尔 对 于 量 子 论 领 域 各 种 解 释 并 立, 几 乎 无 法 用 实 践 分 辨 开 来 的 现 状 会 发 表 什 么 看 法 但 我 们 还 是 来 描 述 一 些 有 趣 的 强 烈 支 持 MWI 的 实 验, 其 中 包 括 那 个 疯 狂 的 量 子 自 杀, 还 有 目 前 炙 手 可 热, 号 称 利 用 多 个 平 行 世 界 一 起 工 作 的 量 子 计 算 机 ********* 饭 后 闲 话 : 证 伪 和 证 实 关 于 科 学 的 界 定, 证 实 和 证 伪 两 派 一 直 吵 个 不 休, 这 个 题 目 太 大, 我 们 没 有 兴 趣 参 予, 这 里 只 是 随 便 聊 两 句 证 实 和 证 伪 的 问 题 怎 样 表 述 一 个 命 题 才 算 是 科 学 的? 按 照 证 伪 派, 它 必 须 有 可 能 被 证 明 是 错 误 的 比 如 所 有 的 乌 鸦 都 是 黑 的, 那 么 你 只 要 找 到 一 只 不 是 黑 色 的 乌 鸦, 就 可 以 证 明 这 个 命 题 的 错 误, 因 此 这 个 命 题 没 有 问 题 相 反, 如 果 非 要 证 实 才 接 受 这 个 论 断 的 话, 那 可 就 困 难 了, 而 且 实 际 上 是 不 可 能 的! 除 非 你 把 所 有 的 乌 鸦 都 抓 来 看 过, 但 你 又 怎 么 能 知 道 你 已 经 抓 尽 了 天 下 所 有 的 乌 鸦 呢? 对 于 科 学 理 论 来 说, 证 实 几 乎 也 是 不 可 能 的 比 如 我 们 说 宇 宙 的 规 律 是 F=ma, 这 里 说 的 是 一 种 普 遍 性, 而 你 如 何 去 证 实 它 呢? 除 非 你 观 察 遍 了 自 古 至 今, 宇 宙 每 一 个 角 落 的 170

第 10 章 不等式 现象 发现无一例外 你才可以 证实 这一点 即使这样 你也无法保证在将来 这条规律 仍然起着作用 事实上 几乎没有什么科学理论是可以被 证实 的 只要它能够被证明为 错 但还未被证明 错 按照波普尔 以一种积极面对证伪的态度 我们就暂时接受它为可靠 的理论 自休谟以来人们已经承认 单靠有限的个例 哪怕再多 也不能构成证实的基础 不过 按照洛克之类经验主义者的说法 我们全部知识的基础都来自于我们的经验 而 科学的建立 也就是在经验上的一种归纳主义 好比说 我们每天都看到太阳从东边升起 几千年来日日如此 那么我们应该可以 合理地 从中归纳出一条规律 太阳每天都从东方升 起 并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起 假如堕入休谟的不可知论 那么我们就根本 谈不上任何 知识 了 因为反正明天的一切都是不确定的 按照归纳主义 我们从过去的现象中归纳出一种规律 而当这个现象一再重复 则它每 次都又成为对这个规律的再一次 证实 比如每次太阳又升起来的时候 太阳每天从东方升 起 这个命题的确定性就被再次稍稍证实 我们每看到一只黑乌鸦 则 乌鸦都是黑的 这个命 题的正确性就再次稍稍上升 直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止 我们大多数人也许都是这样以为的 但这种经验主义又会导出非常有趣的结果 我们来 做这样一个推理 大家都知道 一个命题的逆否命题和它本身是等价的 比如 乌鸦都是黑 的 可以改为等价的命题 凡不黑的都不是乌鸦 现在假如我们遇见一只白猫 这个现象无 疑证实了 凡不黑的都不是乌鸦 白猫不黑 白猫也不是乌鸦 的说法 所以同样 它也再 次稍稍证实了 乌鸦都是黑的 这个原命题 总而言之 遇见一只白猫 略微增加了 乌鸦都是黑的 的可能性 有趣吧 这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔 Carl G Hempel 提出 他年轻时也曾跟 着希尔伯特学过数学 如果你接受这个论断 那么下次导师叫你去野外考察证明例如 昆虫 都是六只脚 之类的命题 你大可不必出外风吹雨淋 只要坐在家里观察大量 没有六只脚的 都不是昆虫 的事例 比如桌子 椅子 台灯 你自己 你可以和在野外实际观察昆虫 对这个命题做出同样多的贡献 我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的 10.2 量子自杀实验 令人毛骨悚然和啼笑皆非的 量子自杀 实验在 80 年代末由 Hans Moravec Bruno Marchal 等人提出 而又在 1998 年为宇宙学家 Max Tegmark 在那篇广为人知的宣传 MWI 的论文中所发展和重提 这实际上也是薛定谔猫的一个真人版 大家知道在猫实验里 如果 原子衰变 猫就被毒死 反之则存活 对此 哥本哈根派的解释是 在我们没有观测它之前 猫是 又死又活 的 而观测后猫的波函数发生坍缩 猫要么死要么活 MWI 则声称 每次 实验必定同时产生一只活猫和一只死猫 只不过它们存在于两个平行的世界中 171

第 10 章 不 等 式 两 者 有 何 实 质 不 同 呢? 其 关 键 就 在 于, 哥 本 哈 根 派 认 为 猫 始 终 只 有 一 只, 它 开 始 处 在 叠 加 态, 坍 缩 后 有 50% 的 可 能 死,50% 的 可 能 活 而 多 宇 宙 认 为 猫 并 未 叠 加, 而 是 分 裂 成 了 两 只, 一 死 一 活, 必 定 有 一 只 活 猫! 现 在 假 如 有 一 位 勇 于 为 科 学 献 身 的 仁 人 义 士, 他 自 告 奋 勇 地 去 代 替 那 只 倒 霉 的 猫 出 于 人 道 主 义, 为 了 让 他 少 受 痛 苦, 我 们 把 毒 气 瓶 改 为 一 把 枪 如 果 原 子 衰 变 ( 或 者 利 用 别 的 量 子 机 制, 比 如 光 子 通 过 了 半 镀 银 ), 则 枪 就 砰 地 一 响 送 我 们 这 位 朋 友 上 路 反 之, 枪 就 只 发 出 咔 地 一 声 空 响 现 在 关 键 问 题 来 了, 当 一 个 光 子 到 达 半 镀 镜 的 时 候, 根 据 哥 本 哈 根 派, 你 有 一 半 可 能 听 到 咔 一 声 然 后 安 然 无 恙, 另 一 半 就 不 太 美 妙, 你 听 到 砰 一 声 然 后 什 么 都 不 知 道 了 而 根 据 多 宇 宙, 必 定 有 一 个 你 听 到 咔, 另 一 个 你 在 另 一 个 世 界 里 听 到 砰 但 问 题 是, 听 到 砰 的 那 位 随 即 就 死 掉 了, 什 么 感 觉 都 没 有 了, 这 个 世 界 对 你 来 说 就 已 经 没 有 意 义 了 对 你 来 说, 唯 一 有 意 义 的 世 界 就 是 你 活 着 的 那 个 世 界 所 以, 从 人 择 原 理 ( 我 们 在 前 面 已 经 讨 论 过 人 择 原 理 ) 的 角 度 上 来 讲, 对 你 唯 一 有 意 义 的 存 在 就 是 那 些 你 活 着 的 世 界 你 永 远 只 会 听 到 咔 而 继 续 活 着! 因 为 多 宇 宙 和 哥 本 哈 根 不 同, 永 远 都 会 有 一 个 你 活 在 某 个 世 界! 让 我 们 每 隔 一 秒 钟 发 射 一 个 光 子 到 半 镀 镜 来 触 动 机 关 此 时 哥 本 哈 根 预 言, 就 算 你 运 气 非 常 之 好, 你 也 最 多 听 到 好 几 声 咔 然 后 最 终 死 掉 但 多 宇 宙 的 预 言 是 : 永 远 都 会 有 一 个 你 活 着, 而 他 的 那 个 世 界 对 你 来 说 是 唯 一 有 意 义 的 存 在 只 要 你 坐 在 枪 口 面 前, 那 么 从 你 本 人 的 角 度 来 看, 你 永 远 只 会 听 到 每 隔 一 秒 响 一 次 的 咔 声, 你 永 远 不 死 ( 虽 然 在 别 的 数 目 惊 人 的 世 界 中, 你 已 经 尸 横 遍 野, 但 那 些 世 界 对 你 没 有 意 义 )! 但 只 要 你 从 枪 口 移 开, 你 就 又 会 听 到 砰 声 了, 因 为 这 些 世 界 重 新 对 你 恢 复 了 意 义, 你 能 够 活 着 见 证 它 们 总 而 言 之, 多 宇 宙 的 预 言 是 : 只 要 你 在 枪 口 前,( 对 你 来 说 ) 它 就 绝 对 不 会 发 射, 一 旦 你 移 开, 它 就 又 开 始 随 机 地 砰 所 以, 对 这 位 测 试 者 他 自 己 来 说, 假 如 他 一 直 听 到 咔 而 好 端 端 地 活 着, 他 就 可 以 在 很 大 程 度 上 确 信, 多 宇 宙 解 释 是 正 确 的 假 如 他 死 掉 了, 那 么 哥 本 哈 根 解 释 就 是 正 确 的 不 过 这 对 他 来 说 也 已 经 没 有 意 义 了, 人 都 死 掉 了 各 位 也 许 对 这 里 的 人 择 原 理 大 感 困 惑 无 论 如 何, 枪 一 直 咔 是 一 个 极 小 极 小 的 概 率 不 是 吗 ( 如 果 n 次, 则 概 率 就 是 1/2^n)? 怎 么 能 说 对 你 而 言 枪 必 定 会 这 样 行 动 呢? 但 问 题 在 于, 对 你 而 言 的 前 提 是, 你 必 须 存 在! 让 我 们 这 样 来 举 例 : 假 如 你 是 男 性, 你 必 定 会 发 现 这 样 一 个 有 趣 的 事 实 : 你 爸 爸 有 儿 子 你 爷 爷 有 儿 子 你 曾 祖 父 有 儿 子 一 直 上 溯 到 任 意 n 代 祖 先, 不 管 历 史 上 冰 川 严 寒 洪 水 猛 兽 兵 荒 马 乱 饥 饿 贫 瘠, 他 们 不 但 都 能 存 活, 而 且 子 嗣 不 断, 始 终 有 儿 子, 这 可 是 一 个 非 常 小 的 概 率 ( 如 果 你 是 女 性, 可 以 往 娘 家 那 条 路 上 推 ) 但 假 如 你 因 此 感 慨 说, 你 的 172

第 10 章 不 等 式 存 在 是 一 个 百 年 不 遇 的 奇 迹, 就 非 常 可 笑 了 很 明 显, 你 能 够 感 慨 的 前 提 条 件 是 你 的 存 在 本 身! 事 实 上, 如 果 客 观 地 讲, 一 个 家 族 n 代 都 有 儿 子 的 概 率 极 小, 但 对 你 我 来 说, 却 是 必 须 的, 概 率 为 100% 的! 同 理, 有 人 感 慨 宇 宙 的 精 巧, 其 产 生 的 概 率 是 如 此 低, 但 按 照 人 择 原 理, 宇 宙 必 须 如 此! 在 量 子 自 杀 中, 只 要 你 始 终 存 在, 那 么 对 你 来 说 枪 就 必 须 100% 地 不 发 射! 但 很 可 惜 的 是 : 就 算 你 发 现 了 多 宇 宙 解 释 是 正 确 的, 这 也 只 是 对 你 自 己 一 个 人 而 言 的 知 识 就 我 们 这 些 旁 观 者 而 言 事 实 永 远 都 是 一 样 的 : 你 在 若 干 次 咔 后 被 一 枪 打 死 我 们 能 够 做 的, 也 就 是 围 绕 在 你 的 尸 体 旁 边 争 论, 到 底 是 按 照 哥 本 哈 根, 你 已 经 永 远 地 从 宇 宙 中 消 失 了, 还 是 按 照 MWI, 你 仍 然 在 某 个 世 界 中 活 得 逍 遥 自 在 我 们 这 些 外 人 被 投 影 到 你 活 着 的 那 个 世 界, 这 个 概 率 极 低, 几 乎 可 以 不 被 考 虑, 但 对 你 本 人 来 说, 你 存 在 于 那 个 世 界 却 是 100% 必 须 的! 而 且, 因 为 各 个 世 界 之 间 无 法 互 相 干 涉, 所 以 你 永 远 也 不 能 从 那 个 世 界 来 到 我 们 这 里, 告 诉 我 们 多 宇 宙 论 是 正 确 的! 其 实,Tegmark 等 人 根 本 不 必 去 费 心 设 计 什 么 量 子 自 杀 实 验, 按 照 他 们 的 思 路, 要 是 多 宇 宙 解 释 是 正 确 的, 那 么 对 于 某 人 来 说, 他 无 论 如 何 试 图 去 自 杀 都 不 会 死! 要 是 他 拿 刀 抹 脖 子, 那 么 因 为 组 成 刀 的 是 一 群 符 合 薛 定 谔 波 动 方 程 的 粒 子, 所 以 总 有 一 个 非 常 非 常 小, 但 确 实 不 为 0 的 可 能 性, 这 些 粒 子 在 那 一 刹 那 都 发 生 了 量 子 隧 道 效 应, 以 某 种 方 式 丝 毫 无 损 地 穿 透 了 该 人 的 脖 子, 从 而 保 持 该 人 不 死! 当 然 这 个 概 率 极 小 极 小, 但 按 照 MWI, 一 切 可 能 发 生 的 都 实 际 发 生 了, 所 以 这 个 现 象 总 会 发 生 在 某 个 世 界! 在 客 观 上 讲, 此 人 在 99.99999 99% 的 世 界 中 都 命 丧 黄 泉, 但 从 他 的 主 观 视 角 来 说, 他 却 一 直 活 着! 不 管 换 什 么 方 式 都 一 样, 跳 楼 也 好, 卧 轨 也 好, 上 吊 也 好, 总 存 在 那 么 一 些 世 界, 让 他 还 活 着 从 该 人 自 身 的 视 角 来 看, 他 怎 么 死 都 死 不 掉! 这 就 是 从 量 子 自 杀 思 想 实 验 推 出 的 怪 论, 美 其 名 曰 量 子 永 生 (quantum immortality) 只 要 从 主 观 视 角 来 看, 不 但 一 个 人 永 远 无 法 完 成 自 杀, 事 实 上 他 一 旦 开 始 存 在, 就 永 远 不 会 消 失! 总 存 在 着 一 些 量 子 效 应, 使 得 一 个 人 不 会 衰 老, 而 按 照 MWI, 这 些 非 常 低 的 概 率 总 是 对 应 于 某 个 实 际 的 世 界! 如 果 多 宇 宙 理 论 是 正 确 的, 那 么 我 们 得 到 的 推 论 是 : 一 旦 一 个 意 识 开 始 存 在, 从 它 自 身 的 角 度 来 看, 它 就 必 定 永 生!( 天 哪, 我 们 怎 么 又 扯 到 了 意 识!) 这 是 最 强 版 本 的 人 择 原 理, 也 称 为 最 终 人 择 原 理 可 以 想 象,Tegmark 等 多 宇 宙 论 的 支 持 者 见 到 自 己 的 提 议 被 演 绎 成 了 这 么 一 个 奇 谈 怪 论 后, 是 怎 样 的 一 种 哭 笑 不 得 的 心 态 这 位 宾 夕 法 尼 亚 大 学 的 宇 宙 学 家 不 得 不 出 来 声 明, 说 永 生 并 非 MWI 的 正 统 推 论 他 说 一 个 人 在 死 前, 还 经 历 了 某 种 非 量 子 化 的 过 程, 使 得 所 谓 的 意 识 并 不 能 连 续 过 渡 保 持 永 存 可 惜 也 不 太 有 人 相 信 他 的 辩 护 关 于 这 个 问 题, 科 学 家 们 和 哲 学 家 们 无 疑 都 会 感 到 兴 趣 支 持 MWI 的 人 也 会 批 评 说, 大 量 宇 宙 样 本 中 的 人 的 死 去 不 能 被 简 单 地 忽 略, 因 为 对 于 意 识 我 们 还 是 几 乎 一 无 所 知 的, 它 是 如 何 连 续 存 在 的, 根 本 就 没 有 经 过 考 察 一 些 偏 颇 的 意 见 会 认 为, 假 如 说 意 识 必 定 173

第 10 章 不等式 会在某些宇宙分支中连续地存在 那么我们应该断定它不但始终存在 而且永远 连续 也 就是说 我们不该有 失去意识 的时候 例如睡觉或者昏迷 不过 也许的确存在一些世 界 在那里我们永不睡觉 谁又知道呢 再说 暂时沉睡然后又苏醒 这对于 意识 来说好 像不能算作 无意义 的 而更为重要的 也许还是如何定义在多世界中的 你 究竟是个什么 东西的问题 总之 这里面逻辑怪圈层出不穷 而且几乎没有什么可以为实践所检验的东西 都是空对空 我想 波普尔对此不会感到满意的 关于自杀实验本身 我想也不太有人会仅仅为了检验哥本哈根和 MWI 而实际上真的去 尝试 因为不管怎么样 实验的结果也只有你自己一个人知道而已 你无法把它告诉广大人 民群众 而且要是哥本哈根解释不幸地是正确的 那你也就呜乎哀哉了 虽说 朝闻道 夕 死可矣 但一般来说 闻了道 最好还是利用它做些什么来得更有意义 而且 就算你在 枪口前真的不死 你也无法确实地判定 这是因为多世界预言的结果 还是只不过仅仅因为 你的运气非常非常非常好 你最多能说 我有 99.999999..99 的把握宣称 多世界是正确 的 如此而已 根据 Shikhovtsev 最新的传记 埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的 意识 会沿着某 些不通向死亡的宇宙分支而一直延续下去 当然他不知道自杀实验 但具有悲剧和讽刺意 味的是 他一家子都那么相信平行宇宙 以致他的女儿丽兹 Liz 在自杀前留下的遗书中 说 她去往 另一个平行世界 和他相会了 当然 她并非为了检验这个理论而自杀 或许 埃弗莱特一家真的在某个世界里相会也未可知 但至少在我们现在所在的这个世界 以及绝 大多数其他世界 里 我们看到人死不能复生了 所以 至少考虑在绝大多数世界中家人和 朋友们的感情 我强烈建议各位读者不要在科学热情的驱使下做此尝试 我们在多世界理论这条路上走得也够久了 和前面在哥本哈根派那里一样 我们的探索 越到后来就越显得古怪离奇 道路崎岖不平 杂草丛生 让我们筋疲力尽 而且最后居然还 会又碰到 意识 永生 之类形而上的东西 真是见鬼 我们还是知难而退 回到原来的 分岔路口 再看看还有没有别的不同选择 不过我们在离开这条道路前 还有一样东西值得 一提 那就是所谓的 量子计算机 1977 年 埃弗莱特接受惠勒和德威特等人的邀请去德克 萨斯大学演讲 午饭的时候 德威特特意安排惠勒的一位学生坐在埃弗莱特身边 后者向他 请教了关于希尔伯特空间的问题 这个学生就是大卫 德义奇 David Deutsch 10.3 奇妙的量子计算机 计算机的发明是 20 世纪最为重要的事件之一 这个新生事物的出现从根本上改变了人 类的社会 使得我们的能力突破极限 达到了一个难以想象的地步 今天 计算机已经渗入 了我们生活的每一个角落 离开它我们简直寸步难行 别的不说 各位正在阅读的本史话 便是用本人的膝上型计算机输入与编辑的 虽然拿一台现代的 PC 仅仅做文字处理简直是杀 鸡用牛刀 或者拿伊恩 斯图尔特的话说 就像开着罗尔斯 罗伊斯送牛奶 但感谢时代 的进步 这种奢侈品毕竟已经进入了千家万户 而且在如今这个信息商业社会 它的更新换 174

第 10 章 不 等 式 代 是 如 此 之 快, 以 致 人 们 每 隔 两 三 年 就 要 不 断 地 开 始 为 自 己 老 旧 电 脑 的 升 级 而 操 心, 不 无 心 痛 地 向 资 本 家 们 掏 出 那 些 好 不 容 易 积 攒 下 来 的 银 子 回 头 看 计 算 机 的 发 展 历 史, 人 们 往 往 会 慨 叹 科 技 的 发 展 一 日 千 里, 沧 海 桑 田 通 常 我 们 把 宾 夕 法 尼 亚 大 学 1946 年 的 那 台 ENIAC 看 成 世 界 上 的 第 一 台 电 子 计 算 机, 不 过 当 然, 随 着 各 人 对 计 算 机 这 个 概 念 的 定 义 不 同, 人 们 也 经 常 提 到 德 国 人 Konrad Zuse 在 1941 年 建 造 的 Z3, 伊 阿 华 州 立 大 学 在 二 战 时 建 造 的 ABC(Atanasoff-Berry Computer), 或 者 图 灵 小 组 为 了 破 解 德 国 密 码 而 建 造 的 Collosus 不 管 怎 么 样, 这 些 都 是 笨 重 的 大 家 伙, 体 积 可 以 装 满 整 个 房 间, 有 的 塞 满 了 难 看 的 电 子 管, 有 的 拖 着 长 长 的 电 线, 输 入 输 出 都 靠 打 孔 的 纸 或 者 磁 带, 和 现 代 轻 便 精 致 的 家 庭 电 脑 比 起 来, 就 好 像 美 女 与 野 兽 的 区 别 但 是, 如 果 我 们 把 看 起 来 极 为 不 同 的 这 两 位 从 数 学 上 理 想 化, 美 女 和 野 兽 在 本 质 上 却 是 一 样 的! 不 管 是 庞 大 的 早 期 计 算 机, 还 是 我 们 现 在 使 用 的 PC, 它 们 其 实 都 可 以 简 化 成 这 样 一 种 机 器 : 它 每 次 读 入 一 个 输 入, 并 且 视 自 己 当 时 内 态 的 不 同, 按 照 事 先 编 好 的 一 个 规 则 表 做 出 相 应 的 操 作 : 这 操 作 可 以 是 写 入 输 出, 或 者 是 改 变 内 态, 或 者 干 脆 什 么 都 不 做 乃 至 停 机 这 里 的 关 键 是, 我 们 机 器 的 输 入 和 输 出 可 以 是 无 限 多 的, 但 它 的 内 态 和 规 则 表 却 必 须 是 有 限 的 这 个 模 型 其 实 也 就 是 一 切 计 算 机 的 原 型, 由 现 代 计 算 机 的 奠 基 人 之 一 阿 兰 图 灵 (Alan Turing) 提 出, 也 称 作 图 灵 机 (The Turing Machine) 在 图 灵 的 原 始 论 文 中, 它 被 描 述 成 某 种 匣 子 样 的 东 西, 有 一 根 无 限 长 的 纸 带 贯 穿 其 中, 一 端 是 作 为 输 入, 另 一 端 则 是 输 出 磁 带 上 记 录 了 信 息, 一 般 来 说 是 0 和 1 的 序 列 这 台 机 器 按 照 需 要 移 动 磁 带, 从 一 端 读 入 数 据, 并 且 按 照 编 好 的 规 则 表 进 行 操 作, 最 后 在 另 一 端 输 出 运 算 结 果 我 们 如 今 所 使 用 的 电 脑, 不 管 看 上 去 有 多 精 巧 复 杂, 本 质 上 也 就 是 一 种 图 灵 机 它 读 入 数 据 流, 按 照 特 定 的 算 法 来 处 理 它, 并 在 另 一 头 输 出 结 果 从 这 个 意 义 上 来 讲, 奔 腾 4 和 286 的 区 别 只 不 过 是 前 者 更 快 更 有 效 率 而 已, 但 它 们 同 样 做 为 图 灵 机 来 说, 所 能 做 到 的 事 情 其 实 是 一 样 多 的! 我 的 意 思 是, 假 如 给 予 286 以 足 够 的 时 间 和 输 出 空 间 ( 可 以 记 录 暂 时 的 储 存 数 据 ), 奔 腾 机 所 能 做 到 的 它 同 样 可 以 做 到 286 已 经 太 高 级 了, 即 使 退 化 成 图 灵 机 最 原 始 的 形 式, 也 就 是 只 能 向 左 或 向 右 移 动 磁 带 并 做 出 相 应 行 动 的 那 台 机 器, 它 们 所 能 解 决 的 事 情 也 是 同 样 多 的, 只 不 过 是 快 慢 和 效 率 的 问 题 罢 了 计 算 机 所 处 理 的 信 息 在 最 基 本 的 层 面 上 是 2 进 制 码, 换 句 话 说, 是 0 和 1 的 序 列 流 对 计 算 机 稍 稍 熟 悉 的 朋 友 们 都 知 道, 我 们 把 每 一 位 信 息 称 作 一 个 比 特 (bit, 其 实 是 binary digit 的 缩 写 ), 例 如 信 息 1010, 就 包 含 了 4 个 bits 8 个 bits 就 等 于 1 个 byte,1024 个 bytes 就 是 1K,1024K=1M,1024M=1G, 各 位 想 必 都 十 分 清 楚 了 对 于 传 统 的 计 算 机 来 说,1 个 bit 是 信 息 的 最 小 单 位 它 要 么 是 0, 要 么 是 1, 对 应 于 电 路 的 开 或 关 假 如 一 台 计 算 机 读 入 了 10 个 bits 的 信 息, 那 相 当 于 说 它 读 入 了 一 个 10 位 的 2 进 制 数 ( 比 方 说 1010101010), 这 个 数 的 每 一 位 都 是 一 个 确 定 的 0 或 者 1 这 在 人 们 看 来, 似 乎 是 理 所 当 然 的 175

第 10 章 不 等 式 但 是, 接 下 来 就 让 我 们 进 入 神 奇 的 量 子 世 界 一 个 bit 是 信 息 流 中 的 最 小 单 位, 这 看 起 来 正 如 一 个 量 子! 我 们 回 忆 一 下 走 过 的 路 上 所 见 到 的 那 些 奇 怪 景 象, 量 子 论 最 叫 人 困 惑 的 是 什 么 呢? 是 不 确 定 性 我 们 无 法 肯 定 地 指 出 一 个 电 子 究 竟 在 哪 里, 我 们 不 知 道 它 是 通 过 了 左 缝 还 是 右 缝, 我 们 不 知 道 薛 定 谔 的 猫 是 死 了 还 是 活 着 根 据 量 子 论 的 基 本 方 程, 所 有 的 可 能 性 都 是 线 性 叠 加 在 一 起 的! 电 子 同 时 通 过 了 左 和 右 两 条 缝, 薛 定 谔 的 猫 同 时 活 着 和 死 了 只 有 当 实 际 观 测 它 的 时 候, 上 帝 才 随 机 地 掷 一 下 骰 子, 告 诉 我 们 一 个 确 定 的 结 果, 或 者 他 老 人 家 不 掷 骰 子, 而 是 把 我 们 投 影 到 两 个 不 同 的 宇 宙 中 去 大 家 不 要 忘 记, 我 们 的 电 脑 也 是 由 微 观 的 原 子 组 成 的, 它 当 然 也 服 从 量 子 定 律 ( 事 实 上 所 有 的 机 器 肯 定 都 是 服 从 量 子 论 的, 只 不 过 对 于 传 统 的 机 器 来 说, 它 们 的 工 作 原 理 并 不 主 要 建 立 在 量 子 效 应 上 ) 假 如 我 们 的 信 息 由 一 个 个 电 子 来 传 输, 我 们 规 定, 当 一 个 电 子 是 左 旋 的 时 候, 它 代 表 了 0, 当 它 是 右 旋 的 时 候, 则 代 表 1( 通 常 我 们 会 以 上 和 下 来 表 示 自 旋 方 向, 不 过 可 能 有 读 者 会 对 上 旋 感 到 困 惑, 我 们 换 个 称 呼, 这 无 所 谓 ) 现 在 问 题 来 了, 当 我 们 的 电 子 到 达 时, 它 是 处 于 量 子 叠 加 态 的 这 岂 不 是 说, 它 同 时 代 表 了 0 和 1? 这 就 对 了, 在 我 们 的 量 子 计 算 机 里, 一 个 bit 不 仅 只 有 0 或 者 1 的 可 能 性, 它 更 可 以 表 示 一 个 0 和 1 的 叠 加! 一 个 比 特 可 以 同 时 记 录 0 和 1, 我 们 把 它 称 作 一 个 量 子 比 特 (qubit) 假 如 我 们 的 量 子 计 算 机 读 入 了 一 个 10bits 的 信 息, 所 得 到 的 就 不 仅 仅 是 一 个 10 位 的 二 进 制 数 了, 事 实 上, 因 为 每 个 bit 都 处 在 0 和 1 的 叠 加 态, 我 们 的 计 算 机 所 处 理 的 是 2^10 个 10 位 数 的 叠 加! 换 句 话 说, 同 样 是 读 入 10bits 的 信 息, 传 统 的 计 算 机 只 能 处 理 1 个 10 位 的 二 进 制 数, 而 如 果 是 量 子 计 算 机, 则 可 以 同 时 处 理 2^10 个 这 样 的 数! 利 用 量 子 演 化 来 进 行 某 种 图 灵 机 式 的 计 算 早 在 70 年 代 和 80 年 代 初 便 由 Bennett, Benioff 等 人 进 行 了 初 步 的 讨 论 到 了 1982 年, 那 位 极 富 传 奇 色 彩 的 美 国 物 理 学 家 理 查 德 费 因 曼 (Richard Feynman) 注 意 到, 当 我 们 试 图 使 用 计 算 机 来 模 拟 某 些 物 理 过 程, 例 如 量 子 叠 加 的 时 候, 计 算 量 会 随 着 模 拟 对 象 的 增 加 而 指 数 式 地 增 长, 以 致 使 得 传 统 的 模 拟 很 快 变 得 不 可 能 费 因 曼 并 未 因 此 感 到 气 馁, 相 反, 他 敏 锐 地 想 到, 也 许 我 们 的 计 算 机 可 以 使 用 实 际 的 量 子 过 程 来 模 拟 物 理 现 象! 如 果 说 模 拟 一 个 叠 加 需 要 很 大 的 计 算 量 的 话, 为 什 么 不 用 叠 加 本 身 去 模 拟 它 呢? 每 一 个 叠 加 都 是 一 个 不 同 的 计 算, 当 所 有 这 些 计 算 都 最 终 完 成 之 后, 我 们 再 对 它 进 行 某 种 幺 正 运 算, 把 一 个 最 终 我 们 需 要 的 答 案 投 影 到 输 出 中 去 费 因 曼 猜 想, 这 在 理 论 上 是 可 行 的, 而 他 的 确 猜 对 了! 1985 年, 我 们 那 位 在 埃 弗 莱 特 的 谆 谆 教 导 和 多 宇 宙 论 的 熏 陶 下 成 长 起 来 的 大 卫 德 义 奇 闪 亮 登 场 了 他 仿 照 图 灵 当 年 走 的 老 路 子, 成 功 地 证 明 了, 一 台 普 适 的 量 子 计 算 机 是 可 能 的 所 谓 普 适 机 (universal machine) 的 概 念 可 能 对 大 家 有 点 陌 生 以 及 令 人 困 惑, 它 可 以 回 到 图 灵 那 里, 其 基 本 思 想 是, 存 在 某 种 图 灵 机, 把 一 段 指 令 编 成 合 适 的 编 码 对 其 输 入, 可 以 令 这 台 机 器 模 拟 任 何 图 灵 机 的 行 为 我 无 意 在 这 里 过 于 深 入 细 节, 因 为 那 是 相 当 费 脑 筋 的 176

第 10 章 不 等 式 事 情, 虽 然 其 中 的 数 学 一 点 也 不 复 杂 如 果 各 位 有 兴 趣 深 入 探 索 的 话 可 以 参 阅 一 些 介 绍 图 灵 工 作 的 文 章 ( 我 个 人 还 是 比 较 推 荐 彭 罗 斯 的 皇 帝 新 脑 ), 在 这 里 各 位 所 需 要 了 解 的 无 非 是 : 我 们 聪 明 睿 智 的 德 义 奇 先 生 证 明 了 一 件 事, 那 就 是 我 们 理 论 上 可 以 建 造 一 种 机 器, 它 可 以 模 拟 任 何 特 殊 量 子 计 算 机 的 过 程, 从 而 使 得 一 切 形 式 的 量 子 计 算 成 为 可 能 传 统 的 电 脑 处 理 信 息 流 的 时 候 用 到 的 是 所 谓 的 布 尔 逻 辑 门 (Boolean Logic Gate), 比 如 AND,OR, NOT,XOR 等 等 在 量 子 计 算 机 中 只 需 把 它 们 换 成 相 应 的 量 子 逻 辑 门 即 可 说 了 那 么 多, 一 台 量 子 计 算 机 有 什 么 好 处 呢? 德 义 奇 证 明, 量 子 计 算 机 无 法 实 现 超 越 算 法 的 任 务, 也 就 是 说, 它 无 法 比 普 通 的 图 灵 机 做 得 更 多 从 某 种 确 定 的 意 义 上 来 说, 量 子 计 算 机 也 是 一 种 图 灵 机 但 和 传 统 的 机 器 不 同, 它 的 内 态 是 不 确 定 的, 它 同 时 可 以 执 行 多 个 指 向 下 一 阶 段 的 操 作 如 果 把 传 统 的 计 算 机 称 为 决 定 性 的 图 灵 机 (Deterministic Turing Machine, DTM), 量 子 计 算 机 则 是 非 决 定 性 的 图 灵 机 (NDTM) 德 义 奇 同 时 证 明, 它 将 具 有 比 传 统 的 计 算 机 大 得 多 的 效 率 用 术 语 来 讲, 执 行 同 一 任 务 时 它 所 要 求 的 复 杂 性 (complexity) 要 低 得 多 理 由 是 显 而 易 见 的, 量 子 计 算 机 执 行 的 是 一 种 并 行 计 算, 正 如 我 们 前 面 举 的 例 子, 当 一 个 10bits 的 信 息 被 处 理 时, 量 子 计 算 机 实 际 上 操 作 了 2^10 个 态! 在 如 今 这 个 信 息 时 代, 网 上 交 易 和 电 子 商 务 的 浪 潮 正 席 卷 全 球, 从 政 府 至 平 民 百 姓, 都 越 来 越 依 赖 于 电 脑 和 网 络 系 统 与 此 同 时, 电 子 安 全 的 问 题 也 显 得 越 来 越 严 峻, 谁 都 不 想 黑 客 们 大 摇 大 摆 地 破 解 你 的 密 码, 侵 入 你 的 系 统 篡 改 你 的 资 料, 然 后 把 你 银 行 里 的 存 款 提 得 精 光, 这 就 需 要 我 们 对 隐 私 资 料 执 行 严 格 的 加 密 保 护 目 前 流 行 的 加 密 算 法 不 少, 很 多 都 是 依 赖 于 这 样 一 个 靠 山, 也 即 所 谓 的 大 数 不 可 分 解 性 大 家 中 学 里 都 苦 练 过 因 式 分 解, 也 做 过 质 因 数 分 解 的 练 习, 比 如 把 15 这 个 数 字 分 解 成 它 的 质 因 数 的 乘 积, 我 们 就 会 得 到 15=5 3 这 样 一 个 唯 一 的 答 案 问 题 是, 分 解 15 看 起 来 很 简 单, 但 如 果 要 分 解 一 个 很 大 很 大 的 数, 我 们 所 遭 遇 到 的 困 难 就 变 得 几 乎 不 可 克 服 了 比 如, 把 10949769651859 分 解 成 它 的 质 因 数 的 乘 积, 我 们 该 怎 么 做 呢? 糟 糕 的 是, 在 解 决 这 种 问 题 上, 我 们 还 没 有 发 现 一 种 有 效 的 算 法 一 种 笨 办 法 就 是 用 所 有 已 知 的 质 数 去 一 个 一 个 地 试, 最 后 我 们 会 发 现 10949769651859=4220851 2594209 ( 数 字 取 自 德 义 奇 的 著 作 The Fabric of Reality), 但 这 是 异 常 低 效 的 更 遗 憾 的 是, 随 着 数 字 的 加 大, 这 种 方 法 所 费 的 时 间 呈 现 出 几 何 式 的 增 长! 每 当 它 增 加 一 位 数, 我 们 就 要 多 费 3 倍 多 的 时 间 来 分 解 它, 很 快 我 们 就 会 发 现, 就 算 计 算 时 间 超 过 宇 宙 的 年 龄, 我 们 也 无 法 完 成 这 个 任 务 当 然 我 们 可 以 改 进 我 们 的 算 法, 但 目 前 所 知 最 好 的 算 法 ( 我 想 应 该 是 GNFS) 所 需 的 复 杂 性 也 只 不 过 比 指 数 性 的 增 长 稍 好, 仍 未 达 到 多 项 式 的 要 求 ( 所 谓 多 项 式, 指 的 是 当 处 理 数 字 的 位 数 n 增 大 时, 算 法 所 费 时 间 按 照 多 项 式 的 形 式, 也 就 是 n^k 的 速 度 增 长 ) 所 以, 如 果 我 们 用 一 个 大 数 来 保 护 我 们 的 秘 密, 只 有 当 这 个 大 数 被 成 功 分 解 时 才 会 泄 密, 我 们 应 当 是 可 以 感 觉 非 常 安 全 的 因 为 从 上 面 的 分 析 可 以 看 出, 想 使 用 暴 力 方 法, 也 就 是 177

第 10 章 不 等 式 穷 举 法 来 破 解 这 样 的 密 码 几 乎 是 不 可 能 的 虽 然 我 们 的 处 理 器 速 度 每 隔 18 个 月 就 翻 倍, 但 也 远 远 追 不 上 安 全 性 的 增 长 : 只 要 给 我 们 的 大 数 增 加 一 两 位 数, 就 可 以 保 好 几 十 年 的 平 安 目 前 最 流 行 的 一 些 加 密 术, 比 如 公 钥 的 RSA 算 法 正 是 建 筑 在 这 个 基 础 之 上 但 量 子 计 算 机 实 现 的 可 能 使 得 所 有 的 这 些 算 法 在 瞬 间 人 人 自 危 量 子 计 算 机 的 并 行 机 制 使 得 它 可 以 同 时 处 理 多 个 计 算, 这 使 得 大 数 不 再 成 为 障 碍!1994 年, 贝 尔 实 验 室 的 彼 得 肖 (Peter Shor) 创 造 了 一 种 利 用 量 子 计 算 机 的 算 法, 可 以 有 效 地 分 解 大 数 ( 复 杂 性 符 合 多 项 式!) 比 如 我 们 要 分 解 一 个 250 位 的 数 字, 如 果 用 传 统 计 算 机 的 话, 就 算 我 们 利 用 最 有 效 的 算 法, 把 全 世 界 所 有 的 计 算 机 都 联 网 到 一 起 联 合 工 作, 也 要 花 上 几 百 万 年 的 漫 长 时 间 但 如 果 用 量 子 计 算 机 的 话, 只 需 几 分 钟! 一 台 量 子 计 算 机 在 分 解 250 位 数 的 时 候, 同 时 处 理 了 10^500 个 不 同 的 计 算! 更 糟 的 事 情 接 踵 而 来 在 肖 发 明 了 他 的 算 法 之 后,1996 年 贝 尔 实 验 室 的 另 一 位 科 学 家 洛 弗 格 鲁 弗 (Lov Grover) 很 快 发 现 了 另 一 种 算 法, 可 以 有 效 地 搜 索 未 排 序 的 数 据 库 如 果 我 们 想 从 一 个 有 n 个 记 录 但 未 排 序 的 数 据 库 中 找 出 一 个 特 定 的 记 录 的 话, 大 概 只 好 靠 随 机 地 碰 运 气, 平 均 试 n/2 次 才 会 得 到 结 果, 但 如 果 用 格 鲁 弗 的 算 法, 复 杂 性 则 下 降 到 根 号 n 次 这 使 得 另 一 种 著 名 的 非 公 钥 系 统 加 密 算 法,DES 面 临 崩 溃 现 在 几 乎 所 有 的 人 都 开 始 关 注 量 子 计 算, 更 多 的 量 子 算 法 肯 定 会 接 连 不 断 地 被 创 造 出 来, 如 果 真 的 能 够 造 出 量 子 计 算 机, 那 么 对 于 现 在 所 有 的 加 密 算 法, 不 管 是 RSA,DES, 或 者 别 的 什 么 椭 圆 曲 线, 都 可 以 看 成 是 末 日 的 来 临 最 可 怕 的 是, 因 为 量 子 并 行 运 算 内 在 的 机 制, 即 使 我 们 不 断 增 加 密 码 的 位 数, 也 只 不 过 给 破 解 者 增 加 很 小 的 代 价 罢 了, 这 些 加 密 术 实 际 上 都 破 产 了! 2001 年,IBM 的 一 个 小 组 演 示 了 肖 的 算 法, 他 们 利 用 7 个 量 子 比 特 把 15 分 解 成 了 3 和 5 的 乘 积 当 然, 这 只 是 非 常 初 步 的 进 展, 我 们 还 不 知 道, 是 否 真 的 可 以 造 出 有 实 际 价 值 的 量 子 计 算 机, 量 子 态 的 纠 缠 非 常 容 易 退 相 干, 这 使 得 我 们 面 临 着 技 术 上 的 严 重 困 难 虽 然 2002 年, 斯 坦 弗 和 日 本 的 科 学 家 声 称, 一 台 硅 量 子 计 算 机 是 可 以 利 用 现 在 的 技 术 实 现 的, 2003 年, 马 里 兰 大 学 的 科 学 家 们 成 功 地 实 现 了 相 距 0.7 毫 米 的 两 个 量 子 比 特 的 互 相 纠 缠, 一 切 都 在 向 好 的 方 向 发 展, 但 也 许 量 子 计 算 机 真 正 的 运 用 还 要 过 好 几 十 年 才 会 实 现 这 个 项 目 是 目 前 最 为 热 门 的 话 题 之 一, 让 我 们 且 拭 目 以 待 就 算 强 大 的 量 子 计 算 机 真 的 问 世 了, 电 子 安 全 的 前 景 也 并 非 一 片 黯 淡, 俗 话 说 得 好, 上 帝 在 这 里 关 上 了 门, 但 又 在 别 处 开 了 一 扇 窗 量 子 论 不 但 给 我 们 提 供 了 威 力 无 比 的 计 算 破 解 能 力, 也 让 我 们 看 到 了 另 一 种 可 能 性 : 一 种 永 无 可 能 破 解 的 加 密 方 法 这 是 另 一 个 炙 手 可 热 的 话 题 : 量 子 加 密 术 (quantum cryptography) 如 果 篇 幅 允 许, 我 们 在 史 话 的 最 后 会 简 单 描 述 一 下 这 方 面 的 情 况 这 种 加 密 术 之 所 以 能 够 实 现, 是 因 为 神 奇 的 量 子 可 以 突 破 爱 因 斯 坦 的 上 帝 所 安 排 下 的 束 缚 那 个 宿 命 般 神 秘 的 不 等 式 而 这, 也 就 是 我 们 马 上 要 去 讨 论 的 内 容 178

第 10 章 不等式 但是 在本节的最后 我们还是回到多宇宙解释上来 我们如何去解释量子计算机那神 奇的计算能力呢 德义奇声称 唯一的可能是它利用了多个宇宙 把计算放在多个平行宇宙 中同时进行 最后汇总那个结果 拿肖的算法来说 我们已经提到 当它分解一个 250 位数 的时候 同时进行着 10^500 个计算 德义奇愤愤不平地请求那些不相信 MWI 的人解释这 个事实 如果不是把计算同时放到 10^500 个宇宙中进行的话 它哪来的资源可以进行如此 惊人的运算 他特别指出 整个宇宙也只不过包含大约 10^80 个粒子而已 但是 虽然把 计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法 虽然听上去仍然古怪 其实 MWI 并不 是唯一的解释 基本上 量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程 而不是某个解释 它 的模型是从数学上建筑起来的 和你如何去解释它无干 你可以把它想象成 10^500 个宇宙 中的每一台计算机在进行着计算 但也完全可以按照哥本哈根解释 想象成未观测 输出结 果 前 在这个宇宙中存在着 10^500 台叠加的计算机在同时干活 至于这是如何实现的 我们是没有权利去讨论的 正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝 猫如何同时又死又活 一样 这听起来不可思议 但在许多人看来 比起瞬间突然分裂出了 10^500 个宇宙 其古 怪程度也半斤八两 正如柯文尼在 时间之箭 中说的那样 即使这样一种计算机造出来 也未必能证明多世界一定就比其它解释优越 关键是 我们还没有得到实实在在可以去判断 的证据 也许我们还是应该去看看还有没有别的道路 它们都通向哪些更为奇特的方向 10.4 冯 诺伊曼的错误 我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退 再好好反思一下量子论的意义 前面我们 留下的那块 意识怪兽 的牌子还历历在目 而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多少 也 许可以用德威特的原话 立一块 精神分裂 的牌子来警醒世人注意 在哥本哈根那里 我们 时刻担心的是如何才能使波函数坍缩 而在多宇宙那里 问题变成了 我 在宇宙中究竟算是 个什么东西 假如我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界 那么究竟哪一个才算是真正 的 我 呢 或者 我 这个概念干脆就应该定义成由此刻开始 同时包含了将来那 n 条宇宙 岔路里的所有 我 的一个集合 如果是这样的话 那么 量子永生 听起来就不那么荒诞了 在这个集合中 我 总在某条分支上活着嘛 假如你不认同 认为 我 只不过是某时某刻的一 个存在 随着每一次量子测量而分裂成无数个新的不同的 我 那么难道我们的精神只不过 是一种瞬时的概念 它完全不具有连续性 生活在一个无时无刻不在分裂的宇宙中 无时无 刻都有无穷个新的 我 的分身被制造出来 天知道我们为什么还会觉得时间是平滑而且连续 的 天知道为什么我们的 自我意识 的连续性没有遭到割裂 不管是哥本哈根还是多宇宙 其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙性 质 叠加性 正如我们已经在史话中反复为大家所揭示的那样 当没有观测前 古怪的量子 精灵始终处在不确定的状态 必须描述为所有的可能性的叠加 电子既在这里又在那里 在 实际观测之前并不像以前经典世界中我们不言而喻地假定的那样 有一个唯一确定的位置 当一个光子从 A 点运动到 B 点 它并不具有经典力学所默认的一条确定的轨迹 相反 它 的轨迹是一团模糊 是所有可能的轨迹的总和 而且不单单是所有可能的空间轨迹 事实上 它是全部空间以及全部时间的路径的总和 换句话说 光子从 A 到 B 是一个过去 现在 179

第 10 章 不 等 式 未 来 所 有 可 能 的 路 线 的 叠 加 在 此 基 础 之 上 费 因 曼 建 立 了 他 的 路 径 积 分 (path integral) 方 法, 用 以 计 算 量 子 体 系 在 四 维 空 间 中 的 几 率 振 幅 我 们 在 史 话 的 前 面 已 经 看 到 了 海 森 堡 的 矩 阵 和 薛 定 谔 的 波, 费 因 曼 的 路 径 积 分 是 第 三 种 描 述 量 子 体 系 的 手 段 但 同 样 可 以 证 明, 它 和 前 两 者 是 完 全 等 价 的, 只 不 过 是 又 一 种 不 同 的 数 学 表 达 形 式 罢 了 配 合 费 因 曼 图, 这 种 方 法 简 单 实 用, 而 且 非 常 巧 妙 把 它 运 用 到 原 子 体 系 中, 我 们 会 惊 奇 地 发 现 在 绝 大 部 分 路 径 上, 作 用 量 都 互 相 抵 消, 只 留 下 少 数 可 能 的 轨 道, 而 这 正 和 观 测 相 符! 我 们 必 须 承 认, 量 子 论 在 现 实 中 是 成 功 的, 它 能 够 完 美 地 解 释 和 说 明 观 测 到 的 现 象 可 是 要 承 认 叠 加, 不 管 是 哥 本 哈 根 式 的 叠 加 还 是 多 宇 宙 式 的 叠 加, 这 和 我 们 对 于 现 实 世 界 的 常 识 始 终 有 着 巨 大 的 冲 突 我 们 还 是 不 由 地 怀 念 那 流 金 的 古 典 时 代, 那 时 候 现 实 世 界 仍 然 保 留 着 高 贵 的 客 观 性 血 统, 它 简 单 明 确, 符 合 常 识, 一 个 电 子 始 终 有 着 确 定 的 位 置 和 动 量, 不 以 我 们 的 意 志 或 者 观 测 行 为 而 转 移, 也 不 会 莫 名 其 妙 地 分 裂, 而 只 是 一 丝 不 苟 地 在 一 个 优 美 的 宇 宙 规 则 的 统 治 下 按 照 严 格 的 因 果 律 而 运 行 哦, 这 样 的 场 景 温 馨 而 暖 人 心 扉, 简 直 就 是 物 理 学 家 们 梦 中 的 桃 花 源, 难 道 我 们 真 的 无 法 再 现 这 样 的 理 想, 回 到 那 个 令 人 怀 念 的 时 代 了 吗? 且 慢, 这 里 就 有 一 条 道 路, 打 着 一 个 大 广 告 牌 : 回 到 经 典 它 甚 至 把 爱 因 斯 坦 拉 出 来 作 为 它 的 代 言 人 : 这 条 道 路 通 向 爱 因 斯 坦 的 梦 想 天 哪, 爱 因 斯 坦 的 梦 想, 不 就 是 那 个 古 典 客 观, 简 洁 明 确, 一 切 都 由 严 格 的 因 果 性 来 主 宰 的 世 界 吗? 那 里 面 既 没 有 掷 骰 子 的 上 帝, 也 没 有 多 如 牛 毛 的 宇 宙 拷 贝, 这 是 多 么 教 人 心 动 的 情 景 我 们 还 犹 豫 什 么 呢, 赶 快 去 看 看 吧! 时 空 倒 转, 我 们 先 要 回 到 1927 年, 回 到 布 鲁 塞 尔 的 第 五 届 索 尔 维 会 议, 再 回 味 一 下 那 场 决 定 了 量 子 论 兴 起 的 大 辩 论 我 们 在 史 话 的 第 八 章 已 经 描 写 了 这 次 名 留 青 史 的 会 议 的 一 些 情 景, 我 们 还 记 得 法 国 的 那 位 贵 族 德 布 罗 意 在 会 上 讲 述 了 他 的 导 波 理 论, 但 遭 到 了 泡 利 的 质 疑 在 第 五 届 索 尔 维 会 议 上, 玻 尔 的 互 补 原 理 还 刚 刚 出 台, 粒 子 和 波 动 还 正 打 得 不 亦 乐 乎, 德 布 罗 意 的 导 波 正 是 试 图 解 决 这 一 矛 盾 的 一 个 尝 试 我 们 都 还 记 得, 德 布 罗 意 发 现, 每 当 一 个 粒 子 前 进 时, 都 伴 随 着 一 个 波, 这 深 刻 地 揭 示 了 波 粒 二 象 性 的 难 题 但 德 布 罗 意 并 不 相 信 玻 尔 的 互 补 原 理, 亦 即 电 子 同 时 又 是 粒 子 又 是 波 的 解 释 德 布 罗 意 想 象, 电 子 始 终 是 一 个 实 实 在 在 的 粒 子, 但 它 的 确 受 到 时 时 伴 随 着 它 的 那 个 波 的 影 响, 这 个 波 就 像 盲 人 的 导 航 犬, 为 它 探 测 周 围 的 道 路 的 情 况, 指 引 它 如 何 运 动, 也 就 是 我 们 为 什 么 把 它 称 作 导 波 的 原 因 德 布 罗 意 的 理 论 里 没 有 波 恩 统 计 解 释 的 地 位, 它 完 全 是 确 定 和 实 在 论 的 量 子 效 应 表 面 上 的 随 机 性 完 全 是 由 一 些 我 们 不 可 知 的 变 量 所 造 成 的, 换 句 话 说, 量 子 论 是 一 个 不 完 全 的 理 论, 它 没 有 考 虑 到 一 些 不 可 见 的 变 量, 所 以 才 显 得 不 可 预 测 假 如 把 那 些 额 外 的 变 量 考 虑 进 去, 整 个 系 统 是 确 定 和 可 预 测 的, 符 合 严 格 因 果 关 系 的 这 样 的 理 论 称 为 隐 变 量 理 论 (Hidden Variable Theory) 德 布 罗 意 理 论 生 不 逢 时, 正 遇 上 伟 大 的 互 补 原 理 出 台 的 那 一 刻, 加 上 它 本 身 的 不 成 熟, 于 是 遭 到 了 众 多 的 批 评, 而 最 终 判 处 它 死 刑 的 是 1932 年 的 冯 诺 伊 曼 我 们 也 许 还 记 得, 冯 诺 伊 曼 在 那 一 年 为 量 子 论 打 下 了 严 密 的 数 学 基 础, 他 证 明 了 量 子 体 系 的 一 些 奇 特 性 质 比 180

第 10 章 不等式 如 无限后退 然而在这些之外 他还顺便证明了一件事 那就是 任何隐变量理论都不可 能对测量行为给出确定的预测 换句话说 隐变量理论试图把随机性从量子论中赶走的努力 是不可能实现的 任何隐变量理论 不管它是什么样的 注定都要失败 冯 诺伊曼那华丽的天才倾倒每一个人 没有人对这位 20 世纪最伟大的数学家之一产 生怀疑 隐变量理论那无助的努力似乎已经逃脱不了悲惨的下场 而爱因斯坦对于严格的因 果性的信念似乎也注定要化为泡影 德布罗意接受这一现实 他在内心深处不像玻尔那样顽 强而充满斗志 而是以一种贵族式的风度放弃了他的观点 整个 3 40 年代 哥本哈根解释 一统天下 量子的不确定性精神深植在物理学的血液之中 众多的电子和光子化身为波函数 神秘地在宇宙中弥漫 众星拱月般地烘托出那位伟大的智者 尼尔斯 玻尔的魔力来 1969 年诺贝尔物理奖得主盖尔曼后来调侃地说 玻尔给整整一代的物理学家洗了脑 使他们相信 事情已经最终解决了 约翰 贝尔则气忿忿地说 德布罗意在 1927 年就提出了他的理论 当时 以我现在看 来是丢脸的一种方式 被物理学界一笑置之 因为他的论据没有被驳倒 只是被简单地践踏 了 谁能想到 就连像冯 诺伊曼这样的天才 也有阴沟里翻船的时候 他的证明不成立 冯 诺伊曼关于隐函数理论无法对观测给出唯一确定的解的证明建立在 5 个前提假设上 在 这 5 个假设中 前 4 个都是没有什么问题的 关键就在第 5 个那里 我们都知道 在量子力 学里 对一个确定的系统进行观测 我们是无法得到一个确定的结果的 它按照随机性输出 每次的结果可能都不一样 但是我们可以按照公式计算出它的期望 平均 值 假如对于一 个确定的态矢量 Φ 我们进行观测 X 那么我们可以把它坍缩后的期望值写成<X Φ>; 正 如我们一再强调的那样 量子论是线性的 它可以叠加 如果我们进行了两次观测 X Y 它们的期望值也是线性的 即应该有关系 <X+Y Φ> <X Φ> <Y Φ> 但是在隐函数理论中 我们认为系统光由态矢量 Φ 来描述是不完全的 它还具有不可见 的隐藏函数 或者隐藏的态矢量 H 把 H 考虑进去后 每次观测的结果就不再随机 而是 唯一确定的 现在 冯 诺伊曼假设 对于确定的系统来说 即使包含了隐函数 H 之后 它们也是可以叠加的 即有 <X+Y Φ H> <X Φ H> <Y Φ H> 这里的问题大大地有 对于前一个式子来说 我们讨论的是平均情况 也就是说 假如 真的有隐函数 H 的话 那么我们单单考虑 Φ 时 它其实包含了所有的 H 的可能分布 得到 的是关于 H 的平均值 但把具体的 H 考虑进去后 我们所说的就不是平均情况了 相反 考虑了 H 后 按照隐函数理论的精神 就无所谓期望值 而是每次都得到唯一的确定的结 果 关键是 平均值可以相加 并不代表一个个单独的情况都能够相加 我们这样打比方 假设我们扔骰子 骰子可以掷出 1 6 点 那么我们每扔一个骰子 平均得到的点数是 3.5 这是一个平均数 能够按线性叠加 也就是说 假如我们同时扔两 181

第 10 章 不 等 式 粒 骰 子, 得 到 的 平 均 点 数 可 以 看 成 是 两 次 扔 一 粒 骰 子 所 得 到 的 平 均 数 的 和, 也 就 是 3.5+3.5=7 点 再 通 俗 一 点, 假 设 ABC 三 个 人 同 时 扔 骰 子,A 一 次 扔 两 粒,B 和 C 都 一 次 扔 一 粒, 那 么 从 长 远 的 平 均 情 况 来 看,A 得 到 的 平 均 点 数 等 于 B 和 C 之 和 但 冯 诺 伊 曼 的 假 设 就 变 味 了 他 其 实 是 假 定, 任 何 一 次 我 们 同 时 扔 两 粒 骰 子, 它 必 定 等 于 两 个 人 各 扔 一 粒 骰 子 的 点 数 之 和! 也 就 是 说 只 要 三 个 人 同 时 扔 骰 子, 不 管 是 哪 一 次,A 得 到 的 点 数 必 定 等 于 B 加 C 这 可 大 大 未 必, 当 A 掷 出 12 点 的 时 候,B 和 C 很 可 能 各 只 掷 出 1 点 虽 然 从 平 均 情 况 来 看 A 的 确 等 于 B 加 C, 但 这 并 非 意 味 着 每 回 合 都 必 须 如 此! 冯 诺 伊 曼 的 证 明 建 立 在 这 样 一 个 不 牢 靠 的 基 础 上, 自 然 最 终 轰 然 崩 溃 终 结 他 的 人 是 大 卫 玻 姆 (David Bohm), 当 代 最 著 名 的 量 子 力 学 专 家 之 一 玻 姆 出 生 于 宾 夕 法 尼 亚, 他 曾 在 爱 因 斯 坦 和 奥 本 海 默 的 手 下 学 习 ( 事 实 上, 他 是 奥 本 海 默 在 伯 克 利 所 收 的 最 后 一 个 研 究 生 ), 爱 因 斯 坦 的 理 想 也 深 深 打 动 着 玻 姆, 使 他 决 意 去 追 寻 一 个 回 到 严 格 的 因 果 律, 恢 复 宇 宙 原 有 秩 序 的 理 论 1952 年, 玻 姆 复 活 了 德 布 罗 意 的 导 波, 成 功 地 创 立 了 一 个 完 整 的 隐 函 数 体 系 全 世 界 的 物 理 学 家 都 吃 惊 得 说 不 出 话 来 : 冯 诺 伊 曼 不 是 已 经 把 这 种 可 能 性 彻 底 排 除 掉 了 吗? 现 在 居 然 有 人 举 出 了 一 个 反 例! 奇 怪 的 是, 发 现 冯 诺 伊 曼 的 错 误 并 不 需 要 太 高 的 数 学 技 巧 和 洞 察 能 力, 但 它 硬 是 在 20 年 的 时 间 里 没 有 引 起 值 得 一 提 的 注 意 David Mermin 挪 揄 道, 真 不 知 道 它 自 发 表 以 来 是 否 有 过 任 何 专 家 或 者 学 生 真 正 研 究 过 它 贝 尔 在 访 谈 里 毫 不 客 气 地 说 : 你 可 以 这 样 引 用 我 的 话 : 冯 诺 伊 曼 的 证 明 不 仅 是 错 误 的, 更 是 愚 蠢 的! 看 来 我 们 在 前 进 的 路 上 仍 然 需 要 保 持 十 二 分 的 小 心 ********* 饭 后 闲 话 : 第 五 公 设 冯 诺 伊 曼 栽 在 了 他 的 第 五 个 假 设 上, 这 似 乎 是 冥 冥 中 的 天 道 循 环,2000 年 前, 伟 大 的 欧 几 里 德 也 曾 经 在 他 的 第 五 个 公 设 上 小 小 地 绊 过 一 下 无 论 怎 样 形 容 几 何 原 本 的 伟 大 也 不 会 显 得 过 分 夸 张, 它 所 奠 定 的 公 理 化 思 想 和 演 绎 体 系, 直 接 孕 育 了 现 代 科 学, 给 它 提 供 了 最 强 大 的 力 量 几 何 原 本 把 几 何 学 的 所 有 命 题 推 理 都 建 筑 在 一 开 头 给 出 的 5 个 公 理 和 5 个 公 设 上, 用 这 些 最 基 本 的 砖 石 建 筑 起 了 一 幢 高 不 可 攀 的 大 厦 对 于 欧 氏 所 给 出 的 那 5 个 公 理 和 前 4 个 公 设 ( 适 用 于 几 何 学 的 他 称 为 公 设 ), 人 们 都 可 以 接 受 但 对 于 第 五 个 公 设, 人 们 觉 得 有 一 些 不 太 满 意 这 个 假 设 原 来 的 形 式 比 较 冗 长, 人 们 常 把 它 改 成 一 个 等 价 的 表 述 方 式 : 过 已 知 直 线 外 的 一 个 特 定 的 点, 能 够 且 只 能 够 作 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 长 期 以 来, 人 们 对 这 个 公 设 的 正 确 性 是 不 怀 疑 的, 但 觉 得 它 似 乎 太 复 杂 了, 也 许 不 应 该 把 它 当 作 一 个 公 理, 而 能 够 从 别 的 公 理 中 把 它 推 导 出 来 但 2000 年 过 182

第 10 章 不等式 去了 竟然没有一个数学家做到这一点 许多时候有人声称他证明了 但他们的证明都是错 的 欧几里德本人显然也对这个公设感到不安 相比其他 4 个公设 第五公设简直复杂到家 了 其他 4 个公设是 1 可以在任意两点间划一直线 2 可以延长一线段做一直线 3 圆心和半径决定一个圆 4 所有的直角都相等 在 几何原本 中 他小心翼翼地尽量 避免使用这一公设 直到没有办法的时候才不得不用它 比如在要证明 任意三角形的内角 和为 180 度 的时候 长期的失败使得人们不由地想 难道第五公设是不可证明的 如果我们用反证法 假设 它不成立 那么假如我们导出矛盾 自然就可以反过来证明第五公设本身的正确性 但如果 假设第五公设不成立 结果却导致不出矛盾呢 俄国数学家罗巴切夫斯基 N. Lobatchevsky 正是这样做的 他假设第五公设不成立 也就是说 过直线外一点 可以作一条以上的直线与已知直线平行 并以此为基础进行推演 结果他得到了一系列稀奇古怪的结果 可是它们却是一个自成体系的系统 它们没有矛盾 在逻辑上是自洽的 一种不同于欧几里得的几何 非欧几何诞生了 从不同于第五公设的其他假设出发 我们可以得到和欧几里得原来的版本稍有不同的一 些定理 比如 三角形内角和等于 180 度 是从第五公设推出来的 假如过一点可以作一条以 上的平行线 那么三角形的内角和便小于 180 度了 反之 要是过一点无法作已知直线的平 行线 结果就是三角形的内角和大于 180 度 对于后者来说容易想象的就是球面 任何看上 去平行的直线最终必定交汇 比方说在地球的赤道上所有的纬线似乎都互相平行 但它们最 终都在两极点相交 如果你在地球表面画一个三角形 它的内角和会超出 180 度 当然 你 得画得足够大才测量得到 传说高斯曾经把三座山峰当作三角形的三个顶点来测量它们的内 角和 但似乎没有发现什么 不过他要是在星系间做这样的测量 其结果就会很明显了 星 系的质量造成了空间的明显弯曲 罗巴切夫斯基假设过一点可以做一条以上的直线与已知直线平行 另一位数学家黎曼则 假设无法作这样的平行线 创立了黎曼非欧几何 他把情况推广到 n 维中去 彻底奠定了非 欧几何的基础 更重要的是 他的体系被运用到物理中去 并最终孕育了 20 世纪最杰出的 科学巨构 广义相对论 10.5 贝尔不等式 玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版 只不过他把所谓的 导波 换成了 量子 势 quantum potential 的概念 在他的描述中 电子或者光子始终是一个实实在在的粒 子 不论我们是否观察它 它都具有确定的位置和动量 但是 一个电子除了具有通常的一 些性质 比如电磁势之外 还具有所谓的 量子势 这其实就是一种类似波动的东西 它按 183

第 10 章 不 等 式 照 薛 定 谔 方 程 发 展, 在 电 子 的 周 围 扩 散 开 去 但 是, 量 子 势 所 产 生 的 效 应 和 它 的 强 度 无 关, 而 只 和 它 的 形 状 有 关, 这 使 它 可 以 一 直 延 伸 到 宇 宙 的 尽 头, 而 不 发 生 衰 减 在 玻 姆 理 论 里, 我 们 必 须 把 电 子 想 象 成 这 样 一 种 东 西 : 它 本 质 上 是 一 个 经 典 的 粒 子, 但 以 它 为 中 心 发 散 出 一 种 势 场, 这 种 势 弥 漫 在 整 个 宇 宙 中, 使 它 每 时 每 刻 都 对 周 围 的 环 境 了 如 指 掌 当 一 个 电 子 向 一 个 双 缝 进 发 时, 它 的 量 子 势 会 在 它 到 达 之 前 便 感 应 到 双 缝 的 存 在, 从 而 指 导 它 按 照 标 准 的 干 涉 模 式 行 动 如 果 我 们 试 图 关 闭 一 条 狭 缝, 无 处 不 在 的 量 子 势 便 会 感 应 到 这 一 变 化, 从 而 引 导 电 子 改 变 它 的 行 为 模 式 特 别 地, 如 果 你 试 图 去 测 量 一 个 电 子 的 具 体 位 置 的 话, 你 的 测 量 仪 器 将 首 先 与 它 的 量 子 势 发 生 作 用, 这 将 使 电 子 本 身 发 生 微 妙 的 变 化, 这 种 变 化 是 不 可 预 测 的, 因 为 主 宰 它 们 的 是 一 些 隐 变 量, 你 无 法 直 接 探 测 到 它 们 玻 姆 用 的 数 学 手 法 十 分 高 超, 他 的 体 系 的 确 基 本 做 到 了 传 统 的 量 子 力 学 所 能 做 到 的 一 切! 但 是, 让 我 们 感 到 不 舒 服 的 是, 这 样 一 个 隐 变 量 理 论 始 终 似 乎 显 得 有 些 多 余 量 子 力 学 从 世 纪 初 一 路 走 来, 诸 位 物 理 大 师 为 它 打 造 了 金 光 闪 闪 的 基 本 数 学 形 式 它 是 如 此 漂 亮 而 简 洁, 在 实 际 中 又 是 如 此 管 用, 以 致 于 我 们 觉 得 除 非 绝 对 必 要, 似 乎 没 有 理 由 给 它 强 迫 加 上 笨 重 而 丑 陋 的 附 加 假 设 玻 姆 的 隐 函 数 理 论 复 杂 繁 琐 又 难 以 服 众, 他 假 设 一 个 电 子 具 有 确 定 的 轨 迹, 却 又 规 定 因 为 隐 变 量 的 扰 动 关 系, 我 们 绝 对 观 察 不 到 这 样 的 轨 迹! 这 无 疑 违 反 了 奥 卡 姆 剃 刀 原 则 : 存 在 却 绝 对 观 测 不 到, 这 和 不 存 在 又 有 何 分 别 呢? 难 道, 我 们 为 了 这 个 世 界 的 实 在 性, 就 非 要 放 弃 物 理 原 理 的 优 美 明 晰 和 简 洁 吗? 这 连 爱 因 斯 坦 本 人 都 会 反 对, 他 对 科 学 美 有 着 比 任 何 人 都 要 深 的 向 往 和 眷 恋 事 实 上, 爱 因 斯 坦, 甚 至 德 布 罗 意 生 前 都 没 有 对 玻 姆 的 理 论 表 示 过 积 极 的 认 同 更 不 可 原 谅 的 是, 玻 姆 在 不 惜 一 切 代 价 地 地 恢 复 了 世 界 的 实 在 性 和 决 定 性 之 后, 却 放 弃 了 另 一 样 同 等 重 要 的 东 西 : 定 域 性 (Locality) 定 域 性 指 的 是, 在 某 段 时 间 里, 所 有 的 因 果 关 系 都 必 须 维 持 在 一 个 特 定 的 区 域 内, 而 不 能 超 越 时 空 来 瞬 间 地 作 用 和 传 播 简 单 来 说, 就 是 指 不 能 有 超 距 作 用 的 因 果 关 系, 任 何 信 息 都 必 须 以 光 速 这 个 上 限 而 发 送, 这 也 就 是 相 对 论 的 精 神! 但 是 在 玻 姆 那 里, 他 的 量 子 势 可 以 瞬 间 把 它 的 触 角 伸 到 宇 宙 的 尽 头, 一 旦 在 某 地 发 生 什 么, 其 信 息 立 刻 便 传 达 到 每 一 个 电 子 耳 边 如 果 玻 姆 的 理 论 成 立 的 话, 超 光 速 的 通 讯 在 宇 宙 中 简 直 就 是 无 处 不 在, 爱 因 斯 坦 不 会 容 忍 这 一 切 的! 但 是, 玻 姆 他 的 确 打 破 了 因 为 冯 诺 伊 曼 的 错 误 而 造 成 的 坚 冰, 至 少 给 隐 变 量 从 荆 棘 中 艰 难 地 开 辟 出 了 一 条 道 路 不 管 怎 么 样, 隐 变 量 理 论 在 原 则 上 毕 竟 是 可 能 的, 那 么, 我 们 是 不 是 至 少 还 保 有 一 线 希 望, 可 以 发 展 出 一 个 完 美 的 隐 变 量 理 论, 使 得 我 们 在 将 来 的 某 一 天 得 以 同 时 拥 有 一 个 确 定 实 在, 而 又 拥 有 定 域 性 的 温 暖 世 界 呢? 这 样 一 个 世 界, 不 就 是 爱 因 斯 坦 的 终 极 梦 想 吗? 1928 年 7 月 28 日, 距 离 量 子 论 最 精 彩 的 华 章 不 确 定 性 原 理 的 谱 写 已 经 过 去 一 年 有 余 在 这 一 天, 约 翰 斯 图 尔 特 贝 尔 (John Stewart Bell) 出 生 在 北 爱 尔 兰 的 首 府 贝 尔 法 斯 特 小 贝 尔 在 孩 提 时 代 就 表 现 出 了 过 人 的 聪 明 才 智, 他 在 11 岁 上 向 母 亲 立 志, 要 成 为 一 184

第 10 章 不 等 式 名 科 学 家 16 岁 时 贝 尔 因 为 尚 不 够 年 龄 入 读 大 学, 先 到 贝 尔 法 斯 特 女 王 大 学 的 实 验 室 当 了 一 年 的 实 习 工, 然 而 他 的 才 华 已 经 深 深 感 染 了 那 里 的 教 授 和 员 工 一 年 后 他 顺 理 成 章 地 进 入 女 王 大 学 攻 读 物 理, 虽 然 主 修 的 是 实 验 物 理, 但 他 同 时 也 对 理 论 物 理 表 现 出 非 凡 的 兴 趣 特 别 是 方 兴 未 艾 的 量 子 论, 它 展 现 出 的 深 刻 的 哲 学 内 涵 令 贝 尔 相 当 沉 迷 贝 尔 在 大 学 的 时 候, 量 子 论 大 厦 主 体 部 分 的 建 设 已 经 尘 埃 落 定, 基 本 的 理 论 框 架 已 经 由 海 森 堡 和 薛 定 谔 所 打 造 完 毕, 而 玻 尔 已 经 为 它 作 出 了 哲 学 上 最 意 味 深 长 的 诠 释 20 世 纪 物 理 史 上 最 激 动 人 心 的 那 些 年 代 已 经 逝 去, 没 能 参 予 其 间 当 然 是 一 件 遗 憾 的 事, 但 也 许 正 是 因 为 这 样, 人 们 得 以 稍 稍 冷 静 下 来, 不 致 于 为 了 那 伟 大 的 事 业 而 过 于 热 血 沸 腾, 身 不 由 己 地 便 拜 倒 在 尼 尔 斯 玻 尔 那 几 乎 不 可 抗 拒 的 个 人 魔 力 之 下 贝 尔 不 无 吃 惊 地 发 现, 自 己 并 不 同 意 老 师 和 教 科 书 上 对 于 量 子 论 的 正 统 解 释 海 森 堡 的 不 确 定 性 原 理 它 听 上 去 是 如 此 具 有 主 观 的 味 道, 实 在 不 讨 人 喜 欢 贝 尔 想 要 的 是 一 个 确 定 的, 客 观 的 物 理 理 论, 他 把 自 己 描 述 为 一 个 爱 因 斯 坦 的 忠 实 追 随 者 毕 业 以 后, 贝 尔 先 是 进 入 英 国 原 子 能 研 究 所 (AERE) 工 作, 后 来 转 去 了 欧 洲 粒 子 中 心 (CERN) 他 的 主 要 工 作 集 中 在 加 速 器 和 粒 子 物 理 领 域 方 面, 但 他 仍 然 保 持 着 对 量 子 物 理 的 浓 厚 兴 趣, 在 业 余 时 间 里 密 切 关 注 着 它 的 发 展 1952 年 玻 姆 理 论 问 世, 这 使 贝 尔 感 到 相 当 兴 奋 他 为 隐 变 量 理 论 的 想 法 所 着 迷, 认 为 它 恢 复 了 实 在 论 和 决 定 论, 无 疑 迈 出 了 通 向 那 个 终 极 梦 想 的 第 一 步 这 个 终 极 梦 想, 也 就 是 我 们 一 直 提 到 的, 使 世 界 重 新 回 到 客 观 独 立, 优 雅 确 定, 严 格 遵 守 因 果 关 系 的 轨 道 上 来 贝 尔 觉 得, 隐 变 量 理 论 正 是 爱 因 斯 坦 所 要 求 的 东 西, 可 以 完 成 对 量 子 力 学 的 完 备 化 然 而 这 或 许 是 贝 尔 的 一 厢 情 愿, 因 为 极 为 讽 刺 的 是, 甚 至 爱 因 斯 坦 本 人 都 不 认 同 玻 姆! 不 管 怎 么 样, 贝 尔 准 备 仔 细 地 考 察 一 下, 对 于 德 布 罗 意 和 玻 姆 的 想 法 是 否 能 够 有 实 际 的 反 驳, 也 就 是 说, 是 否 真 如 他 们 所 宣 称 的 那 样, 对 于 所 有 的 量 子 现 象 我 们 都 可 以 抛 弃 不 确 定 性, 而 改 用 某 种 实 在 论 来 描 述 1963 年, 贝 尔 在 日 内 瓦 遇 到 了 约 克 教 授, 两 人 对 此 进 行 了 深 入 的 讨 论, 贝 尔 逐 渐 形 成 了 他 的 想 法 假 如 我 们 的 宇 宙 真 的 是 如 爱 因 斯 坦 所 梦 想 的 那 样, 它 应 当 具 有 怎 样 的 性 质 呢? 要 探 讨 这 一 点, 我 们 必 须 重 拾 起 爱 因 斯 坦 昔 日 与 玻 尔 论 战 时 所 提 到 的 一 个 思 想 实 验 EPR 佯 谬 要 是 你 已 经 忘 记 了 EPR 是 个 什 么 东 西, 可 以 先 复 习 一 下 我 们 史 话 的 8-4 我 们 所 描 述 的 实 际 上 是 经 过 玻 姆 简 化 过 的 EPR 版 本, 不 过 它 们 在 本 质 上 是 一 样 的 现 在 让 我 们 重 做 EPR 实 验 : 一 个 母 粒 子 分 裂 成 向 相 反 方 向 飞 开 去 的 两 个 小 粒 子 A 和 B, 它 们 理 论 上 具 有 相 反 的 自 旋 方 向, 但 在 没 有 观 察 之 前, 照 量 子 派 的 讲 法, 它 们 的 自 旋 是 处 在 不 确 定 的 叠 加 态 中 的, 而 爱 因 斯 坦 则 坚 持, 从 分 离 的 那 一 刻 起,A 和 B 的 状 态 就 都 是 确 定 了 的 我 们 用 一 个 矢 量 来 表 示 自 旋 方 向, 现 在 甲 乙 两 人 站 在 遥 远 的 天 际 两 端 等 候 着 A 和 B 的 分 别 到 来 ( 比 方 说, 甲 在 人 马 座 的 方 向, 乙 在 双 子 座 的 方 向 ) 在 某 个 按 照 宇 宙 标 准 时 间 所 约 好 了 的 关 键 时 刻 ( 比 方 说, 宇 宙 历 767 年 8 月 12 日 9 点 整, 听 起 来 怎 么 像 银 英 传, 呵 呵 ), 185

第 10 章 不 等 式 两 人 同 时 对 A 和 B 的 自 旋 在 同 一 个 方 向 上 作 出 测 量 那 么, 正 如 我 们 已 经 讨 论 过 的, 因 为 要 保 持 总 体 上 的 守 恒, 这 两 个 自 旋 必 定 相 反, 不 论 在 哪 个 方 向 上 都 是 如 此 假 如 甲 在 某 方 向 上 测 量 到 A 的 自 旋 为 正 (+), 那 么 同 时 乙 在 这 个 方 向 上 得 到 的 B 自 旋 的 测 量 结 果 必 定 为 负 (-)! 换 句 话 说,A 和 B 不 论 它 们 相 隔 多 么 遥 远 看 起 来 似 乎 总 是 如 同 约 好 了 那 样, 当 A 是 + 的 时 候 B 必 定 是 -, 它 们 的 合 作 率 是 100%! 在 统 计 学 上, 拿 稍 微 正 式 一 点 的 术 语 来 说, (A+,B-) 的 相 关 性 (correlation) 是 100%, 也 就 是 1 我 们 需 要 熟 悉 一 下 相 关 性 这 个 概 念, 它 是 表 示 合 作 程 度 的 一 个 变 量, 假 如 A 和 B 每 次 都 合 作, 比 如 A 是 + 时 B 总 是 -, 那 么 相 关 性 就 达 到 最 大 值 1, 反 过 来, 假 如 B 每 次 都 不 和 A 合 作, 每 当 A 是 + 是 B 偏 偏 也 非 要 是 +, 那 么 (A+,B-) 的 相 关 率 就 达 到 最 小 值 -1 当 然 这 时 候 从 另 一 个 角 度 看,(A +,B+) 的 相 关 就 是 1 了 要 是 B 不 和 A 合 作 也 不 有 意 对 抗, 它 的 取 值 和 A 毫 无 关 系, 显 得 完 全 随 机, 那 么 B 就 和 A 并 不 相 关, 相 关 性 是 0 在 EPR 里, 不 管 两 个 粒 子 的 状 态 在 观 测 前 究 竟 确 不 确 定, 最 后 的 结 果 是 肯 定 的 : 在 同 一 个 方 向 上 要 么 是 (A+,B-), 要 么 是 (A-,B+), 相 关 性 是 1 但 是, 这 是 在 同 一 方 向 上, 假 设 在 不 同 方 向 上 呢? 假 设 甲 沿 着 x 轴 方 向 测 量 A 的 自 旋, 乙 沿 着 y 轴 方 向 测 量 B, 其 结 果 的 相 关 率 会 是 如 何 呢? 冥 冥 中 一 丝 第 六 感 告 诉 我 们, 决 定 命 运 的 时 刻 就 要 到 来 了 实 际 上 我 们 生 活 在 一 个 3 维 空 间, 可 以 在 3 个 方 向 上 进 行 观 测, 我 们 把 这 3 个 方 向 假 设 为 x,y,z 它 们 并 不 一 定 需 要 互 相 垂 直, 任 意 地 取 便 是 每 个 粒 子 的 自 旋 在 一 个 特 定 的 方 向 无 非 是 正 负 两 种 可 能, 那 么 在 3 个 方 向 上 无 非 总 共 是 8 种 可 能 ( 把 每 个 方 向 想 像 成 一 根 爻, 那 么 组 合 结 果 无 非 是 8 个 卦 ) x y z + + + + + - + - + + - - - + + - + - - - + - - - 对 于 A 来 说 有 8 种 可 能, 那 么 对 于 A 和 B 总 体 来 说 呢? 显 然 也 是 8 种 可 能, 因 为 我 们 一 旦 观 测 了 A,B 也 就 确 定 了 如 果 A 是 (+,+,-), 那 么 因 为 要 守 恒,B 一 定 是 (-, -,+) 现 在 让 我 们 假 设 量 子 论 是 错 误 的,A 和 B 的 观 测 结 果 在 分 离 时 便 一 早 注 定, 我 们 无 法 预 测, 只 不 过 是 不 清 楚 其 中 的 隐 变 量 究 竟 是 多 少 的 缘 故 不 过 没 关 系, 我 们 假 设 这 个 隐 变 量 是 H, 它 可 以 取 值 1-8, 分 别 对 应 于 一 种 观 测 的 可 能 性 再 让 我 们 假 设, 对 应 于 每 一 种 可 能 性, 其 出 现 的 概 率 分 别 是 N1,N2 一 直 到 N8 现 在 我 们 就 有 了 一 个 可 能 的 观 测 结 果 的 总 表 : 186

第 10 章 不 等 式 Ax Ay Az Bx By Bz 出 现 概 率 + + + - - - N1 + + - - - + N2 + - + - + - N3 + - - - + + N4 - + + + - - N5 - + - + - + N6 - - + + + - N7 - - - + + + N8 上 面 的 每 一 行 都 表 示 一 种 可 能 出 现 的 结 果, 比 如 第 一 行 就 表 示 甲 观 察 到 A 在 x,y,z 三 个 方 向 上 的 自 旋 都 为 +, 而 乙 观 察 到 B 在 3 个 方 向 上 的 自 旋 相 应 地 均 为 -, 这 种 结 果 出 现 的 可 能 性 是 N1 因 为 观 测 结 果 8 者 必 居 其 一, 所 以 N1+N2+ +N8=1, 这 个 各 位 都 可 以 理 解 吧? 现 在 让 我 们 运 用 一 点 小 学 数 学 的 水 平, 来 做 一 做 相 关 性 的 练 习 我 们 暂 时 只 察 看 x 方 向, 在 这 个 方 向 上,(Ax+,Bx-) 的 相 关 性 是 多 少 呢? 我 们 需 要 这 样 做 : 当 一 个 记 录 符 合 两 种 情 况 之 一 : 当 在 x 方 向 上 A 为 + 而 B 同 时 为 -, 或 者 A 不 为 + 而 B 也 同 时 不 为 -, 如 果 这 样, 它 便 符 合 我 们 的 要 求, 标 志 着 对 (Ax+,Bx-) 的 合 作 态 度, 于 是 我 们 就 加 上 相 应 的 概 率 相 反, 如 果 在 x 上 A 为 + 而 B 也 同 时 为 +, 或 者 A 为 - 而 B 也 为 -, 这 是 对 (Ax +,Bx-) 组 合 的 一 种 破 坏 和 抵 触, 我 们 必 须 减 去 相 应 的 概 率 从 上 表 可 以 看 出, 前 4 种 可 能 都 是 Ax 为 + 而 Bx 同 时 为 -, 后 4 种 可 能 都 是 Ax 不 为 + 而 Bx 也 不 为 -, 所 以 8 行 都 符 合 我 们 的 条 件, 全 是 正 号 我 们 的 结 果 是 N1+N2+ +N8 =1! 所 以 (Ax+,Bx-) 的 相 关 是 1, 这 毫 不 奇 怪, 我 们 的 表 本 来 就 是 以 此 为 前 提 编 出 来 的 如 果 我 们 要 计 算 (Ax+,Bx+) 的 相 关, 那 么 8 行 就 全 不 符 合 条 件, 全 是 负 号, 我 们 的 结 果 是 -N1-N2- -N8=-1 接 下 来 我 们 要 走 得 远 一 点,A 在 x 方 向 上 为 +, 而 B 在 y 方 向 上 为 +, 这 两 个 观 测 结 果 的 相 关 性 是 多 少 呢? 现 在 是 两 个 不 同 的 方 向, 不 过 计 算 原 则 是 一 样 的 : 要 是 一 个 记 录 符 合 Ax 为 + 以 及 By 为 +, 或 者 Ax 不 为 + 以 及 By 也 不 为 + 时, 我 们 就 加 上 相 应 的 概 率, 反 之 就 减 去 让 我 们 仔 细 地 考 察 上 表, 最 后 得 到 的 结 果 应 该 是 这 样 的, 用 Pxy 来 表 示 : Pxy=-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8 嗯, 蛮 容 易 的 嘛, 我 们 再 来 算 算 Pxz, 也 就 是 Ax 为 + 同 时 Bz 为 + 的 相 关 : Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8 再 来, 这 次 是 Pzy, 也 就 是 Az 为 + 且 By 为 +: Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8 187

第 10 章 不等式 好了 差不多了 现在我们把玩一下我们的计算结果 把 Pxz 减去 Pzy 再取绝对值 Pxz Pzy 2N3 2N4 2N5 2N6 2 N3 N4 N5 N6 这里需要各位努力一下 超越小学数学的水平 回忆一下初中的知识 关于绝对值 我 们有关系式 x y x y 所以套用到上面的式子里 我们有 Pxz Pzy 2 N3 N4 N5 N6 2 N3 N4 N5 N6 因为所有的概率都不为负数 所以 2 N3 N4 N5 N6 2 N3 N4 N5 N6 最后 我们还记得 N1 N2...+N8 1 所以我们可以从上式中凑一个 1 出来 2 N3 N4 N5 N6 1 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 看看我们前面的计算 后面括号里的一大串不正是 Pxy 吗 所以我们得到最终的结果 Pxz Pzy 1 Pxy 恭喜你 你已经证明了这个宇宙中最为神秘和深刻的定理之一 现在放在你眼前的 就 是名垂千古的 贝尔不等式 它被人称为 科学中最深刻的发现 它即将对我们这个宇宙的 终极命运作出最后的判决 我们的证明当然是简化了的 隐变量不一定是离散的 而可以定义为区间 λ 上的一个 连续函数 即使如此 只要稍懂一点积分知识也不难推出贝尔不等式来 各位有兴趣的可以 动手一试 ********* 贴图 EPR 的测量 188

第 11 章 上帝的判决 第 11 章 上帝的判决 爱因斯坦的梦想如同泡沫般破碎 我们再也回不去那个温暖舒适的安乐窝中 而必须面对 风雨交加的严酷现实 我们必须再一次审视我们的常识 追问一下它到底有多可靠 在多大程 度上会给我们带来误导 11.1 复乐园 贝尔的憧憬 Pxz Pzy 1 Pxy 嗯 这个不等式看上去普普通通 似乎不见得有什么神奇的魔力 更不用说对于我们宇 宙的本质作出终极的裁决 它真的有这样的威力吗 我们还是先来看看 贝尔不等式究竟意味着什么 我们在上一章已经描述过了 Pxy 代 表了 A 粒子在 x 方向上为 而同时 B 粒子在 y 方向上亦为 这两个事件的相关性 相关 性是一种合作程度的体现 不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很 高 而合作则需要双方都了解对方的情况 这样才能够有效地协调 在隐变量理论中 我 们对于两个粒子的描述是符合常识的 无论观察与否 两个粒子始终存在于客观现实之内 它们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑的 假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传 播 那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候 它们之间无法交换任何信息 它们所能达 到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限 这个极限 也就是我们用经典方法推导 出来的贝尔不等式 如果世界的本质是经典的 具体地说 如果我们的世界同时满足 1. 定域的 也就是没 有超光速信号的传播 2. 实在的 也就是说 存在着一个独立于我们观察的外部世界 那 么我们任意取 3 个方向观测 A 和 B 的自旋 它们所表现出来的协作程度必定要受限贝尔不 等式之内 也就是说 假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的 老头子 那么 贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下的神圣的束缚 不管我们的观测方向是怎么取的 在 EPR 实验中的两个粒子决不可能冒犯他老人家的尊严 而胆敢突破这一禁区 事实上 这不 是敢不敢的问题 而是两个经典粒子在逻辑上根本不具有这样的能力 它们之间既然无法交 换信号 就决不能表现得亲密无间 但是 量子论的预言就不同了 贝尔证明 在量子论中 只要我们把 a 和 b 之间的夹角 θ 取得足够小 则贝尔不等式是可以被突破的 具体的证明需要用到略微复杂一点的物理和 数学知识 我在这里略过不谈了 但请诸位相信我 在一个量子主宰的世界里 A 和 B 两粒 子在相隔非常遥远的情况下 在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度 以致于贝尔不 等式不成立 这在经典图景中是决不可能发生的 我们这样来想象 EPR 实验 有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似地逃命 但 他们慌不择路 两个人沿着相反的两个方向逃跑 结果于同一时刻在马路的两头被守候的警 189

第 11 章 上 帝 的 判 决 察 分 别 抓 获 现 在 我 们 来 录 取 他 们 的 口 供, 假 设 警 察 甲 问 罪 犯 A: 你 是 带 头 的 那 个 吗? A 的 回 答 无 非 是 是, 或 者 不 是 在 马 路 另 一 头, 如 果 警 察 乙 问 罪 犯 B 同 一 个 问 题 : 你 是 带 头 的 那 个 吗? 那 么 B 的 回 答 必 定 与 A 相 反, 因 为 大 哥 只 能 有 1 个, 不 是 A 带 着 B 就 是 B 带 着 A 两 个 警 察 问 的 问 题 在 同 一 方 向 上, 知 道 了 A 的 答 案, 就 等 于 知 道 了 B 的 答 案, 他 们 的 答 案,100% 地 不 同, 协 作 率 100% 在 这 点 上, 无 论 是 经 典 世 界 还 是 量 子 世 界 都 是 一 样 的 但 是, 回 到 经 典 世 界 里, 假 如 两 个 警 察 问 的 是 不 同 角 度 的 问 题, 比 如 说 问 A: 你 需 要 自 己 聘 请 律 师 吗? 问 B: 你 现 在 要 喝 水 吗? 这 是 两 个 彼 此 无 关 的 问 题 ( 在 不 同 的 方 向 上 ), A 可 能 回 答 要 或 者 不 要, 但 这 应 该 对 B 怎 样 回 答 问 题 毫 无 关 系, 因 为 B 和 A 理 论 上 已 经 失 去 了 联 系,B 不 可 能 按 照 A 的 行 动 来 斟 酌 自 己 的 答 案 不 过, 这 只 是 经 典 世 界 里 的 罪 犯, 要 是 我 们 有 两 个 量 子 罪 犯, 那 可 就 不 同 了 当 A 决 定 聘 请 律 师 的 时 候,B 就 会 有 更 大 的 可 能 性 想 要 喝 水, 反 之 亦 然! 看 起 来, 似 乎 是 A 和 B 之 间 有 一 种 神 奇 的 心 灵 感 应, 使 得 他 们 即 使 面 临 不 同 的 质 询 时, 仍 然 回 答 得 出 奇 地 一 致! 量 子 世 界 的 Bonnie & Clyde, 即 使 他 们 相 隔 万 里, 仍 然 合 作 无 间, 按 照 哥 本 哈 根 解 释, 这 是 因 为 在 具 体 地 回 答 问 题 前, 两 个 人 根 本 不 存 在 于 实 在 之 中, 而 是 合 为 一 体, 按 照 波 函 数 弥 漫 用 薛 定 谔 发 明 的 术 语 来 说, 在 观 测 之 前, 两 个 人 ( 粒 子 ) 处 在 一 种 纠 缠 (entanglement) 的 状 态, 他 们 是 一 个 整 体, 具 有 一 种 不 可 分 离 性 (inseparability)! 这 样 说 当 然 是 简 单 化 的, 具 体 的 条 件 还 是 我 们 的 贝 尔 不 等 式 总 而 言 之, 如 果 世 界 是 经 典 的, 那 么 在 EPR 中 贝 尔 不 等 式 就 必 须 得 到 满 足, 反 之 则 可 以 突 破 我 们 手 中 的 这 个 神 秘 的 不 等 式 成 了 判 定 宇 宙 最 基 本 性 质 的 试 金 石, 它 仿 佛 就 是 那 把 开 启 奥 秘 之 门 的 钥 匙, 可 以 带 领 我 们 领 悟 到 自 然 的 终 极 奥 义 而 最 叫 人 激 动 的 是, 和 胡 思 乱 想 的 一 些 实 验 ( 比 如 说 疯 狂 的 量 子 自 杀 ) 不 同,EPR 不 管 是 在 技 术 或 是 伦 理 上 都 不 是 不 可 实 现 的! 我 们 可 以 确 实 地 去 做 一 些 实 验, 来 看 看 我 们 生 活 其 中 的 世 界 究 竟 是 如 爱 因 斯 坦 所 祈 祷 的 那 样, 是 定 域 实 在 的, 还 是 它 的 神 奇 终 究 超 越 我 们 的 想 象, 让 我 们 这 些 凡 人 不 得 不 怀 着 更 为 敬 畏 的 心 情 去 继 续 探 索 它 那 深 深 隐 藏 的 秘 密 1964 年, 贝 尔 把 他 的 不 等 式 发 表 在 一 份 名 为 物 理 (Physics) 的 杂 志 的 创 刊 号 上, 题 为 论 EPR 佯 谬 (On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox) 这 篇 论 文 是 20 世 纪 物 理 史 上 的 名 篇, 它 的 论 证 和 推 导 如 此 简 单 明 晰 却 又 深 得 精 髓, 教 人 拍 案 叫 绝 1973 年 诺 贝 尔 物 理 奖 得 主 约 瑟 夫 森 (Brian D. Josephson) 把 贝 尔 不 等 式 称 为 物 理 学 中 最 重 要 的 新 进 展, 斯 塔 普 (Henry Stapp, 就 是 我 们 前 面 提 到 的, 鼓 吹 精 神 使 波 函 数 坍 缩 的 那 个 ) 则 把 它 称 作 科 学 中 最 深 刻 的 发 现 (the most profound discovery in science) 不 过, 物 理 杂 志 却 没 有 因 为 发 表 了 这 篇 光 辉 灿 烂 的 论 文 而 得 到 什 么 好 运 气, 这 份 期 刊 只 发 行 了 一 年 就 倒 闭 了 如 今 想 要 寻 找 贝 尔 的 原 始 论 文, 最 好 还 是 翻 阅 他 的 著 作 量 子 力 190

第 11 章 上 帝 的 判 决 学 中 的 可 道 与 不 可 道 (Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987) 在 这 之 前, 贝 尔 发 现 了 冯 诺 伊 曼 的 错 误, 并 给 现 代 物 理 评 论 (Reviews of Modern Physics) 杂 志 写 了 文 章 虽 然 因 为 种 种 原 因, 此 文 直 到 1966 年 才 被 发 表 出 来, 但 无 论 如 何 已 经 改 变 了 这 样 一 个 尴 尬 的 局 面, 即 一 边 有 冯 诺 伊 曼 关 于 隐 函 数 理 论 不 可 能 的 证 明, 另 一 边 却 的 确 存 在 着 玻 姆 的 量 子 势! 冯 诺 伊 曼 的 封 咒 如 今 被 摧 毁 了 现 在, 贝 尔 显 得 踌 躇 满 志 : 通 往 爱 因 斯 坦 梦 想 的 一 切 障 碍 都 已 经 给 他 扫 清 了, 冯 诺 伊 曼 已 经 不 再 挡 道, 玻 姆 已 经 迈 出 了 第 一 步 而 他, 已 经 打 造 出 了 足 够 致 量 子 论 以 死 命 的 武 器, 也 就 是 那 个 威 力 无 边 的 不 等 式 贝 尔 对 世 界 的 实 在 性 深 信 不 已, 大 自 然 不 可 能 是 依 赖 于 我 们 的 观 察 而 存 在 的, 这 还 用 说 吗? 现 在, 似 乎 只 要 安 排 一 个 EPR 式 的 实 验, 用 无 可 辩 驳 的 证 据 告 诉 世 人 : 无 论 在 任 何 情 况 下, 贝 尔 不 等 式 也 是 成 立 的 粒 子 之 间 心 灵 感 应 式 的 合 作 是 纯 粹 的 胡 说 八 道, 可 笑 的 妄 想, 量 子 论 已 经 把 我 们 的 思 维 搞 得 混 乱 不 堪, 是 时 候 回 到 正 常 状 况 来 了 量 子 不 确 定 性 嗯, 是 一 个 漂 亮 的 作 品, 一 种 不 错 的 尝 试, 值 得 在 物 理 史 上 获 得 它 应 有 的 地 位, 毕 竟 它 管 用 但 是, 它 不 可 能 是 真 实, 而 只 是 一 种 近 似! 更 为 可 靠, 更 为 接 近 真 理 的 一 定 是 一 种 传 统 的 隐 变 量 理 论, 它 就 像 相 对 论 那 样 让 人 觉 得 安 全, 没 有 骰 子 乱 飞, 没 有 奇 妙 的 多 宇 宙, 没 有 超 光 速 的 信 号 是 的, 只 有 这 样 才 能 恢 复 物 理 学 的 光 荣, 那 个 值 得 我 们 骄 傲 和 炫 耀 的 物 理 学, 那 个 真 正 的, 庄 严 的 宇 宙 的 立 法 者, 而 不 是 靠 运 气 和 随 机 性 来 主 宰 一 切 的 投 机 贩 子 真 的, 也 许 只 差 那 么 小 小 的 一 步, 我 们 就 可 以 回 到 旧 日 的 光 辉 中 去 了 那 个 从 海 森 堡 以 来 失 落 已 久 的 极 乐 世 界, 那 个 宇 宙 万 物 都 严 格 而 丝 丝 入 扣 地 有 序 运 转 的 伟 大 图 景, 叫 怀 旧 的 人 们 痴 痴 想 念 的 古 典 时 代 真 的, 大 概 就 差 一 步 了, 也 许, 很 快 我 们 就 可 以 在 管 风 琴 的 伴 奏 中 吟 唱 弥 尔 顿 那 神 圣 而 不 朽 的 句 子 : 昔 有 乐 土, 岁 月 其 徂 有 子 不 忠, 天 赫 斯 怒 彷 徨 放 逐, 维 罪 之 故 一 人 皈 依, 众 人 得 赎 今 我 来 思, 咏 彼 之 复 此 心 坚 忍, 无 入 邪 途 孽 愆 尽 洗, 重 归 正 路 瞻 彼 伊 甸, 崛 起 荒 芜 ( 复 乐 园 卷 一,1-7) 只 是 贝 尔 似 乎 忘 了 一 件 事 : 威 力 强 大 的 武 器 往 往 都 是 双 刃 剑 ********* 191

第 11 章 上 帝 的 判 决 饭 后 闲 话 : 玻 姆 和 麦 卡 锡 时 代 玻 姆 是 美 国 科 学 家, 但 他 的 最 大 贡 献 却 是 在 英 国 作 出 的, 这 还 要 归 功 于 40 年 代 末 50 年 代 初 在 美 国 兴 起 的 麦 卡 锡 主 义 (McCarthyism) 麦 卡 锡 主 义 是 冷 战 的 产 物, 其 实 质 就 是 疯 狂 地 反 共 与 排 外 在 参 议 员 麦 卡 锡 (Joseph McCarthy) 的 煽 风 点 火 下, 这 股 红 色 恐 惧 之 风 到 达 了 最 高 潮 几 乎 每 个 人 都 被 怀 疑 是 苏 联 间 谍, 或 者 是 阴 谋 推 翻 政 府 的 敌 对 分 子 玻 姆 在 二 战 期 间 曾 一 度 参 予 曼 哈 顿 计 划, 但 他 没 干 什 么 实 质 的 工 作, 很 快 就 退 出 了 战 后 他 到 普 林 斯 顿 教 书, 和 爱 因 斯 坦 一 起 工 作, 这 时 他 遭 到 臭 名 昭 著 的 非 美 活 动 调 查 委 员 会 (Un-American Activities Committee) 的 传 唤, 要 求 他 对 一 些 当 年 同 在 伯 克 利 的 同 事 的 政 治 立 场 进 行 作 证, 玻 姆 愤 然 拒 绝, 并 引 用 宪 法 第 五 修 正 案 为 自 己 辩 护 本 来 这 件 事 也 就 过 去 了, 但 麦 卡 锡 时 代 刚 刚 开 始, 恐 慌 迅 即 蔓 延 整 个 美 国 两 年 后, 玻 姆 因 为 拒 绝 回 答 委 员 会 的 提 问 而 遭 到 审 判, 虽 然 他 被 宣 判 无 罪, 但 是 普 林 斯 顿 却 不 肯 为 他 续 签 合 同, 哪 怕 爱 因 斯 坦 请 求 他 作 为 助 手 留 下 也 无 济 于 事 玻 姆 终 于 离 开 美 国, 他 先 后 去 了 巴 西 和 以 色 列, 最 后 在 伦 敦 大 学 的 Birkbeck 学 院 安 顿 下 来 在 那 里 他 发 展 出 了 他 的 隐 函 数 理 论 麦 卡 锡 时 代 是 一 个 疯 狂 和 耻 辱 的 时 代,2000 多 万 人 接 受 了 所 谓 的 忠 诚 审 查 上 至 乔 治 马 歇 尔 将 军, 中 至 查 理 卓 别 林, 下 至 无 数 平 民 百 姓 都 受 到 巨 大 的 冲 击 人 们 神 经 质 地 寻 找 所 谓 共 产 主 义 者, 就 像 中 世 纪 的 欧 洲 疯 狂 地 抓 女 巫 一 样 在 学 界, 近 百 名 教 授 因 为 观 点 问 题 离 开 了 岗 位, 有 华 裔 背 景 的 如 钱 学 森 等 遭 到 审 查, 著 名 的 量 子 化 学 大 师 鲍 林 被 怀 疑 是 美 共 特 务 越 来 越 多 的 人 被 传 唤 去 为 同 事 的 政 治 立 场 作 证, 这 里 面 芸 芸 众 生 象, 有 如 同 玻 姆 一 般 断 然 拒 绝 的, 也 有 些 人 的 举 动 出 乎 意 料 最 著 名 的 可 能 就 算 是 奥 本 海 默 一 案 了, 奥 本 海 默 是 曼 哈 顿 计 划 的 领 导 人, 连 他 都 被 怀 疑 对 国 家 不 忠 诚 似 乎 匪 夷 所 思 所 有 的 物 理 学 家 都 站 在 他 这 一 边, 然 而 爱 德 华 泰 勒 (Edward Teller) 让 整 个 物 理 界 几 乎 不 敢 相 信 自 己 的 耳 朵 这 位 匈 牙 利 出 生 的 物 理 学 家 ( 他 还 是 杨 振 宁 的 导 师 ) 说, 虽 然 他 不 怎 么 觉 得 奥 本 海 默 会 做 出 不 利 于 国 家 的 事 情 来, 但 是 如 果 让 公 共 事 务 掌 握 在 别 人 的 手 上, 我 个 人 会 感 觉 更 安 全 些 的 奥 本 海 默 的 忠 诚 虽 然 最 后 没 有 被 责 难, 但 他 的 安 全 许 可 证 被 没 收 了, 绝 密 材 料 不 再 送 到 他 手 上 虽 然 有 人 ( 如 惠 勒 ) 对 泰 勒 表 示 同 情, 但 整 个 科 学 界 几 乎 不 曾 原 谅 过 他 泰 勒 还 是 氢 弹 的 大 力 鼓 吹 者 和 实 际 设 计 者 之 一 ( 他 被 称 为 氢 弹 之 父 ), 他 试 图 阻 止 禁 止 地 上 核 试 验 条 约 的 签 署, 他 还 向 里 根 兜 售 了 星 球 大 战 计 划 (SDI Defence) 他 去 年 (2003 年 )9 月 去 世 了, 享 年 95 岁 卡 尔 萨 根 在 魔 鬼 出 没 的 世 界 一 书 里, 曾 把 他 拉 出 来 作 为 科 学 家 应 当 为 自 己 的 观 点 负 责 的 典 型 例 子 泰 勒 自 己 当 然 有 自 己 的 理 由, 他 认 为 氢 弹 的 制 造 实 际 上 使 得 人 类 社 会 更 安 全 作 为 我 们 来 说, 也 许 只 能 衷 心 地 希 望 科 学 本 身 不 要 受 到 政 治 的 过 多 干 涉, 虽 然 这 也 许 只 是 一 个 乌 托 邦 式 的 梦 想, 但 我 们 仍 然 如 此 祝 愿 192

第 11 章 上帝的判决 11.2 爱因斯坦的上帝死了 玻尔还是爱因斯坦 那就是个问题 物理学家们终于行动起来 准备以实践为检验真理的唯一标准 确确实实地探求一下 究竟世界符合两位科学巨人中哪一位的描述 玻尔和爱因斯坦的争论本来也只像是哲学上的 一种空谈 泡利有一次对波恩说 和爱因斯坦争论量子论的本质就像以前人们争论一个针尖 上能坐多少个天使一般虚无飘渺 但现在已经不同 我们的手里现在有了贝尔不等式 两个 粒子究竟是乖乖地臣服于经典上帝的这条神圣禁令 还是它们将以一种量子革命式的躁动蔑 视任何桎梏 突破这条看起来庄严而不可侵犯的规则 如今我们终于可以把它付诸实践 一 切都等待着命运之神最终的判决 1969 年 Clauser 等人改进了玻姆的 EPR 模型 使其更容易实施 随即人们在伯克利 哈佛和德州进行了一系列初步的实验 也许出乎贝尔的意料之外 除了一个实验外 所有的 实验都模糊地指向量子论的预言结果 但是 最初的实验都是不严密的 和 EPR 的原型相 去甚远 人们使原子辐射出的光子对通过偏振器 但技术的限制使得在所有的情况下 我们 只能获得单一的 的结果 而不是 和 所以要获得 EPR 的原始推论仍然要靠间接推理 而且当时使用的光源往往只能产生弱信号 随着技术的进步 特别是激光技术的进步 更为精确严密的实验有了可能 进入 80 年 代 法国奥赛理论与应用光学研究所 Institut d Optique Théorique et Appliquée, Orsay Cédex 里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对 EPR 作出检验 领导这个小组的是阿 莱恩 阿斯派克特 Alain Aspect 法国人用钙原子作为光子对的来源 他们把钙原子激发到一个很高的量子态 当它落回 到未激发态时 就释放出能量 也就是一对对光子 实际使用的是一束钙原子 但是可以用 激光来聚焦 使它们精确地激发 这样就产生了一个强信号源 阿斯派克特等人使两个光子 飞出相隔约 12 米远 这样即使信号以光速在它们之间传播 也要花上 40 纳秒 ns 的时间 光子经过一道闸门进入一对偏振器 但这个闸门也可以改变方向 引导它们去向两个不同偏 振方向的偏振器 如果两个偏振器的方向是相同的 那么要么两个光子都通过 要么都不通 过 如果方向不同 那么理论上说 按照爱因斯坦的世界观 其相关性必须符合贝尔不等 式 为了确保两个光子之间完全没有信息的交流 科学家们急速地转换闸门的位置 平均 10ns 就改变一次方向 这比双方之间光速来往的时间都要短许多 光子不可能知道对方是否通过 了那里的偏振器 作为对比 我们也考察两边都不放偏振器 以及只有一边放置偏振器的情 况 以消除实验中的系统误差 那么 现在要做的事情 就是记录两个光子实际的协作程度 如果它符合贝尔不等式 则爱因斯坦的信念就得到了救赎 世界回复到独立可靠 客观实在的地位上来 反之 则我 们仍然必须认真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念 193

第 11 章 上 帝 的 判 决 时 间 是 1982 年, 暮 夏 和 初 秋 之 交 七 月 流 火, 九 月 授 衣, 在 时 尚 之 都 巴 黎, 人 们 似 乎 已 经 在 忙 着 揣 摩 今 年 的 秋 冬 季 将 会 流 行 什 么 样 式 的 时 装 在 酒 吧 里, 体 育 迷 们 还 在 为 国 家 队 魂 断 西 班 牙 世 界 杯 而 扼 腕 不 已 那 一 年, 在 普 拉 蒂 尼 率 领 下 的, 被 认 为 是 历 史 上 最 强 的 那 届 国 家 队 在 一 场 经 典 赛 事 中 惊 心 动 魄 地 击 败 了 巴 西, 却 终 于 在 点 球 上 败 给 了 西 德 人 高 贵 的 绅 士 们 在 沙 龙 里 畅 谈 天 下 大 势, 议 论 着 老 冤 家 英 国 人 是 如 何 在 马 岛 把 阿 根 廷 摆 布 得 服 服 帖 帖 在 卢 浮 宫 和 奥 赛 博 物 馆, 一 如 既 往 地 挤 满 了 来 自 世 界 各 地 的 艺 术 爱 好 者, 塞 纳 河 缓 缓 流 过 市 中 心, 倒 映 着 艾 菲 尔 铁 塔 和 巴 黎 圣 母 院 的 影 子, 也 倒 映 出 路 边 风 琴 手 们 的 清 澈 眼 神 只 是, 有 多 少 人 知 道, 在 不 远 处 的 奥 赛 光 学 研 究 所, 一 对 对 奇 妙 的 光 子 正 从 钙 原 子 中 被 激 发 出 来, 冲 向 那 些 命 运 交 关 的 偏 振 器 ; 我 们 的 世 界, 正 在 接 受 一 场 终 极 的 考 验, 向 我 们 揭 开 她 那 隐 藏 在 神 秘 面 纱 后 面 的 真 实 面 目 呢? 如 果 爱 因 斯 坦 和 玻 尔 神 灵 不 昧, 或 许 他 们 也 在 天 国 中 注 视 着 这 次 实 验 的 结 果 吧? 要 是 真 的 有 上 帝 的 话, 他 老 人 家 又 在 干 什 么 呢? 也 许, 连 他 也 不 得 不 把 这 一 切 交 给 命 运 来 安 排, 用 一 个 黄 金 的 天 平 和 两 个 代 表 命 运 的 砝 码 来 决 定 这 个 世 界 本 性 的 归 属, 就 如 同 当 年 阿 喀 琉 斯 和 赫 克 托 耳 在 特 洛 伊 城 下 那 场 传 奇 的 决 斗 一 对, 两 对, 三 对 数 据 逐 渐 积 累 起 来 了 1 万 2 千 秒, 也 就 是 3 个 多 小 时 后, 结 果 出 来 了 科 学 家 们 都 长 出 了 一 口 气 爱 因 斯 坦 输 了! 实 验 结 果 和 量 子 论 的 预 言 完 全 符 合, 而 相 对 爱 因 斯 坦 的 预 测 却 偏 离 了 5 个 标 准 方 差 这 已 经 足 够 决 定 一 切 贝 尔 不 等 式 这 把 双 刃 剑 的 确 威 力 强 大, 但 它 斩 断 的 却 不 是 量 子 论 的 辉 光, 而 是 反 过 来 击 碎 了 爱 因 斯 坦 所 执 着 信 守 的 那 个 梦 想! 阿 斯 派 克 特 等 人 的 报 告 于 当 年 12 月 发 表 在 物 理 评 论 快 报 (Physics Review Letters) 上, 科 学 界 最 初 的 反 应 出 奇 地 沉 默 大 家 都 知 道 这 个 结 果 的 重 要 意 义, 然 而 似 乎 都 不 知 道 该 说 什 么 才 好 爱 因 斯 坦 输 了? 这 意 味 着 什 么? 难 道 这 个 世 界 真 的 比 我 们 所 能 想 象 的 更 为 神 秘 和 奇 妙, 以 致 于 我 们 那 可 怜 的 常 识 终 于 要 在 它 的 面 前 破 碎 得 七 零 八 落? 这 个 世 界 不 依 赖 于 你 也 不 依 赖 于 我, 它 就 是 在 那 里 存 在 着, 这 不 是 明 摆 着 的 事 情 吗? 为 什 么 站 在 这 样 一 个 基 本 假 设 上 所 推 导 出 来 的 结 论 和 实 验 结 果 之 间 有 着 无 法 弥 补 的 鸿 沟? 是 上 帝 疯 了, 还 是 你 我 疯 了? 全 世 界 的 人 们 都 试 图 重 复 阿 斯 派 克 特 的 实 验, 而 且 新 的 手 段 也 开 始 不 断 地 被 引 入, 实 验 模 型 越 来 越 靠 近 爱 因 斯 坦 当 年 那 个 最 原 始 的 EPR 设 想 马 里 兰 和 罗 切 斯 特 的 科 学 家 们 使 用 了 紫 外 光, 以 研 究 观 测 所 得 到 的 连 续 的, 而 非 离 散 的 输 出 相 关 性 在 英 国 的 Malvern, 人 们 用 光 纤 引 导 两 个 纠 缠 的 光 子, 使 它 们 分 离 4 公 里 以 上, 而 在 日 内 瓦, 这 一 距 离 达 到 了 数 十 公 里 即 使 在 这 样 的 距 离 上, 贝 尔 不 等 式 仍 然 遭 到 无 情 的 突 破 另 外, 按 照 贝 尔 原 来 的 设 想, 我 们 应 该 不 让 光 子 对 事 先 知 道 观 测 方 向 是 哪 些, 也 就 是 说, 为 了 确 保 它 们 能 够 对 对 它 们 而 言 不 可 预 测 的 事 件 进 行 某 种 似 乎 不 可 思 议 的 超 距 的 合 作 194

第 11 章 上帝的判决 按照量子力学的预测 我们应该在它们飞行的路上才作出随机的观测方向的安排 在阿 斯派克特实验里 我们看到他们以 10 ns 的速度来转换闸门 然而他们所能够使两光子分离 的距离 12 米还是显得太短 不太保险 1998 年 奥地利因斯布鲁克 Innsbruck 大学的 科学家们让光子飞出相距 400 米 这样他们就有了 1.3 微秒的时间来完成偏振器的随机安排 这次时间上绰绰有余 其结果是如此地不容置疑 爱因斯坦这次输得更惨 30 个标准方差 1990 年 Greenberger Horne 和 Zeilinger 等人向人们展示了 就算不用到贝尔不等 式 我们也有更好的方法来昭显量子力学和一个 经典理论 定域的隐变量理论 之间的尖 锐冲突 这就是著名的 GHZ 测试 以三人名字的首字母命名 它牵涉到三个或更多光子 的纠缠 2000 年 潘建伟 Bouwmeester Daniell 等人在 Nature 杂志上报道 他们的实 验结果再次否决了定域实在 也就是爱因斯坦信念的可能性 8 个标准方差 2001 年 Rowe 等人描述了更加精密的 Be+离子捕获实验 2003 年 Pittman 和 Franson 报道了产生于两个独立源的光子对于贝尔不等式的违反 而 Hasegawa 等人更是在单中子的 干涉测量中发现了突破类贝尔关系的结果 在世界各地的实验室里 粒子们都顽强地保持着一种微妙而神奇的联系 仿佛存心要炫 耀它们的能力般地 它们一再地嘲笑经典世界给它们定下的所谓不可突破的束缚 一次又一 次把那个被宣称是不可侵犯的教条踩在脚下 这一现象变得如此地不容置疑 在量子信息领 域已经变成了测试两个量子比特是否仍然处在纠缠状态的一种常规方法 有一个好处是可以 知道你的信息有否被人中途窃听 尽管我们也许会在将来做出更多更精密的实验 但总体来看 在 EPR 中贝尔不等式的 突破是一个无可辩驳的事实 或许在未来 新的实验会把我们目前的结论全部推翻 让世界 恢复到经典的面目中去 但从目前来看 这种可能性是微乎其微的 不知道爱因斯坦如果活到今天 他会对此发表什么样的看法 也许他会说一些灵活的 话 我们似乎听到在遥远的天国 他和玻尔仍在重复那段经典的对白 爱因斯坦 玻尔 亲爱的上帝不掷骰子 玻尔 爱因斯坦 别去指挥上帝应该怎么做 现在 就让我们狂妄一回 以一种尼采式的姿态来宣布 爱因斯坦的上帝已经死了 11.3 原子中的幽灵 阿斯派克特在 1982 年的实验 准确地说 一系列实验 是 20 世纪物理史上影响最为 深远的实验之一 它的意义甚至可以和 1886 年的迈克尔逊 莫雷实验相提并论 但是 相 比迈克尔逊的那个让所有的人都瞠目结舌的实验来说 阿斯派克特所得到的结果却在 意料 之中 大多数人们一早便预计到 量子论的胜利是不在话下的 量子论自 1927 年创立以来 195

第 11 章 上 帝 的 判 决 到 那 时 为 止 已 经 经 历 了 50 多 年 的 风 风 雨 雨, 它 在 每 一 个 领 域 都 显 示 出 了 如 此 强 大 的 力 量, 没 有 任 何 实 验 结 果 能 够 对 它 提 出 哪 怕 一 点 点 的 质 疑 最 伟 大 的 物 理 学 家 ( 如 爱 因 斯 坦 和 薛 定 谔 ) 向 它 猛 烈 开 火, 试 图 把 它 从 根 本 上 颠 覆 掉, 可 是 它 的 灿 烂 光 辉 却 反 而 显 得 更 加 耀 眼 和 悦 目 从 实 用 的 角 度 来 说, 量 子 论 是 有 史 以 来 最 成 功 的 理 论, 它 不 但 远 超 相 对 论 和 麦 克 斯 韦 电 磁 理 论, 甚 至 超 越 了 牛 顿 的 经 典 力 学! 量 子 论 是 从 风 雨 飘 摇 的 乱 世 成 长 起 来 的, 久 经 革 命 考 验 的 战 士, 它 的 气 质 在 风 刀 霜 剑 的 严 相 逼 拷 之 下 被 磨 砺 得 更 加 坚 韧 而 不 可 战 胜 的 确, 没 有 多 少 人 会 想 象, 这 样 一 个 理 论 会 被 一 个 不 起 眼 的 实 验 轻 易 地 打 倒 在 地, 从 此 翻 不 了 身 阿 斯 派 克 特 实 验 的 成 功, 只 不 过 是 量 子 论 所 经 受 的 又 一 个 考 验 ( 虽 然 是 最 严 格 的 考 验 ), 给 它 那 身 已 经 品 尝 过 无 数 胜 利 的 戎 装 上 又 添 上 一 枚 荣 耀 的 勋 章 罢 了 现 在 我 们 知 道, 它 即 使 在 如 此 苛 刻 的 条 件 下, 也 仍 然 是 成 功 的 是 的, 不 出 所 料! 这 一 消 息 并 没 有 给 人 们 的 情 感 上 带 来 巨 大 的 冲 击, 引 起 一 种 轰 动 效 应 但 是, 它 的 确 把 物 理 学 家 们 逼 到 了 一 种 尴 尬 的 地 步 本 来, 人 们 在 世 界 究 竟 是 否 实 实 在 在 这 种 问 题 上 通 常 乐 于 奉 行 一 种 鸵 鸟 政 策, 能 闭 口 不 谈 的 就 尽 量 不 去 讨 论 量 子 论 只 要 管 用 就 可 以 了 嘛, 干 吗 非 要 刨 根 问 底 地 去 追 究 它 背 后 的 哲 学 意 义 到 底 是 什 么 样 的 呢? 虽 然 有 爱 因 斯 坦 之 类 的 人 在 为 它 担 忧, 但 大 部 分 科 学 家 还 是 觉 得 无 所 谓 的 不 过 现 在, 阿 斯 派 克 特 终 于 逼 着 人 们 要 摊 牌 了 : 一 味 地 缩 头 缩 脑 是 没 用 的, 人 们 必 须 面 对 这 样 一 个 事 实 : 实 验 否 决 了 经 典 图 景 的 可 能 性! 爱 因 斯 坦 的 梦 想 如 同 泡 沫 般 破 碎 在 无 情 的 数 据 面 前, 我 们 再 也 回 不 去 那 个 温 暖 舒 适 的 安 乐 窝 中, 而 必 须 面 对 风 雨 交 加 的 严 酷 现 实 我 们 必 须 再 一 次 审 视 我 们 的 常 识, 追 问 一 下 它 到 底 有 多 可 靠, 在 多 大 程 度 上 会 给 我 们 带 来 误 导 对 于 贝 尔 来 说, 他 所 发 现 的 不 等 式 却 最 终 背 叛 了 他 的 理 想, 不 仅 没 有 把 世 界 拉 回 经 典 图 像 中 来, 更 反 过 来 把 它 推 向 了 绝 路 阿 斯 派 克 特 实 验 之 后, 我 们 必 须 说 服 自 己 相 信 这 样 一 件 事 情 : 定 域 的 隐 变 量 理 论 是 不 存 在 的! 换 句 话 说, 我 们 的 世 界 不 可 能 如 同 爱 因 斯 坦 所 梦 想 的 那 样, 既 是 定 域 的 ( 没 有 超 光 速 信 号 的 传 播 ), 又 是 实 在 的 ( 存 在 一 个 客 观 独 立 的 世 界, 可 以 为 隐 变 量 所 确 定 地 描 述 ) 定 域 实 在 性 (local realism) 从 我 们 的 宇 宙 中 被 实 验 排 除 了 出 去, 现 在 我 们 必 须 作 出 艰 难 的 选 择 : 要 么 放 弃 定 域 性, 要 么 放 弃 实 在 性 如 果 我 们 放 弃 实 在 性, 那 就 回 到 量 子 论 的 老 路 上 来, 承 认 在 我 们 观 测 之 前, 两 个 粒 子 不 存 在 于 客 观 实 在 之 内 它 们 不 具 有 通 常 意 义 上 的 物 理 属 性 ( 如 自 旋 ), 只 有 当 观 测 了 以 后, 这 种 属 性 才 变 得 有 意 义 在 EPR 实 验 中, 不 到 最 后 关 头, 我 们 的 两 个 处 于 纠 缠 态 粒 子 都 必 须 被 看 成 一 个 不 可 分 割 的 整 体, 那 时 在 现 实 中 只 有 一 个 粒 子 ( 当 然 是 叠 加 着 的 ), 而 没 有 两 个 粒 子 所 谓 两 个 粒 子, 只 有 当 观 测 后 才 成 为 实 实 在 在 的 东 西 ( 波 函 数 坍 缩 了 ) 当 然, 在 做 出 了 这 样 一 个 令 人 痛 心 的 让 步 后, 我 们 还 是 可 以 按 照 自 己 的 口 味 不 同 来 选 择 : 究 竟 是 更 进 一 步, 彻 底 打 垮 决 定 论, 也 就 是 保 留 哥 本 哈 根 解 释 ; 还 是 在 一 个 高 层 次 的 角 度 上, 保 留 决 196

第 11 章 上 帝 的 判 决 定 论, 也 即 采 纳 多 宇 宙 解 释! 需 要 说 明 的 是,MWI 究 竟 算 不 算 一 个 定 域 的 (local) 理 论, 各 人 之 间 的 说 法 还 是 不 尽 相 同 的 除 去 Stapp 这 样 的 反 对 者 不 谈, 甚 至 在 它 的 支 持 者 ( 比 如 Deutsch,Tegmark 或 者 Zeh) 中, 其 口 径 也 不 是 统 一 的 不 过 这 也 许 只 是 一 个 定 义 和 用 词 的 问 题, 因 为 量 子 纠 缠 本 身 或 许 就 可 以 定 义 为 某 种 非 定 域 的 物 理 过 程 (Zeh,Found. of Physics Letters 13,2000,p22), 但 大 家 都 同 意,MWI 肯 定 不 是 一 个 定 域 实 在 的 理 论, 而 且 超 光 速 的 信 号 传 递 在 其 内 部 也 是 不 存 在 的 关 键 在 于, 根 据 MWI, 每 次 我 们 进 行 观 测 都 在 现 实 中 产 生 了 不 止 一 个 结 果 ( 事 实 上, 是 所 有 可 能 的 结 果 )! 这 和 爱 因 斯 坦 所 默 认 的 那 个 传 统 的 现 实 是 很 不 一 样 的 这 样 一 来, 那 个 在 心 理 上 让 人 觉 得 牢 固 可 靠 的 世 界 就 崩 塌 了 ( 或 者, 坍 缩 了?) 不 管 上 帝 掷 不 掷 骰 子, 他 给 我 们 建 造 的 都 不 是 一 幢 在 一 个 绝 对 的 外 部 世 界 严 格 独 立 的 大 厦 它 的 每 一 面 墙 壁, 每 一 块 地 板, 每 一 道 楼 梯 都 和 在 其 内 部 进 行 的 种 种 活 动 密 切 相 关, 不 管 这 种 活 动 是 不 是 包 含 了 有 智 能 ( 意 识 ) 的 观 测 者 这 幢 大 楼 非 但 不 是 铁 板 一 块, 相 反, 它 的 每 一 层 楼 都 以 某 种 特 定 的 奇 妙 方 式 纠 缠 在 一 起, 以 致 于 分 居 在 顶 楼 和 底 楼 的 住 客 仍 然 保 持 着 一 种 心 有 灵 犀 的 感 应 但 是, 如 果 你 忍 受 不 了 这 一 切, 我 们 也 可 以 走 另 一 条 路, 那 就 是 说, 不 惜 任 何 代 价, 先 保 住 世 界 的 实 在 性 再 说 当 然, 这 样 一 来 就 必 须 放 弃 定 域 性 我 们 仍 然 有 可 能 建 立 一 个 隐 变 量 理 论, 如 果 容 忍 某 种 超 光 速 的 信 号 在 其 体 系 中 来 回, 则 它 还 是 可 以 很 好 地 说 明 我 们 观 测 到 的 一 切 比 如 在 EPR 中, 天 际 两 头 的 两 个 电 子 仍 然 可 以 通 过 一 种 超 光 速 的 瞬 时 通 信 来 确 保 它 们 之 间 进 行 成 功 的 合 作 事 实 上, 玻 姆 的 体 系 就 很 好 地 在 阿 斯 派 克 特 实 验 之 后 仍 然 存 活 着, 因 为 他 的 量 子 势 的 确 暗 含 着 这 样 的 超 距 作 用 可 是 要 是 这 样 的 话, 我 们 也 许 并 不 会 觉 得 日 子 好 过 多 少! 超 光 速 的 信 号? 老 大, 那 意 味 着 什 么? 想 一 想 爱 因 斯 坦 对 此 会 怎 么 说 吧, 超 光 速 意 味 着 获 得 了 回 到 过 去 的 能 力! 这 样 一 来, 我 们 将 陷 入 甚 至 比 不 确 定 更 加 棘 手 和 叫 人 迷 惑 的 困 境, 比 如, 想 象 那 些 科 幻 小 说 中 著 名 的 场 景 : 你 回 到 过 去 杀 死 了 尚 处 在 襁 褓 中 的 你, 那 会 产 生 什 么 样 的 逻 辑 后 果 呢? 虽 然 玻 姆 也 许 可 以 用 高 超 的 数 学 手 段 向 我 们 展 示, 尽 管 存 在 着 这 种 所 谓 超 光 速 的 非 定 域 关 联, 他 的 隐 函 数 理 论 仍 然 可 以 禁 止 我 们 在 实 际 中 做 到 这 样 的 信 号 传 递 : 因 为 大 致 上 来 说, 我 们 无 法 做 到 精 确 地 控 制 量 子 现 象, 所 以 在 现 实 的 实 验 中, 我 们 将 在 统 计 的 意 义 上 得 到 和 相 对 论 的 预 言 相 一 致 的 观 测 极 限 也 就 是 说, 虽 然 在 一 个 深 层 次 的 意 义 上 存 在 着 超 光 速 的 信 号, 但 我 们 却 无 法 刻 意 与 有 效 地 去 利 用 它 们 来 制 造 逻 辑 怪 圈 不 过 无 论 如 何, 对 于 这 种 敏 感 问 题, 我 们 应 当 非 常 小 心 才 是 放 弃 定 域 性, 并 不 比 放 弃 实 在 性 来 得 让 我 们 舒 服! 阿 斯 派 克 特 实 验 结 果 出 来 之 后,BBC 的 广 播 制 作 人 朱 里 安 布 朗 (Julian Brown) 和 纽 卡 斯 尔 大 学 的 物 理 学 教 授 保 罗 戴 维 斯 (Paul Davies, 他 如 今 在 澳 大 利 亚 的 Macquarie 大 学, 他 同 时 也 是 当 代 最 负 盛 名 的 科 普 作 家 之 一 ) 决 定 调 查 一 下 科 学 界 对 这 个 重 要 的 实 验 究 竟 会 做 出 什 么 样 的 反 应 他 们 邀 请 8 位 在 量 子 论 领 域 最 有 名 望 的 专 家 作 了 访 谈, 征 求 对 方 对 于 197

第 11 章 上 帝 的 判 决 量 子 力 学 和 阿 斯 派 克 特 实 验 的 看 法 这 些 访 谈 记 录 最 后 被 汇 集 起 来, 编 成 一 本 书, 于 1986 年 由 剑 桥 出 版 社 出 版, 书 名 叫 做 原 子 中 的 幽 灵 (The Ghost in the Atom) 阅 读 这 些 访 谈 记 录 真 是 给 人 一 种 异 常 奇 妙 的 体 验 和 感 受 你 会 看 到 最 杰 出 的 专 家 们 是 如 何 各 持 己 见, 在 同 一 个 问 题 上 抱 有 极 为 不 同, 甚 至 截 然 对 立 的 看 法 阿 斯 派 克 特 本 人 肯 定 地 说, 他 的 实 验 从 根 本 上 排 除 了 定 域 实 在 的 可 能, 他 不 太 欣 赏 超 光 速 的 说 法, 而 是 对 现 有 的 量 子 力 学 表 示 了 同 情 贝 尔 虽 然 承 认 实 验 结 果 并 没 有 出 乎 意 料, 但 他 仍 然 决 不 接 受 掷 骰 子 的 上 帝 他 依 然 坚 定 地 相 信, 量 子 论 是 一 种 权 益 之 计, 他 想 象 量 子 论 终 究 会 在 有 一 天 被 更 为 复 杂 的 实 验 证 明 是 错 误 的 贝 尔 愿 意 以 抛 弃 定 域 性 为 代 价 来 换 取 客 观 实 在, 他 甚 至 设 想 复 活 以 太 的 概 念 来 达 到 这 一 点 惠 勒 的 观 点 有 点 暧 昧, 他 承 认 一 度 支 持 埃 弗 莱 特 的 多 宇 宙 解 释, 但 接 着 又 说 因 为 它 所 带 来 的 形 而 上 学 的 累 赘, 他 已 经 改 变 了 观 点 惠 勒 讨 论 了 玻 尔 的 图 像, 意 识 参 予 的 可 能 性 以 及 他 自 己 的 延 迟 实 验 和 参 予 性 宇 宙, 他 仍 然 对 于 精 神 在 其 中 的 作 用 表 现 得 饶 有 兴 趣 鲁 道 夫 佩 尔 斯 (Rudolf Peierls) 的 态 度 简 明 爽 快 : 我 首 先 反 对 使 用 哥 本 哈 根 解 释 这 个 词 他 说, 因 为, 这 听 上 去 像 是 说 量 子 力 学 有 好 几 种 可 能 的 解 释 一 样 其 实 只 存 在 一 种 解 释 : 只 有 一 种 你 能 够 理 解 量 子 力 学 的 方 法 ( 也 就 是 哥 本 哈 根 的 观 点!) 这 位 曾 经 在 海 森 堡 和 泡 利 手 下 学 习 过 的 物 理 学 家 仍 然 流 连 于 革 命 时 代 那 波 澜 壮 阔 的 观 念, 把 波 函 数 的 坍 缩 认 为 是 一 种 唯 一 合 理 的 物 理 解 释 大 卫 德 义 奇 也 毫 不 含 糊 地 向 人 们 推 销 多 宇 宙 的 观 点, 他 针 对 奥 卡 姆 剃 刀 对 于 无 法 沟 通 的 宇 宙 的 存 在 提 出 的 诘 问 时 说,MWI 是 最 为 简 单 的 解 释 相 对 于 种 种 比 如 意 识 这 样 稀 奇 古 怪 的 概 念 来 说, 多 宇 宙 的 假 设 实 际 上 是 最 廉 价 的! 他 甚 至 描 述 了 一 种 超 脑 实 验, 认 为 可 以 让 一 个 人 实 际 地 感 受 到 多 宇 宙 的 存 在! 接 下 来 是 玻 姆, 他 坦 然 地 准 备 接 受 放 弃 物 理 中 的 定 域 性, 而 继 续 维 持 实 在 性 对 于 爱 因 斯 坦 来 说, 确 实 有 许 多 事 情 按 照 他 所 预 料 的 方 式 发 生 玻 姆 说, 但 是, 他 不 可 能 在 每 一 件 事 情 上 都 是 正 确 的! 在 玻 姆 看 来, 狭 义 相 对 论 也 许 可 以 看 成 是 一 种 普 遍 情 况 的 一 种 近 似, 正 如 牛 顿 力 学 是 相 对 论 在 低 速 情 况 下 的 一 种 近 似 那 样 作 为 玻 姆 的 合 作 者 之 一, 巴 西 尔 海 利 (Basil Hiley) 也 强 调 了 隐 函 数 理 论 的 作 用 而 约 翰 惠 勒 (John Taylor) 则 描 述 了 另 一 种 完 全 不 同 的 解 释, 也 就 是 所 谓 的 系 综 解 释 (the ensemble interpretation) 系 综 解 释 持 有 的 是 一 种 非 常 特 别 的 统 计 式 的 观 点, 也 就 是 说, 物 理 量 只 对 于 平 均 状 况 才 有 意 义, 对 于 单 个 电 子 来 说, 是 没 有 意 义 的, 它 无 法 定 义! 我 们 无 法 回 答 单 个 系 统, 比 如 一 个 电 子 通 过 了 哪 条 缝 这 样 的 问 题, 而 只 能 给 出 一 个 平 均 统 计! 我 们 在 史 话 的 后 面 再 来 详 细 地 介 绍 系 综 解 释 在 这 样 一 种 大 杂 烩 式 的 争 论 中, 阿 斯 派 克 特 实 验 似 乎 给 我 们 的 未 来 蒙 上 了 一 层 更 加 扑 朔 迷 离 的 影 子 爱 因 斯 坦 有 一 次 说 : 虽 然 上 帝 神 秘 莫 测, 但 他 却 没 有 恶 意 但 这 样 一 位 慈 祥 的 上 帝 似 乎 已 经 离 我 们 远 去 了, 留 给 我 们 一 个 难 以 理 解 的 奇 怪 世 界, 以 及 无 穷 无 尽 的 争 吵 我 们 在 隐 函 数 这 条 道 路 上 的 探 索 也 快 接 近 尽 头 了, 关 于 玻 姆 的 理 论, 也 许 仍 然 有 许 多 人 对 它 表 示 足 够 的 同 情, 比 如 John Gribbin 在 他 的 名 作 寻 找 薛 定 谔 的 猫 (In Search of Schrodinger s Cat) 中 还 把 自 己 描 述 成 一 个 多 宇 宙 的 支 持 者, 而 在 10 年 后 的 薛 定 谔 的 猫 以 及 对 现 实 的 寻 求 (Schrodinger s Kittens and the Search for Reality) 一 书 中, 他 对 MWI 198

第 11 章 上帝的判决 的热情已经减退 而对玻姆理论表示出了谨慎的乐观 我们不清楚 也许玻姆理论是对的 但我们并没有足够可靠的证据来说服我们自己相信这一点 除了玻姆的隐函数理论之外 还 有另一种隐函数理论 它由 Edward Nelson 所发明 大致来说 它认为粒子按照某种特定 的规则在空间中实际地弥漫开去 有点像薛定谔的观点 类似波一般地确定地发展 我们 不打算过多地深入探讨这些观点 我们所不满的是 这些和爱因斯坦的理想相去甚远 为了 保有实在性而放弃掉定域性 也许是一件饮鸩止渴的事情 我们不敢说光速绝对地不可超越 只是要推翻相对论 现在似乎还不大是时候 毕竟相对论也是一个经得起考验的伟大理论 我们沿着这条路走来 但是它当初许诺给我们的那个美好蓝图 那个爱因斯坦式的理想 却在实验的打击下终于破产 也许我们至少还保有实在性 但这不足以吸引我们中的许多人 让他们付出更多的努力和代价而继续前进 阿斯派克特实验严酷地将我们的憧憬粉碎 它并 没有证明量子论是对的 它只是支持了量子论的预言 正如我们讨论过的那样 没什么理论 可以被 证明 是对的 但它无疑证明了爱因斯坦的世界观是错的 事实上 无论量子论是 错是对 我们都已经不可能追回传说中的那个定域实在的理想国 而这 也使我们丧失了沿 着该方向继续前进的很大一部分动力 就让那些孜孜不倦的探索者继续前进 而我们还是退 回到原来的地方 再继续苦苦追寻 看看有没有柳暗花明的一天 ********* 饭后闲话 超光速 EPR 背后是不是真的隐藏着超光速我们仍然不能确定 至少它表面上看起来似乎是一种 类似的效应 不过 我们并不能利用它实际地传送信息 这和爱因斯坦的狭义相对论并非矛 盾 假如有人想利用这种量子纠缠效应 试图以超光速从地球传送某个消息去到半人马座 α 星 南门二 它的一颗伴星是离我们地球最近的恒星 也即比邻星 他是注定要失败的 假设某个未来时代 某个野心家驾驶一艘宇宙飞船来到两地连线的中点上 然后使一个粒子 分裂 两个子粒子分别飞向两个目标 他事先约定 假如半人马星上观测到粒子是 左旋 则表示地球上政变成功 反之 如是 右旋 则表示失败 这样的通讯建立在量子论的这个预 测上 也就是地球上观测到的粒子的状态会 瞬间 影响到遥远的半人马星上另一个粒子的状 态 但事到临头他却犯难了 假设他成功了 他如何确保他在地球上一定观测到一个 右旋 粒子 以保证半人马那边收到 左旋 的信息呢 他没法做到这点 因为观测结果是不确定的 他没法控制 他最多说 当他做出一个随机的观测 发现地球上的粒子是 右旋 的时候 那 时他可以有把握地 100 地预言遥远的半人马那里一定收到 左 的信号 虽然理论上说两 地相隔非常遥远 讯息还来不及传递过来 如果他想利用贝尔不等式 他也必须知道 在那 一边采用了什么观测手段 而这必须通过通常的方法来获取 这一切都并不违反相对论 你 无法利用这种 超光速 制造出信息在逻辑上的自我矛盾来 例如回到过去杀死你自己之类 的 199

第 11 章 上帝的判决 在这种原理上的量子传输 teleportation 事实上已经实现 我国的潘建伟教授在此领 域多有建树 2000 年 王力军 Kuzmich 等人在 Nature 上报道了另一种 超光速 Nature V406 它牵涉到在特定介质中使得光脉冲的群速度超过真空中的光速 这本身也并不违反相对论 也就是说 它并不违反严格的因果律 结果无法 回到过去 去影响原因 同样 它也无法携 带实际的信息 其实我们的史话一早已经讨论过 德布罗意那 相波 的速度 c^2/v 就比光速要快 但只 要不携带能量和信息 它就不违背相对论 相对论并非有些人所想象的那样已被推翻 相反 它仍然是我们所能依赖的最可靠的基石之一 11.4 实用主义的系综解释 这已经是我们第三次在精疲力竭之下无功而返了 隐变量所给出的承诺固然美好 可是 最终的兑现却是大打折扣的 这未免教人丧气 虽然还有玻姆在那里热切地召唤 但为了得 到一个决定性的理论 我们付出的代价是不是太大了点 这仍然是很值得琢磨的事情 同时 也使得我们不敢轻易地投下赌注 义无反顾地沿着这样的方向走下去 如果量子论注定了不能是决定论的 那么我们除了推导出类似 坍缩 之类的概念以外 还可以做些什么假设呢 有一种功利而实用主义的看法 是把量子论看作一种纯统计的理论 它无法对单个系统 作出任何预测 它所推导出的一切结果 都是一个统计上的概念 也就是说 在量子论看来 我们的世界中不存在什么 单个 individual 的事件 每一个预测 都只能是平均式的 针对 整个集合 ensemble 的 这也就是 系综解释 the ensemble interpretation 一词 的来源 大多数系综论者都喜欢把这个概念的源头上推到爱因斯坦 比如 John Taylor 或者加 拿大 McGill 大学的 B. C. Sanctuary 爱因斯坦曾经说过 任何试图把量子论的描述看作是 对于 单个系统 的完备描述的做法都会使它成为极不自然的理论解释 但只要接受这样的理 解方式 也即 量子论的 描述只能针对系统的 全集 而非单个个体 上述的困难就马上 不存在了 这个论述成为了系综解释的思想源泉 见于 Max Jammer 量子力学的哲学 一书 嗯 怎么又是爱因斯坦 我们还记忆犹新的是 隐变量不是也把他拉出来作为感召和口 号吗 或许爱因斯坦的声望太隆 任何解释都希望从他那里取得权威性 不过无论如何 从 这一点来说 系综和隐变量实际上是有着相同的文化背景的 但是它们之间不同的是 隐变 量在作出 量子论只不过是统计解释 这样的论断后 仍然怀着满腔热情去寻找隐藏在它背后 那个更为终极的理论 试图把我们所看不见的隐变量找出来以最终实现物理世界所梦想的最 200

第 11 章 上 帝 的 判 决 高 目 标 : 理 解 和 预 测 自 然 它 那 锐 意 进 取 的 精 神 固 然 是 可 敬 的, 但 正 如 我 们 已 经 看 到 的 那 样, 在 现 实 中 遭 到 了 严 重 的 困 难 和 阻 挠, 不 得 不 为 此 放 弃 许 多 东 西 相 比 隐 变 量 那 勇 敢 的 冲 锋, 系 综 解 释 选 择 固 本 培 元, 以 退 为 进 的 战 略 在 它 看 来, 量 子 论 是 一 个 足 够 伟 大 的 理 论, 它 已 经 界 定 了 这 个 世 界 可 理 解 的 范 畴 的 确, 量 子 论 给 我 们 留 下 了 一 些 盲 点, 一 些 我 们 所 不 能 把 握 的 东 西, 比 如 我 们 没 法 准 确 地 同 时 得 到 一 个 电 子 的 位 置 和 动 量, 这 叫 一 些 持 完 美 主 义 的 人 们 觉 得 坐 立 不 宁, 寝 食 难 安 但 系 综 主 义 者 说 : 不 要 徒 劳 地 去 探 索 那 未 知 的 领 域 了, 因 为 实 际 上 不 存 在 这 样 的 领 域! 我 们 的 世 界 本 质 上 就 是 统 计 性 质 的, 没 有 一 个 物 理 理 论 可 以 描 述 单 个 的 事 件, 事 实 上, 在 我 们 的 宇 宙 中, 只 有 系 综, 或 者 说 事 件 的 全 集 才 是 有 物 理 意 义 的 这 是 什 么 意 思 呢? 我 们 还 是 用 大 家 都 熟 悉 的 老 例 子, 双 缝 前 的 电 子 来 说 明 问 题 当 电 子 通 过 双 缝 后, 假 设 我 们 没 有 刻 意 地 去 观 察 它, 那 么 按 照 量 子 论, 它 应 该 有 一 个 确 定 而 唯 一 的, 按 照 时 间 和 薛 定 谔 方 程 发 展 的 态 矢 量 : 电 子 >= 穿 过 左 缝 >+ 穿 过 右 缝 > 按 照 标 准 哥 本 哈 根 解 释, 这 意 味 着 单 个 电 子 必 须 同 时 处 在 左 > 和 右 > 两 个 态 的 叠 加 之 中, 电 子 没 有 一 个 确 定 的 位 置, 它 同 时 又 在 这 里 又 在 那 里! 按 照 MWI, 这 是 一 种 两 个 世 界 的 叠 加 按 照 隐 变 量, 所 谓 的 叠 加 都 是 胡 扯, 量 子 论 的 这 种 数 学 形 式 是 靠 不 住 的, 假 如 我 们 考 虑 了 不 可 见 的 隐 变 量, 我 们 就 能 确 实 地 知 道, 电 子 究 竟 通 过 了 左 边 还 是 右 边 那 么, 系 综 解 释 对 此 又 有 何 高 见 呢? 它 所 持 的 是 一 种 外 交 式 的 圆 滑 态 度 : 量 子 论 的 数 学 形 式 经 得 起 时 间 考 验, 是 一 定 要 保 留 的 但 叠 加 什 么 的 明 显 违 背 常 识, 是 不 对 的 反 过 来, 一 味 地 急 功 冒 进, 甚 至 搞 出 什 么 不 可 观 察 的 隐 变 量, 这 也 太 过 火 了, 更 不 能 当 真 再 怎 么 说, 实 验 揭 示 给 我 们 的 结 果 是 纯 随 机 性 质 的, 没 人 可 以 否 认 那 么, 我 们 应 该 怎 么 办 呢? 系 综 解 释 说 : 我 们 应 当 知 足, 相 信 理 论 告 诉 我 们 的 已 经 是 这 个 世 界 的 本 质 : 它 本 就 是 统 计 性 的! 所 以, 徒 劳 地 去 设 计 隐 变 量 是 没 有 用 的, 因 为 实 验 已 经 告 诉 我 们 定 域 的 隐 变 量 理 论 是 没 有 的, 而 且 实 验 也 告 诉 我 们 对 同 样 的 系 统 的 观 测 不 会 每 次 都 给 出 确 定 的 结 果 但 是, 我 们 也 不 能 相 信 所 谓 的 叠 加 是 一 种 实 际 上 的 存 在, 电 子 不 可 能 又 通 过 左 边 又 通 过 右 边! 我 们 的 结 论 应 该 是 : 对 于 电 子 的 态 矢 量, 它 永 远 都 只 代 表 系 统 全 集 的 统 计 值, 也 就 是 一 种 平 均 情 况! 什 么 叫 只 代 表 全 集 呢? 换 句 话 说, 当 我 们 写 下 : 电 子 >=1/SQRT(2) [ 穿 过 左 缝 >+ 穿 过 右 缝 > ] 201

第 11 章 上 帝 的 判 决 这 样 的 式 子 时 (1/SQRT(2) 代 表 根 号 2 分 之 1, 我 们 假 设 两 种 可 能 相 等, 所 以 系 数 的 平 方, 也 就 是 概 率 之 和 等 于 1), 我 们 所 指 的 并 不 是 一 个 电 子 的 运 动 情 况, 而 永 远 是 无 限 个 电 子 在 相 同 情 况 下 的 一 个 统 计 平 均! 这 个 式 子 只 描 述 了 当 无 穷 多 个 电 子 在 相 同 的 初 状 态 下 通 过 双 缝 ( 或 者, 一 个 电 子 无 穷 次 地 在 同 样 的 情 况 下 通 过 双 缝 ) 时 会 出 现 的 结 果 根 据 量 子 论, 世 界 并 非 决 定 论 的, 也 就 是 说, 哪 怕 我 们 让 两 个 电 子 在 完 全 相 同 的 状 态 下 通 过 双 缝, 观 测 到 的 结 果 也 不 一 定 每 次 都 一 样, 而 是 有 多 种 可 能 而 量 子 论 的 数 学 所 能 告 诉 我 们 的, 正 是 所 有 这 些 可 能 的 系 综, 也 就 是 统 计 预 期! 如 此 一 来, 当 我 们 说 电 子 = 左 + 右 的 时 候, 意 思 就 并 非 指 一 个 单 独 的 电 子 同 时 处 于 左 和 右 两 个 态, 而 只 是 在 经 典 概 率 的 概 念 上 指 出 它 有 50% 的 可 能 通 过 左, 而 50% 的 可 能 通 过 右 罢 了 当 我 们 准 备 这 样 一 个 实 验 的 时 候, 量 子 论 便 能 够 给 出 它 的 系 综, 在 一 个 统 计 的 意 义 上 告 诉 我 们 实 验 的 结 果 态 矢 量 只 代 表 系 统 的 系 综! 嗯, 听 上 去 蛮 容 易 理 解 的, 似 乎 皆 大 欢 喜 可 是 这 样 一 来, 量 子 论 也 就 变 成 一 个 统 计 学 的 理 论 了, 好 吧, 当 许 多 电 子 穿 过 双 缝 时, 我 们 知 道 有 50% 通 过 了 左 边,50% 通 过 了 右 边, 可 现 在 我 们 关 心 的 是 单 个 电 子! 单 个 电 子 是 如 何 通 过 双 缝 并 与 自 己 发 生 干 涉, 最 后 在 荧 屏 上 打 出 一 个 组 成 干 涉 图 纹 的 一 点 的 呢? 我 们 想 听 听 系 综 解 释 对 此 有 何 高 见 但 要 命 的 是, 它 对 此 什 么 都 没 说! 在 它 看 来, 所 谓 单 个 电 子 通 过 了 哪 里 之 类 的 问 题, 是 没 有 物 理 意 义 的! 当 John Taylor 被 问 道, 他 是 否 根 本 没 有 想 去 描 述 单 个 系 统 中 究 竟 发 生 了 什 么 的 时 候, 他 甚 至 说, 这 是 不 被 允 许 的 量 子 物 理 所 给 出 的 只 是 统 计 性,that s all, 没 有 别 的 了 如 果 这 个 世 界 能 够 被 我 们 用 数 学 方 法 去 理 解 的 话, 那 就 是 在 一 种 统 计 的 意 义 上 说 的, 我 们 不 自 量 力 地 想 去 追 寻 更 多, 那 只 不 过 是 自 讨 苦 吃 单 个 电 子 的 轨 迹, 那 是 一 个 没 有 物 理 定 义 的 概 念, 正 如 时 间 被 创 造 前 1 秒, 比 光 速 更 快 1 倍, 或 者 绝 对 零 度 低 1 度 这 样 的 名 词, 虽 然 没 有 语 法 上 的 障 碍 阻 止 我 们 提 出 这 样 的 问 题, 但 它 们 在 物 理 上 却 是 没 什 么 意 思 的 和 哥 本 哈 根 派 不 同 的 是, 玻 尔 等 人 假 设 每 个 电 子 都 实 际 地 按 照 波 函 数 发 散 开 来, 而 系 综 解 释 则 是 简 单 地 把 这 个 问 题 踢 出 了 理 论 框 架 中 去, 来 个 眼 不 见 为 净 : 现 在 我 们 不 必 为 坍 缩 操 心 了, 谈 论 单 个 电 子 是 没 有 意 义 的 事 情! 不 过, 这 实 在 是 太 掩 耳 盗 铃 了 好 吧, 量 子 论 只 给 出 系 综, 可 是 我 们 对 于 物 理 理 论 的 要 求 毕 竟 要 比 这 样 的 统 计 报 告 要 高 那 么 一 点 啊 假 如 我 去 找 占 卜 师 算 命, 想 知 道 我 的 寿 限 是 多 少, 她 却 只 告 诉 我 : 这 个 城 市 平 均 寿 命 是 70 岁, 那 对 我 来 说 似 乎 没 有 很 大 的 用 处 啊, 我 还 不 如 去 找 保 险 公 司! 更 可 恨 的 是, 她 居 然 对 我 说, 你 一 个 人 的 寿 命 是 没 什 么 意 义 的, 有 意 义 的 只 是 千 千 万 万 个 你 的 寿 命 的 系 综! 系 综 解 释 是 一 种 非 常 保 守 和 现 实 主 义 的 解 释, 它 保 留 了 现 有 量 子 论 的 全 部 数 学 形 式, 因 为 它 们 已 经 被 实 践 所 充 分 证 明 但 在 令 人 目 眩 的 哲 学 领 域, 它 却 试 图 靠 耍 小 聪 明 而 逃 避 那 些 形 而 上 的 探 讨, 用 划 定 理 论 适 用 界 限 这 样 的 方 法 来 把 自 己 封 闭 在 一 个 刀 枪 不 入 的 外 壳 中 是 202

第 11 章 上帝的判决 的 如果我们采纳系综主义 那么的确在纯理论方面说 我们的一切问题都解决了 没有什 么坍缩 电子永远只是粒子 波动性只能用来描述粒子的 全集 不确定原理也只是被看 成一个统计极限 而不理会单个电子到底能不能同时拥有动量和位置 这个问题 没有意 义 但是 这样似乎有点自欺欺人的味道 把搞不清楚的问题划为 没有意义 也许是方便 的 但的确是这样的问题使得科学变得迷人 每个人都知道 当许多电子通过双缝时产生了 干涉图纹 可我们更感兴趣的还是当单个电子通过时究竟发生了什么 而不是简单地转过头 不去面对 Taylor 在访谈中的确被问道 这样的做法不是一个当 逃兵 的遁词吗 他非常精明地回 答说 我认为你应当问一问 如果陷进去是否比逃之夭夭确实会惹出更多的麻烦 系综主 义者持有的是极致的实用主义 他们炮轰隐变量和多宇宙解释 因为后两者都带来了许多形 而上学的 麻烦 只要我们充分利用现有的体系 搞出一个又不违反实验结果 又能在逻辑 上自洽的体系 那不就足够了吗 系综解释的精神 就是尽可能地避免 麻烦 绝不引入让 人头痛的假设 比如多宇宙或者坍缩之类的 但是 我们还是不能满足于这样的关起门来然后自称所有的问题都已经解决的做法 或 许 是因为我们血液中的热情还没有冷却 或许 是因为我们仍然年少轻狂 对于这个宇宙 还怀有深深的激动和无尽的好奇 我们并不畏惧进入更为幽深和神秘的峡谷和森林 去探究 那事实的真相 哪怕注定要被一些更加恼人和挥之不去的古怪精灵所缠绕 我们还是不可以 放弃了前进的希望和动力 因为那是我们最宝贵的财富 接下来我们还要去看看两条新的道路 虽然它们都新辟不久 坎坷颠簸 行进艰难 但 沿途那奇峰连天 枯松倒挂 瀑布飞湍 冰崖怪石的绝景一定不会令你失望 作者旁白 最近的确不太讲科学家了 不过也没办法 现在出场的大多数都还活着 没有传记可以参考啊 埃弗莱特 1982 年死的 像样的传记今年刚刚出来 而且资料也不 多 别的人就更少了 阿斯派克特实验 除了实验报告以外 就只有一些访谈 一点零星 的资料 还有奥赛光学所的一点普通资料可以参考 我一来没什么时间 二来也确实找不 到好的资料 总不能让我编情节吧 好的科学家传记少得很 近代的就更少了 图书馆里 传记数量之多一数牛顿 二属爱因斯坦 三属费因曼 然后就是霍金了 而甚至玻尔至今 都没有好的传记 我不太清楚 大概丹麦语的有一些 但英语的都不好 德语的也马马虎 虎 媒体整天霍金这霍金那 要是写个黑洞或者宇宙学的东东 八卦材料倒算取之不尽 用之不竭 再说 也不能老是靠煽情 最后一点情绪留到最后再煽吧 11.5 GRW 大道 我们已经厌倦了光子究竟通过了哪条狭缝这样的问题 管它通过了哪条 这和我们又有 什么关系呢 一个小小的光子是如此不起眼 它的世界和我们的世界相去霄壤 根本无法联 203

第 11 章 上 帝 的 判 决 系 在 一 起 在 大 多 数 情 况 下, 我 们 甚 至 根 本 没 法 看 见 单 个 的 光 子 ( 有 人 做 过 实 验, 肉 眼 看 见 单 个 光 子 是 有 可 能 的, 但 机 率 极 低, 而 且 它 的 波 长 必 须 严 格 地 落 在 视 网 膜 杆 状 细 胞 最 敏 感 的 那 个 波 段 ), 在 这 样 的 情 况 下, 大 众 对 于 探 究 单 个 光 子 究 竟 是 幽 灵 还 是 实 在 无 疑 持 有 无 所 谓 的 态 度, 甚 至 觉 得 这 是 一 种 杞 人 忧 天 的 探 索 真 正 引 起 人 们 担 忧 的, 还 是 那 个 当 初 因 为 薛 定 谔 而 落 下 的 后 遗 症 : 从 微 观 到 宏 观 的 转 换 如 果 光 子 又 是 粒 子 又 是 波, 那 么 猫 为 什 么 不 是 又 死 而 又 活 着? 如 果 电 子 同 时 又 在 这 里 又 在 那 里, 那 么 为 什 么 桌 子 安 稳 地 呆 在 它 原 来 的 地 方, 没 有 扩 散 到 整 间 屋 子 中 去? 如 果 量 子 效 应 的 基 本 属 性 是 叠 加, 为 什 么 日 常 世 界 中 不 存 在 这 样 的 叠 加, 或 者, 我 们 为 什 么 从 未 见 过 这 种 情 况? 我 们 已 经 听 取 了 足 够 多 耐 心 而 不 厌 其 烦 的 解 释 : 猫 的 确 又 死 又 活, 只 不 过 在 我 们 观 测 的 时 候 坍 缩 了 ; 有 两 只 猫, 它 们 在 一 个 宇 宙 中 活 着, 在 另 一 个 宇 宙 中 死 去 ; 猫 从 未 又 死 又 活, 它 的 死 活 由 看 不 见 的 隐 变 量 决 定 ; 单 个 猫 的 死 活 是 无 意 义 的 事 件, 我 们 只 能 描 述 无 穷 只 猫 组 成 的 全 集 诸 如 此 类 的 答 案 也 许 你 已 经 对 其 中 的 某 一 种 感 到 满 意, 但 仍 有 许 多 人 并 不 知 足 : 一 定 还 有 更 好, 更 可 靠 的 答 案 为 了 得 到 它, 我 们 仍 然 需 要 不 断 地 去 追 寻, 去 开 拓 新 的 道 路, 哪 怕 那 里 本 来 是 荒 芜 一 片, 荆 棘 丛 生 毕 竟 世 上 本 没 有 路, 走 的 人 多 了 才 成 为 路 现 在 让 我 们 跟 着 一 些 开 拓 者 小 心 翼 翼 地 去 考 察 一 条 新 辟 的 道 路, 和 当 年 扬 帆 远 航 的 哥 伦 布 一 样, 他 们 也 是 意 大 利 人 这 些 开 拓 者 的 名 字 刻 在 路 口 的 纪 念 碑 上 :Ghirardi,Rimini 和 Weber, 下 面 是 落 成 日 期 :1986 年 7 月 为 了 纪 念 这 些 先 行 者, 我 们 顺 理 成 章 地 把 这 条 道 路 以 他 们 的 首 字 母 命 名, 称 为 GRW 大 道 这 个 思 路 的 最 初 设 想 可 以 回 溯 到 70 年 代 的 Philip Pearle: 哥 本 哈 根 派 的 人 物 无 疑 是 伟 大 和 有 洞 见 的, 但 他 们 始 终 没 能 给 出 坍 缩 这 一 物 理 过 程 的 机 制, 而 且 对 于 观 测 者 的 主 观 依 赖 也 太 重 了 些, 最 后 搞 出 一 个 无 法 收 拾 的 意 识 不 说, 还 有 堕 落 为 唯 心 论 的 嫌 疑 是 否 能 够 略 微 修 改 薛 定 谔 方 程, 使 它 可 以 对 坍 缩 有 一 个 让 人 满 意 的 解 释 呢? 1986 年 7 月 15 日, 我 们 提 到 的 那 3 位 科 学 家 在 物 理 评 论 杂 志 上 发 表 了 一 篇 论 文, 题 为 微 观 和 宏 观 系 统 的 统 一 动 力 学 (Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems), 从 而 开 创 了 GRW 理 论 GRW 的 主 要 假 定 是, 任 何 系 统, 不 管 是 微 观 还 是 宏 观 的, 都 不 可 能 在 严 格 的 意 义 上 孤 立, 也 就 是 和 外 界 毫 不 相 干 它 们 总 是 和 环 境 发 生 着 种 种 交 流, 为 一 些 随 机 (stochastic) 的 过 程 所 影 响, 这 些 随 机 的 物 理 过 程 不 管 它 们 实 质 上 到 底 是 什 么 会 随 机 地 造 成 某 些 微 观 系 统, 比 如 一 个 电 子 的 位 置, 从 一 个 弥 漫 的 叠 加 状 态 变 为 在 空 间 中 比 较 精 确 的 定 域 ( 实 际 上 就 是 哥 本 哈 根 口 中 的 坍 缩 ), 尽 管 对 于 单 个 粒 子 来 说, 这 种 过 程 发 生 的 可 能 性 是 如 此 之 低 按 照 他 们 原 本 的 估 计, 平 均 要 等 上 10^16 秒, 也 就 是 近 10 亿 年 才 会 发 生 一 次 所 以 从 整 体 上 看, 微 观 系 统 基 本 上 处 于 叠 加 状 态 是 不 假 的, 但 这 种 定 域 过 程 的 确 偶 尔 发 生, 我 们 把 这 称 为 一 个 自 发 的 定 域 过 程 (spontaneous localization) GRW 有 时 候 也 称 为 自 发 定 域 理 论 204

第 11 章 上 帝 的 判 决 关 键 是, 虽 然 对 于 单 个 粒 子 来 说 要 等 上 如 此 漫 长 的 时 间 才 能 迎 来 一 次 自 发 过 程, 可 是 对 于 一 个 宏 观 系 统 来 说 可 就 未 必 了 拿 薛 定 谔 那 只 可 怜 的 猫 来 说, 一 只 猫 由 大 约 10^27 个 粒 子 组 成, 虽 然 每 个 粒 子 平 均 要 等 上 几 亿 年 才 有 一 次 自 发 定 域, 但 对 像 猫 这 样 大 的 系 统, 每 秒 必 定 有 成 千 上 万 的 粒 子 经 历 了 这 种 过 程 Ghirardi 等 人 把 薛 定 谔 方 程 换 成 了 所 谓 的 密 度 矩 阵 方 程, 然 后 做 了 复 杂 的 计 算, 看 看 这 样 的 自 发 定 域 过 程 会 对 整 个 系 统 造 成 什 么 样 的 影 响 他 们 发 现, 因 为 整 个 系 统 中 的 粒 子 实 际 上 都 是 互 相 纠 缠 在 一 起 的, 少 数 几 个 粒 子 的 自 发 定 域 会 非 常 迅 速 地 影 响 到 整 个 体 系, 就 像 推 倒 了 一 块 骨 牌 然 后 造 成 了 大 规 模 的 多 米 诺 效 应 最 后 的 结 果 是, 整 个 宏 观 系 统 会 在 极 短 的 时 间 里 完 成 一 次 整 体 上 的 自 发 定 域 如 果 一 个 粒 子 平 均 要 花 上 10 亿 年 时 间, 那 么 对 于 一 个 含 有 1 摩 尔 粒 子 的 系 统 来 说 ( 数 量 级 在 10^23 个 ), 它 只 要 0.1 微 秒 就 会 发 生 定 域, 使 得 自 己 的 位 置 从 弥 漫 开 来 变 成 精 确 地 出 现 在 某 个 地 点 这 里 面 既 不 要 观 测 者, 也 不 牵 涉 到 意 识, 它 只 是 基 于 随 机 过 程! 如 果 真 的 是 这 样, 那 么 当 决 定 薛 定 谔 猫 的 生 死 的 那 一 刻 来 临 时, 它 的 确 经 历 了 死 / 活 的 叠 加! 只 不 过 这 种 叠 加 只 维 持 了 非 常 短, 非 常 短 的 时 间, 然 后 马 上 自 发 地 精 确 化, 变 成 了 日 常 意 义 上 的, 单 纯 的 非 死 即 活 因 为 时 间 很 短, 我 们 没 法 感 觉 到 这 一 叠 加 过 程! 这 听 上 去 的 确 不 错, 我 们 有 了 一 个 统 一 的 理 论, 可 以 一 视 同 仁 地 解 释 微 观 上 的 量 子 叠 加 和 宏 观 上 物 体 的 不 可 叠 加 性 但 是,GRW 自 身 也 仍 然 面 临 着 严 重 的 困 难, 这 条 大 道 并 不 是 那 样 顺 畅 的 他 们 的 论 文 发 表 当 年, 海 德 堡 大 学 的 E. Joos 就 向 物 理 评 论 递 交 了 关 于 这 个 理 论 的 评 论, 而 这 个 评 论 也 在 次 年 发 表, 对 GRW 提 出 了 置 疑 自 那 时 起, 对 GRW 的 疑 问 声 一 直 很 大, 虽 然 有 的 人 非 常 喜 欢 它, 但 是 从 未 在 物 理 学 家 中 变 成 主 流 怀 疑 的 理 由 有 许 多 是 相 当 技 术 化 的, 对 于 我 们 史 话 的 读 者, 我 只 想 在 最 肤 浅 的 层 次 上 稍 微 提 一 些 GRW 的 计 算 是 完 全 基 于 随 机 过 程 的, 而 并 不 引 入 类 如 观 测 使 得 波 函 数 坍 缩 之 类 的 假 设 他 们 在 这 里 所 假 设 的 自 发 过 程, 虽 然 其 概 念 和 坍 缩 类 似, 实 际 上 是 指 一 个 粒 子 的 位 置 从 一 个 非 常 不 精 确 的 分 布 变 成 一 个 比 较 精 确 的 分 布, 而 不 是 完 全 确 定 的 位 置! 换 句 话 说, 不 管 坍 缩 前 还 是 坍 缩 后, 粒 子 的 位 置 始 终 是 一 种 不 确 定 的 分 布, 必 须 为 统 计 曲 线 ( 高 斯 钟 形 曲 线 ) 所 描 述 所 谓 坍 缩, 只 不 过 是 它 从 一 个 非 常 矮 平 的 曲 线 变 成 一 个 非 常 尖 锐 的 曲 线 罢 了 在 哥 本 哈 根 解 释 中, 只 要 一 观 测, 系 统 的 位 置 就 从 不 确 定 变 成 完 全 确 定 了, 而 GRW 虽 然 不 需 要 观 测 者, 但 在 它 的 框 架 里 面 没 有 什 么 东 西 是 实 际 上 确 定 的, 只 有 非 常 精 确, 比 较 精 确, 非 常 不 精 确 之 类 的 区 别 比 如 说 当 我 盯 着 你 看 的 时 候, 你 并 没 有 一 个 完 全 确 定 的 位 置, 虽 然 组 成 你 的 大 部 分 物 质 ( 粒 子 ) 都 聚 集 在 你 所 站 的 那 个 地 方, 但 真 正 描 述 你 的 还 是 一 个 钟 形 线 ( 虽 然 是 非 常 尖 锐 的 钟 形 线 )! 我 只 能 说, 绝 大 部 分 的 你 在 你 所 站 的 那 个 地 方, 而 组 成 你 的 另 外 的 那 一 小 撮 ( 虽 然 是 极 少 极 少 的 一 小 撮 ) 却 仍 然 弥 漫 在 空 间 中, 充 斥 着 整 个 屋 子, 甚 至 一 直 延 伸 到 宇 宙 的 尽 头! 205

第 11 章 上 帝 的 判 决 也 就 是 说, 在 任 何 时 候, 你 都 填 满 了 整 个 宇 宙, 只 不 过 大 部 分 的 你 聚 集 在 某 个 地 方 而 已 作 为 一 个 宏 观 物 体 的 好 处 是, 明 显 的 量 子 叠 加 可 以 在 很 短 的 时 间 内 完 成 自 发 定 域, 但 这 只 是 意 味 着 大 多 数 粒 子 聚 集 到 了 某 个 地 方, 总 有 一 小 部 分 的 粒 子 仍 然 留 在 无 穷 的 空 间 中 单 纯 地 从 逻 辑 上 讲, 这 也 没 什 么 不 妥, 谁 知 道 你 是 不 是 真 有 小 到 无 可 觉 察 的 一 部 分 弥 漫 在 空 间 中 呢? 但 这 毕 竟 违 反 了 常 识! 如 果 必 定 要 违 反 常 识, 那 我 们 干 脆 承 认 猫 又 死 又 活, 似 乎 也 不 见 得 糟 糕 多 少 GRW 还 抛 弃 了 能 量 守 恒 ( 当 然, 按 照 相 对 论, 其 实 是 质 能 守 恒 ) 自 发 的 坍 缩 使 得 这 样 的 守 恒 实 际 上 不 成 立, 但 破 坏 是 那 样 微 小, 所 需 等 待 的 时 间 是 那 样 漫 长, 使 得 人 们 根 本 不 注 意 到 它 抛 弃 能 量 守 恒 在 许 多 人 看 来 是 无 法 容 忍 的 行 为 我 们 还 记 得, 当 年 玻 尔 的 BKS 理 论 遭 到 了 爱 因 斯 坦 和 泡 利 多 么 严 厉 的 抨 击 还 有, 如 果 自 发 坍 缩 的 时 间 是 和 组 成 系 统 的 粒 子 数 量 成 反 比 的, 也 就 是 说 组 成 一 个 系 统 的 粒 子 越 少, 其 位 置 精 确 化 所 要 求 的 平 均 时 间 越 长, 那 么 当 我 们 描 述 一 些 非 常 小 的 探 测 装 置 时, 这 个 理 论 的 预 测 似 乎 就 不 太 妙 了 比 如 要 探 测 一 个 光 子 的 位 置, 我 们 不 必 动 用 庞 大 而 复 杂 的 仪 器, 而 可 以 用 非 常 简 单 的 感 光 剂 来 做 到 如 果 好 好 安 排, 我 们 完 全 可 以 只 用 到 数 十 亿 个 粒 子 ( 主 要 是 银 离 子 ) 来 完 成 这 个 任 务 按 照 哥 本 哈 根, 这 无 疑 也 是 一 次 观 测, 可 以 立 刻 使 光 子 的 波 函 数 坍 缩 而 得 到 一 个 确 定 的 位 置, 但 如 果 用 GRW 的 方 法 来 计 算, 这 样 小 的 一 个 系 统 必 须 等 上 平 均 差 不 多 一 年 才 会 产 生 一 次 自 发 的 定 域 Roland Omnes 后 来 提 到,Ghirardi 在 私 人 的 谈 话 中 承 认 了 这 一 困 难 但 他 争 辩 说, 就 算 在 光 子 使 银 离 子 感 光 这 一 过 程 中 牵 涉 到 的 粒 子 数 目 不 足 以 使 系 统 足 够 快 地 完 成 自 发 定 域, 我 们 谁 都 无 法 意 识 到 这 一 点! 如 果 作 为 观 测 者 的 我 们 不 去 观 测 这 个 实 验 的 结 果, 谁 知 道 呢, 说 不 定 光 子 真 的 需 要 等 上 一 年 来 得 到 精 确 的 位 置 可 是 一 旦 我 们 去 观 察 实 验 结 果, 这 就 把 我 们 自 己 的 大 脑 也 牵 涉 进 整 个 系 统 中 来 了 关 键 是, 我 们 的 大 脑 足 够 大 ( 有 没 有 意 识 倒 不 重 要 ), 足 够 大 的 物 体 便 使 得 光 子 迅 速 地 得 到 了 一 个 相 对 精 确 的 定 位! 推 而 广 之, 因 为 我 们 长 着 一 个 大 脑 袋, 所 以 不 管 我 们 看 什 么, 都 不 会 出 现 位 置 模 糊 的 量 子 现 象 要 是 我 们 拿 复 杂 的 仪 器 去 测 量, 那 么 当 然, 测 量 的 时 候 对 象 就 马 上 变 得 精 确 了 即 使 仪 器 非 常 简 单 细 小, 测 量 以 后 对 象 仍 有 可 能 保 持 在 模 糊 状 态, 它 也 会 在 我 们 观 测 结 果 时 因 为 拥 有 众 多 粒 子 的 大 脑 的 介 入 而 迅 速 定 域 我 们 是 注 定 无 法 直 接 感 觉 到 任 何 量 子 效 应 了, 不 知 道 一 个 足 够 小 的 病 毒 能 否 争 取 到 足 够 长 的 时 间 来 感 觉 到 光 子 又 在 这 里 又 在 那 里 的 奇 妙 景 象 ( 如 果 它 能 够 感 觉 的 话!)? 最 后, 薛 定 谔 方 程 是 线 性 的, 而 GRW 用 密 度 矩 阵 方 程 将 它 取 而 代 之 以 后, 实 际 上 把 整 个 理 论 体 系 变 成 了 非 线 性 的! 这 实 际 上 会 使 它 作 出 一 些 和 标 准 量 子 论 不 同 的 预 言, 而 它 们 可 以 用 实 验 来 检 验 ( 只 要 我 们 的 技 术 手 段 更 加 精 确 一 些 )! 可 是, 标 准 量 子 论 在 实 践 中 是 如 此 成 功, 它 的 辉 煌 是 如 此 灿 烂, 以 致 任 何 想 和 它 在 实 践 上 比 高 低 的 企 图 都 显 得 前 途 不 太 美 妙 我 们 已 经 目 睹 了 定 域 隐 变 量 理 论 的 惨 死, 不 知 GRW 能 否 有 更 好 的 运 气? 另 一 位 量 子 论 专 家, 206

第 11 章 上 帝 的 判 决 因 斯 布 鲁 克 大 学 的 Zeilinger( 提 出 GHZ 检 验 的 那 个 ) 在 2000 年 为 Nature 杂 志 撰 写 的 庆 祝 量 子 论 诞 生 100 周 年 的 文 章 中 大 胆 地 预 测, 将 来 的 实 验 会 进 一 步 证 实 标 准 量 子 论 的 预 言, 把 非 线 性 的 理 论 排 除 出 去, 就 像 当 年 排 除 掉 定 域 隐 变 量 理 论 一 样 OK, 我 们 将 来 再 来 为 GRW 的 终 极 命 运 而 担 心, 我 们 现 在 只 是 关 心 它 的 生 存 现 状 GRW 保 留 了 类 似 坍 缩 的 概 念, 试 图 在 此 基 础 上 解 释 微 观 到 宏 观 的 转 换 从 技 术 上 讲 它 是 成 功 的, 避 免 了 观 测 者 的 出 现, 但 它 没 有 解 决 坍 缩 理 论 的 基 本 难 题, 也 就 是 坍 缩 本 身 是 什 么 样 的 机 制? 再 加 上 我 们 已 经 提 到 的 种 种 困 难, 使 得 它 并 没 有 吸 引 到 大 部 分 的 物 理 学 家 来 支 持 它 不 过,GRW 不 太 流 行 的 另 一 个 重 要 原 因, 恐 怕 是 很 快 就 出 现 了 另 一 种 解 释, 可 以 做 到 GRW 所 能 做 到 的 一 切 虽 然 同 样 稀 奇 古 怪, 但 它 却 不 具 备 GRW 的 基 本 缺 点 这 就 是 我 们 马 上 就 要 去 观 光 的 另 一 条 道 路 : 退 相 干 历 史 (Decoherent Histories) 这 也 是 我 们 的 漫 长 旅 途 中 所 重 点 考 察 的 最 后 一 条 道 路 了 207

第 12 章 新探险 第 12 章 新探险 物理学家有一个梦想 一个深深植根于整个自然的梦想 他们梦想有一天 深壑弥合 高 山夷平 荆棘变沃土 歧路变通衢 他们梦想造物主的光辉最终被揭示 而众生得以一起朝觐 这一终极的奥秘 12.1 世界只有一个 但历史有多个 1953 年 年轻 但是多才多艺的物理学家穆雷 盖尔曼 Murray Gell-Mann 离开普 林斯顿 到芝加哥大学担任讲师 那时的芝加哥 仍然笼罩在恩里科 费米的光辉之下 自 从这位科学巨匠在 1938 年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之后 已经过去 了近 16 年 盖尔曼也许不会想到 再过 16 年 相同的荣誉就会落在自己身上 虽然已是功成名就 但费米仍然抱着宽厚随和的态度 愿意和所有的人讨论科学问题 在核物理迅猛发展的那个年代 量子论作为它的基础 已经被奉为神圣而不可侵犯的经典 但费米却总是有着一肚子的怀疑 他不止一次地问盖尔曼 既然量子论是正确的 那么叠加性必然是一种普遍现象 可是 为什么火星有着一条确 定的轨道 而不是从轨道上向外散开去呢 自然 答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得 火星之所以不散开去 是因为有人在 观 察 它 或者说有人在看着它 每看一次 它的波函数就坍缩了 但无论费米还是盖尔曼 都觉得这个答案太无聊和愚蠢 必定有一种更好的解释 可惜在费米的有生之年 他都没能得到更好的答案 他很快于 1954 年去世 而盖尔曼 则于次年又转投加州理工 在那里开创属于他的伟大事业 加州理工的好学生源源不断 哈 特尔 James B Hartle 就是其中一个 60 年代 他在盖尔曼的手下攻读博士学位 对量子 宇宙学进行了充分的研究和思考 有一个思想逐渐在他的脑海中成型 那个时候 费因曼的 路径积分方法已经被创立了 20 多年 而到了 70 年代 正如我们在史话的前面所提起过的 那样 一种新的理论 退相干理论在 Zurek 和 Zeh 等人的努力下也被建立起来了 进入 80 年代 埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃 并迅速引起了众人的兴趣 一切外 部条件都逐渐成熟 等 1984 年 格里菲斯 Robert Griffiths 发表了他的论文之后 退相 干历史 简称 DH 解释便正式瓜熟蒂落了 我们还记得埃弗莱特的 MWI 宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个 世界 中去 在每个世界中产生不同的结果 这样一来 在宇宙的发展史上 就逐渐产生越来越多的 世 界 历史只有一个 但世界有很多个 当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于 历史 的论文之后 他们突然之间恍然大悟 他们 开始叫嚷 不对 事实和埃弗莱特的假定正好相反 世界只有一个 但历史有很多个 208

第 12 章 新 探 险 提 起 历 史 (History) 这 个 词, 我 们 脑 海 中 首 先 联 想 到 的 恐 怕 就 是 诸 如 古 埃 及 巴 比 伦 希 腊 罗 马 唐 宋 元 明 清 之 类 的 概 念 历 史 学 是 研 究 过 去 的 学 问 但 在 物 理 上, 过 去 现 在 未 来 并 不 是 分 得 很 清 楚 的, 至 少 理 论 中 没 有 什 么 特 征 可 以 让 我 们 明 确 地 区 分 这 些 状 态 站 在 物 理 的 角 度 谈 历 史, 我 们 只 把 它 定 义 成 一 个 系 统 所 经 历 的 一 段 时 间, 以 及 它 在 这 段 时 间 内 所 经 历 的 状 态 变 化 比 如 我 们 讨 论 封 闭 在 一 个 盒 子 里 的 一 堆 粒 子 的 历 史, 则 我 们 可 以 预 计 它 们 将 按 照 热 力 学 第 二 定 律 逐 渐 地 扩 散 开 来, 并 最 终 达 到 最 大 的 热 辐 射 平 衡 状 态 为 止 当 然, 也 有 可 能 在 其 中 会 形 成 一 个 黑 洞 并 与 剩 下 的 热 辐 射 相 平 衡, 由 于 量 子 涨 落 和 霍 金 蒸 发, 系 统 很 有 可 能 将 在 这 两 个 平 衡 态 之 间 不 停 地 摇 摆, 但 不 管 怎 么 样, 对 应 于 某 一 个 特 定 的 时 刻, 我 们 的 系 统 将 有 一 个 特 定 的 态, 把 它 们 连 起 来, 就 是 我 们 所 说 的 这 个 系 统 的 历 史 我 们 要 时 刻 记 住, 在 量 子 力 学 中 一 切 都 是 离 散 而 非 连 续 的, 所 以 当 我 们 讨 论 一 段 时 间 的 时 候, 我 们 所 说 的 实 际 上 是 一 个 包 含 了 所 有 时 刻 的 集 合, 从 t0,t1,t2, 一 直 到 tn 所 以 我 们 说 的 历 史, 实 际 上 就 是 指, 对 应 于 时 刻 tk 来 说, 系 统 有 相 应 的 态 Ak 我 们 还 是 以 广 大 人 民 群 众 喜 闻 乐 见 的 比 喻 形 式 来 说 明 问 题 想 象 一 支 足 球 队 参 加 某 联 赛, 联 赛 一 共 要 进 行 n 轮 那 么, 这 支 球 队 的 历 史 无 非 就 是 : 对 应 于 第 k 轮 联 赛 ( 时 刻 k), 如 果 我 们 进 行 观 测, 则 得 到 这 场 比 赛 的 结 果 Ak(Ak 可 以 是 1:0,2:1,3:3 等 等 ) 如 果 完 整 地 把 这 个 球 队 的 历 史 写 出 来, 则 大 概 是 这 个 样 子 : 1:2, 2:3, 1:1, 4:1, 2:0, 0:0, 1:3 为 了 简 便 起 见, 我 们 现 在 仅 仅 考 察 一 场 比 赛 的 情 况 一 场 比 赛 所 有 可 能 的 历 史 的 总 数, 理 论 上 说 是 无 穷 多 的, 当 然 在 现 实 里, 比 分 一 般 不 会 太 高 如 果 比 赛 尚 未 进 行, 或 者 至 少, 我 们 尚 不 知 道 其 结 果, 那 么 对 于 每 一 种 历 史 我 们 就 只 能 估 计 它 发 生 的 可 能 性 在 实 际 中, 即 使 是 概 率 也 经 常 很 难 算 准 ( 尽 管 参 考 博 彩 公 司 的 赔 率 或 者 浏 览 一 些 赌 波 网 站 或 许 能 提 供 某 些 帮 助, 但 它 们 有 时 候 是 相 当 误 导 的 ), 但 我 们 在 此 讨 论 的 是 理 论 问 题, 因 此 我 们 就 假 定 通 过 计 算, 关 于 任 何 一 种 历 史 我 们 都 能 够 得 到 一 个 准 确 的 概 率 比 方 说,1:0 获 胜 这 样 一 种 历 史 发 生 的 可 能 性 是 10%,1:2 落 败 则 有 20% 等 等 说 了 这 么 多, 这 些 有 什 么 用 呢? 切 莫 心 急, 很 快 就 见 分 晓 到 现 在 为 止, 因 为 我 们 处 理 的 都 还 是 经 典 概 率, 所 以 它 们 是 可 加 的! 也 就 是 说, 如 果 我 们 有 两 种 历 史 a 和 b, 它 们 发 生 的 概 率 分 别 是 Pa 和 Pb, 则 a 或 者 b 发 生 的 概 率 就 是 Pa +Pb 拿 我 们 的 例 子 来 说, 如 果 我 们 想 问 : 净 胜 2 球 的 可 能 性 是 多 少?, 那 么 它 必 然 等 于 所 有 净 胜 两 球 的 历 史 概 率 的 总 和, 也 就 是 P(2:0)+P(3:1)+P(4:2)+ 这 看 起 来 似 乎 是 天 经 地 义 但 让 我 们 回 到 量 子 论 中 来 稀 奇 的 是, 在 量 子 论 里, 这 样 的 加 法 并 不 总 是 能 够 实 现! 拿 我 们 已 经 讨 论 得 口 干 舌 燥 的 那 个 实 验 来 说, 如 果 电 子 通 过 左 缝 是 一 种 历 史, 电 子 通 过 右 缝 209

第 12 章 新 探 险 是 另 一 种 历 史, 那 么 电 子 通 过 左 缝 或 者 通 过 右 缝 的 可 能 性 是 多 少 呢? 我 们 必 须 把 它 放 到 所 谓 的 密 度 矩 阵 D 中 去 计 算, 把 它 们 排 列 成 表 格! 在 这 个 表 格 中, 呆 在 坐 标 ( 左, 左 ) 上 的 那 个 值 就 是 通 过 左 缝 这 个 历 史 的 概 率 呆 在 ( 右, 右 ) 上 的, 则 无 疑 是 通 过 右 缝 的 概 率 但 等 等, 我 们 还 有 两 个 多 余 的 东 西,D( 左, 右 ) 和 D( 右, 左 )! 这 两 个 是 什 么 东 西? 它 们 不 是 任 何 概 率, 而 表 明 了 左 和 右 两 种 历 史 之 间 的 交 叉 干 涉! 要 命 的 是, 计 算 结 果 往 往 显 示 这 些 干 涉 项 不 为 0 换 句 话 说, 通 过 左 缝 和 通 过 右 缝 这 两 种 历 史 不 是 独 立 自 主 的, 而 是 互 相 纠 缠 在 一 起, 它 们 之 间 有 干 涉 项 当 我 们 计 算 电 子 通 过 左 缝 或 者 通 过 右 缝 这 样 一 种 情 况 的 时 候, 我 们 得 到 的 并 非 一 个 传 统 的 概 率, 干 脆 地 说, 这 样 一 个 联 合 历 史 是 没 有 概 率 的! 这 也 就 是 为 什 么 在 双 缝 实 验 中, 我 们 不 能 说 电 子 要 么 通 过 左 缝, 要 么 通 过 右 缝 的 原 因, 它 必 定 同 时 通 过 了 双 缝, 因 为 这 两 种 历 史 是 相 干 的! 回 到 我 们 的 足 球 比 喻, 在 一 场 量 子 联 赛 中, 所 有 可 能 的 历 史 都 是 相 干 的,1:0 这 种 历 史 和 2:0 这 种 历 史 互 相 干 涉, 所 以 它 们 的 概 率 没 有 可 加 性! 也 就 是 说, 如 果 1:0 的 可 能 性 是 10%,2:0 的 可 能 性 是 15%, 那 么 1:0 或 者 2:0 的 可 能 性 却 不 是 25%, 而 是 某 种 模 糊 的 东 西, 它 无 法 被 赋 予 一 个 概 率! 这 听 上 去 可 真 不 美 妙, 如 果 这 些 概 率 不 能 相 加, 那 么 赌 球 的 人 或 者 买 足 球 彩 票 的 人 一 定 都 不 知 所 措, 没 法 合 理 地 投 入 资 金 了 如 果 不 能 计 算 概 率, 那 我 们 还 能 做 什 么 呢? 但 是 且 莫 着 急, 因 为 奇 妙 的 事 情 马 上 就 要 发 生 了 : 虽 然 我 们 无 法 预 测 1:0 或 者 2:0 的 概 率 是 多 少, 然 而 我 们 却 的 确 可 以 预 言 胜 或 者 平 的 概 率 是 多 少! 这 都 是 因 为 退 相 干 机 制 的 存 在! 魔 术 的 秘 密 在 这 里 : 当 我 们 不 关 心 一 场 比 赛 的 具 体 比 分, 而 只 关 心 其 胜 负 关 系 的 时 候, 我 们 实 际 上 忽 略 了 许 多 信 息 比 如 说, 当 我 们 讨 论 一 种 历 史 是 胜, 胜, 平, 负, 胜, 负, 而 不 是 具 体 的 比 分 的 时 候, 我 们 实 际 上 构 建 了 一 种 粗 略 的 历 史 在 每 一 轮 联 赛 中, 我 们 观 察 到 的 态 Ak 都 包 含 了 无 数 种 更 加 精 细 的 态 例 如 当 我 们 说 第 二 轮 球 队 胜 的 时 候, 其 中 包 括 了 1:0,2:1,2:0,3:1 所 有 可 以 归 纳 为 胜 的 具 体 赛 果 在 术 语 中, 我 们 把 每 一 种 具 体 的 可 能 比 分 称 为 精 粒 历 史 (fine-grained history), 而 把 类 似 胜, 负 这 样 的 历 史 称 为 粗 粒 历 史 (coarse-grained history) 再 一 次 为 了 简 便 起 见, 我 们 仅 仅 考 察 一 场 比 赛 的 情 况 对 于 单 单 一 场 比 赛 来 说, 它 的 粗 粒 历 史 无 非 有 3 种 : 胜, 平, 负 如 果 胜 的 可 能 性 是 30%, 平 的 可 能 性 是 40%, 那 么 非 胜 即 平, 也 就 是 不 败 的 可 能 性 是 多 少 呢? 大 家 对 我 们 上 面 的 讨 论 还 记 忆 犹 新, 可 能 会 开 始 担 忧, 因 为 量 子 论 或 许 不 能 给 出 一 个 经 典 的 概 率 来, 但 这 次 不 同 了! 这 一 次, 量 子 论 给 出 了 一 个 类 似 经 典 概 率 的 答 案 : 不 败 的 概 率 =30%+40%=70%! 这 是 为 什 么 呢? 原 来, 当 我 们 计 算 胜 和 平 之 间 的 关 系 时, 我 们 实 际 上 计 算 了 所 有 包 含 在 它 们 之 中 的 精 粒 历 史 之 间 的 关 系! 如 果 我 们 把 胜 和 平 放 到 矩 阵 中 去 计 算, 我 们 的 210

第 12 章 新 探 险 确 也 会 得 到 干 涉 项 如 ( 胜, 平 ), 但 这 个 干 涉 项 是 什 么 呢? 它 是 所 有 组 成 两 种 粗 粒 历 史 的 精 粒 历 史 的 干 涉 之 和! 也 就 是 说, 它 包 括 了 1:0 和 0:0 之 间 的 干 涉, 1:0 和 1:1 之 间 的 干 涉, 2:0 和 1:1 之 间 的 干 涉 等 等 总 之, 每 一 对 可 能 的 干 涉 都 被 计 算 在 内 了, 我 们 惊 奇 地 发 现, 所 有 这 些 干 涉 加 在 一 起, 正 好 抵 消 了 个 干 净 当 最 后 的 结 果 出 来 时, 胜 和 平 之 间 的 干 涉 项 即 使 没 有 完 全 消 失, 也 已 经 变 得 小 到 足 以 忽 略 不 计 胜 和 平 两 种 粗 粒 历 史 不 再 相 干, 它 们 退 相 干 了! 在 量 子 力 学 中, 我 们 具 体 可 以 采 用 所 谓 的 路 径 积 分 (path integral) 的 办 法, 构 造 出 一 个 退 相 干 函 数 来 计 算 所 有 的 这 些 历 史 我 们 史 话 的 前 面 已 经 略 微 提 起 过 路 径 积 分, 它 是 鼎 鼎 有 名 的 美 国 物 理 学 家 费 因 曼 在 1942 年 发 表 的 一 种 量 子 计 算 方 法, 费 因 曼 本 人 后 来 也 为 此 与 人 共 同 分 享 了 1965 年 的 诺 贝 尔 物 理 奖 路 径 积 分 是 一 种 对 于 整 个 时 间 和 空 间 求 和 的 办 法, 当 粒 子 从 A 地 运 动 到 B 地, 我 们 把 它 的 轨 迹 表 达 为 所 有 可 能 的 空 间 和 所 有 可 能 的 时 间 的 叠 加! 我 们 只 关 心 它 的 初 始 状 态 和 最 终 状 态, 而 忽 略 它 的 中 间 状 态, 对 于 这 些 我 们 不 关 心 的 状 态, 我 们 就 把 它 在 每 一 种 可 能 的 路 径 上 遍 历 求 和, 精 妙 的 是, 最 后 这 些 路 径 往 往 会 自 相 抵 消 掉 在 量 子 足 球 场 上 发 生 的 是 同 样 的 事 情 : 我 们 只 关 心 比 赛 的 胜 负 结 果, 而 不 关 心 更 加 细 微 的 事 情 例 如 具 体 的 比 分 当 我 们 忽 略 具 体 比 分 的 时 候, 事 实 上 就 对 于 每 一 种 可 能 的 比 分 ( 历 史 ) 进 行 了 遍 历 求 和 当 所 有 的 精 粒 历 史 被 加 遍 了 以 后, 它 们 之 间 的 干 涉 往 往 会 完 全 抵 消, 或 者 至 少, 几 乎 完 全 抵 消 这 个 时 候, 经 典 概 率 就 又 回 到 桌 面 上 来, 两 个 粗 粒 历 史 的 概 率 又 变 得 可 加 了, 量 子 论 终 于 又 可 以 管 用 了! 我 们 也 许 分 不 清 一 场 比 赛 究 竟 是 1:0 还 是 2:0, 但 我 们 无 疑 可 以 分 清 一 场 比 赛 究 竟 是 赢 了 还 是 平 了! 因 为 这 两 种 历 史 之 间 不 再 相 干! 关 键 在 于, 我 们 必 须 构 建 起 足 够 粗 粒 的 历 史 这 就 像 我 传 给 你 两 张 数 字 照 片, 分 别 是 珍 妮 弗 洛 佩 兹 和 珍 妮 弗 安 妮 斯 顿 的 特 写, 然 后 问 你, 你 觉 得 两 人 谁 更 漂 亮 假 如 你 把 这 些 照 片 放 到 最 大 最 大, 你 看 见 的 很 可 能 只 是 一 些 颜 色 各 异 的 色 块, 两 张 照 片 对 你 来 说 似 乎 也 没 什 么 大 的 分 别 只 有 把 分 辨 率 调 得 足 够 低 或 者 你 退 开 足 够 远 的 距 离, 把 这 些 色 块 都 模 糊 化, 你 才 能 看 见 整 个 构 图, 从 而 有 效 地 区 分 这 两 张 照 片 的 不 同, 进 而 作 出 比 较 总 之, 只 有 当 足 够 粗 粒 的 时 候, 两 张 照 片 才 能 被 区 分 开 来, 而 我 们 的 历 史 也 是 如 此! 如 果 两 个 历 史 的 颗 粒 太 细, 以 至 于 它 们 之 间 互 相 干 涉, 我 们 就 无 法 把 它 们 区 分 开 来, 比 如 我 们 无 法 区 分 电 子 通 过 了 左 缝 和 电 子 通 过 了 右 缝 两 种 历 史, 它 们 同 时 发 生 着! 但 如 果 历 史 的 粒 子 够 粗, 则 我 们 便 能 够 有 效 地 分 开 两 种 历 史, 它 们 之 间 退 相 干 了! 当 我 们 观 测 了 电 子 的 行 为, 并 得 到 最 终 结 果 后, 我 们 实 际 上 就 构 建 了 一 种 粗 粒 历 史 我 们 可 以 把 它 归 结 成 两 种 : 我 们 观 测 到 粒 子 在 左 以 及 我 们 观 测 到 粒 子 在 右 为 什 么 说 它 们 是 粗 粒 历 史 呢? 因 为 我 们 忽 略 的 东 西 实 在 太 多 了 我 们 现 在 只 关 心 我 们 观 测 到 电 子 在 哪 个 位 置, 而 不 关 心 我 们 站 在 实 验 室 的 哪 个 角 落, 今 天 吃 了 拉 面 还 是 汉 堡 还 是 寿 司, 更 不 关 心 当 我 们 进 行 观 测 的 时 候, 空 气 中 有 多 少 灰 尘 沾 在 我 们 身 上, 窗 户 里 射 进 了 多 少 光 子 与 我 们 发 生 了 相 互 作 用 从 理 论 上 讲, 每 一 种 不 同 的 情 况 都 应 该 对 应 于 一 种 特 定 的 历 史, 比 如 吃 了 拉 211

第 12 章 新探险 面的我们观察到电子在左 和 吃了汉堡的我们观察到电子在左 其实是两种不同的历史 观 察到电子在左并同时被 1 亿个光子打中 与 观察到电子在左并同时被 1 亿零 1 个光子打中 也是两种不同的历史 但我们并不关心这些 而只是把它们简并到 我们观察到电子在左 这 个类别里去 因此我们实际上构建了一个非常粗粒的历史 现在 当我们计算 我们观测到电子在左 和 我们观测到电子在右 两个历史之间的干涉 时 实际上就对太多的事情做了遍历求和 我们遍历了 吃了汉堡的你 吃了寿司的你 吃 了拉面的你 的不同命运 我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子 我们遍历了你 和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用 如果说 我们观测电子的位置 是一个系统 组成这个系统的有 n 个粒子 在这其中 有 m 个粒子的状态实际上决定了我们到底观测到 电子在左还是在右 那么 除去这 m 个粒子之外 每一个粒子的命运都在计算中被加遍了 在时间上来说 除了实际观测的那一刻 每一个时刻 不管过去还是未来 所有粒子的 状态也都被加遍了 在所有这些计算都完成了之后 在每一个方向上的干涉也就几乎相等了 它们将从结果中被抵消掉 最后 我们观测到电子在左 和 我们观测到电子在右 两个粗粒 历史退相干了 它们之间不再互相联系 而我们只能感觉到其中的某一种 各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事 但这的确是最近非常流行的一种关于量子论 的解释 1984 年格里菲斯为它开拓了道路 而很快到了 1991 年 哈特尔就开始对它进行扩 充和完善 不久盖尔曼和欧姆内斯 Roland Omnés 也加入到这一行列中来 这些杰出的 物理学家很快把它变成了一个洋洋洒洒的体系 我们还是有必要进一步地考察这个思想 从 而对量子论的内涵获取更深的领悟 12.2 退相干历史 DH 解释 按照退相干历史 DH 的解释 假如我们把宇宙的历史分得足够精细 那么实际上每 时每刻都有许许多多的精粒历史在 同时发生 相干 比如没有观测时 电子显然就同时 经历着 通过左缝 和 通过右缝 两种历史 但一般来说 我们对于过分精细的历史没有兴趣 我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况 因为互相脱散 退相干 的缘故 这些历史 之间失去了联系 只有一种能够被我们感觉到 按照历史颗粒的粗细 我们可以创建一棵 历史树 还是拿我们的量子联赛来说 一个 球队在联赛中的历史 最粗可以分到什么程度呢 也许我们可以把它仅仅分成两种 得到 联赛冠军 和 没有得到联赛冠军 在这个极粗的层面上 我们只具体关心有否获得冠军 别 的一概不理 它们都将在计算中被加遍 但是我们也可以继续 精确 下去 比如在 得到冠军 这个分支上 还可以继续按照胜率再区分成 夺冠并且胜率超过 50 和 夺冠但胜率不超过 50 两个分支 类似地我们可以一直分下去 具体到总共获胜了几场 具体到每场的胜负 一直具体到每场的详细比分为止 当然在现实中我们仍可以继续 精粒化 具体到谁进了球 球场来了多少观众 其中多少人穿了红衣服 球场一共长了几根草之类 但在这里我们假设 一场球最详细的信息就是具体的比分 没有更加详细的了 这样一来 我们的历史树分到具 212

第 12 章 新 探 险 体 的 比 分 就 无 法 再 继 续 分 下 去, 这 最 底 下 的 一 层 就 是 树 叶, 也 称 为 最 精 粒 历 史 (maximally fine-grained histories) 对 于 两 片 树 叶 来 讲, 它 们 通 常 是 互 相 相 干 的 我 们 无 法 明 确 地 区 分 1:0 获 胜 和 2:0 获 胜 这 两 种 历 史, 因 此 也 无 法 用 传 统 的 概 率 去 计 算 它 们 但 我 们 可 以 通 过 适 当 的 粗 粒 化 来 构 建 符 合 常 识 的 那 些 历 史, 比 如 我 们 可 以 区 分 胜, 平 和 负 这 三 大 类 历 史, 因 为 它 们 之 间 已 经 失 去 了 干 涉, 退 相 干 了 如 此 一 来, 我 们 就 可 以 用 传 统 的 经 典 概 率 来 计 算 这 些 历 史, 这 就 形 成 了 一 族 退 相 干 历 史 (a decoherent family of histories), 只 有 在 同 一 族 里, 我 们 才 能 运 用 通 常 的 理 性 逻 辑 来 处 理 它 们 之 间 的 概 率 关 系 有 的 时 候, 我 们 也 不 说 退 相 干, 而 把 它 叫 做 一 致 历 史 (consistent histories),dh 的 创 建 人 之 一 格 里 菲 斯 就 爱 用 这 个 词, 因 此 退 相 干 历 史 也 常 常 被 称 为 一 致 历 史 解 释, 更 加 通 俗 一 点, 也 可 以 称 为 多 历 史 (many histories) 理 论 一 般 来 说, 在 历 史 树 上 越 接 近 根 部 ( 往 上 ), 粗 粒 化 就 越 厉 害, 其 干 涉 也 就 越 小 当 然, 并 非 所 有 的 粗 粒 历 史 之 间 都 没 有 干 涉, 可 以 被 赋 予 传 统 概 率, 具 体 地 要 符 合 某 种 一 致 条 件 (consistency condition), 而 这 些 条 件 可 以 由 数 学 严 格 地 推 导 出 来 现 在 让 我 们 考 虑 薛 定 谔 猫 的 情 况 : 当 那 个 决 定 命 运 的 原 子 衰 变 时, 就 这 个 原 子 本 身 来 说, 它 的 确 经 历 着 衰 变 / 不 衰 变 两 种 可 能 的 精 粒 历 史 原 子 本 身 只 是 单 个 粒 子, 我 们 忽 略 的 东 西 并 不 多 但 一 旦 猫 被 拖 入 这 个 剧 情 之 中, 我 们 的 历 史 剧 本 换 成 了 猫 死 / 猫 活 两 种, 情 况 就 不 同 了! 无 论 是 猫 死 还 是 猫 活 都 是 非 常 模 糊 的 陈 述, 描 述 一 只 猫 具 体 要 用 到 10^27 个 粒 子, 当 我 们 说 猫 活 的 时 候, 我 们 忽 略 了 这 只 猫 与 外 界 的 一 切 作 用, 比 如 它 如 何 呼 吸, 如 何 与 外 界 进 行 物 质 和 能 量 交 换 等 等 就 算 是 猫 死, 它 身 上 的 n 个 粒 子 也 仍 然 要 和 外 界 发 生 相 互 作 用 换 句 话 说, 猫 活 和 猫 死 其 实 是 两 大 类 历 史 的 总 和, 就 像 胜 是 1:0, 2:0, 2:1 等 历 史 的 总 和 一 样 当 我 们 计 算 猫 死 和 猫 活 之 间 的 干 涉 时, 我 们 其 实 穷 尽 了 这 两 大 类 历 史 下 的 每 一 对 精 粒 历 史 之 间 的 干 涉, 而 它 们 绝 大 多 数 都 最 终 抵 消 掉 了 猫 死 和 猫 活 之 间 那 千 丝 万 缕 的 联 系 于 是 被 切 断, 它 们 退 相 干, 最 终 只 有 其 中 的 一 个 真 正 发 生! 如 果 从 密 度 矩 阵 的 角 度 来 看 问 题, 则 其 表 现 为 除 了 矩 阵 对 角 线 上 的 那 些 经 典 概 率 之 外, 别 的 干 涉 项 都 迅 速 消 减 为 0: 矩 阵 对 角 化 了! 而 这 里 面 既 没 有 自 发 的 随 机 定 域, 也 没 有 外 部 的 观 测 者, 更 没 有 看 不 见 的 隐 变 量! 如 果 DH 解 释 是 正 确 的, 那 么 我 们 每 时 每 刻 其 实 都 经 历 着 多 重 的 历 史, 世 界 上 的 每 一 个 粒 子, 事 实 上 都 处 在 所 有 可 能 历 史 的 叠 加 中! 但 一 旦 涉 及 到 宏 观 物 体, 我 们 所 能 够 观 察 和 描 述 的 则 无 非 是 一 些 粗 粒 化 的 历 史, 当 细 节 被 抹 去 时, 这 些 历 史 便 互 相 退 相 干, 永 久 地 失 去 了 联 系 比 方 说 如 果 最 终 猫 还 活 着, 那 么 猫 死 这 个 分 支 就 从 历 史 树 上 被 排 除 了, 按 照 奥 卡 姆 剃 刀, 我 们 不 妨 说 这 些 历 史 已 经 不 存 在 于 宇 宙 之 中 嗯, 虽 然 听 起 来 古 怪, 但 它 至 少 可 以 自 圆 其 说, 不 是 吗? 粗 粒 化 的 方 法 看 起 来 可 能 让 人 困 惑, 但 其 实 却 并 没 有 那 么 大 惊 小 怪, 我 们 事 实 上 经 常 有 意 无 意 地 用 到 这 些 办 法 比 如 在 中 213

第 12 章 新 探 险 学 里 我 们 计 算 地 球 和 太 阳 之 间 的 引 力, 我 们 把 两 个 星 球 粗 粒 化 为 两 个 质 点 实 际 上 地 球 和 太 阳 是 两 个 庞 大 的 球 体, 但 以 质 心 代 替 所 有 的 点, 而 忽 略 它 们 的 具 体 位 置 之 后, 我 们 实 际 上 已 经 不 知 不 觉 地 加 遍 了 两 个 球 体 内 部 每 一 对 质 点 之 间 的 吸 引 力 在 DH 解 释 中, 我 们 所 做 的 只 不 过 更 加 复 杂 一 点 罢 了 从 数 学 上 说,DH 是 定 义 得 很 好 的 一 个 理 论, 而 从 哲 学 的 雅 致 观 点 来 看, 其 支 持 者 也 颇 为 得 意 地 宣 称 它 是 一 种 假 设 最 少, 而 最 能 体 现 物 理 真 实 的 理 论 但 是,DH 的 日 子 也 并 不 像 宣 扬 的 那 样 好 过, 对 其 最 猛 烈 的 攻 击 来 自 我 们 在 上 一 章 提 到 过 的,GRW 理 论 的 创 立 者 之 一 Gian Carlo Ghirardi 自 从 DH 理 论 创 立 以 来, 这 位 意 大 利 人 和 其 同 事 至 少 在 各 类 物 理 期 刊 上 发 表 了 5 篇 攻 击 退 相 干 历 史 解 释 的 论 文 Ghirardi 敏 锐 地 指 出,DH 解 释 并 不 比 传 统 的 哥 本 哈 根 解 释 好 到 哪 里 去! 正 如 我 们 已 经 为 大 家 所 描 述 过 的 那 样, 在 DH 解 释 的 框 架 内 我 们 定 义 了 一 系 列 的 粗 粒 的 历 史, 当 这 些 历 史 符 合 所 谓 的 一 致 条 件 时, 它 们 就 形 成 了 一 个 互 相 之 间 退 相 干 的 历 史 族 (family) 比 如 在 我 们 的 联 赛 中, 针 对 某 一 场 具 体 的 比 赛, 胜, 平, 负 就 是 一 个 合 法 的 历 史 族, 在 它 们 之 间 只 有 一 个 能 够 发 生, 因 为 它 们 互 相 之 间 都 已 经 几 乎 没 有 联 系 但 是, 在 数 学 上 利 用 同 样 的 手 法, 我 们 也 可 以 定 义 一 些 另 外 的 历 史 族, 它 们 同 样 合 法! 比 如 我 们 并 不 一 定 关 注 胜 负 关 系, 而 可 以 考 虑 另 外 的 方 面 比 如 进 球 数 现 在 我 们 进 行 另 一 种 粗 粒 化, 把 比 赛 结 果 区 分 为 没 有 进 球, 进 了 一 个 球, 进 了 两 个 球 以 及 进 了 两 个 以 上 的 球 从 数 学 上 看, 这 4 种 历 史 同 样 符 合 一 致 条 件, 它 们 构 成 了 另 一 个 完 好 的 退 相 干 历 史 族! 现 在, 当 我 们 观 测 了 一 场 比 赛, 所 得 到 的 结 果 就 取 决 于 所 选 择 的 历 史 族 对 于 同 一 场 比 赛, 我 们 可 能 观 测 到 胜, 但 换 一 个 角 度, 也 可 能 观 测 到 进 了 两 个 球 当 然, 它 们 之 间 并 不 矛 盾, 但 如 果 我 们 仔 细 地 考 虑 一 下, 在 现 实 中 真 正 发 生 了 什 么, 这 仍 然 叫 我 们 困 惑 当 我 们 观 测 到 胜 的 时 候, 我 们 假 设 在 其 属 下 所 有 的 精 粒 历 史 都 在 发 生, 比 如 1:0,2:1, 2:0,3:0 所 有 的 历 史 都 发 生 了, 只 不 过 我 们 观 测 不 到 具 体 的 精 细 结 果, 也 对 它 们 并 不 感 兴 趣 可 对 于 同 样 一 场 比 赛, 我 们 也 可 能 观 测 到 进 了 两 个 球, 这 时 候 我 们 的 假 设 其 实 是, 所 有 进 了 两 个 球 的 历 史 都 发 生 了 比 如 2:0,2:1,2:2,2:3 现 在 我 们 考 虑 某 种 特 定 的 精 粒 历 史, 比 如 说 1:0 这 样 一 个 历 史 虽 然 我 们 从 来 不 会 实 际 观 测 到 这 样 一 个 历 史, 但 这 并 不 妨 碍 我 们 去 问 :1:0 的 历 史 究 竟 发 生 了 没 有? 当 观 测 结 果 是 胜 的 时 候, 它 显 然 发 生 了 ; 而 当 观 测 结 果 是 进 了 两 个 球 的 时 候, 它 却 显 然 没 有 发 生! 可 是, 我 们 描 述 的 却 是 同 一 场 比 赛! DH 的 本 意 是 推 翻 教 科 书 上 的 哥 本 哈 根 解 释, 把 观 测 者 从 理 论 中 赶 出 去, 还 物 理 世 界 以 一 个 客 观 实 在 的 解 释 也 就 是 说, 所 有 的 物 理 属 性 都 是 超 越 于 你 我 的 观 察 之 外 独 立 存 在 的, 它 不 因 为 任 何 主 观 事 物 而 改 变 但 现 在 DH 似 乎 是 哑 巴 吃 黄 连 有 苦 说 不 出 1:0 的 历 史 究 竟 是 否 为 真 这 样 一 个 物 理 描 述, 看 来 的 确 要 取 决 于 历 史 族 的 选 择, 而 不 是 客 观 存 在 的! 这 似 乎 和 玻 尔 他 们 是 殊 途 同 归 : 宇 宙 中 没 有 纯 粹 的 客 观 的 物 理 属 性, 所 有 的 属 性 都 只 能 和 具 体 的 观 察 手 段 连 起 来 讲! 但 DH 的 支 持 者 辩 护 说, 任 何 理 性 的 逻 辑 推 理 (reasoning), 都 只 能 用 在 同 一 个 退 相 干 家 族 中, 而 不 能 跨 家 族 使 用 比 如 当 我 们 在 胜, 平, 负 这 样 一 族 历 史 中 214

第 12 章 新 探 险 得 到 了 1:0 的 精 粒 历 史 发 生 了 这 样 一 个 结 论 后, 我 们 绝 不 能 把 它 带 到 另 一 族 历 史 ( 比 如 没 进 球, 进 1 球, 进 2 球, 进 2 球 以 上 ) 中 去, 并 与 其 相 互 比 较 他 们 把 这 总 结 成 所 谓 的 同 族 原 则 (single family rule), 并 宣 称 这 是 量 子 论 中 最 重 要 的 原 则 这 一 点 先 放 在 一 边 不 论,DH 的 另 一 个 难 题 是, 在 理 论 中 实 际 上 存 在 着 种 类 繁 多 的 退 相 干 族, 而 我 们 在 现 实 中 观 察 到 的 却 只 有 一 个! 还 是 拿 我 们 的 量 子 联 赛 来 说, 就 单 单 一 场 比 赛 而 言, 我 们 在 前 面 定 义 了 一 个 退 相 干 族, 也 就 是 胜, 平, 负 这 一 族 中 包 含 了 3 大 种 粗 粒 历 史, 它 们 之 间 都 互 相 退 相 干 这 看 上 去 一 点 都 不 错, 但 问 题 是, 并 不 只 有 胜, 平, 负 这 样 的 分 法 是 可 能 的, 还 有 无 穷 种 其 他 的 分 法, 其 中 的 大 部 分 甚 至 是 千 奇 百 怪, 不 符 合 常 识 的, 但 理 论 并 没 有 解 释 我 们 为 何 观 测 到 的 不 是 这 些 另 外 的 分 类! 比 方 说, 我 们 从 理 论 上 定 义 3 种 历 史 : 又 胜 又 平, 又 胜 又 负, 又 平 又 负, 这 3 种 历 史 在 数 学 上 同 样 构 成 一 个 合 法 并 且 完 好 的 退 相 干 族 : 它 们 的 概 率 可 以 经 典 相 加, 你 无 论 观 测 到 其 中 的 哪 一 种, 就 无 法 再 观 测 到 另 外 的 两 种 但 显 然 在 实 际 中, 一 场 比 赛 不 可 能 又 胜 又 负, 那 么 DH 就 欠 我 们 一 个 解 释, 它 必 须 说 明 为 什 么 在 现 实 中 的 比 赛 是 分 成 胜, 平, 负 的, 而 不 是 又 胜 又 平 之 类, 虽 然 它 们 在 数 学 上 并 没 有 太 大 的 不 同! 在 这 个 问 题 上,DH 的 辩 护 者 也 许 会 说, 理 论 只 有 义 务 解 释 现 实 的 运 作, 而 没 有 义 务 解 释 现 实 的 存 在! 我 们 是 从 现 实 出 发 去 建 立 理 论, 而 不 是 从 理 论 出 发 去 建 立 现 实! 好 比 说 1 头 牛 加 1 头 牛 等 于 2 头 牛 和 1 头 斯 芬 克 斯 加 1 头 斯 芬 克 斯 等 于 2 头 斯 芬 克 斯 在 数 学 上 都 是 成 立 的, 但 数 学 没 有 义 务 解 释 为 什 么 在 现 实 世 界 中, 实 际 可 供 我 们 相 加 的 只 有 牛, 而 没 有 斯 芬 克 斯 这 样 的 怪 兽 在 这 一 点 上 实 证 主 义 者 和 柏 拉 图 主 义 者 往 往 会 产 生 尖 锐 的 冲 突, 一 个 突 出 的 例 子 是 我 们 在 后 面 将 会 略 微 讨 论 到 的 超 弦 理 论 弦 论 用 10 个 维 度 来 解 释 我 们 的 世 界, 其 中 6 个 维 度 是 蜷 缩 的, 但 它 没 有 说 明 为 什 么 是 6 个 维 度 蜷 缩, 而 不 是 5 个 或 者 8 个 维 度, 这 使 它 受 到 了 一 些 尖 锐 的 诘 问 但 实 证 主 义 者 常 常 会 对 这 样 的 穷 追 猛 打 感 到 奇 怪 : 因 为 只 有 假 设 6 个 维 度 蜷 缩 才 能 解 释 我 们 观 测 到 的 现 实 世 界 ( 现 实 世 界 是 4 维 的 ), 这 就 够 了 嘛, 这 不 就 是 所 有 的 理 由 吗? 哪 还 来 的 那 么 多 刨 根 问 底 呢? 不 过 DH 的 支 持 者 如 果 护 定 这 样 一 种 实 证 主 义 立 场 的 话, 他 们 也 许 暂 时 忽 略 了 建 立 这 个 理 论 的 初 衷, 也 就 是 摆 脱 玻 尔 和 海 森 堡 的 哥 本 哈 根 解 释 那 可 是 最 彻 底 的 实 证 主 义! 不 管 怎 么 说, 在 这 上 面 DH 的 态 度 是 有 些 尴 尬 的, 而 有 关 量 子 力 学 的 大 辩 论 也 仍 在 进 行 之 中, 我 们 仍 然 无 法 确 定 究 竟 谁 的 看 法 是 真 正 正 确 的 量 子 魔 术 在 困 扰 了 我 们 超 过 100 年 之 后, 仍 然 拒 绝 把 它 最 深 刻 的 秘 密 展 示 在 世 人 面 前 也 许, 这 一 秘 密, 将 终 究 成 为 永 久 的 谜 题 ********* 饭 后 闲 话 : 时 间 之 矢 我 们 生 活 在 一 个 4 维 的 世 界 中, 其 中 3 维 是 空 间,1 维 是 时 间 时 间 是 一 个 很 奇 妙 的 东 西, 它 似 乎 和 另 3 维 空 间 有 着 非 常 大 的 不 同, 最 关 键 的 一 点 是, 它 似 乎 是 有 方 向 性 的! 拿 空 215

第 12 章 新探险 间来说 各个方向没有什么区别 你可以朝左走 也可以向右走 但在时间上 你只能从 过 去 向 未来 移动 而无法反过来 虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过去 但在现实 中 这从来也没有发生过 而且很可能永远不会发生 这样猜测的理由还是基于某种类似人 择原理的东西 假如理论上可以回到过去 那么虽然我们不行 未来的人却可以 但从未见 到他们 回来 我们这个时代 所以很有可能的是 未来任何时代的人们都无法做到让时钟反 方向转动 它是理论上无法做到的 这看起来很正常 无法逆着时间箭头运动 这似乎天经地义 但在物理上 这却是令人 困惑的 因为在理论中 似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向 不论是牛顿 还是爱因斯坦的理论 它们都是时间对称的 中学老师告诉你 t0 时刻的状态 你就可以向 未 来 前进 推出 tn 时刻 但也可以反过来向 过去 前进 推出-tn 时刻 理论没有告诉我们为 什么时间只能向 tn 移动 而不可以反过来向-tn 移动 事实上 在基本层面上 不管时间是 正着走还是倒着走 它都是符合物理定律的 但是 一旦脱离基本层面 上升到一个比较高 的层次 时间之矢却神秘地出现了 假如我们不考虑单个粒子 而考虑许多粒子的组合 我 们就发现一个强烈的方向 比如我们本身只能逐渐变老 而无法越来越年轻 杯子会打碎 但绝不会自动粘贴在一起 这些可以概括为一个非常强大的定律 即著名的热力学第二定律 它说 一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的 它的量度称为 熵 换句话说 熵总是在 变大 时间的箭头指向熵变大的那个方向 现在我们考察量 子论 在本节我们讨 论了 DH 解释 所有 的 历史 都是定义得 很好的 不管你什么 时候去测量 这些历 史 从过去到未 来 都已经在那里 存在 我们可以问 当观测了 t0 时刻后 历史们将会如何退相 干 但同样合法的是 我们也可以观测 tn 时刻 看 之前 的那 些时刻如何退相干 实际上 当我们用路径积分把时间加遍的时候 我们仍然没有考虑过时 间的方向问题 它在两个方向上都是没有区别的 再说 如果考察量子论的基本数学形式 那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的 唯一引起不对称的是哥本哈根所谓的 坍缩 难 道时间的 流逝 其实等价于波函数不停的 坍缩 然而 DH 是不承认这种坍缩的 或许 216

第 12 章 新探险 我们应当考虑的是历史树的裁剪 盖尔曼和哈特等人也试图从 DH 中建立起一个自发的时 间箭头来 并将它运用到量子宇宙学中去 我们先不去管 DH 如果仔细考虑 坍缩 还会出现一个奇怪现象 假如我们一直观察 系统 那么它的波函数必然 总是 在坍缩 薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化 这 样 它必定一直停留在初始状态 看上去的效果相当于时间停滞了 也就是说 只要我们不 停地观察 波函数就不演化 时间就会不动 这个佯谬叫做 量子芝诺效应 quantum Zeno effect 我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论 也就是阿喀琉斯追乌龟 他另有一个 悖论是说 一支在空中飞行的箭 其实是不动的 为什么呢 因为在每一个瞬间 我们拍一 张 snapshot 那么这支箭在那一刻必定是不动的 所以一支飞行的箭 它等于千千万万个 不 动 的组合 问题是 每一个瞬间它都不动 连起来怎么可能变成 动 呢 所以飞行的箭必定 是不动的 在我们的实验里也是一样 每一刻波函数 因为观察 都不发展 那么连在一起 它怎么可能发展呢 所以它必定永不发展 从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析 比如恩格斯漂亮地反驳说 每一刻的 箭都处在不动与动的矛盾中 而真实的运动恰好是这种矛盾本身 不过我们不在意哲学探讨 只在乎实验证据 已经有相当多的实验证实 当观测频繁到一定程度时 量子体系的确表现 出芝诺效应 这是不是说 如果我们一直盯着薛定谔的猫看 则它永远也不会死去呢 时间的方向是一个饶有趣味的话题 它很可能牵涉到深刻的物理定律 比如对称性破缺 的问题 在极早期宇宙的研究中 为了彻底弄明白时间之矢如何产生 我们也迫切需要一个 好的量子引力理论 在后面我们会更详细地讲到这一点 我们只能向着未来 而不是过去前 进 这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一 12.3 20 世纪人类社会最深刻的事件 好了各位 到此为止 我们在量子世界的旅途已经接近尾声 我们已经浏览了绝大多数 重要的风景点 探索了大部分先人走过的道路 但是 正如我们已经强烈地感受到的那样 对于每一条道路来说 虽然一路上都是峰回路转 奇境叠出 但越到后来却都变得那样地崎 岖不平 难以前进 虽说 入之愈深 其进愈难 而其见愈奇 但精神和体力上的巨大疲惫 到底打击了我们的信心 阻止了我们在任何一条道上顽强地冲向终点 当一次又一次地从不同的道路上徒劳而返之后 我们突然发现 自己已经处在一个巨大 的迷宫中央 在我们的身边 曲折的道路如同蛛网一般地辐射开来 每一条都通向一个幽深 的不可捉摸的未来 我已经带领大家去探讨了哥本哈根 多宇宙 隐变量 系综 GRW 退相干历史等 6 条道路 但要告诉各位的是 仍然还有非常多的偏僻的小道 我们并没有提 及 比如有人认为当进行了一次 观测 之后 宇宙没有分裂 只有我们大脑的状态 或者说 精神 分裂了 这称为 多精神解释 many-minds intepretation 它名副其实地算得 上一种精神分裂症 还有人认为 在量子层面上我们必须放弃通常的逻辑 布尔逻辑 而 改用一种 量子逻辑 来陈述 另一些人不那么激烈 他们觉得不必放弃通常的逻辑 但是通 217

第 12 章 新 探 险 常 的 概 率 概 念 则 必 须 修 改, 我 们 必 须 引 入 复 的 概 率, 也 就 是 说 概 率 并 不 是 通 常 的 0 到 1, 而 是 必 须 描 述 为 复 数! 华 盛 顿 大 学 的 物 理 学 家 克 拉 默 (John G Cramer) 建 立 了 一 种 非 定 域 的 交 易 模 型 (The transactional model), 而 他 在 牛 津 的 同 行 彭 罗 斯 则 认 为 波 函 数 的 缩 减 和 引 力 有 关 彭 罗 斯 宣 称 只 要 空 间 的 曲 率 大 于 一 个 引 力 子 的 尺 度, 量 子 线 性 叠 加 规 则 就 将 失 效, 这 里 面 还 牵 涉 到 量 子 引 力 的 复 杂 情 况 诸 如 物 质 在 跌 入 黑 洞 时 如 何 损 失 了 信 息 等 等, 诸 如 此 类 即 便 是 我 们 已 经 描 述 过 的 那 些 解 释, 我 们 的 史 话 所 做 的 也 只 是 挂 一 漏 万, 只 能 给 各 位 提 供 一 点 最 基 本 的 概 念 事 实 上, 每 一 种 解 释 都 已 经 衍 生 出 无 数 个 变 种, 它 们 打 着 各 自 的 旗 号, 都 在 不 遗 余 力 地 向 世 人 推 销 自 己, 这 已 经 把 我 们 搞 得 头 晕 脑 胀, 不 知 所 措 了 现 在, 我 们 就 像 是 被 困 在 克 里 特 岛 迷 宫 中 的 那 位 忒 修 斯 (Theseus), 还 在 茫 然 而 不 停 地 摸 索, 苦 苦 等 待 着 阿 里 阿 德 涅 (Ariadne) 我 们 那 位 可 爱 的 女 郎 把 那 个 指 引 方 向, 命 运 攸 关 的 线 团 扔 到 我 们 手 中 1997 年, 在 马 里 兰 大 学 巴 尔 的 摩 郡 分 校 (UMBC) 召 开 了 一 次 关 于 量 子 力 学 的 研 讨 会 有 人 在 与 会 者 中 间 做 了 一 次 问 卷 调 查, 统 计 究 竟 他 们 相 信 哪 一 种 关 于 量 子 论 的 解 释 结 果 是 这 样 的 : 哥 本 哈 根 解 释 13 票, 多 宇 宙 8 票, 玻 姆 的 隐 变 量 4 票, 退 相 干 历 史 4 票, 自 发 定 域 理 论 ( 如 GRW)1 票, 还 有 18 票 都 是 说 还 没 有 想 好, 或 者 是 相 信 上 述 之 外 的 某 种 解 释 到 了 1999 年, 在 剑 桥 牛 顿 研 究 所 举 行 的 一 次 量 子 计 算 会 议 上, 又 作 了 一 次 类 似 的 调 查, 这 次 哥 本 哈 根 4 票, 修 订 过 的 运 动 学 理 论 ( 它 们 对 薛 定 谔 方 程 进 行 修 正, 比 如 GRW)4 票, 玻 姆 2 票, 而 多 世 界 (MWI) 和 多 历 史 (DH) 加 起 来 ( 它 们 都 属 于 那 种 认 为 没 有 坍 缩 存 在 的 理 论 ) 得 到 了 令 人 惊 奇 的 30 票 但 更 加 令 人 惊 奇 的 是, 竟 然 有 50 票 之 多 承 认 自 己 尚 无 法 作 出 抉 择 在 宇 宙 学 家 和 量 子 引 力 专 家 中,MWI 受 欢 迎 的 程 度 要 高 一 些, 据 统 计 有 58 % 的 人 认 为 多 世 界 是 正 确 的 理 论, 而 只 有 18% 明 确 地 认 为 它 不 正 确 但 其 实 许 多 人 对 于 各 种 解 释 究 竟 说 了 什 么 是 搞 不 太 清 楚 的, 比 如 人 们 往 往 弄 不 明 白 多 世 界 和 多 历 史 到 底 差 别 在 哪 里, 或 许, 它 们 本 来 就 没 有 明 确 的 分 界 线 就 算 是 相 信 哥 本 哈 根 的 人, 他 们 互 相 之 间 也 会 发 生 严 重 的 分 歧, 甚 至 关 于 它 到 底 是 不 是 一 个 决 定 论 的 解 释 也 会 造 成 争 吵 量 子 论 仍 然 处 在 一 个 战 国 纷 争 的 时 代, 玻 尔, 海 森 堡, 爱 因 斯 坦, 薛 定 谔 他 们 的 背 影 虽 然 已 经 离 我 们 远 去, 但 他 们 当 年 曾 战 斗 过 的 这 片 战 场 上 仍 然 硝 烟 弥 漫, 他 们 不 同 的 信 念 仍 然 支 撑 着 新 一 代 的 物 理 学 家, 激 励 着 人 们 为 了 那 个 神 圣 的 目 标 而 继 续 奋 战 想 想 也 真 是 讽 刺, 量 子 力 学 作 为 20 世 纪 物 理 史 上 最 重 要 的 成 就 之 一, 到 今 天 为 止 它 的 基 本 数 学 形 式 已 经 被 创 立 了 将 近 整 整 80 年 它 在 每 一 个 领 域 内 都 取 得 了 巨 大 的 成 功, 以 致 和 相 对 论 一 起 成 为 了 支 撑 物 理 学 的 两 大 支 柱 80 年! 任 何 一 种 事 物 如 果 经 历 了 这 样 一 段 漫 长 时 间 的 考 验 后 仍 然 屹 立 不 倒, 这 已 经 足 够 把 它 变 成 不 朽 的 经 典 岁 月 将 把 它 磨 砺 成 一 个 完 美 的 成 熟 的 体 系, 留 给 人 们 的 只 剩 下 深 深 的 崇 敬 和 无 限 的 唏 嘘, 慨 叹 自 己 为 何 不 能 生 于 乱 世, 提 三 尺 剑 立 不 世 功 名, 参 予 到 这 个 伟 大 工 作 中 去 但 量 子 论 是 如 此 地 与 众 不 同, 即 使 在 它 被 创 立 了 80 年 之 后, 它 仍 然 没 有 被 最 后 完 成! 人 们 仍 在 为 了 它 而 争 吵 不 休, 为 如 何 解 释 它 而 闹 得 焦 头 烂 额, 这 在 物 理 史 上 可 是 前 所 未 有 的 事 情! 想 想 牛 顿 力 学, 想 想 相 对 论, 从 来 没 有 人 为 了 如 何 解 释 它 们 而 操 心 过, 对 比 之 下, 这 更 加 凸 现 出 量 子 论 那 独 一 无 二 的 神 秘 气 质 218

第 12 章 新 探 险 人 们 的 确 有 理 由 感 到 奇 怪, 为 什 么 在 如 此 漫 长 的 岁 月 过 去 之 后, 我 们 不 但 没 有 对 量 子 论 了 解 得 更 清 楚, 反 而 越 来 越 感 觉 到 它 的 奇 特 和 不 可 思 议 最 杰 出 的 量 子 论 专 家 们 各 执 一 词, 人 人 都 声 称 只 有 他 的 理 解 才 是 正 确 的, 而 别 人 都 错 了 量 子 谜 题 已 经 成 为 物 理 学 中 一 个 最 神 秘 和 不 可 捉 摸 的 部 位,Zeilinger 有 一 次 说 : 我 做 实 验 的 唯 一 目 的, 就 是 给 别 的 物 理 学 家 看 看, 量 子 论 究 竟 有 多 奇 怪 到 目 前 为 止, 我 们 手 里 已 经 攥 下 了 超 过 一 打 的 所 谓 解 释, 而 且 它 的 数 目 仍 然 有 望 不 断 地 增 加 很 明 显, 在 这 些 花 样 繁 多 的 提 议 中 间, 除 了 一 种 以 外, 绝 大 多 数 都 是 错 误 的 甚 至 很 可 能, 到 目 前 为 止 所 有 的 解 释 都 是 错 误 的, 但 这 却 并 没 有 妨 碍 物 理 学 家 们 把 它 们 创 造 出 来! 我 们 只 能 说, 物 理 学 家 的 想 象 力 和 创 造 力 是 非 凡 的, 但 这 也 引 起 了 我 们 深 深 的 忧 虑 : 到 底 在 多 大 程 度 上, 物 理 理 论 如 同 人 们 所 骄 傲 地 宣 称 的 那 样, 是 对 于 大 自 然 的 深 刻 发 现, 而 不 属 于 物 理 学 家 们 杰 出 的 智 力 发 明? 但 从 另 外 一 方 面 看, 我 们 对 于 量 子 论 本 身 的 确 是 没 有 什 么 好 挑 剔 的 它 的 成 功 是 如 此 巨 大, 以 致 于 我 们 除 了 咋 舌 之 外, 根 本 就 来 不 及 对 它 的 奇 特 之 处 有 过 多 的 评 头 论 足 从 它 被 创 立 之 初, 它 就 挟 着 雷 霆 万 钧 的 力 量 横 扫 整 个 物 理 学, 把 每 个 角 落 都 塑 造 得 焕 然 一 新 或 许 就 像 狄 更 斯 说 的 那 样, 这 是 最 坏 的 时 代, 但 也 是 最 好 的 时 代 量 子 论 的 基 本 形 式 只 是 一 个 大 的 框 架, 它 描 述 了 单 个 粒 子 如 何 运 动 但 要 描 述 在 高 能 情 况 下, 多 粒 子 之 间 的 相 互 作 用 时, 我 们 就 必 定 要 涉 及 到 场 的 作 用, 这 就 需 要 如 同 当 年 普 朗 克 把 能 量 成 功 地 量 子 化 一 样, 把 麦 克 斯 韦 的 电 磁 场 也 进 行 大 刀 阔 斧 的 量 子 化 建 立 量 子 场 论 (quantum field theory) 这 个 过 程 是 一 个 同 样 令 人 激 动 的 宏 伟 故 事, 如 果 铺 展 开 来 叙 述, 势 必 又 是 一 篇 规 模 庞 大 的 史 话, 因 此 我 们 只 是 在 这 里 极 简 单 地 作 一 些 描 述 这 一 工 作 由 狄 拉 克 开 始, 经 由 约 尔 当 海 森 堡 泡 利 和 维 格 纳 的 发 展, 很 快 人 们 就 认 识 到 : 原 来 所 有 粒 子 都 是 弥 漫 在 空 间 中 的 某 种 场, 这 些 场 有 着 不 同 的 能 量 形 态, 而 当 能 量 最 低 时, 这 就 是 我 们 通 常 说 的 真 空 因 此 真 空 其 实 只 不 过 是 粒 子 的 一 种 不 同 形 态 ( 基 态 ) 而 已, 任 何 粒 子 都 可 以 从 中 被 创 造 出 来, 也 可 以 互 相 湮 灭 狄 拉 克 的 方 程 预 言 了 所 谓 的 反 物 质 的 存 在, 任 何 受 过 足 够 科 普 熏 陶 的 读 者 对 此 都 应 该 耳 熟 能 详 : 比 如 一 个 正 常 的 氢 原 子 由 带 正 电 的 质 子 和 带 负 电 的 电 子 组 成, 但 在 一 个 反 氢 原 子 中, 质 子 却 带 着 负 电, 而 电 子 带 着 正 电! 当 一 个 原 子 和 一 个 反 原 子 相 遇, 它 们 就 轰 隆 一 声 放 出 大 量 的 能 量 辐 射, 然 后 双 方 同 时 消 失 得 无 影 无 踪, 其 关 系 就 符 合 20 世 纪 最 有 名 的 那 个 物 理 方 程 :E=mc^2! 最 早 的 反 电 子 由 加 州 理 工 的 安 德 森 (Carl Anderson) 于 1932 年 在 研 究 宇 宙 射 线 的 时 候 发 现 它 的 意 义 是 如 此 重 要, 以 致 于 仅 仅 过 了 4 年, 诺 贝 尔 奖 评 委 会 就 罕 见 地 授 予 他 这 一 科 学 界 的 最 高 荣 誉 但 是, 虽 然 关 于 辐 射 场 的 量 子 化 理 论 在 某 些 问 题 上 是 成 功 的, 但 麻 烦 很 快 就 到 来 了 1947 年, 在 物 理 评 论 上 刊 登 了 有 关 兰 姆 位 移 和 电 子 磁 矩 的 实 验 结 果, 这 和 现 有 的 理 论 发 生 了 微 小 的 偏 差, 于 是 人 们 决 定 利 用 微 扰 办 法 来 重 新 计 算 准 确 的 值 但 是, 算 来 算 去, 人 们 惊 奇 地 发 现, 当 他 们 想 尽 可 能 地 追 求 准 确, 而 加 入 所 有 的 微 扰 项 之 后, 最 后 的 结 果 却 适 得 其 反, 它 总 是 发 散 为 无 穷 大! 219

第 12 章 新 探 险 这 可 真 是 让 人 沮 丧 的 结 果, 理 论 算 出 了 无 穷 大, 总 归 是 一 件 荒 谬 的 事 情 为 了 消 除 这 个 无 穷 大, 无 数 的 物 理 学 家 们 进 行 了 艰 苦 卓 绝, 不 屈 不 挠 的 斗 争 这 个 阴 影 是 如 此 难 以 驱 散, 如 附 骨 之 蛆 一 般 地 叫 人 头 痛, 以 至 于 在 一 段 时 间 里 把 物 理 学 变 成 了 一 个 让 人 无 比 厌 憎 的 学 科 最 后 的 解 决 方 案 是 日 本 物 理 学 家 朝 永 振 一 郎 美 国 人 施 温 格 (Julian S Schwiger) 和 戴 森 (Freeman Dyson), 还 有 那 位 传 奇 的 费 因 曼 所 分 别 独 立 完 成 的, 被 称 为 重 正 化 (renormalization) 方 法, 具 体 的 技 术 细 节 我 们 就 不 用 理 会 了 虽 然 认 为 重 正 化 牵 强 而 不 令 人 信 服 的 科 学 家 大 有 人 在, 但 是 采 用 这 种 手 段 把 无 穷 大 从 理 论 中 赶 走 之 后, 剩 下 的 结 果 其 准 确 程 度 令 人 吃 惊 得 瞠 目 结 舌 : 处 理 电 子 的 量 子 电 动 力 学 (QED) 在 经 过 重 正 化 的 修 正 之 后, 在 电 子 磁 距 的 计 算 中 竟 然 一 直 与 实 验 值 符 合 到 小 数 点 之 后 第 11 位! 亘 古 以 来 都 没 有 哪 个 理 论 能 够 做 到 这 样 教 人 咋 舌 的 事 情 实 际 上, 量 子 电 动 力 学 常 常 被 称 作 人 类 有 史 以 来 最 为 精 确 的 物 理 理 论, 如 果 不 是 实 验 值 经 过 反 复 测 算, 这 样 高 精 度 的 数 据 实 在 是 让 人 怀 疑 是 不 是 存 心 伪 造 的 但 巨 大 的 胜 利 使 得 一 切 怀 疑 都 最 终 迎 刃 而 解,QED 也 最 终 作 为 量 子 场 论 一 个 最 为 悠 久 和 成 功 的 分 支 而 为 人 们 熟 知 虽 然 最 近 彭 罗 斯 声 称 说, 由 于 对 赫 尔 斯 - 泰 勒 脉 冲 星 系 统 的 观 测 已 经 积 累 起 了 如 此 确 凿 的 关 于 引 力 波 存 在 的 证 明, 这 实 际 上 使 得 广 义 相 对 论 的 精 确 度 已 经 和 实 验 吻 合 到 10 的 负 14 次 方, 因 此 超 越 了 QED( 赫 尔 斯 和 泰 勒 获 得 了 1993 年 诺 贝 尔 物 理 奖 ) 但 无 论 如 何, 量 子 场 论 的 成 功 是 无 人 可 以 否 认 的 朝 永 振 一 郎, 施 温 格 和 费 因 曼 也 分 享 了 1965 年 的 诺 贝 尔 物 理 奖 抛 开 量 子 场 论 的 胜 利 不 谈, 量 子 论 在 物 理 界 的 几 乎 每 一 个 角 落 都 激 起 激 动 人 心 的 浪 花, 引 发 一 连 串 美 丽 的 涟 漪 它 深 入 固 体 物 理 之 中, 使 我 们 对 于 固 体 机 械 和 热 性 质 的 认 识 产 生 了 翻 天 覆 地 的 变 化, 更 打 开 了 通 向 凝 聚 态 物 理 这 一 崭 新 世 界 的 大 门 在 它 的 指 引 下, 我 们 才 真 正 认 识 了 电 流 的 传 导, 使 得 对 于 半 导 体 的 研 究 成 为 可 能, 而 最 终 带 领 我 们 走 向 微 电 子 学 的 建 立 它 驾 临 分 子 物 理 领 域, 成 功 地 解 释 了 化 学 键 和 轨 道 杂 化, 从 而 开 创 了 量 子 化 学 学 科 如 今 我 们 关 于 化 学 的 几 乎 一 切 知 识, 都 建 立 在 这 个 基 础 之 上 而 材 料 科 学 在 插 上 了 量 子 论 的 双 翼 之 后, 才 真 正 展 翅 飞 翔 起 来, 开 始 深 刻 地 影 响 社 会 的 方 方 面 面 在 量 子 论 的 指 引 之 下, 我 们 认 识 了 超 导 和 超 流, 我 们 掌 握 了 激 光 技 术, 我 们 造 出 了 晶 体 管 和 集 成 电 路, 为 一 个 新 时 代 的 来 临 真 正 做 好 了 准 备 量 子 论 让 我 们 得 以 一 探 原 子 内 部 那 最 为 精 细 的 奥 秘, 我 们 不 但 更 加 深 刻 地 理 解 了 电 子 和 原 子 核 之 间 的 作 用 和 关 系, 还 进 一 步 拆 开 原 子 核, 领 略 到 了 大 自 然 那 更 为 令 人 惊 叹 的 神 奇 在 浩 瀚 的 星 空 之 中, 我 们 必 须 借 助 量 子 论 才 能 把 握 恒 星 的 命 运 会 何 去 何 从 : 当 它 们 的 燃 料 耗 尽 之 后, 它 们 会 不 可 避 免 地 向 内 坍 缩, 这 时 支 撑 起 它 们 最 后 骨 架 的 就 是 源 自 泡 利 不 相 容 原 理 的 一 种 简 并 压 力 当 电 子 简 并 压 力 足 够 抵 挡 坍 缩 时, 恒 星 就 演 化 为 白 矮 星 要 是 电 子 被 征 服, 而 要 靠 中 子 出 来 抵 抗 时, 恒 星 就 变 为 中 子 星 最 后, 如 果 一 切 防 线 都 被 突 破, 那 么 它 就 不 可 避 免 地 坍 缩 成 一 个 黑 洞 但 即 使 黑 洞 也 不 是 完 全 黑 的, 如 果 充 分 考 虑 量 子 不 确 定 因 素 的 影 响, 黑 洞 其 实 也 会 产 生 辐 射 而 逐 渐 消 失, 这 就 是 以 其 鼎 鼎 大 名 的 发 现 者 史 蒂 芬 霍 金 而 命 名 的 霍 金 蒸 发 过 程 220

第 12 章 新 探 险 当 物 质 落 入 黑 洞 的 时 候, 它 所 包 含 的 信 息 被 完 全 吞 噬 了 因 为 按 照 定 义, 没 什 么 能 再 从 黑 洞 中 逃 出 来, 所 以 这 些 信 息 其 实 是 永 久 地 丧 失 了 这 样 一 来, 我 们 的 决 定 论 再 一 次 遭 到 毁 灭 性 的 打 击 : 现 在, 即 使 是 预 测 概 率 的 薛 定 谔 波 函 数 本 身, 我 们 都 无 法 确 定 地 预 测! 因 为 宇 宙 波 函 数 需 要 掌 握 所 有 物 质 的 信 息, 而 这 些 信 息 却 不 断 地 被 黑 洞 所 吞 没 霍 金 对 此 说 了 一 句 同 样 有 名 的 话 : 上 帝 不 但 掷 骰 子, 他 还 把 骰 子 掷 到 我 们 看 不 见 的 地 方 去! 这 个 看 不 见 的 地 方 就 是 黑 洞 奇 点 不 过 由 于 蒸 发 过 程 的 发 现, 黑 洞 是 否 在 蒸 发 后 又 把 这 些 信 息 重 新 吐 出 来 呢? 在 这 点 上 人 们 依 旧 争 论 不 休, 它 关 系 到 我 们 的 宇 宙 和 骰 子 之 间 那 深 刻 的 内 在 关 系 最 后, 很 有 可 能, 我 们 对 于 宇 宙 终 极 命 运 的 理 解 也 离 不 开 量 子 论 大 爆 炸 的 最 初 发 生 了 什 么? 是 否 存 在 奇 点? 在 奇 点 处 物 理 定 律 是 否 失 效? 因 为 在 宇 宙 极 早 期, 引 力 场 是 如 此 之 强, 以 致 量 子 效 应 不 能 忽 略, 我 们 必 须 采 取 有 效 的 量 子 引 力 方 法 来 处 理 在 采 用 了 费 因 曼 的 路 径 积 分 手 段 之 后, 哈 特 尔 ( 就 是 提 出 DH 的 那 个 ) 和 霍 金 提 出 了 著 名 的 无 边 界 假 设 : 宇 宙 的 起 点 并 没 有 一 个 明 确 的 边 界, 时 间 并 不 是 一 条 从 一 点 开 始 的 射 线, 相 反, 它 是 复 数 的! 时 间 就 像 我 们 地 球 的 表 面, 并 没 有 一 个 地 方 可 以 称 之 为 起 点 为 了 更 好 地 理 解 这 些 问 题, 我 们 迫 切 地 需 要 全 新 的 量 子 宇 宙 学, 需 要 量 子 论 和 相 对 论 进 一 步 强 强 联 手, 在 史 话 的 后 面 我 们 还 会 讲 到 这 个 事 情 量 子 论 的 出 现 彻 底 改 变 了 世 界 的 面 貌, 它 比 史 上 任 何 一 种 理 论 都 引 发 了 更 多 的 技 术 革 命 核 能 计 算 机 技 术 新 材 料 能 源 技 术 信 息 技 术 这 些 都 在 根 本 上 和 量 子 论 密 切 相 关 牵 强 一 点 说, 如 果 没 有 足 够 的 关 于 弱 相 互 作 用 力 和 晶 体 衍 射 的 知 识,DNA 的 双 螺 旋 结 构 也 就 不 会 被 发 现, 分 子 生 物 学 也 就 无 法 建 立, 也 就 没 有 如 今 这 般 火 热 的 生 物 技 术 革 命 再 牵 强 一 点 说, 没 有 量 子 力 学, 也 就 没 有 欧 洲 粒 子 物 理 中 心 (CERN), 而 没 有 CERN, 也 就 没 有 互 联 网 的 www 服 务, 更 没 有 划 时 代 的 网 络 革 命, 各 位 也 就 很 可 能 看 不 到 我 们 的 史 话, 呵 呵 如 果 要 评 选 20 世 纪 最 为 深 刻 地 影 响 了 人 类 社 会 的 事 件, 那 么 可 以 毫 不 夸 张 地 说, 这 既 不 是 两 次 世 界 大 战, 也 不 是 共 产 主 义 运 动 的 兴 衰, 也 不 是 联 合 国 的 成 立, 或 者 女 权 运 动, 殖 民 主 义 的 没 落, 人 类 探 索 太 空 等 等 它 应 该 被 授 予 量 子 力 学 及 其 相 关 理 论 的 创 立 和 发 展 量 子 论 深 入 我 们 生 活 的 每 一 个 角 落, 它 的 影 响 无 处 不 在, 触 手 可 得 许 多 人 喜 欢 比 较 20 世 纪 齐 名 的 两 大 物 理 发 现 相 对 论 和 量 子 论 究 竟 谁 更 伟 大, 从 一 个 普 遍 的 意 义 上 来 说 这 样 的 比 较 是 毫 无 意 义 的, 所 谓 伟 大 往 往 不 具 有 可 比 性, 正 如 人 们 无 聊 地 争 论 李 白 还 是 杜 甫, 莫 扎 特 还 是 贝 多 芬, 汉 朝 还 是 罗 马, 贝 利 还 是 马 拉 多 纳,Beatles 还 是 滚 石, 阿 甘 还 是 肖 申 克 但 仅 仅 从 实 用 性 的 角 度 而 言, 我 们 可 以 毫 不 犹 豫 地 下 结 论 说 : 是 的, 量 子 论 比 相 对 论 更 加 有 用 221

第 12 章 新探险 也许我们仍然不能从哲学意义上去真正理解量子论 但它的进步意义依旧无可限量 虽 然我们有时候还会偶尔怀念经典时代 怀念那些因果关系一丝不苟 宇宙的本质简单易懂的 日子 但这也已经更多地是一种怀旧情绪而已 正如电影 乱世佳人 的开头不无深情地说 曾经有一片属于骑士和棉花园的土地叫做老南方 在这个美丽的世界里 绅士们最后一次 风度翩翩地行礼 骑士们最后一次和漂亮的女伴们同行 人们最后一次见到主人和他们的奴 隶 而如今这已经是一个只能从书本中去寻找的旧梦 一个随风飘逝的文明 虽然有这样 的伤感 但人们依然还是会歌颂北方扬基们最后的胜利 因为我们从他们那里得到更大的力 量 更多的热情 还有对于未来更执着的信心 12.4 统一之梦 但量子论的道路仍未走到尽头 虽然它已经负担了太多的光荣和疑惑 但命运仍然注定 了它要继续影响物理学的将来 在经历了无数的风雨之后 这一次 它面对的是一个前所未 有强大的对手 也是最后的终极挑战 广义相对论 标准的薛定谔方程是非相对论化的 在它之中并没有考虑到光速的上限 而这一工作最 终由狄拉克完成 最后完成的量子场论实际上是量子力学和狭义相对论的联合产物 当我们 仅仅考虑电磁场的时候 我们得到的是量子电动力学 它可以处理电磁力的作用 大家在中 学里都知道电磁力 同性相斥 异性相吸 量子电动力学认为 这个力的本质是两个粒子之 间不停地交换光子的结果 两个电子互相靠近并最终因为电磁力而弹开 这其中发生了什么 呢 原来两个电子不停地在交换光子 想象两个溜冰场上的人 他们不停地把一只皮球抛来 抛去 从一个人的手中扔到另一个人那里 这样一来他们必定离得越来越远 似乎他们之间 222

第 12 章 新探险 有一种斥力一样 在电磁作用力中 这个皮球就是光子 那么同性相吸是怎么回事呢 你可 以想象成两个人背靠背站立 并不停地把球扔到对方面对的墙壁上再反弹到对方手里 这样 就似乎有一种吸力使两人紧紧靠在一起 但是 当处理到原子核内部的事务时 我们面对的就不再是电磁作用力了 比如说一个 氦原子核 它由两个质子和两个中子组成 中子不带电 倒也没有什么 可两个质子却都带 着正电 如果说同性相斥 那么它们应该互相弹开 而怎么可能保持在一起呢 这显然不是 万有引力互相吸引的结果 在如此小的质子之间 引力微弱得基本可以忽略不计 必定有一 种更为强大的核力 比电磁力更强大 才可以把它们拉在一起不致分开 这种力叫做强相互 作用力 聪明的各位也许已经猜到了 既然有 强 相互作用力 必定相对地还有一种 弱 相互作 用力 事实正是如此 弱作用力就是造成许多不稳定的粒子衰变的原因 这样一来 我们的 宇宙中就总共有着 4 种相互作用力 引力 电磁力 强相互作用力和弱相互作用力 它们各 自为政 互不管辖 遵守着不同的理论规则 但所有这些力的本质是什么呢 是不是也如同电磁力那样 是因为交换粒子而形成的 日本物理学家汤川秀树 他或许是日本最著名的科学家 预言如此 在强相互作用力 中 汤川认为这是因为核子交换一种新粒子 介子 meson 而形成的 他所预言的介子 不久就为安德森等人所发现 不过那却是一种不同的介子 现在称为 µ 子 它和汤川理论无 关 汤川所预言的那种介子现在称为 π 子 它最终在 1947 年为英国人鲍威尔 Cecil Frank Powell 在研究宇宙射线时所发现 汤川获得了 1949 年的诺贝尔物理奖 而鲍威尔获得了 1950 年的 对于强相互作用力的研究仍在继续 人们把那些感受强相互作用力的核子称为 强 子 比如质子 中子等 1964 年 我们的盖尔曼提出 所有的强子都可以进一步分割 这 就是如今家喻户晓的 夸克 模型 每个质子或中子都由 3 个夸克组成 每种夸克既有不同的 味道 更有不同的 颜色 在此基础上人们发明了所谓的 量子色动力学 QCD 来描 述 夸克之间同样通过交换粒子来维持作用力 这种被交换的粒子称为 胶子 gluon 各位也许已经有些头晕脑胀 我们就不进一步描述了 再说详细描述基本粒子的模型需要太 多的笔墨 引进太多的概念 但我们的史话所留下的篇幅已经不多 所以只能这样简单地一 笔带过 如果想更好地了解有关知识 盖尔曼曾写过一本通俗的读物 夸克与美洲豹 而 伟大的阿西莫夫 Isaac Asimov 则有更多精彩的论述 虽然时代已经不同 但许多作品却 仍然并不过时 强相互作用是交换介子 那么弱相互作用呢 汤川秀树同样预言它必定也交换某种粒 子 这种粒子被称为 中间玻色子 与强作用力所不同的是 弱相互作用力的理论形式看上 去同电磁作用力非常相似 这使得人们开始怀疑 这两种力实际上是不是就是同一种东西 只不过在不同的环境中表现得不尽相同而已 特别是当李政道与杨振宁提出了弱作用下宇 称不守恒之后 这一怀疑愈加强烈 终于到了 60 年代 统一弱相互作用力和电磁力的工作 由美国人格拉肖 Sheldon Glashow 温伯格 Steven Weinberg 和巴基斯坦人萨拉姆 Aldus 223

第 12 章 新 探 险 Salam) 所 完 成, 他 们 的 成 果 被 称 为 弱 电 统 一 理 论,3 人 最 终 为 此 得 到 了 1979 年 的 诺 贝 尔 奖 该 理 论 所 预 言 的 3 种 中 间 玻 色 子 (W+,W- 和 Z0) 到 了 80 年 代 被 实 验 所 全 部 发 现, 更 加 证 实 了 它 的 正 确 性 物 理 学 家 们 现 在 开 始 大 大 地 兴 奋 起 来 了 : 既 然 电 磁 力 和 弱 作 用 力 已 经 被 证 明 是 同 一 种 东 西, 可 以 被 一 个 相 同 的 理 论 所 描 述, 那 么 我 们 又 有 什 么 理 由 不 去 相 信, 所 有 的 4 种 力 其 实 都 是 同 一 种 东 西 呢? 所 有 的 物 理 学 家 都 相 信, 上 帝 大 自 然 的 创 造 者 他 老 人 家 是 爱 好 简 单 的, 他 不 会 把 我 们 的 世 界 搞 得 复 杂 不 堪, 让 人 摇 头 叹 气, 他 必 定 按 照 某 一 种 标 准 的 模 式 创 造 了 这 个 宇 宙! 而 我 们 要 做 的 工 作, 就 是 把 上 帝 所 依 据 的 这 个 蓝 图 找 出 来 这 蓝 图 必 定 只 有 一 份, 而 所 有 的 物 理 现 象, 物 理 力 都 被 涵 盖 在 这 个 设 计 之 中! 如 果 模 仿 独 立 宣 言 中 那 著 名 的 句 子, 物 理 学 家 完 全 愿 意 宣 称 : 我 们 认 为 这 是 不 言 而 喻 的 事 实 : 每 一 种 力 都 是 被 相 同 地 创 造 的 We hold the truth to be self-evident, that all forces are created equal. 是 啊, 要 是 真 有 那 么 一 个 理 论, 它 可 以 描 述 所 有 的 4 种 力, 进 而 可 以 描 述 所 有 的 物 理 现 象, 那 该 是 怎 样 一 幅 壮 观 的 场 面 啊! 那 样 一 来, 整 个 自 然, 整 个 物 理 就 又 重 新 归 于 统 一 之 中, 就 像 史 诗 中 所 描 写 的 那 个 传 奇 的 黄 金 时 代 与 伟 大 的 经 典 帝 国, 任 何 人 都 无 法 抗 拒 这 样 一 种 诱 人 的 景 象, 仿 佛 一 个 新 的 伟 大 时 代 就 在 眼 前 戎 马 已 备, 戈 矛 已 修, 浩 浩 荡 荡 的 大 军 终 于 就 要 出 发, 去 追 寻 那 个 失 落 已 久 的 统 一 之 梦 现 在, 弱 作 用 力 和 电 磁 力 已 经 被 合 并 了, 下 一 个 目 标 是 强 相 互 作 用 力, 正 如 我 们 已 经 介 绍 的 那 样, 这 块 地 域 目 前 为 止 被 量 子 色 动 力 学 所 统 治 着 但 幸 运 地 是, 虽 然 兵 锋 指 处, 形 势 紧 张 严 峻, 大 战 一 触 即 发, 但 两 国 的 君 主 却 多 少 有 点 血 缘 关 系, 这 给 和 平 统 一 留 下 了 余 地 : 它 们 都 是 在 量 子 场 论 的 统 一 框 架 下 完 成 的 1954 年, 杨 振 宁 和 米 尔 斯 建 立 了 规 范 场 论, 而 吸 取 了 对 称 性 破 缺 的 思 想 之 后, 这 使 得 理 论 中 的 某 些 没 有 质 量 的 粒 子 可 以 自 发 地 获 得 质 量 正 因 为 如 此, 中 间 玻 色 子 和 光 子 才 得 以 被 格 拉 肖 等 人 包 含 在 同 一 个 框 架 内 而 反 观 量 子 色 动 力 学, 它 本 身 就 是 模 仿 量 子 电 动 力 学 所 建 立 的, 连 名 字 都 模 仿 自 后 者! 所 不 同 的 是 光 子 不 带 电 荷, 但 胶 子 却 带 着 颜 色 荷, 但 如 果 充 分 地 考 虑 自 发 对 称 破 缺 的 规 范 场, 将 理 论 扩 充 为 更 大 的 单 群, 把 胶 子 也 拉 进 统 一 中 来 并 非 不 可 能 这 样 的 理 论 被 骄 傲 地 称 为 大 统 一 理 论 (Grand Unified Theory,GUT), 它 后 来 发 展 出 了 多 个 变 种, 但 不 管 怎 样, 其 目 标 是 一 致 的, 那 就 是 统 一 弱 相 互 作 用 力 强 相 互 作 用 力 和 电 磁 力 3 种 力, 把 它 们 合 并 在 一 起, 包 含 到 同 一 个 理 论 中 去 不 同 的 大 统 一 理 论 预 言 了 一 些 不 同 的 物 理 现 象, 比 如 质 子 可 能 会 衰 变, 比 如 存 在 着 磁 单 极 子, 或 者 奇 异 弦, 但 可 惜 的 是, 到 目 前 为 止 这 些 现 象 都 还 没 有 得 到 确 凿 的 证 实 退 一 步 来 说, 由 于 理 论 中 一 些 关 键 的 部 分 比 如 希 格 斯 玻 色 子 的 假 设 到 目 前 为 止 都 尚 未 在 实 验 中 发 现, 甚 至 我 们 连 粒 子 的 标 准 模 型 也 不 能 100% 地 肯 定 正 确 但 无 论 如 何, 大 统 一 理 论 是 非 常 有 前 途 的 理 论, 人 们 也 有 理 由 相 信 它 终 将 达 到 它 的 目 标 224

第 12 章 新 探 险 可 是, 虽 然 号 称 大 统 一, 这 样 的 称 号 却 依 旧 是 名 不 副 实 的 就 算 大 统 一 理 论 得 到 了 证 实, 天 下 却 仍 未 统 一, 四 海 仍 未 一 靖 人 们 怎 么 可 以 遗 漏 了 那 块 辽 阔 的 沃 土 引 力 呢?GUT 即 使 登 基, 他 的 权 力 仍 旧 是 不 完 整 的, 对 于 引 力, 他 仍 旧 鞭 长 莫 及 天 无 二 日 民 无 二 君, 雄 心 勃 勃 的 物 理 学 家 们 早 就 把 眼 光 放 到 了 引 力 身 上, 即 使 他 们 事 实 上 连 强 作 用 力 也 仍 未 最 终 征 服 正 可 谓 尚 未 得 陇, 便 已 望 蜀 引 力 在 宇 宙 中 是 一 片 独 一 无 二 的 区 域, 它 和 其 他 3 种 力 似 乎 有 着 本 质 的 不 同 电 磁 力 有 时 候 互 相 吸 引, 有 时 候 互 相 排 斥, 但 引 力 却 总 是 吸 引 的! 这 使 它 可 以 在 大 尺 度 上 累 加 起 来 当 我 们 考 察 原 子 的 时 候, 引 力 可 以 忽 略 不 计, 但 一 旦 我 们 的 眼 光 放 到 恒 星 星 云 星 系 这 样 的 尺 度 上, 引 力 便 取 代 别 的 力 成 了 主 导 因 素 想 要 把 引 力 包 含 进 统 一 的 体 系 中 来 是 格 外 困 难 的, 如 果 说 电 磁 力 强 作 用 力 和 弱 作 用 力 还 勉 强 算 同 文 同 种, 引 力 则 傲 然 不 群, 独 来 独 往 何 况, 我 们 并 没 有 资 格 在 它 面 前 咆 哮 说 天 兵 已 至, 为 何 还 不 服 王 化 云 云, 因 为 它 的 统 治 者 有 着 同 样 高 贵 的 血 统 和 深 厚 的 渊 源 : 这 里 的 国 王 是 爱 因 斯 坦 伟 大 的 广 义 相 对 论, 其 前 身 则 是 煌 煌 的 牛 顿 力 学! 物 理 学 到 了 这 个 地 步, 只 剩 下 了 最 后 一 个 分 歧, 但 也 很 可 能 是 最 难 以 调 和 和 统 一 的 分 歧 量 子 场 论 虽 然 争 取 到 了 狭 义 相 对 论 的 合 作, 但 它 还 是 难 以 征 服 引 力 : 广 义 相 对 论 拒 绝 与 它 联 手 统 治 整 个 世 界, 它 更 乐 于 在 引 力 这 片 保 留 地 上 独 立 地 呼 风 唤 雨 从 深 层 次 的 角 度 上 说, 这 里 凸 现 了 量 子 论 和 相 对 论 的 内 在 矛 盾, 这 两 个 20 世 纪 的 伟 大 物 理 理 论 之 间 必 定 要 经 历 一 场 艰 难 和 痛 苦 的 融 合, 才 能 孕 育 出 最 后 那 个 众 望 所 归 的 王 者, 完 成 普 天 之 下, 莫 非 王 土 的 宏 愿 物 理 学 家 有 一 个 梦 想, 一 个 深 深 植 根 于 整 个 自 然 的 梦 想 他 们 梦 想 有 一 天, 深 壑 弥 合, 高 山 夷 平, 荆 棘 变 沃 土, 歧 路 变 通 衢 他 们 梦 想 造 物 主 的 光 辉 最 终 被 揭 示, 而 众 生 得 以 一 起 朝 觐 这 一 终 极 的 奥 秘 而 要 实 现 这 个 梦 想, 就 需 要 把 量 子 论 和 相 对 论 真 正 地 结 合 到 一 起, 从 而 创 造 一 个 量 子 引 力 理 论 它 可 以 解 释 一 切 的 力, 进 而 阐 释 一 切 的 物 理 现 象 这 样 的 理 论 是 上 帝 造 物 的 终 极 蓝 图, 它 讲 述 了 这 个 自 然 最 深 刻 的 秘 密 只 有 这 样 的 理 论, 才 真 正 有 资 格 称 得 上 大 统 一, 不 过 既 然 大 统 一 的 名 字 已 经 被 GUT 所 占 用 了, 人 们 给 这 种 终 极 理 论 取 了 另 外 一 个 名 字 : 万 能 理 论 (Theory of Everything,TOE) 爱 因 斯 坦 在 他 的 晚 年 就 曾 经 试 图 去 实 现 这 个 梦 想, 在 普 林 斯 顿 的 那 些 日 子 里, 他 的 主 要 精 力 都 放 在 如 何 去 完 成 统 一 场 论 上 ( 虽 然 他 还 并 不 清 楚 强 力 和 弱 力 这 两 个 王 国 的 存 在 ) 但 是, 爱 因 斯 坦 的 战 略 思 想 却 是 从 广 义 相 对 论 出 发 去 攻 打 电 磁 力, 这 样 的 进 攻 被 证 明 是 极 为 艰 难 而 伤 亡 惨 重 的 : 不 仅 边 界 上 崇 山 峻 岭, 有 着 无 法 克 服 的 数 学 困 难, 而 且 对 方 居 高 临 下, 地 形 易 守 难 攻, 占 尽 了 便 宜 虽 然 爱 因 斯 坦 执 着 不 懈 地 一 再 努 力, 但 整 整 30 年, 直 到 他 去 世 为 止, 仍 然 没 能 获 得 任 何 进 展 今 天 看 来, 这 个 失 败 是 不 可 避 免 的, 广 义 相 对 论 和 量 子 论 之 间 有 一 条 深 深 的 不 可 逾 越 的 鸿 沟, 而 爱 因 斯 坦 的 旧 式 军 队 是 绝 无 可 能 跨 越 这 个 障 碍 的 但 在 另 一 面, 爱 因 斯 坦 所 不 喜 欢 的 量 子 论 迅 猛 地 发 展 起 来, 正 如 我 们 描 述 的 那 样, 它 的 力 量 很 快 就 超 出 了 人 们 所 能 想 象 的 极 限 这 一 次, 以 量 子 论 为 主 导, 统 一 是 否 能 够 被 真 正 完 成 了 呢? 225

第 12 章 新 探 险 历 史 上 产 生 了 不 少 量 子 引 力 理 论, 但 我 们 只 想 极 为 简 单 地 描 述 一 个 它 近 来 大 红 大 紫, 声 名 远 扬, 时 髦 无 比, 倘 若 谁 不 知 道 它 简 直 就 不 好 意 思 出 来 混 大 家 一 定 都 明 白 我 说 的 是 超 弦 (Superstring) 理 论, 许 多 读 者 迫 使 我 相 信, 如 果 不 在 最 后 提 一 下 它, 那 么 我 们 的 史 话 简 直 就 是 一 肚 子 不 合 时 宜 ********* 饭 后 闲 话 : 霍 金 打 赌 1999 年, 霍 金 在 一 次 演 讲 中 说, 他 愿 意 以 1 赔 1, 赌 一 个 万 能 理 论 会 在 20 年 内 出 现 现 在 是 不 是 真 的 有 人 和 他 打 这 个 赌 我 暂 时 不 得 而 知, 不 过 霍 金 好 打 赌 是 出 了 名 的, 咱 们 今 天 就 来 闲 话 几 句 打 赌 的 话 题 我 们 所 知 的 霍 金 打 的 最 早 的 一 个 赌 或 许 是 他 和 两 个 幼 年 时 的 伙 伴 所 打 的 : 他 们 赌 今 后 他 们 之 间 是 不 是 会 有 人 出 人 头 地 霍 金 出 名 后, 还 常 常 和 当 初 的 伙 伴 开 玩 笑 说, 因 为 他 打 赢 了, 所 以 对 方 欠 他 一 块 糖 霍 金 33 岁 时, 第 一 次 就 科 学 问 题 打 赌, 之 后 便 一 发 不 可 收 拾 今 天 我 们 所 熟 知 的 最 有 名 的 几 个 科 学 赌 局, 几 乎 都 同 他 有 关 或 者 也 是 因 为 霍 金 太 出 名, 太 容 易 被 媒 体 炒 作 渲 染 的 缘 故 吧 1974 年, 黑 洞 的 热 潮 在 物 理 学 界 内 方 兴 未 艾 人 们 已 经 不 太 怀 疑 黑 洞 是 一 个 物 理 真 实, 但 在 天 文 观 测 上 仍 没 有 找 到 一 个 确 实 的 实 体 不 过 已 经 有 几 个 天 体 非 常 可 疑, 其 中 一 个 叫 做 天 鹅 座 X-1, 如 果 你 小 时 候 阅 读 过 80 年 代 的 一 些 科 普 书 籍, 你 会 对 这 个 名 字 耳 熟 能 详 霍 金 对 这 个 天 体 的 身 份 表 示 怀 疑, 他 和 加 州 理 工 的 物 理 学 家 索 恩 (Kip Thorne) 立 下 字 据, 以 1 年 的 阁 楼 (Penthouse) 杂 志 赌 索 恩 4 年 的 私 家 侦 探 (Private Eye) 大 家 也 许 会 对 霍 金 这 样 的 大 科 学 家 竟 然 下 这 样 的 赌 注 而 感 到 惊 奇 (Penthouse 大 家 想 必 都 知 道, 是 和 Playboy 齐 名 的 男 性 杂 志, 不 过 最 近 倒 闭 了 ), 呵 呵, 不 过 饮 食 男 女 人 之 大 欲, 反 正 他 就 是 这 样 赌 的 今 天 大 家 都 已 经 知 道, 宇 宙 中 的 黑 洞 多 如 牛 毛, 天 鹅 X-1 的 身 份 更 是 不 用 怀 疑 1990 年 霍 金 到 南 加 州 大 学 演 讲, 当 时 索 恩 人 在 莫 斯 科, 于 是 霍 金 大 张 旗 鼓 地 闯 入 索 恩 的 办 公 室, 把 当 年 的 赌 据 翻 出 来 印 上 拇 指 印 表 示 认 输 霍 金 后 来 真 的 给 索 恩 订 了 一 年 的 阁 楼, 索 恩 家 里 的 女 性 成 员 对 此 是 有 意 见 的 但 那 倒 也 不 是 对 于 阁 楼 有 什 么 反 感, 在 美 国 这 种 开 放 社 会 这 不 算 什 么 反 对 的 原 因 来 自 女 权 主 义 : 她 们 坚 持 索 恩 应 该 赌 一 份 适 合 both 男 女 阅 读 的 杂 志 当 年 索 恩 还 曾 赢 了 钱 德 拉 塞 卡 的 花 花 公 子, 出 于 同 样 的 理 由 换 成 了 听 众 霍 金 输 了 这 个 场 子 很 是 不 甘,1 年 后 便 又 找 上 索 恩, 同 时 还 有 索 恩 的 同 事, 加 州 理 工 的 另 一 位 物 理 学 家 普 雷 斯 基 (John Preskill), 赌 宇 宙 中 不 可 能 存 在 裸 奇 点, 负 者 为 对 方 提 供 能 够 包 裹 裸 体 的 衣 服 这 次 霍 金 不 到 4 个 月 就 发 现 自 己 还 是 要 输 : 黑 洞 在 经 过 霍 金 蒸 发 后 226

第 12 章 新探险 的确可能保留一个裸奇点 但霍金在文字上耍赖 声称由于量子过程而产生的裸奇点并不是 赌约上描述的那个由于广义相对论而形成的裸奇点 而且那个证明也是不严格的 所以不算 逃得了初一逃不过十五 1997 年德州大学的科学家用超 级计算机证明了 当黑洞坍缩 时 在非常特别的条件下裸奇点 在理论上是可以存在的 霍金终 于认输 给他的对手各买了一件 T 恤衫 但他还是不服气的 他 另立赌约 赌虽然在非常特别的 条件下存在裸奇点 但在一般情 况下它是被禁止的 而且霍金在 T 恤上写的字更是不依不饶 大 自然讨厌裸露 霍金在索恩那里吃了几次 亏了 这次不知是否能翻盘 当 然索恩也不是常赌不败的 他曾 经和苏联人泽尔多维奇 Zel dovich 在黑洞辐射的问题上打赌 结果输了一瓶上好的名牌 威士忌 有时候霍金和索恩还会联手 比如在黑洞蒸发后是否吐出当初吃掉的信息这一问题 上 霍金和索恩赌它不会 而普雷斯基赌它会 赌注是 信息 本身 胜利者将得到一本百 科全书 这个问题迄无定论 不过从最近发展的势头来看 霍金又有输的危险 今年 2004 年 初 俄亥俄州立大学的科学家用弦论更为明确地证明了 黑洞很可能将吐出信息 2000 年 霍金又和密歇根大学的凯恩 Gordon Kane 赌 100 美元 说在芝加哥附近 的费米实验室里不可能发现所谓的 希格斯玻色子 这是英国物理学家希格斯于 1964 年预 言的一种有重要理论意义的粒子 但至今尚未证实 后来他又和欧洲的一些粒子物理学家 赌 说日内瓦的欧洲粒子物理实验室里也不可能发现希格斯子 这次霍金算是赢了 至今仍 然没有找到希格斯子的踪迹 不过霍金对于这个假设的嘲笑态度使得许多粒子物理学家十分 恼火 甚至上升为宇宙物理学家和粒子物理学家之间的一种矛盾 希格斯本人于 2002 年在 报上发表了言词尖刻的评论 说霍金因为名气大 所以人们总是不加判断地相信他说的东西 这也引起了一场不大不小的风波 在科学问题上打赌的风气由来已久 而根据 2002 年 Nature 杂志上的一篇文章 Nature 420, p354 目前在科学的各个领域内各种各样的赌局也是五花八门 这也算是科学另一 面的趣味和魅力吧 不知将来是否会有人以此为题材 写出又一篇类似 80 天环游地球 的精彩小说呢 227

第 12 章 新探险 12.5 超弦 万能理论 在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中 物理学家一开始采用的是较为温和的办法 他们试图采用老的战术 也就是在征讨强 弱作用力和电磁力时用过的那些行之有效的手段 把它同样用在引力的身上 在相对论里 引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应 而 正如我们所看到的 量子场论把基本的力看成是交换粒子的作用 比如电磁力是交换光子 强相互作用力是交换胶子 等等 那么 引力莫非也是交换某种粒子的结果 在还没见到 这个粒子之前 人们已经为它取好了名字 就叫 引力子 graviton 根据预测 它应该 是一种自旋为 2 没有质量的玻色子 可是 要是把所谓引力子和光子等一视同仁地处理 人们马上就发现他们注定要遭到失 败 在量子场论内部 无论我们如何耍弄小聪明 也没法叫引力子乖乖地听话 计算结果必 定导致无穷的发散项 无穷大 我们还记得 在量子场论创建的早期 物理学家是怎样地被 这个无穷大的幽灵所折磨的 而现在情况甚至更糟 就算运用重正化方法 我们也没法把它 从理论中赶跑 在这场战争中我们初战告负 现在一切温和的统一之路都被切断 量子论和 广义相对论互相怒目而视 作了最后的割席决裂 我们终于认识到 它们是互不相容的 没 法叫它们正常地结合在一起 物理学的前途顿时又笼罩在一片阴影之中 相对论的支持者固 然不忿气 拥护量子论的人们也有些踌躇不前 要是横下心强攻的话 结局说不定比当年的 爱因斯坦更惨 但要是战略退却 物理学岂不是从此陷入分裂而不可自拔 新希望出现在 1968 年 但却是由一个极为偶然的线索开始的 它本来根本和引力毫无 关系 那一年 CERN 的意大利物理学家维尼基亚诺 Gabriel Veneziano 随手翻阅一本数 学书 在上面找到了一个叫做 欧拉 β 函数 的东西 维尼基亚诺顺手把它运用到所谓 雷吉 轨迹 Regge trajectory 的问题上面 作了一些计算 结果惊讶地发现 这个欧拉早于 1771 年就出于纯数学原因而研究过的函数 它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效 应 维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故 他也并不知道他打开的是怎样一扇大门 事实 上 他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情 威顿 Edward Witten 后来常 常说 超弦本来是属于 21 世纪的科学 我们得以在 20 世纪就发明并研究它 其实是历史上 非常幸运的偶然 维尼基亚诺模型不久后被 3 个人几乎同时注意到 他们是芝加哥大学的南部阳一郎 耶 希华大学 Yeshiva Univ 的萨斯金 Leonard Susskind 和玻尔研究所的尼尔森 Holger Nielsen 三人分别证明了 这个模型在描述粒子的时候 它等效于描述一根一维的 弦 这可是非常稀奇的结果 在量子场论中 任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度 的小点 怎么会变成了一根弦呢 虽然这个结果出人意料 但加州理工的施瓦茨 John Schwarz 仍然与当时正在那里访 问的法国物理学家谢尔克 Joel Scherk 合作 研究了这个理论的一些性质 他们把这种弦 228

第 12 章 新 探 险 当 作 束 缚 夸 克 的 纽 带, 也 就 是 说, 夸 克 是 绑 在 弦 的 两 端 的, 这 使 得 它 们 永 远 也 不 能 单 独 从 核 中 被 分 割 出 来 这 听 上 去 不 错, 但 是 他 们 计 算 到 最 后 发 现 了 一 些 古 怪 的 东 西 比 如 说, 理 论 要 求 一 个 自 旋 为 2 的 零 质 量 粒 子, 但 这 个 粒 子 却 在 核 子 家 谱 中 找 不 到 位 置 ( 你 可 以 想 象 一 下, 如 果 某 位 化 学 家 找 到 了 一 种 无 法 安 插 进 周 期 表 里 的 元 素, 他 将 会 如 何 抓 狂?) 还 有, 理 论 还 预 言 了 一 种 比 光 速 还 要 快 的 粒 子, 也 即 所 谓 的 快 子 (tachyon) 大 家 可 能 会 首 先 想 到 这 违 反 相 对 论, 但 严 格 地 说, 在 相 对 论 中 快 子 可 以 存 在, 只 要 它 的 速 度 永 远 不 降 到 光 速 以 下! 真 正 的 麻 烦 在 于, 如 果 这 种 快 子 被 引 入 量 子 场 论, 那 么 真 空 就 不 再 是 场 的 最 低 能 量 态 了, 也 就 是 说, 连 真 空 也 会 变 得 不 稳 定, 它 必 将 衰 变 成 别 的 东 西! 这 显 然 是 胡 说 八 道 更 令 人 无 法 理 解 的 是, 如 果 弦 论 想 要 自 圆 其 说, 它 就 必 须 要 求 我 们 的 时 空 是 26 维 的! 平 常 的 时 空 我 们 都 容 易 理 解 : 它 有 3 维 空 间, 外 加 1 维 时 间, 那 多 出 来 的 22 维 又 是 干 什 么 的? 这 种 引 入 多 维 空 间 的 理 论 以 前 也 曾 经 出 现 过, 如 果 大 家 还 记 得 在 我 们 的 史 话 中 曾 经 小 小 地 出 过 一 次 场 的, 玻 尔 在 哥 本 哈 根 的 助 手 克 莱 恩 (Oskar Klein), 也 许 会 想 起 他 曾 经 把 第 五 维 的 思 想 引 入 薛 定 谔 方 程 克 莱 恩 从 量 子 的 角 度 出 发, 而 在 他 之 前, 爱 因 斯 坦 的 忠 实 追 随 者, 德 国 数 学 家 卡 鲁 扎 (Theodor Kaluza) 从 相 对 论 的 角 度 也 作 出 了 同 样 的 尝 试 后 来 人 们 把 这 种 理 论 统 称 为 卡 鲁 扎 - 克 莱 恩 理 论 (Kaluza-Klein Theory, 或 KK 理 论 ) 但 这 些 理 论 最 终 都 胎 死 腹 中 的 确 很 难 想 象, 如 何 才 能 让 大 众 相 信, 我 们 其 实 生 活 在 一 个 超 过 4 维 的 空 间 中 呢? 最 后, 量 子 色 动 力 学 (QCD) 的 兴 起 使 得 弦 论 失 去 了 最 后 一 点 吸 引 力 正 如 我 们 在 前 面 所 述,QCD 成 功 地 攻 占 了 强 相 互 作 用 力, 并 占 山 为 王, 得 到 了 大 多 数 物 理 学 家 的 认 同 在 这 样 的 内 外 交 困 中, 最 初 的 弦 论 很 快 就 众 叛 亲 离, 被 冷 落 到 了 角 落 中 去 在 弦 论 最 惨 淡 的 日 子 里, 只 有 施 瓦 茨 和 谢 尔 克 两 个 人 坚 持 不 懈 地 沿 着 这 条 道 路 前 进 1971 年, 施 瓦 茨 和 雷 蒙 (Pierre Ramond) 等 人 合 作, 把 原 来 需 要 26 维 的 弦 论 简 化 为 只 需 要 10 维 这 里 面 初 步 引 入 了 所 谓 超 对 称 的 思 想, 每 个 玻 色 子 都 对 应 于 一 个 相 应 的 费 米 子 ( 玻 色 子 是 自 旋 为 整 数 的 粒 子, 如 光 子 而 费 米 子 的 自 旋 则 为 半 整 数, 如 电 子 粗 略 地 说, 费 米 子 是 构 成 物 质 的 粒 子, 而 玻 色 子 则 是 承 载 作 用 力 的 粒 子 ) 与 超 对 称 的 联 盟 使 得 弦 论 获 得 了 前 所 未 有 的 力 量, 使 它 可 以 同 时 处 理 费 米 子, 更 重 要 的 是, 这 使 得 理 论 中 的 一 些 难 题 ( 如 快 子 ) 消 失 了, 它 在 引 力 方 面 的 光 明 前 景 也 逐 渐 显 现 出 来 可 惜 的 是, 在 弦 论 刚 看 到 一 线 曙 光 的 时 候, 谢 尔 克 出 师 未 捷 身 先 死, 他 患 有 严 重 的 糖 尿 病, 于 1980 年 不 幸 去 世 施 瓦 茨 不 得 不 转 向 伦 敦 玛 丽 皇 后 学 院 的 迈 克 尔 格 林 (Michael Green), 两 人 最 终 完 成 了 超 对 称 和 弦 论 的 结 合 他 们 惊 讶 地 发 现, 这 个 理 论 一 下 子 犹 如 脱 胎 换 骨, 完 成 了 一 次 强 大 的 升 级 现 在, 老 的 弦 论 已 经 死 去 了, 新 生 的 是 威 力 无 比 的 超 弦 理 论, 这 个 超 的 新 头 衔, 是 超 对 称 册 封 给 它 的 无 上 荣 耀 当 把 他 们 的 模 型 用 于 引 力 的 时 候, 施 瓦 茨 和 格 林 狂 喜 得 能 听 见 自 己 的 心 跳 声 老 的 弦 论 所 预 言 的 那 个 自 旋 2 质 量 0 的 粒 子 虽 然 在 强 子 中 找 不 到 位 置, 但 它 却 符 合 相 对 论! 事 实 上, 它 就 是 传 说 中 的 引 力 子! 在 与 超 对 称 同 盟 后, 新 生 的 超 弦 活 生 生 地 吞 并 了 另 一 支 很 有 前 途 229

第 12 章 新 探 险 的 军 队, 即 所 谓 的 超 引 力 理 论 现 在, 谢 天 谢 地, 在 计 算 引 力 的 时 候, 无 穷 大 不 再 出 现 了! 计 算 结 果 有 限 而 且 有 意 义! 引 力 的 国 防 军 整 天 警 惕 地 防 卫 粒 子 的 进 攻, 但 当 我 们 不 再 把 粒 子 当 作 一 个 点, 而 是 看 成 一 条 弦 的 时 候, 我 们 就 得 以 瞒 天 过 海, 暗 渡 陈 仓, 绕 过 那 条 苦 心 布 置 的 无 穷 大 防 线, 从 而 第 一 次 深 入 到 引 力 王 国 的 纵 深 地 带 超 弦 的 本 意 是 处 理 强 作 用 力, 但 现 在 它 的 注 意 力 完 全 转 向 了 引 力 : 天 哪, 要 是 能 征 服 引 力, 别 的 还 在 话 下 吗? 关 于 引 力 的 计 算 完 成 于 1982 年 前 后, 到 了 1984 年, 施 瓦 茨 和 格 林 打 了 一 场 关 键 的 胜 仗, 使 得 超 弦 惊 动 整 个 物 理 界 : 他 们 解 决 了 所 谓 的 反 常 问 题 本 来 在 超 弦 中 有 无 穷 多 种 的 对 称 性 可 供 选 择, 但 施 瓦 茨 和 格 林 经 过 仔 细 检 查 后 发 现, 只 有 在 极 其 有 限 的 对 称 形 态 中, 理 论 才 得 以 消 除 这 些 反 常 而 得 以 自 洽 这 样 就 使 得 我 们 能 够 认 真 地 考 察 那 几 种 特 定 的 超 弦 理 论, 而 不 必 同 时 对 付 无 穷 多 的 可 能 性 更 妙 的 是, 筛 选 下 来 的 那 些 群 正 好 可 以 包 容 现 有 的 规 范 场 理 论, 还 有 粒 子 的 标 准 模 型! 伟 大 的 胜 利! 第 一 次 超 弦 革 命 由 此 爆 发 了, 前 不 久 还 对 超 弦 不 屑 一 顾, 极 其 冷 落 的 物 理 界 忽 然 像 着 了 魔 似 的, 倾 注 出 罕 见 的 热 情 和 关 注 成 百 上 千 的 人 们 争 先 恐 后, 前 仆 后 继 地 投 身 于 这 一 领 域, 以 致 于 后 来 格 劳 斯 (David Gross) 说 : 在 我 的 经 历 中, 还 从 未 见 过 对 一 个 理 论 有 过 如 此 的 狂 热 短 短 3 年 内, 超 弦 完 成 了 一 次 极 为 漂 亮 的 帝 国 反 击 战, 将 当 年 遭 受 的 压 抑 之 愤 一 吐 为 快 在 这 期 间, 像 爱 德 华 威 顿, 还 有 以 格 劳 斯 为 首 的 普 林 斯 顿 超 弦 四 重 奏 小 组 都 作 出 了 极 其 重 要 的 贡 献, 不 过 我 们 没 法 详 细 描 述 了 网 上 关 于 超 弦 的 资 料 繁 多, 如 果 有 兴 趣 的 读 者 可 以 参 考 这 个 详 细 的 资 料 索 引 : <http://arxiv.org/abs/hep-th/0311044> 第 一 次 革 命 过 后, 我 们 得 到 了 这 样 一 个 图 像 : 任 何 粒 子 其 实 都 不 是 传 统 意 义 上 的 点, 而 是 开 放 或 者 闭 合 ( 头 尾 相 接 而 成 环 ) 的 弦 当 它 们 以 不 同 的 方 式 振 动 时, 就 分 别 对 应 于 自 然 界 中 的 不 同 粒 子 ( 电 子 光 子 包 括 引 力 子!) 我 们 仍 然 生 活 在 一 个 10 维 的 空 间 里, 但 是 有 6 个 维 度 是 紧 紧 蜷 缩 起 来 的, 所 以 我 们 平 时 觉 察 不 到 它 想 象 一 根 水 管, 如 果 你 从 很 远 的 地 方 看 它, 它 细 得 就 像 一 条 线, 只 有 1 维 的 结 构 但 当 真 把 它 放 大 来 看, 你 会 发 现 它 是 有 横 截 面 的! 这 第 2 个 维 度 被 卷 曲 了 起 来, 以 致 于 粗 看 之 下 分 辨 不 出 在 超 弦 的 图 像 里, 我 们 的 世 界 也 是 如 此, 有 6 个 维 度 出 于 某 种 原 因 收 缩 得 非 常 紧, 以 致 粗 看 上 去 宇 宙 仅 仅 是 4 维 的 (3 维 空 间 加 1 维 时 间 ) 但 如 果 把 时 空 放 大 到 所 谓 普 朗 克 空 间 的 尺 度 上 ( 大 约 10^-33 厘 米 ), 这 时 候 我 们 会 发 现, 原 本 当 作 是 时 空 中 一 个 点 的 东 西, 其 实 竟 然 是 一 个 6 维 的 小 球! 这 6 个 卷 曲 的 维 度 不 停 地 扰 动, 从 而 造 成 了 全 部 的 量 子 不 确 定 性! 这 次 革 命 使 得 超 弦 声 名 大 振, 隐 然 成 为 众 望 所 归 的 万 能 理 论 候 选 人 当 然, 也 有 少 数 物 理 学 家 仍 然 对 此 抱 有 怀 疑 态 度, 比 如 格 拉 肖, 费 因 曼 霍 金 对 此 也 不 怎 么 热 情 大 家 或 许 还 记 得 我 们 在 前 面 描 述 过, 在 阿 斯 派 克 特 实 验 后,BBC 的 布 朗 和 纽 卡 斯 尔 大 学 的 戴 维 斯 对 几 位 量 子 论 的 专 家 做 了 专 门 访 谈 现 在, 当 超 弦 热 在 物 理 界 方 兴 未 艾 之 际, 这 两 位 仁 兄 也 没 有 闲 着, 他 们 再 次 出 马, 邀 请 了 9 位 在 弦 论 和 量 子 场 论 方 面 最 杰 出 的 专 家 到 BBC 做 了 访 谈 节 目 230

第 12 章 新 探 险 这 些 记 录 后 来 同 样 被 集 合 在 一 起, 于 1988 年 以 超 弦 : 万 能 理 论? 为 名, 由 剑 桥 出 版 社 出 版 阅 读 这 些 记 录 可 以 发 现, 专 家 们 虽 然 吵 得 不 像 量 子 论 那 样 厉 害, 但 其 中 的 分 歧 仍 是 明 显 的 费 因 曼 甚 至 以 一 种 饱 经 沧 桑 的 态 度 说, 他 年 轻 时 注 意 到 许 多 老 人 迂 腐 地 抵 制 新 思 想 ( 比 如 爱 因 斯 坦 抵 制 量 子 论 ), 但 当 他 自 己 也 成 为 一 个 老 人 时, 他 竟 然 也 身 不 由 己 地 做 起 同 样 的 事 情, 因 为 一 些 新 思 想 确 实 古 怪 比 如 弦 论 就 是! 人 们 自 然 而 然 地 问, 为 什 么 有 6 个 维 度 是 蜷 缩 起 来 的? 这 6 个 维 度 有 何 不 同 之 处? 为 什 么 不 是 5 个 或 者 8 个 维 度 蜷 缩? 这 种 蜷 缩 的 拓 扑 性 质 是 怎 样 的? 有 没 有 办 法 证 明 它? 因 为 弦 的 尺 度 是 如 此 之 小 ( 普 朗 克 空 间 ), 所 以 人 们 缺 乏 必 要 的 技 术 手 段 用 实 验 去 直 接 认 识 它, 而 且 弦 论 的 计 算 是 如 此 繁 难, 不 用 说 解 方 程, 就 连 方 程 本 身 我 们 都 无 法 确 定, 而 只 有 采 用 近 似 法! 更 糟 糕 的 是, 当 第 一 次 革 命 过 去 后, 人 们 虽 然 大 浪 淘 沙, 筛 除 掉 了 大 量 的 可 能 的 对 称, 却 仍 有 5 种 超 弦 理 论 被 保 留 了 下 来, 每 一 种 理 论 都 采 用 10 维 时 空, 也 都 能 自 圆 其 说 这 5 种 理 论 究 竟 哪 一 种 才 是 正 确 的? 人 们 一 鼓 作 气 冲 到 这 里, 却 发 现 自 己 被 困 住 了 弦 论 的 热 潮 很 快 消 退, 许 多 人 又 回 到 自 己 的 本 职 领 域 中 去, 第 一 次 革 命 尘 埃 落 定 一 直 要 到 90 年 代 中 期, 超 弦 才 再 次 从 沉 睡 中 苏 醒 过 来, 完 成 一 次 绝 地 反 攻 这 次 唤 醒 它 的 是 爱 德 华 威 顿 在 1995 年 南 加 州 大 学 召 开 的 超 弦 年 会 上, 威 顿 让 所 有 的 人 都 吃 惊 不 小, 他 证 明 了, 不 同 耦 合 常 数 的 弦 论 在 本 质 上 其 实 是 相 同 的! 我 们 只 能 用 微 扰 法 处 理 弱 耦 合 的 理 论, 也 就 是 说, 耦 合 常 数 很 小, 在 这 样 的 情 况 下 5 种 弦 论 看 起 来 相 当 不 同 但 是, 假 如 我 们 逐 渐 放 大 耦 合 常 数, 它 们 应 当 是 一 个 大 理 论 的 5 个 不 同 的 变 种! 特 别 是, 当 耦 合 常 数 被 放 大 时, 出 现 了 一 个 新 的 维 度 第 11 维! 这 就 像 一 张 纸 只 有 2 维, 但 你 把 许 多 纸 叠 在 一 起, 就 出 现 了 一 个 新 的 维 度 高 度! 换 句 话 说, 存 在 着 一 个 更 为 基 本 的 理 论, 现 有 的 5 种 超 弦 理 论 都 是 它 在 不 同 情 况 的 极 限, 它 们 是 互 相 包 容 的! 这 就 像 那 个 著 名 的 寓 言 盲 人 摸 象 有 人 摸 到 鼻 子, 有 人 摸 到 耳 朵, 有 人 摸 到 尾 巴, 虽 然 这 些 人 的 感 觉 非 常 不 同, 但 他 们 摸 到 的 却 是 同 一 头 象 只 不 过 每 个 人 都 摸 到 了 一 部 分 而 已! 格 林 (Brian Greene) 在 1999 年 的 优 雅 的 宇 宙 中 举 了 一 个 相 当 搞 笑 的 例 子, 我 们 把 它 发 挥 一 下 : 想 象 一 个 热 带 雨 林 中 的 土 著 喜 欢 水, 却 从 未 见 过 冰, 与 此 相 反, 一 个 爱 斯 基 摩 人 喜 欢 冰, 但 因 为 他 生 活 的 地 方 太 寒 冷, 从 未 见 过 液 态 的 水 的 样 子 ( 无 疑 现 实 中 的 爱 斯 基 摩 人 见 过 水, 但 我 们 可 以 进 一 步 想 象 他 生 活 在 土 星 的 光 环 上, 那 就 不 错 了 ), 两 人 某 天 在 沙 漠 中 见 面, 为 各 自 的 爱 好 吵 得 不 可 开 交 但 奇 妙 的 事 情 发 生 了 : 在 沙 漠 炎 热 的 白 天, 爱 斯 基 摩 人 的 冰 融 化 成 了 水! 而 在 寒 冷 的 夜 晚, 水 又 重 新 冻 结 成 了 冰! 两 人 终 于 意 识 到, 原 来 他 们 喜 欢 的 其 实 是 同 一 样 东 西, 只 不 过 在 不 同 的 条 件 下 形 态 不 同 罢 了 这 样 一 来,5 种 超 弦 就 都 被 包 容 在 一 个 统 一 的 图 像 中, 物 理 学 家 们 终 于 可 以 松 一 口 气 这 个 统 一 的 理 论 被 称 为 M 理 论 就 像 没 人 知 道 为 啥 007 电 影 中 的 那 个 博 士 发 明 家 叫 做 Q ( 扮 演 他 的 老 演 员 于 1999 年 车 祸 去 世 了, 在 此 纪 念 一 下 ), 也 没 人 知 道 这 个 M 确 切 代 表 什 么 意 思, 或 许 发 明 者 的 本 意 是 指 母 亲 (Mother), 说 明 它 是 5 种 超 弦 的 母 理 论, 但 也 有 231

第 12 章 新 探 险 人 认 为 是 神 秘 (Mystery), 或 者 矩 阵 (Matrix), 或 者 膜 (Membrane) 有 些 中 国 人 喜 欢 称 其 为 摸 论, 意 指 盲 人 摸 象! 在 M 理 论 中, 时 空 变 成 了 11 维, 由 此 可 以 衍 生 出 所 有 5 种 10 维 的 超 弦 论 来 事 实 上, 由 于 多 了 一 维, 我 们 另 有 一 个 超 引 力 的 变 种, 因 此 一 共 是 6 个 衍 生 品! 这 时 候 我 们 再 考 察 时 空 的 基 本 结 构, 会 发 现 它 并 非 只 能 是 1 维 的 弦, 而 同 样 可 能 是 0 维 的 点,2 维 的 膜, 或 者 3 维 的 泡 泡, 或 者 4 维 的 我 想 不 出 4 维 的 名 头 实 际 上, 这 个 基 本 结 构 可 能 是 任 意 维 数 的 从 0 维 一 直 到 9 维 都 有 可 能!M 理 论 的 古 怪, 比 起 超 弦 还 要 有 过 之 而 无 不 及 不 管 超 弦 还 是 M 理 论, 它 们 都 刚 刚 起 步, 还 有 更 长 的 路 要 走 虽 然 异 常 复 杂, 但 是 超 弦 /M 理 论 仍 然 取 得 了 一 定 的 成 功, 甚 至 它 得 以 解 释 黑 洞 熵 的 问 题 1996 年, 施 特 罗 明 格 (Strominger) 和 瓦 法 (Vafa) 的 论 文 为 此 开 辟 了 道 路 在 那 之 前 不 久 的 一 次 讲 演 中, 霍 金 还 挖 苦 说 : 弦 理 论 迄 今 为 止 的 表 现 相 当 悲 惨 : 它 甚 至 不 能 描 述 太 阳 结 构, 更 不 用 说 黑 洞 了 不 过 他 最 终 还 是 改 变 了 看 法 而 加 入 弦 论 的 潮 流 中 来 M 理 论 是 第 二 次 超 弦 革 命 的 一 部 分, 如 今 这 次 革 命 的 硝 烟 也 已 经 散 尽, 超 弦 又 进 入 一 个 蛰 伏 期 PBS 后 来 在 格 林 的 书 的 基 础 上 做 了 有 关 超 弦 的 电 视 节 目, 在 公 众 中 引 起 了 相 当 的 热 潮 或 许 不 久 就 会 有 第 三 次 第 四 次 超 弦 革 命, 从 而 最 终 完 成 物 理 学 的 统 一, 我 们 谁 也 无 法 预 见 值 得 注 意 的 是, 自 弦 论 以 来, 我 们 开 始 注 意 到, 似 乎 量 子 论 的 结 构 才 是 更 为 基 本 的 以 往 人 们 喜 欢 先 用 经 典 手 段 确 定 理 论 的 大 框 架, 然 后 在 细 节 上 做 量 子 论 的 修 正, 这 可 以 称 为 自 大 而 小 的 方 法 但 在 弦 论 里, 必 须 首 先 引 进 量 子 论, 然 后 才 导 出 大 尺 度 上 的 时 空 结 构! 人 们 开 始 认 识 到, 也 许 自 小 而 大 才 是 根 本 的 解 释 宇 宙 的 方 法 如 今 大 多 数 弦 论 家 都 认 为, 量 子 论 在 其 中 扮 演 了 关 键 的 角 色, 量 子 结 构 不 用 被 改 正 而 广 义 相 对 论 的 路 子 却 很 可 能 是 错 误 的, 虽 然 它 的 几 何 结 构 极 为 美 妙, 但 只 能 委 屈 它 退 到 推 论 的 地 位 而 不 是 基 本 的 基 础 假 设! 许 多 人 相 信, 只 有 更 进 一 步 地 依 赖 量 子 的 力 量, 超 弦 才 会 有 一 个 比 较 光 明 的 未 来 我 们 的 量 子 虽 然 是 那 样 的 古 怪, 但 神 赋 予 它 无 与 伦 比 的 力 量, 将 整 个 宇 宙 都 控 制 在 它 的 光 辉 之 下 232

尾 尾 声 声 我们的史话终于到了尽头 量子论在奇妙的气氛中诞生 在乱世中艰难地成长起来 与 一些伟大的对手展开过激烈的交战 它建筑起经天纬地的巨构 却也曾在其中迷失方向而茫 然徘徊不已 它至今使我们深深困扰 却又担负着我们最虔诚和最宝贵的愿望和梦想 它最 终的归宿是什么 超弦 M 理论 我们仍不清楚 但我们深信会出现一个量子引力理论 把 整个物理学最终统一起来 把宇宙最终极的奥秘骄傲地谱写在人类的历史之中 在新世纪的开始 物理学终于又一次走到了决定命运的关头 我们似乎又站在一个大时 代的前沿 光辉的前景令我们怦然心动 激动又慌乱 几乎不敢去想象那是怎样一个伟大的 景象 最终的统一似乎已经触手可及 甚至已经听得到它的脉搏和心跳 历史似乎在冥冥中 峰回路转 兜了一个大圈后又回到 100 多年前 回到经典物理一统天下时那似曾相识的场景 但这次的意义甚至更伟大 当年的牛顿力学和麦克斯韦电磁论虽然彼此相容 但它们毕竟是 两个不同形式的理论 从这个意义上说 庞大的经典帝国最多是一个结合得比较紧密的邦联 但这次不同了 那个传说中的万能理论 它能够用同一个方程去描述宇宙间所有的现象 在 所有的领域中 它都实现了直接而有效的统治 这是有史以来第一次 我们有可能完成真正 意义上的彻底统一 把所有的大权都集于一身 从而开创一个真正磅礴的帝国时代 人们似乎已经看到了天空中 金色的光辉再一次闪耀起来 神圣的诗篇再一次被吟诵 回响在宇宙的每一个角落 当这个日子到来的时候 物理学将再一次到达它的巅峰 登上宇 宙的极顶 极目眺望 众山皆小 一切都在脚下 虽然很清楚历史上这样的神话最终归于破 灭 霍金仍然忍不住在 时间简史 里说 在谨慎乐观的基础上 我仍然相信 我们可能 已经接近于探索自然的终极定律的终点 但是 统一以后呢 是不是一切都大功告成了 物理学是不是又走到了它的尽头 再没 有更多的发现可以做出了 我们的后代是不是将再一次陷入无事可做的境地 除了修正几个 常数在小数点后若干位的值而已 或者 在未来的某一天 地平线上又会出现小小的乌云 带来又一场迅猛的狂风暴雨 把我们的知识体系再一次砸烂 并引发新的革命 历史是不是 这样一种永无止境的轮回 大自然是不是永远也不肯向我们展现它最终的秘密 而我们的探 索 是不是永远也没有终点 这一切都没有答案 我们只能义无反顾地沿着这条道路继续前进 或许历史终究是一场 轮回 但在每一次的轮回中 我们毕竟都获得了更为伟大的发现 科学在不停地检讨自己 但这种谦卑的审视和自我否定不但没有削弱它的光荣 反而使它获得了永恒的力量 也不断 地增强着我们对于它的信心 人类居住在太阳系中的一颗小小行星上 他们的文明不过万年 的历史 现代科学创立不过 300 年 但他们的智慧贯穿整个时空 从最小的量子到最大的宇 宙尺度 从大爆炸的那一刻到时间的终点 从最近的白矮星到最远的宇宙视界 没有什么可 233

尾 声 以 阻 挡 我 们 探 寻 的 步 伐 这 一 切, 都 来 自 于 我 们 对 于 成 功 的 信 念, 对 于 科 学 的 依 赖, 以 及 对 于 神 奇 的 自 然 那 永 无 休 止 的 好 奇 我 衷 心 地 希 望 各 位 在 这 次 的 量 子 旅 程 中 获 得 了 一 些 非 凡 的 体 验, 也 许 它 带 来 困 惑, 但 它 毕 竟 指 向 希 望 我 必 须 在 这 里 和 各 位 告 别, 但 量 子 论 的 路 仍 然 没 有 走 完, 它 仍 然 处 在 迷 宫 之 中, 前 途 漫 漫, 还 有 无 数 未 知 的 秘 密 有 待 发 掘, 我 们 仍 然 必 须 努 力 去 上 下 求 索 这 剩 下 的 旅 程, 必 须 由 各 位 独 立 去 完 成, 因 为 前 面 尚 没 有 路, 它 要 靠 我 们 亲 手 去 开 辟 出 来 也 许 有 一 天, 你 的 名 字 也 会 成 为 量 子 历 史 的 一 部 分, 被 镌 刻 在 路 边 的 纪 念 碑 上, 再 一 次 召 唤 后 来 的 过 路 人 对 于 一 段 伟 大 时 光 的 深 切 怀 念 谁 又 知 道 呢? 234

后 后 记 记 这个有关量子论的系列自去年开始动笔 其间因为各种原因 包括本人不可思议的懒 惰 写写停停 到最后完成时用了正好差不多一年时间 最需要感谢的是读者们异乎寻常 的热情和支持 不然我很可能半途而废 我最初构想的规模只是一篇 4 5 万字的极简介绍 不料逐渐收不住笔 最后完成的时 候在我的 WORD 里已经超过 200 页 25 万字 当时真是不敢想象 这不是专业的科普 事实上 我更注重的是历史方面而不是科学方面 不过读者可以在其中获得一个基本的量子 论的科学概念 我努力使它成为极通俗的读物 事实上 我仅仅假定读者具有初中的数学水 平和一点点高中物理知识 如果你具有以上水平但仍看不懂某些内容 那一定是我写作的问 题^_^ 即使是对数理完全不通 我也希望你可以从中得到一点启示 但不可避免地 运 用日常化的语言会使一些描述显得牵强附会 不符合物理上的概念 所以再次强调 这不是 专业的科普 如果想获得对量子论更好更准确的认识 各位还是参考一些专业书籍 上帝是 数学家 唯一能够描述宇宙的语言是数学 我们的史话也非专业的科学史 它仅仅是供各位 茶余饭后消遣的读物而已 如果有人竟然凭借这个系列而证明了某些 伟大理论 那我可受 宠若惊 担当不起 其实 我和各位一样是门外汉 只要各位能够和我共同分享一些由量子 论带来的激动和惊奇 我便已经心满意足 这个系列是本人业余时间在网上完成的 一来水平问题 二来毕竟业余时间有限 所以 无疑存在为数众多的 bugs 虽然我努力使描述符合历史与事实 一般来说 除了一些明显 的虚构情节外 本文中的历史场景都是有依据的 但有些地方确实没能查阅更多的资料以 进一步核实 比如我曾经想啃完那 6 本大块头的量子力学发展史 不过最终还是留下一些没 看完 我已经发现了一些错误之处 在将来的修订中会改正过来 也希望各位指出更多的 地方 另外 由于写了很长时间 所以没有很好地规划 比如第 4 章只写了 4 节 而有些重 要的方面却忘了描写 或者没法插进现有的叙事结构中去 比如玻色-爱因斯坦统计 斯特 恩-格拉赫实验 量子加密术 等等 现在这个只是初稿 其中有些章节很罗嗦 有些地方 枯燥无味 有些比喻莫名其妙 还有一些名词翻译的问题 以及一些东拼西凑的痕迹 修订 的时候我会试图解决这些问题 并配上一些插图 我有意使文字风格靠近同龄人的语境 也就是 7 80 年代的风格 这是一种取巧的办法 因为这些是网上的主要人口 不过我很高兴它带有一些网络特色 为了追求可读性 在不改 变基本事实的前提下 我有的时候做了一点文字上的夸张 比如历史上的玻尔-爱因斯坦之 争很可能没有我所描写得那样戏剧化 我为此表示抱歉 也希望这不会损害读者对我的信 心 这篇文字主要还是在网上流行 因为有人辛苦转贴 所以它似乎流传很广 有些读者 很希望它可以出版 也许修订后有人真的愿意出版它 不过由于本人的效率低下 这一天似 乎还遥遥无期 呵呵 235

后 记 关 于 本 文 任 何 的 意 见, 比 如 知 识 错 误, 信 息 过 时, 文 字 风 格, 遗 漏 与 补 充, 哲 学 观 与 讨 论, 都 可 以 发 信 到 castor_v_pollux@yahoo.com, 我 很 乐 意 听 取 各 位 的 意 见, 也 算 是 网 络 文 字 的 一 种 互 动 形 式 最 后, 把 这 篇 文 章 送 给 那 个 女 孩, 以 回 赠 她 曾 经 送 给 我 的 那 些 可 爱 笑 容 CAPO 2004.5 236

主 要 参 考 资 料 主 要 参 考 资 料 I. 书 The Historical Development of Quantum Theory I-VI, Jagdish Mehra&Helmut Rechenberg, Springer 1982- 最 详 尽 和 权 威 的 量 子 力 学 发 展 史, 共 6 大 册, 有 大 量 的 资 料 An Introduction to Quantum Theory, Keith Hannabuss, Oxford 1997 不 错 的 量 子 力 学 教 科 书 Quantum Theory, David Bohm, Constable 1951 玻 姆 经 典 的 量 力 教 科 书 The Strange Story of the Quantum, Banesh Hoffmann, Dover 1959 霍 夫 曼 的 经 典 量 子 科 普, 虽 然 年 代 久 远, 但 对 我 们 的 史 话 借 鉴 颇 多 100 Years of Planck s Quantum, Ian Duck&E.C.G. Sundarshan, World Scientific 2000 量 子 百 年 回 顾, 收 集 了 量 子 发 展 史 上 的 经 典 论 文 Beyond the Quantum, Michael Talbot, Bantam Books 1988 关 于 量 子 思 想 和 发 展 史 的 评 述 The Construction of Modern Science, R.S. Westfall, Cambridge 1977 介 绍 早 期 近 代 科 学 的 发 展, 可 以 找 到 光 学 和 力 学 的 发 展 史 Never at Rest, R.S. Westfall, Cambridge 1980 牛 顿 的 标 准 传 记, 着 重 参 考 他 发 展 光 学 的 历 史 The Newton Handbook, Gerek Gjertsen, Routledge&Kegan Paul 1986 关 于 牛 顿 的 细 节 琐 事, 可 以 找 到 有 关 他 的 名 言 的 资 料 The Man Who Knew Too Much, Stephen Inwood, MacMilan 2002 最 新 的 胡 克 传 记, 参 考 了 胡 克 的 有 关 事 迹 Thomas Young, Natural Philosopher, Alexander Wood, Cambridge 1954 杨 的 标 准 传 记 Niels Bohr: Gentle Genius of Denmark, Spangenburg&Moser, Facts on File 1995 最 新 的 玻 尔 传 记 Niels Bohr: The Man, His Science & The World They Changed, Ruth Moore, Knopf 1966 老 的 玻 尔 标 准 传 记, 简 洁 精 悍 Niels Bohr s Times: in Physics, Philosophy and Polity, Abraham Pais, Oxford 1991 派 斯 的 关 于 玻 尔 的 书, 在 一 些 问 题 上 有 补 充 价 值 Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg, David Cassidy, Freeman 1992 海 森 堡 的 标 准 传 记, 着 重 参 考 矩 阵 力 学 和 不 确 定 原 理 的 创 立 过 程 Niels Bohr: A Centenary Volume, French & Kennedy, Harvard 1985 关 于 玻 尔 的 有 关 回 忆 和 资 料, 哥 本 哈 根 研 究 所 的 故 事 尼 尔 斯 玻 尔 哲 学 文 选, 戈 革 译 戈 革 先 生 是 公 认 的 玻 尔 专 家, 强 烈 推 荐, 可 领 略 玻 尔 的 博 大 思 想 物 理 学 与 哲 学, Heisenber, 范 岱 年 译 网 上 的 海 森 堡 的 译 作, 可 参 考 关 于 哥 本 哈 根 解 释 Schrodinger: Life and Thought, Walter Moore, Cambridge 1989 薛 定 谔 的 标 准 传 记, 着 重 参 考 波 动 力 学 的 创 立 过 程 237

主 要 参 考 资 料 Dirac: A Scientific Biography, Helge Kragh, Cambridge 1990 狄 拉 克 的 标 准 传 记 爱 因 斯 坦 传, 聂 运 伟 我 手 里 反 而 没 有 爱 因 斯 坦 的 合 适 资 料, 这 个 是 网 上 流 行 的 爱 因 斯 坦 传 In Search of Schrodinger s Cat, John Gribbin, Wildwood House 1984 Gribbin 的 名 著, 一 本 量 子 力 学 极 简 史 Schrodinger s Kittens and the Search for Reality, John Gribbin, Weidenfeld&Nicolson 1995 上 一 本 的 续 作, 介 绍 了 一 些 新 的 发 展 Copenhagen, Michael Frayn, Methuen 1998 哥 本 哈 根 一 剧 的 剧 本 Heisenberg and the Nazi Atomic Bomb Project, Paul Rose, UC Berkeley 1998 Hitler s Uranium Club, Jeremy Bernstein, AIP 1996 以 上 两 本 是 关 于 海 森 堡 和 德 国 原 子 弹 计 划 的 详 尽 历 史 分 析 The Emperor s New Mind, Roger Penrose, Oxford 1989 彭 罗 斯 关 于 计 算 机 人 工 智 能 和 精 神 的 名 著 其 中 也 讨 论 了 量 子 论, 量 子 引 力 等 问 题 Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, J.S. Bell, Cambridge 1987 贝 尔 的 论 文 集 The Ghost in the Atom, P.Davis&J.Brown, Cambridge 1986 BBC 在 阿 斯 派 克 特 实 验 后 对 于 量 子 专 家 们 的 访 谈 记 录 The Metaphysics of Quantum Theory, Henry Krips, Oxford 1987 量 子 论 的 形 而 上 学 讨 论, 有 包 括 Stapp 在 内 的 主 要 不 同 见 解 者 的 介 绍 The Philosophy of Quantum Mechanics, Richard Healey, Cambridge 1989 关 于 量 子 哲 学 的 讨 论 The Intepretation of Quantum Mechanics, Roland Omnès, Princeton 1994 Omnès 的 量 子 教 科 书, 有 各 种 量 子 解 释 的 全 面 介 绍 和 讨 论, 主 要 有 退 相 干 历 史 的 说 明 The Fabric of Reality, David Deutsch, Allen Lane 1997 德 义 奇 的 通 俗 著 作, 可 找 到 量 子 计 算 机 和 多 宇 宙 的 详 尽 介 绍 The Quark and the Jaguar, Murray Gell-Mann, Freeman 1994 盖 尔 曼 的 通 俗 作 品, 可 以 找 到 退 相 干 历 史 的 通 俗 解 释 时 间 简 史 (A Brief History of Time), S.Hawking, 许 明 贤 吴 忠 超 译 大 家 都 熟 悉 的 名 作 可 参 考 关 于 打 赌 的 某 些 片 断, 以 及 一 些 量 子 引 力 问 题 Black Holes and Time Warps, Kip Thorne, W.W.Norton 1994 主 要 讲 黑 洞 问 题, 但 可 找 到 霍 金 打 赌 的 一 些 片 断 时 间 之 箭 (The Arrow of Time), P.Coveney&R. Highfield 这 个 是 的 网 上 中 译 本, 主 要 讲 时 间 之 矢 的 问 题, 有 量 子 论 的 一 般 介 绍 Superstrings, A Theory of Everything P.Davis&J.Brown, Cambridge 1988 BBC 对 于 超 弦 专 家 们 的 访 谈 记 录 The Elegant Universe, Brian Greene, W.W. Norton 1999 畅 销 的 介 绍 弦 论 的 新 科 普 书 20 世 纪 物 理 学 史, 魏 凤 文 & 申 先 甲, 江 西 教 育 出 版 社 1994 不 错 的 20 世 纪 物 理 史 简 介, 参 考 量 子 场 论 的 发 展 物 理 学 思 想 史, 杨 仲 耆 & 申 先 甲, 湖 南 教 育 出 版 社 1993 238

主 要 参 考 资 料 一 本 物 理 学 通 史 波 普 尔 文 集 网 上 有 相 当 全 的 波 普 尔 文 集, 可 以 参 考 他 对 于 量 子 论 的 看 法 II. 文 章 D. Cassidy, Phys. Today July 2000, p28 有 关 海 森 堡 1941 年 在 哥 本 哈 根 同 玻 尔 的 会 面 Max Tegmark, Fortschr. Phys. 46 p855 Tegmark 宣 传 MWI 的 文 章 Aspect et al, Phys. Rev. Lett. 49 p91 阿 斯 派 克 特 的 实 验 报 告 A. Aspect, Nature 398 p189 阿 斯 派 克 特 亲 自 写 的 关 于 贝 尔 不 等 式 实 验 的 简 史 Anton Zeilinger, Nature 408 p639 Tegmark&Wheeler, Scientific American Feb 2001, p68 以 上 两 篇 是 量 子 论 百 年 的 回 顾 和 展 望 Yurke&Stoler, Phys. Rev. Lett. 68, p1251 Jennewein et al, Phys. Rev. Lett. 88, 017903 Aerts et al, Found. Phys. 30, p1387 Rowe et al, Nature 409, p791 Z.Zhao et al, Phys. Rev. Lett. 90 207901 Hasegawa et al, oai:arxiv.org:quant-ph/0311121 Pittman&Franson, Physical Review 90 240401 一 些 关 于 贝 尔 不 等 式 和 量 子 通 讯 实 验 的 报 告 J.W.Pan et al, Nature 403 p515 潘 建 伟 等 人 关 于 GHZ 测 试 的 报 告 Ghirardi, Rimini&Weber, Phys. Rev. D34, 470 GRW 模 型 Wojciech H. Zurek, Rev. Mod. Phys. 75 p715 Wojciech H. Zurek, Phys. Today 44 p36 Zurek 关 于 退 相 干 理 论 的 全 面 介 绍 R.B. Griffiths, Phys. Lett. A 265 p12 退 相 干 历 史 的 介 绍 Ghirardi, Phys.Lett. A265 p153 Bassi&Ghirardi, J.Statist.Phys. 98 p457 Bassi&Ghirardi, Phys.Lett. A257 p247 Ghirardi 等 人 对 于 DH 解 释 的 质 疑 Jim Giles, Nature 420, p354 科 学 家 打 赌 的 文 章 III. 网 页 许 多 参 考 过 的 网 页 不 记 得 地 址 了, 不 过 我 一 般 尽 量 引 用 比 较 可 靠 的 资 料 以 下 是 一 些 经 常 光 顾 的 网 页 地 址, 可 能 有 遗 漏 http://www.nbi.dk 239

主 要 参 考 资 料 玻 尔 研 究 所 的 官 方 网 站 http://en.wikipedia.org/wiki/main_page 维 基 百 科 http://arxiv.org/ 康 奈 尔 大 学 的 电 子 论 文 数 据 库 各 大 科 学 杂 志 的 主 页, 比 如 http://www.nature.com,http://www.sciencemeg.org,http://www.aip.org/pt, http://www.sciam.com 等 等 http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html 圣 安 德 鲁 大 学 的 科 学 家 传 记 网 页 http://www.nobel.se/ 诺 贝 尔 奖 电 子 博 物 馆 http://www.fortunecity.com/emachines/e11/86/qphil.html 量 子 哲 学 与 物 理 实 在 http://www.quantumphil.org/ 有 关 量 子 纠 缠 和 量 子 哲 学 的 网 站 http://home.earthlink.net/~johnfblanton/physics/epr.htm EPR 与 物 理 实 在 http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html 斯 塔 普 的 网 页, 有 各 种 关 于 量 子 论 和 量 子 意 识 的 文 章 http://www.hep.upenn.edu/~max/everett/ 埃 弗 莱 特 的 网 上 传 记 http://www.hedweb.com/everett/everett.htm 多 世 界 解 释 FAQ http://superstringtheory.com/ 号 称 官 方 的 超 弦 网 站 240

附录 量子力学发展大事记 附录 量子力学发展大事记 1690 年 惠更斯出版 光论 波动说被正式提出 1704 年 牛顿出版 光学 微粒说成为主导 1807 年 杨整理了光方面的工作 提出了双缝干涉实验 波动说再一次登上舞台 1819 年 菲涅尔证明光是一种横波 1856 1865 麦克斯韦建立电磁力学 光被解释为电磁波的一种 1885 年 巴尔末提出了氢原子光谱的经验公式 1887 年 赫兹证实了麦克斯韦电磁理论 但他同时也发现了光电效应现象 1893 年 黑体辐射的维恩公式被提出 1896 年 贝克勒耳发现了放射性 1896 年 发现了光谱的塞曼效应 1897 年 J.J.汤姆逊发现了电子 1900 年 普朗克提出了量子概念 以解决黑体问题 1905 年 爱因斯坦提出了光量子的概念 解释了光电效应 1910 年 α 粒子散射实验 1911 年 超导现象被发现 1913 年 玻尔原子模型被提出 1915 年 索末菲修改了玻尔模型 引入相对论 解释了塞曼效应和斯塔克效应 1918 年 玻尔的对应原理成型 1922 年 斯特恩-格拉赫实验 1923 年 康普顿完成了 X 射线散射实验 光的粒子性被证实 1923 年 德布罗意提出物质波的概念 1924 年 玻色-爱因斯坦统计被提出 1925 年 泡利提出不相容原理 1925 年 戴维逊和革末证实了电子的波动性 1925 年 海森堡创立了矩阵力学 量子力学被建立 1925 年 狄拉克提出 q 数 1925 年 乌仑贝克和古德施密特发现了电子自旋 1926 年 薛定谔创立了波动力学 241

附 录 : 量 子 力 学 发 展 大 事 记 1926 年, 波 动 力 学 和 矩 阵 力 学 被 证 明 等 价 1926 年, 费 米 - 狄 拉 克 统 计 1927 年,G.P. 汤 姆 逊 证 实 了 电 子 的 波 动 性 1927 年, 海 森 堡 提 出 不 确 定 性 原 理 1927 年, 波 恩 作 出 了 波 函 数 的 概 率 解 释 1927 年, 科 莫 会 议 和 第 五 届 索 尔 维 会 议 召 开, 互 补 原 理 成 型 1928 年, 狄 拉 克 提 出 了 相 对 论 化 的 电 子 波 动 方 程, 量 子 电 动 力 学 走 出 第 一 步 1930 年, 第 6 届 索 尔 维 会 议 召 开, 爱 因 斯 坦 提 出 光 箱 实 验 1932 年, 反 电 子 被 发 现 1932 年, 查 德 威 克 发 现 中 子 1935 年, 爱 因 斯 坦 提 出 EPR 思 维 实 验 1935 年, 薛 定 谔 提 出 猫 佯 谬 1935 年, 汤 川 秀 树 预 言 了 介 子 1938 年, 超 流 现 象 被 发 现 1942 年, 费 米 建 成 第 一 个 可 控 核 反 应 堆 1942 年, 费 因 曼 提 出 路 径 积 分 方 法 1945 年, 第 一 颗 原 子 弹 爆 炸 1947 年, 第 一 个 晶 体 管 1948 年, 重 正 化 理 论 成 熟, 量 子 电 动 力 学 被 彻 底 建 立 1952 年, 玻 姆 提 出 导 波 隐 变 量 理 论 1954 年, 杨 - 米 尔 斯 规 范 场, 后 来 发 展 出 量 子 色 动 力 学 1956 年, 李 政 道 和 杨 振 宁 提 出 弱 作 用 下 宇 称 不 守 恒, 不 久 被 吴 健 雄 用 实 验 证 实 1957 年, 埃 弗 莱 特 提 出 多 世 界 解 释 1960 年, 激 光 技 术 被 发 明 1963 年, 盖 尔 曼 等 提 出 夸 克 模 型 1964 年, 贝 尔 提 出 贝 尔 不 等 式 1964 年,CP 对 称 性 破 缺 被 发 现 1968 年, 维 尼 基 亚 诺 模 型 建 立, 导 致 了 弦 论 的 出 现 1970 年, 退 相 干 理 论 被 建 立 1973 年, 弱 电 统 一 理 论 被 建 立 242

附录 量子力学发展大事记 1973 年 核磁共振技术被发明 1974 年 大统一理论被提出 1975 年 τ 子被发现 1979 年 惠勒提出延迟实验 1982 年 阿斯派克特实验 定域隐变量理论被排除 1983 年 Z0 中间玻色子被发现 弱电统一理论被证实 1984 年 第一次超弦革命 1984 年 格里芬斯提出退相干历史解释 后被哈特尔等人发扬 1986 年 GRW 模型被提出 1993 年 量子传输理论开始起步 1995 年 顶夸克被发现 1995 年 玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被做出 1995 年 第二次超弦革命开始 243