3. 求 解 数 字 推 理 的 基 本 思 路 : 第 一 : 看 走 向 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 第 二 : 找 特 殊 第 三 : 前 三 项 第 四 : 去 拆 项 二 各 种 规 律 出 题 类 型 及 特 点 : 1

全 国 免 费 咨 询 电 话 :400-700-9270 数 量 关 系 讲 义 (AXZ) 0238(C) 第 一 节 数 字 推 理 一 基 础 知 识 1. 掌 握 几 个 基 本 数 列 : (1) 等 差 数 列 :1,2,3,4,5,6 (2) 求 和 数 列 :1,2,3,5,8,13,21 (3) 奇 数 数 列 :1,3,5,7,9,11,13 (4) 偶 数 数 列 :2,4,6,8,10,12 (5) 质 数 数 列 :2,3,5,7,11,13 质 数 : 自 然 数 中, 只 能 被 1 和 它 本 身 整 除 的 数 ; 例 :2,3,5,7,( ) (6) 乘 积 数 列 :1,2,4,8,16,32 1,3,9,27,81,243 (7) 幂 数 列 :1,4,9,16,25,36 1,8,27,64,125,216 2. 了 解 常 考 的 出 题 规 律 : 基 础 数 列 : 等 差 数 列 求 和 数 列 积 数 列 幂 数 列 ; 变 式 数 列 : 长 数 列 分 式 数 列 根 式 数 列 小 数 数 列 ; 特 殊 数 列 : 纯 数 字 数 列 数 图 数 列 递 推 数 列 拆 项 数 列 例 :232,364,4128,52416,( )(2010 年 江 西 ) 例 : A. 64832 B. 624382 C. 723654 D. 87544 A.12 B.6 C.2 D. 0 例 :1 2 3+2 3 4+3 4 5+ +28 29 30=( ) (08 河 南 法 检 ) 47 A. 188690 B. 188790 C. 188890 D. 188990 例 :2,9,25,49,( ) A. 98 B. 99 C.100 D.101 一 个 人 的 成 功 不 取 决 于 他 的 智 慧, 而 是 毅 力! 京 佳 格 言 第 1 页 共 20 页

3. 求 解 数 字 推 理 的 基 本 思 路 : 第 一 : 看 走 向 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 第 二 : 找 特 殊 第 三 : 前 三 项 第 四 : 去 拆 项 二 各 种 规 律 出 题 类 型 及 特 点 : 1. 等 差 数 列 : 特 点 : 类 型 : (1) 差 : 后 项 减 去 前 项 后 仍 然 是 一 个 等 差 数 列 : 例 :1,8,20,42,79,( ) (2) 差 : 例 :247,18,229,-211,( )(06 河 南 招 警 ) A. 126 B. 128 C. 132 D. 136 A.-358 B.445 C.0 D.440 2. 求 和 数 列 : 特 点 : 类 型 : (1) 和 : 例 :12,16,14,15,( ) (06 河 南 招 警 ) A. 13 B. 29 2 (2) 和 : 例 :-1,10,8,28,44,( ) C. 17 D. 20 A. 100 B. 60 C. 80 D. 104 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 2 页 共 20 页

3. 积 数 列 : 特 点 : 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 网 校 :www.ccse.cn 类 型 : (1) 积 : 例 :2,2,3,4,9,32,( )(2010 年 13 省 联 考 ) (2) 积 : 例 :0,1,5,23,119,( )(2010 年 江 西 ) 例 :8,31,61,60,29,( ) (3) 积 : 例 :3,5,10,25,75,( ),875(2010 联 考 ) 例 :5,6,6,9,( ),90(07 招 警 ) A. 129 B. 215 C. 257 D. 283 A. 719 B. 721 C. 599 D. 521 A.62.5 B.14 C.7.5 D.6.25 A. 125 B. 250 C. 275 D. 350 A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 4. 幂 数 列 : 特 点 : (1)20 以 内 数 的 平 方 20-400 19-361 18-324 17-289 16-256 15-225 14-196 13-169 12-144 11-121 10-100 9-81 8-64 7-49 6-36 5-25 4-16 3-9 2-4 1-1 (2)10 以 内 数 的 立 方 10-1000 9-729 8-512 7-343 6-216 5-125 4-64 3-27 2-8 1-1 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 3 页 共 20 页

类 型 : 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 例 :1,3,11,67,629,( ) 例 :3,2,11,14,27,( )(2010 政 法 干 警 ) 例 :3,4,5,11,14,( ) 5. 长 数 列 : 特 点 : A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781 A. 46 B. 34 C. 42 D. 39 A. 104 B. 105 C. 106 D. 107 类 型 : (1) 类 : 例 :3,3,4,5,7,7,11,9,( ),( )(2010 江 西 ) A. 13,11 B. 16,12 C. 18,11 D. 17,13 (2) 类 : 例 :-1,3,4,0,5,3,10,( ) A. 6 B. 7 C. 9 D. 17 6. 分 式 数 列 : 特 点 : 类 型 : 例 :1,1/2,3/13,1/10,5/121,( ) A. 7/144 B. 3/182 C. 5/169 D. 9/196 例 : 1 3,1,11 12,2 3,7 16,( )(2010 年 政 法 干 警 ) A. 5 24 C. 17 56 B. 7 3 D. 13 48 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 4 页 共 20 页

7. 拆 项 数 列 是 一 种 题 型, 更 是 一 种 方 法 类 型 : (1) 拆 京 佳 网 校 :www.ccse.cn 例 :3,16,45,96,( ),288 A. 105 B.145 C.175 D.195 例 :1,6,20,56,144,( )(2010 年 国 考 ) (2) 拆 A. 256 B. 312 C. 352 D. 384 例 :213,459,527,628,( ) A. 1032 B. 973 C. 819 D. 721 例 :227,238,251,259,( ) 例 :512,422,413,332,233,( ) A. 263 B. 273 C. 275 D. 299 A.151 B.126 C.108 D.206 例 :153,179,227,321,533,( ) A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079 总 结 : 快 速 求 解 数 字 推 理 基 本 思 路 : 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 5 页 共 20 页

三 课 堂 练 习 1. 4,5,7,9,13,15,( ) 2. 8,8,12,24,60,( ) 3. 2,5,28,257,( ) 4. 16,9,8,2,7,( ) 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 5. 1,5,17,53,161,( )(2010 广 西 ) 6. 1 2,3 2,11 8,1,21 32,( )(09 江 苏 C) 7. 10,9,17,50,( ) 8. 1,8,28,80,( )(2010 年 浙 江 春 季 ) 9. -1,1,3,29,( ) 10. 2,3,7,45,2017,( )(2010 联 考 ) 11. 1,9,35,91,189,( ) 12. 13,9,31,71,173,( ) 13. 3,4,10,33,136,( ) 14.1144,1263,1455,1523,( ),1966(08 江 苏 ) 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org A. 17 B. 19 C. 18 D. 20 A.90 B.120 C.180 D.240 A. 2036 B. 1342 C. 3503 D. 3126 A. -4 B. -2 C. -3 D. 3 A. 322 B. 400 C. 480 D. 485 A. 7 64 C. 13 32 B. 25 64 D. 13 64 A. 69 B. 110 C. 154 D. 199 A. 128 B. 148 C. 180 D. 208 A. 841 B. 843 C. 24389 D. 24391 A. 4068271 B. 4068273 C. 4068275 D. 4068277 A. 361 B. 341 C. 321 D. 301 A. 235 B. 315 C. 367 D. 417 A. 685 B. 424 C. 314 D. 149 A.1763 B.1857 C.1873 D.1984 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 6 页 共 20 页

15. 2,38,80,132,( ),282 16. 2,10,30,68,( ),222 17. 323,107,35,11,3,( ) 18. 6413,3226,1640,855,( ) 19. 1,4,8,16,51,( ) 20. 88,24,56,40,48,( ),46 21. 4,5,13,44,183,( ) 22. 2,5,26,63,82,( ) 京 佳 网 校 :www.ccse.cn A.198 B.106 C.196 D.84 A. 130 B. 150 C. 180 D. 200 A. -5 B. 1/3 C. 1 D. 2 A.468 B.282 C.471 D.395 A. 89 B. 168 C. 243 D. 342 A.38 B.40 C.42 D.44 A. 456 B. 698 C. 742 D. 924 A. 31 B. 42 C. 126 D. 167 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 7 页 共 20 页

京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 第 二 节 数 学 运 算 解 应 用 题 的 注 意 事 项 : 1. 认 真 审 题, 快 速 准 确 地 理 解 题 意, 并 充 分 注 意 题 中 的 一 些 关 键 信 息 切 忌 被 题 中 一 些 枝 节 所 诱 导, 落 入 出 题 者 的 圈 套 中 2. 努 力 寻 找 解 题 捷 径 多 数 计 算 题 都 有 捷 径 可 走, 盲 目 计 算 虽 然 也 可 以 得 出 答 案, 但 贻 误 宝 贵 的 时 间 往 往 得 不 偿 失 3. 尽 量 事 先 掌 握 一 些 数 学 运 算 的 技 巧 方 法 和 规 则, 熟 悉 一 下 常 用 的 基 本 数 学 知 识 ( 如 比 例 问 题 百 分 数 问 题 行 程 问 题 工 程 问 题 等 ) 4. 学 会 使 用 排 除 ( 代 入 ) 法 来 提 高 命 中 率 在 时 间 紧 张 而 又 找 不 出 其 他 解 题 捷 径 的 情 况 下, 可 对 部 分 选 项 进 行 排 除, 尤 其 是 一 些 计 算 量 大 的 题 目, 可 以 根 据 选 项 中 数 值 的 特 点 尾 数 位 数 等 方 面 来 排 除, 提 高 答 对 题 的 概 率 5. 数 学 运 算 尽 可 能 采 用 心 算 和 速 算 数 量 关 系 测 验 时 间 紧, 题 量 大, 速 度 要 求 快, 只 有 采 用 心 算, 才 能 节 约 时 间, 加 之 运 算 题 都 比 较 简 单, 也 无 需 笔 算 另 外, 心 算 时 最 好 也 不 要 硬 算, 寻 找 简 单 的 速 算 方 法, 几 乎 每 道 运 算 题 都 能 找 到 巧 妙 的 方 法, 这 样, 不 但 可 以 提 高 速 度, 还 可 以 提 高 准 确 度 6. 适 当 进 行 一 些 训 练, 了 解 一 些 常 见 的 题 型 和 解 题 方 法 增 强 对 数 学 语 言 的 理 解 分 析 能 力 例 : 甲 乙 两 人 岁 数 之 和 是 一 个 两 位 数, 这 个 两 位 数 是 一 个 质 数 这 个 质 数 的 数 字 之 和 是 13, 甲 比 乙 也 刚 好 大 13 岁, 那 么 甲 乙 各 是 几 岁?( ) A. 40,27 B. 42,26 C. 29,16 D. 35,22 例 : 某 大 学 军 训, 军 训 部 将 学 员 编 成 8 个 小 组, 如 果 每 组 人 数 比 预 定 人 数 多 1 人, 那 么 学 员 总 数 将 超 过 100 人 ; 如 果 每 组 人 数 比 预 定 人 数 少 1 人, 那 么 学 员 总 数 将 不 到 90 人, 由 此 可 知, 预 定 的 每 组 学 员 人 数 是 ( ) (09 江 苏 C) A. 20 人 B. l8 人 C. 16 人 D. 12 人 7. 快 速 解 答 应 用 题 的 四 步 骤 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 8 页 共 20 页

京 佳 网 校 :www.ccse.cn 第 一 部 分 特 殊 题 解 方 法 方 法 之 一 : 整 除 法 1. 某 校 六 年 级 有 甲 乙 两 个 班, 甲 班 学 生 人 数 是 乙 班 的 5/7, 如 果 从 乙 班 调 3 人 到 甲 班, 甲 班 人 数 就 是 乙 班 的 4/5 乙 班 原 有 学 生 多 少 人?( )(09 河 南 村 官 ) A.108 B.118 C.63 D.45 2. 甲 读 一 本 书, 已 读 与 未 读 的 页 数 之 比 是 3:4, 后 来 又 读 了 若 干 页, 已 读 与 未 读 的 页 数 之 比 变 为 5:3 这 本 书 可 能 共 有 多 少 页?( ) A.156 B.168 C.154 D.160 3. 祖 父 现 在 的 年 龄 是 小 明 的 6 倍, 过 几 年 之 后, 祖 父 的 年 龄 将 是 小 明 的 5 倍, 再 过 几 年 之 后, 祖 父 的 年 龄 将 是 小 明 的 4 倍, 请 问 小 明 今 年 多 少 岁? ( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 某 公 司 去 年 有 员 工 830 人, 今 年 男 员 工 人 数 比 去 年 减 少 6%, 女 员 工 人 数 比 去 年 增 加 5%, 员 工 总 数 比 去 年 增 加 3 人 问 今 年 男 员 工 有 多 少 人?( )(2010 年 国 考 ) A.329 B.350 C.371 D.504 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 9 页 共 20 页

方 法 之 二 : 十 字 交 叉 法 前 提 : 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 三 注 意 : 1. 某 班 一 次 数 学 测 试, 全 班 平 均 91 分, 其 中 男 生 平 均 93 分, 女 生 平 均 88 分, 则 男 生 人 数 是 女 生 人 数 多 少 倍?( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 2. 某 超 市 购 进 西 瓜 1000 个, 运 输 途 中 碰 裂 一 些, 未 碰 裂 的 西 瓜 卖 完 后, 利 润 率 为 40%, 碰 裂 的 西 瓜 只 能 降 价 出 售, 亏 了 60%, 最 后 结 算 时 总 的 利 润 为 32%, 碰 裂 了 多 少 西 瓜?( ) A. 80 B.75 C.85 D.78 3. 某 高 校 2006 年 度 毕 业 学 生 7650 名, 比 上 年 度 增 长 2%, 其 中 本 科 生 毕 业 数 量 比 上 年 度 减 少 2%, 而 研 究 生 毕 业 数 量 比 上 年 度 增 加 10%, 那 么, 这 所 高 校 今 年 毕 业 的 本 科 生 有 ( ) (07 国 考 ) A.3920 人 B.4410 人 C.4900 人 D.5490 人 方 法 之 三 : 鸡 兔 同 笼 法 是 一 种 题 型, 更 是 一 种 方 法 1. 鸡 兔 同 笼, 共 有 头 100 个, 腿 316 条, 那 么 兔 和 鸡 各 有 多 少 只?( ) A. 60,40 B. 58,42 C. 56,44 D. 54,46 2. 某 零 件 加 工 厂 按 工 人 完 成 的 合 格 零 件 和 不 合 格 零 件 支 付 工 资 工 人 每 做 一 个 合 格 零 件 得 工 资 10 元, 每 做 一 个 不 合 格 零 件 被 扣 除 5 元 已 知 某 人 一 天 共 做 了 12 个 零 件 得 工 资 90 元 那 么 他 在 这 一 天 做 了 多 少 个 不 合 格 零 件?( )(08 国 考 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 某 地 劳 动 部 门 租 用 甲 乙 两 个 教 室 开 展 农 村 实 用 人 才 培 训 两 教 室 均 有 5 排 座 位, 甲 教 室 每 排 可 坐 10 人, 乙 教 室 每 排 可 坐 9 人 两 教 室 当 月 共 举 办 该 培 训 27 次, 每 次 培 训 均 座 无 虚 席, 当 月 共 培 训 1290 人 次 问 甲 教 室 当 月 共 举 办 了 多 少 次 这 项 培 训?( )(2010 国 考 ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 10 页 共 20 页

京 佳 网 校 :www.ccse.cn 第 二 部 分 基 础 数 学 知 识 一 基 本 运 算 1. 等 差 数 列 五 个 要 素 : 首 项 为 a 1, 末 项 为 a n, 项 数 为 n, 公 差 为 d, 和 为 s n ; 三 个 公 式 :(1)s n =(a 1 +a n ) n 2; (2)a n =a 1 +(n-1) d; (3)n=(a n -a 1 ) d+1 某 剧 院 有 25 排 座 位, 后 一 排 比 前 一 排 多 2 个 座 位, 最 后 一 排 有 70 个 座 位, 则 剧 院 共 有 ( ) 个 座 位 A. 1104 B. 1150 C. 1170 D. 1280 某 一 天 节 秘 书 发 现 办 公 桌 上 的 台 历 已 经 有 9 天 没 有 翻 了, 就 一 次 翻 了 9 张, 这 9 天 的 日 期 加 起 来, 得 数 恰 好 是 108, 问 这 一 天 是 几 号?( ) A.14 B.13 C.17 D.19 2. 等 比 数 列 五 个 要 素 : 首 项 为 a 1, 末 项 为 a n, 项 数 为 n, 公 比 为 q, 和 为 s n ; 两 个 公 式 :a n =a 1 q n-1 ; s n = a 1(1-q n ) (1-q) ; 火 树 银 花 楼 七 层, 层 层 红 灯 倍 增 加, 共 有 红 灯 381, 试 问 四 层 几 红 灯?( ) A.24 B.28 C.36 D.37 先 分 多 次 用 等 量 清 水 去 冲 洗 一 件 衣 服, 每 次 均 可 冲 洗 掉 上 次 所 残 留 污 垢 的 四 分 之 三, 则 至 少 需 要 多 少 次 才 可 使 得 最 终 残 留 的 污 垢 少 于 初 始 污 垢 的 1%?( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 周 期 问 题 3/7 的 商 是 一 个 循 环 小 数, 这 个 循 环 小 数 的 小 数 点 后 面 第 1995 位 上 的 数 字 是 几? A. 8 B. 2 C. 5 D. 7 n 为 100 以 内 的 自 然 数, 那 么 能 令 2 n -1 被 7 整 除 的 n 有 多 少 个?( ) A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 11 页 共 20 页

二 植 树 问 题 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 1. 涉 及 要 素 : 全 长 间 距 段 数 棵 数 段 数 = 全 长 间 距 ; 间 距 = 全 长 段 数 ; 全 长 = 间 距 段 数 ; 2. 不 封 闭 路 线 的 计 算 方 法 : 棵 树 = 段 数 +1; 棵 树 = 段 数 ; 棵 树 = 段 数 -1; 3. 封 闭 路 线 的 计 算 方 法 :( 全 长 周 长 ) 棵 树 = 段 数 ; 1. 在 一 条 公 路 的 两 边 植 树, 每 隔 3 米 种 一 棵 树, 从 公 路 的 东 头 种 到 西 头 还 剩 5 颗 树 苗, 如 果 改 为 每 隔 2.5 米 种 一 颗, 还 缺 树 苗 115 棵, 则 这 条 公 路 长 多 少 米?( ) A.700 B.800 C.900 D.600 2. 园 林 工 人 要 在 周 长 300 米 的 圆 形 花 坛 边 等 距 离 栽 树 他 们 先 沿 着 花 坛 的 边 每 隔 3 米 挖 一 个 坑, 当 挖 完 30 个 坑 时, 突 然 接 到 通 知 : 改 为 每 隔 5 米 栽 一 棵 树 这 样, 他 们 还 要 挖 多 少 个 坑 才 能 完 成 任 务?( ) A. 43 个 B. 53 个 C. 54 个 D. 60 个 3. 一 果 农 想 将 一 块 平 整 的 正 方 形 土 地 分 割 为 四 块 小 的 正 方 形 土 地, 并 将 果 树 均 匀 整 齐 地 种 植 在 土 地 的 所 有 边 界 上, 且 在 每 块 土 地 的 四 个 角 上 都 种 上 一 棵 果 树 该 果 农 未 经 细 算 就 购 买 了 60 棵 果 树, 如 果 仍 按 上 述 想 法 种 植, 那 么 他 至 少 多 买 了 多 少 棵 果 树?( )(2010 联 考 ) A. 0 B. 3 C. 6 D. 15 4. 某 市 一 条 大 街 长 7200 米, 从 起 点 到 终 点 设 有 9 个 车 站 那 么 每 两 个 车 站 之 间 的 平 均 距 离 是 ( ) A. 780 米 B. 800 米 C. 850 米 D. 900 米 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 12 页 共 20 页

京 佳 网 校 :www.ccse.cn 三 牛 吃 草 问 题 五 个 要 素 : 原 草 量 草 长 速 度 牛 头 数 时 间 ( 吃 草 时 间 / 草 长 时 间 ) 每 头 牛 每 天 吃 速 一 个 核 心 公 式 : 原 草 量 =( 牛 头 数 每 头 牛 吃 速 - 草 长 速 度 ) 时 间 M N 1 V T 1. 一 片 草 地 ( 草 以 均 匀 的 速 度 生 长 ),240 只 羊 可 以 吃 6 天,200 只 羊 可 以 吃 10 天, 则 这 片 草 可 供 l90 只 羊 吃 的 天 数 是 ( ) (09 山 西 ) A. 11 B. 12 C. 14 D. 15 2. 一 只 船 发 现 漏 水 时, 已 经 进 了 一 些 水, 水 匀 速 进 入 船 内, 如 10 人 淘 水,3 小 时 淘 完 ; 如 5 人 淘 水,8 小 时 淘 完 如 果 要 求 2 小 时 淘 完, 需 要 安 排 多 少 人 ( )(2010 河 南 政 法 干 警 专 科 ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 一 个 水 库 在 年 降 水 量 不 变 的 情 况 下, 能 够 维 持 全 市 12 万 人 20 年 的 用 水 量, 在 该 市 新 迁 入 3 万 人 之 后, 该 水 库 只 够 维 持 15 年 的 用 水 量, 市 政 府 号 召 节 约 用 水, 希 望 能 将 水 库 的 使 用 寿 命 提 高 到 30 年 那 么 该 市 市 民 平 均 需 要 节 约 多 少 比 例 的 水 才 能 实 现 政 府 制 定 的 目 标?( )(09 国 考 ) A. 2 5 B. 2 7 C. 1 3 D. 1 4 四 工 程 问 题 : 一 般 常 用 的 数 量 关 系 式 是 : 工 作 总 量 = 工 作 效 率 工 作 时 间 ; 工 作 效 率 = 工 作 总 量 工 作 时 间 ; 工 作 时 间 = 工 作 总 量 工 作 效 率 ; 若 时 间 相 等, 则 工 作 量 比 = 效 率 比 ; 若 工 作 量 相 等, 则 时 间 比 = 效 率 反 比 ; 1. 有 20 人 修 筑 一 条 公 路, 计 划 15 天 完 成 动 工 3 天 后 抽 出 5 人 植 树, 留 下 的 人 继 续 修 路 如 果 每 人 工 作 效 率 不 变, 那 么 修 完 这 段 公 路 实 际 用 多 少 天?( )(2010 年 黑 龙 江 省 考 ) A.16 B.17 C.18 D.19 2. 甲 乙 丙 共 同 编 制 一 标 书, 前 三 天 三 人 一 起 完 成 了 全 部 工 作 量 的 1/5, 第 四 天 丙 没 参 加, 甲 乙 完 成 了 全 部 工 作 量 的 1/18, 第 五 天 甲 丙 没 参 加, 乙 完 成 了 全 部 工 作 量 的 1/90, 从 第 六 天 起 三 人 一 起 工 作 直 到 结 束, 问 这 份 标 书 的 编 制 一 共 用 了 多 少 天?( ) A.13 B.14 C.15 D.16 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 13 页 共 20 页

五 路 程 问 题 学 而 优 则 仕, 仕 出 京 佳 京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 行 程 问 题 主 要 包 含 相 遇 问 题 追 及 问 题 和 有 阻 碍 问 题 (1) 相 遇 问 题 相 遇 的 路 程 = 甲 走 的 路 程 + 乙 走 的 路 程 = 甲 的 速 度 相 遇 时 间 + 乙 的 速 度 相 遇 时 间 =( 甲 的 速 度 + 乙 的 速 度 ) 相 遇 时 间 = 速 度 和 相 遇 时 间 可 见, 相 遇 问 题 的 核 心 是 速 度 和 问 题 1. 一 列 快 车 从 甲 城 开 往 乙 城 要 10 小 时 到 达, 一 列 慢 车 从 乙 城 开 往 甲 城 要 15 小 时 到 达, 两 车 同 时 从 两 城 出 发, 相 向 而 行, 相 遇 时 距 离 两 城 中 点 60 千 米, 求 甲 乙 两 城 相 距 多 少 千 米?( ) A. 720 B. 490 C. 600 D. 610 2. A B 两 站 之 间 有 一 条 铁 路, 甲 乙 两 列 火 车 分 别 停 在 A 站 和 B 站, 甲 火 车 4 分 钟 走 的 路 程 等 于 乙 火 车 5 分 钟 走 的 路 程, 乙 火 车 上 午 8 时 整 从 B 站 开 往 A 站, 开 出 一 段 时 间 后, 甲 火 车 从 A 站 出 发 开 往 B 站, 上 午 9 时 整 两 列 火 车 相 遇 相 遇 地 点 离 A B 两 站 的 距 离 比 是 15:16, 那 么, 甲 火 车 在 ( ) 从 A 站 出 发 开 往 B 站 (07 国 考 ) A. 8 时 12 分 B. 8 时 15 分 C. 8 时 24 分 D. 8 时 30 分 (2) 追 及 问 题 追 及 路 程 = 甲 走 的 路 程 - 乙 走 的 路 程 = 甲 的 速 度 追 及 时 间 - 乙 的 速 度 追 及 时 间 =( 甲 的 速 度 - 乙 的 速 度 ) 追 及 时 间 = 速 度 差 追 及 时 间 可 见 追 及 问 题 的 核 心 是 速 度 差 的 问 题 3. 动 物 世 界 中 常 有 猎 豹 捕 击 羚 羊 的 镜 头 已 知 猎 豹 的 最 快 速 度 是 120 千 米 每 小 时, 但 这 个 速 度 只 能 保 持 200 米, 而 羚 羊 的 最 大 速 度 可 以 达 到 90 千 米 每 小 时, 且 能 坚 持 较 长 时 间 所 以 猎 豹 捕 击 羚 羊 只 能 采 取 抵 近 偷 袭 的 方 法, 但 过 于 靠 近 更 容 易 使 羚 羊 过 早 发 现 而 逃 跑, 则 偷 袭 的 最 佳 距 离 应 在 多 少 米 左 右? ( )(09 河 南 ) A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 4. 小 李 开 了 一 个 多 小 时 会 议, 会 议 开 始 时 看 了 手 表, 会 议 结 束 又 看 了 手 表, 发 现 时 针 与 分 针 恰 好 互 换 了 位 置, 问 这 个 会 议 大 约 开 了 1 小 时 多 少 分?( ) A.51 B.47 C.45 D.43 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 14 页 共 20 页

(3) 流 水 问 题 顺 水 速 度 = 船 速 + 水 速 逆 水 速 度 = 船 速 - 水 速 可 推 知 : 船 速 =( 顺 水 速 度 + 逆 水 速 度 ) 2 水 速 =( 顺 水 速 度 - 逆 水 速 度 ) 2 京 佳 网 校 :www.ccse.cn 5. 船 在 顺 水 中 从 甲 地 行 驶 到 乙 地 要 四 天, 回 来 时 逆 水 行 驶 要 六 天, 问 木 板 从 乙 到 甲 需 要 多 少 天?( ) A. 6 B. 18 C. 12 D. 24 6. 商 场 的 自 动 扶 梯 以 匀 速 由 下 往 上 行 驶, 两 个 孩 子 嫌 扶 梯 走 得 太 慢, 于 是 在 行 驶 的 扶 梯 上, 男 孩 每 秒 钟 向 上 走 2 个 梯 级, 女 孩 每 2 秒 钟 向 上 走 3 个 梯 级 结 果 男 孩 用 40 秒 钟 到 达, 女 孩 用 50 秒 钟 到 达 则 当 该 扶 梯 静 止 时, 可 看 到 的 扶 梯 梯 级 有 ( ) A.80 级 B.100 级 C.120 级 D.140 级 六 排 列 组 合 与 概 率 问 题 ( 一 ) 排 列 组 合 1. 确 定 是 排 列 组 合 题 目 ; 2. 区 分 是 排 列 还 是 组 合 ; 3. 确 定 是 分 步 还 是 分 类 ; 4. 列 式 计 算 ; 1. 如 图 所 示, 圆 被 三 条 线 段 分 成 四 个 部 分 现 有 红 橙 黄 绿 四 种 涂 料 对 这 四 个 部 分 上 色, 假 设 每 部 分 必 须 上 色, 且 任 意 相 邻 的 两 个 区 域 不 能 用 同 一 种 颜 色, 问 共 有 几 种 不 同 的 上 色 方 法?( ) A. 64 种 B. 72 种 C. 80 种 D. 96 种 2. 某 篮 球 队 共 9 人, 其 中 7 人 善 于 锋 位,3 个 善 于 卫 位, 现 按 照 队 员 特 长 派 5 人 ( 左 中 右 锋 和 左 右 卫 ) 出 场, 请 问 有 几 种 排 法?( ) A.900 种 B.800 种 C.795 种 D.98 种 ( 二 ) 概 率 概 率 问 题 的 三 个 核 心 公 式 : 符 合 条 件 的 情 况 数 (1) 单 独 概 率 = ; 所 有 可 能 的 情 况 数 (2) 总 体 概 率 = 符 合 条 件 的 各 种 情 况 的 概 率 之 和 ; (3) 分 步 概 率 = 满 足 条 件 的 各 个 步 骤 的 概 率 之 积 ; 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 15 页 共 20 页

京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 1. 盒 中 有 4 个 白 球 6 个 红 球, 无 放 回 地 每 次 取 1 个, 则 第 二 次 取 到 白 球 的 概 率 是 多 少?( ) A. 2 15 B. 4 15 C. 2 5 D. 3 5 2. 口 袋 中 有 6 个 黄 球 和 若 干 个 白 球, 它 们 除 颜 色 外 完 全 相 同, 从 中 任 意 摸 出 一 球, 若 摸 出 黄 球 的 可 能 性 是 3/4, 则 白 球 比 黄 球 少 多 少 个?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 七 最 值 问 题 1. 某 人 有 27 枚 银 元, 其 中 一 枚 是 轻 一 些 的 假 银 元, 用 天 平 至 少 称 几 次, 就 一 定 能 找 到 假 银 元?( ) A. 3 次 B. 4 次 C. 5 次 D. 6 次 2. 一 把 钥 匙 只 能 开 一 把 锁, 现 在 有 9 把 钥 匙 和 9 把 锁, 最 多 试 多 少 次 才 能 配 好 全 部 钥 匙 和 锁?( ) A. 45 次 B. 40 次 C. 36 次 D. 28 次 2 3. 金 苹 果 幼 儿 园 有 一 堆 梨, 个 数 不 超 过 100 个, 将 其 中 的 分 给 1 班, 1 分 给 2 班, 余 下 的 给 3 班, 那 7 3 么 3 班 最 多 分 到 梨 ( ) 个 A. 24 B. 28 C. 32 D. 136 4. 有 l20 名 学 生 报 考 语 文 数 学 英 语 竞 赛, 已 知 现 在 有 35 人 报 考 语 文 竞 赛,45 人 报 考 数 学 竞 赛,55 人 报 考 英 语 竞 赛, 其 中 30 人 同 时 报 考 了 语 文 和 数 学 竞 赛,26 人 同 时 报 考 了 语 文 和 英 语 竞 赛,38 人 同 时 报 考 了 数 学 和 英 语 竞 赛, 问 至 少 还 有 多 少 人 没 有 报 考 任 何 一 科? ( ) A. 0 B. 4l C. 53 D. 79 5. 某 社 团 共 有 46 人, 其 中 35 人 爱 好 戏 剧 30 人 爱 好 体 育 38 人 爱 好 写 作 40 人 爱 好 收 藏, 问 这 个 社 团 至 少 有 多 少 人 以 上 四 项 活 动 都 喜 欢?( )(2010 河 南 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 16 页 共 20 页

京 佳 网 校 :www.ccse.cn 第 三 部 分 典 型 真 题 精 选 1. 某 工 厂 11 月 份 工 作 忙, 星 期 日 不 休 息, 而 且 从 第 一 天 开 始, 每 天 都 从 总 厂 陆 续 派 相 同 人 数 的 工 人 到 分 厂 工 作, 直 到 月 底, 总 厂 还 剩 工 人 240 人 如 果 月 底 统 计 总 厂 工 人 的 工 作 量 是 8070 个 工 作 日 ( 一 人 工 作 一 天 为 1 个 工 作 日 ), 且 无 人 缺 勤, 那 么, 这 月 由 总 厂 派 到 分 厂 工 作 的 工 人 共 多 少 人?(2010 黑 龙 江 ) A.2 B.60 C.240 D.298 2. 空 间 站 的 6 位 宇 航 员 轮 流 值 班 和 休 息, 值 班 岗 位 有 2 个, 在 30 个 小 时 里, 平 均 每 位 宇 航 员 休 息 了 ( ) 小 时 A.25 B.20 C.15 D.10 3. 有 48 本 书 分 给 两 组 小 朋 友 已 知 第 二 组 比 第 一 组 多 5 人, 如 果 把 书 全 部 分 给 第 一 组, 那 么 每 人 4 本, 有 剩 余 ; 每 人 5 本, 书 不 够 如 果 只 分 给 第 二 组, 那 么 每 人 3 本, 有 剩 余 ; 每 人 4 本, 书 不 够, 问 第 二 组 有 多 少 人?( ) A. 13 B. 14 C. I5 D. 16 1 4. 有 父 子 5 人, 年 龄 和 为 79 岁, 长 子 的 年 龄 比 父 亲 的 少 7 岁, 次 子 年 龄 的 3 倍 比 父 亲 少 3 岁, 三 子 2 1 年 龄 的 6 倍 比 父 亲 多 6 岁, 幼 子 的 年 龄 是 父 亲 的 21 则 父 亲 今 年 为 ( ) 岁 A. 36 B. 42 C. 48 D. 56 5. 某 部 门 120 人 投 票 选 一 名 优 秀 员 工, 每 张 票 可 填 2 人, 经 统 计 每 种 投 票 组 合 都 有, 其 中 35 人 投 票 选 甲 和 乙,10 人 投 票 选 甲 和 丙,30 人 投 票 选 甲 和 丁, 另 有 5 张 票 因 只 投 一 人 而 作 废, 则 最 终 选 出 的 优 秀 员 工 为 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 上 午 11 点, 一 列 货 车 以 49 公 里 的 时 速 从 A 城 开 往 B 城, 下 午 l 点, 又 有 一 列 客 车 以 67 公 里 的 时 速 从 A 城 开 往 B 城 为 保 证 行 车 安 全, 行 驶 中 的 两 列 列 车 之 间 必 须 保 持 大 于 8000 米 的 距 离, 那 么 货 车 最 晚 在 什 么 时 候 停 车, 让 客 车 开 过 去?( ) A.18 点 B.16 点 C. 下 午 5 点 D. 凌 晨 6 点 7. 一 个 两 位 数, 十 位 上 的 数 字 是 个 位 上 的 数 字 的 2/3, 把 十 位 上 与 个 位 上 的 数 字 调 换 后, 新 数 比 原 数 大 18, 则 原 数 这 个 两 位 数 的 两 个 数 字 之 和 是 ( ) A.12 B.10 C.8 D.21 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 17 页 共 20 页

京 佳 官 方 网 站 :www.jingjia.org 8. 一 盒 巧 克 力 和 一 瓶 蜂 蜜 18 元, 一 包 泡 泡 糖 和 一 袋 香 肠 11 元 一 包 泡 泡 糖 和 一 瓶 蜂 蜜 14 元 一 袋 香 肠 比 一 盒 巧 克 力 贵 1 元 这 4 样 食 品 中 最 贵 的 是 什 么?( ) A. 泡 泡 糖 B. 巧 克 力 C. 香 肠 D. 蜂 蜜 9. 有 四 个 学 生 恰 好 一 个 比 一 个 大 一 岁, 他 们 的 年 龄 相 乘 等 于 93024, 问 其 中 最 大 年 龄 是 ( ) 岁 A. 16 B. 18 C. 19 D. 20 10. 一 架 飞 机 所 带 燃 料, 最 多 可 用 6 小 时 出 发 时 顺 风, 每 小 时 飞 1500 千 米, 飞 回 时 逆 风, 每 小 时 飞 1200 千 米, 问 这 架 飞 机 最 多 飞 出 多 少 千 米 就 需 往 回 飞?( ) A. 4000 B. 5000 C. 6000 D. 7500 11. 一 个 四 边 形 广 场, 它 的 四 边 长 分 别 是 60 米 72 米 84 米 和 96 米, 现 在 要 在 四 边 上 植 树, 四 角 需 种 树, 而 且 每 两 棵 树 的 间 隔 相 等, 那 么 至 少 要 种 多 少 棵 树?( ) A. 22 B. 25 C. 26 D. 30 12. 一 次 象 棋 比 赛 共 有 10 名 选 手 参 加, 他 们 分 别 来 自 甲 乙 丙 三 个 队, 每 个 人 都 与 其 余 九 名 选 手 各 赛 一 盘, 每 盘 棋 的 胜 利 者 得 1 分, 负 者 得 0 分, 平 局 各 得 0.5 分 结 果 甲 队 选 手 平 均 得 4.5 分, 乙 队 选 手 平 均 得 3.6 分, 丙 队 选 手 平 均 得 9 分, 那 么 甲 乙 丙 三 队 参 加 比 赛 选 手 的 人 数 依 次 是 ( ) A.6 人,3 人,l 人 B.4 人,5 人,l 人 C.3 人,5 人,2 人 D.5 人,l 人,4 人 13. 教 室 里 有 若 干 学 生, 走 了 10 名 女 生 后, 男 生 是 女 生 人 数 的 2 倍, 又 走 了 9 名 男 生 后, 女 生 是 男 的 5 倍, 问 最 初 有 多 少 名 女 生?( ) A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 14. 某 住 户 安 装 了 分 时 电 表, 白 天 电 费 是 0.55 元, 夜 晚 是 0.3 元, 计 划 7 月 计 划 用 电 400 度, 电 费 不 能 超 过 160 元, 问 白 天 最 多 不 能 超 过 多 少 度?( )(09 安 徽 ) A. 150 B. 160 C. 170 D. 180 15. 某 人 做 一 道 整 数 减 法 题 时, 把 减 数 个 位 上 的 3 看 成 了 8, 把 减 数 十 位 上 的 8 看 成 了 3, 得 到 的 差 是 122, 那 么 正 确 的 得 数 应 该 是 ( ) A. 77 B. 88 C. 90 D. 100 16. 某 公 司 职 员 25 人, 每 季 度 共 发 放 劳 保 费 用 15000 元, 已 知 每 个 男 职 员 每 季 度 发 580 元, 每 个 女 职 员 比 每 个 男 职 员 每 季 度 多 发 50 元, 该 公 司 男 女 职 员 人 数 之 比 是 多 少?( ) A.2 1 B.3 4 C. 3 2 D.1 2 心 在 远 方, 路 在 脚 下! 京 佳 格 言 第 18 页 共 20 页

京 佳 网 校 :www.ccse.cn 17.178 名 战 士 要 乘 船 渡 过 一 条 河, 但 由 于 仅 有 的 一 条 船 每 次 只 能 载 24 人, 所 以 必 须 分 批 渡 河, 且 每 次 渡 河 时 必 须 有 一 人 负 责 驾 驶, 另 一 人 负 责 组 织, 那 么 至 少 需 要 往 返 多 少 次 才 能 将 所 有 战 士 送 到 对 岸?( ) A.6 次 B.7 次 C.8 次 D.9 次 18. 某 美 发 厅 有 甲 乙 两 位 理 发 师 星 期 天 下 午 同 时 来 了 5 位 顾 客 根 据 发 型 不 同, 给 这 5 位 顾 客 理 发 所 需 要 的 时 问 分 别 为 10 分 l2 分 l5 分 21 分 25 分 则 这 5 位 顾 客 理 发 和 等 候 所 需 要 的 时 问 总 和 最 少 为 多 少 分 钟?( ) A. 37 B. 47 C. 120 D. 130 19. 某 国 家 对 居 民 收 入 实 行 下 列 税 率 方 案 : 每 人 每 月 不 超 过 3000 美 元 的 部 分 按 照 1% 税 率 征 收, 超 过 3000 美 元 不 超 过 6000 美 元 的 部 分 按 照 X% 税 率 征 收, 超 过 6000 美 元 的 部 分 按 Y% 税 率 征 收 (X,Y 为 整 数 ) 假 设 该 国 某 居 民 月 收 入 为 6500 美 元, 支 付 了 120 美 元 所 得 税, 则 Y 为 多 少?( ) A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 20. 某 人 搬 运 2000 只 易 碎 物 品, 每 只 运 费 为 3 角 如 果 损 坏 一 只 不 但 不 给 运 费, 还 要 赔 偿 5 角, 结 果 共 得 运 费 560 元, 问 他 损 坏 了 多 少 只?( ) A. 80 只 B. 70 只 C. 60 只 D. 50 只 21. 某 班 共 有 50 名 学 生, 参 加 数 学 和 外 语 两 科 考 试, 已 知 数 学 成 绩 及 格 的 有 40 人, 外 语 成 绩 及 格 的 有 25 人, 据 此 可 知 数 学 成 绩 及 格 而 外 语 不 及 格 者 ( ) A. 至 少 有 10 人 B. 至 少 有 15 人 C. 有 20 人 D. 至 多 有 30 人 高 中 的 时 候 打 篮 球,A 得 球 后, 无 私 地 传 给 了 B,B 轻 松 进 球 过 了 一 会,B 得 球,A 大 声 喊 着 把 球 传 给 他,B 却 自 己 把 球 投 出 结 果 A 大 怒 喊 到 : 刚 才 真 是 瞎 了 我 的 狗 眼 一 个 人 学 习 的 力 量 与 成 功 的 速 度 成 正 比! 京 佳 格 言 第 19 页 共 20 页

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