应用笔记使用低 g 三轴加速度计测量倾斜度 引言 该应用笔记介绍了一种低 g 三轴加速度计的倾斜检测理论和倾斜角测量方法 一般来说, 这里描述的程序也可以应用于三轴模拟或数字加速度计, 这取决于它们各自的规格 2019 年 11 月 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1] 1/10 www.st.com
目录 目录 1 计算倾斜角度................................................ 4 1.1 工作原理................................................... 4 1.2 倾斜检测................................................... 5 1.2.1 单轴倾斜检测.............................................. 5 1.2.2 双轴倾斜检测.............................................. 6 1.2.3 三轴倾斜检测.............................................. 7 2 版本历史................................................... 9 2/10 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1]
图片目录 图片目录 图 1. 使用加速度计的单轴测量倾斜................................................ 4 图 2. 加速度计的单轴 360 旋转................................................... 5 图 3. 加速度计的单轴 360 旋转坐标图.............................................. 5 图 4. 双轴加速度计的倾斜灵敏度.................................................. 6 图 5. 三轴加速度计的倾斜角度................................................... 7 图 6. 三轴加速度计的倾斜灵敏度.................................................. 8 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1] 3/10 10
计算倾斜角度 1 计算倾斜角度 低 g MEMS 加速度计广泛用于消费电子和工业应用中的倾斜检测, 如屏幕旋转和汽车安全报警系统 低 g 加速度计的另一个广泛用途是用于地图转换和个人导航设备的倾斜补偿式电子罗盘 该应用笔记描述了如何通过对一些可能导致角度倾斜计算错误的非理想因素进行补偿, 从而准确测量相对于本地地球水平面的倾斜角度 有关详细信息和设备规格, 请参阅 http://www.st.com 提供的相关加速度计数据手册 一般来说, 也可以使用三轴模拟或数字加速度计, 取决于各自的规格 1.1 工作原理 图 1 显示用于倾斜测量的加速度计的单一感应轴 图 1. 使用加速度计的单轴测量倾角 ----- A α g α α AM06690v1 加速度计测量重力向量在感应轴上的映射 被测加速度的振幅随感应轴与水平面的夹角 α 的正弦值的变化而变化 公式 1 使用公式 1 可以估算倾斜角度, 公式 2 其中 : A = 测量的加速度 g = 地球的重力向量 4/10 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1]
计算倾斜角度 加速度计的单轴 (360 旋转 ) 显示在图 2 和 3 中 图 2. 加速度计的单轴 360 旋转 -g X a x = -g (90 ) α a x = 0 (0 ) a x = g (270 ) 图 3. 加速度计的单轴 360 旋转坐标图 [g] 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 [ ] 1.2 倾斜检测 1.2.1 单轴倾斜检测 从图 2 和 3 可以看出, 当感应轴垂直于重力方向时, 传感器对倾斜角度的变化最敏感 在这种情况下, 灵敏度约为 17.45 mg/ [= sin(1 ) - sin(0 )] 由于正弦函数的导数函数, 当感应轴接近其 +1 g 或 -1 g 位置时, 传感器的灵敏度较低 ( 对倾斜角度变化的响应较慢 ) 在这种情况下, 灵敏度仅有 0.15 mg/ [= sin(90 ) - sin(89 )] 表 1 显示不同倾斜角度下的灵敏度 也就是说, 如图 3 所示, 正弦函数在 [0 45 ] [135 225 ] 和 [315 360 ] 处具有良好的线性度 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1] 5/10 10
计算倾斜角度 表 1. 单轴加速度计的倾斜灵敏度 倾角 [ ] 加速度 [g] Δg / [mg/ ] 0 0.000 17.452 15 0.259 16.818 30 0.500 15.038 45 0.707 12.233 60 0.866 8.594 75 0.966 4.37 90 1.000 0.152 1.2.2 双轴倾斜检测 当使用双轴倾斜传感方法时, 用户应了解在两种不同的情况下, 这种方法可能会限制总体精度, 甚至阻止倾斜计算 图 4, 例 A: 绕虚线箭头将加速度计逆时针旋转 β 角度 当 β 小于 45 时,X 轴灵敏度较高,Y 轴灵敏度较低 当 β 大于 45 时,X 轴灵敏度较低,Y 轴灵敏度较高 因此, 如果使用两轴方法, 通常建议根据正交轴 ±1 g 条件计算角度 图 4, 例 B: 在此位置,X 轴和 Y 轴的灵敏度都很高 但是, 如果不借助第三个轴 ( 例如 Z 轴 ), 就不可能区分 30 的倾斜角和 150 的倾斜角, 因为 X 轴在这两个倾斜角度具有相同的输出 图 4. 双轴加速度计的倾斜灵敏度 A B β < 45 β > 45 Sy < 12 mg/ Sy > 12 mg/ Y g g X X Y 6/10 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1]
计算倾斜角度 1.2.3 三轴倾斜检测 借助三轴加速度计, 用户可以组合使用 Z 轴与 X 轴和 Y 轴进行倾斜感应, 以提高倾斜灵敏度和精度 ( 参见图 5) 有两种方法计算图 5 中的三个倾角 第一种方法是利用基本三角函数公式 3 4 和 5, 其中 A x1 A y1 和 A z1 是将加速度计校准应用到原始测量数据后得到的值 (A x A y A z ): 公式 3 公式 4 公式 5 图 5. 三轴加速度计的倾斜角 α X Y β γ Z 第二种方法是利用三角函数公式 6 和 7 计算俯仰和滚转倾斜角, 在 360 度旋转时保持恒定灵敏度, 如图 6 所示 公式 6 公式 7 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1] 7/10 10
计算倾斜角度 [mg/ ] 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 图 6. 三轴加速度计的倾斜灵敏度 0 15 30 45 60 75 90 [ ] Arcsin (X) Arccos (Z) Arctan (X/Z) 8/10 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1]
版本历史 2 版本历史 表 2. 文档版本历史 日期版本变更 2014 年 6 月 10 日 1 初始版本 表 3. 中文文档版本历史 日期版本变更 2019 年 11 月 6 日 1 中文初始版本 DocID026445 Rev 1 [English Rev 1] 9/10 10
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