靈糧堂劉梅軒中學 13 14 年度期終考試中二數學科卷一 學生姓名 : 中二 學號 : 考生須知 1. 本試卷分三部, 即甲部短題目 乙部短題目及丙部長題目, 每部分別佔 36 6 及 4 分. 三部份各題全答 3. 答案須寫在本試題答題簿中預留的空位內 4. 乙部及丙部內各題的步驟必須寫出, 才可獲得滿分. 必須用鉛筆及直尺繪圖 6. 學生可以使用計算機 7. 凡標示 * 的題目, 均是程度較深的題目 8. 如有需要, 答案取至 3 位有效數字 甲部短題目 ( 分 ) 只需填寫答案, 無需列寫步驟 1. 以下累積多邊形顯示一組學生的體重 一組學生的體重 累積 4... 6. 6. 7. 體重 (kg) (a) 問該組學生共有多少人? (b) 多少名學生體重少於. kg? (c) 多少名學生體重為 6. kg 或以上? 7. 1. (a) 人 (b) 名 (c) 名 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 1
. 因式分解以下各題 : (a) 3 a. (a) 3. (b) 7 (c) ( a b) ( a b) 把公式 1 m bc 4 的主項變換為 b (b) (c) 3. 4. 求未知數的值 b 4. b= 13. 因式分解下列各式. 6. 7. (a) (b) 4 16 a a b b (c) 1 已知公式 z 若 = 4 和 = 6, 求 z 的值 6. z = 根據下圖, 求聯立方程 的解 4 4 3 1 O 4 1 3 4 6 (a) (b) (c) 7. 8. 求九邊形的內角和 9. 若正多邊形的內角為 1, 求正多邊形的邊數. 圖中, 求以下的值 (a) sin (b) cos (c) tan 4 3 8. 9.. (a) (b) (c) 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁
11. 已知 cos. 求 θ 的值 1. 以下累積多邊形顯示中二甲班的數學科測驗分數 (a) 求中二甲班人數 (b) 求數學科測驗分數的中位數 11. 1. (a) (b) 13. 圖中, 求 的值 13. = 1 D 8 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 3
乙部短題目 (44 分 ) ( 各題的步驟必須清楚列出 ) 1. 因式分解下列各式 (a) 14 49 ( 分 ) (b) 81 ( 分 ) (c) a a ( 分 ) (d) 3 (3 分 ). 化簡下列各式 sin(9 ) (a) 4sin 4cos ( 分 ) (b) tan cos(9 ) (3 分 ) 3. 4 杯蘋果汁和 7 杯橙汁共售 $144, 杯蘋果汁和 3 杯橙汁共售 $111 問每杯蘋果汁 和每杯橙汁的售價分別是多少? ( 分 ) 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 4
4. (a) 把公式 T sk sb k 的主項變換為 s (3 分 ) (b) 若 T = 4,k =,b = 1, 求 s 的值 ( 分 ). 下圖中,UFET SDR Q 和 P 均是直線, 且 F//DE 求 和 (4 分 ) F U 7 P Q R E 4 D T S 6. 下圖所示為, 求 及 的值 (3 分 ) 14 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁
7. 下圖是中二級學生地理科測驗分數的累積多邊形 求測驗分數的 (a) 下四分位數 (1 分 ) 中二級學生地理科的測驗分數 (b) 中位數 (1 分 ) 18 16 1 (c) 上四分位數 (1 分 ) 累積 1 8 6 6 7 8 9 分數 ( 分 ) 8. 以下多邊形顯示中二甲班學生體重的分佈 已知第一個組區間是 43 kg - 47 kg 中二甲班學生體重的分佈 4 6 6 7 7 8 體重 (kg) (a) 根據上圖, 完成下表 (3 分 ) 體重 (kg) 組中點 (kg) 43 47 48 3 7 8 6 6 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 6
(b) 求中二甲班的學生人數 (1 分 ) (c) 小王認為, 體重在 73 kg 77 kg 內的學生佔中二甲班的 1% 你同意他的說法嗎? 試解釋 (3 分 ) 8 9.. (a) 解 4 7 3 (3 分 ) 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 7
丙部 : 長答題 ( 計算下列各題, 並詳列出步驟 ) (9 分 ) 1. 下表是 8 名中二學生昨晚的溫習時間之分佈表 溫習時間 ( 分鐘 ) 11 14 1 18 31 41 1 1 6 16 (a) 試根據上述資料, 完成下表 ( 分 ) 溫習時間少於 ( 分鐘 ) 累積. 14. 名市民所選用的手提電話通話月費 名市民所選用的手提電話通話月費 Monthl fees for mobile phones of Monthl people fees for mobile phones of people 6 6 (b) 試繪畫累積多邊形 (4 分 ) Frequenc Frequenc 8 名市民所選用的手提電話通話月費 名市民所選用的手提電話通話月費 Monthl fees for mobile phones of Monthl people fees for mobile phones of people 7 6 6 標題 : 月費 ($) Monthl fee ($) Frequenc Frequenc 6 月費 ($) Monthl fee ($).. 月費 ($) Monthl fee ($) 月費 ($) Monthl fee ($) 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 8
(c) 若溫習時間最長的 % 的學生可獲一份獎品, 而小高溫習了 分鐘, 你認為他能獲得該份獎品嗎? 試解釋 (3 分 ) 丁部 : 選擇題 分 1. 判斷以下步驟是因式分解或是展開 (i) 3( ) 3 6 (ii) 4 ( )( ). (i) 展開 (ii) 因式分解. (i) 因式分解 (ii) 展開. (i) 展開 (ii) 展開 D. (i) 因式分解 (ii) 因式分解. 判斷以下步驟是因式分解或是展開 (i) r( ) r r (ii) a 4 ( a )( a ). (i) 因式分解 (ii) 因式分解. (i) 展開 (ii) 展開. (i) 因式分解 (ii) 展開 D. (i) 展開 (ii) 因式分解 3. gmm 已知公式 F 若 g = 9.8 M = m =.1 和 r = 4, 求 r. 18.37. 73.. 36.7 D. 1176 F 的值 4. 解聯立方程 3 3 7. 3, 1., 1. 1, D. -1, - 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 9
. 把公式 w a a r r 的主項變換為. w w. a r a r. w a r w a r 6. 圖中 DG 是直角三角形, 已知正方形 D 面積為 64cm 及 DEFG 為 36cm, 求 G 8. 14 cm. cm. cm D. cm 64cm D E 36cm 7. 圖中 PQR 面積為 16cm, 且 PR=8cm 求 PQ. 8 cm. 8 cm. 68 cm D. 19 cm 8cm P G F R Q 8. 一人由 點先向南走 km, 再向東走 7km 到達 點, 問他這時離起點有多遠? N. 74 km. 7.4 km. 4 km D. 8.6 km 9. 下列何者是直角三角形? km I. II. III. 3 8 61 8 146 7 km 7 6. 只有 I 和 II. 只有 I 和 III. 只有 II 和 III D. I II 和 III 9. 一個錢罌點算出有 枚 $ 硬幣及 枚 $ 硬幣, 兩種硬幣共有 3 枚 這些硬幣總值 $749 以下哪方程可計算硬幣的數量? + = 749 + = 3.. + = 3 + = 749 + = 749 + = 3. D. + = 3 + = 749 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁
11. 以下累積曲線顯示 名學生完成專題研習所需時間 求完成專題研習所需 時間的中位數.. 小時..6 小時. 3 小時 D.. 小時 3 1. 以圖解法解 3 9. 近似解是. 近似解是 ( 1.,1) ( 1.3,.9). 精確解是 ( 1.3,.9) D. 精確解是 ( 1.,1) 13. 已知 cos = 1, 求 的值..4. 6.4..6 D. 4.6 14. 求下圖中的, 準確至一位小數. 1.... 38. D. 38. 1. 如圖, 以下哪算式必然正確? I. o cos 36 4 II. III. 4 sin 36 o IV. o tan 36 o tan 4 18 z 3 4 36. I II 及 III. II III 及 IV. I II 及 IV D. I II III 及 IV 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 11
16. 下列哪幅圖顯示 是多邊形的外角? 17. 以下多邊形顯示 粒神奇波子增大一倍的所需時間 粒神奇波子增大一倍的所需時間 6 7 8 9 1 1 1 時間 ( 秒 ) 問增大一倍的所需時間少於 9 秒的神奇波子有多少粒?. 84 粒. 粒. 3 粒 D. 粒 18. 如圖,cos.. 4 4. 41 4 D. 4 41 41 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 1
19. 圖中所示為一個正五邊形 DE 和一個直角三角形 DF,EDF 是直線 求 的值.. 18. 7 D. 36 8. 以下累積多邊形顯示一組顧客在美味餐廳內的惠顧金額 一組顧客在美味餐廳內的惠顧金額 E D F 累積 1 3 4 金額 ($) 若惠顧滿 $7. 可獲折扣優惠, 則不獲折扣優惠的顧客有多少名?. 名. 6 名. 8 名 D. 名 1. 根據圖中所示, 求. 4 o. 18 o. 7 o D. 36 o 4 3. 根據圖中所示, 求. o. o. 6 o D. 8 o 3 4 - 丁部完 - ~~ 全卷完 ~~ 13-14 中二級數學科問題答題卷 / 第二學期考試 / 頁 13