投稿類別 : 化學類 篇名 : 作者 : 黃大維 基隆市立八斗高級中學 高三一班 陳澤 基隆市立八斗高級中學 高三一班 指導老師 : 葉育睿老師 1
壹 前言 一 研究動機 在高中課程中我們往往利用氫離子濃度來計算弱酸溶液的酸解離平衡常數 Ka 因為學校有電子式的 ph 計, 所以我們想試試是否真的能由實際的實驗來驗證書上提到的方法, 並且觀察溫度對弱酸解離的影響, 我們利用生活中常見的醋酸來作為研究的對像 二 研究目的 利用 PH 值測量機檢測出定濃度下不同溫度時的 PH 值, 推出氫離子濃度再利用醋酸解離方程式導出平衡常數, 與課本內容相印證 用迴歸分析算出不同濃度下更準確的醋酸水溶液平衡常數, 並觀察溫度對醋酸解離的影響 2
貳 正文 一 原理 ( 一 ) 弱酸的解離常數 Kɑ: 酸解離常數的大小, 可判斷酸強度的指標,Ka 值越大, 酸越強 ; Ka 值越小, 酸越弱 醋酸是典型的弱酸, 溶於水時部分解離 ( 黃得時 2012), 反應方程式如下, 因為氫離子濃度等於醋酸根離子濃度所以方 程式能夠寫成氫離子濃度的平方, 最後得以求出酸解離常數 (Kɑ) [CH₃COOH] [H + ]+[CH₃COO ] Kɑ = [H+][CH₃COO ] [CH₃COOH] Kɑ = [H+]2 Cо -------1 解離度 = 解離濃度 原有濃度 100% --------2 [H+] = KɑCо ---------3 ( 二 ) 勒沙特列原理 : 根據勒沙特列原理, 溫度越高反應會趨向於吸熱方向, 在放熱反應中, 溫度的增加會導致平衡常數 Ka 的值減小 ; 反之, 吸熱反應的 Ka 值隨溫度增加而增加, 弱酸的解離為吸熱, 同一種弱酸溫度愈高 Kɑ 值愈大 ( 張乃文 2010) 二 藥品與器材 1 藥品 : 蒸餾水 醋酸 CH3COOH (l) (99% 純 ) 2 器材 : 燒杯 容量瓶 量筒 滴管 ph 測定儀 ( 如下圖 ) 3
三 實驗步驟 1 配置 1M 醋酸水溶液 2 不同濃度醋酸水溶液 ph 值的測 定 (1) 取 1M 醋酸水溶液 100ml 至燒杯 (2) 另取 1M 醋酸水溶液 50ml 至燒杯, 加入蒸餾水至 100ml 刻線, 得到 0.5M 醋酸水溶液 (3) 依 (2) 方式配出其餘 0.25M 0.125M 醋酸水溶液 (4) 將濃度 1M 0.5M 0.25M 0.125M 醋酸水溶液置於燒杯中, 分別於 40 C 35 C 30 C 25 C 20 C 定溫下用 ph 測定儀測定醋酸水溶液的 ph 值 四 結果與討論 ( 一 ) 測量 25 醋酸水溶液 ph 值及利用 ph 值計算醋酸的 Ka 值 1 測量數據整理 利用 25 醋酸水溶液所測量出來的 ph 值代入式 1 及式 2 做計算 得到不同濃度下醋酸水溶液的 Ka 值如下表 : 4
表 1. 25 醋酸水溶液的 ph 值 H + 濃度 Ka 及 α( 解離度 ) 值 初濃度 (M) ph 值 [H + ] Ka α 1 2.39 074 1.65959E-05 0.41% 0.5 2.61 455 1.20512E-05 0.49% 0.25 2.69 042 1.66748E-05 0.82% 0.125 2.91 23 1.21085E-05 0.98% 平均 1.43576E-05 由表中數據與理論數據 1.75 x 10-5 (GOU Hua, WU YUAN-hui,2006) 作比較可以看到不同濃度下的 Ka 值計算出來的差異很大, 以平均值的數據 1.435 x 10-5 來比較誤差為 17.96% 也可以看到醋酸水溶液中醋酸初濃度愈小醋酸解離度愈大 2 利用廻歸分析法計算 25 醋酸水溶液的 Ka 值 由於不同的濃度下所計算出的 Ka 值的差異很大如表 1. 因此, 利 用式 3 進行廻歸分析, 將 25 時 C 0 對 [H + ] 作圖如圖 1. 圖 1. 25 不同濃度測量的醋酸水溶液的 C 0 對 [H + ] 作圖及廻歸線 5 5 y = 21 x - 0.00024 R² = 0.97160 5 5 0.0005 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 5
畫出廻歸線, 由廻歸線斜率 = 21 R=0.972 而醋酸的解離平衡常數 Ka = ( 廻歸線斜率 ) 2 --------- 4 斜率代入得式 4 到醋酸的解離平衡常數 Ka = 1.772 x 10-5 作與理論數據 1.75 x 10-5 作比較誤差為 1.28% 3 討論 不同濃度下的 Ka 值差異大的原因可能和儀器的靈敏度及測量時 的人為誤差有關 (1) ph 儀的準確值為小數點下第一位, 而小數點下第二位為估計值, 因此計算出的 [H + ] 濃度較不精確 (2) 由於沒有攪拌設備及定溫水浴設備, 需以水浴進行控溫待溫度到達後以玻璃棒進行攪拌, 而在測量時必需停止攪拌, 再等儀器讀取 ph 值, 由於人工控溫不易, 會造成測量時的人為誤差 (3) 利用廻歸分析法來進行資料處理得到的數據較為理想將直接計算 Ka 值的平均數據及廻歸分析法得到的數據整理如下表 2: 表 2. 由直接計算及廻歸分析法得到的 Ka 值及和理論值的誤差 數值 誤差 理論值 1.75E-05 平均值 1.43576E-05 17.96% 回歸分析 1.77241E-05 1.28% 由表 2 數據可以看到雖然直接測量誤差較大, 但是利用廻歸分析 後所得的 Ka 值和理論比較起來誤差己經可以縮小到 1.28% ( 二 ) 不同溫度下利用醋酸水溶液 ph 值計算醋酸的 Ka 值 6
1 測量數據整理如下表 : 表 3. 不同溫度下醋酸水溶液的 ph 值 H + 濃度及 Ka 值 溫度 ( ) 濃度 (M) ph 值 [H + ] Ka 20 1 2.37 2658 1.8197E-05 0.5 2.58 6303 1.38366E-05 0.25 2.66 1878 1.91452E-05 0.125 2.8 5849 2.00951E-05 25 1 2.39 0738 1.65959E-05 0.5 2.61 4547 1.20512E-05 0.25 2.69 0417 1.66748E-05 0.125 2.91 2303 1.21085E-05 30 1 2.35 4668 1.99526E-05 0.5 2.53 9512 1.74193E-05 0.25 2.63 3442 2.19816E-05 0.125 2.78 6596 2.20338E-05 35 1 2.37 2658 1.8197E-05 0.5 2.57 6915 1.44887E-05 0.25 2.66 1878 1.91452E-05 0.125 2.86 3804 1.52437E-05 40 1 2.37 2658 1.8197E-05 0.5 2.54 884 1.66353E-05 0.25 2.68 0893 1.74606E-05 0.125 2.84 4454 1.67144E-05 7
5 5 5 5 由表 3 可以看到不同溫度時不同濃度的醋酸水溶液的 Ka 值差異性 仍大因此利用廻歸分析法處理不同溫度時醋酸水溶液的 Ka 值如 下 : 20 C 0 vs [H + ] 5 25 C 0 vs [H + ] y = 03 x + 0.00009 R² = 0.96748 0.2 0.7 1.2 5 5 5 y = 21 x - 0.00024 R² = 0.97160 0.2 0.7 1.2 0.005 30 C 0 vs [H + ] 5 35 C 0 vs [H + ] y = 24 x + 0.00014 R² = 0.98837 0.2 0.7 1.2 5 5 5 y = 30 x - 0.00012 R² = 0.98082 0.2 0.7 1.2 5 5 5 5 40 C 0 vs [H + ] y = 33 x - 0.00010 R² = 0.99817 0.2 0.7 1.2 圖 2. 20 25 30 35 40 醋酸水溶液的 C 0 對 [H + ] 作圖及廻歸線 8
2 溫度和醋酸水溶液 Ka 值的關係 由圖 2. 不同溫度時作圖的廻歸線斜率並換算成 Ka 值整理如下表 : 表 3. 不同溫度時醋酸水溶液作圖廻歸線斜率和 Ka 值 溫度 ( ) 20 25 30 35 40 斜率 03 21 24 3 33 Ka 值 1.62409E-05 1.77241E-05 1.79776E-05 0.00001849 1.87489E-05 圖 3. 不同溫度時醋酸水溶液 Ka 值大小關係 : 0.00002 0.000019 0.000018 0.000017 0.000016 0.000015 15 20 25 30 35 40 45 由圖 3. 的趨勢來看, 隨著溫度上升醋酸水溶液 Ka 值也有隨著上升的趨勢, 此一現象有可能是溫度上升時有助於醋酸斷鍵放出氫離子, 但是和教科書上提到分子斷鍵會吸熱有關, 但是只有此一結果就證明此一說法證據過於薄弱, 我們認為還要進一步的進行相關的研究才能證明 9
參 結論 一 利用 ph 計來測量醋酸水溶液 Ka 值是可行的, 未來應該可以推廣到其 他弱酸的 Ka 值測量, 但 ph 計的靈敏度要愈高愈好 二 由表一可以看到醋酸初濃度愈小醋酸解離度愈大這一點可以和化學教 科書上的描述相印證 三 利用作圖進行廻歸分析可以有效減少 Ka 值的誤差 四 溫度上升時醋酸水溶液 Ka 值也有隨著上升的現象似乎可以推測加溫有 助於醋酸斷鍵放出氫離子和教科書上的描述相印證, 但是還需要其他的 直接證據來證明此一現象 肆 引註資料 一 黃得時 (2012) 高級中學基礎化學 ( 上 ) 全 新北市 : 龍騰文化事業 二 黃得時 (2013) 高級中學選修化學 ( 三 ) 新北市 : 龍騰文化事業 三 GOU Hua, WU YUAN-hui(2006).Determination of lonization Equilibrium Constant of CH3OOH with Conductivity Method.Joumal of Zunyi Normal College,8(6),p47-48. 四 張乃文 薛勝雄 徐亞丘 新細說高中選修化學教學講義 ( 上 ) 建宏出 版社有限公司 p173 五 曾國輝 觀念叢書 6 酸鹼化學 建宏出版社 10