7 1 x y 基會試題 9 I 8 18 1 符號的簡記 x 第三章一元一次方程式 -1 xyz 1 4 x 4x x x 1500 x 1500x 4 y y x15 15x 15x x1.5 1.5x 1.5x x x x x 4 7 以符號代表數 式子的運算 1.. 4 7 x 4 7. x 4x 7 7-a-017-a-0 15x 15x 15x 1x 1x 1 1 x 簡記成 x (-1) x 簡記成 -x Basic -1 9 I 8 D Ax x Bx xx 188 Cx xx Dx5 xxx5
1 式子的運算 19 例 1 解 符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x 1 4 1 4 x x 4 x x x x 隨堂練習 1.5a y.5a y x x 4y 5 5 y 1 y y y y y y y y y 189
170 第三章一元一次方程式 x 1 x x 例 簡記含加 減的式子 1x 解 1 因為 x x xx 隨堂練習 1x5 P5 1 x 5 1 x 5 1x 5 1 5 x1 x4 1 5x x4 以符號列式 P5 文字敘述 式子 1 x 減 8 x-8 x 5 倍 5x x 大 5 x+5 4 x 倍多 7 x+7 5 x 一半少 1 x- 190 1x9 y 1 8 5t 4 5 4 99x7 5 x1 7 5 11 w 8 1 4 1x9 y8 5 4 5 t 499x4 5 7 9 x 15 w4
1 式子的運算 171 例 以符號代表數 P54 47 1 50 x x x x 解 1 如果 x 50x x x x 1 x x 500 500x 隨堂練習 1 a 5 a 5 1 x x y y x 4 x4 4 x 5 10 70 5x700 1 0 x 0x 0 x 0x y y 4 4 1 x x1 y y 1 191
17 第三章一元一次方程式 基會試題 91 I 1 9 II 0 9 I 關鍵提問 4 b b1 例 4 以符號列式 ( 利用線段圖 ) P54 47 1 a 解 a a 1 a1 a a a 1 隨堂練習 x x 基會試題 97 II 11 98 I x x 例 5 以符號列式 P54 47 80 y 10 解 y 80 80y 10 80y10 隨堂練習 0 x 10 0x10 19 4 5 1 1 a a a a x x
1 式子的運算 17 式子的值 7-a-017-a-0 7 5 4 x 7x5 x x x x x x x 5 7x5 x 00 x00 70051405 x00 7x5 1405 7x5 x 7x5 例 求式子的值 P54 8 1 x5 x8 x7x 7x 5x 7 5 7x 5 x00 x 解 1 x5 x x858 7x7 158 1 7 118 隨堂練習 1 如果 x0 x7 如果 x x 5 1x 5x7 x1 8x 17 x x8 4 4x x 19
174 第三章一元一次方程式 x x 70 1 5 x 705x 1 8 10 705x 7051 75 705x 705 80 705x 7058 110 705x 70510 10 705x x 例 7 求一個式子不同的值 P54 8 x 01 5 x4 解 x x4410 x0 x4044 x1 x4141 x 5 x4 5 41 隨堂練習 x 1 式子 7 8x 17 8 7 57x 9 7 値 7 x1 x 4 7 1 1. 11.4 4 x5 9. x 9 45 8 9. 194 4x1 1 7 0 8.8
1 式子的運算 175 式子的化簡 7-a-017-a-0 1 一元一次式 : 一元一次式 5axy 項 : x5 x5 x 5 x5 項 x5 x 5 同類項 : 同類項 x x 5 x y 4 係數 : 係數 x x x x x 5 5x xx5x acbcabc xx xxxx x 5x x x x x x x x 5x 5 關鍵提問 xx5 x x5 1xxx x9x7xx 8xx5x8x 4xxx7x8x 14x 11x x 47x 195
17 第三章 一元一次方程式 8 放大 例 同類項的加減只要 將同類的係數相加 或減即可 文字符 號不須改變 x 1 x x 1 x 上述兩者的係數 可多加練習 同類項的加減 搭配習作 P55 基礎題 9 化簡下列各式 7x 5x 1 15x 9x 解 解 7x 5x 1 15x 9x 15 9 x 7x 5x x 7 5 x 1x 隨 堂練 習 放大 解 化簡下列各式 x x 1 x x x 8x 7x x x 搭配習作 P55 基礎題 10 如果式子中有兩種不同類型的同類項 該如何化簡呢 例如 買 共 x+7 元 x元 崇德 買 7元 共 x+10 元 10元 佑慈 兩人共買了 5 本筆記本 5x 元 1 枝鉛筆 7 元 和 1 個橡皮擦 10 元 所以總共需要 5x 17 元 由上面的例子可以發現 x 7 x 10 與 5x 17 是相等的 也就是說 x 7 x 10 x 7 x 10 x x 7 10 x x 7 10 5x 17 加強 會 考 觀 測 站 加強演練題 搭配例 8 化簡下列各式 1 x 8x x 11x x 7x 4 5x 4x 19 1 x 1x 4x 4 9x 加法交換律 加法結合律
1 式子的運算 177 x7x10x x 7 10 在做式子的加減運算時, 只有同類項才能合併 5x 17 5x17 例 9 加 減式子的化簡 P55 9 1xx5 y4y1 解 1xx5 xx5 x xx5 x xx5 4x 4x y4y1 y4y1 yy41 4y 隨堂練習 15x19x7 y57y11 11x1 5y 9 x x 8x558x abba 58x 58x abcabc 40x 7 9 14x87x x7x 5x44x1x1 47x15x1x 17x15 5x1 x 410x 197
178 第三章一元一次方程式 例 10 乘 除式子的化簡 P555 911 18x 解 18x 8x 1x 1x 隨堂練習 8x 5 8x 5 8x 5 8 5 x 40 x 18x 9 7 x 49 18x5 1x 1x 18 18x x 5 5 1 x5 1 x 5 1 x5 去括號 1abab abab abab 4abab 例 11 去括號 1x5 5x 解 1x5x5 5x5x 10 14x 5x x 45x 1 57x 4 7x 7 11x 0x x 415x 5 1 4 x x 198
1 式子的運算 放大 179 隨 堂練習 解 化簡下列各式 1 x 1 x 1 x 8 x 8 搭配習作 P5 基礎題 1 在式子的運算中 常運用分配律的概念 學習如何去括號 例如 若每個 x 元的老婆餅 個 x元/個 裝入每個 0 元的紙盒內 則每盒老婆餅的價錢為 x 0 元 5 盒老婆餅的價錢可記為 5 x 0 元 x 元 負數在情境中較不 易解釋 所以用分 配律的概念 對 項 做正 負數 的乘法來化簡式 子 待學生熟練後 教 師宜鼓勵學生能嘗 試簡化運算的過 程 快速的得到結 果 0 元 / 個 0 元 x 0 元 5 盒共 5 x 0 元 除此之外 也可以想成共有 0 個老婆餅及 5 個紙盒 所以 5 盒老婆餅 的價錢也可以記成 0x 100 元 5 x 0 元 0x 元 100 元 因此 可以發現 5 x 0 與 0x 100 是相等的 也就是說 5 x 0 5 x 5 0 分配律 a b c a b a c 0x 100 加強 會 考 觀 測 站 加強演練題 搭配例 11 例 1 化簡下列各式 1 7x 4 x 8 x 4 4 5 x 5 4 x 1x 18 1 14x 8 x 4 1x 4 4 5x 0 5 1x 4 4x 199
180 第三章一元一次方程式 1 x x x x 基會試題 9 I 11 例 1 分配律 P5 11 14x x 解 14x x 4x x 8x x x 隨堂練習 15x x4 15x0 x8 例 1 先去括號再化簡 P5 14 1x4x8 x15x1 解 1x4x8 x15x1 x4x8 x110x x4x8 x110x x11 x10x1 1x 隨堂練習 1x4x 4x 7x5 x 7x5x 10x1 1 1 x71x47 x5x1 x5x 445x5x 5x184x 1 x9 1 4 8x1 19x0 1x17 x8 49x11 510x 4x 00
1 式子的運算 181 例 14 式子的化簡 1 x 5 1 x 4 解 1 x 5 1 x 4 x1 x5 1 4 x 1 x 5 x 1 x 5 4 1 x 0 x1 x5 x1 x5 9x 4x10 基會試題 95 II 0 99 II 7 100 7 (9x)(4x10) 9x4x10 5x1 5 x 1 隨堂練習 1 1 4 x 5 1 x 1 4 x 1 x 5 1 x 4 1 x 10 15 10 x x x 5x x 7 1 x 9 10 1x x x 4 x 8 x 1 x x1 14 4x1 1 11 1 x x1 15 x4 4 1 x 1 x 5 4 1 x5 x 1x -1 8 01
18 第三章一元一次方程式 5417 100 54 17100 重點回顧 1 符號的簡記 : 例 x8 8x 一元一次式 : 例 ax5y 乘法的交換律與結合律 : 1abba abcabc 例 4x4x 4x 1x 4 同類項 : 1 例 x x 7 x y 5 分配律 : 1 acbcabc 例 xxx5x cabcacb 例 x1x1 x 0 A 0 15 0 x A x 0 150 B x 0 150 C x 15 00 D x 15 00
1 式子的運算 18-1 自我評量 1 4x P19 1 4x Lx 1 4 L4x x x x x Lx4 5x1 4x L xxxx 1 xxxxx 4 4x 4 x xxxx4x 基會試題 9 II P19170 1 1 x 1 1 x x45 4x5 x 5 5 x 4 x 4 5 8 4 5 x8 x x 00 00x P17117 5 4 x 10 x10 P17117 5 4 1 1x 5a8a 19x 1a x x7 x 1 4 x 100-1 -1-1 0
184 第三章一元一次方程式 1000 100100100 5 式子 x4 5x1 x 1 0 10 4 1 1 1 P17174 7 17x54x 11x P17181 814 x4x1 x4x4 x x1x 45x4x5 xx 5x1 10x151x15 x 5 1 4 x 1 x1 x4 5 4 x 1 x 4 9 1 x 8 1 x 8 1 1 x 11 4x 10 x 5x10 10 4x5x10 10 x1 1 10 10 x 5 15xx x9x 7x845x 4 x 5 x 7 4 111x1 8x 19x0 4 1 x 1 4 04