Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert dies als das Verhältnis von Ausgangsamplitude u 2 zu Eingangsamplitude u 1 : u 1 v u 2 Verstärkung: u v = u 2 1 Ein idealer Verstärker muß eine lineare Amplitudencharakteristik aufweisen. Das heißt, dass die Verstärkung v nicht von der momentanen Eingangsamplitude abhängt, sondern immer konstant ist. Daraus folgt, dass ein sinusförmiges Signal am Eingang auch am Ausgang sinusförmig erscheint, nur mit dem Verstärkungsfaktor v multipliziert. Ein realer Verstärker arbeitet allerdings nur in einem begrenzten Amplitudenbereich linear, der durch die vorhandene Versorgungsspannung gegeben ist. Meist arbeitet man mit integrierten analogen Schaltungen, die Operationsverstärker heißen. Diese integrierten Schaltungen werden mit einer symmetrischen Spannungsversorgung von z.b. +15V und -15V betrieben. Der Verstärker kann dann nur in dem Bereich zwischen +15V und -15V linear arbeiten. Größere oder kleinere Ausgangsamplituden können nicht ausgegeben werden, statt dessen ergibt sich eine Spannungsbegrenzung. Dieses Verhalten kann man mit einer teilweise linearen Kennline mit Begrenzung dargestellt werden. Dabei ergibt sich die Verstärkung v aus der Steigung des linearen Kennlinienteils zwischen den Begrenzungsgrenzen. 2
实验 3 一个放大器的频率特性 1. 基础知识 一个放大器是一个信号的振幅可以通过放大器而变大的有效电路 放大器的放大系数称为 v, 并且这个系数等价与输出端振幅 u 2 与输入端 u 1 的比值 : u 1 v u 2 放大系数 : u v = u 2 1 一个理想的放大器拥有一个线形的振幅特性 也就是说, 一个理想放大器的放大系数 v 不会因为瞬时输入端的振幅的变化而变化, 而是为一个常数 由此我们可以知道, 在输入端输入一个正弦信号的话, 在输出端同样也可以得到一个正弦信号, 只不过在这个过程当中乘上这个放大系数 v 而一个实际的放大器只在一个有局限的振幅区间内拥有线性特征, 并且由供给电压决定这个区间的大小 大多数情况下只使用模拟积分电路, 称之为运算放大器 这个积分电路会有一对对称的供给电压 ( 例如 +15V 和 -15V), 同时在 +15V 和 -15V 之间线性工作 在输出端只存在一个电压区间, 更大或是更小的振幅不会在输出端出现 因此我们可以在这个区间之内描绘放大器的线性特征曲线, 与此同时可以通过这个曲线的斜率得到放大系数 v. 3
Reale Verstärkerkennlinie: u2 v = u1 (Steigung) u 2 U max u 2 positive Begrenzung u 1 u 1 U min negative Begrenzung Eine weitere typische Abweichung vom idealen Verstärkerverhalten ist die frequenzabhängige Verstärkung. Dies kann gemessen werden, indem man mit sinusförmigen Signalen arbeitet. Es ergibt sich im allgemeinen ein mit zunehmender Frequenz kleinerer Verstärkungsfaktor. Die Verstärkung ist also nicht konstant bei allen verwendeten Signalfrequenzen, sondern hängt von der Frequenz ab. Dieses Verhalten beschreibt man in einem Frequenzgang. Dabei wird die Verstärkung bei den unterschiedlichen Frequenzen gemessen und über der Frequenz aufgetragen. Weiterhin ergibt sich noch eine Phasenverschiebung ϕ des Ausgangssignals zum Eingangssignal. Oft wird nur der Betrag der Verstärkung dargestellt, daher soll diese Phasenverschiebung hier nicht weiter betrachtet werden. Allerdings ergibt sich häufig eine negative Verstärkung, was auch mit einer Phasenverschiebung von 180 0 beschrieben werden kann. Man nennt dies einen invertierenden Verstärker. Messung: u ˆ 1( t) = u1 sin(2πft) v u ˆ 2( t) = u2 sin(2πft ϕ) Frequenzabhängige Verstärkung (Betrag): uˆ v ( f ) = uˆ 2 1 typischer Frequenzgang: v(f) f 4
实际放大器的特征曲线 : v = u u 2 1 ( 斜率 ) 接下来介绍的是随频率的变化的放大情况, 它也属于典型的非线性放大 对此我们可以通过用正弦信号来测量 通常情况下, 它的放大系数会随着频率的增加而减小 这样的放大系数不会再是一个常数, 而是随着使用信号的频率不同而变化 我们可以在频率的角度对这种情况进行描述, 在不同的频率下测量放大系数, 然后记录在相应的频率特性曲线图上, 接着还可以得出输出端信号相对于输入端信号的幅角偏移量 通常情况下我们只考虑放大系数的模, 不考虑幅角的偏移 当然负的放大系数也会经常出现, 它存在于幅角正好偏移 180 0 的时候 我们称这样的放大器为反相放大器 测量 : u ˆ 1( t) = u1 sin(2πft) v u ˆ 2( t) = u2 sin(2πft ϕ) 随频率变化的放大系数 ( 模 ): uˆ v ( f ) = uˆ 2 1 典型的频率特性曲线 : v(f) f 5
Praktische Messung: Eine sinusförmige Spannung einer bestimmten Frequenz f wird mit dem Eingang des Verstärkers verbunden und auf einem Oszilloskop auf Kanal 1 dargestellt. Das Ausgangssignal des Verstärkers wird auf Kanal 2 des Oszilloskopes gegeben, so dass ein einfacher Vergleich von Eingangs- und Ausgangssignal möglich ist. Eingangssignal Ausgangssignal nichtinvertierender Verstärker Eingangssignal Ausgangssignal invertierender Verstärker 6
实际的测量 : 一个在给定频率情况下的正弦电压会连接在放大器的输入端并在示波器的频道 1 上显示出来 放大器的输出端信号连接在示波器的频道 2 上, 这样我们可以在示波器上比较输入端和输出端信号. 输入端信号 输出端信号 非反相放大器 输入端信号 输出端信号 反相放大器 7
2. Versuchsaufbau Für die Messung eines realen Verstärkers steht eine Platine zur Verfügung, auf der sich ein Operationsverstärker befindet. Die Schaltung ist so ausgelegt, dass drei unterschiedliche Verstärkungen eingestellt werden können. Außerdem kann die Verstärkung von positiv (nichtinvertierend) zu negativ (invertierend) umgeschaltet werden. Das Eingangssignal wird von dem Generator 1 geliefert (siehe Versuch 1). Verstärker Umschaltmöglichkeit Verstärkung v 1, v 2, v 3 Umschaltmöglichkeit nichtinvertierend/invertierend Anschlüsse Versorgungsspannung -15 V 0 V +15 V Eingang Ausgang Verstärkungseinstellung v 1, v 2, v 3 Umschaltung nichtinvertierend/invertierend Aufbau der Verstärkerplatine 8
2. 实验装置 我们准备了一块电路板来测量上面的运算放大器 这个电路已经被设置有三个不同的放大系数 除此之外正值的放大系数 ( 非反相 ) 还可以通过开关转变为负值的放大系数 ( 反相 ) 发生器 1 会提供所需的输入端信号 ( 请看实验 1). 放大器 可以相互换档的三个不同的放大系数 v 1, v 2, v 3 还可以进行非反相和反相之间的换档 连接线供给电压 -15 V 0 V +15 V 输入端 输出端 放大系数的设置 非反相 / 反相的换档开关 v 1, v 2, v 3 9
3. Versuchsdurchführung Verbinden Sie die Verstärkerplatine und die Generatorplatine mit dem Netzteil. Wenn +15V und -15V sowie die Masse (0 Volt) richtig angeschlossen sind, leuchten jeweils die beiden Kontroll-LEDs auf den Platinen. Verbinden Sie den Generatorausgang (Sinus) mit dem Eingang der Verstärkerplatine. Schließen Sie einen Tastkopf am Oszilloskop an Kanal 1 und einen an Kanal 2 an. Messen Sie das Eingangssignal am Verstärker auf Kanal 1 und des Ausgangssignal auf Kanal 2. Verschieben Sie die Signale mit dem Positionsregler so, dass sie ohne Überlappung übereinander dargestellt werden. Der Trigger ist auf Kanal 1 zu stellen. Messungen Stellen Sie am Generator eine Frequenz von 100Hz und eine Amplitude von û=100mv ein (Kontrolle über Oszilloskop Kanal 1). Wählen Sie die Verstärkung v 1 aus und stellen Sie auf dem Oszilloskop das Eingangs- und Ausgangsignal übereinander dar. Skizzieren Sie die Oszillogramme für die beiden Fälle nichtinvertierend und invertierend: Kanal 1: Kanal 1: Kanal 2: Kanal 2: Oszillogramm v 1, nichtinvertierend Oszillogramm v 1, invertierend Betrag der Verstärkung: v 1 = Verändern Sie nun die Einstellung der Verstärkung auf der Verstärkerplatine und messen Sie jetzt auch v 2 und v 3! v 2 = v 3 = 10
3. 实验操作 连接放大电路板, 发生器电路板和电源部分 如果 +15V 与 -15V 以及接地电压连接正确, 两块电路板上的发光二极管将会发光 将发生器输出端 ( 正弦 ) 与放大电路板的输入端相连 将示波器的两个测头分别与频道 1( 用来测量放大器的输入端 ) 和频道 2( 用来测量放大器的输出端 ) 相连接 调节定位调节钮使两个信号不重叠 触发器在频道 1 上 测量 : 将发生器上的频率调节到 100 赫兹, 振幅调到 û=100mv ( 用示波器上的频道 1 进行控制检查 ) 选择一个放大系数 v 1 使在示波器上显示的输出信号与输入信号不相叠 画出非相与反相两种情况下的波形图 信道 1: 信道 1: 信道 2: 信道 2: 波形图 v 1, 非反相 波形图 v 1, 反相 放大率的绝对值 : v 1 = 改变放大电路板上的放大率, 测量 v 2 和 v 3 v 2 = v 3 = 11
Messungen Zur Darstellung der Begrenzungseigenschaften des Verstärkers ist nun bei Verstärkungseinstellung v 3 das Ausgangssignal für unterschiedliche Eingangsamplituden zu analysieren. Vergrößern Sie die Eingangsamplitude solange, bis sich am Ausgangssignal eine Begrenzung zeigt. positive Begrenzung: U max = Volt negative Begrenzung: U min = Volt Messen Sie nun für die Verstärkungseinstellung v 3 bei fester Eingangsamplitude von û 1 =100mV den Frequenzgang des Verstärkers. Stellen Sie dazu die in der Tabelle auf geführte Frequenz f ein und messen Sie die zugehörige Ausgangsamplitude û 2. f/hz 50 100 200 400 600 800 1000 û 2 /V v(f) Grafische Darstellung: v(f) 100 50 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 f/hz 12
测量 : 为了表示放大器的限制特性, 此时必须借助 v 3 的放大率调整来分析在不同的输入端振幅下产生的输出端信号 请你将输入端的振幅放大, 直到输出端信号显示出限幅 正限幅 : U max = Volt 负限幅 : U min = Volt 在放大系数调整为 v 3, 输入振幅为 û 1 =100mV 固定不变的情况下, 测量放大器的频率特性 在下表中为已给定的频率填上相应的数值, 并测量相应的输出端振幅 û 2 f/hz 50 100 200 400 600 800 1000 û 2 /V v(f) 图示 : v(f) 100 50 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 f/hz 13
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