5 電容及靜電 5- 電容量 P85~P9. 電容器兩極板間之電位差為 V, 已知電容器之電量為.6 庫侖, 問電容器之電容量為多少?.6 6 公式 : = = = 0.0 = 0. = 0μ F V. 在 00μF 之電容器上, 接上 5V 之電壓, 問電容器上之電量為多少? 公式 : = V = 00 5 = 7500 6 6 = 7.5 = 7.5 m. 平行金屬板之電容器的面積為 0.5 平方公尺, 兩極板間距離為 0.0 公尺, 兩極板若以空氣為介質, 則電容量為多少? () 介電常數 P = PP o, 介質若為空氣, 查表 5-, P = PP 0.5 () 公式 : A o = = 8.85 =44.5 - (F, 法拉 ) d 0.0 4. 兩電容器之電容值為 =μf 及 =6μF, 串接在 4V 之電壓源, 試求總電量與各電容之電壓值為多少? () 電容串接, 求總電容量, 解法同電阻並聯 : μ 6μ 7μ = // = μf//6μf= = = 4μF (μ + 6μ) 8 總電量 = V = 4μ 4 = 96μ () 電量 () 的作用, 如同串聯電流, 流經各元件皆相同, 各電容之電壓值 : 96μ 96μ V = = = 8V, V = = = 6V μ 6μ 5. 兩電容器值為 =5μF 耐壓 60V, =μf 耐壓 60V, 求串聯後所能承受的最大電壓為多少? 瞭解元件之額定值, 可知接多少電壓值, 才不會燒燬 兩電容之額定電量值 : = V = 5μ 60 = 900μ, = V = μ 60 = 600μ 串聯電量相同, 應選取較小者, 才不會燒燬另顆電容, 故 = 600µ, 5μ μ = // = 5μF//μF= = 6μF (5μ + μ) 600μ 耐壓 V = = = 0V 6μ 69
教師手冊 - 基本電學 I 6. 若 =μf, =40μF, 相串接於 50V 電源, 試利用分壓定理求兩電容器兩端電壓為多少? 40μ V = 50 50 40V + = μ + 40μ =, V = 50 40 = V 7. 兩電容值為 μf 及 5μF, 並接在 0V 之電壓源, 問電路之總電荷量 為多少? 並聯之電容, 若求總並聯電容值, 解法同電阻之串聯接法 並聯總電容值 = + = μ + 5μ = 5μF 總電量 = V = 5μ 0 = 500μ (, 庫侖 ) 8. 如右圖所示, 設 = = =μf, 若 V bc =60V, 則 電容器上之電荷為多少? () 並聯電容值 6 6 6 = // = + = F () 流經 b c 之電量 6 6 bc V = = 60 = = μ = ( 因串聯, 此電量同時流經電容 ) 9. 如圖所示之電路, 若 =4μF, 則 ab 兩端之總電容值為多少? 連接同位點, 將連接線成點貼合, 等效圖為 : = (4μF+ 4μF+ 4μF) // 4μF= μf//4μf ab ab μ 4μ 48μ = = = μf (μ + 4μ) 6 5- 電場與電位 P95~P06. 在電場中, 某點受電荷 4 庫侖之作用力為 牛頓, 問該點之電場強度為多少? F 公式 : 電場強度 E = = = 0.5N/ 4. 問在空氣中距離帶電量 4 9 庫侖,00cm 處的電場強度為多少? 採用 SI 制, 將距離 =00cm 轉換成 = 00/0m=m( 米 ) 9 9 4 6 公式 : 電場強度 E = K = 9 = = 9 (N/, 牛頓 / 庫侖 ) 4 70
第 5 章電容及靜電. 如圖所示, 二點電荷之電量分別為 = 9 庫侖 =8 9 庫侖, 二電荷相距 公分, 問在兩電荷間之 A 點的電場強度為多少? 分別討論, 單獨電荷對 A 點之電場強度, 再合成兩者之結果 對 A 點產生之電場強度 : 9 9 8 E = K = 9 = = 700N/, 方向向右 (5 / 0) 0.005 對 A 點產生之電場強度 : 9 9 8 7 E = K = 9 = = 8800N/, 方向向左 (5 /0) 0.005 總電場強度 E = E E = 8800 700 = 600 N/, 向左 4. 試應用高斯定律求於真空中, 距正電荷 = 8 庫侖之 公尺處的電場強度? 8 E = = = 0N/ A 8.85 (4π ) P 5. 將 5 庫侖之電荷自無窮遠處移至電位為 0V 之導體, 問需作多少焦耳的功? 公式 : 電位差 V=W/, 作功 W=V=0 5=0( 焦耳,J) 6. 如圖中電荷 = 6 9 庫侖, 則 A B 二點之電位差為多少? 公式 : V = K d V A V B 9 9 6 54 = 9 = = 7V 9 9 6 54 = 9 = = 8V = = 7 8 = 9V VAB VA VB 7. 邊長為 公尺之三角形, 其三頂點各置 庫侖之正電荷, 則三角形中心點之電位為多 少? 註 : 各頂點至中心點之距離為邊長之公尺 因電量 與距離 ( 邊長 ) 皆相同, 則 V =V =V =V 9 9 V = K = 9 = 9 V d ( ) 電位為純量, 則三正電荷合成之電位為一代數和 9 9 V + V + V = 9 = 7 V 7
教師手冊 - 基本電學 I 8. 球形導體之帶電量為 4 8 庫侖, 設球體半徑為 公尺, 問距離球心 8 公尺處之電場強度與電位各為多少? 8 9 4 60 電場強度 E = 9 = = 5.65N/ 8 64 8 9 4 60 電位 V = K = 9 = = 45V d 8 8 V 9. 兩帶電球體之電量皆相等, 若半徑比為 =, 則電位為多少? V V 由公式 V = K, 電位與半徑 ( 或距離 ) 成反比, = = = = V. 有一孤立實心金屬球體, 其半徑為 cm, 球面電位為 0V, 則距球心 5cm 之電場強度為多少? 半徑為 cm, 距球心 5cm, 表示在球內球內之電場強度 球內沒有電荷產生電場, 故電場強度 E =0 牛頓 / 庫侖. 0μF 之電容器充電至 0V 時, 其儲存之能量為多少? 6 V 0 0 0. 公式 : W = = = = 0.焦耳 5- 電容量 P9~P94 ( ). 設 =μf, =6μF, 則 與 串聯後, 總電容為 (A)6μF (B)4μF ()μf (D)μF μ 6μ 串聯 總電容量 = // = μf//6μf = (μ + 6μ) 8μ = = μf 9 ( B ). 兩電容器之規格為 μf 耐壓 0V 與 μf 耐壓 75V, 求並聯後, 總電容值及耐壓值為 (A)5μF,75V (B)5μF,75V ().μf,0v (D).μF,5V () 並聯總電容值 = + = + = 5μF, () 並聯電壓相同, 選較小者, 故耐壓應為 V=75V ( A ). 兩電容 7μF 與 5μF 並聯後, 再與 4μF 電容串聯, 其等效電容為 (A)μF (B)9μF ()5μF (D)μF μ 4μ 48μ 並聯電容值 =7+5=µF, 再串聯之電容值 = μf//4μf= = = μf (μ + 4μ) 6 7
第 5 章電容及靜電 ( ) 4. 相同電容值之電容器 n 個串聯, 其總電容量為並聯時總電容量之 (A)n 倍 (B)n 倍 () 倍 (D) 倍 n n n 個相同值串聯之總電容值 = n = S 則 P n n S =,n 個相同值並聯之總電容值 S = n, n ( D ) 5. 設電容 =μf 可耐壓 500V, 而電容 =6μF 可耐壓 00V, 試求將 與 串聯後, 其耐壓變為多少? (A)00V (B)450V ()500V (D)600V () 電容之額定值 : = V = μ 500 = 500μ, = V = 6μ 00 = 0μ 選用較小者, 可免燒燬電容器, 故 =0µ () 串聯總電容值 = // = μf//6μf= μf 0μ () 串聯後之耐壓 V = = = 600V μ ( A ) 6. 有 μf 4μF 8μF 6μF 四個電容器串聯, 則總電容量為多少? (A) 6 μf 5 (B) 5 μf 6 () 6 μf 7 (D) 7 μf 6 四個電容串聯之總電容值 = μf//4μf//8μf//6μf μ 4μ 4 8μ 6μ 6 分開求解 : μf//4μf = = μf, 8μF//6μF = = μf (μ + 4μ) (8μ + 6μ) 4 6 64 ( μ) ( μ) 4 6 ( μ) //( μ) 6 = = = 9 = μf 4 6 0 ( μ+ μ) 5 ( B ) 7. 兩電容器 與, 當串聯時總電容為 0., 並聯時總電容為 0.5, 則 (A) =0.μF, =0.4μF (B) =0.μF, =0.μF () =0.08μF, =0.04μF (D) =0.07μF, =0.05μF 兩電容串聯 0. = // =...() ( + ) 兩電容並聯 0.5= +...() 由式 () 式 (), 得 =0.06...() 由式 () = 0.5 代入式 () 得 :(0.5 ) = 0.06, 0.5 + 0.06 = 0 ( )( ) = 0, =0.µF 或 0.µF 代入式 (), 得 =0.µF 或 0.µF ( ) 8. 三個電容 各為 5μF μf 0μF, 在各種可能組合連接下, 最小電容 B 值若為 A, 請問 A+B 應為 (A)8 (B)5 ()4 (D)4 7
教師手冊 - 基本電學 I 題意 : 最小電容值, 係指電容在串聯之情況下 5 0 0 = 5μF//μF//0μF = = μf (5 + 0 + 0 5) 7 B 已知 = B =0,A =7, A+ B = 7+ 0= 4+ 0= 4 A ( A ) 9. 並聯三電容器, 其總電荷為,800μ, 若此三電容器之電容各為 μf μf 及 μf, 則跨於其上之電壓為 (A)00V (B)0V ()00V (D)400V 三電容並聯之總電容值 = μf+ μf+ μf= 6μF 800μ 跨於其上之電壓 V = = = 00V 6μ (A). 有三個電容器分別為 =6μF, =6μF, =μf, 若電容 並聯以後, 再串聯電容器, 則總電容為 (A)6μF (B)5μF ()48μF (D)64μF 並聯 之電容值 =6µ+6µ=µF, 再串聯 之電容值 =μ 串 μ μ 6μF = 5- 電場與電位 P07 ( ). 下列敘述, 何者錯誤? (A) 電場之方向即為電力線方向 (B) 垂直通過任一封閉曲面之電力線數等於此曲面所包含之電量總和 () 帶電金屬球體之內部電場等於零 (D) 真空中之電荷, 其所受電場之強度和 電量成正比 F 真空中, 電場強度 E =, 與電荷量成反比 ( ). 一個帶電球形體外距球心 cm 處, 電場強度為.7 牛頓 / 庫侖, 方向指向球心, 球面上電荷為 (A)9 庫侖 (B) 庫侖 () 庫侖 (D) 9 庫侖 9 公式 : E = K,.7 = 9, = 0.0= d ( ) 0 因電場方向指向球心, 表示球面帶負電荷, = 庫侖 ( B ). 空氣中, 距離某點電荷一段距離處的電位及電場強度分別為 00V 及 0 牛頓 / 庫侖, 求此點電荷的電量為多少? (A)0. 7 庫侖 (B) 7 庫侖 () 7 庫侖 (D) 7 庫侖 公式 : 電場強度 E = 0 = K, 電位 V = 00 = K, E 0 則 = = =, = 公尺 V 00 9 900 7 電位 V = 00 = K = 9, = = 庫侖 9 9 74
第 5 章電容及靜電 ( ) 4. 一 5μF 之電容器, 極板間共有 庫侖之電荷, 此電容器儲存之能量為多少? (A)50 6 焦耳 (B)5 6 焦耳 () 6 焦耳 (D)5 6 焦耳 V 6 公式 : 儲能 W = = = = 焦耳 6 5 ( B ) 5. 已知一個 5V 的電池, 可提供.5 焦耳的能量, 若以一個電容器來取代此電池以提供同樣的電壓和能量, 則電容量應為 (A)00μF (B)00F ()400μF (D)400μF V W.5 電容儲能 W =, 電容量 = = = 0. 00 = 00 ( 法拉,F) V 5 ( B ) 6. 一個 μf 電容器被充電至 0V, 則儲存能量為 (A)m 焦耳 (B)m 焦耳 ()m 焦耳 (D)4m 焦耳 6 V 0 電容儲能 W = = = 焦耳 = 毫焦耳 ( D ) 7. 兩電荷相距 0cm, 電荷量分別為 = +. 9 庫侖, = 9 庫侖, 則其連線中點 P 之電場強度大小為 (A)0 牛頓 / 庫侖 (B)7. 牛頓 / 庫侖 ()9. 牛頓 / 庫侖 (D)79. 牛頓 / 庫侖 9 9. () 對 P 點之電場強度 E = K = 9 = 4. N/, 向右 d (0.5) 9 9 ( ) () 對 P 點之電場強度 E = K = 9 = 6 N/, 向右 d (0.5) ()P 點之電場強度 E = E + E = 4. + 6 = 79. 牛頓 / 庫侖, 向右 ( B ) 8. : : =::4, 則三電容器串聯後, 其電壓降之比為 (A)::4 (B)4:: ():: (D):4:8 電容 串聯, 其電量 相同, 因 = V, 故電壓降與電容量 成反比, 則 V: V : V = : : : : 4:: = 4 = ( ) 9. 將 4 庫侖的電荷通過一元件作功 0 焦耳, 則元件兩端的電位差為多少? (A)V (B)V ()5V (D)7V W 0 V = = = 5V 4 (A). 將 庫侖的正電荷由 A 點移至 B 點, 需作功 焦耳, 則 A 與 B 兩點間的電位差為多少? (A)V (B)V ()V (D)4V W V = = = V 75
教師手冊 - 基本電學 I 一 選擇題 基礎題 ( D ). 有一電容器接上 400V 直流電壓後, 儲存 8 焦耳能量, 求此電容的電容量為多少? (A)400μF (B)00μF ()00μF (D)0μF V 8 4 儲能公式 : W =, = = = 0μF 400 ( D ). 如圖 (),ab 兩端的電容量為 (A)μF (B)5μF ().5μF (D)4.5μF = μf//6μf+ 9μF = (+ 6)//9= 9//9= 4.5μF ab 圖 () ( B ). 一個電容量為 μf 的電容器, 如果該電容器儲存有 0.5 毫庫侖電荷量時, 此電容器兩端的電壓為 (A).5V (B)5V ()0.04V (D)40V W 0.5 電位差公式 : V = = = 0.05 00 = 5V 6 ( D ) 4. 下列電容器中有極性區別的是 (A) 雲母電容器 (B) 陶瓷電容器 () 紙質電容器 (D) 電解質電容器 有極性之電容器為鉭質與電解質電容器 ( ) 5. 有兩個電容器, 電容量分別為 μf 和 6μF, 串聯之總容量為 (A)8μF (B)9μF ()μf (D)μF 6μ 兩電容器串聯之電容值 = μf//6μf= = μf (μ + 6μ) ( B ) 6. 有一個 6 庫侖的點電荷, 距其 公尺遠的電場強度為多少? (A)9 牛頓 / 庫侖 (B)9 牛頓 / 庫侖 ()9 牛頓 / 庫侖 9 (D)9 牛頓 / 庫侖 註 : K = = 9 4π P 6 9 電場強度公式 : E = K = 9 = 9 牛頓 / 庫侖 ( ) 7. 下列哪一種電容器用於電路上, 其兩個接腳不能任意反接? (A) 陶質電容器 (B) 雲母電容器 () 電解質電容器 (D) 紙質電容器 電解質電容器通常均為較高電容量之有極性電容器, 故不能任意反接 76
第 5 章電容及靜電 ( A ) 8. 有一只電容器其標示如圖 () 所示, 下列何者敘述正確? (A) 無極性, 電容量 0.00μF, 最大耐壓 50V (B) 有極性, 電容量 0.00μF, 最大耐壓 50V () 有極性, 電容量 0.00μF, 電功率 50W (D) 無極性, 電容量 50F, 最大耐壓 50V 電容器標示誤差常用 J 或 K 表示器, 其中 J 為 ±5%,k 為 ±% 圖 () ( ) 9. 一只電容器其電容量標示為 4J 時, 則表示電容量和誤差值為多少? (A)μF ±5% (B).μF±% ()0.μF±5% (D)0.0μF±% 電容器標示誤差常用 J 或 k 表示器, 其中 J 為 ±5%,k 為 ±% 所以為 4K 0000pF ± 5% = 0.μF ±5% ( A ). 真空中一弧立的帶正電金屬球, 試問該球何處之電場強度最強? (A) 球面 (B) 球體內部 () 球心 (D) 無窮遠處 球內之電場強度為 0, 球表面之電場強度最強 ( A ). 有一半徑為 R 之金屬球, 於球表面上測得的電場強度為 E, 今距球心 處, 設 < P R, 則該處之電場強度 E 為 (A)0N/ (B) N/ () P P N/ (D) N/ + R R + R 金屬球表面上測得的電場強度為 E, 則內部之電場強度為 0 N/ ( B ). 三個 μf 電容器接成三角形, 此三角形任意兩頂點間之電容量為多少? (A)0μF (B)5μF ()μf (D) μf ab = 並 ( 串 ) = = = 5μF ( A ). 電容量為 μf 的電容器, 其兩端電壓差穩定於 0V 時, 該電容器所儲存的能量為多少? (A)0.05 焦耳 (B)0. 焦耳 ()0.5 焦耳 (D).5 焦耳 W μ 0 0.05 = V = = 焦耳 ( ) 4. 有一 =+0μ 電荷所在位置的電場強度為.5 V, 試求在該電場中受力為多少? (A)0.05N (B)0.05N ()0.5N (D)0.5N 6 F = E =.5 0 = 50 = 0.5N 進階題 ( ). 如圖 () 所示, 有兩個小容量陶瓷電容器 ( 電容量編碼分別為 及 ) 今將此兩個電容器以並聯方式接在一起, 則其等效電容為 (A)5nF (B)nF ().nf (D).nF pf = 0.0μF, pf = 0.00μF 9 =0.0μ + 0.00μ = 0.0 μf =. - F =. nf 圖 () 77
教師手冊 - 基本電學 I ( ). 有 0V 的電壓施加於 μf 的空氣介質電容器, 若改以 ( P = ) 替代則其電荷量約 增為原來的幾倍? (A) 倍 (B)5 倍 () 倍 (D)0 倍 A A = V, 又 = = o d d P PP, P P, = ( B ). 將 A B 兩電兩容器充到相同的電荷後, 測得 A 的電壓為 B 的電壓的 5 倍, 則 A 的電容量為 B 的多少倍? (A)5 倍 (B)0. 倍 ()0.5 倍 (D) 倍 = V,, 又 V = 5V = 0. V a b a b ( B ) 4. 如圖 (4) 電路,A B 兩端的等效電容量約為 (A)4.7μF, 無極性電容 (B).5μF, 無極性電容 ()9.4μF, 有極性電容 (D)0μF, 形同短路 (A B 為鉭質電容器 ) () 鉭質電容為無極性電容器 () 串聯總電容 = = = = 4.7μF =.5μF + ( B ) 5. 圖 (5) 電路, AB 等於 (A)μF (B)μF ()4μF (D)6μF AB =9μ μ 並 μ 並 μ 串 9μ = μf 圖 (4) 圖 (5) ( B ) 6. 圖 (6) 電路, 若 上之電荷為 5000μ, 上之電荷為 000μ, =0, =5μ, 則 為多少? (A)5μF (B)μF ()5μF (D)0μF 之電量 = 5000 000 = 000μ 000μ 及 之充電電壓 V = = 00V 5μ 000μ = = = μf V 00 ( ) 7. 如圖 (7) 電路, 求 V 電壓為多少? (A)50V (B)80V ()0V (D)V 6 = = 50 = 0V + + 6 V E 圖 (6) 圖 (7) ( D ) 8. 設電容 =μf 耐壓 500V, 而電容 =6μF 耐壓 00V, 試求將 和 串聯後, 其耐壓變為多少? (A)00V (B)00V ()450V (D)600V 78
第 5 章電容及靜電 串聯後 與 的電容量相等 = = V = μf 500V = 500μ, = V = 6μF 00V= 0μ 因此串聯電容的電量應該取較小值 0μ, 才不致燒毀電容量較小的電容 器 0μ V 400V 0μ = = =, V = = = 00V μf 6μF 串聯耐壓 V = V + V = 400 + 00 = 600V ( ) 9. 若兩電容之 =0μF, =60μF, 串接於 V 的直流電源, 則其總電容量及 電容器之端電壓 V 為多少? (A)0μF,80V (B)90μF,40V ()0μF,40V (D)40μF,80V 0μ 60μ s = 串 = 0μ 串 60μ = = 0μF 0μ + 60μ 60 0 V = E = = 80V, V = E = = 40V + 0 + 60 + 0 + 60 ( A ). 兩電容器電容值與耐壓規格分別為 50μF/50V 0μF/50V, 將其並聯後, 則此並 聯電路的總電容值與總耐壓規格為何? (A)50μF/50V (B)50μF/50V ().μf/50v (D).μF/50V 50μ 並 0μ = 50μ + 0μ = 50μF, 兩電容並聯, 耐壓取較小值者, 故總耐壓 應為 50V ( B ). 有 個電容 各為 5μF μf 0μF, 在各種可能組合連接下, 最小電 B 容值若為 μf ( 化成最簡整數比 ), 請問 A+B 應為多少? A (A)8 (B)4 ()4 (D)47 電容串聯總電容會愈串愈小, 故若欲最小電容值, 則串聯總電容 0μ 0 B min = 串 串 = 5μ串 μ串 0μ = = μf = μf 4+ + 7 A 比較得 A= 7, B = 0 A+ B = 7+ 0=47, 則答案滿足條件 ( D ). 若某兩個電容器串聯時之總電容量為.4μF, 其中之一電容器的電容量為 4.8μF, 則當這兩個電容器並聯時之總電容值應為多少? (A).4μF (B)4.8μF ()7.μF (D)9.6μF = = = 4.8μF //.4μF + = 4.8μF = + = 9.6μF ( D ). 有一只 0μF 的電容器以定電流 ma 連續充電 4 秒, 求此電容器儲存的能量為 多少? (A) 焦耳 (B)0 焦耳 ()5 焦耳 (D)40 焦耳 P 79
教師手冊 - 基本電學 I = It = m 4 = 40m (40m) Wc = = = 40 焦耳 0μ ( ) 4. 若有 0.0μF 的電容器與 0.0μF 的電容器並接後, 施加 500V 的直流電壓, 則電容器所儲存的總能量為若干? (A).5m 焦耳 (B)7.5m 焦耳 ()6.5m 焦耳 (D)5.0m 焦耳 0.05 500 V 6.5mJ = 0.0 + 0.0 = 0.05μF, Wc = = = ( B ) 5. 已知一個 5V 的電池, 可提供.5 焦耳的能量, 若以一個電容器來取代此電池以提供同樣的電壓和能量, 則電容量應為 (A)00μF (B)00F ()400μF (D)400F W.5 電容電位能 W = V = V, = = = 00F V 5 ( A ) 6. 應用高斯定律求於真空中, 試求距正電荷 =4 庫侖質點 公尺處的電通密度為何? (A) 4π /m (B) π /m () 6π /m (D) π /m 由高斯定律知, 質點發出的電力線等於該電荷數 4 庫侖 φ 4 D = = = /m A (4π ) 4π ( B ) 7. 如圖 (8) 電路, 求 a b 兩端之等效電容為 (A)μF (B)8μF ().5μF (D)50μF ab = (0串 0μ) 並 0μ 串 0μ = 45μ串 0μ = 8μF 圖 (8) ( A ) 8. 相同的電容器 n 個, 其串聯時的電容值為並聯時的多少倍? (A) 倍 (B) 倍 ()n 倍 (D)n 倍 n n = n, 並 = n = n = 串 串 n n 並 ( D ) 9. 圖 (9) 電路的電容器已充電至平衡狀態, 計算電容器 之電荷為多少? (A)6μ (B)μ ()64μ (D)68μ 倍 由題意知充電已至平衡狀態, 故 視為斷路, 由分壓定理得 V = 7 7 7 56V 7 V Ω + = = = V 7Ω = 56 μ = 68μ 圖 (9) 80
第 5 章電容及靜電 ( D ) 0. 如圖 () 所示電場強度的關係圖下列敘述何者為正確? (A)A 段斜率表示電位差 (B)B 段電位差為 0V () 段電位差為 0V (D)A B 總電位差為 70V A 段曲線下面積表示電位差 B 段電位差為 (5-5)=0V 段電位差為 (+6) (5-5) =40V 總電位差為 (5-5) +0+40=70V 圖 () ( B ). 空氣中, 距離某點電荷一段距離處的電位及電場強度分別為 00V 及 0 牛頓 / 7 庫侖, 求此點電荷的電量為多少? (A) 庫侖 (B) 7 庫侖 () 7 庫侖 (D) 7 庫侖 E 0 () E = k, V = k, 則 V = = 00 =, = 米 9 900 7 () V = 00 = k = 9, = = 庫侖 9 9 二 計算題. 如圖 () 所示, 其 V x 之電壓為多少? 5μF + 5μF = μf, = V 串聯 相同 V V x :V :V = : x : V x :V :V = : : =::5 V x = 00 = 00V + 5+. 如圖 () 所示, = = = 4 =4μF, 求 ab 為多少? 這一題考的是電路拓樸網路, 可將電路 判定出三個節點 a b c a c 4 b 圖 () 圖 () = ( 並 並 ) 串 = (4μ 並 4μ 並 4μ) 串 4μ = μ串 4μ = μf ab 4 8
教師手冊 - 基本電學 I. 有三個電容器比值為 : : =::4, 若三個電容器均充有相同電量, 則三個電 容器所儲存的能量比 W :W :W 為多少? Wc = W :W :W = : : 6 4 = : : 4 = : : 4. 兩電容器 =μf =6μF, 若 及 之耐壓均為 0V, 試求兩電容器串聯後在不 被擊穿下的最大耐壓為若干? 因 = μf 與 =6μF 串聯求得 s = 4μF, 又 =μ 0 = 0μ = 6μ 0 = 600μ s = min (, ) = min (0μ,600μ) = 600μ S 600μ Vmax = = = 50V 4μ S 5. 在真空中有一直徑為 0 公分的孤立球體, 欲使其附近表面處的電場強度為 5 5 牛頓 / 庫侖, 須加於此球多少個電子? 5 7 0. φ = D A= P 0 A= = 8.85 4π 5 = 5.55 又因每一個電子所荷的電荷量 e =.60-9 庫侖 7 5.55 故該球之核外電子數為 n = = = 46 個 9 e.60 6. 有一面積為 0. 0.4m 之兩平行金屬板間充以 P = 4 之介質, 若兩金屬板分別帶有 8 8 庫侖及 6 8 庫侖的電量, 則兩板間的電通密度及電場強度各為多少? 電力線係指正電荷所發出之虛擬線, 故 8 ψ = 8 庫侖 8 6 ψ 8 6 D 4 D = = = /m A 0. 0.4, E = = =.8 4 牛頓 / 庫侖 8.85 4 P 庫侖 7. 如圖 () 所示, =4 8, = 8, 則圖中 b 點之電場強度為多少? 8 9 4 E = 9 = 60牛頓 / 庫侖 ( 向左 ) 8 9 E = 9 = 0牛頓 / 庫侖 ( 向右 ) Eb = E E = 60 0 = 40 牛頓 / 庫侖 ( 向左 ) b m a + m m 圖 () 8