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第 43 卷第 3 期 2017 年 9 月 延边大学学报 ( 自然科学版 ) JournalofYanbianUniversity(NaturalScience) Vol.43No.3 Sep.2017 文章编号 :1004-4353(2017)03-0210-06 基于 MgO:PPLN 晶体光参量振荡的调谐及容差特性 王 翠 ( 青岛科技大学数理学院, 山东青岛 266061 ) 摘要 : 通过分析准相位匹配光参量振荡器 (QPM-OPO) 实现参量的过程, 分析了基于掺 5mol% MgO:PPLN 非线性晶体的准相位匹配光参量振荡器的调谐特性, 并在泵浦光一定时给出了相应的调谐曲线. 在慢变振幅近似情况下, 从耦合波方程出发利用准相位匹配技术的位相匹配关系, 推导出掺 5mol% MgO:PPLN 非线性晶体光参量振荡系统温度 极化反转畴周期和泵浦光波长匹配带宽的近似解析表达式, 并在此基础上给出了相关的理论曲线. 关键词 : 准相位匹配 ; 光参量振荡器 ; 周期极化 MgO:PPLN; 容差中图分类号 :TN753.91 文献标识码 :A Tunabilityandtoleranceofopticalparametric oscilatorbasedon MgO:PPLN WANG Cui (Schoolof MathematicsandPhysics,QingdaoUniversityofScience& Technology,Qingdao266061,China ) Abstract:Byanalyzingthecharacteroftheprocessofquasi-phase-matchedopticalparametricoscilator(QPM- OPO),basedon MgO:PPLNdiscussingthetunabilityofquasi-phase-matchedopticalparametricoscilator, andtherelativetunablecurvesaregiven.furthermore,theanalyticalexpressionsofthetemperature,the gratingperiodandthepumpwavelengthtuningtoleranceof5% MgO-dopedPeriodicalyPoledlithiumniobate (MgO:PPLN)arededucedbasedonthegeneraltheoryofQPM,alsothedependenceofthetheoreticaltoleṟ anceonthetemperature,thegratingperiodandthepumpwavelengthisgiveninourwork. Keywords:quasi-phase-matched;opticalparametricoscilator;MgO-dopedperiodicalypoledlithium niobate (MgO:PPLN);tolerance 0 引言近年来, 随着周期极化铁电晶体微结构材料的迅猛发展, 应用此类材料实现非线性光学波长转换为人们呈现了一种全新的准相位匹配 (QPM) 非线性光学波长转换理论. 由于基于非线性光学过程的激光参量振荡技术具有宽增益带宽和可调谐等优良特性, 在激光化学 激光光谱学 激光医学以及军用激光 [1-4] 等科学领域已显示出越来越广泛的应用前景, 准相位匹配光参量振荡 (QPM-OPO) 已成为目前获得可调谐激光的一种重要手段. 与传统双折射相位匹配技术相比, 使用准相位匹配技术能够利用晶体的最大非线性系数, 无走离效应, 线性转换效率高, 调谐方式简单 多样, 理论上在晶体的整个通光范围内都 收稿日期 :2017 05 23 作者简介 : 王翠 (1960 ), 女, 教授, 研究方向为凝聚态物理 非线性光学等.

第 3 期王翠 : 基于 MgO:PPLN 晶体光参量振荡的调谐及容差特性 211 可以实现动量守恒. 随着准相位匹配 (QPM) 材料的发展,OPO 对泵浦激光器的功率要求大大降低, 从而使 OPO 从实 验室走向实际应用. 此外,OPO 的工作范畴也得到了扩展 : 谱段上, 从近紫外 (neaṟuv) 到中红外 (miḏ [5-8] IR); 时域上, 从连续 (CW) 到超快飞秒.QPM 技术拓宽了非线性晶体的应用范围, 大大提高了非线 性光学频率转换率, 目前已成为非线性光学和全固态激光器领域的研究热点之一. 在众多可实现 QPM 的非线性光学晶体中, 对周期极化铌酸锂体 (PPLN) [9-11] 周期极化钽酸锂 (PPLT) [12-13] 周期极化钛氧 磷酸钾 (PPKTP) [14] 等材料的研究较多. 目前, 实现 QPM-OPO 的最常见的铁电材料是 PPLN 晶体, 相 较于 PPLN 晶体,MgO:PPLN 晶体的损伤阈值提高了两个数量级, 同时降低了晶体矫顽场 ( 如掺 5 mol% MgO:PPLN 晶体矫顽场约为 4.8kV/mm), 可以在低温下避免光折变引起的损伤, 在室温条件 [15-17] 下可以稳定运转, 如今掺 5mol% MgO:PPLN 晶体已成为 QPM-OPO 中最重要的铁电材料. 基于 上述研究, 本文基于掺 5mol% MgO:PPLN 晶体, 分析了光参量振荡器的调谐特性, 并在泵浦光一定时 给出了相应的调谐曲线. 在慢变振幅近似情况下, 从耦合波方程出发, 利用准相位匹配技术的位相匹配 关系, 推导出掺 5mol% MgO:PPLN 晶体光参量振荡系统温度 极化反转畴周期和泵浦光波长匹配带 宽的近似解析表达式, 并在此基础上给出了相关的理论曲线. 1 调谐特性分析 MgO:PPLN 是负单轴晶体, 其透光波段为 330~5500nm, 采用准相位匹配技术可以利用非线性 晶体的最大非线性系数 d33, 约为 27.4pm/V. 泵浦光和参量光都为 e 方向偏振, 其偏振方向都沿着光轴 [18] 方向.ne 折射率的 Selmeier 方程为 n 2 e(λ=a1 +b1 f+ a2 +b2 f λ 2 -a 2 3 + a4 +b3 f λ 2 -a 2 5 -a6 λ 2, (1) 式中 f=(t-24.5)(t+570.82),t 的单位为. 上述关系对于波长在 0.4~5μm, 温度在 20~400 范围内均成立. 方程 (1) 中的各参量系数值如表 1 所示. 表 1 掺 5mol% MgO:PPLN 晶体的 Selmeier 方程系数 系数 a1 a2 a3 a4 a5 值 5.319725 0.09147285 0.3165008 100.2028 11.37639 系数 a6 b1 b2 b3 值 0.01497046 4.753469 10-7 3.310965 10-8 2.760513 10-5 在准相位匹配光参量过程中, 泵浦光 信号光和闲置光应满足能量守恒定律和动量守恒定律 : 1 = 1 + 1 或 ω p =ωs+ωi, (2) λ p λs λi ΔkQ =k p -ks-ki-km, (3) 其中 :km = m2π 为极化反转畴周期矢量 ;m 为 QPM 阶数, 为了得到高的转换效率, 一般取 m=1;λ 为极 Λ 化反转畴周期, 单位为 μm;k p = np2π,ks = ns2π,ki= ni2π 分别为泵浦光 信号光和闲置光的波矢量 ; λ p λs λi n p,ns,ni 分别为泵浦光 信号光和闲置光的折射率 ;λ p,λs,λi 分别为泵浦光 信号光和闲置光在真空中的 波长. 考虑到 MgO:PPLN 晶体的热膨胀, 极化反转畴周期可表示为 Λ(T)=Λ0(25)1+α(T [ -25)+β ( T 2-25) ], (4) 式中 α=1.54 10-5 K -1, β =5.3 10-9 K -2. 式 (3) 可化简为

212 延边大学学报 ( 自然科学版 ) 第 43 卷 (λp (λs (λi ΔkQ =2π[ ne - ne - ne - 1 λ p λs λi Λ(T) ]. (5) 当满足相位匹配时, 即 ΔkQ =0 时, 式 (5) 变为 (λp (λs (λi ΔkQ =2π[ ne - ne - ne - 1 λ p λs λi Λ(T) ] =0. (6) 联立式 (2) 和式 (6) 可以得到可调谐的信号光和闲置光. 可见, 在泵浦光波长固定的情况下, 通过改变 PPMgLN 晶体的温度或周期, 可方便地实现 QPM-OPO 的信号光和闲置光波长在较宽波长范围内的调 谐输出. 1.1 温度调谐 改变晶体温度是进行 QPM-OPO 波长调谐的一个主要方法, 通过改变 PPMgLN 晶体温度可实现 信号光和闲置光的宽调谐输出. 当泵浦光为 1.064μm 和 1.645μm 时, 其信号光和闲置光与温度的调谐 特性如图 1 所示. 由图 1(a) 可以看出, 当泵浦光 λ p =1.064μm 时, 在一定极化反转畴周期情况下, 信号 光波长随着晶体温度的增加也相应地增加, 而闲置光则相反. 在相同晶体温度时, 随着极化反转畴周期 的增加, 信号光波长也相应地变长, 而闲置光则逐渐减小. 在泵浦光 λ p=1.645μm 时, 从图 1(b) 可以看 出, 信号光和闲置光波长的变化趋势与图 1(a) 相似, 但是其波长随温度的变化趋势较为平缓. 图 1 信号光和闲置光波长与晶体温度的关系 1.2 极化反转畴周期调谐除利用晶体温度调谐外, 还可以利用晶体的极化反转畴周期进行调谐. 当泵浦光分别为 1.064μm 和 1.645μm 时, 对于不同晶体温度 (25 100 和 200 ), 其信号光和闲置光波长随极化反转畴周期的调谐特性如图 2 所示. 由图 2(a) 可以看出, 当泵浦光 λ p =1.064μm 时, 在一定晶体温度情况下, 信号光波长随着晶体温度的增加而相应地增加, 而闲置光则逐渐变小. 在相同极化反转畴周期时, 随着晶体温度的增加, 信号光波长也相应地变长, 而闲置光则正好相反. 在简并点附近, 不同晶体温度对应的信号光和闲置光波长变化比较明显. 在泵浦光 λ p=1.645μm 时, 从图 2(b) 可以看出, 信号光和闲置光波长的变化趋势与图 1(a) 所示的基本相似. 图 2 信号光和闲置光波长与极化反转畴周期的关系

第 3 期王翠 : 基于 MgO:PPLN 晶体光参量振荡的调谐及容差特性 213 由上述分析可知, 当泵浦光一定时, 可以通过改变极化反转畴周期或晶体温度, 实现对信号光与闲置光在较大范围的波长调谐. 2 容差特性分析 2.1 耦合波方程 [19] 慢变振幅近似情况下, 三波非线性参量相互作用的耦合波方程可描述如下 : des dz =iωsdq nsc EpE* iexp(iδkqz), dei dz =iωidq nic EpE* sexp(iδkqz), dep dz =iωpdq n pc EsEiexp (-iδkqz), (7a) (7b) (7c) 其中 dq = 2 π def. 当晶体的长度为 L 时, 信号光通过晶体的单程增益为 (L) G(L)= Es 2-1 2ωsωid2 QIp L Es(0) 2 sinc 2 ( ΔkQL 2 nsnin pεoc 3 2 ). (8) 由上式可知, 当 ΔkQ =0 时, 能够获得光参量振荡的最大增益. 稳定振荡时, 信号光 λs 和闲置光 λi 稳定在 某一固定的波长上, 当晶体温度 T 极化反转畴周期 Λ 或泵浦光波长 λ p 变化 δt,δλ 和 δλ p 时, 导致 sinc 2 ( ΔkQL 2 ) 下降到其最大值的一半, 此时 ΔkQ =2.783/L. 定义 ΔT =2 δt,δλ =2 δλ 和 Δλ p = 2 δλ p 分别为晶体温度匹配带宽 极化反转畴周期匹配带宽和泵浦光波长匹配带宽, 即各参量的容差. 2.2 各参量容差特性 2.2.1 MgO:PPLN 晶体温度匹配带宽对式 (5) 等号两边求晶体温度 T 的微分, 可得 [ΔkQ(T)] =2π[ 1 ne(λp T λ p T 因此晶体温度匹配带宽为 式 (9) 中 ΔT =2 δt = 2.783 πl ne(λ j T = 1 2ne(λ j [ b1 + -1 λs [1 ne(λp λ p T - 1 λs b2 λ 2 j -a 2 3 1 Λ(T) [α+2β ( T -25)] Λ 2 (T) T =Λ0. Λ 2 (T) ne(λs T -1 λi ne(λi T + 1 Λ(T) Λ 2 (T) T ] δ [ΔkQ(T)], δt ne(λs T - 1 ne(λi λi T + 1 Λ(T) Λ 2 (T) T ]-1, ( 9) + b3 ] (2T +546.32),j=p,s,i; λ 2 j -a 2 5 由式 (9) 可以看出 : 晶体长度 L 越长, 晶体温度匹配带宽 ΔT 越小. 当泵浦光分别为 1.064μm 和 1.645 μm 时, 对于不同晶体长度 L, 晶体温度匹配带宽 ΔT 与温度 T 的关系分别如图 3(a) 和图 3(b) 所示. 由图 3 可知,L 越长, 晶体温度匹配带宽 ΔT 越小 ; 随着晶体温度 T 增高,ΔT 则逐渐变小. 图 3 晶体温度匹配带宽 ΔT 与温度 T 的关系

214 延边大学学报 ( 自然科学版 ) 第 43 卷 2.2.2 MgO:PPLN 晶体极化反转畴周期匹配带宽对式 (5) 等号两边求晶体极化反转畴周期 Λ 的微 分, 可得 [ΔkQ(Λ)] = 2π δ [ΔkQ(Λ)], 则晶体极化反转畴周期匹配带宽为 Λ Λ 2 δλ ΔΛ=2 δλ = 2.783 πl Λ2. (10) 由式 (10) 可知, 晶体长度 L 越长, 晶体极化反转畴周期匹配带宽 ΔΛ 越小 ; 晶体极化反转畴周期 Λ 越大, 极化反转畴周期匹配带宽 ΔΛ 越大. 当泵浦光分别为 1.064μm 和 1.645μm 时, 对于不同晶体长度 L, 晶 体极化反转畴周期匹配带宽 ΔΛ 与极化反转畴周期 Λ 的关系分别如图 4(a) 和图 4(b) 所示. 由图 4 可以 看出 :L 越长, 晶体极化反转畴周期匹配带宽 ΔΛ 越小 ; 随着晶体极化反转畴周期 Λ 增加,ΔΛ 也相应地 逐渐增加. 图 4 晶体极化反转畴周期匹配带宽 ΔΛ 与 Λ 的关系 2.2.3 MgO:PPLN 晶体泵浦光波长匹配带宽利用上面的方法, 对式 (5) 等号两边求泵浦光波长 λ p (λp λp ne 的微分, 可得 [ΔkQ(λp)] λ p = 2π[ λ p λ 2 p -ne(λ p ] δ [ΔkQ(λp)], 因此泵浦光波长匹配带宽为 δλ p ne(λp Δλ p =2 δλ p = 2.783 λp -ne(λ p πl [ λ p ] -1, (11) λ 2 p 式中 ne(λp = -λp +b2 f a4 +b3 f [a2 λ p ne(λ p + +a6]. 由式 (11) 可知, 晶体长度 L 越长, 泵浦光 (λ 2 p -a 2 3) 2 (λ 2 p -a 2 5) 2 波长匹配带宽 Δλ p 越小. 在晶体温度分别为 25 和 100 时, 对于不同晶体长度 L, 泵浦光波长 λ p 与 Δλ p 的关系分别如图 5(a) 和图 5(b) 所示. 由图 5 可以看出 :L 越长, 泵浦光波长匹配带宽 Δλ p 越小 ; 泵浦 光波长匹配带宽 Δλ p 随着泵浦光波长 λ p 的增加也相应地单调增加. 图 5 泵浦光波长 λ p 与 Δλ p 的关系 3 结论 本文基于掺 5mol% MgO:PPLN 非线性晶体, 分析了准相位匹配光参量振荡器的调谐特性, 并给 出了相应的调谐曲线. 在慢变振幅近似情况下, 从耦合波方程出发利用准相位匹配技术的位相匹配关

第 3 期王翠 : 基于 MgO:PPLN 晶体光参量振荡的调谐及容差特性 215 系, 推导出了掺 5mol% MgO:PPLN 晶体光参量振荡系统温度 极化反转畴周期和泵浦光波长匹配带宽的近似解析表达式, 并在此基础上给出了相关的理论曲线. 经分析可知, 当泵浦光一定时, 改变极化反转畴周期或晶体温度, 均可实现对信号光和闲置光在较大范围内的波长调谐. 对于需要具有较大容差的光参量振荡器, 应综合考虑晶体长度 晶体极化反转畴周期和晶体工作温度等因素, 本文所得结果对准相位匹配光参量振荡器 (QPM-OPO) 的实验具有重要的指导意义. 参考文献 : [1] TangCL,Bosenberg W R,UkachiT,etal.Opticalparametricoscilators[J].ProceedingsoftheIEEE,1992,80 (3):365-373. [2] PhuaBP,LaiKS,WuRF,etal.Coupledtandemopticalparametricoscilator(OPO):anOPO withinanopo [J].OptLet,1998,23(16):1262-1264. [3] 范晋祥. 美国弹道导弹防御系统的红外系统与技术的发展 [J]. 红外与激光工程,2006,35(5):536-550. [4] MarkJMissey,VinceDominic,PeterEPowers.Periodicalypoledlithium niobatemonolithicnanosecondoptical parametricoscilatorsandgenerators[j].optlet,1999,24(17):1227-1229. [5] YaoJQ,ZhangBG,LuY,etal.Wavelengthtunableopticalparametricoscilatorbasedonperiodicalypoledlithiumniobate[J].JournalofSyntheticCrystals,2004,33(4):465-470. [6] PaulD M,NickJ W.AhighrepetitioṉratePPLN miḏinfraredopticalparametricoscilatorsource[c]//procof SPIE,2004,5620:308-316. [7] 张百钢, 姚建铨, 丁欣, 等. 连续调谐输出的多周期极化铌酸锂晶体光学参量振荡器 [J]. 中国激光,2004,31(8):897-902. [8] XiaLinzhong,SuHong,RuanShuangchen.Widelycontinuousṯunable2.789-4.957μmtwiṉ MgO:PPLNcascaded opticalparametricoscilator[j].chinoptlet,2009,7(11):1038-1040. [9] RossG W,Polnaw M,SmithPG R,etal.GenerationofhigẖpowerbluelightinperiodicalypoledLiNbO3[J]. OptLet,1998,23(3):171-173. [10] Chang W K,ChenY H,ChangJW.Pulsedorangegenerationoptimizedinadiode-pumpedNd:YVO4laserusing monolithicdualpplnelectro-opticqswitches[j].optlet,2010,35(16):2687-2689. [11] BritonPE,TavernerD,PuechK,etal.Opticalparametricoscilationinperiodicalypoledlithiumniobatedriven byadiode-pumpedq-switchederbiumfiberlaser[j].optlet,1998,23(8):582-584. [12] MeynJP,Fejer M M.Tunableultravioletradiationbyseconḏharmoicgenerationinperiodicalypoledlithium tantalite[j].optlet,1997,22(16):1214-1216. [13] YasuoKitaoka,KiminoriMizuuchi,KazuhisaYamamoto,etal.Intracavityseconḏharmonicgeneration witha periodicalydomaiṉinvertedlitao3device[j].optlet,1996,21(24):1972-1974. [14] GarashiA,Arie A,SkliarA,etal.Continuous-waveopticalparametricoscilatorbasedonperiodicalypoled KTiOPO4[J].OptLet,1998,23(22):1739-1741. [15] WuBo,KongJian,Shen Yonghang.Higẖeficiencysemi-externaḻcavity-structuredperiodicalypoled MgLNbasedopticalparametricoscilatorwithoutputpowerexceeding9.2 W at3.82 mm [J].OptLet,2010,35(8): 1118-1120. [16] ZhaoJQ,YaoB Q,TianY,etal.Highpower,continuouswave,singlyresonantOPObasedon MgO:PPLN [J].LaserPhysics,2010,20(10):1902-1906. [17] GroßP,LindsayID,LeeCJ,etal.Frequencycontrolofa1163nmsinglyresonantOPObasedonMgO:PPLN [J].OptLet,2010,35(6):820-822. [18] PaulO,QuosigA,BauerT,etal.TemperatureḏependentSelmeierequationinthe MIRfortheextraordinary refractiveindexof5% MgOdopedcongruentLiNbO3[J].ApplPhysB,2007,86(1):111-115. [19] MyersLE,EckardtRC,FejerM M,etal.Quasi-phase-matchedopticalparametricoscilatorsinbulkperiodicaḻ lypoledlinbo3[j].joptsocam B,1995,12(11):2102-2116.