107 年度數位化教師教學檔案
目次 壹 個人描述一 個人簡介.. 二 教育觀點. 三 教學理念四 教學動機貳 教學單元之教案設計 參 原住民教育融入設計 肆 班級經營 伍 學習評量 陸 省思與成長 2
一 個人簡介姓名 : 侯民正性別 : 男任教學校 : 高雄市私立中華高級藝術職業學校任教科目 : 數學任教職掌 :1. 數學科專任教師兼導師 二 教學理念 樂在學習, 關心他人 希望學生可以在快樂中學習知識, 懂得關心他人 平常我們要求學生尊重教師, 相對教師也要多關注學生的情感 態度 價值觀 師生之間要氣氛和諧, 才能真正地建立師生關係 每位學生都是有自尊 有思想的生命題, 公平地對待每一位學生, 培養學生的自信心, 才是一位充滿愛心的教師 三 教育理念教師的核心工作是教學, 教與學是師生互動的歷程, 社會在進步教育的方法也要有所改變與創新, 要讓學生享受到學習的樂趣, 如此才會不斷的學習 學習應著重在思考 創作能力的培養, 孩子有個別差異, 教學要適性引導, 才能開啟孩子多元學習 教育不是教導每位學生成為相同的模式, 而是引導每個學生的特色, 教師要營造一個有效學習 快樂學習的環境 提供學生適性學習的舞台, 教師必須明確自己在教學中的角色定位 四 教學動機數學有些單元必須去做圖形的繪畫, 我們可以應用到電腦的部分, 讓學生更精確的去看到圖形的變化, 善用電腦是可以加深 加快學生的印象, 這是可以幫助老師的地方 3
貳 教學單元之教案設計 設計者侯民正任教學校高雄市中華藝術學校 任教科目數學教學時間 5 節 教案名稱教材來源學習階段涵蓋領域學生分析 美術曲線 1. 龍騰數學課本 ( 四 ) 2. 翰林數學課本 ( 四 ) 高中二年級 1. 生活中的圖學圖形 1. 學生圖形創造思考能力明顯高於語文 數字能力 2. 知難行易, 實作能力優於知識理解能力 3. 對於空間的理解侷限於生活中的經驗 4. 透過動手實作過程, 提升繪畫曲線能力 設計理念 1. 利用學生對於圖學的概念, 引入數學二次曲線的學習 2. 應用跨科教學, 提升學生學習效果 3. 採漸進式教學, 引起學生對二次曲線的興趣 教學目標 ( 一 ) 認知 1. 能畫出曲線圖形 ( 二 ) 技能 1. 能暸解拋物線 橢圓 雙曲線的差異 ( 三 ) 情意 1. 欣賞圖學與數學的圖形 教學主題 教學方法 二次函數曲線 1. 講述教學法 2. 問答教學法 3. 討論教學法 4. 同儕學習法 教學資源 課本 活動單 學習單 4
評量方法 課堂回答 上台作答 課堂筆記 上課態度表現 平時測驗 輔助教具 粉筆 尺 圓規 電腦 教學流程 教學活動內容設計 時間 教學資源 評量方式 融入社會關切 ( 重大 ) 議題 第一節 : 認識曲線第二節 : 介紹拋物線 : 棒球飛行第三節 : 介紹橢圓 : 行星繞太陽運行的軌道第四節 : 介紹雙曲線 : 航海食用雙曲線定位 ( 一 ) 引起動機 1. 請學生回想日常生活中與曲線相關的東西 2. 請學生回想術科課程中與曲線相關的課程 3. 透過學生的聯想過程, 引起學生對本單元的學習動機 口頭回答 第五節 : 曲線與原住 民的關係 一 準備活動 ( 引起動機 ) 二 發展活動 ( 一 ) 活動透過引起動機的活動引導學生進入主題, 並介紹本節教學重點 : 課本 學習單 黑板 口頭回答 ( 教學內容 ) 三 總結活動 ( 評量過程與細節 ) 四 課後活動 1. 直線與曲線的差異性 2. 介紹拋物線定義 3. 介紹橢圓定義 4. 介紹雙曲線定義 ( 二 ) 活動 1. 拋物線的畫法 2. 橢圓的畫法 3. 雙曲線的畫法 課本 學習單 黑板 上台練習 ( 三 ) 活動 1. 帶領學生利用圖學的 方法來畫曲線 2. 請學生回答日常生活中有那些物品是與曲 課本 學習單 黑板 口頭回答 線有相關 5
( 四 ) 活動 1. 學生實施分組, 觀察原住民的紋身 服飾 頭飾等代表的意義 2. 學生實施分組, 觀察原住民的紋身 服飾 頭飾與那些曲線相關聯 3. 教師針對學生的報告進行批閱與學生討論 課本 學習單 黑板 口頭回答 圖 ( 一 ): 排灣族百步蛇圖紋 學習單 黑板 融入原住民的服飾圖紋, 頭飾圖紋, 漁船圖飾與曲線關係 圖 ( 二 ): 布農族服飾圖紋 圖 ( 三 ): 魯凱族頭飾圖 6
紋 圖 ( 四 ): 達悟族漁船的圖飾 教學心得與省思 1. 結合藝術學校學生特質, 引導學生能察覺生活中美學與數學的緊密關係 2. 運用圖學原理為基本出發點, 延伸至數學的二次曲線, 提高學生的興趣 3. 透過教師專業成長社群討論, 暸解數學與其他領域之間的連結, 創造數學教學的多樣性 參考資料 1. 龍騰數學課本 ( 四 ) 翰林數學課本( 四 ) 2. 台灣原住民神話與傳說 ( 網路 ) 活動照片 ( 上課照片 ) ( 上課照片 ) 7
( 上課照片 ) ( 上課照片 ) 8
投影片 1 教學投影片 拋物線 一 引起動機 : 日常生活中與拋物線相關有那些? 如 : 將物體斜拋出去其運動路線就是拋物線 : 投籃 跳水 打棒球 行星運轉等 ( 圖 1) ( 圖 2) 投影片 2 二 發展活動 : 1. 解說拋物線定義 : P 點與 L 的距離 = P 點與 F 點的距離, 所有 P 點的圖形, 稱為拋物線 9
投影片 3 2. 利用電腦觀看如何畫出拋物的圖形 3. 請同學上台畫出拋物線的圖形 4. 解說 : 頂點 焦點 準線 對稱軸 焦距的位置 投影片 4 解 : 10
投影片 5 解 : 投影片 6 解 : 11
投影片 7 解 : 投影片 8 橢 圓 一 引起動機 : 日常生活中與橢圓相關有那些? 如 : 火星繞太陽的軌道 體育的橄欖球 蜜餞等 ( 圖 1) ( 圖 2) 12
投影片 9 二 發展活動 : 投影片 10 2. 利用電腦觀看如何畫出橢圓的圖形 3. 請同學上台畫出橢圓的圖形 4. 解說 : 中心 頂點 焦點 長軸 短軸 13
投影片 11 解 : 投影片 12 解 : 14
投影片 13 解 : 投影片 14 解 : 15
投影片 15 雙曲線 一 引起動機 : 日常生活中與雙曲線相關有那些? 如 : 航海的定位 行星運行等 ( 圖 1) ( 圖 2) 投影片 16 二 發展活動 : 1. 解說橢圓的定義 : 雙曲線上 p 點到兩定點的距離差的絕對值為定值, 所有 p 點形成的圖形 16
投影片 17 2. 利用電腦觀看如何畫出雙曲線的圖形 3. 請同學上台畫出雙曲線的圖形 4. 解說 : 中心 頂點 焦點 貫軸 共軛軸 投影片 18 解 : 17
投影片 19 解 : 投影片 20 解 : 18
投影片 21 解 : 投影片 22 拋物線 橢圓 雙曲線與原住民文化關係 1. 下列排灣族百步蛇圖紋與拋物線 橢圓 雙曲線有何關聯 =? ( 圖 1) ( 圖 2) 19
投影片 23 2. 下列布農族服飾圖紋與拋物線 橢圓 雙曲線有何關聯 =? ( 圖 3) ( 圖 4) 投影片 24 3. 下列魯凱族頭飾圖紋與拋物線 橢圓 雙曲線有何關聯 =? ( 圖 5) ( 圖 6) 20
叁 原住民教育融入設計 教案名稱 : 美術曲線一 理念 : ( 一 ). 利用學生對於圖學的概念, 引入數學二次曲線的學習 ( 二 ). 應用跨科教學, 提升學生學習效果 ( 三 ). 採漸進式教學, 引起學生對二次曲線的興趣 二 設計 : ( 一 ). 學生實施分組, 觀察原住民的紋身 服飾 頭飾等代表的意義 ( 二 ). 學生實施分組, 觀察原住民的紋身 服飾 頭飾與那些曲線有相關聯 ( 三 ). 教師針對學生的報告與學生討論三 成果 : ( 一 ). 融入原住民的服飾圖紋, 頭飾圖紋, 漁船圖飾與曲線關係 排灣族百步蛇圖紋 排灣族百步蛇圖紋 布農族服飾圖紋 布農族服飾圖紋 魯凱族頭飾圖紋 達悟族漁船的圖飾 21
肆 班級經營 用心經營班級 一 教學情境 : 班上有二分之ㄧ的學生來自於單親或經濟弱勢的家庭, 也有重讀的轉學生 面對這些學生的差異性, 自己思考該如何去調整經營班級方法, 才能建立他們正確的價值觀與人生觀, 並帶領這些學生找到自己的方向 由於目前社會環境的改變, 現今老師在教學現場所面臨班級經營的問題, 有些已經不是在師資培育課程中所學習而能夠應付, 必須透過各種策略或方法, 才能帶好自己的班級, 做好班級經營 二 師生互動 : 1. 認識二次曲線 =? 2. 詢問學生在日常生活中與拋物線, 橢圓, 雙曲線有相關的物體或運動有那些, 來提升學生的學習動機 3. 請班上原住民的學生帶他們的服飾或頭飾, 來讓同學觀察它 4. 學生實施分組, 觀察原住民的紋身 服飾 頭飾與那些曲線有相關聯 5. 教師針對學生的報告與各組學生討論 三 佐證照片 : 說明 : 排灣族百步蛇圖紋說明 : 排灣族百步蛇圖紋 說明 : 布農族服飾圖紋說明 : 魯凱族頭飾圖紋 22
伍 學期評量 教學科目 單元教學目標 數學教學單元拋物線方程式 1. 了解拋物線的定義 2. 會利用配方法求拋物線的頂點坐標 焦點坐標 準線方程式 3. 會求拋物線的方程式 教學對象 二年級 教學時間 6 節課 教學設備 課本 筆記 1. 學習單的差異化設計原則 差異化教學設計說明 時間設定 備註 差異分類 主要認知層次 評量項目 黃層級 A 理解 記憶 評量項目 : 填充題 計算題 綠層級 B 應用 分析 評量項目 : 填充題 計算題 課程內容 紅層級 C 統整 應用 綜合 評鑑 評量項目 : 填充題 計算題 100 分鐘 作法說明 : 由學生依自評能力, 自行選擇評量項目 ( 至少要寫 2 部分 ) 23
差異化學習單 班級 : 座號 : 姓名 : 層級 A 一 計算題 : 2 (1) 求拋物線方程式 : x 4( y 2) 的 (a) 開口方向 =?,(b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 2 (2) 求拋物線方程式 : ( x 1) 2( y 3) 的 (a) 開口方向 =?, (b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 教學成果 (3) 求拋物線方程式 : y 2 8x 的 (a) 開口方向 =?,(b) 頂點坐標 =?, (c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 2 (4) 求拋物線方程式 :( y 1) 12( x 2) 的 (a) 開口方向 =?,(b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 24
層級 B 一 計算題 : 2 (1) 求拋物線方程式 : x 2x 4y 7 0 的 (a) 開口方向 =?, (b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 2 (2) 求拋物線方程式 : y 4y 8x 12 0 的 (a) 開口方向 =?, (b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? 2 (3) 求拋物線方程式 : y 4y 2x 4 0 的 (a) 開口方向 =?, (b) 頂點坐標 =?,(c) 焦點坐標 =?, (d) 準線方程式 =? (4) 求焦點坐標為 (6,3), 準線方程式 : x 2 的拋物線方程式 =? 25
層級 C 一 計算題 : (1) 已知準線方程式平行 y 軸, 頂點坐標為 (2,1), 焦點坐標為 (6,1), 求拋物線方程式 =? (2) 已知準線方程式平行 x 軸, 頂點坐標為 (1,1), 焦點坐標為 (1,4), 求拋物線方程式 =? (3) 已知準線方程式平行 y 軸, 頂點坐標為 (-3,2), 焦點坐標為 (-5,2), 求拋物線方程式 =? (4) 已知準線方程式平行 x 軸, 頂點坐標為 (2,2), 焦點坐標為 (2,-1), 求拋物線方程式 =? 26
學習單 班級 : 姓名 : 座號 : (1) 求下列各二次函數的頂點坐標 =? (a) y ( x 1) 2 4 (b) y 2( x 3) 1 (c) y x 2 3 (d) y 3( x 4) 2 2 2 (2) 如何將 y 3x, 平移到 y 3( x 1) 2 5的圖形? (3) 求下列函數的最小值或最大值 =? (a) y ( x 2) 2 4 (b) y 3( x 1) 2 2 2 (c) y x 4x 1 (d) y 2x 2 8x 3 (4) 二次函數 : y 2( x 5) 2 3, 當 2 x 0, 求 y 最大值或最小值 =? 27
陸 省思與成長 一 教學省思原住民數學成就較低之原因如下 :(1) 原住民學生家庭經濟普遍弱勢, 生活有困難, 隔代或單親或離婚等情形普遍,(2) 對數學運算能力, 符號關係, 平面與空間關係等較弱 身為師長應該了解學生的缺失, 自我檢討教學方法以身作則, 結合藝術學校學生特質, 引導學生能察覺生活中美學與數學的緊密關係 二 經驗成長與展望原住民學生的視覺 觀察 操作能力較強, 並且讓他們重視自己的文化如 : 圖紋, 圖飾, 紋面等, 增強它們自信心即是提高原住民學生的學習動機, 暸解數學與其他領域之間的連結 相對也要能夠對於自己未來教學方法有更多的期望與成長, 創造教學的多樣化, 提高學生的學習興趣 28