第五章 静电场与生物电现象
本章目录第一节电场电场强度第二节电势差电势第三节静电场中的电介质第四节生物电神经传导的电学特性第五节心电的物理基础
第一节电场电场强度 电 名词的由来 顿牟掇芥, 磁石引针.
早期, 人们通过毛皮与琥珀的摩擦和对自然界闪电的观察发现了电相互作用现象.
电荷的基本性质 电荷是构成物质的基本粒子的一种性质, 不能脱离物质而存在. 只存在两种电荷 正电荷和负电荷, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.
电荷量子化 (charge quantization ) 微小粒子带电荷量 Q = N e 元电荷 e 1.60210-19 C C( 库仑 ) 是电荷量的单位, 它是由 A( 安 培 ) 导出的, 导线中有 1A 电流,1s 内流过导 线横截面的电荷量为 1C. 密立根 迄今所知, 电子是自然界中存在的最小负电荷, 质子是最小的正电荷
电荷的相对论不变性 带电粒子的电荷量不因其运动状态的变化而发生变化. 电荷守恒定律 (law of conservation of charge) 在一个与外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变. 电荷守恒定律是物理学中的基本定律. 点电荷 : 当带电体的几何线度远小于带电体间的距离时, 带电体的形状和电荷的分布对带电体间的相互作用已无影响, 带电体可看作点电荷
1 物体带电的本质是电荷的转移 2 电荷有正负之分; 3 物体带电同性相斥, 异性相吸 4 电荷量子性: q ne ( n 1,2,3, ) ( 元电荷 ) e 1.60210 19 C
一 库仑定律 P79 库仑定律 P79: 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力, 其大小与它们的电量的乘积成正比, 与它们之间距离的平方成反比 其方向沿着两个点电荷的连线, 同种电荷相斥, 异号电荷相吸
以表示电荷 q 1 对电荷 q 2 的作用力, e 12 F 12 表示由电荷 q 1 指向电荷 q 2 的单位矢量, 则 q 1 q 2 q1q2 F 12 k e 2 r r 12 而电荷 q 2 受到电荷 q 1 的作用力为 q 1 q 2 q1q2 F 21 k e 2 r 真空中两静止点电荷间作用力满足 12 21 e 21 F 21 e 12 r 21 F 12 F 21
在国际单位制中, k 写成 k 1 4π 0 0 8.8510 12 C 2 N 1 m 2, 称为真空电容率, 也称为真空介电常数. 库仑定律是一实验定律, 其精确性已经受了各种检验, 它在原子尺度内也是适用的, 可正确描述电子与原子核间的作用力, 而且对于原子结合成分子, 原子 分子聚合成固体 液体的力也可给出正确说明.
电场力的叠加原理 电荷 1 给电荷 2 的力 q1q2 F 12 k e 2 r 12 电场力的叠加原理 : 当空间中存在多个点电荷时, 某个点电荷受到其他点电荷的作用力应等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和 F 21 q 1 q 2 F r 12 F 31 12 F1 两个点电荷之间的作用力, 不会因为第三个电荷的存在而改变 r q 3 F 1 i1 i r F12 r r
二 电场强度 ( 一 ) 电场 (electric field) 存在于带电体周围空间的特殊物质 电荷之间的相互作用是通过电场传递的, 或者说电荷周围存在有电场, 引入该电场的任何带电体, 都受到电场的作用力, 这就是所渭的近距作用 场源电荷 建立电场的电荷 电荷电场电荷 1. 电场的基本性质 a. 给电场中的带电体施以力的作用 b. 当带电体在电场中移动时, 电场力作功, 表明电场具有能量 c. 变化的电场以光速在空间传播, 表明电场具有动量表明电场具有质量 动量 能量, 体现了它的物质性.
2. 静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式
点电荷的电场线 正点电荷 负点电荷 +
一对等量异号点电荷的电场线 +
一对等量正点电荷的电场线 + +
带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + +
电场线的特点 电场线发自正电荷 ( 或无限远 ), 终于负电荷 ( 或无限远 ), 在无电荷处不中断 电场线不构成闭合曲线 任两条电场线不相交 存在起点和终点 非闭合 不相交
( 二 ) 电场强度 (electric field intensity) 电场强度是描述场中各点电场的强弱的物理量. 以单位电荷在电场中的受力来描述 : 一空间带电体, 电荷量为 Q, 考察 P 点的场强, 为此引入一试验电荷 q 放到 P 处, 测量试验电荷受力状况. 试验电荷应满足的条件为 电荷量充分地小 线度足够地小 P 点处试验电荷受力为 F 实验表明 : P 点比值 F 电场强度定义为 F E q Q 与试验电荷无关 F E 单位 N/C 或 V/m q 力的单位是牛顿 [N]; 电量 q的单位是库仑 [C] 场强单位是 [N/C] 或者叫做 [ 伏特 / 米 ] q P F
电场强度与源电荷及场点位置有关, 试验电荷在此仅为辅助的工具, 与电场的存在与否无关. 电场是矢量场, 可用一空间坐标的矢量函数表示 E E r E x, y, z 这样的函数表达了空间中各点的电场强弱及方向, 表达了电场在空间的分布. 点电荷在电场中受的电场力 F qe 场强的叠加原理 : 电场中任何一点的总场强, 等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和 这就是场强叠加原 理 E n F F F E q q q i n n i1 i o o i1 o i1 i
( 三 ). 电场强度的计算 1. 点电荷的场强公式 根据库仑定律和场强的定义 由库仑定律 由场强定义 由上述两式得 F Qq 4π 0r F E q E 2 Q 4π r 0 e 2 r e r Q r q 试验电荷
点电荷的电场特点 : 球对称 ; 以 1/r 2 衰减. e r 从源电荷指向场点, 场强方向为正电荷受力方向. Q q e r r
2 多个点电荷的电场 F F i F F 1 2 q 对 i q F n n i1 的作用力 F i F i q F 2 E F q F F F q E 1 2 n E 1 2 E n q 2 q 1 F 1 q i E E i
思考 P80 试验电荷必须满足两小 : 线度足够地小 电量充分地小 为什么? 总结 E F q 答案 场点确定 ; 不至于使场源电荷重新分布 P80 0 1) q 0 只是使场显露出来, 即使无 q 0, E 也存在
总结 2) E E r E x y z P80 3) SI 中单位 N/C 或 V/m P80 4) 电荷在场中受的电场力 点电荷在外场中受的电场力 F qe
F 1. 由 E 是否能说, E 与 F 成正比, 与 q0成反比? q 0 2. 一点的场强方向就是该点的试验电荷所受电场力的方向? 3. 一总电量为 Q>0 的金属球, 在它附近 P 点产生的场强为 将一点电荷 q>0 引入 P 点, 测得 q 实际受力 F q, 是大于 小于 还是等于 P 点的? Q P Q P E 0 E 0 F E 0 与 q 之比为 q E 0 F q
第二节电势差电势 一 电场力所做的功 P82 da F dl q0e dl r a a A ab b b da q0 a a E dl b q a kq q r b 0 E cosdl 1 dr 1 1 kq q( ) 0 2 0 r r ra a rb r b P82 式 5-8 b
第二节电势差电势 静电场力的功 A ab 1 1 kqq( ) 0 r r a b P82 式 5-8 在真空中, 一试验电荷在静电场中移动时, 静电场力 对它所作的功, 仅与试验电荷的电量 起始与终了位置有 关, 而与试验电荷所经过的路径无关 静电场力是保守力, 静电场是保守场 ( p82 )
二 电势 ( 电位 ) 电势差 电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点移至参考点过程中电场力作的功. 电势是表征电场性质的物理量, 是由场源电荷决定的, 与试探电荷的存在与否无关. 电势的量值与电势零点的选择有关, 电势零点即是电势能的零点. 电势是空间位置的标量函数, 即 U=U(x, y, z). 单位 :V ( 伏特 ) 1V=l JC 1
二 电势 ( 电位 ) 电势差 A 1 1 ( ) A kq q ab 0 r r a b ab 令 V a 0 ( kq kq q r r ) kq r a a V b b kq r b A q ab 0 ( V V a b ) P82 式 5-9
结论 : a 电势是描写静电场性质的重要物理量, 电势是标量 b 零电势的参考点可选取任意点, 通常是 : 电荷分布在有限空间的电场中, 选无限远处电势为零 ; 在实际应用中, 选地球或仪器外壳的电势为零 ; 在某些情况下, 可选某一点的电势为零 c 电势值与电势零点的选取有关, 也是个相对量, 电势差则与电势为零的选择无关
综合势场图
三 电势的计算 1. 点电荷电场中的电势公式 令 V a kq r a V b kq r b V a kq r a q q > 0, V > 0, V 0 0
2. 点电荷系的电场中的电势 在点电荷系产生的电场中, 某点的电势是各个点电 荷单独存在时, 在该点产生的电势的代数和 这称为 电势叠加原理
电偶极子电场的电势 根据电势叠加原理,P 点的总电势应为 q 1 1 q r r U U U ( ) 4π r r 4π r r 0 0 P 根据电偶极子的定义知 r + >> l, r >> l,r >> l, 故可认为 r + r r 2, r + r lcos,p = ql. U q l cos 1 p cos 4π r 4π r 2 2 0 0 r r q +q l r
电偶极子电场的电势分布特点 : 电偶极子电场中的电势与电矩成正比. 说明电矩是表征电偶极子整体电性质的物理量. 电偶极子的电势与 r 的平方成反比. 说明电偶极子的电场比起点电荷的电场, 其电势随 r 的变化更快. 电偶极子电场中电势的分布与方位有关. 以电偶 极子轴线的中垂面为零势面而将整个电场分为正 负两个对称的区域, 正电荷所在一侧为正电势区 ; 负电荷所在一侧为负电势区. -q 负电势区 U 1 4π 0 +q p 0 p e 2 r a 正电势区 r
下列说法是否正确? 1. 场强点点相等的区域中电势也点点相等 ; 2. 如果两点电势相等, 则它们的场强也相等 ; 3. 设 A 点场强 ( 大小 ) 大于 B 点场强, 则 A 点电势必高于 B 点电势 ; 4. 场强为零处电势一定为零 ; 5. 电势为零处场强一定为零 ;
第三节 静电场中的电介质 物质依导电性质的不同可分为 : 导体 (conductor) 存在大量的可自由移动的电荷. 绝缘体 (dielectric) 理论上认为没有自由移动的电荷, 也称电介质. 半导体 ( semiconductor) 介于上述两者之间. 本节讨论电介质对电场的影响.
电介质 电阻率很大的物质, 即绝缘体 P85 特点 : 分子中正负电荷束缚很紧, 电荷代数和为零 介质内几乎没有自由电子, 因而导电能力很差 一 电介质分类 根据分子内部电结构关系划分 : 无极分子 正 负电荷等效中心重合的分子,He, H 2, CO 2,CH4 有极分子 正 负电荷等效中心不重合的分子,H 2 O, HCl,CO
q l q 等效于一个电偶极子, 其电偶极矩 P ql P85 无极分子 有极分子 p l 0 + - p ql P e 0, Pe 0 Pe 0, Pe 0 V ---- 无外电场时 ---- V
二 电介质的极化过程 电介质被引入电场中后, 将产生极化现象, 即 : 在外电场 的作用下, 在介质中垂直于外电场的两端表面分别出现正 负 束缚电荷的现象 P85
1. 无电场时介质分子热运动, 紊乱, 呈电中性 2. 有电场时 E 有极分子介质取向极化 无极分子介质位移极化 共同效果是介质边缘出现电荷分布
无极分子的位移极化 分子的等效正 负电荷作用中心在外电场作用下沿电场方向发生反向位移而产生极化电荷 无外电场时 处于外电场中时 E E E 0 位置极化 p86 E 垂直于电场方向的表面出现极化电荷 ( 称束缚电荷 ) 45
有极分子的取向极化 每个分子电矩在外场作用下沿外场取向而使整体出现极化电荷 ( 此时也有位移极化, 但相较很小 ) 无外电场时 处于外电场中时 E E E 0 取向极化 p86 E 垂直于电场方向的表面出现极化电荷 46
在外电场中的电介质分子 E 0 l E 0 无外场下, 所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩 ( 约是前者的 10-5 ) 无极分子只有位移极化, 感生电矩的方向沿外场方向 有极分子有上述两种极化机制 在高频下只有位移极化
极化电荷 在外电场中, 均匀介质内部各处仍呈电中性, 但在介质表面要出现电荷, 这种电荷不能离开电介质到其它带电体, 也不能在电介质内部自由移动 我们称它为束缚电荷或极化电荷 它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走 在外电场中, 出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化 E E 0 0
三 电极化强度矢量 P 定义 : 介质中某一点的电极化强度矢量等于该点附近单位体积中的分子电矩的矢量和 P lim V 0 P V 描述介质在电场中各点的极化程度和极化方向 e E E 0, Pe 0 E 0, Pe 0 V V 49
四电介质中的电场 电介质在外电场 E 0 的作用下, 将会产生极化电荷 P87 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - -
第四节 生物电神经传导电学特性 恩格斯在 100 多年前总结 自然科学成就时指出 : 地球几乎没有一种变化发生的 同时而不显示电现象 恩格斯
电鳐 电鲶 电鳗
细胞的生物电活动 是以跨膜电 ( 位 ) 变化为基础的. 单一细胞的跨膜电位包括 : 1. 静息电位 (Resting Potential, RP) 2. 动作电位 (Action Potential, AP) 3. 局部电位 ( 局部反应 )
细胞生物电产生的机制 膜学说 (Bernstein, 1902) 的要点 : 1. 细胞膜两侧某些带电离子 ( 如 Na + K + ) 不均衡分布 2. 细胞膜对某种带电离子 ( 如 Na + ) 的通透性变化, 使离子跨膜移动, 导致膜两侧电位发生改变.( 如 Na + 通道开放, Na + 经通道流入细胞内 )
细胞内外离子浓度和电位 离子 细胞外液 细胞内液 平衡电位 (mmol/l) (mmol/l) (mv) Na + 142 10 +67 K + 5 141-98 Cl - 103 4-90 有机负离子 44 147
离子跨膜移动的驱动力 : 1. 浓度梯度 化学驱动力顺浓度梯度 : 易化扩散 2. 电位梯度 电场驱动力顺电场力 : 正离子 : 正电场 负电场负离子 : 负电场 正电场
一 静息电位及其产生机制 ( 一 ) 细胞的静息电位 (resting potential RP) 1. 概念 : 细胞处于相对安静状态时, 细胞膜内外存在的电位差 2.RP 实验现象 :
2. 证明 RP 的实验 : ( 甲 ) 当 A B 电极都位于细胞膜外, 无电位改变, 证明膜外无电位差 ( 乙 ) 当 A 电极位于细胞膜外, B 电极插入膜内时, 有电位改变, 证明膜内 外间有电位差 ( 丙 ) 当 A B 电极都位于细胞膜内, 无电位改变, 证明膜内无电位差
3. 与 RP 相关的概念 : 静息电位 : 细胞处于相对安静状态时, 细胞膜内外存在的电位差 膜电位 : 因电位差存在于膜的两侧所以又称为膜电位 (membrane potential) RP 值描述 : RP 的外正内负 (-70mV) 极化 RP 的绝对值 (-70-90mV) 超极化 RP 的绝对值 (-70-50mV) 去极化 RP 的 (-70-90 -70mV) 去极化
生物电产生机制 两个条件 :1. 细胞内外离子浓度差 2. 细胞膜对离子的选择性通透 两个力量 : 动力 浓度差 电位差阻力 电位差 一个平衡 : 离子的平衡电位
( 二 ) 静息电位产生的机制 1. 静息电位的产生条件膜两侧离子的浓度差, 细胞膜对离子的通透性
静息状态下细胞膜对离子的通透性具有选择性 通透性 :K + > Cl - > Na + > A -
RP 产生机制的膜学说 : [K + ] i 顺浓度差向膜外扩散 [A - ] i 不能向膜外扩散 [K + ] i [A - ] i 膜内电位 ( 负电场 ) [K + ] o 膜外电位 ( 正电场 ) 膜外为正 膜内为负的极化状态 当扩散动力与阻力达到动态平衡时 =RP 结论 :RP 的产生主要是 K + 向膜外扩散的结果 RP=K + 的平衡电位
二 动作电位 (action potential AP) 及其 产生机制 1. 概念 : 细胞受到一个有效刺激时膜电位在静息电位基础上发生的迅速 可逆 可向远距离传播的电位波动 2.AP 实验现象 :
AP 的过程 锋电位 AP 后电位 +35 上升支 (-70mV +35mV) 下降支 (+35mV -70mV) 锋电位 0-55 -70 负后电位 正后电位 刺激
( 一 ) 细胞的动作电位 刺激 局部电位 上 升 支 阈电位 去极化 零电位 去 极 化 下降支 反极化 ( 超射 ) 复极化 ( 负 正 ) 后电位
动作电位的特点 1. 全或无 现象 2. 不衰减性传导 3. 脉冲式
( 二 ) 动作电位的产生机制 1. 电化学驱动力 : 决定离子跨膜流动的方向和速度, 某离子电化学驱动力应等于膜电位与该离子平衡电位之差 AP 产生的基本条件 : 1 膜内外存在 [Na + ] 差 : 2 膜在受到阈刺激而兴奋时, 对离子的通透性增加 :Na + K + 通道激活而开放
除极 复极
Na + - K + 泵在耗能的情况下建立的膜内高 K + 膜外高 Na + 状态, 是产 生各种细胞生物电现象的基础
2.AP 的产生机制 : 当细胞受到刺激 细胞膜上少量 Na + 通道激活而开放 Na + 顺浓度差少量内流 膜内外电位差 局部电位当膜内电位变化到阈电位时 Na + 通道大量开放 Na + 顺电化学差和膜内负电位的吸引 再生式内流膜内负电位减小到零并变为正电位 (AP 上升支 ) Na + 通道关 Na + 内流停 + 同时 K + 通道激活而开放 K + 顺浓度差和膜内正电位的吸引 K + 迅速外流膜内电位迅速下降, 恢复到 RP 水平 (AP 下降支 ) [Na + ] i [K + ] O 激活 Na + -K + 泵 Na + 泵出 K + 泵回, 离子恢复到兴奋前水平 后电位
结论 : 1 AP 的上升支由 Na + 内流形成, 下降支是 K + 外流形成的, 后电位是 Na + -K + 泵活动引起的 2 AP 的产生是不消耗能量的,AP 的恢复是消耗能量的 (Na + -K + 泵的活动 ) 3 AP=Na + 的平衡电位 4 动作电位的特点 (1) 全或无 (2) 传导性 (3) 不应期
三 细胞兴奋后兴奋性的变化 ( 一 ) 有关概念 兴奋性 : 活组织或细胞对外界刺激产生 AP 的能力 兴奋 : 组织受刺激后由静息 活动 抑制 : 组织受刺激后由活动 静息 刺激 : 能引起细胞或组织发生反应的所有内 外环境的变化 反应 : 可兴奋性组织对刺激的应答表现
( 二 ) 细胞兴奋后兴奋性的变化 分 期 兴奋性 机 制 绝对不应期 降至零 钠通道失活 相对不应期 渐恢复 通道部分恢复 超常期 > 正常 通道大部恢复 低常期 < 正常 内电位呈超极化
四 局部兴奋 概念 : 阈下刺激引起的低于阈电位的去极化 ( 即局部电位 ), 称局部兴奋
特点 : 1 不具有 全或无 现象 2 电紧张方式扩布 3 具有总和效应 : 时间性和空间性总和
五 兴奋在同一细胞上的传导 ( 一 ) 传导机制 : 局部电流
( 二 ) 传导方式 : 无髓鞘 N 纤维为近距离局部电流
有髓鞘 N 纤维为远距离 ( 跳跃式 ) 局部电流
( 三 ) 传导特点 1 生理完整性 2 双向性 3 相对不疲劳性 4 绝缘性 5 不衰减性或 全或无 现象
第五节 心电的物理学基础 心电图的概念 (ECG) 用心电记录仪所描记的人体心肌电活动的曲线图, 称心电图.
心电发生原理 1. 心肌细胞的电激动过程 : 极化 除极和复极 2. 单个心肌细胞除极与复极的心电波形 3. 心室壁除极与复极特点与心电图的关系
心肌细胞的电激动过程 : - 极化 (polarization) / 除极 (depolarization)/ 复极 (repolarization)
单个心肌细胞除极与复极的心电波形 - 除极 + + 复极 -
心室壁除极与复极特点与心电图的关系 正常心室除极 : 心内膜 心外膜 正常心室复极 : 心外膜 心内膜 心电图中心室复极波与除极波的主波方向一致
心电向量 1. 心电向量 2. 瞬间综合心电向量 3. 心电向量环 4. 心电向量环的两次投影
1. 心电向量 心肌细胞在除极或复极过程形成的电位差既有大小又有方向, 称为心电向量 2. 瞬间综合心电向量 心脏电激动的每一瞬间均有许多心肌细胞同时除极或复极, 产生许多个大小方向各不相同的心电向量, 而这些心电向量可按一定的规则最终综合成某个瞬间的综合心电向量 在体表所测得的心电变化, 其实是瞬间综合心电向量的大小和方向的变化 3. 心电向量环瞬间综合心电向量从 0 点开始, 随着心动周期的推进, 每一瞬间心电向量的幅度及方位不断变动, 直至全体心肌完成去极或复极又返回到 0 点 由一个心动周期中循序出现的瞬间综合心电向量的顶端连接线所构成的环状轨迹, 称为心电向量环
A1 B1 C1 + A2 + B2 C2 A3 B3 + A3 B3 C3 瞬间综合心电向量综合法
第一次投影 ( 空间向平面 ) 心电向量环的两次投影
第二次投影 ( 平面向导联轴 )
( 一 ) 心脏的电激动传播 窦房结结间束房室结希氏束左 右束支浦氏纤维心室肌细胞
心电图各波段的组成与命名 心电图波段 P 波 PR 段 QRS 波群 ST 段与 T 波 相应心电活动 心房除极 房室传导时间 心室除极 心室复极的缓慢期与快速期
心电图的导联体系及心电图形成 (lead system)
一 导联与导联轴的概念 ( 一 ) 导联 : 将正 负电极安置于体表相隔一定距离的任意两点, 原则上均可测出心电的电位变化, 此两点即构成一个导联 ( 二 ) 导联轴 : 导联的两点间假象连线为该导联的导联轴, 方向由负极指向正极
二 导联的联接方式 ( 一 ) 肢体导联 (limb leads) 1. 标准导联 (standard leads):Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2. 加压单极肢体导联 :avr avl avf ( 二 ) 胸导联 (chest leads)
标准导联的连接方式 I II Ⅲ
加压单极肢体导联的连接方式 avr avl avf
心前区导联的连接方式
V 1 : 胸骨右缘第 4 肋间 V 2 : 胸骨左缘第 4 肋间 V 3 :V 2 与 V 4 连线的中点 V 4 : 左锁骨中线与第 5 肋间相交处 V 5 : 左腋前线 V 4 水平处 V 6 : 左腋中线 V 4 水平处