類比電子之積體電路時代的樂高積木－OPA.doc

篇名 類比電子之積體電路時代的樂高積木 -OPA 作者 呂依芳 國立澎湖海事水產高職 電信二甲 歐陽琳 國立澎湖海事水產高職 電信二甲 1

壹 前言 OPA 是在電子學的教學裡, 最為重要的課程之ㄧ, 也是實習及操作的重點, 有關任何電子的考試 OPA 是必定的題目, 所以我們不只要會運算外, 也要了解其特性, 並實際操作 OPA 的特質, 利用 OPA 製作各種電路, 來發揮不同的效果及作用, 才能更了解 OPA 的精髓 OPA 中文稱 運算放大器, 早在真空管時代就已經存在了, 當時體積如字典般大, 之後再從電晶體時代進展至積體電路時代, 由 Fairchild( 快捷 ) 公司的 Robert J. Widlar 先生於 1965 年發展出用 IC 型態的運算放大器 :ua709, 之後於 1968 年演進成更佳的 ua741( 亦出於 Widlar 之手 ), 即是現在最為常用的 741 運算放大器, 現今的電子業者都還在使用, 也是電子電機系的實習教學必用的活教材 < 註一 > 貳 正文 ㄧ 何謂 OPA? OPA 運算放大器是一種極精密的電子零件 IC, 英文全名為 Operational Amplifier, 而大部分以 μa741 為例, 內部是由許多電晶體 恆流源 ( 以衛得勒電流鏡組成 ) 電阻以及電容所構成, 內部很複雜, 各種數值都設定好無法從外部改變, 不過有簡化電路及工作穩定的優點 OPA 運算放大器的接腳一共有 8 隻腳, 每隻腳個別有不一樣的作用, 而第八隻腳 是無作用的, 所以無須接腳, 其包裝有雙排封裝 平封裝型 金屬 TO 型 極小雙 排封裝 < 註二 > +Vcc 正電源供應端 7 反相輸入 2 - ( 以負號表示 ) μa741 6 輸出腳 非反相輸入 3 + ( 以正號表示 ) 4-Vcc 負電源供應端 1 5 平衡, 外接可變電阻, 零抵補用 圖一 OPA 之電路接腳圖 2

二 OPA 的基本內部電路結構 典型的 IC 運算放大器內部結構可分三級 : 第一級 : 高輸入阻抗的差動放大器 (differential amplifiter, 簡稱 DA), 可稱 OPA 的心臟, 以共射極特殊安排 ( 同邊倒相放大 CE 組態, 對邊同相放大 CC 組態 ), 只放大真正信號 ( 差模信號,Vd,signal), 而它本身可自動消除雜訊 ( 共模信號,Vc, noise), 所以共模信號是我們不需要的, 只需要差模信號 共模增益 Ac 理想差動放大是不理會的, 所以 Ac 理想值為 0; 差模增益 Ad 理想差動放大只放大 Vd, 所以越大越好 而差模增益與共模增益之比值, 我們稱共模拒斥比 (common-mode rejection ratio, 簡稱為 CMRR), 理想是無限大, 定義為 : A A d d ρ= CMRR=, CMRR(dB)=20log( ) A A, c c AV c c Ac V c 1 V c V=A o dv+a d cv=a c dvd 1+ =AdVd 1+ =AdVd 1+ AV d d Ad Vd CMRR Vd 第二級 : 高增益電壓放大器, 是以達靈頓電路 (Darlington Circuit), 達靈頓一屬於直接交連一種, 由一射極隨耦器串及放大另一射極隨耦器的復合電路 < 註三 > 達靈噸的特性為高輸入阻抗 ( 比單級射極隨耦器更高 ) 低輸出阻抗 高電流增益 電壓增益近似於 1 但略小於 1 可擔任組抗匹配 第三級 : 低阻抗輸出放大器, 以射極隨耦器來擔任, 它的輸出阻抗是最低, 所以 最為適合低阻抗輸出放大 其他 : 內部有許多定電流源, 以衛得勒電流鏡來擔任 (Widlar Current Mirror), 使用小電阻, 即獲得極小值的反射電流, 所以 IC 電路之 OPA, 必定使用衛得勒電流鏡 < 註四 > +Vcc 定電流源 反相輸入 - 非反相輸入 + 差動 放大 器 電壓放大阻抗輸出器放大器 輸出 -Vcc 圖二 OPA 的結構方塊圖 3

圖三 OPA 的內部構造圖, 內部有一個 30pF 電容器是用來防止振盪發生 < 圖片來源 :http://210.71.68.42:8080/km/parts/opa/741/opa741.htm> 三 理想的 OPA 特性 理想的運算放大器特性 : (1) 增益無限大, 即 Ac (2) 輸入阻抗無限大, 即 rd (3) 輸出阻抗為零 (4) 頻帶寬度無線寬, 即 BW (5) 輸入電壓等於 0 時, 輸出電壓等於 0, 即輸入抵補電壓 Vid, 與偏壓電流 IB 均為零 (6) 共模增益 Ac=0,CMRR 無限大 (7) 特性不隨溫度改變而飄移 (8) 響應時間為零,SR(slew rate, 中文稱變動率 扭轉率 迴轉率 ) 無限大, 工作頻率無線高頻 實際上 OPA 增益大約 200000 倍, 輸入阻抗 rd 2.1MΩ, 輸出阻抗 ro 75Ω, 共模 增益 (Ac)-100 Db 以下 4

四 OPA 之虛短路 (Virtual Short Circuit) 虛短路又稱虛接地, 為 OPA 運算時所需要之重要概念, 明瞭此概念有助於電路之 分析與計算 反相輸入端與非反相輸入端兩隻輸入腳之間, 由四個電晶體組成, 可分 (1) 電流問題 (2) 電壓問題來討論 : (1) 電流問題 : IB=IB2=IB=47.5n A, 稱為輸入偏壓電流 (input-bias-current), 克希荷夫電流定律時可視同不會產生 分流作用,IB 可視為不計, 但不為零 理想為 IB1=IB2 反相輸入端與非反相輸入端之間沒有電流流入, 實際上 IB 在 47.5nA 左右,Rin=2.1M Ω 視為無限大 (2) 電壓問題 : 只要有 VO 保持不超出正 負飽和外, 由腳 3 至腳 2 間有四個電晶體, 正好分 兩個壓降 0.7 V 與 兩個壓昇 0.7 V, 正好可達到 同電位 的作用 而同電位失效有三處 :(1) 比較器 (2) 樞密特電路 (3)VO 發生正 負飽和時, 理想為 Vio 等於 0 反相輸入端與非反相輸入端之間沒有電位差 兩隻腳之間同電位 < 註五 > 圖四若腳 3 等於 1V, 則腳 2 亦變為 1V 圖五 I1=I2,I3=I4, 不產生分流 以這兩個問題得知 OPA 兩輸入端之間同電位 (Vio=V2-V3=0), 看似短路一般, 但實際上是無限大, 故稱虛擬短路 五 OPA 之扭轉率 (slew rate SR) 扭轉率是指單位時間內, 輸出電壓最大變化率, 又稱變動率 OPA 的輸入信號的頻率若過高, 則 OPA 的相對反應速度 SR 會跟不上, 因而波形失真, 例如 : 1. 輸入正弦波 輸出三角波 5

2. 輸入方波 輸出梯形波 SR 的定義為 SR= Vo/ t=2π fmax Vomax < 註六 > 六 OPA 構成之電路作用 只要利用 OPA 的特性加以設計便可發揮不同效果讓, 我們來探討這些常見的電路 : 圖六測試用的示波器 信號產生器 圖七電源供應器 6

ㄧ 反相放大器 輸入信號是由反相輸入端 ( 腳 2) 輸入, 所以輸出信號 (Vo, 腳 6) 與輸入信號反相 180 度,Rf 為負回授電阻, 此回授電路為電壓並聯負回授電路 圖八反相放大器電路 圖九利用麵包板, 製作反相放大器 圖十反相放大器的輸出 ( 上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 工作原理 : 反相輸入端為輸入, 輸入 1K Hz, 正弦波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出反相 180 度的正弦波, 峰對峰值為 10V, 電壓放大了 Av=-10k/1k=-10 倍 利用虛短路證實 Av=-Rf/R1,Vi=0V( 同電位 ) 與 Ib=0A( 電流流不進,I1 不會在 腳 2 分流 ) 7

Vo= -VRf = -If Rf = -Vi/R1 Rf = (-Rf/R1) Vi Av= Vo/Vi = -Rf/R1, 而負號代表反相 180 度 二 非反相放大器 輸入信號是由非反相輸入端 ( 腳 3) 輸入, 所以輸出信號 (Vo, 腳 6) 與輸入信號同相, Rf 為負回授電阻, 此回授電路為電壓串聯負回授電路 圖十一非反相放大器電路 圖十二利用麵包板, 製作非反相放大器 圖十三非反相放大器的輸出 ( 上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 工作原理 : 非反相輸入端為輸入, 輸入 1K Hz, 正弦波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出同相的正弦波, 峰對峰值為 10.8V, 電壓放大 Av = 1+10k/1k= 11 倍 8

利用虛短路證實 Av = 1+ Rf/R1,VR1=Vi(-,+) Vo= VRf+VR1 = If Rf+Vi = I1 Rf + Vi = Vi/R1 Rf = Vi( 1+Rf/R1 ) = Vi Avf 1 + Rf/R1 三 微分器 微分器 (Differentiation) 輸出取自電阻器, 將反相放大器中的 R1 改用電容器, 則 Vo =-VR2 亦取自電阻器, 則成為微分電路 微分器在高頻時 Xc 可視為接近零歐姆, 則 Av= -Rf`/Xc = - Rf/0 = 無限 大增益, 輸入信號頻率越高, 則放大倍數會因而發散造成電路系統呈現不穩定, 所以要再電容串一個小電阻, 以預防高頻發散 < 註七 > 圖十四微分器電路 圖十五利用麵包板, 製作積分器 圖十六微分器輸出 ( 上面為輸入信號, 下面為輸出信號 ) 9

工作原理 : 輸入 1K Hz, 方波, 峰對峰值 0.2V( 因為微分器會使輸出波形變尖銳, 即 Vo 要比 Vi 大 ), 若 Vi 太大時, 會失真, 所以輸入峰對峰值為 0.2V 紀錄 : 輸出的波形為正負脈衝波, 因為方波微分 正負脈衝波, 三角波微分 方波, 輸出峰對峰值為 21V, 週期 1mS, 輸出頻率為 1K Hz V1( t) 微分的輸出電壓公式為 Vo( t) = ir = RC t 四 積分器 積分器 (Integrator) 輸出取自電容器, 將反相放大器中的 Rf 改用電容器, 則 Vo=- Vc 亦取自電容器, 則成為積分電路 若輸入為純直流電壓 (DCV) 時, 可想像唯一個定電流充電行為而加以分析,Vo 只要與時間因素 t 成線性正比, 故 Vo 為直線波形變化 積分器在低頻時 Xc 可視為無限大歐姆, 則 Av= -Xc/R1 = - /R1 = 無限 大增益, 輸入信號頻率越低, 則放大倍數會因而發散造成電路系統呈現不穩定, 所以要再電容並聯一個高電阻, 以預防低頻發散 < 註八 > 圖十七積分器電路 圖十八利用麵包板, 製作積分器 圖十九積分器的輸出上面是輸入信號, 下面是輸出信號 ) 10

工作原理 : 輸入 1K Hz, 方波, 峰對峰值 1V 紀錄 : 輸出的波形為三角波, 因為方波積分 三角波, 三角波積分 拋物線波, 輸出峰對峰值為 4.8V, 週期 0.88mS, 輸出頻率為 1.13K Hz 1 積分的輸出電壓公式為 Vo ( t) = Vi( t) dt RC 五 RC 移相振盪器 RC 移相振盪是一種低頻振盪電路, 採用反相放大器之放大器, 其 Vi 與 Vo 之間電壓已反相 180 度, 為了滿足閉環路電路的相移角度為 0 度 360 度, 所以回授網路採用 R-C 相移 180 度方式來完成正回授的振盪器, 稱為 RC 移相振盪器 (RC-phase shift oscillator) R-C 移相電路之前後, 屬於並聯及串聯 ( 至少要三節 R-C 才能達到相移 ), 故會產生一定的負載效應, 即必須用迴路法, 並使用克拉瑪定則解之 R-C 移相振盪的條件由巴克豪森定則 :Av β 1 Av = 1/β = -29 表示回授網路本身衰減 29 倍 ( 取 1/29 送回輸入端 ); 負號表示在相移 ( 超前 180 度 ) < 註九 > 圖二十 RC 相移震盪器電路 圖二十一 用麵包板, 製作 RC 相移振盪 圖二十二 RC 相移振盪器的輸出 11

工作原理 : 1 交流電經整流器 直流電, 直流電經振盪器 交流電, 所以電路中只有加 ± 12V(DC), 不能加入 Vi 正弦波, 2 調 VR 100KΩ 決定回授量 -(1) 正回授量不夠大, 則無法產生震盪 ( 未達到振盪 條件, 觀察不到波形 ) (2) 正回授量太大, 則輸出波形會失真, 故調 VR 100K Ω, 使書出最大而不失真 紀錄 : 輸出信號為正弦波, 其輸出峰對峰值為 0.44V, 輸出週期為 1.1mS, 輸出頻 率為 900Hz, 所調的 VR 100K Ω 為 Rf = 90K Ω 最大不失真 圖二十三調 VR 100KΩ 圖二十四 VR 100KΩ 為 90KΩ 參 結論 OPA 是現代電子業者最廣泛運用的零件, 在產業領域中可用於量測儀器 控制系統 HAVC(Heating, Ventilating, and Air Conditioning, 加熱 通風 空調 ) 程序控制 資料擷取系統 ATE(Automatic Test Equipment, 自動測試設備 ) 等 在醫學領域中用於超音波 氣體分析 血壓計 診斷器 醫療影像系統等, 都必須派它上場, 除此之外, 在教學中也是必備的教材 實際操作 OPA 的各種電路時, 原來運用 OPA 的特性再加上其他零件, 加以設計 製作 測試卻可以產生不同的效果, 雖然在測試的過程中, 有失敗的成果或是沒產生任何效果, 但我們不放棄, 只要不斷的去測試就一定會出現想要的功能, 我們利用這項研究的機會, 培養出設計的能力及耐力, 學習新事物及研究的精神, 12

充實自我知識及合作的默契, 讓我們了解任何事都必須一步一步累積才會成功! 肆 引註資料 < 註一 > 運算放大器來源 : http://tech.digitimes.com.tw/shownews.aspx?zcatid=112&znotesdocid=0924e69784 A53CF9482570450044CD62 < 註二 > OPA 封裝 : 王金松 高瑞賢 陳和瑞 (2005.1 月 ), 電子學 ( 二 ), 台北 : 全 華 (P76) < 註三 > 達靈頓電路 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 上 ), 台北 : 科友 (P5-85) < 註四 > 衛得勒電流鏡 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-33) < 註五 >OPA 虛短路 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-36) < 註六 >OPA 之扭轉率 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P8-42) < 註七 > OPA 之微分器 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P9-20) < 註八 > OPA 之積分器 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科友 (P9-26) < 註九 > OPA 之 RC 移相振盪器 : 王金松 (2006.7 月 ), 電子學總複習 ( 下 ), 台北 : 科 友 (PB-11) 13