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- 胡陨 夏
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2 (CIP) /,. :, (.1 /, ) ISBN G CIP ( 2003 ) / / / / / / ( ) http: / / / / / / 4 / 4 / 105 / / / I SBN /G1715 / ( ) (, )
3 1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?, 20 60,,,, 1968
4 2,,,, ( ), +,,,,,,, 20 80,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5 3, 10,,,,,,,,,,,,, ; ; 5 ; A POS ; ; ; Z + Z,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 5,,,,,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,.. :,
7 6, (),,,,,,,,,, :,,,,,,,,, 20,,,,,,, ;
8 ( 1 ) ( 1 ) 1.2 ( 3 ) 1.3 ( 11 ) 2. ( 17 ) 2.1 ( 17 ) 2.2 GX ( 20 ) 2.3 MM ( 22 ) ( 24 ) 2.5 JSJ ( 25 ) 2.6 ( 28 ) 3. ( 29 ) 3.1 ( 29 )
9 2 3.2 ( 37 ) 3.3 ( 44 ) 4. ( 46 ) 4.1 ( 46 ) 4.2 ( 47 ) 4.3 ( 56 ) 5., ( 59 ) 5.1 ( 60 ) 5.2 ( 64 ) 5.3 ( 69 ) 6. ( 76 ) 6.1 ( 76 ) 6.2 ( 83 ) 7. ( 90 ) 7.1 ( 90 ) 7.2 ( 97 ) (113 ) ( 115)
10 1 1 20? : 13, ; : ( George Polya, ) ( H ow to Solve I t) 1944, 1948, ; :,,, ( 1982 ), 1999 ( 1985), ,
11 2 21 (1992) ( ICMI) ( 1995, 1999) (1999) * * *, ( ) 6 (1972) 24 ( 1985 ), : ; ; ; ( ) (1992), (, 1994 ) ( 1997 ) (, 1998) * * * ( ) (1987) (1992) (), GXMM935JSJ ( )
12 3 ( ) ( ) * * * (1981) 1989 ( IMO), (1991) (1994 ), (1992), 1999 ( ) 16 ( 1996 ),, (, 1999 ), ( 2000 ) 20,,,,! 1.2,,,, 1.
13 ,,, ()( ),, ( J.Bruner, 1915 ) ( 1),,,,, ( 2) 13,,,,, ( 3),,,,, :.., 1994 ( 1 ).. ( ), 1984 ( 1)
14 5,,,?,,, :,,,,,!,,,,,,,, , 57%, 10% ; , 40%, 25%,, 1.2.2,,,,,, 31, ( 1),, 1.
15 6,,,,,,,, ;,, ( 2),, ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ),, A, B,, :,,,,,,,,,,, ;,, :, ;,,,
16 ,,,,,,,,? 50,,,,,,, 40 : ; ; :,,.., 1998( 4 ),.., 1998 ( 4) 1.
17 8,,?,,,,,?,,,, :,,,,,,,, k ( black board, chalk, book ),, MM, ;,,.., 1999 (2 ).MM( H T)., 2000 ( 4).. ( ), 1999 ( 5)
18 9, :,,,,,,? :,,,,,,,,,,,,,,?.., 1999 (4 ),. 21., 1999( 2),.., 2000 ( 2),.., 2000 ( 1) 1.
19 10?, : 50,,,,,, ;,,,,,,, 21,,,,,,, ( ),,,,, :, 2000 ( 1 )
20 11 1.3, 1.3.1,,,,,,,,,,,,, ;, ;,,.. :,
21 12,,,,,,,,,,, :, ;, ; :, ;, ;,,,,,,,, ;,,,,,,, ( J.Flavell) 1976, 20 90,,
22 13, :,,,, 20 90,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,.., 1999 ( 10 ).., 1998 ( 4) 1.
23 14,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, : ,,, :,,..,
24 15, :,,,,,,,,,,,,,,,,,, MMMA (, ),,,,,,,,,,, 1.
25 16,,,,
26 17 2,,, GX MM 935 JSJ,,,, MM 935,,, GX JSJ,,,,,, ( ICME8, 1996, ) 2.
27 18 :,,,,,,, ;,,,, ( 2-1) 2-1 : ( 1),,.., 1997( 1 )( 2).., 1992 ( 1)
28 19 ; ( 2) ; ( 3) ; ( 4),, 160 ; 4,, ; ;,,, 2-1,,,,,,,, 20 70,,, 1992, 2.
29 20,,,, ;,,, 2.2 GX, Go Xio GX GX, GX, GX,, 32, ;, ;, ;, GX GX, 32,, GX,, ;, ; 32,.( GX)., 1997 ( 3)
30 21 : 32 (?) ( ) (?), GX,,, ; ;, GX, :,, ;,, GX,,,,,, GX,, GX ,, IR T ( ), GX,,, GX GX 45,, GX.GX., 1998 ( 1 ) 2.
31 22 32, GX,, GX, 2.3 MM MM,, MM MM, MM ( PM MM ) ,,,,, MM MM MM,, ( 1), 20 80, ( ), ( 2), MM, ( 3),.GX., 1999 ( 3)
32 23 ; ;, : MM? ( 4), ; ; ; ; ; ; ; MM,, MM,,, MM,,,,, MM, MM,,, MM,, MM, ; MM MM.MM., 1998 ( 3).MM ( H T)., 2000 (4 ).., 2000( 3 ) 2.
33 , 935, 20,, : +,, 935,, : ( 1 ) ; ( 2 ) ; (3 ) ; (4 ),,,,,,, 935, 935 (2-2 ). 935., 1999 ( 1),.935,, 1999 ( 1)
34 25 2-2, 935, 935,,,,, 935,,,, JSJ, JSJ,, ( 1 ), ; ( 2 ) ; ( 3), JSJ, 2.
35 26,, JSJ,, JSJ,,, : (1 ),, ; (2 ), ; (3 ),,, : ; ; ; : ; ; ( ), :,,?,, JSJ,,,,,.. :, ,2000( 3 )
36 27, JSJ,,,,,,,,,,, CAI JSJ TI -92, JSJ :, :, ;, ( T TC ), TI,, JSJ.., 2000 ( 3),. PC., 2000 ( 1) 2.
37 28 2.6,,,,,,,,,, :,?,,,,,,,,,,,.., 1998 (89 ),.., 2000 ( 4 ),.., 2000( 1 )
38 29 3,,, ( H ans F reudenthal, ), 1990,, 1994,,, 1994 : ; , ( ),, 1994, 3.1,,,, 3.
39 30,, ,, :,,,,,,,,, ,,,,,, 21.. :, 1995,,..2. :,
40 31 ; ; ;, (),, ( ),,, 1990, 6, ( ), 20, :, :.. :,
41 32,,,,, : ; ; ;, 3-1,,,,,,,,, :,,,,,..2. :, ,.. :, 1994
42 34,,,,,,,,,,,, 21 :,,,,,, 13 :,,,,,.. :, 1999
43 ,, ;, 18, 6 :, (, ), (, ;, ), (,, ), (,,, ), 4, (,,,.., 1998( 1).., 1998( 1 ).., 1997 (1 ).., 1994 (1 ).., 1997 ( 4) 3.
44 36 ), 4 :, (, ), (,, ), (,, ), (, ), 1 ( GX),,,,,,.., 2000 ( 2).., 1995 ( 4).., 1996 (3 ),..,1999( 4 )..,1997( 2 ),.., 1997 ( 2).( GX)., 1997 ( 3)
45 37 3.2,,,,,, 20, 21,,,,,,, (.. ), ( F.H. Bell) : 8,,,,,,,,,, 3,, 3 3.
46 38, ( 3-1 ),, 6 ( 1/ 3 ),,,,,,,,,,,,,,,, :,, :, ; ;,,.. :, :, 1999, 24
47 39,,, ( Patricia Broadfoot) :,, ( ) ( M. Sadler ) :,,,,,,,,,,,,, 21,,, :,,,,, [].90. (),1999 (3),,..2. :,
48 40,,,,,,,, 20 80, 20 90,,,,,, ( ),,,,,,,,,.., 1999.
49 41,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4 3,,, ( H.J.Noach ) ( M.A.Eckstein) : ( 1 ) ; (2 ) ; (3 ) ( ) ; (4 ) ; (5 ) ; (6 ) ; (7 ) :, ;,,, 3.
50 42,,,,,,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( GX) 20 90,,,,,,,,..2. :, ,
51 43,,,,,,,,,, 20,,,,,,,, :,,, 21,,, :, ;,, ;, ;,,,, 3.
52 44,,,,, ;, 20,,,,,,,,, ,,,,, ( )( ) 3.3.1,,,,,,, 20,,,,,,,,, ;,,,
53 45,,,,,,,,,,,,, 3.3.2,,, ; ;,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3.
54 46 4,,,,,?? ,,, :,,,,, ( ),
55 ,,, 1996, 90, , 7, , ,, 4.2, ( :, ),, : A 5, B 10, AB? %,,,.., 1995 ( 6 ),.., 1996( 3).., 1998 (6 ) 4.
56 48,,,,,,,,, ( :, ) , 90?, ( 99 ), 0.24 ;,,, : ( 1) ; ( 2),, ( :, ) 8,
57 49, 25 : ; ; : 36%,,, : ( 1 ), ; (2 ),, ; (3 ), ( :, )?,,, : ( 1), ; (2 ),, ; ( 3 ),, ; ( 4 ),,,, 4.
58 50,?, ( :, ) ( ) : xy, (? cos ( x + y) = cos x cos y + sin x sin y ),, ( 2 ), ( " ),,, : ( 1 ) ; (2 ),,,,?? ( :, ), 51.4%,,,
59 51 : ( ),,,,,, : ( 1) ; (2 ) ; (3 ); (4 ),, 39.7%,,,,,, ( :, ),,,, ,,, : (1 ), ; ( 2 ) ; (3 ),,, 4.
60 52,,,, ( :, ),,,, :,? ;,,?,,, ;,,, ; ( ),,,, ( :
61 53, )?, :,,,,, : x 2 + y2 4 = 1, P(1, 1) P, ( ),,,, ( :, ),,,,, : (1 ),, ; (2 ),,, ; ( 3 ) 4.
62 54,,,,,,, EQ 21 ( : ) 1996, EQ( Emotional Quotient,, ) IQ ( ), EQ, ( 41.5% ) ; ; : (1 ) ; ( 2 ) EQ ; (3 ),, EQ EQ IQEQ MQ ( Moral Quotient, )A Q ( Adversity Quotient, ) H Q ( H eritage Quotient, ),,,
63 55 ( :, ) , : A BCD(), A B,, 4,,,,, (19.48% ) : ( 1 ),, ; ( 2 ),, ; ( 3 ),,, ; ( 4 ),,, 20, : ( 1 ), ; ( 2 ) ; ( 3 ),,,,, 4.
64 56 4.3, : (1 ),, ( 30 ) ; ( 2),, ; ( 3),,,,,,, 4.3.1, :? :,,!,,,,,,,,,
65 57,,,,,,,, ; ; ;?!?!,,,, 4.3.2,, ; ;,,,,,,,,,, 4.
66 58, 12,,,,,, 6
67 59 5, :,,, ;,, :,,, ;,, ;,,, : A, A B, P r{ A}P r{ B} P r{ A B}, ABA B AB A B Pr{ A}Pr{ B A} = Pr{ B}Pr{ A B} Pr{ B A} = 1, Pr{ A} = Pr{ B}Pr{ A B} :,, 5
68 60, :,,,,,, ,,, ,,, : 11.1%, 12.5 %, 14.4%, 8.4 %, 10.5%, 20 %, 35.4%, 23.98% 5-1,
69 ( ) ( ) ( ( ) ) ,, / 3, / 4 5
70 62 :,,,, , :,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, 5-1,, :,,,
71 63 ( ),,,,,,,,,,,, ( ), ( ),,,,,,,,,,,,,,,,, :,,,,,,,,,,,, 5
72 64,,,,,,,,,, 5.2,,,,,,, 5.2.1,,,,,, :,,,
73 65,,,,,,,,,,,, 4,,,,,,,,,,,,,, :,,,,,,,,, 5.2.2,.. :,
74 66,,,,,,,,,,,,,,,, :, :,,, :,,,,,, 5.2.3,,,,,
75 67 ( Comenius ), : IN :,, ( ) ;,, ( ) ;, A = f( IN) ( ), 10, 10 3, IN,,,,,,,,,,,,,,,,.., 1998( 2 ) : 47 5
76 68,, ;,, ;,, 5.2.4,,,,,,,,, ; ; ;,,,, 5.2.5,,,,,,,, SASDSASSPSS LISREL,,,
77 69 5.3,,, ( ) (),,,, 1998 ( 2 ),,.., 1998 (2 ) : 47.. :, :, 1993,.. :, ,.., :, ,..,
78 70 : ( ),, x, deg ( x)d - ( x) d + ( x), x, x d( x) = d + ( x) + d - ( x), d( x) x ;, :, - + *,,, : ( 1) (, ) M, M, ; ( 2), ( ) ; ( 3) ( ) ; ( 4), ( ),, 5-2,,, 5-2
79 deg(x) d+(x) d -(x) d(x) ,, 8,, 3,,, ( ),,,, 3, 13 16, 13 16,, ( ),
80 73,,,,,,, ( Piaget),,, x : d x d t = k1 z( xm - x) - k 1 y( xm - x) (1 ), xm, y, z,, ( xm - x),, z, y, y z : d y dt d z d t = 1 zx - k 2 y, = 2 x - k 3 z (2 ) (3 ).. ( ), 1991 (4 ) 5
81 74 : ( 2),,,,, 1,,, ( 3),, ( 2),,,,,, 2 : yz, k 1 = k 3 = 1, ( 1 )( 2 )( 3 ) d x d t d y dt d z d t = k1 z( xm - x) - y( xm - x), = 1 zx - k2 y, = 2 x - z, (),,,,,,,,,,,,,
82 75,,,,,, 5
83 76 6 :,,,,, 6.1,, :,, :,,,,, 6.1.1,,,,.. :, , 1994 ( 2 )
84 77 :( ),, :?,,,,,?,,,?,, 1.2.1, :,,,,,,,,.., ( 2 ),.., 1995 ( 3 ) 6.
85 78,,,,,,? 6.1.2,,, 4,, ( ),, : ( 1 ) ; (2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) ; (5 ); (6 ); (7 ) ,,,,,,,,,, : ( 1) (900 )
86 79 ( 2) (2300 ), ( 3) ( 1800 ),,, ( 4) (1000 ) ; ; 50,,,,,?, : (), ( )?,,, 3000,,,, 6.
87 80,,,,,,,,,,,,, 6.1.3,, ;,?,,,,, :,,,,,,,,.., 1994 (2 ) 1994 ( 8).,., 1993 (2 ).,,.,.,., 1996 ( 2)
88 81,,,? :,,,,? :,,,,,,,, 1 234, 5678,,,,,,,,,,, :,,,,,, 6.
89 82,,,, : ;, ;,,, ( ),,,,,,, ( ),,,, ( ) +,,,,,,,,,,,,, ,.. :,
90 83 :,,,,,,,,,,,,,,,, 6.2,?,,, 6.2.1,,,,,, : ; ;!,?,,, (,.., 1995 ( 3)..,
91 84 ),,,,, 1999 : x x - 5 4,, x 3 ( 6-1) : 6-1,,,,,,,,,,,,,? ,, 64,.., 2000 ( 1)
92 85,,,,, ,, :,,,,,,!,,,, ; ;,,,, : (1 ), ; ( 2), ; ( 3 ), ; (4 ), ; ( 5 ), ; ( 6 ), ; ( 7 ), ; ( 8 ),,..,1997( 2 ) 6.
93 86, : (1 ),,,, (2 ),, ( 3),,, : ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ),,,,,, : ( ),,? 6.2.3,,,,,,,, ( ) ;( ) ; ( JSJ ).., 1996 ( 1 )
94 87, 1987,, 1996 : =,,,, : 8 = ( 8) + (0 ) = (8 ) - (0 ) = (8 ) (1 ) = (8 ) (1 ), 0 1,,!,,,?! ( 21 )?, :,, :,,!,, :,!,,,.., 1997 ( 2).. :,
95 88,,,,,,,, ( 60 ) :,,,? :,,!,,,?, :, ;, ( 130 ),,,,, :,,,, :, :?,,,.., 1999 ( 3)
96 89,,,,,,,,,,, :,,,,,,,,, ;,.., 1999 ( 5 ) 6.
97 ,,,,,,,,, 1900,, (D.Hilbert, ) 23, ( M.Planck, ) 20,,, 21,, ,,,
98 , : 12 : ( 1), ( 2), ( 3),, ( 4) 211, ( 5) ( 6),, ( 7),, ( 8),,, ( 9),, ( 10 ), ( 11 ),, : 7.
99 92 ( 12 ),,,21,,, , 2000, 1999,,, : ( 1) ( 2) ( 3) ( 4), ( 5) 5, 5, 21 ( 1) 21,, ( 2),, :, 2000
100 93, ( 3),,,,,,, ;, ;,, ,,,, : ( 1), 21, 21 ( 2), ( 3),, 2 21 ( 4), 21, 4 : 21 ;, ;, 21,.21. :,
101 , 30, 21,, ( 1) 16 ( 2) 19 ( 3) 12, 1 : ( 4) 12 ( 5) 7 1 :,,, ( 6) 3,,,,, 7.1.5, 21, 510, :, 1994
102 95 4, ( ), : : ; ; ;, ; ; ( ),,, 21,, 21,, ;,,,,,,
103 96 10, : ( 1) 2010, ( 2), ( 3),, ( 4), ( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) + ( 10 ) 21, 21 * * *,, :, ;,, ; 2000 ( 1),. : 2010.,
104 97,, ;,,,,,,,,,,,, ;,, ;,,,,,,,, 7.2, 20,,,,,,,, 7.2.1,, ;, ( J.D. 7.
105 98 Bernal) :,,,,,,,, :,,,,,, CAI,,,,, 18 ; 2 20 ; ; ,,, 21,,, 21.. :, :,
106 99, 20 50,,,,,,,, 21, ( ) , 21,, ;,,,,, :,..:, :,
107 100, ; 80 %, 20% ; ;,, ( Collin Rose) ( Malcolm JNicholl), :,,, ;,,,, :,, :,, ;, ;,.. :, 2000 [],... :, 1999 []... :, 1999
108 101,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :,,?, ( -, - ),, :,,, :,,,,,,,,,,,,, ; ;, 7.
109 102,,, : ;,,,,,,,,,, ( ),?,???,?,,,,,,,,,,, ( )?,,,,,,,,,, :,,,,,,,,,
110 103,,,,! 21,,,,,, ;, ;,?,??,,,,,,,,,,?,,,,,,,,, 7.
111 104 21,,,,,,,,,,,,,,,,,!,, ,,, :,,.. :, ( 1999 ). :, 2000
112 105,,, ( ) ( ),, ( 7-1 ),,,, ;, 7-1,,,,,,,,, []..,. :,
113 106,, :,,,,,,,, 1633 ( G.Galilei, ),, 300,, 21,,,,,,,, :,,.. :, ,
114 107, 1995,,,,,,,, - D-, R-L-,,, , ,, , ,,,,,,, 2000,, 2001, 21,,,,,,,,,,, 7.
115 108,,,,,,,,,,,,, :,,, 1990,,,,,,,,,,, 7.2.2,,,,,,,,,,,,,
116 109,,,,, 6,,, 50.9 %, 32.1 %, 9.3 %,,,,,,,,,,,,,,, +,,, 21,,, ,,,. :, 7.
117 110,,,,,,, 20, MM 935 JSJ,,,,,,,, 7.2.3,, :,,, 21,,, :,,,,,,,, 20,,,,,
118 111,,,,,,,,,,,,,,, 5000,,,,,,,,,,,,,, :,, :,,,,,,,. :,
119 112,,,,,,,
120 113 [1] []... :,1999 [2],..:,2000 [3].. :,1995 [4],.. :, 1995 [5],.. :, 1997 [6] []..,. :,1999 [7].. :, 1999 [8],.. :,1994 [9],.. :,1997 [10] [],... :,1999 [11]. (1999 ). :,2000 [12],.. :,1999 [13].. :,1999 [14],..2. :,1985 [15].. :, 1999 [16],.. :,1998 [17].. :,1998 [18].. :,1999 [19].. :,1991 [20].. :, 1994
121 114 [21]. 21. :,1994 [22].. :,1998 [23].. :, 1990 [24].. :,1999 [25],.. :,1994 [26],.. :,1997 [27].. :,2000 [28],.. :,1999 [29] :,2000 [30].. :, 1993 [31].. :, 1999 [32].21. :,1999
122 ,64, ,80,86 76,81, , ,18 40, ,38 34, , ,88
123 , , , , , ,84,85 64,87,107 47, , ,67, , 28, 29, 46, 64, 77, 83, 95, 98, ,64,69,76, 98, , , Bell, F. H. 37 Bernal, J. D 97 Broadfoot, P.39 Bruner, J. 4 Comenius 67 Eckstein, M.A. 41
124 117 Flavell, J. 12 Freudenthal, H. 29, 48,63,64 Galilei, G. 106 Hilbert, D. 90 Nicholl, M.J. 100 Noach, H.J. 41 Piaget, J. 73 Planck, D. 90 Polya, G. 1,2, 22, 59 Rose, C. 100 Sadler, M. 39,..37
<D5FDCEC42E733932>
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(CIP) :, 2003 ISBN 7 81010 715 1 /...........R151.2 CIP (2002) 105855 ( 530 200032) 850 mm1168 mm 1/ 32 11.25 283 1 4 100 2003 4 1 2003 4 1 ISBN 7 81010 715 1/ R680 22.00 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 20,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
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