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缵泔元
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1 TMS320C54x DSP 函数库用户指南 TMS32C54X 优化 C 函数库北京金信诺 June, 1999

2 目录第一章概述...3 一 DSP 函数数据类型...3 二从 C 程序中调用 DSP 函数...3 三从汇编程序中调用 DSP 函数...5 四其他...6 第二章 DSP 数学函数库...7 add 向量相加...7 sub 向量相减...8 mul32 32 位向量相乘...9 neg 向量求反...10 neg32 双精度向量求反...11 mmul 矩阵相乘...12 mtrans 矩阵转置...13 maxidx 向量最大元素的序号...14 maxval 向量元素的最大值...15 minidx 向量最小元素的序号...16 minval 向量的最小元素...17 atan16 反正切...18 atan2_16 反正切 sine 三角正弦...20 sqrt_16 16 位数的平方根...21 log_2 以 2 为底的对数...22 log_10 以 10 为底的对数...23 logn 以 e 为底的对数...24 recip16 16 位数的倒数...25 expn 指数...26 power 向量的功率...27 bexp 块的幂...28 rand16init 初始化随机数生成器...29 rand16 随机向量生成器...30 fltoq15 浮点数到 Q15 数据转换...31 q15tofl Q15 到浮点数转换...32 第三章 FFT 函数库...33 cbrev 复数逆序...33 cfft 复数 FFT...34 cifft 复数逆 FFT...36 rfft 实数 FFT( 替换 )...38 rifft 逆实数 FFT( 替换 )...40 第四章卷积与 FIR 滤波器...42 convol 卷积...42 cfir 复数 FIR 滤波器...43 fir FIR 滤波器...44 firs 对称 FIR 滤波器...45 firs2 对称 FIR 滤波器 ( 常用 )...47 firdec 抽样 FIR 滤波器...48 firinterp 插值 FIR 滤波器...50 firlat FIR Lattice 滤波

..18 atan2_16 反正切 2...19 sine 三角正弦...20 sqrt_16 16 位数的平方根...21 log_2 以 2 为底的对数...22 log_10 以 10 为底的对数...23 logn 以 e 为底的对数...24 recip16 16 位数的倒数...25 expn 指数.

3 hilb16 Hilbert 变换器...52 第五章 IIR 滤波器...54 iircas4 使用 4 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 II)...54 iircas5 使用 5 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 II)...56 iircas51 使用 5 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 I)...58 iirlat IIR lattice 滤波...59 iir32 双精度 IIR 滤波...60 第六章自适应滤波器...62 dlms 自适应延迟 LMS 滤波...62 nblms 标准化的 LMS 块滤波...64 ndlms 标准化的延迟 LMS 滤波...66 第七章相关函数库...68 acorr 自相关...68 corr 互相关

..58 iirlat IIR lattice 滤波...59 iir32 双精度 IIR 滤波...60 第六章自适应滤波器...62 dlms 自适应延迟 LMS 滤波.

4 第一章概述一 DSP 函数数据类型 DSP 函数库处理以下的小数数据类型 : Q3.12 : 包含 3 个整数位和 12 个小数位, 其各位的定义如下 : 位值符号 I3 I2 I1 Q11 Q10 Q9 Q0 12 它表示的数据范围是 (-8,8), 最小的小数分辨率为 2 4 = Q.15 (DATA) : 一个 Q.15 表示的是 16 位的 short 类型的数据, 定义为 DATA, 各位的定义如下 : 位值符号 Q14 Q13 Q12 Q11 Q10 Q9 Q 它表示的数据范围是 (-1,1), 最小的小数分辨率为 2 = Q.31 (LDATA) : 一个 Q.31 用 long 类型的数据来表示 (32 位 ), 定义为 LDATA, 各位的定义如下 : 低位 : 位值 Q15 Q14 Q13 Q12 Q3 Q2 Q1 Q0 高位 : 位值符号 Q30 Q29 Q28 Q19 Q18 Q17 Q16 除非特别,DSP 函数库中使用的都是 Q.15 类型的数据二从 C 程序中调用 DSP 函数为了正确使用 DSP 函数库中的函数, 必须执行以下步骤 : 将需要调用的库函数的头文件.h 包含在.c 文件中使用正确的, 反映 C54x 板上内存结构的连接命令文件 3

15 表示的是 16 位的 short 类型的数据, 定义为 DATA, 各位的定义如下 : 位 15 14 13 12 11 10 9 0 值符号 Q14 Q13 Q12 Q11 Q10 Q9 Q0 15 5 它表示的数据范围是 (-1,1), 最小的小数分辨率为 2 = 305. 10 Q.

5 将需要调用的库文件.lib 包含在连接命令文件.cmd 中下面的示例了 DSP 函数的调用方法 : /* example.c */ #include c54math.h /* 包含库函数的文件头 */ /* 必要时需指明文件所在目录 */ float xf[3] = { 0.1, 0.2, 0.3}; float yf[3] = { 0.2, 0.3, 0.4}; short x[3]; short y[3]; short i; main() { for (i=0; i<3; i++) y[i] = x[i] = 0; fltoq15(xf, x, 3); fltoq15(yf, y, 3); add(x, y, x, 3, 1); q15tofl(x, xf,3); } // examples.cmd -c -l rts.lib -l c54math.lib /* 连接时必须包含库函数 */ /* 必要时需指明文件所在目录 */ -stack 0x200 -heap 0x200 -o test.out /* 输出文件 */ -m test.map /* 存储器映像文件 */ MEMORY { PAGE 0: INT_PM_DRAM: EXT_PM_RAM: origin = 0080h, length = 1380h origin = 1400h, length = 0ec00h PAGE 1: INT_DM_SCRATCH_PAD_DRAM: origin = 0060h, length = 20h INT_DM_1: origin = 0080h, length = 01380h 4

4}; short x[3]; short y[3]; short i; main() { for (i=0; i<3; i++) y[i] = x[i] = 0; fltoq15(xf, x, 3); fltoq15(yf, y, 3); add(x, y, x, 3, 1); q15tofl(x, xf,3); } // examples.cmd -c -l rts.

6 EXT_DM_RAM: origin = 1400h, length = 0ec00h } SECTIONS { }.text : {} > INT_PM_DRAM PAGE 0.cinit : {} > INT_PM_DRAM PAGE 0.switch : {} > INT_PM_DRAM PAGE 0.data : {} > INT_DM_1 PAGE 1.stack : {} > INT_DM_1 PAGE 1.bss : {} > INT_DM_1 PAGE 1.sysmem : {} > INT_DM_1 PAGE 1.const : {} > INT_DM_1 PAGE 1.dout : {} > INT_DM_1 PAGE 1 程序中将 xf,yf 都转化成 Q15 格式后相加, 并将结果除以 2, 存入向量 x 中然后将 x 转换成小数形式, 存入 xf 中三从汇编程序中调用 DSP 函数对 DSP 函数库中函数的调用与一般的汇编函数调用类似, 但是调用要符合标准 C 的调用规则, 执行的结果与标准 C 计算所得到的结果相同例如,C 语言中对加法的调用 : add( x, y, r, 32, 0 ); 可以使用汇编调用为 : stm #0, ar0 pshm ar0 stm #32, ar0 pshm ar0 pshm arg_r ; arg_r 为指向向量 r 的指针 pshm arg_y ; arg_y 为指向向量 y 的指针 ldm arg_x, A ; arg_x 为指向向量 x 的指针 call popm popm popm popm _add arg_y arg_r ar0 ar0 5

$dout : {} > INT_DM_1 PAGE 1 程序中将 xf,yf 都转化成 Q15 格式后相加, 并将结果除以 2, 存入向量 x 中然后将 x 转换成小数形式, 存入 xf 中三从汇编程序中调用 DSP 函数对 DSP 函数库中函数的调用与一般的汇编函数调用类似,$

7 四其他一环形缓冲区许多, 例如卷积, 相关和 FIR 滤波等, 需要在内存中实现环形缓冲在这些中, 环形缓冲区中包含着最近的数据当新的数据进来时, 最旧的数据被改写实现环形缓冲区的关键在于环形寻址环形缓冲寄存器 BK 指明环形缓冲区的大小一个大小为 R 的环形缓冲区, 必须起始于 N 位的边界, 也就是环形缓冲区基址的最小 N 位必须为 0 其中 N 是满足 2 N > R 的最小整数 R 必须放置于 BK 中例如, 一个 31 字的环形缓冲区必须起始于最小五位为 0 的地址 ( 即 XXXX XXXX XXX ), 并且必须将数值 31 放置于 BK 中第二个示例, 若一个缓冲区为 32 字, 则起始地址的最小六位必须为 0 ( 即 XXXX XXXX XX ), 并且将值 32 存于 BK 中在本文中, 参考 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节处, 均指 TMS320C54X DSP Reference Set(Volume 1: CPU and Peripherals) (1996 年出版, 电子版为 spru131c.pdf ) 二库函数位置库函数分别位于 C54math\include,C54fft\include,C54fir\include, C54iir\include,C54lms\include 和 C54corr\include 目录下三编译方法执行命令 : cl500 test.c g k z test.cmd 即可以生成当前示例的.out 文件, 然后可以调用 Simulator 进行模拟仿真仿真时可以使用文件安装目录下的 siminit.cmd 文件四其他函数下面小括号中定义于 XXX.asm 指的是生成函数的源文件, 函数库一般不附带这些文件 6

即 XXXX XXXX XXX0 0000 2 ), 并且必须将数值 31 放置于 BK 中第二个示例, 若一个缓冲区为 32 字, 则起始地址的最小六位必须为 0 ( 即 XXXX XXXX XX00 0000 2 ), 并且将值 32 存于 BK 中在本文中, 参考 TMS320C54X DSP

8 第二章 DSP 数学函数库 add 向量相加 short oflag = add (DATA *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort scale) ( 定义于 add.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 1 ( r 可以 = x = y) y[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 2 r[nx] 指向输出向量 : nx 输入输出向量长度 nx >=4 scale 归一化选项若 scale = 1, 将结果除以 2 若 scale = 0, 不改变结果 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该将两个向量元素逐一相加 for (i=0; i < nx; i++) z (i) = x (i) + y (i) 进行归一化处理, 以防止溢出由于采用流水线操作, 要求 nx>=4, 否则可能会进入死循环见 C54math\add 7

一化选项若 scale = 1, 将结果除以 2 若 scale = 0, 不改变结果 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出

9 sub 向量相减 short oflag = sub (DATA *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort scale) ( 定义于 sub.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 1 ( r 可以 = x = y) y[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 2 r[nx] 指向输出向量 : nx 输入输出向量长度 nx >=4 scale 归一化选项若 scale = 1, 将结果除以 2 若 scale = 0, 不改变结果 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该将两个向量元素逐一相减 for (i=0; i < nx; i++) z (i) = x (i) - y (i) 进行归一化处理以防止溢出由于采用流水线操作, 要求 nx>=4, 否则可能会进入死循环见 C54math\sub 8

scale 归一化选项若 scale = 1, 将结果除以 2 若 scale = 0, 不改变结果 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未

10 mul32 32 位向量相乘 short oflag = mul32(ldata *x, LDATA *y, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 mul32.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 1 (r 可以 = x = y) y[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 2 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量 nx 输入向量输出向量的长度 nx >=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出本对两个 32 位的 Q31 向量逐个元素相乘, 得到一个 32 位的 Q31 向量 for (i=0; i < nx; i++) z (i) = x (i) * y (i) 由于采用流水线操作, 要求有 nx>=4, 否则可能进入死循环见 C54math\mul32 9

输出向量的长度 nx >=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出本对两个 32 位的 Q31

11 neg 向量求反 short oflag = neg (DATA *x, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 neg.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 ( r 可以 = x = y) r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量特殊情况 : 若 x = -1 = 32768, 则 r = 1 = 且 oflag = 1 nx 输入向量输出向量长度,nx>=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出本对向量的每一个元素求反 for (i=0; i < nx; i++) x (i) = -x (i) 对溢出进行饱和处理由于采用流水线操作, 要求有 nx >= 4 否则可能进入死循环见 C54math\neg 10

= 321767 且 oflag = 1 nx 输入向量输出向量长度,nx>=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中

12 neg32 双精度向量求反 short oflag = neg32 (LDATA *x, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 neg32.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 ( r 可以 = x = y) r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量特殊情况 : 若 x = -1 = 32768*2^16, 则 r = 1 = *2^16 且 oflag = 1 nx 输入向量输出向量长度 nx >=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出本对向量的每一个元素求反 for (i=0; i < nx; i++) x (i) = -x (i) 对溢出进行饱和处理由于采用流水线操作, 要求有 nx>=4 否则可能进入死循环见 C54math\neg32 11

321767*2^16 且 oflag = 1 nx 输入向量输出向量长度 nx >=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未

13 mmul 矩阵相乘 short oflag = mmul (DATA *x1,short row1,short col1,data *x2, short row2,short col2,data *r) ( 定义于 mmul.asm) x1[row1*col1] 指向长度为 row1*col1 的输入矩阵 row1 矩阵 1 的行数 col1 矩阵 1 的列数 x2[row2*col2]: 指向长度为 row2*col2 的输入矩阵其中 row2 = col1 row2 矩阵 2 的行数 col2 矩阵 2 的列数 r[row1*col2] 指向长度为 row1*col2 的输出矩阵矩阵相乘使用嵌套循环计算输入矩阵 A(M N) 乘以 B(N P) for i = 1 to M for k = 1 to P { temp = 0 for j = 1 to N temp = temp + A(i,j) * B(j,k) C(i,k) = temp } 要求输入矩阵大小合法见 C54math\mmul 12

row2 = col1 row2 矩阵 2 的行数 col2 矩阵 2 的列数 r[row1*col2] 指向长度为 row1*col2 的输出矩阵矩阵相乘使用嵌套循环计算输入矩阵 A(M N) 乘以

14 mtrans 矩阵转置 short oflag = mtrans(data *x, ushort row, ushort col, DATA *r) ( 定义于 mtrans.asm) x[row*col] 指向输入矩阵 row 矩阵的行数 col 矩阵的列数 r[row*col] 指向输出矩阵 ( r 不能等于 x ) 本对矩阵进行转置 for i = 1 to M for j = 1 to N r(j,i) = x(i,j) 见 C54math\mtrans 13

15 maxidx 向量最大元素的序号 short r = maxidx (DATA *x, ushort nx) ( 定义于 maxidx.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (nx >= 6) r 向量最大值的序号 nx 输入向量的长度返回向量中最大元素的序号由于采用流水线操作, 要求有 nx>=6, 否则可能进入死循环见 C54math\maxidx 14

16 maxval 向量元素的最大值 DATA r = maxval (DATA *x, ushort nx) ( 定义于 maxval.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 r 向量的最大元素值 nx 输入向量的长度返回向量中最大元素见 C54math\maxval 15

17 minidx 向量最小元素的序号 short r = minidx (DATA *x, ushort nx) ( 定义于 minidx.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (nx>=6) r 向量的最小元素的序号 nx 输入向量的长度返回向量中最小元素的序号无由于采用流水线操作, 要求有 nx>=6, 否则可能进入死循环见 C54math\minidx 16

18 minval 向量的最小元素 short r = minval (DATA *x, ushort nx) ( 定义于 minval.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 r 向量的最小元素值 nx 输入向量的长度返回向量的最小元素值见 C54math\minval 17

19 atan16 反正切 short oflag = atan16(data *x, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 atant.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx x <1 r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx 得到对应 x 向量元素的反正切值, 取值范围 [-pi/4, pi/4] 可进行取代操作 ( 可以有 r = x ) e.g. atan(1.0) = or 6478h) nx 输入向量输出向量的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该函数计算 x 向量中每个元素的反正切值, 结果放置于向量 r 中, 范围为 [-pi/4,pi/4] 例如 : 若 x = [0x7fff, 0x3505, 0x1976, 0x0] ( 等价于实数 tan(pi/4), tan(pi/8), tan(pi/16), 0) 执行 atan16( x, r, 4) 则有 r = [0x6494, 0x3245, 0x190e, 0x0] ( 等价于 [PI/4, PI/8, PI/16, 0]) for (i=0; i < nx; i++) r (i) = atan (x(i)) 未采用连接命令文件 : 必须指定.data 段 ( 放置求解系数 ) 本计算 x <1 时,x 的反正切若 x >1, 可以表示成两个数的比值, 使用函数 atan2_16 进行计算见 C54math\atant 18

7854 or 6478h) nx 输入向量输出向量的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该函数计算 x 向量中每个元素的反正切值, 结果放置于向量 r 中, 范围为 [-pi/4,pi/4] 例

20 atan2_16 反正切 2 short oflag = atan2_16(data *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 arct2.asm) x[nx] 指向输入向量 1, 长度为 nx, 使用 Q15 格式 y[nx] 指向输入向量 2, 长度为 nx, 使用 Q15 格式 r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx, 使用 Q15 格式允许进行替代操作 (r 可以等于 x) nx 输入向量输出向量的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该计算 y/x 值的反正切, 这里 -1 <= atan2_16(y/x) <= 1, 代表 -PI =< atan2_16(y/x) <= PI, 输出放置于输出向量 r 中, 归一化系数为 PI 例如若 y = [0x1999, 0x1999, 0x0, 0xe667 0x1999] ( 等价于实数 [0.2, 0.2, 0, ] ) x = [0x1999, 0x3dcc, 0x7ffff, 0x3dcc c234] ( 等价于实数 [0.2, , 1, ] ) 执行 atan2_16(x, y, r, 4) 结果为 r = [0x2000, 0x1000, 0x0, 0xf000, 0x7000] ( 等价于实数 [0.25, 0.125, 0, 0.125, 0.875]*pi ) for (j=0; j<nx; j++) r[j] = atan2_16(y(j)/x(j)) 未采用连接命令文件 : 必须指定.data 段 ( 放置计算系数 ) 无见 C54math\arct2 19

志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该计算 y/x 值的反正切, 这里 -1 <= atan2_16(y/x) <= 1, 代表 -PI =< atan2_16(y/x) <= PI, 输出放置于输出向量 r 中, 归一化系数为 PI 例如若 y

21 sine 三角正弦 x[nx] void sine (DATA *x, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 sine.asm) 指向长度为 nx 的输入向量 x 中包含着将 [-pi, pi] 归一化到 [-1,1] 范围的角度数据使用 q15 格式记录 x = xrad /pi 例如 : 45 o = pi/4 等价于 x = 1/4 = 0.25 = 0x2000( 使用 Q15 格式 ) r[nx] 指向输出向量 ( 使用 Q15 格式 ) nx 输入输出向量长度 ( nx >=4 ) 使用 Taylor 展开计算角度 x 的正弦 for (i=0; i<nx; i++) y(i)= sin(x(i)) 其中 :x(i) = xrad/pi 必须指定.data 段使用以下的 Taylor 展开计算向量的正弦 : sin(x) = c1*x + c2*x^2 + c3*x^3 + c4*x^4 + c5*x^5 c1 = x c2 = c3 = c4 = c5 = 见 C54math\sine 20

22 sqrt_16 16 位数的平方根 short oflag = sqrt_16 (DATA *x, DATA *r, short nx) ( 定义于 sqrtv.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量 nx 输入输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算向量 x 中每个元素的平方根, 结果存于向量 r 中 for (i=0; i<nx;i++) r[i] = sqrt(x(i)) 必须指定.data 段见 C54math\sqrtv 21

23 log_2 以 2 为底的对数 short oflag = log_2 (DATA *x, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 log_2.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q15 格式 ) ( 要求 0.5<x<1, 否则用 Q31 无法表示其输出 r) r[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q31 格式 ) nx 输入向量输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用 Taylor 展开, 计算以 2 为底的对数 for (i=0; i<nx; i++) y(i)= log2 x(i) 其中 0.5 < x(i) < 1 必须指定.data 段对于 x < 0.5 的情况, 可以先进行归一化处理, 使 1 > x > 0.5 见 C54math\log_2 22

24 log_10 以 10 为底的对数 short oflag = log_10 (DATA *x, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 log_10.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q15 格式 ) ( 要求 0.1<x<1, 否则用 Q31 无法表示其输出 r) r[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q31 格式 ) nx 输入向量输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用 Taylor 展开, 计算以 10 为底的对数 for (i=0; i<nx; i++) y(i)= log10 x(i) 其中 0.1 < x(i) < 1 必须指定.data 段对于 x < 0.1 的情况, 可以先进行归一化处理, 使 1 > x > 0.1 见 C54math\log_10 23

25 logn 以 e 为底的对数 short oflag = logn (DATA *x, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 logn.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q15 格式 ) ( 要求 0.1<x<1, 否则用 Q31 无法表示其输出 r) r[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (Q31 格式 ) nx 输入向量输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用 Taylor 展开, 计算以 e 为底的对数 for (i=0; i<nx; i++) y(i)= logn x(i) 其中 1/e < x(i) < 1 必须指定.data 段对于 x < 1/e 的情况, 可以先进行归一化处理, 使 1 > x > 1/e 见 C54math\logn 24

26 recip16 16 位数的倒数 void recip16 (DATA *x, DATA *r, ushort *rexp, ushort nx) ( 定义于 recip16.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 r[nx] 指向输出数据缓冲区 rexp[nx] 指向输出数据的幂缓冲区这些幂使用无符号整数格式 nx 输入输出向量的长度该返回 Q15 格式数据倒数的整数和小数部分因为倒数总是大于 0, 所以采用两部分表示正确的结果是 : r[i] * rexp[i] 见 C54math\ recip16 25

27 expn 指数 short oflag = expn (DATA *x, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 expn.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx 使用 Q15 数据格式 r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx 使用 Q3.12 数据格式 r 可以等于 x nx 输入向量输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用 Taylor 展开计算向量 x 的指数 for (i=0; i<nx; i++) y(i)= e x(i) 其中 -1 <= x < 1 未采用必须指定.data 段使用以下的 Taylor 系列, 计算向量 x 各元素的指数 : exp(x) = c1 * x + c2 * x^2 + c3 * x^3 + c4 * x^4 + c5 * x^5 其中 : c1 = c2 = c3 = c4 = c5 = 见 C54math\expn 26

28 power 向量的功率 short oflag = power (DATA *x, LDATA *r, ushort nx) ( 定义于 power.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 (r 可以 = x) r[1] 指向输出向量, 使用 Q31 格式 nx 输入向量长度 nx >=4 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出该计算向量的功率 Power = 0 for (i=0; i < nx; i++) power += x (i) *x(i) 由于采用流水线操作, 要求有 nx>=4 否则可能进入死循环见 C54math\power 27

29 bexp 块的幂 short maxexp = bexp(data *x, ushort nx) ( 定义于 bexp.asm) maxexp 绝对值最大数的幂, 可用于归一化处理中 x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx nx 输入向量的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算输入向量中所有值的幂, 并返回最小的幂 ( 冗余的符号位 ) 在对一块数据进行归一化时, 可使用该功能来决定最大的位移值 for (short j=0; j<nx; j++) { temp = exp(x[j]); if (temp < maxexp) maxexp = temp; } return maxexp; 未采用见 C54math\bexp 28

30 rand16init 初始化随机数生成器 void rand16init(void) ( 定义于 rand16i.asm) 初始化 16 位随机数生成器的种子必须指定.bss 段该函数对产生 16 位随机变量的 (rand16) 进行初始化见 C54math\rand 29

31 rand16 随机向量生成器 short oflag = rand16(data *x, ushort nx) ( 定义于 rand16.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 nx 输入向量输出向量的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算 16 位的随机向量线性余数法见 C54math\rand 30

32 fltoq15 浮点数到 Q15 数据转换 short errorcode = fltoq15 (float *x, DATA *r, ushort nx) ( 定义于 fltoq15.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的浮点输入向量 X 应为归一化后的浮点数, 取值范围 (-1,1) 如果没有归一化,errorcode 将返回错误信息 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量 nx 输入向量输出向量的长度 errorcode 如果出错, 将返回以下错误值 : 1 如果有元素太大而不能用 Q15 格式表示出来 ; 2 如果有元素太大而不能用 Q15 格式表示出来 ; 3 如果有元素太大而且有元素太小, 用 Q15 格式表示不出来 ; 将存储于向量 x 中的 IEEE 浮点数转化后存储于向量 r 中如果有元素用 Q15 格式不能表示出来,errorcode 返回错误信息所有大于 1 的数都被置成 1, 小于 -1 的数都被置成 -1, 用 Q15 格式不能表示出来的数被置成 0 对溢出进行饱和处理见 C54math\fltoq15 31

33 q15tofl Q15 到浮点数转换 short q15tofl (DATA *x, float *r, ushort nx) ( 定义于 q15tofl.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的 Q15 输入向量 r[nx] 指向长度为 nx 的浮点输出向量 nx 输入向量输出向量的长度将存储于向量 x 中的 Q15 数据转化成 IEEE 浮点数, 转化后存储于向量 r 中对溢出进行饱和处理见 C54math\q15tofl 32

34 第三章 FFT 函数库 cbrev 复数逆序 void cbrev(data *x, DATA *r, ushort n) ( 定义于 cbrev.asm) x[2*nx] 指向输入向量, 长度为 2*nx r[2*nx] 指向输出向量, 长度为 2*nx nx 输入向量输出向量的长度,nx 为复数的数据长度若是复数序列的逆序,nx 应为为复数 FFT 的长度若是实数序列的逆序,nx 应为为实数 FFT 的长度的一半该将复数向量进行逆序操作, 将输入向量 x 的逆序结果存入输出向量 r 中, 可进行替代操作使用该可以为 FFT 提供逆序后的数据按位逆序未采用替代逆序 (r = x) 与非替代操作 (r!= x) 相比较, 将耗费更多的时间但是在空间上要小一半见 C54fft\cbrev 33

35 cfft 复数 FFT 原始形式 : void cfft#(data x, short scale) ( 定义于 cfft#.asm, 其中 # = nx,nx = 8,16,32,64,128,256,512,1024) 常用形式 : void cfft(data x,#,short scale) 其中 # = nx,nx = 8,16,32,64,128,256,512,1024 x[2*nx] 指向输入复数向量, 该向量已经经过逆序处理每一个元素都按实部 - 虚部排列对应缓冲区的最小 k 位必须为 0 k 为大于 log 2 (2*nx) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 scale 归一化标志 : 若 (scale == 1) 归一化因素为 nx; 否则归一化因素为 1; 计算经过逆序复数系列的 FFT 计算中, 原始的数据被破坏计算结果按顺序放置在向量 x 中 (DFT) nx y[k] = 1/(scale factor) * 1 x [ i]* (cos(2 * pi * i * k / nx) + i= 0 j sin(2 * pi * i * k / nx)) 采用归一化操作以防止溢出该基于执行速度进行优化, 因而空间消耗量大在连接命令文件中必须指定.sintab 段, 大小如下 : FFT 数据长度数据长度 ( 字 ).sintab 段

36 认为所有数据都在双存取 RAM 中, 读取数据列表与指令存取不冲突 ( 连接命令文件反映了这些条件 ) 每个中间 FFT 阶段, 进行除以 2 的操作以防止溢出 ( 可选 ) 编译该函数源代码时, 自动包含两个文件 macros.asm, sintab.q15 见 C54fft\cfft 35

37 cifft 复数逆 FFT 原始形式 : void cifft#(data x, short scale) ( 定义于 cifft#.asm, 其中 #=nx,nx = 8,16,32,64,128,256,512,1024) 常用形式 : void cifft(data x,#,short scale) 其中 #=nx,nx = 8,16,32,64,128,256,512,1024 x[2*nx] 指向输入复数向量, 该向量已经经过逆序处理每一个元素都按实部 - 虚部排列对应缓冲区的最小 k 位必须为 0 k 为大于 log 2 (2*nx) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 Scale 归一化标志 : 若 (scale == 1) 归一化因素为 nx; 否则归一化因素为 1; 计算经过逆序复数系列的逆 FFT 计算中, 原始的数据被破坏计算结果按顺序放置在向量 x 中 (IDFT) nx y[k] = 1/(scale factor) * 1 x [ i]* (cos(2 * pi * i * k / nx) + i= 0 j sin(2 * pi * i * k / nx)) 采用归一化操作该基于执行速度进行优化, 因而空间消耗量大在连接命令文件中必须指定.sintab 段, 大小如下 : FFT 数据长度数据长度 ( 字 ).sintab 段

38 编译连接源代码过程中 macrosi.asm, sintab.q15 被自动包含每个中间 FFT 阶段, 进行除以 2 的操作以防止溢出 ( 可选 ) 见 C54fft\cfft 37

39 rfft 实数 FFT( 替换 ) 原始形式 : void rfft# (DATA *x, short scale) ( 定义于 rfft#.asm, 其中 # = 16,32,64,128,256,512,1024) 常用形式 : void rfft (DATA *x,#,short scale) 其中 # = 16,32,64,128,256,512,1024 x [nx] 指向输入向量, 该向量包含了以逆序排列的 nx 个实数元素输出时, 向量 x 包含 FFT 输出的前 nx/2 个元素实数 FFT 的结果是关于 Nyquist 点对称的, 因此只需要给定 FFT 结果的一半元素输出时,x 将以如下格式得到结果 : y(0)re y(nx/2)im -> 直流和 Nyquist 点 y(1)re y(1)im y(2)re y(2)im y(nx/2-1)re y(nx/2-1)im 复数以 Re-Im 的格式存储内存对齐 :x 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nx) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 scale 归一化标志 : 若 (scale == 1) 归一化因素为 nx; 否则归一化因素为 1; 计算以逆序方式存储于向量 x 中的 nx 个实元素的 FFT 原有数据在计算中被破坏变换结果的前 nx/2 个复数以正常顺序存储于向量 x 中 (DFT) nx y[k] = 1/(scale factor) * 1 x [ i]* (cos(2 * pi * i * k / nx) + j sin(2 * pi * i * k / nx)) i= 0 为防止溢出, 进行归一化处理连接命令文件 : 必须指定.sintab 段该段的大小与 cfft 中.sintab 38

40 段的大小一致该函数自动包含 macros.asm sintabr.q15 和 unpack.asm 三个文件计算 nx/2 个元素的 FFT, 然后执行 unpack 程序段得到实数 FFT 结果注意一般情况下 N 个实数序列的 FFT 产生 N 个复数 (2*N 个实数 ), 这将不可能放置于输入序列中, 为将结果保存下来而不需要额外的内存, 在结果中只保存实数 FFT 运算的一半, 因为实数序列的 FFT 是对称的当 scale = 1 时, 每个中间执行阶段和 unpack 阶段都进行除以 2 的操作见 C54fft\rfft 39

41 rifft 逆实数 FFT( 替换 ) 原始形式 : void rifft# (DATA *x, short scale) ( 定义于 rifft#.asm 其中 # = 16,32,64,128,256,512,1024) 常用形式 : void rifft (DATA *x,#,short scale) 其中 # = 16,32,64,128,256,512,1024 x [nx] 指向输入向量, 该向量以顺序存储的方式包含 nx 个实元素例如 : y(0)re y(nx/2)im -> 直流和 Nyquist 点 y(1)re y(1)im y(2)re y(2)im y(nx/2-1)re y(nx/2-1)im 其中 y = fft(x) 在输出中, 向量 x 包含有 nx 个复数元素, 由于虚数部分为 0, 所以按顺序给出的是 nx 个复数的实数部分内存对齐 :x 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nx) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 Scale 归一化标志 : 若 (scale == 0) 归一化因素为 nx; 否则归一化因素为 1; 计算 nx/2 个复数的逆 FFT, 这些复数以顺序排列在计算中, 向量 x 的原始值被破坏 (IDFT) nx y[k] =1/(scale factor) * 1 X ( w) * (cos(2 * pi * i * k / nx) j sin(2 * pi * i * k / nx)) i= 0 为防止溢出进行归一化处理连接命令文件 : 必须包含.sintab 段, 大小与 cfft 中的对应段一致 40

42 本在汇编时, 自动包含文件 macrosi.asm sintabr.q15 unpacki.asm 本的逆序操作被包含在程序执行过程中, 因而在.map 文件中可以看到, 程序使用了 cbrev.obj 文件本使用到 cifft# 的全部操作, 因而对该函数的要求同样适用于本例程注意到, 实数系列的 FFT 产生的结果是关于 Nyquist 点对称的, 因而原始数据只需要提供前一半即可这样也能得到原始的实数序列当 scale = 1 时, 本为防止溢出, 在每个中间阶段和 unpack 阶段都除以 2 进行归一化处理见 C54fft\rfft 41

43 第四章卷积与 FIR 滤波器 convol 卷积 oflag = short convol (DATA *x, DATA *h, DATA *r, ushort nh, ushort nr) ( 定义于 convol.asm) x[nr+ nh-1] 指向输入向量, 长度为 nr+nh-1 h[nh] 指向系数向量, 长度为 nh r[nr] 指向输出向量, 长度为 nr nr 输出向量长度 nh 系数向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算两个向量的卷积, 结果放在输出向量 r 中, 卷积的长度为 nr 典型地用于块卷积操作, 也可以用于逐个数据进行卷积 (nr = 1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nr k = 0 未采用见 C54fir\convol 42

44 cfir 复数 FIR 滤波器 short oflag = cfir (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh, ushort nx) ( 定义于 cfir.asm) x[2*nx] 指向输入向量, 长度为 2*nx( 按实部 - 虚部的顺序排列 ) h[2*nh] 指向系数向量, 长度为 2*nh( 按实部 - 虚部的顺序排列 ) 例如 : 若 nh=3: 则 :H = b0re, b0im, b1re,b1im,b2re,b2im 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (2*nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[2*nx] 指向输出向量, 长度为 2*nx( 按实部 - 虚部的顺序排列 ) 允许进行替代操作 (r = x) dbuffer [2*nh] nx nh oflag 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 与 h 向量一致输入向量的长度,nx 为复数的数据长度系数向量的长度,nh 为复数的数据长度溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用系数向量 h, 计算复数的 FIR 滤波 ( 直接实现形式 ) 输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nx k = 0 未采用见 C54fir\cfir 43

45 fir FIR 滤波器 short oflag = fir (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh, ushort nx) ( 定义于 fir.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx h[nh] 指向系数向量, 长度为 nx 例如 : 若 nh=3: 则 :H = b0, b1, b2 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx Dbuffer[nh ] Nx Nh Oflag 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 与 h 向量一致输入向量的长度系数向量的长度溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用系数向量 h, 计算实数的 FIR 滤波输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nx k = 0 未采用见 C54fir\fir 44

46 firs 对称 FIR 滤波器 short oflag = int firs (DATA *x, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh2, ushort nx) ( 定义于 firs.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx dbuffer [2*nh2] 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (2*nh2) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节输入向量的长度 nx nh2 系数向量的半长度 ( 由于对称性, 没有必要给出另外一半 ) oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用存储于程序存储器中的 nh2 个系数, 计算实数的 FIR 滤波这些系数由全局标签 TI_FIRS_COEFFS 指示其位置假设滤波器有对称的脉冲响应前半部分由标签 TI_FIRS_COEFFS 指出输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nx k = 0 其中 h 是对称的 ( 例如,h = h0, h1, h2, h2, h1, h0, 此时 nh2 = 3 其中的 h0, h1, h2 被存储于全局标签 TI_FIRS_COEFFS 指向的程序存储器中 ) 未采用必须在程序空间中指定滤波系数, 使用标号 TI_LIB_COEFFS 指向系数的起点本较一般对称滤波 (firs2) 执行速度要快, 但是由于系数被存储于程序空间, 在使用不同系数进行滤波时不能使用 firs2 是与本对应的, 将系数存储于数据空间的滤波程序 45

47 见 C54fir\firs 46

48 firs2 对称 FIR 滤波器 ( 常用 ) short oflag = int firs2 (DATA *x, DATA *h, DATA *r,data **dbuffer, ushort nh2, ushort nx) ( 定义于 firs2.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx r[nx] 指向输出向量, 长度为 nx h[nh2] 指向系数向量的前半部分 ( 假设冲激响应是对称的 ), 所有滤波系数总和为 2*nh 例如, 若系数为 b0, b1, b1, b0, 则 nh2=2,h = { b0, b1} dbuffer 延迟缓冲区 [2*nh2] 在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (2*nh2) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nx 输入向量的长度 nh2 系数向量的半长度 ( 由于对称性, 没有必要给出另外一半 ) oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用存储于向量 h 中的 nh2 个系数, 计算实数的 FIR 滤波假设滤波器有对称的脉冲响应向量 h 仅存储前半部分系数输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nx k = 0 其中 h 是对称的 ( 例如,h = h0, h1, h2, h2, h1, h0, 此时 nh2 = 3 其中的 h0, h1, h2 存储于数据存储器中 ) 未采用本可以将滤波系数放置于数据段的任意空间, 但速度较 firs 要慢见 C54fir\firs2 47

49 firdec 抽样 FIR 滤波器 short oflag = firdec (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh, ushort nx, ushort D) ( 定义于 decimate.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx h[nh] 指向系数向量, 长度为 nx 例如 : 若 nh=3: 则 :h = b0, b1, b2 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx/d] 指向输出向量, 长度为 nx/d dbuffer[nh] 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 与 h 向量一致 nx 输入向量的长度 nh 系数向量的长度 D 抽样因素例如,D = 2 表示每隔一个数据取一个样本理论上说,nx 应该是 D 的倍数, 否则在计算中将丢失原来的数据 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用系数向量 h, 计算实数的抽样 FIR 滤波输入数据存于向量 x 中该例程使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j * D k] 0 <=j <=nx 未采用 k = 0 48

50 见 C54fir\decimate 49

51 firinterp 插值 FIR 滤波器 short oflag = firinterp (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh, ushort nx, ushort I) ( 定义于 interp.asm) x[nx] 指向输入向量, 长度为 nx h[nh] 指向系数向量, 长度为 nx 例如 : 若 nh=3: 则 :h = b0, b1, b2 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx*i] 指向输出向量, 长度为 nx*i dbuffer[nh] 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 与 h 向量一致 nx 输入向量的长度 nh 系数向量的长度 I 插值因素例如,I = 2 表示每两个数据间插入一个样本值 0 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用系数向量 h, 计算实数的 FIR 插值滤波 ( 直接实现形式 ) 输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[t] = h[ k] x[ t / I k] 0 <=j <=nr k = 0 未采用见 C54fir\interp 50

52 firlat FIR Lattice 滤波 short oflag = firlat (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **d, int nh, int nx) ( 定义于 firlat.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的实输入向量 h[nh] 指向长度为 nh 的 lattice 系数向量, 按照正常顺序排列 : H = b0 b1 b2 b3 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向长度为 nx 的实输出向量 (r 可以为 x) d[nh] 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nx 输入向量长度 nh 系数向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用存储于向量 h 中的系数进行实数 FIR Lattice 滤波输入向量为 x 该例程使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) e 0 [n] = e 0 [n] = x[n], e i [n] = e i-1 [n] - h i e i-1 [n-1], i = 1, 2,., N e i [n] = -h i e i-1 [n] + e i-1 [n-1], i = 1, 2,., N y[n] = e N [n] 见 C54fir\firlat 51

53 hilb16 Hilbert 变换器 oflag = short hilb16 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nh, ushort nx) ( 定义于 hilb16.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[nh] 指向长度为 nh 的系数向量, 系数排列顺序为 H = b0 b1 b2 b3 b4.. 每个奇系数必须为零, 例如 :b1 = b3= = 0, h 为 b0,0,b2,0,b4,0 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) dbuffer[nh] 延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nx 输入向量输出向量的长度 nh 系数向量的长度 nh 须为偶数, 为奇数时补 0 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用系数向量 h, 计算实数的 Hilbert 变换输入数据存于向量 x 中该使用一个缓冲内存 d, 来保存前一次的输入值可以进行块滤波操作, 或者单个数据滤波 (nx=1) nh r[j] = h[ k] x[ j k] 0 <=j <=nx k = 0 每个奇数滤波系数必须为 0, 如 : H = [ ] 52

54 本较使用一般的卷积执行效率要高见 C54fir\hilb16 53

55 第五章 IIR 滤波器 iircas4 使用 4 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 II) short oflag = iircas4(data *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nbiq, ushort nx) ( 定义于 iircas4.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[4*nbiq] 指向滤波系数向量, 格式如下 : h = a11, a21, b21, b11 a1i, a2i, b2i, b1i 其中 i 是子滤波器的系数 ( 例如 :a21 是第一个子滤波器的系数 a2) 极点系数为 a, 零点系数为 b r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) dbuffer[2*nb iq] nbiq nx oflag 指向延迟缓冲区每个子滤波器有两个缓冲单元格式如下 : d1(n-1), d1(n-2), d1(n-i), d2(n-1), d2(n-2), d2(n-i) 在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (2*nbiq) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节子滤波器的个数输入向量输出向量的个数溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算 nbiq 个串联 IIR 滤波器的输出输入数据为单精度 (16 位 ) 每个子滤波器使用直接实现形式 II 子滤波器的系数 ( 每个子滤波器 4 个系数 ) 存于向量 h 中输入存于向量 x 中, 结果存于向量 r 中可以进行块 IIR 滤波操作, 或者单个 IIR 数据滤波 (nx=1) d(n) = x(n) - a1*d(n-1) - a2*d(n-2) y(n) = d(n) + b1*d(n-1) + b2*d(n-2) 54

56 见 C54iir\iircas4 55

57 iircas5 使用 5 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 II) short oflag = iircas5(data *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nbiq, ushort nx) ( 定义于 iircas5.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[5*nbiq] 指向滤波系数向量, 格式如下 : h = a11, a21, b21, b01, b11 a1i, a2i, b2i, b0i, b1i 其中 i 是子滤波器的系数 ( 例如 :a21 是第一个子滤波器的系数 a2) 极点系数为 a, 零点系数为 b r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) dbuffer[2*nbiq] 指向延迟缓冲区每个子滤波器有两个缓冲单元格式如下 : d1(n-1), d1(n-2), d1(n-i), d2(n-1), d2(n-2), d2(n-i) 在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (2*nbiq) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nbiq 子滤波器的个数 nx 输入向量输出向量的个数 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算 nbiq 个串联 IIR 滤波器的输出输入数据为单精度 (16 位 ) 每个子滤波器使用直接实现形式 II 子滤波器的系数 ( 每个子滤波器 5 个系数 ) 存于向量 h 中输入存于向量 x 中, 结果存于向量 r 中可以进行多重 IIR 滤波操作, 或者单个 IIR 数据滤波 (nx=1) d(n) = x(n) - a1*d(n-1) - a2*d(n-2) y(n) = b0*d(n) + b1*d(n-1) + b2*d(n-2) 56

58 见 C54iir\iircas5 57

59 iircas51 使用 5 个的 IIR 滤波 ( 直接实现形式 I) short oflag = iircas51(data *x, DATA *h, DATA *r, DATA **dbuffer, ushort nbiq, ushort nx) ( 定义于 iircas51.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[5*nbiq] 指向滤波系数向量, 格式如下 : h = b01, b11, b21, a11, a21 b0i, b1i, b2i, a1i, a2i 其中 i 是子滤波器的系数 ( 例如 :a21 是第一个子滤波器的系数 a2) 极点系数为 a, 零点系数为 b r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) dbuffer [2*nbiq+2] nbiq nx oflag 指向延迟缓冲区每个子滤波器有 4 个缓冲单元格式如下 : x1(n-1), x1(n-2), y1(n-1), y1(n-2), yi(n-1), yi(n-2) 其中 i 是子滤波器的序号在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 不必对齐子滤波器的个数输入向量输出向量的个数溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算 nbiq 个串联 IIR 滤波器的输出输入数据为单精度 (16 位 ) 每个子滤波器使用直接实现形式 I 子滤波器的系数 ( 每个子滤波器 5 个系数 ) 存于向量 h 中输入存于向量 x 中, 结果存于向量 r 中可以进行多重 IIR 滤波操作, 或者单个 IIR 数据滤波 (nx=1) y(n)= b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2) - a1*y(n-1) - a2*y(n-2) 见 C54iir\iircas51 58

60 iirlat IIR lattice 滤波 short oflag = iirlat (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **d, int nh, int nx) ( 定义于 iirlat.asm) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[nh] 指向 lattice 滤波系数向量, 格式如下 : h = b0, b1, b2, b3 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) d[nh] 指向延迟缓冲区在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nx 输入输出向量长度 nh 系数向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用储存于向量 h 中的系数计算实 IIR lattice 滤波输入数据存于向量 x 中, 输出存于向量 r 中该的延迟缓冲单元保存着继续进行操作所必须的数据, 可以进行块滤波操作, 也可以进行单个数据滤波 (nx=1) e N [n] = x[n] e i-1 [n] = e i [n] + hie i-1 [n-1], i = N, (N-1),., 1 e i [n] = -k i e i-1 [n] + e i-1 [n-1], i = N, (N-1),., 1 y[n] = e 0 [n] = e 0 [n] 见 C54iir\iirlat 59

61 iir32 双精度 IIR 滤波 short oflag = iir32(data *x, LDATA *h, DATA *r, LDATA **dbuffer, ushort nbiq, ushort nx) x [nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[5*nbiq] 指向 32 位的滤波系数向量, 格式如下当 nbiq=2 时,h 等于 : b21 高位子滤波器 1 系数的起始位 b21 低位 b11 高位 b11 低位 b01 高位 b01 低位 a21 高位 a21 低位 a11 高位 a11 低位 b22 高位子滤波器 2 系数的的起始位 b22 低位 b12 高位 b12 低位 b02 高位 b02 低位 a22 高位 a22 低位 a12 高位 a12 低位 r[nx] 指向实数输出向量 (r 可以等于 x) dbuffer[3* 指向 32 位的滤波系数向量, 格式如下 nbiq] 当 nbiq=2 时 : d1(n-2) - 低位子滤波器 1 缓冲区的起始位 d1(n-2) 高位 d1(n-1) 低位 d1(n-1) 高位 d1(n) 低位 d1(n) 高位 d2(n-2) - 低位子滤波器 2 缓冲区的起始位 d2(n-2) 高位 d2(n-1) 低位 d2(n-1) 高位 d2(n) 低位 d2(n) 高位 60

62 在多重缓冲区方法中, 该向量在进行第一次块操作时应该初始化为 0; 在后面的块操作中, 延迟缓冲区保存着计算 r 所必须的输入值内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (3*nbiq) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 nbiq nx oflag 子滤波器的个数输入向量输出向量的个数溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用 32 位精度的系数和 32 位延迟缓冲区计算 nbiq 个串联 IIR 滤波器的输出输入数据为单精度 (16 位 ) 每个子滤波器使用直接实现形式 II 子滤波器的系数 ( 每个子滤波器 5 个系数 ) 存于向量 h 中输入存于向量 x 中, 结果存于向量 r 中可以进行多重 IIR 滤波操作, 或者单个 IIR 数据滤波 (nx=1) d(n) = x(n) - a1*d(n-1) - a2*d(n-2) y(n) = b0*d(n) + b1*d(n-1) + b2*d(n-2) 见 C54iir\iir32 61

63 第六章自适应滤波器 dlms 自适应延迟 LMS 滤波 short oflag = dlms (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA **d, DATA *des, DATA step, ushort nh, ushort nx) ( 定义于 dlms.asm) x[nx] 指向长度为 nx 的输入向量 h[nh] 指向长度为 nh 的滤波向量 h 以反向顺序存储 :h(n-1),... h(0) 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量,r 可以等于 x. dbuffer[n 指向延迟缓冲区 h] 内存对齐 : 这是一个环行缓冲区, 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 des[nx] 指向期望输出向量 step 归一化因素, 用于控制学习曲线率 2*mu nh 滤波系数个数,nh >=3 nx 输入输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出使用存储于向量 h 中的系数进行自适应延迟 LMS FIR 滤波对每一个样本使用常数步长 2*mu 进行 LMS 后, 更新所有系数本使用了 LMS, 但是为了使用 C54X 的 LMS 指令, 自适应部分使用的是前一个误差和样本 ( 所以称为延迟 ) FIR 部分 : nh r[i] = 1 b [ k]* x[ i k] 0 <=i <=nx k = 0 使用前一误差和样本值的自适应部分 : e(i) = des(i)- r(i) 62

64 bk(i+1) = bk(i) + 2*mu*e(i-1)*x(i-k-1) 在滤波过程中, 对溢出数据进行饱和处理由于采用流水线操作, 必须满足 nh>=3, 否则可能进入死循环延迟 LMS 滤波只是为了利用 C54x 的 LMS 指令, 对结果的影响很小为了便于比较, 以下给出正常的 LMS 滤波 ( 无延迟 ): FIR 部分 : nh r[i] = 1 b [ k]* x[ i k] 0 <=i <=nx k = 0 使用当前误差和样本值的自适应部分 : e(i) = des(i)- r(i) bk(i+1) = bk(i) + 2*mu*e(i)*x(i-k) 见 C54lms\dlms 63

65 nblms 标准化的 LMS 块滤波 short oflag = nblms (DATA *x,data *h,data *r, DATA **dbuffer, DATA *des, ushort nb, ushort nx, ushort bsize, DATA **norm_e, int l_tau, int cutoff, int gain) ( 定义于 nblms.asm) x[nx] 长度为 nx 的输入向量 ( 参考输入 ) h[nb*bsize] 指向长度为 nb*bsize 的滤波系数向量 h 被逆序存放 :h(n-1),... h(0) 内存对齐 :h 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nb*bsize) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量,r 可以等于 x dbuffer[nb*bsize] 指向包含延迟缓冲区的地址内存对齐 :h 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nb*bsize) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 des[nx] 指向期望输出阵列 nb 块的数目 nx 输入输出数据向量的长度 bsize 块的尺寸 ( 每个输入样本必须更新的系数 ) norm_e[bsize] 指向标准化的误差缓冲区 l_tau 长时间滤波中功率估计的衰减常数 :beta = 2^(l_tau-16) cutoff 功率估计的最小允许值 gain 步长常量 :2*mu = 2^gain oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出标准化延迟 LMS(NDLMS) 块 FIR 滤波使用的是存储于向量 h 中系数系数基于 LMS, 每个样本值都进行更新为使用 C54x 的 LMS 指令,LMS 使用前一个误差和样本值 ( 延迟 ) 局限性 : 该版本不允许对本进行连续操作, 每次调用都必须进行初始化 64

66 FIR 部分 : nh r[i] = 1 b [ k]* x[ i k] 0 <=i <=nx k = 0 使用前一误差和样本值的自适应部分 : e(i) = d(i) - y(i); ( 误差 ) var(i) = (1-beta)*var(i-1) + beta*[abs(x(i)) + cutoff]; ( 信号功率估计 ) for (j=0: j<nb; j++) { } bkj ( i + 1) = bkj( i) + 2 * mu * bsize 1 m= 0 e( i m) x( i k * bsize m) ( * ) var( i) var( i) 在滤波过程中, 对溢出数据进行饱和处理连接命令文件 : 必须指定.ebuffer 段由于采用流水线操作, 要求有 nb>=1,nbsize>=2 否则可能进入死循环参见无延迟 LMS 滤波见 C54lms\nblms 65

67 ndlms 标准化的延迟 LMS 滤波 short oflag = ndlms (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, DATA *des, ushort nh, ushort nx, int l_tau, int cutoff, int gain, DATA *norm_d) ( 定义于 ndlms.asm) x[nx] 长度为 nx 的输入向量 ( 参考输入 ) h[nh] 指向长度为 nh 的滤波系数向量 h 被逆序存放 :h(n-1),... h(0) 内存对齐 :h 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 r[nx] 指向长度为 nx 的输出向量,r 可以等于 x dbuffer[nh] 指向包含延迟缓冲区的地址内存对齐 :h 必须起始于 k 位边界上 ( 就是说起始地址的 k 个 LSB 位必须为 0) 其中 k 为大于 log 2 (nh) 的整数, 具体解释见 TMS320C54X DSP Reference Set 第 5-15 页小节 des[nx] 指向期望输出阵列 nh 滤波系数的数目 nx 输入输出向量的长度 l_tau 长时间滤波中功率估计的衰减常数 : beta = 2^(l_tau-16) cutoff 功率估计的最小允许值 gain 步长常量 :2*mu = 2^gain norm_d 指向标准化的延迟缓冲区 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出标准化延迟 LMS(NDLMS) 块 FIR 滤波使用的是存储于向量 h 中系数系数基于 LMS, 每个样本值都进行更新为使用 C54x 的 LMS 指令,LMS 使用前一个误差和样本值 ( 延迟 ) 局限性 : 该版本不允许对本进行连续操作, 每次调用都必须进行初始化 FIR 部分 : 66

68 nh r[i] = 1 b [ k]* x[ i k] 0 <=i <=nx k = 0 使用前一误差和样本值的自适应部分 : e(i) = d(i) - y(i); ( 误差 ) var(i) = (1-beta)*var(i-1) + beta*[abs(x(i)) + cutoff]; ( 信号功率估计 ) for (j=0: j<nb; j++) { b kj (i+1) = b kj (i) + [2*mu*e(i)*x(i-k)]/[var(i)^2] } 在滤波过程中, 对溢出数据进行饱和处理连接命令文件 : 必须指定.ebuffer 段由于采用流水线操作, 要求有 nh>=3 否则可能进入死循环参见无延迟 LMS 滤波见 C54lms\nblms 67

69 第七章相关函数库 acorr 自相关原始形式 : short oflag = acorr_raw (DATA *x, DATA *r, ushort nx, ushort nr) short oflag = acorr_bias (DATA *x, DATA *r, ushort nx, ushort nr) short oflag = acorr_unbias (DATA *x, DATA *r, ushort nx, ushort nr) ( 定义于 araw.asm, abias.asm, aubias.asm) 常用形式 : short oflag = acorr (DATA *x, DATA *r, ushort nx, ushort nr, type) 其中 type 分别为 raw,bias 和 unbias x [nx] 指向长度为 nx 的实输入向量 r [nr] 指向长度为 nr 的实输出向量 nr <= nx r 不能与 x 指向同一向量 nx 实输入向量长度 nr 实输出向量长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算实输入向量的前 nr 个自相关系数注意到实向量的自相关函数是关于 0 对称的, 本函数仅计算正边的前 nr 个自相关系数自然自相关 : r[j] = nx j 1 k = 0 x [ j + k] x[ k] 0 <=j <=nr 有偏自相关 : nx r[j] = 1/nx j 1 x [ j + k] x[ k] 0 <=j <=nr 无偏自相关 : k = 0 r[j] = 1/(nx-abs(j)) nx j 1 k = 0 没有进行防止溢出的归一化操作 x [ j + k] x[ k] 0 <=j <=nr 本分别定义了 _acorr_raw,_acorr_bias,_acorr_unbias 三个符号 68

70 使用时域方法计算见 C54corr\acorr 69

71 corr 互相关原始形式 : short oflag = corr_raw (DATA *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort ny) short oflag = corr_bias (DATA *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort ny) short oflag = corr_unbias (DATA *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort ny) ( 定义于 craw.asm, cbias.asm, cubias.asm) 常用形式 : short oflag = corr(data *x, DATA *y, DATA *r, ushort nx, ushort ny,type) 其中 type 分别为 raw,bias 和 unbias x [nx] 指向输入向量 1, 长度为 nx y [ny] 指向输入向量 2, 长度为 ny r[nx+ny-1] 指向输出向量, 长度为 nx+ny-1 nx 输入向量 1 的长度 ny 输入向量 2 的长度 oflag 溢出标志若 oflag = 1, 则运算中产生 32 位溢出若 oflag = 0, 运算中未产生 32 位溢出计算向量 x 和 y 的互相关系数, 结果存于向量 r 中使用的是时域方法自然互相关 : r[j] = nr j 1 k= 0 x [ j + k]* y[ k] 0 <=j <=nr = nx+ny-1 有偏互相关 : nr r[j] = 1/nr j 1 x [ j + k]* y[ k] 0 <=j <=nr = nx+ny-1 k = 0 无偏互相关 : nr r[j] = 1/(nx abs(j)) j 1 x [ j + k]* y[ k] 0 <=j <=nr = nx+ny-1 未采用使用时域方法见 C54corr\corr k = 0 70

<4D6963726F736F667420576F7264202D2032303133C4EAB9A4B3CCCBB6CABFCAFDD1A7D7A8D2B5BFCEBFBCCAD4B4F3B8D9D3EBD2AAC7F3>

<4D6963726F736F667420576F7264202D2032303133C4EAB9A4B3CCCBB6CABFCAFDD1A7D7A8D2B5BFCEBFBCCAD4B4F3B8D9D3EBD2AAC7F3> 工程硕士数学考试大纲与要求 ( 包括高等数学和线性代数 ) 一函数极限与连续第一部分 : 高等数学考试内容函数的概念及表示法函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初