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龈虹姚
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1 第 39 卷第 7 期 13 年 7 月北京工业大学学报 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 39 No. 7 Jul. 13 基于改进 CSSD 的脑电信号特征提取方法李明爱, 陆婵婵, 杨金福 ( 北京工业大学电子信息与控制工程学院, 北京 ) 摘要 : 针对脑 - 机接口系统在训练样本较少的情况下, 存在脑电 ( EEG) 信号特征值稳定性低特征向量区分度差等不足, 提出一种脑电特征提取方法, 即正则化共空域子空间分解法 (R 鄄 CSSD). 该方法在传统共空域子空间分解 (CSSD) 算法的基础上引入正则化思想, 通过正则化参数将目标实验者的训练数据与其他实验者 ( 称为辅助实验者 ) 的同类型训练数据进行有效结合, 以构造正则化空间滤波器, 完成对目标实验者运动想象 EEG 信号的特征提取, 并进一步选用 K 近邻 (KNN) 算法实现脑电数据的分类. 实验结果表明 : 在小训练样本情况下,R 鄄 CSSD 方法有效提高了脑电信号特征值的稳定性, 在提高分类正确率降低时间消耗方面具有良好的性能. 关键词 : 运动想象脑电 ; 特征提取 ; 共空域子空间分解 ; 正则化方法 ; 小样本中图分类号 : R 318 文献标志码 : A 文章编号 : (13) Feature Extraction Based on Improved CSSD for EEG LI Ming 鄄 ai, LU Chan 鄄 chan, YANG Jin 鄄 fu ( College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing , China) Abstract: In brain 鄄 computer interface (BCI) systems with a small number of training samples, a method called as regularized common special subspace decomposition (R 鄄 CSSD) algorithm was proposed to solve the problems such as low stability of the eigenvalues and poor discriminative ability of eigenvectors in electroencephalography (EEG) recognition process. In R 鄄 CSSD, regularization was introduced based on the traditional common special subspace decomposition ( CSSD) algorithm. The presented method was composed of three steps: First, the training samples of the specific subject could be effectively combined with those of the other ancillary subjects by two regularization parameters; Second, a regularized special filter was built, and then the feature information of the specific subject 爷 s EEG was extracted; Finally, K 鄄 nearest neighbor ( KNN ) algorithm was used to identify motor imagery EEG. Under small 鄄 sample condition, the experimental results show that R 鄄 CSSD algorithm not only can effectively improve the stability of the eigenvalues of EEG, but also can produce high classification accuracy and less time consumption. Key words: motor imagery electroencephalography ( EEG ); feature extraction; common special subspace decomposition (CSSD); regularization; small 鄄 sample 脑 - 机接口 ( brain 鄄 computer interface,bci) 是在人脑与外部设备之间建立的直接交流通道. 通过这种通道, 人能直接通过大脑向外部设备发出命令, 而不需语言或动作的支持, 可以有效增强身体严重残收稿日期 : 11 鄄 11 鄄 03. 基金项目 : 北京市教育委员会面上资助项目 (KM ); 北京市自然科学基金资助项目 (71321) ; 北京工业大学基础研究基金资助项目 (X ). 作者简介 : 李明爱 (1966 ), 女, 副教授, 主要从事模式识别智能控制及脑电信号处理方面的研究, E 鄄 mail: limingai@ bjut. edu. cn.

度差等不足, 提出一种脑电特征提取方法, 即正则化共空域子空间分解法 (R 鄄 CSSD).

2 1022 北京工业大学学报 13 年疾患者与外界交流或控制外部环境的能力, 从而提高患者的生活质量 [1]. 在 BCI 在线实验中, 实验者通常要执行一些枯燥的训练实验, 以获得足够的具有标记类别的分类器训练数据, 但是长时间的重复训练会使实验者神经系统产生疲劳而影响实验结果. 另外, 数据量大也会降低系统处理速度, 所以人们希望尽量减少重复实验的次数. 因此, 如何针对小样本数据情况获得较高的识别率是 BCI 系统研究的重要内容 [2], 而 BCI 的核心部分是对脑电 (electroencephalography,eeg) 信号的特征提取. 目前, 常用的 EEG 信号特征提取方法有 : 1 ) 小波包变换 ( wavelet packet transform, WPT). 其特点是每级分解对低高频信息同时进行, 依据先验知识提取感兴趣频段的小波包系数作为特征. 由于 EEG 信号产生机理复杂, 通常很难获得准确的先验知识 [3]. 2) 自适应自回归模型 (adaptive autore 鄄 gressive, AAR). 该方法利用 AAR 模型来反映事件相关 EEG 信号的变化, 计算量比较小并且不需要缓存, 适用于在线分析, 但是该方法对伪迹很敏感, 需要采取很好的去伪迹措施. 3) 共空间模式 ( common spatial pattern, CSP) 法. 该方法是分析 EEG 信号的经典算法, 仅考虑 2 类任务在空间上的投影具有最大的可分性, 但其效果同时还受到频率滤波和脑电的非平稳性等影响 [4] [5]. Ledoit 等通过引进一个权重因子改进 CSP 算法 ( 即 L 鄄 CSP 算法 ), 实现对小样本 EEG 信号的特征提取, 分类正确率比 CSP 算法有明显提高. 4) 共空域子空间分解 (common spatial subspace decomposition, CSSD) 算法. 该方法是一种针对多通道 EEG 数据的空域滤波算法, 其特点是能提取任务相关的信号分量而抑制任务不相关的分量和噪声 [6 鄄 7]. CSSD 算法对处理 EEG 信号的事件相关同步化 ( event 鄄 related synchronization, ERS) 现象非常有效. 03 年, 清华大学高上凯小组运用 CSSD 算法对 EEG 信号进行特征提取 [8], 取得了良好的识别效果. 其不足在于构建的特征向量对应的特征值稳定性低, 区分度比较差, 尤其是在小样本时更加明 [9] 显. 针对小样本问题,Tomioka 等采用改进双谱 logistic 回归模型 ( logistic regression with dual spectral, LRDS) 进行了研究, 对小样本 EEG 信号的处理结果有一定的改善. 同时,Moritz [10] 基于自适应空间滤波器 ( self 鄄 adaptive spatial filtering,sasf) 方法利用波束成形技术对空间滤波器进行改进, 识别率得到了很大的提高. 本文将正则化方法与 CSSD 算法相结合, 提出一种 EEG 信号特征提取方法, 克服了传统 CSSD 算法中 EEG 信号特征值分布不稳定问题. 并与 K 近邻分类算法相结合, 在小训练样本的情况下, 有效提高了 EEG 信号的分类正确率, 同时加快了 EEG 信号处理速度, 为 CSSD 算法在 BCI 系统中的在线应用创造了条件. 1 实验数据本研究实验数据来自 BCI Competition 05 冶竞赛数据库 (data IVa). 其包含 5 位健康实验者 (aa, al,av, aw, ay) 的 EEG 检测数据, 视觉提示延续 3 郾 5 s, 采样率为 100 Hz, 要求实验者执行想象右手任务和想象右脚任务, 实验次数如表 1 所示. 实验者 Table 1 表 1 数据包实验次数 Experimental data packets 右手实验次数右脚 aa al av aw ay 电极安放符合国际标准导联 10- 系统要求, 每个实验均采集了 118 通道的 EEG 数据. 本文选取如下 25 个通道, 包括 F7 F3 Fz F4 F8 FT7 FC3 FCz FC4 FT8 T7 C3 Cz C4 T8 TP7 CP3 CPz CP4 TP8 P7 P3 Pz P4 和 P8, 其位置分布如图 1 中阴影所示. 根据医学研究成果 [11], 这 25 个通道为提取手部和脚部运动 EEG 信号的有效通道. 最后对数据进行带宽为 8 ~ 31 Hz 的带通滤波预处理. 2 脑电信号特征提取 2 郾 1 传统 CSSD 算法传统 CSSD 算法是一种适用于多通道 EEG 数据的空域滤波算法. 设想象任务分为 A B 两类,A 表示想象右手运动,B 表示想象右脚运动. 实验者完成 A B 两类运动想象的实验次数均为 k, 且 X (A,i) 沂 R n 伊 T 和 X (B,i) 沂 R n 伊 T 分别表示实验者第 i(i = 1,2,,k) 次想象右手和右脚运动的 EEG 数据. 其中,n 表示 EEG 信号采集的通道数 ;T 表示 1 次实验

3 第7 期李明爱, 等: 基于改进 CSSD 的脑电信号特征提取方法 1023 利用空间滤波器对 2 类运动想象 EEG 信号进行空间滤波得 { X ( A,i) = SF A X ( A,i) (7) X ( B,i) = SF B X ( B,i) 式中 X ( A,i) 沂 R J 伊 T 和 X ( B,i) 沂 R J 伊 T 分别代表想象右手右脚动作电位的源分量. 可见,传统 CSSD 算法能提取任务相关的信号分量而抑制任务不相关的分量和噪声. 2郾 2 正则化 CSSD 分解算法正则化 ( regularization ) 方法是 Tikhonov 和 Phillips 于世纪 60 年代初提出的, 又称为 Tikhonov 正则化方法 [12]. 其本质是用一组与原问题相临近的适定问题的解去逼近原问题的解,从而恢复原问题解的稳定性 [13]. 该方法通常用于小样本人脸识别 [14] 及图像复原去噪和去模糊化等图系统电极放置图问题 [15鄄17]. Fig. 1 Electrode positions of 10- system 每个通道采样点的个数,则传统 CSSD 算法具体计算步骤如下. 1) 计算想象右手右脚运动的平均协方差矩阵 ra 和 rb. 实验者第 i 次 C 类( C沂{ A,B} ) EEG 信号的协方差矩阵为 r ( C,i) = ( X ( C,i) X T(C,i) ) / tr( X ( C,i) X T(C,i) ) (1) 式中:X T(C,i) 表示 X ( C,i) 的转置;tr( ) 表示矩阵的迹. 2 类想象运动 EEG 信号的平均协方差矩阵可统一表示为 1 rc = k k r ( C,i),C沂{ A,B} 移 i =1 (2) 2) 计算 2 类想象运动 EEG 信号的平均协方差矩阵之和 r,并对其进行特征值与特征向量分解: 本文提出一种正则化共空域子空间分解 ( regularized CSSD,R鄄CSSD) 算法,并将其用于 EEG 信号特征提取. 首先,选定多位同类实验者中的一位为目标实验者,其余的为辅助实验者;其次,利用正则化参数将目标实验者的训练数据和辅助实验者的训练数据相结合作为目标实验者的训练数据,即相当于在小训练样本情况下增加了目标实验者的训练数据;然后,构造正则化空间滤波器对其滤波,并完成对目标实验者 EEG 信号的特征提取. 2郾 2郾 1 正则化协方差矩阵估计传统 CSSD 算法是基于 2 个实对称空间协方差矩阵的同时对角化,并应用主成分分析和空域子空间分析来排除 2 种任务的共同部分,提取不同部分, 但是协方差矩阵的估计容易造成特征值不稳定,尤 r = r A + r B = U 撰 U T (3) 其是在训练样本较少的情况下, 该现象更加明 P = 撰 - 1 / 2 U T (4) 到平均正则化协方差矩阵为 P r C P T = U0 撰 C U0T,C沂{ A,B} (5) 式中:撰为特征值对角矩阵;U 为对应的特征向量, 则白化矩阵为 3) 构造想象右手右脚运动的空间滤波器. 分别对 r A 和 r B,按进行转换. 式中:撰 C 为特征值对角矩阵;U0 为对应的特征向量. 提取对角阵撰 C 中最大的 J 个特征值所对应的特征向量组成特征向量矩阵 U0C 沂R n 伊 J,构造空间滤波器如下: SF C = ( U ) P C 0 T (6) 显 [18]. 为此,借鉴传统 CSSD 算法的思想和正则化方法 [19],对式(2) 中的平均协方差矩阵进行改进得茁 Z C ( 琢,茁) = (1 - 茁) 赘 C ( 琢) + tr[ 赘 C ( 琢) ) ] I n (8) 式中:C沂{ A,B} ;琢(0 臆琢臆1) 和茁(0 臆茁臆1) 为正则化参数;I沂R n 伊 n 为单位矩阵,并且赘 ( 琢) 定义为 C (1 - 琢) r C + 琢 rc 赘 C ( 琢) = (1 - 琢) k + 琢 k (9) 式中 r C 表示目标实验者 k 次 C 类实验的协方差矩阵之和,即

其本质是用一组与原问题相临近的适定问题的解去逼近原问题的解,从而恢复原问题解的稳定性 [13]. 该方法通常用于小样本人脸识别 [14] 及图像复原去噪和去模糊化等图 1 10- 系统电极放置图问题 [15鄄17]. Fig.

4 1024 北京工业大学学报 13 年 k r C = 移 r (C,i) (10) i = 1 式中 r (C,i) 表示目标实验者第 i 次 ( i = 1,2,,k) C 类实验的协方差矩阵. r C 表示辅助实验者 k 次 C 类实验的协方差矩阵之和 : k r C = 移 r (C,i) (11) i = 1 式中 : k = (s - 1) 伊 k,s = 5 为实验者的个数 ;r (C,i) 表示辅助实验者第 i( i = 1,2,, k) 次 C 类实验的协方差矩阵. 式 (10)(11) 中的 r (c,i) 和 r (c,i) 均按式 (1) 计算. 比较式 (2) 和式 (8) 可见, 传统 CSSD 算法可以看成是 R 鄄 CSSD 算法在琢 = 茁 = 0 时的特殊情况. 2 郾 2 郾 2 基于 R 鄄 CSSD 算法的 EEG 信号特征提取利用式 (8) 求得目标实验者 2 类运动想象 EEG 信号的平均正则化协方差矩阵分别为 Z A ( 琢, 茁 ) = (1 - 茁 ) 赘 A( 琢 ) + Z B ( 琢, 茁 ) = (1 - 茁 ) 赘 B( 琢 ) + 茁 n tr[ 赘 A( 琢 )] I 茁 n tr[ 赘 B( 琢 )] I (12) (13) 式中 Z A ( 琢, 茁 ) 和 Z B ( 琢, 茁 ) 分别表示目标实验者 A B 类 EEG 信号的平均正则化协方差矩阵. 将两者求和并按 Z( 琢, 茁 ) = Z A ( 琢, 茁 ) + Z B ( 琢, 茁 ) = U 撰 U T (14) 进行分解. 式中 : 撰为特征值对角矩阵 ; U 为对应的特征向量矩阵. 则正则白化矩阵 P( 琢, 茁 ) 为 P( 琢, 茁 ) = 撰 ( - 1 / 2) U ( - 1 / 2) 撰分别对 Z A ( 琢, 茁 ) 和 Z B ( 琢, 茁 ) 按 Z ì A ( 琢, 茁 ) = P( 琢, 茁 ) Z A ( 琢, 茁 ) P( 琢, 茁 ) T = ï U ï 0 撰 A U T 0 í ïz B ( 琢, 茁 ) = P( 琢, 茁 ) Z B ( 琢, 茁 ) P( 琢, 茁 ) T = ï î U 0 撰 B U T 0 (15) (16) 进行转换. 式中 : 撰 A 和撰 B 为特征值对角矩阵, 且两者之和为单位矩阵 ; U 0 为对应的特征向量矩阵. 分别选取撰 A 和撰 B 中 J 个最大特征值对应的特征向量组成特征向量矩阵 U A 0 和 U B 0, 则正则空间滤波器为 SF C ( 琢, 茁 ) = ( U C 0 ) T P( 琢, 茁 ) (17) 假设 X 沂 R n 伊 T 为经过预处理后的 EEG 信号, 经过正则空间滤波器处理后的特征向量为 f = SF C( 琢, 茁 ) X (18) 进而将 f 沂 R J 伊 T 转换为一个 J 维特征向量 f 忆, 其第 j 个元素 f 忆 j 为 æ f 忆 j = log ç è J 移 j = 1 var(f j ) var(f j ) ö ø (19) 式中 :f j 表示 f 的第 j 行 ;var(f j ) 表示 f j 的方差 ;f 忆沂 R J 伊 1 即为 EEG 信号的特征向量. 3 实验研究 3 郾 1 脑电信号的分类设计 K 近邻 (K 鄄 nearest neighbor, KNN) [] 分类算法是一种有效的非参数分类算法, 其显著的优点是分类正确率高泛化性能好. 为此, 选用 KNN 分类方法作为 EEG 信号的分类器验证特征信息的有效性. 首先, 采用 R 鄄 CSSD 算法提取训练样本中右手右脚想象运动 EEG 信号的特征信息, 并将其构成标准特征集, 该特征集具有类别标注 ; 然后, 利用 KNN 算法计算出测试样本的 K 个最近邻居 ; 最后, 根据 K 个最近邻居的分类属性进行投票, 将得出的预测值赋给被分类对象的分类属性. 3 郾 2 实验结果分析对数据库中 5 位实验者的 EEG 数据进行实验研究. 从每位实验者想象右手和右脚的 EEG 数据中分别选取 10 次 (k = 10) 实验数据构成训练样本, 即训练样本的大小为, 测试样本与训练样本互不重复. 表 2 给出了 5 位实验者训练样本和测试样本的选取情况. 选定其中 1 位实验者为目标实验者, 其余 4 位为辅助实验者进行如下实验研究, 实验结果分析如下. Table 2 实验者表 2 训练样本 / 测试样本的选取 Selection of the train sample / test sample 训练样本测试样本右手右脚右手右脚 aa al av aw ay 郾 2 郾 1 最优正则化参数的选择正则化参数的取值对分类正确率有一定影响, 实际中应综合考虑. 表 3 给出了以 al 为目标实验者

式 (10)(11) 中的 r (c,i) 和 r (c,i) 均按式 (1) 计算. 比较式 (2) 和式 (8) 可见, 传统 CSSD 算法可以看成是 R 鄄 CSSD 算法在琢 = 茁 = 0 时的特殊情况.

5 第 7 期李明爱, 等 : 基于改进 CSSD 的脑电信号特征提取方法 1025 时,2 个正则化参数均以步长 0 郾 1 变化时分类正确率的变化情况, 体现了最优正则化参数的粗选过程. 实验中, 特征向量由最大的 10 个特征值对应的特征向量构成. 表 3 目标实验者 al 最优正则化参数的粗选过程 Table 3 Rough selection of the optimal regularization parameters for al 冶 % 正则化参数琢 = 0 郾 0 琢 = 0 郾 1 琢 = 0 郾 2 琢 = 0 郾 3 琢 = 0 郾 4 琢 = 0 郾 5 琢 = 0 郾 6 琢 = 0 郾 7 琢 = 0 郾 8 琢 = 0 郾 9 琢 = 1 郾 0 茁 = 0 郾 0 84 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 00 茁 = 0 郾 1 78 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 53 茁 = 0 郾 2 82 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 53 茁 = 0 郾 3 72 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 75 茁 = 0 郾 4 79 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 61 茁 = 0 郾 5 79 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 14 茁 = 0 郾 6 91 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 45 茁 = 0 郾 7 78 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 64 茁 = 0 郾 8 75 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 63 茁 = 0 郾 9 75 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 65 茁 = 1 郾 0 78 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 43 从表 3 可见, 当琢和茁都取 0 郾 0 时, 与传统 CSSD 算法的分类结果是相同的, 分类正确率为 84 郾 89% ; 当琢取 0 郾 2 茁取 0 郾 1 时, 分类正确率达 93 郾 14%, 比前一种情况有所提高 ; 当琢取 0 郾 3 茁取 0 郾 1 时得到的结果最好, 平均分类正确率最高达 99 郾 02%. 可见,R 鄄 CSSD 算法在选取第 3 组正则化参数时, 取得了较高的正确率, 验证了本文提出方法的有效性. 表 3 表明 : 当琢取 [0 郾 2,0 郾 3] 茁取 [0 郾 0, 0 郾 1] 时分类正确率较高. 下面, 在这 2 段数据之间对正则化参数进一步精选, 步长取 0 郾 01. 实验结果如表 4 所示, 当琢取 0 郾 29 茁取 0 郾 08 时, 分类正确率达 100%. 表 4 目标实验者 al 最优正则化参数的精选过程 Table 4 Precise selection of the optimal regularization parameters for al 冶 % 正则化参数琢 = 0 郾 2 琢 = 0 郾 21 琢 = 0 郾 22 琢 = 0 郾 23 琢 = 0 郾 24 琢 = 0 郾 25 琢 = 0 郾 26 琢 = 0 郾 27 琢 = 0 郾 28 琢 = 0 郾 29 琢 = 0 郾 3 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 12 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 76 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 37 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 01 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 18 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 29 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 45 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 02 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 71 茁 = 0 郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 02 表 5 给出了 5 位实验者分别作为目标实验者时的最优正则化参数. 可见, 不同目标实验者的最优正则化参数是不同的, 其最高分类正确类也有差别. 实验结果表明 : 在小训练样本情况下,R 鄄 CSSD 算法可将辅助实验者的训练数据用于目标实验者的训练, 相当于增加了目标实验者的训练样本. 通过最优正则化参数调节辅助训练数据的加权值, 目标实验者的分类正确率均有一定提高.

= 0 郾 7 琢 = 0 郾 8 琢 = 0 郾 9 琢 = 1 郾 0 茁 = 0 郾 0 84 郾 89 89 郾 12 91 郾 34 94 郾 12 91 郾 08 92 郾 04 91 郾 06 90 郾 53 92 郾 53 89 郾 53 90 郾 00 茁 = 0 郾 1 78 郾 92 89 郾 27 93 郾 14 99 郾 02 90 郾 23 90 郾 51 90 郾

6 年北京工业大学学报表 5 最优正则化参数 Table 5 Regularization parameters of the optimal correct classification rate 训练测试样本样本 aa 140 (0郾 03,0郾 12) av 64 (0郾 71,0郾 03) 实验者 al aw ay 4 32 最优参数分类 ( 琢,茁) 正确率 / % (0郾 29,0郾 08) 100郾 00 (0郾 23,0郾 04) 70郾 52 (0郾 15,0郾 06) 基于传统 CSSD 算法的 5 次实验特征值的分布情况. 图 5 为基于 R鄄CSSD 算法的 5 次实验特征值的分布图,琢取 0郾 03,茁取 0郾郾 50 64郾 91 63郾 74 3郾 2郾 2 正则化参数对特征值分布的影响以 al 为目标实验者进行 5 次仿真实验,每次实图 4 无正则化参数时 aa 的特征值分布验所选取的个训练样本均不相同,分析正则化参数对特征值( 最大 10 个) 分布的影响. 在相同实验数据情况下,图 2 为基于传统 CSSD 算法的 5 次实 Fig. 4 Eigenvalue distribution of aa冶 without regularization parameters 验特征值的分布图. 图 3 为基于 R鄄CSSD 算法的 5 次实验特征值的分布情况,琢取 0郾 29,茁取 0郾 08. 图 5 有正则化参数时 aa 的特征值分布图 2 无正则化参数时 al 的特征值分布 Fig. 2 Eigenvalue distribution of al冶 without regularization parameters Fig. 5 Eigenvalues distribution of aa冶 with egularization parameters 对比图可见,在合适的正则化参数作用下,基于 R鄄CSSD 算法的 EEG 信号特征值的稳定性得到有效改善,这将有利于识别率的提高. 3郾 2郾 3 R鄄CSSD 算法与其他算法的比较为了更好地体现 R鄄CSSD 算法的有效性,分别采用 R鄄CSSD 算法和传统 CSSD 算法对相同的 EEG 信号进行特征提取,然后对其进行分类. 在分类过程中,分类器的参数是一致的. 图 6 给出了基于传统 CSSD 算法和 R鄄CSSD 算法的 EEG 数据平均分类正确率的比较. 图 3 有正则化参数时 al 的特征值分布 Fig. 3 Eigenvalues distribution of al冶 with regularization parameters 以同样的方式对目标实验者 aa 的正则化参数对特征值分布的影响问题进行了仿真实验. 图 4 为由图 6 可以看出,本文提出的 R鄄CSSD 算法有明显的优势. 正则化参数对于 al 和 aa 正确率的提高最明显,而对于 ay 正确率的影响不大. 这是因为个训练样本相对于 al 和 aa 的测试样本显然是小样本训练集,而对于 ay,训练样本和测试样本的大小相当. 实验结果表明:R鄄CSSD 算法比传统 CSSD

77郾 50 64郾 91 63郾 74 3郾 2郾 2 正则化参数对特征值分布的影响以 al 为目标实验者进行 5 次仿真实验,每次实图 4 无正则化参数时 aa 的特征值分布验所选取的个训练样本均不相同,分析正则化参数对特征值( 最大 10 个) 分布的影响. 在相同实验数据情况下,图 2 为基于传统 CSSD 算法的 5 次实 Fig.

7 第 7 期李明爱, 等 : 基于改进 CSSD 的脑电信号特征提取方法 1027 相比, 分类效果均有较好改善, 尤其对目标实验者 aa al 和 av 效果更为明显. 同时, 实验运行所消耗的时间明显降低. 对目标实验者 aw, 基于 L 鄄 CSP 算法的分类正确率为 93 郾 3%, 稍好于 R 鄄 CSSD 算法, 但处理速度明显不如 R 鄄 CSSD 算法. 综上所述,R 鄄 CSSD 算法与其他算法相比, 在提高分类正确率降低时间消耗方面具有良好的性能. 4 结论图 6 基于 R 鄄 CSSD 和传统 CSSD 的脑电信号分类正确率的比较 Fig. 6 Comparison of classification accuracy based on the R 鄄 CSSD and CSSD 算法有更高的分类正确率, 在小训练样本下效果尤为突出. 最后, 将 R 鄄 CSSD 算法与文献 [5,9 鄄 10] 中的 L 鄄 CSP LRDS 和 SASF 特征提取算法进行比较. 分别用 4 种特征提取算法 L 鄄 CSP LRDS SASF 和 R 鄄 CSSD 对 4 位实验者的 EEG 信号进行特征提取, 均采用 KNN 分类器进行分类, 且实验中分类器的参数均保持相同, 分类结果如表 6 所示. 表 6 基于 4 种特征提取方法的分类实验结果 Table 6 Comparison of classification accuracy of four feature extraction methods 实验者训练特征正确运行样本提取率 / % 时间 / s L 鄄 CSP 69 郾 6 17 郾 2 LRDS 75 郾 9 16 郾 3 aa SASF 71 郾 2 17 郾 1 R 鄄 CSSD 77 郾 5 12 郾 4 L 鄄 CSP 97 郾 1 15 郾 6 LRDS 94 郾 6 17 郾 3 al SASF 99 郾 0 18 郾 4 R 鄄 CSSD 100 郾 0 15 郾 1 L 鄄 CSP 56 郾 6 13 郾 2 LRDS 50 郾 0 12 郾 8 av SASF 58 郾 4 14 郾 5 R 鄄 CSSD 64 郾 9 12 郾 1 L 鄄 CSP 93 郾 3 11 郾 7 LRDS 90 郾 6 13 郾 5 aw SASF 91 郾 3 10 郾 4 R 鄄 CSSD 92 郾 9 9 郾 3 从表 6 可以看出, 利用 R 鄄 CSSD 进行特征提取, 4 位目标实验者的分类正确率分别为 77 郾 5% 100% 64 郾 9% 和 92 郾 9%, 与其他 3 种特征提取算法 1) 提出了一种适于小训练样本的 R 鄄 CSSD 特征提取方法. 该方法在传统 CSSD 算法的基础上, 通过引入正则化参数, 将辅助实验者的训练数据与目标实验者训练数据进行有效结合, 用以构造正则化空间滤波器. 2) 获取了每位实验者的最优正则化参数, 在最优正则化参数作用下对脑电信号进行特征提取. 3) R 鄄 CSSD 算法有效降低了由于小样本引起的特征值不稳定识别率低等问题, 同时提高了信号处理的速度. 参考文献 : [1] 杨立才, 李佰敏, 李光林. 脑 - 机接口技术综述 [J]. 电子学报, 05, 33(7): 1234 鄄 YANG Li 鄄 cai, LI Bai 鄄 min, LI Guang 鄄 lin. A review of brain 鄄 computer interface technology[ J]. Acta Electronica Sinica, 05, 33(7): 1234 鄄 (in Chinese) [2] 高上凯. 浅谈脑 - 机接口的发展现状与挑战 [ J]. 中国生物医学工程学报, 07, 6(26): 801 鄄 803. GAO Shang 鄄 kai. Comments on recent progress and challenges in the study of brain 鄄 computer interface [ J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 07, 6(26): 801 鄄 803. (in Chinese) [3] 李明爱, 王蕊, 郝冬梅, 等. 想象左右手运动的脑电特征提取及分类研究 [ J]. 中国生物医学工程学报, 09, 28(2): 166 鄄 170. LI Ming 鄄 ai, WANG Rui, HAO Dong 鄄 mei, et al. Feature extraction and classification of mental EEG for motor imagery[ J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 09, 28(2): 166 鄄 170. (in Chinese) [4] 尧德中, 刘铁军. 基于脑电的脑 - 机接口关键技术和应用前景 [J]. 电子科技大学学报, 05, 33 (7): 550 鄄 554. YAO De 鄄 zhong, LIU Tie 鄄 jun. Electroencephalogram based brain 鄄 computer interface: key techniques and application prospect[ J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 05, 33 (7): 550 鄄 554. ( in

4 结论图 6 基于 R 鄄 CSSD 和传统 CSSD 的脑电信号分类正确率的比较 Fig. 6 Comparison of classification accuracy based on the R 鄄 CSSD and CSSD 算法有更高的分类正确率, 在小训练样本下效果尤为突出.

8 1028 北京工业大学学报 13 年 Chinese) [5] LEDOIT O, WOLF M. A well 鄄 conditioned estimator for largedimensional covariance matrices [ J]. J Multivariate Anal, 04, 88(2): 365 鄄 411. [6] 李同磊, 刘伯强, 李可. 基于脑电信号的手指动作识别 [J]. 山东科学, 06, 19(1): 1 鄄 5. LI Tong 鄄 lei, LIU Bo 鄄 qiang, LI Ke. Finger movement based on EEG recognition[ J]. Shandong Science, 06, 19(1): 1 鄄 5. (in Chinese) [7] 刘琳, 魏庆国. CSSD + AAR 模型在脑电信号处理中的应用 [J]. 通信技术, 09, 10(42): 7 鄄 210. LIU Lin, WEI Qing 鄄 guo. Application of CSSD and AAR in EEG signal processing[ J]. Communications Technology, 09, 10(42): 7 鄄 210. (in Chinese) [8] WANG Yi 鄄 jun, GAO Xiao 鄄 rong, GAO Shang 鄄 kai, et al. BCI competition 03 data set 郁 : an algorithm based on CSSD and FDA for classifying single 鄄 trial EEG[ J]. IEEE Trans Biomed Eng, 04, 51(5): 1081 鄄 [9] TOMIOKA R, AIHARA K. Classifying matrices with a spectral regularization[c] 椅 The 24th Annual International Conference. Oregon: Oregon State University Corvallis, 07: 895 鄄 902. [10] MORITZ G. Beamforming in noninvasive brain 鄄 computer interfaces [ J ]. IEEE Trans Biomed, 09, 4 ( 56 ): 1081 鄄 [11] 李颖杰, 邱意弘, 朱贻盛. 脑电信号分析方法及其应用 [M]. 北京 : 科学出版社, 09: 3 鄄 4. [12] FRUEDMAN J H. Regularized discriminant analysis[ J]. J Amer States Assoc, 1989, 84(405): 165 鄄 175. [13] 肖庭延, 于慎根, 王彦飞. 反问题的数值解法 [ M]. 3 版. 北京 : 科学出版社, 10: 23 鄄 24. [14] LU H. Boosting LDA with regularization on Univ. of Toronto, MPCA features for gait recognition [ C ] 椅 Biometrics Symp. Toronto: Univ. of Toronto, 07: 1 鄄 6. [15] 谢美华, 王正明. 用偏微分方程作图像分析与处理 [J]. 激光与光电子学进展, 05, 42(8): 36 鄄 40. XIE Mei 鄄 hua, WANG Zheng 鄄 ming. Application of partial difference equation in image analysis and processing[ J]. Laser and Optoelectronics Progress, 05, 42 (8): 36 鄄 40. (in Chinese) [16] 徐大宏. 基于正则化方法的图像复原算法研究 [ D]. 北京 : 国防科学技术大学电子科学与工程学院, 09. XU Da 鄄 hong. Research of image restoration algorithm based on regularization[ D]. Beijing: School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, 09. ( in Chinese) [17] 张永平, 郑南宁, 赵荣椿. 基于变分的图像恢复算法及收敛性 [J]. 自动化学报, 02, 28(5): 673 鄄 679. ZHANG Yong 鄄 ping, ZHENG Nan 鄄 ning, ZHAO Rong 鄄 chun. Based on variation and its convergence algorithm for image restoration[ J]. Acta Automatica Sinica, 02, 28(5) : 673 鄄 679. (in Chinese) [18] 张胜, 王蔚. 基于 CSSD 和 SVM 的抑郁症脑电信号分类 [J]. 中国生物医学工程学报, 08, 6(27): 827 鄄 831. ZHANG Sheng, WANG Wei. Application of CSSD and SVM for EEG signal classification[ J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 08, 6 (27): 827 鄄 831. ( in Chinese) [19] 刘笑嶂. 人脸识别中线性判别分析的单参数正则化方法 [J]. 计算机仿真, 08, 25(10): 215 鄄 218. LIU Xiao 鄄 zhang. A single 鄄 parameter 鄄 regularized method in linear discriminant analysis for face recognition [ J]. Computer Simulation, 08, 25 ( 10 ): 215 鄄 218. ( in Chinese) [] 叶柠, 孙宇舸, 王旭. 基于共空间模式和 K 近邻分类器的脑 - 机接口信号分类方法 [J]. 东北大学学报 : 自然科学版, 09, 8(30): 1107 鄄 YE Ning, SUN Yu 鄄 ge, WANG Xu. Classification of brain 鄄 computer interface signals based on common spatial patterns and K 鄄 nearest neighbors [ J ]. Journal of Northeastern University: Natural Science, 09, 8(30): 1107 鄄 (in Chinese) ( 责任编辑梁洁 )

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