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髦吴
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1 城市金融研究所研汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例究报告 18 年第 55 期执笔 : 邱牧远 muyuan.qiu@icbc.com.cn 要点本报告对目前汇率决定理论和估计模型进行总结和梳理, 并以美元指数为对象, 构建月度指标集和估计模型, 定量研究未来一段时间美元指数变动趋势预测结果显示, 随着美联储加息及欧元区日本近期经济增长节奏放缓, 短期美元指数将呈现升值态势 ; 但从中长期看, 开放环境下美国经济结构存在固有矛盾, 并没有改变指数中长期走弱趋势为了提高汇率预测准确性, 未来一方面应加强对各国经济基本面分析, 把握汇率变动的中长期趋势 ; 另一方面应注重对市场预期研判, 避免市场情绪对汇率预测带来的偏误重要声明 : 本报告中的原始数据来源于官方统计机构和市场研究机构已公开的资料, 但不保证所载信息的准确性和完整性本报告不代表研究人员所在机构的观点和意见, 不构成对阅读者的任何投资建议本报告 ( 含标识和宣传语 ) 的版权为中国工商银行城市金融研究所所有, 仅供内部参阅, 未经作者书面许可, 任何机构和个人不得以任何形式翻版复制刊登上网引用或向其他人分发

2 汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例一引言当前, 汇率波动给金融机构带来的影响正日益突出特别是上世纪 7 年代以来, 随着布雷顿森林体系崩溃, 世界各国普遍实行浮动汇率制, 国际外汇市场上汇率波动日益加深随着我国对外开放加深, 金融机构在深度参与国际金融市场的同时也面临着更大汇率风险特别是 8 年金融危机以来, 国际外汇市场面临着更为频繁剧烈的波动, 使得从定量角度掌握汇率决定的基本要素把握汇率变化规律以及对汇率走势做出预测具有更为重要的意义以量化方法进行预测, 是将收集汇总和整理数据和信息, 从中发掘规律并对数据走势进行判断的一整套流程一般包括模型构建数据处理估计方法验证与改进等四个步骤模型构建和数据处理主要对应信息源, 其核心是通过理论和经验筛选具有预测能力的指标体系 ; 估计方法是确定不同指标先后顺序规律并对相关参数准确估计的关键, 对应着信息提取效率 ; 验证与改进是对模型预测能力的检验由于影响因素的复杂性, 运用上述方法进行汇率预测时面临着诸多困难本报告对汇率决定理论和估计模型进行总结和梳理, 并以美元指数为对象, 构建月度指标集和估计模型, 定量研究未来一段时间美元指数的变动趋势预测结果显示, 随着美联储加息及欧元区日本近期经济增长节奏放缓, 短期美元指数将呈现升值态势 ; 但从中长期看, 开放环境下美国经济结构存在固有矛盾, 并没有改变指数中长期长期走弱趋势为了提高汇率预测的准确性, 未来一方面应加强对各国经济基本面的分析, 把握汇率趋势性变化 ; 另一方面应注重对市场预期的研判, 避免市场情绪给汇率预测带来的影响

3 深度研究第 55 期二汇率预测的理论依据 ( 一 ) 购买力平价理论 (PPP) 购买力平价理论认为, 汇率变动取决于两国价格水平的变动绝对购买力平价认为两种货币间汇率取决于两国价格的绝对水平如果以 S 代表一单位外币表示本币价格,P 和 P 代表价格国内和国外价格水平, 则绝对购买力平价认为汇率取决于式 (1): P S P (1) 而相对购买力平价则认为汇率变动率取决于两国价格水平的相对变化率, 有更高通货膨胀率的货币倾向于贬值以 s p 和水平变动率, 则相对购买力平价认为 : p 分别代表汇率及国内外价格 s p p () 图 1 和中, 分别计算了绝对购买力平价和相对购买力平价与欧元兑美元的汇率走势总体来看, 购买力平价与汇率呈现强相关关系, 但在某些时期解释力有所不足例如, 绝对购买力平价并未能解释 13 年 7 月 -15 年 1 月间欧元兑美元迅速贬值走势, 相对购买力平价则与 3-6 年间汇率走势背道而驰从指标间相关性看, 相对购买力平价的短期预测能力较好, 走势领先汇率 1- 月, 而绝对购买力平价则对汇率长期趋势提示作用更佳欧元兑美元汇率同比美欧通胀率之差 ( 右轴 ) 图 1 欧元兑美元 : 绝对购买力平价图欧元兑美元 : 相对购买力平价 3

4 汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例式 (1) 和 () 只是购买力平价模型的基本形式, 还可以引入其他变量加以拓展第一, 劳动生产率差异会导致两国非贸易品对贸易品相对价格差异, 以总体价格指数为基础计算出的 PPP 汇率往往低估了有更高劳动生产率国家的汇率, 这一现象在经济学中称为巴拉萨萨缪尔森效应作为修正, 可以用两国贸易条件 1 之比代替消费者价格指数等总体价格指标图 3 中, 画出了欧元区对美国贸易条件变动与欧元兑美元汇率变动的情况可以发现贸易条件与汇率具有较强相关性 -18 年 5 月期间, 二者相关系数达到欧美贸易条件相对变动欧元兑美元图 3 贸易条件与汇率变动其次, 购买力平价认为货币供应量国民收入与汇率有着紧密联系根据货币数量论, 一国货币需求 M 取决于实际国民收入水平 Y 与价格水平 P, 即 : M kpy 如果购买力平价成立, 则绝对购买力平价意味着 : S M / M ( k / k )( Y / Y ) 即本国相对外国货币供应增加收入水平下降时, 本国货币将贬值 ; 相对购买力平价意味着 : s M M ( Y Y ), 即两国货币供应量与国民收入增速差别 1 进口产品与出口产品的价格之比其中,k 为正常数 4

5 深度研究第 55 期会影响到两国利率的变化率货币供应量增速快国民收入增长慢的国家汇率倾向于贬值, 反之亦然以欧元区同美国 M 同比增速与工业生产指数代表货币与收入的相对变动, 图 4 和 5 中分别画出了二者同欧元兑美元汇率的变动情况可以看出, 欧美 M 同比增速之差在 17 年前对欧元 - 美元汇率呈明显反向关系, 但 17 年以来对汇率走势的提示作用逐渐变弱而工业生产指数对汇率走势提示作用则更强 M 同比增速利差 ( 欧盟 - 美国 ) 欧元兑美元汇率工业生产指数同比之差 ( 欧元区 - 美国 ) " 欧元兑美元汇率同比变动 ( 左轴 )" I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV -5 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV 图 4 货币供应增速之差 ( 滞后一期 ) 图 5 工业增加值同比之差 ( 二 ) 利率平价理论利率平价理论从资本市场出发, 通过两国利率之差解释汇率变化利率平价理论又可以细分为抛补利率平价 (Covered Interest Parity) 与非抛补 (Uncovered) 利率平价抛补利率平价假设套利者以利率 i 借入本国货币后, 试图以即期汇率 S 兑换成外国货币赚取利息 i, 同时以价格 F 卖出汇率远期合约这意味着利率较高货币即期汇率上浮, 远期汇率下浮, 出现远期贴水 ; 利率较低货币的即期汇率下浮, 远期汇率上浮, 出现远期升水 F S i i S (3) 非抛补套利则认为, 有更低利率的货币有升值预期, 有更高利率的货币有 5

6 汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例贬值预期将式 (3) 中远期汇率 F 替换成汇率预期 S, 则有式 (4): e s e i i (4) 图 6 和 7 分别比较了欧元区与美国政策利差和国债利差与欧元兑美元汇率的变动情况, 可以看出二者对汇率变动均有一定提示作用但在 8 年全球经济危机过程中, 由于美联储与欧央行相继采取了零利率或负利率措施 ( 图 7 中阴影部分 ), 这一时期政策利率利差对汇率变动的提示作用有所减弱欧元兑美元汇率同比美国同欧元区政策利率利差欧元兑美元汇率同比 ( 右轴 ) 欧元公债与美国国债利差 (1 年 ) 图 6 政策利率利差与欧元兑美元汇率图 7 国债收益率利差与欧元兑美元汇率 ( 三 ) 国际收支理论国际收支理论认为, 纸币流通条件下汇率主要取决于一国国际收支状况当一国国际收支出现逆差, 该国外汇需求将大于供给, 此时外汇汇率上升, 本币贬值 ; 而如果国际收支出现顺差, 外汇供给将大于需求, 该国货币汇率将上升, 外汇汇率将下降进一步, 外汇供给和需求取决于三个因素 : 相对收入水平相对价格水平和利率差如果国内收入增长快于外国收入增长, 则进口增长会快于出口增长, 贸易收支恶化将导致本币贬值 ; 如果本国价格水平增长快于外国, 则本国商品竞争力将下降出口萎缩, 由此导致贸易收支恶化和本币贬值 ; 如果利率升高, 本国金融资产会变得比外国金融资产更加有吸引力, 资本流入会导致贸易收支改善和本币升值 6

7 深度研究第 55 期 ( 四 ) 其他因素从实践角度, 汇率预测过程中还需考虑以下几方面因素一是预期因素宏观经济信息往往为月度或季度频率, 发布时间存在一定滞后在官方数据发布前, 市场往往会对各类经济指标形成预期, 并导致汇率提前变化例如, 受上半年经济景气的影响, 市场普遍看好 17 年下半年欧洲经济复苏前景, 并形成了欧央行加息预期这带动欧元兑美元持续升值, 对美元指数形成了下跌压力二是交易成本资金在国际间流动会受到外汇管制和外汇市场不发达等因素的阻碍目前, 只有在少数国际金融中心才存在完善的期汇市场, 资金流动所受限制也少如果各种交易过高, 国际资本流动将会受到抑制, 并在达到理论预测的均衡利率之前停止三是货币当局干预和地缘政治风险一方面, 汇率直接影响国际货币的竞争力和各国经济表现, 自然也成为各国政府关注的重点为了维持币值稳定或防止国内价格水平过快变动, 货币当局和政府可通过参与外汇市场买卖等多种方式干预汇率走势 ; 另一方面, 国内及地缘政治风险对短期汇率影响不容小觑近些年来, 英国脱欧叙利亚战争等重大地缘政治事件均对国际汇率市场造成了重大冲击三预测模型长期来看, 汇率决定理论能够帮助我们寻找具有预测意义的指标体系并判断汇率变动方向, 但要从定量角度揭示汇率变动的具体水平, 则需要根据数据构建预测模型根据预测指标数量, 预测模型大致可以分为单变量预测模型与多变量预测模型两类 ( 一 ) 单变量时间序列模型 1. 均值预测 -- 自回归移动平均模型 (ARIMA) 设被估计变量为 t x,arima(p, d, q) 模型认为 t x 是由自回归和移动平均 7

8 汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例 e 混合决定的时间序列过程 ( 式 5) 其中, t 序列, 1... p 是服从均值为方差为的白噪声与 1... q 分别是自回归及移动平均项目的回归系数 x x x... x e e... e t 1 t1 t p t p t 1 t1 q tq (5) x 用 ARIMA 模型进行汇率预测主要包含三个步骤一是设定阶数如果 t x 非平稳的, 则回归之前应先对 t 进行 d 阶差分, 并在之后通过偏自相关函数及 Q 统计量确定滞后项 p 和 q 的值 ; 二是参数估计通常采用极大似然法得到 1... p 与 1... q 的估计 ; 三是预测外推得到模型参数估计结果后, 可以对式 (5) 向前递 x 归 h 期, 得到预测值 ˆt h. 波动率预测 -- 自回归条件异方差模型 (ARCH) 汇率波动特征往往在一段时间内表现出波动群集 (Volatility Clusting) 现象 : 即市场出现大起大落时, 汇率随后走势也跌宕起伏, 而如果市场风平浪静, 汇率其后的变动往往也海波不扬这种波动聚集的方式表明汇率的波动率中存在相关性 ARIMA 模型的不足之处在于假设白噪声序列方差是一个不随时间变化的常数, 导致无法刻画上述现象, 也无法对波动率走势做出准确判断而条件异 y 方差自回归模型 (ARCH) 则克服了这一弊病, 如果假设 t I 是外生解释变量, t 为 t 时刻的信息集 ( ) 差序列, 则 ARCH 模型可以表示成 : 和 h( ) 为定义在信息集 It 1 和 y t z 上的函数, t 是标准化残是 x e t t t t (I t 1, y t ) e h z t t t h h( I, y ) t t1 t (6) 根据对函数 ( ) h( ) 及标准化残差分布假设的不同,ARCH 模型可以扩展成 8

9 深度研究第 55 期 GARCH( 广义 ARCH) 模型 GARCH-M 模型 IGARCH 模型 TGARCH( 门限 GARCH) 模型 E-GARCH(Exponential GARCH) 等在估计方法上,ARCH 模型与 ARIMA 模型基本流程一致, 只是需要对函数 h( ) 具体形式进行设定在得到模型参数估计结果后, 依然可以通过对式 (6) 递归得到被预测变量的预测值 ( 二 ) 多变量模型构建用单变量时间序列模型进行预测的好处在于简洁, 但由于其仅用到汇率自身历史走势所包含的信息, 预测能力有限从前文理论分析看, 汇率往往是多方面因素共同作用的结果为了更多地利用不同变量提供的信息, 需要引入多变量模型进行分析多变量模型在建模时便考虑到了多维度数据之间的动态关系, 主要包含了向量自回归模型 (VAR) 为基础的一系列衍生模型基本向量自回归模型 (VAR) 采用多方程联立形式, 通过将所有变量当期值对滞后值进行回归, 得到量化的系统动态关系在近年来发展中, 基于主成分分析 (PCA) 方法的要素增强型向量自回归 (FAVAR) 模型解决了大数据模型估计场景下出现的维度诅咒 (Curse of Dimension) 问题, 已成为实际应用中的主流方法另外, 向量误差修正模型 (VECM) 和时变参数向量自回归模型 (TVP-VAR Model) 正在越来越多被运用到多维指标体系的估计中, 在一定程度上刻画了体制转换与数据之间的协整问题, 提高了预测的灵活性和精度, 在未来具有更为广阔的应用前景四对未来美元走势的判断及启示从以上分析来看, 美元指数是美元兑一篮子货币汇率按照几何加权平均方式计算得到的综合指数以美国洲际交易所 (ICE) 公布 DXY 美元指数为例, 其货币篮子由欧元日元英镑加拿大元瑞典克朗与瑞士法郎共同组成 3 其中, 欧元权重最大, 日元次之, 二者在美元指数中权重占比达到 71.%, 是主 w 3 计算公式为 j I I N 1 (e / e ) t t 1 其中 I j j, t j, t t 代表 t 时期美元指数, N ( t ) 代表指数货币篮子中的货币数量, e j, t 为 t 时期第 j 种货币兑美元的汇率, w j, t 为 t 时期 j 国货币在指数中的权重 9

10 汇率预测的量化方法 : 以美元指数为例导美元指数变动的最主要因素作为衡量美元汇率总体强弱的最重要指标, 美元指数走势是全球外汇市场的风向标为了从定量角度对其走势加以分析, 本报告依据前文理论选取美国欧元区日本三国在 1 年至 18 年 4 月间经济数据同比值构建指标体系 4 经季节调整后, 分别利用 ARIMA 模型 GARCH 模型 FAVAR 模型等三个模型预测未来半年美元指数的走势及波动情况第一, 三个模型均提示, 二季度内美元指数将继续走强从驱动因素看, 美国经济在 18 年初呈现超预期增长态势, 而近期欧元区和日本经济的相对弱势构成了美元指数止跌反弹的最根本因素随着特朗普减税计划逐步落地, 预计二季度这一趋势将得以延续在此背景下, 美联储加息预期不断提高, 会对近期美元指数的走强起到支撑作用第二,18 年三季度后, 美元指数上涨势头将有所回调和放缓在模型验证和改进阶段, 本报告以 1 年 1 月至 17 年 1 月样本作为训练集 18 年 1-4 月样本作为测试集, 通过计算均方误差 (Mean Square Error) 检定模型的预测能力结果显示,FAVAR 模型均方误差要小于 ARIMA 模型及 GARCH 模型, 显示出更强的准确性其原因可能在于 FAVAR 模型不仅考虑了美元指数自身走势的历史数据, 而且利用了各国经济基本面提供的信息作为判断依据因此, 报告中以三个模型均方误差倒数为权重, 对三个量化模型估计结果进行加权平均 ( 图 8) 结果显示 6-7 月美元指数可能继续小幅上涨至 94 点附近, 但在 18 年下半年有所回调其主要原因在于, 本轮美国经济景气受减税政策的短期影响较大, 但从中长期来看, 美国政府债务过高储蓄率过低及对外贸易逆差问题依旧未能得到根本解决这使我们认为本轮美元指数的阶段性上涨应是全球经济复苏见顶表现出的短期特征, 美元中长期走弱趋势没有发生根本变化第三, 近期美元指数波动率可能减弱近月以来, 受美元持续上涨影响, 市场对美元升值已经形成较为一致的预期, 这导致美元指数月均波动率有所降 4 主要考虑三国通货膨胀失业率政策利率国债收益率进出口价格指数货币供应量经济增长速度景气指数等 3 个经济指标构建预测指标集 1

11 深度研究第 55 期低从 GARCH 模型对美元指数波动率的预测结果看 ( 图 9), 未来数月美元指数的波动率可能继续减弱 Forecast of Variance 美元指数实际值 ARIMA 模型预测值 FAVAR 模型预测值 GARCH 模型预测值 I II III IV I II III IV I II III IV I II III M5 M6 M7 M8 M9 18 图 8 三类模型估测美元指数走势图 9 GARCH 模型估测美元指数波动率五主要结论及建议本报告对汇率决定理论和估计模型进行总结和梳理, 并以美元指数为对象, 构建月度指标集和估计模型, 定量研究未来一段时间美元指数的变动趋势量化模型预测结果显示,6-7 月美元指数可能继续小幅上涨至 94 点附近背后主要原因在于近期美国经济景气增长及欧元区日本经济的相对走弱但受到美国经济中长期结构性矛盾限制, 美元指数在 18 年下半年可能出现回调为了提高汇率预测准确性, 未来可从以下两点对汇率预测模型进行改进一方面, 需要依据理论不断丰富汇率预测的指标体系, 特别是应加强对各国经济基本面分析, 把握汇率变动的中长期趋势 ; 另一方面, 应注重对市场预期的研判由于日度高频数据存在大量扰动, 利用月度或季度数据对汇率走势进行建模预测的准确性更好但在同时, 应密切监控重大地缘政治风险及突发事件对短期市场情绪带来的影响, 将基于量化模型的预测结果同非结构化数据的提供的信息进行综合判断, 不断改进汇率预测的方法学 11

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, ( ) :,, :,, ( )., ( ) ' ( ),, :,,, :,, ;,,,,,, :,,,, :( ) ;( ) ;( ),,.,,,,,, ( ), %,. %,, ( ),,. %;, :?? * 张军高远傅勇张弘 : 本文在中国的政治经济体制的框架内解释了改革以来, 尤其是上世纪年代以来中国在建设和改善物质基础设施上所取得的显著成就文章依据现有的文献和省级面板数据, 不仅度量了改革以来中国的基础设施的存量变化和地区差距, 而且运用方法检验了可解释基础设施投资支出变动模式的重要变量本文发现, 在控制了经济发展水平金融深化改革以及其他因素之后, 地方政府之间在招商引资