幻灯片 1

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足朱
5 years ago
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2 主要内容显著性检验均值检验方差检验单因素方差检验

3 显著性检验

4 显著性检验方法参数检验 parametric tests are those conducted in situations where we know or assume that a particular theoretical distribution is an appropriate representation for the data and/or the test statistic 非参数检验 nonparametric tests are conducted without assumptions that particular parametric forms are appropriate in a given situation. not met or unknown 12-4

5 显著性检验步骤建立假设明确检验的问题, 提出原假设和备择假设寻找检验统计量检验的临界值拒绝阈和接受阈显著性水平与临界值 12-5

6 显著性水平与临界值两类错误 12-6

7 显著性水平与临界值单边与双边检验 12-7

8 均值检验

9 参数检验单样本 Z 检验方差已知 12-9

10 参数检验单样本 t 检验方差未知, 小样本自由度 12-10

11 参数检验单样本 t 检验特殊年份与其他年份平均值 12-11

12 参数检验两组独立样本均值检验方差相等方差不等 t test 或 Z test t test for relatively small sample 12-12

13 参数检验两组独立样本均值检验 12-13

14 参数检验两组非独立样本均值检验 (paired samples) 高相关系数 12-14

15 参数检验两组样本均值检验 (serial dependence) 12-15

16 参数检验两组样本均值检验 (serial dependence) p1 为滞后 1 个单位自相关系数, 只针对均值检验, 差值序列 12-16

17 参数检验两组样本均值检验 (serial dependence) 12-17

18 非参数检验 Wilcoxon-rank-sum test 两组样本平均值相同, 样本中的数据属于同一个经验分布, 任何一个数据属于其中一组或另一组都是有可能的 independent,unpaired,unserial 不是数据本身的函数, 而是数据排序后序号的函数, 数据的分布不重要 robutst,resistence 自相关系数影响样本数目大于 10, 小于 10 用极端列表 12-18

19 非参数检验 Wilcoxon-rank-sum test 将两组样本数据混合后排序,R1 为样本 1 的序号和,R2 为样本 2 的序号和近似高斯分布的方式检验 12-19

20 from Wilks (2006) 12-20

22 非参数检验 Wilcoxon-rank-sum test 12-22

23 非参数检验 Wilcoxon signed-rank test correlated samples,paired length equal 对差值的绝对值排序近似高斯分布的方式检验 12-23

24 12-24

25 非参数检验 -Wilcoxon signed-rank test 12-25

26 12-26

27 12-27

28 12-28

29 方差检验

30 方差检验 chi-square 检验 ( 单样本 ) The chi-square variance test is used to test if the variance of a population is equal to a hypothesized value, with N 1 degrees of freedom 12-30

31 chi-square 分布 12-31

32 12-32

33 方差检验 F 检验 ( 双样本 ) 两个气候状态的变化是否有显著差别, 用方差比检验 12-33

34 12-34

35 气候突变检测

36 什么是气候突变突变可以理解为一种质变, 即当一种量变达到一定的限度时发生的质变在气象学范畴内, 即在天气过程的变化中存在的某种不连续现象, 这种不连续性称为突变气候突变泛指气候从一种状态到另一种状态的较迅速 ( 跳跃性 ) 转变的现象又可以称之为气候跃变

37 自然气候变化 12-37

38 站点迁移 By Zhao et al., 2012

39 注意事项目前, 突变统计分析并不十分成熟在应用中存在一些问题 : 如虽然对气候序列已分析出存在突变, 但由于没有合适的物理机制支持, 或尚不明确造成突变的原因, 将难以解释造成突变现象的原因 ; 有时, 由于使用的突变检测方法不当, 可能最终会得到错误的结论建议在确定某气候系统或过程发生突变现象时, 最好使用多种方法进行比较 ; 给定严格的显著性水平进行检验 ; 运用气候学的知识加以判断

40 滑动 t 检验滑动 t 检验是考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变, 基本思想是检验一气候序列中两段子序列均值有无显著差异, 如何两段子序列的均值差异超过了显著性水平, 可以认为均值发生了质变 12-40

41 滑动 t 检验缺点是子序列时段的选择具有人为性, 造成突变点的漂移, 可以反复变动子序列长度进行试验比较, 提高计算结果的可靠性有效自由度 12-41

42 摘自严中伟 (2007)

43 MTT Values Temperature 北京年 6 月平均温度序列及突变 10 年滑动 t 检验 Year By 华丽娟

44 Mann-Kendall 方法非参数统计检验方法最初由 H.B. Mann 和 M.G. Kendall 提出原理并发展了该方法, 因此成为 Mann-Kenall( 简称 M-K 法 ) 方法该方法既可以检测序列的变化趋势, 也可以进行突变点检验

45 Mann-Kendall 方法若原序列中存在一个剧烈变化, 则两条曲线出现交点, 且交点在临界值之间超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域无显著变化趋势下, 两曲线可多处交汇优点 : 不必预设子序列长度缺点 : 对于存在多个或多种尺度突变的序列不宜应用

46 Mann-Kendall 方法对于具有 n 个样本量的气候要素序列 x, 可以构造一个秩序列 : 其中 : i 1 k s r, k 2,3,, n k i 1, xi xj ri j 1,2,, i 0, xi xj

47 Mann-Kendall 方法原假设 : 原序列无趋势 ; 在此原假设下, s 逼近正态分布 ; 可定义统计量 : k [ sk E( sk)] UFk, k 2,, n Var( s ) UF1 0 kk ( 1) Es ( k ) 4 k( k 1)(2k 5) Var( sk ) 72 k

48 12-48

49 UB UF 12-49

51 Mann-Kendall 方法举例 Xi>Xj Xi>=Xj

52 单因素方差检验

53 原理与方法 12-53

54 原理和方法 12-54

55 原理与方法 12-55

56 原理与方法 12-56

57 计算过程 12-57

58 计算过程 12-58

59 计算过程 median 11-59

60 原理与方法 12-60

主讲人 : 毛睿北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室 Email: mr@bnu.edu.

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2 年第 9 周 2.2.2-2.2.27 26 年第 7 周 : 受春节影响, 一二级市场无供应成交 26 年第 7 周 (26 年 2 月 8 日 26 年 2 月 4 日 ) 哈尔滨市无土地供应 26 年第 7 周 (26 年 2 月 8 日 26 年 2 月 4 日 ) 哈尔滨市无土地成交 26 年第 7 周 (26 年 2