第 8 期王军文等 : 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化研究 195 上部结构在一侧桥台处发生了约 8cm 的横向偏移, 并且其下部结构墩柱发生剪切破坏 [1] ;2008 年汶川地震中映秀岷江大桥发生横向位移, 造成支座脱落 [2] ; 都汶公路的彻底关大桥在地震中也发生位移震害, 上部结构纵

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1 振动与冲击第 35 卷第 8 期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK Vol.35No 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化研究王军文 1,2, 吴天宇 1,2, 李少华 1,2 3, 李建中 (1. 石家庄铁道大学土木工程学院, 石家庄 ; 2. 石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室, 石家庄 ; 3. 同济大学土木工程学院, 上海 ) 摘要 : 为精细化分析斜交简支梁桥地震碰撞反应, 首先基于 Hertzdamp 碰撞理论, 采用开放式地震模拟软件 OpenSees 建立能够考虑碰撞过程中摩擦作用的斜交简支梁桥精细化计算模型 ; 然后从动力特性动力反应层面验证模型的可靠性 ; 最后采用三维精细化计算模型分析斜度摩擦对斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应的影响结果表明 : 梁体与桥台间最大碰撞力的产生位置随着斜度的变化而改变 ; 最大碰撞力的大小不仅与斜度有关, 而且与斜交桥梁端与桥台间摩擦因数也存在一定关系 ; 摩擦作用削弱了斜度对梁端锐角处纵向最大位移的影响, 大幅度减少上部结构峰值转角, 使峰值转角最大值滞后在较大斜度时出现 ; 不考虑摩擦作用会高估锐角处梁端纵向最大位移反应关键词 : 简支梁 ; 斜交桥 ; 碰撞反应 ; 摩擦 ; 斜度中图分类号 :U 文献标志码 :A DOI: /j.cnki.jvs Refinedstudyonlongitudinalseismicpounding responsesofsimplysupportedskewedgirderbridge WANGJun wen 1,2,WUTian yu 1,2,LIShao hua 1,2,LIJian zhong 3 (1.SchoolofCivilEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,China; 2.KeyLaboratoryofRoadsandRailwayEngineeringSafetyControlofMinistryofEducation, ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,China; 3.ColegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China) Abstract: Forrefinedstudyoftheseismicpoundingresponsesofthesimplesupportedskewedgirderbridge (SSGB),firstly,basedontheHertzdamppoundingtheory,arefinedcalculationmodelconsideringthefrictionefect duringanssgbcolisionwasbuiltbyopen sourceseismicsoftwareopensees;thenthereliabilityofthemodelwas verifiedfromthelevelofdynamiccharacteristicsandthedynamicresponse;finaly,the3drefinedcalculationmodelwas usedtoanalyzetheinfluenceoftheskewdegreeandfrictionefecttothelongitudinalseismicpoundingresponsesof SSGB.Theresultsindicatethatthepositionthatproducesthemaximumimpactforcebetweendeckandabutmentchanges withthechangeoftheskewdegree;theskewdegreeandthefrictioncoeficientcaninfluencethemaximumimpactforce. Thefrictionbetweendeckandabutmentweakenstheinfluenceoftheskewdegreetothelargestlongitudinaldisplacement inacutepositionofdeck sends,reducingthepeakrotationangleofdecksignificantlyandmakingthemaximumvalueof thepeakrotationangleappearatthebiggerskewdegree;thelargestlongitudinaldisplacementindeck sendswilbe overestimatedifthefrictionefectisnotconsidered. Keywords:simplysupportedgirder;skewedbridge;poundingresponse;friction;skewdegree 斜交桥不仅能够适应地形地物的限制, 还能改善基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( ); 河北省自然科学基金项目 (E ) 收稿日期 : 修改稿收到日期 : 第一作者王军文男, 博士, 教授,1971 年生 E mail:wjunwen2901@163.com 道路线形及适应较复杂的城市道路, 在某些情况下斜交桥作为桥跨结构, 不但能使整个线路顺畅, 还能缩短桥长节省材料, 提高经济效益据统计, 在高速公路上斜交桥的数量能够占到整条线路桥梁总量的 40% ~ 50% 地震发生时, 斜交桥由于自身不规则的结构形式, 比直桥更容易受到破坏如 1971 年圣费尔南多 (SanFernando) 地震中 FoothilBoulevard 下穿式立交桥

2 第 8 期王军文等 : 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化研究 195 上部结构在一侧桥台处发生了约 8cm 的横向偏移, 并且其下部结构墩柱发生剪切破坏 [1] ;2008 年汶川地震中映秀岷江大桥发生横向位移, 造成支座脱落 [2] ; 都汶公路的彻底关大桥在地震中也发生位移震害, 上部结构纵向位移达 30cm, 横向位移达 21cm [3] 对斜交桥地震反应特性的正式研究是从 1971 年 SanFernando 地震中 FoothilBoulevard 下穿式立交遭到严重破坏后开始的近 40 年来, 由于不同学者对斜交桥地震反应的研究重点不同, 提出的假设建立的结构分析模型甚至取得的结果也不尽相同 Ghobarah 等 [1] Maragakis 等 [4] Wakefield 等 [5] Meng 等 [6] [7] Abdel Mohti 等分别提出了弹性梁单元模型刚性杆模型梁板组合模型双梁模型三梁及多梁模型在 [8] 国内, 卓秋林建立了单跨两跨及三跨的斜交简支梁桥有限元模型, 主要研究了斜度跨度和墩高对地震反 [9] 应的影响 ; 何健等分析了碰撞刚度对三跨连续斜交 [10] 桥的影响 ; 卢明奇等研究碰撞对斜交连续梁桥地震 [11] 反应的影响 ; 王军文等采用多梁模型建模方法建立了斜交简支梁桥碰撞计算模型, 研究了地震作用下斜交简支梁桥上部结构旋转机理及斜度的影响以上研究均未考虑碰撞接触面间摩擦作用的影响, 与实际震害情况不符 [12] 为此, 本文建立考虑碰撞接触面间摩擦作用的精细化斜交简支梁桥碰撞模型, 在模型可靠性验证的基础上, 重点分析斜度摩擦因数对斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应的影响规律 1 计算模型选取公路桥涵通用图中装配式预应力混凝土箱型梁桥作为研究对象基本参数为 : 跨径 30m, 桥面宽 12m, 上部结构由 4 片等截面分离式箱梁组成, 箱梁梁高 1.6m, 底板宽 1m, 顶板底板腹板厚度分别为 0.2 m 0.18m 0.18m; 上部结构中共设置 7 道横隔梁, 端中横隔板厚度分别为 0.3m 0.25m; 桥面铺装层厚度 0.18m; 上部结构为 C50 混凝土 ; 支座采用圆形板式橡胶支座, 每侧梁端布置 8 块, 支座规格为 GYZ mm, 支座的动剪切模量 1.2MPa, 水平剪切刚度为 kn/m 1.1 精细化动力计算模型采用美国加州 Berkeley 大学开发的 OpenSees 软件对斜交简支梁桥进行数值模拟, 建立精细化动力计算模型 ( 见图 1), 此处精细化主要针对梁体与桥台间接触碰撞的模拟, 使用多梁模型建模技术将上部结构简化为梁杆模型, 图 1 中 α 表示斜度, 坐标轴 X 垂直于梁端支承线模型中主梁与横梁采用弹性梁柱 (Elastic BeamColumn) 单元模拟 ; 板式橡胶支座由零长度单元模拟, 其力 - 位移关系表达式为 : 图 1 斜交简支梁桥精细化动力计算模型 Fig.1Refineddynamiccalculationmodel oftheskewedsimply supportedgirderbridge F(x) =Kx (1) 式中,F(x) 为支座的等效剪切力 ;K 为支座的等效剪切刚度 ;x 为支座上下表面间相对位移利用能够考虑碰撞过程中摩擦作用的零长度三维碰撞 (ZeroLengthImpact3D) 单元模拟主梁与桥台之间的碰撞在法向, 碰撞单元的恢复力模型如图 2 所示, 图中各参数由以下各表达式确定图 2 碰撞单元的恢复力模型 Fig.2Resiliencemodelofpoundingelement 等效刚度 : K ef =K h 槡 δm (2) 轴向碰撞刚度 : 初始刚度 : K h =EA/L (3) K t1 =K ef +ΔE/(α 1 δ 2 m) (4) 屈后刚度 : K t2 =K ef -ΔE/[(1-α 1 )δ 2 m] (5) 耗散能量 : ΔE =K h δ n+1 m (1-e 2 )/(n+1) (6) 碰撞力的计算表达式 : [ ] { F c = K hδ n 1+ 3k h(1-e 2 ) (u 1 -u 2 ) δ 0 4(v 1 -v 2 ) (7) 0 δ<0 式中,δ 为碰撞体间相互侵入深度,δ m 为最大侵入深度 ; E 为弹性模量 ;A 为各主梁横截面面积 ;L 为主梁长度 ; α 1 为屈服参数 ;e 为恢复系数 ;n 常数 ;v 1 -v 2 表示结构开始碰撞时刻的接近速度 ;u 1 -u 2 表示碰撞体间的相互侵入速度 ;g p 为碰撞初始间隙 ;δ y 为屈服位移 ;F m 为最大碰撞力

3 196 振动与冲击 2016 年第 35 卷 C50 混凝土 E= MPa, 假定 g p =5cm, 根据文献 [13] 取 δ m =2.54cm,α 1 =0.1,e=0.8,n=3/2, δ y =0.1δ m 由式 (2)~ 式 (6) 可以计算出初始刚度 K t1 : 边梁中梁取值分别为 kn/m kn/m; 屈后刚度 K t2 : 边梁中梁取值分别为 kn/m kn/m 在切向, 碰撞单元的切向刚度与法向初始刚度取值相等 [14] ; 考虑梁体与桥台之间的摩擦力, 动摩擦因数根据文献 [15] 取 μ= 常规动力计算模型利用 OpenSees 软件中的碰撞材料 (ImpactMateri al) 和零长度单元 (ZeroLengthElement) 组合起来模拟梁体与桥台间碰撞, 上部结构的模拟同 1.1 节碰撞材料的恢复力模型见图 2 该模型不能考虑碰撞接触面间摩擦的影响, 在此称其为常规动力计算模型 2 计算模型的可靠性验证为验证 1.1 节简支斜交桥精细化动力计算模型的可靠性, 首先与板壳模型的模态进行比较来验证其对上部结构的模拟精度 ; 然后通过与 1.2 节常规动力模型计算的地震碰撞反应比较, 验证其在不考虑摩擦影响时 (μ=0) 对地震碰撞反应的模拟精度 2.1 模态分析针对选取的斜交简支梁桥, 采用 OpenSees 软件中基于 PlateFiberSection 截面的矩形 Shel 单元模拟斜交桥箱梁顶底板以及腹板, 建立对上部结构模拟精度更高的板壳模型为了比较对上部结构的模拟精度, 首先将斜交简支梁桥精细化模型和板壳模型理想简支条件下的模态分析结果进行对比 ; 由于实桥支座为板式橡胶支座, 为此又对支承条件为板式橡胶支座的精细化模型进行模态分析表 1~ 表 3 为理想简支条件下不同斜度斜交桥两种不同模型的模态分析结果, 表 4 为支承条件为板式橡胶支座的斜交简支梁桥精细化模型的模态分析结果, 表中 U X U Y U Z 分别表示纵桥向横桥向竖桥向的质量参与系数表 1 α=0 时模态分析结果 Tab.1Modalanalysisresultsforα=0 精细化模型竖向弯曲横向弯曲纵向变形竖向弯曲板壳横向弯曲纵向变形表 2 α=30 时模态分析结果 Tab.2Modalanalysisresultsforα=30 精细化模型竖向弯曲横向弯曲为主纵向变形为主竖向弯曲板壳横向弯曲为主纵向变形为主表 3 α=60 时模态分析结果 Tab.3Modalanalysisresultsforα=60 精细化模型竖向弯曲横向弯曲为主纵向变形为主竖向弯曲板壳横向弯曲为主纵向变形为主表 4 不同斜度斜交简支梁桥模态分析结果 Tab.4Modalanalysisresultsforthesimply supported girderbridgewithdiferentskewangles 横桥向平动纵桥向平动平面内转动竖向弯曲横桥向平动纵桥向平动平面内转动竖向弯曲横桥向平动纵桥向平动平面内转动竖向弯曲横桥向平动纵桥向平动平面内转动竖向弯曲由表 1~ 表 3 可以看出, 随着斜度增加, 斜交简支梁桥上部结构的横向弯曲与纵向变形逐渐出现耦合, 并且耦合程度逐渐增大同一斜度的两种斜交桥模型的周期和质量参与系数相差很小, 可以认为本文所建立的斜交简支梁桥精细化计算模型能够有效模拟结构主要动力特性由表 4 可知, 支承条件为板式橡胶支座时, 斜交桥主要模态以平动为主, 主要原因是橡

4 第 8 期王军文等 : 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化研究 197 胶支座的剪切刚度远小于上部结构纵横向刚度同样是支座剪切刚度较小的原因, 模型的自振周期随着斜度的增大变化不大随着斜度增大, 上部结构的纵横向平动会发生耦合, 但耦合程度不大由于本文关心的是斜交简支梁桥平面内的运动, 各斜度的斜交桥模型前三阶的质量参与系数之和均大于 90%, 说明采用斜交简支梁桥精细化计算模型考虑前三阶模态就能够准确反映上部结构的面内旋转反应 2.2 地震反应为验证斜交简支梁桥精细化动力计算模型对地震碰撞反应的模拟精度, 选取斜度分别为的斜交简支梁桥, 分别按照 1.1 节 1.2 节方法建立精细化动力计算模型 (μ=0) 常规动力计算模型, 分析比较两种模型计算的主要地震反应选取表 5 所示的 7 条 Ⅱ 类场地地震动, 并根据 9 度设防烈度, 将地震动加速度峰值调整为 0.4g 沿纵桥向依次输入表 5 中的 7 条地震波, 可以得到包括最大碰撞力梁端纵向最大位移和上部结构峰值转角在内的主要地震反应, 表 6~ 表 8 分别为斜度为时两种碰撞模型的地震反应 ( 表中 / 前后数据分别代表由精细化模型 (μ=0) 常规模型计算的地震反应 ), 表 9 为两种模型各斜度下地震反应均值的偏差表 5 选用的地震波 Tab.5Selectedseismicwaves 编号地震事件 PGA/g 时长 /s 圣费尔南多 (SanFernando) 兰德斯 (Landers) 克恩郡 (KernCounty) 克恩郡 (KernCounty) 集集 (Chi Chi) 集集 (Chi Chi) 洛马普列塔 (LomaPrieta) 表 6 α=0 时斜交简支梁桥两种模型地震反应 Tab.6Seismicresponsesofbothmodelsforthesimply supportedskewedgirderbridgewhenα=0 地震波最大碰撞力 /MN 梁端纵向最大位移 /mm 钝角处 A 点锐角处 C 点钝角处 A 点钝角处 C 点上部结构峰值转角 10-3 /rad / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /1.267 表 7 α=30 时斜交简支梁桥两种模型地震反应 Tab.7Seismicresponsesofbothmodelsforthesimply supportedskewedgirderbridgewhenα=30 地震波最大碰撞力 /MN 梁端纵向最大位移 /mm 钝角处 A 点锐角处 C 点钝角处 A 点钝角处 C 点上部结构峰值转角 10-3 /rad / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /4.301 由表 6 可知, 斜交简支梁桥斜度为 0 ( 直桥 ) 时, 由两种模型计算得到的碰撞力梁端纵向最大位移很接近, 上部结构峰值转角几乎都为零由表 7 表 8 可知, 不同斜度时, 由精细化模型得到的各项地震反应与常规模型得到的相应值总体相差不大 ; 由于上部结构发生面内运动时梁端钝角处和锐角处纵向最大位移有时发生在同一方向上, 有时发生在相反方向上, 所以梁端锐角处有时比钝角处纵向最大位移小由表 9 可知两种模型模拟结果的最大偏差发生在斜度为 0 时的碰撞力反应, 达 8.88%, 最小偏差发生在斜度为 53 时的上部结构峰值转角, 为 0.01% 两种模型模拟的结果偏差较小, 说明本文建立的斜交简支梁桥精细化计算模型在不考虑摩擦影响时 (μ=0) 能够有效模拟地震作用下斜交桥的地震碰撞反应

5 198 振动与冲击 2016 年第 35 卷表 8 α=60 时斜交简支梁桥两种模型地震反应 Tab.8Seismicresponsesofbothmodelsforthesimply supportedskewedgirderbridgewhenα=60 地震波最大碰撞力 /MN 梁端纵向最大位移 /mm 钝角处 A 点锐角处 C 点钝角处 A 点钝角处 C 点上部结构峰值转角 10-3 /rad / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /2.725 表 9 不同斜度的模型计算的地震反应均值的偏差 Tab.9Deviationofthecalculatedaverageseismicresponsesbymodelwithdiferentskewangles % 斜度 /( ) 最大碰撞力梁端纵向最大位移钝角处 A 点锐角处 C 点钝角处 A 点锐角处 C 点上部结构峰值转角注 : 表示上部结构峰值转角几乎为零, 两个模型之间的偏差可以忽略 3 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化分析 3.1 斜度的影响建立不同斜度的斜交简支梁桥精细化计算模型, 分析忽略摩擦因数 (μ=0) 和考虑摩擦因数 (μ= 0.542) 时斜度对其地震反应的影响, 依次沿纵桥向输入表 5 中地震波, 可以得到地震作用下斜交简支梁桥的地震反应图 3~ 图 5 分别为不同摩擦因数时最大碰撞力均值纵向最大位移上部结构峰值转角随斜度变化规律图 4 梁端纵向最大位移 Fig.4Thelargestlongitudinaldisplacementondeck sends 图 3 最大碰撞力均值 Fig.3Averagevalueofthemax.impactforce 由以上数值模拟结果可以得到地震作用下斜交简支梁桥的一些地震反应特点 : 图 5 上部结构峰值转角均值 Fig.5Averagevalueofthepeakrotationangleofdeck (1) 最大碰撞力由图 3 可知, 忽略梁端与桥台间摩擦 (μ=0) 时, 斜交简支梁桥上部结构钝角处和锐角处的最大碰撞力均

6 第 8 期王军文等 : 斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应精细化研究 199 随着斜度增大而减小, 说明斜度是影响最大碰撞力的重要因素, 钝角处 A 点最大碰撞力随斜度增加而减小的速度明显大于锐角处 C 点最大碰撞力减小速度 ; 斜度为 0 ~15 时钝角处比锐角处最大碰撞力大, 但是差距不明显, 斜度为 30 ~60 时, 锐角处比钝角处最大碰撞力大, 并且斜度越大, 差距越明显这说明碰撞过程中最大碰撞力的产生位置不固定在梁端特定区域, 而是随着斜度的变化而改变 ; 考虑梁端与桥台间摩擦 (μ=0.542) 时, 斜度位于 0 ~30 时, 钝角处比锐角处最大碰撞力大, 位于 45 ~60 时, 锐角处比钝角处最大碰撞力大可以看到, 由于摩擦作用的存在, 钝角处最大碰撞力在斜度为 30 左右时下降速度小于不考虑摩擦时的情况, 使下降趋势相对于不考虑摩擦的情况时滞后 ; 在梁端钝角处, 斜度为 0 ~60 时, 考虑摩擦 (μ= 0.542) 时均比忽略摩擦 (μ=0) 时的最大碰撞力大, 说明摩擦的存在不一定会降低碰撞力的大小 ; 在梁端锐角处, 在斜交简支梁桥斜度处于 0 ~15 时, 忽略摩擦 (μ=0) 时比考虑摩擦 (μ=0.542) 时得到的最大碰撞力小, 而斜度处于 30 ~45 时, 忽略摩擦 (μ=0) 时比考虑摩擦 (μ=0.542) 时得到的最大碰撞力大, 说明最大碰撞力的大小不仅与斜度有关, 与斜交桥梁端与桥台间摩擦因数也存在一定关系图 3 中数据说明在碰撞模型中考虑摩擦作用能够更加精细地模拟地震作用下斜交桥的地震反应 (2) 梁端纵向最大位移由图 4 可知, 忽略梁端与桥台间摩擦 (μ=0) 时, 梁端钝角处纵向最大位移基本不随斜度的变化而变化, 而锐角处的纵向最大位移随斜度的增加呈先增大后减小的趋势, 并且锐角处比钝角处的纵向最大位移大, 这与锐角处最大碰撞力大于钝角处有直接关系 ; 考虑摩擦 (μ=0.542) 时, 钝角处纵向最大位移同样不随斜度变化而发生明显变化, 而锐角处纵向最大位移随着斜度增加呈先增大后减小的变化趋势不明显, 锐角处纵向最大位移同样大于钝角处, 但差距明显比忽略摩擦时小这说明摩擦作用削弱了斜度对梁端锐角处纵向最大位移的影响, 忽略摩擦作用会高估锐角处梁端纵向最大位移反应可见, 考虑摩擦作用能够更准确模拟斜交简支梁桥的实际地震反应 (3) 上部结构峰值转角由图 5 可知, 斜度为 0 ( 直桥 ) 时, 在纵桥向地震作用下, 上部结构峰值转角几乎为零, 也就是上部结构不发生平面内旋转 ; 上部结构峰值转角随斜度的增加呈先增大后减小的趋势, 忽略梁端与桥台间摩擦 (μ=0) 时, 斜度为 30 时上部结构峰值转角最大, 考虑摩擦 (μ =0.542) 时, 斜度为 45 时上部结构峰值转角最大, 摩擦作用能够大幅度降低上部结构的峰值转角, 而且降低幅度大小随着斜度变化而变化, 斜度为 15 时降幅最大, 达 83.2%, 斜度为 60 时降幅最小, 为 16.3% 可见, 考虑摩擦作用时, 上部结构峰值转角不仅会大幅度减小, 峰值转角最大值也会滞后在较大斜度时出现忽略摩擦作用会高估斜交简支梁桥上部结构峰值转角, 而考虑摩擦能够更好地反映其实际地震反应 3.2 摩擦因数的影响为研究摩擦作用对斜交简支梁桥上部结构峰值转角的影响规律, 选取斜度为 45 的斜交简支梁桥, 按 2.1 节方法建立精细化动力计算模型, 沿桥梁纵向输入表 5 中地震波, 计算每条地震波作用下摩擦因数从 0 到 1.0 每增加 0.1 时上部结构峰值转角的大小图 6 为上部结构峰值转角随摩擦因数的变化规律由图 6 可知, 随着摩擦因数的增大, 上部结构峰值转角逐渐减小, 摩擦因数由 0 增大到 1.0 时,7 条地震波计算得到的峰值转角平均值降低了 67.4%, 可见摩擦作用对斜交简支梁桥地震反应影响很大, 在数值模拟时很有必要考虑摩擦作用的影响图 6 上部结构峰值转角随摩擦因数的变化 Fig.6Thechangeofthedeck speak rotationanglewiththefrictioncoeficient 4 结论本文首先建立了考虑摩擦作用的斜交简支梁桥精细化动力计算模型 ; 然后从动力特性动力反应两个层面验证了模型的可靠性 ; 最后采用精细化动力计算模型分析了斜度摩擦对斜交简支梁桥纵向地震碰撞反应的影响得出以下主要结论 : (1) 在纵桥向地震作用下, 斜交简支梁桥梁端钝角处和锐角处最大碰撞力均随着斜度的增大而逐渐减小碰撞过程中最大碰撞力的产生位置不固定在梁端特定区域, 而是随着斜度的变化而改变 (2) 梁端钝角处纵向最大位移基本不随斜度的变化而变化, 而锐角处的纵向最大位移随斜度增大呈先增大后减小的趋势, 并且锐角处的纵向最大位移大于钝角处的纵向最大位移摩擦作用削弱了斜度对梁端

7 200 振动与冲击 2016 年第 35 卷锐角处纵向最大位移的影响 (3) 斜交简支梁桥上部结构峰值转角随斜度的增加呈先增大后减小的趋势摩擦作用使上部结构峰值转角大幅减小, 不考虑摩擦作用会高估上部结构峰值转角, 考虑摩擦作用, 上部结构峰值转角最大值会滞后在较大斜度时出现参考文献 [1] GhobarahAA.Seismicanalysisofskewedhighwaybridges withintermediatesupports[j].earthquakeengineeringand StructuralDynamics,1974,2(3): [2] 叶爱君. 桥梁抗震 [M]. 北京 : 人民交通出版社,2011. [3] 庄卫林, 刘振宇, 蒋劲松. 汶川大地震公路桥梁震害分析及对策 [J]. 岩石力学与工程学报,2009,28(7): ZHUANG Wei lin, LIU Zhen yu, JIANG Jing song. Earthquake induceddamageanalysisofhighwaybridgesin Wenchuanearthquakeand countermeasures[j].chinese JournalofRockMechanicsandEngineering,2009,28(7): [4] MaragakisEA,JenningsPC.Analyticalmodelsfortherigid bodymotionsofskew bridges[j].earthquakeengineering andstructuraldynamics,1987,15(8): [5] WakefieldR R,NazmyA S,BilingtonD P.Analysisof seismicfailureinskewrcbridge[j].journalofstructural Engineering,1991,117(3): [6] MengJY,LuiEM.Seismicanalysisandasesmentofa skew highway bridge[j].engineering Structures,2000, 22(11): [7]Abdel MohtiA,PekcanG.Asesmentofseismicperform anceofskewreinforcedconcreteboxgirderbridges[j].in ternationaljournal of Advanced Structural Engineering, 2013,5(1):1-18. [8] 卓秋林. 公路简支斜梁桥地震反应分析 [D]. 福州 : 福州大学,2004. [9] 何健, 叶爱君. 连续斜交梁桥地震下碰撞效应分析 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版,2012,43(4): HEJian,YEAi jun.seismicresponseofcontinuousskew bridgeswithpoundingefects[j].journalofcentralsouth University: Science and Technology, 2012, 43(4): [10] 卢明奇, 杨庆山, 李英勇. 地震作用下斜交连续梁桥碰撞效应分析 [J]. 中国矿业大学学报,2012,41(2): LU Ming qi, YANG Qing shan, LIYing yong. Colision efectanalysis ofskew continuous bridge underseismic response[j].journalofchina University ofmining & Technology,2012,41(2): [11] 王军文, 沈贤, 李建中. 地震作用下斜交简支梁桥旋转机理及斜度影响研究 [J]. 桥梁建设,2014,44(3): WANG Jun wen, SHEN Xian, LIJian zhong. Study of rotationmechanism and skew degreeinfluenceofskewed simply supported beam bridgeunderearthquakeexcitation [J].BridgeConstruction,2014,44(3): [12] YashinskyM,OviedoR,AshfordS,etal.Performanceof highwayandrailwaystructuresduringthefebruary27,2010 MauleChileearthquake[R].EERI/PEER/FHWA Bridge TeamRep. [13] SusendarM. A contactelementapproach withhysteresis dampingfortheanalysisanddesignofpoundinginbridges [D].AtlantaBotanical:AtlantaGeorgiainstituteofTechnol ogy,2003. [14] KonstantinidisD,MakrisN.Seismicresponseanalysisof multidrum clasicalcolumns[j].earthquakeengineering andstructuraldynamics,2005,34(10): [15] 肖建庄, 赵卫平. 高温后高强混凝土与轧制钢板黏结剪切强度和摩擦因数 [J]. 建筑材料学报,2012,15(5): XIAO Jian zhuang,zhao Wei ping.shearbondstrength andfrictioncoeficientbetweenhigh strengthconcreteand roledsteelplateafterelevatedtemperaturesexposure[j]. JournalofBuildingMaterials,2012,15(5): 欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁 ( 上接第 172 页 ) [3] 周晶. 基于环境振动模态参数识别随机子空间方法与应用 [D]. 兰州 : 兰州理工大学,2008. [4]PeetersB,DeRoeckG.Reference basedstochasticsubspace identificationforoutput onlymodalanalysis[j].mechanical SystemsandSignalProcesing,1999,13(6): [5] 郑近德, 程军圣, 杨宇. 改进的 EEMD 算法及其应用研究 [J]. 振动与冲击,2013,32(21): ZHENGJin de,chengjun sheng,yangyu.researchof improvedeemdalgorithmanditsapplication[j].journalof VibrationandShock,2013,32(21): [6]LardiesJ,TaM N.Modalparameteridentificationofstayca blesfrom output onlymeasurements[j].proceedingofthe MechanicalSystemsandSignalProcesing,2011,25(1): [7] 蔡艳平, 李艾华, 徐斌, 等. 集成经验模态分解中加入白噪声的自适应准则 [J]. 振动测试与诊断,2011(6): CAIYan ping,liai hua,xubin,etal.theadaptiverule ofensembleempiricalmodedecompositionwithaddedwhite noise[j].journalofvibrationmeasurement& Diagnosis, 2011(6): [8] 唐东明. 聚类分析及其应用研究 [D]. 成都 : 电子科技大学,2010. [9] 许顺国, 牟瑞芳, 张雪梅. 模糊数学综合评判法在水质评价中的应用以成都市府河为例 [J]. 唐山师范学院学报,2007(2): XUShun guo,mourui fang,zhangxue mei.application offuzycomprehensiveevaluationmethodinwaterquality evaluationofchengdufuheriver[j].journaloftangshan NormalUniversity,2007(2): [10] 谢沙沙, 李素梅, 王光华, 等. 基于主成分分析和支持向量机的人眼注视识别 [J]. 信息技术,2014(7): XIE Sha sha,lisu mei,wang Guang hua,etal.the humaneyegazerecognitionbasedonmaincomponentanalyst andsupportvectormachine[j].journalofinformationand technology,2014(7): [11]JingHang,YuanHaiqing,ZhaoYi,etal.ApplyingHilbert Huangtransform toidentifyingstructuralmodalparameters [C]//2008 InternationalWorkshop on Geoscience and RemoteSensing.Shanghai:ETTandGRS,2008:

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