第 6 期 刘林超, 等 : 简谐 SH 波作用下管桩的振动特性 39 桩基作为一种重要的基础形式通常要承受地震激励 海洋荷载 动力机器荷载等动态激励的作用, 有关桩基振动特性的研究近几十年来受到了足够的 7 重视并取得了一定的研究成果, 以往这些研究都是考察实芯桩的振动特性 管桩作为近年来才出现的
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1 第 38 卷第 6 期土木建筑与环境工程 Vol.38No.6 06 年 月 JournaloCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Dec.06 doi:0.835/j.issn 简谐犛犎波作用下管桩的振动特性 刘林超, 肖琪聃, 闫启方, 刘滕 ( 信阳师范学院土木工程学院, 河南信阳 ) 摘 要 : 在一维波动模型的基础上得到了简谐 SH 波作用下桩周土和桩芯土的位移 在三维轴对 称的情况下, 运用势函数和分离变量法求解了简谐水平集中荷载和 SH 波引起的管桩桩周土和桩芯土的振动问题, 得到了桩周土和桩芯土的径向位移和环向位移 考虑管桩土动力相互作用和管桩土的连续性边界条件对简谐水平集中荷载和 SH 波作用下管桩的振动进行了研究, 得到了管桩桩顶的动力放大因子 通过数值算例分析可知, 简谐 SH 波作用下管桩存在共振现象 ; 管桩管壁过薄宜导致桩基失稳 ; 相同外径情况下采用管桩要比实芯桩的抗震性能更好 关键词 : 管桩 ;SH 波 ; 振动特性 ; 动力放大因子中图分类号 :TU435 文献标志码 :A 文章编号 : (06) 犇狔狀犪犿犻犮狆狉狅狆犲狉狋犻犲狊狅犳狆犻狆犲狆犻犾犲狌狀犱犲狉犺犪狉犿狅狀犻犮犛犎狑犪狏犲狊 犔犻狌犔犻狀犮犺犪狅, 犡犻犪狅犙犻犱犪狀, 犢犪狀犙犻犳犪狀犵, 犔犻狌犜犲狀犵 (SchooloCivilEngineering,XinyangNormalUniversity,Xinyang, Henan,P.R.China) 犃犫狊狋狉犪犮狋 :ThedislacementsosoilaroundileandilecoresoilunderharmonicSH wavesareobtained basedon onedimensional wave motion model.underthethreedimensionalaxialsymmetrycase,the vibrationsosoilaroundileandilecoresoilcausedbyhorizontalharmonicconcentratedloadandsh wavesare solved by otentialunctions and variable searation method,and the radial and ring dislacementsosoilaroundileandilecoresoilarealsoobtained.thevibrationoieileunder harmonicconcentratedloadandsh wavesisinvestigatedbyconsideringieilesoildynamicinteraction andcontinuousconditions.andthedynamic magniicationactoratieilehasgot.theresultso numeralexamleindicatethatieilehasresonancehenomenonunderharmonicsh waves,theie ilecouldleadtoinstabilityitheieilewaltoothin,andseismicerormanceoieileisbeterthan solidcoreileunderthesameoutsidediameter. 犓犲狔狑狅狉犱狊 :ieile;sh waves;dynamicroerties;dynamicmagniicationactor 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金 (U504505); 河南省科技发展计划 (400063); 河南省高等学校重点科研项目 (5A560036); 河南省高等学校青年骨干教师资助计划 (03GGJS); 信阳师范学院重大课题预研项目 (03ZDYY9) 作者简介 : 刘林超 (979), 副教授, 博士, 主要从事多孔介质理论 粘弹性性理论 桩基动力学的研究,( )lc09@ 6.com 犚犲犮犲犻狏犲犱 : 犉狅狌狀犱犪狋犻狅狀犻狋犲犿 :NationalNaturalScienceFoundationoChina(No.U504505);DevelomentoScienceandTechnologyPlan Projecto Henan Province(No ); Key Scientiic Research Project o Henan Province (No.5A560036);Youth Backbone Teacher Plan ProjectoColegesand Universitiesin Henan Province (No.03GGJS);MajorBeorehandResearchProjectoXinyangNormalUniversity(No.03ZDYY9). 犃狌狋犺狅狉犫狉犻犲犳 :LiuLinchao(979),associateroessor,PhD,mainresearchinterests:theoryoorousmedium,viscoelastic theoryandiledynamics,( )lc09@6.com.
2 第 6 期 刘林超, 等 : 简谐 SH 波作用下管桩的振动特性 39 桩基作为一种重要的基础形式通常要承受地震激励 海洋荷载 动力机器荷载等动态激励的作用, 有关桩基振动特性的研究近几十年来受到了足够的 7 重视并取得了一定的研究成果, 以往这些研究都是考察实芯桩的振动特性 管桩作为近年来才出现的一种桩基形式, 由于具有抗弯抗拉性能好 强度和承载力高 耐久性好且造价较低等诸多优点而被广泛应用到众多工程领域 为了给桩基设计 施工 检测等提供理论依据, 近几年来, 针对管桩的振动特性 8 的研究越来越受到关注, 丁选明等给出了瞬态集中荷载作用下大直径管桩的时域解析解, 郑长杰 90 等针对粘弹性地基中现浇大直径管桩的纵向振 动及扭转振动进行了研究, 吴文兵等考虑土塞效应运用附加质量法对成层地基中管桩的纵向振动进 行了研究, 刘林超等针对饱和土中管桩的水平振动运用多孔介质理论进行了研究 汶川地震以来, 针对地震激励下结构动态响应的研究越来重要, 特别是地震激励下桩基振动特性的研究将对桩基的抗震设计具有十分重大的意义, 而目前针对地震波作用下桩基振动特性的研究相对 3 4 较少,Kaynia 等 Makris 等对 Rayleigh 波作 5 用下桩基的振动特性进行了研究, 王海东等将 Novak 利用薄层法计算地基土动力阻抗的方法应用到单桩竖向动力响应的研究中, 对瑞利波作用下考虑桩土相互作用的单桩动力响应进行了研究, 冯永 6 正等采用文克勒地基梁模型建立了桩土桩相互作用的粘弹性模型给出了瑞利波作用下的双桩横向相互作用因子的计算公式 本文将针对简谐 SH 波作用下管桩的振动特性进行研究, 分析相关参数对 SH 波作用下振动特性的影响规律 简谐犛犎波作用下桩周土和桩芯土的水平位移 考察图 所示的管桩在沿狔方向简谐水平剪切波 (SH 波 ) 作用下的振动问题, 且简谐 SH 波满足 珔狌 g = 珘狌 ge iω 狋 () 式 () 中珔狌 g 为 SH 波沿狔方向的位移, 珘狌 g 为位移幅值,ω 为简谐 SH 波的圆频率,i 为虚数常数, 桩长与基岩上部土层厚度相等均为犎, 管桩外半径和内半径分别为狉 和狉, 管桩桩身混凝土的弹性模量为 犈, 密度为, ρ 横截面惯性矩为犐, 桩周土和桩芯土的剪切模量和密度分别为犌 ρ 犌 ρ 考虑 SH 波的对称性和波的输入方向, 仅需考虑狔方向产生 图 管桩土相互作用模型 犉犻犵. 犜犺犲犻狀狋犲狉犪犮狋犻狅狀犿狅犱犲犾狅犳狆犻狆犲狆犻犾犲 狊狅犻犾 的土体水平位移 设桩周土和桩芯土沿狔方向的水平位移分别为珔狏 ( 狕, 狋 ) 和珔狏 ( 狕, 狋 ), 由此可以建立简谐 SH 波作用下桩周土和桩芯土的运动方程和边界 7 条件分别为 桩周土 桩芯土 犌 珔狏犗 珔狏犗 =ρ () 狋 珔狏犗 =0, 狕 = 犎 ; 珔狏犗 = 珘狌 g, 狕 =0 (3) 犌 珔狏 珔狏 =ρ (4) 狋 珔狏 =0, 狕 = 犎 ; 珔狏 = 珘狌 g, 狕 =0 (5) 设桩周土相对于基岩的相对位移为珔狏, 且有 珔狏 = 珘狌 g + 珔狏, 桩芯土相对于基岩的相对位移为珔狏, iω 狋珔狏 = 珘狌 g + 珔狏, 并设珔狏 珔狏 解的形式为珔狏 = 珘狏 犲, iω 狋珔狏 = 珘狏 犲, 将其分别代入式 () 式 (3) 和式 (4) 式 (5), 并令狏 = 珘狏 / 犎, 狏 = 珘狏 / 犎, 犝 g = 珘狌 g / 犎, 珔 ω= 犎 ω, 狏 s = 槡犌 / 狏 s ρ, 珔狕 = 狕 / 犎, ρ = ρ/ ρ, 犌 = 犌 / 犌, 可得 狏 + 珔 ω 珔狕 狏 =- 珔 ω 犝 g (6) 狏 =0, 珔狕 =; 狏 =0, 珔狕 =0 珔狕 (7) 狏 + 珔狕珔 ω 狏 =- 犌珔 ω 犝 g 犌 (8) 狏 =0, 珔狕 =; 狏 =0, 珔狕 =0 (9) 珔狕 考虑边界条件式 (7) 和式 (9), 设式 (6) 和式 (8) 的解分别为 狏 = 犝 g犪 ksin(α 犽珔狕 ) (0) 狀 =
3 40 土木建筑与环境工程第 38 卷 狏 = 犝 g狀 = 犪 犽 sin(α 犽珔狕 ) () 式中 :α 犽 = ( 犽 -)π, 将式 (0) 代入式 (6) 式 () 代入式 (8) 并考虑正弦函数的正交性可得 犪 犽 = 珔 ω () α 犽 (α 犽 - 珔 ω ) 犪 犽 = ρ 珔 ω (3) α 犽 ( 犌 α 犽 -ρ 珔 ω ) 进而可以得到简谐 SH 波作用下引起的桩周土和桩芯土体的水平位移分别为 狏 = 犝 ( g + 犪 犽 sinα 犽珔狕 ) (4) 狏 = 犝 ( g + 犪 犽 sinα 犽珔狕 ) (5) 水平简谐荷载作用下桩周土和桩芯土振动求解 设管桩桩顶作用有水平简谐集中荷载犘 = 珚犘 0e iω 狋, 在桩顶简谐荷载和简谐 SH 波的作用下, 土层和桩基会产生简谐振动, 设桩周土 桩芯土以及桩基的振动满足珔狌 狉 = 珘狌 狉 e iω 狋 iω 狋, 珔狌 狉 = 珘狌 狉犲, 珔狌 = 珘狌 e iω 狋 可以建立桩周土和桩芯土的水平振动控制方程分 别为 8 桩芯土 桩周土 -ν -ν -ν -ν 犌 犌 (Δe iω 狋 )- 狉狉 犌 ( 珘狌 狉 e iω 狋 )=ρ 犌 犌 -ν -ν -ν -ν θ ( ω 狕 e iω 狋 )+ 狋 ( 珘狌 狉 e iω 狋 ) (6) 狉 θ ( Δe iω 狋 )+ 犌 (ω 狕 e iω 狋 )+ 狉 ( 珘狌 θe iω 狋 )=ρ 犌 犌 (Δe iω 狋 )- 狉狉 狋 ( 珘狌 θe iω 狋 ) (7) 犌 ( 珘狌 狉 e iω 狋 )=ρ 犌 犌 式中 : Δ = 狉 θ ( ω 狕 e iω 狋 )+ 狋 ( 珘狌 狉 e iω 狋 ) (8) 狉 θ ( Δe iω 狋 )+ 犌 (ω 狕 e iω 狋 )+ 狉 ( 珘狌 θe iω 狋 )=ρ 狉 ( 狉珘狌 ) θ - 珘狌 狉 ( 狉珘狌 狉 ) + 狉狉 狋 ( 珘狌 θe iω 狋 ) (9) 珘狌 θ θ, ω 狕 狉 狉 ( 狉珘狌 θ)- 珘狌 狉 θ, Δ = ( 狉珘狌 狉 )+ 珘狌 θ 狉 狉狉 θ, ω 狕 = 狉 θ = 令 ^ 珘狌 狉烄狌 狉 = 犎 ^ 珘狌 θ 狌 θ = 犎烅 ^ 珘狌 狉狌 狉 = 犎 = φ + ψ θ, = φ θ - ψ = φ + ψ θ, ^ 珘狌 θ 狌 θ = = φ 犎 θ - ψ 珔烆狉对式 (6)~(9) 进行无量纲运算并整理可得 这里, χ = (0) ( +χ 珔狕 +β ) φ =0 () ( + + 珔 ω 珔狕 ) ψ =0 () ( +χ +β ) φ =0 (3) ( + + 珔狕珔 ω ) 犌 ψ =0 (4) 槡 槡 -υ, -υ β =χ 珔 ω, χ = -υ, -υ 珔 β = ρχ ω, 运用分离变量法对方程 ()~(4) 进犌 4 行求解, 同时考虑贝塞尔方程的解和桩周土 桩芯土位移解的奇偶性, 以及无穷远处土体位移为零和土层上下边界条件, 可求得相应的势函数分别为 烄 φ =cosθ 犃 犽犓 ( 狇 犽 )sin (α 犽珔狕 ) 烅 ψ =sinθ 犅 犽犓 ( 犵 烆犽 )sin (α 犽珔狕 ) 烄 φ =cosθ 犃 犽犐 ( 狇 犽 )sin (α 犽珔狕 ) 烅 ψ =sinθ 犅 犽犐 ( 犵 烆犽 )sin (α 犽珔狕 ) (5) (6) 式中 : 狇 犽 =α 犽 χ -β, 犵 犽 =α 犽 - 珔 ω, 狇 犽 =α 犽 χ -β, 犵 犽 =α 犽 - ρ 珔 ω,α 犽 = 犽 - 犌 π, 犃 犽 犅 犽 犃 犓 犅 犽 为待定系数 由式 (0) 式 (5) 和式 (6) 可以得到 ^ 犃 犽狌 r =cosθ - 犓 ( 狇 犽 )- 犅 犽犓 ( 犵 犽 ) 犃 犽狇 犽犓 0( 狇 犽 )+ sin(α 犽珔狕 )(7) ^ 犃 犽犓 ( 狇 犽 ) 犅 犽狌 θ =sinθ - + 犓 ( 犵 犽 )+ 犅 犽犵 犽犓 0( 犵 犽 )sin(α 犽珔狕 ) (8) ^ 狌 r =cosθ 犽 = 狇 犽犐 0( 狇 犽 ) 犃 犽 - 犐 ( 狇 犽 ) 犃 犽 + 犐 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (9)
4 第 6 期 刘林超, 等 : 简谐 SH 波作用下管桩的振动特性 4 ^ 狌 θ =sinθ - 犽 = 犐 ( 狇 犽 ) 犃 犽 - 犵 犽犐 0( 犵 犽 ) 犅 犽 + 犐 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (30) 考虑式 (4) 式 (5) 和式 (7)~ 式 (30) 可以得到简谐 SH 波和桩顶水平集中荷载共同作用下产生的桩周土和桩芯土的水平位移分别为 狌 r = 犝 gcosθ ( + 犪 犽 sinα 犽珔狕 ) + 熿犃 犽 cosθ - 犓 ( 狇 犽 )- 燀 犅 犽犓 ( 犵 犽 ) 燄犃 犽狇 犽犓 0( 狇 犽 )+ 珔 sin(α 犽珔狕 )(3) 狉燅 狌 θ =- 犝 gsinθ ( + 犪 犽 sinα 犽珔狕 ) + 犃 犽犓 ( 狇 犽 ) sinθ - + 犽 = 犅 犽犓 ( 犵 犽 )+ 犅 犽犵 犽犓 0( 犵 犽 ) sin(α 犽珔狕 )(3) 狌 r = 犝 gcosθ ( + 犪 犽 sinα 犽珔狕 ) + cosθ 狇 犽犐 0( 狇 犽 ) 犃 犽 - 犐 ( 狇 犽 ) 犃 犽 + 犐 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (33) 狌 θ =- 犝 gsinθ(+ 犪 犽 sinα 犽珔狕 )+ sinθ - 犐 ( 狇 犽 ) 犃 犽 - 犵 犽犐 0( 犵 犽 ) 犅 犽 + 犐 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (34) 考虑管桩与桩周土和桩芯土接触面处的位移连续条件, 可有如下连续性边界条件 狌 r.(,θ)= 狌, θ=0 烄烅狌 ( θ,θ)=- 狌, θ= π 烆 (35) 狌 r.(,θ)= 狌, θ=0 烄烅狌 ( θ,θ)=- 狌, θ= π (36) 烆 式中 : = 狉 / 犎, = 狉 / 犎, 狌 = 珘狌 / 犎, 珘狌 为管桩水平位移幅值 由连续性边界条件式 (35) 和式 (36) 以及桩周土和桩芯土的水平位移式 (3)~ (34) 可以确定待定系数犃 犽 犅 犽 犃 犽 犅 犽之间的关系为 犅 犽 = 犆 犽犃 犽, 犃 犽 = 犇犽犃 犽, 犅 犽 = 犆 犽犇犽犃 犽 (37) 式中 : 犆 犽 = 犓 ( 狇 犽 )+ 狇 犽 犓 0( 狇 犽 ) 犓 ( 犵 犽 )+ 犵 犽 犓 0( 犵 犽 ), 狇 犽 犐 0( 狇 犽 )- 犐 ( 狇 犽 ) 犆 犽 = - 犐 ( 犵 犽 )+ 犵 犽 犐 0( 犵 犽 ), 犇犽 =- 犵 犽 犐 0( 犵 犽 )- 犐 ( 犵 犽 ) 犇 犽, 犵 犽 犓 0( 犵 犽 )+ 犓 ( 犵 犽 ) 犇 犽 犇 犽 = 狇 犽犓 0( 狇 犽 ) 犓 ( 犵 犽 )+ 犵 犽犓 ( 狇 犽 ) 犓 0( 犵 犽 )+ 狇 犽犵 犽 犓 0( 狇 犽 ) 犓 0( 犵 犽 ) 犇 犽 = 狇 犽犐 0( 狇 犽 ) 犐 ( 犵 犽 )+ 犵 犽犐 ( 狇 犽 ) 犐 0( 犵 犽 )- 狇 犽犵 犽 犐 0( 狇 犽 ) 犐 0( 犵 犽 ) 3 简谐犛犎波和水平集中荷载作用下管桩振动求解 由桩周土和桩芯土径向位移和环向位移, 可以求得桩周土和桩芯土无量纲化的径向应力和环向应力 σr τrθ σr, τrθ 进而可以得到桩周土和桩芯土对管桩的水平作用力 单位厚度桩周土对管桩的无量纲化水平作用力幅值为 犉 = π -σrcosθ+τrθsin θ 0 珋狉 = 珋狉 0dθ= π -υ 狇 犽犓 ( 狇 犽 ) 犃 犽 - -υ 犵 犽犓 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (38) 单位厚度桩芯土对管桩的无量纲化水平作用力幅值为 犉 = π -σrcosθ+τrθsin θ 珋狉 = 珋狉 dθ= 0 -υ π 狇 犽犐 ( 狇 犽 ) 犃 犽 - -υ 犵 犽犐 ( 犵 犽 ) 犅 犽 sin(α 犽珔狕 ) (39) 由式 (37) 知桩周土和桩芯土对管桩的共同作用力为 犽 = 犘 S( 珔狕 )= 犜犽犃 犽 sin(α 犽珔狕 ) (40) -υ 式中 : 犜犽 = π 狇 犽犓 ( 狇 犽 ) - -υ -υ 犵 犽犓 ( 犵 犽 ) 犆 犽 -π 狇 犽犐 ( 狇 犽 ) 犇犽 - -υ 犵 犽犐 ( 犵 犽 ) 犆 犽犇犽 由于管桩同样作简谐振动, 以单位桩长为研究对象, 考虑式 (40) 可以建立无量纲化的管桩的水平振动方程为 4 狌 4 -λ 珔狕 4 64 狌 =- 珚犈 π( - ) 犜犽犃 犽 sin(α 犽珔狕 ) (4)
5 4 土木建筑与环境工程第 38 卷 式中 :λ 4 = 64 珋珔 ρ ω ( - ) 珚犈 ( - ) 求解式 (4) 可得 狌 = 犃 coshλ 珔狕 + 犃 sinhλ 珔狕 + 犃 3cosλ 珔狕 + 64 犃 4sinλ 珔狕 - 珚犈 π( - )(α 4 犽 -λ 4) 犜犽犃 犽 sinα 犽珔狕 (4) 犃 犃 犃 3 犃 4 为待定系数 由于管桩桩底为基岩, 可建立管桩桩顶和桩底的边界条件为 狌 ( 珔狕 )= 犝,π 珚犈 ( - ) d 烄 g 狌 64 d 珔狕 ( 珔狕 )=0, 珔狕 =0 d 狌 d 珔狕 ( 珔狕 )=0,- π 珚犈 ( 烅 - ) d 3 3 狌 64 d 珔狕 ( 珔狕 )= 犘 0, 烆珔狕 = (43) 犘 0 为无量纲化的桩顶简谐水平集中荷载幅值 由管桩桩顶和桩底的边界条件可以确定待定系数 犝 g 烄犃 = 犃 3 = 犃 = 64 犘 0 - coshλ λ 3 π 珚犈 ( - ) - 犝 gsinhλ 烅 犃 4 = 64 犘 0 cosλ λ 3 π 珚犈 ( - ) + 犝 gsinλ 烆 (44) 由式 (3) 可知, 狌 r = 犝 gcosθ(+ 犪 犽 sinα 犽珔狕 )+ 犉犽 cosθ sin(α 犽珔狕 ) (45) 式中 : 犉犽 =- 犓 ( 狇 犽 ) - 狇 犽犓 0( 狇 犽 ) + 犆 犽犓 ( 犵 犽 ) 考虑管桩与桩周土的连续性条件可得 犝 ( g + 犪 犽 sinα 犽珔狕 )+ 犉犽犃 犽 sin(α 犽珔狕 )= 犃 coshλ 珔狕 + 犃 sinhλ 珔狕 + 犃 3cosλ 珔狕 + 64 犃 4sinλ 珔狕 - 珚犈 π( 珋狉 - 珋狉 )(α 4 犽 -λ 4) 犜犽犃 犽 sinα 犽珔狕 对式 (46) 两端运用三角函数的正交性可得 犃 犽 = 珚犈 π( - )(α 4 犽 -λ 4) 珚犈 π( - )(α 4 犽 -λ 4) 犉犽 +64 犜犽 (46) ( 犳 犽 - 犳 犽 tghλ + 犳 3 犽 + 狋犵 λ 犳 4 犽 - - 犪 犽 ) 犝 α g 犽 式 (47) 中 (47) 犳 犽 = α 犽犽 - (-) λsinhλ 烄, λ +α 犽 犳 犽 = ( 犽 -) + λcoshλ λ +α 犽烅犳 3 犽 =- α 犽犽 + (-) λsinλ, λ -α 犽 (48) 犳 4 犽 = ( 犽 -) λcosλ 烆 λ -α 犽由此可得 SH 简谐地震波和桩基水平集中荷载作用下管桩的水平位移为 狌 ( 珔狕 ) = sinλ 珔狕 - sinhλ 珔狕 - cosλ coshλ 64 犜犽 珚犈 π( - )(α 4 犽 -λ 4) 犉犽 +64 犜犽犳 4 犽犳 犽 64 犘 0 - sinα 犽珔狕 cosλ coshλ λ 3 π 珚犈 ( + - ) ( ) ( coshλ 珔狕 +cosλ 珔狕 -tghλsinhλ 珔狕 + tgλsinλ 珔狕 )- 64 犜犽 珚犈 π( 珋狉 - 珋狉 )(α 4 犽 -λ 4) 犉犽 +64 犜犽犽 )sinα 犽珔狕 犝 g ( 犳 犽 - 犳 犽 tghλ + 犳 3 犽 + 犳 4 犽 tgλ - 犳 - 犪 α 犽 (49) 式 (49) 中第 项是由水平简谐集中荷载引起的管桩位移, 第 项为简谐 SH 波引起的管桩水平位移, 这里仅考虑 SH 简谐波引起的管桩振动问题, 令 犘 0=0, 当珔狕 = 时, 并考虑动力放大因子的概念, 可得 式 (50) 中, 狌 ( )= 犛 g 犝 g (50) 犛 g = ( coshλ +cosλ -tghλsinhλ + ) tgλsinλ - 4 珚犈 π( 犽 + 64 犜犽 (-) 4 - )(α 4 犽 -λ 4) 犉犽 +64 犜犽 ( 犳 犽 - 犳 犽 tghλ + 犳 3 犽 + 犳 4 犽 tgλ - 犳 - 犪犽 )sinα 犽 α 犽 (5) 这里, 犛 g 即为简谐 SH 波作用下管桩桩顶的动力放大因子 4 数值算例与分析 对于管桩在简谐 SH 波作用下的振动特性这里借助动力放大因子犛犵来分析, 图 ~5 给出了简谐 SH 波作用下管桩桩顶动力放大因子随频率的变化曲线, 图中相关参数的取值为 : 狉 / 犎 =/0, 狉 / 犎 = /40, 犈 / 犌 =000, ρ =.5 υ =υ=0.35, ρ =.5, 犌 =.5 由于缺少实验与实测数据的验证, 为
6 第 6 期 刘林超, 等 : 简谐 SH 波作用下管桩的振动特性 43 了保证计算结果的合理性和正确性, 图 给出了管桩内半径分别为狉 / 犎 =/40 狉 / 犎 =/60 时与实芯桩计算结果的对比 可见, 当管桩外半径一定时, 随着管桩内半的减小, 管桩桩顶的动力放大因子可以逐步退化到实芯桩的情形, 低频时管桩与实芯桩动力放大因子随频率变化曲线的差异主要在曲线峰值对应的频率, 实芯桩动力放大因子随频率变化曲线峰值对应的频率要小 在低频时管桩与实芯桩的动力放大因子相差不大, 高频时管桩的动力放大因子要比实芯桩的小, 这可能是因为在管桩外半径与实芯桩桩径一样时, 实芯桩的刚度大而柔性小抗震性能较差的缘故 从图 ~5 可以看出, 管桩桩顶动力放大因子随频率变化曲线存在较明显的波峰, 说明管桩土系统存在有共振现象, 在设计中要避免系统结构周期与场地的卓越周期频率接近 ; 当无量纲频率接近零时, 动力放大系数犛 g, 而当频率趋于无穷大时, 动力放大因子趋于零, 这是因为频率较大时, 系统还没来得及反应,SH 剪切波就往相反方向运动 管桩壁厚对管桩桩顶动态放大因子有较大的影响, 当管桩内半径一定时, 管桩外半径 ( 狉 / 犎 ) 越小, 管桩壁厚越薄, 此时动力放大因子随频率变化曲线的峰值越大, 将会出现较大的波峰 ( 如图 3), 且曲线波动的越厉害, 这是因为随着管桩壁厚的减小, 管桩由于过薄导致稳定性变差 ; 这里以动力放大因子明显增大作为恒定管桩稳定性的一个标准, 从图 3 中可以看出, 当管桩内半径一定时, 管桩外半径为 /35 时动力放大因子随频率变化曲线的峰值有明显的增大, 基于本文中的参数, 此时管桩的外半径与桩长的比不宜小于 /35 桩土剪切模量比犈 / 犌 对管桩桩顶动力放大因子的影响见图 4, 桩土剪切模量比对管桩动力放大因子数值大小的影响较大, 桩土剪切模量比越大, 动力放大因子随频率变化曲线的峰值越大, 且峰值对应的频率越大, 这是由于桩土剪切模量比增大, 相当于桩基剪切模量不变时, 桩周土和桩芯土的剪切模量减小, 土体对管桩的约束作用减小造成的 管桩桩芯土和桩周土模量比对管桩桩顶动力放大因子的影响主要在峰值处 ( 如图 5), 管桩桩芯土和桩周土模量比越大, 动力放大因子越小, 可见, 当桩芯土剪切模量一定时, 桩周土的剪切模量越小, 动力放大因子越小, 由于在桩基施工中会造成桩周土的弱化作用, 造成桩周土刚度降低, 所以在实际工程中采用管桩要比实芯桩的抗震性能更好 图 动力放大因子随频率变化曲线犉犻犵. 犆狌狉狏犲狊狅犳犱狔狀犪犿犻犮犪犿狆犾犻犳犻犮犪狋犻狅狀犳犪犮狋狅狉狏犲狉狊狌狊犳狉犲狇狌犲狀犮狔图 3 管桩壁厚不同时放大因子随频率变化曲线犉犻犵.3 犆狌狉狏犲狊狅犳犱狔狀犪犿犻犮犪犿狆犾犻犳犻犮犪狋犻狅狀犳犪犮狋狅狉狏犲狉狊狌狊犳狉犲狇狌犲狀犮狔犳狅狉犱犻犳犲狉犲狀狋狆犻狆犲狆犻犾犲狑犪犾狋犺犻犮犽狀犲狊图 4 桩土模量比不同时放大因子随频率变化曲线犉犻犵.4 犆狌狉狏犲狊狅犳犱狔狀犪犿犻犮犪犿狆犾犻犳犻犮犪狋犻狅狀犳犪犮狋狅狉狏犲狉狊狌狊犳狉犲狇狌犲狀犮狔犳狅狉犱犻犳犲狉犲狀狋狆犻犾犲 狊狅犻犾犿狅犱狌犾狌狊狉犪狋犻狅图 5 桩芯土和桩周土模量比不同时放大因子随频率变化曲线犉犻犵.5 犆狌狉狏犲狊狅犳犱狔狀犪犿犻犮犪犿狆犾犻犳犻犮犪狋犻狅狀犳犪犮狋狅狉狏犲狉狊狌狊犳狉犲狇狌犲狀犮狔犳狅狉犱犻犳犲狉犲狀狋犿狅犱狌犾狌狊狉犪狋犻狅狅犳狆犻犾犲犮狅狉犲狊狅犻犾犪狀犱狊狅犻犾犪狉狅狌狀犱狆犻犾犲
7 4 土木建筑与环境工程第 38 卷 5 结论 以简谐 SH 波和水平集中荷载作用下管桩的振动特性为研究对象, 运用波的传播理论 桩基动力学 数学物理方法等得到了管桩桩顶的动力放大因子, 以数值算例的形式通过分析管桩壁厚 桩土模量比和桩芯土与桩周土模量比对管桩动力放大因子的影响, 研究了管桩的振动特性 ) 管桩桩顶动力放大因子随频率变化曲线存在较明显的峰值, 系统存在有共振现象 ) 当管桩壁厚过薄时动力放大因子随频率变化曲线将会出现急剧增大, 桩基此时宜发生稳定性破坏, 所以管桩不能过薄 3) 由于桩基在施工中通常会造成桩周土刚度的弱化, 所以采用管桩的抗震性能有时要比实芯桩好 参考文献 : NVAK M.Dynamicstinessanddamingoiles J.CanadianGeotechnicalJournal,974,(4): NGAM T,KNAGA K. Time domain axial resonseodynamicalyloadedsingleilesj.journal oengineering Mechanics,986,():45. 3MAES, JUAN J, GARCA A F. Dynamic imedancesoilesand grousoilesinsaturated soilsj.comuter& Structurees,005,83: 高洪波, 刘林超, 闫启方. 分数导数微分算子描述的粘弹性土层中群桩的水平振动研究 J. 工程力学,0, 9(6):6068. GA H B,LU L C,YAN Q F.Lateralvibrationo ile grous in visocelastic soil layer described by ractional derivative oerator J. Engineering Mechanics,0,9(6):6068.(inChinese) 5 李强, 郑辉, 王奎华. 饱和土中摩擦桩竖向振动解析解及应用 J. 工程力学,0,8():5770. LQ,ZHENG H,WANGK H.Analyticalsolutionand itsalicationoverticalvibrationoaractionilein saturated soil J.Engineering Mechanics,0,8 (): 王奎华, 王宁, 刘凯, 等. 三维轴对称条件下基于虚土桩法的单桩纵向振动分析 J. 岩土工程学报,0,34 (5): WANG K H,WANG N,LU K,etal.Longitudinal vibrationo ilesin 3D axisymmetricsoilbased on ictitioussoil ile method J.Chinese Journal o GeotechnicalEngineering,0,34(5):88589.(in Chinese) 7 崔春义, 张石平, 杨刚, 等. 考虑桩底土层波动效应的饱和黏弹性半空间中摩擦桩竖向振动 J. 岩土工程学报,05,37(5): CU C Y,ZHANG S P,YANG G,etal.Vertical vibrationoloatingilesinsaturatedviscoelastichal saceconsidering wave eect o subsoil under ile botom J. Chinese Journal o Geotechnical Engineering,05,37(5):87889.(inChinese) 8 丁选明, 刘汉龙. 大直径管桩在瞬态集中荷载作用下的振动响应时域解析解 J. 岩土工程学报,03,35(6): DNGX M,LU H L.Timedomainanalyticalsolution othevibrationresonseoalargediameterieile subjectedtotransientconcentratedload J.Chinese JournaloGeotechnicalEngineering,03,35(6):00 07.(inChinese) 9 郑长杰, 丁选明, 黄旭, 等. 滞回阻尼土中大直径管桩纵向振动响应解析解 J. 岩石力学与工程学报,04, 33(Su): ZHENGCJ,DNG X M,HUNG X,etal.Analytical solutionoverticalvibrationresonseolargediameter ieileinhystereticdamingsoilj.chinesejournal orock MechanicsandEngineering,04,33(Su): (inChinese) 0 郑长杰, 丁选明, 刘汉龙, 等. 黏弹性地基中 PCC 桩扭转振动响应解析方法研究 J. 岩土力学,03,34(7): ZHENGCJ,DNG X M,LU H H L,etal.Analytic methodotorsionalvibrationresonseocastinlace concretelargediameterieileinviscoelasticsoilj. RockandSoilMechanics,03,34(7): (in Chinese) 吴文兵, 蒋国盛, 王奎华, 等. 土塞效应对管桩纵向动力特性的影响研究 J. 岩土工程学报,04,36(6): 94. WU W B,JANGGS,WANGK H,etal.nluenceo soillugeecton verticaldynamicresonseoie ilesj.chinesejournalogeotechnicalengineering, 04,36(6):94.(inChinese) 刘林超, 闫启方. 饱和土中管桩的水平动阻抗研究 J. 岩土力学,04,35(5): LU L C, YAN Q F. Study o lateral dynamic imedanceoieileinsaturatedsoilj.rockand SoilMechanics,04,35(5): (inChinese) 3KAYNA A M, NVAK M. Resonse o ile oundationstorayleighwavesandobliquelybodywave J.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,
8 第 6 期 刘林超, 等 : 简谐 SH 波作用下管桩的振动特性 45 99,(4):3033l8. 4MAKRSN.Soilileinteractionduringtheassageo Rayleighwaves:ananalyticalsolutionJ.Earthquake Engineeringand Structural Dynamics,994,3(): 王海东, 尚守平. 瑞利波作用下考虑桩土相互作用的单桩竖向动力响应计算研究 J. 工程力学,006,3(8): WANG H D,SHANG SP.Comutationresearchon verticaldynamicresonseosingleileconsideringile soilinteractionduring assageo Raleigh wavesj. Engineering Mechanics,006,3 (8): (in Chinese) 6 冯永正, 王立忠, 陈云敏. 瑞利波作用下双层地基中群桩横向动力响应 J. 振动工程学报,00,4(3): 649. FENG YZ,WANGLZ,CHEN Y M.Lateraldynamic resonseoilegrouindoublelayeredsoilsduringthe assageo Rayleigh wavesj.journalo Vibration Engineering,00,4(3):649.(inChinese) 7GAZETAS G,DBRY R.Simleradiationdaming modelorilesandootingsj.journaloengineering Mechanics,984,0(6): 胡安峰, 谢康和, 肖志荣. 水平荷载下单桩动力反应分析 J. 浙江大学学报,003,37(4):4045. HU A F,XE K H,XA Z R.Dynamicresonse analysisorsingleilesubjectedtolateralloading J. JournaloZhejiangUniversity,003,37(4):4045. (inchinese) ( 编辑胡玲 )
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中学第二教材：高中语文：选修：语言规范与创新：配套江苏版教材
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前 言 本标准的附录 A 为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准由中华人民共和国上海出入境检验检疫局负责起草 本标准主要起草人 : 倪昕路 韩丽 周瑶 郭德华 朱坚 本标准系首次发布的检验检疫行业标准 Ⅰ
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 2326 2009 食品及油脂中反式脂肪酸含量的检测傅立叶变换红外光谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳狋狉犪狀狊犳犪狋狔犪犮犻犱狊犻狀犳狅狅犱狊狋狌犳犪狀犱狅犻犾狊 犉犜犐犚犿犲狋犺狅犱 2009 07 07 发布 2010 01 16 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 前 言 本标准的附录 A 为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 进出口化妆品中氢溴酸右美沙芬的测定液相色谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳犱犲狓狋狉狅犿犲狋犺狅狉狆犺犪狀犺狔犱狉狅犿犻犱犲犻狀犮狅狊犿犲狋犻犮狊犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犔犻狇狌犻犱犮犺狉狅犿犪狋狅犵狉犪狆犺狔犿
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 进出口化妆品中氢溴酸右美沙芬的测定液相色谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳犱犲狓狋狉狅犿犲狋犺狅狉狆犺犪狀犺狔犱狉狅犿犻犱犲犻狀犮狅狊犿犲狋犻犮狊犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犔犻狇狌犻犱犮犺狉狅犿犪狋狅犵狉犪狆犺狔犿犲狋犺狅犱 2009 02 20 发布 2009 09 01 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 前 言 本标准的附录
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西班牙文学简史
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前 言 本标准的附录 A 附录 B 和附录 C 为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准起草单位 : 中华人民共和国山西出入境检验检疫局 本标准主要起草人 : 薛平 连庚寅 宋欢 苑利 杜利君 潘雅丽 宋洁 康杰 本标准系首次发布的出入境检验检疫行业标准 Ⅰ
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 2115 2008 进出口食品和饲料中总氮及粗蛋白的检测方法杜马斯燃烧法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲狋狅狋犪犾狀犻狋狉狅犵犲狀犮狅狀狋犲狀狋犪狀犱犮犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲犮狉狌犱犲狆狉狅狋犲犻狀犮狅狀狋犲狀狋犻狀犳狅狅犱犪狀犱犳犲犲犱犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犆狅犿犫狌狊狋犻狅狀犪犮犮狅狉犱犻狀犵狋狅狋犺犲犇狌犿犪狊狆狉犻狀犮犻狆犾犲
前 言 本标准的附录 A 附录 B 和附录 C 为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准起草单位 : 中华人民共和国山西出入境检验检疫局 本标准主要起草人 : 薛平 连庚寅 宋欢 苑利 杜利君 潘雅丽 宋洁 康杰 本标准系首次发布的出入境检验检疫行业标准 Ⅰ
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 2115 2008 进出口食品和饲料中总氮及粗蛋白的检测方法杜马斯燃烧法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲狋狅狋犪犾狀犻狋狉狅犵犲狀犮狅狀狋犲狀狋犪狀犱犮犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲犮狉狌犱犲狆狉狅狋犲犻狀犮狅狀狋犲狀狋犻狀犳狅狅犱犪狀犱犳犲犲犱犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犆狅犿犫狌狊狋犻狅狀犪犮犮狅狉犱犻狀犵狋狅狋犺犲犇狌犿犪狊狆狉犻狀犮犻狆犾犲
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385 201810 BuletinofSoiland WaterConservation Vol.38,No.5 Oct.,2018 >O ) ( =X 8 /,6 +V -. 1,5 2,3,# 3 2, 2,8 4 (1.Z[ G, O 730070;2.Z[ (, O 730070; 3.< CD, O 730000;4. Z( L) 0 G, L 430074). /:[]5 T ' ]!,^
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前 言 本标准的附录 A 附录 B 和附录 C 均为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准起草单位 : 中华人民共和国湖南出入境检验检疫局 本标准主要起草人 : 颜鸿飞 张莹 孙菲 胡宇东 黄志强 付善良 李拥军 王美玲 本标准系首次发布的出入境检验检疫行业标准 Ⅰ
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 动物源食品中乙氧喹啉残留量的测定方法高效液相色谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳犲狋犺狅狓狔狇狌犻狀狉犲狊犻犱狌犲狊犻狀犳狅狅犱狊狋狌犳狊狅犳犪狀犻犿犪犾狅狉犻犵犻狀 犎犘犔犆犿犲狋犺狅犱 2010 03 02 发布 2010 09 16 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 前 言 本标准的附录 A 附录 B 和附录 C 均为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口
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前 言 本标准按照 GB/T 给出的规则起草 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准起草单位 : 中华人民共和国山东出入境检验检疫局 中华人民共和国陕西出入境检验检疫局 中华人民共和国黑龙江出入境检验检疫局 本标准主要起草人 : 王建华 汤志旭 孙忠松 王艳丽 王松 李
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 2646 2010 进出口食品中吡螨胺残留量检测方法气相色谱 质谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳狋犲犫狌犳犲狀狆狔狉犪犱狉犲狊犻犱狌犲狊犻狀犳狅狅犱犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犌犆 犕犛犿犲狋犺狅犱 2010 11 01 发布 2011 05 01 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 前 言 本标准按照 GB/T1.1
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北大绿卡：新课标教材课时同步讲练 七年级语文下 人教版
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前 言 本标准的附录 A 和附录 B 均为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准起草单位 : 中华人民共和国黑龙江出入境检验检疫局 中华人民共和国重庆出入境检验检疫局 中华人民共和国辽宁出入境检验检疫局 本标准主要起草人 : 刘永 杨长志 王国民 康庆贺 林维宣 李贤良 吴
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 进出口动物源性食品中乌洛托品残留量的检测方法液相色谱 质谱 / 质谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳狌狉狅狋狉狅狆犻狀犲狉犲狊犻犱狌犲犻狀犳狅狅犱狊狋狌犳狊狅犳 犪狀犻犿犪犾狅狉犻犵犻狀犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犔犆 犕犛 / 犕犛犿犲狋犺狅犱 2008 11 18 发布 2009 06 01 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 前
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初中学习顾问·八年级·语文·人民教育版
(CIP)../,.- :,2009.6 ISBN978 7 80210 001 5 Ⅰ. Ⅱ.1 2 Ⅲ.- - Ⅳ.G634 CIP(2009)068072 : : () 15 100039 88636417 88637120 www.xycbs.com E mailaaa@xycbs.com 710 1020 1/32 11 290 20096 120096 1 ISBN978 7 80210
前 言 本标准按照 GB/T 给出的规则起草 本标准代替 SN 出口肉及肉制品中甲萘威残留量检验方法 本标准与 SN 相比, 主要技术变化如下 : 样品净化方法采用全自动凝胶渗透色谱净化方法替代原有的液液分配法 ; 测定采用柱后衍生液相色谱 荧光检
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 犛犖 / 犜 0122 2011 代替 SN0122 1992 进出口肉及肉制品中甲萘威残留量检验方法液相色谱 柱后衍生荧光检测法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳犮犪狉犫犪狉狔犾狉犲狊犻犱狌犲狊犻狀犿犲犪狋犪狀犱犿犲犪狋狆狉狅犱狌犮狋狊犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱 犲狓狆狅狉狋 犎犘犔犆 犳犾狌狅狉犲狊犮犲犱犲狋犲犮狋狅狉狑犻狋犺狆狅狊狋犮狅犾狌犿狀犱犲狉犻狏犪狋犻狅狀
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B53A B4 ( B ) Vol.53 No.4 2014B7C JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jul.2014 doi:10.6043/j.issn.0438 0479.2014.04.028 34 3< 5, 6 犚犖犃 / 犇犖犃 J*!,, 2 (WX @ ) @T, DY@ 2., WX 361102) MN: \Z \ 23 4(
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325 201810 JournalofSoiland WaterConservation Vol.32No.5 Oct.,2018 KZ[%@,;3@Y\]^ "_`ap O 1,
前 言 本标准的附录 A 为规范性附录, 附录 B 和附录 C 为资料性附录 本标准由国家认证认可监督管理委员会提出并归口 本标准由中华人民共和国辽宁出入境检验检疫局 中华人民共和国浙江出入境检验检疫局 中国检验检疫科学研究院 中华人民共和国黑龙江出入境检验检疫局负责起草 本标准主要起草人 : 林维
中华人民共和国出入境检验检疫行业标准 进出口动物源性食品中糖皮质激素类兽药残留量的检测方法液相色谱 质谱 / 质谱法 犇犲狋犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀狅犳犵犾狌犮狅犮狅狉狋犻犮狅狊狋犲狉狅犻犱狊狉犲狊犻犱狌犲狊犻狀犳狅狅犱狊狋狌犳狊狅犳 犪狀犻犿犪犾狅狉犻犵犻狀犳狅狉犻犿狆狅狉狋犪狀犱犲狓狆狅狉狋 犔犆 犕犛 / 犕犛犿犲狋犺狅犱 2008 11 18 发布 2009 06 01 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
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中学第二教材.语文.5：必修.配套人民教育出版社实验教科书.学生
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暋暋图书在版编目 (CIP) 数据播音主持快速入门十八招儿 / 赵秀环编著. 北京 : 中国传媒大学出版社, ISBN978 灢 7 灢 5657 灢 0136 灢 8 栺灡栙播 暋栻灡栙赵 暋栿. 栙播音 语言艺术暋栚广播节目 主持人 语言艺术暋栛电视节目 主持人 语言艺术桇灡栙 G2
暋暋图书在版编目 (CIP) 数据播音主持快速入门十八招儿 / 赵秀环编著. 北京 : 中国传媒大学出版社,2011.1 ISBN978 灢 7 灢 5657 灢 0136 灢 8 栺灡栙播 暋栻灡栙赵 暋栿. 栙播音 语言艺术暋栚广播节目 主持人 语言艺术暋栛电视节目 主持人 语言艺术桇灡栙 G222.2 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2010) 第 261459 号 暋暋播音主持快速入门十八招儿
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156 控制算法 ( 即模糊逻辑或神经网络 ) 这两种方式来研 [1] 究泊车. 犑犪犿犻犾设计出一种泊车辅助器 可帮助驾驶员方便安全地泊车 但在实现泊车的全自动方面有待改进. 文献 [2-3] 分别基于模糊逻辑控制进行泊车系统研究 逻辑控制依赖于人的操作知识 因此 [4] 需要大量的泊车实验. 刘
![156 控制算法 ( 即模糊逻辑或神经网络 ) 这两种方式来研 [1] 究泊车. 犑犪犿犻犾设计出一种泊车辅助器 可帮助驾驶员方便安全地泊车 但在实现泊车的全自动方面有待改进. 文献 [2-3] 分别基于模糊逻辑控制进行泊车系统研究 逻辑控制依赖于人的操作知识 因此 [4] 需要大量的泊车实验. 刘](/thumbs/52/29734531.jpg "156 控制算法 ( 即模糊逻辑或神经网络 ) 这两种方式来研 [1] 究泊车. 犑犪犿犻犾设计出一种泊车辅助器 可帮助驾驶员方便安全地泊车 但在实现泊车的全自动方面有待改进. 文献 [2-3] 分别基于模糊逻辑控制进行泊车系统研究 逻辑控制依赖于人的操作知识 因此 [4] 需要大量的泊车实验. 刘")
上海理工大学学报 第 37 卷 第 2 期 犑. 犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犺犪狀犵犺犪犻犳狅狉犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔 犞狅犾.37 犖狅.2 2015 文章编号 :1007-6735(2015)02-0155-04 犇犗犐 :10.13255/ 犼. 犮狀犽犻. 犼狌狊狊狋.2015.02.011 基于模糊算法垂直泊车转向控制策略的研究 王友楠 方祖华 孙鍴 王康 徐宏兵 ( 上海师范大学信息与机电工程学院
,2017,37(4): 犃犮狋犪犅狅狋. 犅狅狉犲犪犾. 犗犮犮犻犱犲狀狋. 犛犻狀. : (2017) 犱狅犻 : /j.issn "#$%&3' ( )*+,-./0,,
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批发零售业实用英语对话及词汇手册
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犠狅狉犱狊犪狀犱犛犲狀狋犲狀犮犲狊词汇与句型注 : 带 部分为 三会 内容 ( 会听 会说 会认读 ), 其他为 四会 内容 ( 会听 会说 会认读 会默写 ); 句型中的画线部分为可替换的内容 犱狅犮狋狅狉医生犺犲犪狉狋心脏犺狅狊狆犻狋犪犾医院 犻犾生病的犿犲犱犻犮犻狀犲药狀狌狉狊犲护士 狊犺狅狋
Unit3 WHEN IGROW UP 乐学单元 亲爱的同学们, 每个人都有梦想, 每个人都对未来从事的职业有一种期待, 你梦想的职业是什么呢? 我们常听到的职业有医生 护士 消防员 警察 飞行员和宇航员 那么他们都做哪些具体的工作呢? 你了解吗? 在这个单元, 他们中的一些代表会走近你, 并告诉你他们的日常生活 让我们赶快一起去看看吧 还有, 当你了解他们的具体工作后, 你是否还坚持你的梦想职业,
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