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1 基于 ANSYS 平台的混凝土收缩徐变计算方法研究 [ 李正 ] [ 江苏省交通规划设计院股份有限公司,210005] [ 摘要 ] 在桥梁结构分析中通常推荐使用比较准确的 SSM 法计算徐变 利用 ANSYS 提供的 userr.f 子程序, 将桥梁规范中给出的混凝土徐变系数表达式用指数函数进行拟合, 从而得到了徐变计算的递推公式, 在 ANSYS 结构框架和变量范围内实现了混凝土徐变分析, 编制了相应的用户子程序 采用指数函数拟合给出了徐变参数 1 r1 2 r2 3 r3 4 r4 表格 混凝土收缩 预应力钢筋松弛在用户徐变子程序中一并考虑 通过与理论解及现有桥梁专业软件计算结果的比较, 证实了本文方法的准确性 [ 关键词 ] asys 二次开发混凝土桥梁收缩徐变 Study o alulatio methods of orete shrikage ad reep based o ANSYS [ li zheg ] [Jiagsu Proviial Trasportatio Plaig & Desig Istitute, ] [ Abstrat ] The more aurate SSM method is reommeded as alulatio methods of orete reep i bridge aalysis. Usig ANSYS provides userr. f subroutie,authors have dedued the reursio formulas for the orete reep alulatio by substitutig the expoet futios for the reep oeffiiet expressio of orete listed i the bridge speifiatios. The subroutie by ow library materials is programmed. With the tehique of expoet futios urve fittig, the reep parameter 1 r1 2 r2 3 r3 4 r4 is give i the form of table. Corete shrikage ad steel relaxatio are alulated i the same subroutie. O the basis of omparig the result of some simple examples with theory solutios ad results by speial software, it is oluded that the formulas ad the program are orret ad feasible. [ Keyword ] Asys, Seodary developmet, Corete bridge, Creep ad Shrikage 1 前言 为满足精细化设计 科研 监控的要求, 需要采用预应力混凝土桥梁受力全过程精细化数值模拟分析技术 通常大型通用有限元软件在处理桥梁结构混凝土收缩徐变 预应力

2 模拟 施工过程模拟 活载计算等方面仍显得无能为力 近年来, 一些大型通用有限元软件提供商也推出了桥梁专业模块, 如 midas/fea ANSYS/CivilFEM 总体来说, 这些桥梁专业模块开发是比较成功的 但对于我们所关心的核心问题, 如收缩徐变 预应力的解决方案 建模的方便性等方面还是有值得探讨和提升的地方 利用大型通用有限元软件进行二次开发, 混凝土收缩徐变和预应力钢筋松弛这些材料层次的模块开发是预应力混凝土桥梁精细化数值模拟系统开发的关键点之一 2 开发平台的选择 利用大型通用有限元软件进行二次开发, 具有投入人力物力少, 工作量省, 开发出的系统继承了大型通用有限元软件所有优点, 性能强大, 功能拓展能力强, 由熟悉工程的人员开发对应的工程模块, 实现优势互补 大型结构分析软件具有友好 开放的二次开发系统为工程人员二次开发提供了可能性 与其它软件平台相比,ANSYS 具有比较齐全的开发工具 ANSYS 提供了用户界面设计语言 (UIDL 和用户编程特性 (UPFS 和参数设计语言 (APDL3 种工具, 能满足本项目开发的需要 UPFs 是 ANSYS 提供的功能最为强大的二次开发工具之一, 基于 UPFs 二次开发生成的 ANSYS 子程序不仅能扩充用户自定义的算法 材料本构模型 单元类型等功能, 而且保留了 ANSYS 原有的所有计算功能, 继承了 ANSYS 原有的通用性好 计算快等优点, 并能充分利用 ANSYS 的通用核心计算模块进行高效求解和前后处理 混凝土收缩徐变和预应力钢筋松弛这些材料层次的模块开发可以通过 UPFs 来实现 3 混凝土徐变计算 3.1 混凝土徐变计算方法 目前结构分析中, 采用比较多的徐变分析方法是 AEMM 法 SSM 法 ( 逐步计算法 按龄期调整的有效模量法 AEMM(Age-adusted Effetive Modulus Method, 也称 TB 法 一般只适用于杆系单元 [1] 严格地讲, 只有在下列条件之一满足时 AEMM 法才给出准确解 : (1 应变变化与徐变系数成线性关系 ;(2 应力变化与松弛函数成线性关系 因此 AEMM 法是一个简化近似方法 基于叠加法的逐步计算法 (SSM 法 是与实验最为吻合的方法 在特大跨桥梁结构和核反应堆外壳的计算中, 推荐使用这种方法 [2] 由于需要考虑应力历史, 这种方法需要计算机存储空间及计算量需求非常大 因此需要利用指数函数的特点, 建立徐变应变增量的递推公式, 以避免记录应力历史 [3] 3.2 基于 asys 平台的混凝土徐变研究现状 ANSYS 的材料本构没有提供混凝土徐变特性, 因此只有利用 UPFS 进行二次开发 ANSYS/CivilFEM 中的徐变有两种可选方法 [4]: 有效模量法和逐步计算法 有效模量法是一个简化方法 逐步计算法本身是一个准确的方法, 但为了采用用户徐变子程序 USERCREEP.F, 在程序内部人为引入了老化系数, 近似于有效模量法, 使结果准确性降低 研究基于 asys 平台的混凝土徐变计算的人很多 文献 [5~7] 采用了按龄期调整的有效模量法计算混凝土的徐变收缩效应, 从内容来看都是针对杆系结构的 ( 梁单元 文献 [8~12] 利用 ANSYS 的金属蠕变功能, 通过指定单位时问问隔内蠕变应变增量来实现混凝

3 土徐变计算 方法虽然简单, 近似于老化理论, 结果准确性不高 文献 [13~14] 利用 ANSYS 提供的 usermat.f 子程序 ( 适用于 180 以后单元, 将混凝土徐变的指数函数模型及变应力作用下混凝土徐变方程的隐式解法引入 ANSYS, 探讨了基于 ANSYS 的混凝土早期徐变分析方法 3.3 基于 asys 平台的混凝土徐变计算 σ Δσ Δσ+1 Δσ-1 Δσ0 t0 t1 t-1 t t+1 t 图 1 时段应力变化曲线 将时间轴划分为 t0 t1 t t+1 时刻, 在各时刻作用有应力增量 Δσ0 Δσ1 Δσ Δσ+1 t 时刻的徐变变形为 : ε ( t = Δ σ D 0 ϕ ( t, t i = 1 Δ σ D i ϕ ( t, t i (1 按式 (1 计算单元的徐变时, 需记录单元应力的历史, 当计算时步多且单元数量多时, 需保存的数据规模将很大, 会严重影响解题的速度和求解结构的大小 因此, 有必要寻找递推公式来求解 桥规 JTG D 建议的混凝土徐变系数为 : ϕ β β ( t, τ = ϕ β ( f β ( τ β ( t τ (2 RH τ ( τ = 0. 2 ( t τ m t τ = β H + t τ 0.3 其它系数均是湿度 RH 构件的理论厚度 h 混凝土强度 f 的函数 对混凝土徐变公式进行分析, 可以将混凝土徐变公式用以指数型系数表示出来, 徐变度一般表达式为 : C ( t, τ = m = 1 φ ( τ r ( t τ [ 1 e ], φ ( τ = 0. 2 其中 τ, 根据文献 [15] 当 m 3, 上式有足够的精度, 本系统开发取 m=4 混凝土徐变变形增量可计算如下: Δε -r Δt ( 1 e m t ε ( t 1 = -, = 1 = ε ( ω (3

4 其中 ω ω,,1 Δσ + D r Δt 1 1 = ω, 1e φ ( t 1 Δσ 0 = φ ( t0 D 式 (3 构成一组递推公式, 利用这组递推公式, 不必记录整个应力历史, 只要储存状态变量 { ω, } 就可计算徐变变形增量 ANSYS 提供了显式徐变用户子程序 USERCR.F, 在子程序 USERCR.F 结构框架和变量范围内可以实现, 从而实现复杂应力状态和过程的徐变分析 使用用户子程序 USERCR.F, 注意 C6 = 100; 用 TB 命令输入的材料属性值对应的数组, 属性值至少要包括材料对应单元激活时刻 激活时的龄期 指数型徐变系数 1 r1 2 r2 3 r3 4 r4 等参数 显式的徐变方法 (The expliit reep method 支持以下单元 : LINK1,PLANE2,LINK8,PIPE20,BEAM23,BEAM24,PLANE42, SHELL43,SOLID45,SHELL51, PIPE60,SOLID62,SOLID65, PLANE82,SOLID92, 和 SOLID95 预应力混凝土三维实体有限元分析常用的单元有 :LINK8,SHELL43,SOLID45,SOLID65 和 Solid 徐变系数的指数函数拟合 公式 (2 中 β H 为与 RH h 有关的系数, 对徐变系数函数进行指数函数拟合, 即采用最小二乘法求出徐变系数 1 r1 2 r2 3 r3 4 r4 与 β H 的关系 ( 见下表 最终的 还要乘以 β ( ϕ RH f m 表 1 指数函数系数表 β H C1 C2 C3 C4 R1 R2 R3 R 混凝土收缩 由于混凝土收缩和结构受力无关, 与徐变二次开发相比, 混凝土收缩的计算比较简单 可选方法也比较多 : (1 在 APDL 中通过降温度模拟实现 (2 与徐变模块开发一样, 利用 ANSYS 提供的用户程序 USERSW.F, 加入用户自己定义的收缩规律 (3 混凝土收缩在用户徐变子程序 USERCR.F 中一并考虑

5 方案 1 需要在计算过程中不断调整, 麻烦而且容易出错 与方案 2 相比, 方案 3 开发和使用均方便一些 因此本系统开发是采用了方案 3, 在用户徐变子程序中增加了 2 个参数 : 理论厚度系数和最终收缩系数 5 预应力松弛 预应力松弛与混凝土徐变从本质上来说同一种特性, 只是描叙方法不同 混凝土徐变是在应力不变的条件下, 混凝土应变随时间持续增加的特性 预应力钢筋松弛是在高应力作用下的预应力钢筋, 长度 ( 总应变 保持不变的情况下, 钢筋的应力 ( 弹性应变 会随时间的增长不断降低的特性 因此也通过对用户徐变子程序 USERCR.F 开发来实现 6 算例 6.1 算例 1: 预应力钢绞线 : 一次张拉时, 张拉系数 ψ = 1. 0 ; 低松弛钢绞线, 钢筋松弛系数 ξ = 0. 3 ; f pk = 1860MPa ; σ pe = = 1395MPa ; 预应力钢绞线松弛终极值 : σ pe σ = ψ ξ σ f pk ( MPa l5 pe = = 4 表中钢筋松弛损失中间值与终极值的比值按照规范确定 ANSYS 计算时, 钢束单元激活时间为第 7 天 图 2 预应力钢绞线松弛值用公式计算和 ANSYS 计算结果比较表 表 2 预应力钢绞线松弛值用公式计算和 ANSYS 计算结果比较表

6 公式计算 时间 ( 天 松弛损失与终极值比值 松弛损失 σ l5 (MPa 钢筋应力 (MPa ANSYS 结果 (MPa 算例 m 三跨等截面混凝土连续梁 ( 图 3, 主梁为箱形截面,B H=3.0 m 2.8 m, 壁厚 0.4m 几何特性为 :A =4 m 2,I =4 m 4,W =2.857 m 3 容重 γ=25kn/m 3, 弹性模量 E = MPa; 混凝土收缩徐变特性按 桥规 附录 F 计算, 梁体理论厚度 h =400mm,RH=80%, f m =48MPa, 混凝土的初始加载龄期为 7 d m 30m 30m 图 3 计算简例结构 三跨连续梁在支架上分三次现浇, 各梁段依次浇筑后经养护一周后落架, 前后梁段落架时间相隔二周 第一段现浇 36 m, 即第一孔再加 6 m 悬臂, 养生 7 d 后落梁, 经 7 d 准备后在支架上浇筑第二段 30 m, 即第二孔浇完, 再加第三孔浇 6 m, 养生 7 d 后落架, 再经 7 d 准备后在支架上浇筑最后一段 24m, 同样养生 7 d 后落架成桥 将主梁均匀分成 45 个单元 46 个结点 用 QJX MIDAS 和本文程序分别按以上工序进行分析, 图 4 为用本文程序 (beam23 计算的主梁的弯矩 并与 QJX MIDAS 的计算结果进行比较, 见表 3 图 4 成桥 30 年时主梁弯矩

7 表 3 弯矩比较 (kn m 不计徐变 收缩徐变完 内容 QJX Midas 文献 [16] Asys 成桥 3 年 (beam23 支点 1 弯矩 支点 2 弯矩 支点 1 弯矩 支点 2 弯矩 从表中可以看出, 不计收缩徐变, 按照梁单元各程序计算结果相同 ; 考虑收缩徐变后, 由于计算方法有所不同, 各截面弯矩有所不同, 但差异不大, 说明本文收缩徐变方法的准确性 7 结论 1 本文通过利用 ANSYS 提供的用户子程序 userr.f 进行二次开发, 将桥梁规范中给出的混凝土徐变系数表达式用指数函数进行拟合, 从而得到了徐变计算的递推公式, 编制了相应的用户子程序, 在 ANSYS 结构框架和变量范围内实现了混凝土复杂应力状态和过程的徐变分析 2 通过与收缩徐变理论解 现有专业桥梁软件梁的单元计算结果的比较, 证实了本文方法的准确性 [ 参考文献 ] [1] 葛俊颖 王立友编 基于 ANSYS 的桥梁结构分析 中国铁道出版社 2007 [2] 孙海林, 叶列平, 丁建彤 混凝土徐变计算分析方法 [3] 朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制 [M]. 北京 : 中国电力出版社,1999 [4] Igeiber,S.A 公司 CivilFEM Theory Maual [5] 傅木森, 曹玉玲按龄期调整的有效模量法计算混凝土的徐变收缩效应国防交通工程与技术 2004 第 4 期 [6] 赵品, 王新敏混凝土桥梁徐变计算的有限元分析国防交通上程与技术 2008 第 6 期 [7] 赵顺吾节段施工桥梁收缩徐变效应仿真计算中国水运 2009 年 5 月 [8] 赵曼, 王新敏, 高静预应力混凝土结构徐变效应的有限元分析国防交通上程与技术 2004 第 1 期 [9] 何继访, 杨文兵, 苏砺锋基于 ANSYS 平台的混凝土徐变计算湖南交通科技 2006 年 9 月 [10] 徐镇凯, 余翠英, 李北虹, 尹晓红混凝土结构徐变效应的仿真分析方法探讨南昌大学学报 2006 年 9 月 [11] 黄雯 ANSYS 二次开发在桥梁病害分析过程中的应用山西建筑 2009 年 7 月 [12] 胡伟伟采用 ANSYS 对混凝土徐变收缩的加载研究 [13] 李骁春, 吴胜兴基于 ANSYS 的混凝土早期徐变应力仿真分析系统仿真学报 2008 年 8 月 [14] 程伟混凝土徐变在 ANSYS 中的二次开发应用贵州水力发电 2009 年 6 月 [15] 李学文, 姚康宁, 颜东煌利用最小二乘法实现 2004 规范徐变系数的指数函数拟合长沙交通学院学报 2006 年 9 月

8 [16] 颜东煌, 田仲初, 李学文, 涂光亚混凝土桥梁收缩徐变计算的有限元方法与应用中国公路学报 2004 年 4 月 姓名 单位 李正 江苏省交通规划设计院股份有限公司 地址 南京市中山南路 342 号 电话 手机 Lizheg_xx@263.et

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