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- 翠永 都
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1 第 36 卷建筑结构 2006 年增刊 pp: 9-8~ 钢 - 混凝土组合梁收缩和徐变的影响分析和计算 孙海林叶列平陆新征 ( 清华大学土木工程系, 北京,00084) [ 摘要 ] 本文采用纤维模型编制了有限元程序, 利用 MC90 收缩和徐变模型对简支钢 - 混凝土组合梁在长期荷载作用下的变形进行了分析, 与试验结果相吻合 论文同时对现行规范方法和文献方法进行了分析, 现行规范中考虑收缩和徐变的计算方法不全面, 且偏于不安全, 而文献的其它方法在收缩变形分析中也存在一些不足 为此, 本文基于所建议的数值模型对影响组合梁长期变形的收缩和徐变参数进行了分析, 并根据徐变和收缩引起的长期变形的机制, 建议徐变变形计算采用 有效弹性模量 的换算截面法, 收缩变形采用直接法计算, 使得计算概念更为合理, 且比现有方法与试验结果吻合更好 [ 关键词 ] 钢 - 混凝土组合梁收缩徐变纤维模型长期变形有效模量 Log Ter Deforato Aalyss of Shrkage ad Creep of Steel-Corete Coposte beas SUN Ha-l YE Le-pg LU X-zheg (Departet of Cvl Egeerg, Tsghua Uversty, Bejg, 00084,Cha) Abstrat: Based o the theory of fber odel, a effet ueral ethod to aout for the log-ter behavor of oposte steel-orete beas s preseted, the reep ad shrkage value s proposed by MC90 odel. Nueral results are opared wth the experetal results ad a good agreeet reahed. It s foud that the desg ethods for the log-ter defleto of urret Chese odes are usafe whle other proposed ethods have soe drawbaks. A splfed approah to evaluate reep ad shrkage effets sply supported oposte beas s preseted. The defleto dued by reep s based o effetve odulus ethod ad the defleto dued by shrkage s dretly oputed. Wth lear physal oept, the ethod s ore relable ad good agreeet wth the test results. Keywords: Steel-orete Coposte Bea; Shrkage; Creep; Fber Model; Log-ter Deforato; Effetve Modulus 引言钢 - 混凝土组合梁 ( 以下简称组合梁 ) 是由钢梁和混凝土板通过剪力连接件组合形成的构件 由于混凝土收缩和徐变, 组合梁在长期荷载作用下, 挠度变形会不断增大, 组合梁截面将产生应力重分布, 应力重分布对组合梁的长期变形计算带来了一定的复杂性 文献中关于组合梁长期变形的计算方法主要有 : 采用 有效弹性模量 的换算截面法 [][2][3] 按 [4][5] 龄期调整的有效模量法和长期刚度折减系数法 [6][7][8], 其中前两种方法相似, 可以认为第一种方法 是第二种方法的特殊情况 混凝土在长期荷载作用下的 有效弹性模量 可表示为 : E e = ke () 式中,E e 为混凝土有效弹性模量,E 为初始弹性模量 ;k 为弹性模量降低系数 钢结构设计规范 [] 中只考虑了徐变影响, 建议 k 取 0.5, 没有考虑混凝土收缩对长期变形的影响 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 [2] 在考虑结构重力对徐变影响时 k 取 0.4, 考虑混凝土收缩对徐变影响时 k 取 0.5, 并建议当考虑桥面板收缩影响时采取降温法, 即对于整体浇筑的钢筋混凝土桥面板, 按温度降低 5~20 考虑 上述规范中采用的单一弹性模量降低系数法计算简单, 但 k 取 0.5 实际上只考虑了徐变系数为 的情况, 没有考虑其它徐变系数情况, 尤其是对混凝土收缩考虑不足 美国混凝土协会 ACI209 在研究报告中指出 : 混凝土最终收缩应变为 ~ , 最终收缩应变平均值为 ; 最终徐变系数为.3~ 收稿日期 : 作者简介 : 孙海林 (978-), 男, 博士生, 山东诸城人 ; 叶列平 ( 联系人 ), 男, 博士, 教授, 博士生导师,ylp@tsghua.edu.
2 4.5, 最终徐变系数平均为 2.35 [9], 可见我国现行规范对混凝土收缩和徐变影响的考虑并不全面 文献 [4][5] 采用按龄期调整的有效模量法 (AAEM) 进行组合梁的收缩和徐变分析 按龄期调整的有效模量法是 972 年 Bazat 根据 Trost 公式建议的混凝土徐变的计算方法 [0], 是计算徐变引起的混凝土结构变形的较为合理的方法, 但用按龄期调整的有效模量计算收缩变形值得商榷, 因为混凝土收缩引起的变形与当前龄期混凝土弹性模量有关, 而不是按龄期调整的有效模量 文献 [6][7] 基于混凝土和钢材弹性假设, 建立了组合梁的长期挠度计算公式, 长期变形增量由徐变和收缩引起的附加变形两部分组成, 不考虑滑移对长期变形的影响, 是计算简支组合梁长期变形比较合理简便的公式 该方法在计算徐变引起的附加变形时采用了长期刚度折减系数的方法, 而在计算收缩产生的组合梁附加变形时采用了前述的按龄期调整的有效模量法 文献 [8] 根据 根普通组合梁的 年长期荷载试验, 建议普通组合梁的长期挠度取其挠度的 2 倍, 相当于采用了长期刚度折减系数的方法 国外澳大利亚 Bradford 进行了 4 根简支组合梁的 250 天的长期性能试验, 结果表明在使用荷载作用下滑移对长期变形的影响很小 [] 本文基于纤维模型, 建立了组合梁的有限元分析程序, 程序采用 CEB-FIP 的 MC90 徐变和收缩模型 [2] 进行计算, 我国最新桥规也采用了 CEB-FIP 的 MC90 收缩和徐变模型 [3] 本文对搜集到的现有的简支组合梁的长期试验结果进行分析, 验证了程序正确性 在此基础上, 对影响组合梁长期变形的有关参数进行了分析, 研究了徐变和收缩对长期变形的影响机制, 在此基础上提出了更为合理的长期挠度的计算方法 2 有限元分析程序和计算方法采用纤维模型编写了三维杆系时随性能分析程序 -TADP 程序 根据 Euler-Beroull 梁理论建立了三维梁单元, 每个梁单元有 2 个自由度, 如图 所示 计算基本假设如下 : () 构件截面变形满足平截面假定 ; (2) 不考虑剪应力, 忽略剪切变形 ; (3) 本构关系使用单轴应力应变关系 : 混凝土应力 - 应变关系如图 2 所示, 受压应力 - 应变关系采用 Hogestad 建议的公式 ; 受拉应力 - 应变关系开裂前为弹性, 开裂后下降段的应力 - 应变关系采用江 见鲸公式 [4] ; 钢筋应力 - 应变关系如图 3 所示, 采用双线性强化模型 ; (4) 可考虑开裂, 裂缝是弥散裂缝 ; (5) 钢筋与混凝土充分粘结, 无相对滑移, 变形协调 ; (6) 根据文献试验研究建议, 本文组合梁的长期性能不考虑钢梁与混凝土板的滑移 y 混凝土纤维 ε u 压碎 z 钢纤维 图 单元示意图 图 2 混凝土应力 - 应变关系 σ f y 图 3 钢筋应力 - 应变关系 高斯点 混凝土应变分解成力学应变 ε (t) 和非力学应变 ε (t), 如公式 (2) 所示, ε ( t) = ε ( t) + ε ( t) (2) σ f t f ε ε x 2
3 非力学应变 ε (t) 由收缩徐变 徐变应变和温度应变组成, s T ε () t = ε () t + ε () t + ε () t (3) 其中, ε (t) 是徐变应变, ε s (t) 是收缩应变, ε T (t) 是温度应变 当混凝土应力低于混凝土强度的 40~50% 时, 采用线性徐变假设, 徐变应变可表示为, t dστ ( ) ε () t = C(, t τ) dτ (4) 0 dτ 式中, (t) C ( t, τ ) 是徐变度, 可以用式 (5) 中的 Drhlet 级数形式表示 ε 是为 τ 时刻加载至 t 时刻的徐变应变 ; ( t ) τ (5) = Ct (, τ) = a( ) e λ τ 式中, a (τ ) 是取决于实验的函数, 可以通过试验结果或者规范提供的徐变系数通过最小二乘法拟合得到 在每一时间步内假设应力增量 Δ σ 成线性 变化和 a ( τ ) 为常数, 由式 (4) 和式 (5) 可以推出计算 徐变增量 Δ ε 的递推关系式 [5], 如式 (6)~(0) 所 示 由于 Δ ε 在该时间段 Δ t 依赖于应力增量 Δ σ, 需要在每步求解中迭代计算 该方法的优点 是利用指数函数的特点, 不需要储存应力和应变历史, 可以节省大量的存储空间 λδt { } () t g( t )[ e ] R σ = Δ ε = + Δ (6) ( )( ) (7) = R = a t γ 3 计算分析利用编制程序 TADP, 对文献 [] 的 4 根简支组合梁 B B2 B3 B4 和文献 [8] 的一根简支组合梁进行了计算分析 文献 [] 的 4 根组合梁跨度和截面均相同, 具体尺寸如图 4 所示 B 和 B2 梁采用双排栓钉, 间距为 200 ; B3 和 B4 梁也采用双排栓钉, 间距为 600 B2 和 B4 为自重荷载,w 为.92kN/;B 和 B3 除自重外还有附加荷载 7.52kN/, 总均布荷载 w 为 9.44kN/ 混凝土圆柱体抗压强度为 3.MPa, 弹性模量为 MPa ; 钢材的弹性模量 MPa 由混凝土试件测得 220 天的混凝土徐变系数为 2.6, 收缩应变为 图 5 给出了跨中挠度随时间变化的曲线, 可见本文与实验结果吻合较好 由图 5 可知, 栓钉间距比较大的 B3 和 B4 梁长期变形比间距小的 B 和 B2 梁稍大, 滑移对长期变形的影响很小 文献 [8] 只进行了一根普通组合梁的长期试验, 具体尺寸如图 6 所示 文献中未给出具体荷载, 根据试验初始变形反推均布荷载 w 为 2.95kN/ 混凝土抗压强度为 35.5MPa, 弹性模量为 MPa; 钢材的弹性模量 MPa, 混凝土截面上下配筋 φ6-20 的纵筋,00 天加载 图 7 给出了跨中挠度随时间变化的曲线, 可以看出本文与实验结果在早龄期相差较大, 晚龄期吻合较好 由于本试验并没有进行同条件材料收缩徐变试验, 收缩徐变分析模型会有差别 γ = λδ e t λ Δt (8) (a) 截面尺寸图 w g ( t ) = g ( t ) e + a ( t ) γ Δ σ (9) λδ t g ( t 0 ) = 0 (0) 程序分析中采用 CEB-FIP 的 MC90 模型 [2], 并根据混凝土徐变和收缩的试验结果修正模型参数 5.9 (b) 立面图图 4 试验梁截面尺寸 3
4 w 20 跨中位移 时间 (d) B2 B4 程序计算值 B B3 程序计算值 B 试验值 B2 试验值 B3 试验值 B4 试验值 (b) 立面图图 6 试验梁截面尺寸 图 5 跨中挠度随时间变化的曲线 跨中位移 6 4 程序计算值试验值 时间 (d) 图 7 文献 [7] 组合梁跨中挠度随时间变化的曲线 (a) 截面尺寸图 试验编号 试验结果 f t 本文程序 f f /f t 表 与试验结果对比 规范 [] f 2 f 2 /f t 规范 [2] f 3 f 3 /f t 文献 [6][7] f 4 f 4 /f t 规范 [3] f 5 f 5 /f t 本文方法 f 6 f 6 /f t B 长期 变形 增量 B B B RC 统计 平均值 结果均方差 由表 可知, 钢结构设计规范 由于只考虑了徐变对长期变形的影响, 结果偏于不安全 ; 而 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 [2] 考虑了收缩影响, 但由于公式采用单一弹性模量降低系数法考虑徐变对长期变形的影响, 计算的最终变形值偏小, 偏于不安全 ; 文献 [6][7] 中计算的结果 B2 和 B4 梁偏小, 其它偏大, 这是由于 B2 和 B4 梁混凝土收缩引起的附加变形占较大部分 4 本文建议方法采用文献 [3] 思路, 建议组合梁长期变形的增量 Δf 为徐变引起的附加变形 f r 和收缩引起的附加变形 f sh 之和 Δ f = f + f () r sh 其中, f r = f l f e f e 是根据弹性换算截面得到的挠度 ; f l 是根据采用 有效弹性模量 的换算截面法得到的挠度 弹性模量降低系数 k 根据文献 [3] 取为 : k = + ϕ (2) 式中,ϕ 为混凝土徐变系数, 采用试验值或者规范建议值 ( 如果混凝土板有配筋, 需要进行折减, 4
5 ϕ ϕ/( ρ) = +, ρ 是混凝土板配筋率, 是混凝土 和钢筋弹模比值 ) 混凝土收缩引起的附加曲率为 : EAε sh h κ = (3) EI 式中,E 为实际的混凝土弹性模量, 这是本文与其它方法的区别 ;A 为混凝土板面积 ;ε sh 为最终收缩应变 ( 如果混凝土板有配筋, 需要进行折减, ε = ε /( + ρ) );h 为混凝土板重心到换算截面 sh sh 的距离 ;EI 为组合梁截面换算惯性矩 ( 根据实际的混凝土弹性模量和钢弹性模量 ) 对于简支组合梁, 收缩所产生的附加变形为 : 2 fsh = κ L (4) 8 式中,L 为简支组合梁的跨度 本文方法没有考虑混凝土收缩和徐变引起的截面应力重分配以及收缩徐变的相互作用对长期变形的影响, 是偏于安全 表 给出了本文建议方法与试验值的比较, 同时给出了与其它方法的对比 可以看出, 本文建议方法与试验结果比较吻合 由于试验结果有限, 采用编写的程序 TADP 徐变系数 (~4) 和收缩应变 (0.000~0.0008) 进行了影响参数分析, 分析中考虑了混凝土收缩和徐变引起的截面应力重分布以及收缩徐变相互作用等 本文建议方法和文献 [6][7] 以及程序计算值的比较见图 8, 由图可知, 本文建议方法的与有限元分析结果比较吻合, 两者比值的平均值为.04, 均方差为 结论混凝土的收缩和徐变密不可分, 两者同时对结构的长期变形产生影响, 不能把两者完全孤立开 收缩和徐变作用机理不同, 收缩是不依赖于荷载的一种变形, 而徐变是依赖于荷载的一种变形, 因此收缩和徐变要根据其影响机制正确对待 混凝土的收缩和徐变对组合梁的变形影响很大, 尤其是收缩会引起比较大的附加变形 最新的 钢结构设计规范 没有考虑混凝土收缩对组合梁变形的影响 ; 按照我国 钢结构设计规范 和 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 中关于组合梁长期变形的明显偏不安全 本文方法将长期变形增量分成徐变变形和收缩变形两部分, 对徐变引起的附加变形采用 有效弹性模量 的换算截面法进行计算 ; 而收缩引起的附加变形则直接分析, 计算收缩引起的附加变形时建议采用当前的混凝土弹性模量 ; 如果收缩引起的附加变形比较小, 可以采用有效弹性模量近似计算 由于收缩会引起组合梁比较大的附加变形, 组合梁上部尽量采用收缩应变和徐变系数比较小的混凝土, 在浇注混凝土时候采取减小混凝土收缩应变的措施 ( 如加入微膨胀剂等 ), 或者采用预制混凝土板 + 现浇的方式, 减小混凝土收缩 本文计算收缩和徐变引起的附加变形中没有考虑滑移效应, 关于滑移效应对长期变形的影响需要进一步试验验证和理论分析 关于简支组合梁的长期性能目前试验研究很少, 由于混凝土收缩和徐变具有较大的离散性和复杂性, 还需要 j 进行更多的试验验证 比值 徐变系数 = 徐变系数 =2 ( 徐变系数文献 [6][7]) =3 徐变系数 =4 徐变系数 = 徐变系数 =2 徐变系数 =3 ( 本文建议方法 ) 徐变系数 =4 参考文献 [] GB5007. 钢结构设计规范 [S]. 北京 : 中国计划出版社,2003. GB5007. Code for desg of Steel Strutures[S]. Bejg: Cha Plag Press, ( Chese) [2] JTJ 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 [S]. 北京 : 人民交通出版社,988. JTJ Code for desg of steel struture ad tber 收缩应变 ( 0-4 ) 图 8 本文方法和文献 [6][7] 与有限元分析结果的对比 struture hghway brdges ad ulverts[s]. Bejg: Cha Couatos Press, 988. ( Chese) [3] Euroode 4. Desg of oposte steel ad orete strutures. DD ENV 994--,994 [4] 邱文亮, 姜萌, 张哲. 钢 - 混凝土组合梁收缩徐变分析的有限 2 元方法 [J]. 工程力学, 2004, 2(4): 62~66.
6 Qu Welag, Jag Meg, Zhag zhe. Fte eleet aalyss of reep ad shrkage of steel-orete oposte beas[j]. Egeerg Mehas, 2004, 2(4): 62~66. ( Chese) [5] 王军文, 刘志勇, 龙佩恒. 组合梁中的时效行为计算分析 [J]. 中国铁道科学, 2005, 26(): 48~53. Wag Juwe, Lu Zhyog, Log Peheg. Calulato ad aalyss of te-depedet behavor oposte beas[j]. Cha Ralway See, 2005, 26(): 48~53. ( Chese) [6] 聂建国. 钢 - 混凝土组合梁长期变形的计算与分析 [J]. 建筑结构, 997, (): 42~45. Ne Jaguo. Predto ad aalyss for log-ter deforato of oposte beas of steel ad orete[j]. Buldg Struture, 997, (): 42~45. ( Chese) [7] 聂建国, 李勇等. 钢 - 混凝土组合梁刚度的研究 [J]. 清华大学学报 ( 自然科学版 ), 998, (0): 38~4. Ne Jaguo, L Yog, et al. Study o short ad log-ter rgdty of oposte steel-orete[j]. Joural of Tsghua Uversty (S & Teh), 998, (0): 38~4. ( Chese) [8] 何池. 预应力组合梁长短期性能研究与时随分析 [D]. 上海 : 同济大学, He Ch. Experetal researh ad te-depedet aalyss of short-te ad log-te behavors of prestressed oposte beas[d]. Shagha: Togj Uversty, [9] Aera Corete Isttute (ACI). Predto of reep, shrkage, ad teperature effets orete strutures [R]. Maual of Corete Prate, ACI 209R-92, FargtoHlls,992 [0] Bazat Z P. Predto of orete reep effets usg age-adjusted effetve odulus ethod[j]. ACI Joural,992, 69: [] Bradford M A, Glbert R I. Te-depedet behavour of sply-supported steel orete oposte beas[j]. Magaze of Corete Researh, 99, 43(57): 265~274. [2] CEB-FIP. CEB-FIP Model Code 990 [S]. Lodo, 99. [3] JTG D 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 [S]. 北京 : 人民交通出版社,2004. JTG D Code for desg of hghway refored orete ad prestressed orete brdges ad ulverts[s]. Bejg: Cha Couatos Press, ( Chese) [4] 江见鲸, 陆新征, 叶列平. 混凝土结构有限元分析 [M]. 北京 : 清华大学出版社,2005. Jag Jajg, Lu Xzheg, Ye lepg. Fte eleet aalyss of orete strutures[m]. Bejg: Cha Couatos Press, ( Chese) [5] Bazat Z P, edtor. Matheatal odelg of reep ad shrkage of orete[m]. Joh Wley ad Sos: 988. ( Chese) 3
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第 1 期 叶列平, 等 :HSLWAC 梁收缩和徐变预应力损失试验 MPa, 比普通混凝土的预应力损失范围 (172~ 345MPa) 高 [8]. 文献中关于 LC50 等级以上的高强轻骨料混凝土构件的预应力损失研究较少. 本文进行了 4 根早龄期 7d 张拉和 1 根 21d 张拉
![第 1 期 叶列平, 等 :HSLWAC 梁收缩和徐变预应力损失试验 MPa, 比普通混凝土的预应力损失范围 (172~ 345MPa) 高 [8]. 文献中关于 LC50 等级以上的高强轻骨料混凝土构件的预应力损失研究较少. 本文进行了 4 根早龄期 7d 张拉和 1 根 21d 张拉](/thumbs/91/106807132.jpg "第 1 期 叶列平, 等 :HSLWAC 梁收缩和徐变预应力损失试验 MPa, 比普通混凝土的预应力损失范围 (172~ 345MPa) 高 [8]. 文献中关于 LC50 等级以上的高强轻骨料混凝土构件的预应力损失研究较少. 本文进行了 4 根早龄期 7d 张拉和 1 根 21d 张拉")
第 37 卷第 1 期 2007 年 1 月 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol 37 No 1 Jan.2007 HSLWAC 梁收缩和徐变预应力损失试验 1,2 叶列平 1,2 孙海林 3 丁建彤 ( 1 清华大学土木工程系, 北京 100084) ( 2 清华大学结构工程与振动教育部重点实验室,
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2 Abstract 厦门大学博硕士论文摘要库 1
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林同炎国际公司受托诊断的结果表明 英国的 混凝土徐变计算分析方法 孙海林 叶列平 丁建彤 清华大学土木工程系 北京 84 摘要 : 国内外不乏桥梁工程因为混凝土的徐变而挠度过大甚至坍塌的实例 混凝土徐变问题越来越受到研究者的关注 徐变计算理论和方法不断发展 本文综述了各种有关徐变的计算方法 有效模量法 老化理论 流动率法等 以及现在常用的各种方法 徐变应力分析的全量方法 按龄期调整的有效模量法 积分退化核的方法
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附件二 : 博士学位论文公示材料 学生姓名于建军学号 0910416 二级学科结构工程 081402 导师姓名王连广论文题目预应力冷弯 U 型钢 - 混凝土组合梁试验与理论研究论文关键词冷弯 U 型钢 ; 预应力组合梁 ; 承载力与变形 ; 界面滑移 ; 剪力滞效应 ; 非线性分析论文摘要 ( 中文 ) 预应力冷弯 U 型钢与混凝土组合梁是通过剪力连接件将冷弯 U 型钢梁与混凝土连接起来并施加预应力的一种组合梁,
《自动化学报》作者加工稿件须知
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基于 ANSYS 平台的混凝土收缩徐变计算方法研究 [ 李正 ] [ 江苏省交通规划设计院股份有限公司,210005] [ 摘要 ] 在桥梁结构分析中通常推荐使用比较准确的 SSM 法计算徐变 利用 ANSYS 提供的 userr.f 子程序, 将桥梁规范中给出的混凝土徐变系数表达式用指数函数进行拟合, 从而得到了徐变计算的递推公式, 在 ANSYS 结构框架和变量范围内实现了混凝土徐变分析, 编制了相应的用户子程序
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标题
第 37 卷第 8 期哈尔滨工程大学学报 Vol.37.8 2016 年 8 月 Journal of Harbin Engineering University Aug. 2016 组合梁徐变和收缩应力重分布的代数本构方程求解 摘 韩春秀 1,2, 周东华 1, 杨艳华 2, 陈旭 1 1, 姚凯程 (1. 昆明理工大学土木工程学院, 云南昆明 650504; 2. 昆明冶金高等专科学校建工学院,
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第 3 卷第 7 期中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONINE 497 王子林 ( 同济大学土木工程学院, 上海 200092) 摘要 : 本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析, 提出了体外预应力组合连续梁的挠度计算方法, 通过与试验结果的比较, 发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的挠度变形, 并且形式简单, 易于被工程人员理解, 可以为该结构的进一步推广提供参考
Ⅰ Ⅱ 1 2Ⅲ Ⅳ
Ⅰ Ⅱ 1 2Ⅲ Ⅳ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 3 1 2 3 ~ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 5 4 ~ 1 1 1 1 1 2 1 1 ~ 1 2 3 ~ 1 2 3
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吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
第 8 期张彦玲, 等 : 钢 混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3521 验和数值分析表明 [2 3], 在正常使用荷载作用下, 钢 混凝土组合梁中的钢梁和钢筋一般处于弹性工作阶 段, 正弯矩区混凝土板的压应变尚处于应力 应变曲 线的上升段, 负弯矩区的混凝土翼板虽然在荷载很小 时就会发生开裂, 但
![第 8 期张彦玲, 等 : 钢 混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3521 验和数值分析表明 [2 3], 在正常使用荷载作用下, 钢 混凝土组合梁中的钢梁和钢筋一般处于弹性工作阶 段, 正弯矩区混凝土板的压应变尚处于应力 应变曲 线的上升段, 负弯矩区的混凝土翼板虽然在荷载很小 时就会发生开裂, 但](/thumbs/91/107348945.jpg "第 8 期张彦玲, 等 : 钢 混凝土连续组合梁的刚度计算方法 3521 验和数值分析表明 [2 3], 在正常使用荷载作用下, 钢 混凝土组合梁中的钢梁和钢筋一般处于弹性工作阶 段, 正弯矩区混凝土板的压应变尚处于应力 应变曲 线的上升段, 负弯矩区的混凝土翼板虽然在荷载很小 时就会发生开裂, 但")
第 44 卷第 8 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.44 No.8 2013 年 8 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Aug. 2013 钢 混凝土连续组合梁的刚度计算方法 张彦玲 1, 2, 李运生 1, 2, 樊健生 3 (1. 石家庄铁道大学土木工程学院, 河北石家庄,050043; 2.
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- * (( )) :-,,, ( ) ~ 与常规管中气 - 液两相流动不同, 水平管气 - 液两相变质量流动存在沿程管壁入流 在水平管单相变质量流动试验研究的基础上, 考虑了管壁入流对管壁摩阻系数的影响, 提出了孔缝 管管壁摩阻系数相关式 将气 - 液两相混合物看作均匀介质, 使水平管气 - 液两相变质量流的均相流模型的基本模型等同于单相变质量流的流动模型, 重点研究了气 - 液两相变质量流均相流模型中
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第 期 程东辉等无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁力学性能 > 引言 再生 骨 料 混 凝 土 简 称 再 生 混 凝 土它 是 指 将 混 凝土'砂浆'石'砖瓦等建筑垃圾经机械或人工破碎' 筛分与清洗后按一定的比例级配形成再生骨料部 分或 全 部 代 替 天 然 骨 料并 加 入 胶 凝 材 料'砂'
第 卷 第 期 年 月 建筑科学与工程学报 && ' 文章编号 无粘结预应力再生粗骨料混凝土梁力学性能 程东辉 俞永志 董志鹏 东北林业大学土木工程学院 黑龙江哈尔滨 摘要 设计制作了 根不同粗骨料替换率的无粘结预应力再生粗骨料混凝土试验梁 并采用两点加载对其进行正截面受弯性能试验 研究了无粘结预应力再生粗骨料混凝土的梁破坏形态 承载力 裂缝宽度及跨中挠度等力学性能 基于试验数据建立了与 混凝土结构设计规范
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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
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第 2 期 卫建军 : 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应 193 onthebendingmoment.boththeverticaldisplacementandbendingmomentcausedbyconcretecreep areinfluencedgreatlybybridg
第 35 卷 第 2 期 2015 年 03 月 西安科技大学学报 JOURNALOFXI ANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Vol.35 No2 Mar2015 DOI:10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0210 文章编号 :1672-9315(2015)02-0192-05 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应 卫建军 ( 西安科技大学建筑与土木工程学院,
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第 6 期叶梅新, 等 : 无碴轨道预应力混凝土梁长期变形及影响因素 1757 无碴轨道因轨道稳定性 刚度均匀性和耐久性好 线路平顺性高 维修工作量小等突出优点, 在国内外 高速铁路中得到广泛应用 [1 2] 有碴轨道可通过道碴调 节轨道线形, 而无碴轨道只能通过调整扣件保证轨道 线形, 且扣件的可
![第 6 期叶梅新, 等 : 无碴轨道预应力混凝土梁长期变形及影响因素 1757 无碴轨道因轨道稳定性 刚度均匀性和耐久性好 线路平顺性高 维修工作量小等突出优点, 在国内外 高速铁路中得到广泛应用 [1 2] 有碴轨道可通过道碴调 节轨道线形, 而无碴轨道只能通过调整扣件保证轨道 线形, 且扣件的可](/thumbs/93/111405734.jpg "第 6 期叶梅新, 等 : 无碴轨道预应力混凝土梁长期变形及影响因素 1757 无碴轨道因轨道稳定性 刚度均匀性和耐久性好 线路平顺性高 维修工作量小等突出优点, 在国内外 高速铁路中得到广泛应用 [1 2] 有碴轨道可通过道碴调 节轨道线形, 而无碴轨道只能通过调整扣件保证轨道 线形, 且扣件的可")
第 42 卷第 6 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.42 No.6 2011 年 6 月 Journal of Central South University (Science and Technology) June 2011 无碴轨道预应力混凝土梁长期变形及影响因素 叶梅新, 曹建安, 侯文崎, 肖佳 ( 中南大学土木建筑学院, 湖南长沙,410075) 摘要 : 采用广珠 ( 广州
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PowerPoint 演示文稿
目录 一 组合结构计算原理 1. 组合截面形成过程中的应力累加 2. 组合截面应力计算方法 3. 虚拟荷载法计算混凝土板降温效应 4. 基于有效弹性模量的虚拟荷载法计算收缩 徐变效应 二 钢 - 混凝土组合桥梁分析实例 1. 项目简介 2. 单元划分及 SPC 导入联合截面 3. 边界及施工荷载 4. 设置施工阶段及施工阶段联合截面 5. 使用阶段 活载及沉降 1. 组合截面形成过程中的应力累加 架设钢箱自重效应
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第12章_下_-随机微分方程与扩散.doc
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31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的
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PowerPoint 演示文稿
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第一章 绪论
1-1 1-1 1-5 0.05 1-6 1 60mm 1.5W/(m K) 5-5 m C 1-7 1cm, 0 m 1.04W/(m K) C C 50 50 4.09 10 kj/kg C 1-9 =69 C f =0 w C =14mm d 80mm 8.5W 1-11 10mm 0 C 85 C ( ) 175 W m K 1mm 1-14 T0 0K T = w 50K ε = 0. 7
第 29 卷第 9 期 Vol. 29 NO. 9 重庆工商大学学报 ( 自然科学版 ) J Chongqing Technol Business Univ. Nat Sci Ed Sept X * ABAQUS 1 2
第 29 卷第 9 期 Vol. 29 NO. 9 重庆工商大学学报 ( 自然科学版 ) J Chongqing Technol Business Univ. Nat Sci Ed 2012 9 Sept. 2012 1672-058X 2012 09-0076 - 06 * ABAQUS 1 2 1 2 1 2 1. 400074 2. 400074 初始地应力是岩土工程数值模拟时必需考虑的重要因素,
9! >: Ε Φ Ε Ε Φ 6 Φ 8! & (, ( ) ( & & 4 %! # +! ; Γ / : ; : < =. ; > = >?.>? < Α. = =.> Β Α > Χ. = > / Δ = 9 5.
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