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1 附 件 二 編 號 ( 免 填 寫 ): 活 動 名 稱 ( 請 填 寫 ): 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 ~ 臺 南 市 九 十 八 學 年 度 校 園 數 學 學 習 步 道 活 動 設 計 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 ~

2 臺 南 市 九 十 八 學 年 度 校 園 數 學 學 習 步 道 活 動 設 計 壹 活 動 名 稱 : 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 貳 對 應 能 力 指 標 : 3-s-01 能 認 識 平 面 圖 形 的 內 部 外 部 與 其 周 界 3-s-02 能 認 識 周 長, 並 實 測 周 長 參 教 學 目 標 : 一 能 分 辨 出 平 面 圖 形 的 內 部 外 部 與 其 周 界 的 不 同 二 能 正 確 描 繪 出 平 面 圖 形 的 周 界 三 能 正 確 計 算 出 平 面 圖 形 的 周 長 肆 教 學 年 級 : 三 年 級 伍 教 學 節 數 : 三 節 課 陸 學 生 能 力 分 析 一 學 生 先 備 經 驗 學 生 在 一 年 級 學 會 辨 認 簡 單 平 面 圖 形, 二 年 級 認 識 公 分 並 學 會 用 尺 測 量 以 及 自 行 估 測, 因 此 學 生 已 有 量 感 的 基 礎 對 於 平 面 圖 形 一 年 級 著 重 於 分 辨 與 分 類, 二 年 級 著 重 於 正 方 形 長 方 形 的 邊 長 關 係, 因 此 學 生 對 於 邊 長 具 有 基 本 概 念 二 預 期 學 生 達 成 的 能 力 周 界 及 周 長 即 是 邊 長 的 關 係, 周 界 是 平 面 圖 形 輪 廓 線, 是 較 抽 象 的, 這 部 分 的 引 導 須 要 求 學 生 描 出 輪 廓 線, 以 便 加 深 學 生 的 印 象 周 長 是 量 化 的, 是 有 數 據 的, 學 生 必 須 試 著 將 圖 形 的 邊 長 加 總 起 來 而 得 到 圖 形 的 周 長 柒 教 師 教 學 前 準 備 這 次 的 教 學 運 用 到 學 校 的 景 觀, 教 學 動 線 帶 到 了 教 室 之 外, 老 師 需 先 到 校 園 仔 細 找 看 看 哪 裡 適 合 做 周 界 與 周 長 的 教 學, 再 搭 配 室 內 基 礎 概 念 的 活 動, 這 樣 學 生 到 了 戶 外 才 不 會 沒 有 目 的, 因 此 教 學 前 的 準 備 非 常 重 要 而 周 界 與 周 長 如 何 連 結 於 學 生 的 生 活 呢? 若 從 生 活 中 的 被 隔 開 的 範 圍 或 景 觀 以 及 一 些 界 線 來 做 引 導, 學 生 比 較 容 易 發 現 周 界 的 功 能 而 周 長 的 部 分 可 以 試 著 讓 學 生 發 現 為 何 同 科 的 課 本 周 長 一 樣 長? 班 上 桌 子 的 周 長 一 樣 長? 這 種 引 導 式 的 問 題 與 學 生 的 認 知 相 符 合 也 較 生 活 化, 學 生 才 能 融 會 貫 通 學 校 景 觀 的 周 界 其 實 很 容 易 找 到 但 因 為 大 部 分 都 是 立 體 的 建 築 物, 因 此 與 周 界 是 封 閉 平 面 圖 形 的 外 圍 線 的 概 念 有 些 許 差 距, 所 以 第 一 節 課 在 教 室 進 行 的 教 學 活 動 就 很 重 要 要 讓 學 生 了 解 即 使 是 立 體 建 築, 這 些 建 築 在 地 面 上 可 以 畫 出 周 界, 其 實 立 體 圖 形 也 是 由 平 面 圖 形 構 成 的 如 此 一 來 學 生 便 會 將 概 念 釐 清 第 二 節 課 前 十 五 分 鐘 在 教 室 進 行, 是 為 了 要 連 結 第 三 節 課 景 觀 周 長 大 計 算 因 此 先 把 概 念 教 導 完, 再 帶 出 教 室 第 二 節 課 後 二 十 五 分, 要 先 讓 學 生 分 組 再 去 找 校 園 景 觀, 然 後 老 師 加 以 拍 照 記 錄 第 三 節 課 的 景 觀 周 長 大 計 算, 為 了 實 際 讓 每 位 同 學 參 與 到, 老 師 教 學 前 將 紅 色 的 塑 膠 線 剪 成 每 一 百 公 分 為 一 條, 為 的 是 讓 學 生 測 量 大 圖 形 的 周 長 時 用 到 此 外 第 二 第 三 節 課 的 教 學 現 場 拉 到 室 外, 老 師 事 先 要 跟 學 生 規 定 好 秩 序, 以 及 告 知 學 生 在 校 園 的 動 線 圖, 這 樣 在 戶 外 的 教 學 時 間 才 能 有 效 掌 控 得 到 2

3 捌 活 動 流 程 : 活 動 名 稱 活 動 壹 景 觀 被 套 牢 " 了 ( 一 ) 進 校 門 的 前 庭 ( 二 ) 進 校 門 的 前 庭 ( 三 ) 即 將 開 花 的 向 日 葵 花 圃 布 題 活 動 說 明 暨 解 題 方 式 說 明 教 學 資 源 評 量 方 式 我 們 來 玩 兩 個 一 兩 個 小 遊 戲 :( 一 ) 長 方 形 外 框 評 量 一 : 學 遊 戲 ( 一 ): 丟 丟 樂 主 要 讓 學 生 了 解 一 個 生 能 說 出 丟 進 幾 個 愛 心 紙 片, 掉 到 外 面 的 有 幾 呼 拉 圈 五 個 周 界 內 個, 掉 在 圈 上 的 有 幾 個 愛 心 磁 鐵 40 部 外 部 的 遊 戲 ( 二 ): 貼 框 框 主 要 讓 學 生 在 老 個 不 同 點 的 示 範 中 分 辨 出 框 框 內 部 框 框 線 上 評 量 二 : 分 框 框 外 部 的 關 係 組 時 做 紀 二 特 別 要 求 學 生 必 須 記 錄 在 學 錄 無 誤 一 小 遊 戲 老 師 示 範, 請 學 生 回 答 問 題 : 遊 戲 ( 一 ) 1. 在 圈 圈 內 部 的 圖 案 有 幾 個? 2. 在 圈 圈 外 部 的 圖 案 有 幾 個? 遊 戲 ( 二 ) 1. 吸 在 框 框 上 的 磁 鐵 有 幾 張? 2. 在 框 框 內 部 的 貼 磁 鐵 幾 張? 3. 在 框 框 外 部 的 磁 鐵 有 幾 張? 二 學 生 分 組 玩 遊 戲 一 並 記 錄 ( 畫 在 ) 學 習 單 上 三 校 園 有 哪 些 景 觀 被 套 牢 了 是 被 區 隔 開 呢? 四 為 什 麼 這 些 景 觀 要 區 隔 開 呢? 五 老 師 定 義 平 面 圖 形 的 周 界 內 部 外 部 習 單 上 的 原 因 是 因 為 學 生 可 以 畫 出 周 界, 並 觀 察 愛 心 紙 片 分 布 的 位 置 這 有 利 於 接 下 來 的 問 題 引 導, 學 生 也 間 接 了 解 周 界 內 部 外 部 的 相 對 關 係 三 新 大 門 口 進 來 的 外 庭 川 堂 的 公 布 欄 操 場 跑 道 籃 球 場 裡 地 面 的 隔 線 等, 這 些 景 觀 有 的 畫 線 區 隔, 有 的 則 是 用 水 泥 或 裝 飾 物 堆 高 隔 開 四 景 觀 會 完 全 圍 起 來 或 有 區 隔 是 因 為 有 時 候 要 保 護 內 部 的 景 觀, 或 者 與 外 界 有 所 區 隔 籃 球 場 地 面 的 畫 框 是 比 賽 或 遊 戲 時 會 用 到 的 雖 然 有 些 是 以 堆 高 的 建 築 為 區 隔 但 我 們 還 是 可 以 在 外 圍 的 平 面 上 畫 出 沒 有 空 隙 的 區 隔 線, 這 些 區 隔 我 們 稱 作 " 周 界 " 五 因 此 景 觀 外 圍 會 有 區 隔, 我 們 把 景 觀 外 圍 的 平 面 上 畫 線, 或 者 我 們 畫 圖 形 時 會 與 圖 畫 上 的 其 他 圖 形 做 區 隔 而 畫 出 圖 形 的 輪 廓 完 全 閉 合 的 區 隔 線 或 輪 廓 線 我 們 3

4 稱 作 周 界 以 周 界 做 區 隔, 在 周 界 裡 面 的 稱 為 內 部, 在 周 界 外 圍 稱 為 外 部 活 動 照 片 老 師 在 黑 板 示 範 的 貼 框 框 老 師 講 解 學 習 單 學 生 將 老 師 的 示 範 記 錄 下 來 學 生 玩 完 遊 戲 後 馬 上 記 錄 下 來 4

5 學 生 寫 丟 丟 樂 貼 框 框 學 習 單 學 生 丟 丟 樂 的 挑 戰 紀 錄 一 學 生 玩 丟 丟 樂 學 生 丟 丟 樂 的 挑 戰 紀 錄 二 活 動 名 稱 活 動 貳 周 界 大 特 搜 ( 一 ) 校 園 的 沙 計 ( 二 ) 校 園 的 遊 戲 角 ( 三 ) 花 圃 上 的 長 方 形 蓋 子 布 題 活 動 說 明 暨 解 題 方 式 說 明 教 學 資 源 評 量 方 式 一 描 出 借 書 證 的 一 注 意 學 生 描 出 借 書 證 的 周 界 學 習 單 1 張 學 習 單 1 張 周 界 時 要 完 全 封 閉 繩 子 二 描 出 數 學 課 本 二 注 意 學 生 描 出 數 學 課 本 的 周 尺 的 周 界 界 時 要 完 全 封 閉 三 分 組 在 地 板 上 三 注 意 學 生 是 否 畫 出 的 圖 形 裡 畫 出 任 一 個 非 圓 圖 有 中 間 重 疊 的 邊 長 形 的 輪 廓 線 四 ( 一 ) 學 生 量 出 借 書 證 四 個 邊 四 老 師 教 導 學 生 長, 並 記 錄 在 學 習 單 上 認 識 周 長, 並 請 學 ( 二 ) 學 生 量 出 數 學 課 本 四 個 5

6 生 把 第 1~3 題 的 周 長 求 出 並 記 錄 在 學 習 單 上 五 分 組 尋 找 校 園 景 觀 的 周 界 邊 長 並 記 錄 在 學 習 單 上 ( 三 ) 學 生 量 出 所 畫 的 圖 形 每 個 邊 長, 並 記 錄 在 學 習 單 上 ( 四 ) 學 生 將 邊 長 紀 錄 好, 學 生 將 每 一 題 的 每 個 邊 長 加 起 來 老 師 告 訴 學 生 周 長 就 是 平 面 圖 形 周 界 的 長 度, 也 就 是 邊 長 的 總 合 五 分 組 實 地 到 校 園 找 出 校 園 周 界 的 景 觀, 老 師 拍 照 記 錄 下 來 活 動 照 片 學 生 描 下 借 書 證 的 邊 長 學 生 測 量 數 學 課 本 的 長 ( 桌 墊 上 的 尺 直 尺 ) 借 書 證 的 周 長 計 算 過 程 花 園 裡 的 長 方 形, 我 們 把 圖 形 圍 起 來 長 長 的 加 網 水 溝 走 廊 交 通 號 誌 布 置 花 圃 旁 長 方 形 磚 塊 步 道 6

7 九 二 一 地 震 大 樓 完 工 紀 念 告 示 牌 活 動 名 稱 學 校 大 樹 的 圓 圈 圍 籬 活 動 參 校 園 景 觀 周 界 大 計 算 ( 一 ) 樓 梯 口 的 止 滑 鋪 面 ( 二 ) 穿 堂 的 公 布 欄 ( 三 ) 牆 壁 的 陶 器 裝 飾 品 布 題 活 動 說 明 暨 解 題 方 式 說 明 教 學 資 源 評 量 方 式 一 沙 計 的 圓 周 多 長 呢? 二 防 滑 鋪 面 的 周 長 三 公 佈 欄 的 周 長 四 牆 壁 長 方 形 裝 飾 的 周 長 配 合 學 習 單, 第 一 二 三 題 分 組 想 解 決 的 方 法, 再 請 一 到 兩 組 做 示 範 公 布 欄 的 長 讓 幾 個 學 生 一 起 把 塑 膠 繩 排 出 來, 每 一 條 塑 膠 繩 為 一 百 公 分 長, 看 有 幾 條 塑 膠 繩 就 可 算 出 邊 長 圓 周 則 可 用 塑 膠 繩 繞 出 外 圍 長, 再 做 測 量 活 動 照 片 一 百 公 分 紅 色 塑 膠 繩 29 條 學 習 單 1 張 學 習 單 1 張 合 力 使 用 一 百 公 分 的 塑 膠 繩 圍 出 周 界 再 求 出 周 長 公 佈 欄 的 長 需 要 六 個 人 幫 忙 7

8 圍 沙 計 的 周 界 圍 出 陶 器 裝 飾 品 的 周 界 捌 學 習 評 量 : 一 課 間 評 量 1. 藉 由 小 組 觀 察 討 論 校 園 景 觀 的 周 界, 評 量 學 生 對 周 界 概 念 的 理 解 2. 藉 由 丟 丟 樂 的 遊 戲, 評 量 學 生 周 界 內 部 外 部 的 了 解 3. 藉 由 解 題 數 學 步 道 的 觀 察 來 評 量 學 生 學 習 的 情 形 二 實 作 評 量 用 一 百 公 分 的 塑 膠 線 直 尺 等 工 具 讓 學 生 實 際 解 題, 增 進 對 長 度 的 量 感 以 及 周 長 的 計 算 三 學 習 單 藉 由 三 張 學 習 單, 評 量 學 生 學 習 過 程 實 際 解 題 與 理 解 的 能 力 玖 教 學 後 的 省 思 : 校 園 學 習 步 道 的 課 程 設 計 是 以 戶 外 課 程 來 融 入 室 內 課 程, 引 導 學 生 藉 由 校 園 的 景 觀 來 解 決 數 學 問 題 藉 由 生 活 經 驗 提 高 學 生 數 學 解 題 的 能 力 以 下 針 對 教 學 與 學 習 情 況 做 的 省 思 一 教 學 與 學 習 從 學 生 的 實 際 上 課 的 情 形 發 現 : 教 室 外 的 學 習 比 教 室 內 的 學 習 更 能 提 高 學 生 的 興 趣, 但 因 為 是 活 動 與 實 際 測 量, 實 際 上 的 教 學 時 間 比 預 估 的 時 間 長 二 學 習 概 況 學 生 在 生 活 的 情 境 中 學 習, 並 從 實 際 操 作 中 學 得 解 題 的 策 略 與 技 能, 學 生 比 較 能 學 到 真 正 的 能 力, 也 較 能 掌 握 到 學 習 的 方 法 第 一 節 與 第 二 節 課 前 半 部 老 師 進 行 周 界 概 念 周 長 求 法 的 教 導 是 有 需 要 的, 因 為 學 生 在 進 行 學 習 步 道 的 活 動 時 能 夠 掌 握 老 師 的 題 目, 達 到 有 效 的 解 題 過 程 三 評 量 結 果 數 學 步 道 學 習 結 果 如 下 : 題 目 解 題 表 現 分 析 我 的 挑 戰 紀 錄 ~ 丟 丟 樂 ~ 學 生 均 能 夠 明 確 記 錄 下 來 借 書 證 的 周 長 課 本 的 周 長 基 本 上 學 生 都 會 計 算, 少 部 分 會 忘 了 加 單 位 畫 出 非 圓 的 圖 形 大 多 畫 長 方 形 三 個 畫 多 邊 形 校 園 景 觀 哪 裡 有 周 界 大 部 分 的 答 案 為 操 場 平 常 較 少 去 觀 察 學 校 景 觀 沙 計 的 圓 周 六 組 測 量 後 差 異 大 範 圍 在 300~360 公 分 左 右, 較 難 測 量 防 滑 長 方 形 鋪 面 的 周 長 學 生 均 能 準 確 測 量 川 堂 公 佈 欄 的 周 長 因 佈 告 欄 的 寬 比 學 生 高, 因 此 老 師 量 出 來 後 學 生 做 計 算 牆 壁 上 長 方 形 裝 飾 的 周 長 周 長 小 於 一 百 因 此 要 減 去 多 餘 的 長 度, 學 生 較 易 測 量 8

9 拾 附 件 學 習 單 一 三 年 班 座 號 : 姓 名 : 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 我 的 挑 戰 紀 錄 ~ 丟 丟 樂 ~ (~ 先 把 呼 拉 圈 外 框 塗 上 顏 色, 再 把 你 丟 的 愛 心 記 錄 下 來 ~ ~) 老 師 示 範 的 ~ 貼 框 框 ~ ( 把 老 師 在 黑 板 上 的 示 範 也 記 錄 下 來 ) 9

10 學 習 單 二 三 年 班 座 號 : 姓 名 : 周 界 與 周 長 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 將 借 書 證 外 圍 描 出 來, 並 用 尺 量 出 四 個 邊 的 長 度 下 面 是 縮 小 的 數 學 課 本 請 描 出 一 個 非 圓 的 圖 形 請 將 實 際 的 邊 長 填 進 去 ( 測 量 出 各 邊 的 邊 長 ) 數 學 課 本 周 長 : ( ) 公 分 周 長 : ( ) 公 分 # 校 園 有 哪 些 景 觀 是 可 以 很 清 楚 看 見 周 界 的 呢 ( 有 區 隔 出 來 的 )? ( ) 10

11 學 習 單 三 三 年 班 座 號 : 姓 名 : 周 界 ~ 追 ~ 追 ~ 追 甲 沙 計 的 圓 周 乙 防 滑 長 方 形 鋪 面 的 周 長 ( ) ( ) 丙 川 堂 公 布 欄 的 周 長 丁 牆 壁 上 長 方 形 裝 飾 的 周 長 ( ) ( ) * 請 你 將 這 四 個 校 園 景 觀 的 周 長 由 大 到 小 排 列 出 來 11

互 補 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 平 角 (80 0 0 ), 我 們 稱 這 兩 個 角 互 補, 如 圖, + = 80, 故 我 們 稱 與 互 補 互 餘 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 直 角, 我 們 稱 這 兩 個 角 互 餘, 如 圖, + =90 0, 故 我

互 補 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 平 角 (80 0 0 ), 我 們 稱 這 兩 個 角 互 補, 如 圖, + = 80, 故 我 們 稱 與 互 補 互 餘 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 直 角, 我 們 稱 這 兩 個 角 互 餘, 如 圖, + =90 0, 故 我 點 線 角 : 在 探 討 幾 何 學 之 前, 我 們 必 須 先 瞭 解 構 成 平 面 圖 形 的 基 本 元 素 - 點 線 角 點 : 點 是 幾 何 學 中 所 討 論 的 最 基 本 圖 形 點 僅 用 來 表 示 事 物 所 在 的 位 置, 而 不 考 慮 它 的 形 狀 與 大 小 圖 示 記 法 讀 法 點 或 點 點 或 點 線 : 線 可 以 想 成 是 筆 尖 在 紙 上

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