期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演 = 方法具有更高的纵向分辨率基追踪反演方法原理地震记录可表示为式中子波与反射系数褶积的形式 / 式中 / 为地震子波

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恺仇
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1 第卷第期年月科学技术与工程!"#$% &"'"! &"'" 基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演郝亚炬文晓涛李忠李世凯李天成都理工大学地球物理学院地球探测与信息技术教育部重点实验室成都川庆钻探工程有限公司物探公司技术发展中心成都摘要为提高波阻抗反演的分辨率将基追踪反演 5$)')' 6= 方法用于地震阻抗反演该反演方法将地层的顶底反射系数视为一个奇对称脉冲对和一个偶对称脉冲对的线性组合反演过程中将地震信号通过基追踪算法投影到子波与上述两类脉冲褶积形成的楔形模型库上通过该投影值可求得每道的相对反射系数得到相对反射系数剖面后进行道积分即可得到相对波阻抗剖面相比于传统的稀疏脉冲反演 $''=6= 结果不受初始模型的影响可显著提高波阻抗反演对薄层的分辨能力对合成信号的试算表明 6= 结果比 = 结果更好地识别了薄层信息对珠江口盆地碳酸盐岩储层的实际地震数据的反演表明 6= 结果上的很多细节信息在传统 = 结果上无法看到因此 6= 更适用于薄层波阻抗的反演关键词基追踪反演基追踪分解稀疏脉冲反演薄层波阻抗反演楔形子波库中图法分类号 6 文献标志码随着油气勘探的不断发展需要进行刻画的储层厚度越来越小勘探的难度也越来越大因此提高波阻抗反演的纵向分辨率具有重要意义目前较常用的波阻抗反演方法有基于模型的反演带限反演稀疏脉冲反演等这些反演方法需要利用测井数据和层位数据建立初始阻抗模型然后通过多次迭代对初始模型进行优化在最小二乘意义下的最优解即为最终阻抗反演结果初始模型的形态依赖于层位的形态而层位追踪过程中往往追踪地震波形的波峰或波谷如果地震反射波发生严重的调谐追踪地震波峰谷所得层位的位置和形态与地下真实的地质界面会产生较大的差异此外初始模型中的阻抗值是通过测井数据的外推和插值进行计算如果井震标定不准确会对初始模型阻抗值产生较大影响栾颖等指出不同初始模型所得的反演结果往往不同初始模型对反演结果影响重大另外对于距离井位较远的地区由于上述方法对初始模型的依赖容易产生假层引起错误的解释为使阻抗反演结果不受初始模型的影响 ")# 和 ($$"$ 用匹配追踪分解 1$")')% 1 /6 算法对地震信号进行分解将分解过程中的内积极大值作为反射系数进行阻抗反年月日收到国家自然科学基金和联合基金项目资助第一作者简介郝亚炬男硕士研究生研究方向地震储层预测与流体识别 &1$!$#21 演匹配追踪反演 1$")')'/6= 步骤为用不同尺度主频相位的子波建立子波字典库字典库中的原子与地震道进行内积将内积值最大的最佳原子从地震信号中减掉此内积值作为该处的反射系数重复第步直到地震信号的残差达到事先设置的阈值每道地震信号都进行上述三步即可得到一条剖面的相对反射系数 /6= 不需要确定初始模型克服了上述几种传统反演方法对初始模型的依赖但是匹配追踪算法所得的信号分解结果只是局部最优解相同反射界面在相邻反演道上收敛位置往往有较大的偏差因此所得的反演结果横向稳定性较差造成这种问题的主要原因是相邻道地震信号在局部时间范围内有较大的差异基追踪 5$)')%1 6 算法作为一种信号的稀疏分解方法目前也被广泛应用于信号处理例如信号重构噪声压制模式识别等将该算法用于地震波阻抗反演类似于 /6 算法 6 同样是将信号分解到原子库上每个原子上的投影分量作为反射系数但 6 可以实现全局最优分解即用最稀疏的原子个数对信号进行表达相邻地震道整体上的相似性大于局部相似性这就大大提高了 6= 结果的横向稳定性上述传统反演方法中稀疏脉冲反演 = 方法受到初始模型的影响最小常用于少井地区的阻抗反演因此现在以 = 结果为例比较了 6= 方法与 = 方法对薄层反演的适应性合成数据实验和实际地震数据反演都表明现在所用 6= 方法比

将基追踪反演 5$)')' 6= 方法用于地震阻抗反演该反演方法将地层的顶底反射系数视为一个奇对称脉冲对和一个偶对称脉冲对的线性组合反演过程中将地震信号通过基追踪算法投影到子波与上述两类脉冲褶积形成的楔形模型库上

2 期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演 = 方法具有更高的纵向分辨率基追踪反演方法原理地震记录可表示为式中子波与反射系数褶积的形式 / 式中 / 为地震子波为反射系数序列为褶积运算符通过子波提取算法可在实际数据中得到子波 / 因此式中和 / 都可视为已知量则为待求的未知量式写为式中的矩阵形式式中为一道地震据所组成的列向量为子波 / 组成的核函数矩阵为反射系数序列组成的列向量中每一列元素都是子波经过逐点时移而得如果地震数据采样点数为 0 则为一个 0 10 的对角矩阵所以式的矩阵运算与式中的褶积运算是完全等价 6 算法求解式中未知量的方法是通过构造如下的线性规划公式进行求解式中为目标函数下标和分别代表向量的! 范数和! 范数为调节因子满足 1 的即为最终的解向量关于式的求解算法 ( 等做了较为详细的论述现对该算法不做赘述只详细论述 6 算法如何用于波阻抗反演地层的顶底反射系数可表示为两个脉冲函数和 # 其中的时间厚度为时间采样间隔和 # 分别为地层顶底反射系数大小现构造如下两个函数 { 式中为偶脉冲对为奇脉冲对二者的时间采样间隔都为根据亥霍姆兹定理对称区间函数可以分解为一个偶函数和一个奇函数的线性组合分解过程如图所示若将地层顶底反射系数记作 # 则有如下关系式 % 式中和 % 为加权系数将式代入式得 [ ] # [ ] [ ] % 因此求得参数和 % 即可得到反射系数和 # 对于奇偶脉冲对两个脉冲之间的间隔为如果为脉冲之间的最大间隔则形成如图所示的奇偶楔形反射对对图中每道奇偶脉冲对沿时间轴进行逐点平移假设平移量为 00 为时间采样点数则可将式改写为 { 则类似于式任意反射系数序列可表示为式 0 % 图任意反射系数脉冲对的奇偶分解 7"#$'5'$'#$' <'<! <$ 5''% $)1 < $% %% 1 图奇偶楔形反射对模型 7"*%% $% & B%"'<!#$' 图中的反射系数对与子波褶积后得到楔形模型地震响应如图所示沿时间轴进行逐点平移后得奇偶楔形库子波 / 同时与式两端进行褶积运算等式左边等于地震记录而右边等于图中楔形

震数据采样点数为 0 则为一个 0 10 的对角矩阵所以式的矩阵运算与式中的褶积运算是完全等价 6 算法求解式中未知量的方法是通过构造如下的线性规划公式进行求解式中为目标函数下标和分别代表向量的! 范数和!

3 科学技术与工程卷与最小振幅值之差所得调谐曲线最大值处对应的调谐时间厚度为 1 对于该模型小于该时间厚度实际厚度小于 + 倍波长的层地震勘探上视为薄层图中第道之前下面分别用传统的 = 方法和本文 6= 方法对图合成信号进行反射系数反演图楔形模型地震响应 7"C%"1 %!1' 模型地震响应的每一道进行逐点时移后乘以系数和 % 表示为式的形式 0 / % / 式为地震信号的奇偶楔形库分解将其表示为式的形式为 [ ] 式中矩阵由列向量 / 0 { 按顺序依次组成矩阵由列向量 / 0 { 按顺序依次组成和分别为 0 和 % { 组成的列向量利用式的 6 求解方法即可从式中求得系数和 % 将二者代入式即可实现反射系数的反演合成信号基追踪反演图为一楔形模型顶层红色线反射系数 9 底层蓝色线反射系数 93 主频 :> 的零相位雷克子波与模型反射系数褶积所得的波形如图中所示横坐标为楔形模型顶底层之间的时间厚度值图中各道的调谐曲线由最大振幅值图楔形模型地震响应特征子波为主频 :> 雷克子波 7"C%"1 %!$% 1' :>-'B$! 反演初始模型的建立需要层位来限定模型趋势对于无井地区地质界面的具体位置是未知的因此层位追踪时一般追踪地震波的波峰和波谷如图 $ 所示地层薄追踪峰谷所得的层位与真实层位之间的差距越大图 5 为利用井 C! 所建立的初始模型将图 $ 地震数据和图 5 中初始模型作为 :$1-)! 软件的输入所得的稀疏脉冲反演结果如图所示从图中可以看出反演结果分辨率达到 1 但时间厚度小于 1 时反演所得楔形体顶界面形状受到初始模型的严重影响且黑色虚线框处出现了较多的假层容易引起错误的解释将主频 :> 雷克子波代入和组成公式中的和通过基追踪分解算法求得式中的系数矩阵和然后将二者代入式后得的反射系数剖面即为基追踪反演结果如图所示反演结果的分辨率达到了 1 明显高于传统稀疏脉冲反演分辨率且黑色虚线框中没有出现类似图中的假层更有利于对薄层的正确解释为对传统稀疏脉冲反演结果和本文基追踪反演结果进行直观比较对楔形模型真实反射系数和两种方法所得结果的差值进行比较如图所示基

1' 模型地震响应的每一道进行逐点时移后乘以系数和 % 表示为式的形式 0 / % / 式为地震信号的奇偶楔形库分解将其表示为式的形式为 [ ] 式中矩阵由列向量 / 0 { 按顺序依次组成矩阵由列向量 / 0 { 按顺序依次组成和分别为

4 期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演图对图中合成信号的稀疏脉冲反演 7"=')! <#"$! 7" 图基追踪反演所得反射系数剖面 7"-<!''<! 5$% 5#6= 追踪反演结果的残差明显小于稀疏脉冲反演结果的残差且薄层分辨率更高图实际反射系数与反演结果之间的差值 7"-%)$!<'1'% ')! 应用实例研究区位于珠江口盆地东沙隆起边缘西北方向为惠州凹陷目的层为珠江组碳酸盐岩图为该区珠江组碳酸盐岩定界面均方根振幅和构造叠合图从图中可以看出工区南部存在一个良好的圈闭构造惠州凹陷烃源岩较为发育该圈闭构造充填来自惠州凹陷的油气的前提为具有较好的油气运移通道油气运移路径上地层孔渗性好图中显示圈闭东北侧三个构造脊黑色虚线箭头指向处存在较为明显的振幅异常这种异常与储层性质有何种关系不易确定前人研究表明该区碳酸盐岩储层孔隙度与地震波阻抗之间有十分明显的负相关性波阻抗越小孔隙度越大本文用基追踪反演方法对工区 =! 线图中绿色线的地震数据进行波阻抗反演图 $ 中给出了该地震剖面上碳酸盐岩储层顶底位置右上角所示波形为提取子波的波形用于建立楔形奇偶库基追踪反演所得的反射系数剖面如图 5 所示图中所示的界面纵向分辨率高横向连续性明显高于文献中的匹配追踪反演结果

应用实例研究区位于珠江口盆地东沙隆起边缘西北方向为惠州凹陷目的层为珠江组碳酸盐岩图为该区珠江组碳酸盐岩定界面均方根振幅和构造叠合图从图中可以看出工区南部存在一个良好的圈闭构造惠州凹陷烃源岩较为发育该圈

5 科学技术与工程卷到的相对波阻抗剖面如图 $ 所示作为比较利用稀疏脉冲反演方法所得的相对波阻抗剖面如图 5 所示两种方法所得的波阻抗剖面上目的层碳酸盐岩段都基本上分为上下两层上层阻抗相对下层较低上层中黑色箭头处对应了图中振幅异常处表现为明显的低阻抗异常因此图中构造脊上的振幅异常对应了低阻高孔碳酸盐岩可以作为理想的油气运移通道图珠江口盆地某区碳酸盐岩顶层均方根振幅与叠合图 7")'1 % "'$ <-/ $% $ $'$ <@)$"5$ 图 =! 原始地震数据及基追踪反演所得反射系数剖面 7"1%$$ <=! $% '<!' '<! 5$% 5#6= 对图 5 中的反射系数剖面进行道积分后得图两种反演方法结果比较 7"(1$' <B %<'' 1 % 将图中黑色箭头处的反演结果进行放大显示如图所示从图中可以明显看出本文提出的基追踪反演方法分辨率明显高于传统稀疏脉冲反演特别是图 $ 中黑色箭头处在稀疏脉冲反演剖面上图 5 无法识别在构造高点的钻井 C! 证实该圈闭构造中含有工业原油为进一步比较本文所用 6= 方法与传统 = 方法在薄层波阻抗反演中的优劣对过 C! 井的 =! 线图中的黑色线分别进行基追踪反演和稀疏脉冲反演图为该测线的实际地震剖面和基追踪反演所得的反射系数剖面反射系数剖面揭示的薄层信息十分丰富特别是图 5 中绿色箭头处构造高点处的薄层刻画十分精细对图 5 的反射系数剖面进行道积分所得的相对波阻抗剖面如图 $ 所示图中的测井曲线为深侧向电阻率与浅侧向电阻率之差正幅度差表示含油图 5 为传统稀疏脉冲反演方

6 期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演图图局部放大显示 7"$!!$'" <<" 法所得的相对波阻抗剖面本文基追踪反演结果揭示的大套地层整体上与稀疏脉冲反演结果相同图 =! 原始地震数据及基追踪反演所得反射系数剖面 7"1%$$ <=! $% '<!''<! 5$% 5#6= 图对 =! 线两种反演方法结果剖面测井曲线为深浅侧向电阻率之差 7"(1$' <B %<' ' 1 % =! '%)$!<$% B '<! 对图中构造高点处的反演结果进行放大显示如图所示图 $ 中基追踪反演结果显示构造顶部有一明显的低阻地层且该地层顶底对应深浅侧向电阻率正幅度差说明该地层就是圈闭中的含油层段该层段的时间厚度约为 1 图 5 为传统稀疏脉冲反演结果在构造顶部的分辨率明显低于本文所用基追踪反演方法无法直接识别出顶部含油薄层因此本文所用基追踪反演方法的分辨率明显高于传统稀疏脉冲反演方法在薄层波阻抗反演中具有显著的优势结论将基追踪分解算法用于地震波阻抗反演该反演算法简单易行无需建立初始模型反演结果不受层位追踪和井震标定质量的影响通过合成信号实验表明该方法时间分辨率达到 1 而传统稀疏脉冲反演方法只有 1 因此本文所用基追踪反演方法的纵向分辨率明显高于稀疏脉冲反演对珠江口盆地某区的珠江组碳酸盐岩地层分别进行了基追踪反演和稀疏脉冲反演结果表明基追踪反演方法在油气运移路径上揭示的运移通道明显比稀疏脉冲反演结果细致基追踪反演剖面上的大

对图中构造高点处的反演结果进行放大显示如图所示图 $ 中基追踪反演结果显示构造顶部有一明显的低阻地层且该地层顶底对应深浅侧向电阻率正幅度差说明该地层就是圈闭中的含油层段该层段的时间厚度约为 1 图 5 为传统稀疏

7 科学技术与工程卷图图的局部放大显示 7"$!!$'" <<" 量对储层预测有意义的薄层在稀疏脉冲反演剖面上无法识别对含油圈闭处的反演表明基追踪反演结果在构造顶部揭示了明显的低阻含油薄层与深浅侧向电阻率正幅度差很好地对应而稀疏脉冲反演剖面上无法识别此含油薄层因此本文所用基追踪反演方法在薄层波阻抗反演中具有较高的应用价值参考文献陆基孟王永刚 2 地震勘探原理第三版 2 东营中国石油大学出版社 ) 4/ C$"?E2'! <1!'$2"#" ($D'# <6'!)16' :$1 )!4 )' 42D <1)!$'5)'$ <'1 '%!"''<'1 1%$$2&!'$ E # 栾颖冯癶刘财等 2 波阻抗反演技术的研究现状及发展 2 吉林大学学报地球科学版增刊 )$?7", ) ( 2'$' '$% <))' < B$1%$' )2 4)'$! <4! D'# &$' &% ) ")# ($$"$42:" '!) '<!#'24)'$! )" 5$ )') %1 2 E# -- 芮国胜王林田文飚 2 一种基于基追踪压缩感知信号重构的改进算法 2 电子测量技术 -)E C$" $ C 2=1'% $!"'15$% 5$)') <'1'"'')2&!'/$)'1!"# 汪雄良王正明 2 基于快速基追踪算法的图像去噪 2 计算机应用 C$", C$"@/2=1$"% "5$% <$5$)') $!"'12(1)'!$ 孙干超王吉林 2 基于 -/ 的说话人识别系统的研究与实现 2 电子器件 ) E( C$"42$''" 5$% -/2( 4)'$!<&!' ( $)%'/21%1 5#5$ )')2 #<'=%)'$!$%!% /$1$-B 文晓涛黄德济 2 礁滩储层地震识别 2 北京科学出版社 C, :)$"421'% <'<5$ '''2 " 6' 4$"$ ) " " 2')" < ''))'<$' $'5 $'$% ' <'' '$'$1'2!% E# 蒋炼文晓涛贺振华等 2 礁滩储层内部孔隙结构模型模拟与孔隙度预测 2 地球物理学报 4$" C, :@: 26''))'1 %!1)!$ $% '#'% '<<!$'''2(4)'$!<E # 周东勇文晓涛贺振华等 2 双极子分解匹配追踪算法在薄层反演中的应用 2 石油地球物理勘 )? C, :@: 2/$")')5$% %!%1 15% '2*!E#$! 6'"

薄层因此本文所用基追踪反演方法在薄层波阻抗反演中具有较高的应用价值参考文献陆基孟王永刚 2 地震勘探原理第三版 2 东营中国石油大学出版社 ) 4/ C$"?E2'! <1!'$2"#" ($D'# <6'!)16' :$1 )!4 )' 42D <1)!

8 期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演 +$%!$+*$'"$%!'$%!''/'& :*?$) C&,$$ " =$ =$ (!" <E# A#$5 '$'# <&$' &!'$ =<'1$!"# /'# <&%)$ ("%) D'# <!"# ("%) 62-2($)$ 6'!)1E#$!6'"(1$# ("%) 6-($ "'&!&= '%' 1''!) <1%$' 5$)')' 6= B$' <'1% 1%$' $% 5 1'<!' <5% B'%'% $$!$'15$ < $% %% 1)!$'= ' ' 1"$!B$%1 %!) <B$! $% $% %% 1)!$'5#5$)')%1 $!"'1'<! <$ 5 5$% 5#%1 <6= $<% 5#$!1 %! B $%$$'' =#)""$'!) <6=$ 5''! 5%$ =!$ <!% %$$%$$6=')!$ B1%$!$$' '$%!# =')!= $ 6= 1 ')$5!<' 5%' $2 3%'5$)')'5$)')%1 $'' 5% 1%$'B%"B$!%$'# 上接第页 &<<5% "! '1 '1$!$5!# < * %$'"% 2!% $&! &%2 &$2&$''!%4#$&$!#/$&$'!'%$5$&$!# =4!$ 4=," *()'$!<-)'$% &'1$!&"'"!<(1'#$% 6$1$)$!&"'" 4! =) <(1$!!"# ($") 6-($ "'&!&' < () * +* 1 1$'$!B''$'% 5#!E!$% 1$!% 1 %/$'$!'))' 1 '!"#$%!'1$!'<'1$B'$'$'>$ 5#,- &/ $% $) '$'"%$'"')! B% $ () * +* 1 1$ '$!$ 1''$$$5!# $B!#!'<'1$"")$'$ 1$1!D%'$ $!< 0 $!<%$'"$$#B$ 1 +"$( $% 1 +"$5 )' #!!# <$$#! )'1 $1$'$! $2 3%'!)1 5$'$ %1$'$! () * +*!'1$!'<'1 $

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第期李伟等用方法对中国历史气温数据插值可行性讨论

第期李伟等用方法对中国历史气温数据插值可行性讨论李伟李庆祥江志红使用插值方法对已经过质量控制和均一化的年月年月中国全部基本基准站气温资料逐月进行空间插值通过站点的实际序列与插值后格点序列进行比较针对相关系数和线性趋势等多个量来检验方法对气候资料插值的

期 郝 亚 炬 等 基 于 基 追 踪 分 解 算 法 的 薄 层 波 阻 抗 反 演 = 方 法 具 有 更 高 的 纵 向 分 辨 率 基 追 踪 反 演 方 法 原 理 地 震 记 录 可 表 示 为 式 中 子 波 与 反 射 系 数 褶 积 的 形 式 / 式 中 / 为 地 震 子 波

期郝亚炬等基于基追踪分解算法的薄层波阻抗反演 = 方法具有更高的纵向分辨率基追踪反演方法原理地震记录可表示为式中子波与反射系数褶积的形式 / 式中 / 为地震子波