3 期杨辉, 等 : 动车组节能运行速度优化设定 335 策略, 并结合列车司机操纵经验给出节能控制优化算法. 以上研究大都以普通中低速列车为研究对象, 较少涉及动车组运行速

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婴锵食郦
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1 信息与控制 2014 年第 43 卷第 3 期 :334~338 DOI: /SP.J 文章编号 : (2014) 动车组节能运行速度优化设定杨辉 1,2, 张琼洁 1,2, 张坤鹏 1,2, 李中奇 1,2 1,2, 付雅婷 1. 华东交通大学电气与电子工程学院, 江西南昌 ;2. 江西省先进控制与优化重点实验室, 江西南昌基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( , , ,U ); 铁道部科学技术研究重点资助项目 (2011Z002 D); 华东交通大学研究生创新专项资金项目 (YC2012 X008) 通信作者 : 杨辉,yhshuo@263.net 收稿 / 录用 / 修回 : / / 摘要动车组运行环境复杂运行工况变化频繁, 基于给定速度位移曲线的运行操控模式难以实现节能优化运行. 对动车组牵引能耗和运行时分模型进行分析, 采用数据驱动建模方法建立动车组运行能耗运行时间与惰行点的 RBF(radialbasis function) 神经网络模型 ; 并采用遗传算法寻优惰行点. 以站间运行的能耗和时间的权衡为目标函数, 最终确定动车组节能正点运行的速度优化设定曲线. 基于 CRH380AL 型动车组济南泰安站间实际运行数据的仿真结果验证了本文方法的有效性. 关键词动车组能耗惰行 RBF 神经网络遗传算法优化中图分类号 :TP274,U266.2 文献标识码 :A SpeedOptimal setingofelectricmultipleunitsbasedonenergy eficient Operation YANG Hui 1,2,ZHANG Qiongjie 1,2,ZHANG Kunpeng 1,2,LIZhongqi 1,2,FUYating 1,2 1.SchoolofElectricandElectronicEnginering,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China; 2.KeyLaboratoryofAdvancedControl&OptimizationofJiangxiProvince,Nanchang330013,China Abstract Theoperationprocesofelectricmultipleunits(EMUs)ischaracterizedbythecomplexrunningenvi ronmentandthefrequentchangesofrunningconditions.basedonthetractionenergyconsumptionandrun ningtimemechanismmodels,thedata drivenrbf(radialbasisfunction)neuralnetworkisexploitedto buildmodelsofenergyconsumptionandrunningtimewithcoastingpoints.ga(geneticalgorithm)isthen usedtooptimizetherbfneuralnetworkmodel;itobtainsthespeedoptimal setingcurvesatisfyingtheener gy eficientrunningconditions.finaly,simulationresultsoncrh380alrunningdatashowtheefectivenes oftheproposedmethod. Keywords electricmultipleunits; energyconsumption; coastingpoint; RBFneuralnetwork; genetic algorithm optimiza tion 1 引言动车组具有安全正点舒适可靠运输能力强等优点, 代表了智能交通工具的发展趋势 [1]. 随着列车运行速度的提高, 空气动力学效应越来越明显, 所需电牵引力越来越大, 能源消耗总量将大幅度提高, 能耗和运行时间等优化指标的矛盾进一步加剧 [2-3]. 动车组节能优化运行是在保证列车安全正点等的基础上, 研究如何优化速度轨迹, 使能量消耗最小 [4]. 针对列车节能优化问题, 国内外学者进行了广泛深入的研究. 文 [5] 提出了城轨列车节能操纵的惰行控制策略, 将启发式智能算法应用到工况位置的求解, 得出列车运行过程中不同位置的牵引惰行制动操纵策略. 但工况位置的寻优需要已知操纵策略. 文 [6] 将基于事件的控制技术应用到地铁列车的控制中, 建立了最短时间下的列车优化模型, 模型未考虑复杂的线路条件. 文 [7] 以连续控制的机械能模型为基础, 假定列车节能策略由全力牵引部分牵引惰行部分制动和全力制动组成, 采用最优控制理论中的极大值原理推导了优化控制策略的应用条件. 文 [8-9] 提出了一种基于多目标遗传算法获得的速度优化控制的方案. 该研究建立了列车追踪节能优化模型, 模型控制变量为列车操纵手柄级位和工况转换点, 并利用染色体变长算子优化了列车操纵手柄的变换. 文 [10] 将车运行过程用具有非线性约束的微分方程来描述, 以利用线路坡道为节能

江西省先进控制与优化重点实验室, 江西南昌 330013 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (61164013,51174091,61364013,U1334211); 铁道部科学技术研究重点资助项目 (2011Z002 D); 华东交通大学研究生创新专项资金项目

2 3 期杨辉, 等 : 动车组节能运行速度优化设定 335 策略, 并结合列车司机操纵经验给出节能控制优化算法. 以上研究大都以普通中低速列车为研究对象, 较少涉及动车组运行速度的优化研究. 本文基于动车组动力学特点和运动方程, 综合考虑线路坡道条件和运行过程中限速等约束, 基于 RBF 神经网络建立惰行点与能耗运行时分的模型. 在此基础上, 采用遗传算法对惰行点进行寻优, 得到最优惰行点下的运行速度曲线. 文末针对 CRH380AL 动车组运行数据的仿真实验验证了该方法的有效性和可行性. 2 动车组节能运行动力学分析动车组持续高速运行, 空气阻力在基本阻力中占主导地位, 克服空气阻力做功所需的牵引能耗越来越大. 动车组节能运行的关键是建立合适的牵引能耗和运行时分模型. 根据动车组动力学特点, 将动车组站间运行分为 n 个间隔为 Δs 的等距离区间, 则能耗 E 和运行时间 t 模型如下 : E(n)= n F i v i Δt (1) i=1 v i =槡 v 2 i-1+2 a Δ s (2) a= cp i m t i =t i-1 + 槡 v2 i-1+2 a Δ s a (3) (4) t(n)=t i (i=n) (5) { i c i = F i-w i -P i B i -w i -P (6) w i =a 0 +a 1 v i +a 2 v 2 i (7) 式中,F i B i w i 和 P i 分别为相应的牵引力制动力基本阻力和坡道阻力,a 为动车组区间内加速度,a 0 a 1 a 2 为动车组阻力系数,v i 和 v i-1 为第 i 个区间内动车组的初速度和末速度,c i 为动车组所受的单位合力,m 为动车组质量. 动车组区间内的运行状态主要包括牵引惰行制动等, 牵引能耗和运行时间与工况转换点的位置密切相关. 由于动车组惰行工况不消耗电能, 通过设置合适的惰行点, 可在保证动车组正点运行前提下, 实现能耗相对最优并优化速度轨迹 [11]. 3 基于 RBF 的动车组惰行控制模型在满足动车组限速条件下, 图 1 描述了不同惰行点对应的速度距离曲线, 每条曲线对应不同的运行能耗和时间. 以图 1 中站间惰行两次的速度曲线 (2) 的优化为例, s 1 s 2 s 3 s 4 分别为惰行控制点, 动车组首先牵引运行至 s 1, 在 s 1 ~s 2 之间惰行, 在 s 2 再次牵引运行至 s 3, 在 s 3 ~s 4 之间再次惰行, 到达 s 4 后开始制动停车. 更多次的惰行方案, 以此类推. 动车组惰行控制的关键问题是求解合适的惰行控制点图 1 站间全速牵引和可能的惰行速度曲线 Fig.1 Speedprofilesofflat outrunandsomeposiblecoasting points s j (j=1,2,3), 相应的运行时分 T g 和运行能耗 E g. 在运行图和动车组制动特性曲线已知的情况下, 可以确定制动起始点 s 4, 即第 2 次惰行结束位置, 则 s j 的求解转化为 {s 1, s 2,s 3 } 的优化. 约束条件为 n t i T D (8) i=1 s 1 l coast (9) s j-1 s j (10) 式中,l coast 代表动车组自加速至开始惰行所必须的最短距离,T D 代表站间列车运行目标时间. 则动车组惰行控制模型可描述为 (E,T)=F(s 1,s 2,s 3 ) (11) 从式 (11) 可以看出, 该模型具有多变量非线性特性. 用明确的机理公式来建立惰行控制点与相应的运行能耗时间误差较大. 人工神经网络能够模拟生物神经网络功能, 对动车组运行数据进行学习和归纳总结, 是一种有效的非线性建模工具 [12]. 径向基函数 (RBF) 神经网络具有函数直观待定参数少准确度高等特点, 并且它收敛速度快不易陷入局部极小点, 在多变量非线性系统的建模方面得到广泛应用 [13-14]. 采用径向基神经网络能够逼近惰行点 s j (j=1,2,3) 与能耗 E 时间 T 之间的关系函数. 图 2 为动车组 RBF 神经网络惰行能耗预测模型结构. 图 2 动车组惰行控制 RBF 模型结构 Fig.2 ThestructureofRBFneuralnetworkmodelof EMUscoastingcontrol 图 2 中,s 1 s 2 s 3 为输入, 能耗 E 和时间 T 为两个输出, 建立如图所示的 3 输入 2 输出 RBF 神经网络模型. 根据线路限速等约束条件, 根据实际运行曲线生成 1000 组满足正点运行的惰行点数据, 根据上述能耗时间机理模型

文末针对 CRH380AL 动车组运行数据的仿真实验验证了该方法的有效性和可行性. 2 动车组节能运行动力学分析动车组持续高速运行, 空气阻力在基本阻力中占主导地位, 克服空气阻力做功所需的牵引能耗越来越大.

3 336 信息与控制 43 卷计算得到相应的能耗和时间, 其中 3 组样本数据如表 1 所示. 表 1 RBF 网络训练样本数据 Tab.1 SampledataforRBFtraining 惰行点位置样本 (s 1,s 2,s 3 )/km 时间 /s 能耗 /(kw h) ,414.51, ,415.58, ,415.14, 在 1000 组数据中随机选取 900 组数据作为训练样本, 建立输入为惰行点, 输出为能耗和运行时间的 3 输入 2 输出神经网络模型. 采用剩余的 100 组数据用于对模型的有效性进行测试, 其中径向基函数采用高斯函数 : φ(x)=exp - ( ) x-r2 (12) 2 2σ 式中,x 为输入向量,r 为函数的中心,σ 为方差. 图 3 描述了训练数据拟合过程和基于 RBF 网络模型的 100 组测试数据的能耗与时间预测输出. 图 4 描述了能耗与时间预测相对误差曲线. 应的能耗和运行时间. 然后, 本文提出使用 RBF 和遗传算法优化惰行点, 最后确定最佳的速度曲线. 图 4 动车组运行 RBF 网络时间预测输出及误差 Fig.4 TheoutputandpercentageerorofRBFinEMUsrunningtime 图 5 动车组节能运行结构框图 Fig.5 TheEMUsenergy eficientblockdiagram 图 3 动车组运行 RBF 网络能耗预测输出及误差 Fig.3 TheoutputandpercentageerorofRBF inemusenergyconsumption 由图 3 4 可知, 模型输出的能耗与时间拟合相对误差均小于 1%, 所建立的 RBF 神经网络模型具有较好的拟合精度和泛化能力. 不同的惰行点序列对应着不同的速度曲线, 而速度优化设定可方便动车组乘务员实现节能操纵. 基于动车组惰行控制模型, 综合考虑动车组正点运行与节能两个方面, 即惰行控制的优化目标是在满足给定运行时分的前提下, 实现列车能耗最小 [2]. 4 基于遗传算法的动车组速度优化设定 4.1 动车组节能运行结构框图图 5 为节能运行动车组的结构框图. 根据实际运行数据, 得到了可能的滑行点. 应用牵引动车组模型, 计算对 4.2 遗传算法优化动车组惰行点设计遗传算法是一种模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法 [15], 对非线性问题的求解具有鲁棒性较强全局优化和并行处理等特点 [16-17], 对于复杂非线性问题的求解具有明显的优势 [18-19]. 它的离散编码方式可以满足本文惰行点整数解的编码. 因此, 遗传算法适用于本文中高速列车优化问题的求解, 其优化目标函数可描述为 minf=w T T g -T D T D +W E E g -E D E D (13) W T +W E =1 (14) 其中,W T 为运行时分的权重,W E 为列车能耗权重,T g 为惰行控制曲线下动车组运行时分,T D 为站间列车运行目标时间,E D 为站间列车运行目标能耗,E g 为惰行控制曲线下动车组运行能耗. 基于遗传算法的动车组速度优化设定, 需要对参数编码初始种群的生成适应度函数遗传操作 ( 选择交叉变异 ) 等分别进行设计. 采用二进制编码方法对动车组惰行点序列 {s 1,s 2,s 3 } 进行编码. 其中二进制字符串长度为 60, 每 20 位表示一个惰行点, 如表 2 所示. 适应度函数的选择直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解, 本文适应度函数采用目标函数 (13) 的倒数 :

采用剩余的 100 组数据用于对模型的有效性进行测试, 其中径向基函数采用高斯函数 : φ(x)=exp - ( ) x-r2 (12) 2 2σ 式中,x 为输入向量,r 为函数的中心,σ 为方差.

4 3 期杨辉, 等 : 动车组节能运行速度优化设定 337 f= 1 F = 1 (15) T W g -T D E T +W g -E D T E D E D 目标函数值越小, 染色体适应度越高, 被选择的几率就越大. 根据每代种群个体的适应度进行选择交叉变异操作, 形成新一代适应能力强的种群, 直到目标迭代次数. 表 2 惰行点二进制编码 Tab.2 Thebinarycodingofthecoastingpoints 惰性点实数二进制 s s s 考虑两次惰行策略, 采用遗传算法进行惰行点寻优. 其初始种群为 40, 经过 30 代选择交叉变异遗传操作 ( 交叉概率 0.7, 变异概率 0.01), 在迭代过程中, 群体中个体目标函数均值和最优目标值呈下降趋势. 当种群进化到 18 代时, 函数值收敛到最小值, 即搜索到最优的惰行点序列, 实现动车组运行过程速度优化设定. 5 仿真实例以 CRH380AL 型动车组为研究对象, 对其在济南泰安区间段的运行开展仿真验证. 该型号动车组的主要参数特性和牵引阻力制动特性曲线分别如表 3 和图 6 所示 [20]. 表 3 CRH380AL 主要参数特性 Tab.3 ThemainparametercharacteristicsofCRH380AL 参数名称参数特性列车总重 /t 890 最高运行速度 /(km/h) 380 持续运营速度 /(km/h) 350 单位基本阻力 /(N/kN) w= v v 2 表 4 济南泰安火车时刻表 Tab.4 ThetraindiagramofJi nantotai an 济南泰安时间 min 09:41 10: s 里程坐标 km 在满足正点运行的前提下, 基于 RBF 惰行控制模型, 分别采用 2 次惰行和 3 次惰行的策略进行优化仿真, 表 5 为与不同目标运行时间对应的运行能耗. 表 5 不同目标时间下的运行能耗结果 Tab.5 Optimizationresultsunderdiferenttargettime 目标时间惰行 2 次惰行 3 次 /s 时间 /s 能耗 /(kw h) 时间 /s 能耗 /(kw h) 由表 5 可知, 在满足正点运行 24min 即 1440s 的前提下, 惰行 2 次和 3 次的运行能耗值均表明, 当目标时间减少时, 动车组运行能耗增加 ; 运行时间适当延长可节省牵引能耗. 表 6 为实际运行和惰行优化策略下的运行能耗和时间. 表 6 不同惰行策略能耗时间对比 Tab.6 Comparisonoftheenergyconsumptionandthe runningtimeamongdiferentcoastingstrategies 结构复杂环路低环路延时运行模式运行时间 /s 能耗 /(kw h) 实际运行惰行 2 次惰行 3 次从表 6 可以看出, 在高速工况下, 采用两次惰行运行模式, 相对动车组实际运行, 时间增加 1s, 能耗降低 144kW h, 节能 6.9%. 采用 3 次惰行运行模式, 相对动车图 6 CRH380AL 动车组受力特性曲线 Fig.6 CRH380ALEMUscharacteristiccurve 动车组运行过程遵循运行图, 其时刻表和区间起始站里程坐标见表 4. 图 7 动车组实际运行与优化设定速度曲线 Fig.7 TheEMU sactualoperationcurveandthe speedoptimizationsetingcurve

42 11110011110101001000 s 2 414.51 01011001111011101100 s 3 440.41 11110011001101011011 考虑两次惰行策略, 采用遗传算法进行惰行点寻优. 其初始种群为 40, 经过 30 代选择交叉变异遗传操作 ( 交叉概率 0.

5 338 信息与控制 43 卷组实际运行, 运行时间减少 2s, 能耗降低 137kW h, 节能 6.2%. 实现了动车组正点节能优化运行的预期目标. 图 7 描述了动车组实际运行速度曲线与惰行 2 次惰行 3 次时的优化设定速度曲线, 可见相对于实际运行曲线, 优化设定曲线惰行次数较少, 满足列车安全节能正点运行目标要求. 但由于没有考虑过分相坡道等线路实际约束, 速度波动较大, 一定程度影响运行舒适性. 通过建立动车组运行过程能耗时间 RBF 网络预测模型, 采用遗传算法对动车组可能的惰行点进行优化设定. 针对 CRH380AL 动车组济南泰安区间运行数据的仿真实验, 满足动车组节能正点运行目标. 为进一步改善运行性能, 作者将以实际运行曲线为基础, 辅助坡道隧道弯道分相等运行线路条件, 并增加运行约束, 优化惰行次数, 实现动车组安全正点舒适节能多目标优化运行. 6 结束语本文提出一种动态调整动车组惰行的优化设定策略. 参考文献 [1]HairongD,BinN,BaigenC,etal.Automatictraincontrolsystemdevelopmentandsimulationforhigh speedrailways[j].ieeecircuitsand SystemsMagazine,2010,10(2):6-18. [2]LiL,DongW.Aminimal energydrivingstrategyforhigh speedelectrictrain[j].controltheoryapplication,2012,10(3): [3] 张济民, 吴汶麒, 张树京. 列车节能运行模型和操纵策略优化 [J]. 上海交通大学学报,2000,34(12): ZhangJM,WuW Q,ZhangSJ.Energy eficientmodelsandoptimalstrategiesfortrainoperation[j].journalofshanghaijiaotonguniversity, 2000,34(12): [4] 崔恒斌, 冯晓云, 王青元, 等. 制动利用率对高速列车节能操纵策略的影响 [J]. 铁道学报,2012,34(8): CuiHB,FengXY,WangQY,etal.Influenceofbreakingeficiencyonhigh speedtrainenergy savingdrivingstrategies[j].journalofthe ChinaRailwaySociety,2012,34(8): [5] 丁勇, 毛保华, 刘海东. 列车节能运行模拟系统的研究 [J]. 北方交通大学学报,2004,28(2): DingY,MaoBH,LiuHD.Studyontrainmovementsimulationforsavingenergy[J].JournalofNorthernJiaotongUniverity,2004,28(2): [6] 路飞, 宋沐民, 李晓磊, 等. 基于事件的控制技术在地铁列车运行中的应用 [J]. 中国铁道科学,2006,27(4): LuF,SongM M,LiXL,etal.Event basedcontroltechnologyandtheapplicationinsubwaytrainoperation[j].chinarailwayscience, 2006,27(4): [7]LiuR.F,GolovitcherIM.Engergy eficientoperationofrailvehicles[j].transportationresearch:parta,2003,37(10): [8] 卢启衡, 冯晓云, 王青元. 基于遗传算法的追踪列车节能优化 [J]. 西南交通大学学报,2012,47(2): LuQH,FengXY,WangQY.Energy savingoptimalcontroloffolowingtrainsbasedongeneticalgorithm[j].journalofsouthwestjiaotong University,2012,47(2): [9] 朱金陵, 李会超, 王青元. 列车节能控制的优化分析 [J]. 中国铁道科学,2008,29(2): ZhuJL,LiHC,WangQY.Optimizationanalysisontheenergysavingcontrolfortrains[J].ChinaRailwayScience,2008,29(2): [10]FengXS.Optimizationoftargetspeedsofhigh speedrailwaytrainsfortractionenergysavingandtransporteficiencyimprovement[j].energy Policy,2011,39(12): [11]AcikbasS,SoylemezMT.Coastingpointoptimisationformasrailtransitlinesusingartificialneuralnetworksandgeneticalgorithms[J].IET ElectricPowerApplications,2008,2(3): [12] 张昭昭, 乔俊飞. 基于在线减法聚类的 RBF 神经网络结构设计 [J]. 控制与决策,2012,27(7): ZhangZZ,QiaoJF.DesignRBFneuralnetworkarchitecturebasedononlinesubtractiveclustering[J].ControlandDecision,2012,27(7): [13] 席剑辉, 王海丹. 基于 RBF 改进网络的多变量序列建模和预测 [J]. 信息与控制,2012,41(2): XiJH,WangHD.ModelingandpredictionofmultivariateseriesbasedonanimprovedRBFnetwork[J].InformationandControl,2012,41 (2): [14]ZhangRC,ZhaoHC,YuJY.Athree dimensionalself adaptiveregionfuzyguidancelawbasedonrbfneuralnetworks[j].international JournalofModeling,IdentificationandControl,8(3): [15]LiM,YangXQ.Geneticalgorithmwithdynamicregionalmultispecies[J].ActaAutomaticaSinica,2003,29(2): [16] 周琨, 夏洪山. 基于启发式遗传算法的航班勤务编排算法 [J]. 信息与控制,2010,39(3): ZhouK,XiaHS.Heuristicgeneticalgorithmbasedairlinesdutyplanning[J].InformationandControl,2010,39(3): [17]WongKK,HoTK.Dynamiccoastcontroloftrainmovementwithgenetic[J].InternationalJournalofSystemsScience,2004,35(13/14): ( 下转第 343 页 )

但由于没有考虑过分相坡道等线路实际约束, 速度波动较大, 一定程度影响运行舒适性. 通过建立动车组运行过程能耗时间 RBF 网络预测模型, 采用遗传算法对动车组可能的惰行点进行优化设定.

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3 期 杨 辉, 等 : 动 车 组 节 能 运 行 速 度 优 化 设 定 335 策 略, 并 结 合 列 车 司 机 操 纵 经 验 给 出 节 能 控 制 优 化 算 法. 以 上 研 究 大 都 以 普 通 中 低 速 列 车 为 研 究 对 象, 较 少 涉 及 动 车 组 运 行 速

3 期杨辉, 等 : 动车组节能运行速度优化设定 335 策略, 并结合列车司机操纵经验给出节能控制优化算法. 以上研究大都以普通中低速列车为研究对象, 较少涉及动车组运行速