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1 國 立 中 興 大 學 土 木 工 程 學 系 研 究 所 博 士 學 位 論 文 以 坐 標 向 量 修 正 法 改 進 圖 解 數 化 地 籍 圖 數 化 面 積 與 登 記 面 積 不 符 之 研 究 A Study of Using Coordinate Vector Correction Method to Reduce the Difference of Digitalized Graphic Cadastral Maps between Digitalized Area and Registered Area 指 導 教 授 : 高 書 屏 Szu-Pyng Kao 研 究 生 : 涂 振 邦 Chen-Pang Tu 中 華 民 國 102 年 8 月

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3 致 謝 還 記 得 九 年 前 剛 剛 退 伍 便 馬 上 繼 續 念 研 究 所 的 小 夥 子, 今 日 已 是 兩 個 小 男 孩 的 父 親 ; 老 實 說 如 果 還 能 回 到 當 時, 我 不 會 碩 士 沒 畢 業 就 直 升 博 士 班, 過 程 中 所 經 歷 的 放 棄 的 犧 牲 的 掙 扎 的... 現 在 的 我 可 能 已 經 無 法 承 受 了 ; 但 也 就 是 年 輕 不 經 世 事, 才 讓 我 有 這 樣 的 勇 氣 面 對 這 麼 多 未 知 與 挑 戰, 有 人 說 讀 博 士 班 是 一 條 漫 長 而 孤 獨 的 道 路, 在 研 究 上 也 許 真 的 是 這 樣, 但 是 很 幸 運 地 一 路 上, 在 我 的 身 邊 總 是 出 現 許 許 多 多 的 人 幫 助 我 以 及 支 持 我 感 謝 弘 農 德 華 曄 芬 茂 青 昭 男 欲 民 銘 芬 書 弘 文 安 詠 蒨 耀 鐘 宗 寶 這 些 學 長 學 姊 對 我 的 教 導 與 關 懷, 也 謝 謝 董 哥 蜜 琪 亞 翰 晉 廷 昆 霖 俊 堯 翊 丞 智 偉 怡 禎 對 我 的 關 心 與 幫 助 特 別 感 謝 甯 方 璽 學 長 與 我 的 討 論, 在 我 碰 到 瓶 頸 與 困 難 時 給 了 我 新 的 方 向, 更 要 感 謝 我 的 指 導 教 授 高 書 屏 老 師 這 九 年 來 對 我 的 教 導 與 栽 培 ; 另 外 對 於 陳 武 老 師 楊 名 老 師 張 嘉 強 老 師 以 及 洪 本 善 老 師 對 於 本 論 文 的 指 導, 本 人 在 此 也 深 深 地 致 上 謝 意 CVCM 的 理 論, 其 實 是 我 大 兒 子 大 約 五 個 月 大 的 時 候, 某 一 天 我 在 家 裡 幫 他 換 尿 布 的 時 候 所 想 出 來 的, 如 果 說 這 個 理 論 的 出 現 真 的 要 感 謝 甚 麼 東 西, 我 想 應 該 是 那 塊 尿 布 良 好 的 延 展 性 還 有 我 兒 子 的 小 屁 股 所 噴 出 來 的 東 西 吧! 非 常 的 感 謝 在 這 段 過 程 之 中 最 支 持 我 的 家 人, 我 的 太 太 我 的 父 母 我 的 祖 父 母 我 的 岳 母, 還 有 我 的 兩 個 兒 子, 因 為 你 們 的 犧 牲 支 持 與 體 諒 讓 我 今 天 能 夠 完 成 這 篇 論 文 放 棄... 永 遠 是 那 條 最 簡 單 的 道 路, 很 幸 運 的 是 每 當 我 萌 生 放 棄 念 頭 的 時 候, 總 會 有 人 適 時 地 出 現 然 後 拉 我 一 把, 讓 我 能 夠 繼 續 地 走 下 去 當 然, 畢 業 並 不 是 結 束, 而 是 另 一 個 開 始, 正 因 為 在 我 們 的 面 前 永 遠 都 有 向 前 的 路 永 遠 都 有 下 一 個 目 標, 也 因 為 我 們 持 續 努 力 地 往 前 往 目 標 邁 進, 我 們 才 能 使 這 個 世 界 才 會 越 來 越 美 好 最 後 引 用 一 句 陳 之 藩 的 話 : 因 為 需 要 感 謝 的 人 太 多 了, 就 感 謝 天 罷 ( 陳 之 藩,1961), 將 這 個 小 小 的 成 就 獻 給 每 一 個 幫 助 過 我 關 心 過 我 批 評 過 我 的 人 ; 感 謝 你 們... 所 以 我 感 謝 天... I 涂 振 邦 中 華 民 國 102 年 8 月

4 摘 要 不 同 參 數 坐 標 轉 換 不 論 使 用 何 種 模 式, 皆 是 將 整 個 轉 換 區 域 視 為 在 同 一 種 狀 況 下 進 行 的 坐 標 調 整, 但 是 實 際 上 的 誤 差 與 理 想 的 改 正 值 卻 沒 有 被 個 別 的 去 討 論, 本 研 究 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 (Coordinate Vector Correction Method, 簡 稱 CVCM) 便 是 利 用 面 積 與 點 的 幾 何 關 係 方 式 對 於 個 別 點 位 坐 標 做 進 一 步 的 修 正, 補 足 了 整 體 坐 標 轉 換 所 產 生 之 盲 點, 為 坐 標 轉 換 後 之 修 正 提 供 了 一 個 新 的 理 論 方 法 本 研 究 實 驗 區 選 定 台 灣 北 部 新 北 市 中 部 台 中 市 以 及 南 部 台 南 市 共 十 個 實 驗 區 域, 將 圖 解 數 化 後 之 TWD67 坐 標 系 統 經 過 六 參 數 坐 標 轉 換 至 TWD97 坐 標 系 統, 並 使 用 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 對 各 界 址 點 坐 標 進 行 修 正, 並 將 成 果 與 傳 統 六 參 數 轉 換 成 果 進 行 比 較 與 分 析 依 據 實 驗 區 所 得 出 的 數 據 顯 示, 使 用 傳 統 六 參 數 轉 換 後, 利 用 本 文 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 可 將 轉 換 面 積 與 登 記 面 積 之 均 方 根 值 (RMS 值 ), 平 均 降 低 約 31%; 而 各 宗 地 面 積 超 出 最 大 允 許 誤 差 的 數 量 平 均 減 少 約 28%; 而 在 界 址 點 位 移 方 面, 均 針 對 地 籍 測 量 實 施 規 則 做 出 相 關 的 位 移 限 制, 故 其 成 果 符 合 地 籍 設 測 量 實 施 規 則 之 要 求 另 外 使 用 上 述 提 及 的 同 樣 流 程 將 其 中 一 個 地 段 依 照 街 廓 分 成 七 個 子 區 域, 再 使 用 本 研 究 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 做 子 區 域 修 正, 成 果 顯 示 使 用 小 區 域 進 行 坐 標 轉 換 搭 配 CVCM 結 果 更 佳 ; 使 用 六 參 數 轉 換 與 坐 標 向 量 修 正 法 循 環 求 解 之 研 究 也 顯 示, 使 用 兩 個 方 法 交 互 修 正 後, 轉 換 參 數 快 速 收 斂 並 有 效 地 降 低 面 積 差 值 ; 最 後 與 六 參 數 附 加 面 積 條 件 約 制 之 成 果 做 比 較 後 也 顯 示, 坐 標 向 量 修 正 法 在 對 於 細 部 宗 地 面 積 之 約 制 成 果 較 佳, 並 可 取 代 附 加 面 積 條 件 約 制 之 方 法 進 行 計 算 在 參 數 坐 標 轉 換 後 使 用 本 研 究 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 將 界 址 點 極 小 位 置 的 修 正, 使 得 界 址 點 所 組 成 的 面 積 與 登 記 面 積 不 符 的 問 題 能 夠 有 效 的 解 決 關 鍵 詞 : 坐 標 轉 換 土 地 複 丈 圖 解 區 坐 標 向 量 修 正 法 II

5 Abstract The parameter coordinate transformation in any mode regards the whole transformation region as coordinate adjustment under the same condition; in fact, the practical errors and ideal corrected values have not been discussed "specifically". The coordinate vector correction method (CVCM) proposed in this study uses the geometrical relationship between "area" and "point" to further correct specific point coordinates, making up the blind spots resulted from overall coordinate transformation. It is a new theoretical method for coordinate transformation. The experimental areas selected for this study were ten graphic area sectors and one numerical area sector in New Taipei City, Taichung City and Tainan City. The graphic digitized TWD67 coordinate system was converted by affine transformation into TWD97 coordinate system, and the CVCM proposed in this study was used to correct various boundary point coordinates. The results were compared with that of traditional affine transformation. According to the data obtained from the experimental areas, when the traditional affine transformation was used, the CVCM proposed in this paper could reduce the RMS value of converted area and registered area by 31.28%. The quantity of land parcels exceeding the margin of error decreased by 28.20% obviously. As for the boundary point displacements, all boundary point displacements are limited into the rule of Cadastral survey. One sector was divided into seven subareas according to blocks through the same process mentioned above. The CVCM proposed in this study was used to analyze the subareas. The results showed that the result of using smell subareas is better than whole area. The research using affine transformation and CVCM for cyclic solving also indicated when the two methods were used for mutual correction. The transformation six parameters converged rapidly and reduced the area difference effectively. Finally, as compared with the result of 6-parameter with additional area condition, the result of CVCM is better than with additional area condition in detail area of domain area.. It shows that CVCM can replace the method of parameter with additional area condition. The minimum positions of boundary points were corrected by using the CVCM proposed in this study after parameter coordinate transformation, so that the discrepancies between the area formed of boundary points and the registered area could be solved effectively. Keywords: coordinate transformation; land revision; graphic area; CVCM III

6 目 錄 致 謝...I 摘 要...II Abstract...III 目 錄...IV 圖 目 錄...VI 表 目 錄...VIII 第 一 章 緒 論 研 究 動 機 與 目 的 文 獻 回 顧 研 究 流 程 論 文 架 構 第 二 章 基 本 理 論 與 研 究 方 法 基 本 理 論 廣 義 最 小 二 乘 法 與 附 加 限 制 條 件 面 積 限 制 條 件 式 六 參 數 仿 射 轉 換 研 究 方 法 坐 標 向 量 修 正 法 第 三 章 台 灣 北 中 南 地 區 圖 解 地 籍 圖 修 正 之 探 討 實 驗 區 簡 介 單 一 地 段 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 CVCM 修 正 前 後 之 登 記 面 積 差 值 CVCM 修 正 前 後 面 積 超 出 公 差 之 數 量 實 驗 區 界 址 點 位 移 之 檢 核 小 結 第 四 章 單 一 地 段 依 街 廓 分 成 若 干 小 段 之 測 試 實 驗 區 簡 介 單 一 地 段 依 街 廓 分 成 若 干 小 段 使 用 向 量 修 正 法 IV

7 4.2.1 CVCM 修 正 前 後 與 登 記 面 積 差 值 CVCM 修 正 前 後 面 積 超 出 公 差 之 數 量 小 結 第 五 章 與 六 參 數 循 環 求 解 以 及 與 附 加 面 積 條 件 約 制 比 較 與 六 參 數 循 環 求 解 研 究 流 程 介 紹 CVCM 修 正 前 後 與 登 記 面 積 差 值 小 結 與 附 加 面 積 條 件 約 制 後 成 果 比 較 測 試 流 程 介 紹 CVCM 修 正 前 後 與 登 記 面 積 差 值 CVCM 前 後 約 制 區 塊 面 積 與 登 記 面 積 小 結 第 六 章 CVCM 適 用 性 之 分 析 北 部 地 區 中 部 地 區 南 部 地 區 小 結 第 七 章 結 論 與 建 議 結 論 建 議 參 考 文 獻 附 錄...75 V

8 圖 目 錄 圖 1-1 圖 解 區 宗 地 面 積 與 允 許 差 值 關 係 圖... 5 圖 2 1 六 參 數 轉 換 示 意 圖 ( 中 華 民 國 地 籍 測 量 學 會,2006) 圖 2-2 多 邊 形 及 其 切 割 成 之 三 角 形 與 n-1 邊 形 示 意 圖 圖 2-3 相 鄰 兩 個 多 邊 形 與 其 偏 移 向 量 V1 V2 示 意 圖 圖 2-4 點 C 向 量 U1 U2 放 大 圖 圖 2-5 線 性 化 過 程 示 意 圖 圖 2-6 利 用 坐 標 向 量 修 正 法 進 行 面 積 修 正 計 算 流 程 圖 圖 2-7 各 界 址 點 對 應 底 邊 邊 長 示 意 圖 圖 2 8 界 址 點 遇 共 點 狀 況 示 意 圖 圖 3-1 北 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 圖 3-2 中 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 圖 3-3 南 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 圖 3-4 北 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 圖 3-5 中 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 圖 3-6 南 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 圖 3-7 北 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 圖 3-8 中 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 圖 3-9 南 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 圖 4-1 東 光 段 (M3) 各 小 段 圖 ( 吳 亞 翰,2009) 圖 4-2 六 參 數 法 與 向 量 修 正 法 之 各 宗 地 面 積 均 方 根 比 較 圖 圖 4-3 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 圖 圖 5-1 循 環 求 解 流 程 圖 VI

9 圖 5-2 循 環 求 解 面 積 差 值 均 方 根 圖 圖 5-3 循 環 求 解 六 參 數 轉 換 後 使 用 CVCM 修 正 誤 差 均 方 根 圖 圖 5-4 坐 標 向 量 修 正 法 與 附 加 面 積 條 件 約 制 比 較 流 程 圖 圖 5-5 加 入 面 積 約 制 條 件 與 向 量 修 正 後 各 宗 地 面 積 均 方 根 誤 差 比 較 圖 圖 5-6 約 制 面 積 差 值 比 較 圖 圖 5-7 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 數 比 較 圖 圖 6-1 北 部 地 區 超 出 公 差 修 正 成 功 統 計 圖 圖 6-2 中 部 地 區 超 出 公 差 修 正 成 功 統 計 圖 圖 6-3 南 部 地 區 超 出 公 差 修 正 成 功 統 計 圖 VII

10 表 目 錄 表 1-1 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 圖 解 區 要 求 一 覽 表... 4 表 1-2 地 籍 測 量 實 施 規 則 對 應 1/500 圖 解 區 相 關 限 制 表... 4 表 1-3 相 同 面 積 不 同 分 割 狀 況 下 允 許 面 積 差 值 比 較 表... 6 表 3 1 實 驗 區 資 訊 一 覽 表 表 3-2 北 中 南 各 實 驗 區 CVCM 修 正 前 後 成 果 比 較 表 表 3-3 北 中 南 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 表 表 3-4 北 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 表 3 5 中 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 表 3 6 南 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 表 4-1 參 數 法 與 向 量 修 正 法 之 各 宗 地 面 積 均 方 根 比 較 表 表 4-2 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 表 表 4-3 各 小 段 界 址 點 改 正 量 分 析 表 表 5-1 循 環 求 解 面 積 差 值 均 方 根 表 表 5-2 循 環 求 解 六 參 數 轉 換 後 使 用 CVCM 修 正 誤 差 均 方 根 表 表 5-3 加 入 面 積 約 制 條 件 與 向 量 修 正 後 各 宗 地 面 積 均 方 根 誤 差 比 較 表 表 5-4 約 制 面 積 差 值 比 較 表 表 5-5 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 數 比 較 表 表 6-1 不 同 倍 數 公 插 曲 線 下 可 修 正 宗 地 未 包 覆 數 量 表 VIII

11 附 錄 附 圖 1 N1 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 圖 2 N2 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 圖 3 N3 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 圖 4 M1-1 實 驗 區 分 布 圖 附 圖 5 M1-2 與 M1-3 實 驗 區 分 布 圖 附 圖 6 M2 與 M3 實 驗 區 分 布 圖 附 圖 7 M4 實 驗 區 分 布 圖 附 圖 8 S1 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 圖 9 S2 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 圖 10 S3 實 驗 區 宗 地 分 布 圖 附 表 1 N1 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 2 N2 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 3 N3 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 4 M1 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 5 M2 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 6 M3 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 7 M4 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 8 S1 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 9 S2 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 附 表 10 S1 地 段 宗 地 修 正 成 功 資 料 一 覽 表 IX

12 第 一 章 緒 論 本 章 1.1 節 針 對 台 灣 地 區 之 圖 解 地 籍 圖 的 種 類 坐 標 系 統 比 例 尺 以 及 測 量 時 間 做 一 描 述, 並 強 調 地 籍 圖 的 重 要 性, 接 著 點 出 因 圖 解 地 籍 圖 數 值 化 作 業 而 產 生 數 化 面 積 與 登 記 面 積 不 符 之 問 題 ; 同 時 引 用 內 政 部 所 頒 佈 之 地 籍 測 量 實 施 規 則 ( 內 政 部,2011) 中 相 關 的 規 定 做 討 論, 試 圖 找 出 解 決 數 化 面 積 與 登 記 面 積 不 符 之 解 決 方 法 1.2 節 中 之 文 獻 回 顧, 首 先 針 對 改 善 地 籍 圖 精 度 以 及 可 用 性 的 問 題 做 討 論, 並 討 論 其 誤 差 來 源 與 種 類, 指 出 地 籍 圖 重 測 乃 是 最 徹 底 的 方 法, 但 是 礙 於 資 源 有 限 的 關 係, 後 續 之 學 者 陸 續 提 出 相 關 的 方 法 改 善 圖 解 數 化 地 籍 圖 之 精 度 以 及 可 用 性, 希 望 以 越 少 的 資 源 解 決 越 多 的 問 題, 以 達 到 雙 贏 的 目 的 1.3 節 中 介 紹 本 研 究 之 研 究 流 程, 介 紹 其 實 驗 區 域 所 在 位 置 比 例 尺 以 及 圖 籍 種 類, 並 且 提 出 本 研 究 所 提 出 之 全 新 的 運 算 方 法 坐 標 向 量 修 正 法 (Coordinate Vector Correction Method, 簡 稱 CVCM), 試 圖 解 決 上 述 的 問 題 ; 並 於 1.4 節 中 將 整 個 論 文 的 架 構 做 一 介 紹 1.1 研 究 動 機 與 目 的 地 政 乃 掌 管 一 個 國 家 最 基 本 的 圖 資 之 一, 而 在 國 土 資 訊 系 統 九 大 資 料 庫 中, 地 籍 圖 的 精 度 要 求 為 其 中 最 高 者 ( 傅 桂 霖,2002);1998 年 日 本 學 者 三 浦 福 好 也 指 出, 地 籍 調 查 越 早 完 成, 日 本 的 社 會 與 經 濟 社 會 進 步 就 會 進 步 得 更 多 ( 三 浦 福 好,1998) 反 觀 台 灣 的 地 籍 圖, 品 質 精 度 比 例 尺 坐 標 系 統 以 及 圖 幅 接 合 等 問 題 都 尚 存 在 多 種 問 題, 目 前 臺 灣 地 區 使 用 的 地 籍 圖 依 測 繪 的 方 法 可 區 分 為 圖 解 法 數 值 法 及 數 化 轉 繪 法 ( 國 有 林 班 地 像 片 基 本 圖 數 化 ) 等 三 種, 其 坐 標 系 統 包 含 舊 地 籍 坐 標 ( 日 據 時 期 測 繪 及 修 測 地 籍 圖 ) TM 三 度 分 帶 坐 標 ( 早 期 重 測 地 籍 圖 ) TM 二 度 分 帶 坐 標 (69 年 內 政 部 頒 布 即 TWD67) 1

13 TWD97 坐 標 等 數 種 不 同 坐 標 系 統, 而 二 度 分 帶 坐 標 測 量 成 果 計 算 方 式 又 可 分 為 改 算 局 部 平 差 及 全 面 平 差 三 大 類 ( 陳 芳 茂,2002), 因 長 時 間 引 用 不 同 坐 標 系 統 進 行 地 籍 測 量, 導 致 全 台 灣 地 籍 圖 一 直 無 法 整 合 運 用 目 前 台 灣 地 籍 圖 的 依 據 多 由 日 據 時 代 之 圖 解 地 籍 圖 所 來, 而 此 地 籍 圖 之 原 圖 在 第 二 次 世 界 大 戰 時 因 存 放 在 總 督 府 而 被 炸 毀 ( 蔡 鴻 勳 等,2003), 後 來 所 採 用 的 是 當 時 原 圖 存 放 在 各 地 的 複 本 ; 這 些 圖 籍 至 今 已 超 過 九 十 年, 因 年 代 久 遠, 導 致 圖 紙 伸 縮, 破 損 嚴 重, 且 因 土 地 分 割 天 然 地 形 變 遷 與 人 為 界 址 變 動 影 響, 常 有 圖 地 簿 不 符 情 形 加 上 施 測 時 受 技 術 設 備 及 比 例 尺 過 小 之 影 響, 精 度 難 以 肆 應 時 代 需 求 ( 林 昌 鑑 等,1999) 台 灣 地 區 在 民 國 78 年 開 始 全 面 採 用 數 值 法 進 行 地 籍 圖 重 測 工 作 ( 李 添 福,2006), 後 於 民 國 86 開 始 辦 理 圖 解 數 化 工 作, 到 民 國 94 年 已 如 期 完 成 全 國 圖 解 地 籍 圖 數 值 化 工 作 ( 董 荔 偉,2007) 由 數 化 成 果 衍 生 而 來 其 中 一 個 問 題 就 是 數 化 後 的 面 積 與 登 記 面 積 不 符, 登 記 面 積 是 有 法 源 依 據 的 資 料, 而 登 記 面 積 的 來 源 以 圖 解 區 來 說 是 原 始 之 圖 解 地 籍 圖, 但 是 數 化 面 積 也 是 由 圖 解 地 籍 圖 而 來 的, 照 理 來 說 這 兩 個 面 積 應 該 相 等 或 是 差 異 甚 小, 但 是 實 際 的 情 況 卻 往 往 不 是 如 此, 這 兩 者 的 差 異 便 成 為 一 個 難 解 的 問 題 ; 而 所 有 地 籍 業 務 中 與 民 眾 權 益 最 相 關 的 其 實 就 是 每 筆 宗 地 之 面 積, 糾 紛 也 常 因 此 產 生 有 鑑 於 此 在 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 圖 解 區 的 面 積 公 差 有 一 定 的 規 範, 也 就 是 可 以 容 許 面 積 有 些 許 之 容 許 誤 差 ( 也 稱 公 差 ), 就 算 如 此, 還 是 有 部 分 地 段 與 宗 地 之 面 積 超 出 容 許 誤 差, 在 這 樣 的 狀 況 下 徹 底 解 決 問 題 的 方 式 就 是 地 籍 圖 重 測 ( 郭 英 俊,1995), 但 是 礙 於 資 源 有 限 的 問 題 下, 若 能 有 效 降 低 數 化 後 超 出 容 許 誤 差 之 數 量, 相 對 地 就 可 以 節 省 地 籍 圖 重 測 花 費 之 資 源 以 及 減 少 糾 紛 的 產 生 近 幾 十 年 以 來, 許 多 國 家 發 現 精 確 的 數 值 化 地 籍 圖 的 價 值, 並 且 法 展 出 方 法 與 流 程 來 增 進 其 圖 籍 資 料 的 品 質 (Donnelly et al., 2006; Morgenstern et al., 1989; Felus, 2007) 數 值 化 地 籍 圖 主 要 來 源 有 兩 種, 2

14 第 一 種 為 直 接 使 用 數 值 法 測 量 而 產 生 的 圖 資, 這 種 資 料 由 於 使 用 的 儀 器 精 度 較 高 技 術 較 為 成 熟 且 測 量 時 間 比 較 晚, 其 圖 籍 資 料 產 生 錯 誤 以 及 誤 差 的 比 例 非 常 的 少 ; 第 二 種 是 使 用 舊 有 的 圖 解 地 籍 圖 以 數 位 化 的 方 式 將 其 圖 上 的 資 訊 轉 換 至 數 值 檔 案 中, 這 種 資 料 由 於 種 類 複 雜 解 年 代 較 為 久 遠 之 外, 多 年 來 因 各 種 因 素 而 產 生 的 誤 差 常 常 降 低 了 圖 解 地 籍 圖 數 化 之 後 的 精 度 以 台 灣 地 區 的 圖 解 地 籍 圖 來 說, 目 前 所 使 用 的 圖 資 約 可 分 為 ( 林 松 富,1998): 1. 日 據 時 期 測 繪 之 地 籍 副 圖, 比 例 尺 為 都 市 土 地 1/600 農 地 1/1200 山 坡 地 1/ 民 國 42 至 63 年 間 辦 理 的 地 籍 圖 修 測, 比 例 尺 為 1/ 民 國 65 年 前 辦 理 土 地 重 劃 區 段 徵 收 工 業 用 地 等 地 籍 測 量 之 地 籍 圖 比 例 尺 為 1/600 或 1/1200,65 年 以 後 則 採 用 比 例 尺 1/500 或 1/1000 地 籍 圖 4. 山 坡 地 保 留 地 國 有 原 野 地 國 有 林 班 解 除 地 河 川 浮 覆 地 海 埔 新 生 地 等 新 登 記 土 地 測 量 之 地 籍 圖, 比 例 尺 大 多 為 1/ 民 國 64 至 77 年 間 辦 理 圖 解 法 地 籍 圖 重 測 之 地 籍 圖, 比 例 尺 為 1/600 或 1/500 而 在 地 籍 測 量 實 施 規 則 ( 內 政 部,2011) 中 對 於 圖 解 區 之 規 範 要 求 主 要 如 下 表 1-1 所 示 3

15 表 1-1 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 圖 解 區 要 求 一 覽 表 條 文 編 號 第 75 條 第 76 條 第 153 條 條 文 內 容 戶 地 測 量 採 圖 解 法 測 繪 者, 其 圖 根 點 至 界 址 點 之 圖 上 位 置 誤 差 不 得 超 過 零 點 三 毫 米 戶 地 測 量 採 圖 解 法 測 繪 者, 圖 上 邊 長 與 實 測 邊 長 之 差, 不 得 超 過 下 列 限 制 : 一 市 地 :4 公 分 +1 公 分 S+0.02 公 分 M(S 係 邊 長, 以 公 尺 為 單 位,M 係 地 籍 圖 比 例 尺 之 分 母 ) 二 農 地 :8 公 分 +2 公 分 S+0.02 公 分 M 三 山 地 :13 公 分 +4 公 分 S+0.02 公 分 M 每 幅 之 圖 紙 伸 縮 誤 差 與 求 積 誤 差 在 限 制 內 者, 應 依 各 宗 地 面 積 大 小 比 例 配 賦 之 前 項 求 積 誤 差 不 得 超 過 F=0.2 F F 之 限 制 (F 為 求 積 誤 差,F 為 總 面 積, 均 以 平 方 公 尺 為 單 位 ) 圖 紙 伸 縮 誤 差 之 限 制 另 定 之 以 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 圖 解 區 的 要 求 來 分 析, 並 以 圖 解 地 籍 圖 中 比 例 尺 最 大 的 1/500 且 為 要 求 最 嚴 格 的 市 地 為 例, 其 對 應 之 限 制 條 件 如 下 表 1-2 所 示 表 1-2 地 籍 測 量 實 施 規 則 對 應 1/500 圖 解 區 相 關 限 制 表 對 應 條 文 要 求 種 類 對 應 實 地 大 小 備 註 第 75 條 第 76 條 圖 根 點 與 界 址 點 位 置 誤 差 圖 上 邊 長 與 實 測 邊 長 差 4 15 公 分 14 公 分 +1* S 第 153 條 面 積 誤 差 =0.2 F F S 為 邊 長 以 公 尺 為 單 位 F 為 總 面 積 單 位 為 平 方 公 尺

16 由 上 表 1-2 可 知, 即 使 是 比 例 尺 最 大 的 圖 解 區 (1/500), 對 於 界 址 點 之 位 置 要 求 其 實 也 都 只 有 15 公 分, 對 於 邊 長 的 要 求 也 以 14 公 分 起 算, 可 見 對 於 圖 解 地 籍 圖, 因 為 其 圖 籍 特 性 的 關 係, 對 於 界 址 點 位 置 精 度 以 及 其 相 對 關 係 的 要 求 並 沒 有 非 常 嚴 格 而 對 於 面 積 差 值 的 探 討 方 面, 便 與 圖 籍 比 例 尺 沒 有 關 係, 僅 與 宗 地 面 積 大 小 有 關 茲 將 其 宗 地 大 小 其 所 對 應 之 容 許 面 積 差 值 繪 於 下 圖 1-1 容 許 差 值 (m 2 ) 宗 地 面 積 (m 2 ) 圖 1-1 圖 解 區 宗 地 面 積 與 允 許 差 值 關 係 圖 由 上 圖 所 示, 宗 地 面 積 與 其 允 許 差 值 之 關 係 因 為 其 公 式 的 關 係, 在 面 積 越 小 時 越 敏 感, 而 隨 著 宗 地 面 積 越 來 越 大, 兩 者 之 關 係 越 來 越 趨 近 於 線 性 以 一 個 面 積 平 方 公 尺 兩 個 5000 平 方 公 尺 之 區 域 十 個 1000 平 方 公 尺 的 區 域 一 百 個 100 平 方 公 尺 一 千 個 10 平 方 公 尺 的 區 域 來 看 ; 雖 然 其 總 面 積 相 同, 但 是 其 所 允 許 的 面 積 差 值 的 總 和 卻 差 異 甚 大, 其 相 關 比 較 如 下 表 1-3 所 示 5

17 表 1-3 相 同 面 積 不 同 分 割 狀 況 下 允 許 面 積 差 值 比 較 表 面 積 (m 2 ) 允 許 差 值 (m 2 ) 數 量 ( 筆 ) 允 許 差 值 總 和 (m 2 ) 由 上 述 的 分 析 推 出 兩 個 結 論, 能 夠 將 面 積 超 出 差 值 的 問 題 減 少, 可 以 由 以 下 兩 點 來 解 決 也 許 可 行 : 1. 將 大 面 積 的 區 域 分 割 為 若 干 小 面 積 的 區 域 2. 將 其 界 址 點 在 容 許 範 圍 內 偏 移 使 其 面 積 差 值 變 小 將 區 域 面 積 分 割 為 若 干 小 區 域 也 許 雖 可 以 解 決 部 分 面 積 超 出 公 差 的 問 題, 但 是 實 際 上 圖 籍 的 內 容 還 有 各 宗 地 所 有 權 人 所 承 受 之 差 值 並 沒 有 變 動, 雖 可 行 但 實 際 上 對 於 問 題 本 身 幫 助 不 大 ; 而 如 何 建 立 一 個 令 界 址 點 修 正 偏 移 的 方 法 與 機 制, 討 論 每 一 個 界 址 點 其 最 佳 的 修 正 偏 移 量 並 加 以 修 正, 應 該 對 於 面 積 超 出 公 差 之 狀 況 做 更 有 效 的 解 決 1.2 文 獻 回 顧 台 灣 地 區 整 個 數 化 圖 解 地 籍 圖 的 工 作 是 從 民 國 86 年 開 始, 一 直 到 民 國 94 年 底, 將 所 有 的 圖 解 地 籍 圖 全 面 數 化 完 成 ( 董 荔 偉,2007) 舊 有 台 灣 地 區 的 地 籍 圖 除 了 存 多 個 坐 標 系 統 以 及 比 例 尺 外, 由 於 年 代 久 遠 以 及 圖 紙 變 形 伸 縮 等 因 素, 早 已 存 在 非 常 多 的 問 題 無 法 解 決, 要 徹 底 解 決 上 述 地 籍 圖 之 問 題 最 有 效 的 方 法 其 實 為 數 值 地 籍 重 測, 採 用 此 方 法 可 達 到 高 精 度 的 界 址 坐 標, 但 其 成 本 高 又 費 時 ; 另 一 種 方 法 為 圖 解 地 籍 圖 數 化, 與 地 籍 圖 重 測 相 較 之 下 作 業 成 本 低 且 較 省 時, 可 是 其 精 度 差 ( 郭 英 俊,1995), 故 在 其 後 有 許 多 學 者 專 家 的 研 究 陸 續 提 出, 提 出 在 數 化 以 及 坐 標 轉 換 過 程 中 加 入 一 些 限 制 以 及 運 算 方 式, 希 6

18 望 能 改 善 精 度 提 高 其 可 利 用 性, 另 一 方 面 也 可 節 省 其 成 本 達 到 雙 贏 的 結 果 圖 解 數 化 地 籍 圖 在 從 一 開 始 繪 製 複 製 保 存 以 及 今 日 的 數 化 過 程, 每 一 個 過 程 其 實 皆 存 在 產 生 誤 差 的 可 能 性, 簡 單 來 說 可 以 分 成 一 下 三 種 誤 差 討 論 ( 簡 隆 森,2001): 1. 地 籍 測 量 誤 差 2. 圖 解 數 化 誤 差 3. 其 他 誤 差 地 籍 測 量 誤 差 主 要 包 括 了 施 測 當 時 所 採 用 的 儀 器 精 度 與 所 採 用 的 比 例 尺 所 產 生 之 精 度 在 儀 器 精 度 以 及 所 採 用 之 比 例 尺 產 生 的 精 度 限 制, 在 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 已 有 探 討, 也 較 單 純, 故 鮮 少 有 文 獻 討 論 其 相 關 誤 差 問 題 圖 解 數 化 誤 差 則 為 在 數 化 過 程 中, 所 產 生 之 誤 差, 可 在 分 為 下 面 三 項 ( 傅 桂 霖 等,2002): 1. 地 籍 圖 定 向 誤 差 2. 向 量 化 誤 差 3. 掃 瞄 儀 器 誤 差 地 籍 圖 定 向 誤 差 主 要 便 是 圖 解 地 籍 圖 因 時 間 保 存 環 境 以 及 圖 紙 材 質 而 在 圖 紙 上 產 生 的 變 形 與 伸 縮 問 題,2002 年 傅 桂 霖 等 在 地 籍 圖 掃 瞄 數 化 位 置 精 度 評 估 之 研 究 指 出 在 該 研 究 中 發 現 圖 解 地 籍 圖 之 變 形, 是 以 非 線 性 與 非 均 值 方 式 產 生 形 變, 非 一 般 參 數 轉 換 所 假 想 之 均 值 的 移 動 旋 轉 縮 放 三 種 狀 況 ( 傅 桂 霖 等,2002);2003 年 吳 宗 寶 等 也 提 出 在 研 究 中 各 筆 土 地 之 伸 縮 率 分 佈 於 至 之 間, 無 法 與 縱 橫 坐 標 之 伸 縮 率 趨 於 一 致, 故 各 筆 土 地 無 一 定 伸 縮 率 之 軌 跡 可 循 ( 吳 宗 寶 等,2003) 上 述 兩 個 研 究 均 指 出 圖 解 地 籍 圖 的 形 變 非 均 質 且 非 線 性, 而 傳 統 之 參 數 轉 換, 皆 無 法 表 現 其 特 性, 當 然 在 坐 標 轉 換 的 過 程 之 中 參 數 轉 換 有 其 一 定 的 重 要 性, 但 當 討 論 到 細 部 的 伸 縮 與 誤 差 時, 參 數 轉 換 往 往 無 法 更 深 入 的 將 這 些 不 均 質 且 非 線 性 的 誤 差 作 有 效 7

19 的 消 除 向 量 化 誤 差 主 要 是 在 數 化 過 程 中 產 生 之 誤 差 以 及 向 量 化 損 失, 其 精 度 視 其 掃 描 的 解 析 度 而 定, 相 較 於 圖 籍 本 身 之 誤 差 甚 微 ; 掃 瞄 儀 器 誤 差 以 今 日 的 硬 體 設 備 而 言 則 可 忽 略 不 計 在 圖 解 地 籍 圖 坐 標 轉 換 以 及 相 關 研 究 方 面,2002 年 鄭 彩 堂 提 出 以 限 制 條 件 及 附 加 參 數 法 輔 助 圖 解 區 土 地 複 丈 ( 鄭 彩 堂 等,2002), 主 張 在 坐 標 轉 換 時 加 入 地 籍 測 量 中 較 易 掌 握 之 共 線 條 件 對 參 數 轉 換 加 以 約 制 以 提 高 精 度 2004 年 邱 明 全 以 四 參 數 轉 換 加 上 最 小 二 乘 配 置 法 進 行 基 本 控 制 點 於 地 籍 圖 坐 標 轉 換 ( 邱 明 全 等,2004), 提 出 使 用 最 小 二 乘 配 置 法 將 雜 訊 濾 除 以 提 高 轉 換 精 度 2004 年 林 登 建 等 提 出 由 於 地 籍 測 量 大 部 分 習 慣 會 將 誤 差 向 周 圍 的 公 有 土 地 上 面 推 移, 所 以 周 圍 公 有 土 地 上 ( 如 道 路 或 是 溝 渠 ) 的 誤 差 一 般 會 較 大, 故 採 取 街 廓 為 單 位 的 方 式 進 行 測 量 與 坐 標 轉 換, 如 此 能 減 少 掉 上 述 所 提 及 之 誤 差, 使 其 成 果 更 具 可 用 性 ( 林 登 建 等,2004) 2006 年 黃 文 華 使 用 六 參 數 藉 由 可 靠 界 址 點 做 轉 換 ( 黃 文 華,2006), 藉 此 提 升 地 籍 圖 與 現 況 符 合 的 程 度 2006 年 薛 信 男 等 利 用 實 地 設 站 測 量 可 靠 界 址 點, 以 三 點 後 方 交 會 的 方 式 反 求 測 站 圖 上 坐 標, 並 以 其 為 圖 根 點 測 量 實 地 街 廓, 分 別 以 街 廓 與 圖 根 點 為 轉 換 之 共 同 點 進 行 分 區 轉 換 ( 薛 信 男,2006) 2006 年 李 添 福 以 六 參 數 轉 換 加 上 最 小 二 乘 配 置 法, 進 行 小 區 域 的 坐 標 轉 換 ( 李 添 福,2006) 2006 年 楊 昌 和 等 提 出 圖 解 法 地 籍 圖 數 值 化 坐 標 轉 換 成 果 之 垂 距 平 均 值 大 於 籍 圖 重 測 成 果 之 垂 距 平 均 值, 已 大 幅 改 善 原 數 化 成 果 品 質, 並 已 具 備 採 數 值 方 式 辦 理 土 地 複 丈 作 業 之 精 度 需 求 ( 楊 昌 和 等,2006) 2007 年 董 荔 偉 等 分 別 以 點 對 點 條 件 及 實 務 上 取 得 較 易 之 共 線 條 件 與 距 離 條 件 等 方 式, 實 施 坐 標 轉 換, 利 用 使 用 現 況 之 約 制 條 件 實 施 坐 標 轉 換 整 合 圖 解 地 籍 圖 作 業, 並 轉 換 至 TWD97 坐 標 系 統 ( 董 荔 偉,2007) 2007 年 鄭 彩 堂 提 出 在 改 正 地 籍 圖 時 僅 以 4 個 圖 廓 點 改 正, 有 所 不 足 ; 經 再 加 入 圖 上 圖 根 點 及 距 離 條 件 等, 以 提 高 地 籍 圖 改 正 後 及 與 現 況 之 吻 合 程 度, 改 善 圖 地 關 係 ( 鄭 彩 堂 等,2007)

20 年 吳 亞 翰 等 以 六 參 數 轉 換 附 加 面 積 條 件 約 制 進 行 坐 標 轉 換 ( 吳 亞 翰, 2009) 2009 年 傅 彥 鈞 等 使 用 街 廓 點 圖 幅 邊 長 及 原 地 籍 圖 實 測 界 址 點 進 行 伸 縮 改 正, 並 使 用 點 對 點 共 線 條 件 之 外 再 加 入 距 離 條 件 進 行 坐 標 轉 換 ( 傅 彥 鈞,2009) 2009 年 李 松 禧 等 提 出 影 像 萃 取 後 使 用 點 陣 轉 向 量 的 方 式 進 行 項 量 化 工 作 的 成 果 進 行 布 林 運 算, 以 進 行 地 籍 圖 自 動 向 量 化 ( 李 松 禧,2009) 2009 年 賴 清 陽 等 使 用 四 參 數 六 參 數 BPN 倒 傳 遞 神 經 網 路 及 多 變 量 複 迴 歸 進 行 坐 標 轉 換, 結 果 指 出 上 述 四 種 方 法 之 成 果 無 顯 著 差 異 ( 賴 清 陽,2009) 上 述 研 究 顯 示 圖 解 地 籍 圖 精 度 的 改 善 以 及 坐 標 轉 換 的 問 題 一 直 都 是 很 多 學 者 專 家 持 續 在 關 心 與 研 究 的 問 題, 改 進 的 模 式 以 及 新 的 方 法 陸 續 地 提 出, 但 是 由 於 造 成 圖 解 地 籍 圖 產 生 誤 差 的 原 因 相 當 複 雜, 每 一 個 區 域 以 及 地 段 可 能 都 存 在 著 多 重 而 且 不 同 的 問 題, 所 以 至 今 尚 未 有 一 個 方 法 可 以 徹 底 解 決 所 有 的 問 題 至 於 在 國 外 與 地 籍 相 關 的 研 究 方 面,1989 年 D. Morgenstern 等 提 出 將 不 同 種 類 的 地 籍 圖 在 數 位 化 以 及 幾 何 上 的 改 進 方 法 流 程 (Morgenstern et al., 1989) 2001 年 Lisa Ting 等 對 於 人 類 與 土 地 的 關 係 變 化 導 致 地 籍 圖 的 變 化 與 趨 勢 提 出 了 相 關 的 看 法 (Ting et al.,2001), 2006 年 N. Donnelly 等 對 於 圖 解 數 化 地 籍 圖 的 精 度 提 出 了 相 關 的 看 法 (Donnelly et al., 2006),2006 年 P. F. Dale 指 出 對 於 地 籍 圖 在 近 十 年 來 的 觀 念 與 實 務 有 了 相 當 大 的 衝 擊 與 改 變 (Dale, 2006) 2007 年 Yaron A. Felus 提 出 了 五 個 步 驟 以 增 加 數 值 地 籍 圖 的 精 度 (Felus, 2007) 上 述 的 文 獻 顯 示 圖 解 地 籍 圖 的 問 題 並 不 是 只 有 在 台 灣 才 存 在, 在 世 界 各 地 越 來 越 多 的 國 家 開 始 重 視 並 且 著 力 在 提 升 圖 解 地 籍 圖 的 可 用 性 以 及 精 度, 構 成 一 個 國 家 的 三 個 要 素 為 土 地, 主 權 與 人 民, 若 一 個 國 家 對 於 土 地 管 理 的 能 力 以 及 資 訊 無 法 滿 足 現 今 人 民 的 要 求 以 及 時 代 的 趨 勢, 便 難 以 進 一 步 地 維 護 人 民 的 權 益 以 及 國 家 的 利 益, 可 見 地 籍 對 於 一 個 國 家 有 多 大 的 重 要 性 9

21 1.3 研 究 流 程 本 研 究 主 要 針 對 圖 解 數 化 地 籍 圖 數 化 後 面 積 與 登 記 面 積 不 符 之 相 關 問 題 進 行 研 究, 研 究 初 期 主 要 是 針 對 地 籍 圖 圖 解 數 化 之 步 驟 流 程 使 用 設 備 以 及 其 相 關 法 令 依 據 為 主, 了 解 其 誤 差 來 源 以 及 相 關 規 定 中 針 對 圖 解 地 籍 圖 的 部 分 的 精 度 要 求 以 及 其 允 許 誤 差 接 著 針 對 歷 年 來 對 於 相 關 問 題 之 文 獻 做 進 一 步 的 了 解, 一 方 面 了 解 前 人 對 於 相 關 問 題 的 看 法 以 其 解 決 方 法, 並 分 析 其 優 劣 以 及 方 法 上 的 限 制 ; 同 時 進 行 實 驗 區 資 料 的 取 得, 分 別 取 得 台 灣 北 部 中 部 以 及 南 部 三 個 地 區 的 圖 解 地 籍 圖 資 料, 其 中 北 部 地 點 在 新 北 市 之 三 重 地 區, 圖 籍 來 源 為 1/1200 之 日 據 時 代 地 籍 圖, 中 部 實 驗 區 取 在 台 中 市 北 屯 區, 為 光 復 過 後 重 測 之 1/500 之 圖 解 地 籍 圖, 南 部 實 驗 區 在 台 南 市 仁 德 區, 據 該 區 相 關 人 員 表 示, 本 次 採 用 之 實 驗 區 域 地 籍 資 料 相 當 凌 亂, 且 面 積 超 出 公 差 之 情 況 嚴 重, 目 前 已 計 畫 要 執 行 該 地 區 的 地 籍 圖 重 測 作 業 在 1.1 節 中 有 針 對 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 面 積 允 許 誤 差 的 問 題 做 出 分 析 與 討 論, 所 得 出 之 結 論 為 若 能 將 界 址 點 合 理 的 進 行 位 移 而 改 變 其 面 積, 應 可 解 決 部 分 問 題, 故 針 對 此 觀 點 以 面 積 為 目 標 值 而 由 界 址 點 位 移 來 解 決 的 觀 念 提 出 相 關 演 算 方 法 坐 標 向 量 修 正 法 -Coordinate Vector Correction Method(CVCM) 來 改 善 數 化 面 積 與 登 記 面 積 不 符 或 差 異 甚 大 的 問 題 (Kao et al., 2013), 並 針 對 所 提 出 之 演 算 方 式 進 行 計 算 程 式 之 撰 寫, 最 後 針 對 其 演 算 成 果 與 其 他 方 法 進 行 比 較 與 分 析 其 研 究 流 程 如 圖 1-2 所 示 10

22 圖 1 2 研 究 流 程 圖 11

23 1.4 論 文 架 構 本 論 文 第 一 章 主 要 針 對 研 究 動 機 與 文 獻 回 顧 以 及 歷 史 背 景 做 交 代, 並 針 對 其 研 究 流 程 以 及 整 個 論 文 之 架 構 做 一 統 一 的 描 述 第 二 章 為 本 篇 論 文 所 提 之 坐 標 向 量 修 正 法 的 理 論 與 其 公 式 推 導, 並 定 義 出 所 謂 的 最 佳 修 正 向 量, 再 將 其 推 展 至 共 點 的 狀 況, 並 對 於 其 位 移 以 及 權 重 做 探 討 ; 最 後 推 至 多 點 的 狀 況 線 性 化 的 求 解 過 程 以 及 循 環 求 解 的 方 式 第 三 章 取 台 灣 地 區 北 中 南 共 十 個 實 驗 區 進 行 坐 標 向 量 修 正 法 的 修 正, 並 提 出 其 實 驗 數 據 證 明 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法, 可 以 有 效 地 降 低 轉 換 後 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 超 出 公 差 的 問 題 第 四 章 將 其 中 一 個 實 驗 區 域 依 街 廓 分 割 為 七 個 小 區 域, 並 與 第 三 章 同 一 實 驗 區 域 之 成 果 做 比 較, 目 的 為 瞭 解 小 區 域 之 坐 標 轉 換 以 及 坐 標 向 量 修 正 法 修 正 之 成 果 是 否 較 大 區 域 更 為 有 效 第 五 章 為 六 參 數 轉 換 搭 配 坐 標 向 量 修 正 法 進 行 循 環 求 解, 以 及 坐 標 向 量 修 正 法 與 附 加 面 積 約 制 條 件 之 比 較 ; 在 本 研 究 第 二 章 中 有 提 及 因 為 無 法 預 測 每 一 個 界 址 點 移 動 的 方 向 與 大 小, 在 坐 標 向 量 修 正 法 計 算 的 過 程 之 中, 先 假 設 其 他 所 有 的 界 址 點 皆 無 位 移, 故 在 第 五 章 前 半 段 使 用 循 環 求 解 的 方 式 進 行 六 參 數 轉 換 與 坐 標 向 量 修 正 法 的 循 環 求 解 動 作, 觀 察 其 成 果 是 否 收 斂 以 及 收 斂 的 速 度, 並 進 一 步 的 證 明 坐 標 向 量 修 正 法 之 假 設 無 誤 第 五 章 後 半 段 為 六 參 數 坐 標 基 準 轉 換 搭 配 坐 標 向 量 修 正 法 與 附 加 面 積 約 制 條 件 之 比 較, 因 兩 者 都 是 基 於 面 積 條 件 下 所 產 生 的 修 正 方 法, 故 第 六 章 將 兩 種 方 法 搭 配 六 參 數 轉 換 進 行 比 較, 並 將 各 種 數 據 進 行 分 析 以 了 解 坐 標 向 量 修 正 法 與 附 加 面 積 條 件 約 制 這 兩 種 方 法 的 差 異 所 在 以 及 其 特 性, 並 針 對 坐 標 向 量 修 正 法 是 否 可 以 代 替 附 加 面 積 條 件 約 制 做 一 結 論 第 六 章 為 適 用 性 分 析, 將 原 資 料 中 面 積 超 出 公 差, 經 過 坐 標 向 量 修 正 法 修 正 過 後 進 入 公 差 內 之 宗 地 數 據 進 行 分 析 比 較, 嘗 試 對 於 坐 標 12

24 向 量 修 正 法 可 以 修 正 的 範 圍 以 及 適 用 的 程 度 做 描 述 第 七 章 為 結 論 與 建 議, 本 章 針 對 前 面 幾 章 所 提 出 之 資 料 與 成 果 做 一 結 論, 並 對 於 後 續 可 以 繼 續 研 究 與 探 討 的 問 題 做 一 個 總 結 13

25 第 二 章 基 本 理 論 與 研 究 方 法 本 章 對 於 本 研 究 所 採 用 之 相 關 基 本 理 論 以 及 其 計 算 方 法, 敘 述 於 2.1 節 基 本 理 論 中 ; 而 在 2.2 節 中 則 將 本 研 究 所 提 出 之 新 的 計 算 方 法 坐 標 向 量 修 正 法 的 理 論 推 導 計 算 方 法 以 及 步 驟 流 程 做 一 詳 細 的 介 紹 2.1 基 本 理 論 廣 義 最 小 二 乘 法 與 附 加 限 制 條 件 本 研 究 在 轉 換 參 數 求 解 以 及 附 加 面 積 條 件 約 制 過 程 的 平 差 理 論 採 用 廣 義 最 小 二 乘 法 與 附 加 限 制 條 件 (General Least Squares Adjustment With Conditions and Constraints), 其 係 於 平 差 過 程 中 另 列 限 制 條 件 式, 以 使 平 差 後 滿 足 條 件 (Mikhail, 1976) 其 基 本 公 式 如 公 式 (2-1) 與 (2-2) 所 示 A V B f (2-1) cn n1 cu u1 c1 C g (2-2) su u1 s1 A: 觀 測 量 殘 差 之 係 數 矩 陣 V: 觀 測 量 殘 差 矩 陣 B: 未 知 數 改 正 數 之 係 數 矩 陣 : 未 知 數 矩 陣 f: 常 數 矩 陣 C: 限 制 條 件 式 未 知 數 改 正 數 之 係 數 矩 陣 g: 限 制 條 件 式 之 常 數 矩 陣 14

26 求 解 未 知 數 矩 陣 及 觀 測 量 殘 差 矩 陣 步 驟 如 下 Q e W W e Q e 1 e AQA t (2-3) 1 (2-4) K W e (f BΔ) (2-5) t N B W B (2-6) e t t B W f (2-7) e 1 Δ N t (2-8) ( 若 有 限 制 條 件 時, 則 式 (2-8) 則 改 為 由 式 (2-13) 計 算 ) V W M k 0 c 1 e t t A K QA K (2-9) CN 1 C t (2-10) M 1 0 (g C Δ) (2-11) 1 Δ N t (2-12) 0 Δ Δ δδ (2-13) 面 積 限 制 條 件 式 實 務 上 界 址 點 所 圍 之 面 積 形 狀 多 為 不 規 則 為 使 其 適 用 性 高, 本 研 究 乃 採 坐 標 法 作 為 面 積 之 計 算 法, 如 公 式 (2-14) 所 示 n 1 A rea X iyi 1 X i1yi (2-14) 2 i1 將 公 式 (2-14) 對 X i, Y i, X j, Yj 偏 微 分, 並 整 理 成 公 式 (2-2) 之 限 制 條 件, 各 矩 陣 如 公 式 (2-15) 公 式 (2-16) 及 公 式 (2-17) 所 示 C Y Y X X Y Y X (2-15) 2 n n X 3 X Y X Y X n Y n (2-16) n X i Yi 1 X i1yi g 2A rea (2-17) i1 t 15

27 0 其 中 X 1 Y 0 1 X 0 2 Y 0 2 X 0 0 n Y 為 界 址 點 未 知 數 新 坐 標 起 始 估 計 值 ;A rea 為 面 積 值 (Mikhail, 1976),δX 1 δy 1 δx 2 δy 2 δx n δy n 為 新 坐 標 修 正 值 與 坐 標 起 始 估 計 值 之 差 值 n 六 參 數 仿 射 轉 換 六 參 數 仿 射 轉 換 (Affine Transformation)(Wolf, 2000), 其 轉 換 前 後 坐 標 系 統 間 包 含 兩 個 比 例 尺 元 素 一 個 剪 量 變 形 元 素 一 旋 轉 量 元 素 以 及 兩 個 平 移 量 ; 一 般 簡 稱 六 參 數 轉 換, 該 模 式 適 用 於 兩 平 面 坐 標 系 統 間 之 坐 標 轉 換 ( 如 圖 2-1 所 示 ) 其 公 式 如 (2-18) 與 公 式 (2-19) 所 示 X Y ax by c (2-18) dx ey f (2-19) X 與 Y 為 轉 換 後 新 坐 標 x 與 y 為 轉 換 前 舊 坐 標 a b c d e f 為 轉 換 參 數, 其 中 旋 轉 量 剪 型 變 量 及 比 例 尺 隱 含 於 a b d e 中,c f 為 平 移 量 16

28 17 圖 2 1 六 參 數 轉 換 示 意 圖 ( 中 華 民 國 地 籍 測 量 學 會,2006) 將 式 (2-18) 與 式 (2-19) 分 別 對 觀 測 量 (X,Y,x,y) 及 未 知 數 (a,b,c,d,e,f) 偏 微 分, 並 整 理 成 廣 義 最 小 二 乘 法 的 公 式 ( 如 式 (2-1)), 則 可 表 現 為 式 (2-20) f y e x d Y c y b x a X f e d c b a y x y x v v v v e d b a i i i i i i i i i i Yi Xi yi xi (2-20) a 0, b 0, c 0,d 0, e 0, f 0 為 轉 換 參 數 之 起 始 估 計 值, 當 有 n 個 共 同 點 時, 則 有 2n 個 方 程 式, 自 由 度 為 2n-6

29 2.2 研 究 方 法 坐 標 向 量 修 正 法 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 (CVCM) 的 基 本 理 論, 是 在 討 論 一 個 任 意 多 邊 形 的 其 中 一 個 頂 點, 在 給 予 該 頂 點 某 一 向 量 的 位 移 時 面 積 改 變 的 狀 況 ; 同 樣 的 方 法 可 以 推 到 該 多 邊 形 的 每 一 個 頂 點, 此 時 所 有 頂 點 因 位 移 而 改 變 的 面 積 總 和, 應 該 趨 近 於 實 際 上 多 邊 形 所 改 變 的 面 積 ; 將 上 述 的 步 驟 重 複 應 用 在 不 同 的 宗 地 上 面, 最 後 既 可 完 成 所 有 宗 地 面 積 之 修 正 假 設 一 個 任 意 N 邊 形 ( 此 處 以 七 邊 形 為 例 )ABCDEFG, 如 圖 2-2 所 示, 其 中 任 一 頂 點 ( 在 此 以 B 點 舉 例 ) 與 相 鄰 兩 頂 點 可 構 成 ABC, 此 時 線 段 AC 可 將 多 邊 形 ABCDEFG 分 割 成 ABC( 面 積 A 2 ) 與 N-1 邊 形 ACDEFG( 面 積 A 1 ) 假 設 線 段 HB 為 線 段 AC 之 垂 線, 此 時 討 論 B 點 移 動 了 V 向 量 後 對 於 多 邊 形 ABCDEFG 面 積 變 化 量, 由 於 多 邊 形 ACDEFG 各 頂 點 並 未 移 動, 故 面 積 A 1 定 值 不 變, 原 ABC 之 面 積 A 2 為 : AC HB A 2 (2-21) 2 而 在 B 點 位 移 了 V 向 量 到 B 後, 面 積 變 為 A 2, 可 表 示 為 : A 2 ' AC HB V 2. (2-22) V 向 量 可 以 拆 成 垂 直 AC 的 U 分 量 與 平 行 AC 的 T 分 量, 故 上 式 可 寫 成 : 18

30 AC HB U T 1 A ' 2 AC HB AC U AC T 2 2 ( 2-23 ) AC // T AC T 0 1 AC HB AC U A 2 ' AC HB AC U AC T (2-24) 2 2 設 da 為 面 積 改 變 量 : ' AC HB AC U AC HB AC U da A2 A2 (2-25) G A B U E T V B D C 圖 2-2 多 邊 形 及 其 切 割 成 之 三 角 形 與 n-1 邊 形 示 意 圖 19

31 由 上 述 推 導 可 知 任 一 點 移 動 任 一 向 量 V, 僅 垂 直 於 底 邊 的 U 分 量 對 於 面 積 有 影 響, 平 行 於 底 邊 的 T 分 量 不 論 大 小 均 不 會 影 響 面 積 大 小 現 將 狀 況 推 到 兩 個 多 邊 形 中, 如 圖 2-3 所 示 在 此 討 論 點 C 的 位 移 對 於 多 邊 形 ABCDE 與 多 邊 形 BFGHC 之 影 響 ( 圖 2-3), 其 實 相 當 於 討 論 BCD 與 BCH 面 積 的 改 變 ; 如 上 所 敘 述, 向 量 V1 對 於 BCD 及 V2 對 於 BCH 也 可 以 分 成 與 BD 垂 直 的 U1 與 BD 平 行 的 T1 與 BH 垂 直 的 U2 和 與 BH 平 行 的 T2 四 個 向 量 ; 向 量 T1 與 T2 與 底 邊 平 行 已 經 證 明 對 面 積 沒 有 影 響, 故 U1 與 U2 向 量 的 位 移 分 別 代 表 BCD 面 積 變 化 BD U1/ 2 化 U1/ 2 BD. 及 BCH 面 積 變 E A F J B I G D C T1 U2 V2 V1 T2 U1 H 圖 2-3 相 鄰 兩 個 多 邊 形 與 其 偏 移 向 量 V1 V2 示 意 圖 茲 再 將 點 C 以 及 U1 U2 部 分 放 大 繼 續 討 論 ( 圖 2-4), 現 在 C 點 同 時 受 到 兩 個 向 量 U1 U2 的 影 響, 在 此 假 設 U1 U2 為 兩 個 改 變 面 積 的 應 力, 向 量 U1 為 向 量 U1 之 平 行 向 量, 此 時 該 應 力 的 合 力 向 量 TU 定 義 為 為 最 佳 的 偏 移 量 20

32 整 個 CVCM 的 流 程, 其 實 就 是 在 求 取 每 一 個 界 址 點 的 TU 向 量, 最 後 將 每 一 個 界 址 點 的 TU 向 量 修 正 在 改 點 位 上, 即 是 完 成 了 坐 標 向 量 修 正 法 的 修 正 其 放 大 圖 如 圖 2-4 所 示 J I D C T1 U2 T2 H V2 V1 U1 TU U1 圖 2-4 點 C 向 量 U1 U2 放 大 圖 在 計 算 各 界 址 點 位 移 的 時 候, 會 先 將 各 點 之 Uun 向 量 計 算 出 來 再 推 求 Un 向 量,Uun 向 量 定 義 為 單 位 長 度 為 1m 且 垂 直 底 邊 並 可 使 面 積 增 加 方 向 的 單 位 向 量 ( 如 下 式 (2-26));Un 向 量 為 能 將 面 積 增 加 1m 2 且 與 底 邊 垂 直 的 向 量 單 位 其 計 算 方 式 如 下 式 (2-27) 假 設 BD 向 量 為 三 角 形 中 要 討 論 的 頂 點 的 底 邊 向 量, 其 向 量 為 (X DB,Y DB ), 則 可 將 (X DB,Y DB ) 使 用 平 面 旋 轉 矩 陣 (Wolf, 2000) 順 時 針 旋 轉 90 ( 在 此 假 設 順 時 針 旋 轉 90 度 為 可 使 面 積 增 加 的 方 向, 若 不 是 則 逆 時 針 旋 轉 90 度 ), Uun 向 量 可 表 示 為 式 (2-26), 而 單 位 面 積 向 量 Un 則 可 表 示 為 式 (2-27) 21

33 cos90 sin90 X DB Uun X 2 2 DB Y DB sin90 cos90 Y (2-26) DB Uun cos90 sin90 X DB Un 2 X 2 2 DB YDB DB sin90 cos90 Y (2-27) DB 2 在 改 變 相 同 的 面 積 Ar 的 情 況 下 底 高 Ar 2 1 高 底 Ar 常 數 (2-28) 由 式 (2-28) 可 知 欲 改 變 相 同 面 積 時, 底 邊 越 大 則 需 要 調 整 的 高 則 越 小, 當 在 分 配 轉 換 後 宗 地 面 積 與 登 記 圖 面 現 況 面 積 的 差 值 時, 為 平 均 移 動 各 界 址 點, 面 積 的 分 配 比 例 應 與 改 點 的 底 邊 長 度 成 正 比 而 將 各 界 址 點 所 分 配 到 的 面 積 差 值 乘 以 該 點 之 Un 向 量, 即 為 該 界 址 點 對 於 改 筆 宗 地 垂 直 與 底 邊 應 該 平 移 的 量 ( 即 為 上 面 討 論 的 U1 或 是 U2 向 量 ); 若 遇 相 鄰 共 點 狀 況 則 如 圖 2-4 所 示 以 合 力 方 向 修 正 ; 一 個 點 若 相 鄰 三 點 或 三 點 以 上 則 將 其 所 有 的 修 正 向 量 U1 U2...Un 進 行 向 量 疊 加 後 之 向 量 為 修 正 量 改 正 ; 這 樣 的 步 驟 必 須 將 所 有 的 界 址 點 全 部 進 行 運 算 後, 得 出 每 個 界 址 點 的 最 佳 偏 移 量 後 一 一 改 正 在 單 一 界 址 點 被 逐 一 算 出 改 正 量, 最 後 被 修 正 之 後, 本 來 被 視 為 沒 有 改 變 的 三 角 形 底 邊 長 度 因 為 底 邊 兩 個 端 點 改 正 後, 其 實 底 邊 的 長 度 與 向 量 已 經 改 變 ( 如 圖 2-5), 如 果 在 資 料 沒 有 粗 差 的 狀 況 下, 改 變 的 大 小 與 向 量 其 實 應 該 非 常 的 小 ; 換 句 話 說 在 計 算 改 正 量 時 所 使 用 的 底 邊 其 實 是 一 個 估 計 的 近 似 值, 並 不 是 最 後 修 正 完 畢 之 後 真 正 的 底 邊, 但 其 改 變 量 與 其 原 來 的 底 邊 比 較 起 來 因 為 非 常 小 所 以 並 不 會 對 於 計 22

34 算 的 結 果 產 生 非 常 大 的 影 響, 在 此 可 以 視 為 一 個 線 性 化 的 計 算 過 程, 故 要 找 出 其 最 終 的 解 應 該 進 行 循 環 求 解 至 收 斂 後 才 可 得 出 答 案 G A A F B U E T V D C C 圖 2-5 線 性 化 過 程 示 意 圖 前 面 敘 述 了 整 個 坐 標 向 量 修 正 法 的 概 念 以 及 計 算 方 式, 茲 將 整 個 坐 標 向 量 修 正 法 的 流 程 圖 列 於 圖 2-6 中, 並 針 對 每 一 個 步 驟 進 一 步 做 敘 述 以 及 舉 例 說 明 23

35 TWD67 控 制 點 TWD97 控 制 點 舊 有 界 址 點 坐 標 六 參 數 求 解 六 參 數 轉 換 轉 換 六 參 數 TWD97 界 址 點 坐 標 坐 標 基 準 轉 換 各 宗 地 構 成 界 址 點 登 記 面 積 計 算 各 宗 地 面 積 計 算 各 宗 地 面 積 與 登 記 面 積 差 值 未 修 正 前 各 宗 地 面 積 各 宗 地 面 積 差 值 計 算 各 界 址 點 對 應 底 邊 邊 長 界 址 點 對 應 底 邊 邊 長 地 籍 資 料 處 理 計 算 各 宗 地 界 址 點 Uun 向 量 各 界 址 點 Uun 向 量 依 照 權 重 分 配 各 宗 地 面 積 差 值 各 宗 地 界 址 點 面 積 分 配 差 值 計 算 各 界 址 點 U 向 量 並 合 成 TU 向 量 各 界 址 點 TU 向 量 計 算 各 宗 地 界 址 點 Un 向 量 將 修 正 向 量 限 制 在 最 大 值 內 各 界 址 點 Un 向 量 是 是 否 大 於 偏 移 量 之 限 制 否 限 制 後 之 TU 向 量 CVCM 計 算 修 正 將 修 正 量 TU 向 量 修 正 至 各 界 址 點 坐 標 修 正 後 界 址 點 坐 標 計 算 修 正 後 面 積 與 修 正 前 面 積 以 及 登 記 面 積 比 較 修 正 後 面 積 成 果 比 較 分 析 圖 2-6 利 用 坐 標 向 量 修 正 法 進 行 面 積 修 正 計 算 流 程 圖 24

36 如 下 如 圖 2-6 所 示, 整 個 流 程 可 以 分 為 四 個 大 步 驟, 茲 將 其 過 程 詳 述 坐 標 基 準 轉 換 : 1. 六 參 數 求 解 : 利 用 共 同 的 圖 根 點 或 是 控 制 點 進 行 轉 換 六 參 數 之 求 解, 採 用 最 小 二 乘 法 進 行 求 解 2. 六 參 數 轉 換 : 利 用 中 六 參 數 仿 射 轉 換 對 於 所 有 的 界 址 點 進 行 坐 標 基 準 轉 換 地 籍 資 料 處 理 : 3. 計 算 各 宗 地 面 積 : 利 用 式 (2-14) 進 行 面 積 之 計 算 4. 計 算 各 宗 地 面 積 與 登 記 面 積 差 值 : 使 用 由 上 一 個 步 驟 3 所 計 算 出 之 面 積 與 登 記 面 積 做 相 減 的 動 作, 以 計 算 出 轉 換 後 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 之 面 積 差 值 5. 計 算 各 界 址 點 對 應 底 邊 邊 長 : 根 據 各 宗 地 所 組 成 之 界 址 點 順 序 以 及 各 界 址 點 坐 標 資 料, 計 算 出 每 個 宗 地 中 以 各 界 址 點 為 三 角 形 頂 點 所 對 應 之 底 邊 長 度 以 圖 2-7 為 例, 若 要 求 B 點 於 多 邊 形 ABCDEFG 所 對 應 之 底 邊 長 度, 既 為 求 取 線 段 AC 之 長 度 25

37 G A F B E D C 圖 2-7 各 界 址 點 對 應 底 邊 邊 長 示 意 圖 6. 依 照 權 重 分 配 各 宗 地 面 積 差 值 : 對 於 面 積 差 值 分 配 的 比 例 進 行 分 配, 假 設 四 邊 形 ABCD 所 對 應 之 底 邊 長 度 ( 如 步 驟 5 計 算 可 得 ) 分 別 為 和 4, 假 設 面 積 差 值 為 da 的 話, 則 分 配 比 例 為 : A 點 :(da*1)/( )=da/10 B 點 :(da*2)/( )=2da/10 C 點 :(da*3)/( )=3da/10 D 點 :(da*4)/( )=4da/10 CVCM 計 算 修 正 7. 計 算 各 宗 地 界 址 點 Uun 向 量 : 根 據 本 章 公 式 (2-26) 中 各 界 址 點 所 謂 定 之 Uun 向 量 計 算 出 所 有 宗 地 對 應 界 址 點 的 Uun 向 量 8. 計 算 各 宗 地 界 址 點 Un 向 量 : 根 據 本 章 公 式 (2-27) 計 算 出 所 有 宗 地 對 應 界 址 點 的 Un 向 量 26

38 9. 計 算 各 界 址 點 U 向 量 並 合 成 TU 向 量 : 利 用 步 驟 6 宗 地 各 界 址 點 分 配 的 面 積 差 值 乘 以 步 驟 8 所 計 算 出 之 Un 向 量, 既 可 計 算 出 各 宗 地 界 址 點 之 U 向 量 ; 各 界 址 點 若 有 兩 筆 以 上 之 宗 地 共 用 則 須 將 界 址 點 上 每 一 個 U 向 量 進 行 向 量 疊 加, 最 後 算 出 TU 向 量 如 圖 2-8 所 示, 假 設 G 點 為 五 邊 形 ABCDG 三 角 形 DEG 以 及 四 邊 形 AGEF 所 共 用 之 界 址 點,TU1 TU2 與 TU3 分 別 為 對 應 五 邊 形 ABCDG 三 角 形 DEG 以 及 四 邊 形 AGEF 的 TU 向 量 A B TU2 TU3 G C TU1 F E D 圖 2 8 界 址 點 遇 共 點 狀 況 示 意 圖 此 時 G 點 的 位 移 量 為 TU1 TU2 與 TU3 三 個 位 移 向 量 疊 加 起 來 10. 將 修 正 量 TU 向 量 修 正 至 各 界 址 點 坐 標 : 將 步 驟 9 所 產 生 的 TU 向 量 修 正 至 各 個 界 址 點 中 11. 將 修 正 向 量 限 制 在 最 大 值 內 : 為 了 符 合 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 界 址 點 位 移 之 規 定, 對 於 界 址 點 的 位 移 必 須 限 制 在 最 大 值 以 下 ; 若 某 一 界 址 點 之 TU 向 量 大 於 最 大 值 則 將 該 向 量 大 小 縮 小 至 最 大 值 以 下 27

39 成 果 分 析 比 較 : 12. 計 算 修 正 後 面 積 與 修 正 前 面 積 以 及 登 記 面 積 比 較 : 最 後 將 整 個 修 正 界 址 點 坐 標 所 計 算 出 的 面 積 與 修 正 前 以 及 登 記 面 積 比 較 28

40 第 三 章 台 灣 北 中 南 地 區 圖 解 地 籍 圖 修 正 之 探 討 本 章 採 用 台 灣 西 部 地 區 北 中 南 部 為 實 驗 區, 其 中 北 部 實 驗 區 三 個, 中 部 實 驗 區 四 個 以 及 南 部 實 驗 區 三 個, 共 十 個 實 驗 區 域, 使 用 其 數 化 過 後 之 原 始 資 料, 將 其 TWD67 坐 標 系 統 利 用 六 參 數 坐 標 轉 換 進 行 坐 標 系 統 基 準 之 轉 換 至 TWD97 坐 標 系 統 後, 使 用 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法, 以 登 記 面 積 為 目 標 值 對 於 基 準 轉 換 後 之 資 料 進 行 修 正, 最 後 比 較 其 基 準 轉 換 後 各 宗 地 與 登 記 面 積 差 值 之 均 方 根 值, 以 及 基 準 轉 換 後 再 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 修 正 後 各 宗 地 面 積 與 登 記 面 積 差 值 之 均 方 根 值 ( 其 對 於 差 值 之 均 方 根 差 值 之 定 義 如 下 面 式 (3-1) 所 示 ); 最 後 依 據 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 面 積 差 值 之 容 許 公 差 為 基 準, 比 較 坐 標 量 修 正 法 修 正 前 與 修 正 後 超 出 公 差 的 數 量 以 及 比 例, 並 對 於 界 址 點 之 位 移 狀 況 作 分 析, 最 後 對 於 本 章 之 成 果 提 出 小 結 3.1 實 驗 區 簡 介 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 量 修 正 法, 最 初 的 目 的 其 實 是 要 解 決 圖 解 地 籍 圖 數 化 之 後 面 積 與 登 記 面 積 不 符 之 問 題, 希 望 能 在 符 合 地 籍 測 量 實 施 規 則 的 前 提 下 對 於 各 界 址 點 進 行 修 正, 將 數 化 面 積 超 出 公 差 的 數 量 與 比 例 降 低 由 於 台 灣 東 部 地 區 早 期 ( 日 據 時 代 ) 的 地 籍 系 統, 因 為 地 形 崎 嶇 以 及 土 地 並 未 大 量 開 發, 故 東 部 的 蘇 澳 以 及 太 魯 閣 等 地 區 之 地 籍 系 統 三 角 點 無 法 閉 合 ( 張 煜,1986) 在 本 研 究 中 取 台 灣 西 部 地 區 北 中 南 各 若 干 實 驗 區 域, 使 用 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 對 北 中 南 三 個 區 域 分 別 進 行 修 正, 若 其 成 果 皆 明 顯 改 善 則 可 證 明 坐 標 向 量 修 正 法 可 以 適 用 在 全 台 灣 地 區 的 圖 解 地 籍 圖 修 正 上 本 項 實 驗 取 台 灣 北 部 中 部 以 及 南 部 共 十 個 實 驗 區 域, 其 中 北 部 實 驗 區 取 三 個 圖 解 區, 位 置 位 於 新 北 市, 圖 籍 比 例 尺 為 1/1200, 為 日 據 時 代 所 測 量 之 圖 解 地 籍 圖 ; 中 部 地 區 取 四 個 圖 解 區, 位 置 位 於 台 中 29

41 市, 圖 籍 比 例 尺 為 1/500, 為 台 灣 光 復 後 使 用 圖 解 法 重 測 之 圖 解 地 籍 圖 ; 南 部 取 三 個 圖 解 區, 位 置 位 於 台 南 市, 圖 籍 比 例 尺 為 1/1200, 為 日 據 時 代 所 測 量 之 圖 解 地 籍 圖 其 相 關 資 訊 如 下 表 3-1 所 示, 其 相 關 實 驗 區 之 宗 地 分 布 圖 如 附 圖 1~ 附 圖 10 所 示 表 3 1 實 驗 區 資 訊 一 覽 表 地 區 代 號 筆 數 面 積 ( 公 頃 ) 比 例 尺 備 註 北 部 N /1200 日 據 時 代 圖 解 區 北 部 N /1200 日 據 時 代 圖 解 區 北 部 N /1200 日 據 時 代 圖 解 區 中 部 M /500 重 測 圖 解 區 中 部 M /500 重 測 圖 解 區 中 部 M /500 重 測 圖 解 區 中 部 M /500 重 測 圖 解 區 南 部 S /1200 日 據 時 代 圖 解 區 南 部 S /1200 日 據 時 代 圖 解 區 南 部 S /1200 日 據 時 代 圖 解 區 3.2 單 一 地 段 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 首 先 針 對 所 有 實 驗 區 先 進 行 TWD67 坐 標 系 統 轉 換 至 TWD97 坐 標 系 統 之 六 參 數 求 解, 並 依 照 求 解 參 數 對 所 有 界 址 點 進 行 坐 標 轉 換, 最 後 將 坐 標 轉 換 之 成 果 以 各 宗 地 登 記 面 積 為 目 標 值, 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 進 行 改 正, 因 為 尚 有 對 於 界 址 點 位 移 之 限 制, 故 在 此 對 於 各 點 之 修 正 量 限 制 在 其 規 定 之 最 大 值 為 圖 面 上 0.3 公 厘 ; 由 於 比 例 尺 不 同 可 以 容 許 位 移 的 大 小 也 不 同, 以 1/1200 為 例 實 際 距 離 為 36 公 分, 而 1/500 則 為 15 公 分 ; 最 後 比 較 其 修 正 前 後 各 宗 地 超 出 容 許 範 圍 的 宗 地 數 量 及 與 目 標 值 ( 登 記 面 積 ) 之 均 方 根 值 (RMS), 並 針 對 各 點 修 正 量 與 位 移 做 比 較 30

42 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 之 差 值 均 方 根 值 定 義 如 式 (3-1) n i1 ( AreaG AreaR) n 2 (3-1) 式 (3.1) 中 AreaG 為 圖 面 面 積,AreaR 為 登 記 面 積,n 為 宗 地 總 數 共 有 n 筆 CVCM 修 正 前 後 之 登 記 面 積 差 值 使 用 十 個 實 驗 區 經 由 六 參 數 坐 標 基 準 轉 換 及 基 準 轉 換 後 加 入 坐 標 向 量 修 正 法 改 正 之 成 果, 將 其 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 的 均 方 根 值 進 行 比 較 如 圖 3-1 圖 3-2 圖 3-3 與 表 3-2 所 示 250 m Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM 50 0 N1 N2 N3 地 段 圖 3-1 北 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 31

43 7 m Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM M M M M4 地 段 圖 3-2 中 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 m 2 S1 S2 S3 Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM 地 段 圖 3-3 南 部 區 域 基 準 轉 換 後 與 基 準 轉 換 後 加 入 向 量 修 正 後 之 各 宗 地 面 積 差 值 均 方 根 比 較 圖 32

44 表 3-2 北 中 南 各 實 驗 區 CVCM 修 正 前 後 成 果 比 較 表 區 域 實 驗 區 CVCM 前 RMS CVCM 後 RMS (m 2 ) (m 2 ) 改 善 比 例 北 N % 北 N % 北 N % 北 部 平 均 % 中 M % 中 M % 中 M % 中 M % 中 部 平 均 % 南 S % 南 S % 南 S % 南 部 平 均 % 全 部 平 均 % 表 3-2 中 之 改 善 比 例, 其 定 義 如 下 式 (3-2) 所 示 (CVCM前 RMS - CVCM後 RMS) 改 善 比 例 100% (3-2) CVCM前 RMS 由 於 北 中 南 區 域 資 料 所 呈 現 出 之 轉 換 後 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 之 差 值 之 均 方 根 值 差 異 甚 大, 在 同 一 個 圖 上 面 恐 怕 無 法 顯 示 清 楚, 故 使 用 北 中 南 分 區 的 方 式 以 三 個 圖 呈 現 ; 由 此 可 知 圖 解 地 籍 圖 之 品 質 以 及 精 度 的 差 異 其 實 是 相 當 大 的 由 成 果 顯 示, 北 部 與 南 部 皆 為 日 據 時 代 之 地 籍 圖, 且 比 例 尺 皆 為 1/1200, 但 是 數 據 上 顯 示 CVCM 前 之 RMS 值 卻 差 異 甚 大, 表 示 雖 是 同 一 個 時 期 相 同 比 例 尺 的 圖 籍, 可 能 因 為 當 初 測 量 人 員 儀 器 的 差 異 而 導 致, 另 一 種 可 能 性 為 圖 紙 保 存 品 質 與 狀 態 所 造 成 ; 中 部 重 測 後 之 1/500 之 圖 解 籍 圖 看 起 來 狀 況 最 好 而 且 最 為 穩 定, 所 以 改 善 的 比 例 也 33

45 最 小 ; 改 善 比 例 變 小 並 不 代 表 坐 標 向 量 修 正 法 沒 有 顯 著 作 用, 而 是 因 為 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 本 身 的 差 異 就 小, 自 然 需 要 改 正 的 部 分 就 少, 所 以 改 善 比 例 變 小 應 為 正 常 的 狀 況 研 究 的 成 果 顯 示 以 北 部 地 區 來 說, 整 體 的 改 善 比 例 平 均 有 67%, 中 部 有 18%, 而 南 部 地 區 則 為 27%, 台 灣 全 區 的 平 均 為 38%; 雖 然 因 圖 籍 狀 況 的 不 同 而 在 數 據 上 產 生 差 異, 但 是 整 體 來 看 坐 標 向 量 修 正 法 在 每 一 個 實 驗 區 內 都 能 有 效 的 降 低 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 的 差 異 CVCM 修 正 前 後 面 積 超 出 公 差 之 數 量 在 面 積 超 出 最 大 允 許 誤 差 ( 本 文 所 採 用 之 最 大 允 許 誤 差 值 為 0.2* F *F,F 為 該 筆 宗 地 的 總 面 積, 單 位 為 平 方 公 尺 ) 的 數 目 與 比 例 上 之 比 較, 如 圖 3-4 圖 3-5 圖 3-6 與 表 3-3 所 示 筆 數 Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM N1 N2 N3 地 段 圖 3-4 北 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 34

46 300 筆 數 Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM M M M M4 地 段 圖 3-5 中 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 2500 筆 數 Affine 基 準 轉 換 後 基 準 轉 換 後 CVCM S1 S2 S3 地 段 圖 3-6 南 部 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 圖 35

47 表 3-3 北 中 南 各 區 宗 地 總 數 與 超 出 最 大 允 許 誤 差 數 表 區 域 地 段 CVCM 前 超 出 公 差 CVCM 後 超 出 公 差 改 善 比 例 筆 數 筆 數 北 N % 北 N % 北 N % 北 部 全 區 % 中 M % 中 M % 中 M % 中 M % 中 部 全 區 % 南 S % 南 S % 南 S % 南 部 全 區 % 全 區 % (CVCM前 超 出 公 差 筆 數 - CVCM後 超 出 公 差 筆 數 ) 改 善 比 例 100% (3-3) CVCM前 超 出 公 差 筆 數 表 3 3 中 改 善 比 例 之 定 義, 如 式 (3 3) 所 示 由 圖 3-4 圖 3-5 圖 3-6 以 及 表 3-3 可 知, 在 圖 面 的 轉 換 面 積 與 登 記 面 積 差 值 方 面, 無 論 在 北 部 中 部 或 是 南 部, 雖 然 因 比 例 尺 以 及 圖 面 的 精 度 導 致 面 積 超 出 公 差 的 筆 數 數 目 相 差 甚 多, 但 是 以 比 例 來 看, 十 個 實 驗 區 域 超 出 公 差 的 數 量 皆 有 明 顯 的 降 低, 其 中 最 低 的 S1 實 驗 區 的 改 善 比 例 也 有 19% 照 理 說 北 區 與 南 區 因 為 比 例 尺 較 小 的 關 係, 界 址 點 容 許 移 動 的 最 大 值 比 中 部 地 區 大, 能 夠 修 正 的 大 小 還 有 數 量 應 該 較 多, 但 是 中 部 地 區 的 改 善 比 例 卻 是 北 中 南 三 個 區 域 中 最 大 的, 其 問 題 應 該 出 在 圖 籍 的 36

48 精 度 問 題 ; 中 部 地 區 因 為 比 例 尺 較 大, 測 量 時 間 較 近 且 使 用 儀 器 應 該 也 較 先 進, 故 精 度 較 高 是 必 然 的 ; 反 觀 北 部 與 南 部 地 區 之 實 驗 區 則 因 為 精 度 較 差, 雖 然 因 比 例 尺 的 關 係, 容 許 界 址 點 移 動 較 大 的 量, 但 由 於 圖 籍 本 身 精 度 上 與 中 部 地 區 有 落 差, 故 較 大 的 移 動 量 並 沒 有 完 全 彌 補 圖 籍 精 度 上 的 問 題 以 北 部 地 區 來 看, 改 善 比 例 為 28%, 中 部 為 36%, 南 部 則 為 20%, 全 區 的 改 善 比 例 為 24%, 其 中 改 善 比 例 最 低 的 實 驗 區 改 善 比 例 也 有 19%; 故 可 證 明 坐 標 向 量 修 正 法 不 論 在 何 種 比 例 尺 以 及 何 種 圖 籍 的 狀 況 下, 皆 可 有 效 地 對 於 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 超 出 公 差 的 問 題 做 有 效 的 改 善 實 驗 區 界 址 點 位 移 之 檢 核 坐 標 向 量 修 正 法 解 決 面 積 差 異 的 問 題 所 採 取 的 方 式, 主 要 是 將 界 址 點 依 照 面 積 差 異 的 大 小 以 及 宗 地 界 址 點 分 布 的 狀 況, 對 各 界 址 點 進 行 極 小 向 量 的 位 移 ; 在 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 界 址 點 的 位 移 也 有 相 關 的 規 範 地 籍 測 量 實 施 規 則 第 七 十 五 條 規 定 : 戶 地 測 量 採 圖 解 法 測 繪 者, 其 圖 根 點 至 界 址 點 之 圖 上 位 置 誤 差 不 得 超 過 零 點 三 毫 米 本 研 究 所 採 實 驗 區 域 之 比 例 尺 有 兩 種, 分 別 為 北 部 與 南 部 的 1/1200 與 中 部 的 1/500, 依 照 上 述 規 定 換 算 成 實 際 的 距 離 的 話, 分 別 為 36 公 分 與 15 公 分 ; 換 句 話 說 若 要 符 合 相 關 規 定, 所 有 的 界 址 點 位 移 必 須 小 於 規 定 36 公 分 (1/1200) 或 15 公 分 (1/500); 本 實 驗 最 後 在 對 於 界 址 點 位 移 的 部 分 做 了 條 件 限 制, 為 的 就 是 能 夠 符 合 其 規 定 其 相 關 成 果 如 下 圖 3-7 圖 3-8 圖 3-9 表 3-4 表 3-5 及 表 3-6 所 示 37

49 筆 數 北 部 地 區 北 部 地 區 cm 1~2cm 3~4cm 5~6cm 7~8cm 9~10cm 11~12cm 13~14cm 15~16cm 17~18cm 19~20cm 21~22cm 23~24cm 25~26cm 27~28cm 29~30cm 31~32cm 33~34cm 35~36cm 圖 3-7 北 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 位 移 筆 數 中 部 地 區 中 部 地 區 位 移 圖 3-8 中 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 38

50 筆 數 南 部 地 區 南 部 地 區 cm 1~2cm 3~4cm 5~6cm 7~8cm 9~10cm 11~12cm 13~14cm 15~16cm 17~18cm 19~20cm 21~22cm 23~24cm 25~26cm 27~28cm 29~30cm 31~32cm 33~34cm 35~36cm 位 移 圖 3-9 南 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 圖 表 3-4 北 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 位 移 北 部 全 區 ( 筆 數 ) 百 分 比 0cm % 0~1cm % 1~2cm % 2~3cm % 3~4cm % 4~5cm % 5~6cm % 6~7cm % 7~8cm % 8~9cm % 9~10cm % 10~11cm % 11~12cm % 12~13cm % 13~14cm % 14~15cm % 15~16cm % 16~17cm % 17~18cm % 39

51 18~19cm % 19~20cm % 20~21cm % 21~22cm % 22~23cm % 23~24cm % 24~25cm % 25~26cm % 26~27cm % 27~28cm % 28~29cm % 29~30cm % 30~31cm % 31~32cm % 32~33cm % 33~34cm % 34~35cm % 35~36cm % 表 3 5 中 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 位 移 中 部 全 區 ( 筆 數 ) 百 分 比 0cm % 0~1cm % 1~2cm % 2~3cm % 3~4cm % 4~5cm % 5~6cm % 6~7cm % 7~8cm % 8~9cm % 9~10cm % 10~11cm % 11~12cm % 12~13cm % 13~14cm % 14~15cm % 40

52 表 3 6 南 部 實 驗 區 界 址 點 位 移 分 布 表 位 移 南 部 全 區 ( 筆 數 ) 百 分 比 0cm % 0~1cm % 1~2cm % 2~3cm % 3~4cm % 4~5cm % 5~6cm % 6~7cm % 7~8cm % 8~9cm % 9~10cm % 10~11cm % 11~12cm % 12~13cm % 13~14cm % 14~15cm % 15~16cm % 16~17cm % 17~18cm % 18~19cm % 19~20cm % 20~21cm % 21~22cm % 22~23cm % 23~24cm % 24~25cm % 25~26cm % 26~27cm % 27~28cm % 28~29cm % 29~30cm % 30~31cm % 31~32cm % 32~33cm % 33~34cm % 41

53 34~35cm % 35~36cm % 由 北 部 以 及 中 部 的 實 驗 區 可 以 發 現, 以 一 公 分 為 區 間 的 位 移 數 量 隨 著 位 移 量 增 大 而 逐 漸 縮 小, 到 最 後 接 近 偏 移 上 面 的 時 候 數 量 又 突 然 增 加, 這 是 針 對 位 移 進 行 限 制 導 致 所 有 超 出 限 制 的 位 移 全 部 被 限 制 在 最 大 允 許 位 移 內 所 導 致, 但 可 以 看 出 這 樣 的 情 形 在 北 部 以 及 中 部 的 比 例 來 說 並 不 高, 最 高 的 實 驗 區 也 僅 佔 全 部 界 址 點 的 7% 左 右 南 部 的 界 址 點 位 移 與 北 部 以 及 中 部 不 同, 南 部 實 驗 區 位 移 區 間 的 數 量 並 沒 有 非 常 明 顯 隨 著 位 移 量 增 加 而 減 少, 而 在 最 大 的 區 間 上 的 比 例, 南 部 實 驗 區 也 明 顯 地 偏 大, 表 示 若 沒 有 進 行 界 址 點 位 移 之 限 制, 其 界 址 點 之 位 移 可 能 會 相 當 大 ; 如 果 同 樣 比 較 表 3-2 就 可 以 發 現, 南 部 地 區 的 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 之 均 方 根 值 相 較 於 北 部 與 中 部 也 都 明 顯 較 大, 應 是 區 域 性 圖 籍 以 及 製 圖 時 間 與 種 類 不 同 所 導 致, 但 是 在 CVCM 降 低 面 積 超 出 公 差 的 方 面, 都 顯 示 出 CVCM 可 以 有 效 的 降 低 其 超 出 公 差 的 數 量 與 比 例 3.3 小 結 綜 合 本 章 所 提 出 之 數 據, 坐 標 向 量 修 正 法 在 北 中 南 各 區 中 皆 能 夠 有 效 的 降 低 圖 解 區 轉 換 後 面 積 超 出 公 差 的 數 量 ; 因 其 界 址 點 偏 移 量 已 被 限 制, 故 能 符 合 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 對 於 界 址 點 位 移 之 規 範 ; 北 中 南 三 個 地 區 雖 然 在 界 址 點 位 移 分 布 上 面 因 圖 籍 性 質 之 差 異 導 致 不 同 狀 況, 但 是 不 論 是 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 之 均 方 根 值 以 及 面 積 超 出 公 差 數 量 上 面, 其 成 果 都 顯 示 CVCM 顯 著 地 降 低 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 的 均 方 根 以 及 面 積 超 出 公 差 的 數 量 可 見 CVCM 是 可 以 有 效 解 決 圖 解 區 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 不 符 問 題 的 一 個 方 法 42

54 第 四 章 單 一 地 段 依 街 廓 分 成 若 干 小 段 之 測 試 林 登 建 ( 林 登 建 等,2004) 曾 提 出 以 自 由 測 站 法 使 用 在 圖 解 區 上 並 進 行 數 值 法 之 測 量, 並 在 區 域 內 進 行 分 區 轉 換, 如 道 路 或 溝 渠 為 界, 由 於 地 籍 測 量 習 慣 上 會 將 誤 差 將 周 圍 之 公 有 地 上 面 推 移 ( 一 般 就 是 道 路 或 溝 渠 ), 導 致 在 各 個 區 塊 之 間 不 論 是 銜 接 上 或 是 誤 差 的 狀 況 均 會 有 不 同 的 狀 況 產 生, 本 章 便 以 這 個 概 念, 使 用 吳 亞 翰 碩 士 論 文 中 ( 吳 亞 翰,2009) 之 相 同 的 實 驗 區 域 與 資 料, 與 坐 標 向 量 修 正 法 之 成 果 做 一 比 較 本 章 比 照 第 三 章, 對 於 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 之 均 方 根 值 做 比 較, 另 外 也 比 較 其 超 出 公 差 的 數 量 以 及 改 善 比 例, 並 討 論 其 界 址 點 之 位 移 狀 況, 最 後 將 第 三 章 全 區 之 成 果 一 起 列 入 做 比 較, 最 後 在 小 結 部 分 對 於 全 區 以 及 依 照 街 廓 分 成 若 干 小 區 域 兩 種 方 法 之 成 果 究 竟 那 一 種 較 佳 做 一 結 論 4.1 實 驗 區 簡 介 本 章 取 吳 亞 翰 2009 年 之 碩 士 論 文 之 實 驗 區 域 與 分 區, 對 台 中 市 0346 東 光 段 ( 本 研 究 之 M3 實 驗 區 ) 之 資 料 依 照 街 廓 分 別 分 成 七 個 小 段 再 分 別 加 以 修 正 ( 吳 亞 翰,2009), 最 後 與 第 三 章 中 全 區 的 修 正 資 料 做 分 析, 比 較 採 取 全 區 方 式 進 行 修 正 還 是 分 區 方 式 修 正 更 能 夠 消 除 其 面 積 不 符 之 狀 況, 其 分 區 狀 況 如 圖 4-1 所 示 43

55 圖 4-1 東 光 段 (M3) 各 小 段 圖 ( 吳 亞 翰,2009) 4.2 單 一 地 段 依 街 廓 分 成 若 干 小 段 使 用 向 量 修 正 法 CVCM 修 正 前 後 與 登 記 面 積 差 值 七 個 實 驗 區 經 由 傳 統 六 參 數 坐 標 基 準 轉 後 加 入 坐 標 向 量 修 正 法 改 正 後, 宗 地 面 積 與 登 記 面 積 差 值 的 均 方 根 (RMS) 值 進 行 比 較 ( 以 登 記 面 積 為 標 準 ), 如 圖 4-2 所 示 44

56 3.500 M Affine Affine+CVCM I II III IV V VI VII 小 段 圖 4-2 六 參 數 法 與 向 量 修 正 法 之 各 宗 地 面 積 均 方 根 比 較 圖 表 4-1 參 數 法 與 向 量 修 正 法 之 各 宗 地 面 積 均 方 根 比 較 表 小 段 六 參 數 轉 換 (m 2 ) 六 參 數 轉 換 +CVCM(m 2 ) 改 善 比 例 I % II % III % IV % V % VI % VII % 七 小 段 平 均 % 第 三 章 全 區 % 改 善 比 例 ( 六 參 數 轉 換 RMS值 六 參 數 轉 換 加 CVCM之 RMS值 ) 100% 六 參 數 專 換 RMS值 (4-1) 表 4-1 中 之 改 善 比 例 定 義 如 式 (4-1) 由 圖 4-2 以 及 表 4-1 可 知 七 個 實 驗 區 域 中 均 有 改 善, 且 改 善 的 比 例 最 低 也 將 近 改 善 了 25%; 可 見 坐 標 向 量 修 正 法 修 正 過 後 能 夠 使 圖 面 面 積 更 符 合 登 記 面 積, 已 明 顯 有 約 制 之 效 果 產 生 45

57 與 第 三 章 中 同 一 地 段 之 全 區 成 果 做 比 較, 分 區 六 參 數 轉 換 之 均 方 根 值 皆 小 於 全 區 之 均 方 根, 此 一 結 果 與 前 人 研 究 相 同 ( 吳 亞 翰,2009), 而 在 六 參 數 轉 換 後 加 入 CVCM 修 正 的 成 果 中, 也 明 顯 地 顯 示 出 分 區 轉 換 修 正 成 果 優 於 全 區 轉 換 修 正 成 果, 所 以 若 是 合 理 的 將 範 圍 分 割 成 若 干 小 區 域 分 別 處 理, 應 可 更 明 確 表 現 其 圖 面 之 特 性, 使 其 成 果 更 符 合 要 求 但 是 若 考 慮 到 與 鄰 接 地 段 或 宗 地 銜 接 的 問 題 的 話, 以 段 或 是 街 廓 為 單 位 應 該 是 較 合 理 的 選 擇, 原 因 在 於 地 籍 圖 本 身 皆 是 以 段 為 單 位 在 做 討 論 與 管 理, 故 不 同 地 段 並 不 會 有 銜 接 的 問 題 ; 另 外 若 將 宗 地 外 圍 使 用 公 有 地 ( 一 般 道 路 以 及 溝 渠 皆 為 公 有 地 ) 做 一 分 隔 以 及 緩 衝 ( 林 登 建 等,2004), 在 實 際 執 行 的 層 面 上 若 產 生 較 大 之 差 異 也 皆 可 由 公 有 地 進 行 調 整, 應 不 會 產 生 宗 地 銜 接 之 問 題 CVCM 修 正 前 後 面 積 超 出 公 差 之 數 量 在 面 積 超 出 公 差 的 數 目 ( 本 文 所 採 用 之 最 大 允 許 誤 差 值 為 0.2* F *F,F 為 該 筆 宗 地 的 總 面 積, 單 位 為 平 方 公 尺 ), 如 圖 4-3 所 示 25 筆 數 Affine Affine+CVCM 5 0 I II III VI V VI VII 圖 4-3 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 圖 小 段 46

58 由 圖 4-3 以 及 表 4-2 所 示, 以 傳 統 六 參 數 轉 換 後 進 行 坐 標 基 準 轉 換 後 再 以 坐 標 向 量 修 正 法 改 正 後 之 宗 地 面 積, 其 超 出 公 差 的 比 數 均 明 顯 小 於 只 採 用 傳 統 六 參 數 進 行 坐 標 基 準 轉 換 之 成 果, 且 改 善 比 例 至 少 有 40% 以 上 與 全 區 成 果 相 比 較, 由 於 利 用 其 街 廓 分 區 後 屬 於 街 廓 部 分 之 宗 地 未 列 於 實 驗 區 內, 故 使 用 超 出 公 差 的 數 量 來 比 較 恐 怕 不 夠 客 觀, 但 由 改 善 之 比 例 上 可 顯 示, 每 一 個 小 段 之 分 區 改 善 比 例 皆 高 於 全 區, 可 見 使 用 分 區 修 正 之 成 果 改 善 效 果 較 佳 表 4-2 各 分 區 宗 地 總 數 與 超 出 公 差 表 小 段 六 參 數 轉 換 ( 筆 數 ) 六 參 數 轉 換 +CVCM( 筆 數 ) 改 善 比 例 I % II % III % VI % V % VI % VII % 全 區 % ( 註 :V 本 研 究 所 採 用 的 公 差 容 許 值 為 0.2 F *F,F 為 該 筆 宗 地 面 積 單 位 為 平 方 公 尺 ) ( 六 參 數 轉 換 超 出 公 差 筆 數 - 六 參 數 轉 換 後 加 入 CVCM超 出 公 差 筆 數 ) 改 善 比 例 100% 六 參 數 轉 換 超 出 公 差 筆 數 (4-2) 47

59 表 4-3 各 小 段 界 址 點 改 正 量 分 析 表 位 移 量 I II III IV V VI VII 0~1cm ~2cm ~3cm ~4cm ~5cm ~6cm ~7cm ~8cm ~9cm ~10cm ~11cm ~12cm ~13cm ~14cm ~15cm cm 以 上 ( 單 位 : 筆 數 ) 表 4-2 中 之 改 善 比 例 定 義 如 式 (4-2) 由 上 表 4-3 可 知, 由 於 已 將 各 界 址 點 修 正 量 限 制 在 圖 上 0.3 公 厘 的 距 離 ( 根 據 地 籍 測 量 實 施 規 則 第 75 條 對 於 界 址 點 與 圖 根 點 的 距 離 誤 差 規 定 ), 故 沒 有 修 正 量 超 過 15 公 分 的 點 位 ( 本 圖 解 地 籍 圖 比 例 尺 為 1/500,0.3 公 厘 換 算 成 實 際 距 離 為 15 公 分 ); 根 據 數 據 顯 示 大 部 分 的 界 址 點 修 正 量 都 小 於 9 公 分, 這 表 示 其 實 大 部 分 的 界 址 點 並 不 需 要 移 動 至 地 籍 測 量 實 施 規 則 中 的 所 規 範 的 極 限 便 可 以 完 成 修 正 4.3 小 結 由 本 章 數 據 顯 示, 將 實 驗 區 域 依 照 街 廓 分 割 成 若 干 小 塊 再 進 行 坐 標 基 準 轉 換 以 及 CVCM 修 正, 在 圖 面 面 積 與 登 記 面 積 差 值 的 均 方 根 值 上 每 一 個 小 段 的 均 方 根 皆 比 整 體 計 算 的 均 方 根 值 要 小, 表 示 利 用 小 區 48

60 域 的 方 式 進 行 的 坐 標 轉 換 較 能 夠 反 映 出 其 個 別 之 差 異, 之 後 使 用 CVCM 再 次 修 正 其 均 方 根 值 變 得 更 小, 其 原 因 為 在 CVCM 之 前 之 坐 標 轉 換 過 程 已 經 反 映 了 其 區 域 的 特 性 使 其 面 積 差 值 變 小, 在 進 一 步 的 使 用 CVCM 後 均 方 根 值 變 得 更 小 是 正 常 的 情 況 在 界 址 點 的 位 移 方 面 七 個 實 驗 區 域 皆 沒 有 接 近 位 移 極 限 15 公 分 的 界 址 點, 與 整 個 區 域 進 行 CVCM 計 算 出 之 界 址 點 位 移 比 較, 其 位 移 狀 況 更 小, 可 見 使 用 小 區 域 方 式 進 行 之 坐 標 轉 換 以 及 CVCM 修 正 效 果 會 更 佳 49

61 第 五 章 與 六 參 數 循 環 求 解 以 及 與 附 加 面 積 條 件 約 制 比 較 本 章 前 半 段 主 要 針 對 坐 標 向 量 修 正 法 線 性 化 之 過 程 做 研 究, 將 六 參 數 坐 標 基 準 轉 換 的 動 作 搭 配 坐 標 向 量 修 正 法 一 起 進 行 循 環 求 解 ; 而 在 本 章 的 後 半 段 將 六 參 數 坐 標 基 準 轉 換 搭 配 坐 標 向 量 修 正 法 其 循 環 求 解 之 成 果 與 六 參 數 坐 標 基 準 轉 換 搭 配 附 加 面 積 條 件 約 制 之 成 果 做 比 較, 並 且 比 較 其 特 性 5.1 與 六 參 數 循 環 求 解 在 大 多 數 的 數 學 模 式 中, 因 為 函 數 並 非 線 性 的 關 係, 導 致 在 求 解 的 過 程 之 中, 若 要 得 到 最 佳 解, 往 往 需 要 使 用 起 始 值 開 始 計 算 並 進 行 循 環 求 解 ; 一 般 來 說 若 一 個 數 學 模 式 是 正 確 的, 在 循 環 求 解 的 過 程 中 應 該 會 快 速 的 收 斂 本 研 究 所 提 出 之 坐 標 向 量 修 正 法 因 無 法 一 次 估 計 出 所 有 點 位 之 位 移 狀 況, 如 第 二 章 所 示, 所 以 在 求 解 的 過 程 之 中 若 需 要 最 終 且 最 佳 解 的 時 候, 需 要 進 行 循 環 求 解 的 動 作, 將 其 相 關 係 數 做 一 個 有 效 的 收 斂, 以 求 得 最 終 的 成 果 研 究 流 程 介 紹 於 第 二 章 之 中 提 出 坐 標 向 量 修 正 法 之 修 正 過 程, 因 為 在 計 算 時 無 法 估 計 所 有 界 址 點 修 正 的 狀 況, 雖 然 僅 使 用 一 次 修 正 便 可 以 達 到 約 制 的 效 果, 但 若 是 真 的 需 要 最 終 的 轉 換 參 數 以 及 最 後 的 CVCM 修 正 量 時 則 需 要 使 用 線 性 化 的 概 念, 進 行 整 體 參 數 轉 換 CVCM 與 求 解 轉 換 參 數 步 驟 之 循 環 進 行 求 解, 以 求 得 最 理 想 的 轉 換 參 數 以 及 修 正 值 其 流 程 圖 如 圖 5-1 所 示 50

62 圖 5-1 循 環 求 解 流 程 圖 51

63 5.1.2 CVCM 修 正 前 後 與 登 記 面 積 差 值 由 第 四 章 所 定 義 之 七 個 實 驗 區 經 由 傳 統 六 參 數 轉 換 及 加 入 向 量 修 正 法 改 正 後 反 覆 循 環 求 解 之 後, 宗 地 面 積 與 登 記 面 積 的 差 值 的 均 方 根 ( 與 第 三 章 之 式 (3.1) 定 義 相 同 ) 值 進 行 比 較 如 圖 5-2 表 所 示 70 M I II III IV V VI VII 求 解 次 數 圖 5-2 循 環 求 解 面 積 差 值 均 方 根 圖 表 5-1 循 環 求 解 面 積 差 值 均 方 根 表 分 區 未 使 用 CVCM (m 2 ) 第 一 次 使 用 (m 2 ) 第 二 次 使 用 (m 2 ) 第 三 次 使 用 (m 2 ) 第 四 次 使 用 (m 2 ) 第 五 次 使 用 (m 2 ) I II 收 斂 收 斂 III 收 斂 收 斂 IV 收 斂 收 斂 V 收 斂 收 斂 VI 收 斂 收 斂 VII 收 斂 收 斂 52

64 由 圖 5-2 與 表 5-1 所 示, 除 了 I 區 在 第 四 次 的 求 解 過 程 中 收 斂 外, 其 他 六 區 皆 在 第 二 次 時 便 已 收 斂 至 最 佳 解 ; 而 在 面 積 差 值 ( 轉 換 面 積 與 登 記 面 積 ) 的 RMS 值 方 面, 由 於 需 使 用 轉 換 之 共 同 點 求 取 六 參 數, 在 面 積 約 制 的 條 件 上 並 沒 有 像 第 四 章 一 樣 將 所 有 宗 地 面 積 條 件 帶 入, 僅 帶 入 共 同 點 位 之 面 積 條 件 做 為 計 算, 故 其 RMS 值 與 第 四 章 之 中 的 成 果 不 同 ; 七 個 實 驗 區 域 很 明 顯 的 均 以 接 近 等 比 例 的 方 式 縮 小, 最 後 停 止 不 動 的 RMS 值 均 為 最 小, 可 視 為 是 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 的 最 佳 解 在 每 一 次 的 六 參 數 轉 換 過 後, 各 共 同 點 坐 標 均 會 使 用 坐 標 向 量 修 正 法 修 正, 修 正 完 成 後 再 與 其 對 應 之 面 積 條 件 做 比 較 其 結 果 如 圖 M I II III IV V VI VII 求 解 次 數 圖 5-3 循 環 求 解 六 參 數 轉 換 後 使 用 CVCM 修 正 誤 差 均 方 根 圖 53